Soal Soal Olimpiadematematika Smp

Kumpulan Soal Olimpiade Matematika SMP

Oleh Wawan Hermanto/Mbah Cokro (FKIP Fisika UNEJ 2010) 1

SOAL SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA SMP

UNTUK KALANGAN SENDIRI

1. Konsep Bilangan Bulat

Untuk sembarang bilangan bulat a dan

b, diberikan ba artinya bilangan tak

negatif yang merupakan sisa 2 ba

dibagi oleh 7. Maka bilangan yang

ditunjukan oleh 25 adalah.......

a. 10 d. -6

b. 8 e. 6

c. -8

2. Bilangan Pecahan dan Deret Bilangan.

Hitunglah hasil penjumlahan pecahan

berikut ini :

......20122011

1....

20

1

12

1

6

1

2

1

a. 2012

2011 d.

2011

1

b. 2012

1 e.

20122011

1

c. 2011

2012

3. Bilangan Pecahan dan Deret Bilangan.

Jika

29)6(....2345

23....10741

n

n.

Maka nilai n adalah....

a. 13 d. 6

b. 10 e. 5

c. 8

4. Bilangan Pecahan

Hitunglah harga n berikut ini.

n

2

2

2

2

2

2

2

2

222

20121.....

222

321

222

221

222

121

a. 0 d. 2012

1

b. 1 e. 2012

c. 2222

1

5. Bilangan Bulat

Jika a dan b adalah angka angka dari

suatu bilangan yang memenuhi:

20122

100

baba , maka nilai b

adalah....

a. 2 d. 7

b. 3 e. 8

c. 5

6. Konsep Bilangan Berpangkat

Banyaknya digit angka dari hasil

perhitungan 22012

.52013

- 25.10

2011

adalah....

a. 2010 digit angka

b. 2011 digit angka

c. 2012 digit angka

d. 2013 digit angka

e. 2014 digit angka



7. Bilangan Berpangkat

Bilangan berikut 750

, 2175

, 575

jika

diurutkan dari terbesar ke terkecil

adalah....

a. 750, 575, 2175

b. 2175, 575, 750

c. 2175, 750, 575

d. 575, 2175, 750

e. 575, 750, 2175

8. Konsep Bilangan dan Persamaan Linier

Tentukanlah nilai n untuk persamaan

berikut: 202555555 nnnnn

a. 39 d. 12

b. 28 e. 8

c. 20

9. Model Bilangan Berpangkat

Diberikan a

37

14477100

100102

maka

nilai a adalah.....

a. 40 d. 46

b. 42 e. 48

c. 44

10. Konsep Bilangan Hasil Bagi

Nilai n terkecil sehingga bilangan

2012

2012.....122012201220bilanganbuahn

Habis dibagi 18 adalah....

a. 9 d. 36

b. 18 e. 45

c. 27

11. Konsep Bilangan Bulat Berpangkat

Diberikan

nnnx 4.2.....12.6.38.4.24.2.1

dan

nnny 9.3.....27.9.318.6.29.3.1

maka tentukan nilai dari 3

1

y

x=.......

a. 3

2 d.

5

4

b. 2

3 e.

7

6

c. 27

8

12. Pangkat tak Sebenarnya

Bentuk sederhana dari

23

222

24

5.

15

36

yx

abb

ab

yx

adalah....

a. x

a

2

5 d.

y

ab

2

b. x

ab

2

2

e. x

b

2

3

c. x

ab

2

3

13. Bilangan Berpangkat Tak Sebenarnya

Harga x yang memenuhi persamaan :

xaax 21

31 2 279 adalah.....

a. 5

7 d. 1

b. 5

6 e.

5

4

c. 2



14. Pangkat dan Akar tak Sebenarnya

Jika 74p dan 74 q maka

nilai dari ...22 qp

a. 8 d. -16 7

b. 8 7 e. -7

c. -8


Jika yx, dan 2

2y

x tidak sama dengan

nol, maka bentuk sederhana dari

persmaan

1

1

1

22

22

yx

yx

adalah....

a. 1 d. 1xy

b. 1xy e.

2

22

y

x

c. yx 1


Nilai dari ....41

2

41

2

nmmn

a. 0 d. 3

b. 1 e. 4

c. 2

17. Digit Bilangan Istimewa

Jumlah digit pada kuadrat dari

111.111.111 adalah....

a. 17 d. 63

b. 27 e. 81

c. 45

18. Model Bilangan Pecahan

Jika

dc

b

a

1

1

1

29

63

, maka

berapakah nilai dari ekspresi

dcba 1653025 adalah....

a. 200 d. 259

b. 212 e. 264

c. 225

19. Bilangan Palindrome

Bilangan palindrome adalah bilangan

yang bernilai sama ketika urutan

bilanganya dibalik, contoh : 12321 dan

83438. Bilangan x dan x + 32 adalah

bilangan palindrome 3 digit dan 4 digit.

Jumlah bilangan pada digit x yang

mungkin adalah....

a. 24 d. 21

b. 23 e. 20

c. 22

20. Deret Bilangan

Misalnya Un menyatakan suku ke-n suatu

barisan geometri. Jika berlaku 275 U

dan 8loglogloglog 262

54 UUU

maka nilai U4 adalah......

a. 14 d. 8

b. 12 e. 6

c. 10



21. Pecahan, Bentuk Akar dan Pangkat

Jika x

.....

45

45

45 dengan 1x

dan y ....222 dengan

1y maka tentukan nilai

....22 212 xyx

a. 15 d. 16,5

b. 15,5 e. 17

c. 16

22. Bentuk Akar Pangkat

Nilai dari 4 62049 adalah.....

a. 107 d. 23

b. 107 e 23

c. 710

23. Model Akar Pangkat Tak Sebenarnya

Nilai dari ........161616165 5 5 5

a. 2 d. 16

b. 4 e. 32

c. 8


Tentukan nilai x pada persamaan berikut:

3...22223 3 3 3 xxxx

a. 3 d. 12

b. 6 e. 15

c. 9


Tentukan Nilai dari persamaan berikut

.........2222

a. 4 d. 4 & -2

b. -2 e. -4 & 2

c. -2 & 1

26. Bentuk Akar

Jika 303 2 aax , 5,2y dan

304 2 aay , maka nilai dari x

adalah...

a. c. 2

b. 1 d. 4

e. Tidak dapat ditentukan.

27. Bentuk Akar

Bentuk sederhana dari

21252125 adalah.....

a. 8 d. 6 dan 6

b. 6 e. 4

c. 6

28. Konsep Akar Pangkat

Nilai dari 335

64

1729

243

1 =..

a. 6

23 d.

7

25

b. 5

23 e.

6

23

c. 5

23



29. Akar Pangkat Tak Sebenarnya

Penyelesaian dari bentuk

.....38

5

32

1

23

2

a. -10 d. 2

b. -2 e. 4

c. 10

30. Aplikasi Bentuk Akar

Matematikawan August DeMorgan

menghabiskan seluruh usianya pada

tahun 1800-an. Pada tahun terakhir

dalam massa hidupnyadia mengatakan

Dulu aku berusia x tahun pada tahun x2.

Pada tahun berapakah dia dilahirkan?....

a. 1800 d. 1849

b. 1806 e 1851

c. 1822

31. Aplikasi Bentuk Akar

Mbah cokro seorang sesepuh yang hidup

tahun 2000-an. Ia menceritakan usianya

kepada cucunya dengan menyatakan

dulu aku berusia x tahun pada tahun x2 +

22. Pada tahun berapakah mbah cokro

ini di lahirkan?......

a. 1991 d. 2012

b. 1995 e. 2025

c. 2002

32. Aplikasi KPK

Wawan berlatih renang setiap 2 hari

sekali, Hermanto berlatih renang setiap 3

hari sekali, dan Rista setiap 5 hari sekali.

jika pada tanggal 9 september 2012,

mereka berlatih renang bersama sama,

maka mereka akan berlatih bersama

untuk ketiga kalinya adalah pada

tanggal.....

a. 8 Oktober 2012

b. 9 Oktober 2012

c. 7 November 2012

d. 8 November 2012

e. 9 November 2012

33. Aljabar Berpangkat

Jika 4744 xx maka ......22 xx

a. 3 d. 9

b. 5 e. 11

c. 7

34. Aljabar dan Aturan segitiga paskal

Jika 566 xx aa maka

.....1818 xx aa

a. 100 d. 130

b. 110 e. 140

c. 120

35. Aljabar dan Segi Tiga Paskal

Koefisien x4 pada pemangkatan 632 x

adalah.....

a. -2160 d. -2400

b. 2160 e. 2400

c. 2164



36. Aljabar dan Luas Bangun Datar

Luas daerah yang diarsir pada gambar

berikut adalah....

x cm ( x4

3)

cm

x cm

a.

4

3

4

1 2 x cm2

b.

4

3

4

1 2 x cm2

c.

4

3

4

1x cm2

d.

4

3

2

1 2 x cm2

e.

2

3

8

1 2x cm2

37. Teori Fungsi

Jika 1

1

x

xxf , maka untuk 12 x ,

.... xf

a. xf 1

b. xf

c. xf1

d. xf

e. xf

38. Teori Fungsi (Pemetaan)

Dalam sebuah fungsi linier jika

120 f , 62 f , dan 33 f

maka nilai dari .....10 f

a. -10 d. 12

b. 10 e. 18

c. 9

39. Relasi Fungsi

Deberikan 2baxxf maka nilai

dari ba

bfaf

adalah....

a. ba d. baf

b. 2ab e. ba2

c. abf

40. Aplikasi Faktorisasi Aljabar

Jika selisih dua bilangan adalah 7 dan

selisih kuadrat dua bilangan itu adalah

84, maka hasil tambah dari kedua

bilangan itu adalah....

a. 56 d. 21

b. 47 e. 12

c. 35

41. Faktorisasi dan Deret Bilangan

Berapakah Nilai dari :

222222 12....2009201020112012

adalah....

a. 20121000 d. 20101003

b. 20101006 e. 20111003

c. 20131006



42. Persamaan Garis Lurus

Jika titik A(a,b) memenuhi persamaan

xyyx 746 dan xyyx 586 .

Maka persamaan garis yang melalui titik

A dan sejajar dengan garis 53 xy

adalah......

a. 13 xy d. 23 xy

b. 13 xy e. 23 xy

c. 53 xy

43. Persamaan Linier dan KPK

Pak Cokro juragan semangka, memiliki 5

buah alat untuk menaikan semangka ke

dalam gerobak truk dan 20 karyawan.

Jika untuk menaikan semua semangka ke

dalam truk dengan sebuah alat

memerlukan waktu 200 menit.

Sedangkan jika semua semangka

dinaikan oleh seorang karyawan akan

selesai selama 420 menit. Jika seluruh

alat dan seluruh pekerja yang dimiliki

pak Cokro tersebut dikerahkan, maka

pekerjaan menaikan semangka ke dalam

gerobak truk akan selesai dalam....

a. 61

840 menit

b. 840

61 menit

c. 800 menit

d. 62

800 menit

e. 800

62 menit

44. Persamaan Linier

Beberapa mahasiswa fisika FKIP UNEJ

angkatan 2010 yang bergabung dalam

HIMAWI (Himpunan Mahasiswa Wira

Wiri) akan melakukan touring ke puncak

Bromo. Dalam perjalananya memakai

mobil, jika tiap 4 mahasiswa naik mobil,

maka 6 mahasiswa tidak mendapat jatah

naik mobil. Jika tiap 6 mahasiswa naik

mobil, maka ada 3 mobil yang tidak

terisi. Maka jumlah mahasiswa yang ikut

Turing ke puncak Bromo adalah.....

a. 12

b. 24

c. 48

d. 54

e. 64


Seorang peternak sapi akan memasukan

sapinya ke dalam kandang. Jika peternak

sapi ini memasukan sapinya ke dalam

kandang masing masing 8 ekor dia

membutuhkan 3 buah kandang lebih

sedikit daripada jika dia memasukan 6

ekor sapi ke dalam tiap tiap kandang.

Maka hitunglah berapa sapi yang dimiliki

oleh peternak ini?...

a. 24

b. 52

c. 64

d. 72

e. Tidak dapat ditentukan




Seorang pekerja dikontrak untuk 7 hari

kerja. Setiap hari dia dibayar 10 rupiah

lebih dari total yang dia peroleh pada hari

sebelumnya. Total gaji yang dia dapat

untuk 4 hari pertama kerja sama dengan

total gaji yang diaperoleh untuk 3 hari

terakhir dia bekerja. Berapa rupiah gaji

dia di hari pertama?.....

a. 90 d. 153

b. 120 e. 160

c. 138

47. Persamaan linier dan Perbandingan

Dalam pertandingan lari estafet, upin

berlari dalam putaran pertama selama 72

detik. Ipin berlari dalam putaran kedua

dengan kecepatan 10

9dari kecepatan

Upin. Jarjit berlari pada putaran

berikutnya dengan kecepatan 3

4 dari

kecepatan Ipin. Mail berlari pada putaran

terakhir dengan kecepatan 5

6 dari

percepatan jarjit. Total waktu untuk

menyelesaikan pertandingan lari estafet

tersebut adalah.....

a. 3 menit 32 detik

b. 4 menit 22 detik

c. 4 menit 37 detik

d. 5 menit 27 detik

e. 5 menit 48 detik

48. Model Persamaan Linier dan Kuadrad.

Dua buah mobil menempuh jarak 300

km, kecepatan mobil kedua setiap

jamnya 10 km lebih daripada kecepatan

mobil pertama. Jika perjalanan mobil

kedua 1 jam lebih pendek dari waktu

perjalanan mobil pertama, maka

kecepatan mobil pertama adalah.

a. 45 km/jam d. 75 km/jam

b. 50 km/jam e. 85 km/jam

c. 60 km/jam

49. Model persamaan linier 2 variabel.

Mbah cokro menyatakan berapa umurnya

dengan pernyataan usia saya sekarang 4

tahun lebih tua dari 3 kali usia cucu saya,

lima tahun yang lalu, usia saya 2 tahun

lebih muda dari 4 kali usia cucuku. Mari

kita bantu menghitung brapa tahunkah

usia mbah cokro sekarang?....

a. 52 tahun d. 67 tahun

b. 62 tahun e. 74 tahun

c. 60 tahun

50. Persamaan Linier 2 Variabel

Empat kali jumlah dua bilangan melebihi

2 dari 10 kali perbedaanya, sedangkan

setengah dari jumlahnya lebih setengah

dari perbedaanya. Maka Berapakah

bilangan terbesarnya?...

a. 1 d. 4

b. 2 e. 5

c. 3



51. Aplikasi Persamaan Linier 2 Variabel

Apabila pembilang dan penyebut dari

suatu pecahan kedua duanya ditambah 8,

maka hasil pecahanya adalah 4

3. Tetapi

apabila pembilang dan penyebut kedua-

duanya dikurangi 2, maka hasilnya

adalah 2

1 maka pecahan tersebut

adalah....

a. 2

1

b. 8

5

c. 12

7

d. 14

12

e. 4

3

52. Aplikasi Persamaan Linier 2 Variabel

Sebuah tangki A berisi campuran 10 liter

air dan 5 liter alkohol murni. Tangki B

berisi 12 liter air dan 3 liter alkohol

murni. Berapa liter yang harus diambil

dari tangki A dan B, agar menghasilkan 8

liter larutan dan kadarnya sama dengan

alkohol 31,25% dari isi?....

a. 2 liter larutan A dan 6 liter larutan B

b. 2 liter larutan B dan 6 liter larutan A

c. 3 liter larutan A dan 5 liter larutan B

d. 3 liter larutan B dan 5 liter larutan A

e. 4 liter larutan A dan 4 liter larutan B

53. Persamaan Linier dan Perbandingan

Perbandingan antara umur wawan dan

kukuh adalah 5 : 6. Empat tahun yang

lalu perbandingan umur mereka 3 : 4.

Maka perbandingan umur mereka 6

tahun yang akan datang adalah.......

a. 3 : 4

b. 5 : 6

c. 7 : 8

d. 8 : 9

e. 9 : 10

54. Persamaan linier

Sebuah bak tempat penampungan air

terdapat 3 buah kran. Dari keadaan

kosong, dengan membuka kran I dan

kran II saja, bak akan terisi penuh setelah

20 menit. Jika yang dibuka kran I dan III

saja, bak itu akan terisi penuh setelah 24

menit. Sedangkan jika yang dibuka kran

II dan III saja, maka bak itu akan terisi

penuh setelah 40 menit. Maka berapakah

waktu yang diperlukan untuk mengisi

bak itu hingga penuh, dengan membuka

ketiga kran secara bersamaan?.....

a. 60 menit

b. 42 menit

c. 10 menit

d. 19

70 menit

e. 7

120 menit



55. Persamaan Linier Coy....

Paijo dapat menjilid buku sebanyak 15

buah setiap 30 menit, Paikem dapat

menjilid buku 15 buah selama 45 menit.

Jika mereka bekerja sama menyelesaikan

150 buah buku yang dijilid, maka waktu

yang dibutuhkan adalah....

a. 2 jam d. 3,5 jam

b. 2,5 jam e. 4 jam

c. 3 jam

56. Persentase dan Aritmatika Sosial

Prikitiuw mendapatkan untung 8% dari

harga pembelian sebuah mobil. Besar

untung Rp. 600.000. maka harga

penjualan mobil adalah.....

a. Rp. 7.500.000,00

b. Rp. 8.100.000,00

c. Rp. 9.500.000,00

d. Rp. 12.500.000,00

e. Rp. 13.750.000,00

57. Perbandingan (Persentase)

Sebuah semangka yang beratnya 1,2 kg

mengandung 91% air. Sesudah beberapa

lama dibiarkan di bawah sinar matahari,

kandungan air semangka itu turun

menjadi 88%. Berapakah berat semangka

sekarang?...

a. 0,9 kg d. 1 kg

b. 0,97 kg e. 1,2 kg

c. 0,99 kg

58. Pertidaksamaan Linier dan Logika

Syarat agar dapat diterima di FKIP Fisika

UNEJ adalah nilai tes matematika harus

tidak kurang dari 7 dan tes bahasa inggris

tidak kurang dari 5, sedangkan jumlah

nilai matematika dan bahasa inggris tidak

boleh kurang dari 13. Seorang siswa

yang jumlah dua kali nilai matematika

dan tiga kali nilai bahasa inggrisnya

sama dengan 30, maka siswa itu.....

a. Pasti diterima

b. Pasti ditolak

c. Diterima asal nilai matematika lebih

dari 9

d. Diterima asal nilai bahasa inggris

tidak kurang dari 5

e. Diterima hanya nilai bahasa inggris

6.

59. Aplikasi Pecahan

Selama hidupnya, seperempat usia dewa

judi dijalani sebagai anak, seperlimanya

sebagai pemuda, sepertiganya sebagai

orang dewasa dan 15 tahun 2 bulan

sebagai kakek. Dewa Judi meninggal

pada usia.....

a. 55 Tahun

b. 60 Tahun

c. 70 Tahun

d. 85 Tahun

e. 90 Tahun



60. Pecahan Perbandingan

Sebuah kotak berisi buah apel dan pir.

Banyaknya buah apel dan pir yang sudah

membusuk adalah sama, yaitu 3

2 dari

semua buah apel dan 4

3 dari semua buah

pir. Perbandingan antara banyaknya buah

buahan yang sudah membusuk dalam

kotak terhadap jumlah seluruh buah

dalam kotak adalah....

a. 17 : 24 d. 12 : 17

b. 7 : 12 e. 5 : 7

c. 5 : 8

61. Konsep Perbandingan dan Himpunan

Dari 55 siswa kelas 7A SMP

Kemakmuran, Kecamatan Kesuksesan,

Kabupaten Kesejahteraan diperoleh data

perbandingan jumlah siswa yang suka

MIPA (Matematika, Biologi, dan Fisika )

terhadap siswa yang tidak suka MIPA

adalah 5 : 6. Jika dari sejumlah siswa

yang suka MIPA terdapat 14 siswa suka

biologi, 13 siswa suka Matematika, 12

siswa suka Fisika, 5 siswa suka Biologi

dan Matematika, 6 siswa suka Biologi

dan Fisika, serta 7 Orang suka

Matematika dan Fisika. Maka hitunglah

banyaknya siswa yang suka ketiganya (

matematika, Biologi, dan fisika)......

a. 2 d. 5

b. 3 e. 6

c. 4

62. Perbandingan dan Aritmatika Sosial

Perbandingan bunga dan uang yang

ditabung di sebuah Bank selama 2,5

tahun adalah 3 : 8. Jika bukan bunga

majemuk, maka baerapa persen dari

modal awal Bunga bank tersebut dalam

setahun adalah.....

a. 10 % d. 25 %

b. 15 % e. 30 %

c. 20 %

63. Perbandingan Biasa.

Jika a : b = 3 : 4, b : c = 2 : 3, c : d = 4 :

3 dan d : e = 1 : 2. Maka a : b : c : d : e

=.....

a. 3 : 4 : 6 : 4 : 9

b. 3 : 2 : 4 : 2 : 3

c. 3 : 4 : 5 : 6 : 9

d. 6 : 8 : 9 : 12 : 18

e. 6 : 8 : 12 : 9 : 18

64. Aplikasi Perbandingan

Diketahui perbandingan anak laki laki

dan perempuan di suatu sekolah adalah 3

: 4, perbandingan anak perempuan

dengan guru adalah 19 : 3, perbandingan

guru dan karyawan adalah 4 : 3. Maka

perbandingan anak laki laki terhadap

jumlah karyawan adalah.....

a. 3 : 3 d. 3 : 19

b. 19 : 3 e. 1 : 3

c. 19 : 1



65. Aplikasi Perbandingan

Pemborong dapat menyelesaikan

pekerjaan selama 64 hari dengan 21

tenaga kerja. Bila ingin selesai dalam 28

hari, maka banyaknya pekerja yang

ditambahkan adalah.....

a. 48 orang d. 18 orang

b. 36 orang e. 15 orang

c. 27 orang

66. Perbandingan dan Himpunan

Dari 40 siswa diketahui bahwa

perbandingan yang gemar Biologi saja

terhadap yang gemar Fisika saja adalah 4

: 5. Perbandingan antara yang gemar

keduanya terhadap gemar Biologi saja

adalah 5 : 6. Jika terdapat 25 siswa yang

gemar Fisika, maka banyaknya siswa

yang tidak gemar keduanya adalah.....

a. 10 d. 4

b. 8 e. 3

c. 6

67. Model Himpunan

Sebuah survei terhadap n pendudukan

desa Bagorejo, 75 % penduduknya

menanam semangka. Sementara itu

survei terhadap 250 orang penduduk desa

Sumbersewu ditemukan 40% menanam

selain semangka. Jika dari total

penduduk yang di survei diperoleh 65%

penduduk menanam semangka,

berapakah total penduduk yang

disurvei?....

a. 125 d. 375

b. 250 e. 400

c. 275

68. Model Himpunan

Dalam suatu pemilhan ketua HIMAFI

NEUTRON 2012 dengan sistem multi-

voting, pemilih boleh memilih lebih dari

satu kandidat. Dua orang kandidat Kobar

dan Aziz bersaing untuk mendapatkan

suara pemilih. 125 pemilih memberi

suara pada Aziz dan 12,5 % dari 320

pemilih memilih dua kandidat. Jika

masing masing kandidat tidak boleh

memilih, maka berapa pemilihkah yang

memilih Kobar?.....

a. 155 d. 280

b. 195 e. 300

c. 235

69. Peluang

Sebuah kartu diambil dari seperangkat

kartu bridge. Peluang terambil kartu

huruf atau kartu berwarna merah

adalah....

a. 52

3 d.

52

38

b. 52

12 e.

52

42

c. 52

26



70. Statistika

Nilai rata rata ulangan siswa kelas A

adalah Ax dan rata rata ulangan kelas B

adalah Bx . Setelah kedua kelas ini

digabung, nilai rata ratanya adalah x .

Jika Ax : Bx = 5 : 4 dan x : Bx = 25 :

24, maka perbandingan banyak siswa

kelas A terhadap banyaknya siswa kelas

B adalah....

a. 5 : 1 d. 5 : 4

b. 1 : 5 e. 8 : 9

c. 4 : 5

71. Statistik dan Aritmatika

Nilai pengamatan dari sebuah data

terurut membentuk pola

bababaa 3,2,, dan seterusnya.

Nilai hasil pengamatan paling kecil

adalah 2 dan paling besar adalah 30. Jika

banyaknya data pengamatan 15, maka

rata rata data hasil pengamatan adalah.....

a. 10,5 d. 18

b. 12 e. 18,5

c. 16

72. Statistik Bilangan

Rata rata 27 bilangan adalah 15. Rata

rata 13 bilangan pertama adalah 14 dan

rata rata 11 bilangan berikutnya adalah

16. Berapa jumlah 3 bilangan

terakhir?.....

a. 27 d.39 e. 49

b. 31 d. 47

73. Bangun Ruang ( Kubus dan Bola )

Pada kubus ABCD.EFGH, terdapat bola

luar dinyatakan B1 dan bola dalam

dinyatakan B2. Perbandingan volume B1

terhadap bola B2 adalah.....

a. 1:33 d. 1:3

b. 1:32 e. 3 : 1

c. 2:3

74. Bangun Ruang Sisi Lengkung

Perhatika gambar berikut, sebuah krucut

tingginya t dan diisi air hingga

ketinggian t4

3 sebanyak 3 liter. Maka

berapakah volume krucut tersebut?......

a. 81

64

b. 27

64

c. 9

64

d. 64

81

t

4

3

e. 32

81

75. Lingkaran dan Segi Empat

Luas maksimum dari suatu segi empat

yang terletak di dalam lingkaran berjari

jari 1 satuan adalah.....satuan

a. d. 2

b. 2 e. 2

c. 1



76. Lingkaran

Sebuah jendela berbentuk lingkaran

seperti yang ditunjukan pada gambar

dibawah ini memiliki sembilan kaca

jendela dengan luas yang sama. Kaca

jendela yang berbentuk lingkaran bagian

tengah memiliki jari jari 20 cm. Delapan

garis yang memisahkan jendela lingkaran

besar dengan jendela lingkaran kecil

memiliki panjang yang sama yaitu x cm.

Maka nilai x adalah......

a. 43,2 cm

b. 40 cm

c. 36 cm

d. 30 cm

e. 20 cm


Jika jari jari lingkaran adalah r, maka

Luas terkecil dari daerah yang diblok

hitam pada gambar berikut adalah......

a. 22 r

b. 12 2 r

c. 122 r

d. 32 2r

e. 42r


Jika jari jari lingkaran adalah r, maka

Luas terkecil dari daerah yang diblok

hitam pada gambar berikut adalah......

a. 22r d. 22 r

b. 42r e. 42r

c. 32 2r

79. Lingkaran dan SegiTiga

Lingkaran T merupakan lingkaran luar

bagi segitiga ABC dan lingkaran dalam

bagi segitiga PQR. Jika ABC dan PQR

keduanya segitiga sama sisi, maka rasio

keliling segitiga ABC terhadap segitiga

PQR adalah...

a. 1 : 6 d. 2 : 1

b. 1 : 4 e. 4 : 1

c. 1 : 2

80. Segi Tiga

Pada segitiga ABC diketahui AB, BC,

dan CA masing masing memiliki panjang

21, 24, dan 27. Jika D merupakan titik

tinggi dari B, maka panjangnya AD

adalah....

a. 9 d. 12

b. 10 e. 13

c. 11



81. Garis Singgung lingkaran

Perhatikan gambar berikut :

R

T

O

Q

P S

Jika PQ dan QR merupakan garis

singgung lingkaran yang berpusat di O

berjari jari 18 cm dan 040PQR

maka tentukan besar STR dan panjang

busur RS adalah....

a. STR = 700 dan RS = 44 cm

b. STR = 400 dan RS = 44 cm

c. STR = 700 dan RS = 88 cm

d. STR = 600 dan RS = 48 cm

e. STR = 750 dan RS = 144 cm

82. Soal Segi Tiga dan Lingkaran

Diketahui segitiga ABC siku siku di A,

dan pada masing masing sisi di buat

setengah lingkaran pada arah keluar. Jika

luas setengah lingkaran pada sisi AB dan

AC berturut turut adalah 888 dan 2012.

Maka luas setengah lingkaran pada sisis

BC adalah...

a. 2500 d. 2900

b. 2666 e. 3000

c. 2788

83. Segi Empat

Pada sebuah persegi panjang berukuran

25 x 20 akan dibuat bujur sangkar

sehingga menutupi seluruh bagian

persegi panjang tersebut. Berapa banyak

bujur sangkar yang mungkin dapat

dibuat?....

a. 7 d. 4

b. 6 e. 3

c. 5

84. Segi Tiga dan Segi Empat

Kedua persegi pada gambar di bawah

memiliki panjang sisi 6 cm dan 4 cm.

Luas daerah yang di arsir adalah....

a. 4 cm2 d. 10 cm2

b. 6 cm2 e. 12 cm2

c. 8 cm2

85. Segitiga dan Sudut

Diberikan segitiga ABC, AB=AC. Jika

titik P diantara A dan B sedemikian rupa

sehingga AP=PC=CB, maka besarnya

sudut A adalah....

a. 600 d. 300

b. 450 e. 200

c. 360



86. Soal Penalaran Kombinatorika

Di suatu ruang kelas terdapat 4 pintu.

Ada berapa cara seorang guru dapat

masuk dari suatu pintu tertentu dan

keluar dari suatu pintu yang lain?.....

a. 3 d. 12

b. 6 e. 18

c. 9

87. Penalaran Kombinatorika

Seorang siswa mengikuti ujian harus

mengerjakan 6 soal dari 10 soal yang

ada. Banyaknya cara siswa tersebut

memilih soal yang akan dikerjakan

adalah.....

a. 70 cara d. 360 cara

b. 120 cara e. 720 cara

c. 210 cara

88. Soal Penalaran ( Pengayaan )

Pasword suatu login mahasiswa UNEJ

pada sistem SIAM memiliki panjang

karakter lima angka. Berapa banyak

mahasiswa UNEJ yang memiliki

password dengan angka pertama tidak

boleh nol (0)?.....

a. 100.0000 d. 59.049

b. 90.000 e. 15.120

c. 89.000

89. Soal Penalaran Kombinatorika

Dalam suatu olimpiade PIF-HIMAFI

neutron FKIP-UNEJ terdiri atas dua

bagian pertanyaan, A dan B. Untuk soal

bagian A yang terdiri atas tiga

pertanyaan, perserta diwajibkan

menjawab dua pertanyaan, sementara itu

untuk soal bagian B yang terdiri atas 4

pertanyaan, peserta harus menjawab dua

pertanyaan. Soal bagian A harus

diselesaikan dulu sebelum menjawab

Soal bagian B. Dalam berapa cara peserta

mengerjakan soal olimpiade tersebut?.....

a. 12 cara .

b. 18 cara

c. 36 cara

d. 72 cara

e. 90 cara

90. Bilangan Berpangkat

Bilangan n terbesar sehingga 8n membagi

4433

adalah.....

a. 8 d. 29

b. 11 e. 44

c. 22

91. Teori Aljabar

Jika untuk setiap x, y bilangan real

berlaku x*y = xy x + y, maka

..... yxyx

a. xyx 222

b. xyx 222

c. yyx 222

d. yyx 222

e. xyx 222



92. Perbandingan

Lima ekor sapi memakan rumput seluas

5 kali lapangan bola dalam 5 hari. Berapa

hari yang diperlukan oleh 3 ekor

kambing untuk menghabiskan rumput

seluas 3 kali lapangan bola?.....

a. 2 d. 5

b. 3 e. 6

c. 4

93. Aljabar

Jika axy , bxz , cyz dan tidak

ada yang bernilai nol, maka

....222 zyx

a. abc

bcacab

b.

abc

bcacab222

c.

cba

bcacab

222

d. cba

cba

222

e.

222

2

cba

bcacab

94. Digit Bilangan

Banyaknya digit dalam 2516 54 jika

dituliskan dalam bilangan tidak

berpangkat adalah....

a. 28

b. 29

c. 30

d. 31

e. 32

95. Persamaan Linier dan Persentase

Sejumlah 30 % siswa kelas IX SMPN 3

Muncar adalah laki laki, 40 % dari siswa

laki laki tersebut dan 60 % dari siswa

perempuan berkacamata, jumlah yang

tidak berkacamata adalah 92 siswa,

berapakah perbedaan jumlah siswa laki

laki yang berkacamata dengan yang tidak

berkacamata?....

a. 12 d. 6

b. 10 e. 4

c. 8

96. Segitiga Sebangun

Pada segitiga siku-siku ABC dengan

BCAC dan panjang BCAC2

5 .

Jika D titik tengah BC dan ABDE

serta ABC sebangun dengan DBE ,

maka perbandingan luas daerah

DBEABC : adalah.....

a. 1 : 13

b. 13 : 1

c. 1 : 29 .

d. 29 : 1

e. 1 : 31

97. Aplikasi Barisan Bilangan

Jumlah semua bilangan asli yang terdiri

dari 2 angka dan habis dibagi 4 adalah....

a. 1158 d. 1188

b. 1168 e. 1198

c. 1178



98. Aplikasi Bentuk Pangkat

Dua orang anak sedang melakukan

percobaan matematika dengan

menjatuhkan sebuah bola dari lantai 2

rumah mereka. Ketinggian bola

dijatuhkan adalah 9 meter dari atas tanah.

Dari pengamatan diketahui bahwa

pantulan bola mencapai 8/9 dari tinggi

pantulan sebelumnya. Maka ketinggian

bola setelah pantulan ke lima yang paling

mendekati adalah

a. 4 meter

b. 4,25 meter

c. 4,5 meter

d. 4,75 meter

e. 5 meter

99. Angka Istimewa

Dua angka terakhir dari hasil 32012

adalah...

a. 41 d. 99

b. 61 e. 89

c. 81

100. Bilangan

Diberikan bahwa :

4025

20121a ,

4023

2012....

7

4

5

3

3

2

1

1 22222b , dan

4025

2012....

9

4

7

3

5

2

3

1 22222c

Maka tentukan nilai dari ...2

a

cb

a. 1006

b. 1010

c. 2011

d. 2012

e. 4024

101. Aljabar

Jika 0123 aa maka tentukanlah

nilai dari ....82422 234 aaaa

a. 10 d.

b. 8 e.

c. 2

d. -8

e. -10

102. Bentuk Pangkat Bilangan Bulat

Jika a dan b adalah bilangan bulat

positif yang memenuhi 1920 22 ba ,

maka nilai ....ba

a. 3

b. 7

c. 19

d. 21

e. 23

103. Logaritma Bilangan

Nilai dari 2log

1

4log

1381

adalah....

a. 2log3

b. 3log3

c. 3log2

d. 4log3

e. 4log2



104. Barisan Aritmatika dan Aljabar

Jika xbxa 2,,, dengan 0a adalah

suatu barisan aritmatika, maka nilai dari

....a

b

a. 3

1 d. 1,5

b. 0,5 e. 3,0

c. 1,0

105. Konsep Barisan Aritmatika

Jika suku pertama barisan aritmetika

adalah 5 dengan beda 3, nS adalah

jumlah n suku pertama deret aritmatika,

dan berlaku 8913 nn SS , maka nilai

n adalah.....

a. 15 d. 20

b. 18 e. 22

c. 19

106. Perbandingan ( soal TPA DELTA )

Sejumlah orang sedang makan di

restoran. Sebagian dari mereka adalah

mahasiswa, sedangkan sebagian yang

lain adalah pelajar. Jumlah mahasiswa

adalah 15 % dari jumlah total

pengunjung. 1 jam kemudian beberapa

orang pelajar yang telah selesai makan

meninggalkan restoran sehingga total

pengunjung sekarang hanya 0,5 dari total

pengunjung awal. Maka berapa

perbandingan jumlah pelajar yang pergi

terhadap jumlah pelajar awal?......

a. 17 : 20 d. 7 : 20

b. 10 : 17 e. 7 : 17

c. 10 : 27

107. Persamaan Linier ( DELTA )

Tsukune mempunyai sekotak permen. Ia

memakan satu lalu memberikan separuh

sisanya kepada Mikuru. Lalu ia

memakanya satu lagi dan memberikan

separuh sisanya kepada Milemu.

Kemudian ia memakan lagi satu.

Sekarang di kotak hanya tersisa 4

permen. Berapa jumlah permen dalam

kotak mula mula?.....

a. 19 d. 25

b. 22 e. 33

c. 23

108. Teori Peluang

Dua buah dadu bermata enam dengan

enam sisi dilempar sekali secara

bersamaan. Maka peluang munculnya

pasangan mata dadu kedua duanya

berupa bilangan Komposit adalah.....

a. 3

1

b. 3

2

c. 9

1

d. 9

2

e. 6

1



Bacaan untuk soal nomor 109 dan 110

(peluang)

Di suatu perusahaan terdapat 10 orang kurir

yang setiap hari bertugas mengantar kiriman

ke tempat yang berbeda. Sarana transportasi

yang tersedia adalah 2 mobil, 3 motor, dan 5

sepedah. Diantara kurir tersebut, terdapat 2

orang berjenis kelamin perempuan. Seluruh

kurir yang naik sepeda adalah laki laki dan

ada seorang kurir yang naik mobil.

109. jika suatu hari terdapat satu kiriman,

peluang untuk yang mengantarkan adalah

kurir laki-laki atau mengendarai mobil

adalah....

a. 10

2 d.

10

1

b. 10

8 e.

10

3

c. 10

9

110. Jika diketahui bahwa kurir yang

mengantar kiriman mengendarai motor,

maka peluang bahwa dia berjenis

kelamin perempuan adalah....

a. 3

1

b. 3

2

c. 2

1

d. 10

9

e. 1

111. Deret

Suatu deret tak hingga :

12345678910111213141516171819.....

Diperoleh dengan cara menuliskan

bilangan bulat positip berurutan.

Berapakah bilangan ke 2012 pada deret

ini?.....

112. Kubus

Diketahu kubus ABCD.EFGH dengan

panjang rusuk 2 satuan. Titik P terletak

ditengah tengah AD, garis FD

menembus bidang CPH dititik Q.

Tentukanlah koordinat titik Q jika dititik

D memiliki koordinat (0,0,0).

113. Perbandingan

Suatu jenis pekerjaan


115. Persamaaan Linier

116. Perbandingan

117.

SELAMAT BERLATIH

SEMOGA SUKSES



CATATAN :

Documents

Soal Soal Olimpiadematematika Smp