SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPS / KEAGAMAAN TAHUN ... dan pembahasan UN... · 1 SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPS / KEAGAMAAN TAHUN PELAJARAN 2007/2008 1

www.purwantowahyudi.com 1

SOAL DAN PEMBAHASAN

UJIAN NASIONAL

SMA/MA IPS / KEAGAMAAN

TAHUN PELAJARAN 2007/2008

1. Negasi dari pernyataan “ Matematika tidak mengasyikkan atau membosankan “ adalah ….

A. Matematika mengasyikkan atau membosankan

B. Matematika mengasyikkan atau tidak membosankan

C. Matematika mengasyikkan dan tidak membosankan

D. Matematika tidak mengasyikkan dan tidak membosankan

E. Matematika tidak mengasyikkan dan membosankan

Jawab:

Ingkaran: 1. ~(p q) = ~p ~q 2. ~(p q) = ~p ~q 3. ~(p q) = p ~q

= dan ; = atau ; = maka yang sesuai dengan soal adalah rumus (1) p = Matematika tidak mengasyikkan ; q =membosankan ~p = Matematika mengasyikkan ; ~q = tidak membosankan ~(p q) = ~p ~q Jawabannya adalah ~p ~q = = Matematika mengasyikkan dan tidak membosankan

Jawabannya adalah C

2. Jika pernyataan p bernilai salah, dan ~q bernilai salah, maka pernyataan majemk berikut yang

bernilai benar adalah ….

A. ~p → ~q C. ( p V q ) → p E. ~p → (~p Λ ~q )

B. (~p Λ q ) → p D. p → ( ~p Λ ~q )

Jawab:

tabelnya:

p ~q ~p q

S S B B

Teori:

1. p q = Disjungsi Bernilai Benar jika ada salah satu dari p dan q benar atau kedua-duanya benar) 2. p q = Konjungsi Bernilai salah jika ada yang salah (jika salah satu dari p dan q salah atau kedua-duanya salah) 3. p q (p q) = Implikasi Bernilai salah jika p benar dan q salah (jika tidak memenuhi kriteria ini nilainya benar)

A. ~p → ~q : B → S bernilai salah (teori 3)

http://www.purwantowahyudi.com


B. (~p Λ q ) → p

~p Λ q : B Λ B bernilai Benar (teori 2)

(~p Λ q ) → p : B S bernilai salah (teori 3)

C. ( p V q ) → p

p V q : S V B bernilai Benar (teori 1)

( p V q ) → p B S bernilai salah (teori 3)

D. p → ( ~p Λ ~q )

~p Λ ~q : B Λ S bernilai Salah (teori 2)

p → ( ~p Λ ~q ) : S S bernilai benar (teori 3)

E. ~p → (~p Λ ~q )

~p Λ ~q : B Λ S bernilai Salah (teori 2)

~p → (~p Λ ~q ) : B S bernilai salah (teori 3)

Jawaban D bernilai benar

Jawabannya adalah D

3. Diketahui :

Premis 1 : Budi membayar pajak maka ia warga yang baik

Premis 2 : Budi bukan warga yang baik

Kesimpulan dari premis tersebut adalah ….

A. Budi tidak membayar pajak

B. Budi membayar pajak

C. Budi membayar pajak dan ia bukan warga yang baik

D. Budi tidak membayar pajak dan ia bukan warga yang baik

E. Budi bukan warga yang baik maka ia tidak membayar pajak

Jawab:

p = Budi membayar pajak

q = Budi warga yang baik

~q = Budi bukan warga yangbaik

kesimpulan:

p q

~q Modus Tollens

~p

Kesimpulannya adalah ~p = Budi tidak membayar pajak

Jawabannya adalah A

4. Nilai dari .... 20 x 16 x 81 2 -14

A. 6 C. 10 E. 15

B. 217 D.

2112

Jawab:

20 x 16 x 81 2 -14 = 20 x 161 x 3 2 4 4



= 2 . 3 x 161 x 20

= 16

120 = 7 168 = 7

21

Jawabannya adalah B

5. Bentuk sederhana dari 64

3 adalah ….

A. 641 C. 6

61 E. 6

121

B. 651 D. 6

81

Jawab:

643 =

643

66 =

43

66 =

243 6 =

81 6

Jawabannya adalah D

6. Nilai dari ³log 2. ²log 3 – ²log161 adalah ….

A. – 5 C. 3 E. 7

B. – 3 D. 5

Jawab:

3 log 2. ²log 3 – ²log161 loga b . logb c = loga c

= 3 log 3 - ²log 2 4 loga nb = n . loga b

= 1 – (-4) = 1 + 4 = 5 ab

= ba1

Jawabannya adalah D

7. Titik potong kurva y = x ² – 4x –5 dengan sumbu x adalah ….

A. ( 0, –1 ) dan ( 0,5 ) D. ( 1,0 ) dan ( 5,0 )

B. ( 0, –4 ) dan ( 0,5 ) E. ( 1,0 ) dan (–5,0 )

C. ( –1,0 ) dan ( 5,0 )

Jawab:

Titik potong dengan sumbu x jika y = 0

y = x ² – 4x –5

(x-5)( x + 1) = 0

x – 5 = 0 dan x+1 = 0

x = 5 x = -1

titik potongnya di dua titik dengan y = 0

yaitu ( –1,0 ) dan ( 5,0 )

Jawabannya adalah C

8. Titik balik minimum grafik fungsi f(x) = x ² – 2x + 4 adalah ….

A. ( –1,3 ) C. ( –1, –3 ) E. ( –1,6 )

B. ( 1,3 ) D. ( 1,6 )



Jawab:

titik puncak/titk balik =

ab2

, - a

acb4

42

f(x) = x ² – 2x + 4

a = 1 : b= -2 ; c = 4

1.22 , -

1.44.1.4)2( 2

=

22 , -

4164

= (1,412

) = ( 1, 3)

Jawabannya adalah B

9. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang puncaknya ( –2,6 ) dan melalui titik ( 0,4) adalah ….

A. 6221)( 2 xxxf D. 42

21)( 2 xxxf

B. 10421)( 2 xxxf E. 22

21)( 2 xxxf

C. 6221)( 2 xxxf

Jawab:

Jika diketahui titik puncak ( px , py ) maka persamaan kuadratnya y = a (x - px ) 2 + py

titik puncak ( –2,6 ) px = -2 ; py = 6

y = a (x - px ) 2 + py

= a (x – (-2)) 2 + 6

= a (x + 2) 2 + 6

melalui titik ( 0,4) berarti apabila x = 0 maka y = 4

4 = a (0 + 2) 2 + 6

4 = 4a + 6

4a = 4 – 6

4a = -2

a = 42

= 21

maka persamaan grafik fungsi kuadratnya adalah:

y = a (x + 2) 2 + 6

= 21

(x 2 + 4x + 4) + 6

= 21

x 2 - 2x -2 + 6

= 21

x 2 - 2x + 4

Jawabannya adalah D



10. Jika f(x) = x² – 5, maka f( x – 2 ) = ….

A. x² – 4x – 9 C. x² – 4x – 1 E. x² – 1

B. x² – 4x – 7 D. x² – 9

Jawab:

f( x – 2 ) = ( x – 2 ) 2 - 5

= x 2 - 4x + 4 – 5

= x 2 - 4x – 1

Jawabannya adalah C

11. Diketahui 35;

5374)(

xxxxf . Invers dari f adalah ....)(1 xf

A. 34;

4375

x

xx D.

43;

3475

x

xx

B. 34;

4375

x

xx E.

34;

3457

x

xx

C. 34;

4375

x

xx

Jawab:

5374)(

xxyxf

y (3x-5) = 4x + 7

3xy – 5y = 4x + 7

3xy - 4x = 5y + 7

x(3y – 4) = 5y + 7

x = 4375

yy )(1 xf

4375

xx ; x

34

Jawabannya adalah B

12. Akar- akar persamaan kuadrat 2x² + x – 3 = 0 adalah ….

A. 123

dan C. 1 23 dan E. 1

32 dan

B. 123

dan D. 1 32 dan

Jawab:

2x² + x – 3 = 0

( 2x + 3 ) ( x - 1 ) = 0

2x + 3 = 0 dan x – 1 = 0

2x = - 3 x = 1

x = 23

Jawabannya adalah C

13. Akar - akar persamaan kuadrat 3x² – 2x + 1 = 0 adalah dan . Persamaan kuadrat yang

akar - akarnya 3 dan 3 adalah ….

A. x² – 2x + 3 = 0 C. x² + 2x – 3 = 0 E. x² – 3x – 2 = 0

B. x² – 3x + 2 = 0 D. x² + 2x + 3 = 0



Jawab:

Rumus Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya x 1 dan x 2 adalah: x2 – (x1 + x 2 )x + x 1 x 2 = 0 misal x 1 = dan x 2 = : dari persamaan : 3x² – 2x + 1 = 0 maka

+ = ab

= 32

= 32

. = ac =

31

Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 3 adalah

x2 – (3 + 3 )x + 3 .3 = 0 x2 – 3( + )x + 9 . = 0

x2 – 3(32 )x + 9

31 = 0

x2 – 2x + 3 = 0 Jawabannya adalah A

14. Jika x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 2x² - 3x - 7 = 0, maka nilai

(x 1 + x 2 ) ² - 2 x1 x 2 = ….

A. 47

C. 4

27 E. 4

37

B. 4

19 D.

437

Jawab:

Persamaan kuadrat 2x² - 3x - 7 = 0

x 1 + x 2 = ab

= 23

= 23

x 1 x 2 = ac =

27

maka:

(x 1 + x 2 ) ² - 2 x1 x 2 = (23 ) ² - 2(

27

) = 49 + 7 =

4289 =

437

Jawabannya adalah D

15. Nilai x yang memenuhi x² – 4x – 12 ≤ 0 adalah ….

A. x ≤ –2 atau x ≥ 6 C. –2 ≤ x ≤ 6 E. –6 ≤ x ≤ 2

B. x ≤ –6 atau x ≥ 2 D. 2 ≤ x ≤ 6

Jawab:

x² – 4x – 12 ≤ 0

(x- 6) (x +2) ≤ 0

Nilai batasnya x = 6 atau x = -2

Buat grafik garis dan check hasilnya dengan memasukkan nilai x nya +++++ - - - - - - - - +++

-2 6

Dari grafik garis dapat dilihat daerah hasilnya yang bertanda - - - -



yaitu x -2 dan x 6 ditulis -2 x 6

Jawabannya adalah C

16. Penyelesaian dari sistem persamaan linear

142

yxyx

adalah x1 dan y1. Nilai x1 + y1 = ….

A. 3 C. -1 E. -5

B. 1 D. -3

Jawab:

eliminasi x :

x + 2y = 4

x - y = 1 -

3y = 3

y = 1 = y1

x - y = 1

x – 1 = 1

x = 1 + 1 = 2 = x1

maka x1 + y1 = 2 + 1 = 3

Jawabannya adalah A

17. Pak Gimin memiliki modal sebesar Rp. 60.000,00. Ia kebingungan menentukan jenis

dagangannya. Jika ia membeli 70 barang jenis I dan 50 barang jenis II uangnya sisa Rp.

2.500,00. Sedangkan jika ia membeli 70 barang jenis I dan 60 barang jenis II uangnya kurang

Rp. 2.000,00. Model matematika yang dapat disusun adalah ….

A. 7x + 5y = 5.750 D. 7x + 5y = 6.250

7x + 6y = 6.200 7x + 6y = 5.800

B. 7x + 5y = 6.200 E. 7x + 5y = 5.800

7x + 6y = 5.750 7x + 6y = 6.250

C. 7x + 5y = 6.000

7x + 6y = 5.750

Jawab:

misal:

barang jenis I = x ; barang jenis II = y

maka model matematikanya dapat dibuat sbb:

Jika ia membeli 70 barang jenis I dan 50 barang jenis II uangnya sisa Rp. 2.500,00

70 x + 50 y = 60.000 – 2500

70 x + 50 y = 57500 7x + 5y = 5750

jika ia membeli 70 barang jenis I dan 60 barang jenis II uangnya kurang Rp. 2.000,00

70x + 60y = 60.000 + 2000

70x + 60y = 62.000 7x + 6y = 6200

Jawabannya adalah A



18. Sita, Wati, dan Surti membeli kue di toko “ Nikmat “. Sita membeli 4 kue coklat dan 3 kue

donat dengan harga Rp. 10.900,00. Wati membeli 3 kue coklat dan 2 kue donat dengan harga

Rp. 8.000,00. Jika Surti membeli 5 kue donat dan 2 kue coklat, maka Surti harus membayar

A. Rp. 11.500,00 C. Rp. 12.100,00 E. Rp. 12.700,00

B. Rp. 11.800,00 D. Rp. 12.400,00

Jawab:

Misal kue coklat = x ; kue donat = y

Model matematikanya:

Sita membeli 4 kue coklat dan 3 kue donat dengan harga Rp. 10.900,00

4x + 3y = 10.900 …..(1)

Wati membeli 3 kue coklat dan 2 kue donat dengan harga Rp. 8.000,00

3x + 2y = 8000 ……(2)

Surti membeli 5 kue donat dan 2 kue coklat

5x + 2y =…?

Dari (1) dan (2)

eliminasi x:

4x + 3y = 10.900 x 3 12x + 9y = 32700

3x + 2y = 8000 x4 12x + 8y = 32000 -

y = 700

3x + 2y = 8000

3x + 2 . 700 = 8000

3x = 8000 – 1400

3x = 6600

x = 2200

Maka Surti harus membayar:

5x + 2y = 5. 2200 + 2. 700

= 11.000 + 1400

= Rp. 12.400,-

Jawabannya adalah D

19. Sistem pertidaksamaan linear yang memenuhi dari daerah yang diarsir pada gambar adalah

….



A. x + 2y ≥ 4, 3x + 2y ≤ 6, x ≥ 0, y ≥ 0

B. x – 2y ≤ 4, 3x + 2y ≤ 6, x ≥ 0, y ≥ 0

C. x + 2y ≤ 4, 3x – 2y ≤ 6, x ≥ 0, y ≥ 0

D. x + 2y ≥ 4, 3x + 2y ≥ 6, x ≥ 0, y ≥ 0

E. x + 2y ≤ 4, 3x + 2y ≤ 6, x ≥ 0, y ≥ 0

Jawab:

Persamaan umum garis : ax + by = ab

persamaan garis g : melalui titik (0,3) dan (2,0)

a b

a =3 ; b = 2

3x + 2y = 6

Karena daerah yang diarsir di bawah garis maka persamaannya menjadi

3x + 2y 6 ....(1)

persamaan garis h melalui titik (0,2) dan (4,0)

a = 2 ; b = 4

2x + 4y = 8 x + 2y = 4

Karena daerah yang diarsir di bawah garis maka persamaannya menjadi

x + 2y 2 ....(2)

daerah yang diarsir berada di atas sumbu x dan y

x ≥ 0, y ≥ 0 ....(3)

jawabannya adalah (1), (2) dan (3)

Jawabannya adalah E

20. Sebuah pesawat terbang memiliki tempat duduk tidak lebih dari 60 buah. Setiap penumpang

bagasinya dibatasi, untuk penumpang kelas utama 30 kg, dan untuk penumpang kelas

ekonomi 20 kg. Pesawat tersebut hanya dapat membawa bagasi 1.500 kg. Jika tiket untuk

setiap penumpang kelas utama Rp. 600.000,00 dan untuk kelas ekonomi Rp. 450.000,00,

maka penerimaan maksimum dari penjualan tiket adalah ….

A. Rp. 13.500.000,00 C. Rp. 21.500.000,00 E. Rp. 41.500.000,00

B. Rp. 18.000.000,00 D. Rp. 31.500.000,00

Jawab:

Model matematikanya:

Sebuah pesawat terbang memiliki tempat duduk tidak lebih dari 60 buah x + y 60 ….(1)

Bagasi kelas utama 30 kg, dan kelas ekonomi 20 kg, . Pesawat tersebut hanya dapat

membawa bagasi 1.500 kg 30 x + 20 y 1500

3x + 2y 150 …..(2)

Penerimaan maksimum 600.000 x + 450.000 y = ….?



Gambar grafiknya :

Titk potong (1) dan (2)

eliminas x

x + y = 60 x3 3x + 3y = 180

3x + 2y = 150 x1 3x + 2y = 150 -

y = 30

x + y = 60

x + 30 = 60

x = 60 – 30 = 30

diperoleh titik potong (30,30)

Titik pojok 600.000 x + 450.000 y

(0,0) 0

(0,60) 27.000.000

(50,0) 30.000.000

(30,30) 18.000.000+ 13.500.000 = 31.500.000

Penerimaan maksimum adalah Rp. 31.500.000,00

Jawabannya adalah D

21. Diketahui matriks

q3

54p2

A ,

q1-

32q1

B dan

22

8643

C . Jika A + B = C

maka nilai p dan q berturut- turut adalah ….

A. 2 dan 2 C. 5 dan –1 E. –3 dan 1

B. 6 dan –2 D. 3 dan 1

Jawab:

A + B = C

q3

54p2

+

q1-

32q1

=

22

8643

p + q = 4

q + q = 2 2q = 2

q = 1

p+ q = 4 p + 1 = 4



p = 4 – 1 = 3

Jawabannya adalah D

22. Diketahui matriks

32

41A . Jika AT adalah transpose matriks A, maka nilai determinan

AT adalah ….

A. 11 C. -5 E. -11

B. 5 D. -9

Jawab:

32

41A AT =

3421

; jika A =

dcba

A maka AT =

dbca

det(A) = |A| = ad – bc

maka det |AT| = 1 . -3 – (-2). 4

= -3 + 8 = 5

Jawabannya adalah B

23. X adalah matriks persegi ordo 2 yang memenuhi

8584

3221

X . Matriks X adalah ….

A.

12

23 C.

21

04 E.

21

04

B.

1223

D.

2104

Jawab:

Jika A.B = C maka: 1. A = C . 1B 2. B = 1A . C

Misal B =

3221

dan C =

8584

Maka : X .B = C

X = C . 1B

Jika A =

dcba

, maka 1A = )det(

1A

.

acbd

= bcad

1 .

acbd

1B = 2.23.1

1

1223

= 1

1

1223

= -1

1223

=

12

23

X = C . 1B

=

8584

12

23 =

1.82.52.83.51.82.42.83.4

=

8101615881612

=

2104

Jawabannya adalah D



24. Diketahui barisan aritmatika dengan suku pertama 3 dan suku ke-5 adalah 11. Jumlah 20 suku

pertama deret tersebut adalah ….

A. 420 C. 440 E. 5540

B. 430 D. 460

Jawab:

1. Suku ke n barisan aritmetika (U n ) : U n = a + (n-1) b 2. Jumlah n suku pertama deret aritmetika (S n ) ditulis sbb:

S n = U1 + U 2 + U 3 + . . . + U n = 2n (a + U n ) =

2n (2a +(n-1) b)

U 1 = a + (1-1) b = a = 3 ….(1)

U 5 = a + 4b = 11 …….(2)

Ditanya S 20 = ..?

a + 4b = 11 3 + 4. b = 11

4b = 11 – 3 = 8

b = 28 = 2

S 20 = 2n (2a +(n-1) b)

= 220 (2 . 3 +(20-1) 2) = 10 (6 +38) = 440

Jawabannya adalah C

25. Suku pertama barisan geometri adalah 6 dan suku ke-6 adalah 192. Jumlah tujuh suku

pertama deret geometri tersebut adalah ….

A. 390 C. 1.530 E. 4.374

B. 762 D. 1.536

Jawab:

Suku ke n barisan geometri (U n ) : U n = ar 1n

Jumlah n suku pertama deret geometri (S n ) :

S n = 1

)1(

rra n

untuk r >1

S n = rra n

1)1(

untuk r <1

U 1 = ar 11 = a. = 6 U 6 = ar 16 = ar 5 = 192 6r 5 = 192 ; a diketahui = 6

r 5 = 6

192 = 32

r = 2

S n = 1

)1(

rra n

; menggunakan rumus ini karena r = 2 berarti r > 1



S 7 = 12

)12(6 7

= 6 . 127 = 762

Jawabannya adalah B

26. Nilai 2x-x

2-x-x 2 2

2

xLim

adalah ….

A. 5 C. 212 E. 1

B. 3 D. 211

Jawab:

2x-x2-x-x

2 2

2

xLim

= 00 bentuk tak tentu, untuk mencari jawabannya gunakan cara sbb:

Cara 1: faktorisasi

2x-x2-x-x

2 2

2

xLim

= 2)-x(x

1)(x 2) -(x 2

x

Lim =

x1)(x

2

xLim

= 2

12 = 23 = 1

21

Cara 2 : L’Hospital

pembilang dan penyebut didiffrensiasikan/diturunkan

2x-x2-x-x

2 2

2

xLim

= 2-2x1-2x

2xLim

= 22.212.2

=

23 = 1

21

Jawabannya adalah D

27. Nilai

144174~

22 xxxxx

Lim….

A. 43 C.

27 E.

211

B. 47 D.

411

Jawab:

Cara 1 : Rasionalisasi

144174~

22

xxxxx

Lim

= 144174~

22

xxxxx

Lim

144174144174

22

22

xxxxxxxx

=~x

Lim

144174)144(174

22

22

xxxxxxxx =

~xLim

144174)144174

22

22

xxxxxxxx

=~x

Lim

14417411

22 xxxxx ; bagi dengan 2x (ingat 2x = x)

= ~x

Lim

222

2

222

2 144174

11

xxx

xx

xxx

xx

xx



= ~x

Lim

22

144174

11

xxxx

=

~1

~44

~1

~74

11

= 004004

11

= 22

11

= 4

11

Cara 2 ; menggunakan rumus : ~x

Lim qpxaxcbxax 22 =

apb

2 ;

144174~

22

xxxxx

Lim ; a = 4 ; b = 7 ; p = - 4

apb

2 =

42)4(7 =

2.247 =

411

Jawabannya adalah D

28. Turunan pertama dari 42)( 3 xxxf adalah ….

A. f’(x) = 3x – 2 C. f’(x) = 3x² – 2 E. f’(x) = 3x² + 2

B. f’(x) = –2x + 4 D. f’(x) = 3x² + 4

Jawab:

42)( 3 xxxf f ' (x) = 3x 2 - 2

Jawabannya adalah C

29. Persamaan garis singgung kurva y = 2x 3 – 8 pada titik (2,8) adalah ….

A. 24x – y + 40 = 0 C. 24x – y + 56 = 0 E. 24x + y + 56 = 0

B. 24x – y – 40 = 0 D. 24x – y – 56 = 0

Jawab:

Persamaan garis singgung:

y - y 1 = m (x- x 1 )

m = y '

y = 2x 3 – 8 y ' = 6x 2

x = 2 maka y ' = 6..4 = 24

persamaan garis singgung di titik ( 2,8 ):

y – 8 = 24 (x- 2)

y - 8 = 24x - 48 24x – y – 40 = 0

Jawabannya adalah B

30. Nilai maksimum dari 548)( 2 xxxf adalah ….

A. 216 C.

213 E.

41

B. 214 D.

41

Jawab:

Nilai maksimum jika f ' (x) = 0

548)( 2 xxxf f ' (x) = -16x + 4 = 0

16x = 4



x = 164 =

41

nilai maksimum adalah

f(41 ) = -8 . (

41 ) 2 + 4.

41 - 5

= -8 . 161 + 1 – 5

= 21

- 4 = 2

81 = 29

= 4 21

Jawabannya adalah B

31. Sebuah persegi panjang diketahui panjang ( 2x + 4 ) cm dan lebar ( 8 – x ) cm. Agar luas

persegi panjang maksimum, ukuran lebar adalah ….

A. 7 cm C. 5 cm E. 2 cm

B. 6 cm D. 3 cm

Jawab:

L(x) = panjang x lebar

= ( 2x + 4 ). ( 8 – x )

= 16x-2x 2 + 32 – 4x

= -2x 2 + 12x + 32

Luas maksimum apabila L ' (x) = 0

L ' = -4x + 12 = 0

4x = 12

x = 3

didapat luas maksimum apabila x = 3

Lebar = 8 –x = 8 – 3 = 5 cm

Jawabannya adalah C

32. Sebuah perusahaan memerlukan 2 orang pegawai baru. Bila ada 5 orang pelamar yang

memiliki kompetensi yang sama, maka banyaknya kemungkinan perusahaan tersebut

menerima pegawai adalah … cara.

A. 20 C. 10 E. 5

B. 15 D. 8

Jawab:

AB BA pakai permutasi

AB = BA pakai kombinasi

misal A = pelamar 1, B= pelamar 2 maka AB = BA, karena 1 orang pelamar mempunyai 1

kemungkinan saja mengisi lowongan tersebut.

nrC =

)!(!!

rnrn

n = 5 ; r =2

52C =

)!25(!2!5

= !3.2!3.4.5 =

220 = 10

Jawabannya adalah C



33. Dari 10 siswa teladan akan dipilih siswa teladan I, teladan II, dan teladan III. Banyaknya cara

pemilihan siswa teladan adalah ….

A. 120 C. 336 E. 720

B. 210 D. 504

Jawab:

Seorang siswa dapat mengisi salah satu dari ke 3 psosisi siswa teladan :

Dengan kata lain ABC CBA walaupun orangnya sama maka soal ini menggunakan

permutasi

nrP =

)!(!rn

n

; n = 10 ; r = 3

103P =

)!310(!10

= !7

!7.8.9.10 = 10.9.8 = 720

Jawabannya adalah E

34. Anto ingin membeli tiga permen rasa coklat dan dua permen rasa mint pada sebuah toko.

Ternyata di toko tersebut terdapat lima jenis permen rasa coklat dan empat jenis permen rasa

mint. Banyaknya cara pemilihan permen yang dilakukan Anto adalah ….

A. 40 C. 60 E. 126

B. 50 D. 120

Jawab:

permen rasa coklat peremen rasa mint

Permen yang tersedia (n) 5 4

Yang akan dibeli (r) 3 2

Yang digunakan adalah kombinasi karena permen yang dipilih hanya mempunyai 1

kesempatan untuk diambil,

Karena 2 permen yang dipilih berarti banyaknya cara pemilihan adalah perkalian 2 kombinasi

pemilihan permen rasa coklat dan mint :

53C . 4

2C = )!35(!3

!5

)!24(!2

!4

= !2.21.3!2.3.4.5

!2.2!2.3.4 =

660

212 = 10 . 6 = 60

Jawabannya adalah C

35. Dua dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang muncul jumlah kedua mata dadu kurang dari

4 adalah ….

A. 361 C.

363 E.

369

B. 362 D.

366

Jawab:

P(A) = )()(

SnAn

p(A) = peluang kejadian

n(A) = banyaknya kemungkinan kejadian A

n(S) = banyaknya kemungkinan kejadian sample

n(S) = 6 x 6 = 36 ; setiap dadu terdiri dari 6 angka



n(A) = peluang mata dadu berjumlah kurang dari 4

(1,1), (1,2), (1,1), (2,1) 3 kemungkinan

P(A) = )()(

SnAn =

363

Jawabannya adalah C

36. Sebuah mata uang dilempar undi 50 kali, frekuensi harapan muncul sisi gambar adalah ….

A. 50 C. 25 E. 10

B. 35 D. 20

Jawab:

fH(A) = P(A) x N

P(A) = )()(

SnAn =

21 ; 1 = sisi gambar ; 2 = jumlah sample (gambar dan angka)

N = 50

fH(A) =21 x 50 = 25

Jawabannya adalah C

37. Banyaknya siswa peserta ekstra kurikuler SMA “ Harapan Bangsa “ adalah 600 siswa

ditunjukkan oleh diagram lingkaran berikut ini !

Sepakbola Basket

30 %

Tari tradisional

9 % Dance Bulutangkis

16 % 23 %

Banyaknya siswa peserta ekstra kurikuler sepak bola adalah … siswa.

A. 72 C. 132 E. 138

B. 74 D. 134

Peserta ekstrakurikuler sepakbola = 100 % - (30 % + 23 % + 16 % + 9 %)

= 100 % - 78 % = 22 %

Banyaknya siswa peserta ekstra kurikuler sepak bola = 22 % x 600 = 22 . 6 = 132 siswa

Jawabannya adalah C



38. Pendapatan tiap bulan dari penduduk suatu daerah disajikan pada table berikut :

Pendapatan

( dalam ratusan ribu rupiah ) Frekuensi

3 – 5

6 – 8

9 – 11

12 – 14

15 – 17

3

4

9

6

2

Rata – rata pendapatan penduduk dalam ratusan ribu rupiah adalah ….

A. 9 C. 9,6 E. 10,4

B. 9,2 D. 10

Jawab:

Berat badan Frekuensi ( fi ) Nilai Tengah (xi) fi.xi 3 - 5 3 4 12 6 - 8 4 7 28

9 - 11 9 10 90 12 - 14 6 13 78 15 - 17 2 16 32

24 50 240

Rata-rata =

i

ii

fxf

= 24240 = 10

39. Nilai modus dari data pada tabel distribusi berikut adalah ….

Nilai Frekuensi

2 – 6

7 – 11

12 – 16

17 – 21

22 – 26

6

8

18

3

9

A. 12,00 C. 13,50 E. 15,00

B. 12,50 D. 14,50

Jawab:

Modus dari suatu data berkelompok adalah:

M 0 = L +

21

1 c

Kelas modus adalah kelas 12 – 16 karena mempunyai frekuensi yang terbanyak (18)

L = tepi bawah kelas modus = 12 – 0.5 = 11.5

c = panjang kelas (tepi atas – tepi bawah kelas modus) = 16.5 – 11.5 = 5

1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya = 18 – 8 = 10

2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya = 18 – 3 = 15



masukkan nilai-nilai tersebut ke dalm rumus:

M 0 = L +

21

1 c

= 11.5 +

151010 . 5

= 11.5 + 2510 5 = 11.5 + 2 = 13.5

Jawabannya adalah C

40. Simpangan baku dari data : 4, 5, 6, 6, 4 adalah ….

A. 221 C. 3

32 E. 5

B. 2 D. 552

Jawab:

Simpangan Baku/ Standar Deviasi

S = 2S =

n

ii xx

n 1

21

Data : 4,5,6,6,4

n = 5

x = 5

46654 = 525 = 5

S = })54{)56()56()55()54{(51 22222

= })1()1()1()0()1{(51 22222

= }11101{51

= 54 =

52 =

52

55 = 5

52

Jawabannya adalah D


Documents

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPS / KEAGAMAAN TAHUN ... dan pembahasan UN... · 1 SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPS / KEAGAMAAN TAHUN PELAJARAN 2007/2008 1