silabus-matematika-smk-teknologi-kelas-xi-erlangga.docx

Silabus

Nama Sekolah : SMKMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIANSemester : GANJIL

Penilaian

Kompetensi

Dasar

Sumber /Bahan /

Alat

7.1. Menentukandan

nilai

trigonometrisuatu sudut.

2 Sumber:- Buku

paket

Keahlian

danPertanianuntuk

perbandingan trigonometrisuatu sudut (sinus, cosinus, b. 4

SMK danMAK

tangen, cosecan, secan, dancotangen suatu sudut) padasegitiga siku - siku.

Uraiansingkat.

c. 3

3. Tentukan nilai dari sin, cos, tan,cosec, sec, dan cot dari sudut yangdiketahui pada segitiga berikut.

Kelas XIhal. 2-5.

- Bukureferensilain.

Alat:- Laptop- LCD- OHP

- Perbandingan

trigonometrisudut - sudutistimewa.

- Menyelidiki nilai

perbandingan trigonometri(sinus, cosinus, dantangen) dari sudutistimewa.

- Menggunakan nilaiperbandingan trigonometri(sinus, cosinus, dantangen) dari sudut istimewadalam menyelesaikan soal.

- Menentukan nilai

perbandingantrigonometri(sinus, cosinus,dan tangen) darisudut istimewa.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

- Hitunglah nilai dari

sin 30 + cos 90 - tan 45 .

2 Sumber:

- Bukupaket hal.5-6.



- Perbandingantrigonometrisudut-sudutberelasi.

- Melakukan perhitungannilai perbandingantrigonometri pada bidangCartesius.

- Menyelidiki hubunganantara perbandingantrigonometri dari sudut diberbagai kuadran (kuadranI, II, III, IV).

- Menentukan nilaiperbandingan trigonometridari sudut di berbagaikuadran.

- Menentukan nilaiperbandingantrigonometri(sinus, cosinus,dan tangen) darisudut di semuakuadran.

Tugaskelompok.

Uraianobyektif.

- Hitunglah nilai berikut.

a. sin 120 + cos 210 - tan 2255 7

sin + 3 tanb. 6 4

4 cos sin

3 2

2 Sumber:- Buku paket

hal. 6-11.- Buku

referensilain.


7.2 MengonversikoordinatCartesius dankutub.

7.3 Menerapkanaturan sinus

dan cosinus.

7.4 Menentukanluas suatusegitiga.

(polar). tentukan:a. jarak pesawat dari arah timur

bandara,b. jarak pesawat dari arah barat

bandara.

- Aturan sinus.- Aturan cosinus.

- Mengidentifikasipermasalahan dalamperhitungan sisi atausudut pada segitiga.

- Merumuskan aturan sinusdan aturan cosinus.

- Menggunakan aturansinus dan aturan cosinusuntuk menyelesaikan soalperhitungan sisi atausudut pada segitiga.

- Menggunakanaturan sinus danaturan cosinusdalampenyelesaiansoal.

Tugasindividu,tugaskelompok.

Uraiansingkat.

Uraian

obyektif.

1. Pada ABC, diketahui a 8 cm,

b 6,2 cm, dan B 63 .Tentukan A dan panjang sisi c.

2. Pada KLM diketahui l 6,

m 4, dan K 120 . Tentukan:a. panjang sisi k,b. besar sudut L,c. besar sudut M.

8 Sumber:- Buku

paket hal.15-19.



- Luas segitiga. - Mengidentifikasipermasalahan dalamperhitungan luas segitiga.

- Menggunakan rumus luassegitiga untukmenyelesaikan soal.

- Menggunakanrumus luassegitiga dalampenyelesaiansoal.

Tugasindividu.

Uraianobyektif.

- Luas segitiga sama kaki adalah 82cm . Panjang kedua sisi yang sama

adalah 4,2 cm. Tentukan panjangsisi segitiga yang lain.

4 Sumber:- Buku

paket hal.19-21.



- Aturan sinus.- Aturan cosinus.- Luas segitiga.

- Melakukan ulanganberisi materi yangberkaitan dengan aturansinus, cosinus, dan luassegitiga.

- Mengerjakan soaldengan baikberkaitan denganmateri aturansinus, cosinus,dan luas segitiga.

Ulanganharian.

Pilihanganda.

1. Pada ABC, diketahui

AC 10,B 45 , dan A 30 .Panjang BC adalah……

a. 10 2 d. 2,5 6

b. 5 6 e. 2,5 2

c. 5 2

2

- Perbandingan

trigonometripada segitigasiku-siku.

- Perbandingantrigonometrisudut-sudutistimewa.

- Perbandingantrigonometrisudut-sudutberelasi.

- Koordinat kutub

(polar).

- Melakukan ulangan berisi

materi yang berkaitandengan perbandingantrigonometri pada segitigasiku-siku, perbandingantrigonometri sudut-sudutistimewa, danperbandingan trigonometrisudut-sudut berelasi.

- Menjelaskan pengertian

koordinat kutub.- Memahami langkah -

langkah menentukankoordinat kutub suatutitik.

- Mengidentifikasihubungan antarakoordinat kutub dankoordinat Cartesius.

- Mengerjakan soal

dengan baikberkaitan denganmateri mengenaiperbandingantrigonometri padasegitiga siku-siku,perbandingantrigonometrisudut -sudutistimewa, danperbandingantrigonometrisudut-sudutberelasi.

- Mengubah

koordinat kutubke koordinatCartesius, dansebaliknya.

Ulangan

harian.

Tugas

individu.

Pilihan

ganda.

Uraian

obyektif.

Uraian

singkat.

Uraian

singkat.

1. Nilai sin 330 adalah……

a. 0 d. 1 2

1 1b. e. 2

2 2

1c. 2

23 12

2. Jika cos A , sin B ,5 13

0 A , dan B ,

2 2tentukan nilai dari :a. sin Acos B + cos Asin Bb. cos Acos B - sin Asin B

c. tan A + tan B 1 tan A tan B

d. cos A sin B sin A cos B

1. Ubahlah titik-titik berikut dalam

koordinat kutub.

a. A( 3,1)

b. B( 2, 2)

c. C(3,3 3)

2. Gambar titik-titik berikut dalamkoordinat Cartesius.

a. A(2,30 )

b. B(4,120 )

3 c. C 8,

4

2

2 Sumber:




- Koordinat kutub(polar).

- Melakukan kuis berisimateri koordinat kutub(polar).

- Mengerjakan soaldengan baikmengenaikoordinat kutub

Kuis. Uraianobyektif.

- Sebuah pesawat terbang lepaslandas ke arah timur bandara

dengan arah 75 dan kecepatan200 km/jam. Setelah 1 jam

2

b. sin

A A sin

a. 2 sin (A 45 ) cos (A 45 )7.5 Menerapkan

rumustrigonometrijumlah danselisih duasudut.

.

- Laptop- LCD- OHP

- Rumus sudutrangkap.

- Rumus suduttengahan.

- Menggunakan rumussudut rangkap untukmenyelesaikan soal.

- Menggunakan rumustrigonometri sudut

tengahan untukmenyelesaikan soal.

- Menggunaka

nrumus sudutrangkap.

- Menggunaka

nrumus sud

uttengahan.

Tugaskelompok.

Uraianobyektif.

Uraian

obyektif.

2. Hitung luas segi banyak berikut.a. Segi lima beraturan dengan

r 10 cm.b. Segi enam beraturan dengan

r 12 cm.c. Segi delapan beraturan dengan

r 6 cm.

- Rumus

cos ( ).

- Rumus

sin ( ).

- Rumus

tan ( ).

- Menggunakan rumus

cosinus jumlah danselisih dua sudut untukmenyelesaikan soal.

- Menggunakan rumus

sinus jumlah dan selisihdua sudut untukmenyelesaikan soal.

- Menggunakan rumus

tangen jumlah dan selisihdua sudut untukmenyelesaikan soal.

- Menggunakan

rumus cosinusjumlah dan selisihdua sudut dalampemecahanmasalah.

- Menggunakan

rumus sinusjumlah dan selisihdua sudut dalampemecahanmasalah.

- Menggunakan

rumus tangenjumlah dan selisihdua sudut dalampemecahanmasalah.

Tugasindividu.

Tugas

individu.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

Uraian

singkat.

Uraian

singkat.

- Hitunglah nilai dari cos 195 .

- Hitunglah nilai dari sin 165 .

- Hitunglah nilai dari tan 15 .

3

3

3

Sumber:- Buku

paket hal.22.


Alat:

- Laptop- LCD- OHP

Sumber:

- Bukupaket hal.22.



Sumber:



Alat:

cos (x 10 ) 1,0 x 360 .

persamaan sin 2x ,0 x 2 .

cot .

b.

a. 1

1. Nilai dari sin 15 - sin 75

- Buktikan:

cos 2A .

6 6

cos A .3 Sumber:

- Bukupakethal.25-29.



- Rumus

cos ( ).- Rumus

sin ( ).- Rumus

tan ( ).- Rumus sudut

rangkap.- Rumus sudut

- Melakukan ulangan berisimateri yang berkaitandengan rumuscos ( ),sin ( ), dan

tan ( ). Juga untuk

sudut rangkap dan suduttengahan.

- Mengerjakan soaldengan baikberkaitan denganmateri mengenairumuscos ( ),sin ( ), dan

tan ( ). Juga

untuk sudut

Ulanganharian.

Pilihanganda. adalah………

6

1

1

2

6 e.

1

23

2

2

tengahan. rangkap dan sudut Uraian 2. Hitunglah nilai dari:tengahan. obyektif. 13

4 sin cos12 12

.

7.6 Menyelesai-kanpersamaantrigonometri.

- Identitastrigonometri.

- Menggunakan identitastrigonometri untukmenyelesaikan soal.

- Menggunakanidentitastrigonometridalam membantu

Tugasindividu.

Uraianobyektif.

- Buktikan:

1

tan

2 Sumber:- Buku

pakethal.30-32.

pemecahanmasalah.


Alat:

- Laptop- LCD- OHP

- Himpunanpenyelesaianpersamaansin x a .

- Menentukan besarnyasuatu sudut yang nilaisinusnya diketahui.

- Menentukan penyelesaian

- Menyelesaikanpersamaantrigonometrisin x a .

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Tentukan penyelesaian dari1

2

2 Sumber:- Buku

pakethal.32-33.

persamaan trigonometrisederhana.


Alat:

- Laptop- LCD- OHP

- Himpunanpenyelesaian

n

.

- Menentukan besarnyasuatu sudut yang nilai

cosinusnya diketahui.- Menentukan penyelesaian

- Menyelesai

kan

persamaantrigonometricos x a . Tugas

individu.

a. 1 3

Uraian

singkat.

- Tentukan penyelesaian dari

persamaan

2 Sumber:

- Bukupakethal.34.




- Himpunanpenyelesaianpersamaantan x a .

- Menentukan besarnyasuatu sudut yang nilaitangennya diketahui.

- Menentukan penyelesaian

- Menyelesaikanpersamaantrigonometritan x a .

Tugasindividu.

Uraianobyektif.

- Tentukan nilai x yang memenuhipersamaan

tan 2x tan x 0,0 x 180 .

2 Sumber:- Buku

pakethal.34-35.




- Identitastrigonometri.

- Melakukan ulangan berisimateri yang berkaitan

- Mengerjakan soaldengan baik

Ulanganharian.

Pilihan

adalah ....

2

- Himpunanpenyelesaianpersamaansin x a .

dengan identitastrigonometri, himpunanpenyelesaian persamaansin x a , cos x a ,

berkaitan denganmateri mengenaiidentitastrigonometri,

1

3

b. 3 e. 3

3

- Himpunanpenyelesaianpersamaancos x a .

- Himpunanpenyelesaianpersamaantan x a .

dan tan x a . himpunanpenyelesaianpersamaansin x a ,cos x a , dantan x a .

Uraianobyektif.

.

c. 1 22

2. Buktikan:

2 sec 2sec2

1 2 sin2 .

5y x 25 .

fungsi linear. 1

Jakarta,…………………………………

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran MatematikaKepala Sekolah

__________________ __________________NIP. NIP.

Silabus


Sandar Kompetensi: 8. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi kuadrat.

linear. - Membuat grafiky 1 x 4 .

2a. Gambarlah grafik persamaan

garis tersebut pada bidangCartesius.

b. Jika titik A(8,b) terletak padagaris tersebut, tentukan nilai b.

- Buku referensilain.


- Gradienpersamaangaris lurus.

- Menentukangradien persamaangaris lurus Bentuk

y mx c .

- Menentukan gradiendari suatu garislurus.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Tentukan gradien persamaan garis

2

5

2 Sumber:- Buku paket hal.

52-54.- Buku referensi

lain.

Bentukax by c 0 .

Melalui dua titik(x1, y1) dan

(x2, y2) .


- Menentukan - Menentukan

persamaan garis

- Menentuka

n persamaangaris lurus. Tugas

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan

PembelajaranIndikator

Penilaian AlokasiWaktu(TM)

Sumber / Bahan /Alat

TeknikBentuk

InstrumenContoh Instrumen

8.1. Mendeskripsikanperbedaan konseprelasi dan fungsi.

- Relasi.

- Fungsi.

- Menyatakan relasiantara duahimpunan Diagram panah Himpunan

pasanganberurutan

DiagramCartesius

- Mendeskripsikanpengertian fungsi.

- Menentukan daerahasal (domain),daerah kawan(kodomain, dandaerah hasil(range).

- Membedakan relasiyang merupakan fungsidan yang bukan fungsi.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

Uraian

obyektif.

1. Perhatikan diagram berikut.

(a)

(b)

Diagram manakah yangmendefinisikan fungsi? Jelaskan.

2. Fungsi f dinotasikan dengan

f : x ax b . Jika f : 1 9

dan f : 2 6 , tentukan rumus

fungsi tersebut.


MatematikaProgramKeahlianTeknologi,Kesehatan, danPertanian untukSMK dan MAKKelas XI hal.46-50.



8.2. Menerapkankonsep fungsilinear.

- Bentuk umumfungsi linear.

- Grafik fungsi

- Membahas bentukumum dan contohfungsi linear.

- Menggambar grafikfungsi linear.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Diketahui persamaan garis 2 Sumber:- Buku paket hal.

50-52.

individu.

Uraiansingkat.

- Tentukan persamaan garis yangmelalui titik (-1,4) dan bergradi

en

2 Sumber

:- Buku paket hal.

garis lurus. melalui sebuah titik(x1, y1) dan gradienm.

- Menentukanpersamaan garismelalui dua titikyaitu (x1, y1) dan

(x2, y2) .

2. 54-56.- Buku referensi

lain.


- Menentukanpersamaan garismelalui titik potongsumbu X dansumbu Y.

- Kedudukandua garislurus

- Membedakan tigakemungkinankedudukan antara

- Membedakan tigakemungkinankedudukan antara dua

Tugasindividu.

Uraianobyektif.

- Tentukan persamaan garis jikadiketahui:a. sejajar dengan garis


56-59.dua garis lurus Dua garis saling

garis lurus.- Menentukan persamaan

x 2y 3 dan melalui titik(7,-6),


berpotongan. garis lurus. b. tegak lurus dengan garis Dua garis saling

sejajar. Dua garis saling

tegak lurus.

3y 5x 7 dan melalui titik(11,2).


- Bentuk umumfungsi linear.

- Melakukanulangan berisi


Ulanganharian.

Pilihanganda.

1. Persamaan garis yang melaluititik A(-3,-4) dan B(-4,-6) adalah

2

- Grafik fungsi materi yang berkaitan dengan ....linear.

- Gradienpersamaangaris lurus.

berkaitan denganfungsi linear,grafiknya,persamaan garis

materi mengenaifungsi linear,grafiknya,persamaan garis

a. y x 6

b. y 2x 2

c. y x 6

d. y 2x 4

e. y 2x 4

- Menentukanpersamaangaris lurus.

lurus, gradien, dankedudukan duagaris lurus.

lurus, gradien, dankedudukan dua garislurus.

Uraianobyektif.

2. Tentukan persamaan garis yangsejajar dengan garis y 6 2xdan melalui titik (4,-2).

- Kedudukandua garis lurus

8.3. Menggambarfungsi kuadrat.

- Pengertianfungsi kuadrat.

- Membahas bentukumum dan contoh

- Menggambar grafikfungsi kuadrat.

Tugasindividu.

Uraianobyektif.

- Tanpa menggambar, sebutkan sifat-sifat grafik fungsi kuadrat berikut.


- Sifat-sifat grafik fungsi kuadrat.fungsi kuadrat. - Menentukan nilai

- Menggambar ekstrim fungsigrafik fungsi

kuadrat dan titikkuadrat.

potong grafik fungsi

engan sumbu

oordinat.

Menggambar grafik

- Menentukan sifat-sifat grafik fungsikuadrat.

a. x2 x 45

b. 3x2 12x 1 0

. ,


lain.Alat:

- Laptop- LCD- OHP

fungsi kuadrat.


- Sifat-sifat grafikfungsi kuadrat.

- Menggambargrafik fungsi

- Melakukan kuis berisifungsi kuadrat, sifat-sifat grafik fungsikuadrat, danmenggambar grafikfungsi kuadrat.

- Mengerjakan soaldengan baik mengenaifungsi kuadrat, sifat-sifat grafik fungsikuadrat, danmenggambar grafik

Kuis. Uraianobyektif.

- Sketsalah grafik fungsi kuadratdengan persamaan sebagai berikut.

a. x2 x 3 0

b. 4 x2 0

c. 3 4x2 11x

2

kuadrat. fungsi kuadrat.

8.4 Menerapkankonsep fungsikuadrat.

- Menentukanpersamaanfungsi kuadrat

- Membahas caramenentukan persamaanfungsi kuadrat jika

- Menentukan persamaanfungsi kuadrat jikadiketahui grafik atau

Tugasindividu.

Uraianobyektif.

- Tentukan persamaan fungsikuadrat yang melalui:a. titik (6,0), (-3,0), dan (3,18),


63-65.

jika diketahuigrafik atauunsur-unsurnya.

diketahui grafik atauunsur-unsurnya.

unsur-unsurnya. b. titik (1,-3) dan titik puncaknya

3 25 4 8



- Penerapanfungsi kuadrat.

- Menerapkan fungsikuadrat dalamkehidupan sehari-hari.

- Menggunakan fungsikuadrat dalampemecahan masalah.

Tugaskelompok.

Uraianobyektif.

- Tinggi h meter suatu roket adalah

h(t) 800t 5t2 . Tentukan tinggi

maksimum roket itu apabila tmenunjukkan satuan waktu dalamdetik.



lain.



- Sifat-sifat grafikfungsi kuadrat.

- Menggambargrafik fungsikuadrat.

- Melakukanulangan berisimateri yangberkaitan denganfungsi kuadrat,grafik fungsikuadrat, dan

- Mengerjakan soaldengan baik berkaitandengan materimengenai fungsikuadrat, grafik fungsikuadrat, danpenerapan fungsi

Ulanganharian.

Pilihanganda.

1. (1) Terbuka ke atas.(2) Simetri terhadap sumbu Y.(3) Memotong sumbu X di dua

titik.(4) Melalui titik O.Pernyataan di atas yang sesuai

untuk grafik fungsi y 2x2 2

2

- Menentukanpersamaanfungsi kuadratjika diketahuigrafik atauunsur-unsurnya.

- Penerapanfungsi kuadrat.

penerapan fungsikuadrat.

kuadrat.

Uraianobyektif.

adalah ....a. (1), (2), dan (3)b. (1) dan (3)c. (2) dan (3)d. (2) dan (4)e. semua benar

2. Jika selisih dua bilangan adalah10 dan hasil kalinya minimum,tentukanlah bilangan-bilangantersebut.

atas grafik fungsi y log x

1. Misal y . Grafik f (x)1

8.5 Menerapkankonsep fungsieksponen.

- Fungsieksponen

- Grafik fungsi

- Mendefinisikanfungsi eksponen.

- Menggambar grafik

- Menggambar grafikfungsi eksponen

- Menggunakan fungsi

Tugasindividu.

Uraianobyektif.

- Pada tahun 2008 penduduk suatukota ada 12.000 jiwa. Banyaknyapenduduk setelah t tahun


67-70.eksponen. fungsi eksponen. eksponen dalam

pemecahan masalah.dirumuskan dengan

P 12.000(1,2)0,1t .- Buku referensi

lain.

a. Hitung jumlah penduduk 5 Alat:

tahun yang akan datang.b. Pada tahun berapa terjadi

jumlah penduduk dua kali lipatdari jumlah penduduk saat ini?

- Laptop- LCD- OHP

- Fungsi

eksponen- Grafik fungsi

- Melakukan ulangan

berisi materi yangberkaitan dengan

- Mengerjakan soal

dengan baik berkaitandengan materi mengenai

Ulangan

harian.

Pilihan

ganda. 2

x 2

eksponen. fungsi eksponen dangrafik fungsieksponen.

fungsi eksponen dangrafik fungsi eksponen.

akan memotong sumbu Y pada x=....a. d. 1b. -1 e. 2c. 0

Uraianobyektif.

2. Arus Io ampere berkurang menjadiI ampere setelah t detik menurut

rumus I I 0 (2,3)kt . Tentukan

konstanta k jika arus 10 ampereberkurang menjadi 1 ampere dalamwaktu 0,01 detik.

8.6. Menerapkankonsep fungsilogaritma.

- Fungsilogaritma.

- Grafikfungsilogaritma.

- Mendefinisikanfungsi logaritma.

- Menggambargrafik fungsilogaritma.

- Menggambar grafikfungsi logaritma

- Menggunakan fungsilogaritma dalampemecahan masalah.

Tugaskelompok.

Uraianobyektif.

- Gambarkan grafik fungsi logaritmaberikut.

a. f (x) 3 log x

b. f (x) 3 2 log (x 1)



lain.


- Fungsilogaritma.

- Grafik

- Melakukan ulanganberisi materi yangberkaitan dengan

- Mengerjakan soaldengan baik berkaitandengan materi

Ulanganharian.

Pilihanganda.

1. Grafik fungsi y 2 log x berada di

3

2

fungsi fungsi logaritma dan mengenai fungsi saat......logaritma. grafik fungsi

logaritma.logaritma dan grafikfungsi logaritma.

a. x 1b. x 0

d. x 0e. 2 x 3

c. 0 x 1

Uraianobyektif.

2. Jen menabung di bank sebesar

Rp1.000.000,00 sebagai setoranawal. Bank tempat Jen menabungmemberikan bunga 6% per tahun.

c. y sin x

adalah .... (3,14 180 )

Berapa tahunkah waktu yangdibutuhkan agar tabungan Jenmenjadi Rp2.000.000,00?

8.7 Menerapkan

konsep fungsitrigonometri.

- Bentuk dan

nilai fungsitrigonometri.

- Menghitung nilai

fungsitrigonometri.

- Menggambar grafik

fungsi trigonometri.- Menggunakan fungsi

Tugas

kelompok.

Uraian

obyektif.

- Gambarlah grafik fungsi berikut

jika 0 x 2 denganmenggunakan tabel dan lingkaran

5 Sumber:

- Buku paket hal.74-77.

- Grafik fungsi trigonometri dalam satuan. - Buku referensitrigonometri. - Menggambar

grafik fungsitrigonometri.

pemecahan masalah. a. f (x) sin x

b. f (x) cos x

lain.


- Bentuk dannilai fungsitrigonometri.

- Melakukan ulanganberisi materi yangberkaitan dengan

- Mengerjakan soaldengan baik berkaitandengan materi

Ulanganharian.

Pilihanganda.

1. Persamaan kurva di bawah ini

2

- Grafik fungsitrigonometri.

bentuk dan nilaifungsi trigonometriserta grafik fungsitrigonometri.

mengenai bentuk dannilai fungsitrigonometri sertagrafik fungsitrigonometri.

Uraianobyektif.

d. y sin x 4

a. y sin 4x

b. y 4sin x

e. y sin x 4

1

42. Gambarkan grafik y sin x dan

y cos(90 x),0 x 90 .Kesimpulan apa yang kamuperoleh dari kedua grafik tersebut?

Jakarta,…………………………………Mengetahui, Guru Mata Pelajaran MatematikaKepala Sekolah

__________________ _________________NIP. NIP.

(1)

c. Un 2

, , , , . Barisan

k(k 1)(k 2)

k 21

4 2k

Silabus


Sandar Kompetensi: 9. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

a.

b.

c.

5

k1

10

k1

6

k1

- Pola danbarisan

- Melakukan ulanganberisi materi yang

- Mengerjakan soaldengan baik berkaitan

Ulanganharian.

Pilihanganda.

1. Lima suku pertama suatubarisan adalah

2

bilangan.- Notasi sigma.

berkaitan dengan poladan barisanbilanganserta notasisigma.

dengan materimengenai pola danbarisan bilangan sertanotasi sigma.

1 1 1 1 1

2 3 4 5 6yang dimaksud memilikirumus ....a. Un n2 2n

b. Un 1

n 3n

n 1

d. Un (1)n

n 1

e. Un n3 2n2 5Uraian 2. Tentukan hasil penjumlahansingkat.

dari8

k1

k (5 k) .

9.2 Menerapkankonsep barisan

- Barisanaritmetika.

- Mengenal bentukbarisan aritmetika.

- Menentukan n sukupertama barisan

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Suku kesepuluh dan ketigasuatu barisan aritmetika


dan deretaritmetika.

- Memahami artisuku dan selisih(beda) dari suatu

aritmetika.- Menentukan beda,

rumus suku ke-n, dan

berturut-turut adalah 2 dan 23.Tentukan suku kelima barisantersebut.


lain.barisan aritmetika. suku ke-n dari suatu

- Menentukan n sukupertama barisanaritmetika.

- Menentukan rumussuku ke-n darisuatu barisanaritmetika.

barisan aritmetika. Alat:- Laptop- LCD- OHP





TeknikBentuk


9.1 Mengidentifikasipola, barisan,dan deretbilangan.

- Pola danbarisanbilangan.

- Mengetahui polabilangan.

- Mengenal arti(bentuk) barisanbilangan dan deret.

- Menentukan n sukupertama dari suatubarisan bilangan.

- Mengidentifikasi pola,barisan, dan deretbilangan berdasarkanciri-cirinya.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

Uraian

obyektif.

1. Tuliskan lima suku pertamabarisan berikut.a. Un 3n 1

1 2b. Un n 2n 5

22

c. Un n 4 n 2 3n

2. Tuliskan tiga suku berikutnyadari barisan berikut.a. 1, 5, 9, ...b. 4, 16, 36, 64, ...


MatematikaProgram KeahlianTeknologi,Kesehatan, danPertanian untukSMK dan MAKKelas XI hal. 86.



- Notasi sigma. - Menuliskan jumlahdari suku-sukubarisan bilangandengan notasisigma.

- Menggunakansifat-sifat notasisigma untukmenyederhanakansuatu deret.

- Menggunakan notasisigma untukmenyederhanakansuatu deret.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

Uraian

singkat.

1. Nyatakan penjumlahan berikutdalam notasi sigma.a. 135 7 ... 25b. 2 4 68...50

1 2 3 75 c. ...

2 3 4 762. Tentukan hasil penjumlahan

berikut.



lain.


4 2 1 ...- Deretaritmetika(deret

- Mengenal bentukderet aritmetika.

- Menentukan jumlah

- Menentukan jumlah nsuku pertama darideret aritmetika.

Tugasindividu.

Uraianobyektif.

- Ahmad menabung setiap harisemakin besar:Rp3.000,00;Rp3.500,00; Rp4.000,00; dan


90-92.hitung). n suku pertama dari

deret aritmetika.seterusnya. Setelah berapa harijumlah tabungannya mencapai


Rp630.000,00?Alat:- Laptop- LCD- OHP

- Barisanaritmetika.

- Deretaritmetika(deret hitung).

- Melakukanulangan berisimateri yangberkaitan denganbarisan aritmetikadan deretaritmetika.

- Mengerjakan soaldengan baikberkaitan denganmateri mengenaibarisan aritmetikadan deret aritmetika.

Ulanganharian.

Pilihanganda.

Uraianobyektif.

1. Dari suatu barisan aritmetika

diketahui U10 41 danU5 21. U20 dari barisantersebut adalah ....a. 69 d. 81b. 73 e. 83c. 77

2. Jumlah deret aritmetika4 7 10... adalah 5.550.

2

a. Hitung banyaknya sukupada deret tersebut.

b. Tentukan suku ke-20 dansuku terakhir derettersebut.

9.3. Menerapkankonsep barisan

- Barisangeometri.

- Mengenal bentukbarisan geometri.

- Menentukan n sukupertama barisan

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Diketahui barisan geometri,

U3 3 dan U5 27 . Tentukan


dan deretgeometri.

- Memahami artisuku dan rasio darisuatu barisan

geometri.- Menentukan rasio,

rumus suku ke-n, dan

rumus suku ke-n barisantersebut.


lain.geometri. suku ke-n dari suatu

- Menentukan n sukupertama barisangeometri.

- Menentukan rumussuku ke-n darisuatu barisangeometri.

barisan geometri. Alat:- Laptop- LCD- OHP

- Deret geometri(deret ukur).

- Mengenal bentukderet geometri.

- Menentukan jumlah nsuku pertama dari deret

Tugasindividu.

Uraianobyektif.

- Diketahui deret geometri 5 Sumber:- Buku paket hal.

- Menentukan jumlahn suku pertama darideret geometri.

3 d. 10

3 adalah ....

...b. 2 1

aritmetika. 12

a. Tentukan rasio.b. Tentukan suku ke-12.c. Hitunglah 12 suku

pertamanya.


lain.


- Deret geometritak hingga

- Mengenal arti(bentuk) deretgeometri tak hingga.

- Menentukan rumusjumlah dankekonvergenan deretgeometri tak hingga.

- Menentukan nilai limitn dan

kekonvergenan suatuderet geometri takhingga.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Hitung jumlah deret geometritak hingga berikut.

a. 1 0,2 0,04 ...

1

2c. 139 27 ...



lain.


- Barisangeometri.

- Melakukan ulanganberisi materi yang

- Mengerjakan soaldengan baik berkaitan

Ulanganharian.

Pilihanganda.

1. Jumlah deret geometri takhingga dengan suku pertama 6

2

- Deretgeometri(deret ukur).

- Deret geometritak hingga

berkaitan denganbarisan geometri,deret geometri, danderet geometri takhingga.

dengan materimengenai barisangeometri, deretgeometri, dan deretgeometri tak hingga.

Uraianobyektif.

dan rasio 2

a. 2

2 b. 6

3 e. 18

1 c. 7

22. Sebuah bola jatuh dari

ketinggian 25 dm. Bola tersebutmemantul lalu mencapaiketinggian yang membentukbarisan geometri:20 dm, 16 dm, .... Hitung rasio,kemudian tentukan panjanglintasan yang dilalui bola hinggaberhenti.

1. Bentuk 34 20 24" jika


__________________ _________________NIP. NIP.

Silabus

Nama Sekolah : SMKMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIANSemester : GENAP

Sandar Kompetensi: 10. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi dua.

radian. - OHP

- Pengertiansudut.

-

- Melakukan kuis berisipengertian sudut dan

konversi sudut.

- Mengerjakan soaldengan baik mengenai

pengertian sudut dankonversi sudut.





TeknikBentuk


10.1 Mengidentifikasisudut.

- Pengertiansudut.

- Mengetahuipengertian sudut.

- Menyatakan besarsudut dalam satuan-satuan sudut yangbiasa digunakan(derajat, radian,grade).

- Menyatakan sudutdalam satuan-satuansudut yang biasadigunakan (derajat,radian, grade).

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Nyatakan ke dalam satuan yangditentukan.

'a. 55,55 ... ...

" ' "b. 808 ... ......

' " ' "c. 2510592 ... ......


MatematikaProgram KeahlianTeknologi,Kesehatan, danPertanian untukSMK dan MAKKelas XI hal. 112-113.



- Konversisudut.

- Mengonversisatuan sudut yangsatu menjadisatuan sudut yanglain.

- Mengonversi satuansudut yang satumenjadi satuan sudutyang lain.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Dari suatu survei denganmenggunakan pesawat teodolit,letak dua tempat dilihat dariketinggian tertentu membentuksudut sebagai berikut.

g ga. 125 c. 200

g gb. 150 d. 315Konversikan sudut tersebut kedalam satuan derajat dan



lain.

Alat:- Laptop- LCD

Kuis. Pilihan

ganda.

'

dinyatakan dalam satuanderajat sama dengan ....

a. 34,04 d. 34, 24

1

b. 34,05 e. 34,34

c. 34,14 Uraiansingkat.

2. Letak dua pulau dari sebuahkapal laut yang sedangberlayar membentuk sudutsebagai berikut.a. 2,33 radian

b. 0,55 radian

c. 1,11 radian

Konversikan sudut tersebut kedalam satuan derajat (lengkapdengan satuan menit dandetik) dan grade.

10.2 Menentukankeliling bangundatar dan luas

- Persegipanjang.

- Persegi.

- Menyebutkan sifat-sifat persegipanjang dan

- Membedakan persegipanjang dan persegiberdasarkan sifat-

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Tentukan keliling dan luaspersegi panjang jikaperbandingan panjang dan


115-117.daerah bangundatar.

persegi.- Menentukan

sifatnya.- Menentukan keliling

lebarnya adalah 3: 4 dandiagonalnya adalah 100 m.


keliling dan luas dan luas persegipersegi panjangdan persegi.

panjang dan persegi. Alat:- Laptop- LCD- OHP

- Jajargenjang.- Segitiga.

- Menyebutkan sifat-sifat jajargenjang

- Membedakanjajargenjang dan

Tugasindividu.

Uraianobyektif.

- Jika diagonal suatujajargenjang membentuk sudut


dan segitiga.

- Menentukankeliling dan luasjajargenjang dansegitiga.

segitiga berdasarkansifat-sifatnya.

- Menentukan kelilingdan luas jajargenjangdan segitiga.

siku-siku terhadap salah satusisinya dan tinggi jajargenjangdiketahui, tentukan kelilingdan luas jajargenjang berikut.a. d 8 cm, sisi 15 cm,

t 12 cmb. d 60 cm, sisi 25 cm,


lain.

Alat:- Laptop- LCD

t 7 cm - OHP

- Layang-layang.

- Trapesium.

- Menyebutkan sifat-sifat layang-layangdan trapesium.

- Membedakan layang-layang dan trapesiumberdasarkan sifat-

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Jika panjang diagonal sebuahlayang-layang adalah 6 cmdan 8 cm, tentukan luas dan


119-120.- Menentukan

keliling dan luaslayang-layang dantrapesium.

sifatnya.- Menentukan keliling

dan luas layang-layang dan trapesium.

kelilingnya. - Buku referensilain.


- Lingkaran. - Menyebutkansifat-sifat

- Menentukan kelilingdan luas lingkaran.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Luas sebuah lingkaran 100 m2.Tentukan panjang jari-jari,


lingkaran. diameter, dan kelilingnya. 120-121.- Buku referensi

lain.


- Persegipanjang.

- Persegi.- Jajargenjang.- Segitiga.- Layang-

layang.- Trapesium.- Lingkaran.

- Melakukan ulanganberisi materi yangberkaitan denganperseguí panjang,persegí,jajargenjang,segitiga, layang-layang, trapesium,dan lingkaran.

- Mengerjakan soaldengan baikberkaitan denganmateri mengenaiperseguí panjang,persegí, jajargenjang,segitiga, layang-layang, trapesium,dan lingkaran.

Ulanganharian.

Pilihanganda.

Uraian

1. Diketahui persegi PQRS

dengan panjang diagonalPR 6 cm . Luas persegiPQRS adalah ....a. 10 cm2 d. 24 cm2

b. 12 cm2 e. 36 cm2

c. 18 cm2

2. Tentukan keliling dan luas

2

singkat. segitiga yang ukuran sisi-sisinya adalah sebagai berikut.a. 7 cm, 8 cm, 9 cmb. 3 cm, 5 cm, 8 cm

10.3. Menerapkantransformasi

Jenis-jenistransformasi

- Menentukan rumusjarak pada bangun

- Menentukan hasiltranslasi pada bangun

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Tentukan hasil translasi titiksudut segitiga ABC berikut


bangun datar. bangun datar. datar. datar. 123-124.

- Translasi(pergeseran).

- Menjelaskantranslasi padabangun datar.

8dengan translasi .

9Gambarkan hasil translasi padabidang Cartesius.a. A(1,1), B(3,1),C(2,4)

b. A(2,1), B(2,5),C(3,2)



- Refleksi(pencerminan).

- Menjelaskanrefleksi pada

- Menentukan hasilrefleksi pada bangun

Tugasindividu.

Uraianobyektif.

- Tentukan pencerminan titik-titikpersegi berikut terhadap sumbu


bangun datar. datar. X , sumbu Y , pusat O(0,0) ,garis y k , garis x h , garis

y x , garis y x , dan titik(2, 3). Tentukan terlebih dahulutitik sudut yang lain.a. (2, 3) dan (7, 8)b. (-1, -2) dan (3, 2)


lain.


- Rotasi(perputaran).

- Menjelaskan rotasipada bangun datar.

- Menentukan hasilrotasi pada bangun

datar.

Tugasindividu.

Uraianobyektif.

- Tentukan bayangan titikP(3, -2) yang dirotasi sejauh

90 berlawanan arah dengan 3 Sumber:- B

uku paket hal. 125-126. - Buku referensi

arah jarum jam kemudianditeruskan dengan dilatasi yang

lain.

faktor skalanya 3 1

2 .Alat:- Laptop- LCD- OHP

- Dilatasi.- Menjelaskan

dilatasi padabangun datar.

- Menentukan hasildilatasi pada bangundatar.

Tugasindividu.

Uraianobyektif.

- Tentukan dilatasi yang berpusat

di O(0,0) dengan faktor skala3 pada segitiga yang titik-titiksudutnya adalah A(1, 2), B(4, 2), C(4, 5). Tentukan



lain.

perbandingan luasnya.Alat:- Laptop- LCD- OHP

Jenis-jenistransformasibangun datar.

- Translasi(pergeseran).

- Refleksi(pencerminan).

- Rotasi(perputaran).

- Dilatasi.

- Melakukan ulanganberisi materi yangberkaitan denganjenis-jenistransformasi padabangun datar(translasi, refleksi,rotasi, dan dilatasi).

- Mengerjakan soaldengan baik berkaitandengan materimengenai jenis-jenistransformasi padabangun datar (translasi,refleksi, rotasi, dandilatasi).

Ulanganharian.

Pilihanganda.

Uraianobyektif.

1. Hasil dilatasi segitiga ABCdengan A(-1, -2), B(7, -2),

C(7,4) terhadap O,4mempunyai keliling ....a. 256 d. 96b. 196 e. 69c. 169

2. Carilah translasinya jika A’(6, 9)merupakan bayangan dariA(1, 4).

2

Jakarta,…………………………………


__________________ _________________NIP. NIP.

Silabus


Sandar Kompetensi: 11. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

- Laptop- LCD- OHP

- Unsur-unsur kubus, - Melakukan ulangan - Mengerjakan soal Ulangan Pilihan 1. Luas selimut tabung yang jari- 2prisma, limas,tabung, kerucut,dan bola.

- Luas permukaankubus, prisma,limas, tabung,kerucut, dan bola.

berkaitan denganmateri unsur-unsurserta luaspermukaankubus,prisma, limas,tabung, kerucut, danbola.

dengan baikmengenai unsur-unsur serta luaspermukaankubus,prisma, limas,tabung, kerucut, danbola.

harian. ganda.

Uraiansingkat.

jari alasnya 7 cm adalah 1.540cm2. Tinggi tabung adalah ....a. 15 cm d. 30 cmb. 20 cm e. 35 cmc. 25 cm

2. Sebuah limas alasnyaberbentuk persegi denganpanjang sisi 4 cm dantingginya 6 cm. Tentukan luaslimas tersebut.

11.3 Menerapkankonsep volumbangun ruang.

- Volum kubus,prisma, limas,tabung, kerucut,

- Menentukan volumkubus, prisma,limas, tabung,

- Menentukan volumkubus, prisma,limas, tabung,

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Tentukan volume sebuahkaleng berbentuk tabung tanpatutup yang jari-jarinya 10 cm


138-150.dan bola. kerucut, dan bola. kerucut, dan bola. dan tingginya 20 cm. - Buku referensi

- Menggunakankonsep volumbangun ruangdalam pemecahanmasalah.

lain.


- - Melakuk anulangan berkaitan





TeknikBentuk


11.1 Mengidentifikasibangun ruangdan unsur-unsurnya.

- Unsur-unsur kubus,prisma, limas,tabung, kerucut,dan bola.

- Memahamipengertian kubus,prisma, limas,tabung, kerucut,dan bola.

- Mengetahui unsur-unsur kubus,prisma, limas,tabung, kerucut,dan bola.

- Membuat jaring-jaring kubus,prisma, limas,tabung, kerucut,dan bola.

- Menentukan unsur-unsur kubus,prisma, limas,tabung, kerucut, danbola.

- Membuat jaring-jaring kubus,prisma, limas,tabung, kerucut, danbola.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Diketahui sebuah kubusPQRS.TUVW. Sebutkan unsur-unsur kubus tersebut.


MatematikaProgram KeahlianTeknologi,Kesehatan, danPertanian untukSMK dan MAKKelas XI hal. 138-150.



11.2 Menghitung luaspermukaanbangun ruang.

- Luas permukaankubus, prisma,limas, tabung,kerucut, dan bola.

- Menentukan luaspermukaan kubus,prisma, limas,tabung, kerucut,dan bola.

- Menentukan luaspermukaan kubus,prisma, limas,tabung, kerucut, danbola.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Sebuah prisma tegak alasnyaberbentuk segitiga siku-sikudengan panjang sisi siku-sikunya 7 cm dan 24 cm. Bilatinggi prisma 20 cm, hitunglahluas prisma tersebut.



lain.

Alat:


Ulanganharian.

Pilihanganda.

1. Volume sebuah kerucut

adalah

314 cm3. Bila jari-jari alas

2

tabung, kerucut,dan bola.

dengan materivolum kubus,prisma, limas,tabung, kerucut,

mengenai volumkubus, prisma,limas, tabung,kerucut, dan bola.

kerucut 5 cm, tinggi kerucutadalah ....a. 12 cm d. 17 cmb. 14 cm e. 18 cm

dan bola.Uraiansingkat.

c. 15 cm2. Sebuah limas beralaskan

persegi memiliki luas alas 400cm2 dan tinggi 24 cm.Tentukan volume limastersebut.

11.4 Menentukanhubungan antara

- Hubungan garisdan bidang

- Menyebutkanhubungan suatu

- Menentukanhubungan suatu

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Sebutkan tiga kemungkinanhubungan suatu garis terhadap


unsur-unsurdalam bangun

Garis terletakpada bidang.

garis terhadapsuatu bidang.

garis terhadapsuatu bidang.

suatu bidang. Berikancontohnya.

153.- Buku referensi

ruang. Garis sejajarbidang.

Garismenembusbidang.

lain.


- Jarak padabangun ruang. Jarak antara

- Menentukanjarak padabangun ruang.

- Menentukan jarakpada bangunruang.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Diketahui kubus PQRS.TUVWmemiliki panjang rusuk 8 cm.Misalkan O titik tengah RV dan


153-158.dua titik.

Jarak titik kegaris.

Jarak antaratitik denganbidang.

Jarak antaradua garisbersilangan.

Jarak antaradua garissejajar.

Jarak antaragaris danbidang yangsejajar.

Jarak antaradua bidangyang sejajar.

Y titik tengah PT. Hitunglahjarak antara:a. P dan Ob. R dan Yc. O dan garis TPd. W dan bidang PSVe. garis UR dan garis WQf. bidang PSWT dan bidang

QRVU



- Jarak padabangun ruang..



Ulanganharian.

Pilihanganda.

1. Diketahui kubus ABCD.EFGHdengan panjang rusuk 10 cm. M

2

materi yangberkaitan dengan

jarakbangunberkaitan dengan

materi mengenaijarak pada bangun

ruang.

Uraiansingkat.

ádalah titik tengah rusuk AD.

Jarak titik M ke garis CH

adalah ....a. 5 3 cm

d. 6 5 cm

b. 4 6 cm e. 6 3 cm

c. 8 2 cm2. Diketahui kubus ABCD.EFGH

dengan panjang rusuk 3 dantitik T pada AD dengan panjang

AT 1. Hitunglah jarak Apada BT.

- Sudut padabangun ruang Sudut antara

- Menentukan besarsudut padabangun ruang.

- Menentukan besarsudut pada bangunruang.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Diketahui limas T.ABCDberalaskan persegi denganpanjang sisi 6 cm dan tinggi


158-161.dua garisbersilangan.

Sudut antaragaris danbidang.

Sudut antaradua bidang.

limas 6 3 cm . Tentukan danhitung sudut antara:a. bidang TAB dengan alasb. bidang TAD dengan TBC


Alat:

- Laptop- LCD- OHP

- Sudut padabangun ruang



Ulanganharian.

Pilihanganda.

1. Besar sudut antara BC dan FHpada kubus ABCD.EFGH

2

materi yangberkaitan dengansudut padabangun ruang.

berkaitan denganmateri mengenaisudut pada bangunruang.

Uraianobyektif.

adalah ….

a. 30 d. 90

b. 45 e. 120

c. 60

2. Diketahui limas tegak T.ABCDdengan panjang alas 15 cm,lebar alas 8 cm, dan panjangsisi tegaknya 16,5 cm.Tentukansin (TA, bidang ABCD) .


__________________ _________________NIP. NIP.

Uraian

03 2

Silabus


Sandar Kompetensi: 12. Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah.

sebagai bentukkombinasi linear.

- Laptop- LCD- OHP

- Aljabar vektor diR-2. Kesamaan

vektor. Penjumlahan

- Mempelajari vektorsecara aljabar.

- Menyatakankesamaan duavektor.

- Menjelaskan operasialjabar vektor di R-2.

- Menentukanpanjang/besar vektordi R-2.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Diketahui vektor-vektor a , b , dan c .

5 1 3Nyatakan setiap penjumlahan berikut


hal. 176-181.- Buku

referensivektor.

Penguranganvektor.

Perkalianvektor denganbilangan real.

- Besar vektor diR-2.

- Melakukanpenjumlahanvektor.

- Melakukanpenguranganvektor.

- Melakukanperkalian vektordengan bilangan

dalam bentuk vektor kolom, kemudiantentukan:

a. a b

b. a c

c. b + c

d. a b + c

lain.


real.- Menentukan

panjang/besarvektor di R-2.

- Perkalianskalar dari duavektor.

- Menjelaskanperkalian skalardua vektor.

- Mempelajariortogonalitas.

- Menentukan hasilkali skalar dari duavektor.

- Menentukanbahwa dua vektor

Tugasindividu.

singkat. - Diketahui pasangan vektor p q berikutsaling tegak lurus. Hitunglah nilai m.

p 2 i 3 j dan q m i 2 j .


hal. 181-184.- Buku

referensisaling tegak lurus. lain.






TeknikBentuk


12.1 Menerapkankonsep vektorpada bidangdatar.

- Pengertianvektor.

- Vektor secarageometris.

- Penjumlahan danpenguranganvektor.

- Perkalian vektordengan bilanganreal.

- Menjelaskanpengertian vektor.

- Menyatakan suatuvektor danpanjang vektor.

- Menjelaskanvektor secarageometris.

- Menentukanpenjumlahan danpenguranganvektor.

- Menentukanperkalian vektordengan bilanganreal.

- Menjelaskanpengertian vektor.

- Melakukan operasipada vektor.

Tugasindividu.

Uraianobyektif.

- Pada balok ABCD.EFGH, tentukanresultan dari penjumlahan vektor

AH DC HE .


MatematikaProgramKeahlianTeknologi,Kesehatan,dan Pertanianuntuk SMKdan MAKKelas XI hal.168-173.



Vektor di R-2.- Vektor posisi.- Vektor dalam

bentukkombinasilinear.

- Menyatakan vektordi R-2 yang biasadigambarkan dalamkoordinat Cartesius.

- Menjelaskantentang vektorposisi.

- Menuliskan vektor

- Menyatakan vektordi R-2 baik sebagaivektor posisi maupundalam bentukkombinasi linear.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Carilah vektor-vektor yang diwakili oleh

ruas garis berarah AB untuk setiappasangan titik A dan titik B berikut dannyatakan dalam vektor kolom.a. A(3, 4) dan B(-1, 3)b. A(9, 3) dan B(2, -1)


hal. 173-176.- Buku

referensilain.

Alat:

- Misalkan vektor p ,

Uraian

2

1

Vektor di R-2.- Vektor posisi.- Vektor dalam

bentukkombinasilinear.

- Aljabar vektor

- Melakukanulangan berisimateri yangberkaitan denganvektor posisi,vektor dalambentuk

- Mengerjakan soaldengan baikberkaitan denganmateri mengenaivektor posisi,vektor dalambentuk kombinasi

Ulanganharian.

Pilihan

ganda. 1. Diketahui vektor a dan vektor 4

b . Vektor 2 a 3b = .... 3

a. 3 i 7 j d. 8 i 17 j

2

di R-2.- Besar vektor di

kombinasilinear, aljabar

linear, aljabarvektor di R-2, besar

b. 6 i 14 j

e. 8 i 21 j

R-2.- Perkalian skalar

dari dua vektor.

vektor di R-2,besar vektor diR-2, danperkalian skalardari dua vektor.

vektor di R-2, danperkalian skalardari dua vektor. Uraian

singkat.

c. 9 i 12 j

2. Resultan yang dibentuk oleh dua vektor

adalah 19 . Jika vektor tersebut 2 cmdan 3 cm, hitunglah sudut yangdibentuk oleh dua vektor itu.

12.2 Menerapkan

konsep vektorpada bangunruang.

- Sistem

koordinat diR-3.

- Vektor posisidiR-3.

- Vektor dalamkombinasi

- Mengenal sistem

koordinat di R-3.- Menyatakan

vektor di R-3sebagai vektorposisi.

- Menyatakanvektor di R-3

- Menyatakan vektor

di R-3 sebagaivektor posisimaupun dalambentuk kombinasilinear.

Tugas

individu.

singkat. - Bila ruas garis berarah PQ diwakili

oleh vektor v , nyatakan vektor vdalam bentuk kombinasi linear dari tiaptitik di bawah ini.a. P(-6, 3, 0) dan Q(4, 2, -6)b. P(4, -8, -12) dan Q(4, 1, 6)

4 Sumber:

- Buku pakethal. 185-187.


Alat:linear. dalam kombinasi

linear.- Laptop- LCD- OHP

- Operasialjabar vektordiR-3

Kesamaanvektor.

- Menyatakankesamaan duavektor.

- Melakukanpenjumlahanvektor.

- Menjelaskan operasialjabar vektor di R-3.

- Menentukanpanjang/besar vektordi R-3.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

3 1

2 , q 2 4 3

dan vektor r p q .


hal. 188-192.- Buku

referensilain.

Penjumlahanvektor.

Penguranganvektor.

Perkalianvektor denganbilangan real.

- Besar(panjang)vektor di

- Melakukanpenguranganvektor.

- Melakukanperkalian vektordengan bilanganreal.

- Menentukanpanjang/besarvektor di R-3.

a. Nyatakan vektor r dalam bentukvektor kolom.

b. Hitunglah panjang vektor p , q ,

dan r .


R-3.

- Perkalian skalardua vektor di R-3.

- Sifat-sifat

- Menjelaskanperkalian skalardua vektor diR-3.

- Menentukan hasilkali skalar dari duavektor di R-3.

- Menyebutkan sifat-

Tugasindividu.

Uraianobyektif.

- Tentukan nilai cosinus BAC pada

ABC jika diketahui koordinatA(3, -2, -1), B(8, 2, 3), dan C(-4, -4, 1).


hal. 192-195.- Buku

perkalian skalar - Menjelaskan sifat perkalian referensi

p = dan q . Nilai n = ....

dua vektor di R-3.

sifat-sifatperkalian skalardua vektor diR-3.

skalar dua vektor diR-3.

lain.


- Perkalian silangdua vektor(pengayaan).

- Menentukanhasil kali silangdari dua vektor.

- Menentukan hasilkali silang dari duavektor.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Misalkan diketahui vektor a 3 i 2 j 4 k dan b 5 i 6 j 2 k .


hal. 195-196.Tentukan:

a. a b

b. b a

c. (a + b) ( a - b)



- Sistemkoordinat diR-3.

- Vektor posisidiR-3.

- Melakukanulangan berisimateri yangberkaitan dengansistem koordinatdi R-3, vektor

- Mengerjakan soaldengan baik berkaitandengan materimengenai sistemkoordinat di R-3,vektor posisi, vektor

Ulanganharian.

Pilihanganda.

1. Diketahui 2 p q 12 dengan

2 3

n 1 1 n

2

- Vektor dalamkombinasilinear.

posisi, vektordalam bentukkombinasi

dalam bentukkombinasi linear,aljabar vektor di R-3,

a. -3 d. 6b. 0 e. 9c. 4

- Operasialjabar vektordiR-3

- Besar(panjang)vektor diR-3.

- Perkalianskalar dua

linear, aljabarvektor di R-3,besar vektor diR-3, perkalianskalar dari duavektor besertasifat-sifatnya,dan perkaliansilang dari duavektor di R-3.

besar vektor di R-3,perkalian skalar daridua vektor besertasifat-sifatnya, danperkalian silang daridua vektor di R-3.

Uraianobyektif.

2. Ditentukan koordinat titik-titikA(-2, 6, 5), B(2, 6, 9), C(5, 5, 7), dan

titik P terletak pada AB sehinggaAP: PB 3:1. Tentukan:a. koordinat titik P,

b. vektor PC dalam bentukkombinasi linear,

c. | AP |, | PB |, dan | PC | .

vektor diR-3.

- Sifat-sifatperkalianskalar duavektor di

R-3.- Perkalian

silang duavektor(pengayaan)

Jakarta,…………………………………


__________________ _________________NIP. NIP.

Documents

silabus-matematika-smk-teknologi-kelas-xi-erlangga.docx