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SISTEMA DE CONTROL DE UNA TOLVA CON CINTA TRANSPORTADORA DE ARENA. SISTEMA DE CONTROL DE UNA TOLVA CON CINTA TRANSPORTADORA DE ARENA. SISTEMA DE CONTROL DE UNA TOLVA CON CINTA TRANSPORTADORA DE ARENA. SISTEMA DE CONTROL DE UNA TOLVA CON CINTA TRANSPORTADORA DE ARENA. - PowerPoint PPT Presentation
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ICAI 2002-2003
SISTEMA DE CONTROL DE UNA TOLVA CON CINTA TRANSPORTADORA DE ARENA
ICAI 2002-2003
SISTEMA DE CONTROL DE UNA TOLVA CON CINTA TRANSPORTADORA DE ARENA
ICAI 2002-2003
SISTEMA DE CONTROL DE UNA TOLVA CON CINTA TRANSPORTADORA DE ARENA
ICAI 2002-2003
SISTEMA DE CONTROL DE UNA TOLVA CON CINTA TRANSPORTADORA DE ARENA
ICAI 2002-2003
SISTEMA DE CONTROL DE UNA TOLVA CON CINTA TRANSPORTADORA DE ARENA
sensor
y’
y
ICAI 2002-2003
sensor
Reguladorur
y’
SISTEMA DE CONTROL DE UNA TOLVA CON CINTA TRANSPORTADORA DE ARENA
y
ICAI 2002-2003
sensor
Reguladorur
y’
SISTEMA DE CONTROL DE UNA TOLVA CON CINTA TRANSPORTADORA DE ARENA
DIAGRAMA DE BLOQUES
ur e x yK e-s
Control proporcional Retraso temporal de segundosd
- y’
H
Realimentación
y
-
VARIABLES: r(t) referencia . (valor deseado) (1 V equivalente a 1 Kg/cm2)
VARIABLES: r(t) referencia . (valor deseado) (1 V equivalente a 1 Kg/cm2)
e(t) error. (diferencia entre referencia y realimentación)
VARIABLES: r(t) referencia . (valor deseado) (1 V equivalente a 1 Kg/cm2)
e(t) error. (diferencia entre referencia y realimentación)u(t) mando. (señal de actuación sobre la válvula)
VARIABLES: r(t) referencia . (valor deseado) (1 V equivalente a 1 Kg/cm2)
e(t) error. (diferencia entre referencia y realimentación)u(t) mando. (señal de actuación sobre la válvula)d(t) perturbación. (humedad, defectos de tolva)(+/- 0.2)
VARIABLES: r(t) referencia . (valor deseado) (1 V equivalente a 1 Kg/cm2)
e(t) error. (diferencia entre referencia y realimentación)u(t) mando. (señal de actuación sobre la válvula)d(t) perturbación. (humedad, defectos de tolva)(+/- 0.2)x(t) cantidad de arena a través de la válvula
VARIABLES: r(t) referencia . (valor deseado) (1 V equivalente a 1 Kg/cm2)
e(t) error. (diferencia entre referencia y realimentación)u(t) mando. (señal de actuación sobre la válvula)d(t) perturbación. (humedad, defectos de tolva)(+/- 0.2)x(t) cantidad de arena a través de la válvulay(t) salida. (cantidad de arena en Kg/cm2 en pto de medida)
VARIABLES: r(t) referencia . (valor deseado) (1 V equivalente a 1 Kg/cm2)
e(t) error. (diferencia entre referencia y realimentación)u(t) mando. (señal de actuación sobre la válvula)d(t) perturbación. (humedad, defectos de tolva)(+/- 0.2)x(t) cantidad de arena a través de la válvulay(t) salida. (cantidad de arena en Kg/cm2 en pto de medida)y’(t) realimentación (sensor: 1V equivale a 1 Kg/cm2)
ECUACIONES:e(t) = r(t) - y’(t)
VARIABLES: r(t) referencia . (valor deseado) (1 V equivalente a 1 Kg/cm2)
e(t) error. (diferencia entre referencia y realimentación)u(t) mando. (señal de actuación sobre la válvula)d(t) perturbación. (humedad, defectos de tolva)(+/- 0.2)x(t) cantidad de arena a través de la válvulay(t) salida. (cantidad de arena en Kg/cm2 en pto de medida)y’(t) realimentación (sensor: 1V equivale a 1 Kg/cm2)
ECUACIONES:e(t) = r(t) - y’(t) u(t) = K.e(t) (control proporcional)
VARIABLES: r(t) referencia . (valor deseado) (1 V equivalente a 1 Kg/cm2)
e(t) error. (diferencia entre referencia y realimentación)u(t) mando. (señal de actuación sobre la válvula)d(t) perturbación. (humedad, defectos de tolva)(+/- 0.2)x(t) cantidad de arena a través de la válvulay(t) salida. (cantidad de arena en Kg/cm2 en pto de medida)y’(t) realimentación (sensor: 1V equivale a 1 Kg/cm2)
ECUACIONES:e(t) = r(t) - y’(t) u(t) = K.e(t) (control proporcional)
x(t) = u(t) - d(t)
VARIABLES: r(t) referencia . (valor deseado) (1 V equivalente a 1 Kg/cm2)
e(t) error. (diferencia entre referencia y realimentación)u(t) mando. (señal de actuación sobre la válvula)d(t) perturbación. (humedad, defectos de tolva)(+/- 0.2)x(t) cantidad de arena a través de la válvulay(t) salida. (cantidad de arena en Kg/cm2 en pto de medida)y’(t) realimentación (sensor: 1V equivale a 1 Kg/cm2)
ECUACIONES:e(t) = r(t) - y’(t) u(t) = K.e(t) (control proporcional)
x(t) = u(t) - d(t)y(t) = x(t - r)
VARIABLES: r(t) referencia . (valor deseado) (1 V equivalente a 1 Kg/cm2)
e(t) error. (diferencia entre referencia y realimentación)u(t) mando. (señal de actuación sobre la válvula)d(t) perturbación. (humedad, defectos de tolva)(+/- 0.2)x(t) cantidad de arena a través de la válvulay(t) salida. (cantidad de arena en Kg/cm2 en pto de medida)y’(t) realimentación (sensor: 1V equivale a 1 Kg/cm2)
ECUACIONES:e(t) = r(t) - y’(t) u(t) = K.e(t) (control proporcional)
x(t) = u(t) - d(t)y(t) = x(t - r)y’(t) = H.y(t)
VARIABLES: r(t) referencia . (valor deseado) (1 V equivalente a 1 Kg/cm2)
e(t) error. (diferencia entre referencia y realimentación)u(t) mando. (señal de actuación sobre la válvula)d(t) perturbación. (humedad, defectos de tolva)(+/- 0.2)x(t) cantidad de arena a través de la válvulay(t) salida. (cantidad de arena en Kg/cm2 en pto de medida)y’(t) realimentación (sensor: 1V equivale a 1 Kg/cm2)
ICAI 2002-2003
ANALISIS ESTATICO:
e(t) = r(t) - y’(t)u(t) = K.e(t)
x(t) = u(t) - d(t)y(t) = x(t - r) y’(t) = H.y(t)
ICAI 2002-2003
ANALISIS ESTATICO:
e(t) = r(t) - y’(t)u(t) = K.e(t)
x(t) = u(t) - d(t)y(t) = x(t - r) = x(t)y’(t) = H.y(t)
ICAI 2002-2003
ANALISIS ESTATICO:
e(t) = r(t) - y’(t)u(t) = K.e(t)
x(t) = u(t) - d(t)y(t) = x(t - r) = x(t)y’(t) = H.y(t)
y=x=u-d=K.e-d=K.(r-y’)-d=K.(r-H.y)-d=K.r-K.H.y-d
ICAI 2002-2003
ANALISIS ESTATICO:
e(t) = r(t) - y’(t)u(t) = K.e(t)
x(t) = u(t) - d(t)y(t) = x(t - r) = x(t)y’(t) = H.y(t)
y=x=u-d=K.e-d=K.(r-y’)-d=K.(r-H.y)-d=K.r-K.H.y-d
y = .r - .dK
1 + K.H
1
1 + K.H
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS ESTATICO (Régimen permanente)
r = 1d = 0
H = 1
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS ESTATICO (Régimen permanente)
r = 1d = 0
H = 1
K =1/2 y = 1/3 e = 2/3 u = 1/3 x = 1/3 y’ = 1/3
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS ESTATICO (Régimen permanente)
r = 1d = 0
H = 1
K =1/2 y = 1/3 e = 2/3 u = 1/3 x = 1/3 y’ = 1/3K =1 y = 1/2 e = 1/2 u = 1/2 x = 1/2 y’ = 1/2
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS ESTATICO (Régimen permanente)
r = 1d = 0
H = 1
K =1/2 y = 1/3 e = 2/3 u = 1/3 x = 1/3 y’ = 1/3K =1 y = 1/2 e = 1/2 u = 1/2 x = 1/2 y’ = 1/2K =2 y = 2/3 e = 1/3 u = 2/3 x = 2/3 y’ = 2/3
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS ESTATICO (Régimen permanente)
r = 1d = 0
H = 1
K =1/2 y = 1/3 e = 2/3 u = 1/3 x = 1/3 y’ = 1/3K =1 y = 1/2 e = 1/2 u = 1/2 x = 1/2 y’ = 1/2K =2 y = 2/3 e = 1/3 u = 2/3 x = 2/3 y’ = 2/3K =10 y =10/11 e = 1/11 u = 10/11 x = 10/11 y’ = 10/11
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS ESTATICO (Régimen permanente)
r = 1d = 0
H = 1
K =1/2 y = 1/3 e = 2/3 u = 1/3 x = 1/3 y’ = 1/3K =1 y = 1/2 e = 1/2 u = 1/2 x = 1/2 y’ = 1/2K =2 y = 2/3 e = 1/3 u = 2/3 x = 2/3 y’ = 2/3K =10 y =10/11 e = 1/11 u = 10/11 x = 10/11 y’ = 10/11
Mayor valor de K menor error en régimen permanente(siempre hay error)
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS ESTATICO (Régimen permanente)
r = 1d = 0
H = 1
K =1/2 y = 1/3 e = 2/3 u = 1/3 x = 1/3 y’ = 1/3K =1 y = 1/2 e = 1/2 u = 1/2 x = 1/2 y’ = 1/2K =2 y = 2/3 e = 1/3 u = 2/3 x = 2/3 y’ = 2/3K =10 y =10/11 e = 1/11 u = 10/11 x = 10/11 y’ = 10/11
Mayor valor de K menor error en régimen permanente(siempre hay error)
Mayor valor de K menor efecto de la perturbación
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO
r = 1d = 0
H = 1y(0) = 0K = 1/2
y’(t) = y(t)e(t) = 1- y’(t)u(t) = 1/2.e(t)x(t) = u(t)y(t) = x(t-r)
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO
r = 1d = 0
H = 1y(0) = 0K = 1/2y
tre
tu
t
y’(t) = y(t)e(t) = 1- y’(t)u(t) = 1/2.e(t)x(t) = u(t)y(t) = x(t-r)
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO
r = 1d = 0
H = 1y(0) = 0K = 1/2y
0tre
1
tu1/2
t
y’(t) = y(t)e(t) = 1- y’(t)u(t) = 1/2.e(t)x(t) = u(t)y(t) = x(t-r)
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO
r = 1d = 0
H = 1y(0) = 0K = 1/2y
01/2
tre1
1/2
tu1/2
1/4t
y’(t) = y(t)e(t) = 1- y’(t)u(t) = 1/2.e(t)x(t) = u(t)y(t) = x(t-r)
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO
r = 1d = 0
H = 1y(0) = 0K = 1/2y
01/2 1/4
tre1
1/23/4
tu1/2
1/4 3/8t
y’(t) = y(t)e(t) = 1- y’(t)u(t) = 1/2.e(t)x(t) = u(t)y(t) = x(t-r)
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO
r = 1d = 0
H = 1y(0) = 0K = 1/2y
01/2 1/4 3/8
tre1
1/23/4 5/8
tu1/2
1/4 3/8 5/16t
y’(t) = y(t)e(t) = 1- y’(t)u(t) = 1/2.e(t)x(t) = u(t)y(t) = x(t-r)
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO
r = 1d = 0
H = 1y(0) = 0K = 1/2y
01/2 1/4 3/8 1/3
tre1
1/23/4 5/8
2/3
tu1/2
1/4 3/8 5/16 1/3t
y’(t) = y(t)e(t) = 1- y’(t)u(t) = 1/2.e(t)x(t) = u(t)y(t) = x(t-r)
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO
r = 1d = 0
H = 1y(0) = 0K = 1
y’(t) = y(t)e(t) = 1- y’(t)u(t) = 1.e(t)x(t) = u(t)y(t) = x(t-r)
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO
r = 1d = 0
H = 1y(0) = 0K = 1y
0tre
1
tu 1
t
y’(t) = y(t)e(t) = 1- y’(t)u(t) = 1.e(t)x(t) = u(t)y(t) = x(t-r)
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO
r = 1d = 0
H = 1y(0) = 0K = 1y
0
1
tre1
0
tu 1
0 t
y’(t) = y(t)e(t) = 1- y’(t)u(t) = 1.e(t)x(t) = u(t)y(t) = x(t-r)
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO
r = 1d = 0
H = 1y(0) = 0K = 1y
0
1
0
tre1
0
1
tu 1
0
1
t
y’(t) = y(t)e(t) = 1- y’(t)u(t) = 1.e(t)x(t) = u(t)y(t) = x(t-r)
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO
r = 1d = 0
H = 1y(0) = 0K = 1y
0
1
01
tre1
0
1
0
tu 1
0
1
0 t
y’(t) = y(t)e(t) = 1- y’(t)u(t) = 1.e(t)x(t) = u(t)y(t) = x(t-r)
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO
r = 1d = 0
H = 1y(0) = 0K = 1y
0
1
01
0tre
1
0
1
0
1
tu 1
0
1
0
1
t
y’(t) = y(t)e(t) = 1- y’(t)u(t) = 1.e(t)x(t) = u(t)y(t) = x(t-r)
0
1
0
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICOr = 1d = 0
H = 1y(0) = 0K = 2
y’(t) = y(t)e(t) = 1- y’(t)u(t) = 2.e(t)x(t) = u(t)y(t) = x(t-r)
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICOr = 1d = 0
H = 1y(0) = 0K = 2
y
0 tr
y’(t) = y(t)e(t) = 1- y’(t)u(t) = 2.e(t)x(t) = u(t)y(t) = x(t-r)
e
1
t
u2
t
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICOr = 1d = 0
H = 1y(0) = 0K = 2
y
0
2
tr
y’(t) = y(t)e(t) = 1- y’(t)u(t) = 2.e(t)x(t) = u(t)y(t) = x(t-r)
e
1
-1 t
u2
-2 t
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICOr = 1d = 0
H = 1y(0) = 0K = 2
y
0
2
-2 tr
y’(t) = y(t)e(t) = 1- y’(t)u(t) = 2.e(t)x(t) = u(t)y(t) = x(t-r)
e
1
-1
3
t
u2
-2
6
t
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICOr = 1d = 0
H = 1y(0) = 0K = 2
y
0
2
-2
6
tr
y’(t) = y(t)e(t) = 1- y’(t)u(t) = 2.e(t)x(t) = u(t)y(t) = x(t-r)
e
1
-1
3
-5
t
u2
-2
6
t
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO
K = 1/2 sistema estableK = 1 sistema oscilanteK= 2 sistema inestable
RESUMEN
Mayor valor de K menor error en régimen permanente
Mayor valor de K menor efecto de la perturbación
Sin embargo, si K>1 sistema inestable
¿Elegimos K = 0.99? Problemas: sistema lento ypróximo a inestabilidad
Regla práctica: K = 50% de valor que produce oscilación
Probar con otros tipos de controladores: integración, ...
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICOCONTROL INTEGRAL
r = 1d = 0
H = 1y(0) = 0I = y
0tre
1
tu 1
t
y’(t) = y(t)e(t) = 1- y’(t)u(t) = (1/I).e(t).dtx(t) = u(t)y(t) = x(t-r)r
11.5
0.79
ICAI 2002-2003
EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICOCONTROL INTEGRAL
r = 1d = 0
H = 1y(0) = 0I = y
0try
ty
t
y’(t) = y(t)e(t) = 1- y’(t)u(t) = (1/I).e(t).dtx(t) = u(t)y(t) = x(t-r)r
11.5
0.79
0I grande = sistema lento
I pequeño = sistema rápido. Si I<(2/). r sistema inestable
1
ICAI 2002-2003
RESUMEN
ur e yContr. Planta
- y’
Realim.
Sist. ControlSalida
Respuesta
Entrada
Referencia
Sistema de control automático = Conjunto de subsistemas y proceso(planta) asociados con objetivo de controlar la salida del proceso
Sistema No Realimentado
Sistema de Lazo Abierto
Sistema Realimentado
Sistema de lazo Cerrado
d-ur y
Contr. Planta-d
Sencillo/ barato
No compensa perturbaciones
Difícil controlar la salida
Compensa perturbaciones
Más complejo/ caro
Fácil controlar la salida. (su respuesta dinámica y error en reg. permanente)