Unidad 11. Funciones

Soluciones a “Ejercicios y problemas”Soluciones a “Ejercicios y problemas”11PÁGINA 244

■ Funciones lineales

10 Halla la pendiente de cada una de las siguientes rectas:

a 8 43

b 8 23

c 8 2 d 8 0

e 8 1 f 8 –1

g 8 – 23

h 8 –3

i 8 – 13

ab

c

de f

g hi

11 Representa las siguientes funciones:

a) y = 2x b) y = 12

x c) y = –3x d) y = 43

x

e) y = – 25

x f) y = 34

x g) y = – 12

x – 2 h) y = –3x + 5

i) y = – 43

x + 1 j) y = – 25

x + 4 k) y = –1 l) y = 4

m) y = 3 n) y = x

c) y = –3xa) y = 2x

4d) y = —x 3

1b) y = —x 2

3f ) y = —x 4

2e) y = –—x 5

1g) y = –—x – 2 2

h) y = –3x + 5

k) y = –1

4i) y = –—x + 1 3

2j) y = –—x + 4 5

m) y = x

l) y = 4

n) y = 3

Pág. 1

Unidad 11. Funciones

Soluciones a “Ejercicios y problemas”Soluciones a “Ejercicios y problemas”1112 Escribe la ecuación de cada una de las siguientes funciones:

a 8 y = 12

x b 8 y = x

c 8 y = 3x d 8 y = – 32

x

e 8 y = – 32

x + 3 f 8 y = 23

x + 1

g 8 y = –2

a

bc

d

e

f

g

■ Aplica lo aprendido

13 Cada punto del diagrama siguiente representa una llamada telefónica:

a) ¿Cuál ha sido la llamada más larga?

b) ¿Cuál ha sido la llamada más corta?

c) Una de las llamadas ha sido a Australia. ¿De cuál crees que se trata?

d) Hay varias llamadas locales. ¿Cuáles son?A

B

C

COSTE (€)

TIEMPO (min)1051

1

2

0,20 DE

F

G

HI

a) F ha sido la llamada más larga. b) H ha sido la llamada más corta.

c) H ha sido a Australia. d) A, D, E y F son locales.

14 Representa gráficamente esta ca-rrera de 200 m entre dos corredores:

A sale más rápidamente que B, y en 5 segundos le saca 10 m de ventaja.

A se cae en el instante 5 segundos, y B le adelanta. Pero A se levanta en 2 segundos, y adelanta a B en la misma línea de meta.

AB

1 2 3 4 5 6 8 9 10

DISTANCIA (m)

TIEMPO (s)20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

7

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Unidad 11. Funciones

Soluciones a “Ejercicios y problemas”Soluciones a “Ejercicios y problemas”1115 Representa las siguientes funciones dando a x los valores que se indican en

cada casoa) y = x 2 Enteros de –5 a 5. b) y = x 2 – 10x + 25 Enteros de 0 a 10.

c) y = √x – 7 7, 8, 11, 16, 23, 32. d) y = 16x – 4x 2 Enteros de –3 a 7.

a)

a) x –5 – 4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5y 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25

b)

b) x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10y 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25

c)

c) x 7 8 11 16 23 32y 0 1 2 3 4 5

d)

d) x –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7y –84 – 48 –20 0 12 16 12 0 –20 – 48 –84

16 De una familia de rectángulos cuyo perímetro es 20 cm hemos medido su base y su área. Estos son los resultados:

BASE, en cm, x 1 2 3 4 5 6 7 8 9ÁREA, en cm2, y 9 16 21 24 25 24 21 16 9

a) Representa la función.b) Comprueba que la ecuación de esta función es: y = 10x – x2

a) b) 10 · 1 – 12 = 9 10 · 2 – 22 = 16 10 · 3 – 32 = 21 10 · 4 – 42 = 24 10 · 5 – 52 = 25 10 · 6 – 62 = 24 10 · 7 – 72 = 21 10 · 8 – 82 = 16 10 · 9 – 92 = 9 Coincide. 1 3 5 7 92 4 6 8

8

10

12

14

16

18

20

22

24

ÁREA

BASE

Pág. 3

1X

X

Y

1

7 11 16

a) b)

c)

23 32

Y

2X

Y10

–50

–80

–10

d)