ii

EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN RME

(REALISTIC MATHEMATIC EDUCATION)

TERHADAP HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK

PADA MATERI GARIS DAN SUDUT SEMESTER II

KELAS VII MTS ASWAJA BUMIJAWA TEGAL

TAHUN AJARAN 2007/2008

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Guna Memperoleh Gelar Sarjana Strata Satu (S.1)

Dalam Ilmu Tarbiyah Jurusan Tadris Matematika

Disusun Oleh:

Laeliyatul Marzuqoh NIM. 3104371

FAKULTAS TARBIYAH INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

SEMARANG 2009

iii

NOTA PEMBIMBING

Lamp : 4 (empat) eks

Hal : Naskah Skripsi

a.n : Laeliyatul Marzuqoh

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Setelah meneliti dan mengadakan perbaikan seperlunya, bersama ini kami

kirim naskah skripsi saudara:

Nama : Laeliyatul Marzuqoh

NIM : 3104371

Judul : Efektivitas Model Pembelajaran RME (Realistic Mathematic

Education) Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Pada Materi

Garis dan Sudut Semester II Kelas VII MTs ASWAJA

Bumijawa Tegal Tahun Ajaran 2007/2008.

Dengan ini mohon agar skripsi saudari tersebut dapat segera di

munaqosahkan.

Atas perhatiannya kami ucapkan terima kasih.

Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

Semarang, 6 Januari 2009

Pembimbing I Pembimbing II

Hj. Minhayati Shaleh. M.Sc. Mufidah. M.Pd. NIP 150 378 228 NIP 150 279 728

iv

PENGESAHAN

Tanggal Tanda Tangan

Dr. Muslih, MA _____________ ________________ Ketua

Hj. Minhayati Shaleh, M.Sc _____________ ________________ Sekretaris

Fakrur Rozi, M.Ag _____________ ________________ Anggota I

Siti Tarwiyah, SS, M. Hum _____________ ________________ Anggota II

v

ABSTRAK

Laeliyatul Marzuqoh (NIM 3104371) Efektivitas Model Pembelajaran RME (Realistic Mathematic Education) terhadap Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi Garis dan Sudut Semester II Kelas VII MTs ASWAJA Bumijawa Tegal Tahun Ajaran 2007/2008. Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang, 2008.

Pembelajaran matematika yang dilaksanakan di MTs Aswaja Bumijawa Tegal saat ini masih berpusat pada pendidik. Hal demikian mengakibatkan peserta didik bersifat pasif sehingga sulit untuk memahami materi dan menguasai konsep yang diberikan oleh pendidik. Karena dalam proses pembelajarannya peserta didik tidak terlibat langsung dalam penemuan konsep dan kurangnya pengaplikasian konsep dalam kehidupan sehari-hari.

Model pembelajaran RME (Realistic Mathematic Education) ini lebih menitikberatkan pada penemuan konsep dan juga pengaplikasian kembali konsep tersebut dalam kehidupan sehari-hari.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah lebih efektif model pembelajaran RME (Realistic Mathematic Education) dibandingkan dengan pendekatan expository terhadap hasil belajar peserta didik pada materi garis dan sudut semester II kelas VII MTs Aswaja Bumijawa Tegal Tahun ajaran 2007/2008.

Penelitian ini menggunakan metode studi eksperimen. Subyek penelitian sebanyak 124 responden, menggunakan tehnik random sampling dan diperoleh peserta didik kelas VIIC sebagai kelas eksperimen dan kelas VIIB sebagai kelas control. Metode pengumpulan data menggunakan metode dokumentasi dan metode test. Metode dokumentasi untuk mengetahui gambaran umum dan memperoleh data peserta didik. Metode test untuk memperoleh data hasil belajar. Instrumen test digunakan untuk mendapatkan data yang obyektif, maka terlebih dahulu dilakukan reliabilitas dan validitas.

Data penelitian yang terkumpul dianalisis dengan menggunakan tehnik analisis statistik deskriptif. Pengujian hipotesis penelitian menggunakan uji kesamaan rata-rata. Pengujian hipotesis penelitian menunjukkan bahwa: ada perbedaan antara hasil belajar peserta didik yang memperoleh model RME (Realistic Mathematic Education) dan hasil belajar peserta didik yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan Expository pada materi garis dan sudut kelas VII MTs Aswaja Tahun ajaran 2007/2008. Ditunjukkan oleh uji normalitas hasil belajar peserta didik di kelas eksperimen dan kelas kontrol. Uji normalitas di kelas eksperimen menggunakan rumus 2χ diperoleh 62,42 =hitungχ

dengan taraf nyata signifikan 5% dk = 3 maka 2tabelχ = 7,81. Karena 2

hitungχ < 2tabelχ .

Maka data hasil belajar di kelas eksperimen berdistribusi normal. Uji normalitas di kelas kontrol diperoleh 2

hitungχ =3,01 dan 2tabelχ =7,81 dengan taraf signifikan

5%, dk = (6-3) =3. maka data hasil belajar di kelas kontrol berdistribusi normal. Uji homogenitas antara kelas kontrol dan kelas eksperimen dengan menguji kesamaan dua varian diperoleh Fhitung = 1,20 dan Ftabel =1,80, dengan taraf nyata 0,05, dk pembilang =35 dan dk penyebut = 34 maka F hitung < F table. Artinya

vi

kedua kelompok homogen. Untuk mengetahui efektifitas model pembelajaran RME ditunjukkan oleh uji kesamaan rata-rata antara kelas kontrol dan kelas eksperimen dengan menggunakan rumus uji t, diperoleh thitung = 1,725 dengan taraf nyata = 0,05, ttabel = 1,66. maka thitung > ttabel artinya Ho ditolak berarti ada perbedaan secara nyata antara rata-rata hasil belajar kelas eksperimen dan rata-rata hasil belajar kelas kontrol. Adapun rata-rata hasil belajar kelas eksperimen 81,7 dan rata-rata hasil belajar kelas kontrol 78,75. Maka dapat diambil kesimpulan bahwa model pembelajaran RME lebih efektif dibandingkan pendekatan expository.

Berdasarkan penelitian ini diharapkan akan menjadi bahan informasi dan menjadi inovasi bagi para civitas akademik, para mahasiswa dan para pendidik agar dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik dan bagi para pendidik agar dapat memvariasikan model pembelajaran RME dengan metode-metode lain yang sesuai dengan materi dan kemampuan peserta didik.

vii

DEKLARASI

Dengan penuh kejujuran dan tanggung jawab, penulis menyatakan bahwa

skripsi ini tidak berisi materi yang pernah ditulis oleh orang lain atau

diterbitkan. Demikian juga skripsi ini tidak berisi satupun pikiran-pikiran

orang lain, kecuali informasi yang terdapat dalam referensi yang

dikjadikan bahan rujukan.

Semarang, 28 Januari 2009

Deklarator

Laeliyatul Marzuqoh NIM 3104371

viii

MOTTO

ألم تر كيف ضرب الله مثلا كلمة طيبة كشجرة طيبة أصلها ثابت وفرعها ﴾ تؤتي أكلها كل حني بإذن ربها ويضرب الله الأمثال 24في السماء ﴿

﴾25للناس لعلهم يتذكرون ﴿

“Tidaklah kamu memperhatikan bagaimana Allah memberikan perumpamaan kalimat yang baik seperti pohon yang baik, akarnya kuat dan cabangnya menjulang ke langit. Pohon itu

memberikan buahnya pada setiap musim dengan seizin tuhannya. Allah membuat perumpamaan-perumpamaan itu untuk manusia supaya mereka berpikir”

(Q.S. Ibrahim: 24-25)

ix

PERSEMBAHAN

Alhamdulillahi Robbil’Alamin dengan mengucap syukur kepada Allah S.W.T. Dan

dengan senang hati buah karya sederhana ini kupersembahkan untuk:

Ayahanda Abdul Rokhim dan Ibunda Nur Khasanah yang selalu memberikan kasih sayang

dan doa yang tulus nan suci

Adik-adikku Fifi, Afi, Syafik yang telah memberikan hiburan dan selalu memberikan

memotivasi dan inspirasi

Seluruh Pakde dan Budhe yang selalu mendoakan dan selalu memberikan dukungan

baik secara material maupun spiritual

Keluarga Besar Mbah Warid dan Mbah Tonah Bulak Waru yang selalu memberikan

motivasi dan doa yang tulus

Ati dan Ani serta Teman –teman senasib dan seperjuangan baik suka maupun Duka

yang telah setia menemaniku selama menjalani study

Seseorang yang dekat dihati, yang selalu memberikan motivasi dan doa yang tulus

Keluarga Bapak Romadhon Dan Bu Uripah, terima kasih atas doanya

Keluarga Besar IMT (Ikatan Mahasiswa Tegal) IAIN Walisongo Semarang

Teman-Teman Tadris Matematika angkatan 2004 IAIN Walisongo Semarang

x

KATA PENGANTAR

حيمالرحمن بسم اهللا الر

Segala puji dan syukur senantiasa penulis panjatkan kehadirat Allah SWT.

Yang telah melimpahkan rahmat, taufiq, hidayah dan inayah-Nya. Sehingga dapat

menyelesaikan penulisan sekripsi ini dengan baik dan lancar. Shalawat serta

salam senantiasa pula tercurahkan kehadirat beliau junjungan kita Nabi

Muhammad SAW, keluarga, sahabat dan para pengikutnya dengan harapan

semoga kita mendapatkan Syafaatnya di hari kiamat nanti.

Sekripsi berjudul “Efektivitas Model Pembelajaran RME (Realistic

Mathematic Education) Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Pada Materi Garis

dan Sudut Semester II Kelas VII MTs ASWAJA Bumijawa Tegal Tahun Ajaran

2007/2008.” Ini ditulis untuk memenuhi salah satu syarat guna memperoleh gelar

sarjana Strata Satu (S1) Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang.

Dengan selesainya penulis skripsi ini, dengan segala kerendahan hati

peneliti hanya bisa menyampaikan rasa terimakasih dan penghargaan yang

setinggi-tingginya. Khususnya kepada yang terhormat:

1. Prof. Dr. H. Abdul Jamil. MA. Selaku Rektor IAIN Walisongo Semarang

2. Prof. Dr. H. Ibnu Hajar, M.Ed. Selaku Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN

Walisongo Semarang.

3. Minhayati Shaleh, M. Sc. Dan Mufidah, M. Ag. Selaku dosen pembimbing

yang telah meluangkan waktu, tenaga dan pikirannya dengan tulus dan ikhlas

untuk memberikan bimbingan, pengarahan, dan motivasi dalam penyelesaian

skripsi ini.

4. Dewan penguji dan dosen serta staf karyawan di lingkungan Fakultas

Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang.

5. Drs. Nurokhim, selaku Kepala MTs Aswaja Bumijawa Tegal, beserta seluruh

pendidik dan karyawan tata usaha yang telah membantu penelitian skripsi ini.

xi

6. Ayahanda Abdul Rokhim dan Ibunda Nur Khasanah yang tak pernah lelah

dalam memberikan segala daya dan kemampuannya selama ananda menjalani

studi, semoga selalu diberi kekuatan iman, islam dan ikhsan.

7. Seluruh Keluarga Besar Mbah Warid Dk Aren dan Mbah Thonah Bulak waru

yang selalu memberikan Doa dan motivasi.

Akhirnya tiada yang dapat peneliti berikan sebagai imbalan selain untaian

rasa terimakasih yang sebesar-besarnya. Semoga Allah SWT membalas segala

amal baik saudara dan mendapatkan pahala yang dilipatgandakan dengan harapan

skripsi ini bisa bermanfaat bagi peneliti pada khususnya dan bagi pembaca pada

umumnya. Amin ya rabbil’alamin.

Semarang, 28 Januari 2009

Peneliti

Laeliyatul Marzuqoh NIM 3104371

xii

DAFTAR LAMPIRAN

1. Daftar Nama Pendidik MTs Aswaja

2. Daftar Jumlah Peserta Didik MTs Aswaja

3. Struktur Organisasi MTs Aswaja

4. Daftar Nama Peserta didik Kelas Uji Coba

5. Kisi-Kisi Soal

6. Soal Uji Coba

7. Kunci Jawaban Soal Uji Coba

8. Analisis Validitas, Reliabilitas, Daya Beda, Tingkat Kesukaran Soal

9. Daftar Nama Peserta Didik Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen

10. RPP Kelas Eksperimen

11. RPP Kelas Kontrol

12. Soal Ujian

13. Kunci Jawaban Soal Ujian

14. Nilai Awal Kelas Kontroldan Kelas Eksperimen

15. Nilai Hasil Belajar Kelas Eksperimen Dan Kelas Kontrol

16. Tabel Product – Moment

17. Tabel Z

18. Tabel Chi-kuadrat

19. Tabel Distribusi t

20. Surat Ijin Pra Riset

21. Surat Ijin Riset

22. Surat keterangan penelitian

23. Surat Keterangan Kegiatan Kurikuler

24. Transkip Kurikuler

25. Piagam PASSKA Institut

26. Dokumentasi Kegiatan Pembelajaran Kelas

xiii

DAFTAR TABEL

TABEL 4.1. Analisis Jawaban Soal Uji coba .................................................. 54

TABEL 4.2. Hasil Jawaban Soal No 1 Untuk Menghitung Daya Beda Soal .. 57

TABEL 4.3. Analisis Data Awal Kelas Kontrol .............................................. 59

TABEL 4.4. Perhitungan Distribusi Normal Data Awal Kelas Kontrol.......... 61

TABEL 4.5. Analisis data awal kelas eksperimen........................................... 61

TABEL 4.6. Perhitungan Distribusi Normal Data Awal Kelas Eksperimen ... 63

TABEL 4.7. Analisis Data Hasil Belajar Kelas Eksperimen ........................... 65

TABEL 4.8. Perhitungan Distribusi Normal Hasil Belajar Kelas Eksperimen 67

TABEL 4.9. Analisis Data Hasil Belajar Kelas Kontrol.................................. 67

TABEL 4.10. Perhitungan Distribusi Normal Hasil Belajar Kelas Kontrol .... 69

xiv

DAFTAR ISI

Halaman Judul .................................................................................................. i

Nota pembimbing.............................................................................................. ii

Pengesahan ........................................................................................................ iii

Abstraks ............................................................................................................. iv

Deklarasi ............................................................................................................ vi

Motto .................................................................................................................. vii

Persembahan ..................................................................................................... viii

Kata Pengantar ................................................................................................. ix

Daftar Lampiran ............................................................................................... xi

Daftar Tabel....................................................................................................... xii

Daftar Isi ............................................................................................................ xiii

BAB I: PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah................................................................. 1

B. Identifikasi Masalah ....................................................................... 5

C. Penegasan Istilah............................................................................ 5

D. Pembatasan Masalah ...................................................................... 7

E. Rumusan Masalah .......................................................................... 7

F. Manfaat Penelitian ......................................................................... 8

BAB II : LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

1. Deskripsi Teori.............................................................................. 9

A. Model pembelajaran RME................................................... 9

1. Pengertian Model Pembelajaran RME............................ 9

2. Karakteristik RME .......................................................... 10

3. Prinsip-prinsip Utama dalam RME................................. 12

4. Implementasi Pembelajaran RME................................... 14

5. Kelebihan dan Kekurangan RME ................................... 17

B. Hasil Belajar Peserta Didik ................................................. 18

1. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar

Peserta Didik ................................................................... 20

xv

2. Indikator-Indikator Hasil Belajar..................................... 20

C. Matematika Sekolah ............................................................ 22

1. Hakekat dan Karakteristik Matematika Sekolah............. 23

2. Tujuan Pembelajaran Matematika Sekolah..................... 24

3. Materi Pembelajaran Matematika Sekolah ..................... 25

4. Penilaian Hasil Belajar Matematika................................ 26

D. Garis dan Sudut ................................................................... 27

E. Hubungan Antara Model Pembelajaran RME dengan Hasil

Belajar Peserta Didik pada Materi Garis dan Sudut. ............ 33

2. Kajian Penelitian Yang Relevan ................................................... 34

3. Hipotesis........................................................................................ 35

BAB III : METODE PENELITIAN

A. Tujuan Penelitian ........................................................................ 36

B. Waktu dan Tempat Penelitian ..................................................... 36

C. Variabel Penelitian ...................................................................... 36

D. Metode penelitian........................................................................ 37

E. Populasi, Sampel dan Tekhnik Pengambilan Sampel ................. 37

F. Tekhnik Pengumpulan Data........................................................ 38

G. Tehnik Analisis Data................................................................... 41

BAB IV: HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data Hasil Penelitian .................................................. 50

B. Uji Hipotesis ............................................................................... 59

C. Pembahasan Hasil Penelitian ...................................................... 72

D. Keterbatasan Penelitian............................................................... 73

BAB V: KESIMPULAN, SARAN, PENUTUP

A. Kesimpulan ................................................................................. 74

B. Saran............................................................................................ 74

C. Penutup ....................................................................................... 75

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN-LAMPIRAN

1

BAB I

PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan sebagai salah satu kebutuhan dasar bagi setiap warga

negara khususnya di Indonesia. Oleh karena itu penyelenggaraan pendidikan

merupakan kepentingan nasional dan menjadi hak bagi setiap warga untuk

memperoleh pendidikan dan pengajaran yang baik. Dengan adanya pendidikan

maka akan terjadi suatu interaksi belajar dan mengajar antara pendidik dan

peserta didik yang bertujuan untuk membentuk manusia yang beriman dan

bertaqwa kepada Tuhan YME, mempunyai etika, meningkatkan kecerdasan

dan ketrampilan.1 Untuk mencapai tujuan tersebut maka diperlukan sebuah

proses pengajaran yang berupa perubahan secara sistematis dan terarah

sebagaimana firman Allah

)11: الرعد( بأنفسهم إن اهللا ال يغير ما بقوم حىت يغيروا ما”Sesungguhnya Allah tidak mengubah keadaan sesuatu kaum sehingga mereka mengubah keadaan pada diri mereka sendiri”.(QS Ar-Ra’d ayat 11)2

Ayat diatas menjelaskan bahwasanya Allah tidak akan merubah suatu

keadaan, merekalah yang akan membuat perubahan keadaan pada dirinya

sendiri. Oleh karena itu pendidikan sangat berperan penting dalam

mewujudkan perubahan seseorang yang ingin maju dan bangkit dari

kemunduranya.

Dalam lembaga pendidikan terdapat pendidikan formal dan pendidikan

non formal. pada pendidikan formal terdapat jenjang sekolah sebagai pusat

dilakukannya proses pendidikan yang di mulai dari jenjang SD / MI, SMP /

MTS, dan SMA atau yang sederajat. Lembaga sekolah diharapkan mampu

1 Sardiman, Interaksi Dan Motivasi Belajar Mengajar (Jakarta : Raja Grafindo Persada

2007 ) hlm. 60. 2 Departemen Agama RI, al-Qur’an dan Terjemahanya (Bandung : jumanatul ‘Ali-Art

2004), hlm. 250. Keadaan disini maksudnya Allah tidak akan mengubah suatu keadaan mereka,selama mereka tidak merubah sebab-sebab kemunduran mereka.

2

mempersiapkan para peserta didiknya untuk dapat terjun dalam kehidupan

masyarakat.

Keberhasilan pembelajaran di sekolah pada jenjang SMP / MTS salah

satunya dipengaruhi oleh penggunaan model pembelajaran yang tepat untuk

mengoptimalkan keaktifan belajar yang dilakukan pendidik dan peserta didik.

Dalam rangka mewujudkan keberhasilan pembelajaran di sekolah

pendidik mempunyai peranan yang penting dalam proses pendidikan pada

salah satu mata pelajaran yang diajarkan di setiap jenjang pendidikan dan

selalu diujikan setiap UAN yaitu mata pelajaran matematika. Matematika juga

mempunyai peran yang penting dalam penguasaan ilmu dan teknologi. Hal

tersebut memberi arti bahwa sampai batas tertentu matematika perlu dikuasai

oleh semua manusia baik penerapannya maupun pola pikirnya dalam

menghadapi kehidupan masa depan.

Dengan diberlakukannya kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP)

maka proses pembelajaran mulai ditingkatkan dengan menggunakan berbagai

pendekatan yang lebih menekankan pada kompetensi peserta didik. Yang

mencakup pengetahuan, ketrampilan, dan kreativitas serta aktivitas peserta

didik dalam berpikir dan bertindak.3 Tapi selama ini proses pembelajaran yang

digunakan masih berpusat pada pendidik sehingga peserta didik bersifat pasif

seperti halnya bejana kosong yang perlu diisi oleh pendidik semakin penuh

semakin baik. Peserta didik selalu disuapi dengan berbagai pengetahuan sesuai

selera pendidik tanpa ada hak menolak, implikasinya sistem pendidikan hanya

bertumpu pada penguasaan materi dan aspek hafalan bukan pada kemampuan

analisis.4 sistem pembelajaran yang seperti itu mengakibatkan peserta didik

merasa bosan dan tertekan. Dan didukung lagi salah satu karakteristik

matematika yang mempunyai objek bersifat abstrak5 jika sistem pendidikan

yang masih berpusat pada pendidik, peserta didik pasti masih kurang

3 Mulyasa, Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, ( Bandung : Remaja Rosda Karya

2007), hlm. 256. 4 Imam Tolkhah dan A.Barizi, Membuka Jendela Pendidikan, (Jakarta : Raja Grafindo

Persada 2004 ), hlm. 126. 5 Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Jakarta : DEPDIKNAS 2000),

hlm. 13.

3

mengerti, kurang paham tentang konsep matematika karena peserta didik

dalam belajar matematika belum bermakna artinya peserta didik tidak terlibat

langsung dalam pengaplikasian materi matematika ke dalam dunia nyata atau

kehidupan sehari-hari.

Pendekatan Expository adalah pendekatan pembelajaran yang bertolak

dari pandangan bahwa tingkah laku kelas pengajaran dan distribusi pengajaran

itu dikontrol dan ditentukan oleh guru.6Guru mengolah secara tuntas

pesan/materi sebelum disampaikan di kelas peserta didik tinggal menerima

saja.7

Guru menyampaikan informasi mengenai bahan pengajaran dalam

bentuk penjelasan dan penuturan lesan (dengan metode ceramah). Ekspositori

menghendaki peserta didik dapat menangkap dan mengingat informasi yang

telah diberikan oleh pendidik serta mengungkap kembali apa yang telah

dimilikinya melalui respon yang ia berikan. Pada saat pendidik melontarkan

pertanyaan dalam ekspositori digunakan “komunikasi satu arah atau

komunikasi aksi”, karenanya kegiatan belajar peserta didik kurang optimal

sebab terbatas pada mendengarkan dan mencatat apa yang disampaikan

pendidik. Guru yang kreatif menggunakan media pengajaran dalam

memberikan dan menjelaskan informasi / pesan pada peserta didik, di samping

memberikan kesempatan bertanya pada peserta didik.8

Untuk menjadikan belajar yang lebih bermakna menurut Imam

Tolkhah dengan melalui latihan perbuatan yaitu melatih atau membiasakan

peserta didik melakukan sesuatu yang baik dengan harapan mengetahui

sekaligus mengaplikasikan materi pelajaran dengan eksperimen di lapangan

(learning by doing) sehingga peserta didik dapat mengaktualisasikan materi ke

dalam dunia nyata.9

6 Ahmad Rohani dan Abu Ahmad, Pengelolaan pengajaran, (Jakarta: Rineka Cipta,

1991), hlm.36. 7 W. Gulo. Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Grasindo, 2002), hlm. 11. 8 Ahmad Rohani dan Abu Ahmad, Op. cit., hlm 37 9 Imam Tolkhah dan A. Brizi, op.cit., hlm. 216.

4

Berdasarkan pendapat di atas, pembelajaran matematika ditekankan

pada keterkaitan antara konsep-konsep matematika dengan pengalaman

peserta didik dalam kehidupan sehari-hari atau pada kehidupan realistik.

Sehingga peserta didik akan merasa akrab dan senang dengan materi yang

dipelajarinya serta mampu memahami materi itu melalui aktivitasnya. Maka

dapat digunakan salah satu pendekatan yang dilakukan oleh pendidik dalam

proses pembelajaran yang berdasarkan pada kehidupan nyata yaitu dengan

model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME).

Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan terdapat berbagai pokok

bahasan yang akan diajarkan pada peserta didik dalam mata pelajaran

matematika. Salah satu materinya adalah garis dan sudut yang diajarkan di

kelas VII semester 2. Pada materi garis dan sudut ini masih banyak peserta

didik yang belum memahaminya. Ini dibuktikan dengan dicapainya hasil yang

belum tuntas oleh peserta didik dalam ulangan harian di MTs ASWAJA

Bumijawa Tegal.

MTs ASWAJA ini adalah sekolah swasta yang setingkat dengan SMP

yang bercorak agama Islam dan bukan termasuk sekolah unggulan yang

terletak di desa Bumijawa Kabupaten Tegal. Dengan jumlah peserta didik 326,

di mana di kelas VII,VIII, IX ada tiga kelas yaitu kelas A, B, C. Walaupun

sekolah ini adalah sekolah swasta, tapi dalam penerimaan peserta didik baru

melalui seleksi oleh karena itu tidak semua peserta didik dapat masuk atau

menjadi peserta didik di MTs ASWAJA.

Di Tahun 2006/2007 di kelas VII semester 2 pada materi garis dan

sudut banyak peserta didik yang nilainya belum memenuhi nilai ketuntasan.

Hal tersebut disebabkan kurang efektifnya model pembelajaran yang

digunakan oleh pendidik. Untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik

dalam pelajaran matematika di MTs ASWAJA Bumijawa Tegal perlu

diutamakan. Salah satu model pembelajaran yang dapat digunakan yaitu

Realistic Mathematic education (RME) agar proses pembelajaran lebih efektif,

memotivasi peserta didik untuk lebih senang belajar matematika dan lebih

khususnya dapat dicapainya kompetensi dasar peserta didik.

5

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah diatas, maka ada beberapa

permasalahan yang dapat diidentifikasi sebagai berikut:

1. Belum efektif nya proses belajar mengajar di MTs ASWAJA yang masih

menggunakan model pembelajaran konvensional (masih berpusat pada

peserta didik)

2. Masih Banyak peserta didik yang belum tuntas hasil belajarnya khususnya

pada pelajaran matematika

3. Belum pernah dilaksanakannya Model Pembelajaran RME (Realistic

Mathematics Education) di MTs ASWAJA Bumijawa Tegal

C. Penegasan Istilah

1. Efektivitas

Efektivitas berasal dari kata efektif yang artinya “tepat pada

sasaran yang dikehendaki“.10 menurut kamus umum bahasa Indonesia,

efektif berarti “pengaruhnya, akibatnya, kesannya”.11Jadi Efektifitas

adalah suatu tahapan untuk mencapai tujuan sebagaimana yang

diharapkan.12

2. Model Pembelajaran

Model adalah contoh, pola, acuan.13 Menurut Haryanto model

adalah kerangka konseptual yang digunakan sebagai pedoman atau acuan

dalam melakukan suatu kegiatan.14 sedangkan pembelajaran berasal dari

kata “belajar” yang artinya “berusaha (berlatih) supaya mendapatkan

kepandaian”.15 Pembelajaran berarti upaya menciptakan iklim dan

pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan

peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara pendidik

10 Saliman dan Sudarsono, Kamus Pendidikan, Pengajaran dan Umum, (Jakarta : Rineka

Cipta 1994), hlm. 61. 11Wjs. Poerwadarminta, Kamus Umum Bahasa Indonesia, (Jakarta : Balai Pustaka, 2006),

hlm. 311. 12 Saliman dan sudarsono, Op. Cit., hlm 61. 13 Ibid, hlm. 148. 14 Harjanto, Perencanaan Pengajaran, (Jakarta : Rineka Cipta, 2000), hlm. 51. 15 Wjs. Poerwadarminta, Op.Cit., hlm. 148.

6

dengan peserta didik serta antara peserta didik dengan peserta didik

lainnya.16 Menurut Amin Suyitno, model pembelajaran adalah suatu pola

atau langkah-langkah pembelajaran tertentu yang diterapkan agar tujuan

atau kompetensi dari hasil belajar yang diharapkan akan cepat dapat

tercapai dengan lebih efektif dan efisien.17 Jadi untuk meningkatkan hasil

belajar peserta didik di MTs ASWAJA memerlukan suatu pola atau

langkah-langkah pembelajaran tertentu yang lebih efektif dan efisien.

3. RME (Realistic Mathematic Education)

RME (Realistic Mathematic Education) bila diterjemahkan ke

dalam bahasa Indonesia adalah pendidikan matematika dalam dunia nyata.

Jadi RME berarti pendekatan pengajaran yang bertitik tolak dari hal-hal

yang nyata bagi peserta didik, menekankan ketrampilan proses melakukan,

ber kolaborasi, ber argumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka

dapat menemukan sendiri dan pada akhirnya menggunakan matematika itu

untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun kelompok.18

4. Hasil Belajar Peserta Didik

Hasil menurut kamus umum bahasa Indonesia adalah “ perolehan,

akibat”.19 Belajar artinya “ Berusaha, ( berlatih supaya mendapat suatu

kepandaian )”.20 sedangkan peserta didik adalah anggota masyarakat yang

berusaha mengembangkan dirinya melalui proses pendidikan pada jalur,

jenjang dan jenis pendidikan tertentu.21 jadi hasil belajar peserta didik

berarti nilai yang diperoleh oleh peserta didik setelah melalui kegiatan

belajar dalam waktu tertentu.

16 Amin Suyitno, Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran matematika I, (FMIPA UNNES

2004), hlm. 1. 17 Amin Suyitno, Pemilihan Model – Model Pembelajaran Matematika dan Penerapanya,

(FMIPA UNNES, 2006), hlm. 1. 18 Amin Suyitno, Op.Cit.,hlm. 36. 19 Wjs. Poerwadarminta, Op.Cit., hlm. 408. 20 Ibid, hlm. 121. 21 Tim penyusun , UURI No 2 Thn 1989, Sistem Pendidikan Nasional (Jakarta: Armas

Duta Jaya 1989), hlm. 51.

7

5. Materi Garis dan Sudut

Garis adalah kumpulan titik yang banyaknya tak terhingga dengan

jarak antar titik nya sangat dekat.22 Sudut adalah Bangun yang dibentuk

oleh dua garis yang bersekutu pada suatu titik atau titik sudut.23

Materi garis dan sudut merupakan salah satu kompetensi dasar

yang terdapat pada mata pelajaran matematika di SMP / MTs yang

diberikan pada peserta didik untuk memahami Garis dan sudut sebagai

pengetahuan yang dapat diaplikasikan ke dalam kehidupan sehari-hari.

D. Pembatasan Masalah

Dalam penelitian ini peneliti juga membatasi permasalahan yang

akan di teliti yaitu:

1. Mengetahui Efektivitas model pembelajaran RME Realistic Mathematic

Education)

2. Materi yang dipelajari dalam penelitian ini hanya pada sub materi garis

dan sudut tentang pengertian garis, kedudukan dua garis, dan sudut yang

dibentuk oleh dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lain

3. Hasil belajar yang di evaluasi hanya pada aspek kognitif.

E. Rumusan Masalah

Rumusan permasalahan dalam penelitian ini yaitu apakah model

pembelajaran RME (Realistic Mathematics Education) lebih efektif dari pada

model pembelajaran expository terhadap hasil belajar peserta didik pada

materi garis dan sudut semester II kelas VII MTs ASWAJA Bumijawa Tegal

Tahun Ajaran 2007/2008

22 Cucun Cayanah, Ringkasan dan Bank Soal Matematika SMP/MTs, (Bandung : CV Yrama widya 2007 ), cet. VIII, hlm. 95.

23 Roy Holland, Kamus Matematika, (Jakarta : Erlangga 1983), hlm. 150.

8

F. Manfaat Penelitian

Manfaat Penelitian

Bagi peserta didik MTs ASWAJA Bumijawa Tegal

1. Penerapan model pembelajaran RME, peserta didik dapat lebih termotifasi

dalam keaktifan belajar.

2. Dapat lebih paham dan lebih bermakna terutama dalam mengaplikasikan

terhadap kehidupan nyata.

3. untuk lebih meningkatkan hasil belajar peserta didik.

4. Dapat dicapainya Kompetensi Dasar peserta didik pada mata pelajaran

matematika.

Bagi pendidik

1. Untuk dijadikan inovasi bagi pendidik dalam menerapkan atau mencoba

bagaimana model pembelajaran RME dalam mengajar.

2. Menjadikan pendidik yang lebih profesional dalam pendidikan.

Bagi pihak MTs ASWAJA Bumijawa Tegal

1. Diharapkan dengan model pembelajaran RME proses pembelajaran lebih

efektif.

2. Diharapkan dapat mengurangi jumlah peserta didik yang tidak tuntas pada

pelajaran matematika.

Bagi Peneliti

Dapat menambah pengalaman secara langsung bagaimana penerapan

model pembelajaran RME yang menyenangkan.

9

BAB II

LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

1. Deskripsi Teori

A. Model Pembelajaran RME (Realistic Mathematic Education)

1. Pengertian Model Pembelajaran RME (Realistic Mathematic

Education)

Model menurut kamus besar bahasa Indonesia adalah

”contoh, pola, acuan dan cara.”1Sedangkan pembelajaran adalah

“Proses belajar mengajar yang terprogram berdasarkan kurikulum

yang berlaku”.2Jadi model pembelajaran adalah suatu pola atau

langkah-langkah pembelajaran tertentu yang diterapkan agar tujuan

atau kompetensi dari hasil belajar yang diharapkan akan cepat dapat

dicapai dengan lebih efektif dan efisien.3Penerapan model

pembelajaran sangat bernilai positif dengan beberapa ciri yaitu:

pembelajaran berpusat pada peserta didik, memberikan pengalaman

langsung pada peserta didik, pemisahan mata pelajaran tidak begitu

jelas, menyajikan konsep dari berbagai mata pelajaran dalam suatu

proses pembelajaran, bersifat fleksibel, hasil pembelajaran dapat

berkembang sesuai dengan minat dan kebutuhan peserta didik.4

Dalam proses belajar mengajar sangat banyak model-model

pembelajaran yang digunakan untuk mencapai tujuan pembelajaran

salah satunya model pembelajaran RME (Realistic Mathematic

Education).

1 Wjs. Poerwadarminta, Kamus besar Bahasa Indonesia ,(Jakarta: Balai Pustaka, 2006),

hlm. 773. 2 Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka cipta, 2006), hlm.

3. 3 Amin Suyitno, Pemilihan Model-Model Pembelajaran dan Penerapannya di

sekolah,(FMIPA UNNES, 2006), hlm. 1. 4 Khaeruddin, Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, (Yogyakarta: Nuansa Aksara,

2006), hlm. 205.

10

Model Pembelajaran RME Pertama kali dikembangkan di

Belanda Tahun 1970 oleh Institut Freudenthal. Teori tentang model

pembelajaran RME mengacu pada pendapat Freudenthal yang

mengatakan bahwa matematika harus dikaitkan dengan realita dan

matematika merupakan aktivitas manusia. Matematika sebagai

aktivitas manusia berarti manusia harus diberikan kesempatan untuk

menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan bimbingan

orang dewasa melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalan-

persoalan nyata. Realistik dalam hal ini dimaksudkan tidak mengacu

pada realitas saja tetapi juga pada sesuatu yang dapat dibayangkan

oleh peserta didik.5Jadi RME atau Pembelajaran Matematika

Realistik adalah salah satu pembelajaran matematika yang

berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari dan

menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari.6

RME menekankan pada keterampilan proses, berdiskusi,

berkolaborasi, berargumentasi dan mencari kesimpulan dengan

teman sekelas. Dengan cara ini diharapkan peserta didik dapat

menemukan sendiri bentuk penyelesaian suatu soal atau masalah

yang diberikan berdasarkan pengalaman yang dialami langsung oleh

peserta didik, menjadikan pembelajaran bermakna bagi peserta didik

sehingga informasi yang diperoleh dapat masuk ke dalam memori

jangka panjang.

2. Karakteristik RME (Realistic Mathematic Education)

Menurut Treefers (Dalam Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan

Oleh I Gusti Putu Suharta ada beberapa karakteristik dalam model

pembelajaran RME diantaranya adalah:

a. Menggunakan kontekstual

Gambar berikut menunjukan dua proses matematisasi yang

berupa siklus dimana dunia nyata tidak hanya sebagai sumber

5 I Gusti putu Suharta,” Matematika Realistik Apa dan Bagaimana”dalam Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, (Jakarta: Balitbang DIKNAS, 2001), hlm. 643.

6 Ibid, hlm. 642.

11

matematisasi tetapi juga sebagai tempat untuk mengaplikasikan

kembali matematika.

Dunia nyata

Matematisasi dan Aplikasi matematika dan refleksi

Aplikasi dan formalisasi

Dalam model pembelajaran RME, Pembelajaran diawali

dengan masalah kontekstual, sehingga memungkinkan mereka

menggunakan pengalaman sebelumnya secara langsung. Proses

penyaringan (inti) dari konsep yang sesuai dari situasi nyata

disebut juga matematisasi konseptual.

Melalui abstraksi dan formalisasi peserta didik akan

mengembangkan konsep yang lebih komplit. Oleh karena itu,

untuk menjembatani konsep-konsep matematika dengan

pengalaman anak sehari-hari perlu diperhatikan matematisasi

pengalaman sehari-hari (mathematization of every day

experience) dan penerapan matematika dalam sehari-hari.7

b. Menggunakan Model-model (Matematisasi)

Istilah model berkaitan dengan model situasi dan model

matematik yang dikembangkan oleh peserta didik sendiri (self

developed models) peran self developed models merupakan

jembatan bagi peserta didik dari situasi nyata ke situasi abstrak

atau dari matematika informal ke matematika formal. Artinya

peserta didik membuat model sendiri dalam menyelesaikan

masalah. Penyelesaian masalah bagi peserta didik melalui

beberapa tahap yaitu menemukan, menyelesaikan masalah

7 Ibid, hlm. 644

12

kontekstual secara informal, skematika, pemerolehan sampai

pada pemecahan masalah secara formal.8

c. Menggunakan Produksi dan Konstruksi

Peserta didik diberi kesempatan seluas-luasnya untuk

mengembangkan berbagai strategi informal yang dapat

mengarahkan pada penkonstruksian berbagai prosedur untuk

memecahkan masalah, kontribusi yang besar dalam proses

pembelajaran diharapkan datang dari peserta didik.9

d. Menggunakan Interaktif

Interaksi antar peserta didik dengan guru merupakan hal

yang mendasar dalam RME. Secara eksplisit bentuk-bentuk

interaksi yang berupa negosiasi penjelasan, pembenaran, setuju,

tidak setuju. Pertanyaan atau refleksi digunakan untuk mencapai

bentuk-bentuk formal.

e. Menggunakan Keterkaitan

Dalam RME pengintegrasian unit-unit matematika adalah

esensial. Jika dalam pembelajaran kita mengabaikan keterkaitan

dengan bidang lain maka akan berpengaruh pada pemecahan

masalah. Dalam pengaplikasian matematika biasanya diperlukan

pengetahuan yang lebih kompleks tidak hanya aritmatika, aljabar

atau geometri tetapi juga bidang lain.10

3. Prinsip-prinsip Utama dalam RME (Realistic Mathematic Education)

Menurut Grave Meijer dan Armanto dalam Jurnal Pendidikan

dan Kebudayaan yang ditulis oleh Sahat Siragih, Terdapat tiga

prinsip utama dalam RME yaitu:

a. Penemuan terbimbing dan bermatematika secara progresif

(guided reinvention and progressive mathematization )

8 Rahmah Johar, Meningkatkan Daya Juang Dan Hasil Belajar Siswa Di Aceh Melalui

Pembelajaran Matematika Relistik Bernuansa Islami, (Semarang Jurusan Matematika Dan Ilmu Pengetahuan UNNES Bekerjasama Dengan Badan Penerbit UNDIP, 2006), hlm. 329.

9 Musofa, Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistic, http: //Musofa. Word Press. Com/2008/09/13/Pendekatan Pembelajaran-Matematika-Relistik/. Tanggal 27 Januari 2009.

10I Gusti putu Suharta, Op. Cit.

13

Prinsip penemuan terbimbing berarti bahwa peserta didik

diberi kesempatan untuk menemukan sendiri konsep matematika

dengan menyelesaikan berbagai soal kontekstual. Penemuan

terbimbing disebut juga diskoveri (discovery learning) dalam

penemuan terbimbing para peserta didik diberi bimbingan

singkat dalam penyelesaian masalah.11Soal kontekstual

digunakan peserta didik untuk menemukan konsep, menyusun

model, menerapkan konsep yang telah diketahui dan

menyelesaikannya berdasarkan kaidah matematika yang berlaku.

Menurut Trefeers dan Goffree dalam Sahat Saragih, ber

matematika secara progresif dapat dibagi atas dua komponen

yaitu mengidentifikasi ber matematika secara horizontal dan

vertical. Bermatematika secara horizontal adalah peserta didik

mengidentifikasikan bahwa soal kontekstual harus ditransfer ke

dalam soal bentuk matematika untuk lebih dipahami melalui

penskemaan, perumusan dan pemvisualisasian sehingga

menemukan kesamaan hubungan dengan model matematika yang

telah diketahui peserta didik. Bermatematika vertical adalah

peserta didik menyelesaikan bentuk matematika formal atau tidak

formal dengan menggunakan konsep, operasi dan prosedural

matematika yang berlaku.12

b. Fenomena Pembelajaran (Didactical Phenomenology)

Fenomena pembelajaran mengandung arti bahwa

pentingnya soal kontekstual untuk memperkenalkan konsep-

konsep matematika kepada peserta didik.13 Atau dengan kata lain

dalam mempelajari konsep-konsep, prinsip-prinsip dan materi-

materi lain dalam matematika para peserta didik perlu bertolak

11 Amin Suyitno, Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I, (FMIPA

UNNES,2004), hlm. 5. 12 Sahat Saragih, ”Menumbuh Kembangkan Berpikir Logis dan Sikap Positif terhadap

Matematika Melalui Pendekatan Matematika Realistik”,dalam Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, (Jakarta: Balitbang DIKNAS, 2000), hlm. 560.

13 Ibid, hlm. 561.

14

dari masalah-masalah realistic yaitu masalah-masalah dari dunia

nyata atau penggunaan alat peraga yang sering dijumpai oleh

peserta didik, contoh: pensil, penggaris, serutan, sumpit, tiang

penyangga rumah.

c. Pengembangan Model Sendiri (Self-Developed Model)

Peran Self – Developed model merupakan jembatan bagi

peserta didik dari matematika informal ke matematika formal

atau dari situasi real ke situasi abstrak. Artinya dalam

mempelajari materi matematika melalui masalah realistic peserta

didik perlu mengembangkan sendiri cara-cara menyelesaikan

masalah-masalah tersebut.14

4. Implementasi Pembelajaran RME

Implementasi model pembelajaran RME di kelas didukung

oleh sebuah perangkat yang dalam hal ini diantaranya adalah

keadaan lingkungan sekitar, buku ajar yang sesuai dengan kurikulum

sekarang. Didalam pembelajaran RME diawali dengan fenomena

lingkungan sehari-hari. Kemudian siswa dengan bantuan guru

diberikan kesempatan menemukan kembali dan meng konstruksi

konsep sendiri. Setelah itu, diaplikasikan dalam masalah sehari-hari

atau dalam bidang lain.15

Masalah kontekstual

Matematisasi konseptual

Strategi informal

Interaksi dan refleksi

formalisasi

konsep penguatan konsep

14 Ibid 15 I Gusti Suharta, “ Matematika Realistik : Apa Dan Bagaimana” Dalam Jurnal

Pendidikan dan Kebudayaan, (Jakarta : BALITBANG DIKNAS, 2001), hlm. 648.

15

Menurut Asmin, implementasi pembelajaran RME di kelas

secara umum meliputi tiga tahap yakni:

a. Tahap Pengenalan

Dalam tahap ini guru memperkenalkan masalah realistic

kepada peserta didik serta membantu peserta didik untuk

memahami masalah tersebut. pada tahap ini sebaiknya meninjau

kembali konsep sebelumnya dan mengaitkan masalah ke

pengalaman peserta didik sebelumnya.

b. Tahap Eksplorasi

Pada tahap ini peserta didik bekerja dalam kelompok kecil

yang telah dibentuk oleh guru. Pada saat peserta didik

menyelesaikan masalah, mereka mencoba membuat model situasi

masalah, berbagi ide atau pengalaman, membuat dugaan,

mengembangkan strategi-strategi pemecahan masalah

berdasarkan pengetahuan informal atau formal yang dimiliki

peserta didik. Pada tahap ini guru memantau peserta didik, meng

observasi pekerjaan peserta didik, dan memberikan motivasi pada

peserta didik. Guru memberikan bantuan pada peserta didik jika

merasa kesulitan, peserta didik yang berkemampuan tinggi

diberikan masalah yang lebih menantang.

c. Tahap Meringkas

Pada tahap ini guru membantu peserta didik meningkatkan

kinerja matematika secara lebih efisien dan efektif. Peranan

peserta didik pada tahap ini mereka saling bekerja sama dengan

teman, memberikan alternatif-alternatif pemecahan masalah,

memberikan alasan, memperbaiki strategi dan dugaan sementara

serta membuat keterkaitan. Guru dapat membuat keputusan atau

16

menunjukkan langkah formal supaya peserta didik dapat

mengaplikasikan konsep dalam menyelesaikan konsep.16

Menurut Amin Suyitno, Penerapan model pembelajaran

RME di sekolah yaitu dengan langkah-langkah:

1. Guru menyiapkan 1 atau 2 soal realistik ( yang ada kaitannya

dengan kehidupan sehari-hari) yang akan dikerjakan oleh

peserta didik secara informal atau coba-coba (karena

langkah-langkah penyelesaian formal untuk menyelesaikan

soal tersebut belum diberikan)

2. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan peserta didik dan guru

perlu menghargai keberagaman jawaban peserta didik.

3. Guru dapat meminta peserta didik untuk menjelaskan atau

mendemonstrasikan temuanya di depan kelas.

4. Dengan tanya jawab, guru dapat mengulangi jawaban peserta

didik agar peserta didik yang lainnya memiliki gambaran

yang jelas.

5. Guru baru menerangkan atau menunjukkan langkah formal

yang diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut dengan

memberikan informasi algoritma yang tepat.17

Dalam pembelajaran matematika dunia nyata lebih

menekankan pada keaktifan peserta didik, maka adanya pergeseran

peran guru dari guru yang aktif menjadi peserta didik yang aktif

bekerja untuk membangun pengetahuan baru. Maka tugas guru

dalam pembelajaran matematika dunia nyata lebih terfokus pada

membantu peserta didik dalam menciptakan dan membangun

pengetahuan barunya (the role of teacher is as a fellow learner).18

16 Asmin, “Implementasi Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) dan Kendala yang

Muncul di lapangan” Dalam Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, (Jakarta: BALITBANG DIKNAS, 2001), hlm. 623.

17 Amin Suyitno, Op.cit., hlm. 37. 18 Mutadi, Materi Pelatihan Terintegrasi Matematika, (Modul Makalah Strategi

Pembelajaran Matematika, 2006).

17

5. Kelebihan dan Kelemahan Model Pembelajaran RME

Dalam setiap model pembelajaran pasti ada kelebihan dan

kelemahannya.

a. Kelebihan Model Pembelajaran RME

Beberapa Keunggulan dalam model pembelajaran RME

diantaranya:

1. Pembelajaran RME lebih memberikan makna pada peserta

didik karna dikaitkan dengan kehidupan dunia nyata. Konteks

dunia nyata yang digunakan untuk sumber pembelajaran

dapat berperan sebagai penguat kesan (a memory jogger) atau

tidak mudah lupa.

2. Peserta didik lebih senang dan lebih termotifasi karena

pembelajaran menggunakan realitas kehidupan.

3. peserta didik merasa dihargai dan semakin terbuka karena

setiap jawaban peserta didik ada nilainya.

4. Memupuk kerjasama dalam kelompok.

5. Melatih keberanian peserta didik, karena harus menjelaskan

jawaban yang telah ditemukan.

6. Melatih peserta didik untuk terbiasa berfikir dan

mengemukakan pendapat .

7. Aplikasi mata pelajaran benar-benar terdemonstrasikan.19

Disamping adanya beberapa kelebihan tentu ada kelemahannya.

karena setiap model pembelajaran tidak selalu sempurna dan

selalu baik untuk digunakan.

b. Kelemahan-kelemahan dari pembelajaran RME diantaranya:

1. Karena sudah terbiasa diberi informasi terlebih dahulu maka

peserta didik masih kesulitan dalam menemukan sendiri

jawabannya.

2. membutuhkan waktu yang lama terutama bagi peserta didik

yang lemah

19 Asmin, Op. cit., hlm.636.

18

3. peserta didik yang pandai kadang-kadang tidak sabar untuk

menanti temannya yang belum selesai

4. membutuhkan alat peraga yang sesuai dengan situasi

pembelajaran saat itu

5. Belum ada pedoman penilaian sehingga guru merasa

kesulitan dalam evaluasi memberi nilai.20

B. Hasil Belajar Peserta Didik

Menurut kamus besar Bahasa Indonesia hasil adalah sesuatu yang

diadakan (dibuat, dijadikan dsb) oleh usaha (pikiran).21

Hasil belajar atau prestasi belajar berasal dari kata “prestasi dan

belajar”. Prestasi merupakan hasil usaha yang diwujudkan dengan aktivitas

yang sesuai dengan tujuan yang dikehendaki.22sedangkan belajar menurut

Oemar Hamalik, Belajar adalah “Suatu proses perubahan tingkah laku

individu melalui interaksi dengan lingkungan”.23 Belajar umumnya

ditafsirkan sebagai suatu proses perubahan tingkah laku peserta didik

berkat interaksi antara individu dengan lingkungannya melalui proses

pengalaman dan latihan. Belajar menurut Asri Budiningsih Belajar adalah

suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu

perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil

pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.24dan juga

Belajar menurut Mustofa Fahmi adalah aktivitas yang menghasilkan

perubahan-perubahan tingkah laku dan pengalaman.25

يجةتف حمددة مسبقا نتغري سلوك ا لتلميذ علي صوء أمدا لتعلم هوا

20 Ibid. 21 Wjs.Poerwadarminta, Kamus Umum Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka 2006),

hlm. 408. 22 Anto Moeliono, dkk, Kamus Besar Bahasa Indonesia, ( Jakarta:Balai Pustaka 1988),

hlm. 700. 23 Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara 2007), hlm. 28. 24 Ari Budiningsih, Belajar dan Pembelajaran (Jakarta: Rineka cipta 1995), hlm. 30. 25 Mustaqim, Psikologi pendidkan, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2001), Cet. 2, hlm. 34.

19

“Belajar merupakan merubah peserta didik yang tidak tahu dengan beberapa tingkatan waktu yang tetap”.26

ـ قة فيحـدث تعلم يطرأعلي خرب ة سا ب يري يف ذهن امل غان التعلم هو ت ا فيه أ جديدتغيريأ

Belajar adalah perubahan pada hati (jiwa) si pelajar berdasarkan pengetahuan yang sudah dimiliki menuju perubahan baru.27

Maka dari beberapa definisi belajar, dapat dikemukakan bahwa

belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku yang dilakukan

seseorang melalui interaksi dengan lingkungan untuk memperoleh

pengetahuan dan pengalaman yang baru. Hasil belajar menurut Nana Sudjana adalah kemampuan yang

dimiliki peerta didik setelah menerima pengalaman belajar.28Sedangkan

menurut Dimyati hasil belajar merupakan hasil dari suatu interaksi

tindak belajar dan tindak mengajar yang diakhiri adanya proses evaluasi

hasil belajar.29

Jadi pada intinya hasil belajar adalah perubahan tingkah laku akibat

dari belajar.

Mutu hasil belajar sebagai produk dari proses belajar mengajar

biasanya diukur melalui tes hasil belajar yang tidak hanya diketahui oleh

kualitas proses belajar mengajar yang dialami peserta didik dengan

sumber belajar akan tetapi juga faktor lain yang berada di luar pengaruh

sistem pendidikan disamping kemampuan peserta didik itu sendiri.30

26 Mukhammad Muzamil Al Basyir Dan Muhammad Malik Muhammad Sa’id, Madkhal

ila al-manhij wa Thuruqul al tadris, (Arab: Darul liwa’. T.th), hlm. 64. 27 Shaleh Abdul Azis Dan Abdul Azis Abdul Majid, At-tarbiyah wa Tahuruqul Tadris,

Jus 1 ( Mesir: Darul ma’rif t.th), hlm. 169. 28 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Belajar Mengajar, (Bandung: Remaja ROSDA Karya,

2002), hlm. 22. 29 Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2002), hlm.

3. 30 Muntholi’ah, Konsep Diri Positif Penunjang Prestasi PAI, (Semarang: Gunung Pati,

2002), hlm. 23.

20

1. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar Peserta didik

Hasil belajar yang dicapai peserta didik dipengaruhi oleh dua

faktor yaitu:

1) Faktor dari dalam diri peserta didik (internal) meliputi dua aspek

yaitu aspek fisiologis (yang bersifat jasmaniah) dan aspek

psikologis (yang bersifat rohaniah).

Aspek fisiologis yaitu kondisi umum jasmani peserta didik. hal

ini dapat mempengaruhi semangat peserta didik dalam mengikuti

pelajaran sehingga berpengaruh pada hasil belajar.

Aspek psikologis yaitu kondisi umum kejiwaan atau

kerohaniahan. Yang dapat mempengaruhi kuantitas dan kualitas

hasil belajar peserta didik. Diantara faktor-faktor rohaniah

peserta didik adalah tingkat kecerdasan atau inteligensi peserta

didik, sikap, bakat, minat dan motivasi peserta didik.

2) Faktor dari luar diri peserta didik (eksternal) yakni kondisi

lingkungan di sekitar peserta didik. Lingkungan di sekitar peserta

didik yaitu lingkungan sosial seperti keluarga, guru, para staf

administrasi dan teman-teman sekelas peserta didik. Dan juga

lingkungan non esensial seperti rumah, sekolah, alat-alat belajar

dan waktu belajar yang digunakan peserta didik.31

2. Indikator-indikator Hasil Belajar

Hasil belajar dapat dikatakan berhasil apabila telah mencapai

tujuan pendidikan. Dimana tujuan pendidikan berdasarkan hasil

belajar peserta didik secara umum dapat diklasifikasikan menjadi

tiga yakni: aspek kognitif, aspek afektif, dan aspek psikomotorik.

1) Aspek kognitif

Yaitu segi kemampuan yang berkenaan dengan ingatan atau

pengenalan terhadap pengetahuan dan informasi serta

31 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, (Bandung: Remaja

Rosda Karya 2006), hlm. 132.

21

pengembangan keterampilan intelektual , bloom mengemukakan

aspek kognitif terdiri dari enam kategori yaitu:

a. Pengetahuan dan ingatan, dalam hal ini peserta didik dituntut

untuk dapat mengetahui atau mengenali adanya konsep, fakta

atau istilah-istilah lain.

b. Pemahaman, dengan pemahaman peserta didik diminta untuk

membuktikan bahwa ia memahami hubungan yang sederhana

diantara fakta-fakta dan konsep.

c. Aplikasi dan penerapan, merupakan kemampuan menyeleksi

atau memiliki konsep, hukum, dalil, gagasan dan cara secara

tepat untuk diterapkan dalam situasi yang baru.

d. Analisis, merupakan kemampuan peserta didik untuk

menganalisis suatau hubungan atau situasi yang kompleks

atas konsep-konsep dasar.

e. Sintesis, merupakan kemampuan menggabungkan unsur-

unsur pokok kedalam struktur yang baru.

f. Evaluasi, merupakan kemampuan peserta didik mengevaluasi

situasi, keadaan, pernyataan, atau konsep berdasarkan suatu

kriteria tertentu.

2) Aspek afektif yaitu kemampuan yang mengutamakan perasaan,

emosi dan reaksi-reaksi yang berbeda dengan penalaran. Menurut

Krathwohl dkk, aspek afektif terdiri dari lima kategori yaitu

penerimaan, partisipasi, penilaian, penentuan sikap, organisasi,

dan pembentukan pola hidup.

3) Aspek psikomotorik, yaitu kemampuan yang mengutamakan

keterampilan jasmani. Menurut Simposium aspek psikomotorik

terdiri dari tujuh kategori yaitu: persepsi, kesiapan, gerakan

terbimbing, gerakan terbiasa, gerakan kompleks, penyesuaian

pola gerakan dan kreatifiatas.32

32 Dimyati dan Mujiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2002), hlm.

202 -208.

22

Proses belajar yang dialami peserta didik menghasilkan

perubahan-perubahan dalam bidang pengetahuan, keterampilan, nilai

dan sikap. Adanya perubahan itu tampak dalam hasil belajar yang

dihasilkan oleh peserta didik terhadap pertanyaan atau persoalan

tugas yang diberikan guru. Hasil ini berbeda sifatnya tergantung

didalamnya peserta didik memberikan prestasi misalnya dalam

pemahaman atau pengetahuan yang merupakan unsur kognitif.

Hasil belajar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah hasil

belajar matematika pada aspek pemahaman konsep, penalaran dan

komunikasi dan pemecahan masalah.

C. Matematika sekolah

Belajar menurut Lyele E. Bourner adalah ” learning as a relatively

permanent change in behaviour traceable to experience and practice”. (

Belajar adalah perubahan tingkah laku yang relatif tetap yang

diakibatkan oleh pengalaman dan latihan).33 Dan Matematika adalah

pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan

bilangan.34seseorang dikatakan belajar matematika, apabila pada diri

orang tersebut terjadi suatu kegiatan yang mengakibatkan terjadi

perubahan tingkah laku yang berkaitan dengan matematika. Jadi setiap

orang dapat mempelajari matematika secara bebas karena matematika

dapat dijumpai dimana saja dalam kehidupan sehari-hari.

Bagi para peserta didik dalam mempelajari matematika di lembaga

sekolah harus sesuai dengan jenjang yang ditempuh. Dimana pengertian

dari matematika sekolah adalah unsur-unsur atau bagian-bagian dari

matematika yang dipilih berdasarkan atau berorientasi kepada

kepentingan pendidikan dan perkembangan IPTEK.35 Perkembangan

IPTEK dimulai dari pendidikan dasar sampai sekolah menengah.

33 Mustaqim, Psikologi Pendidikan, (Yogyakarta: Putaka Pelajar, 2001), hlm. 33. 34 R.Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia (DEPDIKNAS 1999/2000),

hlm. 1. 35 Ibid, hlm. 37.

23

Seseorang yang mengalami perubahan tingkah laku berdasarkan

pengalaman dan latihannya mengenai matematika di jenjang sekolah

merupakan hasil dari belajar matematika sekolah.

1. Hakekat dan karakteristik matematika sekolah

Ebbutt dan Straker mendefinisikan matematika sekolah yang

selanjutnya disebut sebagai matematika, sebagai berikut:

a. Matematika sebagai kegiatan penelusuran pola dan hubungan

Implikasi dari pandangan ini terhadap pembelajaran matematika

adalah guru perlu: (1) memberi kesempatan kepada siswa untuk

melakukan kegiatan penemuan dan penyelidikan pola-pola untuk

menentukan hubungan, (2) memberi kesempatan kepada siswa

untuk melakukan percobaan dengan berbagai cara, (3)

mendorong siswa untuk menemukan adanya urutan, perbedaan,

perbandingan, pengelompokan, dsb, (4) mendorong siswa

menarik kesimpulan umum, (5) membantu siswa memahami dan

menemukan hubungan antara pengertian satu dengan yang

lainnya.

b. Matematika sebagai kreativitas yang memerlukan imajinasi,

intuisi dan Penemuan

Implikasi dari pandangan ini terhadap pembelajaran matematika

adalah guru perlu: (1) mendorong inisiatif siswa dan memberikan

kesempatan berpikir berbeda, (2) mendorong rasa ingin tahu,

keinginan bertanya, kemampuan menyanggah dan kemampuan

memperkirakan, (3) menghargai penemuan yang berbeda, (4)

mendorong siswa menemukan struktur dan desain matematika,

(5) mendorong siswa berfikir refleksi dan (6) tidak menyarankan

menggunakan satu metode.

c. Matematika sebagai kegiatan pemecahan masalah (Problem

solving)

Implikasi pandangan ini pembelajaran matematika adalah guru

perlu: (1) menyediakan lingkungan belajar matematika yang

24

merangsang timbulnya persoalan matematika, (2) membantu

siswa memecahkan persoalan matematika menggunakan caranya

sendiri, (3) membantu siswa mengetahui informasi yang

diperlukan untuk memecahkan persoalan matematika, (4)

membantu siswa berpikir logis, konsisten, sistematis, dan

mengembangkan sistem dokumentasi/ catatan, (5)

mengembangkan kemampuan dan ketrampilan memecahkan

masalah.

d. Matematika sebagai alat berkomunikasi

Implikasi pandangan ini terhadap pembelajaran matematika

adalah guru perlu: (1) mendorong siswa mengenal sifat-sifat

matematika, (2) mendorong siswa membuat contoh sifat

matematika, (3) mendorong siswa memberikan alasan perlunya

kegiatan matematika, (4) mendorong siswa menjelaskan sifat

matematika, (5) mendorong siswa membicarakan persoalan

matematika, (6) mendorong siswa membaca dan menulis

matematika, (7) menghargai bahasa ibu siswa dalam

membicarakan matematika.36

2. Tujuan pembelajaran matematika sekolah

Tujuan umum yang diberikan matematika dijenjang pendidikan

dasar dan pendidikan umum adalah:

1) Mempersiapkan peserta didik agar sanggup menghadapi

perubahan keadaan di dalam kehidupan dunia yang selalu

berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran

secara logis, rasional, kritis, cermat, efektif dan efisien.

2) Mempersiapkan peserta didik agar dapat menggunakan

matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-

hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan.37

36 BSNP, Model Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), (Jakarta: DEPDIKNAS,

2007), hlm. 1. 37R.Soedjadi, Op. cit., hlm. 43

25

Tujuan umum pendidikan matematika pada jenjang pendidikan

dasar dan menengah memberi tekanan pada penataan nalar dan

pembentukan sikap peserta didik serta memberi tekanan pada

ketrampilan dalam penerapan matematika. Tujuan umum

pembelajaran matematika dijabarkan ke dalam tujuan-tujuan khusus

dan disesuaikan dengan jenjang pendidikanya. Tujuan khusus

pengajaran matematika di sekolah lanjutan tingkat pertama adalah:

1) Memiliki kemampuan yang dapat dialih gunakan melalui

kegiatan matematika.

2) Memiliki pengetahuan matematika sebagai bekal untuk

melanjutkan ke pendidikan menengah.

3) Mempunyai keterampilan matematika sebagai peningkatan dan

perluasan dari matematika sekolah dasar untuk dapat digunakan

dalam kehidupan sehari-hari.

4) Memiliki pandangan yang cukup luas dan memiliki sikap logis,

kritis, cermat, kreatif dan disiplin serta menghargai kegunaan

matematika.38

Selama ini yang masih digunakan sebagai rujukan utama dalam

pembuatan rancangan pembelajaran matematika yaitu tujuan pada

ranah kognitif yang menunjukkan tujuan pendidikan yang terarah

kepada kemampuan-kemampuan intelektual, kemampuan berpikir

maupun kecerdasan yang akan dia capai

3. Materi Pembelajaran Matematika

Dalam setiap pelajaran pasti terdapat materi pelajaran yang

harus dipelajari. Untuk semua jenjang pendidikan, materi

pembelajaran matematika meliputi: Fakta (informasi, istilah atau

konvensi tentang lambang-lambang), konsep (pengertian seperti

berbagai pola, urutan, model matematika, operasi dan algoritma),

keterampilan penalaran (meliputi: memahami pengertian, berpikir

deduktif, induktif, sistematis dan konsisten, menarik kesimpulan,

38 Ibid, hlm. 44.

26

menentukan strategi), menyelesaikan masalah matematika (meliputi:

memahami pokok persoalan, mendiskusikan alternatif

pemecahannya, menyederhanakan persoalan, mencoba berbagai

cara), melakukan penyelidikan (meliputi; mengajukan pertanyaan

dan mencari cara memperoleh penyelesaian, mengumpulkan,

mengelompokan, menyusun, mengurutkan dan membandingkan serta

mengolah informasi secara sistematis, mengenali pola dan hubungan

kemudian menyimpulkan).39

4. Penilaian Hasil Belajar matematika

Penilaian Menurut John Galen Saylor, Evaluation is implied in

the very process of planning for it is the act of placing a value on

something, of determining its merits.40Penilaian adalah penyiratan

dari proses perencanaan, penentuan nilai dari proses yang telah

berlangsung.

Hasil belajar peserta didik pada pelajaran merupakan hasil

kegiatan dari belajar matematika dalam bentuk pengetahuan sebagai

akibat dari perlakuan atau pembelajaran yang di lakukan peserta

didik.41

Maka dapat ditarik kesimpulan bahwa penilaian adalah proses

yang telah direncanakan untuk mengetahui berhasil tidaknya sesuatu

yang telah dilaksanakan.

Penilaian Hasil belajar dapat menggunakan instrumen test yang

dapat mengindikasikan peningkatan kapasitas atau perolehan

pengetahuan peserta didik setelah mengikuti pelatihan.42

Penilaian belajar matematika harus dilakukan dalam rangka

mengukur perkembangan hasil belajar peserta didik berupa

39BNSP, Op.cit, hlm 2. 40 John Galen Saylor, Curriculum Planning for Better Teaching and Learning, (Canada:

Published simultaneously, tth) hlm 316 41 Hamzah. B. Uno, Model Pembelajaran, (Jakarta: Bumi Aksara, 2007), hlm 139. 42 Ibid, hlm. 70.

27

pencapaian kompetensi matematika peserta didik yaitu pemahaman

konsep, penalaran komunikasi, dan pemecahan masalah. Pencapaian

hasil belajar itu kemudian dilaporkan kepada orangtua peserta didik

dalam rapor yang memuat tiga komponen tersebut diatas.

Penilaian hasil belajar peserta didik dilaksanakan pada saat

pembelajaran sedang berlangsung. Penilaian pada aspek pemahaman

konsep yaitu peserta didik mampu mengidentifikasi konsep,

mengidentifikasi dan memberi contoh atau bukan contoh dari

konsep. Aspek komunikasi, peserta didik mampu menyatakan dan

menafsirkan gagasan matematika secara lisan, tertulis, atau

mendemonstrasikan. Aspek penalaran, peserta didik mampu

memberikan alasan induktif dan deduktif sederhana. Sedangkan

aspek pemecahan masalah peserta didik mampu memahami masalah,

memilih strategi penyelesaian, dan menyelesaikan masalah.

D. Garis dan sudut

a. Pengertian Garis

Garis adalah kumpulan titik-titik yang banyaknya tak

terhingga dengan jarak antar titiknya sangat dekat.43

Macam-macam garis yaitu ada garis lurus, garis lengkung

dan garis patah.

Garis lurus Garis lengkung Garis Patah

Suatu garis hanya mempunyai panjang tidak mempunyai

lebar. Ada dua istilah dalam garis yaitu garis dengan ruas garis, yang

disebut garis yaitu panjangnya tak terhingga dan diberi simbol

dengan tanda panah. Sedangkan ruas garis panjangnya dibatasi dan

tidak diberi simbol panah.

43Cucun canayah, Ringkasan dan Bank soal Matematika SMP/MTS, (Bandung: Yrama

widya, 2007), hlm. 96.

28

Melalui satu titik dapat dibuat garis-garis yang tak terhingga

banyaknya. Melalui dua titik hanya dapat dibuat sebuah garis lurus

Contoh:

Melalui titik A dan B hanya dapat dibuat garis AB

melalui tiga titik atau lebih dapat dibuat sebuah garis lurus.

Contoh:

Contoh kongkrit garis lurus

b. Kedudukan Dua Garis

Kedudukan dua garis dapat dikelompokan menjadi:

1) Garis Sejajar

Garis sejajar adalah garis yang terletak pada suatu

bidang yang tidak memiliki titik potong dan jarak antara

dua garis tersebut selalu tetap.44

Contoh kongkrit garis sejajar

44 ST Negoro dan B. Harahap, Ensiklopedi Matematika, ( Jakarta: Ghalia Indonesia, 2003

), hlm. 109.

A B

A B C

a

b

29

Sifat-sifat garis sejajar:45

a.

Jika sebuah garis memotong salah satu dari dua

garis yang sejajar, maka garis itu akan memotong garis

yang kedua

b.

Jika sebuah garis sejajar dengan dua garis lainya

maka kedua garis itu sejajar.

2) Garis Berpotongan

Yaitu dua garis yang saling berpotongan dan mempunyai

satu titik potong.46

Contoh: garis A dan B yang berpotongan dititik P

3) Garis berimpit

Yaitu beberapa garis yang terletak pada satu garis lurus

sehingga dari beberapa garis itu hanya terlihat satu garis.47

Contoh: garis AB, AC dan BC yang berimpit dengan garis l

4) Garis yang bersilangan

Yaitu garis yang saling bersilangan dan tidak terletak pada

satu bidang datar.

45 M.Ckolik Adinawan dan Sugiono, Matematika, (Jakarta: Erlangga 2002), hlm. 66. 46 Ibid, hlm. 63. 47 Ibid

m

Aa

b

cab

Pb

a

A B Cl

30

Contoh : garis A bersilangan dengan garis B

c. Sudut-sudut yang di bentuk oleh dua garis sejajar jika dipotong oleh

garis lain

Ada beberapa sudut yang dibentuk oleh dua garis sejajar

yang dipotong oleh garis lain antara lain:48

1. Sudut-sudut Sehadap

Yaitu sudut-sudut yang menghadap kearah yang sama contoh:

Sudut-sudut yang sehadap adalah

∠ A1 dan ∠ B1

∠ A2 dan ∠ B2

∠ A3 dan ∠ B3

∠ A4 dan ∠ B4

Contoh kongkrit sudut sehadap = ∠ a dan ∠ b

48 Ibid, hlm. 68-69.

13

2 1 2 34

B

A

B

m

k lA

4

31

2. Sudut-sudut dalam Berseberangan

yaitu: sudut-sudut yang terletak sebelah menyebelah

terhadap garis m dan berada dibagian dalam

yang merupakan sudut-sudut dalam berseberangan adalah

∠ A2 dan ∠ B3

∠ A3 dan ∠ B1

Contoh kongkrit sudut dalam berseberangan = ∠ a dan ∠ b

3. Sudut-sudut luar berseberangan

Sudut yang terletak sebelah menyebelah terhadap garis m

dan berada di bagian luar dua garis sejajar. contoh:

Sudut-sudut luar berseberangan adalah:

∠ A1 dan ∠ B3

∠ A4dan ∠ B2

4. Sudut-sudut dalam sepihak

Yaitu sudut-sudut yang terletak pada pihak yang sama

terhadap garis m dan terletak di bagian dalam antara 2 garis

sejajar tersebut. Contoh:

k l

1 234

1 23 4

m

A B

k l

1 234

234

1mA B

32

Yang merupakan sudut-sudut dalam sepihak adalah:

∠ A2 dan ∠ B1

∠ A3 dan ∠ B4

Contoh kongkrit sudut dalam sepihak = ∠ n dan ∠ m

5. Sudut-sudut luar sepihak

Yaitu sudut-sudut yang terletak pada pihak yang sama

terhadap garis m dan terletak di bagian luar 2 garis yang

sejajar.

Sudut-sudut yang merupakan sudut luar sepihak adalah:

∠ A1 dan ∠ B2

∠ A4 dan ∠ B4

Contoh kongkrit sudut luar sepihak = ∠ r dan ∠ s

1 3

2 1 2 34

Bm

A

4

k l

k l

1 234

1 23 4

m

A B

33

E. Hubungan antara Model Pembelajaran RME dengan Hasil Belajar

Peserta Didik pada Matematika

Matematika merupakan mata pelajaran yang sangat penting

sehingga mendapat jam pelajaran yang cukup banyak. Dengan

banyaknya jam untuk pelajaran matematika diharapkan hasil belajar

peserta didik dapat maksimal dan bermakna sehingga bisa diterapkan

dalam kehidupan sehari-hari. Tapi pada realitanya proses belajar

matematika selama ini belum mampu mengatasi permasalahan yang

selama ini dikeluhkan oleh peserta didik pada umumnya. Mereka

kebanyakan mengatakan bahwa pelajaran matematika itu sangat sulit,

proses pembelajaranya membosankan sehingga hasil belajar peserta

didik selalu menurun.

Oleh karena itu perlu ada pembaharuan dalam penggunaan model

pembelajaran. Jika dilihat pada materi pelajaran matematika yang selalu

berhubungan dengan kehidupan sehari-hari, maka peneliti tertarik untuk

mencoba memperbaharui model pembelajaran yang selama ini telah

dilaksanakan dengan model pembelajaran RME (Realistic Mathematic

Education). Dengan model pembelajaran RME ini peserta didik dapat

terjun langsung dalam kehidupan sehari-hari yang ada hubunganya

dengan materi yang sedang dipelajari, menemukan permasalahan, dapat

menemukan dan menyelesaikan permasalahan dengan pengetahuanya

sendiri. Sehingga proses pembelajaran dapat menyenangkan tidak

membosankan. Peran guru di sini hanyalah sebagai fasilitator dan

membantu peserta didik yang merasa kesulitan.

Maka adanya harapan dengan Model pembelajaran RME proses

pembelajaran dapat menyenangkan dan peserta didik dapat

mengaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari sehingga dapat membantu

peserta didik untuk meningkatkan hasil belajar.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa antara model

pembelajaran RME dengan hasil belajar peserta didik pada pelajaran

34

matematika terdapat hubungan yang sangat erat dalam proses belajar

mengajar

2. Kajian Penelitian yang Relevan

Dalam rangka mewujudkan penulisan skripsi yang profesional dan

mencapai target yang maksimal maka penulis mencoba menampilkan judul

skripsi yang ada relevansinya dengan judul skripsi penulis. Sebagai bahan

perbandingan untuk menghindari terjadinya persamaan objek dalam penelitian

antara lain sebagai berikut:

Dalam skripsi Miftahul Jannah (4101403569 FMIPA UNNES) dengan

judul “Kemampuan Pemahaman Konsep siswa Kelas VII SMPN 2 Tanjung

Brebes dalam Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan RME Pada Sub

Bab Persegi” dengan kesimpulan bahwa adanya pengaruh yang signifikan

antara pembelajaran melalui pendekatan RME dengan pembelajaran melalui

metode expository pada sub bab persegi. Artinya kemampuan pemahaman

konsep siswa akan semakin meningkat dengan pendekatan RME dibandingkan

dengan pembelajaran melalui metode expository yang telah berjalan di kelas

VII SMPN tanjung Brebes.

Dalam Skripsi Yulianti (4102904003 FMIPA UNNES) dengan judul “

Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas IV Semester 2 Pada Pokok Bahasan

Bangun Ruang Balok dan Kubus melalui Pendekatan RME di SDN Tersono

Batang.” Dengan kesimpulan bahwa adanya peningkatan hasil belajar siswa

kelas IV semester 2 melalui pendekatan RME pada materi bangun Ruang

balok dan Kubus. Pada skripsi ini penelitiannya menggunakan metode PTK

(Penelitian Tindakan Kelas).

Skripsi di atas masing-masing mempunyai penekanan yang berbeda-

beda. Dalam skripsi Miftahul Jannah penekanannya kepada kemampuan

pemahaman konsep dengan metode penelitian kuantitatif. sedangkan Yulianti

memfokuskan pada Peningkatan Hasil belajar siswa dengan menggunakan

metode Penelitian tindakan kelas (PTK).

35

Selama ini belum ada penelitian yang secara focus membahas tentang

efektifitas model pembelajaran RME terhadap hasil belajar peserta didik pada

materi Garis dan sudut, dengan metode kuantitatif.

3. Hipotesis

Hipotesis merupakan jawaban yang sifatnya sementara terhadap

permasalahan yang diajukan dalam penelitian.49

Adapun hipotesis yang penulis ajukan yaitu ada perbedaan antara hasil

belajar peserta didik yang memperoleh model RME (Realistic Mathematic

Education) dan hasil belajar peserta didik yang memperoleh pembelajaran

dengan pendekatan Expository pada materi garis dan sudut kelas VII MTs

Aswaja Tahun ajaran 2007/2008.

49 Nurul Zuriah, Metodologi Penelitian Sosial dan Pendidikan, (Jakarta : Bumi Aksara

2006), hlm 162.

36

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah lebih efektif

model pembelajaran RME (Realistic Mathematic Education)

dibandingkan dengan pendekatan expository terhadap hasil belajar

peserta didik pada materi garis dan sudut semester II kelas VII MTs

ASWAJA Bumijawa Tegal Tahun pelajaran 2007/2008.

B. Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian skripsi ini dilaksanakan mulai tanggal 9 Juni 2008

sampai pada tanggal 12 Juli 2008. Bertempat di MTs ASWAJA

Bumijawa Tegal.

C. Variabel Penelitian

Variabel dapat diartikan sebagai sesuatu yang akan menjadi objek

penelitian.1 Atau sesuatu yang menjadi titik perhatian suatu penelitian.

Adapun variabel dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1) Variabel Bebas ( Independent Variabel )

Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau

dapat juga diartikan variabel yang menentukan arah atau perubahan

tertentu pada variabel tergantung.2

Dalam penelitian ini yang menjadi Variabel bebas adalah

model pembelajaran RME dengan indikator:

a. Memiliki tujuan

b. Penggunaan model dalam pembelajaran

c. Adanya aktivitas peserta didik

1 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta : Asdi

Mahasatya 2002), Cet. 12, hlm. 96. 2 Burhan Bungin, Metodologi Penelitian kuantitatif, ( Jakarta: Kencana, 2005), hlm. 62.

37

d. Pendidik berperan sebagai fasilitator

e. Adanya isi (materi) pembelajaran

f. Adanya evaluasi

2) Variabel Terikat (Dependent Variabel)

Variabel terikat adalah variabel yang terpengaruh. Dalam

penelitian ini adalah Hasil belajar peserta didik MTs ASWAJA kelas

VII pada materi garis dan sudut yang diperoleh melalui test.

D. Metode Penelitian

Metode adalah suatu cara atau teknis yang dilakukan dalam proses

penelitian. Sedangkan penelitian adalah upaya dalam ilmu pengetahuan

yang dijalankan untuk memperoleh fakta-fakta dan prinsip-prinsip yang

sabar, hati-hati, dan sistematis untuk dapat menjawab kebenaran.3 Jadi

metode penelitian adalah cara seseorang untuk mendapatkan fakta atau

kebenaran dengan sabar, hati-hati, dan sistematis.

Jenis penelitian ini adalah penelitian lapangan ( field Research)

maksudnya adalah penelitian yang langsung dilakukan di medan.4 Yang

bersifat kuantitatif.

Metode yang digunakan adalah metode studi eksperimen yaitu

“dengan sengaja mengusahakan timbulnya variabel-variabel dan

selanjutnya di kontrol untuk dilihat pengaruhnya terhadap prestasi

belajar “. Dalam penelitian ini ditujukan untuk memperoleh data tentang

pengaruh model pembelajaran RME terhadap hasil belajar peserta didik.

E. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel

1. Populasi

Populasi adalah keseluruhan subyek penelitian.5 Dalam

penelitian ini yang menjadi populasi adalah seluruh peserta didik

3 Mardalis, Metode Penelitian Suatu Pendekatan Proposal, ( Jakarta: Bumi Aksara,

1999), hlm. 24. 4 Sutrisno Hadi, Metode Research I, (Yogyakarta : Andi, 2001 ), Cet. 32, hlm. 10. 5 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Asdi

Mahasatya, 2002), Cet. 12, hlm. 96.

38

kelas VII MTs Aswaja Bumijawa Tegal Tahun ajaran 2007/2008.

Populasi ini terdiri dari tiga kelas yaitu VII A, VII B, VII C. Dengan

jumlah peserta didik 124 peserta didik.

2. Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel

Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti. Pada

penelitian ini tehnik pengambilan sampel menggunakan tehnik

random sampling karena populasinya lebih dari 100 maka subjek

yang diambil antara 20% - 25% atau lebih.6 Karena peneliti

menganggap bahwa populasi dianggap sama atau homogen. Maka

peneliti mengambil dua kelas secara acak yaitu kelas VII C dengan

jumlah 35 peserta didik sebagai kelas eksperimen dan kelas VII B

dengan jumlah 36 peserta didik sebagai kelas kontrol.

F. Teknik Pengumpulan Data

Pada umumnya, pendekatan kuantitatif menggunakan angka

sebagai ukuran datanya. Dengan tujuan untuk memberikan deskriptif

statistik hubungan, atau penjelasan. Adapun tehnik yang digunakan

untuk mengumpulkan data yaitu:

a. Dokumentasi

Dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau

variabel yang berupa catatan, transkip, buku, notulen rapat, agenda

dan sebagainya.7 Metode ini digunakan untuk memperoleh data

tentang peserta didik dan gambaran umum tentang MTs ASWAJA.

b. Tes

Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan.8 Tes ini

digunakan untuk mendapat jawaban yang dapat dijadikan dasar

bagi penetapan skor angka. Tes yang digunakan adalah tes prestasi

6 Ibid, hlm. 112. 7 Ibid, hlm. 135. 8 Ibid, hlm. 127.

39

yaitu tes untuk mengukur pencapaian seseorang setelah

mempelajari sesuatu.9

Prosedur penelitian:

Langkah-langkah yang ditempuh dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut:

1) Persiapan

Bentuk tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes

obyektif yang berupa pilihan ganda. Masing-masing item pada

soal pilihan ganda terdiri dari 4 alternatif jawaban dengan satu

jawaban yang benar. Sedangkan bentuk tes subyektif yang

berupa essay digunakan dalam mengisi LKS. Bentuk tes yang

digunakan mempunyai pertimbangan masing-masing yaitu:

a. Tes obyektif digunakan dengan perhitungan atau

pertimbangan sebagai berikut:

a) Mengandung lebih banyak segi positif. Misalnya lebih

representative mewakili isi dan luas bahan, lebih

obyektif, dapat dihindari campur tangan unsur subyektif

baik dari segi siswa maupun dari guru memeriksa.

b) Lebih mudah dan cepat memeriksanya

c) Pemeriksaanya dapat diserahkan ke orang lain

d) Dalam pemeriksaan tidak ada unsur subyektif yang

mempengaruhi

b. Tes subyektif digunakan dengan pertimbangan

a) Mudah disiapkan dan disusun

b) Tidak memberi banyak kesempatan untuk berspekulasi

atau untung-untungan

c) Mendorong siswa untuk berani mengemukakan

pendapat serta menyusun dalam bentuk kalimat bagus

9 Ibid, hlm. 128.

40

d) Memberikan kesempatan pada siswa untuk

mengutarakan maksudnya dengan gaya bahasa dan

caranya sendiri

e) Dapat diketahui sejauh mana siswa mendalami sesuatu

masalah yang diteskan.10

Adapun langkah-langkah pembuatan instrument test dalam

penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Pembatasan terhadap materi yang diujikan

Materi yang digunakan untuk menyusun tes ini adalah

materi pokok garis yang meliputi kedudukan dua garis dan

sudut yang dibentuk oleh dua garis yang sejajar dan dipotong

oleh garis lain. Materi pokok tersebut merupakan salah satu

materi pokok dalam pembelajaran matematika kelas VII

semester 2 berdasarkan kurikulum tingkat satuan pendidikan

(KTSP)

2. Menentukan waktu yang disediakan

Jumlah yang disediakan untuk tes uji ini adalah 40 menit

3. Menentukan tipe soal

Tipe soal yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah

obyektif yang berupa pilihan ganda

4. Menentukan jumlah soal

Banyaknya jumlah soal yang diujikan adalah 20 butir soal

yang semuanya berupa pilihan ganda

5. Menentukan komposisi jenjang

Perangkat tes ini terdiri dari aspek pemahaman, konsep,

penalaran, komunikasi dan pemecahan masalah.

6. Menentukan kisi-kisi soal

Kisi-kisi soal dibuat dengan memperhatikan hal-hal sebagai

berikut:

10 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2002), hlm. 162.

41

1) Ruang lingkup dan pengetahuan yang diukur

2) Proporsi butir soal dan tiap-tiap materi pokok

3) Jenjang pengetahuan aspek yang di ukur

2) Pelaksanaan penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada semester genap tahun

pelajaran 2007/2008. Pelaksanaan pembelajaran dilaksanakan

pada bulan juni dengan kelas VII C sebagai kelas eksperimen

yang diajar dengan model pembelajaran RME dan kelas VII B

sebagai kelas control yang diajar dengan model pembelajaran

konvensional. Setelah kedua kelompok itu diberi perlakuan,

maka untuk mendapatkan hasil akhir pada kelompok diberikan

tes dengan alat yang sama yaitu tes hasil uji coba soal.

G. Teknik Analisis Data

Untuk menganalisis data yang telah terkumpul dari penelitian yang

bersifat kuantitatif ini peneliti menggunakan analisis data statistik

dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1) Deskripsi Data Penelitian

Deskripsi data penelitian merupakan tahapan analisis

penelitian pertama kali yang dilakukan dengan memasukkan hasil

pengolahan data hasil tes kedalam tabel distribusi frekuensi.

Analisis ini mencari gambaran tentang keefektifan model

pembelajaran RME terhadap hasil belajar pada peserta didik kelas

VII MTs ASWAJA Bumijawa Tegal tahun ajaran 2007/2008

melalui tes. Pengolahan hasil tes atau hasil belajar peserta didik

dilakukan dengan penskoran pada jawaban tes yang benar

mempunyai bobot 1 dan pada jawaban yang salah tidak diberi nilai

karena bentuk tes ini adalah pilihan ganda.

2) Analisis hasil uji coba Instrumen Tes

Langkah-langkah yang ditempuh dalam penguasaan

instrumen penelitian ini adalah:

42

a. Mengadakan pembatasan materi yang akan diujikan. Materi

yang diujikan adalah pada pokok bahasan Garis dan Sudut

b. Menyusun kisi-kisi

c. Menentukan waktu yang akan disediakan untuk mengerjakan

tes serta menentukan jumlah soal yang akan digunakan

d. Pada tahap ini dilakukan analisis butir soal uji coba instrumen

e. Uji coba instrumen ini dilakukan untuk memperoleh soal tes

yang baik

Adapun analisis yang dilakukan meliputi

1. Validitas Soal

Sebuah Soal dikatakan valid apabila tes tersebut mengukur

apa yang hendak diukur.11 Rumus yang digunakan adalah rumus

korelasi product moment dengan mengkorelasikan jumlah skor

butir dengan skor total.12

rxy = ( )( )

( ){ } ( ){ }∑ ∑∑ ∑∑ ∑∑

−−

−2222 yyNxxN

yxxyN

Keterangan:

rxy = koefisien korelasi antara variable x dan variable y

N = banyaknya peserta didik yang mengikuti tes

Σx = Jumlah skor butir

Σy = Jumlah skor total

2. Reliabilitas Soal

Sebuah tes dapat dikatakan reliabel atau mempunyai taraf

kepercayaan yang tinggi, jika tes tersebut dapat memberikan hasil

yang tetap artinya apabila tes tersebut kemudian dikenakan pada

sejumlah subjek yang sama pada waktu yang berbeda, maka

11 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta : Bumi Aksara, 2002),

hlm. 65. 12 Ibid, hlm. 72.

43

hasilnya akan tetap sama. Adapun rumus yang digunakan dengan

rumus K_R.20 yaitu: 13

r11 = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Σ−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

− 2

2

SpqS

1nn

Keterangan:

r11 = reliabilitas tes secara keseluruhan

p = proporsi subyek yang menjawab item dengan benar

q = proporsi subyek yang menjawab item salah (q = 1 − p)

Σpq = jumlah hasil perkalian antara p dan q

n = banyaknya item

S = standar deviasi dari tes (standar deviasi adalah akar

varians)

Dengan diperolehnya harga r11, kemudian dikonsultasikan

dengan (product moment, apabila harga r11 > r tabel maka

instrumen tersebut reliabel.

3. Taraf Kesukaran

Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya sesuatu

soal disebut indeks kesukaran (Difficulty index) indeks kesukaran

ini dinyatakan dalam proporsi (p). Soal dengan indeks kesukaran

0,0 menunjukkan soal itu terlalu sukar, sebaliknya indeks 1,0

menunjukkan soalnya terlalu mudah. Maka semakin besar indeks

tingkat kesukaran soal berarti semakin mudah soal itu.14

Proporsi tingkat kesukaran

mudahpsedangp

sukarP

→≥→≤≤

→≤

70,070,029,0

29,0

Rumus mencari proporsi indeks kesukaran adalah

JSBp =

13 Ibid, hlm. 100. 14 Ibid

44

Keterangan:

P = indeks kesukaran

B = Banyaknya peserta didik yang menjawab benar

JS = Jumlah seluruh peserta didik yang mengikuti tes

4. Daya Pembeda Soal

Daya beda soal adalah kemampuan soal untuk

membedakan antara peserta didik yang pandai (berkemampuan

tinggi ) dengan peserta didik yang bodoh ( berkemampuan kurang).

Daya pembeda disebut juga indeks diskriminasi(o). Semakin tinggi

indeks daya pembeda soal berarti semakin mampu soal itu

membedakan antara peserta didik yang pandai dengan peserta didik

yang kurang pandai.

Adapun rumus yang digunakan untuk mencari daya

pembeda soal adalah:

Ada tiga titik daya pembeda

D = PA – PB

Keterangan:

D = daya pembeda

PA = taraf kesukaran kelompok atas

PB = taraf kesukaran kelompok bawah

Kriteria yang digunakan yaitu15

• 0,00< D < 0,20 : daya beda jelek

• 0.20≤ D < 0,40 : daya beda cukup

• 0,40≤D < 0,70 : daya beda baik

• 0,70≤D < 1.00 : daya beda baik sekali

15 Ibid, hlm. 218.

1,00 0,00 1,00

Negatif Rendah Tinggi (positif)

45

• D < 0 : soal tidak baik sebaiknya dibuang

3) Analisis Uji Hipotesis

Analisis ini digunakan untuk menguji kebenaran hipotesis

yang diajukan. Adapun jalan analisisnya adalah melalui

pengolahan data yang menjadi pengaruh variabel independent (X)

terhadap variabel dependent (Y). Penelitian yang berjudul

“Efektivitas Model Pembelajaran RME (Realistic Mathematic

Education) Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi

Garis dan Sudut Semester 2 Kelas VII MTs ASWAJA Bumijawa

Tegal Tahun Ajaran 2007/2008” ini mempunyai variabel

independent (X) yaitu model pembelajaran RME dan Variabel

dependent (Y) yaitu hasil belajar peserta didik kelas VII semester

2.

Analisis data dilakukan melalui beberapa tahap sebagai berikut:

a. Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk menentukan statistik yang

akan digunakan untuk menentukan kelas tersebut berdistribusi

normal atau tidak. Statistika yang akan digunakan dalam uji

normalitas ini adalah menggunakan chi kuadrat.

Langkah-langkah uji normalitas adalah sebagai berikut:

1. Menyusun data dan mencari skor tertinggi dan skor terendah

2. Membuat interval kelas dan menentukan batas kelas

3. Menghitung rata-rata dan simpangan baku

4. Membuat tabulasi data ke dalam simpangan baku

5. Menghitung nilai Z dari setiap batas kelas dengan rumus

sxX

Z i −=

Keterangan:16

Z = distribusi normal

16 Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito 2002 ), hlm. 138.

46

Xi = nilai batas kelas

X = Rata-rata

S = Simpangan baku

6. Mengubah harga Z menjadi luas daerah kurva normal dengan

menggunakan tabel.

7. menghitung frekuensi harapan dengan tabel.

∑=

−=

k

i i

ii

EEO

X1

22 )(

Keterangan:17

X2 : Harga Chi-Kuadrat

Oi : Frekuensi hasil pengamatan

Ei : Frekuensi yang diharapkan

k : Banyaknya kelas interval

8. Membandingkan chi kuadrat dengan tabel chi kuadrat pada

taraf signifikan 5%

9. menarik kesimpulan, jika X2hitung < X2

tabel maka data

berdistribusi normal.18

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah kedua

kelompok mempunyai varians yang sama atau tidak. Hipotesis

yang digunakan dalam uji homogenitas adalah

Ho = Varians Homogen 22

21 σσ =

Ha = Varians tidak Homogen 22

21 σσ ≠

Rumus yang digunakan.19

Fhitung = terkecilvarians

terbesarvarians

Kedua kelompok mempunyai Varians yang sama apabila

menggunakan %5=α menghasilkan F hitung < ( )2,12/1 VVF α

17 Ibid, hlm. 273. 18 Ibid 19 Ibid, hlm. 250.

47

Dengan V1 = dk pembilang (banyaknya data terbesar

dikurangi satu), dan V2 = dk penyebut ( banyaknya data terkecil

dikurangi satu).

HO terima apabila Fhitung < Ftabel . ini berarti kedua kelompok

dikatakan homogen.

c. Uji Kesamaan Rata-rata

Untuk menguji kesamaan rata-rata, analisis data

menggunakan uji t

Ho = 21 µµ =

Ha = 21 µµ ≠

Keterangan:

kontrol kelas data ratarataeksperimen kelas data ratarata

2

1

−=−=

µµ

Untuk menguji hipotesis digunakan rumus

21

21

11nn

S

xxt

±

−= Dengan

( ) ( )2

11

21

222

2112

−+−+−

=nn

SnSnS

Keterangan: 20

1X = Rata-rata data kelas eksperimen

2X = Rata-rata data kelas kontrol

N1 = Banyaknya peserta didik kelas eksperimen

N2 = Banyaknya peserta didik kelas kontrol

Kriteria pengujian adalah Ho trima jika –ttabel < thitung < ttabel

dengan derajat kebebasan dk = n1 + n2 -2 dan tolak Ho untuk harga

t lainnya. Dimana t1-1/2 α

4) Analisis Tahap Akhir

Setelah diperoleh data yang diperlukan dalam penelitian maka

dilakukan uji hipotesis yang diajukan.

20 Ibid, hlm. 239.

48

a. Uji Normalitas

Langkah-langkah normalitas kedua sama dengan langkah-

langkah uji normalitas pada data awal

b. Uji Homogenitas

Langkah-langkah Homogenitas kedua sama dengan

langkah-langkah uji homogenitas pada data awal.

c. Uji kesamaan rata-rata ( uji pihak kanan)

Hipotesis yang diajukan dalam uji kesamaan rata-rata

dengan uji pihak kanan adalah sebagai berikut:

Ho : 21 µµ = Hi : 21 µµ > Ho : Di terima jika rata-rata hasil belajar pada kelas eksperimen

dan kelas kontrol adalah identik

Ho : Di tolak jika ada perbedaan yang identik antara rata-rata hasil

belajar kelas eksperimen dengan kelas kontrol.

Uji kesamaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan

rumus:

1. jika 21 αα ≠

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−=

2

22

1

21

21

nS

nS

XXt

2. jika 21αα =

21

21

11nn

S

XXt

±

−= dengan

( ) ( )2

11

21

222

2112

−+−+−

=nn

SnSnS

Keterangan:

1X = Rata-rata data kelas eksperimen

2X = Rata-rata data kelas kontrol

n1 = Banyaknya peserta didik kelas eksperimen

n2 = Banyaknya peserta didik kelas kontrol

49

21S = varians kelas eksperimen 22S = varians kelas kontrol

Kriteria pengujian yang berlaku adalah Ho diterima

jika thitung < ttabel dengan menentukan dk = (n1+n2- 2) taraf

signifikan %5=α dan peluang ( )α−1 .21

21 Ibid, hlm. 243.

50

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data Hasil Penelitian

1. Gambaran Umum MTs ASWAJA Bumijawa

1) Sejarah Berdirinya MTs Aswaja Bumijawa

Masyarakat di lingkungan Kecamatan Bumijawa Kabupaten

Tegal termasuk Masyarakat yang kental terhadap agama Islam. Hal ini

menjadi inspirasi dari keinginan sebagian masyarakat kecamatan

Bumijawa untuk memiliki sebuah institusi pendidikan lanjutan tingkat

pertama dengan plus pendidikan agama Islam yang pada umumnya

letaknya sangat jauh.

MTs Aswaja merupakan pendidikan dibawah yayasan

pendidikan islam ”Miftakhul Athfal” dengan akta notaris no 12 Tanggal

21 September 2005. Dengan jalur di bawah pembinaan kantor

Departemen Agama kabupaten Tegal. Institusi pendidikan MTs Aswaja

Bumijawa ini tepatnya berdiri pada hari selasa Tanggal 22 Januari 1995.

dengan jabatan kepala sekolah Madrasah Tsanawiyah (MTs)

dipercayakan kepada Bapak Drs. Nurokhim.1

2) Lingkungan MTs Aswaja Bumijawa Tegal

Letak yang cukup strategis karena letak di tengah-tengah kota

kecamatan tepatnya di Jl Raya Bumijawa Utara No: 294 Bumijawa

Tegal. Madrasah tersebut berdekatan dengan pemerintah kecamatan,

pusat perekonomian, tempat rekreasi, hiburan dan terminal.2

3) Visi, Misi dan Tujuan MTs Aswaja Bumijawa Tegal

a. Visi MTs Aswaja Bumijawa

“Menciptakan pendidik dan peserta didik yang beriman,

berilmu beramal, dan bertaqwa yang berhaluan ahlu sunah

waljamah.”

1 Dokumen Arsip MTs ASWAJA Bumijawa Tegal, Tanggal, 30 Juni 2008. 2 Berdasarkan Observasi Peneliti Di Lingkungan Sekitar MTs ASWAJA Bumijawa Tegal,

Tanggal 30 Juni 2008.

51

b. Misi MTs Aswaja Bumijawa

Membina dan mengembangkan potensi pendidik dan

peserta didik menjadi generasi muslim yang mandiri dan tanggap

terhadap lingkungan dan masyarakat.

c. Tujuan MTs Aswaja Bumijawa

1. Menyiapkan peserta didik untuk menyeimbangkan IMTAQ dan

IPTEK

2. Membentuk generasi muslim yang tangguh, berwawasan luas

dan berakhlak karimah

3. Merealisasikan dakwah Islam yang berhaluan ahlu sunnah

waljamah dalam bidang pendidikan3

4) Sarana dan prasarana

Adapun sarana dan prasarana yang terdapat di MTs Aswaja

Antara lain:

a. Gedung sebagai tempat Belajar berjumlah 9 yang terdiri ruang kelas

VII, VIII, IX, dan 1 ruang guru, 1 ruang kepala sekolah, 1 ruang

perpustakaan, 1 ruang laboratorium, 1 ruang Koperasi.

b. Taman sekolah

Disamping sebagai penghias sekolah juga dijadikan sebagai sumber

belajar.

c. Kegiatan Ekstra Kurikuler

Sekolah tidak hanya sebagai kegiatan belajar mengajar tetapi juga

sebagai wahana untuk latihan berorganisasi. Kegiatan tersebut

diantaranya: PRAMUKA, OSIS, PASKIBRAKA dan PMR.4

5) Keadaan Guru dan Siswa

a. Keadaan Guru

Untuk mengetahui tenaga pengajar yang ada di MTs Aswaja ini

dapat dilihat dalam lampiran 1

3 Dokumen Arsip MTs ASWAJA Bumijawa Tegal, Tanggal 30 Juni 2008. 4 Ibid.

52

b. Keadaan siswa

Untuk Mengetahui jumlah siswa di MTs Aswaja dapat dilihat

dalam lampiran 2.5

6) Struktur Organisasi

Dalam melaksanakan tugas sehari-hari di madrasah sudah ada

pembagian kerja yang jelas, namun dalam pelaksanaannya juga semua

pihak mempunyai rasa memiliki dan rasa tanggung jawab yang tinggi

untuk saling membantu dan bekerja sama. Dari daftar pendidik dan

karyawan tersusun suatu struktur organisasi MTs Aswaja Bumijawa.

Susunan struktur organisasi dapat dilihat dalam lampiran 3.6

2. Data Hasil Belajar Melalui Model Pembelajaran RME Dalam

Pembelajaran Matematika pada materi Garis dan sudut Di Kelas VII MTs

ASWAJA Bumijawa Tegal

Untuk mengetahui ada tidaknya keefektifan Model pembelajaran

RME terhadap hasil belajar peserta didik pada materi garis dan sudut di

kelas VII MTs Aswaja, maka penulis melakukan analisa data secara

kuantitatif

Sebagaimana telah dijabarkan pada bab-bab sebelumnya bahwa

dalam proses pengumpulan data menggunakan tehnik dokumentasi dan tes.

Langkah-langkah yang ditempuh dalam penguasaan instrumen test

dalam penelitian ini adalah:

a. Mengadakan pembatasan materi yang akan diujikan

Adapun materi yang diujikan adalah materi garis dan sudut

dengan sub materi pokok yaitu kedudukan dua garis dan sudut yang

dibentuk oleh dua garis sejajar yang di potong oleh garis lain.

b. Menyusun kisi-kisi

Adapun kisi-kisi instrument tes dapat dilihat pada tabel di

Lampiran 5.

5 Ibid. 6 Ibid.

53

c. Menentukan waktu yang disediakan

Waktu yang disediakan untuk menyelesaikan soal test tersebut

selama 40 menit dengan jumlah 25 butir soal test obyektif atau soal

pilihan ganda.

d. Menganalisis butir soal uji coba instrumen

Instrumen test diberikan pada peserta didik setelah mengikuti

proses pembelajaran untuk dikerjakan di kelas VII B sebagai kelas

kontrol dan di kelas VII C sebagai kelas eksperimen yang telah dikenai

model pembelajaran RME. Sebelum butir soal diujikan pada kelas

sampel, butir soal diujicobakan terlebih dahulu di kelas lain selain kelas

kontrol dan kelas eksperimen untuk mengetahui soal yang baik yaitu

soal yang valid dan reliabel. Jumlah butir soal yang diujicobakan

sebanyak 25 item soal dengan masing-masing item terdapat 4 alternatif

jawaban dengan diberi simbol a, b, c, d. skor masing-masing soal yang

menjawab benar yaitu 1 dan yang salah tidak memperoleh skor.

Adapun tabel hasil soal uji coba terdapat pada lampiran 8.

Untuk mengetahui soal yang baik maka melalui langkah sebagai

berikut:

1. Validitas Soal

Perhitungan validitas soal

rxy = ( )( )

( ){ } ( ){ }∑ ∑∑ ∑∑ ∑∑

−−

−2222 yyNxxN

yxxyN

Rumus Keterangan:

rxy = koefisien korelasi antara variable x dan variable y

N = banyaknya peserta didik yang mengikuti tes

Σx = Jumlah skor butir

Σy = Jumlah skor total

Kriteria

Apabila rxy > r tabel, maka butir soal valid

54

Perhitungan

Contoh perhitungan validitas butir soal 1:

Tabel 4.1, Analisis hasil jawaban dari soal uji coba instrumen test

pada soal No 1

No Kode Butir Soal No 1(x) Skor total (y) Y2 xy

1 A_1 1 24 576 24 2 A_10 1 24 576 24 3 A_19 1 24 576 24 4 A_20 1 24 576 24 5 A_15 1 23 529 23 6 A_11 1 23 529 23 7 A_9 1 22 484 22 8 A_8 1 22 484 22 9 A_12 1 22 484 22 10 A_30 1 22 484 22 11 A_26 1 21 441 21 12 A_21 1 21 441 21 13 A_2 1 21 441 21 14 A_4 1 21 441 21 15 A_6 1 20 400 20 16 A_3 1 20 400 20 17 A_13 1 20 400 20 18 A_5 1 20 400 20 19 A_14 1 19 361 19 20 A_16 1 18 324 18 21 A_17 1 19 361 19 22 A_18 1 17 289 17 23 A_22 1 17 289 17 24 A_25 0 16 256 0 25 A_23 1 17 289 17 26 A_24 0 16 256 0 27 A_31 1 16 256 16 28 A_28 1 15 225 15 29 A_33 1 14 196 14 30 A_34 0 13 169 0 31 A_29 0 13 169 0 32 A_32 1 11 121 11 33 A_7 0 11 121 0 34 A_27 0 12 144 0

jumlah 28 638 12488 557 Berdasarkan tabel diatas diperoleh:

N : 34 282 =∑ x

55

∑ = 28x 638=∑ y

∑ = 557xy 124882 =∑ y

rxy = ( )( )

( ){ } ( ){ }∑ ∑∑ ∑∑ ∑∑

−−

−2222 yyNxxN

yxxyN

rxy = })638(12488.34}.{)28(28.34{

638.28557.3422 −−

− , rxy= 0,626

Pada %5=α dengan N = 34 diperoleh rtabel = 0,339 dan

dari perhitungan di atas diperoleh rxy =0,626. karena rxy > rtabel ,

maka soal nomor 1 valid.

Untuk mengetahui kevalidan dari soal-soal pada nomor

yang lain dapat dilihat pada table lampiran 8.

2. Reliabilitas

Perhitungan reliabilitas instrumen soal

Rumus r11= ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧ −

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−∑2

2

1 spqs

nn

Keterangan:

r11 = reliabilitas tes secara keseluruhan

p = proporsi subyek yang menjawab item dengan benar

q = proporsi subyek yang menjawab item salah (q = 1 − p)

Σpq = jumlah hasil perkalian antara p dan q

n = banyaknya item

S = standar deviasi dari tes (standar deviasi adalah akar varian)

Kriteria: Apabila r11 > r table , maka instrument tersebut reliable.

Berdasarkan table pada analisis uji coba diperoleh:

Contoh Perhitungan untuk soal no 1

209,4... 2525332211 =++++=∑ qpqpqpqppq

S2 =

( )

nny

y∑ ∑−2

2

56

S2 = 15,18

R11= 0,7528

Pada %5=α dengan n= 25 rtabel = 0,396, dari perhitungan

di atas diperoleh r11= 0,7528. Karena r11 > rtabel maka dapat di

simpulkan bahwa instrumen tersebut reliable.

3. Taraf Kesukaran Soal

Rumus JSBp =

Keterangan:

P = indeks kesukaran

B = Banyaknya peserta didik yang menjawab benar

JS = Jumlah seluruh peserta didik yang mengikuti tes

Kriteria: Proporsi tingkat kesukaran

mudahpsedangp

sukarP

→≥→≤≤

→≤

70,070,029,0

29,0

Perhitungan untuk butir no 1

B =∑ = 28x

Js = N = 34

P = 82,03428

=

Berdasarkan kriteria yang di tentukan maka soal no 1

termasuk soal dengan klasifikasi mudah.

4. Daya Pembeda

Perhitungan daya pembeda untuk soal pilihan ganda

Rumus : D = PA – PB = JBBB

JABA

−

Keterangan:

D : Daya Pembeda

BA : Banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab benar

BB : Banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab benar

57

JA : Jumlah peserta kelompok atas

JB : Jumlah peserta kelompok bawah

Kriteria

• 0,00≤ D < 0,20 : daya beda jelek

• 0.20≤ D < 0,40 : daya beda cukup

• 0,40≤ D < 0,70 : daya beda baik

• 0,70≤ D < 1.00 : daya beda baik sekali

Tabel 4.2, Hasil Jawaban Soal No 1 untuk Menghitung Daya

Pembeda Soal

Contoh Daya Pembeda Untuk Soal No 1

Kelompok Atas Kelompok Bawah No Kode Skor No Kode Skor 1 A_1 1 1 A_5 1 2 A_10 1 2 A_14 1 3 A_19 1 3 A_16 1 4 A_20 1 4 A_17 1 5 A_15 1 5 A_18 1 6 A_11 1 6 A_22 1 7 A_9 1 7 A_25 1 8 A_8 1 8 A_23 0 9 A_12 1 9 A_24 0 10 A_30 1 10 A_31 1 11 A_26 1 11 A_28 1 12 A_21 1 12 A_33 1 13 A_2 1 13 A_34 0 14 A_4 1 14 A_29 0 15 A_6 1 15 A_32 1 16 A_3 1 16 A_7 0 17 A_13 1 17 A_27 0

Jumlah 17 Jumlah 11 Untuk soal no 1 diperoleh data sebagai berikut:

BA = 17 BB = 11

JA = 17 JB = 17

D = JBBB

JABA

−

35,01711

1717

=−=

58

Berdasarkan kriteria di atas, maka soal No1 mempunyai

daya pembeda cukup.

Setelah mendapat soal yang baik dengan 20 soal valid dan

reliable. Soal diujikan di kelas VII B sebagai kelas kontrol dengan

proses pembelajarannya menggunakan model pembelajaran

langsung dan kelas VIIC sebagai kelas eksperimen dengan proses

pembelajarannya menggunakan model pembelajaran RME. Setelah

data terkumpul, penulis menganalisa sehingga data tersebut dapat

membuktikan kebenaran hipotesis yang telah direncanakan. Akan

tetapi sebelum tahap menganalisa diadakan penskoran data hasil

jawaban dari instrumen test yang telah diberikan. Jumlah butir soal

yang diberikan kepada peserta didik berjumlah 20 item soal pilihan

ganda yang sudah memenuhi syarat. Setiap item terdiri dari 4

alternatif jawaban yaitu menggunakan kode a, b, c, d dimana

jawaban yang benar memperoleh skor 5 dan alternatif jawaban

yang salah tidak memperoleh nilai.

Untuk menganalisis data hasil belajar perlu diketahui

terlebih dahulu data awal dari kelas kontrol dan kelas eksperimen.

Data awal tersebut peneliti mengambil dari nilai ulangan sub

pokok materi sebelumnya yaitu tentang macam–macam sudut.

Peneliti mengambil nilai ulangan tersebut sebagai data awal

dengan alasan karena sub pokok materi macam-macam sudut

masih ada hubungannya dengan materi yang diteliti. Adapun data

nilai awal dari kelas kontrol dan kelas eksperimen terdapat pada

lampiran 14.

Setelah kelas kontrol dan kelas eksperimen melakukan

proses pembelajaran, dimana kelas kontrol proses pembelajaranya

menggunakan pendekatan Expository dan kelas eksperimen

menggunakan model pembelajaran RME. Kemudian diberi

instrumen test untuk memperoleh data hasil belajar yang akan

59

dianalisis. Adapun data nilai hasil belajar kelas VIIB dan VIIC

terdapat pada lampiran 15.

B. Uji Hipotesis

Uji Hipotesis dimaksudkan untuk mengolah data yang terkumpul, baik

data dari hasil belajar pada ulangan harian sebelumnya maupun dari data hasil

belajar peserta didik yang telah dikenai model pembelajaran RME dengan

tujuan untuk membuktikan diterima atau ditolak nya hipotesis yang telah

diajukan oleh penulis dan dalam pembuktian menggunakan uji t.

Langkah-langkah yang ditempuh dalam menganalisis uji hipotesis

adalah

1. Sebagai analisis awal yaitu mencari normalitas data awal di kelas control

dan eksperimen

Untuk mencari normalitas berdasarkan data awal yang dapat dilihat

pada lampiran 14. maka dapat diperoleh data perhitungan pada tabel

berikut:

a. Uji normalitas data awal pada kelas kontrol

Tabel 4.3, Analisis Data Awal Pada Kelas Kontrol

kelas kontrol

No Kode siswa x ( )xx − ( )2xx − 1 K_01 72 -1.8 3.1 2 K_02 70 -3.8 14.1 3 K_03 76 2.3 5.1 4 K_04 80 6.3 39.1 5 K_05 75 1.3 1.6 6 K_06 83 9.3 85.6 7 K_07 65 -8.8 76.6 8 K_08 76 2.3 5.1 9 K_09 65 -8.8 76.6 10 K_10 80 6.3 39.1 11 K_11 63 -10.8 115.6 12 K_12 85 11.3 126.6 13 K_13 60 -13.8 189.1 14 K_14 86 12.3 150.1 15 K_15 85 11.3 126.6 16 K_16 65 -8.8 76.6 17 K_17 70 -3.8 14.1

60

18 K_18 80 6.3 39.1 19 K_19 80 6.3 39.1 20 K_20 75 1.3 1.6 21 K_21 75 1.3 1.6 22 K_22 70 -3.8 14.1 23 K_23 80 6.3 39.1 24 K_24 86 12.3 150.1 25 K_25 76 2.3 5.1 26 K_26 75 1.3 1.6 27 K_27 72 -1.8 3.1 28 K_28 70 -3.8 14.1 29 K_29 80 6.3 39.1 30 K_30 80 6.3 39.1 31 K_31 65 -8.8 76.6 32 K_32 70 -3.8 14.1 33 K_33 65 -8.8 76.6 34 K_34 65 -8.8 76.6 35 K_35 65 -8.8 76.6 36 K_36 70 -3.8 14.1

∑ 2655 0.00 1864.8

x 73.75

Berdasarkan tabel diatas berikut ini perhitungan untuk uji

normalitas pada kelas kontrol

Hipotesis:

Ho = Data ber distribusi normal

Hi = Data ber distribusi tidak normal

Rumus yang digunakan:

∑=

−=

k

i i

ii

EEO

X1

22 )(

Kriteria pengujian adalah: jika X2

hitung < X2(1- 3, −kα ) dengan dk = (k-3)

dan α =5%, maka Ho diterima, data ber distribusi normal

Perhitungan uji normalitas

N = 36 2655=∑ x

Skor tertinggi = 86 75,73=x

Skor terendah = 60 S2= 50,424, S = 7,1009

K atau banyak kelas = 1+ 3,3 log 36 = 6

61

Panjang interval kelas = 53,46

6086==

−

Tabel 4.4, Perhitungan Distribusi Normal Pada Kelas Kontrol

Kelas interval

Batas kelas

Z untuk batas kelas

Peluang untuk Z

Luas kelas

untuk Z

Ei Oi ( )Ei

EiOi 2−

60 – 64 59,5 -1,99 0,4767 65 – 69 64,5 -1,29 0,4015 0,0752 2,7072 2 0,1847 70 -74 69,5 -0,59 0,2224 0,1791 6,2276 7 0,0473 75 -79 74,5 0,11 0,0438 0,1786 6,4296 8 0,3836 80 - 84 79,5 0,82 0,2939 0,2501 9,0036 7 0,4459 85 - 89 84,5 1,52 0,4357 0,1418 5,1048 8 1,6420 89,5 2,23 0,4871 0,0514 1,0504 4 2,4971 2χ 5,2006

Dengan harga 2tabelχ untuk taraf signifikan 5%, dk = (6-3)=3,

yaitu 2tabelχ =7,81. Data ber distribusi normal jika 2

hitungχ < 2)3,1( −− kαχ ,

diperoleh 2hitungχ = 5,2006. Karena 2

hitungχ < 2tabelχ , maka data ber

distribusi normal.

b. Uji normalitas data awal pada kelas eksperimen

Tabel 4.5, Analisis Data Awal Pada Kelas Eksperimen

kelas eksperimen

No Kode Siswa x ( )xx − ( )2xx − 1 E_01 73 -1.5 2.12 2 E_02 75 0.5 0.29 3 E_03 81 6.5 42.81 4 E_04 65 -9.5 89.44 5 E_05 65 -9.5 89.44 6 E_06 75 0.5 0.29 7 E_07 75 0.5 0.29 8 E_08 75 0.5 0.29 9 E_09 73 -1.5 2.12 10 E_10 80 5.5 30.72 11 E_11 62 -12.5 155.18 12 E_12 80 5.5 30.72 13 E_13 85 10.5 111.15 14 E_14 70 -4.5 19.87 15 E_15 70 -4.5 19.87 16 E_16 80 5.5 30.72 17 E_17 83 8.5 72.98

62

18 E_18 68 -6.5 41.69 19 E_19 81 6.5 42.81 20 E_20 80 5.5 30.72 21 E_21 65 -9.5 89.44 22 E_22 70 -4.5 19.87 23 E_23 90 15.5 241.58 24 E_24 81 6.5 42.81 25 E_25 70 -4.5 19.87 26 E_26 75 0.5 0.29 27 E_27 80 5.5 30.72 28 E_28 68 -6.5 41.69 29 E_29 70 -4.5 19.87 30 E_30 88 13.5 183.41 31 E_31 80 5.5 30.72 32 E_32 70 -4.5 19.87 33 E_33 65 -9.5 89.44 34 E_34 75 0.5 0.29 35 E_35 63 -11.5 131.27

∑ 2606 0.0 1774.69 x 74.46

Berdasarkan table diatas berikut ini perhitungan untuk uji

normalitas pada kelas eksperimen

Hipotesis:

Ho = Data berdistribusi normal

Hi = Data berdistribusi tidak normal

Rumus yang digunakan:

∑=

−=

k

i i

ii

EEO

X1

22 )(

Kriteria pengujian adalah: jika 2hitungχ < 2

)3,1( −− kαχ dengan dk = (k-3)

dan α =5%, maka Ho diterima, data ber distribusi normal

Perhitungan uji normalitas

N = 35 2606=∑ x

Skor tertinggi = 90 5,74=x

Skor terendah = 62 S2= 52,1994. S = 7,2249

K atau banyak kelas = 1+ 3,3 log 35 = 6

63

Panjang interval kelas = 56,46

6290==

−

Tabel 4.6, Perhitungan Distribusi Normal Pada Kelas Eksperimen

Kelas interval

Batas kelas

Z untuk batas kelas

Peluang untuk Z

Luas kelas

untuk Z

Ei Oi ( )Ei

EiOi 2−

61 – 65 60,5 -1,94 0,4738 66 – 70 65,5 -1,18 0,3810 0,0928 3,248 6 2,3317 71 -75 70,5 -0,55 0,2088 0,1722 6,027 8 0,6459 76 -80 75,5 0,14 0,0557 0,1531 5,3585 8 1,3021 81 – 85 80,5 0,83 0,2967 0,241 8,435 6 0,7029 86 - 90 90,5 1,52 0,4357 0,139 4,865 5 0,0037 89,5 2,21 0,4864 0,0507 1,7745 2 0,0287 2χ 5,015

Dengan harga 2tabelχ untuk taraf signifikan 5%, dk = (6-3)=3,

yaitu 2tabelχ =7,81. Data ber distribusi normal jika X2

hitung < X2(1-

3, −kα ), diperoleh 2hitungχ = 5,015 Karena 2

hitungχ < 2tabelχ , maka data

awal kelas eksperimen ber distribusi normal.

2. Mencari homogenitas data awal di kelas control dan kelas eksperimen

Uji homogenitas Nilai awal kelompok eksperimen dan kelompok

control

Rumus yang di gunakan adalah

Fhitung = terkecilvarians terbesarvarians

Kriteria: Ho = Varians Homogen 22

21 σσ =

Ha = Varians tidak Homogen 22

21 σσ ≠

Kedua kelompok mempunyai Varian yang sama apabila menggunakan

%5=α menghasilkan F hitung < ( )2,12/1 VVF α

Dengan V1 = dk pembilang (banyaknya data terbesar dikurangi satu),

dan V2 = dk penyebut ( banyaknya data terkecil dikurangi satu). Terima Ho

jika F hitung < ( )2,12/1 VVF α Berdasarkan data di atas

64

Varian terbesar 1994,5221 =S , Varian Terkecil 424,502

2 =S

Dan data terbesar n1= 36, data terkecil n2= 35. maka dapat dihitung

Fhitung = 0352,1424,50

1994,52=

Dengan taraf nyata 0,05. dan V1= dk pembilang( 36-1)=35, V2= dk

penyebut (35- 1)= 34 maka di peroleh Ftabel =1,80

Karena F hitung < F table , maka Ho diterima, artinya kedua kelompok

homogen

3. Mencari kesamaan rata-rata data awal antara kelas control dan kelas

eksperimen

Untuk menguji kesamaan rata-rata, analisis data menggunakan uji t

Ho = 21 µµ =

Ha = 21 µµ ≠

Keterangan:

kontrol kelas data ratarataeksperimen kelas data ratarata

2

1

−=−=

µµ

Untuk menguji hipotesis digunakan rumus

21

21

11nn

S

xxt

±

−= Dengan

( ) ( )2

11

21

222

2112

−+−+−

=nn

SnSnS

Keterangan:

1X = Rata-rata data kelas eksperimen

2X = Rata-rata data kelas kontrol

N1 = Banyaknya peserta didik kelas eksperimen

N2 = Banyaknya peserta didik kelas control

Kriteria pengujian adalah Ho trima jika –ttabel < thitung < ttabel dengan

derajat kebebasan dk = n1 + n2 -2 dan tolak Ho untuk harga t lainnya.

Dimana t1-1/2 α

65

Perhitungan:

Dari data di atas diperoleh:

n1 = 35 1994,5221 =S dk = 35+36-2 = 69

n2 = 36 424,5022 =S t1-1/2 α = 1,98

5,741 =x 7,732 =x

( ) ( )2

11

21

222

2112

−+−+−

=nn

SnSnS

= ( ) ( )23635

424,50.1361994,52.135−+

−+−

S = 7,1623

21

21

11nn

S

xxt±

−=

4705,0

361

3511623,7

7,735,74=

+

−=t

Berdasarkan perhitungan diatas maka dapat diperoleh thitung =

0,4705 dengan ttabel = 1,98 maka dapat disimpulkan –ttabel = -1,98< thitung =

0,4705< ttabel =1,98. Dari criteria tersebut maka Ho diterima.

4. Sebagai analisis akhir yaitu mencari normalitas data hasil belajar di kelas

control dan kelas eksperimen

Untuk mencari normalitas berdasarkan data hasil belajar yang

dapat dilihat pada lampiran 7. maka dapat diperoleh data perhitungan pada

table berikut

a. Uji normalitas data hasil belajar pada kelas eksperimen

Tabel 4.7, Analisis Data Hasil Belajar Pada Kelas Eksperimen

Kelas Eksperimen

No Kode siswa x ( )xx − ( )2xx − 1 E_01 75 -6.7 45.08 2 E_02 80 -1.7 2.94 3 E_03 85 3.3 10.80

66

4 E_04 95 13.3 176.51 5 E_05 75 -6.7 45.08 6 E_06 95 13.3 176.51 7 E_07 75 -6.7 45.08 8 E_08 85 3.3 10.80 9 E_09 85 3.3 10.80 10 E_10 80 -1.7 2.94 11 E_11 80 -1.7 2.94 12 E_12 70 -11.7 137.22 13 E_13 65 -16,9 285,61 14 E_14 80 -1.7 2.94 15 E_15 90 8.3 68.65 16 E_16 80 -1.7 2.94 17 E_17 90 8.3 68.65 18 E_18 85 3.3 10.80 19 E_19 75 -6.7 45.08 20 E_20 75 -6.7 45.08 21 E_21 85 3.3 10,80 22 E_22 80 -1.7 2.94 23 E_23 90 8.3 68.65 24 E_24 75 -6.7 45.08 25 E_25 70 -11.7 137.22 26 E_26 75 -6.7 45.08 27 E_27 90 8.3 68.65 28 E_28 90 8.3 68.65 29 E_29 70 -11.7 137.22 30 E_30 90 8.3 68.65 31 E_31 85 3.3 10.80 32 E_32 85 3.3 10.80 33 E_33 90 8.3 68.65 34 E_34 85 3.3 10.80 35 E_35 80 -1.7 2.94 ∑ 2860 0.0 1953.39

x 81.7

Berdasarkan tabel di atas berikut ini perhitungan untuk uji

normalitas pada kelas eksperimen

Hipotesis:

Ho = Data berdistribusi normal

Hi = Data berdistribusi tidak normal

Rumus yang digunakan:

∑=

−=

k

i i

ii

EEO

X1

22 )(

67

Kriteria pengujian adalah: jika X2hitung < X2

(1- 3, −kα ) dengan dk = (k-

3) dan α =5%, maka Ho diterima, data ber distribusi normal

Perhitungan uji normalitas

N = 35 2860=∑ x

Skor tertinggi = 95 7,81=x

Skor terendah = 65 S2= 57,27, S = 7,56

K atau banyak kelas = 1+ 3,3 log 35 = 6

Panjang interval kelas = 656

6595==

−

Tabel 4.8, Perhitungan Distribusi Normal Pada Kelas Eksperimen

Kelas interval

Batas kelas

Z untuk batas kelas

Peluang untuk Z

Luas kelas

untuk Z

Ei Oi ( )Ei

EiOi 2−

65 – 70 64,5 -2,27 0,4884 71 – 76 70,5 -1,48 0,4306 0,0577 2,0204 4 1,9397 77 - 82 76,5 -0,69 0,2549 0,1762 6,1676 7 0,1123 83 - 88 82,5 0,10 0,0398 0,2969 10,358 7 1,0889 89 – 94 88,5 0,90 0,3159 0,2737 9,5798 8 0,2065 95- 100 94,5 1,69 0,4545 0,1394 4,8785 7 0,9225 100,5 2,48 0,4934 0,03 90 1,3662 2 0,2941 2χ 4,6178

Dengan harga 2tabelχ untuk taraf signifikan 5%, dk = (6-3)=3,

yaitu 2tabelχ =7,81. Data ber distribusi normal jika 2

hitungχ < 2)3,1( −− kαχ ,

diperoleh 2hitungχ = 4,6178. Karena 2

hitungχ < 2tabelχ , maka data hasil

belajar di kelas eksperimen berdistribusi normal.

b. Uji normalitas data hasil belajar pada kelas kontrol

Tabel 4.9, Analisis Data Hasil Belajar Pada Kelas Kontrol

Kelas kontrol

No Kode siswa X ( )xx − ( )2xx − 1 K_01 85 6.8 46.3 2 K_02 75 -3.2 10.2 3 K_03 80 1.8 3.3 4 K_04 90 11.8 139.4 5 K_05 75 -3.2 10.2

68

6 K_06 70 -8.2 67.1 7 K_07 75 -3.2 10.2 8 K_08 85 6.8 46.3 9 K_09 80 1.8 3.3 10 K_10 75 -3.2 10.2 11 K_11 85 6.8 46.3 12 K_12 65 -13.2 174.1 13 K_13 85 6.8 46.3 14 K_14 90 11.8 139.4 15 K_15 70 -8.2 67.1 16 K_16 70 -8.2 67.1 17 K_17 75 -3.2 10.2 18 K_18 80 1.8 3.3 19 K_19 90 11.8 139.4 20 K_20 90 11.8 139.4 21 K_21 85 6.8 46.3 22 K_22 75 -3.2 10.2 23 K_23 80 1.8 3.3 24 K_24 80 1.8 3.3 25 K_25 80 1.8 3.3 26 K_26 70 -8.2 67.1 27 K_27 70 -8.2 67.1 28 K_28 80 1.8 3.3 29 K_29 70 -8.2 67.1 30 K_30 85 6.8 46.3 31 K_31 70 -8.2 67.1 32 K_32 80 1.8 3.3 33 K_33 75 -3.2 10.2 34 K_34 85 6.8 46.3 35 K_35 85 6.8 46.3 36 K_36 75 -3.2 10.2

Σ 2835 0.0 1679,9 78.75

Berdasarkan table diatas berikut ini perhitungan untuk uji

normalitas pada kelas kontrol

Hipotesis:

Ho = Data berdistribusi normal

Hi = Data berdistribusi tidak normal

Rumus yang digunakan:

∑=

−=

k

i i

ii

EEO

X1

22 )(

X

69

Kriteria pengujian adalah: jika 2hitungχ < 2

)3,1( −− kαχ dengan dk = (k-3)

dan α =5%, maka Ho diterima, data ber distribusi normal

Perhitungan uji normalitas

N = 36 2815=∑ x

Skor tertinggi = 90 19,78=x

Skor terendah = 65 S2= 47,99. S = 6,93

K atau banyak kelas = 1+ 3,3 log 36 = 6

Panjang interval kelas = 42,46

6590==

−

Tabel 4.10, Perhitungan Distribusi Normal Pada Kelas Kontrol

Kelas interval

Batas kelas

Z untuk batas kelas

Peluang untuk Z

Luas kelas

untuk Z

Ei Oi ( )Ei

EiOi 2−

65 – 68 64,5 -2,06 0,4803 69 – 73 68,5 -1,48 0,4306 0,0497 1,7892 1 0,35 74 -78 73,5 -0,76 0,2764 0,1542 5,5512 7 0,38 79 – 83 78,5 -0,04 0,0160 0,2604 9,3744 8 0,20 84 – 88 83,5 0,69 0,2549 0,2389 8,6004 8 0,04 89 – 93 88,5 1,41 0,4207 0,1658 5,9688 8 0,69 93,5 2,13 0,4834 0,027 2,2572 4 1,35 2χ 3,01

Dengan harga 2tabelχ untuk taraf signifikan 5%, dk = (6-3)=3,

yaitu 2tabelχ =7,81. Data ber distribusi normal jika 2

hitungχ < 2)3,1( −− kαχ

diperoleh 2hitungχ = 3,01. Karena 2

hitungχ < 2tabelχ , maka data awal kelas

eksperimen ber distribusi normal.

5. Mencari homogenitas kelas control dan kelas eksperimen

Uji homogenitas Nilai awal kelompok eksperimen dan kelompok

control

Rumus yang digunakan adalah

Fhitung = terkecilvarians terbesarvarians

70

Kriteria: Ho = Varian Homogen 22

21 σσ =

Ha = Varian tidak Homogen 22

21 σσ ≠

Kedua kelompok mempunyai Varian yang sama apabila

menggunakan %5=α menghasilkan F hitung < ( )2,12/1 VVF α

Dengan V1 = dk pembilang (banyaknya data terbesar dikurangi

satu), dan V2 = dk penyebut ( banyaknya data terkecil dikurangi satu).

Terima Ho jika F hitung < ( )2,12/1 VVF α Berdasarkan data di atas

Varians terbesar 27,5721 =S , Varians Terkecil 99,472

2 =S

Dan data terbesar n1= 36, data terkecil n2= 35. maka dapat dihitung

Fhitung = 20,199,4727,57

=

Dengan taraf nyata 0,05. dan V1= dk pembilang( 36-1)=35, V2= dk

penyebut (35- 1)= 34 maka Ftabel =1,80, dari perhitungan di atas diperoleh

Fhitung = 1,20.

Karena F hitung < F table , maka Ho diterima, artinya kedua kelompok

homogen.

6. Menguji kesamaan rata-rata antara kelas control dan kelas eksperimen

Untuk menguji kesamaan rata-rata, analisis data menggunakan uji t

Ho = 21 µµ = Ha = 21 µµ ≠

Keterangan:

kontrol kelas data ratarataeksperimen kelas data ratarata

2

1

−=−=

µµ

Untuk menguji hipotesis digunakan rumus

21

21

11nn

S

xxt

±

−= Dengan

( ) ( )2

11

21

222

2112

−+−+−

=nn

SnSnS

Keterangan:

1X = Rata-rata data kelas eksperimen

71

2X = Rata-rata data kelas kontrol

N1 = Banyaknya peserta didik kelas eksperimen

N2 = Banyaknya peserta didik kelas control

Kriteria pengujian adalah Ho diterima jika thitung < ttabel dengan

derajat kebebasan dk = n1 + n2 -2 dan Ho ditolak untuk harga t lainnya.

Dimana t1- α

Perhitungan:

Dari data di atas diperoleh:

n1 = 35 27,5721 =S dk = 35+36-2 = 69

n2 = 36 99,4722 =S t1-α = 1,66

57,811 =x 75,782 =x

( ) ( )2

11

21

222

2112

−+−+−

=nn

SnSnS

= ( ) ( )23635

99,47.13627,57.135−+−+−

S = 7,28

21

21

11nn

S

xxt

±

−=

725,1

361

35128,7

75,787,81=

+

−=t

Berdasarkan perhitungan diatas maka dapat diperoleh thitung = 1,725

dengan taraf nyata 05,0=α dari daftar normal baku memberikan ttabel =

1,66 dengan dk = 69 maka dapat disimpulkan thitung > ttabel. Dari kriteria

tersebut maka Ho Tolak artinya Ada perbedaan secara nyata antara hasil

belajar kelas kontrol dan hasil belajar kelas eksperimen. Jika dilihat dari

jumlah rata-rata antara kelas eksperimen yang diterapkan dengan model

pembelajaran RME lebih besar dibanding dengan kelas kontrol yang

diterapkan dengan pendekatan pembelajaran Expository dengan jumlah

rata-rata lebih sedikit, Hal ini berarti bahwa model pembelajaran RME

72

lebih efektif dibandingkan dengan pendekatan expository terhadap hasil

belajar peserta didik pada sub materi garis dan sudut.

C. Pembahasan Hasil Penelitian

Sebelum penelitian dilakukan, perlu diketahui kemampuan awal kedua

kelas eksperimen apakah sama atau tidak dan sebagai acuan untuk pembagian

kelompok pada kelas eksperimen. Oleh karena itu peneliti mengambil nilai

ulangan harian materi sebelumnya yaitu sub materi pokok macam-macam

sudut, sebagai data awal. Setelah dilakukan analisis data awal, hasil analisis

data awal menunjukkan bahwa data tersebut ber distribusi normal dan

diperoleh Fhitung< Ftabel, sehingga dapat dikatakan bahwa kedua kelas berasal

dari kondisi yang sama ( homogen) dan dapat diberi perlakuan yang berbeda.

Kelas eksperimen diberi pengajaran dengan model pembelajaran RME dan di

kelas kontrol diberi pengajaran dengan pendekatan pembelajaran Expository.

Hal ini dapat diambil kesimpulan bahwa sampel mempunyai kondisi awal

yang sama. Sedangkan untuk melakukan uji coba soal dilakukan pada kelas

VIIA MTs Aswaja Bumijawa dengan alasan kelompok tersebut sudah

mendapatkan materi pokok garis dan sudut.

Soal instrumen test uji coba berjumlah 25 item soal obyektif atau soal

pilihan ganda dengan 4 alternative jawaban. Setelah dianalisis atau dihitung

kevalidannya ternyata hanya 20 soal yang valid dan reliable sehingga pantas

untuk dijadikan soal tes untuk mengambil hasil belajar peserta didik.

Berdasarkan data analisis akhir yaitu hasil belajar matematika kelas

VIIB dan VIIC MTs Aswaja Bumijawa Tegal pada kelas Eksperimen dan

kelas control menunjukkan bahwa data masing-masing kelas ber distribusi

normal dan kedua kelas mempunyai Varian yang sama (homogen). Hal ini

dapat diambil kesimpulan bahwa sample mempunyai kondisi akhir yang sama.

Setelah kelompok mendapat perlakuan yang berbeda yaitu

pembelajaran dengan model RME untuk kelas eksperimen dan model

pendekatan ekspositori untuk kelas kontrol. Berdasarkan uji kesamaan rata-

rata di peroleh thitung= 1,725 dan ttabel = 1,66 karena thitung > ttabel maka Ho

73

ditolak artinya ada perbedaan secara nyata antara rata-rata hasil belajar kelas

eksperimen dengan rata-rata hasil belajar kelas kontrol. Hal ini berarti

pembelajaran matematika yang diperoleh melalui model pembelajaran RME

lebih efektif dibandingkan dengan pendekatan expository terhadap hasil

belajar peserta didik pada materi garis dan sudut Kelas VII Tahun Ajaran

2007/2008.

D. Keterbatasan Penelitian

Penelitian yang telah dilaksanakan oleh peneliti secara optimal sangat

disadari adanya keterbatasan yang mungkin tidak terlalu menghambat

penulisan skripsi ini. Keterbatasanya adalah keterbatasan dalam melaksanakan

prose pembelajaran, pelaksanaan tes, biaya dan waktu

1) Pelaksanaan proses belajar mengajar

Pada proses belajar mengajar masih belum lancar atau belum

sempurna. Peserta didik masih bersikap gaduh dan masih sangat

memerlukan bimbingan dari guru. Khususnya pada penemuan konsep.

2) Pelaksanaan test

Dalam pelaksanaan test untuk memperoleh data hasil belajar masih

banyak kekurangannya khususnya hasil jawaban test belum murni

pengerjaan secara individu.

3) Keterbatasan Biaya

Biaya merupakan faktor penting dalam penelitian tetapi bukan

berarti menghambat dalam melaksanakan penelitian. maka peneliti

menyadari bahwa dengan biaya yang minim penelitian akan mengalami

kendala.

4) Keterbatasan Waktu

Waktu yang tersedia untuk mengadakan penelitian masih kurang

karena untuk mengadakan penelitian membutuhkan waktu untuk mengajak

peserta didik untuk berdiskusi sehingga harus mengurangi jam pelajaran

oleh karena itu peneliti harus pandai-pandai dalam melakukan penelitian.

74

BAB V

KESIMPULAN, SARAN DAN PENUTUP

A. KESIMPULAN

Dari hasil penelitian yang telah dilakukan dapat diperoleh bahwa

pembelajaran menggunakan model pembelajaran RME (Realistic Mathematic

Education) lebih efektif dibandingkan dengan pendekatan expository terhadap

hasil belajar peserta didik pada materi garis dan sudut kelas VII di MTs

Aswaja Bumijawa Tegal. Hal ini terlihat dari rata-rata nilai kelas eksperimen

lebih tinggi dari pada rata-rata nilai kelas kontrol. Adapun rata-rata nilai hasil

belajar kelas kontrol adalah 78,75 sedangkan rata-rata nilai hasil belajar kelas

eksperimen adalah 81,7. Untuk menganalisis uji hipotesis digunakan rumus

uji t. Dari analisis uji hipotesis diperoleh nilai t = 1,725. Hasil tersebut

kemudian dikonsultasikan dengan t tabel dimana α = 5 % dengan dk =

221 −+ nn (35 + 36 - 2) diperoleh t(0,95)(69)= 1.66 karena t > t (1-α)(n1+n2-2) berarti

Ho Di tolak artinya adanya perbedaan secara nyata antara rata-rata hasil

belajar peserta didik kelas eksperimen dengan rata-rata hasil belajar peserta

didik kelas kontrol. Sehingga dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran

RME (Realistic Mathematic Education) lebih efektif dibandingkan dengan

pendekatan expository terhadap hasil belajar peserta didik pada materi garis

dan sudut kelas VII MTs ASWAJA Bumijawa Tegal Tahun Ajaran

2007/2008.

B. SARAN

Berdasarkan hasil penelitian dapat disarankan

1. Bagi para pendidik

a. Pendidik dapat menerapkan model pembelajaran RME (Realistic

Mathematic Education) untuk sub materi pokok lain.

b. Pendidik berupaya menumbuhkan dan menciptakan interaksi

pembelajaran yang kondusif sehingga peserta didik dapat memperoleh

prestasi belajar yang baik.

75

c. Guru berupaya memvariasikan model pembelajaran RME (Realistic

Mathematic Education) dengan metode-metode lain yang lebih sesuai

dengan karakteristik materi dan kemampuan peserta didik.

2. Bagi para peserta didik

a. Dalam pembelajaran diharapkan peserta didik bersikap aktif

b. Dalam pembelajaran peserta didik mampu meningkatkan prestasi

belajarnya dengan maksimal

3. Bagi Para Orang Tua

Diharapkan orang tua dapat meningkatkan motivasi belajar peserta

didik dengan membantu belajar di rumah sehingga anak akan terbiasa

berinteraksi dengan lingkungannya baik di sekolah maupun di rumah.

C. PENUTUP

Puji syukur Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT.

Yang telah memberikan kekuatan, hidayah dan taufiq-Nya kepada penulis,

sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini.

Penulis menyadari dalam penyusunan skripsi ini tidak bisa lepas dari

kesalahan dan kekeliruan. Hal itu semata-mata merupakan keterbatasan ilmu

dan kemampuan yang penulis miliki. Oleh karena itu penulis sangat

mengharapkan saran, kritik yang konstruktif dari berbagai pihak demi

perbaikan yang akan datang untuk mencapai kesempurnaan. Akhirnya penulis

hanya berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis pada

khususnya dan bagi pembaca pada umumnya. Amin.

DAFTAR PUSTAKA

Adinawan, M. Ckolik dan Sugiono, Matematika, Jakarta: Erlangga 2002.

Arikunto, Suharsimi, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, Jakarta: Asdi Mahasatya, 2002.

_______, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2002.

Asmin, “Implementasi Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) dan Kendala yang Muncul di lapangan”, Dalam Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, Jakarta: BALITBANG DIKNAS 2001.

Azis, Shaleh Abdul dan Abdul Azis Abdul Majid, At-tarbiyah wa Tahuruqul Tadris, jus 1, Mesir: Darul ma’rif t.th.

Basyir, Muhammad Muzamil dan Muhammad Malik Muhammad sa’id, Madkhal Ila Al-Manahij Wa Thuruqul Al-Tadris, Arab: Darulliwa’.t.th

BSNP, Model Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Jakarta: DEPDIKNAS, 2007.

Budiningsih, Ari, Belajar dan Pembelajaran, Jakarta: Rineka Cipta, 1995.

Bungin, Burhan, Metodologi Penelitian Kuantitatif, Jakarta: Kencana, 2005.

Cayanah, Cucun, Ringkasan dan Bank Soal Matematika SMP/MTs, Bandung : CV Yrama widya, 2007.

Departemen Agama RI, al-Qur’an dan Terjemahanya, Bandung : Jumanatul ‘Ali-Art, 2004.

Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, Jakarta: Rineka Cipta, 2006.

Hadi, Sutrisno, Metode Research I, Yogyakarta: Andi 2001.

Hamalik, Oemar, Proses Belajar Mengajar, Jakarta: Bumi Aksara 2007.

Harjanto, Perencanaan Pengajaran, Jakarta: Rineka Cipta 2000.

Holland, Roy, Kamus Matematika, Jakarta: Erlangga, 1983.

Johar, Rahmah, Meningkatkan Daya Juang Dan Hasil Belajar Siswa di Aceh Melalui Pembelajaran Matematika Relistik Bernuansa Islami, Semarang: Jurusan Matematika Dan Ilmu Pengetahuan UNNES Bekerjasama Dengan Badan Penerbit UNDIP, 2006.

Khaeruddin, Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, Yogyakarta: Nuansa Aksara, 2006.

75

Mardalis, Metodologi Penelitian Suatu Proposal, Jakarta: Bumi Aksara, 1999.

Moeliono, Anto, dkk, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta:Balai Pustaka 1988.

Mulyasa, Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, Bandung: Remaja Rosda Karya, 2007

Muntholi’ah, Konsep Diri Positif Penunjang Prestasi PAI, Semarang: Gunung Pati, 2002.

Musofa, Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistic, http: //Musofa. Word Press. Com/2008/09/13/Pendekatan Pembelajaran-Matematika-Relistik/. Tanggal 27 Januari 2009.

Mustaqim, Psikologi pendidikan, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2001.

Negoro, ST dan B. Harahap, Ensiklopedi Matematika, Jakarta: Ghalia Indonesia 2003.

Poerwadarminta, WJs, Kamus Umum Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka, 2006.

Rohani, Ahmad dan Abu Ahmad, Pengelolaan Pengajaran, Jakarta: Rineka Cipta, 1991.

Salman dan Suidarsono, Kamus Pendidikan, Pengajaran dan Umum, Jakarta: Rineka Cipta, 1994.

Saragih, Sahat, ”Menumbuh Kembangkan Berpikir Logis dan Sikap Positif terhadap Matematika Melalui Pendekatan Matematika Realistik”, Dalam Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, Jakarta: Balitbang DIKNAS, 2000.

Sardiman, Interaksi dan motivasi belajar mengajar, Jakarta: Raja Grafindo persada, 2007.

Saylor, John Galen, Curriculum Planning for Better Teaching and Learning, Canada: Published simultaneously, tth.

Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, Jakarta: DEPDIKNAS, 2000.

Sudjana, Metode Statistika, Bandung: Tarsito, 2002.

Sudjana, Nana, Penilaian Hasil Belajar Mengajar, Bandung: Remaja Rosda Karya, 2002.

Suharta, I Gusti Putu, ” Matematika Realistik Apa dan Bagaimana”, Dalam Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, Jakarta: BALITBANG DIKNAS, 2001.

76

Suyitno, Amin, Dasr-dasar dan Proses Pembelajaran matematika I, FMIPA UNNES, 2004.

________, Pemilihan Model – Model Pembelajaran Matematika dan Penerapanya, FMIPA UNNES, 2006.

Syah, Muhibbin, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, Bandung: Remaja Rosda Karya, 2006.

Tolkhah, Imam dan A.Barizi, Membuka Jendela Pendidikan, Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2004.

Uno, Hamzah B, Model Pembelajaran, Jakarta: Bumi Aksara, 2007.

UURI No 2 Thn 1989, Sistem Pendidikan Nasional, Jakarta: Armas Duta Jaya, 1989.

W. Gulo. Strategi Belajar Mengajar, Jakarta: Grasindo, 2002.

Zuriah, Nurul, Metodologi Penelitian Sosial dan Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2006.

77

RIWAYAT HIDUP

Nama : Laeliyatul Marzuqoh

TTL : Tegal, 1 Maret 1986

Alamat : Bumijawa RT 02/V Bumijawa Tegal.

1. Jenjang Pendidikan Formal

a. TK Rimbani lulus Tahun 1992

b. SDN Bumijawa I lulus Tahun 1998

c. MTs ASWAJA Bumijawa lulus Tahun 2001

d. MAN Babakan lulus Tahun 2004

e. IAIN Walisongo Semarang lulus tahun 2009

2. Jenjang Pendidikan nonformal

a. TPQ Miftahul Athfal lulus Tahun 1995

b. MDA Miftahul Ululm lulus Tahun 1999

c. MDW Miftahul Athfal Lulus Tahun 2000

d. Pondok pesantren Ma’hadut Tholabah

Lampiran 4

DAFTAR NAMA KELAS UJI COBA

NO Nama Ket 1 A.Mustapid L 2 Abdul Mukti L 3 Adi priyanto L 4 Agus saputro L 5 A. Khumaedi L 6 A. Nurhidayat L 7 Basuki L 8 Budiman L 9 Endang sriwahyuni P 10 Epi amalia P 11 Hamzah Rifai L 12 Ida purwati P 13 Imam al iman L 14 Khaytun nissa P 15 Lisa uspri Bawati sari P 16 M.Abdu sykur L 17 M. Nur Lutfi Syukur P 18 May tri anggraeni P 19 Merinda P 20 M.yunus L 21 Murnihati P 22 Muthoharoh P 23 Nani hermanti P 24 Nila widiawati P 25 Nur apitiyaningsih P 26 Nur fasihatun P 27 Nur laela A P 28 Nur shifa faoziah P 29 Riska wahyuni P 30 sandi saputra L 31 Siti asiyah P 32 Siti maspuroh P 33 Slamet supriyanto L 34 Umi sadatunnissa P

Lampiran 5 KISI-KISI SOAL UJI COBA

Satuan Pendidikan : MTs Jumlah Soal : 25 Kelas/Semester : VII / II Waktu : 45 Menit Mata Pelajaran : MATEMATIKA Bentuk Soal : Pilihan Konsep : GEOMETRI Standar Kompetensi : Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan sudut, serta menentukan ukurannya

Kompetensi Dasar Materi Pokok

Indikator Sub Materi Nomor Soal Banyak butir soal

Bentuk test Aspek yang diukur

a. Garis 1 1 Pilihan ganda C2 b. Garis sejajar 2,5,6,8,10,11

12,21 8 Pilihan ganda C2,C1,

C1,C1,C1,C1,C1, C1

c. Garis berpotongan 4,9,13,14 4 Pilihan ganda C1,C1,C1,C1 d. Garis berhimpit 3 1 Pilihan ganda C2 e. Garis Bersilangan 7 1 Pilihan ganda C1 a. Sudut 18 1 Pilihan ganda C3 a. Sudut Bertolak Belakang 15,19 2 Pilihan ganda C3,C3 b. Sudut Sehadap 16 1 Pilihan ganda C1 c. Sudut dalam

berseberangan 17 1 Pilihan ganda C1

d. Sudut dalam sepihak 20 1 Pilihan ganda C1 a. Sudut sehadap 22,23,24 3 Pilihan ganda C3,C3,C3

1. Menentukan hubungan antara dua garis, serta besar dan jenis sudut

2. Memahami sifat-

sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain

Garis dan Sudut

1. Menjelaskan kedudukan dua garis (sejajar, berimpit berpotongan, bersilangan) melalui benda kongkrit

2. Menjelaskan perbedaan

jenis sudut (siku, lancip, tumpul)

1. Menemukan sifat sudut

jika dua garis sejajar dipotong garis ketiga ( garis lain)

2. Menggunakan sifat-sifat

sudut dan garis untuk menyelesaikan soal

b. Sudut dalam berseberangan

25 1 Pilihan ganda C3

Keterangan C1 : Pemahaman konsep C2 : Penalaran C3 : Pemecahan masalah

Lampiran 6

LEMBAR SOAL UJI COBA

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Hari/Tanggal : Senin, 16 Juni 2008

Petunjuk Umum

1. Isikan Identitas anda kedalam lembar jawaban yang telah tersedia

2. Tersedia waktu 60 menit untuk mengerjakan soal tersebut

3. jumlah soal sebanyak 20 butir, pada setiap soal terdapat 4 ( empat) pilihan

ganda

4. periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawabnya

5. Tanyakan pada guru apabila terdapat soal yang belum jelas

6. periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada guru

1. Kumpulan titik-titik yang banyaknya tak terhingga, dengan jarak antar titiknya

sangat dekat di sebut ...

a. Garis

b. Sudut

c. Bangun

d. Diagonal

2. Pada bidang datar, jika ada dua garis maka pernyataan berikut benar, kecuali...

a. Kedua garis sejajar

b. Kedua garis berimpit

c. Kedua garis berpotongan

d. Kedua garis bersilangan

3.

Pernyataan yang benar untuk gambar di atas adalah…

a. Garis M berimpit dengan garis N

b. Garis M sejajar dengan garis N

c. Garis M berpotongan dengan garis N

d. Garis M bersilangan dengan garis N

M N

4.

Garis g berpotongan dengan garis h di titik o. jika dibuat garis m yang sejajar

garis h, maka …

a. Garis g sejajar dengan garis m

b. Garis g memotong garis m

c. Garis g berimpit dengan garis m

d. Garis g bersilangan dengan garis m

5.

Dari balok ABCD-EFGH diatas, sebutkan rusuk-rusuk yang sejajar dengan

rusuk AB!

a. CD, BC, BF c. AE, BF, CG

b. DC, EF, GH d. AD, BC, FG

6. Dari balok ABCD-EFGH pada No. 5, sebutkan rusuk-rusuk yang sejajar

dengan rusuk AD!

a. BC, CG, GH c. BC, FG, EH

b. EH, HG, FG d. AB, BF, FG

7. Dari balok ABCD-EFGH pada No. 5, manakan garis yang bersilangan dengan

diagonal sisi EG!

a. ED c. AC

b. FH d. BD

A B

C

G H E F

D

o h

m

g

8. Pada gambar disamping, persegi ABCD dan

BEFC kongruen. Sebutkan garis yang sejajar

dengan garis AC

a. CD c. BF

b. EC d. BE

9. Pada gambar persegi ABCD dan BEFC pada No. 8 dititik potong manakah

garis BF berpotongan dengan garis CE

a. a c. c

b. b d. d

10.

Dari gambar diatas, sebutkan dua pasang garis yang sejajar

a. Garis ab dengan garis de c. Garis ab dengan garis cd

b. Garis bc dengan garis de d. Garis de dengan garis bc

11. Dari gambar disamping sebutkan garis yang

sejajar dengan garis l!

a. k dan m c. q

b. p d. q dan m

12. Dari gambar disamping manakah garis yang

sejajar dengan garis C!

a. A c. B

b. D d. C

13. Dari gambar pada No. 12 pada titik potong manakah garis C berpotongan

dengan garis B!

a. d c. a

b a

A B

C D F

E

p q

m

l

k

a b

c d e

B A

a

D

C b

c e

d

b. e d. b

14. Dari gambar pada No. 12 pada titik potong manakah garis A berpotongan

dengan garis D!

a. b c. d

b. c d. e

15. Pada gambar disamping, garis A // B

dipotong oleh garis C, pada nomor-nomor

berapakah yang menyatakan pasangan sudut

bertolak belakang!

a. 13, 23, 34, 56 c. 13, 24, 57, 68

b. 13, 68, 75, 78 d. 24, 56, 67, 78

16. Dari gambar dibawah pernyataan berikut ini yang benar adalah …

a. ∠A1 = ∠A2 = ∠C1 = ∠C2

b. ∠A2 = ∠B = ∠D = ∠C2

c. ∠A3 = ∠B = ∠D = ∠C1

d. ∠A1 = ∠A4 = ∠C1 = ∠C4

17. Dua pasang sudut dalam berseberangan yang tampak pada gambar dibawah

adalah

a. 1 dengan 8 dan 2 dengan 7

b. 1 dengan 7 dan 2 dengan 8

c. 3 dengan 6 dan 4 dengan 5

d. 3 dengan 5 dan 4 dengan 6

4 1

B

A

5 8

6

3

7

2

C

C B

D

A 1 2

3 4

2 1 4 3

4 1

5 8

6

3

7

2

18. Dua sudut yang sering berpelurus pada gambar dibawah ini adalah

a. c.

b. d.

19. Empat sudut terbentuk dari dua garis yang saling berpotongan seperti pada

gambar dibawah ini. Bila diketahui r = 30o, maka besar to = …

a. to = 30o c. to = 75o

b. to = 60o d. to = 90o

20. Pada gambar disamping garis AB // DC dan DA // CB yang merupakan garis

sepihak, pernyataan dibawah ini benar, kecuali …

a. ∠A1 = ∠D5 c. ∠B7 = ∠C3

b. ∠C1 = ∠D6 d. ∠B8 = ∠C1

15o

75o

30o

75o

45o

75o 105o

75o

ro 5o

touo

8 5 7 6

D

A B

C

4 1 3 2

1 2 4 3

5 6 8 7

Gambar di samping adalah Tangga

rumah yang tiang-tiang

penyangganya saling sejajar.

Tentukan nilai n!

21.

Pada Gambar diatas Rel Kreta Api merupakan Garis…

a. Garis-garis sejajar c. Garis Berimpit

b. Garis berpotongan d. Garis Bersilangan

22.

a. 1000 c. 1800

b. 1400 d. 2000

23.

Gambar di atas adalah Tangga rumah yang tiang-tiang penyangganya saling

sejajar. Tentukan nilai a!

a. 1000 c. 1380

b. 1200 d. 1800

24. Berdasarkan Pada gambar No. 23 tentukan nilai b!

a. 1000 c. 1380

b. 1200 d. 1800

25.

Gambar di atas adalah Tangga rumah yang tiang-tiang penyangganya saling

sejajar. Tentukan nilai b!

a. 780 c.1020

b. 1000 d. 3600

Lampiran 7

KUNCI JAWABAN TEST UJI COBA

1. A 14. B

2. D 15. C

3. A 16. B

4. B 17. D

5. B 18. D

6. C 19. A

7. D 20. D

8. C 21. A

9. B 22. B

10. A 23. C

11. A 24. C

12. B 25. A

13. A

Lampiran 8 Data Hasil Butir Soal Test Uji Coba

No soal No Kode

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 y y2

1 A_1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 24 576 2 A_10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 24 576 3 A_19 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 24 576 4 A_20 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 24 576 5 A_15 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 23 529 6 A_11 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 23 529 7 A_9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 22 484 8 A_8 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 22 484 9 A_12 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22 484

10 A_30 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22 484 11 A_26 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 21 441 12 A_21 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 21 441 13 A_2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 21 441 14 A_4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 21 441 15 A_6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 20 400 16 A_3 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 20 400 17 A_13 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 20 400 18 A_5 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 20 400 19 A_14 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 19 361 20 A_16 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 19 361 21 A_17 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 18 324 22 A_18 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17 289 23 A_22 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 17 289 24 A_25 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 17 289 25 A_23 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 16 256 26 A_24 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 16 256 27 A_31 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 16 256 28 A_28 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 15 225 29 A_33 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 14 196 30 A_34 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 13 169 31 A_29 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 13 169 32 A_32 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 11 121 33 A_7 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 11 121 34 A_27 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 12 144

Jumlah 28 27 27 29 29 18 25 28 17 29 28 25 26 13 30 15 29 29 28 30 28 28 27 19 26 638 12488

val

idit

as 28 27 27 29 29 18 25 28 17 29 28 25 26 13 30 15 29 29 28 30 28 28 27 19 26 2x∑

25 k =1747 4, pq =Σ

18,15S2 =

7528,0r11 =

557 553 538 568 590 352 512 553 298 551 556 508 507 251 578 269 562 569 556 583 547 553 540 338 527

( 784 729 729 841 841 324 625 784 289 841 784 625 676 169 900 225 841 841 784 900 784 784 729 361 676 407044 rxy 0,626 0,417 0,585 0,508 0,486 0,215 0,774 0,507 0,317 0,578 0,586 0,631 0,340 0,109 0,353 0,159 0,358 0,529 0,566 0,446 0,427 0,546 0,622 0,282 0,696 r tab 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 Kriteria valid valid valid valid valid tidak valid valid tidak valid valid valid valid tidak valid tidak valid valid valid valid valid valid valid tidak valid B 28 27 27 29 29 18 25 28 17 29 28 25 26 13 30 15 29 29 28 30 28 28 27 19 26 Js 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 P 0,82 0,79 0,79 0,85 0,85 0,53 0,74 0,82 0,5 0,85 0,82 0,74 0,76 0,38 0,88 0,44 0,85 0,85 0,82 0,88 0,82 0,82 0,79 0,56 0,76

Kes

ukar

an

Kriteria mudah mudah mudah mudah mudah sedang mudah mudah sedang mudah mudah mudah mudah sedang mudah sedang mudah mudah mudah mudah mudah mudah mudah sedang mudah

Ba 17 17 17 17 17 12 17 16 7 17 17 17 16 7 17 7 17 16 17 17 15 16 16 7 17

Bb 11 10 10 6 8 6 8 11 10 12 11 8 10 6 13 8 12 13 11 13 13 12 11 12 9 Ja 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 Jb 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 D 0,3529 0,412 0,412 0,647 0,529 0,353 0,529 0,294 -0,18 0,294 0,353 0,529 0,353 0,059 0,235 -0,06 0,294 0,176 0,353 0,235 0,118 0,235 0,294 -0,29 0,471

Day

a B

eda

kriteria cukup Baik Baik Baik Baik cukup Baik Cukup Jelek Cukup Cukup Baik Cukup Jelek Cukup Jelek Cukup Jelek Cukup Cukup Jelek Cukup Cukup Jelek Baik kriteria soal Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dibuang Dipakai Dipakai Dibuang Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dibuang Dipakai Dibuang Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dibuang Dipakai

xy∑2)x∑

( )2y∑

Lampiran 9

DAFTAR NAMA KELAS KONTROL DAN KELAS EKSPERIMEN

Kelas Kontrol Kelas VII B Kelas Eksperimen Kelas VII C

NO NAMA KODE NO NAMA KODE 1 A.Rifki K_01 1 Adi maulana E_01 2 Abdul ghofir K_02 2 Afiyatul Fajar E_02 3 Adi Saputra K_03 3 Aisyah munawaroh E_03 4 Ahmad Subekhan K_04 4 Asep iskandar E_04 5 Aji Prasetio K_05 5 Ayu imade rosdiyana E_05 6 Akhmad Khaerun Ziki K_06 6 Ayu listiyani E_06 7 Atik Nurashita K_07 7 Diah nur latifah E_07 8 Endang listiani K_08 8 Dinatul nasikha E_08 9 Fatkhiyatul Atikoh K_09 9 Dwiyana lestari E_09 10 Junarti K_10 10 Efi zulfah E_10 11 Khamdani K_11 11 Faizal fajrin E_11 12 Komar istiyaningsih K_12 12 Feri firmansyah E_12 13 Kurotul Aeni K_13 13 Fina fadilah E_13 14 Liyya mumarisah K_14 14 lis purwaningsih E_14 15 Lutfatul Khusna K_15 15 Khayatul fitriyah E_15 16 M syukur Ghozali K_16 16 Khusna aulina E_16 17 M. Akhsan K_17 17 Lovqiansyah Al adiyat E_17 18 M. Ali Hozi K_18 18 M. abdul khalim E_18 19 M. Mukhlis rifai K_19 19 M. abdul mukhis E_19 20 Maozun K_20 20 M. hendri siswantoro E_20 21 Moh. Khisnudin K_21 21 M. laedi darmawan E_21 22 Mohamad Ali Mahrus K_22 22 M. muhyidin E_22 23 Mohamad yasin K_23 23 M. roki alawi E_23 24 Muzaeni K_24 24 Maryatul fitriyah E_24 25 Nirmatul khasanah K_25 25 Maulana ilham rifaldi E_25 26 Nur laela B K_26 26 Miftakhudin E_26 27 Nur Shifa hidayati K_27 27 Moh ubaedilah E_27 28 Nur zaedah fadlun K_28 28 Mustofa E_28 29 Putri indah lestari K_29 29 Nofi maelani E_29 30 Reza Matofani K_30 30 Nurul ismawanti E_30 31 Riska Amalia K_31 31 Ratna mulyani E_31 32 S. nalianatul munawaroh K_32 32 Renaldi Ridatuloh E_32 33 Siti aisah K_33 33 Sifaul khokikoh E_33 34 Siti Aminah K_34 34 Siti laelatul heriyana E_34 35 Siti maaghfiroh K_35 35 Slamet suhendri E_35 36 Siti maryam K_36

Lampiran 10

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP) Eksperimen

Sekolah : MTs ASWAJA

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VII / II

Standar Kompetensi : Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan

sudut, serta menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar : 1. Menentukan hubungan antara dua garis, besar dan jenis

sudut serta memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk

jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar

berpotongan dengan garis lain.

Indikator : 1. Dapat menjelaskan kedudukan dua garis (sejajar,

berimpit berpotongan, persilangan) melalui benda

kongkrit)

2. Dapat menemukan sifat sudut jika dua garis sejajar

dipotong oleh garis lain

3. Dapat menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untuk

menyelesaikan soal

Alokasi waktu : 2 x 40 Menit (2 pertemuan)

A Tujuan Pembelajaran

a. Siswa dapat menjelaskan kedudukan dua garis

b. Peserta didik dapat menentukan sifat-sifat garis sejajar yang dipotong oleh

garis lain

B Materi ajar

a. Hubungan antar dua garis

b. Jenis-jenis sudut

C Metode Pembelajaran

Diskusi kelompok, demonstrasi, ceramah, inquiry.

D Langkah-langkah kegiatan

Pertemuan pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Guru menanyakan Garis di dalam kehidupan sehari-hari ata8u di

lingkungan sekolah

Motivasi: apabila materi ini dikuasai siswa dengan baik, maka akan dapat

membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.

Kegiatan inti

a. Guru mengkondisikan siswa untuk membentuk kelompok

b. Dengan berdialog siswa diminta menyebutkan beberapa contoh bangun yang

berbentuk garis yang terdapat di dalam kelas.

c. Dengan alat peraga berupa serutan siswa di minta untuk memperagakan

kedudukan dua garis dan sifat-sifat nya. Kemudian didiskusikan dengan di

dalam kelompoknya

d. Hasil diskusi ditulis dalam lembar kerja siswa

e. Perwakilan kelompok diminta untuk maju ke depan memperagakan

kedudukan dua garis (sejajar, berpotongan, berhimpit dan bersilangan) dan

menjelaskan pengertian dari garis-garis tersebut berdasarkan hasil temuan

nya di dalam kelompoknya.

Penutup

a. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk menyimpulkan dan membuat

rangkuman.

b. Siswa dan guru melakukan refleksi

Pertemuan kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Tanya jawab tentang sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis

sejajar berpotongan dengan garis lain (sudut bertolak belakang, sudut sehadap,

sudut sepihak, sudut luar berseberangan, sudut dalam berseberangan) dalam

kehidupan sehari-hari.

Menyampaikan tujuan pembelajaran

Kegiatan inti

a. Guru mengkondisikan siswanya untuk membentuk kelompok diskusi

dengan masing-masing kelompok terdiri 4 siswa

b. Dengan alat peraga serutan masing-masing kelompok diminta membentuk

dua garis sejajar yang di potong oleh garis lain

c. Dengan berdiskusi dalam kelompok masing-masing, siswa diharapkan

dapat:

1. Membentuk dua garis sejajar yang dipotong oleh garis yang lain

2. Menyebutkan sifat-sifat sudut yang dibentuk oleh dua garis sejajar

yang dipotong oleh garis lain

3. Siswa dapat memahami hubungan antar sudut yang di bentuk oleh dua

garis (berpelurus, penyiku dan bertolak belakang)

d. Berdasarkan hasil temuan, siswa diminta untuk menuliskan hasil temuanya

dalam lembar kerja siswa

e. Perwakilan dalam kelompok diminta untuk maju kedepan, menjelaskan

dan memperagakan sifat-sifat sudut yang dibentuk oleh dua garis yang

dipotong oleh garis lain (sudut bertolak belakang, sudut sehadap, sudut

sepihak, sudut luar berseberangan, sudut dalam berseberangan)

berdasarkan hasil temuan nya di dalam kelompok

f. Dengan bimbingan guru siswa membuat kesimpulan tentang sifat-sifat

sudut yang dibentuk oleh dua garis yang dipotong oleh garis lain

g. Guru memberikan soal yang berkaitan dengan sifat-sifat sudut yang di

bentuk oleh dua garis sejajar yang di potong oleh garis lain

h. Siswa di minta untuk menjawab soal yang di berikan oleh guru dengan

coba-coba sesuai kemampuan sendiri.

i. Guru bersama dengan siswa menghubungkan materi yang telah di diskusi

kan dengan sistem matematisasi

Penutup

Dengan bimbingan guru siswa di minta membuat rangkuman

Guru memberikan tes formatif

E Alat dan Sumber Belajar

Buku Teks, Penggaris, Busur derajat, model-model garis (serutan), lingkungan

sekitar.

F Penilaian

Teknik : test

Bumijawa, 9 Juni 2008

Guru Mata Pelajaran

Matematika

(Huda Rochmaniati, SPd.)

Peneliti

(Laeliyatul Marzuqoh)

Mengetahui

Kepala Sekolah

MTs ASWAJA

(Drs. Nurokhim)

Lampiran 11

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP) Kontrol

Sekolah : MTs ASWAJA

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VII / II

Standar Kompetensi : Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan

sudut, serta menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar : 1. Menentukan hubungan antara dua garis, besar dan

jenis sudut serta memahami sifat sifat sudut yang

terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis

sejajar berpotongan dengan garis lain.

Indikator : 1. Dapat menjelaskan kedudukan dua garis (sejajar,

berimpit berpotongan, persilangan) melalui benda

kongkrit)

2. Dapat menemukan sifat sudut jika dua garis sejajar

dipotong oleh garis lain

3. Dapat menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untuk

menyelesaikan soal

Alokasi waktu : 2 x 40 Menit (2 pertemuan)

A Tujuan Pembelajaran

a. Siswa dapat menjelaskan kedudukan dua garis

b. Siswa dapat menentukan sifat-sifat garis sejajar yang dipotong oleh garis

lain

c. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat sudut yang dibentuk oleh dua garis

sejajar yang dipotong oleh garis lain dalam penyelesaian masalah .

B Materi ajar

d. Hubungan antar dua garis

e. Jenis-jenis sudut

C Metode Pembelajaran

Diskusi, demonstrasi, ceramah.

D Langkah-langkah kegiatan

Pertemuan pertama

Pendahuluan

Apersepsi : - Guru mengingatkan kembali materi sebelumnya

- Guru mencocokan pekerjaan Rumah

- Guru menyampaikan tujuan pembelajaran selanjutnya

Kegiatan inti

f. Guru menuliskan materi tentang kedudukan dua garis

g. Guru menjelaskan materi tentang kedudukan dua garis

h. Guru dan siswa berdiskusi tentang kedudukan antara dua garis

i. Guru menyuruh siswa untuk merangkum materi yang telah dijelaskan

j. Siswa diminta untuk mengerjakan soal-soal latihan tentang kedudukan

antara dua garis yang terdapat pada buku paket.

Penutup

c. Siswa dan Guru membahas soal-soal yang telah dikerjakan

d. Guru memberikan Pekerjaan rumah (PR)

Pertemuan kedua

Pendahuluan

Apersepsi : - Guru dan Siswa secara bersama-sama membahas PR

- Mengingat kembali tentang kedudukan dua garis

- Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

Kegiatan inti

a. Guru menjelaskan materi tentang sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua

garis sejajar yang berpotongan dengan garis lain

b. Dengan demonstrasi, guru menunjukkan cara menggambar garis sejajar yang

dipotong oleh garis ketiga atau garis lain.

c. Guru menyebutkan sifat-sifat sudut yang dibentuk oleh dua garis sejajar

yang dipotong oleh garis lain.

d. Guru meminta salah satu siswa menunjukkan sifat-sifat sudut yang dibentuk

oleh dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lain dalam gambar yang

berbeda

e. Siswa diminta untuk mengerjakan soal latihan yang terdapat pada buku

paket.

f. Siswa dan guru membahas soal-soal latihan yang telah dikerjakan dari buku

paket.

Penutup

Dengan bimbingan guru siswa di minta membuat rangkuman

Guru memberikan pekerjaan rumah (PR)

E Alat dan Sumber Belajar

Buku Teks, Penggaris, Busur derajat, model-model garis (serutan), lingkungan

sekitar.

F Penilaian

Teknik : test

Bumijawa, 9 Juni 2008

Mengetahui

Kepala Sekolah

MTs ASWAJA

(Drs. Nurokhim)

Guru Mata Pelajaran Matematika

(Huda Rochmaniati, SPd.)

Lampiran 12

LEMBAR SOAL UJIAN

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Hari/Tanggal : Kamis, 26 Juni 2008.

Petunjuk Umum

1. Isikan Identitas anda kedalam lembar jawaban yang telah tersedia

2. Tersedia waktu 60 menit untuk mengerjakan soal tersebut

3. jumlah soal sebanyak 20 butir, pada setiap soal terdapat 4 ( empat) pilihan ganda

4. periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawabnya

5. Tanyakan pada guru apabila terdapat soal yang belum jelas

6. periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada guru

1. Kumpulan titik-titik yang banyaknya tak terhingga, dengan jarak antar titiknya

sangat dekat di sebut ...

a. Garis

b. Sudut

c. Bangun

d. Diagonal

2. Pada bidang datar, jika ada dua garis maka pernyataan berikut benar, kecuali...

a. Kedua garis sejajar

b. Kedua garis berimpit

c. Kedua garis berpotongan

d. Kedua garis bersilangan

3.

Pernyataan yang benar untuk gambar di atas adalah…

a. Garis M berimpit dengan garis N

b. Garis M sejajar dengan garis N

c. Garis M berpotongan dengan garis N

d. Garis M bersilangan dengan garis N

4.

o h

m

g

M N

Garis g berpotongan dengan garis h di titik o. jika dibuat garis m yang sejajar

garis h, maka …

a. Garis g sejajar dengan garis m

b. Garis g memotong garis m

c. Garis g berimpit dengan garis m

d. Garis g bersilangan dengan garis m

5.

Dari balok ABCD-EFGH di atas, sebutkan rusuk-rusuk yang sejajar dengan

rusuk AB!

a. CD, BC, BF c. AE, BF, CG

b. DC, EF, GH d. AD, BC, FG

6. Dari balok ABCD-EFGH pada No. 5, manakan garis yang bersilangan dengan

diagonal sisi EG!

a. ED c. AC

b. FH d. BD

7. Pada gambar dibawah, persegi ABCD dan BEFC kongruen. Sebutkan garis yang

sejajar dengan garis AC

a. CD c. BF

b. EC d. BE

8.

Dari gambar diatas, sebutkan dua pasang garis yang sejajar

a. Garis ab dengan garis de c. Garis ab dengan garis cd

b. Garis bc dengan garis de d. Garis de dengan garis bc

A B

C

G H E F

D

b a

A B

C D F

E

a b

c d e

b. 1 dengan 8 dan 2 dengan 7

c. 1 dengan 7 dan 2 dengan 8

d. 3 dengan 6 dan 4 dengan 5

e. 3 dengan 5 dan 4 dengan 6

9. Dari gambar disamping sebutkan garis yang sejajar dengan garis l!

a. k dan m c. q

b. p d. q dan m

10. Dari gambar disamping manakah garis yang sejajar dengan garis C!

a. A c. B

b. D d. C

11. Dari gambar No. 10 pada titik potong manakah garis C berpotongan dengan garis

B!

a. d c. a

b. e d. b

12. Pada gambar dibawah ini, garis A // B dipotong oleh garis C, pada nomor nomor

berapakah yang menyatakan pasangan sudut bertolak belakang!

a. 1 3, 2 3, 3 4, 5 6 c. 1 3, 2 4, 5 7, 68

b. 1 3, 6 8, 7 5, 7 8 d. 2 4, 5 6, 6 7, 78

13. Dua pasang sudut dalam berseberangan yang tampak pada gambar dibawah

adalah

14. Dua sudut yang sering berpelurus pada gambar dibawah ini adalah

a. c.

p q

m

l

k

B A

a

D

C b

c e

d

4 1

B

A

5 8

6

3

7

2

C

4 1

5 8

6

3

7

2

15o

75o

30o

75o

Gambar di samping adalah

Tangga rumah yang tiang-tiang

penyangga nya saling sejajar.

Tentukan nilai n!

a. to = 30o c. to = 75o

b. to = 60o d. to = 90o

a. ∠A1 = ∠D5 c. ∠B7 = ∠C3

b. ∠C1 = ∠D6 d. ∠B8 = ∠C1

b. d.

15. Empat sudut terbentuk dari dua garis yang saling berpotongan seperti pada

gambar dibawah ini. Bila diketahui r = 30o, maka besar to = …

16. Pada gambar disamping garis AB // DC dan DA // CB yang merupakan sudut

sepihak adalah …

17.

Pada Gambar diatas Rel Kreta Api merupakan Garis…

a. Garis-garis sejajar c. Garis Berimpit

b. Garis berpotongan d. Garis Bersilangan

18.

a. 1000 c. 1800

b. 1400 d. 2000

45o

75o

105o

75o

ro 5o

to uo

8 5 7 6

D

A B

C

4 1 3 2

1 2 4 3

5 6 8 7

Gambar di samping adalah

Tangga rumah yang tiang-

tiang penyangga nya saling

sejajar. Tentukan nilai a! a. 1000 c. 1380

b. 1200 d. 1800

19.

20.

Gambar di atas adalah Tangga rumah yang tiang-tiang penyangganya saling

sejajar. Tentukan nilai b!

a. 780 c.1020

b. 1000 d. 3600

Lampiran 13

KUNCI JAWABAN SOAL UJIAN

1. A 14. D

2. D 15. A

3. A 16. D

4. B 17. A

5. B 18. B

6. C 19. C

7. C 20. A

8. A

9. A

10. B

11. A

12. C

13. D

Lampiran 14

Nilai Awal Kelas Eksperimen Dan Kelas Kontrol

kelas kontrol kelas eksperimen No Kode siswa Nilai No Kode Siswa Nilai 1 K_01 72 1 E_01 73 2 K_02 70 2 E_02 75 3 K_03 76 3 E_03 81 4 K_04 80 4 E_04 65 5 K_05 75 5 E_05 65 6 K_06 83 6 E_06 75 7 K_07 65 7 E_07 75 8 K_08 76 8 E_08 75 9 K_09 65 9 E_09 73 10 K_10 80 10 E_10 80 11 K_11 63 11 E_11 62 12 K_12 85 12 E_12 80 13 K_13 60 13 E_13 85 14 K_14 86 14 E_14 70 15 K_15 85 15 E_15 70 16 K_16 65 16 E_16 80 17 K_17 70 17 E_17 83 18 K_18 80 18 E_18 68 19 K_19 80 19 E_19 81 20 K_20 75 20 E_20 80 21 K_21 75 21 E_21 65 22 K_22 70 22 E_22 70 23 K_23 80 23 E_23 90 24 K_24 86 24 E_24 81 25 K_25 76 25 E_25 70 26 K_26 75 26 E_26 75 27 K_27 72 27 E_27 80 28 K_28 70 28 E_28 68 29 K_29 80 29 E_29 70 30 K_30 80 30 E_30 88 31 K_31 65 31 E_31 80 32 K_32 70 32 E_32 70 33 K_33 65 33 E_33 65 34 K_34 65 34 E_34 75 35 K_35 65 35 E_35 63 36 K_36 70 Jumlah 2606

Jumlah 2655 Rata-rata 74.46 Rata-rata 73.75

Lampiran 15

Nilai Hasil belajar Kelas kontrol dan kelas eksperimen

Kelas kontrol Kelas Eksperimen No Kode siswa Nilai No Kode siswa Nilai 1 K_01 85 1 E_01 75 2 K_02 75 2 E_02 80 3 K_03 80 3 E_03 85 4 K_04 90 4 E_04 95 5 K_05 75 5 E_05 75 6 K_06 70 6 E_06 95 7 K_07 75 7 E_07 75 8 K_08 85 8 E_08 85 9 K_09 80 9 E_09 85 10 K_10 75 10 E_10 80 11 K_11 85 11 E_11 80 12 K_12 65 12 E_12 70 13 K_13 85 13 E_13 65 14 K_14 90 14 E_14 80 15 K_15 70 15 E_15 90 16 K_16 70 16 E_16 80 17 K_17 75 17 E_17 90 18 K_18 80 18 E_18 85 19 K_19 90 19 E_19 75 20 K_20 90 20 E_20 75 21 K_21 85 21 E_21 85 22 K_22 75 22 E_22 80 23 K_23 80 23 E_23 90 24 K_24 80 24 E_24 75 25 K_25 80 25 E_25 70 26 K_26 70 26 E_26 75 27 K_27 70 27 E_27 90 28 K_28 80 28 E_28 90 29 K_29 70 29 E_29 70 30 K_30 85 30 E_30 90 31 K_31 70 31 E_31 85 32 K_32 80 32 E_32 85 33 K_33 75 33 E_33 90 34 K_34 85 34 E_34 85 35 K_35 85 35 E_35 80 36 K_36 75 Jumlah 2860

Jumlah 2835 Rata-rata 81.71Rata-rata 78.75

DEPARTEMEN AGAMA INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

FAKULTAS TARBIYAH Jl.Prof.Dr.Hamka Kampus II Ngalian Telp.7601295 Fax.7615387 Semarang 50185

Nomor :In.06.3/D1/TL.00/1284/2008 Semarang, 04 Juni 2008 Lamp :Proposal. Hal :Mohon Izin Riset A.n: Laeliyatul Marzuqoh NIM: 3104371 Kepada Yth.

Kepala MTs Aswaja

Bumijawa

di Tegal

Assalamu’alaikum Wr.Wb.

Diberitahukan dengan hormat, bahwa mahasiswa kami yang bernama

Laeliyatul Marzuqoh NIM: 3104371 sangat membutuhkan data sehubungan

dengan penulisan skripsi yang berjudul :

Efektivitas Model Pembelajaran RME (Realistic Mathematic Education)

Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Pada Materi Garis dan Sudut

Semester II Kelas VII MTs.Aswaja Bumijawa Tegal Tahun Ajaran

2007/2008.

Dibawah bimbingan saudari Minhayati Shaleh, M.Sc. dan Mufidah, M.Pd.

Untuk itu kami mohon agar mahasiswa tersebut diberi izin untuk

melaksanakan penelitian di MTs Aswaja Bumijawa Tegal selama 30 hari.

Atas izin yang diberikan kami ucapkan terima kasih.

Wassalamu’alaikum.Wr.Wb.

A.n Dekan Pembantu Dekan I Dra.Muntholi’ah, M.Pd

NIP.150 263 166

YAYASAN PENDIDIKAN ISLAM MIFTAHUL ATFAL MTs ASWAJA BUMIJAWA

Status: TERAKREDITASI B Alamat: Jl. Raya Bumijawa Utara No. 294 Bumijawa Tegal 52466

SURAT KETERANGAN Nomor : 013 / YPI-MTs /VII/2008

Yang bertanda tangan di bawah ini Kepala MTs Aswaja Bumijawa

Kecamatan Bumijawa Kabupaten Tegal menerangkan dengan sesungguhnya bahwa :

Nama : LAELIYATUL MARZUQOH

Status : Mahasiswi

NIM : 3104371

Fakultas : Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang

Telah melaksanakan penelitian di MTs Aswaja Bumijawa Kecamatan

Bumijawa Kabupaten Tegal guna penyusunan skripisi dengan judul: Efektivitas

Model Pembelajaran RME (Realistic Mathematic Education) Terhadap Hasil

Belajar Peserta Didik Pada Materi Garis dan Sudut Semester II Kelas VII MTs

ASWAJA Bumijawa Tegal Tahun Ajaran 2007/2008.

Demikian surat keterangan ini dibuat dengan sebenarnya untuk dapat

dipergunakan sebagaimana mestinya.

Bumijawa,13 Juli 2008 Kepala MTs Aswaja

Drs. Nurokhim

Lampiran 26 Dokumentasi Penelitian di MTs ASWAJA Bumijawa Tegal

Dalam satu kelompok peserta didik bekerja sama untuk menemukan konsep dengan alat peraga

Peserta didik mendemonstrasikan hasil temuannya didepan kelas

Peserta didik mengerjakan instrumen test

Gedung sekolah sebagai tempat kegiatan belajar mengajar

RIWAYAT HIDUP

Nama : Laeliyatul Marzuqoh

TTL : Tegal, 1 Maret 1986

Alamat : Bumijawa RT 02/V Bumijawa Tegal.

1. Jenjang Pendidikan Formal

a. TK Rimbani lulus Tahun 1992

b. SDN Bumijawa I lulus Tahun 1998

c. MTs ASWAJA Bumijawa lulus Tahun 2001

d. MAN Babakan lulus Tahun 2004

e. IAIN Walisongo Semarang lulus tahun 2009

2. Jenjang Pendidikan nonformal

a. TPQ Miftahul Athfal lulus Tahun 1995

b. MDA Miftahul Ululm lulus Tahun 1999

c. MDW Miftahul Athfal Lulus Tahun 2000

d. Pondok pesantren Ma’hadut Tholabah