Jednako ili slino?Jednaki likovi su istog oblika i veliine.
Slini likovi su jednakog oblika, a razliite veliine (vei ili
manji).
Sukladno ili
slino?707070704040806040406080909090903030606040405050808045455555903060707040Jednaki
(sukladni) trokuti imaju jednake odgovarajue kutove.Slini trokuti
imaju takoer jednake odgovarajue
kutove.sukladnisukladnislinislinislini
Sukladno ili slino...444433864324= 2= 2= 2Omjer odgovarajuih
stranica slinih trokuta jejednak i iznosi 2.Kaemo da je
koeficijentslinosti trokutak = 2Ovaj koeficijent slinostigovori da
prvi trokut ima dva puta vee duljine stranica od drugog.Jednaki
(sukladni) trokuti imaju jednake duljine odgovarajuih stranica.
Slini trokutiABCcabABCcabTrokuti ABC i ABC su slini. Piemo: ABC
~ ABC Slini trokuti imaju jednake kutove = = = Slini trokuti imaju
jednaki omjer odgovarajuih stranicaSlini trokuti imaju jednake
odgovarajue kutove i jednake omjere odgovarajuih stranica.
Pouci o slinosti trokutaDa bi dva trokuta bila slina, nije
potrebno ispitivati sva svojstva za kutove i stranice, ve samo neka
svojstva.
O tome nam govore pouci o slinosti:K-K pouak S-K-S pouakS-S-S
pouak
K-K puak o slinostiTrokuti su slini kada su im dva kuta jednaka.
= = Tada je i = (zbroj kutova u svakom trokutu je 180)Kako
prepoznati koji kutovi su jednaki?Kutovi s usporednim kracima su
jednakiKutovi s okomitim kracima su jednaki i imaju usporedne
krakove pa =
Pronaimo jednake kutove u velikom i malom trokutu ako je c ||
c.Ovaj kut u velikom trokutu se preklapa s istim kutom u malom
trokutu!Pronali smo po dva kuta koja su jednaka pa su trokuti slini
po K-K pouku.Naravno, onda im je i trei kut jednak! Uoimo kutove s
paralelnim kracima.Odgovarajue stranice u velikom i malom trokutu
nalaze se nasuprot jednakim kutovima!cababc
Izraunaj nepoznate sranice u slinim trokutima.c1215a96
S-K-S pouak o slinostiABCcbABCcbTrokuti su slini kada im je
jednak omjer dviju stranica i kut meu tim stranicama. =
123932xJesu li trokuti slini?Kolika je duljina stranice
x?Trokuti nemaju sve stranice meusobno usporedne pa ne moemo uoiti
jednake kutove osim kuta koji im je zajedniki.Zato ne moemo
koristiti K-K pouak.elimo li zakljuiti da su trokuti slini po S-K-S
pouku, moramo izraunati omjere odgovarajuih stranica uz jednake
kutove.Omjeri su jednaki pa su trokuti slini po S-K-S
pouku!Izraunajmo x:dulja stranica s duljom, kraa s kraom
S-S-S pouak o slinostiABCcbABCcbaaTrokuti su slini kada im je
jednak omjer svih odgovarajuih stranica.
683442Jesu li trokuti slini?Poredajmo stranice svakog trokuta po
veliini kako bismo odredili odgovarajue stranice.4, 6, 82, 3,
4Omjeri su jednaki pa su trokuti slini po S-S-S pouku!k = 2Odredi
duljine nepoznatih stranica u trokutima ako jea = 5 cm, b = 7 cm, c
= 24 cm i k = 3.c, a, b = ?
