Sferna zrcala

8/12/2019 Sferna zrcala

http://slidepdf.com/reader/full/sferna-zrcala 1/18

Sferna zrcala

Udubljeno (konkavno) zrcalo Ispupčeno (konveksno) zrcalo

o oT

o o

T

o - o – optička os

T – tjeme zrcala

Paraaksijalne zrake



Žarište i žarišna daljina sfernih zrcala

o oT F f

o o

F fT

F – žarište (fokus) zrcala

f - žarišna (fokalna) daljina



F

f

R

o oT

S

FS AF

A

FS TF TF AF odnosno

2

R f

Za paraaksijalne zrake vrijedi:



Karakteristične zrake

12 3

o o

F

Fo o

S

T

T

1 2

3

S

Konkavno zrcalo Konveksno zrcalo



Konkavno sferno zrcalo

f

R

x’ x

C A

o o F

S

T B

A’

B’

f

f x

y

y

'

f x

f

y

y

x x f

111

y

y’

jednadžba zrcala

x f fx x x

f f fx fx x x

f x

f

f

f x

22'

'



Linearno povećanje zrcala

y

y’

y

ym

x

x

y

y

x

x

y

y

ili

x

x

y

ym

linearno povećanje zrcala

x’

x



Vrste slika

o o F ST

y’

y

realna

o o F S

T

y’

y

2.

( y' < 0, m < 0) obrnuta

umanjena

1.

uvećana

realna

obrnuta ( y' < 0, m < 0)

( x' > 0) ( x' > 0)

x > R, f < x' < R f < x < R , x’ > R



o o F ST

y’

y

3.

veličinom jednakapredmetu

realna

obrnuta ( y' < 0, m < 0)

( x' > 0)

4.

o o F S

T

uvećana

virtualna

uspravna

( x' < 0)

( y' > 0, m > 0)

x = R, x' = R

x < f , x' < 0

y

y’



o o F S

T

5.

x = f, x'

y



Primjena konkavnog zrcala

- u zubarstvu - kozmetičko zrcalo

- teleskop

Parabolično zrcalo

- reflektor

F



Konveksno sferno zrcalo

o o

F

T

S y y’

virtualna ( x' < 0) Slika je:

uspravna ( y' > 0, m > 0)

umanjena







Primjer: Na zastoru udaljenu 1,2 m od tjemena sfernog zrcala

želimo dobiti dvostruko uvećanu sliku predmeta. Koliki mora

biti polumjer zakrivljenosti zrcala?

Rješenje:

x' = 1,2 m y' = -2 y

R = ?

x

x

y

y

2

x

x

y

y

2

m2,1

2

x

x

m6,0 x

11

1

x x f

1

x x

x x

f

m4,0 f

m4,022 f R

x x

x x f

m0,6m1,2

m0,6m2,1

R = 0,8 m







Zadatak 3: Na koju udaljenost od konveksnog sfernog zrcala

treba postaviti predmet da njegova slika bude 1 m udaljena od

zrcala? Polumjer zakrivljenosti zrcala je 2,5 m.

Rješenje:

x' = -1 m

R = 2,5 m

x = ?

m25,1 f

11

1

x x f

1

'

11

x x f

x fx

-f x 1

'

'

x = 5 m

f x

fx' x

' m)(-1,25-m1-

m)(-1m1,25-



Zadatak 4: Predmet i realna slika međusobno su udaljeni 60

cm. Slika je 2 puta veća od predmeta. Kolika je žarišna daljina

zrcala? O kojem je zrcalu riječ?

Rješenje:

o o F S

T

y’

y

x x’

x’ – x = 60 cm

y' = -2 y

f = ?

x

x

y

y

2 x

x

y

y

x’ = 2 x

2 x – x = 60 cm

x = 60 cm

x’ = 120 cm

11

1

x x f

f = 40 cm

x x

x x f

cm120cm60

cm120cm60

Documents

Sferna zrcala