SUKU BANYAK 1. Tentukan hasil bagi dan sisa dari pembagian ( 3x3
+ 5x2 11x2 + 6) : ( x + 3x + 5) !
Jawab :
3x 4
x + 3x + 5
2
3x + 5x 11x + 6 3 2 3x + 9x + 15x 4x 26x + 6 4x 2 12x 202
3
2
-
-
Jadi hasil baginya = 3x 4 dan sisanya = -14x + 26
-14x + 26
2. Tentukan sisa pembagian ( x4 + x2 1) : ( x2 x) !Jawab :
x x
2
x +x+2 4 3 2 x + 0x + x + 0x 1 x x 3 2 x +x x x 2 2x + 0x 2x 2x
2x 12 3 2 4 3
2
Jadi sisanya = 2x 1
3. Tentukan sisa pembagian ( 2x3 7x2 + 11x 4) : ( 2x 1) !Jawab :
Sisa = f (
1 1 3 1 2 1 ) = 2( ) 7( ) + 11( ) 4 2 2 2 2 1 1 1 = 2( ) 7( ) +
11( ) 4 8 4 2 1 7 22 16 = + 4 4 4 4=0
Jadi sisanya = 0
4. Tentukan m 4x4 12x3 + mx2 + 2 habis dibagi 2x 1 ! supayaJawab
:1 2
4
-12 2
m -5
0m 5 2
2m 5 4
+ 4 -10 m-5m 5 2
0
2+
m 5 4
= 0 m = 3
5. Bila
x 4x + 5x + p dan x + 3x 2 dibagi x 1 memberikan sisa3 2 2
yang sama, maka
tentukan p !Jawab : Jika f(x) : (x a ) maka sisanya = f(a)
( 4( + 5( + p = ( + 3( 2 p = 6 1) 1) 1) 1) 1)
3
2
2
6. Bila f(x) dibagi x + 2 mempunyai sisa 14 dan jika dibagi x 4
sisanya 4. Tentukan sisanya jika f(x) x2 2x 8 ! dibagiJawab :
Misal sisanya = ax + b
f ( x) = h( x)( x 2 x 8) + (ax + b) f ( x) = h( x)( x + 2)( x 4)
+ (ax + b) f ( = + b = 14 .........(1) 2) 2a f (4) = 4a + b = 4
..........(2)
2
Dari (1) dan (2) didapat a = dan b = 8 3 Jadi sisanya = + 8 3x
2a + b = 14 4a + b = 4 - 6a = 18 a =
-3 6+b= 14 b = 8 sisa = ax + b = - 3x + 8
7. Tentukan banyaknya akar-akar rasional bulat dari persamaan2x
3x 11x + 3x + 9 = 0Jawab :4 3 2
Faktor dari 9 yaitu 1, 3, 9 2 1 -1 3 2 2 2 -3 2 -1 -2 -3 6 3 -11
-1 -12 3 -9 9 0 3 9 -12 -9 -9 0 9 + 0 + +
2x 3x 11x + 3x + 9 = 0 ( x 1)( x + 1)( x 3)(2x + 3) = 0 x = 1, x
= x = 3 atau x = 2 3 1, jadi banyaknya akar-akar rasional bulat ada
3.
4
3
2
8. Tentukan banyaknya akar real persamaan
x + x 2x + x + x 2 = 0
5
4
3
2
Jawab : 1 -1 -2
1 1 1 1
1 1 2 -1 1 -2 -1
-2 2 0 -1 -1 2 12
1 0 1 1 2 -2 0
1 1 2 -2 0 +
+
-2 2 0
+
(x 1)(x + 1)(x + 2)(x x + 1) = 0Karena pada x2 x + 1 harga D
0
4
3
2
2 x = -1 2 x = -1 2 2
4 -2 -2 02
3 -2 1 0 1
2 -1 1 -1 0
1 -1 0
2x + 1
2x + 4x + 3x + 2x + 1 = (x + 1)(x+1)( 2x2 +4 3 2
1) X=-1, x=-1 , 2x +1 tidak punya akar real
2
+ ++
+ ++
X=-1 Himpunan penyelesain x-1
