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EFECTOS DE LOS CAMBIOS DE RIGIDEZ EN LA PLATAFORMA DE DESPLANTE INDUCIDOS POR SATURACIÓN SOBRE LA FISURACIÓN EN MUROS DE MAMPOSTERÍA DE BLOCK EN

VIVIENDA DE INTERÉS SOCIAL

López-López Dagoberto1, Reyes-Salazar Alfredo2, Velázquez-Dimas Juan Ignacio2, José Beltrán Ramírez José Dolores 1, Quiñónez Esquivel Basilia2, Chan León Carlos Enrique2

RESUMEN Se presenta un estudio de simulación numérica en una vivienda de interés social para determinar el efecto que produce la rigidez de la plataforma de desplante y la extensión de áreas saturadas debido a fugas de agua sobre la aparición de fisuras en la mampostería. De acuerdo a los resultados obtenidos, la saturación de la plataforma de desplante en las viviendas por efecto de fugas en las instalaciones produce fisuramiento en la mampostería de la vivienda en proporción inversa a la rigidez de la plataforma y en proporción directa a la extensión del área saturada.

ABSTRACT A numerical simulation of a social housing is presented, in order to determine the influence, which produces the stiffness in the embankment and the saturated areas extension produced by water leaks, on the masonry cracks. In accordance with the results, the saturation on the embankment in the houses due to water leaks produces masonry cracking in inverse proportion to the stiffness of the embankment and direct proportion to the saturated area extension.

INTRODUCCIÓN La construcción de vivienda económica hoy en día tiene un grado de desarrollo masivo debido al crecimiento y la gran demanda de la población, así como al desarrollo de materiales y procesos constructivos cada vez más estandarizados. El desarrollo de vivienda económica se rige bajo el esquema de encontrar un equilibrio entre economía y calidad, buscando usar los mejores materiales (calidad) a un costo razonable (economía), que al final satisfaga las necesidades de quien adquiera la vivienda. (CONAVI, 2009) Uno de los retos importantes para las empresas desarrolladoras de vivienda es lograr minimizar el costo del inmueble sin tener que poner en riesgo la seguridad y funcionalidad de la construcción, así como minimizar el tiempo de ejecución de la obra. En sus inicios las viviendas económicas se componían de elementos estructurales demasiado robustos y diseños un tanto conservadores, lo que ocasionaba un costo elevado en el desarrollo de las mismas y una probabilidad casi nula de presentar cierto daño (fisuras). Ahora con la aparición de crisis económicas recurrentes que afectan al país y el aumento en el precio de los materiales y la mano de obra, ha traído consigo esquemas de optimización para minimizar el costo de la vivienda y hacerla accesible a una población cada vez más castigada económicamente. Esta optimización en la mayoría de las veces se hace desde el punto de vista solo económico y no integra el aspecto estructural, lo que ha llevado a soluciones que sacrifican en demasía la rigidez de la estructura, como es el caso por ejemplo del empleo de losas de cimentación planas sin contratrabes (placas planas) desplantadas sobre plataformas de menor rigidez en comparación a las antiguarmente empleadas. Esto ha traído consigo la presencia de mayores daños en la vivienda como fisuramiento, cuyo costo de reparación ha sido muchas veces mayor que el ahorro inicialmente buscado. De acuerdo a encuestas aplicadas

1 Instituto Tecnológico de Sonora (ITSON), 5 de Febrero 818 Sur, Colonia Centro, , Obregón, Sonora,

México. CP 85000, Tel: (644)410 90 01, Ext. 112, Fax: 644(410 90 01, Ext. 115, Email:[email protected],

[email protected]. 2 Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Sinaloa (UAS), Ciudad Universitaria, Culiacán, Sinaloa,

México, CP 80040 Email : [email protected] , [email protected] , [email protected].

XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato 2010.

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las dearolladoras locales reportan que el gasto por reparación en sus viviendas pasó del 1% al 2% del costo directo de la vivienda, una vez que fueron implementados estos procesos de optimización. Por Tal motivo las empresas en aras de minimizar los costos de construcción en vivienda y los gastos por reparación de daños se plantean las siguientes preguntas: ¿Es factible desde el punto de vista estructural reducir o en el mejor de los casos eliminar las contratrabes de la losa de cimentación? ¿La eliminación de las contratrabes pone en riesgo la aparición de fisuras en la mampostería de la vivienda? ¿Hasta qué grado puede ser reducida la rigidez de la plataforma sin producir riesgo de que fisuras en la mampostería de la vivienda?

OBJETIVO Determinar el efecto que tiene, la rigidez de la plataforma de desplante y la extensión de áreas saturadas producidas por fugas en el desplante sobre la aparición de fisuras a través de simulación numérica para determinar las condiciones críticas que inducen la aparición de fisuras en la mampostería de una vivienda.

JUSTIFICACIÓN

En México según el segundo conteo realizado por la INEGI el 17 de octubre del 2005 consta que el parque habitacional del país ascendió a 30.4 millones de viviendas, de las cuales 24.7 millones representan el 81.3% están habitadas, 4.3 millones se encuentran deshabitadas 14.0%, y un poco más de 1.4 millones es utilizada en forma temporal 4.7%. Según estudios se indica que en Sonora ocupa el segundo nivel nacional en construcción de vivienda económica, y es la única entidad que ofrece subsidio para completar la capacidad crediticia del trabajador. En el estado de Sonora se tiene un conteo del 2005 de 598,335 viviendas particulares. La vivienda como indicador de bienestar social, es un espacio de convivencia familiar al que todos debemos de tener acceso, en el municipio de Cajeme, Sonora existen 971 localidades según el anuncio estadístico del INEGI. El municipio de Cajeme cuanta con 99,464 viviendas habitadas al 2008, el cual fue estimado a través de la proyección en base a las estadísticas del conteo de población y vivienda 2005: de ellas el 99.95% son viviendas particulares y sólo el 0.05% son viviendas colectivas. (INEGI, 2009) El desarrollo de vivienda en Cd. Obregón se ha dado en las periferias de la ciudad en terrenos que anteriormente eran destinados a actividades agrícolas, los cuales regularmente son arcillosos con mediano y alto potencial expansivo. Lo anterior ha llevado consigo que sea requerida la construcción de plataformas de desplante en la vivienda con suficiente rigidez para evitar distorsiones angulares en la mampostería mayores a las permisibles. En estudios realizados en modelos y prototipos de mampostería se reporta que en muros de block la distorsión máxima de agrietamiento es de 0.001 m/m, mientras que para muros de tabique es de 0.0015 m/m (Meli,1975), (Alcocer, 2001). Como puede ser observado, en esta región las viviendas son desplantadas sobre terrenos que por su naturaleza presentan un alto potencial de experimentar en el desplante desplazamientos diferenciales importantes, además los muros presentan baja tolerancia a tales distorsiones angulares antes de la aparición del agrietamiento, debido principalmente a la baja adherencia entre las piezas de block y el mortero empleado en la junta, lo que hace que exista una probabilidad alta de que se presenten fisuras sobre la mampostería. Por tal motivo se inicia el desarrollo del presente estudio con el propósito de obtener propuestas de optimización en los prototipos que se desarrollan localmente, abatir el índice de fisuras en las viviendas y reducción de las pérdidas por reparación.

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En ese sentido el presente estudio beneficia directamente a las empresas locales, sin embargo estos mismos resultados y/o beneficios pueden ser extendidos a todos los desarrolladores de vivienda de la región donde se tengan característica de suelos y procesos constructivos similares. Finalmente, el beneficiario último sería el propietario de la vivienda, ya que soluciones planteadas a través del presente estudio le permitirá tener un grado de satisfacción mayor, en el sentido de que no tendrá que incurrir en reparaciones reiteradas de las posibles fallas (fisuras) que presente su vivienda bajo condiciones de servicio.

DELIMITACIÓN DEL ESTUDIO La presente investigación solo consistió en un estudio numérico donde fue simulado el comportamiento estructural de un prototipo de vivienda desarrollado por una constructora local. La vivienda fue modelada de manera integral considerando elementos finitos lineales y planos a través del programa de computadora comercial denominado SAP2000. El propósito es dar alternativas de optimización desde un punto de vista estructural sobre la rigidez adecuada en la plataforma de desplante, la rigidez de la losa de cimentación, para que estás absorban efectos de saturación producidos por una fuga local de agua que se ubique potencialmente en la zona húmeda de la vivienda (baño y lavadero). Fue realizado un análisis estructural lineal y fue considerada la vivienda apoyada sobre una cimentación elástica. Fueron contemplados valores del módulo de rigidez de la plataforma dentro del intervalo de Ks=4 kgf/cm3 que corresponde a un suelo blando arcilloso en condición saturada, hasta Ks=24 kgf/cm3 que corresponde a una plataforma bastante rígida construida con material calidad base en condición seca y alto grado de compactación. Este intervalo cubre los valores típicos que emplean los desarrolladores de la región en la construcción de sus plataformas, que de acuerdo a pruebas de placa los estudios de mecánica de suelos reportan en promedio valores de Ks=18 kgf/cm3. Por otro lado para medir el efecto producido por fugas de agua y la incidencia de fisuras en los muros , se supuso la presencia de una fuga puntual ubicada en la zona húmeda de la vivienda (baño y lavadero), la cual se propaga de manera radial y su amplitud será directamente proporcional al tiempo que ésta perdure. Esto es una fuga de corta duración generará un área de saturación pequeña, mientras que una fuga de larga duración generará un área de saturación extensa. En todos los casos las distorsiones angulares fueron calculadas a partir de los desplazamientos elásticos obtenidos en el modelo a partir de condiciones de servicio y para los diferentes valores definidos de cada una de las variables involucradas en el estudio.

METODOLOGÍA

En esta parte se describe la metodología o la secuencia de pasos requeridos para desarrollar el presente trabajo, los cuales descritos de manera general consistieron en: 1. Elección del prototipo a estudiar. 2. Definición de las variables a involucrar en el estudio. 3. Dibujo del modelo de vivienda en Autocad, donde se incluye la discretización de todos los elementos

estructurales (Losa de cimentación, contratrabes, muros, castillos ahogados y losa de azotea. 4. Exportación del modelo geométrico al programa SAP2000. 5. Definición de propiedades mecánicas de los materiales que conforman los diferentes elementos

estructurales de la vivienda (concreto, mampostería). 6. Definición de las secciones geométricas de los diferentes elementos geométricos (lineales y planos). 7. Definición de las condiciones de frontera o apoyos en la losa de cimentación. 8. Evaluación de cargas en el modelo estructural (Carga muerta, carga viva, carga de servicio). 9. Análisis estructural del modelo. Fue realizada una corrida para cada valor paramétrico considerado de las

variables involucradas. 10. Análisis de desplazamientos y distorsiones angulares a través de la elaboración de tablas y gráficas. 12. Interpretación de resultados y elaboración de conclusiones y recomendaciones.


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DESCRIPCIÓN DEL MODELO Este estudio fue hecho en un prototipo de vivienda de interés social, que es desarrollado por la constructora y Administraciones de Cajeme, S.A de C.V (CACSA), Está vivienda es desarrollada en un lote de 7.45m x 20m, con un área aproximada de 43.53 m², la cual se compone de 2 recámaras, un baño, cocina, comedor y sala. Adicionalmente cuenta con patio, área de cochera, jardín y pasillo de servicio. En la figura 3.1 se muestra la panta del prototipo. El modelo está estructurado de la siguiente manera: Losa de cimentación: Es una losa de concreto plana de 10 cms de espesor y una membrana de polietileno negro con el fin de dar protección al concreto, la losa se encuentra reforzada con una malla electrosoldada 6-6/6-6 para, cuyo esfuerzo de fluencia es fy= 5000 kg/cm², el concreto empleado en la losa de cimentación tiene una resistencia de f’c= 200 kg/cm².

Muros: Consiste en una mampostería de 12cm de espesor a base de block hueco con diferentes medidas los más usados son 12x20x40cm, 12x20x32cm y 12x20x20cm, con una junta de 1 cms de espesor de mortero cemento-arena en proporción 1:5. En los cruces de muros, la unión se realiza por medio de 3 soleras de 2”x1/4”x 60 cm y están colocadas a diferentes alturas de la vivienda. Castillos: Los castillos están colocados en las celdas del block, y están distribuidos uniformemente a una separación promedio de 60cm y reforzados con una varilla de 3/8” con fy= 4200 kgf/cm², también se tiene adicionalmente castillos en los huecos de puertas y ventanas reforzadas con varilla de 1/2” y fy= 4200 kgf/cm². Losa de azotea: La losa de tiene un espesor de 15cm y está construida a base del sistema de vigueta de alma abierta y bovedilla de poliestireno, con una capa de compresión de 4 cm, y un refuerzo de malla electrosoldada de 6-6/10-10. La resistencia del concreto es f’c=200 kg/cm2. Escalerilla: El refuerzo horizontal consiste en dos alambres de 3/16” (Tec. 60) con fy= 6000kg/cm², embebidos en las juntas de mortero entre dos líneas de block, el alambre es continuo y se encuentra apropiadamente anclado a los extremos de cada muro y se coloca a cada tres hiladas.

PLANTA ARQUITECTÓNICA Figura. 1 Planta Arquitectónica de la vivienda

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Figura.2 Fachadas y Cortes

DEFINICIÓN DE VARIABLES En el estudio se contemplaron solamente dos variables independientes y tres variables dependientes. Variables independientes:

La primera variable independiente es la rigidez de la plataforma de desplante, la cual toma valores dentro del intervalo que corresponden a desplantar la vivienda desde plataformas muy flexibles hasta plataformas rígidas. Esto es, el valor más bajo corresponde a desplantar la vivienda en el suelo natural (suelo muy blando en condición saturada (arcilla natural saturada). Mientras que el valor más alto corresponde a una plataforma

Fachada principal

Fachada trasera

Corte interior

Corte Longitudinal

Corte Interior longitudinal


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rígida construida con material calidad base y compactada al 95% de su PVS. Este último se considera el valor máximo que puede ser dado en la práctica de acuerdo al material disponible en la región y la capacidad de compactación que puede proveer el equipo disponible. Los valores fueron cambiando en intervalos de 4 kgf/cm3. Rigidez de la plataforma: Ks = { 4, 8, 12 ,16, 20 } kg/cm3

La segunda variable independiente corresponde a simular una fuga puntual ubicada en la zona húmeda de la vivienda y se propaga de manera radial bajo la losa de cimentación, saturando una extensión variable de la plataforma. Aquí el intervalo definido para establecer la extensión del área saturada bajo la losa de cimentación es desde 0 m hasta 9 m. El diámetro de 0.0 m representa una vivienda desplantada sobre una plataforma que tiene humedad natural. Mientras que un área de plataforma saturada con una extensión de D= 9.0 m corresponde a que la vivienda está desplantada sobre una plataforma completamente saturada en la cual el módulo de rigidez ha disminuido en un porcentaje significativo. En el presente estudio fue considerada una disminución de la rigidez del orden del 50%. La rigidez de la plataforma varía de manera lineal desde el centro del círculo con un valor Ks saturado=.50 Ks natural. Extensión de la zona de saturación: D = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} m Variables Dependientes

Desplazamientos: Los desplazamientos pueden presentarse en todo los puntos de la estructura y con ello dar origen a grandes distorsiones que se manifiestan en grietas y por consecuencia en pérdidas económicas por reparación.

Distorsiones angulares: Rotación en los muros producidos por el movimiento diferencial ocurrida en la losa de cimentación. Para lo cual se toma como el límite de servicio el correspondiente al primer agrietamiento que corresponde a 1mm/m. Esfuerzos en muros: Se observan esfuerzos a tensión y compresión y con ello las áreas más afectadas por el esfuerzo en los muros debido a las cargas de servicio. El presente estudio cubre un alcance diagnóstico y propositivo, donde las variables definidas son del tipo cuantitativas.

Figura 3 Representación en corte de cómo se mide el diámetro de saturación de la plataforma

Área con Humedad Natural

D Área Saturada

Ks

0.5Ks

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Figura 4. Ejes usados en el modelo para obtener los desplazamientos y distorsiones angulares

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

En esta sección se describen los resultados obtenidos de las diferentes corridas realizadas en el modelo. Específicamente fueron seleccionadas dos secciones sobre la losa de cimentación, una sección transversal y una longitudinal; ambas pasan por un punto común ubicado en la zona del baño, que es considerada la zona húmeda de la vivienda y en la cual potencialmente pueden presentarse problemas de humedad por fugas en las instalaciones. Se presentan los resultados de esfuerzos, desplazamientos verticales y de distorsión angular, de manera gráfica; lo cual facilita la interpretación física de las variaciones en las distorsiones angulares y el potencial de fisuramiento que puede presentarse en la vivienda para los distintos valores que toman las variables involucradas en el estudio.

ANÁLISIS DE DESPLAZAMIENTO Y DISTORSIÓN ANGULAR Aquí se describe como a partir de los resultados que arroja cada una de las corridas, fueron obtenidos los desplazamientos en los dos ejes en los cuales se tomaron como base para trazar el perfil de desplazamientos y con ellos obtener la magnitud de las distorsiones angulares (rotaciones) en los muros y poder así evaluar eventualmente el posible fisuramiento en los muros. Los dos ejes considerados para desarrollar el presente análisis son los descritos en la figura 4. Desplazamiento. Se estudiaron los ejes transversal y longitudinal, con ello se obtuvieron los desplazamientos para distintos valores del módulo de rigidez de la plataforma y extensión del área saturada sobre la misma.

Sección longitudinal

Sección longitudinal


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Distorsión angular. La distorsión angular fue calculada solamente en los muros aledaños al baño, con ello se analizó cada uno de los nudos que componen dichos ejes para poder tener información certera del comportamiento y efectos de la rigidez de la plataforma en los muros de mampostería.

Figura 5. Representación de los esfuerzos de tensión y compresión bajo condiciones de servicio

Figura 6. Perfil de desplazamientos y distorsiones angulares en las secciones transversal y

longitudinal para una losa de cimentación de 10 cm de espesor y una plataforma de alta rigidez

(Ks = 20 kgf/cm3).

Analizando las gráficas de la figura 6, se observa que cuando es utilizada una plataforma rígida, la vivienda no se ve afectada ni transversal ni longitudinalmente en la amplitud de las distorsiones angulares que se manifiestan, para cualquier extensión del área de saturación, lo que conlleva a concluir que en plataformas

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suficientemente rígidas difícilmente se sobrepasará el límite de servicio, ocasionando una probabilidad muy pequeña en la aparición de fisuras en los muros.

Figura 7. Perfil de desplazamientos y distorsiones angulares en las secciones transversal y longitudinal para una losa de cimentación de 10 cm de espesor y una plataforma de

rigidez intermedia (Ks = 12 kgf/cm3).

Cuando se tiene una rigidez intermedia en la plataforma se observa que en el perfil transversal (gráficas 7.a y 7.c) existe una mayor acentuación en los desplazamientos que en el perfil longitudinal y con ello se observa como en una plataforma de este tipo ( Ks= 12 kgf/cm³), el perfil transversal rebasa el límite de servicio de 1 mm/m. por lo que existen probabilidades de la aparición de fisuras locales en los muros transversales. En el perfil longitudinal (gráficas 7.b y 7.d) de desplazamiento y distorsión no se ha superado el límite del primer agrietamiento. Por lo que en los muros laterales (longitudinales) no aparecerán fisuras.

Cuando se tiene una plataforma con baja rigidez (Ks=4 Kg/cm³) se observa que todos los diámetros de saturación sobrepasan una distorsión angular de 1mm/m que es el límite máximo de servicio que produce el primer agrietamiento en los muros transversales y longitudinales. Esto lleva a demostrar que es inadmisible desplantar una vivienda sobre el terreno natural o en una plataforma de baja rigidez.

Al analizar los resultados de la gráfica 9, se ve claramente el comportamiento de la plataforma con una losa de peralte de 10cm y con ello cabe ratificar el buen desempeño que presenta la vivienda desplantada sobre una plataforma (Ks= 20 kgf/cm³), el comportamiento se mantiene dentro de los límites de servicio aún y cuando la plataforma se encuentre completamente saturada, por lo que la vivienda no presentará problemas de fisuras en la mampostería.

Observado los resultados alternativamente (gráfica 10) se ve que una plataforma de desplante con una rigidez superior a Ks=16 Kg/cm³, presentará un comportamiento satisfactorio dado que manifiesta distorsiones angulares muy por debajo del límite de servicio, cualquiera que sea el diámetro de saturación, mientras que la plataforma con una rigidez inferior a Ks=16 Kg/cm³ presentarán problemas de fisuras.

Esto mismo puede ser reforzado al analizar alternativamente la gráfica 10.


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Figura 8. Perfil de desplazamientos y distorsiones angulares en las secciones transversal y

longitudinal para una losa de cimentación de 10 cm de espesor y una plataforma de rigidez baja (Ks = 4 kgf/cm3).

Figura 9. Distorsiones angulares en el perfil transversal para distintos módulos de rigidez y diámetros de saturación

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Figura 10. Perfil de distorsiones angulares en el perfil longitudinal para distintos módulos de rigidez y

diámetros de saturación

El límite de servicio es el indicador mínimo que permitirá detectar posibles problemas futuros de fisuras en la vivienda. Con ello la mejor opción según el presente estudio es garantizar el uso de una plataforma rígida con Ks>=16Kg/cm³.

Al comparar los resultados de distorsión angular en los perfiles transversal y longitudinal, se observa que el perfil transversal es más propenso a problemas de fisuras (gráfica 9) que el perfil longitudinal (gráfica 10), ya que puede ser observado en el perfil longitudinal presenta distorsiones angulares más leves, como se menciona los muros laterales pueden desempeñarse satisfactoriamente sin que presenten fisuras hasta un módulo de rigidez de aproximadamente de 6 Kg/cm³, con un diámetro de saturación de 8m. Esto es debido principalmente a la contribución que ejerce la compresión en los muros ejercida por la carga directa que baja desde la losa de azotea.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Claramente de acuerdo a los resultados obtenidos se puede observar que la saturación de la plataforma de desplante en las viviendas por efecto de fugas en las instalaciones produce daños (fisuras) en la mampostería de la vivienda.

De acuerdo a estudios experimentales realizados en muretes (Meli, 1975) y recientemente en prototipos de mampostería (Alcocer, 2001), se denota la fragilidad que presenta ésta ante distorsiones grandes. En mampostería de tabique se reporta una tolerancia a distorsiones angulares de 1.5 mm/m antes de la aparición del primer agrietamiento, mientras que en mampostería de block hueco ésta es de solo 1 mm/m debido principalmente a la baja adherencia entre la junta de mortero y la pieza. Esto representa claramente una razón de la alta incidencia de fisuras en las viviendas que se desarrollan hoy en día.

La baja rigidez de las plataformas de desplante y a su vez de las losas de cimentación puede ocasionar que se rebasen estos límites tolerables. La baja rigidez de las plataformas puede ser ocasionada por saturación y reblandecimiento causado por fugas de instalaciones hidráulicas y sanitarias. Mientras que una rigidez


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pequeña de la losa de cimentación puede ser debido a la omisión o disminución de las dimensiones de las contratrabes.

Como puede observarse en el presente estudio, viviendas que sean desplantadas en plataformas rígidas con Ks>= 16 kgf/cm3 no presentarán fisuras, aún y cuando éstas lleguen a ser saturadas por efecto de fugas.

Una plataforma de rigidez intermedia (10 kgf/cm3<Ks< 16 kgf/cm3), no presentará fisuras si es garantizada una humedad natural baja, sin embargo fugas de poca o mediana duración pueden ocasionar la fisuramiento sobre su mampostería.

Es inadmisible desplantar viviendas sobre plataformas con bajo módulo de reacción (Ks<10 Kg/cm3). Ya que invariablemente presentarán fisuras en su mampostería.

Los muros que son mayormente susceptibles a fisurarse son los transversales por encima de los muros longitudinales, ya que sobre estos últimos baja la carga de losas de entrepiso y/o azotea, la compresión a la que se ven sometidos contribuye a mejorar la tolerancia al fisuramiento.

La metodología desarrollada en el presente trabajo permite ver claramente el desempeño estructural de viviendas construidas de manera masiva bajo parámetros diferentes de rigidez y áreas de saturación en la plataforma de desplante, lo que hace que el desarrollador pueda tener una mejor visión y criterio para optimizar desde el punto de vista económico y estructural los prototipos, sin sacrificar la funcionalidad y buen desempeño de las construcciones bajo condiciones de servicio.

Se recomienda el empleo de este tipo de modelos integrales en el análisis y diseño de vivienda, si el enfoque es optimizar desde el punto de vista estructural los prototipos de vivienda.

AGRADECIMIENTOS

Se agradece a la empresa Construcción y Administración de Cajeme S.A. de C.V. por todo el apoyo brindado en la realización del presente proyecto.

REFERENCIAS

Aguilar G. y Alcocer S. (2001), “Efectos del refuerzo horizontal en el comportamiento de muros de

mampostería confinada ante cargas laterales”. CENAPRED, Área de Ingeniería Estructural y Geotécnica,

1ra Edición. 9 pp.

Juarez B.E. y Rico R.A. (1975), “Mécanica de Suelos, Fundamentos de Mecánica de Suelos ”, Vol. 1, Ed, Limusa, 642 pp. López, D. (2008), “Monitoreo del desempeño estructural de una vivienda de interés social por medio de

extensometría eléctrica”, XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural, 11 pp. Meli P.R. (2007), “Diseño Estructural”, Ed. Limusa, 582 pp. Meli P.R. y Hernández O. (1975), “Efectos de hundimientos diferenciales en construcciones a base de

muros de mampostería”, Ed. Universidad Autónoma de México, 125 pp.

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