Secado de granos a bajas temperaturas

Se define como secado de granos a bajas temperaturas el método artificial de secado en que se ocupa aire natural o aire ligeramente calentado (1 a 5°C por encima de la temperatura ambiente). En general, este proceso se realiza en silos secadores almacenadores y, luego del secado, el producto queda almacenado en el mismo lugar.

Para que un silo se preste para el secado a bajas temperaturas, debe presentar ciertas características especiales que no se exigen a los silos que sirven sólo para almacenar. La primera de estas características se refiere al piso, el cual debe ser hecho totalmente de metal, con un 10%, por lo menos, de su superficie perforada, para promover la distribución uniforme del aire, factor importante en la seguridad del proceso. El ventilador debe proporcionar una cantidad de aire suficiente para efectuar el secado de toda la masa de granos sin que haya deterioro. Las dimensiones del silo (diámetro y altura) condicionan la potencia del ventilador que se necesita para realizar el secado.

DISEÑO DE UN SILO DE ALMACENAMIENTO DE MAIZ

1. Condiciones ambientales

T=22ºC Humedad relativa= 35% Humedad de equilibrio=9.3%

Cuadro 3 Contenido de humedad de equilibrio del maíz (%)

2. Dimencionamiento del silo

Capacidad = 53 ton(71m3) Diametro=5.5 m Altura de grano=3m

Cuadro 16Capacidad de silos, en toneladas, para maíz, soya y trigo, (masa. especifica aparente igual a.750 Kg/m3)

Altura de la

capa de granos

(m)

Diámetro del silo (m)

2,3 3,7 5.5 6.41(1) 7,8 8,2 9,1 10,1(1) 11

0,25 0,78 2,0 4,5 6,0 9,0 9,9 12 15 18

0,50 1,6 4,0 8,9 12 18 20 24 30 36

0,75 2,3 6,0 13 18 27 30 37 45 53

1,00 3,1 8,1 18 24 36 40 49 60 71

1,25 3,9 10 22 30 45 50 61 75 89

1,50 47(2) 12 27 36 54 59 73 90 107

1,75 5,5 14 31 42 63 69 85 105 125

2,00 6,2 16 36 48 72 79 98 120 143

2,25 7,0 18(2) 40 54 81 89 110 135 160

2,50 7,8 20 45 60 90 99 112 150 178

2,75 - 22 49 66 99 109 124 165 196

3,00 - 24 53 72 108 119 146 180 214

3,25 - 26 58 78 116 129 159 195 232

3,50 - 28 62(2) 84 125 139 171 210 249

3,75 - 30 67 90(2) 134 149 183 225 267

4,00 - - 71 97 143 158 195 240 285

4,25 - - 76 103 152 168 207 255 303

4,50 - - 80 109 161 178 220 270 321

4,75 - - 85 115 170(2) 188 232 285 339

5,00 - - 89 121 179 198(2) 244 300 356

5,25 - - 94 127 188 208 256 315 374

5,50 - - 98 133 197 218 268(2) 330 392

5,75 - - - 139 206 228 280 346 410

6,00 - - - 145 215 238 293 361(2) 428(2)

3. Condiciones del maiz: ( temperatura 25ºC y humedad relativa 67%)

Humedad inicial del producto=22% Humedad final =12.6% Flujo de aire = 2,50x10-2

Tiempo de secado = 456 h

Perdida de materia seca del maíz, con temperatura de bulbo seco de 25°C y humedad relativa de 67%

Humedad del producto Flujo de airem3/s m3

Tiempo desecado(h)

Pérdida demateria seca(%)

Inicial(%) Final(%)

22 12,6 2,50·10-2 456 0,91

12,6 3,75·10-2 312 0,45

12,6 5,00·10-2 264 0,30

12,7 6,25·10-2 216 0,22

12,7 7,50·10-2 192 0,17

12,7 8,75·10-2 10-2 168 0,14

12,7 1,00·10-1 10.-1 168 0,11

12,8 1,13·10-1 10.-1 144 0,10

12,7 1,25·10-1 10.-1 144 0,08

20 12,6 2,50·10-2 10- 384 0,34

12,6 3,75·10-2 10-2 288 0,19

12,7 5,00·10-2 216 0,13

12,7 6,25·10-2 10-2 192 0,10

12,7 7,50·10-2 10-2 168 0,08

12,8 8,75·10-2 10-2 144 0,06

12,7 1,00·10-1 10-1 144 0,05

12,9 1,13·10-1 10-1 120 0,05

12,8 1,25·10-1 10-1 120 0,04

4. Determinacion de la presion estatica : Para las condiciones de altura de capa de granos 3m y flujo de aire 2.5x10-2

Pe = 043 kPa

Cuadro 18 Presión estática (kPa) para el maíz

Así, aceptando que 1,25 es el coeficiente de seguridad del flujo de aire, el ventilador debe cumplir la especificación siguiente:

qmin = 2.5x10-2 m3/s·m3

Q = 2.5x10-2 x71 = 1.78 m3·s

Q =2.23 m3/s Pe = 0.43 kPa

5. La potencia del motor eléctrico Nv,

expresada en watts, para accionar el ventilador, se calcula mediante el flujo de aire, Q, expresado en m3/s, la presión estática Pe, en kPa, y la eficiencia del sistema, en decimal, con la ecuación:

Si la eficiencia del sistema es 50%, la potencia del motor eléctrico es:

N=1.9 kw

6. La potencia que hay que transferir al aire por el sistema de calentamiento, Na,

expresada en watts, se determina por el incremento de temperatura, AT en °C, del flujo de aire, Q, en m3/s, de la masa especifica del aire, pu, en kg m3, y de la entalpia específica del aire, Ca, en J/kg. OC por medio de la ecuación:

Na= 1206x2.23x2,5 Na= 6.72 KW

7. Dimensionar un sistema de calentamiento eléctrico capaz de promover un incremento de temperatura de 2,5°C.

En tal caso, se tiene que: Ec = Na · t

Na = 6.72 kWt = 456 x 3600 = 1641600 sEc = 6.72x 1641600= 11.1 x 109 J

Dicho consumo de energía equivale a 3064 -kWh.

CALCULO DEL DISEÑO DEL VENTILADOR

DATOS:

Q=2.23 m3/s P=0.43 kPa Nv=1.9 KW P=1.2 N=500 rpm

PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO

Coeficiente de rapidez (Ny):

Ny=53.Q

12 .w

P34

= 44

VENTILADOR RADIAL DE PRESION MEDIA Y BAJA CON ALABES DOBLADOS HACIA ADELANTE

Con el coef. Rapidez Ny, nos dirigimos a la tabla que se muestra a continuación y seleccionamos el tipo de ventilador adecuado para cumplir con los datos de entrada.

CALCULO DEL VENTILADOR CENTRÍFUGO DE PRESIÓN MEDIA CON ALABES DOBLADOS HACIA DELANTE

CALCULO EN EL ROTOR DEL VENTILADORDiámetro de entrada del ventilador (Do) y diámetro interior del rodete (D1)

D 0=D 1=k3√Qw

D 0=D 1=0.59m

Asumimos k=1.7

Diámetro exterior del rodete (D2)El diámetro exterior del rodete lo determinamos según los resultados de pruebas de ventiladores con ancho constante de rodete constante (b1 = b2) y con alabes doblados hacia delante (Ny = 30–60), resultados de los cuales se obtuvo la siguiente formula empírica:

D 2=D 0.60Ny

D 2=0.8m

Calculo del ancho del rodete (b1)

TIPO DE VENTILADOR Ny1 Radial de alta presión 10 ‐30

2Radial de presión media y baja 30 ‐ 80a) Con alabes doblados hacia adelante 30 ‐ 60b) Con alabes doblados hacia atrás 50 ‐ 80

3 Radiales con doble entrada 80 ‐ 1204 Axial para elevadas presiones 120 ‐ 2005 Axial con alabes torcidos 200 ‐ 400

Para disminuir las pérdidas de energía en la entrada del rodete, se recomienda asegurar la igualdad develocidades y por consiguiente de las áreas de la sección de entrada en el ventilador y la sección deentrada al rodete.

k .π . D 02

4=π . D 1. b1

b1= kD 04

En dicha fórmula se coloco un factor de sobredimensionamiento k = 1,2 − 2,5 ; Nosotros asumimos k=1.9

b1= kD 04

b1=0.28m

Número de alabes de rotor ( Z )

Z≥(D 2+D 1)(D 2−D 1)

. π

Z≥(1.35+1)(1.35−1)

. π

Z≥24

Se recomienda que el numero de alabes en un ventilador sea múltiplo de 4 para así realizar un mejor balance del rotor.

CALCULO DE LOS TRIÁNGULOS DE VELOCIDAD A LA ENTRADA Y SALIDA DEL ALABE CONSIDERANDO UN NÚMERO INFINITO DE ALABES

- Calculo del triangulo de velocidad a la entrada del alabeVelocidad tangencial (U1)

U 1= π . D 1 .n60

U 2= π .1.35 .50060

U 1=35.34m /s

U 1=15.45m /s

Velocidad a la entrada del ventilador (Co)Debido a la consideración hecha en un punto anterior de igualar las áreas de la sección deentrada del ventilador y la sección de entrada al rodete, entonces las velocidades Co = C1r.Luego de la ecuación de continuidad:

C0=C1 r= 4.Q

π .D 02

C0=C1 r=8.16m /s

Angulo de entrada (β1)El ángulo de entrada β1 se debe encontrar en el siguiente rango para ventiladores con alabes doblados hacia adelante: β1=16−90 ° Mediante experiencias de laboratorio se recomienda trabajar en el siguiente rango:β1=40−50 ° Nosotros asumiremos β1=45 °

Velocidad relativa (W1)

W 1= C1 rcos (90−β1)

W 1=11.54

Velocidad absoluta (C1)

C12=U 12+W 12−2.U 1 .W 1 cos β1

C1=10.94m /s

Calculo de α1

sinα 1=W 1 . sinα 1C1

sinα 1=19.18 . sin 4518.34

α 1=47.7 º

α 1=47.68

Componente tangencial de la velocidad absoluta (C1u )

C1u=C 1.cos α 1

C1u=18.34 .cos47.68

C1u=7.36 m/ sC1u=12.35m / s

- Calculo del triangulo de velocidad a la salida del alabe

Velocidad tangencial (U2)

U 2= π .D 2 .n60

U 2= π .1.07 .50060

U 2=¿20.9 m/s

U 2=¿28.01m/s

Angulo de salida (β2)Los ventiladores modernos con alabes doblados hacia adelante tienen los ángulos de ajuste de los alabes del rodete en la salida β2 entre los siguientes valores: β2 = 140° - 160°. Para nuestro caso asumiremos: β2 = 150°

Velocidad relativa (W2)

Suponiendo un acabado superficial muy bueno en los alabes del rodete, podemos asumir que:W 2=W 1

W 2=11.54m /s

W 2=19.18m / s

Componente tangencial de la velocidad absoluta (C2u )

C2u=U 2+W 2 .cos (180−β¿2)¿

C2u=35.34+19.18 .cos(180−150¿)¿

C2u=30.9m / s

C2u=44.62m /sC2u=51.95 m/ s

Componente radial de la velocidad absoluta (C2r)

C2 r=W 2.cos (180−β¿2)¿

C2 r=19.18.cos (180−150¿)¿

C2 r=10m/ s

C2 r=16.61m / s

Velocidad absoluta (C2)

C22=C 2u2+C 2r 2

C22=44.622+16.612

C22=51.952+16.612

C2=32.5m /s

C2=54.54m /s

C2=47.61m /s

Calculo de α2

sinα 2=W 2 . sin β2C2

sinα 2=19.18 . sin 15047.61

sinα 2=19.18 . sin 15054.54

α 2=10.25 ºα 2=10.13 º

α 2=11.62

CALCULO DE LOS TRIÁNGULOS DE VELOCIDAD A LA ENTRADA Y SALIDA DELALABE CONSIDERANDO UN NUMERO FINITO DE ALABES (Z =XX)

cos β 2´=cos β2+K .( C 2uZ .U 2

)

cos β 2´=cos 150+3 .( 51.9524∗34.34

)

β2 ´=133 ºβ2 ´=132.6 º

Nos fijamos que este valor esta fuera del rango recomendado para ángulos β2, pero puesto que está cercano al valor más bajo lo conservamos. A continuación pasamos a recalcular todos los parámetros hallados haciendo uso del Angulo β2´:Para ventiladores con alabes doblados hacia adelante: K = 3

- Triangulo de velocidad a la entrada del alabeEl triangulo de velocidad a la entrada del alabe queda invariable puesto que no depende del ángulo β2.

Triangulo de velocidad a la salida del alabeComponente radial de la velocidad absoluta (C2r´)

C2 r ´=W 2.cos (180−β 2´ ¿)¿

C2 r ´=7.87 m /s

Componente tangencial de la velocidad absoluta ( C2u´ )

C2u´=U 2+( C2 rtan (180−β2 ´ )

)

C2u´=35.34+( 16.61tan (180−132.6 ´ )

)

C2u´=30.23 m/ s

C2u´=50.61m / s

Velocidad absoluta (C2´)

C2 ´2=C ´ 2u2+C ´ 2r 2

C2 ´2=50.612+15.522

C2 ´=52.94m /s

C2 ´=31.24m /sCalculo de α ´ 2

cos α ´ 2¿C´ 2uC ´ 2

cos α ´ 2¿ 50.6152.94

α ´ 2=17.06 º

α ´ 2=14.6 º

α ´ 2Debe encontrarse entre (8º - 20º)

Eficiencia hidráulica del rodete (ηh)

ŋh=1+ ξ2

¿

ŋh=1+ ξ2

¿

ŋh=0.926

En donde para ventiladores centrífugos con alabe doblados hacia adelante se tiene: ξ = 0,4

Presión teórica desarrollada por el rotor (Pt)

P t=ρ(U 2C2u´−U 1C1u)P t=0.9(35.34∗50.61−25.91∗12.35)

P t=621.7 PaP t=1321.71Pa

Presión real desarrollada por el rotor (Pr)Pr=P t . ŋ h

P r=1321.71 .0.926

Pr=571.96 Pa

Pr=1223.9 Pa

Puesto que la presión real generada por el rotor es mayor a la presión requerida se continúa con el cálculo sin problemas.

Perdidas de presión en el rotor (ΔPr)

∆ Pr=P t−Pr

∆ Pr=1321.71−1223.9

∆ Pr=49.74 Pa∆ Pr=97.81Pa

CALCULO DE LA ENVOLTURA ESPIRAL DEL VENTILADORVelocidad del aire a la salida del ventilador (Ca)

La velocidad optima del aire en la envoltura espiral del ventilador (a la salida de la voluta) es aproximadamente el 75% de la velocidad absoluta de salida del rodete C2’

C a=0.74 .C 2

C a=0.74∗54.54C a=40.36m /s

C a=23.12m /s

Área de salida (F)

F= QCa

F=0.096m 2F=0.452m2

Amplitud de la envoltura (A)

La magnitud de la apertura de la envoltura de la envoltura espiral será:

A=D 2 .N y90

A=56∗1.3590

A=0.84m

A=0.39m

Dimensiones del área de salida (B x A`)

B=b1+2e

Asumiendo B= 200 mm

Donde “e” es el espaciamiento lateral entre el rotor y la envoltura, asumiendo un espaciamiento e = 0.012 m; entonces la magnitud B.

Entonces la otra magnitud del área será la siguiente:

A´=FB

A´=0.48m

PERDIDAS EN LA ENVOLTURA ESPIRAL DEL VENTILADOR

Perdidas inevitables determinadas por la componente radial de la velocidad absoluta (ΔPc2r )

∆ Pc 2r=ρC 2r 2

2

∆ Pc 2r=0.916.612

2∆ Pc 2r=124.15 Pa

∆ Pc 2r=60 Pa

Perdidas por golpes durante el mezclado de flujo (ΔPMG)

∆ PMG= p2

¿)

∆ PMG=0.92

¿)

∆ PMG=4.61 Pa

∆ PMG=30.33Pa

Perdidas por fricción en la envoltura (ΔPf)

∆ P f=kρCa2

2

∆ P f=0.35∗0.940.362

2

∆ P f=96.2 Pa∆ P f=183.25 Pa

Donde “k” es un coeficiente que depende del material de la envoltura y de su acabado superficial.Tomaremos un k = 0.3

Pérdidas totales en el ventilador (ΣΔPt)

Perdidas totales en la voluta = 124.15+256.6+4.61

∑ ∆ Pt=∑ ∆ P+∆ Pr

∑ ∆ Pt=311.8+97.81

∑ ∆ Pt=409.7 Pa

∑ ∆ Pt=186053 Pa

Presión real desarrollada por el ventilador (Pv)

Pv=P t−∑ ∆P tPv=1321.71−¿409.67

Pv=435.17 Pa

Pv=521.3PaPv=912.03Pa

La presión que generara este ventilador calculado es mayor que la presión requerida, en un 0.02%

Eficiencia hidráulica del ventilador (ηhv)

ŋhv=P t−∑ ∆P t

P t

ŋ hv=1321.71−409.671321.71

ŋhv=0.7

Potencia útil gastada para el incremento de energía de flujo en el ventilador (NG)

N G=Pv .QN G=912.03∗10.45

N G=9530.71W

Potencia gastada por fricción en los discos del ventilador (Nf )

N f =k . ρ .w3 .D 25 .¿¿

N f =10∗10−6∗0.9 .( 500∗3.14

30)

3

∗1.355 .(1+5∗2∗0.281.35

)

102

N f =0.17W

Donde:k = (10 – 20) x 10−6; para discos planos Asumimos K = 10 x10−6

Potencia gastada por la recirculación del aire en la holgura entre el rotor y la tubuladura de entrada (NH)Con el fin de hallar esta potencia gastada por recirculación del aire, hallamos el incremento de la presión estática en el ventilador:

P inc=ρ(U 22−U 12)

2

P inc=0.9(34.352−25.912)

2

P inc=118.86PaP inc=416.3Pa

El caudal de aire en la holgura se determina por el producto de la velocidad del aire en la holgura y su área efectiva:

∆ L3=C 3 .F3=µ3 .√ 2.∆ P3ρ

.π .D 3 . δ 3

∆ L3=C 3 .F3=0.8 .√ 2∗276.340.9

. π .1∗0.0135

∆ L3=0.087m3 /s∆ L3=0.84m3 /s

Donde:µ3: Coeficiente de caudal∆ P3: Diferencia de presiones por ambos lados de la holguraδ 3: Ancho de la holguraD 3=D 1

∆ P3=P inc−0.125 . ρ (U 22−U 32 )+0.5 . ρ.C02

∆ P3=416.3−0.125∗0.9∗( 34.352−25.912 )+0.5∗0.9∗13.562

∆ P3=12901Pa∆ P3=276.34 Pa

Donde:U3 = U1; Co = C1r

Asumiendo el coeficiente de caudal en la holgura (tipo de lemniscata) μ3 = 0.8 y el ancho de la

holgura igual a 1% del diámetro exterior del rodete D2, es decir δ3 = 0.0135 m; tenemos:∆ L3Entonces la potencia gastada por recirculación será:

N H=P t .∆ L3N H=1321.71 .0.84

N H=1110.24W

Potencia total de accionamiento del ventilador (NT)

N T=NG+N f +N HN T=9530.71+0.17+1110.24

N T=10641.12W

Potencia perdida en rodamientos (ΔNfr)N fr=2 % .N t

N fr=20.54 W

Factor de servicio o reserva de 1.2 para 5 horas diarias

Potencia del motor eléctrico (Nmotor)N motor=1,02.1 , ≈ .N t

N motor=1.26 KW

DISEÑO DE LOS ALABES DEL RODETEEl gráfico de los alabes del rodete se realizara por el método de "Coordenadas Polares", con este método, los puntos correspondientes a la superficie del alabe se calculan mediante la siguiente fórmula:

θ=180π

∫R1

RdR

R . tan β=180

π.∑R1

R∆ R

R . tan β

Sabemos que β1 = 45° y β2 = 127° de nuestro calculo, pero para el dibujo del Plano tomaremos (promedios aritméticos de β) para introducirlo en la tabla 1.A su vez, dividiremos el rodete en un cierto número de anillos concéntricos, los cuales son necesarios que estén igualmente espaciados entre R1 y R2 estos anillos serán ra, rb y rc.

i= 5001200

=0.42

ANEXO

PLANO DEL SILO DE ALMACENAMIENTO DE GRANOS

PLANO DEL VENTILADOR CENTRIFUGO DIBUJADO EN EL SOFTWARE SOLIDWORK 2007

SIMULACION MEDIANTE EL SOFTWARE ALGOR 2007

Referencias bibliográficas

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Secado Natural

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PUZI, D. Abastecimento e Armazenagem de Graos. Campinas, Sao Paulo, Instituto Campineiro de Ensino Agrícola, 1986. 604 p.

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7. STRATFORD, C.; LAWAND, T.A.; OLIVEIRA FILHO, D.; JUTRAS, P.; CHAGNON, R. Development of a barn integrated solar air prebeated for drying agricultural crops. Ste Anne de Bellexuve, Quebec, Canada, Brace Research Institute, 1983.175 p.

Secado de Granos a Bajas Temperaturas

1. ASAE-AMERICAN SOCIETY OF AGRICULTURAL ENGINEERS. Agricultural engineersyearbook. 1981. St. Joseph, Michigan, 1980.

2. CHANG, D.T.; CHUNG, D.S. & HIDGES, T.O. Grain dryerselection modal. ASAE. St. Joseph, Michigan, 1979.32 p., (Paper n. 79-3519).

3. CHRISTENSEN, C. M. Storage of cereal grains and their producís. Ameritan Association of Cereal CHEMISTS. St. Paul, Minnesota, 1974. 540 p.

4. MOREY, R.V.; CLAUD, H.A. & NELSON, W.N. Simulation of solar energy gran dryingMinnesota contribution. Agricultural Energy- Department Uníversity of Minnesota, St. Pan" Minnesota, 1976. 43 p.

5. UNES, G.S.S.; ANDRE, R.G.B.; VIANELLO, R.L. & MARQUES, V.S. Estado da distribuiçao de radiaçao solar incidente sobre o Brasil. Revista Brasileira de Armezenamento CENTREINAR -Viçosa, MG.1979. 4(2): 5-30.

6. SILVA, J.S. An engineering economic comparison of five drying techniques of shelled coro on Michigan farms. East Lansing, Michigan.1980 (Tese Ph. D.).

Diseño de ventilador

7.Separata del Curso Internacional de Post- Grado “Ventiladores Problemas de Teoria, Diseño,

Seleccion y Operacion” Maestria en Turbomaquinas-EPIMEC UNSA. Dr. Igor Evteev.

8.Apuntes “Curso de ventiladores y compresores” Ing. Luis Rodriguez Bejarano.