Embed Size (px)
Citation preview
LEMBAR SOAL UJI KOMPETENSI PROFESIONAL MGMP KABUPATEN BANDUNG
(Waktu : 120 menit)
Untuk soal Pilihan Ganda bobot nilai tiap soal 3 dan untuk soal Isian Singkat bobot nilai tiap soal 4Jawaban untuk isian singkat cukup menuliskan jawaban akhirnya saja.
I. Pilihan Ganda
1. Jika P, Q, R adalah angka-angka dari suatu bilangan dan (100P + 10Q + R)(P + Q + R) = 2008, maka nilai Q adalah ….a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 e. 7
2. Nilai dari ( )-3 + ( )-2 + ( )-1 + ( )0 + ( )1 + ( )2 + ( )3 = ….
a. 1 b. c. d. e. 7
3. Misalkan n adalah himpunan bilangan asli yang tidak lebih dari 24, maka jumlah dari semua nilai n yang memenuhi agar n dan 24 relatif prima adalah ….a. 120 b. 96 c. 95 d. 82 e. 81
4. Perhatikan gambar berikut !
5. Jika rata-rata dari 15 bilangan asli berbeda adalah 12, maka bilangan asli terbesar yang mungkin adalah ….a. 45 b. 75 c. 89 d. 105 e. 166
6. Jika dibagi 9, maka sisanya adalah ….
a. 2 b. 3 c. 4 d. 6 e. 8
7. Fachmy menghitung mulai dari 1000, kemudian bertambah 8 menjadi 1008, 1016, 1024, 1032, … . Sedangkan Zeldy pada saat yang sama menghitung mulai dari 2008, berkurang 4 menjadi 2004, 2000, 1996, 1992, … . bilangan tepat sama saat mereka menghitung bersama-sama adalah ….a. 1672 b. 1664 c. 1656 d. 1648 e. 1640
8. Jika f(z) = az + b, maka nilai dari adalah ….
a. b b. b2 c. a d. a2 e. ab
9. Suatu bilangan terdiri dari 5 angka. Jika jumlah dari angka-angka tersebut adalah A dan jumlah dari angka-angka pada bilangan A adalah B, maka nilai terbesar dari B yang mungkin adalah ….a. 9 b. 10 c. 11 d. 12 e. 13
10. Perhatikan gambar berikut !
Segitiga PQR merupakan segitiga sama sisi.Jika SPQ = 200 dan TQR = 350, maka SUT = ….a. 1350
b. 1300
c. 1250
d. 1050
e. 950
P
RQ
T
S
U
R
P
QT
O
Jika QT garis singgung lingkaran yang berpusat di O dan TOR = 1120, maka besar PQT = ….a. 560
b. 440
c. 340
d. 260
e. 240
11. Jika , maka 25a + 5b + 100c + 500d = ….
a. 6325 b. 5635 c. 5555 d. 4545 e. 3475
12. Bapak dan ibu Zaenal sedang merencanakan nama anak mereka yang akan segera lahir dengan nama yang terdiri dari 3 kata dengan nama belakang Zaenal. Mereka menginginkan inisial/singkatan nama anak tersebut adalah terurut abjad dengan tak ada huruf yang berulang, sebagai contoh GTZ, tetapi mereka tidak mau TGZ. Banyak pilihan inisial nama yang dapat dipergunakan adalah ….a. 25 b. 125 c. 150 d. 300 e. 600
13. Pada bulan Januari harga tas di Toka Rima adalah Rp 150.000,00. Pada bulan Februari harga tas naik 10%, tetapi bila yang membeli pelajar memperoleh potongan 10%. Pada bulan Maret potongan bagi pelajar tidak berlaku lagi, tetapi harga tas tersebut turun menjadi Rp 135.000,00 dan pembeli dibebani pajak pembelian sebesar 10%. Dua orang pelajar Andi dan Anton membeli tas tersebut. Andi membeli pada bulan Februari, sedangkan Anton membeli pada bulan Maret. Pernyataan berikut yang benar adalah ….a. Anton membayar sebesar Rp 150.000,00 untuk tas yang dibelinya.b. Andi membayar sebesar Rp 150.000,00 untuk tas yang dibelinya.c. Jumlah uang yang dibayarkan Andi sama dengan jumlah uang yang dibayarkan Anton.d. Jumlah uang yang dibayarkan Andi lebih besar dari jumlah uang yang dibayarkan Anton.e. Jumlah uang yang dibayarkan Anton lebih besar dari jumlah uang yang dibayarkan Andi.
14. Perhatikan gambar berikut !
15. Huruf ke-2008 dari pola O,L,I,M,P,I,A,D,E,S,A,I,N,S,O,L,I,M,P,I,A,D,E,S,A,I,N,S,… adalah ….a. A b. D c. E d. I e. M
16. Seorang pedagang menjajakan 10 jeruk manis dan 5 jeruk masam yang kesemuanya terlihat sama dan diletakkan dalam satu kerangjang yang sama. Jika Ana ingin membeli dua buah jeruk dan mengambilnya sekaligus secara sembarang, maka peluang Ana akan memperoleh dua jeruk dengan rasa yang sama adalah ….
a. b. c. d. e.
17. Perhatikan gambar berikut !
18. Jika a + 2 0 dan a – = 9, maka a – 2 = ….
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6
19. Bilangan-bilangan 3, 4 dan 7 disubstitusikan sembarang dan boleh berulang untuk menggantikan konstanta-konstanta a, b, dan c pada persamaan kuadrat ax2+ bx + c = 0.
A B
M O N
Bila panjang tali busur AB = 24 cm dan MO = ON, maka luas daerah yang diarsir adalah ….a. 24 cm2
b. 72 cm2
c. 104 cm2
d. 144 cm2
e. 152 cm2
ABCD merupakan persegi panjang dan EFGH adalah jajar genjang, maka panjang x adalah ….
a. 6.8b. 7,2c. 7,6d. 8,0e. 8,1
A B
CD
E
F
G
H
3
5
4 6
x
Peluang persamaan kuadrat itu mempunyai akar-akar real adalah ….
a. b. c. d. e.
20. Perhatikan gambar berikut !
II. Isian Singkat
1. Pada saat makan siang, Taufan menghabiskan dari uang yang dia miliki. Setelah makan siang,
ia menerima uang dari temannya sebesar Rp 25.000,00. Sore harinya ia membeli tiket bioskop seharga Rp 40.000,00 dan membeli makanan seharga Rp 12.500,00. Sekarang uangnya tersisa Rp 52.500,00, berapa uang Taufan sebelum makan siang ?
2. Lima orang dalam satu keluarga dicatat nama dan umurnya, sebagaimana tampak pada table berikut:
Anggota Keluarga Ayah Ibu Anak I Anak II Anak III
Umur (Tahun) 40 36 8 6 2
Rata-rata umur keluarga tersebut lima tahun yang lalu adalah ….
3. Garis g melalui titik (-2,3) memotongn sumbu-X di titik A dan memotong sumbu-Y di titik B. Jika jarak titik O dengan titik A sama dengan jarak titik O dengan titik B, maka persamaan garis g adalah ….
4. Intan berjalan kaki dengan kecepatan tetap 4,5 km/jam pada suatu jalan lurus kearah Utara. Dikejauhan pada jarak 2,7 km dari arah Utara pada jalur yang sama, Mufti mengendarai sepeda dengan kecepatan lima kali lipat kecepatan Intan. Lama waktu yang diperlukan sehingga mereka akan kembali berjarak 2,7 km satu sama lain adalah ….
5. Misalkan banyaknya anggota himpunan A dan B berturut-turut ialah m dan n, dengan m > n. Banyak anggota himpunan A B paling sedikit adalah ….
6. Diberikan sebuah persegi dengan sisi a satuan, sebagaimana tampak pada gambar berikut.
7. Anto memiliki sejumlah kubus kecil berwarna putih yang ia susun menjadi sebuah kubus yang lebih besar. Sedikitnya satu sisi kubus besar dicat warna hijau, tetapi masih ada setidaknya satu sisi tetap berwarna putih. Kubus besar tersebut kemudian dibongkar kembali dan ditemukan bahwa ada 1000 buah kubus kecil yang tetap berwarna putih di semua sisinya. Banyak sisi kubus besar yang telah diwarnai hijau adalah ….
8. Dikatahui z adalah bilangan asli yang memenuhi semua syarat berikut :a. z terdiri dari 5 angka.b. Angka penyusun z tidak ada yang berulang.c. Penjumlahan semua angka penyusun z adalah 10.
A B
CD
E
Pada segitiga ABCD dibuat setengah lingkaran pada sisi AD dengan pusat E dan segitiga sama sisi BEC.Jika BC = 20 cm, maka luas daerah yang arsir adalah ….
a. ( - 50) cm2 d. ( - ) cm2
b. ( - ) cm2 e. (100 - ) cm2
c. ( - ) cm2
Empat buah segitiga siku-siku dipotong dari persegi tersebut seperti digambarkan sebagai daeah yang berarsir. Diketahui semua sisi siku-siku yang lebih pendek memiliki
panjang satuan.
Luas daerah yang tidak berarsir pada persegi tersebut adalah ….
d. Jika z ditambah dengan bilangan cerminnya, maka akan diperoleh sebuah bilangan lima angka yang semua angkanya sama.Keterangan: Bilangan cermin adalah bilangan dengan angka penyusun yang sama tetapi memiliki urutan angka terbalik. Di samping itu bilangan cermin dapat memiliki angka 0 pada posisi pertama, sedangkan bilangan semula tidak.
9. Suatu kerucut tegak tertutup yang berisi air berdiameter alas d cm dan tinggi x cm. Tinggi air
pada kerucut adalah cm. Jika posisi kerucutnya dibalik, maka tinggi air pada kerucut
tersebut adalah ….
10. Perhatikan gambar di samping ini !
LEMBAR JAWABAN UJI KOMPETENSI PROFESIONAL MGMP KABUPATEN BANDUNG
Nama : …………………………………………………. Unit Kerja : ………………………………………………….
Hari : …………………………………………………. Tanggal : ………………………………………………….
JAWABAN PILIHAN GANDA
NO PILIHAN JAWABAN NO PILIHAN JAWABAN
1. A B C D E 11. A B C D E2. A B C D E 12. A B C D E3. A B C D E 13. A B C D E4. A B C D E 14. A B C D E5. A B C D E 15. A B C D E6. A B C D E 16. A B C D E7. A B C D E 17. A B C D E8. A B C D E 18. A B C D E9. A B C D E 19. A B C D E
10. A B C D E 20. A B C D E
JAWABAN ISIAN SINGKAT
1. …………………………………… 5. …………………………………… 9. ……………………………………
2. …………………………………… 6. …………………………………… 10. ……………………………………
3. …………………………………… 7. ……………………………………NILAI
4. …………………………………… 8. ……………………………………
KUNCI JAWABAN
Dengan mulai dari angka 2 pada lingkaran di tengah, bilangan 2008 dapat dibentuk dari pergerakan satu lingkaran ke satu lingkaran lainnya jika lingkarannya saling bersinggungan. banyak cara untuk membentuk bilangan 2008 adalah ….
2 000
0 0
0
8 88
88
88
8 888 8
JAWABAN PILIHAN GANDA
NO PILIHAN JAWABAN NO PILIHAN JAWABAN
1. A B C D E 11. A B C D E2. A B C D E 12. A B C D E3. A B C D E 13. A B C D E4. A B C D E 14. A B C D E5. A B C D E 15. A B C D E6. A B C D E 16. A B C D E7. A B C D E 17. A B C D E8. A B C D E 18. A B C D E9. A B C D E 19. A B C D E
10. A B C D E 20. A B C D E
JAWABAN ISIAN SINGKAT
1. Rp 120.000,00 5. m buah 9. ½ x cm
2. 17,5 tahun 6. 25/64 a2 satuan 10. 36 buah
3. y = x + 5 7. 3 sisi yang tidak sejajarNILAI
4. 12 menit 8. 43210
PEMBAHASANPembahasan no.1
20081 2 4 8 ---
2008 1004 502 251 ---
(251)(8) = 2008(200 + 50 + 1) (8) = 2008(100(2) + 10(5) + 1)(2 + 5 + 1) = 2008(100P + 10Q + R)(P + Q + R) = 2008Didapat P = 2, Q = 5 dan R = 1 Kunci. C
Pembahasan no. 2
( )-3 + ( )-2 + ( )-1 + ( )0 + ( )1 + ( )2 + ( )3 = …. X
=
= X
=
= Kunci. D
Pembahasan no. 3Bilangan yang tidak lebih dari 24 dan relatif prima dengan 24 adalah : 1, 5, 7, 11, 1 3, 17, 19, 23Jumlah = 1 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 = 96 Kunci. B
Pembahasan no. 4
P
RQ
T
S
U
200 400
350
250
SUT = PUQ (bertolak belakang)
SUT = 1800 – (200 + 250) = 1350 Kunci. A
Pembahasan no. 5Agar bilangan terakhir terbesar, maka empat belas bilangan pertama harus terkecil.1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + n = 15 X 12105 + n = 180 didapat n = 75 Kunci. B
Pembahasan no. 6
= = 88.573 : 9 = 9.841 sisa 4 Kunci. C
Pembahasan no. 71000, 1008, 1016, 1024, 1032, … Un = 8n + 9922008, 2004, 2000, 1996, 1992, … Un = -4n + 2012Karena menyebutkan bilangan pada saat yang bersamaan, maka :8n + 992 = -4n + 2012 12n = 1020 n = 85Bilangan yang disebutkan mereka U85 = 8(85) + 992
= 1672 Kunci. A
Pembahasan no. 8f(z) = az + b
NIlai = = Kunci. C
Pembahasan no. 9
Bilangan Jumlah angka-angkanya (A)
Jumlah angka-angkanya (B)
Bilangan Jumlah angka-angkanya (A)
Jumlah angka-angkanya (B)
99999 45 9 99993 39 1299998 44 8 99992 38 1199997 43 7 99991 37 1099996 42 6 99990 36 999995 41 5 99989 35 899994 40 4 …. …. ….
Untuk bilangan 99999 dan 99990 polanya berulang, dan nilai B terbesar adalah 12. Kunci. D
Pembahasan no. 10
Pembahasan no. 11
Karena TOR = 1120, maka besar TPQ = 560.Dengan demikian PQT = 1800 – (900+560)
= 340
Kunci. C1120
560
R
P
QT
O
.
Nilai 25a + 5b + 100c + 500d = 25(2) + 5(1) + 100(5) + 500(10) = 5555 Kunci. C
Pembahasan no. 12Inisial Akhir
Banyak Pilihan
Inisial Akhir
Banyak Pilihan
Inisial Akhir
Banyak Pilihan
Inisial Akhir
Banyak Pilihan
… YZ 24 … SZ 18 … MZ 12 … GZ 6… XZ 23 … RZ 17 … LZ 11 … FZ 5… WZ 22 … QZ 16 … KZ 10 … EZ 4… VZ 21 … PZ 15 … JZ 9 … DZ 3… UZ 20 … OZ 14 … IZ 8 … CZ 2… TZ 19 … NZ 13 … HZ 7 … BZ 1
Banyaknya pilihan nama = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 24 = 300 Kunci. D
Pembahasan no. 13Andi membayar = (150.000 +10%(150.000)) – (10%(150.000 +10%(150.000))
= 165.000 – 16.500 = Rp 148.500,00Anto membayar = 135.000 + 10%(135.000)
= 135.000 + 13.500 = Rp 148.500,00 Kunci. C
Pembahasan no. 14
Pembahasan no. 15OLIMPIADESAINS terdiri dari 14 huruf2008 : 14 = 143 sisa 6. Huruf ke-6 pada kata OLIMPIADESAINS adalah I. Kunci. D
Pembahasan no. 16Misalkan jeruk manis = M dan jeruk asam = A
M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 A1 A2 A3 A4 A5
M1 MM MM MM MM MM MM MM MM MM MA MA MA MA MA
M2 MM MM MM MM MM MM MM MM MA MA MA MA MA
M3 MM MM MM MM MM MM MM MA MA MA MA MA
M4 MM MM MM MM MM MM MA MA MA MA MA
M5 MM MM MM MM MM MA MA MA MA MA
M6 MM MM MM MM MA MA MA MA MA
M7 MM MM MM MA MA MA MA MA
M8 MM MM MA MA MA MA MA
M9 MM MA MA MA MA MA
M10 MA MA MA MA MA
A1 AA AA AA AA
A2 AA AA AA
A3 AA AA
A4 AA
A5
Ruang sampelnya ada 105 dan yang berasa sama ada 55Peluang Ana mendapatkan dua buah jeruk dengan rasa yang sama = 55/105 = 11/21 Kunci. E
A B
M O N
CPerhatikan segitiga siku-siku OCBOC2 = OB2 - CB2
122 = r2 – ¼ r2
r2 = 192
Luas arsiran = r2 - ¼ r2
= ¾ r2 = ¾ (192) = 144
Kunci. D
Untuk yang sudah mengenal Combinasi
Banyaknya Ruang Sampel =
Banyaknya rasa sama yang manis =
Banyaknya rasa sama yang manis =
Peluang mendapatkan rasa yang sama =
Pembahasan no. 17Luas EFGH = Luas ABCD – (Luas AEF + Luas FBG + Luas GCH + Luas HDE)
= 80 – (6 + 15 + 6 + 15) = 38 cm2
Panjang sisi EF = Panjang x = 38 : 5 = 7,6 cm Kunci. C
Pembahasan no, 18
a – = 9 a = 9 + ….. (1)
=( ) X = = = …. (2)
Substitusikan (1) ke (2)
= = = 5 Kunci. D
Pembahasan no. 19Supaya mempunyai akar-akar real , maka b2 – 4ac 0 (b2 – 4ac bernilai positif)
b2 - 4 a c Ket. b2 - 4 a c Ket. b2 - 4 a c Ket.72 - 4 7 7 negatif 42 - 4 7 7 negatif 32 - 4 7 7 negatif72 - 4 7 4 negatif 42 - 4 7 4 negatif 32 - 4 7 4 negatif72 - 4 7 3 negatif 42 - 4 7 3 negatif 32 - 4 7 3 negatif72 - 4 4 7 negatif 42 - 4 4 7 negatif 32 - 4 4 7 negatif72 - 4 4 4 negatif 42 - 4 4 4 negatif 32 - 4 4 4 negatif72 - 4 4 3 positif 42 - 4 4 3 negatif 32 - 4 4 3 negatif72 - 4 3 7 negatif 42 - 4 3 7 negatif 32 - 4 3 7 negatif72 - 4 3 4 positif 42 - 4 3 4 negatif 32 - 4 3 4 negatif72 - 4 3 3 positif 42 - 4 3 3 negatif 32 - 4 3 3 negatif
Peluang mendapatkan akar-akar positif = Kunci. C
Pembahasan no. 20
Pembahasan Soal Isian Singkat !
Pembahasan no.1Misalkan uang Taufan adalah t
A B
CD
E
F
G
H
3
5
4 6
x
Panjang AB =Luas arsiran = 2 Luas ABE – Luas juring EAF
= 2. ½. 10. - .102.
= - Kunci. B
A B
CD
E 20 cm
10 cm
10 cm
600
F
+ 25.000 – (40.000 + 12.500) = 52.500
=105.000 – 25.000 = 80.000 t = Rp 120.000,00
Uang Taufan sebelum makan siang adalah Rp 120.000,00
Pembahasan no. 2Lima tahun yang lalu; usia ayah 35 tahun, ibu 31 tahun, anak I 3 tahun, anak II 1 tahun dan anak III belum lahir.Rerata umur keluarga itu lima tahun yang lalu = (35 + 31 + 3 + 1) : 4 = 17,5 tahun
Pembahasan no. 3
Gradien garis g adalah = = 1; dan bentuk umum persamaan garis y = mx + C.
Karena melalui titik (-2, 3), maka 3 = 1(-2) + C didapat C = 5Persamaan garis g adalah y = x + 5
Pembahasan no. 4Kecepatan rata-rata Intan 4,5 km/jam, kecepatan rata-rata Mufti 22,5 km/jam dan jarak antara mereka 2,7 km.
Waktu yang dibutuhkan sampai mereka berpapasan = = 6 menit
Lama waktu yang diperlukan sehingga mereka kembali berjarak 2,7 km adalah = 2 x 6 = 12 menit.
Pembahasan no. 5n(A B) = n(A) + n(B) – n(A B)n(A B) paling sedikit akan didapat bila B A.n(A B) = m + n – n = m buah
Pembahasan no. 6
Luas yang berarsir = (2 . . a . a) + (2 . . a . a) = a2
Luas yang tidak diarsir = a2 - a2 = a2 satuan
Pembahasan no. 7Karena masih ada 1000 buah kubus kecil yang berwarna putih, maka kubus besar berusuk 11 kubus kecil, dan yang diwarnai hijau 3 sisi yang tidak sejajar.
Pembahasan no. 8Bilangan z adalah 43210 Jumlah angka penyusunnya 10 dan 43210 + 01234 = 44444
Pembahasan no. 9
Vair = . r2. x = . .
Tinggi air setelah kerucut di balik adalah = cm
Pembahasan no. 10
½ x
½ x
d
t=?
dVkerucut = . r2. x
Vtak berair = . . = . r2. x
Vair =( . r2. x) - ( . r2. x) = . r2. x
2 000
0 0
0
8 88
88
88
8 888 8
Banyaknya cara membentuk 2008 adalah 6 x 6 = 36 cara
