Sobre Corrie Nte

7/25/2019 Sobre Corrie Nte

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CAPITULO 3

PROTECCIONES DE SOBRECORRIENTE

3.1. Introduccin

Uno de los fenmenos ms comunes que se presentan durante las anormalidades en un sistema

elctrico de potencia y en especial en los cortocircuitos, es el aumento de la corriente por sobre los valoresnormales de operacin. Este aumento se utiliza para discriminar la ocurrencia de fallas, ya sea como

proteccin principal o de respaldo y el rel se denomina de sobrecorriente. Es uno de los sistemas ms

simples y se usa ampliamente, especialmente en alimentadores radiales de distribucin (10 a ! "# en $%ile&

y transformadores de poca potencia (%asta ' #)&. $omo proteccin de respaldo se usa en equipos ms

importantes dentro del *E+, tales como -eneradores, transformadores de mayor potencia, lneas de media

tensin, etc.

El funcionamiento de un rel de sobrecorriente es simple ya que su operacin depende de dos

variables bsicas

El nivel de corriente mnima de operacin (o corriente de pic"up&, que es aquel valor que produce el

cambio de estado del rel. /a caracterstica de tiempo de operacin, es decir la forma en que el rel responde en cuanto al

tiempo.

3.2. Caractertica de o!eracin

e acuerdo a la caracterstica de tiempo de operacin, los rels pueden clasificarse, en -eneral, tal

como se muestra en el cuadro .1 si-uiente

$uadro .1.2 3ipos de rels se-4n su caracterstica de tiempo de operacin

3ipos de rels

5nstantneostiempo definido

6etardados 5nversotiempo inverso uy inverso

E7tremadamente inverso

Estas caractersticas quedan definidas en forma apro7imada por las si-uientes e7presiones

(.1&

/o anterior es en la realidad una apro7imacin, ya que8 para el caso de los rels electromecnicos, por

e9emplo, en la forma de las curvas tienen muc%a influencia elementos tales como el resorte de reposicin, la

inercia de las partes mviles, imanes permanentes de freno, etc., de manera que en la prctica se obtienen

curvas como las indicadas en la :i-ura .1.

+ara los rels de estado slido, es posible conse-uir una variedad ms amplia de curvas, las que

adems pueden ser e7presadas matemticamente, como se ver ms adelante.

5nstantneos t ; 0 para 5 5op3iempo definido

3iempo inverso

t ;


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>?t (se-& t (se-& t (se-&

>

0,0'

0,0

0,0

0,011 ! @

a&

#eces 5 op

'

1 ! @

b&

#eces 5 op

'

1 ! @

c&

#eces 5 op

:i-ura .1.2 $urvas de tiempo corriente de rels a& 5nstantneo8 b& 3iempo definido8 c& 3iempo inverso

3.3. A!ecto contructi"o # de $unciona%iento

*e incluye aqu una breve descripcin de los diversos tipos de rel de sobrecorriente, ms empleados.

3.3.1. Proteccione de o&recorriente intant'nea

Estos rels, como unidades aisladas, se usan poco en los sistemas elctricos de potencia.Aeneralmente se utilizan en con9unto con otras protecciones, con el fin de combinar sus caractersticas. *econstruyen del tipo de armadura succionada, armadura atrada y copa de induccin. El torque de estoselementos responde a una e7presin del tipo 0

milise-undos. /a caracterstica de operacin, especialmente en los elementos tipo copa de induccin,corresponde a la curva mostrada en la :i-ura .1 a&.

3.3.2. Proteccione de o&recorriente de tie%!o de$inido

Una proteccin simple de tiempo definido podra obtenerse usando un rel instantneo en con9unto

con un elemento temporizador (3& que produzca el retardo necesario, (:i-ura .&. *in embar-o, en la

prctica se utiliza muy poco una solucin en base a elementos independientes, sino que se usa un rel del tipo

disco de induccin cuya curva sea muy poco inversa, de modo que pueda llamarse de tiempo definido. e

todas maneras, en este tipo de rel el tiempo se define para 10 veces la corriente de operacin, en adelante.Esta caracterstica de operacin se consi-ue utilizando una unidad de medida cuyo n4cleo se satura

rpidamente. En los rels de estado slido se utiliza un elemento comparador que act4a a travs de un

temporizador. El rel opera slo si la sobrecorriente se mantiene durante el tiempo necesario. En caso

contrario, el rel se repone.

3.3.3. Proteccione de o&recorriente de tie%!o in"ero

/a principal caractersticas de este tipo de rels es que mientras mayor sea la corriente aplicada,

menor es su tiempo de operacin. Este principio da ori-en a una variedad de rels con diversas caractersticas

de tiempo de operacin y pequeBas diferencias de diseBo elctricas y mecnicas. En el caso de los de tipo

electromecnico, el rel est basado en una unidad de medida de disco de induccin, ya sea del tipo de espira

en cortocircuito o Cattmtrica, tal como las descritas en el $aptulo .

a. Re() ti!o dico de induccin

El rel 5)$!1D de Aeneral Electric que se muestra en la :i-ura . es de tipo disco de induccin con

espiras en cortocircuito. El disco del rel est montado sobre un e9e que es retenido por un resorte espiral

cuya tensin puede re-ularse, permitiendo el a9uste de corriente mnima de operacin. El contacto mvil est

su9eto al disco de modo que -ira 9unto con ste y cierra su circuito a travs del espiral. El contacto fi9o est

montado sobre la armazn metlica del rel8 el torque de operacin es producido por la unidad


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electroma-ntica y en frente de sta se encuentra ubicado un imn permanente que act4a como freno para el

disco, una vez que ste se encuentra en movimiento, sustituyendo en cierta forma al resorte espiral, que en

estas condiciones prcticamente no tiene nin-4n efecto. /a posicin de reposo del disco est definida por un

tope movible que permite variar la separacin inicial entre los contactos fi9o y mvil, los cuales determinan

un n-ulo entre s. El a9uste de la separacin de los contactos, es decir del n-ulo (:i-ura .'&,

se

acostumbra denominarlo /E#E6F. /as distintas posiciones dan ori-en a una familia de curvas de tiempos

de operacin del rel que pueden ser seleccionadas por medio de una rueda numerada o dial de tiempo (timedial& que va desde 1 0,! a 10 en los rels )mericanos y desde 0,1 (0,0!& a 1 en los Europeos. /a corriente

de operacin del rel se a9usta utilizando la toma o tap adecuado de la unidad electroma-ntica. /a posicin

del imn permanente tambin es posible de a9ustar e influye sobre la curva de operacin.

x

x

x

x

x

x

!021 !02 !02

*Cc

!

:usible

!03 !021 !02 !02

a&

:i-ura ..2 +roteccin de sobrecorriente de

tiempo definido, utilizando un rel instantneo en

con9unto con un temporizador a& $one7in de los

rels de las fases8 b& $ircuito de desen-anc%e

!a

! 3D

@

?

:usible

b&

:i-ura ..2 6el de sobrecorriente 5)$!1D de la Aeneral Electric


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+ara obtener la ecuacin de tiempo versus corriente, se considerar la :i-ura .' que muestra la

disposicin del disco mvil y los diferentes elementos que contribuyen al torque del rel. +or otra parte, en la

:i-ura .! se muestra el esquema de la estructura ma-ntica con la bobina principal y la espira en

cortocircuito, as como el dia-rama fasorial que muestra los flu9os que producen el torque de operacin o

torque motriz.

isco de)luminio

$ontacto mvil

Espiral

5mn

permanente

$ontacto fi9o

Estructura con espiraen cortocircuito

:i-ura .'.2 Esquema del elemento comparador de un rel tipo espira en cortocircuito

*e-4n lo visto en el $aptulo (Ecuacin .'&, el torque de operacin o motriz 3 es de la forma

3

=


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El resorte anta-nico suministra un torque de retencin 36 que se puede suponer constante, o sea

36

= c (.!&

/ue-o, el 3orque 3 que opera sobre el disco, es

3 = 3 3: 36 = I

d

dt

(.>&

onde I es el momento de inercia de las partes mviles. /a solucin de la ecuacin diferencial (.>&

es de la forma

b (t& =

a 5 c1 e

I

t

(.@&

b

*i, como ocurre normalmente I es pequeBo comparado con b (por diseBo&, se puede despreciar el

se-undo trmino del parntesis de la ecuacin (.@& (el transiente es muy rpido&, por lo que se puede escribir

a 5 c d

(t& = = =constante(.?&

b d t

$uya solucin, suponiendo que en t;0,;0 es

a 5

c(t& = t

b

(.J&

Kue, considerando que c=b es muy pequeBo, queda

t =b= a

5

(.10&

$omo el n-ulo de operacin es un parmetro que se vara con el dial (/E#E6&, entonces, paracada /E#E6 se tiene

t =, donde 1


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t

1

:i-ura .>.2 $urvas de tiempo versus corriente para rels tipo disco de induccin

$ambiando al-unos de los parmetros del elemento, se pueden obtener las diferentes curvascaractersticas que se muestran en la :i-ura .@, las que se denominan 5nversa, uy inversa y

E7tremadamente inversa.

t t t

a& b& c&

:i-ura [email protected] $urvas caractersticas tiempo2corriente de rels inversos a& 5nverso8 b& muy inverso8 c&

e7tremadamente inverso

En la prctica, las curvas caractersticas de estos rels se dibu9an considerando el tiempo en funcin

de veces la corriente mnima de operacin (corriente de pic"up&, en vez de la corriente en amperes. Esto sedebe a que, de acuerdo con la e7presin (.&, el torque de operacin depende, de los amperes2vueltas G5 del

rel y por lo tanto, si el n4mero de espiras del rel se cambia, lo que es posible, ya que el rel tiene tap,

entonces cambia el valor de la corriente mnima de operacin y, por lo tanto, basta con dibu9ar una familia de

curvas que represente todas las caractersticas de operacin del rel para los distintos /E#E6.

/a :i-ura .? muestra una familia de curvas del rel de tiempo inverso 5)$ de Aeneral Electric.

&. Proteccione de o&recorriente de tie%!o in"ero con deen*anc+e a(terno

En el $aptulo , al clasificar los circuitos de control de interruptores de poder, se vio el principio de

operacin esta proteccin. En la :i-ura .! se muestra este tipo de esquema, en donde, como se aprecia, la

misma corriente de falla en trminos secundarios, que %ace operar el rel, ener-iza la bobina de desen-anc%e

del interruptor de poder.


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:i-ura .?.2 $aractersticas tiempo2corriente de rels de tiempo inverso 5)$

c. Re() et'tico

/os rels estticos se analizaron brevemente en el $aptulo , en donde se indicaron sus principalescaractersticas. En este apartado, se considerarn dos tipos de rels estticos de sobrecorriente, disponibles enel /aboratorio de +rotecciones8 el rel electrnico de estado slido *iemens @*


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t t t

a& 5=5p b& 5=5p 5=5pc&

:i-ura .J.2 $urvas tiempo2corriente a& 5nversa, b& muy 5nversa, c& E7tremadamente inversa

:i-ura .10.2 #ista frontal del rel


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/a :i-ura .10 corresponde a la parte frontal del rel, que cuenta con los si-uientes elementos

3ar9eta para indicar la operacin del rel

*elector para el a9uste de la corriente mnima de operacin (:i-ura .11 a&, que va de 0,! a )mperes

en @ pasos *elector de curva tiempo2corriente 3 (3ime ial&, de 0,1 a 1 (:i-ura .11 b&.

Un par de bornes para medir el tiempo de respuesta del rel

a& b&

:i-ura .11.2 a& *elector de corriente, b& ial de tiempo

En el dia-rama de bloques de la :i-ura .1 se pueden distin-uir, a partir de los bornes de entrada de

corriente (2'&, el acondicionador de la seBal de entrada, el rectificador, el conversor de corriente a volta9e, el

comparador con %istresis, el selector de corriente de pic"up 5, el selector de tiempo 3, el indicador de

operacin 5>y el rel ) que controla los contactos de salida (12! y 2>&. *e aprecia adems la fuente de poderque se alimenta a travs de los terminales ? y J ('? #olt $& o @ y ? (0 #olt $&.

:i-ura .1.2 ia-rama de bloques rel @*


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para la -estin y proteccin primaria de alimentadores de distribucin, as como tambin para la -estin y

proteccin de respaldo para barras, transformadores, y lneas de transmisin.

:i-ura .1.2 #ista frontal del 6el ultifuncin @>0

El 6el @>0 incorpora todos los elementos de proteccin, control, y monitoreo, as como interfases de

usuario local y remoto en un solo con9unto (multifuncin&. )dems, posee la funcin de recone7in

automtica, que puede ser iniciada e7ternamente (recone7in manual& o desde la proteccin de sobrecorriente

(con ' intentos&. /os a9ustes de las protecciones se pueden confi-urar con pasos muy pequeBos (por e9emplo

pasos de 0,01&, debido al procesamiento en formato di-ital de la informacin, caracterstica que no se puede

obtener de los 6els electromecnicos.

uncione de !roteccin # contro( con 4ue cuenta e( Re()

L Do e(e%ento te%!ori5ado !ara o&recorriente de $ae6 $ada elemento equivale a un 6eltrifsico de sobrecorriente, dispositivo )G*5 !1p. +ueden ser supervisados y controlados por el

elemento direccional de fase, si as se requiere.

L Do e(e%ento intant'neo !ara o&recorriente de $ae6 $ada elemento equivale a un 6el

trifsico, bifsico o monofsico de sobrecorriente, )G*5 !0p. Estos elementos pueden ser

supervisados y controlados por el elemento direccional de fase, si as se requiere.

L Do e(e%ento te%!ori5ado de o&recorriente de( neutro6 $ada uno equivale a un 6el

temporizado de sobrecorriente de neutro, )G*5 !1G. Este elemento es supervisado por una unidaddireccional.

L Do e(e%ento intant'neo de o&recorriente de( neutro6 $ada uno equivale a un 6el monofsico

de sobrecorriente del neutro, )G*5 !0G. +ueden ser supervisados y controlados por el elemento

direccional, si as se requiere

L E(e%ento de o&recorriente de tierra te%!ori5ado6 Equivalentes al 6el de sobrecorriente

temporizado de tierra, )G*5 !1A, con elemento direccional


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L E(e%ento de o&recorriente intant'neo de tierra6 Equivalentes al 6el de sobrecorriente

instantneo de tierra, )G*5 !0A, con elemento direccional.

L E(e%ento de o&recorriente de tierra eniti"a te%!ori5ada6 Equivalentes al 6el de

sobrecorriente temporizado de tierra sensitiva, )G*5 !1*A, con elemento direccional.

L E(e%ento de o&recorriente de tierra eniti"a intant'nea6 Equivalentes al 6el de

sobrecorriente instantneo de tierra sensitiva, )G*5 !0*A, con elemento direccional.

L E(e%ento de o&recorriente de ecuencia ne*ati"a te%!ori5ada6 Equivalentes al 6el de

sobrecorriente temporizado de secuencia ne-ativa, )G*5 '>, con elemento direccional.

L E(e%ento de o&recorriente de ecuencia ne*ati"a intant'neo6 Equivalente al 6el de

sobrecorriente instantneo de secuencia ne-ativa, )G*5 '>. con elemento direccional

L E(e%ento de "o(ta7e de ecuencia ne*ati"a con tie%!o a7uta&(e6 +rote-en contra la cada de una

o dos fases, o contra la inversin de la secuencia de fases de volta9e. +ueden -enerar una apertura o

una alarma cuando el volta9e de secuencia ne-ativa e7cede el umbral especificado, durante un tiempo

determinado.

L E(e%ento de Ba7o 8o(ta7e6 +ara prote-er car-as y circuitos sensibles al volta9e cuando ste ba9a de

un nivel mnimo especificado para un cierto tiempo dado. *e dispone de dos elementos de proteccin

(1 y &, que pueden ser usados para -enerar una alarma o una apertura.

L E(e%ento de So&re 8o(ta7e6 +ara prote-er car-as y circuitos sensibles al volta9e cuando ste e7cede

un nivel especificado para un cierto tiempo dado *e dispone de dos elementos (1 y &, que puede ser

usados para -enerar una alarma o apertura.

L De!(a5a%iento de( Neutro6 Utiliza internamente la componente de secuencia cero del volta9e (#o&.

Este elemento de proteccin requiere las tres fases de volta9e conectadas en estrella. )l fi9ar el nivel

de pic"up es importante considerar el desbalance normal de volta9e del sistema.

L E(e%ento !ara Ba7a recuencia6 $ontiene dos elementos con idntica confi-uracin, de proteccin

para ba9a frecuencia, dispositivo )G*5 ?1U21 y ?1U2

L Cada &ruca de (a recuencia6 ispositivo )G*5 ?1 el cual provee de una respuesta rpida al

sistema en presencia de alteraciones en el elemento de ba9a frecuencia.

L a((a de( Interru!tor6 /a operacin del interruptor es monitoreada al e7istir un comando de apertura.

*i la corriente de cualquier fase sobrepasa el nivel fi9ado despus que el tiempo de falla del interruptor

%a e7pirado, ste es declarado en falla y bloqueado para la recone7in automtica. El 6el

multifuncin incluye dos retardos pro-ramables para esta funcin, los que pueden ser usados en

forma individual o combinados con otras funciones.

E(e%ento de %onitoreo

L Giveles de corriente por fase y del neutro

L :actor de potencia, localizacin de fallas

L emandas de corriente, de potencia real, de potencia reactiva y de potencia aparente


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L onitoreo de las entradas=salidas anal-icas, sobre frecuencia, equipamiento (contador de aperturas,

arco de corriente, operacin del interruptor, bobinas de apertura=cierre& y pulsos de salida.

E(e%ento de contro(

L 0ru!o de A7ute6 3odos los -rupos de a9uste se encuentran en la p-ina *@ $MG36M/ y se

reproducen ' -rupos, identificados como -rupos 1, , y '. Estos -rupos tienen capacidad para

cambios manuales o automticos, fi9ados para diferentes situaciones de operacin. El a9uste manualde los -rupos puede ser %ec%o desde el panel frontal o desde el +$. El -rupo de a9uste que est en

funcionamiento se indica en el panel frontal mediante el encendido permanente del /Ecorrespondiente.

L Co%!ro&acin de Sincroni%o6 En el caso de que un interruptor conecte en paralelo dos fuentes de

-eneracin, es necesario verificar el sincronismo antes de permitir que ste se cierre. Synchrocheckfacilita esta caracterstica comprobando que la entrada de volta9e tanto de barra como de lnea se

encuentren dentro de los valores pro-ramados de ma-nitud de volta9e, n-ulo de fase y frecuencia.

L Contro( de Cierre /anua(6 /a corriente de ma-netizacin de al-unos alimentadores puede provocar

el disparo de las funciones de sobrecorriente. +uede ser necesario bloquear o alterar al-unas

caractersticas de la proteccin de sobrecorriente durante ciertos periodos. espus del cierre manualdel interruptor, el 6el puede bloquear cualquier elemento de sobrecorriente instantnea o elevar el

pic"up de al-4n elemento temporizado, durante un tiempo pro-ramable8 pasado el cual, se reestableceel funcionamiento normal del equipo.

L Contro( de Arran4ue en ro6 $uando se cierra un interruptor tras un corte de electricidad

prolon-ado, la corriente de ma-netizacin del alimentador y la de aceleracin de un motor pueden

superar el a9uste de al-una funcin de proteccin. Estas funciones de proteccin no sern necesarias

durante un tiempo, de modo que pueden ser bloqueadas automtica o manualmente durante un

perodo determinado despus del cierre del interruptor.

L Reta&(eci%iento Auto%'tico !or Ba7o 8o(ta7e # Ba7a recuencia6 El 6el puede pro-ramarse

para restaurar automticamente el interruptor despus de un disparo por mnimo volta9e o mnimafrecuencia, y cuando estos parmetros vuelvan a la normalidad.

L Tran$erencia de Barra6 El 6el est provisto de tres circuitos de interrupcin, dos para lneas de

lle-ada y uno en el seccionador (normalmente abierto& de la barra. Estos circuitos pueden realizar la

transferencia ante prdidas de alimentacin.

L Recone9in auto%'tica6 /a recone7in puede iniciarse e7ternamente o desde la proteccin de

sobrecorriente. *e pueden realizar %asta cuatro intentos de recone7in, cada uno con un plazo

pro-ramable. +ara cada intento de recone7in, el 6el multifuncin @>0 puede pro-ramarse para

bloquear cualquier elemento de sobrecorriente instantnea o temporizada. El n4mero de intentos se

puede reducir debido a la presencia de corrientes elevadas.

Ca&(eado t!ico de( re() %u(ti$uncin ,

/a :i-ura .1' muestra el cableado tpico a realizar cuando el 6el @>0 se conecta en un sistema de

potencia y as cumplir con su caracterstica de diseBo (proteccin principal para alimentadores, por e9emplo&.$onectando los secundarios de los 33=$$ y 33=++ de barra en estrella se pueden obtener del 6el todas las

caractersticas de proteccin, control y monitoreo que vienen inte-radas en la unidad.


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:i-ura .1'.2 ia-rama para el cableado tpico del 6el ultifuncin @>0

En las :i-uras .1! a .1@ se muestran al-unas de las curvas tiempo2corriente con que cuenta la

proteccin, las que pueden modificarse a voluntad del usuario (:le7 $urve& con el fin de lo-rar una me9or

coordinacin con otro tipo de rel de sobrecorriente.

/as curvas pueden ser -raficadas directamente utilizando las e7presiones y valores de parmetros

indicados a continuacin.


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+ara las $urvas )G*5 [email protected] y las curvas 5)$ de Aeneral Electric, se tiene la ecuacin (.1& y las

3ablas .1 para las curvas )G*5 y . para las curvas 5)$.

t = ) +

G =5

5pu

D+

(G $&

(G $& +

E

(G $&

(.1&

(.1&

Ta&(a 3.1.: Contante !ara (a Cur"a ANSI

Ta&(a 3.2.: Contante !ara (a Cur"a IAC

/as curvas 5E$ se pueden -raficar utilizando la ecuacin (.1'& y los valores de la 3abla .

t =

< E

(.1'&

G 1

Ta&(a 3.3.:Contante !ara (a Cur"a IEC

+ara todas las curvas se tiene que

t 3iempo de operacin en se-undos

)9uste del ultiplicador

5 $orriente de entrada

5pu )9uste de la corriente de pic"up

$omo se aprecia en los -rficos, las curvas no lle-an al valor de la corriente de pic"up (G;1&, yaque, aunque no %ay una banda muertaF intencional, la precisin de las curvas est -arantizada slo a partir

de 1,0 veces la corriente de pic"up. +or otra parte, la corriente m7ima de desoperacin es del J? N del

umbral de pic"up. /a corriente de pic"up se in-resa al rel como un m4ltiplo de la corriente primaria del

transformador de corriente ($3&, e7presada como O L $3F.

CUR8AS ANSI A B C D E

E7tremadamente 5nversa 0,0JJ 0,'J 0,!000 ,00J' 0,@

uy 5nversa 0,0>1! 0,@J?J 0,'00 20,?1' ',0!0!

Gormalmente 5nversa 0,0@' ,>1' 0,000 2',1?JJ J,1@

oderadamente 5nversa 0,1@! 0,>@J1 0,?000 20,0?00 0,1@1

CUR8AS ANSI A B C D E

E7tremadamente 5nversa 0,00'0 0,>@J 0,> 1,@?@ 0,'>1

uy 5nversa 0,0J 0,@J!! 0,100 21,??! @,J!?>

Gormalmente 5nversa 0,0@? 0,?>0 0,?000 20,'1? 0,1J'@

5nversa $orta 0,0'? 0,0>0J 0,>00 20,0010 0,01

CUR8AS IEC - E

$urva ) 0,1'0 0,00$urva D 1,!00 1,000

$urva $ ?0,000 ,000

5nversa $orta 0,0!0 0,0'0


15/41

:i-ura .1!.2 $urva )G*5 Gormalmente 5nversa


16/41

:i-ura .1>.2 $urva 5)$ 5nversa


17/41

:i-ura [email protected] $urva 5E$ tipo )


18/41

d. Proteccione de o&recorriente de tie%!o in"ero con retencin de "o(ta7e

Estas protecciones estn formadas por rels similares a los de sobrecorriente, con la diferencia que,

adems de actuar el elemento tipo espira en cortocircuito alimentado por la corriente de falla, sobre el disco

act4a tambin otro elemento similar alimentado por volta9e, cuyo torque es ne-ativo respecto al anterior. +orlo tanto, el torque de operacin 30 vale

3

0

= "

i

5

" v # (.1!&

En condiciones de operacin mnima (pic"up& y despreciando el torque de retencin proporcionadopor el resorte espiral, se tiene que 30 es cero y por lo tanto

#

=i

= P

= 6

+ O

5 " v

(.1>&

/a ecuacin (.1>& corresponde a un crculo de

Oradio r ; " i = " v en el dia-rama 62O, (:i-ura .1?&.

Es decir, en condiciones de pic"up, el rel tiene unacaracterstica llamada de impedancia.r

*i se %ace "i5 " v # , es decir, para una

condicin de operacin superior al pic"up y si ademsse considera "v#

constante, resulta una caracterstica 6

similar a la de los rels de sobrecorriente de tiempoinverso, cuyo tiempo de operacin vale

< + ( G # &

t =(G5&

=


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En la :i-ura .1J se muestran las curvas de tiempo2corriente en m4ltiplos de tap para diferentes lever

y considerando volta9es de retencin i-ual a cero y 11! volts, en escala lo-2lo-. $on 11! volts de retencin,

las curvas del rel son ms inversas que las de los rels de sobrecorriente e7tremadamente inversos. *in

retencin, la forma de la curva se apro7ima a la de un rel de induccin del tipo muy inverso y su pic"up es

cerca del !N que en la condicin anterior con 11! volts

Esta proteccin se %a diseBado con el propsito de proveer proteccin de respaldo contra fallas

e7ternas de alternadores, ya que el cambio en la forma de la curva de operacin, al variar el volta9e, %aceposible que el rel se puede a9ustar de modo que permita al alternador tomar cualquier sobrecar-a permisible

dentro de la capacidad de la mquina, de acuerdo a los requerimientos y, a la vez, sea capaz de operar

rpidamente con la misma ma-nitud de corriente o con una menor cuando se presenta una falla. +or otra

parte, si la alimentacin de corriente de la proteccin proviene de transformadores de corriente ubicados en el

lado del neutro del -enerador, provee proteccin de respaldo a4n si el interruptor est abierto o no %ay otra

fuente de -eneracin en el sistema. /a alimentacin de volta9e se obtiene de transformadores de potencial del

-enerador, como se muestra en la :i-ura .0. /a 3abla .' muestra la corriente y el volta9e que alimenta cadauno de los rels.

!Aalternador

1

!121 !12

!12

33=$$ !12!12

!121

:i-ura .0.2 $one7in de rels de sobrecorriente con retencin de volta9e

Ta&(a 3.;.: A(i%entacin de re() de o&recorriente con retencin de "o(ta7e

En esta forma el rel de la o las fases afectadas tiene un aumento de corriente y una disminucin del

volta9e para cualquier tipo de falla. e acuerdo con el principio de funcionamiento del comparador del rel y

con su cone7in, este esquema de proteccin se caracteriza por discernir entre fallas motivadas por

cortocircuitos y anormalidades como penduleos o tambin sobrecar-as. $ontra cortocircuitos es posible dar

un a9uste ms sensible que con la proteccin clsica de sobrecorriente de tiempo inverso. )dems, suaplicacin se destaca a4n ms en alternadores de alta reactancia, en donde se %ace difcil discriminar entre

corriente de falla (permanente& y corriente de car-a, ya que, en el instante inicial la corriente puede lle-ar a

cerca de 10 veces la corriente nominal y despus de se-undos ba9ar a un valor permanente de 1,! a ,0

veces, se-4n la mquina est con o sin re-ulador de volta9e.

En el caso en que esta proteccin sirva de respaldo de la proteccin diferencial de un alternador, debe

ordenar las mismas operaciones que ella.

Re() Corriente 8o(ta7e

:ase 1 51 #12:ase 5 #2:ase 5 #21


20/41

3.3.;. Proteccione direcciona(e de o&recorriente

a. Conideracione *enera(e

Estas protecciones pueden ser instantneas, de tiempo definido o de tiempo inverso. Es decir, cadarel es i-ual a los descritos en los prrafos ..1., ... y .., con el a-re-ado de un elemento direccional,

que en el caso de los rels electromecnicos, puede de tipo copa de induccin, por e9emplo. )s, los esquemas

anteriores pueden estar controlados o supervisados direccionalmente por estos elementos. En este apartado, seanalizar el comportamiento del elemento direccional, ya que los elementos de sobrecorriente fueronestudiados anteriormente.

En un sistema de corriente alterna ($.).&, la corriente, es una ma-nitud cuya direccin slo puede ser

determinada en relacin a otra8 se puede solamente afirmar que dos corrientes tienen o no la misma direccin.

Es decir, la corriente no tiene una direccin absoluta. /a potencia, en cambio, especialmente la potencia

activa, es una ma-nitud cuya direccin es posible determinar en forma absoluta, aunque como ma-nitud de

medida para un sistema de proteccin contra cortocircuitos no presenta mayores venta9as que la corriente y su

aplicacin, por otra parte, introducira enormes complicaciones. *in embar-o, esta propiedad de la potencia

activa permite su aplicacin como otro medio de seleccin en un sistema escalonado de protecciones,a-re-ado a otras ma-nitudes y aisladamente en un sistema de proteccin por comparacin. Un sistema

escalonado de protecciones basado en la medida de potencia operar solamente para una determinada

direccin de ella y evitar la operacin del equipo de descone7in cuando ella fluya en la direccin opuesta.

)s, es posible complementar la aplicacin de la corriente como ma-nitud de medida con un rel

direccional (o de potencia& para el caso de una distribucin como la que se muestra en la :i-ura .1&. El rel

direccional impide la operacin de los rels de sobrecorriente cuando la potencia fluye %acia afuera de laseccin prote-ida. +ara una falla que ocurra en el lu-ar indicado en la fi-ura, operan los rels del circuito

fallado, es decir los ubicados en los puntos y '. El rel direccional ubicado en , en cambio, bloquea el

des-anc%e del interruptor respectivo, impidiendo as una descone7in inadecuada del circuito no fallado. e

este modo se obtiene una selectividad que no podra conse-uirse con rels de sobrecorriente.

1

A1 ! !

! !:

'

:i-ura .1.2 )plicacin de la proteccin de sobrecorriente en una lnea en doble circuito

&. Se(eccin de (a corriente # de (a tenin

$omo se indic, el empleo de la potencia activa (medida en forma monofsica o trifsica& como

ma-nitud para discriminar la ocurrencia de un cortocircuito presenta dificultades en su aplicacin. /a tensin

en el lu-ar de la falla es prcticamente nula y, en consecuencia, la potencia no puede medirse. Es evidente queesta desventa9a disminuye cuando la falla ori-ina un arco, debido a la pequeBa cada de volta9e que all se

produce. En consecuencia la sensibilidad de un rel direccional debe ser lo ms alta posible. Mtra desventa9a

es el ba9o factor de potencia del circuito %asta el punto de falla8 esto trae como consecuencia que la potencia

que fluye es esencialmente reactiva. Esta complicacin es mayor en lneas areas que en cables.

/a zona de insensibilidad del rel es aquella que se e7tiende desde el lu-ar en que est instalado %asta

un punto determinado, tal que para fallas que ocurran en ella el rel no operar, por las causas antes

indicadas. Es evidente que no es posible controlar la ma-nitud del volta9e, pero en cambio, es posible


21/41

disminuir fuertemente la zona de insensibilidad variando el factor de potencia artificialmente mediante una

adecuada seleccin de los volta9es y corrientes que alimentan el rel.

+ara conse-uir un factor de potencia i-ual a uno (en falla& en el rel es necesario ele-ir un volta9e y

una corriente tales que su desfase sea i-ual al n-ulo de la impedancia de la lnea, estando la corriente en

adelanto con respecto al volta9e. e este modo, al ocurrir un cortocircuito, la corriente se retrasar en el

n-ulo de impedancia de la lnea quedando en fase con el volta9e. El sistema de medida del rel se

comportar, entonces, como si la potencia que fluye %acia el cortocircuito fuera puramente activa. )dems,los volta9es ele-idos deben ser tales que con la ocurrencia de un cortocircuito manten-an su valor en todo lo

que sea posible. Esto, naturalmente, es solo posible para el caso de cortocircuitos monofsicos o bifsicos ya

que para uno trifsico los tres volta9es ba9an en la misma proporcin. *e distin-uen cone7iones de 0Q, 0Q, >0Q

y J0Q. )s, la cone7in de 0Q corresponde a aquella en que el volta9e y corriente estn en fase, por e9emplo, o

bien 51 y #1. +ara las otras cone7iones la corriente adelanta al volta9e en 0Q, >0Q o J0Q.

En la :i-ura . se muestran los dia-ramas fasores correspondientes a la alimentacin del rel de lafase 1. +ara los rels de las fases y , los volta9es corresponden a la rotacin del caso. En esta forma, sepretende que el volta9e ele-ido no sea apreciablemente afectado en ma-nitud y fase en casos de fallas no2balanceadas. /a cone7in de >0Q se puede lo-rar en la prctica colocando en el mismo polo dos bobinasalimentadas para el caso de la fi-ura, con los volta9es # y #1 de tal manera que el flu9o resultante sea

proporcional a la suma de estos volta9es.1 1 1

51

#

#1 51

51

#R # 1

$one7in de J0Q $one7in de 0Q $one7in de >0Q

:i-ura ..2 ia-ramas fasoriales para las cone7iones del rel de la fase 1

c. Princi!io &'ico de (o re() direcciona(e

/os rels direccionales (o de potencia& cumplen con la funcin de detectar el sentido de flu9o de la

potencia activa y estn, por lo tanto, basados en los principios del Cttmetro. +ueden ser del tipo

electroma-ntico, de induccin o electrnico. Una forma constructiva muy com4n, es la de tipo balanza

(electroma-ntico& que se muestra en la :i-ura ., que corresponde al elemento direccional de los rels SP

de la Testin-%ouse.

/os rels direccionales de induccin pueden ser de cilindro o de disco. +or e9emplo, las unidades

direccionales de los rels $6 de la Testin-%ouse y de los 5D$ de Aeneral Electric son del tipo cilindro de

induccin8 los rels direccionales de tierra 5$+ e 5$$, de Aeneral Electric, son de tipo disco de induccin.

Entre los electrnicos se pueden mencionar el 3$T y el 3$$#, ambos de Aeneral Electric y el @*+?? de

*iemens.

+ara deducir la ecuacin caracterstica, se considerar el rel tipo balanza de la :i-ura .. En este

rel cada n4cleo se encuentra sometido al torque resultante del efecto del flu9o de dos bobinas una de volta9e

y otra de corriente. El flu9o producido en la bobina de corriente es proporcional a la corriente 5F y el flu9o

producido en la bobina de potencial ser proporcional al volta9e #F, siempre que se desprecie la saturacin.


22/41

/as dos bobinas de volta9e tienen i-ual n4mero de vueltas y se encuentran enrolladas en el mismo

sentido. /as bobinas de corriente tienen i-ual n4mero de vueltas pero estn enrolladas en sentido contrario,

tal como puede verse en la :i-ura . a&, de manera que el torque de operacin 3M+ ser

3 = "

el torque de retencin 36 es

(.1?&

3 = " +


23/41

tipo electroma-ntico, de induccin o de estado slido. Es factible alterar el torque de operacin variando el

n-ulo de torque m7imo, lo que se consi-ue en la prctica, a travs de dispositivos desfasadores adecuados.

d. Re!reentacin de (a caractertica de un re() direcciona(

)s como para los rels de sobrecorriente, sus caractersticas se representan en forma de curvas

tiempo2corriente, en el caso de los rels direccionales, sus curvas representativas estn basadas en la ecuacin

(.&. En ellas, tanto # como 5 y pueden considerarse como variables o parmetros, dando ori-en a lassi-uientes curvas caractersticas

d.1. Caractertica "o(ta7e:corriente !ara > 1

#5 0 de Aeneral Electric, se denomina multiplicador de curvas y va de 0 a 100 en pasos de 0,01.

/as curvas tiempo2corriente se dibu9an, en -eneral, como una sola lnea8 sin embar-o, es necesario indicar

que se aceptan ciertos lmites de error para estas curvas (banda de operacin&, los que como se ver

posteriormente, influyen en la determinacin del tiempo de paso.

En los rels transistorizados, por lo -eneral, el lever, que en este caso se denomina time dial (dial de

tiempo& es un restato que influye en un circuito 6$ y que permite variar los tiempos de operacin.

e. So&recarrera >o"er+oot?

En el caso de los rels de induccin, es el tiempo que puede se-uir -irando el disco (del rel de

respaldo& lue-o de que la falla %a sido despe9ada por otro rel (local&, antes de cerrar sus contactos. En el casode los rels estticos anti-uos, corresponda al tiempo que demoraba el condensador del circuito de tiempo en

descar-arse ba9o su nivel de operacin, lue-o que la falla se %aba despe9ado. Esta sobrecarrera puede

representar tiempos de 0,0 a 0,10 se-undos, valores que %ay que tener en cuenta como se ver mas adelante.

En los rels de estado slido modernos, la sobrecarrera no e7iste.

$. Tie%!o de !ao

$uando se coordinan rels, debe mantenerse un intervalo de tiempo entre sus curvas, con el ob9eto de

obtener una operacin secuencial correcta de los interruptores. ) este intervalo se le denomina tiempo de

pasoF y su valor final depende de factores tales como tiempo de apertura del interruptor, sobrecarrera y error

de las curvas de operacin de los rels, y a otros, como la e7actitud de los 33=$$ y a su posible saturacin.

$omo la determinacin e7acta de cada uno de estos errores es prcticamente imposible, %abitualmente se

usan como valores aceptables, tiempos de paso de 0, 0,' se-undos. En este valor se considera

3iempo de apertura del interruptor 0,0? se-. *obrecarrera 0,10 se-. Error en la curvas de los rels 0,10 :actor de se-uridad (incluye otros errores& 0,0 a 0,1 se-.

El tiempo de paso a utilizar puede reducirse si se %acen al-unas consideraciones especiales. +or

e9emplo, si se usan interruptores de vaco o neumticos, el tiempo de apertura podra reducirse a 0,0! 0,0>

se-undos. *i se usan rels muy inversos o e7tremadamente inversos que tienen una sobrecarrera menor que

los de tiempo inverso, podra usarse un tiempo de paso de 0, se-. +or otra parte, si se usan rels de tiempo

definido, no es necesario considerar el error de los 33=$$, ya que el n4cleo de estos rels se satura

rpidamente.

:inalmente se podra utilizar un tiempo de paso no menor de 0,! se-undos si se lo-ra reunir las

me9ores condiciones, es decir, interruptores rpidos, rels de estado slido, transformadores de corriente de

buena calidad y efectuando una comprobacin de los resultados en terreno.

[email protected]. Re*(a *enera(e !ara ca(cu(ar (o a7ute de (o re() de o&recorriente

$on lo e7plicado %asta a%ora, se est en condiciones de dar al-unas re-las que permitan abordar el

clculo de a9ustes de los rels de sobrecorriente. $onviene recordar que estos rels, adems de dar proteccin


31/41

a ciertos equipos, cumplen tambin la misin de dar respaldo local o remoto a otras protecciones que pueden

ser incluso de sobrecorriente.

a. Re() de $ae

a.1. El rel de fase debe detectar fallas por lo menos %asta el e7tremo final de la seccin de circuitosi-uiente a la que est prote-iendo. +or e9emplo, en la :i-ura .!, el rel 61 debe detectar fallas

mnimas en el sector del rel 6.

1

:

61 6 6

:i-ura .!.2 6els de sobrecorriente de fase en un sistema radial

a.2. El tap debe ele-irse de modo que el pic"up sea mayor que la corriente m7ima de car-a y detecte

fallas mnimas en respaldo. )dems de esto, en al-unos casos, al rel de sobrecorriente se le da el

carcter de rel de sobrecar-a eli-iendo entonces un a9uste de 1, a 1,! veces la corriente nominal del

equipo. Es necesario tener cuidado en esto 4ltimo, ya que si se abusa de ello, se puede limitar muc%ola posibilidad de sobrecar-a controlada que puede dar el equipo prote-ido. )l ele-ir el valor del tap,

debe tenerse en cuenta las posibles variaciones que respecto a este valor tiene el pic"up.

a.3. El lever (a9uste de tiempo& debe ele-irse dando el tiempo ms corto posible al rel ms ale9ado de lafuente. *i ste no coordina con otros elementos (fusibles, rels trmicos, etc.&, o si se tiene corrientestransitorias elevadas (partidas de motores, corriente de inrus% de transformadores, etc.& debe drsele ellever mnimo permisible que evite falsas operaciones. Este lever se recomienda sea 1 para losamericanos y 0,1 para los europeos, pero puede ser %asta 0,! o 0,0!, respectivamente. El resto de losrels debe coordinarse con los que le anteceden, dndole el tiempo de paso ms el tiempo del rel conque se coordina, en el punto que corresponda a la m7ima falla. $omo tal se considera -eneralmenteuna falla trifsica, con m7ima -eneracin 9usto despus de la si-uiente barra o el pic"up delinstantneo del rel con el que se est coordinando. +or e9emplo, en la :i-ura .!, el lever del rel 6debe calcularse con el tiempo del rel 6 ms el tiempo de paso, con una falla m7ima en : (barrasi-uiente al rel 6&. En todo caso, debe verificarse la coordinacin para otro tipo de fallas.

a.;. 3odo lo e7plicado es vlido para sistemas radiales. En puntos donde no %ay suficiente diferencia entre

la corriente de los alimentadores fallados y no fallados que lle-an a una misma barra de subestacin, o

en sistemas en anillo o con lneas de doble circuito debe usarse rels con control direccional.

&. Re() de tierra

+ara estos rels son vlidos los mismos puntos mencionados antes, e7cepto lo indicado al comienzo

de a.2. En efecto, como estos rels son alimentados con las corrientes de secuencia cero, las que

deberan valer cero para condiciones normales de operacin, puede ele-irse un tap de valor inferior a

las corrientes normales de car-a.

[email protected]. Eta!a a e*uir !ara ca(cu(ar (o a7ute de re() de o&recorriente

El clculo de a9ustes de rels de sobrecorriente debe dar finalmente el valor de tapF y de leverF a

que debe a9ustarse cada rel. En los casos que se consulte elemento instantneo, tambin debe entre-ar el

valor al cual debe a9ustarse ste. +ara obtener el resultado final es necesario cumplir una serie de etapas

previas, que se resumen a continuacin, suponiendo que se dispone del dia-rama unilineal del sistema, que el

tipo de rel (inverso, muy inverso, etc.& est ya decidido y que se conocen las razones de los 33=$$ a usar.


32/41

3ambin es necesario disponer de las curvas caractersticas de los rels y papel lo-2lo- para trazar las

caractersticas de corriente (abscisa& y tiempo (ordenada&. /as etapas son las si-uientes

a. ibu9ar el circuito equivalente por fase (dia-rama de impedancias& del sistema elctrico radial al cual

se est aplicando la proteccin, indicando los parmetros de cada uno de sus componentes.

&. 6educir todos los parmetros a una base com4n. $omo se ver posteriormente, todas las corrientes

deben estar referidas a un solo nivel de volta9e, el que conviene que sea el que es com4n a la mayorparte de los componentes.

c. $alcular las corrientes nominales de los equipos, reducindolas adems al nivel de volta9e com4n.

d. $alcular las corrientes m7imas de falla (con plena -eneracin& y las mnimas (con -eneracin

mnima& para cada uno de los puntos donde se ubican rels.

e. $alcular los tap de los rels en trminos primarios, de acuerdo a lo e7plicado en el prrafo [email protected],

en funcin de las corrientes nominales de los equipos y verificando respaldos para las fallas mnimas.

$. $alcular los tap en trminos secundarios, para lo que basta multiplicar el valor anterior por la razn

inversa de los 33=$$ correspondientes. 6ea9ustar si es necesario los valores de acuerdo con los tap

que realmente dispone el rel.

*. $alcular el a9uste del elemento instantneo, con las indicaciones dadas anteriormente (1, veces la

corriente m7ima de cortocircuito en la barra si-uiente&, verificando si procede.

+. 6educir todos los valores de tap a trminos primarios y e7presarlos en una sola base de volta9e.

arcarlos en el -rfico (lo-2lo-& correspondiente.

i. $alcular los lever de acuerdo a lo indicado en el prrafo [email protected].

E7isten dos maneras de determinar el lever8 una -rfica y la otra analtica. +ara la primera se

necesitan las curvas para cada uno de los lever y para la otra, slo la curva correspondiente al lever m7imo.

En el primer caso, para la corriente m7ima de cortocircuito se toma el tiempo del rel con el cual seest coordinando (6 en :i-ura .!& y se le a-re-a el tiempo de paso. El tiempo tcF as calculado selleva al -rfico tiempo2corriente y se ubica en un punto ncF de veces pic"up

5

n:ma7

3ap (prim&

El punto (tc,nc& coincidir con al-una de las curvas o quedar cerca de ellas, determinando el leverbuscado. *iempre conviene apro7imar a la curva superior o bien de9ar un lever intermedio.

+ara el se-undo caso, el lever en tanto por unidad respecto al lever m7imo vale

t/ =

c

ct

(.?&

nc

onde tnc es el tiempo para lever m7imo tomado como veces pic"up i-ual nc. El valor asdeterminado, dar de inmediato el /ever para los rels Europeos, cuyo /ever m7imo es la unidad y %abrque multiplicarlo por 10 en el caso de los rels americanos cuyo /ever m7imo es 10.

/a coordinacin del rel si-uiente se %ar a partir de una nueva corriente de falla m7ima y con un

procedimiento similar al e7puesto. En el caso de utilizar elementos instantneos, la coordinacin se %ar a

partir del a9uste de corriente de esta unidad, (el que por supuesto es menor que la corriente de falla m7ima&

en vez de la corriente de falla m7ima.


33/41

3.@.;. E7e%!(o de c'(cu(o de a7ute

+ara mostrar el procedimiento descrito, se considerar el sistema elctrico de la :i-ura .>.

! #)

OHd

;1! N

!00=!

00=!

!1

O/;0,1! o%m100=!

!1=!0

>,>=0,'1! "#

1000 "#)O3 ;>N

1!0=!

'J=!0

100 "#)

!16#

>,> "#

:i-ura .>.2 ia-rama unilineal del sistema en estudio

:U, 00 )

/as protecciones de los equipos son las si-uientes

Aenerador 6el tipo $# con retencin de volta9e. 3ap !1 '2!2>2?2102121>

/nea 6el tipo $A11 de tiempo inverso. 3ap !1 '2!2>2?2102121>

3ransformador 6el tipo $A11 de tiempo inverso con unidad instantnea.

otor 6el de sobrecar-a trmico, con curva fi9a y elemento instantneo

)limentador :usible de 00 )mperes con curva fi9a

/as caractersticas tiempo2corriente de los rels, para lever m7imo (1, ya que se trata de rels

europeos& estn dadas por las 3ablas .! y .>.

Ta&(a 3.@.: Caractertica tie%!o:corriente de( Re() CD822 !ara Le"er %'9i%o

Ta&(a 3..: Caractertica tie%!o:corriente de( Re() CD811 !ara Le"er %'9i%o

/as caractersticas tiempo2corriente del rel trmico del motor y del fusible (ambas fi9as&

corresponden a las indicadas en las 3ablas .@ y .?, respectivamente.

Ta&(a 3.,.: Caractertica t:I Re() t)r%ico Ta&(a 3..: Caractertica t:I ui&(e

Corriente>8ece Ta!?

A? Para a((a >Ba7o 8o(ta7e?

Tie%!o >e*undo?

B? Para o&recar*a >"o(ta7e nor%a(?

Tie%!o >e*undo?

10,0 0,0

>, 1,0

' !,0 J,

! ', @,?

@ ,> >,'

10 ,0 !,

1! ,!! ',

0 , ,>

I >8ece ta!? ' ! > @ ? 10 1 1' 1> 0

t >e*undo? 10 >, !,0 ', ,?! ,> ,! ,0 ,@! ,> ,! ,

I >a%!ere? 1J '0 ?00

t >e*undo? >0 ' 1

I >A%!ere? ?00 1.?0 .'0

t >e*undo? !0 ,0 0,


34/41

a. ibu9ar el circuito equivalente por fase (dia-rama de impedancias o malla de secuencia positiva& del

sistema elctrico radial al cual se est aplicando la proteccin de sobrecorriente, indicando los

parmetros de cada uno de sus componentes. /a :i-ura .@ muestra el dia-rama de impedancias del

sistema, con todos sus parmetros. /as impedancia en pu estn en la base propia de cada equipo

E+

9 0,1! (pu&

E+

E+

9 0,1! (pu&

9 0,1! (pu&

O/;0,1! o%m

O3 ;0,0> (pu&

1

'

:i-ura [email protected] ia-rama de reactancias del sistema

&. 6educir todos los parmetros a una base com4n.

! L10> >,>

*ea *D;! #)8 #D1;>,> "# 5 D1 = L >,> L10

= '@,' ) y P D1 =!

=?,@1

+or lo tanto O*;0,1! (pu& con un -enerador en servicio (Aeneracin mnima&O*;0,1!=;0,0! (pu& con los tres -eneradores en servicio (Aeneracin m7ima&O/;0,1!=?,@1;0,01@ (pu&O3;0,0>L(!=1&;0, (pu&

/as mallas de secuencia positiva (se suponen cortocircuitos trifsicos&, se muestran en la :i-ura .?

E+

O* ; 0,0! (pu& O/;0,01@ (pu& O3 ;0,0 (pu&

E+

O* ; 0,1! (pu&a&

O/;0,01@ (pu&O3 ;0,0 (pu&

b&

:i-ura .?.2 allas de secuencia positiva. a& Aeneracin m7ima, b& Aeneracin mnima

c. $alcular las corrientes nominales de los equipos, reducindolas adems al nivel de volta9e com4n. *e

traba9ar considerando como nivel de volta9e com4n el de >,> "# (lado de alta&, porque en ese lado

%ay una mayor cantidad de rels.


35/41

Aeneradores ! L 10

>

5A

= = '@,' ) L >,> L10

(5-ual a la corriente base del lado de alta&

/nea

para la lnea&

L 10>

5/

= =1@',J! ) L >,> L10

(*e supuso una capacidad de transferencia de #)

3ransformador 5 31 1000 L 10

= =?@,'? ) L >,> L10

otor5

51

100 L 10

= =1J,1 ) , que referido al nivel de volta9e com4n es L 0,'1! L10

=1J,1 L 0, '1!

=?,@! )>,>

d. $alcular las corrientes m7imas de falla (con plena -eneracin& y las mnimas (con -eneracin

mnima& para cada uno de los puntos donde se ubican rels. /os valores de las corrientes de falla se

referirn al nivel de volta9e com4n, es decir, la corriente base ser de '@,' ), que por comodidad se

apro7imar a ''0 ).

En la barra de 0,'1! "#, punto 1

W5 =EW

=10 Q

= ,@'? J0Q (pu& 5 = ,@'? L ''0 =1.00 ):)O19O

* + 9O / + 9O 3 90,0! +90,01@ +90,:)O1

W5 =EW

=10 Q

= ,1'1 J0Q (pu& 5 = ,1'1 L ''0 =J'0 ):5G19O

* + 9O / + 9O 3 90,1! +90,01@ +90,:5G1

En primario del transformador, punto

W5 =EW

=10 Q

=1',J!' J0Q (pu&

5

=1',J!' L ''0 =>.>00 )

:)O9O

* + 9O / 90,0! +90,01@:)O

W5 =EW

=10 Q

=!,J?? J0Q (pu& 5 =!,J?? L ''0 = .>'0 ):5G9O

* + 9O / 90,1! +90,01@:5G

En la barra de los -eneradores, punto

W5 = E

W

= 1

0 Q = 0 J0Q (pu& 5 = 0 L ''0 =?.?00 ):)O 9O* 90,0!

:)O

W5 =EW

=10 Q

= >,>>>@ J0Q (pu& 5 =>,>>>@ L ''0 = .J'0 ):5G9O

* 90,1!:5G

e. $alcular los tap de los rels en trminos primarios, de acuerdo a lo e7plicado en el prrafo [email protected],

en funcin de las corrientes nominales de los equipos y verificando que den los respaldoscorrespondientes para las fallas mnimas.


36/41

e.1. +rotecciones del otor

6el trmico Gormalmente se a9usta con un valor de operacin de 10!N de la corriente nominal delmotor. En este caso

5op;1,0!L1J,1;1'> )

6el instantneo El elemento instantneo se a9usta en un valor que sea superior a la corriente de

partida del motor que en este caso se estima en > veces la corriente nominal. *e eli-e ? veces lacorriente nominal, es decir

5op;?L5G;?L1J,1;1.11,J> ) 5op;1.110 )

e.2. +rotecciones del 3ransformador

6el temporizado Gormalmente se a9usta entre 1, y 1,! veces la corriente nominal, o sea entre 10! y11 ). )dems debe dar respaldo a la falla mnima de J'0 ). *e eli-e

3ap;10 ) (apro7imadamente 1,@ veces la corriente nominal& que corresponde a un tap secundario

9usto de > ).

6el instantneo El elemento instantneo se a9usta a 1, veces la corriente de falla m7ima en labarra si-uiente (a-uas aba9o&. En este caso8 corresponde a

5op;1,L1.00;1.!>0 )

) partir de las corrientes de falla calculadas, se aprecia una reduccin considerable en la barra de '1!

#olt, respecto al lado de alta del transformador. /ue-o, se 9ustifica poner rel instantneo en el rel , lo

que se puede c%equear comparando la corriente de falla mnima en el lado de alta del transformador (.>'0 )&

y la corriente de a9uste del instantneo del rel (1.!>0 )&.

e.3. +roteccin de la lnea

6el temporizado Gormalmente se a9usta entre 1, y 1,! veces la corriente nominal, o sea entre 10 y>0 ). )dems debe dar respaldo a la falla mnima de J'0 ). *e eli-e

3ap; '0 ) (apro7imadamente 1,@ veces la corriente nominal& que corresponde a un tap secundario9usto de > ).

$omo la impedancia de la lnea es ba9a considerada con la de la fuente, no %ay una reduccin

importante de la corriente entre el cortocircuito en el lado de alta del transformador y la barra de los

-eneradores, que 9ustifique poner instantneo en el rel .

e.;. +roteccin de los Aeneradores

/os rels con retencin de volta9e $# tiene dos caractersticas de operacin

$on volta9e nominal su pic"2up es del 100N del valor del 3ap

$on volta9e inferior al nominal, por e9emplo, @0N, el rel opera con el '0N del valor del 3ap.

/a corriente nominal del cada -enerador es de ''0 ) y por lo tanto, el a9uste podra estar entre '?' y>>0 ) (110 a 1!0N de la corriente nominal&. *in embar-o, es usual permitir solo un 10N desobrecar-a y dar al rel tambin la caracterstica de sobrecar-a. *e puede ele-ir entonces un tap de

!00 ), que en condiciones de falla (@0N del volta9e nominal& corresponde a una corriente de

operacin de 00 ).


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$. $alcular los tap en trminos secundarios, rea9ustar si es necesario los valores de acuerdo con los tap

que realmente dispone el rel.

$.1. +rotecciones del otor

6el trmico 1'>L!=1!0;',?@ )

6el instantneo 1.110L!=1!0;@ )

$.2. +rotecciones del 3ransformador

6el temporizado 10L!=100;> )

6el instantneo 1.!>0L!=100;@? )

$.3. +roteccin de la lnea

6el temporizado '0L!=00;> )

$.;. +roteccin de los Aeneradores

6el temporizado !00L!=!00;! )

*. 6educir todos los valores de tap a trminos primarios y e7presarlos en una sola base de volta9e.

arcarlos en el -rfico (lo-2lo-& correspondiente. $omo el volta9e base ele-ido es de >,> "#, se debereferir a este nivel de volta9e solamente lo que est en '1! #olt8 es decir, los 3ap de lasprotecciones del motor y las caractersticas tiempo2corriente del trmico del motor y del fusible del

alimentador.

*.1. +rotecciones del otor

6el trmico ',?@L1!0=!; 1'> ) 1'>L0,'1!=>,>;J,1? ) (referido al lado de >,> "#&

6el instantneo @L1!0=!;1.110 ) 1.110L0,'1!=>,>;@0 ) (referido al lado de >,> "#&

/as 3ablas .J y .10 muestran las curvas del rel trmico del motor y del fusible con sus valores

actuales de corrientes y los valores referidos a >,> "#.

Ta&(a 3..: Caractertica t:I Re() t)r%ico Ta&(a 3.1.: Caractertica t:I $ui&(e

*.2. +rotecciones del 3ransformador

6el temporizado >L100=!;10 )

6el instantneo @?L100=!;1!>0 )

*.3. +roteccin de la lnea

6el temporizado >L00=!;'0 )

I a ;1@ 8 en A%!. 1J '0 ?00

I a 8 en A%!. 1 1! !0

t >e*undo? >0 ' 1

I a ;1@ 8 en A%!. ?00 1.?0 .'0

I a 8 en A%!. !0 ?0 1'0

t >e*undo? !0 ,0 0,


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*.;. +roteccin de los Aeneradores

6el temporizado !L!00=!;!00 )

+. $alcular los lever de acuerdo a lo indicado en el prrafo [email protected].

+.1. 6el trmico del motor (1& y fusible del alimentador *on de caractersticas fi9as y %an quedadodefinidos en las 3ablas .J y .10 respectivamente, con cuyos valores se dibu9an en el -rfico lo-2lo-.

+.2. 6el del transformador (& En este caso se debera coordinar considerando el valor del instantneo

del rel del motor que es de @0 ), menor que el pic"2up del rel del transformador (10 )&. +or lo

tanto, el /ever del rel del transformador se puede a9ustar en su valor mnimo, es decir8 0,1 ya que se

trata de rels Europeos. ) partir de la 3abla .> se pueden obtener los valores de la caracterstica

tiempo2corriente, para /ever 0,18 considerando el 10N del tiempo en cada punto, lo que se indica en

la 3abla .11 y con cuyos valores se dibu9a la curva correspondiente slo %asta 1.!>0 ). (:i-ura.J&.

Ta&(a 3.11.: Caractertica tie%!o:corriente de( Re() de( tran$or%ador

+.3. 6el de la /nea (& Este rel debe coordinar con el del transformador (& en el punto de corrientem7ima8 es decir, en el valor de 1.!>0 ) (pic"up del instantneo del rel &, donde le corresponde untiempo de apro7imadamente 0,@ se-undos (ver :i-ura .J&. /ue-o t c;tRtp;0,@R0,';0,>@ se-. Elvalor de corriente correspondiente a este tiempo se determina como si-ue

n =3ap !0

=1.!>0

= >,!c3ap !1 '0

e acuerdo con la 3abla .>, para nc;>,! corresponde un tiempo apro7imado de ,@ se-undos8 es

decir, tnc;,@ se-undos. Utilizando la e7presin (.?& se tiene

t 0,>@/ = c = =0,1?

t nc ,@

+or lo tanto se eli-e el lever ms cercano, es decir, /ever !12;0,. /a curva correspondiente se

dibu9a con los valores de la 3abla .1, que se obtiene a partir de la .>, considerando un pic"up de

'0 ) y un tiempo del 0N del indicado en la 3abla .>.

Ta&(a 3.12.: Caractertica tie%!o:corriente de( Re() de (a (nea

el -rfico de la :i-ura .J, se desprende que el tiempo de paso real es de apro7imadamente 0,'!

se-undos.

+.;. 6el de los -eneradores ('& $omo la corriente de cortocircuito de un -enerador es de .J'0 ), la

coordinacin entre los rels y ' deber %acerse considerando este valor. +ara este punto, el tiempo

de la curva del rel de la lnea es de 0,!! se-undos, por lo que tc;0,!!R0,';0,J! se-undos. /as

I >8ece ta!? ' ! > @ ? 10 1 5nstantneo

I >A%!ere? '0 >0 '?0 >00 @0 ?'0 J>0 1.00 1.''0 1.!>0

t >e*undo? 1,0 0,> 0,!0 0,' 0,?! 0,> 0,! 0,0 0,@! 5nstantneo

I >8ece ta!? ! 10 0

I >A%!ere? '?0 1.00 .'00 '.?00

t >e*undo? 0,?> 0,> 0,''


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caractersticas tiempo2corriente para /ever m7imo del rel $#, se muestran en la 3abla .!. En

condiciones de falla ($urva )&, se comporta de acuerdo a la curva de un rel normal de

sobrecorriente, pero su pic"up ba9a a un '0N de la corriente de operacin normal. En este caso, la

corriente de pic"up en operacin normal es de !00 )mperes y por lo tanto, en falla es de 00

)mperes.

+ara continuar con la coordinacin, corresponde determinar el lever para el rel del -enerador en

condiciones de falla.

+ara este caso, nc ; J'0=00 ; 1',? veces, es decir, 1!. e acuerdo con la 3abla .! ($urva )&,tnc;,!! se-undos, por lo que el /ever ser

/ =t

c=

0,J!= 0,@

t nc ,!!

El que se apro7ima a 0,'. /ue-o, las caractersticas tiempo2corriente correspondern a las indicadas

en las 3ablas .1 y .1', que corresponden a los valores de tiempo dados por la 3abla .!,

multiplicados por 0,'

Ta&(a 3.13.: Caractertica tie%!o:corriente de( Re() CD822 Cur"a A !ara Le"er ;

Ta&(a 3.1;.: Caractertica tie%!o:corriente de( Re() CD822 Cur"a B !ara Le"er ;

*e %a establecido !.000 )mperes, como lmite para el e9e de absisas del -rfico, razn por la cual notiene sentido a-re-ar en la 3abla .1', los valores para 1! y 0 veces tap.

En el -rfico de la :i-ura .J se puede apreciar que la curva ' ) correspondiente al rel del

-enerador se cruza con la curva del rel de la lnea. Esto no tiene importancia ya que la curva ' ) considera

solo condiciones de falla con corrientes superiores a J'0 )mperes, que es la falla mnima en la barra de '1!

#olt, donde el tiempo de paso es de 0,@ se-undos, lo cual es ms que suficiente.

i. 6esumen de a9ustes

Re() 16 otor de 100 "#), '1! #olt

33=$$ 1!0=!

+ic"2up rel trmico ',?@ )

+ic"2up rel instantneo @ )

Re() 36 /nea de >,> "#

33=$$ 100=!

3ap >

/ever 0,

Nc ' ! @ 10 1! 0

I >A%!? '00 >00 ?00 1.000 1.'00 .000 .000 '.000

t >e*? ' ,'? ,0 1,@ 1,'' 1, 1,0 0,??

nc ' ! @ 10

I >A%!? 1.000 1.!00 .000 .!00 .!00 !.000

t >e*? ?,0 ',? ,@ ,1 ,!> ,0?


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Re() 26 3ransformador de 1.000 "#), Re() ;6 Aeneradores de ! #), >,> "#>,>=0,'1! "# 33=$$ !00=!33=$$ 100=! 3ap !3ap > /ever 0,'/ever 0,1

+ic"2up rel instantneo @? )


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:i-ura .J.2 Arfico resumen de la coordinacin del sistema de la :i-ura .>

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