UNIVERSIDAD VERACRUZANAFACULTADA DE ARQUITECTURA

METODOLOGIA DEL DISEÑOALUMNO:G.T.G

SISTEMAS DE PROPORCION

Tipos de espacios espacio interior a otro Un espacio puede tener unas dimensiones que le permitan

contener a otro menor . El contenido visual y espacial que los une se percibe con facilidad , pero el espacio menor depende del mayor en virtud de los nexos directos que éste posee con el exterior .

En esta clase de relación espacial el espacio mayor actúa como campo tridimensional para el volumen que contiene en su interior

Espacios conexos La relación que vincula a dos

espacios conexos consiste en que sus campos correspondientes se ocultan para generar una zona espacial compartida. La zona que enlaza a los dos volúmenes puede estar igualmente compartida por uno y otro. La zona de enlace puede insertarse preferentemente en uno de los espacios y transformarse en una parte integral del mismo. La mencionada zona puede desarrollar su propia individualidad y ser volumen que une a los dos espacios de partida.

Espacio continuo Continuidad, que

permite una clara identificación de los espacios y que éstos respondan de forma idónea a sus exigencias. El grado de continuidad espacial y visual que se establece entre 2 espacios contiguos se sujetará a las características del plano que los une y separa

El plano divisor puede : Limitar el acceso físico y visual

entre dos espacios continuos , reforzar su respectiva identidad y fijar sus diferencias.

Presentarse como un plano aislado en un simple volumen visual.

Estar definido por una fila de columnas que posibilita un alto grado de continuidad espacial y visual .

Insinuarse levemente por medio de un cambio de nivel o de articulación superficial

Espacio vinculado Dos espacios a los que

separa cierta distancia pueden enlazarse o relacionarse entre sí con el concurso de un tercer espacio, el cual actúa de inmediato. La relación que une a los dos primeros deriva de las características del tercero, al que están ligados por un nexo común.

 

LEYES DE LA GESTALT 

Conjunto de principios por medio de los cuales se explica la forma en que percibimos el mundo y lo organizamos.

Leyes de agrupación: Forma en que relacionamos unos elementos con otros.

Ley de la proximidad: vemos más fácil lo que está cerca de nosotros o agrupamos los elementos que están juntos entre sí.

 

Ley de la semejanza: En igualdad de las demás condiciones, tendemos a percibir como parte de una misma estructura u objeto los elementos semejantes

Ley del cerramiento: En igualdad de las demás circunstancias, tendemos a clausurar las brechas existentes en una posible figura con líneas incompletas

Ley de la buena continuidad: En igualdad de circunstancias, tendemos a percibir como parte de una misma figura los estímulos que guardan entre sí una continuidad de forma

Ley del movimiento común: En igualdad de circunstancias, tendemos a percibir como grupo o conjunto aquellos elementos que se mueven conjuntamente o se mueven del mismo modo, o que se mueven reposadamente respecto a otros.

Ley de pregnancia: En igualdad de circunstancias, tendemos a percibir como unidad aquellos elementos que presentan el mayor grado de simplicidad, simetría, regularidad y estabilidad (buenas formas)

Ley de la experiencia: La experiencia previa del sujeto receptor interviene, junto con los aspectos citados anteriormente, en la constitución de las formas percibidas

LA PROPORCION

La proporción es una relación matemática que

vincula las partes entre sí y las partes con el todo. Por medio de la proporción los artistas organizan sus composiciones, otorgándoles unidad y belleza.

En Occidente han predominado los cánones de proporción que derivan del arte de la Antigüedad Grecorromana. Sin embargo, estos cánones no son universales puesto que, en distintas civilizaciones y en distintos períodos, se han empleado diferentes sistemas para proporcionar tanto la figura humana como los grandes monumentos arquitectónicos.

SECCION AUREA La regla o sección áurea es

una proporción entre medidas. Se trata de la división armónica de una recta en media y extrema razón. Esto hace referencia a que el segmento menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad de la recta. O cortar una línea en dos partes desiguales de manera que el segmento mayor sea a toda la línea, como el menor es al mayor.

Estudio de las proporciones en la torre deComares de la Alhambra

De esta forma se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor, esto es un resultado similar a la media y extrema razón. Esta proporción o forma de seleccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea, se adopta como símbolo de la sección áurea (Æ), y la representación en números de esta relación de tamaños se llama número de oro = 1,618.

La suma de las partes como todo es la más perfecta relación de proporción.

Un rectángulo áureo es aquel en que sus lados están en razón áurea. Se puede construir rápidamente a partir de un cuadrado: cogemos el punto medio de la base, tomamos con un compás la distancia hasta uno de los vértices superiores y con un arco llevamos esta medida a la prolongación de la base. El rectángulo ampliado es áureo, como también la ampliación, si suprimimos el cuadrado inicial, tiene esta misma proporción:

Deducimos que a cualquier rectángulo áureo se le puede restar por su lado menor o bien añadir por su lado mayor un cuadrado, y el resultado sigue siendo un rectángulo áureo. En gnomónica diríamos que el cuadrado es el gnomon del rectángulo áureo (traduzco: gnomon es aquella figura que añadida a otra le proporciona más superficie sin cambiar la forma). Esta propiedad se ilustra frecuentemente con esta espiral logarítmica:Lo de espiral logarítmica hay que matizarlo, es una pseudo-

espiral porque se forma con arcos de 90º de circunferencia inscritos en cada cuadrado y enlazados entre sí, mientras que en una verdadera espiral hay un cambio de curvatura constante, no cambios puntuales. Pero crece en proporción geométrica, por eso lo de logarítmica.

RAIZ DE 5 Geométricamente, la raíz cuadrada de 5 corresponde

a la diagonal de un rectángulo cuyos lados tengan una longitud de 1 y 2, o a la hipotenusa de un triángulo cuyos catetos sean 1 y 2, como se puede comprobar con el teorema de Pitágoras. Tal rectángulo puede ser obtenido partiendo en dos un cuadrado, o poniendo dos cuadrados iguales juntos. Junto con la relación algebraica entre √5 y φ, esto forma la base para la construcción geométrica del rectángulo áureo de un cuadrado, y para la construcción de un pentágono regular dado su lado (puesto que el cociente lado-a-diagonal en un pentágono regular es φ).

BA

CD

Rectángulo Raíz de 5

E

E

B

G

A

CD

Rectángulo Raíz de 5

F

Subdivisiones del Rectángulo Raíz de 5

Comparación de los rectángulos de Raíz

Sección Áurea

BINOMIO DE NEWTON Descomposición volumétrica

del binomio de newton Para calcular el cubo de

newton, se suma: el cubo del primer término, con el triple producto del cuadrado del primero por el segundo, más el triple producto del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo término.

a3+3a2b+3ab2+b3