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Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas, Carlos Mataix, Edición 2, Cap. 20 Pág.437-439. 1

20-7. La presión estática de un ventilador equivale a 20 mm.c.a y la presión dinámica a 5

mm.c.a. Calcular total producida por el ventilador.

Datos:

Calculando


20-9. En un túnel de viento de circuito cerrado la corriente de aire necesaria para los ensayos

de los modelos se hace por medio de un ventilador que da un caudal de 50 m3/s (ρ = 1.2

kg/m3). La pérdida de carga en el túnel aerodinámico asciende a 2000 Pa. El rendimiento total

del ventilador es 70 %. Calcular la potencia de accionamiento del ventilador.

Datos:

Q=50 m3/s

ρ=1.2 Kg/m3

ntot= 70 %

Δpra+ Δpri =2000 Pa

Se utiliza la ecuación 20-11 para resolver este problema

Como es un circuito cerrado la presión es la misma en cualquier punto de túnel, es decir, pZ-

pA=0. La ecuación se reescribe como:

Ahora se puede calcular la potencia de accionamiento con la fórmula:

( ⁄ )( )


20-11. Un ventilador impulsa aire a través de un conducto de sección circular de 250 mm de

diámetro, en el que se ha instalado un orificio de 150 mm de diámetro concéntrico con la

tubería para medir el caudal. Un manómetro diferencial conectado antes y después del

diafragma indica una caída de presión de 8 mbar. El diafragma tiene un coeficiente de caudal

Cq = 0.65.

Calcular el caudal del ventilador.

Datos del problema:

Es necesario que se utilicen el diámetro menor por el cual pasa el fluido ya que debido al tipo

de medidor utilizado es al de una tobera medidora de caudal.

Coeficiente de caudal

Cq = 0.65.

Usamos la fórmula universal de Caudal √ ( )

Donde ( ) las cuales representan la diferencia de alturas reflejadas en el

manómetro diferencial. A su vez se puede representar como:


Siendo la presión, es el peso específico del aire y la fuerza de gravedad

Quedando √

Transformando la caída de presión a metros

( ⁄ )( ⁄ )

Sustituyendo en √

( )( )√ ( ⁄ ) ( ) ⁄ ⁄

Por lo tanto el caudal es ⁄


20-13. En aplicaciones tales como aulas de universidad se estima un consumo de 30 m³ de aire

por persona y hora.

Calcular el caudal de un ventilador que ha de renovar el aire de una sala de 30 alumnos.

Procedimiento:

Primero se encontró el caudal total multiplicando:

Por consiguiente se convierto el caudal de /h a /s

(

)


20-15. En la red de la figura determina la presión total que debe tener el ventilador que la

alimenta los diámetros de los diferentes tramos. En la figura se han indicado las longitudes de

los tramos en m. Q = 1000 m3/h. Los codos y red como en el problema 20-6.

Datos:

Q = 1000 m3/h = (1000 m

3/h) (1 h/3600 s) = 0.2777 m

3/s

La red lleva (3T) en los puntos B, C y D.

Tómese para estos <T> ᵹ = 0.7

Para los dos codos E y F se tomara el coeficiente ᵹ = 0.2

Diámetros de los diferentes tramos: ?

Para determinar los diámetros se escogerá una velocidad conveniente en los conductos, como

por ejemplo: C = 15 m/s. Aplicando:


Tenemos que

√

√

√

√

( ) √ √

Tramo de A- B

QA-B = 15Q = (15) (0.2777 m3/s) = 4.167 m

3/s

dA-B = 0.291√ ( )(√ )

Tramo B – H

QB-H = 2.5Q = (2.5)(0.2778 m3/s) = 0.695 m

3/s

dB - H = 0.291√ ( )(√ )

Tramo B – C

QB-C = 12.5Q = (12.5) (0.2778 m3/s) = 3.473 m

3/s

dB - C = 0.291 √ ( )(√ )

Tramo C - I

QC-I =5Q = (5)(0.2778 m3/s) = 1.389 m

3/s

DC-I = 0.291√ ( )(√ )

Tramo C - D

QC-D = 7.5Q = (7.5) (0.2778 m3/s) = 2.084 m

3/s

DC-D = 0.291 √ ( )(√ )


Tramo D - G

QD-G = 5Q = (5) (0.2778 m3/s) = 1.389 m

3/s

DD-G = 0.291√ ( )(√ )

Tramo D - K

QD-K = 2.5Q = (2.5) (0.2778 m3/s) = 0.695 m

3/s

DD-K = 0.291√ ( )(√ )

La presión toral del ventilador será la necesaria para vencer las perdidas por el conducto en

que estas sean máximas, ha ceder por el conducto A – G

(

)

[ (

) ( ) ( ) ]

( )

Presión total:

ΔPtot = (Hr) (ρarcg) = (202.719 m) (1.29 Kg/m3) (9.81 m/s

2)

ΔPtot = 2565.389 Kgˑm/s2

ΔPtot = 2,565.389 Pa.


20-17. Un ventilador para tiro forzado tiene que trabajar contra una presión estática de 8

mbar. La velocidad de los gases calientes a la salida y entrada del ventilador puede suponerse

igual. El caudal es de . El rendimiento total es 65%.

Calcular la potencia de accionamiento.

Datos:

Calcular:

Solución:

Por lo tanto:

Sustituyendo en la fórmula:

( )( )

Respuesta:


20-19. Un exhaustor tiene una pérdida en la embocadura equivalente a 10 mm.c.a. El caudal

del ventilador es 3 m3/s. La aspiración al fin de la contracción de la embocadura, así como la

impulsión tiene 1 m2 de sección. Un manómetro conectado en la brida de salida del ventilador

y abierto por el otro extremo a la atmósfera marca un desnivel de 100 mm.c.a., la máquina

aspira de una sala, en la que la presión barométrica es de 740 Torr y la temperatura 30 0C y

expulsa a través de un conducto a la atmósfera.

Calcular:

a) La presión total del ventilador.

b) La potencia que hay que suministrar al eje del ventilador si el rendimiento global de este es

del 60 %.

c) La velocidad del aire en el tubo de aspiración después de la embocadura.

d) La presión en el mismo punto.

Datos: ΔPtot = ¿?

ΔPr-int = 10 mm.c.a. = 0.01 m.c.a Pa = ¿?

Q = 3 m3/s C1 = V = ¿?

b1 = b2 = 1m3

P1 = ¿?

ΔPs = 100 mm.c.a.

Pamb = 740 Torr

T = 30 0C

1 Torr = 1.3332 x 102 N/m

2 = Pa

A = 1 m2

ηtot = 60 %


Solución:

a) La presión total del ventilador.

3/135.1

)15.303)(8.286(

89.727,98

84.727,98

)81.9)(1360)(740.0(

8.286

mKg

Pa

PaP

P

T

P

amb

amb

amb

amb

PaP

PaPaP

PaP

smmkg

P

tot

tot

d

d

6.986

108.567.980

108.5

)/3(2

/135.1 23

smV

m

smV

AVsm

AVQ

VVVP

mNPP

acmPP

PPPP

PPP

S

s

s

s

EESd

Se

Se

EESe

detot

/3

1

/3

/3

0)(2

/67.980

..1.0

0

2

22

2


b) La potencia que hay que suministrar al eje del ventilador si el rendimiento global de este es

del 60 %.

kWP

mNsmP

PQP

a

a

tot

tota

92.4

6.0

)/6.986)(/3( 23

c) La velocidad del aire en el tubo de aspiración después de la embocadura.

smVC S /31

d) La presión en el mismo punto.

PaP

P

PPP dr

7.103

)1.56.98(

)(

1

1

int1


20-21. Un ventilador produce una presión estática (incremento) equivalente a 400 mm c.a y un

caudal de 1000 m³/min en condiciones normales.

La salida del ventilador tiene una superficie de 8.500 cm².

El rendimiento total del ventilador es 0,65

Calcular la potencia de accionamiento

/min

⁄

= 19.608 m/s

( )

( )

( )

( )

( ) ( )


( )( )


20-23. Un soplante de un hogar tiene que trabajar contra una presión estática de 8 mbar. El

hogar necesita 15 Kg de aire (ρ= 1.29 kg/m3) por cada kg de carbón quemado y se queman 40

toneladas de carbón por hora. El rendimiento total del ventilador es de 65 %. La velocidad del

aire impulsado es 10 m/s.

Calcular la potencia necesaria en el motor para accionamiento de este ventilador.

Datos:

(15 Kg de aire por Kg de carbón. Se queman 40 toneladas de carbón

por hora. 40 Ton/h).

Solución:

Buscamos la formula necesaria para encontrar la potencia.

Como no tenemos el gasto o caudal Q, necesitamos encontrarlo.

Como tampoco tenemos el área para sustituirlo en la formula anterior, recurrimos a otra que es

la del flujo másico:

Buscamos ahora el valor del flujo másico (ṁ) para sustituirlo en la ecuación anterior.

( )( )


Ahora, sustituimos en la ecuación del caudal Q, puesto que ya tenemos el flujo másico y el

ejercicio nos da la densidad del aire ρ.

El incremento de presión total es igual al incremento de presión estática más el incremento de

presión dinámica.

( )

(

)

( )

( )

Ya encontramos el incremento de presión dinámica, ahora lo sustituimos en la fórmula de

incremento de presión total.

Ahora, como ya encontramos todos nuestros valores necesarios, resta sustituir estos en la

primera fórmula para la potencia.

( ) ( )

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