T.C. ANKARA ÜNİVERSİTESİ

SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ İŞLETME ANABİLİM DALI

SERMAYE BÜTÇELEMESİNDE RİSK ANALİZİ YÖNTEMLERİ VE DEĞERLENDİRİLMESİ

Yüksek Lisans Tezi

A. Sinan SARIASLAN

Ankara 2003

2

T.C.

ANKARA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ

İŞLETME ANABİLİM DALI

SERMAYE BÜTÇELEMESİNDE RİSK ANALİZİ YÖNTEMLERİ VE DEĞERLENDİRİLMESİ

Yüksek Lisans Tezi

A. Sinan SARIASLAN

Tez Danışmanı

Doç. Dr. Argun Karacabey

Ankara 2003

i

İÇİNDEKİLER

I. GİRİŞ..........................................................................................................1

II. SERMAYE BÜTÇELEMESİ KAVRAMI VE KAPSAMI..............................6

2. 1. Şirketler İçin Yatırımların Önemi ve Yatırım Projeleri....................6

2. 2. Sermaye Bütçelemesi Kavramı...................................................10

III. SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ.............................................13

3. 1. Geleneksel Yöntemler.................................................................14

3. 1. 1. Geri Ödeme Dönemi Yöntemi..........................................14

3. 1. 2. Muhasebe Getiri Oranı Yöntemi.......................................17

3. 2. İndirgenmiş Nakit Akımları Yöntemleri........................................20

3. 2. 1. Paranın Zaman Değeri ve İskonto Oranı........................20

3. 2. 2. Net Bugünkü Değer Yöntemi..........................................23

3. 2. 3. Karlılık İndeksi Yöntemi..................................................26

3. 2. 4. İç Karlılık Oranı Yöntemi ve Türevleri.............................28

3. 3. Matematiksel Programlama Yöntemleri......................................34

3. 4. Sermaye Bütçelemesi Yöntemlerinin Karşılaştırılması...............39

3. 4. 1. Geleneksel Yöntemlerle İndirgenmiş Nakit Akımları

Yöntemlerinin Karşılaştırılması.......................................39

3. 4. 2. İndirgenmiş Nakit Akımları Yöntemlerinin

Karşılaştırılması..............................................................40

3. 5. Uygulamada Sermaye Bütçelemesi Yöntemleri.........................47

3. 5. 1. Büyük Şirketlerdeki Uygulamalar....................................47

3. 5. 2. Küçük Şirketlerdeki Uygulamalar....................................50

ii

3. 6. Proje Değerlendirmede Yalnızca Sermaye Bütçelemesi

Yöntemlerini Kullanma Hatası....................................................52

IV. SERMAYE BÜTÇELEMESİNDE RİSK ANALİZİ YÖNTEMLERİ............54

4. 1. Belirlilik, Risk ve Belirsizlik Kavramları........................................54

4. 2. Risk ve Beklenen Getiri Oranı.....................................................57

4. 3. Fayda Teorisi..............................................................................59

4. 4. Riskin Ölçütü...............................................................................63

4. 5. Sermaye Bütçelemesinde Riskin Sınıflandırılması....................67

4. 5. 1. Projenin Kendine Özgü Riski..........................................68

4. 5. 2. Firma İçi Toplam Risk.....................................................69

4. 5. 3. Pazar Riski......................................................................70

4. 6. Projenin Kendine Özgü Riskini Belirleme Yöntemleri.................74

4. 6. 1. Objektif Yöntemler...........................................................75

4. 6. 1. 1. Karar Ağacı Yöntemi.............................................75

4. 6. 1. 2. Duyarlılık Analizi...................................................77

4. 6. 1. 3. Olasılık Analizi......................................................81

4. 6. 1. 4. Monte Carlo Simülasyonu (Benzetim) Yöntemi....85

4. 6. 2. Sübjektif Yöntemler.........................................................89

4. 6. 2. 1. Senaryo Analizi.....................................................89

4. 6. 2. 2. Riske Göre Uyarlanmış İskonto Oranı Yöntemi....91

4. 6. 2. 3. Kesinlik Eşdeğeri Yöntemi....................................93

4. 7. Risk Analizi Yöntemlerinin Karşılaştırılması................................95

iii

V. ÖRNEK OLAY: TÜPRAŞ KIRIKKALE RAFİNERİSİ GENİŞLEME PROJESİ.................................................99

5.1. Genel Açıklama, Amaç ve Yöntem..............................................99

5.2. Şirket Hakkında Genel Bilgiler...................................................100

5.2.1. Projenin Amacı.............................................................101

5.3. Projenin Sağladığı Veriler..........................................................102

5.4. Projenin Finansal Analiz Bölümünün Değerlendirilmesi............106

5.5. Projenin Risk Analizi..................................................................109

5.5.1. Projenin Duyarlılık Analizi............................................109

5.5.2. Projenin Monte-Carlo Simülasyonu ile Analizi.............113

VI. SONUÇ.................................................................................................115

KAYNAKÇA................................................................................................125

EK - 1.........................................................................................................128

EK - 2.........................................................................................................133

EK – 3........................................................................................................134

ÖZET.........................................................................................................139

SUMMARY................................................................................................142

1

I. GİRİŞ Rekabetçi piyasa ekonomilerinde faaliyette bulunan kar amaçlı

şirketler piyasada varlığını devam ettirmek ve piyasa değerini artırmak için

sürekli bir uğraşı içinde bulunmak zorundadırlar. Özellikle 2000’li yılların

dünya ekonomisinde bu zorunluluk daha da artmıştır. Küreselleşme

sürecinde gittikçe artan uluslararası rekabet tüm piyasaları hızla

değiştirmekte ve şirketlerin ulusal pazarlardan uluslararası pazarlara

yönelmesine neden olmaktadır. Gittikçe artan ve sertleşen bu rekabet ortamı

içinde talep yapısı ve tüketici yada müşteri tercihleri de hızla değişmektedir.

Böyle bir ekonomik ortamda piyasada sürekliliğini sağlamak ve

ortaklarının refahını artırmak için, şirketler her zaman yatırım yapmak ihtiyacı

içinde olacaklardır. Çünkü bir yandan talep yapısında ve tüketici

tercihlerindeki değişmelere uyum sağlamak için yeni üretim imkanları

yaratmak, mevcut üretim imkanlarını genişletmek yada değiştirmek amacıyla

yatırım yapmak gerekirken, diğer yandan da teknolojik gelişmelerin ortaya

çıkardığı risklerden kaçınmak, fırsatlardan yararlanmak ya da modernizasyon

amacıyla da şirketler yatırım yapmak zorundadırlar. Aksi durumda, şirketlerin

piyasada varlığını sürekli devam ettirmesi ve piyasa değerlerini artırması

mümkün olmayacaktır. Bugün oldukça başarılı olan bir şirket, gerekli

yatırımları zamanında yapamazsa bir süre sonra piyasayı terk etmek zorunda

kalacaktır.

2

Yukarıdaki ifadelerden de anlaşılacağı gibi, bu çalışmada yatırım

kavramı şirketlerin üretim amaçlı sabit sermaye yatırımlarını ifade etmek

amacıyla kullanılmaktadır. Dolayısıyla, finansal yada mali yatırımlar bu

çalışmanın kapsamı dışındadır. Böylece, aksi belirtilmedikçe yatırım kavramı

bu çalışmada daima sabit sermaye yatırımı olarak anlaşılmalıdır. Çünkü

işletmecilik alanında yatırım kavramının çok geniş bir kapsamı vardır ve

gelecekte kar etmek amacıyla önceden yapılan her tür harcama genellikle

yatırım olarak tanımlanır. Bu nedenle bu çalışmada yatırım kavramı sabit

sermaye yatırımı anlamında kullanılmaktadır.

Yatırımlar yada sabit sermaye yatırımları piyasa ekonomilerinde tüm

şirketler için bir zorunluluk olduğu kadar, aynı zamanda büyük harcama da

gerektirirler. Örneğin, yeni bir fabrikanın kurulması, mevcut bir fabrikanın

üretim kapasitesinin genişletilmesi yada mevcut makine ve teçhizatın

değiştirilmesi çoğu zaman şirketlerin yabancı kaynak bulmadan

başaramayacakları kadar büyük kaynak gerektirir. Yatırım harcamaları

yapıldıktan sonra da, yatırımın büyüklüğüne bağlı olarak, şirketler bir bakıma

dönüşü olmayan bir yola girerler. Bunun içindir ki, şirketlerin sabit yatırımları

büyüdükçe esneklikleri de gittikçe azalır. Dolayısıyla, yatırım harcamalarının

doğru tahmin edilmesi, uygun kaynakların belirlenmesi ve doğru alanlara

yatırılması şirketler için büyük bir önem taşır.

Bu çalışmanın da esas amacı, getirileri bir yıldan fazla olması

beklenen varlıklara yapılan yatırım harcamalarını planlama süreci olarak

3

tanımlanan sermaye bütçelemesi konusunu, finans literatüründeki kapsamı

çerçevesinde incelemek, bu amaçla kullanılan yöntemleri değerlendirmek,

avantaj ve dezavantajlarını sistematik bir bütünlük içinde ortaya koymak ve

uygulamada karşılaşılan sorunları tartışmaktır. Bunu için detaylı bir literatür

taraması yapılmış ve imkanlar ölçüsünde bu konuda yazılan önemli

kaynakların büyük çoğunluğuna ulaşılmaya çalışılmıştır. Konunun kuramsal

çerçevesi ve kullanılan yöntemler tek tek, ancak birbirleri ile ilişkili olarak

açıklanırken, özellikle bu yöntemlerin uygulanabilirliği ve şirketlerin bunları

hangi ölçüde kullandıkları da belirlenmeye çalışılmıştır.

Bu amaçla, çalışmanın izleyen İkinci Bölümünde sermaye bütçelemesi

kavramının farklı tanımları ve kapsamı tartışılacak ve yatırım faaliyetlerindeki

önemi vurgulanacaktır. Bu kapsam çerçevesinde şirketler için yatırımların

önemi ve gerekliliği öz bir biçimde ortaya konulurken, sermaye bütçelemesi

açısından yatırımların projelere dönüştürülmesi ve yatırım projelerinin değişik

sınıflandırmaları ayrıca yapılacaktır. Çünkü sermaye bütçelemesinin kapsamı

yatırım projesinin türüne göre farklı boyut kazanabilmektedir.

Çalışmanın Üçüncü Bölümünde sermaye bütçelemesi yöntemlerinin

genel bir taraması yapılacak ve yöntemler uygulama boyutu bakımından,

geleneksel yöntemler, indirgenmiş nakit akımları yöntemleri ve matematiksel

programlama yöntemleri biçiminde sınıflandırılarak ayrı ayrı tartışılacaktır.

Her yöntemin uygulama biçimi öz bir biçimde açıklanırken, özellikle

uygulamada karar verme aşamasında yöntemlerin eksiklik ve üstünlükleri de

4

belirtilerek bir karşılaştırma yapılmaya çalışılacaktır. Bu arada sermaye

bütçelemesi yöntemlerinin uygulamada büyük şirketler ve küçük firmalar

tarafından hangi yatırımlarda ve hangi oranda kullanıldığı da ayrıca yapılan

araştırmalar çerçevesinde tartışılacaktır.

Sermaye bütçelemesi kararları dinamik bir işletme yada şirket

ortamında alınmasına rağmen, bu amaçla kullanılan yöntemler çoğu zaman

statik yada değişmeyeceği varsayılan verilere dayalı olarak uygulanmaktadır.

Halbuki gerçek dünyada uzun süreli her yatırımın beklenen getirisinde bir

değişme yada sapma olabilir. Dolayısıyla finans literatüründe sonucun

beklenenden sapma olasılığı olarak tanımlanan riskin, karar sırasında

belirlenmesi, analiz edilmesi ve ölçülmesi günümüzün hızla değişen

koşullarında oldukça önemli bir konudur. Bu sebeple, çalışmanın Dördüncü

Bölümü sermaye bütçelemesinde risk analizi ve yöntemlerine ayrılmıştır.

Belirlilik, risk ve belirsizlik kavramları açıklandıktan sonra, risk ölçütleri

ve risk türlerinin değişik biçimleri verilecektir. Daha sonra da, risk türlerine

göre ilişkili riski belirlemede kullanılan yöntemler, analizlerde kullandıkları

olasılıkların elde ediliş biçimine bağlı olarak, objektif ve sübjektif yöntemler

olarak sınıflandırılıp ayrı ayrı açıklanacaktır. Bu arada karşılaştırmalı bir

biçimde her yöntemin eksiklik ve üstünlükleri karşılaştırmalı olarak öz bir

biçimde ayrıca verilecektir.

5

Çalışmanın Beşinci Bölümü ise, risk analizi uygulamasına örnek olmak

üzere gerçek bir yatırım projesi üzerinde yapılacak bir duyarlılık analizi ve

simülasyon çalışmasına ayrılmıştır. Burada amaç, değişik varsayımlar altında

karar sonucunun nasıl değişebileceğini ortaya koyarak risk analizinin önemini

vurgulamaktır. Böylece, değişen ortama ilişkin varsayılan durumların

gerçekleşmesi halinde yatırım kararlarında ne tür değişmelerin olabileceği

önceden görülebilecektir. Bu tür bir analiz, hiç şüphesiz karar vericilerin daha

doğru karar almalarına ve kaçınılamaz durumdaki risklerin varlığı karşısında

hazırlıklı olmalarını yani önlem almalarına katkıda bulunacaktır.

Yapılan çalışmaların genel bir değerlendirmesi ve sonucu ise Altıncı

Bölümde özet biçiminde verilecektir. Böylece, sermaye bütçelemesi

konusunu teoriden uygulamaya kadar uzanan genel çerçevesi içinde

kullanılan yöntemleri ile birlikte, sistematik bir bütünlük çerçevesinde vermeyi

amaçlayan çalışmamızın da amacını gerçekleştirmesi beklenmektedir.

6

II. SERMAYE BÜTÇELEMESİ KAVRAMI VE KAPSAMI

2.1. ŞİRKETLER İÇİN YATIRIMLARIN ÖNEMİ VE YATIRIM

PROJELERİ

Kar amaçlı şirketlerin esas hedefi, bir süreklilik içinde ortaklarının

refahını mümkün olduğu kadar arttırmaktır1. Ortakların refah seviyelerini

etkileyen en önemli etkenin şirketin piyasa değeri olmasından dolayı şirket

yöneticileri sürekli olarak şirketlerinin piyasa değerlerini arttırmaya yönelik

çalışmalar yapmaktadırlar. Şirketin piyasa değerini belirleyen ve şirket

tarafından kontrol edilebilen ana faktörleri kontrol edilebilir ve kontrol

edilemeyen faktörler olarak sınıflandırabiliriz.

Kontrol edilemeyen faktörler işletmenin içinde bulunduğu çevrenin

belirlediği ekonomik, sosyal, politik, teknolojik, doğal ve yasal faktörlerdir.

Hammadde, emek ve sermaye olan üretim faktörleriyle, girişimcilik ve

yönetim ise kontrol edilebilir faktörlerdir2. Bu sebepledir ki, şirket yönetimi,

etkisini ve büyüklüğünü değiştirebildikleri bu kontrol edilebilen faktörleri

değerlendirerek mal veya hizmet üretiminin arttırılması, verimlileştirilmesi,

maliyetlerinin düşürülmesi, karının arttırılması, pazar ve üretim stratejilerinin

belirlenmesi, yatırımların finansmanının nasıl olacağı, projelerin

değerlendirilmesi gibi birçok konuda kararlar alarak şirketin piyasa değerini

1 Pike R., Dobbins R., Investment Decisions and Financial Strategy, s. 4. 2 Müftüoğlu, Tamer, İşletme İktisadı, s. 15,69.

7

arttırmaya çalışır. Bu faaliyetlerden en önemlisiyse, öncelikle şirketin finansal

konularla ilgili yöneticisinin değerlendirdiği yatırımlarla ilgili kararlardır.

Yatırımlar, esasen, şirketin değerinin gelecekte daha fazla olmasını

sağlamak için önceden yapılan harcamalardır3. Bu harcamaların hedefi ise,

yapılan harcama miktarıyla yönetimin hedeflediği bir kar miktarı toplamı

kadar gelir elde etmektir4. Hedeflenen kar elde edildiği takdirde, firmanın

değeri artmakta, dolayısıyla bu yatırım hedefine ulaşmış olmaktadır. Ancak,

yatırımın belli bir oranda kar sağlaması bu yatırımın her zaman iyi bir yatırım

olması anlamına gelmemektedir. Yatırımın sağladığı karın büyüklüğü ve ne

kadar riskli olduğu da önemlidir. Fakat, bu durum, hedefi süreklik olan ve

ortaklarının refahını mümkün olduğunca arttırmak olan şirketlerin her zaman

yatırım yapma eğiliminde olmaları gerçeğini değiştirmemektedir.

Şirketin sürekliliğini korumasını ve büyümesini sağlayan faktörler

olarak yatırımlar, şirketler için hayati önem taşımaktadırlar. Zira, başarısız

sonuçlanan kimi büyük yatırımlar, şirketin mevcut durumunu iyileştirmediği

gibi harcanan para ve zaman göz önüne alındığında daha da kötü sonuçlara

sebep olabilir. Böylesi hayati önem taşımasından ötürü, büyük yatırım

kararları, şirket yönetimince en üst düzeyde ve titizlikle tasarlanarak büyük ve

spesifik amaçlı yatırım projeleri haline getirilir5.

3 Dixon, Rob, Investment Appraisal, s. 11. 4 Carter, Eugene, Portfolio Aspects of Corporate Capital Budgeting, s. 5. 5 Dixon, Rob, s. 11.

8

Yatırım projeleri, üretim araçlarının yenilenmesinden çalışanların

çalışma koşullarının değiştirilmesine, yeni bir fabrika kurmaktan hiç

denememiş yöntemlerin yada ürünlerin tasarlanabileceği araştırma-geliştirme

çalışmalarına, ve hatta finansal piyasalardaki hisse senedi, tahvil ve bono

gibi menkul kıymetlerin alım-satımına kadar pek çok konuyu kapsar.

Dolayısıyla, yatırım projelerinin sınıflandırılması değişik açılardan bakılarak

çeşitli şekillerde yapılabilir.

Bu çalışmada şirketlerin sabit varlıklara olan yatırımları

değerlendirileceğinden, finansal yatırımlara değinilmemekle birlikte yöntem

olarak sabit sermaye yatırımlarını değerlendirme sürecindeki benzerlikler

sebebiyle bazı karşılaştırmalar yapılmaktadır.

Sabit sermaye yatırımları açısından en çok kabul gören

sınıflandırmalar; projenin büyüklüğüne, amacına, diğer projelerle olan

bağımlılık derecesine ve nakit akım hareketlerine göre yapılan

sınıflandırmalardır.

Proje büyüklüğüne göre yapılan sınıflandırmada, projeyi hayata

geçirmek için gerekli nakit miktarının büyüklüğü dikkate alınır. Bu

sınıflandırmada yatırım projeleri: büyük projeler, düzenli sermaye

harcamaları ve küçük teklifler olarak sınıflandırılır6. Proje amacına göre

yapılan sınıflandırmada, projenin hayata geçirilmesiyle nasıl bir fayda

6 Levy H., Sarnat M., Capital Investment and Financial Decisions, s. 16.

9

sağlanacağı, diğer bir deyişle, güdülen amaç dikkate alınır. Bu

sınıflandırmada yatırım projeleri:

• Projenin tamamen yeni bir tesisin kurulmasını yada yeni bir ürünün

geliştirilmesini öngörmesi durumunda Yeni Yatırım Projeleri,

• Mevcut bir tesisin üretim kapasitesinin arttırılması için üretim

araçlarının alınması gibi kapasite artışını öngörmesi durumunda

Genişleme(Tevsi) Yatırım Projeleri,

• Mevcut üretim araçlarının yıpranması sebebiyle yenileriyle

değiştirilmesini öngörmesi durumunda Yenileme Yatırım Projeleri,

• Mevcut üretim araçlarının yıpranmamış olmasına rağmen

teknolojik gelişmeler sonucu piyasaya sürülmüş daha verimli yeni

üretim araçlarının alınmasını öngörmesi durumunda ise

Modernizasyon Yatırım Projeleri olarak sınıflandırılır7.

Projenin diğer projelerle olan bağımlılık derecesine göre yapılan

sınıflandırmada, öngörülen projenin hayata geçirilmesinde diğer bazı

projelerle olan ilişkileri göz önüne alınarak bütün projeler eş güdümlü bir

şekilde değerlendirilir. Bu sınıflandırmada ise projeler8:

• Eğer bir projenin kabulü diğerinin kabulüne engel oluyorsa Birlikte

Olanaksız Projeler,

7 Sarıaslan, H., Yatırım Projelerinin Hazırlanması ve Değerlendirilmesi, s. 21. 8Clark J. J., Hindelang T. J., Pritchard R. E., Capital Budgeting.....s. 64.

10

• Eğer bir projenin kabulü ek fırsatlar sağlayan bir başka projenin

hayata geçirilmesini cazip hale getiriyorsa Tamamlayıcı Projeler,

• Eğer bir projenin kabulü bir başka projenin de kabulünü

gerektiriyorsa Ön Koşullu Projeler olarak sınıflandırılır.

2.2. SERMAYE BÜTÇELEMESİ KAVRAMI

Yatırımların yapılmasında yatırımın kendisi kadar planlaması da çok

önemlidir. Ancak, yatırım planları, yatırımların büyük yada küçük, kısa vadeli

yada uzun vadeli oluşuna göre farklılıklar gösterir. Küçük yatırımların planları,

yatırımın genellikle bir yıldan az vadeli ve parasal açıdan küçük hacimli

olması sebebiyle orta kademe yöneticiler tarafından da yapılabilirken, büyük

yatırımların planları üst düzey yönetim tarafından yapılmaktadır.

Büyük yatırımların planları, yatırımın genellikle bir yıldan daha uzun

süreli ve parasal açıdan daha büyük hacimli nakit akımlarına sahip olup

şirketin değerini ve sürekliliğini önemli ölçüde etkiliyor olmasından ötürü

küçük yatırımlara nazaran daha detaylı bir biçimde yapılmaktadırlar. Bu

sebepledir ki getirileri bir yıldan fazla olması beklenen varlıklara yapılan

harcamaları planlama süreci, ayrı bir kavram olarak, Sermaye Bütçelemesi

tanımıyla nitelendirilmektedir9. Bu terimdeki sermaye kelimesi, üretimde

bulunan sabit varlıkları ifade ederken bütçe kelimesi gelecekte belirli bir süre

9 Ben-Horim M., Essentials of Corporate Finance, s. 173.

11

için tahmin edilen nakit giriş ve çıkışlarını detaylı bir biçimde gösteren planı

ifade etmektedir10.

Sermaye bütçelemesi kararları şirketler için oldukça çok önemlidir, ve

kararlar büyük bir dikkat gösterilerek alınır. Sermaye bütçelemesi

kararlarının, şirketler için önemli olmasını sağlayan en önemli nedeni

projelerin büyük miktarlarda nakit çıkışını gerektirmesi ve uzun vadede

gerçekleşecek olmasıdır11. Projenin uzunca bir süreyi kapsaması karar

alıcıların esnekliğini kaybetmesine neden olur. Zira, kaynakların önemli bir

kısmı uzun bir süre için bu projeye bağlanacaktır. Harcanan fonların geri

gelebilmesi projenin başarısına bağlıdır. İyi tasarlanamamasından dolayı,

projede olabilecek aksaklıklar beklenen gelirin kısmen yada tamamen elde

edilmesini engelleyebilir. Ayrıca, gereğinden fazla fon ayrılması, hem

kaynakların etkin kullanılmasını engellemekte, hem de şirketi fazla külfet

altında bırakmaktadır.

Sermaye bütçelemesini şirketler için önemli kılan diğer bir özelliği,

projeye başlandıktan sonra projeden vazgeçmenin yada üzerinde önemli

değişiklikler yapmanın çok zor ve yüksek maliyetli olmasıdır12. Örneğin,

pamuk ipliği kullanarak kumaş dokuyacak bir tekstil fabrikası kurmaya niyetli

bir yatırımcının fabrika kurulduktan sonra pamuklu kumaş piyasasında fazla

kar elde edemeyeceğini düşünüp fabrikayı yünlü giyim eşyaları için dizayn

etmesi neredeyse fabrikanın yeni baştan yapması demektir.

10 Brigham E.F., Finansal Yönetimin Temelleri, çeviri, s. 343. 11 A.g.e. s. 344.

12

Sermaye bütçelemesinin diğer bir önemli özelliği ise proje kapsamında

alınan üretim araçlarının şirketin geleceğini belirlemesidir13. Üretim

araçlarının kapasitesi ve işletmeyi çalışır halde tutmak için gerekli olan

çalışma sermayesinin yüksekliği, satış tahminlerinin doğruluğuyla beraber

şirketin satış hacmini ve karını belirlemektedir.

Olabilecek teknolojik gelişmelerin mevcut üretim araçlarının teknolojik

ömürlerini tamamlamalarına neden olmasından ötürü rakip şirketlerin üretim

kalitesinin veya kapasitesinin gerisinde kalma riski, sermaye bütçelemesi

kararlarının, üzerinde dikkatle durulması gereken bir öneme sahip olduğunu

gösteren diğer bir kanıttır14.

12 Clark J. J., Hindelang T. J., Pritchard R. E., Capital Budgeting.....s. 1. 13 A.g.e. s.1. 14 Brigham E.F., Finansal Yönetimin Temelleri, çeviri, s. 343.

13

III. SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ

Yatırımcıların önemli projeleri değerlendirirken kullandıkları pek çok

yöntem bulunmaktadır. Hangi yöntemlerin uygulanacağı, şirket yönetiminin

projeye bakış açısından şirketin yapısına kadar bir takım etkiler sebebiyle

farklılıklar gösterebilir. Sermaye bütçelemesi yapılan projelerde karar

alıcıların uyguladığı yöntemleri üç ana grupta toplayabiliriz: Geleneksel

Yöntemler, İndirgenmiş Nakit Akımları Yöntemleri ve Matematiksel

Yöntemler.

Geleneksel Yöntemler olarak nitelendirilen birinci grupta geri ödeme

dönemi yöntemiyle muhasebe getiri oranı yöntemi yer almaktadır. Bu

yöntemler 1950lerin sonlarına kadar oldukça sık kullanılan, basit ve kolay

anlaşılabilir proje değerlendirme yöntemleridir15. Kolay hesaplanabilir

olmalarına rağmen, farklı değişkenleri de göz önüne alan yeni yöntemlerin

geliştirilmesiyle günümüzde, kimi şirketler tarafından sadece bir ön görüş

olması amacıyla kullanılmaktadır16.

İndirgenmiş Nakit Akımları Yöntemleri ise geleneksel yöntemlerden

paranın zaman değerini de göze alması bakımından farklılıklar gösterir.

Günümüzde oldukça yaygın olarak kullanılan bu yöntemler net bugünkü

değer yöntemi, iç karlılık oranı yöntemi, uyarlanmış iç karlılık oranı yöntemi,

karlılık indeksi yöntemidir.

15 Levy H., Sarnat M., s. 102. 16 A.g.e. s. 103.

14

Matematiksel Yöntemler ise elde edilmiş verilerin doğru, tahminlerin

ise tam olarak gerçekleşeceği varsayımıyla projeyi değerlendiren

yöntemlerdir. En sık kullanılan matematiksel yöntemler Doğrusal

Programlama, Hedef Programlama ve Tam Sayı Programlama yöntemleridir.

Bundan sonraki bölümlerde yukarıda belirtilen yöntemlerin nasıl

uygulandığı açıklanacaktır. Yöntemlerin avantaj ve dezavantajları ise ayrı bir

başlık altında bütün yöntemler birbirleriyle karşılaştırılarak yapılacaktır. Bu

karşılaştırmalar yapılırken uygulamada şirketlerin bu yöntemlerden

hangilerini tercih ettikleri sebepleriyle beraber ampirik çalışmalar ışığında

tartışılacaktır.

3.1. GELENEKSEL YÖNTEMLER

3.1.1. Geri Ödeme Dönemi Yöntemi

Hesaplanması ve kullanılması kolay olması sebebiyle bir projenin

değerlendirilmesinde kullanılan bir yöntem olan Geri Ödeme Dönemi

Yöntemi, basitçe, yatırım miktarının kaç senede geri kazanılacağını hesap

eder17. Hem tek başına bir projeyi değerlendirirken hem de bir projeyi diğer

bir projeyle kıyaslarken kullanılan bu yöntemde projenin geri ödeme dönemini

hesap eden bir yatırımcı bu sürenin uzun bir süre olup olmadığına subjektif

olarak karar verir.

17 Dixon, Rob, s. 21.

15

Yatırımcının öncelikli isteği geri ödeme döneminin mümkün olduğunca

kısa olmasıdır18. Zira, yatırımın, ömrünün erken safhalarında harcamalarını

telafi etmesi hem yatırımın karlı bir yatırım olduğunu göstermekte hem de

yatırımcının diğer projelere başlayabilmesi için bir kaynak oluşturmaktadır.

Ancak, pek çok sermaye yatırımının geri ödemesi genellikle en az 2-3 yılda

olmaktadır19.

Yapılan ilk yatırım miktarı, toplam pozitif nakit akımlarına kaçıncı

senenin sonunda eşit oluyorsa bu sayı, basitçe, geri ödeme dönemidir.

Örneğin, bir projede ilk yatırım olarak 8 milyar.-TL yatırım yapıldığı taktirde,

projenin 1. senenin sonunda 3 milyar.-TL, 2. senenin sonunda 4 milyar.-TL,

3. senenin sonunda ise 5 milyar.-TL pozitif nakit akımı sağlayacağı tahmin

ediliyor olsun. İkinci senenin sonunda ilk yatırım miktarının büyük çoğunluğu

karşılanmıştır. Kalan 1 milyar.-TL ise 3. senede fazlasıyla karşılanmıştır. Bu

durumda geri ödeme süresi [2 + (1/5=0.2)] = 2.2 senedir.

Yatırımcı, projenin geri ödeme dönemini hesapladıktan sonra bu

süreyi daha önceden karar verdiği bir maksimum ödeme süresiyle karşılaştır.

Eğer projenin geri ödeme dönemi belirlenen maksimum sürenin altındaysa

proje kabul edilir. Yatırımcı, bu maksimum süreyi genel ekonomik gidişat,

şirket işletme sermayesi, alternatif projeler gibi konularda kişisel bir yargıyla

değerlendirerek belirler.

18 Pike R., Dobbins R., Investment Decisions and Financial Strategy, s. 45. 19 A.g.e. s.45.

16

Hesaplanması ve sonuçlarının anlaşılması kolay olması, ve karmaşık

olmayan durumlarda şirketi fazla meşgul edici eylemlere yönlendirmemesi

sebebiyle şirketin işini kolaylaştıran bir yöntemdir. Ayrıca, şirketi daha kısa

süreli projelere teşvik etmesi ve şirketi yatırdığı parayı daha kısa sürede geri

almaya yöneltmesi sebebiyle belirsizliğin fazla olduğu dönemlerde faydalı bir

yöntemdir20. Bu nedenle riskli yatırım ortamlarında yaygın olarak kullanılan

bir yöntemdir.

Hesaplanması kolay ve sonuçları anlaşılır olmasına karşın geri ödeme

yönteminin bir takım dezavantajları mevcuttur. En önemli dezavantajı paranın

zaman değerini dikkate almıyor olmasıdır. Paranın enflasyon sebebiyle değer

yitirmesinin haricinde, proje ömrü boyunca faiz geliri sağlayabilecek alternatif

yatırımların göz ardı ediliyor olması, özellikle, uzun vadeli nakit akımlarına

sahip projelerin değerlendirmesinde bir engel oluşturmaktadır21. Ayrıca,

projenin sadece maliyetleri karşılayıp karşılamadığı üzerine odaklanması,

fakat, karı, yani geri ödeme döneminden sonra oluşan pozitif nakit akımlarını

dikkate almaması diğer bir dezavantajıdır22. Örneğin, sırf geri ödeme süresi

daha az diye karşılaştırılan iki alternatif projeden geri ödeme süresi daha az

olanını tercih etmesi şirketin daha verimli ve karları uzun döneme yayılan

yatırımları göz ardı etmesine sebep olabilmektedir.

20 Dixon, R., 23. 21 Clark J. J., Hindelang T. J., Pritchard R. E., Capital Budgeting.....s. 68.

17

3.1.2. Muhasebe Getiri Oranı Yöntemi

Kimi zaman yatırım getirisi, kimi zaman yatırılmış sermaye getirisi

olarak adlandırılan Muhasebe Getiri Oranı yöntemi, tıpkı geri ödeme dönemi

yöntemi gibi hesaplanması ve anlaşılması kolay olması sebebiyle yeni

yöntemler geliştirilinceye kadar oldukça çok kullanılmış bir sermaye

bütçelemesi yöntemidir23. Bir performans indikatörü olarak kullanılan bu

yöntemle proje hakkında bir ön bilgi edinilmeye çalışılır.

Muhasebe Getiri Oranı, esasen, ortalama karın ortalama sermaye

yatırımının bir yüzdesi olarak ifade eden ortalama getiri oranıdır24. Bu

yöntemin kullanılmasındaki amaç, bir projeden elde edilmesi beklenen

getirinin önceden belirtilmiş bir limitle karşılaştırmaktır25.

Muhasebe = __Tahmini Ortalama Yıllık Kar__ * 100 Getiri Oranı Tahmini Ortalama Yıllık Yatırım

ARR = n/CO

)n/CO_CI(

t

n

1=ntn∑

* 100

Yukarıdaki formülle hesaplanan Muhasebe Getiri Oranı ,ARR, n yıllık

pozitif (CIn) nakit akımına sahip projenin, ortalama yıllık karının Σ(CIn –

COt/n), ortalama yıllık yatırıma (COt/n) bölünmesiyle bulunur. Bu getiri

22 A.g.e., s. 68. 23 Levy H., Sarnat M., s. 103. 24 Dixon, R., s.24. 25 Clark J. J., Hindelang T. J., Pritchard R. E., Capital Budgeting....s. 72.

18

oranını hesaplayan bir yatırımcı, bunu, tıpkı geri ödeme dönemi yönteminde

olduğu gibi, önceden subjektif olarak belirlediği bir alt limitle, yani bir hedef

getiri oranı ile kıyaslayarak projeyi kabul veya reddeder.

Muhasebe Getiri Oranı yöntemi, basit muhasebe verilerinden elde

edilebilmesi sebebiyle kolay hesaplanabilmektedir. Ayrıca, geri ödeme

yönteminden farklı olarak projenin kendisini telafi etme süresi üzerinde değil

proje karı üzerinde durmaktadır. Şirketin maliyetlerin haricinde ne kadar kar

elde edeceğini bilmesi oldukça önemlidir.

Ancak, bu yöntemin de bazı dezavantajları bulunmaktadır. En önemli

dezavantajı geri ödeme yöntemindeki gibi, paranın zaman değerini dikkate

almıyor olmasıdır. Dolayısıyla, ilk başlarda çok nakit girişi sağlayan bir proje

daha uzun vadede ancak aynı karı sağlamayan bir başka proje ile eşdeğer

görülebilmektedir.

Diğer bir dezavantajı ise ARR’nin hesaplanmasında kullanılan verilerin

bilançodaki varlıkların defter değerini dikkate almasıdır. Defter değerlerinin

varlığın piyasa değerini ve verimliliğini yansıtamamasından ötürü bu veriler

yanıltıcı olabilir. Ayrıca, ARR’nin sadece proje maliyetine odaklanması ve,

paranın zaman değerini temel alan sermaye maliyetiyle varlıkların defter

değerini alan ARR’nin kıyaslanamaması alternatif projelerle kıyaslama

yapmaya imkan vermemektedir.

19

Dikkat edilirse, geri ödeme dönemi, PP, yöntemi yatırılan paranın ne

kadar süre sonra geri elde edileceğine dikkat ederken, ARR yöntemi

ortalama getiri oranı üzerinde durmaktadır. Geleneksel sermaye bütçelemesi

yöntemleri olarak adlandırılan bu iki yöntem, PP ve ARR, 1950’lere kadar çok

kullanılan proje değerlendirme yöntemleri olmalarına karşın, günümüzde

daha çok 1950’lerden sonra geliştirilen yöntemler kullanılmaktadır.

20

3.2. İNDİRGENMİŞ NAKİT AKIMLARI YÖNTEMLERİ

İndirgenmiş Nakit Akımları Yöntemleri günümüzde, geleneksel

yöntemlerden çok daha yaygın olarak kullanılmaktadır. Bunun en önemli

sebebi ise paranın zaman değerini dikkate almalarıdır. Yanlış sermaye

bütçelemesi kararları en güçlü şirketleri bile iflasın eşiğine getirebilir. Ancak,

paranın zaman değerini dikkate alan indirgenmiş nakit akımları yöntemlerinin

uygun bir şekilde kullanılması başarılı bir yatırım planının yapılması

olasılığını arttır26. Bu sebeple İndirgenmiş Nakit Akımları Yöntemlerinin

açıklanmasından önce paranın zaman değerini belirleyen indirgeme yada

iskonto oranı, gelecek değer ve bugünkü değer kavramlarına değinmek

gereklidir.

3.2.1. Paranın Zaman Değeri ve İskonto Oranı

Paranın zaman değerini önemli kılan olgu enflasyon sebebiyle paranın

zaman içinde değer kaybetmesi ve yatırım imkanlarıyla elde edilebilecek

faizlerin mevcut sermayeyi artırabilmesidir27. Bu sebeple yatırımcılar bir

projeden bekledikleri nakit akımlarını paranın zaman değerini göz önüne

alarak değerlendirmek isterler.

Bugün elimizdeki 1 milyon lira, bir sene sonra elde edeceğimiz 1

milyon liradan daha değerlidir. Zira, bugün elimizdeki parayı faize yatırarak

26 McCallum, John S., Using Net Present Value in Capital Budgeting, Business Quarterly, sum 92. 27 Brigham E.F., Finansal Yönetimin Temelleri, çeviri, s. 151.

21

bir sene sonra daha fazla para kazanabilme imkanımız vardır. Gelecekteki bu

fazla parayı hesaplamaya Birikimli Değer Hesaplaması adı verilir28.

Birikimli değerin hesaplanması için belirli bir getiri oranının bilinmesi

gerekir. Bu oran mevduat, tahvil veya bono faizi olabileceği gibi beklenen

hisse senedi getiri oranı da olabilir. Yatırım yapılmış bir miktar paranın, belirli

bir faiz veya getiri oranıyla belirli bir vade sonundaki değerine Gelecekteki

Değer, kullanılan faiz yada getiri oranına ise İndirgeme yada İskonto Oranı

denir29. Bunun tam tersi diyebileceğimiz, yani, gelecekte alınacak bir paranın

belirli bir faiz veya getiri oranıyla indirgenmesi sonucu elde edilen miktara ise

Bugünkü Değer denir30.

Paranın bugünkü veya gelecekteki değerini hesaplamada kullanılan

indirgeme oranı paranın zaman değerini belirleyen esas olgudur. İndirgenmiş

nakit akımlarıyla proje değerlendirilirken indirgeme yada iskonto oranı proje

finansmanında kullanılan kaynakların Ortalama Sermaye Maliyetidir31.

Ortalama Sermaye Maliyetinin ne olacağı, yatırımın finansmanında

kullanılan kaynakların özkaynak mı yoksa dış kaynak mı olduğuna bağlı

olarak değişir. Yatırım özkaynakla finanse ediliyorsa sermaye maliyeti, bu

özkaynakların tahvil, bono, repo, mevduat yada farklı diğer projeler gibi

28 A.g.e., s. 151. 29 Ben-Horim M., Essentials of Corporate Finance, s. 40. 30 A.g.e., s. 43. 31 Sarıaslan H., s. 174.

22

alternatif yatırımlara yatırılamaması sonucu vazgeçilen getiri oranıdır32.

Vazgeçilmiş bu getiri oranı Fırsat Maliyeti olarak da adlandırılır ve genellikle

piyasada oluşan ortalama piyasa faiz oranıdır.

Vade uzunluğu, arz-talep yapısı, beklentiler, piyasanın risk yapısı ve

fon alış-verişi vergi ve maliyetleri piyasa faiz oranın sürekli değişmesine ve

kararlı bir yapı içinde olmamasına neden olabilir33. Bu nedenle özellikle uzun

vadeli nakit akımları olan projelerin nakit akımlarının indirgenmesine çok

dikkat edilmesi gerekmektedir.

Yatırımın finansmanı dış kaynak kullanılarak yapıldığı takdirde ise

sermaye maliyeti kreditör kuruluşa ödenmesi gereken faiz oranıdır34. Ancak,

tahmin edilebileceği gibi şirketler, projeleri sadece özkaynakla yada sadece

dış kaynaklarla yapmanın haricinde her iki kaynak biçimini de kullanmayı

tercih edip bir karma sermaye yapısı oluşturabilirler. Bu durumda sermaye

maliyeti her iki sermaye maliyetini içine alan Ağırlıklı Ortalama Sermaye

Maliyetidir ve aşağıdaki gibi hesaplanır.

Ko = Ke de

e

V+VV

× + Kd de

d

V+VV

×

Yukarıdaki formülde; Ko ağırlıklı sermaye maliyetini, Ve özkaynak

miktarını, Vd dış kaynak miktarını, Ke özkaynak maliyetini ve Kd dış kaynak

maliyetini göstermektedir.

32Samuels J. M., Wilkes F. M., Management of Company Finance, s. 540. 33 Sarıaslan H., s. 174.

23

3.2.2. Net Bugünkü Değer Yöntemi

1950lere kadar çok sık kullanılan geleneksel sermaye bütçelemesi

yöntemleri nakit akımlarının zaman değerini dikkate almadan projeleri

değerlendirmişlerdir. Bu tarihten sonra kullanılmaya başlanılan ve

günümüzde en çok kullanılan sermaye bütçelemesi yöntemlerinden olan Net

Bugünkü Değer (NPV)35, belirli bir (k) indirgeme oranıyla hesaplanan nakit

girişlerinin (CI) bugünkü değerinin nakit çıkışlarının (CO) bugünkü

değerinden çıkartılmasıyla hesap edilir36.

NPV = ∑)k+1(

CIt

t - ∑

)k+1(CO

t

t

Yukarıdaki formülle hesaplanan NPV yönteminde, proje finansmanı

sadece başlangıçta bir toplu ödeme gerektiriyorsa bu değer nakit çıkışlarının

bugünkü değeri olarak alınır. Eğer, nakit çıkışları bir vadeye yayılmışsa bu

durumda nakit çıkışlarının bugünkü değerlerinin toplamı hesap edilerek nakit

girişlerinin bugünkü değerinden çıkartılır.

NPV’nin pozitif çıkması, yatırımın istenen getiri oranına eşit yada onun

üstünde bir getiri sağlayacağını ifade eder, ve projenin kabul edilebileceği

anlamını taşır. NPV’nin negatif olması ise projenin istenen getiri oranının

altında bir getiri sağlayacağı anlamına gelir, ve projenin reddini mümkün

34 Samuels J. M., Wilkes F. M., Management of Company Finance, s. 443. 35 Levy H., Sarnat M., s.103.

24

kılar. NPV yöntemi kullanılarak alternatif projelerin kıyaslanmasında ise

NPV’si en yüksek olan proje tercih edilir.

Net Bugünkü Değer yöntemi paranın zaman değerini, sermaye

maliyeti kapsamında iskonto oranı olarak kapsamasından dolayı proje

değerlendirmede ve alternatif projeleri kıyaslamada oldukça sık kullanılan bir

yöntemdir.

NPV yönteminde nakit akımlarının indirgenmesinde kullanılan iskonto

oranı yada sermaye maliyeti, ilk başta hesaplanmakta ve sonra her yıl için

sabit olarak bu iskonto oranı kullanılmaktadır. Diğer bir deyişle, projenin her

yıl için aynı sermaye maliyeti ile yeniden yatırıldığı varsayılmaktadır37. NPV

yönteminin projeden gelen nakit akışlarını aynı sermaye maliyeti üzerinden

yeniden yatırabileceğini varsayması şirket yöneticilerinin bütün projeler için

aynı iskonto oranını kullanabilmesini sağlamaktır. Bu durum, şirket

ortaklarının da periyodik elde ettikleri nakit akışlarını aynı iskonto oranı ile

yeniden yatırabileceği anlamına gelir ki, şirket ortaklarının fırsat maliyetini

gözetmesinde kolaylık sağlar. Ancak, bu varsayım, NPV yöntemi için aynı

zamanda bir dezavantajdır.

NPV yönteminin projenin nakit akımlarını aynı iskonto oranı ile yeniden

yatırılabileceğini varsayması, projenin vadesi süresince piyasa faiz

oranlarının, yada ekonomik gidişattaki değişmelerin sonucu olarak sermaye

36 Brigham E.F., s. 346. 37 Lumby S., Investment Appraisal and Financing Decisions, s.65.

25

maliyetinin değişebileceği olasılığını göz ardı etmektedir. Örneğin, 2 yıllık bir

projenin ikinci yılında faiz oranlarının artması, projenin ikinci yılında beklenen

nakit akımlarının bugünkü değerini daha düşük yapar. Bunun için, özellikle

uzun vadeli projelerde, projeye başlanmadan önce gelecek yıllara ilişkin

sermaye maliyeti hakkında bir tahmin yapılarak her sene için farklı iskonto

oranı uygulanabilmektedir. Ayrıca, proje süresi boyunca, çeşitli zamanlarda

proje yeniden gözden geçirilerek yeni iskonto oranları uygulanabilmektedir.

Ancak, buradaki sorun, projeye çoktan başlanılmış olmasıdır.

NPV’nin diğer bir dezavantajı ise, proje karını belirtmesine rağmen

projenin karlılık oranı hakkında bir bilgi vermemesidir. Bu yöntemde, alternatif

projelerin kıyaslanmasında, kural olarak, NPV’si daha büyük olan proje tercih

edilmektedir, ancak NPV’sinin daha büyük olması projenin daha karlı olduğu

anlamına gelmez38. Örneğin, 100 milyar.-TL’lik bir yatırımla 50 milyar.-TL’lik

bir NPV sağlayan A projesi, 50 milyar.-TL’lik bir yatırımla 30 milyar.-TL’lik

NPV sağlayan B projesiyle kıyaslanırsa NPV yöntemine göre A projesi tercih

edilir. Ancak, dikkat edilmelidir ki, A projesinin karlılık oranı (50/100) 0.50 iken

B projesinin karlılık oranı (30/50) 0.60dır. Yani, B projesi NPV’si daha küçük

olmasına rağmen daha karlıdır.

NPV’nin iskonto oranına çok duyarlı olması diğer bir zayıf yanıdır.

İskonto oranının olması gerekenden yüksek alınması proje nakit akımlarının

bugünkü değerini düşürürken, olması gerekenden az alınması proje nakit

38 Sarıaslan H., s. 175.

26

girişlerinin bugünkü değerini daha yüksek göstererek yatırımcıyı yanlış

yönlendirebilmektedir. Bu duyarlılığına karşılık, uygulamada sermaye

maliyetini yada iskonto oranını kesin bir değer olarak hesaplamak da oldukça

zordur. Bu nedenle çoğu zaman bir aralıklı değer olarak belirlenir ve karar

vermede duyarlılık analizleri ile aralık içinde değişmeye göre karar verilir.

3.2.3. Karlılık İndeksi Yöntemi

Karlılık İndeksi Yöntemi de Net Bugünkü Değer gibi, nakit giriş ve

çıkışlarının bugünkü değerini dikkate alarak projeleri değerlendiren bir

yöntemdir. Ancak, NPV’den farklı olarak, nakit giriş ve çıkışlarının

birbirlerinden farkına değil, birbirleri ile olan oranına dikkat eder39.

PI = Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri

Nakit Çıkışlarının Bugünkü Değeri

PI = ∑

∑n

0=tt

t

n

0=tt

t

)k+1(CO

)k+1(CI

Yukarıdaki formülle hesaplanan Karlılık İndeksi (PI) bir birimlik yatırım

karşısında projenin karlılığını gösteren bir ölçüttür40. PI değerinin 1’den büyük

olması, Net Bugünkü Değer yönteminde NPV’nin sıfıra eşit yada daha büyük

olması gibi projenin istenen getiri oranı yada iskonto oranından daha fazla

39 Samuels J. M., Wilkes F. M.; Management of Company Finance, s. 148.

27

getiri sağladığı anlamını taşır. Alternatif projelerin kıyaslanmasında da PI’si

büyük olan projeler tercih edilirler.

Esasen, ayrı bir yöntem olmasına rağmen, NPV’nin tamamlayıcısı

olarak da tanımlayabileceğimiz Karlılık İndeksi Yöntemi, NPV’nin dikkate

almadığı proje karlılığını belirtir. Özellikle, farklı miktarlarda nakit giriş ve

çıkışları olan projelerin değerlendirilmesinde oldukça etkilidir.

Bu nedenle NPV’si küçük olmasına rağmen daha karlı olan projelerin

belirlenmesindeki çelişkileri kapatması açısından oldukça faydalıdır.

Ancak, ayrıca belirtilmelidir ki, özellikle birlikte olanaksız projeler

karşılaştırılırken sadece karlılık değil karın büyüklüğü de etkilidir41. Zira,

karlılığı daha fazla olmasına rağmen NPV’sinin daha düşük olması, şirketin

değerinin daha az artması demektir. Bu da şirketlerinin değerini arttırma

amacındaki şirketleri, birlikte olanaksız projeler kıyaslandığında NPV’si büyük

olan projeleri tercih etme eğiliminde olmalarını sağlamaktadır.

Karlılık indeksi yönteminin diğer bir dezavantajı ise tıpkı NPV

yöntemindeki gibi belirlenen iskonto oranına çok duyarlı olmasıdır. İskonto

oranının yüksek alınması projenin karlılığının düşük görülmesine, düşük

alınması ise proje karının abartılı olabilmesine neden olabilir. Bu nedenle

iskonto oranının hesaplanmasında titizlik gösterilmelidir.

40 Clark J. J., Hindelang T. J., Pritchard R. E., Capital Budgeting.....s.83. 41 Levy H, Sarnat M., s. 51.

28

3.2.4. İç Karlılık Oranı Yöntemi ve Türevleri

Net Bugünkü Değerden sonra kullanılan üçüncü önemli indirgenmiş

nakit akımı yöntemi olan İç Karlılık Oranı (IRR), proje nakit akımlarının net

bugünkü değerini sıfıra eşitleyen iskonto oranıdır42. Diğer bir deyişle projenin

beklenen getiri oranıdır.

0 = ∑n

0=tt

t

)IRR+1(CF

yada ∑)IRR+1(

CIt

t = ∑

)IRR+1(CO

t

t

Yukarıdaki formülle hesap edilen İç Karlılık Oranı (IRR), esasen, proje

nakit girişlerinin, proje maliyeti diyebileceğimiz nakit çıkışlarını birbirine

eşitleyen başabaş noktasını ifade etmektedir. Bu başabaş noktası projenin

kabul veya reddini belirlediği için önemlidir.

Projenin İç Karlılık Oranını hesaplayan bir şirket, bunu önceden

belirlenmiş alt limitle karşılaştırır. Bu alt limit, sermaye maliyetidir.

Hesaplanan IRR’nin belirlenen sermaye maliyetine eşit veya ondan fazla

olması projenin kabul edilebileceği anlamına gelir.

IRR yöntemi, NPV yönteminden farklı olarak, hesaplamada iskonto

oranını veri olarak almak yerine NPV’yi sıfıra eşitleyen iskonto oranını bizzat

kendisi bulur. Böylece, sermaye maliyetinin yanlış hesaplanması sonucu

42 Lumby, S. Investment Appraisal and Financing Decisions, s. 69.

29

ortaya çıkabilecek yanlış yönlendirmelerden sakınılır43. Ayrıca, IRR

yönteminin, projeye yatırılan sermayenin karlılık oranını belirtmesi,

kullanılacak kaynakların maliyeti ile kıyaslamada kolaylık sağlar. Böylece,

şirket projenin sağlayacağı karlılığın yeterli olup olmadığını maliyetle

karşılaştırarak belirleyebilir44.

Bütün faydalarına rağmen IRR yönteminin bazı olumsuz yanları da

vardır. Bu dezavantajlardan birisi, birlikte olanaksız projelerin

değerlendirilmesinde, IRR yönteminin projenin büyüklüğünü dikkate almadan

sadece karlılığına bakmasıdır. Şirketlerin değerini doğrudan etkilemesi

sebebiyle net nakit akımlarının büyüklüğü şirket yöneticileri için kurumsal

amaçlara ulaşmak bakımından önemli bir faktördür. Örneğin, hedef IRR’ın

%10 olduğu bir durumda 100 milyar.-TL’lik bir proje %25’lik bir IRR ile şirketin

değerini [(%25 - %10)*100] 15 milyar.-TL artırır. Diğer taraftan, %15’lik bir

IRR’a sahip 400 milyar.-TL’lik bir projenin varolduğu varsaydığımızda bu

proje şirketin değerini [(%15 - %10)*400] 20 milyar.-TL artırır. Bu projelerin

birlikte olanaksız projeler olması durumunda, IRR yöntemi, IRR oranı daha

yüksek olması sebebiyle birinci projeyi tercih etmeyi önerir. Ancak, her ne

kadar 1. projenin karlılığı daha fazla olsa da 2. proje şirketin değerini daha

fazla artırmaktadır. Birlikte olanaksız olan böyle projelerin seçiminde

yatırımcılar, alternatif projelerin yokluğunda, şirketin değerini en çok artıracak

projeyi tercih etme eğilimindedirler45.

43 Bromwich, M., The Economics of Capital Budgeting, s. 76. 44 Sarıaslan H., s. 180.

30

IRR yönteminde her projenin kendisine özgü bir iç karlılık oranı vardır.

Dolayısıyla, her proje için farklı bir sermaye maliyeti vardır. IRR yönteminin

şirket ortaklarının projeden gelen periyodik nakit akışlarını bulunan iç karlılık

oranıyla yeniden yatıracağını varsayması, pek çok farklı getiri oranı olan

yatırım araçlarının mevcut olduğu günümüz piyasalarında ancak, aynı iç

karlılık oranına ve riske sahip projelerin varlığında geçerli olur ki, bu durum

özellikle, sermaye yatırımlarının kendine özgülüğü bu varsayımın nadiren

gerçekleşebileceğini göstermektedir46.

Net nakit akımlarının normal olmaması, yani, birden fazla sayıda

pozitif nakit akışından negatif nakit akımına geçiş olması IRR yönteminde

sorunlar yaratır. Nakit akımlarının pozitiften negatife dönüştüğü her nokta

NPV’nin sıfır olduğu noktadan geçiş demektir. NPV’yi sıfıra eşitleyen iskonto

oranı IRR olduğuna göre nakit akımlarının işaret değiştirdiği her nokta farklı

bir IRR’ı ifade eder. Birden fazla IRR’ın olması da değerlendirmeleri

anlamsızlaştırır. Böylesi bir durumda dikkate alınması gereken yöntem net

bugünkü değer yöntemi olmalıdır. Zira, net bugünkü değer yöntemi IRR gibi

sonuçları oran olarak vermemektedir. Bu sebeple, NPV’nin iki ayrı değer

alması mümkün değildir47.

Her ne kadar, birden fazla IRR çıktığında net bugünkü değer yöntemi

en etkili yöntem olsa da yatırımcılar, sermaye maliyeti ve getiriyi

hesaplamada oransal ifadeleri miktar ifadelerinden daha fazla kullanma

45 Ben-Horim M., s. 184. 46 A.g.e., s, 315.

31

eğiliminde olduklarından birden fazla IRR problemini kısmen de olsa

çözümleyecek bir yöntem olan Genişletilmiş Kazanç (Extended Yield)

yöntemini kullanabilmektedirler.

Genişletilmiş kazanç yöntemi, ilk olarak, başlangıçtaki negatif nakit

akımı haricindeki negatif nakit akımlarını bir indirgeme oranıyla indirgeyerek

bu nakit akımlarının başlangıç noktasına göre bugünkü değerinin alınmasını

ön görür. Daha sonra, bulunan bu değer başlangıçtaki negatif nakit akımına

eklenerek sanki projenin başlangıçtaki negatif nakit akımı, bulunan bu

toplammış gibi düşünülerek IRR yöntemi uygulanır. Genişletilmiş kazanç

yöntemi her ne kadar teorik olarak birden fazla IRR problemini ortadan

kaldırsa da gerçekte problem olduğu gibi durmakta olup sadece problemin

etrafında dolaşılmaktadır48. Zira, hem nakit akımları değiştirilmekte hem de

diğer bir alternatif yöntem olan net bugünkü değer yöntemi de işin içine

katılarak bu yöntemin de indirgeme oranının belirlenmesi ve indirgeme

oranına duyarlı olması gibi eksi yönlerine katlanılmaktadır.

İç karlılık oranı yönteminin kullanımını kolaylaştıran ve göreceli olarak

daha iyi sonuçlar veren bir uyarlaması ise Değiştirilmiş İç Karlılık Oranıdır.

Bu yönteme göre değiştirilmiş iç karlılık oranı (IRR*) proje maliyetinin

bugünkü değerinin projenin nihai değerinin bugünkü değerine eşitlenmesiyle

elde edilir ve aşağıdaki formülle hesap edilir.

47 Lee, C. F., Financial Analysis and Planning, s.317. 48 Lumby, S., Investment Appraisal and Financing Decisions, 104.

32

∑n

0=tt

t

)k+1(COF

= n

n

0=t

1_n

*)IRR+1(

)k+1(CIF∑

Yukarıdaki formülde eşitliğin sol tarafı projenin bütün nakit çıkışlarının,

yani projenin maliyetinin bugünkü değerini, eşitliğin sağ tarafı ise projenin

bütün nakit girişlerinin sermaye maliyetiyle yeniden yatırılacağı varsayılarak

elde edilen birikimli değerinin, yani projenin nihai değerinin IRR* ile

indirgenmiş halini göstermektedir.

Değiştirilmiş iç karlılık oranının (IRR*) normal iç karlılık oranı

yönteminden üstün olmasını sağlayan en önemli özelliği, normal IRR

yönteminde projenin bütün nakit akımları projenin kendi iç karlılık oranı ile

indirgenirken değiştirilmiş iç karlılık oranında indirgeme oranı olarak sermaye

maliyetinin alınıyor olmasıdır. Yeni yatırımların sermaye maliyetiyle

değerlendirilmesi genel olarak daha doğru olduğu için IRR* projenin gerçek

karlılığının daha iyi bir tahmini değerini verir49. Ayrıca, projenin bütün nakit

çıkışlarının sermaye maliyetiyle bugünkü değerinin alınması birden çok IRR

bulunması gibi bir sorunu ortadan kaldırmaktadır.

Değiştirilmiş iç karlılık oranı, normal IRR yönteminin bazı zayıf

yönlerini kapatmakla birlikte, bazı eksik yönleri de mevcuttur. En önemli

dezavantajı daha önce net bugünkü değer yöntemi ve öncesinde de

belirtilen sermaye maliyetinin yani indirgeme yada iskonto oranının ne

49 Brigham E.F., Finansal Yönetimin Temelleri, çeviri, s. 363.

33

alınması gerektiği problemi burada da karşımıza çıkmaktadır. Zira, hem nakit

girişlerinin bugünkü değeri hesaplanırken hem de projenin çıkışlarının

gelecek değeri hesaplanırken kullanılacaktır.

Ayrıca, net bugünkü değer yönteminin kullanımında olduğu gibi

iskonto oranının veri olarak kullanılması tercih edilebiliyorsa sadece net

bugünkü değer yöntemi yada karlılık indeksi yönteminin kullanılması daha

mantıklı olmaktadır.

34

3.3. MATEMATİKSEL PROGRAMLAMA YÖNTEMLERİ

Sermaye bütçelemesinin nihai amacı alternatif yatırımlar arasından

optimal bir yatırım portföyü oluşturmaktır. Optimal bir yatırım portföyü ise,

çeşitli kısıtlar dahilinde şirketin amaçlarına ulaşmasına en çok katkı

sağlayacak yatırımlar bütünüdür50. Bir şirketin sermaye bütçelemesi

yaparken karşılaşabileceği kısıtlar sermaye, personel yada hammadde gibi

kısıtlar olabilir. Eğer, şirketin hedefleri ve kısıtları doğrusal fonksiyonlar olarak

formüle edilebilirse, optimal sermaye yatırımları portföyü doğrusal

programlama yöntemleri, geniş bir ifadeyle, matematiksel programlama

yöntemleri kullanılarak çözülebilir51.

Doğrusal programlama, matematiksel programlamanın bir uygulanış

biçimidir. Matematiksel programlama, doğrusal programlamanın haricinde

tam sayı programlama ve hedef programlama gibi, mantık olarak doğrusal

programlama gibi olmasına karşın uygulamada farklılıklar gösteren

yöntemleri de içermektedir. Konunun çok detay içermesinden dolayı, bu

çalışmada amacımız bakımından sadece doğrusal programlama üzerinde

durulacaktır.

Sermaye bütçelemesinde doğrusal programlamayı uygulayabilmek için

öncelikle gerekli olan yatırımın nakit akımlarının tahmin edilebilir olmasıdır.

Tahmin edilen nakit akımlarının da net bugünkü değerinin hesaplanması

50 A.g.e., s. 196. 51 Levary R. R., Seitz N. E., Quantitative Methods for Capital Budgeting, s. 119.

35

gerekmektedir. Diğer bir deyişle, yatırımın net bugünkü değeri NPV,

hesaplandıktan sonra optimal portföy oluşturabilmek için doğrusal

programlama uygulanabilir. Yatırımın net bugünkü değeri daha önce ayrı bir

bölüm olarak önceden incelenmiş olduğundan burada anlatılmayacaktır.

Doğrusal programlama çözümlemeleri için gerekli diğer bir husussa

amaç ve kısıt fonksiyonlarının f(x1,x2,x3) = a1x1 + a2x2 + ......+ anxn gibi

doğrusal fonksiyon olması gerekmektedir. f(x1,x2,x3) = a1x12x2x3

3 gibi

doğrusal olmayan fonksiyonlarda bu yöntem uygulanmaz.

Genel olarak, şirketin değerini arttırmak projelerde esas olduğu için,

yatırımların net bugünkü değerleri amaç fonksiyonu olarak alınıp maksimize

edilmeye çalışılır. Ancak, amaç fonksiyonu maliyet yada risk gibi istenmeyen

konuları içerirse amaç fonksiyonu minimize edilmeye çalışılır.

Sermaye bütçelemesinde doğrusal programlama uygulanırken alınan

amaç fonksiyonu, ki genelde yatırım portföyünün net bugünkü değerinin

maksimize edilmesini öngörür ve şöyle formülize edilir:

Max ∑M

1=iiixP i = 1, 2, 3,...., M

Burada, Pi i’nci yatırımın net bugünkü değerini, xi i’nci yatırımdan kaç

defa yapıldığını, M ise alternatif projelerin sayısını ifade eder. Formüle edilen

durum, hiçbir kısıt olmadığı takdirde, NPV’si pozitif olan bütün bağımsız

36

projelere bütçe kısıtı olmadan yatırım yapılmasını öngörmektedir. Böyle bir

durum, ancak, sınırsız kaynak mevcut olduğunda geçerli olabilir. Ayrıca, bir

yatırımın birden fazla yapılabildiğini ifade etmektedir. Örneğin, bir petrol

şirketinin birden çok tanker alabilmesi gibi. Fakat, kısıtların olmadığı bir

durum gerçek hayatta hiç gerçekleşmez. Doğrusal programlamada kısıtlar

söyle formüle edilir:

-∑M

1=iiitxf ≤ bt t = 1, 2, 3, ...., N

Burada, fit t yılı boyunca i yatırımından beklenen nakit akımlarını, N

yatırımın vadesini, bt ise t’inci yıl için ayrılmış bütçeyi ifade etmektedir. İfade

edilen amaç ve kısıt fonksiyonları birlikte düşünüldüğünde, i kadar bağımsız

projenin t yıl boyunca sağladığı nakit akımlarının net bugünkü değerlerinin bt

bütçesi göz önüne alınarak maksimize edebilecek portföyü oluşturmak

amaçlanmıştır. Bir yatırım türünden birden fazla yararlanma durumu söz

konusu değilse, örneğin başlı başına özel projeler, bu durumda işleme

aşağıdaki gibi bir kısıt daha katılır.

0 ≤ xi ≤1 i = 1,2,3,....., N

İşletmenin, hammadde, ekipman, eğitilmiş personel gibi sermaye

haricindeki kısıtları varsa bunlar da doğrusal programlama formülasyonuna

katılabilir.

37

∑k

iiktxr ≤ Rkt t = 1, 2, 3,.....,N

Burada rikt t’nci yıl boyunca i yatırımı için gerekli k-tip kaynağın

beklenen seviyesini, Rkt ise t’nci yıl boyunca mevcut olan k-tip kaynak

miktarını ifade etmektedir.

Eğer alternatif seçeneklerden bazıları birlikte olanaksız projelerse bu

projeler ayrı bir grup olarak belirlenmeli ve aşağıdaki kısıt formülasyona

katılmalıdır.

∑GEi

ix ≤ 1 (Bütün G grubundaki projeler için xi = 0 yada 1 olduğunda)

Bağımlı projeler, yani birinin kabulü diğerinin de kabulünü gerektiren

projeler göz önüne alındığında ise aşağıdaki kısıt da katılmalıdır.

xa ≤ xk (xa = 0 yada 1 ve xk = 0 yada 1 olduğunda)

Doğrusal programlama yöntemi, diğer sermaye bütçelemesi

yöntemlerinden farklı olarak bütçe kısıtını da dikkate almakta ve bu kısıtın

belirlediği şartlar çerçevesinde bir optimum yatırım portföyü oluşturmaya

çalışmaktadır. Bütçe kısıtlarının haricinde hammadde, ekipman ve kalifiye

personel gibi diğer kısıtları da göz önüne alabilmesi şirket yöneticileri için

daha tutarlı kararlar verebilme olanağını sağlamaktadır.

Faydalarına rağmen, doğrusal programlama yönteminin de

dezavantajları vardır. Optimum portföyü oluşturmak için NPV’den

38

yararlanması, daha doğrusu direkt olarak NPV’yi kullanması NPV yönteminin

iskonto oranının belirlenmesi, karlılığın göz ardı edilmesi gibi bütün

dezavantajlarını barındırması anlamını taşımaktadır52.

Her ne kadar bağımsız projelerin seçiminde bütçe ve diğer kısıtları

dikkate alması faydalıysa da, tek bir projenin kabul veya reddedilmesi

konusunda herhangi bir bilgi verememektedir. Bir projeyi alternatif projelerle

kıyaslarken bağımsız projelerden oluşan bir optimum portföyü oluşturmaya

çalışmakta, ama birlikte olanaksız iki projeyi birbirleriyle kıyaslamamaktadır.

Diğer bir dezavantajı ise, şirket amaçlarının ve kısıtlarının doğrusal

olarak formüle edileceğini varsaymasıdır. Şirketin bütün kısıtları her zaman

formüle edilemeyeceği gibi, edilse bile bunun doğrusal olmaması da

mümkündür. Ayrıca, optimal portföy için yaptığı hesaplar sonrasında elde

edilecek sonuçların tanımsız olması da mümkündür. Örneğin, kaç tane

tanker alması konusunda optimal portföyünü bulmaya çalışan bir şirket

yöneticisi 0.7 tanker gibi küsuratlı sonuçlarla karşılaştığında sonucun ne ifade

ettiğini anlamayabilmektedir. Zira, sonuç gerçekleşebilecek bir sonuç değildir.

Her ne kadar sayıları yuvarlamak bir alternatif gibi görünse de,

özellikle, pek çok değişkenin ve kısıtın bulunduğu büyük projelerde sayıları

yuvarlamak büyük farklılıklar çıkartabilecek hatalara sebep olabilmektedir. Bu

sebeple tam sayı programlama kullanılmaktadır.

52 A.g.e., s.125.

39

3.4. SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

3.4.1. Geleneksel Yöntemlerle İndirgenmiş Nakit Akımları Yöntemlerinin

Karşılaştırılması

Sermaye Bütçelemesinde, yukarıdaki bölümlerde de ifade edildiği gibi,

bir çok yöntem kullanılmaktadır. Bu yöntemler geleneksel, indirgenmiş nakit

akımları ve matematiksel yöntemler olarak üç ana başlık altında

incelenmiştir. Her bir yöntemin avantajları kadar dezavantajları da mevcuttur.

Genel olarak bakıldığında, geleneksel yöntemlerle indirgenmiş nakit

akımları yöntemleri arasındaki en belirgin farkın, geleneksel yöntemlerin

paranın zaman değerini dikkate almamasıdır. Proje ömrü 2 sene olan ve %20

gibi bir getiri sağlayan proje yalnız bu rakamlar göz önüne alındığında iyi bir

kazanç sağlıyor gibi görülebilir. Ancak, piyasa faiz oranlarının örneğin %25

olması durumunda, projenin kazancı faize karşı çekiciliğini yitirmektedir.

Ayrıca, geri ödeme dönemi yönteminin sadece projenin maliyetleri karşılayıp

karşılamaması üstünde yoğunlaşması, ancak kara dikkat etmemesi, ve

muhasebe getiri oranı yönteminin piyasa değerini değil de defter değerini

dikkate alması da ayrı sorunlar yaratır. Dolayısıyla, piyasa faiz oranını karar

mekanizması içine alan indirgenmiş nakit akımları yöntemleri geleneksel

yöntemlere nazaran daha sağlıklı tahminler yapmaya olanak sağlar. Ancak,

burada da İndirgenmiş nakit akımları yöntemlerinden hangisinin yada

hangilerinin kullanılacağını saptamak önemlidir.

40

3.4.2. İndirgenmiş Nakit Akımları Yöntemlerinin Karşılaştırılması

İndirgenmiş nakit akımları yöntemlerinden hangisinin yada hangilerinin

kullanılacağı her ne kadar yöneticilere bağlı olsa da yöntemlerin her birinin

avantaj ve dezavantajlarını bulundurarak karar vermek en doğrusudur. Her

ne kadar biri oransal diğeri miktar değeri belirtse de net bugünkü değer

(NPV) yöntemi ile karlılık indeksi (PI) yöntemi, iskonto oranının önceden

belirlenmesi sebebiyle benzer özellikler taşımaktadır. Nakit giriş ve

çıkışlarının bugünkü değerlerinin birbirine oranlanması veya birbirinden

çıkartılması, herhangi bir projenin yalnız başına değerlendirilmesinde aynı

mantıkla çalışır. NPV’ye göre sonucun pozitif çıkması, PI’ye göre ise sonucun

1’den büyük olması projenin kabulünü gerektirir. Şu da bir gerçektir ki,

NPV’nin pozitif çıkması PI’nin 1’den büyük olması anlamına gelmektedir.

NPV ve PI’nin farklı iki yöntem olduğunu söylemektense birbirinin

tamamlayıcısı olduğunu söylemek daha doğru olacaktır. Uygulamalarındaki

benzerlikler, avantaj ve dezavantajlarında da benzerlikler sağlamaktadır. Her

iki yöntem de paranın zaman değerini dikkate almaları itibariyle geleneksel

yöntemlere nazaran daha sağlıklı kararlar alınmasını sağlarlar. Ancak,

iskonto oranına çok duyarlı olmaları da ortak dezavantajlarıdır. İskonto

oranının gereğinden yüksek veya düşük alınması her iki yöntem için de

projenin yetersiz yada abartılı bir kar sağladığını düşünmeye sebep olabilir.

41

PI yönteminin NPV’den bir diğer farkı ise karı miktar olarak göstermek

yerine oransal olarak göstermesidir. Bu özelliği, yatırımcıların miktar ifadeleri

yerine oransal ifadeleri tercih etmeleri sebebiyle PI yöntemini daha kullanışlı

gibi gösterebilir. Ancak, PI yöntemi yanıltıcı da olabilir. Zira, birlikte olanaksız

projelerin seçiminde karlılık indeksi daha yüksek olan projenin şirketin

değerini daha çok arttırmıyor olabilir. Çünkü şirketin değeri karın miktarı

kadar artar. Eğer iki birlikte olanaksız projeden birinin karlılık indeksi daha

düşük olmasına rağmen miktar olarak karı daha yüksekse o proje şirketin

değerini daha çok arttırır. Böylesi bir durumda, NPV yöntemi daha etkilidir.

Zira, yatırımcıyı şirketin değerini daha fazla arttıracak yatırıma yöneltir.

NPV ve PI yöntemlerinin diğer bir dezavantajı ise, başlangıçta

belirlenen iskonto oranının proje ömrü boyunca sabit kaldığını

varsaymalarıdır. İskonto oranının, yani sermaye maliyetinin, proje ömrü

boyunca sabit farz edilmesi enflasyonun ve dolayısıyla fırsat maliyetini

oluşturan faiz oranlarının değişmeyeceğini varsaymak demektir. Bu

varsayım, her ne kadar gelişmiş ülkelerin istikrarlı ekonomilerinde rakamsal

olarak büyük varyasyonlara neden olmasa da faizlerin %10’un altında

olmasına rağmen çekici olması rakamsal olarak küçük farkların bile böyle

ekonomilerdeki önemini göstermektedir.

Diğer bir sermaye bütçelemesi yöntemi olan iç karlılık oranı (IRR) ise

PI ve NPV’den mantık olarak daha farklıdır. Bu yöntemde, iskonto oranı veri

olarak alınmak yerine bizzat iskonto oranı hesap edilir. İskonto oranı, yani

42

IRR, projenin NPV’sini sıfıra eşitleyecek, diğer bir deyişle, nakit girişlerinin

bugünkü değerini nakit çıkışlarının bugünkü değerine eşitleyen iskonto

oranıdır. Esasen, proje nakit girişlerinin, proje maliyeti diyebileceğimiz nakit

çıkışlarını birbirine eşitleyen başabaş noktası olarak ifade edebileceğimiz

IRR, sermaye maliyetinin yanlış hesaplanması sonucu ortaya çıkabilecek

yanlış yönlendirmelerden sakınılmasını sağlar.

IRR yönteminin NPV’den farklı olarak nakit girişlerini nakit çıkışlarına

eşitleyen başabaş noktasını iskonto oranı olarak alması ve proje nakit

akımlarının proje ömrü boyunca her yıl bu iskonto oranıyla yeniden

yatırıldığını varsayması birlikte olanaksız projelerin seçiminde kimi

durumlarda proje karlılığının daha az gösterilmesine sebep olabilmekte ve

NPV yönteminin yönlendirdiği proje seçimi kararıyla çelişebilmektedir. Bu

farkın esas sebebi ise IRR yönteminin kapalı olarak yatırılan fonların Fisher’in

“maliyet üzerinden getiri oranı” adını verdiği bir orandan daha yüksek bir oran

ile yeniden yatırıldığını varsaymasıdır53.

Fisher’in maliyet üzerinden getiri oranı hipotezi NPV yöntemiyle IRR

yönteminin sadece belirli bazı şartların olması halinde mümkün olabilir.

Birlikte olanaksız en az iki projenin kıyaslanması durumunda, projelerin NPV

profillerinde bir Fisher kesişim noktası bulunuyorsa, yani karşılaştırılan

projelerin net nakit akımlarının bugünkü değerlerini birbirine eşitleyen bir

iskonto oranının varsa ve cari faiz oranlarının yani sermaye maliyetinin bu

53 Sarıaslan, H., 184.

43

kesişim noktasının oranından daha düşük ise IRR yöntemi NPV yöntemiyle

çelişir ve her iki yöntem farklı projeleri önerir54. Aşağıdaki NPV profilleri bu

durumu özetlemektedir.

Şekil 1. Fisher Kesişim Oranı

Yukarıdaki şekilde A ve B adlı iki birlikte olanaksız projenin NPV

profilleri aynı grafikte gösterilmiştir. Her bir projenin nakit akımlarının net

bugünkü değerinin farklı iskonto oranlarıyla hesaplanmasıyla elde edilmiştir.

NPV profillerinin r-eksenini kestiği noktada NPV sıfırdır. Yani, bu kesme

noktasındaki oran o projenin IRR’ını verir. Ancak, şekilde projelerin NPV

profillerinin birbirlerini kestiği bir nokta daha vardır. Bu nokta, Fisher kesişim

noktası RF’dir. Bu noktada her iki projenin net nakit akımlarının net bugünkü

değeri birbirine eşittir. Ancak, yine de NPV ve IRR yöntemlerinin çeliştiğini

54 A.g.e., s. 184-186.

44

söyleyemeyiz. Örneğin, Şekil 2’deki gibi bir durum söz konusu olduğunda her

iki yöntem de aynı sonucu vermektedir. Bunu söyleyebilmemiz için sermaye

maliyetinin, yani faiz oranlarının RF’den az olması gerekir55.

Şekil 2. Fisher Kesişim oranı ve IRR-NPV İlişkisi

Dikkat edilirse, Şekil 1’de Fisher kesişim noktasının sağ tarafında A

projesinin bütün IRR ve NPV değerleri B projesininkinden daha yüksektir.

Dolayısıyla, hem NPV yöntemi hem de IRR yöntemi A projesinin tercih

edilmesini önerir. Ancak, Fisher kesişim noktasının sol tarafında, yani,

sermaye maliyetinin RF’den küçük olması durumun NPV yöntemi B projesini

önerirken IRR yöntemi, belirlenen IRR iskonto oranından bağımsız

hesaplandığı için, sabit kalan daha düksek IRR’a sahip A projesini

önermektedir. Böylesi bir durumda, IRR yöntemi RF noktasına kadar daha

yüksek NPV’ye sahip olmasına rağmen B projesini göre göz ardı ederek

yanlış bir karar önermektedir56. Dolayısıyla, NPV ile IRR yöntemlerinin

55 A.g.e., s. 186. 56 Van Horne J.C., Wachowitz J.M.,Fundamentals of Financial Management, s. 334.

45

çeliştiği durumlarda, daha karlı projeleri saf dışı etmemek için NPV yöntemini

tercih etmek daha doğru olacaktır.

IRR yönteminin NPV yöntemi ile kıyaslamasında ortaya çıkan diğer bir

olumsuz yönü ise IRR yönteminin normal olmayan nakit akımlarına sahip

projelerin değerlendirilmesinde ortaya çıkmaktadır. Normal olmayan, diğer bir

deyişle başlangıçtaki nakit çıkışı haricinde projenin ilerleyen dönemlerinde de

nakit çıkışı gerektiren projeler, her nakit çıkışı gerektiren dönem için farklı bir

iç karlılık oranı vermekte, bu da birden fazla iç karlılık oranı hesaplanarak

çözümün anlamsızlaşmasına neden olmaktadır. Birden çok iç karlılık oranı

durumunda, genişletilmiş kazanç ve değiştirilmiş iç karlılık oranı yöntemleri

en azından biraz daha sağlıklı sonuçlar elde edebilmek için

uygulanabilmektedir.

Genişletilmiş kazanç yöntemi başlangıçtaki nakit çıkışı haricindeki

nakit çıkışlarını bir indirgeme oranıyla indirgeyerek bu nakit çıkışlarının

başlangıç noktasına göre bugünkü değerinin alınmasını ön görür. Daha

sonra, bulunan bu değer başlangıçtaki nakit çıkışına eklenerek sanki projenin

başlangıçtaki nakit çıkışı, bulunan bu toplammış gibi düşünülerek IRR

yöntemi uygulanır.

Değiştirilmiş iç karlılık oranı yöntemi ise iç karlılık oranını (IRR*), proje

maliyetinin bugünkü değerini projenin nakit akımlarının gelecek değeri olan

nihai değerinin bugünkü değerine eşitlenmesiyle elde eder.

46

Hem genişletilmiş kazanç hem de değiştirilmiş iç karlılık oranı

yöntemleri normal IRR yönteminin açıklarını kapatmaya yönelik olarak

tasarlanmıştır. Ancak, her iki yöntem de NPV yönteminde olduğu gibi,

dışarıdan bir veri olarak iskonto oranını kullanmışlardır. Bu sebeple, her iki

yöntem de iskonto oranının belirlenmesi ve proje kabul veya ret kararlarının

bu iskonto oranına duyarlı olması problemleriyle karşı karşıyadır. Ayrıca, bu

yöntemler her ne kadar normal IRR yönteminin açıklarını kapatıyor görünse

de gerçekte problem olduğu gibi durmakta olup sadece problemin etrafında

dolaşılmaktadır.

47

3.5. UYGULAMADA SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ

3.5.1. Büyük Şirketlerdeki Uygulamalar

Sermaye bütçelemesi yöntemlerinin kullanılmaya başlanması oldukça

eskidir. Geleneksel yöntemler olarak nitelendirilen geri ödeme dönemi

yöntemi ve muhasebe getiri oranı yöntemleri 1950lerin sonlarına kadar

oldukça sık kullanılan yöntemlerdir57. 1950lerden itibaren uygulanmaya

başlanan indirgenmiş nakit akımları yöntemleri ise giderek artan bir oranla

yaygınlaşmıştır.

Sermaye bütçelemesi yöntemlerinin uygulanması üzerine yapılmış ilk

ampirik çalışmalardan birini 1961 yılında Donald Istvan yapmıştır. Istvan’ın

araştırmasına göre Amerika Birleşik Devletleri’ndeki büyük firmaların %82’si

geri ödeme dönemi yada muhasebe getiri oranı gibi paranın zaman değerini

dikkate almayan geleneksel yöntemleri, sadece %17’si ise indirgenmiş nakit

akımları yöntemlerini sermaye bütçelemesi kararlarında kullanmaktadırlar58.

1972’de Klammer’in yaptığı bir araştırma ise indirgenmiş nakit akımları

yöntemlerinin uygulanmasının % 57’ye çıktığını göstermektedir59. Hendriks’in

yaptığı araştırma ise bu oranın %76’ya çıktığını göstermektedir60. Son

araştırmalardan birini ise Bierman gerçekleştirmiş ve büyük şirketlerin

57 Levy H., Sarnat M., s. 102. 58 Istvan, Donald F., 1961, "The Economic Evaluation of Capital Expenditures," Journal of Business 34 (No. 1, Jan.), s.45-51. 59 Klammer, Thomas P., 1972, "Empirical Evidence on the Application of Sophisticated Capital Budgeting Techniques," Journal of Business 45 (No. 3, July), s.387-397.

48

%99’unun indirgenmiş nakit akımları yöntemlerini birinci ya da ikinci

derecede önem verdikleri karar alma aracı olarak kullandıklarını

göstermiştir61.

İndirgenmiş nakit akımları yöntemlerinin uygulanması her geçen gün

daha çok artsa da geleneksel yöntemlerin kullanılması da hala yaygındır

denilebilir. Zira, hemen hemen bütün büyük şirketler sadece bir yönteme

bağlı kalmak yerine birkaç yöntemi birden hesaplayıp bu sonuçlara göre

karar vermektedir. İndirgenmiş nakit akımları yöntemleri her ne kadar çok

yaygın olarak kullanılsa da şirketler geleneksel yöntemleri de birinci derecede

olmasa bile ikinci derecede önem verdikleri yatırım karar aracı olarak

kullanabilmektedirler62. Geleneksel yöntemlere ikinci derecede önem vererek

sermaye bütçelemesi kararlarında kullanan şirketlerin oranı 1977’de Gitman

ve Forester’in araştırmasına göre %41’ken63 bu oran Hendricks’in

araştırmasına göre 1983’te %65’e, Bierman’ın araştırmasına göre ise 1995’te

%84’e yükselmiştir.

İndirgenmiş nakit akımları yöntemlerinin uygulamadaki yaygınlığı

projenin türüne göre değişiklikler göstermektedir. Klamer ve Wilner 1991

yılında yaptıkları 500 büyük Amerikan şirketi üzerinde yaptıkları araştırmada

şirketlerin modernizasyon, yenileme, genişleme, ve yeni yatırım projeleri için

60 Hendricks, John A., 1983, "Capital Budgeting Practices Including Inflation Adjustments: A Survey," Managerial Planning 31 (No. 4, January-February), s.22-28. 61 Bierman, Harold, 1993, "Capital Budgeting in 1992: A Survey," Financial Management 22 (No. 3, Autumn), s.24. 62 Kester, G.W.; Chang, R.P., Capital Budgeting Practices in the Asia-Pacific Region, Financial Practice & Education, Spring/Summer99, Vol. 9 Issue 1, s.25-34.

49

farklılaşan eğilimlerle indirgenmiş nakit akımları yöntemlerini kullandıklarını

1975, 1980 ve 1988 yılındaki araştırmalarının sonuçlarını karşılaştırarak

göstermişlerdir64. Bu çalışmaya göre modernizasyon projelerinde indirgenmiş

nakit akımlarını kullanan şirketlerin oranları 1975 %30, 1980’de %55,

1988’de ise %62 olurken yenileme projelerinde bu oranlar 1975’te %35,

1980’de %55 ve 1988’de %60 olmuştur. Genişleme projelerinde indirgenmiş

nakit akımları yöntemlerini kullanan şirketlerin oranları 1975’te %47,

1980’de %75 1988’de ise %86 olurken yeni yatırım projelerin

tasarlanmasında bu oranlar 1975’te %49, 1980’de %71, 1988’de ise%87

olmuştur. Sonuçlardan da anlaşılacağı üzere, şirketler daha çok önem

verdikleri ve nispeten daha uzun ömürlü olan genişleme ve yeni yatırım

projelerinde daha yaygın olarak indirgenmiş nakit akımları yöntemlerini

kullanmaktadırlar.

İndirgenmiş nakit akımları yöntemlerinden hangisinin kullanıldığı da

yatırımın türüne bağlı olarak değişebilmektedir. Klamer ve Wilner yaptıkları

araştırmada bu ayrıma da yer verilmiştir. Bu araştırmanın sonucuna göre

modernizasyon projelerinde NPV yöntemini kullanan şirketlerin oranı 1980 de

şirketlerin %36, 1984’de %43, 1988’de ise %47’dir. Modernizasyon

projelerinde IRR yöntemini kullanan şirketlerin oranı ise 1980’de %31,

1984’de %35, 1988’de ise %40’dır. Yenileme projelerinde NPV yöntemini

kullanan şirketlerin oranı 1980’de %28, 1984’de %38, 1988’de %47 iken IRR

yöntemini kullananların oranı 1980’de %46, 1984’de %52 ve 1988’de %58

63 Gitman, L.J., Forrester, J.R., 1977, "A Survey of Capital Budgeting Techniques Used by Major U.S. Firms," Financial Management 6 (No. 3, Fall),s. 66-71.

50

olmuştur*. Genişleme projelerinde NPV yöntemini kullanan şirketlerin oranı

1980’de %31, 1984’de %36, 1988’de %44 iken IRR yöntemini kullananların

oranı 1980’de %41, 1984’de %46, 1988’de %54 olmuştur. Yeni yatırım

projelerinde ise NPV yöntemini kullananların şirketlerin oranı ise 1980’de

%34, 1984’de %44, 1988’de %55 iken IRR yöntemini kullanan şirketlerin

oranı 1980’de %55 , 1984’de %67, 1988’de %74 olmuştur.

Klamer ve Wilner yaptıkları araştırmanın sonuçları açıkça

göstermektedir ki, yatırım kararlarında IRR yöntemi daha çok tercih edilen bir

yöntemdir. Şirketler, genellikle, sonuçları itibarıyla daha önemli olan

genişleme ve yeni yatırım projelerinde IRR yöntemini ön planda tutmaktadır.

Her ne kadar hem IRR hem de NPV yöntemlerini birlikte kullanan şirketler

olsa da bu IRR yönteminin daha yaygın kullanıldığı gerçeğini

değiştirmemektedir. Araştırma sonuçlarına göre sadece modernizasyon

projelerinde NPV yöntemi IRR yöntemine nazaran daha fazla bir kullanım

oranına sahiptir.

3.5.2. Küçük Şirketlerdeki Uygulamalar

Daha önce ifade edildiği gibi, son yıllarda büyük şirketler sermaye

bütçelemesi kararlarında oldukça yaygın bir şekil indirgenmiş nakit akımları

yöntemlerini kullanmaktadırlar. Paranın zaman değeri, küçük şirketlere

nazaran daha uzun vadeli projeleri daha sık seçen büyük şirketlerde oldukça

64 Klammer, T., Wilner, N., Journal of Management Accounting Research, Fall91, Vol. 3, s.113-131.

51

çok öneme sahiptir. Ancak, sermaye yapılarının yetersizliği ve finans

kuruluşlarından uzun vadeli projelere fon bulmanın zorluğundan ötürü uzun

vadeli projeler küçük şirketler için çok sık yapılan bir iş değildir.

Stanley Block, 1995 yılında yaptığı bir araştırmada büyük

şirketlerinkine nazaran oldukça farklı sonuçlar veren bir araştırma

yapmıştır65. 1964,1967, 1972, 1980, 1983 ve 1995 yıllarında yapılmış

araştırmaların kıyaslanması yapılan araştırmada Tablo 1 ve Tablo 2’deki

sonuçlar elde edilmiştir.

Uygulanan Yöntemler Geri Ödeme Muhasebe Getiri Formal Olmayan

Yıllar Dönemi(%) Oranı(%) Yöntemler(%) 1964 55,9 3,9 40,2 1967 40,8 23,2 18,9 1972 30 51 9 1980 4,6 12,3 60 1983 45,4 23,9 16,4 1995 42,7 22,4 7,3

Tablo 1: Küçük Şirketler Tarafından Uygulanan Geleneksel Yöntemler

Uygulanan Yöntemler İç Karlılık Net Bugünkü İndirgenmiş Nakit Akımları

Yıllar Oranı(%) Değer(%) Kullananlar Toplamı(%) 1964 0 0 0 1967 *** *** 17,1 1972 8 2 10 1980 13,8 4,6 23,1 1983 4,4 4,8 14,4 1995 16,4 11,2 27,6

Tablo 2: Küçük Şirketler Tarafından Uygulanan İndirgenmiş Nakit Akımları Yöntemleri

Tablo 1 ve Tablo 2’deki sonuçlar açıkça göstermektedir ki, küçük

şirketler indirgenmiş nakit akımları yöntemlerinin uygulanması hususunda

* Şirketlerin bir kısmı hem IRR hem de NPV yöntemini kullandıkları için herhangi bir yıldaki yüzde ifadeleri toplamı %100 olarak düşünülmemelidir.

52

büyük şirketlerden hayli uzaktadır. Günümüzde indirgenmiş nakit akımları

yöntemlerini kullanmayan büyük şirket neredeyse yok gibiyken küçük

şirketlerin bu yöntemleri çok az kullanmasına, esasen, çok şaşırmamak

gerekir. Zira, uzun vadeli projeleri genelde tercih etmeyip, mümkün

olduğunca çabuk kendini geri ödeyecek projeleri tercih ederek likidite

probleminden uzak kalmaya çalışmaktadırlar.66 Bu da indirgenmiş nakit

akımlarının değil de geleneksel yöntemlerin ön plana çıkmasını izah

etmektedir.

3.6. Proje Değerlendirmede Yalnızca Sermaye Bütçelemesi Yöntemlerini

Kullanma Hatası

Sermaye bütçelemesi yöntemleri gerek bağımsız projelerin gerekse

birlikte olanaksız projelerin seçimlerinde oldukça faydalı bilgiler

sağlamaktadırlar. Projenin nakit giriş ve çıkışlarının dengesi, projenin

uzunluğunu, paranın zaman değerini ve projenin ne kadar kazanç

sağlayabileceği hususunda yatırımcıyı subjektif kararlardan daha sağlıklı

kararlar almaya yöneltir. Ancak, bu tahminlerin gerçekleşip

gerçekleşmeyeceği, yada nakit akımlarının beklenen seviyede olup

olmayacağı hususunda bir bilgi vermemektedir. Başka bir ifadeyle, daha

önceki bölümlerde ifade edilen sermaye bütçelemesi yöntemleri yalnız

başlarına kullanıldıklarında projenin riski hakkında bir bilgi vermemektedir.

65 Block, Stanley; Capital Budgeting Techniques Used by Small Firms in the 1990s, Engeneering Economist, Summer97, Vol. 42, issue 4, s. 289-303.

53

Belirsizliklerle dolu olan piyasalarda proje nakit akımlarının sadece

beklenen seviyede olacağını düşünmek akıl dışıdır. Bu sebepledir ki, küçük

yada büyük olsun bütün şirketler için uygulayacakları projelerin riskini tahmin

edebilmek ve beklenenden farklı durumların gerçekleşmesi halinde proje

nakit akışlarının ne kadar değişebileceğini öğrenmek projenin uygulamasına

geçmeden önce çok daha sağlıklı kararlar alınmasını sağlar.

Risk, geleceğin bilinmemesinden kaynaklanmaktadır. Ancak, gelecek

bilinmese bile tahmin edilebilir. Projenin riskinin önemi, şirketleri ve konuyla

ilgili bilim adamlarını gelecek hakkında sağlıklı tahminler yapabilmeyi

sağlayabilecek yöntemler geliştirmeye yöneltmiştir.

Bundan sonraki bölümde, riskin ne olduğu, nasıl belirlenebileceği,

riske karşı nasıl önlemler alınabileceği ve bir risk analizi yaparak projelerin

daha sağlıklı nasıl etüt edilebileceği konusu detaylı olarak incelenecektir.

66 A.g.m., s. 293.

54

IV. SERMAYE BÜTÇELEMESİNDE RİSK ANALİZİ YÖNTEMLERİ

4.1. BELİRLİLİK, RİSK VE BELİRSİZLİK KAVRAMLARI

Finansal kararlar, şirketin sürekliliği için önemli olduklarından üzerinde

oldukça iyi düşünülmesi gereken kararlardır. Kimi finansal kararlar alınırken

belirlilik söz konusudur ve karar alıcının işi kolaydır. Zira, karar alıcı, kararını

etkileyecek bütün parametrelerin kesin değerine kolayca erişebilir67. Firmanın

yaptığı yatırımlardan elde edeceği getiriyi kesin olarak bilmesi durumuna ek

olarak haricinde yatırımcıların gelecekteki getiri beklentilerinin çok dar bir

aralık içinde olduğu durumları da belirlilik kavramı içinde ifade edebiliriz.

Örnek olarak, Amerika Birleşik Devletleri’ndeki hazine bonolarını verebiliriz68.

Fakat, belirtilmelidir ki sadece belirliliğin en yüksek olduğu nokta olan mutlak

belirlilikte yatırımın sonucunda elde edilecek getirinin kesinliğinden söz

edilebilir. Gerçek dünyada ise mutlak belirlilik yoktur. Her yatırımın beklenen

getirisinde bir sapma olabilir.69

Sermaye bütçelemesinin doğrusal programlama gibi matematiksel

çözümlemeleri belirlilik esasına göre yapılırlar. Fakat, genellikle işletmelerin

karar alma süreçlerinde her zaman bir belirlilik söz konusu değildir.

İşletmeler, genellikle, yatırım kararları alırlarken yapacakları yatırımların

gelecekteki getirilerini kesin olarak bilemediklerinden tahminde bulunmaları

gerekir. Tahmin kelimesi, kelimenin anlamından da çıkartılabileceği gibi, bir

67 J. J. Clark, T. J. Hindelang, R. E. Pritchard; Capital Budgeting, s. 197. 68 H. Levy, M. Sarnat; Capital Investment and Financial Decision; s. 221.

55

kesinlik içermez ve her zaman bir hata olasılığını kapsamaktadır. Belirliliğin

olmadığı, tahminlerin söz konusu olduğu durumlarda açıklanması gereken iki

konu “risk” ve “belirsizlik”tir.

Risk, finans literatüründe basitçe, sonucun beklenenden sapma

olasılığı olarak tanımlanmaktadır70. Diğer bir deyişle, risk, tam belirliliğin

olmadığı durumlarda yatırımcının yaptığı tahminin hedefe tam olarak ulaşıp

ulaşamayacağını belirten sapma olasılığıdır. Daha öncede belirtildiği gibi,

tam belirlilik durumunun gerçek hayatta olması imkansızdır. Fakat mantıklı

yaklaşımlarla, beklenen getiri iyi bir şekilde tahmin edilebilir. Örneğin,

Amerika Birleşik Devletleri Hazinesinin bir bonosunu alan yatırımcı için,

parasını faiziyle alamama olasılığı, yani A.B.D. hazinesinin bir krize girip

moratoryum ilan etmesi ve yatırımcının parasını ödememe ihtimali dikkate

almaya değer bir olasılık taşımakta mıdır? Bu durumda ikinci bir soru daha

sormak gerekir. Acaba, her yatırım A.B.D. hazine bonosunu almak gibi bir

belirliliğe sahip midir? Yanıt tabi ki olumsuzdur. İşte, böylesi durumlarda

dikkate alınması gereken kavramlar risk ve belirsizlik olacaktır.

Risk ve belirsizliği kimi uzmanlar eş anlamlı, kimileri ise farklı şeyleri

ifade eden iki kavram olarak incelemektedirler. Bu iki terimin yakın anlamlı

olmasına rağmen farklı anlamlar taşıdıklarını savunanlar ayrımı şöyle

yapmaktadır71:

69 A.g.e, s. 222. 70 R. Oldcorn, D. Parker; The Strategic Investment Decision, s. 103.

56

Belirsizlik, karar alıcının kararı etkileyecek olası bütün durumlardan

haberdar olamadığı, haberdar olsa bile bu olası durumların her biri için

bir olasılık belirleyemeyeceği durumu ifade eder.

Risk ise karar alıcının kararı etkileyecek olası durumlardan haberdar

olduğu ve her bir olası durum için bir olasılık belirleyebildiği bir durumu

ifade eder.

Bir diğer ayrımsa şöyledir: Yinelenebilir istatistiksel olaylar için risk,

yinelenmeyen bir defa olan öznel olaylar içinse belirsizlik söz konusudur72.

Belirsizlik ile risk, yukarıdaki tanımlardan da anlaşılabileceği gibi,

belirliliğin olmadığı durumları ifade ederler. Bazı bilim adamlarının bu iki

kavramı eş anlamlı olarak düşünmelerinin sebebi bundan ileri gelmektedir.

Fakat, belirsizlikle riski farklı tanımlansın yada tanımlanmasın, tarafların

üzerinde karar birliğine vardığı konu, belirsizliğin azaltılması için bilgiye

ihtiyacın olduğudur. Kararı etkileyecek bilgilerin edinilmesiyle önemli

değişkenlerin gizli etkisi ve kimliği konusundaki belirsizlik azaltılmaya ve

geleceğe yönelik planlama araçları kullanılmaya çalışılır73. Diğer bir ifadeyle,

olası kararla ilişkili bütün durumlar, olasılıklarıyla beraber saptanmaya

çalışılır.

Bu çalışmada, riskin sermaye bütçelemesindeki yeri ve önemine

değinilecektir. Bu sebeple, sermaye bütçelemesi kararlarını etkileyecek

durumların olasılıklarıyla beraber tahmin edilebileceği, yani istatistiksel

verilerin elde edilebileceği varsayılacak, ancak istatistiksel verilerin olmadığı

durumlar da riskli durumlar olarak adlandırılacaktır.

71J. J. Clark, T. J. Hindelang, R. E. Pritchard; Capital Budgeting, s 197. 72 A. Tevfik, Risk Analizine Giriş, s. 2.

57

4.2. RİSK VE BEKLENEN GETİRİ ORANI

Daha önce de belirtildiği gibi, risk gelecekte olması beklenen bir olayın

beklenenden sapması olasılığıdır74. Riskli durumlarda, karar alıcı, kararı

etkileyecek olası durumlardan haberdardır ve her bir olası durum için bir

olasılık belirleyebilecek bir durumdadır75. Burada “beklenen” diye yapılan

ifade, yatırım kararlarında “Beklenen Getiri”ye karşılık gelmektedir. Olası

durumlar ise yatırımın beklenen getirisinin değişmesine neden olabilecek

durumlardır.

Hiç şüphesiz ki bir projenin getirisinin olabilmesi için nakit akışları

gereklidir. Bu nakit akımlarını tahmin edebilmek içinse olası durumların

olasılık dağılımlarının belirlenmesi gereklidir. Riskli bir yatırımda bu olasılık

dağılımları, objektif yada tamamen subjektif temelli olabilirler.76 Olası bütün

durumların olasılık durumları ve sonuçlarının bilinmesiyle yatırımın beklenen

getirisi hesaplanabilir.

Bir olasılık dağılımının beklenen değeri(getirisi), her bir olasılığın ilgili

sonucuyla(getirisiyle) çarpılmasıyla hesap edilir77.

_ E(R) = R =∑=

N

iiiPR

1 _ Burada E(R), R : beklenen değer (getiri)

Ri : i’nci durumla ilgili getiri Pi : i’nci durumun olması olasılığı

N : olası durumların sayısıdır.

73 A.g.e., s. 2. 74 R. Oldcorn, D. Parker; The Strategic Investment Decision, s. 103. 75 J. J. Clark, T. J. Hindelang, R. E. Pritchard; Capital Budgeting, s 197.

58

Küçük bir örnek vererek yukarıdaki ifadeyi basitleştirebiliriz. Bir

yatırımcının yatırımın getirisini etkileyecek 3 olası durumun olduğunu ve bu

olası durumların ve gerçekleşmeleri halinde yatırımın getirisinin sırasıyla %30

olasılıkla 25 milyar.-TL, %50 olasılıkla 20 milyar.-TL ve %20 olasılıkla 10

milyar.-TL olduğunu farz edelim. Bu durumda beklenen getiri:

R = (25)(0.3) + (20)(0.5) + (10)(0.2)

R = 7,5 + 10 + 2

R = 19,5 milyar.-TL’dir.

Beklenen getirinin hesaplanmasıyla çıkan sonuç, yatırımın belirli bir

süre sonunda sağlayacağı gerçek getiriye eşit olmak zorunda değildir.

Mesela, örnekteki üç olası durumun belirtilen getirileri haricinde bir getiri

sağlamamaları durumu olabilir. Yani, ya 25 milyar.-TL ya 20 milyar.-TL yada

10 milyar.-TLlik getirilerden sadece birinin gerçekleşebildiği durumlar olabilir.

Tıpkı bir zarın atılmasıyla sadece 6 olasılığın beklendiği gibi. Fakat, burada

bulunan 19,5 milyar.-TL’lik bir ifade projeyi tek başına değerlendirmek için bir

kıstas olması haricinde diğer alternatif projelerle bir karşılaştırma yapabilmek

için de kullanılabileceği için yararlı bir ölçüt olmaktadır78.

Alternatif projelerin beklenen değerlerinin hesaplanmasıyla projeleri

birbirleriyle kıyaslama olanağı olmaktadır. Alternatif projelerin

kıyaslanmasında, doğal olarak, beklenen değeri yüksek olan tercih edilir.

Ancak, eğer beklenen değerleri eşit olan iki proje varsa ne olur? Bu soruyu

cevaplamak için Fayda Teorisi ile risk alma/riskten kaçınma ilişkisini

incelemek gereklidir.

76 H. Levy, M. Sarnat; “Capital Investment and Financial Decisions”, s. 222. 77 J. J. Clark, T. J. Hindelang, R. E. Pritchard; Capital Budgeting, s. 199. 78 H.J. Lang; Cost Analysis for Capital Investment Decisions, s. 386.

59

4.3. FAYDA TEORİSİ

Fayda Teorisi, alternatifler arasında yapılacak tercihlerin belirli bir kişi

tarafından belirlendiği durumlarda, kararla ilgili tüm durumların

entegrasyonunu belirlemek için çeşitli alternatiflere bir fayda değeri

yükleyerek rasyonel kararlar almayı formal ve bilimsel temellere oturtmaya

çalışır79. Risk ve beklenen getiri ilişkisini, beklenen fayda teorisi ile

açıklamada amaç, eğer parasal gelirden kaynaklanan beklenen fayda

karınkinden çıkartılabilirse, riskli bir projenin değerlendirilmesinde hem

karlılığı hem de alınan riski eş zamanlı olarak hesaba katan uygun bir kriter

bulunabileceğini göstermektir80.

Yatırımcıların riskli durumlardaki davranışlarını anlayabilmek için

aşağıda belirtilen dört temel aksiyomu bilmek gerekir81:

1. Yatırımcılar alternatif yatırımlara bir değer karşılığı verip onları bir

sıraya koyarak aralarında seçim yapabilir.

2. Bütün alternatif proje sıralamaları geçişlidir. Örneğin, Proje A. Proje

B’ye ve Proje B de Proje C’ye tercih ediliyorsa Proje A Proje C’ye

tercih edilmek zorundadır.

3. Yatırımcılar, alternatif projelerin projenin doğasından gelen

özelliklerine bakmaksızın sadece risklerini göz önünde

79J. J. Clark, T. J. Hindelang, R. E. Pritchard; Capital Budgeting, s. 207. 80 H. Levy, M. Sarnat; “Capital Investment and Financial Decisions”, s. 123. 81 S. Lumby; Investment Appraisal and Financing Decisions, s. 178.

60

bulundurarak aynı derecede riske sahip projeler arasında ayrım

yapmazlar.

4. Yatırımcılar getirileri belirsiz olan herhangi bir proje için getirisi

belirli ve tam olarak eşdeğer bir alternatif bulabilirler.

Fayda teorisinde, daha önce de belirtildiği gibi, her bir duruma bir

fayda değeri verilerek bir sonuca ulaşılmaya çalışılır. Fayda değerleri

verilerek kıyaslanan değişkenlerden bir fayda fonksiyonu oluşturulur, ve bu

fonksiyon maksimize edilmeye çalışılır.82 Yatırım kararlarında bu değişkenler

beklenen getiri oranı ( R ) ile risk(σ)tir. Beklenen getiri oranı ile riskin çeşitli

kombinasyonlarıyla bir fayda fonksiyonu elde edilir, ve bu fonksiyon bir

grafikle ifade edilir. Şekil 1’de gösterilen 3 ayrı fayda fonksiyonunun grafiğidir.

Bu fayda fonksiyonlarından en yüksek getiriyi diğer iki alternatif arasından en

düşük sapmayla sağlayan U3’tür. Bu fayda fonksiyonu sonucunda elde edilen

fayda indeksleri yardımıyla da fayda fonksiyonu (U), yatırımcıların projeleri

sebebiyle elde etmeyi beklediği gelirleriyle ilişkilendirilebilir.

U = f(R,σ)

Şekil 1: Fayda Teorisi, Risk (σ) Getiri Oranı ( R )İlişkisi

61

Ancak, burada önemli olan grafiğin şekli ve onu belirleyen etmenlerdir.

Diğer bir deyişle, ne kadarlık bir riske ne kadar getiri istendiğidir. Fayda

fonksiyonu grafiğinin ilk göze çarpan özelliği bulundurduğu değişkenlerin (risk

ve beklenen getiri oranı) birbirleriyle doğru orantılı olmasıdır. Diğer bir

deyişle, riskin artmasıyla beklenen getiri oranı da doğru orantılı olarak artar83.

Fayda fonksiyonunun şeklinin nasıl olacağı, ayrıca, yatırımcıların riskli

yatırımlar karşısındaki davranışlarına bağlıdır. Bu bağlamda, marjinal

faydadan bahsetmek gerekir. Marjinal fayda, gelirle fayda kıyaslamasında

her ek bir birimlik gelir artışının kişiye sağladığı faydadır84. Ancak, her ek bir

birimlik gelir artışının yatırımcılar açısından sabit ölçüde bir marjinal fayda mı

sağladığı, yoksa giderek artan veya azalan bir marjinal faydanın anlaşıldığı

tamamen yatırımcıların risk karşısındaki tutumuna bağlıdır. Yatırımcıları riskli

yatırımlar karşısındaki davranışları açısından üç farklı kategoride

sınıflandırabiliriz: Riskten Kaçanlar, Risk Severler ve Kayıtsızlar85.

Riskten Kaçanlar için, gelirlerindeki yada varlıklarındaki artışlar gittikçe

azalan bir marjinal faydaya sahiptirler. Bu kategorideki yatırımcılar için

gelirlerinde olabilecek ek bir artışa sahip olma şansının çekiciliği, gelirlerinde

olabilecek bir düşüş olasılığı sebebiyle daha azdır.86

82 J. J. Clark, T. J. Hindelang, R. E. Pritchard; Capital Budgeting, s.208. 83 E. Brigham; Finansal Yönetimin Temelleri; s. 115. 84 N. H. Doherty; Corporate Risk Management; s. 45. 85 Management of Company Finance, s. 242. 86 J. J. Clark, T. J. Hindelang, R. E. Pritchard; Capital Budgeting, s. 208.

62

Risk Severler için çok daha fazla kazanma potansiyeli daha çekicidir.

Bu kategorideki yatırımcıların için marjinal fayda giderek artar87.

Kayıtsızlar kategorisindeki yatırımcılar, her ek bir birimlik gelir artışının

sağladığı marjinal faydayı diğerleriyle aynı oranda görürler88.

Şekil 2’de yukarıda belirtilen her bir kategorideki yatırımcıların

kayıtsızlık eğrileri verilmiştir. Şekilden de anlaşılacağı gibi, risk sever için

gelirini arttıracak potansiyel yatırımlar riskinin artmasına rağmen hala

çekicidir. Riskten kaçan için durum tam tersi iken, kayıtsız için fazla bir şey

değişmemiştir.

Şekil 2: Gelir ve Fayda İlişkisi

“Finans literatüründe tipik bir yatırımcının rasyonel olduğu ve beklenen

değeri eşit olan yatırımların varlığında riski az olanı tercih edeceği varsayılır.

Bu bağlamda riskten kaçınan bir yatırımcı, beklenen getirisi eşit olan iki

projeden riski az olanı tercih edecektir.”89

87 A.g.e., s. 209. 88 A.g.e., s. 209.

63

4.4. RİSKİN ÖLÇÜTÜ

Daha önce riski, basitçe, sonucun beklenenden sapma olasılığı olarak

tanımlamıştık90. Bu bağlamda, bir yatırımın riskini, nakit akışlarının olasılık

dağılımında mevcut olan değişkenlik yada sapma miktarı olarak

tanımlayabiliriz91. Bu değişkenliği ölçebilmek için istatistik biliminin öne

sürdüğü belli başlı risk ölçütleri vardır. Bu ölçütleri değişkenliğin yada riskin

mutlak ve relatif ölçütleri olarak sınıflandırabiliriz. Riskin mutlak ölçütleri

genişlik, ortalama mutlak sapma, varyans, standart sapma ve yarı

varyansken riskin relatif ölçütü varyasyon katsayısıdır.

Genişlik (Rg), beklenen değerin dağılımdaki en yüksek değerle (Rh) en

düşük değerin (Rl) farkını belirtir. Bu iki değer arasındaki olası sonuçları göz

ardı ettiğinden finansal kararlarda nadiren, sadece olası en iyi sonuçla en

kötü sonuç arasındaki farkı bilmek için kullanılır92.

Rg = Rh – Rl (Genişlik)

Ortama mutlak sapma (OMS), her bir olası durumun(Ri) beklenen

değerden(yada ortalamadan) E(R) farklarının mutlak değerlerinin alınıp ilgili

olasılıklarıyla çarpılarak elde edilen sonuçların toplamına eşittir. Her ne kadar

bir risk ölçütü olsa da daha ileri matematiksel uygulamalarda kullanıma

89 F. M. Wilkes, Capital Budgeting Tecniques, s. 336. 90 R. Oldcorn, D. Parker; The Strategic Investment Decision, s. 103. 91 J. J. Clark, T. J. Hindelang, R. E. Pritchard; Capital Budgeting, s. 199. 92 A.g.e., s. 200.

64

müsait olmadığından yararlılığı sınırlıdır, ve bir risk ölçütü olarak nadiren

kullanılır93.

OMS = ∑N

1=iPi(|Ri – E(R)|) (Ortalama Mutlak Sapma)

Varyans(σ2), tıpkı ortalama mutlak sapma gibi, her bir olası (Ri)

durumun beklenen değer yada ortalama E(R)den farklarını kullanır. Ancak,

mutlak değerlerini almak yerine bu farkların karesini alarak olasılıklarıyla

çarpar ve çıkan sonuçları toplar. Alternatif projelerin kıyaslanmasında bir risk

ölçütü olarak kullanılabilmesine rağmen, verdiği sonuçlar kareli olduğu için

yorumlanması oldukça zordur94.

σ2 = ∑N

1=iPi(Ri –E(R))2 (Varyans)

Standart Sapma (σ), aşağıda belirtildiği gibi varyansın kareköküne

eşittir. Esas alınan değişken beklenen getiriyle aynı birime sahip olduğu ve

beklenen değerle beraber normal dağılım gibi çeşitli dağılımları karakterize

etmekte kullanılabildiği için çok sık kullanılan bir risk ölçütüdür95.

σ = 2iiN

1=iE(R)) - (RP ∑ (Standart Sapma)

93 W. W. Daniel, J. C. Terrell; Business Statistics, s. 52. 94 H. Levy, M. Sarnat; “Capital Investment and Financial Decisions”, s. 133. 95 J. J. Clark, T. J. Hindelang, R. E. Pritchard; Capital Budgeting, s. 202.

65

Yarı Varyans (SV), varyansa benzemesine karşın, onun gibi beklenen

getiriden olan bütün sapmaları değil sadece, beklenen getiriden az olan

olasılık dağılımlarını, yani beklenenden az getiri elde etme risikini (Downside

risk) göz önüne alır96. Ortalama Varyans Kuralı’nı geliştiren Harry Markowitz

bile proje kıyaslamalarında, yatırımcılar açısından beklenen getirinin üstünde

olan sapmalardan ziyade beklenen getirinin altında bir sonuç alma riskinin

önemli olduğu savıyla yarı varyansı tercih ettiğini ancak, hesaplama kolaylığı

ve bilinirliği sebebiyle varyansı seçtiğini belirtmiştir97.

SV = ∑N

1=iPi(Rj –E(R))2 (Yarı Varyans)

(Rj : Beklenen değerden az olan olasılık

dağılımları)

İki yatırım projesinin kıyaslanmasında risk ve getiri oranı ilişkisi

önemlidir. Bu sebeple, daha önce belirtildiği üzere, iki projenin beklenen getiri

oranları ile riskleri kıyaslanır. Beklenen getirileri hesaplandıktan sonra

yukarıdaki risk ölçütleri dikkate alınır. Genelde varyans veya standart sapma

dikkate alındığından yatırımcıların bu risk ölçütlerini kullandıklarını varsalım.

İki farklı projenin kıyaslanmasında varyans yada standart sapmanın

kullanılabilmesi için beklenen getirilerinin yada standart sapmalarının birbirine

yakın değerler olması gerekir98. Böyle bir durumda, eğer beklenen getirileri

96 A.g.e., s. 201. 97 J. C. T. Mao, Survey of Capital Budgeting, s. 353. 98 W. W. Daniel, J. C. Terrell; Business Statistics, s. 55.

66

eşit standart sapmaları farklı ise standart sapması düşük olan tercih

edilecektir. Eğer standart sapmaları aynı beklenen getirileri farklı ise,

beklenen getirisi fazla olan tercih edilecektir. Harry Markowitz’in Ortalama

Varyans Kuralı (Mean Variance Rule) da bunu ifade etmektedir. “Bu kuralı

şöyle özetleyebiliriz:

1. Eğer A projesinin beklenen getirisi B’ninkinden fazla veya eşit, ve A

projesinin varyansı B’ninkinden azsa; yada,

2. A projesinin beklenen getirisi B’ninkinden fazla, ve A’nın varyansı

B’ninkinden az veya eşitse,

B projesi daha riskli olarak adlandırılır ve A projesi B’ye tercih edilir99.”

Ancak, hem beklenen getirileri hem de standart sapmaları farklı olan

iki projeyi kıyaslarken standart sapma veya varyans tam olarak açıklayıcı

olamamakta ve iyi bir risk ölçütü olamamaktır. Bunun için bir relatif risk ölçütü

olan varyasyon(değişim) katsayısı (CV) kullanılmalıdır100.

CV = σ/E(R) (Varyasyon Katsayısı)

Varyasyon katsayısı, projelerin standart sapmalarını beklenen

getirilerine bölerek her iki projenin de getirisi ile sapması arasındaki ilişkinin

ölçüsünü ortaya koyar ve düşük varyasyon katsayılı projeyi daha az riskli

olarak nitelendirir101.

99 H. Levy, M. Sarnat; “Capital Investment and Financial Decisions”, s. 134-135. 100 A.g.e., s. 55. 101 S. Canbaş, H. Doğukanlı; Finansal Pazarlar; s. 292.

67

4.5. SERMAYE BÜTÇELEMESİNDE RİSKİN SINIFLANDIRILMASI

Risk, pek çok açıdan sınıflandırılabilir. Zira, dünya üzerindeki her

beklentinin istenilen şekilde gerçekleşememesi olasılığı vardır. Tarlasına

buğday eken bir çiftçi için iklim koşullarıyla buğday alım ve gübre fiyatlarının

ne kadar olacağı gelirini etkileyen en önemli faktörlerden bazıları olurken,

mutfak eşyaları satan bir bayi için müşterisinin alım gücü, kira maliyetleri gibi

ekonomik faktörler ön plandadır. Her ikisi için de risk söz konusu olmasına

rağmen faktörler ve ele alış biçimleri farklıdır.

Finans literatüründe de risk bir çok şekliyle karşımıza çıkar. Şirketler

için sermaye bütçelemesi çok önemli olduğundan sermaye bütçelemesinde

riski şu üç genel başlık altında sınıflandırmak uygun olacaktır102:

a) Projenin Kendine Özgü Riski yada İşletmeye Özgü Risk,

b) Firma İçi Toplam Risk ve

c) Pazar (Beta) Riski.

Bu çalışmada, firma içi toplam risk ve pazar riski hesaplanmasında,

çok fazla değişkenin bulunması ve sermaye bütçelemesi dışında olan

işletmecilik yöntemlerine ihtiyaç duyulması nedeniyle firma içi toplam risk

konusu ile pazar riski konularına özet olarak değinilecek, projenin kendine

özgü riski konusu detaylı olarak analiz edilecektir.

102 E. F. Brigham, Finansal Yönetimin Temelleri, s. 416.

68

4.5.1. Projenin Kendine Özgü Riski

Şirketler faaliyetlerine devam edebilmek için uygulamaya koydukları

projelerinin de kendine özgü riskleri vardır. Zira, projeler belirli zaman

periyotlarında nakit akımları sağlarlar. Bu nakit akımlarının şirket lehine

olabilmesi için iyi planlanmış ve risk tahminlerinin iyi yapılmış olması gerekir.

Projenin kendine özgü riski, bir firmanın varlıklardan oluşan portföyde

bir tek varlık bulunması halinde veya bu firmanın mali yatırımcıların

portföylerinde yer alan bir tek firma olması halinde ortaya çıkar.103 Bu riske

pek çok faktör etmen olabilir. Başarılı veya başarısız pazarlama programları

sonucu satılan malların/hizmetin, işçi grevleri veya tedarikçi firmalarla

yaşanan sorunlar gibi nedenlerle üretim/işletim maliyetlerinin veya verimliliğin

tahmin edilenden az yada çok olması gibi etmenler projenin kendine özgü

riskini belirler104.

Belirtilen risk etmenleri, temelde, şirketin optimum düzeyde tutmak

istediği ve projenin beklenilen bölümü olan nakit akımlarını etkilemektedirler.

Dolayısıyla, nakit akımları dağılımlarının yapısı ve birbirleriyle korelasyonu(

ilişkisi), nakit akımları dağılımlarının net bugünkü değerlerinin yapısını ve

dolayısıyla projenin kendine özgü riskini belirlemektedir.105

103 A.g.e., s. 416. 104 R. Oldcorn, D. Parker; The Strategic Investment Decision, s. 102.

69

4.5.2. Firma İçi Toplam Risk

Bir firmanın uygulamaya koyduğu birden fazla projesi olabilir. Her bir

projenin kendine özgü bir riski söz konusudur. Diğer projeleri dikkate

almaksızın sadece bir projeyi düşündüğümüzde firma içi toplam risk, bir

projenin o projeyi uygulayan firmanın toplam riski üzerindeki etkisini ifade

eder ve firmanın karları üzerindeki etkisiyle ölçülür.106 Bir yatırımcı için

menkul değerini aldığı firmanın toplam riski, o yatırımcının yatırımının riskinin

önemli bir parçasını oluşturur. Zira, firmanın uygulamayı düşündüğü

projelerin başarısızlığı halinde yatırımcı zarar edecektir. Eğer hisse senedi

varsa şirketin hisse senetlerinin değerinin düşmesi, veya firmanın iflası

halinde parasını geri alamama riski vardır.

Firma içi toplam risk, şu sebeplerden dolayı önemlidir107:

1. Kimi büyük projeler, tek başına bir firmanın geleceğini etkileyebilir.

Birden fazla projeyle uğraşan büyük firmalarda dahi, kimi zaman,

bir projenin başarısız olması, sonuçları itibariyle diğer projelerle

telafi edilemeyecek kadar önemli kayıplara yol açabilir. Genelde

sadece bir projeyle uğraşan küçük firmalarda ise firma içi risk daha

büyüktür. Zira, getiri beklenen başka projeler yoktur. Bu nedenle

firma içi toplam risk hem küçük işletmeler için hem de portföyünde

sadece bu küçük işletmenin hisselerini bulunduran yatırımcı için

önemlidir.

105 E. F. Brigham, Finansal Yönetimin Temelleri, s. 418. 106 A.g.e., s. 416.

70

2. Firma içi riski yüksek olan firmalar, borçlanmak istediklerinde

yüksek faizlere tahammül etmek zorunda kalırlar. Ayrıca, iyi

yönetici ve işçi bulmada da zorluk çekerler. Zira, borç veren firma

verdiği paranın geri dönmemesi riskini, yönetici ve işçilerse batma

tehlikesi olan bir firmada gerek kariyer gerekse ileriye dönük hayat

standartlarını yakalayamama riskini göze almaktadırlar.

4.5.3. Pazar Riski Daha önce belirtilen proje riski ve firma içi toplam risk, firmaya bağlı

olarak artar yada azalır. Bu tür riskler, yatırımcıların firmaya bakışına göre de

değişiklik gösterebilir. Örneğin, yeni bir ürün geliştiren bir firmanın bu ürünün

satışlarının yüksek düzeyde olmasını sağlamak için yapacağı bir pazarlama

planında ve finansal ihtiyaçlarını sağlama konusunda yapacağı finansman

planında başarılı olamaması olasılığı bir risktir. Bu riskin derecesi, gerek

pazarlama planını ve gerekli finansal çalışmaları yapan firma için gerekse bu

firmaya yatırım yapacak yatırımcılar için göreceli olarak farklılık gösterir.

Ürünün kendisinin yeterli bir kullanım alanının olacağına inananlar için risk,

kullanım alanının daha dar olacağını düşünenlerden daha az olacaktır. İster

az ister çok olsun bu riskler firmaya göre farklılık arz eden Sistematik

Olmayan Risk grubuna girerler. Sistematik olmayan risk, firmanın ve/veya

firmanın faaliyette bulunduğu endüstriye ait özelliklerin oluşturduğu risktir108.

107 A.g.e., s. 417. 108 S. Canbaş, H. Doğukanlı; Finansal Pazarlar; s. 294.

71

Ancak, risk analizinde sadece sistematik olmayan risk değil, ayrıca,

sistematik risk de dikkate alınmalıdır. Şirketler açısından diğer bir anlamı da

Pazar Riski olan Sistematik Risk, ekonomik, politik ve sosyal yaşamın yapısı

ve değişkenliğinden kaynaklanıp sermaye ve finans piyasalarında işlem

gören bütün firmaları ve dolayısıyla, onların menkul değerlerini etkiler109.

Pazar riskinin, yani sistematik riskin, sistematik olmayan riskten en

önemli farkı, çeşitli menkul değerlerin ya da projelerin bulunduğu yatırım

portföylerinde, firma ve firmanın içinde bulunduğu endüstriye ait özelliklerden

kaynaklanan sistematik olmayan riskin uygun çeşitlendirmelerle azaltılması

mümkün olabilirken, pazar riskinin bütün piyasaları etkilemesi sebebiyle

çeşitlendirmelerle azaltılması mümkün değildir110. Bütün pazarı aynı ölçüde

etkilemesi sebebiyle, pazar riski bütün pazar için aynı risk derecesine

sahiptir.

Sistematik riskin azaltılması, bir pazar içindeki menkul kıymetlere yada

projelere yapılan yatırımlarla mümkün değildir. Sadece pazarlar arası, yani

uluslararası yapılan yatırımlarla söz konusu olabilir. Bu da yatırımcıların farklı

pazarlara yönelik pek çok bilgi ve deneyime sahip olması anlamına gelir.

Fakat, sistematik olmayan risk pazar içindeki menkul kıymetlere yada

projelere yapılan yatırımlarla mümkün olabilir. Bu ise, ancak bir portföy

çeşitlendirmesiyle olabilir.

109 A.g.e., s. 293. 110 E. F. Brigham, Finansal Yönetimin Temelleri, s. 416.

72

Birden fazla menkul kıymete yada projeye yatırım yapan bir yatırımcı

bir yatırım portföyüne sahip demektir. Bir yatırım portföyünün beklenen

getirisi E(Rp), içinde bulundurduğu menkul kıymet yada projelerin beklenen

getirilerinin E(Ri) ağırlıklı ortalamasına eşittir.

E(Rp) = wi E(Ri) (Portföyün Beklenen Getirisi)

Ancak, portföyün standart sapması ağırlıklı ortalama ile bulunamaz.

Çünkü bu sefer, portföy içindeki yatırımların birbirlerini ile olan ilişlerinin

derecesi önem kazanmaktadır. Bu ilişkinin portföy üzerine olan etkisini

belirlemek içinse kovaryans kullanılır.

Covij = ρijσiσj (Kovaryans)

Kovaryans, iki projenin yada menkul kıymetin standart sapmalarının

(σi ve σj) iki yatırımın nakit akımlarından elde edilip –1 ile +1 arasında

değerler alarak iki yatırım arasındaki ilişkinin gücünü ve yönünü belirten

korelasyon katsayısıyla çarpımıyla elde edilir. Neticede elde edilen

kovaryans, iki yatırım korelasyonundan ve ilişkili standart sapmalarından

kaynaklanan etkinin portföy varyansını ne kadar etkilediğini ölçer. Kovaryans

bulunduktan sonra portföyün standart sapması hesap edilir.

σp = 212122

22

21

21 ,Covωω2+ó ω+ó w (Portföy Standart Sapması)

73

Portföyün riskinin azalması için içerisinde bulundurduğu yatırımların

korelasyon katsayısı ρij’nin negatif olması gerekmektedir. Çünkü, yukarıdaki

formülde korelasyon katsayısının negatif olması, 2w1w2Cov1,2 işleminin genel

toplamdan çıkartılarak portföy standart sapmasının, yani portföy riskinin,

standart sapmaların ağırlıklı ortalamalarından daha küçük çıkmasını sağlar.

Korelasyon katsayısının pozitif olması ise bu durumun tam aksine, portföyün

standart sapmasının daha da büyük çıkmasına sebep olur.

Portföy oluşturulurken portföy içindeki projelerin yada menkul

kıymetlerin birbirleri ile olan ilişkisini ve derecesini inceleyen bir diğer

yaklaşımsa Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli’dir. Finansal Varlıkları

Fiyatlama Modeli (FVFM), portföy içindeki her bir varlığın birbirleriyle olan

ilişkisini ayrı ayrı saptamak yerine her bir varlığın geniş zeminli bir ekonomik

göstergeyle, örneğin borsa endeksiyle, olan doğrusal korelasyonuna

bakar111.

FVFM’de portföy içindeki her bir varlık ayrı ayrı olarak bu ekonomik

göstergeyle regresyon analizine tabi tutulur. Regresyon analizinde elde

edilen sonuçlara bakılarak projenin riskliliği belirlenmeye çalışılır. FVFM

analizi sonunda aşağıdaki denklem elde edilir.

E(R) = Rf +β(Rm –Rf) + ε

111 J. J. Clark, T. J. Hindelang, R. E. Pritchard; Capital Budgeting, s. 269.

74

Burada E(R) projenin beklenen getiri oranını, Rf risksiz faiz oranını, Rm

ortalama piyasa getiri oranını, ε ise regresyon analizi sonucunda elde edilen

hata terimini göstermektedir. Esas belirleyici etken olan β ise portföy içinde

olup ekonomik göstergeyle regresyon analizi yapılan varlığın regresyon

analizi sonucu elde edilen β değeridir. β değeri, varlıkların riskliliğini gösteren

bir ölçüt olup varlıkların kıyaslanmasına olanak tanır.

4.6. PROJENİN KENDİNE ÖZGÜ RİSKİNİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ

Sermaye bütçelemesinde, projenin kendine özgü riskinin analizi,

projenin beklenen getirisini sağlayıp sağlayamaması durumunu

açıkladığından çok önemlidir. Daha önce belirtildiği üzere risk, projenin olası

nakit akımlarının olasılık dağılımlarıyla beklenen getirisi arasındaki ilişkiye

dayanmaktadır. Bu durumda projenin varyans ya da standart sapma gibi risk

ölçütlerinin belirlenmesinde kullanılacak olasılık dağılımlarının ne olması

gerektiğini belirlemek için objektif yada subjektif olarak yapılan çeşitli

yöntemlere ihtiyaç vardır.

Projenin kendine özgü riskini belirlemedeki objektif yöntemlerden

başlıcaları Karar Ağacı, Duyarlılık Analizi, Olasılık Analizi, Monte Carlo

Simülasyonu iken subjektif yöntemlerden başlıcaları ise Senaryo Analizi,

Riske Göre Uyarlanmış İskonto Oranı Yöntemi ve Kesinlik Eşdeğeri

Yöntemi’dir.

75

4.6.1. OBJEKTİF YÖNTEMLER

4.6.1.1. Karar Ağacı Yöntemi

Karar ağacı yöntemi, sermaye bütçelemesi esnasında karmaşık bir

dizi kararın alınması gerektiğinde faydalı olabilecek bir yöntemdir. Bu

yöntemde, mevcut karar alternatiflerinin olası durumlardaki beklenen

değerlerini olasılıklarıyla beraber şematik bir şekilde gösteren Şekil 5’tekine

benzer bir “Karar Ağacı” oluşturulur.

Bu karar ağacı vasıtasıyla karar alıcı, olası durumların sağladığı nakit

akımlarını ilgili olasılıklarıyla çarpıp sonuçlarını toplayarak her bir alternatif

proje için bir beklenen değer tespit eder. Karar ağacı yöntemine göre en

yüksek beklenen değere sahip olan alternatif, firmanın toplam değerini en

çok arttırdığı için o projenin seçimini öngörür.

Şekil 5: Karar Ağacı

76

Karar ağacı yöntemi, “Ağaç Diyagramı” olarak adlandırılan bir şekliyle

de bağımsız projeleri değerlendirmek için kullanılır. Ağaç diyagramında,

projenin ömrü boyunca her yılın olası nakit akımları, olasılıklarıyla beraber

hesap edilerek bir sonraki yılın verisi olur. Örneğin, üç yıllık bir projenin birinci

yılı için 2, ikinci yılı için 3, üçüncü yılı içinse 3 olası durum söz konusuysa

üçüncü yılın sonunda toplam 18 farklı durumun ortaya çıkabileceği

anlaşılmaktadır. Her yılın olası nakit akımları olasılıklarıyla çarpılıp

toplandığında projenin beklenen değeri hesap edilmiş olur. Ayrıca, üç yılın

sonunda elde edilen 18 olası farklı sonuç ile beklenen değerin biliniyor olması

projenin riskini ölçmeye yarayan bir ölçüt olan standart sapmanın

bulunmasını da sağlar. Böylece, karar alıcı, hem beklenen getirisini hem de

ortalamadan sapmaların derecesini, yani riskini, bilerek projeyi değerlendirir.

Karar ağacı yöntemi, projelerin değerlendirilmesi aşamasında hem

farklı alternatiflerin kıyaslanmasına hem de çeşitli olası durumların karar

aşamasına dahil edilmesine imkan vermesi sebebiyle karar alıcıya daha

nitelikli bilgiler sunarak projelerin analiz edilebilmesini sağlamaktadır. Ayrıca,

Ağaç Diyagramı yöntemiyle de bağımsız projelerin her yılki nakit akımları

dikkate alınıp ilgili olasılıkların işleme katılması olası durumların bağımsız

projelerin değerlendirilmesinde göz önünde bulundurulmasını sağlamaktadır.

Bir proje ve alternatif projeler değerlendirilirken dikkate alınan olası

durumların miktarına bağlı olarak çeşitli sayıda karar ağaçları elde edilebilir.

En uygun olanı ise proje hakkında en geniş bilgiyi veren, diğer bir deyişle,

77

ilişkisiz olamaması kaydıyla, en çok olası durumu hesaba katandır112.

Ancak, özellikle alternatif projelerin fazla veya proje ömrünün uzun olduğu

durumlarda, bir de olası durumların çok olması karar alıcıyı oldukça karmaşık

ve çok sayıda olası sonuçlar bir işlemler yumağı içine sürükleyebilir. Böylesi

durumlarda elbette ki bilgisayarlardan yararlanmak işlemlerin karmaşıklığını

giderebilir. Fakat, çok sayıda olası sonucun elde edilmesini engellemez. Pek

çok olası sonucun olması karar alıcıyı uygun kararın alınmasından

alıkoyabilir.

4.6.1.2. Duyarlılık Analizi

Duyarlılık analizi, diğer koşullar sabit kalmak şartıyla, proje nakit

akımlarını etkileyecek bir temel değişkende meydana gelen değişime karşılık

proje nakit akımlarının net bugünkü değerinin tam olarak ne kadar değiştiğini

gösteren bir tekniktir113. Esas amacı risk ölçmekten ziyade, riske duyarlı olan

karlılık faktörlerini belirlemek olan duyarlılık analizi, basit ve uygulaması kolay

olması nedeniyle oldukça sık kullanılan bir risk analizi yöntemidir114.

Duyarlılık analizinin yapılabilmesi için bir projenin beklenen

getirisini(net bugünkü değerini) etkileyen satışlar, maliyetler, proje nakit

akımları süresi gibi faktörlerin ve derecelerinin belirlenmesi gereklidir. Bunun

için en çok kullanılan metotlardan biri Başabaş Analizidir.

112 Anderson D., Sweeney D., Williams T., Quantitative Methods for Business, s. 110. 113 E. F. Brigham, Finansal Yönetimin Temelleri, s. 419.

78

Başabaş Analizi, toplam satış gelirlerinin toplam üretim maliyetine eşit

olduğu Başabaş, yani kara geçiş noktasının belirlenmesini hedefler115.

Toplam satış gelirlerini toplam satış maliyetlerine eşitlenmesinden türetilen

başabaş noktası bize “sıfır kar-sıfır zarar” elde etmek için gerekli ürün satış

miktarını verir.

Toplam Satış Gelirleri = Toplam Üretim Maliyeti p.Q = F + v.Q

Q = QB = F/(p – v)

Burada; Q: Satış Miktarı; p: Satış Fiyatı; F: Sabit Maliyetler; v: Birim Değişken Maliyeti; QB: Başabaş Noktası’dır.

Yukarıda verilen formülle elde edilen başabaş noktasının bulunmasıyla

duyarlılık analizine geçilebilir. Duyarlılık analiziyle birim değişken maliyet

veya sabit maliyetlerde kurgusal değişmeler yapılarak başabaş noktasındaki,

ve dolayısıyla projenin net bugünkü değerindeki, değişmeler gözlemlenir.

Örneğin, “Birim değişken maliyetler %10’luk bir artış gösterirse başabaş

noktası ne olur?” Yada, “sabit giderlerin %10 artması durumunda başabaş

noktası ne olur?” gibi sorulara yanıt verilebilir. Ancak, duyarlılık analizinin en

önemli varsayımı olan “diğer değişkenlerin sabit farz edilmesi” (ceteris

paribus) göz önünde bulundurulmalı, ve her seferinde yalnızca bir değişkenin

değeri değiştirilmelidir116. Böylece başabaş noktasının daha duyarlı olduğu

faktörler bulunur. Başabaş noktasının yüksek olması projeyi daha riskli hale

114 R. Pike, R. Dobbins; Investment Decissions and Financial Strategy, s. 116. 115 H. Sarıaslan; Yatırım Projelerinin Hazırlanması ve Değerlendirilmesi; s. 231. 116 M. B. Horim; Essentials of Corporate Finance, s. 247.

79

getirmektedir, zira, rekabetçi bir piyasada bu yüksek seviyedeki üretim

miktarını satmak ve sonrasında kara geçmek zor olabilir117.

Yukarıda ifade edilen başabaş analiziyle projenin beklenen getirisini

etkileyen faktörlerden biri olan satışların maliyetinin değişmesi sonucu proje

gelirlerindeki değişmelerin ne olacağı belirlenmektedir. Ancak, uygun

değerlendirmelerle projenin nakit akımlarını etkileyebilecek pazar büyüklüğü,

proje nakit akımlarının net bugünkü değerinin hesaplanmasında kullanılan

iskonto oranını yada proje nakit akımlarının kaç senede gerçekleşeceği gibi

faktörler de değerlendirilerek, bunların üzerinde yapılacak kurgusal

değişikliklerle projenin riskliliğini etkileyen faktörler belirlenmeye çalışılabilir.

Projenin nakit akımlarını etkileyen bu faktörlerin ve değişkenliklerinin

belirlenmesiyle her bir faktör için ayrı ayrı yada bütün faktörlerin sonuçlarının

toplandığı tablolar ve grafikler oluşturulabilir. Aşağıda örnek olarak gösterilen

Tablo 1 ve Şekil 2 duyarlılık analizi sonucunda elde edilen verileri özetlerler.

Tablo 1: Değişken Maliyetlerin Beklenen Gelir Üzerindeki Etkisini Belirten Örnek Duyarlılık Analizi Tablosu

Varsayılan Ortalama ($) E(R) ($) Sapma Oranı (%) Değişken Maliyetler Beklenen Gelir

-10 100.000 3.000.000 -5 120.000 2.500.000 0* 140.000 2.000.000 +5 160.000 1.500.000 +10 180.000 1.000.000

117 H. Sarıaslan; Yatırım Projelerinin Hazırlanması ve Değerlendirilmesi; s. 233. * Firmanın tahmin ettiği durumun gerçekleşmesi hali.

80

Şekil 2: Değişken Maliyetlerin Beklenen Gelir Üzerindeki Etkisini Belirten Örnek Duyarlılık Analizi Grafiği

Duyarlılık Analizi grafiklerinin yorumlanmasında ele alınan bağımsız

değişkenin (bu örnekte değişken maliyetler) bağımlı değişkene (Beklenen

Gelir, Net Bugünkü Değer) olan etkisinin duyarlılığı, grafiğinin eğimi ile

orantılıdır. Grafik ne kadar dikse bağımlı değişkenin duyarlılığı da o kadar

fazladır.

Duyarlılık analizi, proje nakit akımlarını etkileyecek bir temel

değişkende meydana gelen değişmeye karşılık proje nakit akımlarının net

bugünkü değerinin ne kadar değiştiğini göstermesine rağmen bu değişimin

olasılığıyla ilgili herhangi bir bilgi vermemektedir. Dolayısıyla, projenin riskliliği

konusunda bir açıklama getirmemektedir. Ayrıca, bir projenin tek başına

değerlendirilmesinde etkin saptamalar yapmasına rağmen birden fazla

projenin değerlendirileceği durumlarda projelerin mahiyeti buna elverişli

olmayabilir. Örneğin, bir projenin bir çeşit hammaddeki diğerinin bir başka

81

çeşit hammaddeki fiyatlara duyarlı olduğunun saptandığı bir duyarlılık analizi

bilgisi, projelerin karşılaştırılmasına olanak verecek bir zemin oluşturamaz.

Sadece, aynı faktörlere duyarlılığı tespit edilmiş projelerin kıyaslanmasında

işe yarar bilgiler elde edilebilir. Böylesi bir durumda duyarlılığı daha az olan

tercih edilmelidir.

4.6.1.3. Olasılık Analizi

Daha önce belirtildiği üzere, bir projenin riski, beklenen getirisinin

değişkenliğine bağlıdır. Olasılık analizi, esasen, farklı bir risk analizi

olmaktan ziyade, duyarlılık analizinin bir tamamlayıcısıdır. Zira, duyarlılık

analizi, proje nakit akımlarını etkileyecek bir temel değişkende meydana

gelen değişmeye karşılık proje nakit akımlarının net bugünkü değerinin ne

kadar değiştiğini gösteren bir tekniktir118. Bu değişimin olasılık dağılımlarını

göstermez. Olasılık analizi ise, her değişkenin muhtemel değişme aralığını ve

bu aralık içindeki her değerin ortaya çıkma olasılığını, yani, söz konusu

değişkenin olasılık dağılımını belirlemeye çalışır119.

Olası durumların olasılık dağılımlarının toplamının 1’e eşit olduğu

olasılık analizinde, proje riskinin hesaplanabilmesi için gerekli bilgiler mevcut

olmalıdır. Bu bilgilerin değerlendirilmesiyle yapılan ve yaygın olarak kullanılan

iki tür olasılık analizi yöntemi vardır. Bunlar: Standart İstatistiksel Dağılımlara

Benzetme ve Basamak Dörtgen Dağılım Yaklaşımları’dır.

118 E. F. Brigham, Finansal Yönetimin Temelleri, s. 419. 119 H. Sarıaslan; Yatırım Projelerinin Hazırlanması ve Değerlendirilmesi; s. 240.

82

Standart İstatistiksel Dağılımlara Benzetme’de proje analisti, mevcut

bilgiye göre değişkenin durumuna uyan ve özellikleri bilinen Normal, Beta, Ki-

kare ve Poisson Dağılımları gibi standart istatistiksel dağılımlardan birini

seçmeye çalışır120. Örneğin, olasılık dağılımının normal bir dağılım

gösterdiğini düşünen bir analist negatif net bugünkü değer sonucu veren

durumların olması olasılığını bulmak istiyor olsun. Bunun için, ilk önce, her bir

olası durum için beklenen getiriyi, o durumun olma olasılığıyla çarpıp bütün

olası durumlar için hesapladığı bu değerleri toplayarak beklenen değeri

bulur.

E(R) = ∑=

N

iiiPR

1

Daha sonra ise standart sapmayı hesaplar.

σ = 2iiN

1=iE(R)) - (RP ∑

Bir sonraki aşamada ise, normal dağılım kurallarına göre kullanılan

Z = (0 – E(R))/ σ

formülüyle bir z değeri bulur. Bu değer, aranan sonucun kaç standart sapma

(σ) aralığında olduğunu bildirir**. Çıkan bu sonucun Z-Tablosundaki karşılığı,

yatırımcının aradığı, yani, negatif net bugünkü değer verecek sonuçların

olması olasılığıdır. Şekil 3 bu durumu özetleyen bir grafiktir.

120 A.g.e., s. 241.

83

Şekil 3: Normal Dağılım Benzetmesiyle Olasılık Analizi

Olasılık analizinde, elde edilen bilgilerin bir standart dağılıma

benzetilememesi durumunda ise Basamak Dörtgen Yaklaşımı kullanılır. Bu

yaklaşımda, uzman olan kişilere danışmak gerekmektedir. Uzmanlardan, söz

konusu değişkenin gelecekte alabileceği en düşük ve en yüksek değerinin ne

olabileceği sorulduktan sonra(Şekil 4.a), olasılıklarını da bildirerek bu aralığı

iki alt aralığa daha ayırmaları(Şekil 4.b. ve 4.c), ve daha sonra bu işlemi

kararsız kaldıkları noktaya kadar devam ettirmeleri istenir121.

Şekil 4.a. Şekil 4.b.

** Normal Dağılım kurallarına göre, ortalamanın her iki yandan 1σ aralığı dağılımın %68’ini, 2σ aralığı %95’ini, 3σ aralığı ise % 99.7’sini kapsar. (D.Terrel, Business Statistics, s. 185.) 121 A.g.e., s. 241.

84

Şekil 4.c.

Şekil 4: Basamak Dörtgen Örneği

Şekil 4’deki örnekte verilenlere benzer grafikler elde edilen Basamak

Dörtgen yaklaşımında amaç, mevcut deneyim ve bilgi çerçevesinde,

değişkendeki değişmeyi yansıtabilecek bir olasılık dağılımı geliştirmektir.

Olasılık analizi, projelerin değerlendirilmesinde olasılık dağılımın

yorumlanması konusunda açıklayıcı bilgiler vermektedir. Ancak, kimi

durumlarda objektif bilgiler verememektedir. Örneğin, elde edilen bilgilerin bir

standart dağılıma benzetilememesi durumunda basamak dörtgen yaklaşımı

kullanılması uzmanların subjektif görüşlerinin dikkate alınıyor olması

demektir. Her ne kadar konularında uzman analistler olsalar da görüşleri baz

alınarak yapılan değerlendirmeler objektif değildir ve hata payı yüksek

olabilir. Ancak, buna rağmen olasılık analizinde daha sık başvurulan

yaklaşımdır. Dünya Bankası, projelerinde bu yaklaşıma daha sık

başvurulmaktadır122.

85

4.6.1.4. Monte Carlo Simülasyonu (Benzetim) Yöntemi

Risk analizinde duyarlılık analizi yapıp olasılık dağılımını da dikkate

alan bir diğer yöntem de Simülasyondur. Simülasyon, günümüzde Yöneylem

Oyunları, Sistem Simülasyonu ve Monte Carlo Simülasyonu olarak bilinen üç

farklı biçimde uygulanmaktadır123. Ancak, riskli yatırımların

değerlendirilmesinde Monte Carlo Simülasyonu kullanıldığı için burada bu

simülasyon tekniği açıklanacaktır.

Monte Carlo Simülasyonu, duyarlılık analizi ve girdi değişkenlerin

olasılık dağılımı ile birlikte şans oyunlarının matematiğine de dayandırılarak

geliştirilmiştir124. Ancak, bu yöntem daha önce belirtilen risk analiz yöntemleri

gibi kağıt üzerinde kolayca çözülemez. Kağıt üzerinde çözümü oldukça uzun

süreceğinden bir bilgisayar paket programıyla çözümü daha kolaydır.

Simülasyon yönteminde, ilk aşamada, gerçekleşmesi beklenen olası

durumların ve bu durumların ilgili olasılıklarının belirlenmesi gerekir125.

Örneğin, senaryo analizindeki örnekte 3 olası durum mevcuttur. Olasılıkları

da sırasıyla %25, %50 ve %25’tir. Bu tahminler işletme yönetimi tarafından

gerçekleşmesi beklenen durumlar ve olasılıklarıdır. Bu veriler, daha önce

ifade edilen olasılık veya senaryo analizi yöntemlerindeki gibi elde edildiği

122 A.g.e., s. 219. 123 H. Sarıaslan, Sıra Bekleme Sistemlerinde Simülasyon Tekniği, 38-39. 124 E. F. Brigham, Finansal Yönetimin Temelleri, s. 423. 125 H. Sarıaslan; Yatırım Projelerinin Hazırlanması ve Değerlendirilmesi; s. 266.

86

varsayılır ve nakit akışlarının NPV’si risksiz faiz oranı iskonto oranı alınarak

hesaplanır.

İkinci aşama, proje nakit akımlarını etkileyen her nakit akımı

değişkenine bir olasılık dağılımı belirlenmesidir. Bunun için, her değişken bir

tesadüfi sayı ile ilişkilendirilir. Bu işlem, tesadüfi sayıların seçileceği bir

aralığın belirlenmesini gerektirir. Aksi taktirde, sonsuz sayılar arasında bir

seçim yapılır ki bu anlamsızdır. Tesadüfi sayıların sayı aralığını belirlemek

için daha önce yapılan olası durumların olasılık beklentilerinden yararlanılır.

Örneğin, Tablo 2’deki verileri kullanarak simülasyon yapılması istendiğinde,

tesadüfi sayılar üretmek için, değişkene ait olasılıkların yığınsal olasılıklarına

dayalı olarak dağılımların tesadüfi sayı aralıkları belirlenir126.

Tablo 3: Simülasyon Analizi Örnek Verileri

Tablo 3’te de görüldüğü gibi, her bir duruma ait olasılıkların yığınsal

olasılıkları bulunup bu olasılıklara karşılık bir sayı aralığı bulunmaktadır.

Bütün olasılıkların toplamının 1,00 olduğu Tablo 3’deki örnek verilerde

tesadüfi sayıların aralığı 00 ile 99 arasıdır. Eğer belirlenen tesadüfi sayı

00’dan 24’e kadar olan sayı aralığında ise 1. Durumun olması olasılığı 0,25

olduğu için, değişkenin 1. Durumdaki değerinin gerçekleşeceği varsayılır.

Satış Yığınsal Beklenen Nakit Tesadüfi Sayı Senaryo Hacmi Olasılık Olasılık Akışları ($) Aralığı 1. Durum 20000 ad. 0,25 0,25 3000 00 - 24 2. Durum 50000 ad. 0,5 0,75 10000 25-74 3. Durum 70000 ad. 0,25 1,00 15000 75-99

87

Tesadüfi sayının 25 ile 74 arasında olması halinde 2. Durumun, 75 ile 99

arasında olması halindeyse 3. Durumun öngördüğü değerin gerçekleşeceği

varsayılır.

Tek bir örneklemeden elde edilecek verilerin hiçbir anlamı yoktur. Bu

işlem, sonucu belirlenmek istenen bağımlı değişken, yani beklenen değer,

için bir olasılık dağılımı elde etmeye yetecek kadar, her bir değişken için

defalarca tekrarlanır127. Gerekli örnekleme sayısını belirlemek için geliştirilmiş

yalın kurallar yoktur, ama, 500-1000 deneme istenen çıktı değişkenini elde

etmek için yeterli olabilir128.

Bu işlemlerin defalarca yapılması sonucu hem her bir değişken için,

hem de projenin beklenen getirisi için olasılık dağılımları elde edilir. Bir çok

değişkenin yatırımın yada projenin beklenen değerini nasıl etkilediği, bu

etkilerin sonucunda projenin beklenen değerinin ne olabileceği daha gerçekçi

olarak hesap edilebilir129.

Simülasyon yöntemi, matematiksel modellemelerle çözümün çok zor

ve karmaşık olduğu büyük projeler ve çok sayıda değişkenden etkilenen

projelerin değerlendirilmesinde daha sık kullanılmaktadır. Böylesi projelerin

değerlendirilmesinde nakit akımlarını hangi değişkenin ne kadar etkilediğini

belirterek karar alıcıya nispeten daha pratik bir yolla bilgiler sağlar. Ayrıca,

126 A.g.e., s. 266. 127 R. Pike, R. Dobbins; Investment Decisions and Financial Strategy, s. 121. 128 A. A. Tevfik; Risk Analizine Giriş, s. 49. 129 C. F. Lee, Financial Analysis and Planning, s.361.

88

nakit akımını etkileyen değişkenlerin ayrı ayrı değil de eş zamanlı etkisini

göstererek projenin daha iyi analiz edilmesini sağlar130. Ancak, simülasyon

yönteminin dikkate alınması gereken bazı dezavantajları da vardır.

Nakit akımlarını etkileyen faktörleri belirlemek oldukça zor, zaman

alıcı, uzmanlık isteyen ve pahalı bir iştir. Üstelik sonuçlar, tahmin edilen

olasılıklar ve belirlenmiş faktörler arındaki ilişkiler baz alınarak

neticelendirildiği için ancak bu tahminler kadar gerçeği yansıtabilir131.

Dolayısıyla, her zaman bir hata payı dikkate alınmalıdır.

Simülasyon yönteminin bir diğer dezavantajı ise projenin net nakit

akımları risksiz faiz oranını dikkate alıyor olmasıdır. Elde edilen NPV projenin

gerçek NPV’si olmayacağı için, analizin sonuçlarının gerektiği şekilde

yorumlanmasını zorlaştırır132. Ayrıca, simülasyon yöntemi, yatırımcıya

cevabını aradığını esas soru olan projenin kabul veya reddedilmesi

konusunda kesin bir cevap vermez. Bu kararı yöneticiye bırakır ve yöneticinin

risk eğilime göre üstlenmesini öngörür. Ancak, bu durum, bir avantaj

sağlıyormuş gibi görünse de, kişiden kişiye değişen sonuçlar veren bir analiz

projeye finansal destek sağlayan kuruluşlar gözönüne alındığında bir görüş

ayrılığına sebep olabilir.

130 Levary R., Seitz N., Quantitative Methods for Capital Budgeting, s. 223. 131 Ben-Horim, Moshe; Essentials of Corporate Finance, s. 258. 132 A.g.e., s. 258.

89

Simülasyon yöntemi her bir değişkenin nakit akımlarını nasıl

etkilediğini göstermesine rağmen, bu değişkenlerin birbirinden bağımsız

olduğunu varsayarak analizin içine dahil etmektedir. Ancak, değişkenlerin

birbirlerini etkilediği yada aynı faktörlerden etkilenen birden fazla değişkenin

olması durumunda yeterince açıklayıcı bilgiler verememektedir. Böylesi bir

durumda Kuadratik (ikinci derecede) bir modelleme yapılarak değişkenler

arasındaki korelasyon katsayısı da işlemlere katılmalıdır. Ancak, bu sefer de

korelasyon katsayılarının tahmini gerekmektedir. Korelasyon katsayılarının

tahmini de imkansız olmasa da ayrı bir çaba ve zaman gerektiren zor bir

işlemdir133.

4.6.2. Subjektif Yöntemler

4.6.2.1. Senaryo Analizi

Senaryo Analizi, hem ana değişkenlerde meydana gelen değişmelere

karşı net bugünkü değerin duyarlılığını hem de değişkenin olası değerleri ile

ilgili aralığı göz önünde bulunduran bir risk analizi tekniğidir134. Esasen,

olasılık analiziyle oldukça çok benzerlik göstermesine karşın istatistiksel

verileri yada uzman görüşlerini kullanmak yerine, işletme yöneticisinin

subjektif görüşlerine önem vermektedir.

133 E. F. Brigham; Finansal Yönetimin Temelleri, s. 424. 134 A.g.e., s. 421.

90

Senaryo analizinde, proje analisti, esas itibariyle, en olası olan temel

durumu belirleme haricinde, maliyetlerin yüksek ve satışların düşük olduğu

bir kötü durum senaryosuyla maliyetlerin düşük ve satışların yüksek olduğu

bir iyi durum senaryosunu olasılıklarıyla beraber belirlemektedir135. Bu

senaryolar basitçe, en kötü, temel ve en iyi senaryolar olarak bölümlendirilse

de uygulamada, karar alıcılar, çoğunlukla daha fazla durumu ele alırlar136.

Zira kimi durumlarda sonucu etkileyecek faktörler çok fazla, yada faktörlerin

değişkenliği yüksek olabilir. Böyle durumlarda olası bütün durumların tespiti

açısından olasılık dağılımının az sayıda senaryo üzerine yapılması yöntemin

tutarlılığı açısından sakıncalar doğurabilir.

Senaryo analizinde en kötü ve en iyi durumun belirlenmesinde

kullanılan değişkenler, satış hacmi veya maliyetler gibi proje gelirlerini

doğrudan etkileyen faktörler olabileceği gibi, genel ekonomik durumla ilgili

değişkenler de olabilir, zira, genel ekonomik durum bütün piyasayı

etkilemektedir137. Kriz içine girmiş bir ekonomide bulunan firmalar da gerek

maliyet artışları gerek satış hasılatı düşüşleriyle bu olumsuzluktan payını

alacaktır.

Tablo 2: Senaryo Analizi Örnek Tablosu

135 A.g.e., s .421. 136 M. Bromwich, The Economics of Capital Budgeting, s. 242. 137 M. Ben-Horim; Essencials of Corporate Finance, s. 250.

Satış Beklenen Nakit Senaryo Olasılık Hacmi Akışları ($)

En Kötü Durum 0,25 20000 ad. 3000 E(R) = 9500($)Temel Durum 0,5 50000 ad. 10000 σ = 2184,2($)En İyi Durum 0,25 70000 ad. 15000 CV = 0,23

91

Olası durumlar ve olasılık dağılımları belirlendikten sonra, tıpkı olasılık

analizinde olduğu gibi beklenen değer E(R) ve standart sapma (σ)

hesaplanır. Bu verilerden projenin değişim katsayısı (CV) (CV = E(R)/ σ)

hesap edilerek alternatif projeler, birbirleriyle risklilikleri açısından

kıyaslanabilir. Herhangi bir senaryo analizi sonunda Tablo 2’deki benzer bir

analiz tablo edilmektedir.

Senaryo analizi, projenin kendine özgü riski konusunda, projenin net

bugünkü değerinin ana değişkende olan değişmelere olan duyarlılığını ve bu

değerlerin olasılık dağılımlarının ortaya koyduğu olası değerlerin aralığını

belirtmesi sayesinde karar alıcıya projeyi değerlendirmesinde yardımcı olur.

Ancak, İyi, temel ve kötü durum senaryolarının ve olasılıklarının subjektif

olarak belirlenmesi tahmin hata payının fazla olmasına sebep olabilir. Ayrıca,

belirli sayıda senaryoyu dikkate alıp kesikli NPV durumunu esas aldığı için bir

çok olası NPV durumunu göz ardı ederek kısıtlı bilgiler vermektedir138.

4.6.2.2. Riske Göre Uyarlanmış İskonto Oranı Yöntemi

Bu risk analiz yöntemindeki mantık, getirilerinin olasılık dağılımı daha

çok değişken olan projelerin, daha az değişken olanlara nazaran daha

yüksek bir iskonto oranı ile değerlendirilmesine dayanmaktadır139. Esasen,

uygulaması oldukça kolay olan bir yöntemdir. Ancak, herhangi bir istatistiksel

veya objektif bir yöntemden farklı olarak uygulayıcının risk tercihini dikkate

138 E. F. Brigham; Finansal Yönetimin Temelleri, s. 422. 139 J. J. Clark, T. J. Hindelang, R. E. Pritchard; Capital Budgeting, s. 219.

92

alan subjektif bir yöntemdir. Diğer bir deyişle, yatırımcının riskten kaçan yada

risk sever bir yatırımcı olmasına göre sonuçların belirlendiği bir yöntemdir.

Riske göre uyarlanmış iskonto oranı yönteminde, yatırımcı, projeden

bekleyeceği getiri oranını (r’) tespit etmek için ilk önce hazine bonosu gibi

risksiz faiz oranını (i) dikkate alır. Bunun haricinde şirketin olağan

işlemlerinde karşılaştığı ortalama riski (u) göz önünde bulundurur. Yatırımcı,

eğer üzerinde durduğu projenin riskinin şirketin olağan işlemlerinde

karşılaştığı ortalama riskten fazla olduğunu düşünürse bu fazla riske karşılık

olarak bir de risk primi (a) düşünür. Bütün bu değerlendirmelerden sonra

proje için geçerli bir iskonto oranı bulunur.

r’ = i + u + a

Her bir t yılı için proje nakit akımlarının beklenen değeri (Rt), o yılın

nakit akımları(CFt) ve ilişkili olasılıkları(pt) kullanılarak hesaplandıktan sonra

bulunan beklenen değerler uyarlanmış iskonto oranı (r’) yardımıyla indirgenir

ve projenin riske göre uyarlanmış değeri (RAR) hesaplanır.

RAR =∑n

0=tt

t

)'r+1(R

=∑n

0=tt

tt

)'r+1(CF*p

Riske göre uyarlanmış iskonto oranı yöntemi net bugünkü değer

yöntemine oldukça çok benzemektedir. Sadece, iskonto oranının belirlenmesi

hususunda farklılıklar vardır. Zira bu yöntemde, risksiz faiz oranına ek olarak

93

bir risk primi de dikkate alınarak iskonto oranı hesaplanmaktadır. Ancak,

iskonto oranı hesaplanırken risk priminin belirlenmesinde subjektif olunması

bu yöntemin en büyük dezavantajıdır. Risk priminin gereğinden fazla veya az

alınması, projenin riskliliğinin ve muhtemel net bugünkü değerinin olması

gerekenden az veya fazla olmasına sebep olabilmektedir. Ayrıca, iskonto

oranına konulan risk primi projenin bütün nakit akımlarına yansıtıldığı için

üssel bir formül içeren hesaplama yöntemiyle bu risk primi her geçen yıl daha

da artmakta ve projenin uzun vadedeki riskliliği daha fazla olmaktadır140. Bu

da projenin uzun dönemdeki karlılığının düşük gösterilmesine neden

olmaktadır.

4.6.2.3. Kesinlik Eşdeğeri Yöntemi

Kesinlik eşdeğeri yöntemi de tıpkı uyarlanmış risk oranı yöntemi gibi,

yatırımcının risk eğiliminin sonucu etkilediği bir yöntemdir. Ancak, bu

yöntemde yatırımcının risk eğilimi, bütün proje ömrü boyunca sabit kalmayıp,

yıllara göre değişen oranlar alabilir141. Genellikle, ilk yıllardaki nakit

akışlarının önem taşıdığı bu yöntemde, bir diğer önemli değişkense risksiz

faiz oranıdır.

Kesinlik eşdeğeri yönteminde yatırımcının risk eğilimi, iskonto oranını

etkileyen bir faktör olarak değil, α diye belirlenen bir katsayı olarak işleme

140 A.g.e., s. 222. 141 Pike, Dobbins; s. 118.

94

dahil olur. Bu yönteme göre, projenin beklenen değeri aşağıdaki formülle

hesap edilir.

CE =∑n

0=tt

t

)i+1(R αt

Burada (Rt) t yılındaki nakit akımlarının beklenen değerini, (αt) t yılı için

belirlenmiş kesinlik eşdeğeri katsayısını (i) ise risksiz faiz oranını ifade

etmektedir. 0 ile 1 arasında değerler alabilen αt, karar alıcının proje için

öngördüğü bütün riskleri kapsamaktadır. αt’nin 1’e yakın olması ilgili projenin

riskliliğinin az olması ve nakit akımlarının beklenen değerinin daha yüksek

olacağını gösterir. αt ile Rt’nin çarpımı ise yatırımcının projeden o yıl için

kesin olarak beklediği nakit akışını ifade eder. αt’nin yatırımcının öngördüğü

bütün riskleri kapsamış olması iskonto oranının projenin riskliliğini değil,

sadece zaman değerini alması gerektirir. Bu sebeple bu yöntemde iskonto

oranı risksiz faiz oranına eşittir142.

Kesinlik katsayısı tamamen subjektif olarak belirlenebileceği gibi,

tarihsel verilerin olması halinde bu verilerin analizi sonucu elde edilen

varyasyon katsayılarına bakılarak da kesinlik katsayısının yüksek yada düşük

bir değer alması belirlenebilir. Ancak, tam olarak ne olacağına yine subjektif

olarak karar verilir143.

142 A.g.e.; s. 118. 143 J. J. Clark, T. J. Hindelang, R. E. Pritchard; Capital Budgeting, s. 216.

95

4.7. PROJENİN KENDİNE ÖZGÜ RİSKİNİ ANALİZ EDEN

YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

Sermaye Bütçelemesinde risk analizi yapılırken, yukarıdaki bölümlerde

de ifade edildiği gibi, bir çok yöntem kullanılmaktadır. Bu yöntemler objektif

ve subjektif yöntemler olarak iki ana başlık altında incelenmiştir. Genel olarak

bakıldığında, objektif yöntemler subjektif yöntemlere nazaran karar alıcının

kişisel tahminlerini daha geri planda tutmaktadır. Dolayısıyla, daha tutarlı

bilgiler verebilmektedir. Ancak, bu durum, objektif yöntemlerin her zaman

daha kullanışlı, daha anlaşılır yada daha doğru olduğu anlamına gelmez. Her

bir yöntemin avantajları kadar dezavantajları da mevcuttur.

Objektif yöntemlerinden biri olan karar ağacı yöntemi, mevcut karar

alternatiflerinin olası durumlardaki beklenen değerlerini olasılıklarıyla beraber

şematik bir şekilde göstererek proje analizine katkıda bulunur. Ancak,

özellikle alternatif projelerin fazla veya proje ömrünün uzun olduğu

durumlarda, bir de olası durumların çok olması karar alıcıyı oldukça karmaşık

ve çok sayıda olası sonuçların olduğu bir işlemler yumağı içine sürükleyebilir.

Pek çok olası sonucun olması karar alıcıyı uygun kararın alınmasından

alıkoyabilir.

Duyarlılık analizi proje nakit akımlarını etkileyecek bir temel

değişkende meydana gelen değişime karşılık, proje nakit akımlarının net

bugünkü değerinin tam olarak ne kadar değiştiğini göstererek projenin bu

96

değişkene olan duyarlılığının az yada çok olduğunu belirleyerek karar alıcıya

faydalı bilgiler sunar. Ancak, bu değişimin olasılık dağılımıyla ilgili bir bilgi

vermez. Diğer bir deyişle, projenin riskliliği konusunda bir bilgi vermez.

Ayrıca, birden fazla projenin değerlendirileceği durumlarda, projelerin farklı

faktörlere duyarlı olmasından dolayı duyarlılık analizi projelerin

karşılaştırılmasına olanak verecek bir zemin oluşturamaz. Sadece, aynı

faktörlere duyarlılığı tespit edilmiş projelerin kıyaslanmasında işe yarar

bilgiler elde edilebilir.

Duyarlılık analizinin yukarıda belirtilen açığını kapatabilecek bir diğer

risk analizi yöntemi olan olasılık analizinde ise, projenin nakit akımlarını

etkileyecek faktörlerin olasılık dağılımına uygun standart istatistiksel

dağılımlar tespit edilerek bir yargıya ulaşmaya çalışılır. Ancak, elde edilen

bilgilerin bir standart dağılıma benzetilemeyip basamak dörtgen yaklaşımı

kullanılması halinde, uzmanların subjektif görüşlerine başvurulur. Her ne

kadar konularında uzman analistler olsalar da, görüşleri baz alınarak yapılan

değerlendirmeler objektif değildir ve hata payı yüksek olabilir.

Simülasyon yöntemi ise, analizi zor ve karmaşık olan büyük projeler ve

çok sayıda değişkenden etkilenen projelerin değerlendirilmesinde nakit

akımlarını hangi değişkenin ne kadar etkilediğini olasılık dağılımlarıyla

belirlemesi ve nakit akımlarını etkileyen değişkenlerin ayrı ayrı değil de eş

zamanlı etkisini göstermesi sebebiyle projenin daha iyi analiz edilmesini

sağlar. Ancak, nakit akımlarını etkileyen faktörleri ve varsa birbirleri

97

arasındaki ilişkileri belirlemek oldukça zor, zaman alıcı, uzmanlık isteyen ve

pahalı bir iştir. Üstelik sonuçlar tahmin edilen olasılıklar ve belirlenmiş

faktörler arasındaki ilişkiler baz alınarak neticelendirildiği için, ancak bu

tahminler kadar gerçeği yansıtabilir. Ayrıca, projenin net nakit akımları

hesaplanırken risksiz faiz oranını dikkate alması ve projenin kabul veya

reddedilmesi konusunda kesin bir cevap vermemesi simülasyon yönteminin

diğer dezavantajlarıdır.

Subjektif yöntemlerin ortak özelliği olan karar alıcının tahminlerinin ön

planda tutulması, uygulayıcıdan uygulayıcıya değişiklik gösterdiği için genel

ve ortak bir değerlendirme kriteri olamaz. Bu yöntemlerden biri olan senaryo

analizi projenin net bugünkü değerinin ana değişkende olan değişmelere olan

duyarlılığını ve bu değerlerin olasılık dağılımlarının ortaya koyduğu olası

değerlerin aralığını belirtmesi sayesinde karar alıcıya projeyi

değerlendirmesinde yardımcı olur. Ancak, İyi, temel ve kötü durum

senaryolarının ve olasılıklarının subjektif olarak belirlenmesi ve belirli sayıda

senaryonun dikkate alınıp kesikli NPV durumunun esas alınması hata payı

yüksek olabilen kısıtlı bilgiler elde edilmesine neden olabilmektedir.

Diğer bir subjektif risk analizi yöntemi olan riske göre uyarlanmış

iskonto oranı yönteminde ise, iskonto oranı hesaplanırken risk priminin

belirlenmesinde subjektif olunması, risk priminin gereğinden fazla veya az

alınarak projenin riskliliğinin ve muhtemel net bugünkü değerinin olması

gerekenden az veya fazla olmasına sebep olabilmektedir. Ayrıca, iskonto

98

oranına konulan risk primi projenin bütün nakit akımlarına yansıtıldığı için,

üssel bir formül içeren hesaplama yöntemiyle bu risk primi her geçen yıl daha

da artmakta ve projenin uzun vadedeki riskliliği daha fazla görülmektedir.

99

V. ÖRNEK UYGULAMA:

TÜPRAŞ KIRIKKALE RAFİNERİSİ GENİŞLEME PROJESİ

5.1. GENEL AÇIKLAMA, AMAÇ ve YÖNTEM

Uygulama bölümünde, Türkiye’nin tek petrol rafinerisi işletmecisi olan

Türkiye Petrol Rafinerileri A.Ş’nin 1999 yılında başlatmak için tasarladığı

Kırıkkale Petrol Rafinerisi için gerekli bir genişleme projesinin fizibilite raporu

baz alınmıştır.

Projenin karlılığının ve risk analizinin fizibilite raporunda belirtilen şekli

incelenerek bu analizlerin tutarlılığı finans bilimi literatüründe bulunan

sermaye bütçelemesi yöntemleri ile test edilecektir. Ancak, literatürde yer

alan yöntemlerin bir kısmı subjektif yöntemlerdir. Yani, karar alıcının bilgi,

deneyim ve görüşlerini aksettirebileceği yöntemlerdir. Bu nedenle, bu

çalışmada objektif yöntemler kullanılacaktır.

Projenin nakit akımları baz alınarak sermaye bütçelemesi yöntemleri

olan geri ödeme dönemi (PP), muhasebe getiri oranı (ARR), net bugünkü

değer (NPV), iç karlılık oranı (IRR) ve karlılık indeksi (PI) yöntemleri ile

projenin karlılığı ölçülerek şirketin yapmış olduğu hesaplamalarla

kıyaslanacaktır.

100

Daha sonraki aşamada ise, proje nakit akımlarını etkileyen önemli

faktörlerden olan tahmini satış miktarları verileri objektif risk analiz

yöntemlerinden olan Duyarlılık analizi ile Monte-Carlo Simülasyonu

yöntemleriyle analiz edilerek projenin riskliliği tartışılacaktır.

5.2. ŞİRKET HAKKINDA GENEL BİLGİLER

TÜPRAŞ kuruluş amacı, ham petrol tedarik ve rafine etmek,

gerektiğinde petrol ürünlerini ithal ve ihraç etmek, bu maksatla yurt içinde ve

dışında petrol rafinerileri kurmak ve işletmek olan, ve bu imtiyazları sadece

kendisinde bulunduran tek şirkettir. 1999 yılı kayıtlı sermayesi

100.000.000.000.000.-TL, ödenmiş sermayesi ise 74.700.800.000.000.-TL

olan TÜPRAŞ’ın hisselerinin %96,42’si T.C. Başbakanlık Özelleştirme İdaresi

Başkanlığı’na %3.58’i ise diğer ortaklara aittir144.

TÜPRAŞ Kırıkkale Rafinerisi ise 1986 yılında stratejik nedenlerden

ötürü Kırıkkale’nin Hacılar ilçesinde Kerkük’ten gelen ham petrolün işlenmesi

için kurulmuştur.

5.2.1. Projenin Amacı

25 Ekim 1986 yılında devreye alınan Kırıkkale Rafinerisi

18.000m3/gün kapasite ile 36 API’li Kerkük ham petrolünü işleyecek şekilde

144URL http://www.imkb.gov.tr/bilanco/1999/12/ttuprs.zip

101

dizayn edilmesine rağmen, gerek körfez krizi gerekse liberasyona geçilmesi

nedeniyle farklı orijinli (25 API – 45 API) ham petrol işlemek zorunda

kalmıştır. İşlenen petroller API’na bağlı olarak ince petrollerde Atmosferik

Distilasyon Ünitesi tepe sisteminde aşırı ısınmaya sebebiyet vermemesi için

bir miktar yan ürün yakılmak zorunda kalınmakta üstelik en fazla

14000m3/gün kapasiteyle çalışmaya zorlayarak tam kapasite ile çalışmaya

müsaade etmemektedir. Ağır petrollerde ise vakum ünitesi soğutmasının

14000m3/günlük kapasitenin üstüne çıkılması halinde yetersiz kalıp tehlikeli

ısınmalara sebep olası kapasite kullanımını az seviyede tutmaktadır.

Tam kapasite kullanımını engelleyen bu sorunun çözülmesi için uygun

Atmosferik Distilasyon ve Vakum ünitelerinin kullanılmasıyla rafineri

18.000m3/gün olan tam kapasitesi ile çalışabilecek, ve neticede işlenmiş

petrol ürünleri üretimi aşağıdaki miktarlarda artış gösterecektir.

ÜRÜN CİNSİ ARTIŞ (TON/YIL)LPG 14.850Kurşunsuz Benzin 333.960Gazyağı/Jet Yakıtı 122.760Motorin 285.450Fuel Oil 572.880Pen Asfalt 112.200

Projede yapılmak istenen Kırıkkale Rafinerisinin dizayn kapasitesinde

çalışmasını engelleyen Atmosferik Destilasyon ve Vakum Destilasyon

Ünitelerindeki darboğazların giderilmesidir. Bunun için 1999 yılında

başlanılacak proje 2003 Ocak ayında üretime geçmiş olacak, bu süre

zarfında nominal olarak 3.358.710.000.000.-TL yatırım yapılacak ve bu

yatırım özkaynak finansmanıyla olacaktır.

102

5.3. PROJENİN SAĞLADIĞI VERİLER

Projenin gerçekleşebilmesi için öngördüğü yatırım miktarının ve

kalemlerinin nominal değerlerinin yıllara göre dağılımı aşağıda verilmiştir.

TABLO 1:DARBOĞAZ GİDERME PROJESİ TOPLAM YATIRIM VE YATIRIMIN YILLARA GÖRE DAĞILIMI (MİLYON TL) Yatırım Harcamaları 1999 2000 İç Para Özkaynak Toplam İç Para Özkaynak Toplam Mühendislik 0 0 0 0 0 0Ana Fabr. Mak. Techi 0 4.186 4.186 0 0 0Montaj Giderleri 0 0 0 0 0 0Genel Giderler 0 0 0 26.450 0 26.450Toplam Sabit Yatırım Tutarı 0 4.186 4.186 26.450 0 26.450İşletme Sermayesi 0 0 0 0 0 0Toplam Yatırım Tutarı 0 4.186 4.186 26.450 0 26.450

2001 2002 TOPLAM İç Para Özkaynak Toplam İç Para Özkaynak Toplam İç Para Özkaynak Toplam

53.457 0 53.457 0 0 0 53.457 0 53.457534.079 0 534.079 294.627 1.993.131 2.287.758 828.706 1.997.317 2.826.023

0 0 0 244.451 0 244.451 244.451 0 244.45146.669 0 46.669 73.930 0 73.930 147.049 0 147.049

634.205 0 634.205 613.008 1.993.131 2.606.139 1.273.663 1.997.317 3.270.9800 0 0 31.211 56.520 87.731 31.211 56.520 87.731

634.205 0 634.205 644.219 2.049.651 2.693.870 1.304.874 2.053.837 3.358.711

Projenin nakit akımlarını tahmin edebilmek için kullandığı bazı

değişkenler mevcuttur. Bunlardan biri şirketin 2017 yılı sonuna kadar

belirlediği petrol ürünleri tahmini birim fiyatlarıdır. Bu verileri firma, hem kendi

bilgi ve deneyimlerini hem de petrol işinin kaynağı ve uluslar arası bir şirket

olan OPEC (Organisation of Petrol Exporting Countries – Petrol İhraç Eden

Ülkeler Örgütü) tarafından bildirilen ham petrol üretim ve satış politikalarını

takip ederek oluşturmuştur. Fiyatlar USD $ cinsinden elde edilip daha sonra

belirledikleri kur olan 1.300.000.-TL ile çarpılarak elde edilmiştir.

103

YILLARA GÖRE PETROL ÜRÜNLERİ TAHMİNİ BİRİM FİYATLARI (1000TL/TON) ÜRÜNLER 2003 2004 2005 2006 2007 2008LPG 314.145 301.886 289.497 297.973 306.579 315.588KSB 331.734 318.799 305.695 173.615 323.752 333.255Gazyağı/Jet 296.101 284.544 272.857 280.852 288.964 297.453Motorin 272.844 262.197 251.433 258.791 266.279 274.092Fuel Oil No:6(%2,5 S) 141.713 136.175 130.572 134.407 138.294 142.363PEN ASF 109.226 104957 100.639 103.594 106.590 109.727 ÜRÜNLER 2009 2010 2011 2012 2013 2014LPG 324.844 334.373 349.375 365.157 381.472 398.294KSB 343.044 353.093 368.953 385.606 402.831 420.615Gazyağı/Jet 306.176 315.159 329.303 344.175 359.554 375.414Motorin 282.139 290.407 303.433 317.148 331.318 345.943Fuel Oil No:6(%2,5 S) 146.523 150.826 157.599 164.723 172.055 179.673PEN ASF 112.933 116.250 121.470 126.961 132.612 138.483 ÜRÜNLER 2015 2016 2017LPG 19.941 19.856 19.775KSB 282.260 281.494 280.743Gazyağı/Jet 155.244 154.777 154.326Motorin 364.841 363.661 362.524Fuel Oil No:6(%2,5 S) 823.495 818.871 814.488PEN ASF 200.111 202.219 203.787

Şirketin projede belirttiği ikinci değişkense petrol ürünleri tahmini satış

miktarlarıdır. Bu miktarları firma tamamen kendi talep tahminleri sonucunda

elde etmiştir. Aşağıda 2003-2017 yılları arasında öngördükleri satış miktarları

bildirilmektedir.

YILLARA GÖRE TAHMİNİ SATIŞ MİKTARLARI (TON) ÜRÜNLER 2003 2004 2005 2006 2007 2008LPG 19.884 20.114 20.368 20.352 20.337 20.320KSB 281.746 283.841 286.176 518.375 285.883 285.731Gazyağı/Jet 154.928 156.204 157.611 157.520 157.438 157.346Motorin 364.045 367.264 370.814 370.586 370.376 370.146Fuel Oil No:6(%2,5 S) 820.291 832.799 846.601 845.634 844.827 843.861PEN ASF 156.437 171.634 188.243 184.096 189.222 192.378

104

YILLARA GÖRE TAHMİNİ SATIŞ MİKTARLARI (TON)(DEVAM) ÜRÜNLER 2009 2010 2011 2012 2013 2014LPG 20.304 20.288 20.214 20.141 20.071 20.004KSB 285.579 285.432 284.749 284.099 283.453 282.837Gazyağı/Jet 157.255 157.165 156.758 156.353 155.966 155.596Motorin 369.915 369.689 368.663 367.640 366.662 365.716Fuel Oil No:6(%2,5 S) 843.113 842.168 838.196 834.192 830.543 826.815PEN ASFALT 195.268 199.227 199.815 199.955 201.086 200.665 YILLARA GÖRE TAHMİNİ SATIŞ MİKTARLARI (TON)(DEVAM) ÜRÜNLER 2015 2016 2017LPG 19.941 19.856 19.775KSB 282.260 281.494 280.743Gazyağı/Jet 155.244 154.777 154.326Motorin 364.841 363.661 362.524Fuel Oil No:6(%2,5 S) 823.495 818.871 814.488PEN ASFALT 200.111 202.219 203.787

Projede verilen diğer bilgiler ise satışların 2003 yılında başlamasıyla

birlikte 2017 yılına kadar olan süreçte ortaya çıkacak harcamalar ve

maliyetlerin detaylı açıklamaları ile satış gelirleri verilmiştir. Bu veriler EK-1 ve

EK-2’de belirtilmiştir. Ancak, proje gelir, gider ve harcamalarının bir özeti olan

fon akışları tablosu aşağıda verilmiştir.

PROJE GELİR GİDER FON AKIŞI (MİLYON TL) 2003 2004 2005 2006 2007İşletme Gelirleri 378.245.748 368.723.786 359.106.569 368.936.598 379.911.288İşletme Giderleri 364.726.837 350.506.580 336.135.043 345.972.988 355.962.272Proje Karı 13.518.911 18.217.206 22.971.526 22.963.610 23.949.016Amortismanlar 332.695 332.695 332.695 332.695 332.695Brüt Kar 13.186.216 17.884.511 22.638.831 22.630.915 23.616.321

T.A.S.S.Fonu 461.518 625.958 792.359 792.082 826.571Yatırım İndirimi 3.358.710 0 0 0 0Kur.Veg.Matrahı 9.365.988 17.258.553 21.846.472 21.838.833 22.789.750Kurumlar Vergisi 2.341.497 4.314.638 5.461.618 5.459.708 5.697.437Gel.Ver.Stopajı 2.168.944 2.713.974 3.435.442 3.434.241 3.583.776Fon 451.044 702.861 889.706 889.395 928.121Aidatlar 26.372 35.769 45.278 45.262 47.233Vergi Sonrası Kar 7.736.841 9.491.311 12.014.428 12.010.227 12.533.182Fon Akışı 8.069.536 9.824.006 12.347.123 12.342.922 12.865.877

105

PROJE GELİR GİDER FON AKIŞI (MİLYON TL)(DEVAM) 2008 2009 2010 2011 2012

İşletme Gelirleri 391.134.891402.664.97

0 414.640.767 431.976.963 450.111.300

İşletme Giderleri 366.405.513377.151.40

0 388.199.935 405.603.483 423.914.916Proje Karı 24.729.378 25.513.570 26.440.832 26.373.480 26.196.384Amortismanlar 332.695 332.695 332.695 332.695 276.722Brüt Kar 24.396.683 25.180.875 26.108.137 26.040.785 25.919.662

T.A.S.S.Fonu 853.884 881.331 913.785 911.427 907.188Yatırım İndirimi 0 0 0 0 0Kur.Veg.Matrahı 23.542.799 24.299.544 25.194.352 25.129.358 25.012.474Kurumlar Vergisi 5.885.700 6.074.886 6.298.588 6.282.339 6.253.118Gel.Ver.Stopajı 3.702.196 3.821.197 3.961.909 3.951.689 3.933.308Fon 958.789 989.608 1.026.049 1.023.402 1.018.642Aidatlar 48.793 50.362 52.216 52.082 51.839Vergi Sonrası Kar 12.947.320 13.363.491 13.855.589 13.819.845 13.755.565Fon Akışı 13.280.015 13.696.186 14.188.284 14.152.540 14.032.287 PROJE GELİR GİDER FON AKIŞI (MİLYON TL) (DEVAM) 2013 2014 2015 2016 2017İşletme Gelirleri 468.965.565 488.208.507 508.005.685 531.919.003 556.749.102İşletme Giderleri 442.831.615 462.353.582 482.480.817 506.693.427 530.926.897Proje Karı 26.133.950 25.854.925 25.524.868 25.225.576 25.822.205Amortismanlar 0 0 0 0 0Brüt Kar 26.133.950 25.854.925 25.524.868 25.225.576 25.822.205T.A.S.S.Fonu 914.688 904.922 893.370 882.895 903.777Yatırım İndirimi 0 0 0 0 0Kur.Veg.Matrahı 25.219.262 24.950.003 24.631.498 24.342.681 24.918.428Kurumlar Vergisi 6.304.815 6.237.501 6.157.874 6.085.670 6.229.607Gel.Ver.Stopajı 3.965.827 3.923.484 3.873.398 3.827.981 3.918.519Fon 1.027.064 1.016.098 1.003.127 991.365 1.014.812Aidatlar 52.268 51.710 51.050 50.451 51.644Vergi Sonrası Kar 13.869.288 13.721.210 13.546.048 13.387.214 13.703.845Fon Akışı 13.869.288 13.721.210 13.546.048 13.387.214 13.703.845

Fizibilite raporunun sonunda ise projenin iç karlılık oranı, net bugünkü

değeri, sermaye karlılık oranı ve geri ödeme dönemi hesap edilerek projenin

karlılığını gösteren veriler belirtilmiştir. Bu verileri ve kritiğini bir sonraki

bölümde yapacağız.

106

5.4. PROJENİN FİNANSAL ANALİZ BÖLÜMÜNÜN DEĞERLENDİRİLMESİ

Yukarıda belirtilen veriler yardımıyla projenin önce geleneksel

yöntemler vasıtasıyla analizini yapalım.

Projenin toplam yatırım tutarı 3.358.711.000.000.-TL’dir. 2003 yılı karı

ise 8.069.536.000.000.-TL’dir. Buradan da kolayca anlaşılacağı üzere geri

ödeme yöntemine göre proje birinci yılında yatırımını fazlasıyla karşılamıştır.

Geri ödeme dönemi 0.71 yıldır.

Muhasebe getiri oranı (ARR) ise aşağıdaki formülle hesaplanmış ve

sonuçta %1575 bulunmuştur.

ARR = n/CO

)n/CO_CI(

t

n

1=ntn∑

* 100

Brüt Kar Ortalama Yıllık Yıllar CIn Yatırım (ΣCO/n) (CIn -ΣCO/n)2003 13.186.216 223.914 12.962.3022004 17.884.511 223.914 17.660.5972005 22.638.831 223.914 22.414.9172006 22.630.915 223.914 22.407.0012007 23.616.321 223.914 23.392.4072008 24.396.683 223.914 24.172.7692009 25.180.875 223.914 24.956.9612010 26.108.137 223.914 25.884.2232011 26.040.785 223.914 25.816.8712012 25.919.662 223.914 25.695.7482013 26.133.950 223.914 25.910.0362014 25.854.925 223.914 25.631.0112015 25.524.868 223.914 25.300.9542016 25.225.576 223.914 25.001.6622017 25.822.205 223.914 25.598.291

Toplam = 352.805.749 ARR = 352.223.914 / 223.914= %1575

107

Şirket, projesinde indirgenmiş nakit akımları yöntemlerinden iç karlılık

oranı (IRR) ve net bugünkü değer yöntemlerini kullanmıştır. Aşağıda bu

analizlerin sonuçları verilmiştir.

Projenin NPV ve IRR Bulguları (Milyon TL) r = %10 Yıllık Nakit Nakit Akışlarının

Dönem Yıllar Akışları Bugünkü Değeri 0 1999 -4.186 -4.1861 2000 -26.450 -24.0452 2001 -634.205 -524.1363 2002 -2.693.870 -2.023.9444 2003 8.069.536 5.511.6025 2004 9.824.006 6.099.9356 2005 12.347.123 6.969.6297 2006 12.342.922 6.333.8718 2007 12.865.877 6.002.0279 2008 13.280.015 5.632.02310 2009 13.696.186 5.280.47311 2010 14.188.284 4.972.90712 2011 14.152.540 4.509.43613 2012 14.032.287 4.064.65414 2013 13.869.288 3.652.21715 2014 13.721.210 3.284.74816 2015 13.546.048 2.948.01517 2016 13.387.214 2.648.58918 2017 13.703.845 2.464.757IRR = %186 NPV = 67.798.569

IRR hesaplamalarında projenin IRR’si herhangi bir subjektif karar

gerektirmediği için kolayca %186 olarak bulunmuştur. Ancak, NPV

hesaplanırken büyük bir hata yapılmıştır. Bu hata, Türkiye gibi belirsizliklerin

çok olduğu, enflasyon rakamlarının çok uzun zamandır tek haneli rakamlara

inmediği gelişmekte olan bir ekonomide iskonto oranını %10 almaktır. Üstelik

1999 yılında yapılan hazine bonosu ihalelerinde yıllık bileşik faiz oranı hiç bir

108

zaman %90’ın altına inmemiştir145. Dolayısıyla, projenin

67.798.569.000.000.-TL olarak hesaplanan NPV’si çok abartılı bir rakamdır.

Zira, nakit akımları 16-Aralık-1999 tarihinde yapılan hazine bonosu ihalesinde

oluşan faiz oranı olan %93,32 ile indirgendiğinde projenin NPV’si

880.585.000.000-TL olmaktadır. Çok iyimser bir bakış açısıyla projenin ömrü

süresince faizlerin düşeceği düşünülse bile %90larda dolaşan bir ekonominin

tek rakamlı faiz oranlarına düşebilmesi için uzun bir süre geçeceği aşikardır.

Projede, karlılık endeksi yöntemi uygulanmamıştır. Uygulansa bile

%2731’lik bir sonuçla NPV’nin durumuna düşecektir. Mevcut faiz oranı olan

%93,32 ile indirgendiği taktirde ise karlılık endeksi %257’dir.

Projenin tek doğru bir ifade veren analizi ise %186 ile IRR’dır. Bu

durumu belirsizliğin yüksek olduğu ekonomilerde uzun vadeli projeler için bir

iskonto oranının güçlüğü neticesinde esas itibariyle IRR yöntemini tercih

etmek olarak açıklamamız mümkün. Zira, birbirleriyle çok farklı olmayan

mantıklarından dolayı bu iki yöntemin sonuçlarının bu kadar farklı olması

beklenen bir durum değildir.

145 www.tcmb.gov.tr

109

5.5. PROJENİN RİSK ANALİZİ

Projede, maalesef, hiçbir risk analizine yer verilmemiştir. Bu durumda

sadece indirgenmiş nakit akımları yöntemlerine bakılarak bir karar verilmesi

istenmektedir. İskonto oranının çok düşük alınması sebebiyle elde edilen çok

abartılı bir net bugünkü değer sonucu, proje değerlendirmede etkisiz

kalacağından eldeki tek veri olan iç karlılık oranı ile bir karar verilmek

zorundadır.

Projenin riskliliğinin bilinmesi proje için önemli olduğundan, bu

çalışmada, objektif risk analiz yöntemleri olan duyarlılık analizi ve Monte-

Carlo Simülasyonu yöntemleri ile proje riskliliğinin analizi yapılacaktır.

5.5.1. Projenin Duyarlık Analizi

Projeye uygulanan birinci risk analizi yöntemi duyarlılık analizi

yöntemidir. Bunun için projenin nakit akımlarını etkileyen önemli bir faktörün

değişken olarak alınması gerekmektedir. Tahmini satış fiyatları satış

gelirlerini doğrudan etkilediği için uygun bir değişken gibi görünmektedir.

Ancak, fiyat artışlarındaki bir artış önemli bir oranda olmadığı müddetçe fiyat

artışı ve satışlar arasındaki ilişki tam anlaşılamaz. Zira, piyasadaki tek satıcı

konumunda olan TÜPRAŞ’ın ham petrol fiyatlarında herhangi bir kontrolü

yoktur. Ham petrolün işlenmesinde kullanılan diğer kimyasallarda da çok

fazla bir kontrole sahip değildir. Ham petrol ve kimyasalları dışarıdan ithal

110

edilmektedir. Dolayısıyla, bu girdilerdeki bir artışı, dünya piyasasında olduğu

gibi, fiyatlarına olduğu gibi yansıtır. Başka bir satıcı bulamayacak olan tüketici

yine bu malı almak zorunda kalacaktır. Dolayısıyla, tahmini satış fiyatları

analizde kullanılacak iyi bir değişken değildir.

Satış miktarlarındaki bir sapma ise satış gelirlerini direkt olarak

etkileyeceği için uygun bir değişkendir. Zira, satış miktarlarının düşmesi

şirketin satış gelirlerinin düşmesi anlamına gelir. Ancak, şu da düşünülebilir.

Satışların düşmesi durumunda şirketin üretimi düşürmesi beklenir.

Dolayısıyla, TÜPRAŞ satışlarının düşmesi durumunda, üretimini azaltarak

maliyetlerini düşürmelidir. Fakat, böyle bir TÜPRAŞ için pek mümkün

değildir.

Türkiye’nin yapmış olduğu uluslar arası anlaşmalar çerçevesinde her

yıl belirlenmiş oranlarda ham petrolü anlaşma yaptığı ülkelerden almak

zorundadır. Alamamazlık edemez. Aldığı bu petrolü de işlemek zorundadır.

Zira, ham petrol depolama kapasitesi işlenmiş petrol kadar değildir. Bu

sebeplerden ötürü satış miktarlarındaki bir azalış satış gelirlerinde bir düşüşe,

satış maliyetlerinde ise herhangi bir değişime neden olmadığından duyarlılık

analizi için uygun bir değişkendir. Aşağıdaki tablolar, projenin nakit

akımlarının %93,32’lik iskonto oranı ile indirgenmiş nakit akımlarının tahmini

satış miktarlarındaki, sırasıyla, +%3, -%3,+%6 ve -%6’lık sapmalar farz

edilerek hesaplanmıştır.

111

Satış Miktarlarının +-%3,ve +-%6 Sapması Sonucu Oluşan NPV’ler

- %3 sapma Yıllık Nakit Net Bugünkü +%3 sapma Yıllık Nakit Net BugünküDönem Yıllar Akışları Değeri Dönem Yıllar Akışları Değeri

0 1999 -4.186 -4.186 0 1999 -4.186 -4.1861 2000 -26.450 -13.682 1 2000 -26.450 -13.6822 2001 -634.205 -169.698 2 2001 -634.205 -169.6983 2002 -2.693.870 -372.860 3 2002 -2.693.870 -372.8604 2003 8.069.536 577.752 4 2003 8.069.536 577.7525 2004 3.953.554 146.421 5 2004 15.694.457 581.2496 2005 6.629.787 127.010 6 2005 18.064.459 346.0707 2006 6.469.082 64.107 7 2006 18.216.762 180.5238 2007 6.817.309 34.946 8 2007 18.914.445 96.9579 2008 7.052.756 18.701 9 2008 19.507.274 51.72610 2009 7.285.357 9.993 10 2009 20.107.016 27.57911 2010 7.586.788 5.383 11 2010 20.789.780 14.75012 2011 7.275.035 2.670 12 2011 21.030.046 7.71813 2012 6.866.065 1.303 13 2012 21.198.510 4.02414 2013 6.402.887 629 14 2013 21.335.689 2.09515 2014 5.948.441 302 15 2014 21.493.978 1.09216 2015 5.458.089 143 16 2015 21.634.007 56817 2016 4.918.531 67 17 2016 21.855.897 29718 2017 4.839.842 34 18 2017 22.567.848 159

NPV = 429.036 NPV = 1.332.135

+%6 sapma Yıllık Nakit Net Bugünkü - %6 sapma Yıllık Nakit Net BugünküDönem Yıllar Akışları Değeri Dönem Yıllar Akışları Değeri

0 1999 -4.186 -4.186 0 1999 -4.186 -4.1861 2000 -26.450 -13.682 1 2000 -26.450 -13.6822 2001 -634.205 -169.698 2 2001 -634.205 -169.6983 2002 -2.693.870 -372.860 3 2002 -2.693.870 -372.8604 2003 8.069.536 577.752 4 2003 8.069.536 577.7525 2004 21.564.909 798.663 5 2004 -1.916.898 -70.9936 2005 23.781.795 455.600 6 2005 912.451 17.4807 2006 24.090.602 238.732 7 2006 595.242 5.8998 2007 24.963.013 127.962 8 2007 768.741 3.9419 2008 25.734.533 68.238 9 2008 825.497 2.18910 2009 26.517.845 36.372 10 2009 874.527 1.20011 2010 27.391.276 19.434 11 2010 985.292 69912 2011 27.907.552 10.242 12 2011 397.529 14613 2012 28.364.732 5.385 13 2012 -300.157 -5714 2013 28.802.091 2.828 14 2013 -1.063.514 -10415 2014 29.266.746 1.487 15 2014 -1.824.327 -9316 2015 29.721.966 781 16 2015 -2.629.870 -6917 2016 30.324.580 412 17 2016 -3.550.152 -4818 2017 31.431.851 221 18 2017 -4.024.161 -28

NPV = 1.783.684 NPV = -22.514

112

Yukarıdaki tablolar incelenirse proje NPV’sinin satış miktarına çok

duyarlı olduğu anlaşılacaktır. Zira, satışların beklenenden sadece %3 düşük

çıkması halinde projenin NPV’si 880.585.000.000.-TL’den 429.036.000.000.-

TL’ye yaklaşık %50 düşmektedir. Satışların %6 düşmesi halinde ise projenin

NPV’si negatif olmaktadır. Satışların artmasıyla ise değişim pozitif yönlü, ama

yine her %3’lük değişim için %50 artış olmaktadır. Netice itibariyle, projenin

net bugünkü değeri satış miktarlarına karşı çok duyarlıdır. Projenin

uygulayıcıları talep tahminlerindeki küçük bir yanılma proje gelirlerini oldukça

çok etkileyecektir.

Elbetteki, Türkiye gibi gelişmekte olan bir ülkede petrol ürünlerine talep

gün geçtikçe artmaktadır. Ancak, herhangi bir kriz yada tüketicilerin

alışkanlıklarının değişmesi sonucu petrol ürünlerine talep azalabilir. Örneğin,

bundan 2 sene öncesine kadar daha ucuz olduğu için LPG, özellikle çok

seyahat eden tüketiciler tarafından günümüze oranla daha çok benzine tercih

ediliyordu. Sanayide ve ev tipi tüplerde kullanılan LPG’ye vergi indirimleri

uygulanıyordu. Gün geçtikçe artan talep LPG kullanımını arttırırken benzin

tüketimini azaltmıştı. Bu da, daha çok benzin üreten TÜPRAŞ’ın gelirlerini

düşürmüştü. Sonunda, vergiler arttırılarak bu problem çözüldü. Ancak, bu

durum tüketicilerin tüketim eğilimlerini değiştirmeyecekleri anlamına gelmez.

Ayrıca, kriz zamanlarında artan petrol fiyatları yüzünden satışlar azalır. Her

ne kadar satışlardaki düşüşler fiyatlardaki artışlarla karşılanmaya çalışılsa da

bu karşılama oranı neticesinde şirketin kriz öncesi karını yakalamaya yetecek

yeterlilikte olmayabilir.

113

5.5.2. Projenin Monte-Carlo Simülasyonu ile Analizi

Bu çalışmada projeye uygulanacak ikinci yöntemse Monte-Carlo

Simülasyonudur. Satış miktarlarındaki bir sapma ile olabilecek NPV

değişimlerini ve olasılık dağılımları gösterebilmesi açısından incelenmiştir.

Simülasyon analizini yapabilmek için olması muhtemel durumların ve

muhtemel sonuçlarının bilinmesi gerekir. Bu yüzden, duyarlılık analizinde

belirlediğimiz yüzdelik sapmalar sonucu elde edilen NPV’lere birer olasılık

verilmesi gerekmektedir.

Olasılıkları belirlerken subjektif bir karar almak gerekir. Zira, satışların

%3’lük bir sapma gösterdiği zaman NPV’nin ne olacağı bilinmesine rağmen

bu sonucun olması olasılığı bilinmemektedir. Bu çalışmada, subjektif

yaklaşımlardan kaçınılmasına rağmen şirketin bu konudaki deneyimleri ve

araştırmaları göz önünde bulundurularak olasılıklarla ilgili bir yargıya

varılabilir. Dolayısıyla, şirketin tahmin ettiği beklenen satış miktarlarının

gerçekleşmesi olasılığının yüksek olduğu bir olasılık dağımı düşünülebilir. Bu

çalışmada, şirketin tahmini satış miktarlarının gerçekleşme olasılıklar ile NPV

sonuçları aşağıdaki gibi alınmıştır.

Satışlardaki Değişim Gerçekleşen NPV Olasılık-6% -22.514 0,1 -3% 429.036 0,1

Beklenen 880.585 0,6 +3% 1.332.135 0,1 +6% 1.783.684 0,1

114

Sonraki aşamada bir simülasyon analizi yapılmıştır. Analizden elde

edilen rassal sayılar ve türettikleri NPVler EK’3te verilmiştir. Bu analiz

sonucunda elde edilen diğer sonuçlar ise aşağıda verilmiştir.

ortalama 744.217,1 Standart sapma 291.110,1 gözlem sayısı 500 Standart hatası 13.018,8

Analiz sonucunda elde edilen diğer bilgiler ise rassal sayılar sonucu

üretilen nakit akımlarının frekansları ve olasılık dağılımlarıdır. Bu bilgiler ise

aşağıda belirtilmiştir.

Olası NPV Frekans Olasılık Kümülatif-22.514,0 51 10,20% 10,20% 470.085,5 49 19,80% 20,00% 880.585,0 290 68% 78,00% 1.373.184,5 58 11,60% 89,60% 1.783.684,0 52 10,40% 100,00%

Yukarıdaki verilere bakarsak projenin NPV’sinin satış miktarlarına

duyarlı olmasına rağmen ilgili olasılıklar neticesinde ortalaması 744.217,

standart sapması 291.110 olan bir dağılım çıkmaktadır. Frekansa bakarak ise

projenin beklenen NPV’si olan 880.585.-TL’lik sonucu %68 olasılıkla

yakalayabileceği anlaşılmaktadır. Ancak, bu beklenen NPV daha düşük bir

NPV elde etme olasılığı ise %30 olup önceden belirtilen olasılıktan yüksektir.

Netice itibariyle, projenin NPV’si satış miktarlarına karşı oldukça

duyarlı olmasına rağmen tahmini satış miktarlarında olabilecek negatif

sapmaların olması olasılığı fazla değildir.

115

VI. SONUÇ

Dünya ekonomisinde her geçen gün artan ve sertleşen rekabet

koşullarında varlığını devam ettirmek ve piyasa değerini artırmak zorunda

olan her işletme, yatırım faaliyetine sık sık girişmek zorundadır. Ancak,

işletme ve finans alanında, en genel anlamı ile, gelecekte kar elde etmek

amacıyla önceden yapılan harcamaları ifade eden yatırım faaliyetleri; finansal

(mali) yatırımlar ve sabit sermaye (fiziki) yatırımlar biçiminde iki ana grupta

düşünülür. Finansal yatırımlar daha çok mevcut yani var olan varlıklarla ilgili

iken, sabit sermaye yatırımları yeni üretim kapasitelerinin kurulması, mevcut

kapasitelerin genişletilmesi ve yenilenmesi ya da modernizasyonuna

yöneliktir. Bu sebeple de Türkçe literatürde kimi zaman “reel” yatırımlar

olarak da adlandırılırlar.

Bu çalışmanın da esas konusunu sabit sermaye yatırımları

oluşturmaktadır. Esas olarak yeni üretim kapasitelerinin yaratılması,

mevcutların genişletilmesi ve yenilenmesi yada modernizasyonuna yönelik

olan bu yatırımlar, bir şirketin sürekliliğini koruması ve büyümesini sağlaması

bakımında hayati önem taşımaktadırlar. Çünkü, başarısız sonuçlanan kimi

büyük yatırımlar şirketin mevcut durumunu iyileştirmediği gibi, harcanan

kaynaklar ve zaman göz önüne alındığında daha da kötü sonuçlara sebep

olabilir. Böylesi hayati önem taşımasından dolayı, büyük yatırım kararları

şirket yönetimince en üst düzeyde ve titizlikle tasarlanarak büyük ve spesifik

amaçlı yatırım projeleri haline getirilir.

116

Yatırımların yapılmasında yatırımın kendisi kadar planlaması da çok

önemlidir. Büyük yatırımların planları, yatırımın genellikle bir yıldan daha

uzun süreli ve parasal açıdan daha büyük hacimli nakit akımlarına sahip

olması ve şirketin değerini ve sürekliliğini önemli ölçüde etkilemesi nedeniyle,

küçük yatırımlara nazaran daha detaylı bir biçimde yapılmaktadır. Bu

nedenle, getirileri bir yıldan fazla olması beklenen varlıklara yapılan

harcamaları planlama süreci, sermaye bütçelemesi kavramı ile

tanımlanmaktadır. Burada “sermaye” kelimesi üretimde bulunan sabit

varlıkları ifade ederken, “bütçe” kelimesi de gelecekte belirli bir süre için

tahmin edilen nakit giriş ve çıkışlarını detaylı bir biçimde gösteren planı ifade

etmektedir.

Sermaye bütçelemesi kararları varlığını devam ettirmek ve büyümek

zorunda olan şirketler için çok önemlidir. Çünkü bu tür yatırımlara yönelik

projeler büyük miktarda nakit çıkışı gerektirir ve nakit girişleri de uzun vadede

gerçekleşir. Projenin uzunca bir süreyi kapsaması karar alıcıların esnekliğini

kaybetmesine neden olur. Zira, kaynakların önemli bir kısmı uzun bir süre için

bu projeye bağlanacaktır. Harcanan fonların geri gelebilmesi de projenin

başarısına bağlıdır. Proje iyi planlanmadığı zaman projede olabilecek

aksaklıklar beklenen gelirin kısmen yada tamamen elde edilmesini

engelleyebilir. Ayrıca gereğinden fazla fon ayrılması, hem kaynakların etkin

kullanılmasını engellemekte, hem de şirketi fazla külfet altında bırakmaktadır.

117

Öte yandan, sermaye bütçelemesini şirketler için önemli kılan diğer bir

neden de, projeye başlandıktan sonra projeden vazgeçmenin yada üzerinde

önemli değişiklikler yapmanın çok zor ve yüksek maliyetli olmasıdır. Bu

bakımdan bu yatırım projeleri aynı zamanda şirketin geleceğini

belirlemektedir. Tüm bu nedenler, sermaye bütçelemesi kararlarının şirketler

için ne kadar önemli olduğunu ve bu kararların bilimsel gelişmeler ışığında

titizlikle alınması gerektiğini açıkça ortaya koymaktadır.

Sermaye bütçelemesi kararlarının bu öneminden dolayı, karar alıcılara

yatırım projelerini değerlendirme kararlarında yardımcı olmak amacıyla

tarihsel gelişme süreci içinde pek çok yöntem geliştirilmiştir. !950’li yıllara

kadar uygulanan geleneksel yöntemler; geri ödeme dönemi ve muhasebe

getiri oranı yöntemleri paranı zaman değerini göz önüne almayan, ancak

kullanımı oldukça kolay olan yöntemlerdir. Bu yöntemlerin uygulanmasında

yatırımcılar daha çok, riskli olarak algıladıkları ortamda yatırımlarının bir an

önce kendisini geri ödeyip ödemediğine ya da ilk başlangıçta bekledikleri bir

getiri oranını sağlayıp sağlamadığına bakmaktaydılar. Böyle olunca da,

yatırım projelerinin zaman içindeki gelişimi ve uzun döneme yayılan karları

göz ardı edilmiş olmaktadır.

Bu nedenle, 1950’li yıllardan sonra paranın zaman değerini göz önüne

alan ve genel olarak indirgenmiş nakit akımları yöntemleri olarak bilinen

yöntemler uygulanmaya başlanmıştır. Ancak, basitliklerine ve eksikliklerine

rağmen, karar vermede ilk aşamada pratik bigi sağladıkları için geleneksel

118

yöntemler indirgenmiş nakit akımı yöntemleri ile birlikte günümüze kadar

kullanıla gelmiştir. Hatta, indirgenmiş nakit akımlarından sonra ikinci derece

karar aracı olarak yaygılaşması söz konusudur. Nitekim, geleneksel

yöntemlere ikinci derecede önem vererek sermaye bütçelemesi kararlarında

kullanan şirketlerin oranı Gitman ve Forester’ın araştırmasına göre 1977

yılında %41 iken, bu oran Hendricks’in araştırmasına göre 1983 yılında

%65’e ve Bierman’ın araştırmasına göre de 1995 yılında %84’e yükselmiştir.

Ancak, 1950’li yıllardan sonra uygulanan ve paranın zaman değerini

açıkça göz önüne alan, net bugünkü değer, karlılık indeksi ve iç karlılık oranı

olarak bilinen indirgenmiş nakit akımı yöntemleri gelişmiş ülkelerdeki şirketler

tarafından yaygın bir biçimde kullanılmaktadır. Örneğin, Amerika Birleşik

Devletleri’nde yapılan araştırmalara göre, sermaye bütçelemesi kararlarında

indirgenmiş nakit akımı yöntemlerini kullanan büyük şirketlerin oranı 1972’de

%76 civarında iken, 1995 yılında bu oran Bierman’ın araştırmasına göre

%99’a çıkmıştır. Fakat büyük şirketlerin aksine, küçük şirketlerde indirgenmiş

nakit akımları yöntemlerinin kullanımı arzulanan düzeyden bir hayli uzaktır.

Block tarafından A.B.D.’de 1995 yılında yapılan bir araştırmaya göre küçük

şirketlerin indirgenmiş nakit akımı yöntemlerini kullanma oranı %27.6

civarındadır.

İndirgenmiş nakit akımları yöntemlerinin özellikle büyük şirketler

tarafından yaygı kullanmasının nedeni bu yöntemlerin paranın zaman

değerini de göz önüne alarak projelerin tüm yaşam devresi boyunca ortaya

119

çıkan nakit akımlarını hesaba katmasıdır. Başka bir ifade ile, uzun vadeli bir

yatırımın sadece başlangıcına yada geri ödeme süresi gibi kısa bir dönemine

yoğunlaşmamaktadırlar. Net bugünkü değer yönteminde projenin yarattığı

toplam kar büyüklüğü tahmin edilirken, karar vermede birim karın daha çok

önemlilik arz ettiği durumlarda da karlılık indeksi veya iç karlılık oranı

kullanımı arzulanmaktadır. Ancak sermaye maliyetinin yada iskonto oranının

veri olarak kullanılmasını gerektiren net bugünkü değer yöntemine ve bu

yöntemin bir uzantısı olan karlılık indeksine karşılık, iç karlılık oranı sermaye

maliyeti ile karşılaştırılabilecek bir karlılık oranı hesapladığı için daha çok

tercih edilmektedir. Bu tercih bir yandan sermaye maliyetinin kesin bir değer

olarak hesaplanmasındaki sorunlardan kaynaklanırken, diğer yandan da

yatırımcıların projenin finansmanında kullandıkları kaynakların maliyeti ile

karşılaştırabilecekleri bir birim karlılık oranını istemelerinden

kaynaklanmaktadır.

Ancak, projeye ilişkin nakit akımlarının normal olmaması yani nakit

girişleri döneminde negatifleşme durumlarında ve birlikte olanaksız projelerin

seçiminde iç karlılık oranı yönteminin kullanımı çeşitli sorunlar yaratmaktadır.

Bu tür durumlarda sorunu giderici yaklaşımlar, örneğin genişletilmiş kazanç

yöntemi gibi, bazı yöntemler geliştirilmesine rağmen, net bugünkü değer

böyle durumlarda her zaman tercih edilen bir yöntem olmaktadır. Aslında,

sermaye bütçelemesi kararlarının şirketler için büyük önem taşıması

nedeniyle uygulamada hiçbir yöntem tek başına uygulanmamaktadır. Başka

bir ifade ile, karar vericiler yalnızca bir tek yöntem kullanmakla

120

yetinmemektedirler. Bir yandan net bugünkü değer, karlılık indeksi ve iç

karlılık oranı gibi net nakit akımı yöntemlerini birlikte hesaplarken, diğer

yandan da geleneksel yöntemler olan geri ödeme dönemi ve muhasebe getiri

oranını da ikinci derecede karar destek aracı olarak kullanmaktadırlar. Bu

arada, optimal yatırım portföylerinin oluşturulması ve sınırlı fonların birlikte

olabilen alternatif yatırımlar arasında optimal dağılımı amacıyla matematiksel

programlama yöntemleri de zaman zaman kullanılmaktadır. Bu amaçla en

çok kullanılan yöntem doğrusal programlama yada kesirli sonuçların

istenmediği durumlarda tamsayı programlama yöntemleridir. Fakat bu

yöntemlerde amaç fonksiyonunun ve özellikle de kısıtlılıkların doğrusal olarak

formülasyonu, gerçek uygulamada çoğu kez kabul edilemez varsayımları

gerektirdiği için uygulamada kullanımı sınırlı kalmaktadır.

Ne kadar farklı ve birbirini tamamlayıcı yöntem kullanılırsa kullanılsın,

bir projenin gelecekte uzun bir vadeye yayılan nakit akımlarındaki değişme

olasılıklarını göz ardı eden her yöntem yanıltıcı sonuçlara götürebilir. Çünkü

gelecek dinamiktir ve değişmeler kaçınılmazdır. Bu değişmeler kaçınılmaz ve

önlenemez olduğu gibi, çoğu kez de başlangıçta çok anlamlı ve karlı olan bir

projeyi tamamen anlamsız ve zarara dönüştürebilir. Bu nedenle değişme

olasılığı yada sonucun beklenenden sapma olasılığı olarak tanımlanan risk,

mevcut bilgi ve imkanlar ölçüsünde sermaye bütçelemesi kararlarında analiz

ve değerlendirme kapsamına alınmalıdır. Ancak bu şekilde bir şirketin

sürekliliğini ve büyümesini doğrudan etkileyen sermaye bütçelemesi

kararlarını, tüm olası değişmelere göre ayrı ayrı belirleyip bu bilgiler ışığında

121

ortaya çıkacak riskten kaçınmak yada riskten kaçınmak mümkün olamıyorsa

yada riski üstlenmek zorunluluğu varsa gerekli önlemleri önceden almak

mümkün olabilecektir.

Ancak bu amaçla analize konu edilen riski; bir projenin kendine özgü

riski, firma içi toplam risk ve pazar (beta) riski açısından ayırmak

gerekecektir. Çünkü bu tür risk ayrımlarının kapsamı farklı olduğu gibi analiz

amacıyla geliştirilen yöntemler de farklılık gösterir. Bir firmanın uygulamaya

koyduğu birden fazla proje ile ilişkili olarak ortaya çıkan firma içi toplam risk

ile bir firmanın faaliyette bulunduğu sektör yada ekonomik ortamdan

kaynaklanan ve aynı zamanda sistematik risk olarak da tanımlanan pazar

riski, kapsamı itibariyle sermaye bütçelemesi dışında olan işletmecilik

yöntemlerine ihtiyaç duyması nedeniyle bu çalışmada ele alınmamıştır. Bu

nedenle, bu çalışmada bir projenin kendine özgü riski yani bir projenin bir

firma için ortaya koyduğu riskin çeşitli boyutları kapsamlı olarak tartışılacaktır.

Ancak gerçek karar ortamlarında tüm risklerin ayrı ayrı ve bir bütünlük içinde

hem firma içi toplam risk hem de pazar riski açısından birlikte analiz edilmesi

daha uygun olacaktır.

Sermaye bütçelemesinde bir projenin kendine özgü riskini analiz

etmek ve yatırım projelerini bu kapsamda değerlendirmek amacıyla pek çok

yöntem geliştirilmiştir. İlişkili verilere dayalı olarak belirlenen yada uygun

istatistiksel dağılımlardan hareketle türetilen olasılık hesaplamalarına

dayanan yöntemler genellikle objektif yöntemler olarak adlandırılır. Bu grupta

122

sayılan yöntemlerin en iyi bilinenleri; karar ağacı yöntemi, duyarlılık analizi,

olasılık analizi ve Monte Carlo simülasyonu tekniğidir. Bu yöntemlerde ortak

özellik, değişimi ifade eden olasılıkların objektif olarak bilimsel yaklaşımlarla

geçmiş veri ve istatistiklere dayalı olarak hesaplanması yada bu imkanın

olmaması durumunda mevcut bilgi ve deneyimlere dayalı olarak standart

istatistiksel dağılımlardan yada geliştirilen ampirik dağılımlardan

türetilmesidir. Dolayısıyla, literatürde bu yöntemlerin “objektif” yöntemler

olarak nitelendirilmesindeki amaç olasılıkların bilimsel yaklaşım ve

tekniklerden hareketle belirlenmesi yada türetilmesidir. Bu yöntemler içinde

en yaygın olarak kullanılan yöntem ise, her tür olasılık dağılımına dayalı

olarak ve duyarlılık analizini de kapsayacak biçimde geniş bir kullanım alanı

olan ve gerektiğinde karar ortamına ilişkin çeşitli varsayımları deneme imkanı

veren Monte Carlo simülasyon (benzetim) tekniğidir. Bu yöntemin sosyal

bilimlerde araştırmacılara bir laboratuar imkanı sunduğu ifade edilmektedir.

Buna karşılık, senaryo analizi, riske göre uyarlanmış iskonto oranı

yöntemi ve kesinlik eşdeğeri yöntemi olarak bilinen yöntemleri kapsayan ve

sübjektif yöntemler olarak adlandırılan yöntemlerde ise, değişimin ölçüsü

olarak olasılıklar işletme yöneticilerinin yargısal olan subjektif görüşlerine

dayanır. Örneğin senaryo analizlerinde en kötü , en iyi ve muhtemel (temel)

durumlar yöneticilerin yargılarına göre belirlenir ve her durum için farklı bir

senaryo belirlenir. Öte yandan, riske göre uyarlanmış iskonto oranı ve

kesinlik eşdeğeri yöntemlerinde belirsiz olan bir durumun yargısal ölçütlerle

belirli bir duruma indirgenmesi yada kesin bir eşdeğere dönüştürülmesi

123

amaçlanmaktadır. Dolayısıyla, bu yöntemlerde amaç kesin olmayan bir nakit

akışını kesin yada belirli bir duruma dönüştürerek riski ayırmaktır.

İster objektif yöntemlerle ister sübjektif yöntemlerle olsun, isterse her

iki yöntem grubu ile birlikte olsun; sermaye bütçelemesi sürecinin ayrılmaz bir

parçası olan risk mutlaka karar kapsamına alınmak zorundadır. Aksi

durumda sağlıklı karar almak oldukça zordur. Çünkü günümüzde “gelecek”

değişme demektir. Gelecekteki değişimi düşünemeyen ve bu değişimi karar

kapsamında analiz etmeyen hiçbir büyük yatırım kararı sağlıklı olmayacaktır.

Trilyonlarca liraya mal olan ve bir şirketin geleceğini bağlayan bir yatırım,

yalnızca statik yöntemlerle karara bağlanmamalıdır. Bu amaçla kullanılmasını

önerebileceğimiz yöntem ise, son yıllarda en yaygın olarak kullanılan Monte

Carlo tekniğidir. Çünkü bu teknik her tür olasılık dağılımına dayalı olarak ve

duyarlılık analizini de kapsayacak biçimde geniş bir kullanım alanına sahiptir.

Ayrıca, gerektiğinde karar ortamına ilişkin çeşitli varsayımları deneme imkanı

veren ve gerçek yada varsayımlara dayalı olarak deney yapma imkanı

sağlayan Monte Carlo simülasyon (benzetim) tekniğinin sosyal bilimlerde

araştırmacılara bir laboratuar imkanı sunduğu ifade edilmektedir.

Günümüzde geliştirilen bilgisayar yazılım teknolojileri en karmaşıktan

en kolay kullanılabilir olana kadar uzanan çeşitli imkanları bu amaçla

vermektedir. Araştırmacılar isterlerse kendi simülasyon modellerini

geliştirebilecekleri gibi, isterlerse daha pratik ve kullanımı kolay olan

yazılımları kullanabilirler. Bu amaçla en kolay olarak kullanılabilecek ve

124

kişisel bir bilgisayara sahip olan herkesin kolayca ulaşabileceği bir yaklaşım

Excel paket programını kullanmaktır. Excel paket programının duyarlılık ve

simülasyon analizi amacıyla nasıl kullanılabileceği bu çalışmada gerçek bir

petrol rafinerisi projesi üzerinde bir sermaye bütçelemesi uygulama örneği

olarak ayrıca gösterilmiştir.

125

KAYNAKÇA 1. Anderson, D. R., Sweeney, D. J., and Williams, T. A. Quantitative

Methods for Business, Sixth Edition, (New York, N Y: West Publishing Co., 1995)

2. Ben-Horim, Moshe. Essentials of Corporate Finance, (Boston: Allyn and

Bacon, Inc., 1987). 3. Bierman, Harold. “Capital Budgeting in 1992: A Survey”, Financial

Management, 1993, 22 (No. 3, Automn) 4. Block, Stanley. “Capital Budgeting Techniques Used by Small Firms in

the 1990s”, Engineering Economist, Summer 97, Vol. 42, Issue 4. 5. Brigham, E. F. Finansal Yönetimin Temelleri, (Çevirenler: Ö. Akmut ve H.

Sarıaslan), (Ankara: Ankara Üniversitesi Yayınları, 1999). 6. Bromwich, Michael. The Economics of Capital Budgeting, (London:

Pitman Publishing Limited, 1979). 7. Canbaş, S., Doğukanlı, H. Finansal Pazarlar, 3. Baskı, (İstanbul: Beta

Basım Yayım, 2001). 8. Carter, Eugene. Portfolio Aspects of Corporate Capital Budgeting,

(London: Lexington Books, 1974). 9. Clark, J. J., Hindelang, T. J., and Pritchard, R. E. Capital Budgeting:

Planning and Control of Capital Expenditures, Third Edition, (Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, Inc., 1989).

10. Daniel, W. W., Terrell, J. C. Business Statistics, Seventh Edition,

(Boston: Houghton Mıfflin Co., 1995). 11. Dixon, Rob. Investment Appraisal: A Guide for Managers, Revised

Edition, (London: Kogan Page Limited, 1994). 12. Doherty, N. H. Corporate Risk Management, 13. Gitman, L. J., Forrester, J. R. “A Survey of Capital Budgeting

Techniques Used by Major U.S. Firms”, Financial Management, 1977, 6 (No. 3, Fall).

14. Hendrics, John A. “Capital Budgeting Practices Including Inflation

Adjustments: A Survey”, Managerial Planning, 1983, 31(No. 4, Jan.-Feb.). 15. Istvan, Donald F. “The Economic Evaluation of Capital Expenditures”,

Journal of Business, 1961, 34(No. 1, Jan.),

126

16. Kester, G. W., Chang, R. P. “Capital Budgeting Practices in the Asia-

Pasific Region”, Financial Practice and Education, Spring/Summer 99, Vol.9, Issue 1.

17. Klammer, T., Wilner, N. “Capital Budgeting Practices: A Survey of

Corporate Use”, Journal of Management Accounting Research, Fall 91, Vol. 3.

18. Klammer, Thomas P. “Emprical Evidence on the Application of

Sofisticated Capital Budgeting Techniques”, Journal of Business, 1972, 45(No. 3, July).

19. Lang, Hans. J. Cost Analysis for Capital Investment Decision, (New York,

NY: Marcel Dekker, Inc., 1989). 20. Lee, Cheng F. Financial Analysis and Planning: Theory and Planning,

(Reading, Massachusetts: Addison-Wesley Publishing Co., 1985). 21. Levary, R. R., Seitz, N. E. Quantitative Methods for Capital Budgeting,

(Cincinnati: South-Westren Publishing Co., 1990). 22. Levy, H. and Sarnat, M. Capital Investment and Financial Decisions,

(Englewood Clifs, N.J.: 1978). 23. Lumby, S. Investment Appraisal and Financing Decisions, Fourth Edition,

(London: Chapman and Hall, 1991). 24. Mao, James. C. T. “Survey of Capital Budgeting: Theory and Practice”,

Journal of Finance, 2001 25. McCallum, John S. “Using Net Present Value in Capital Budgeting”,

Business Quarterly, Summer 1992, Vol. 57, Issue 1, 26. Müftüoğlu, Tamer. İşletme İktisadı, (Ankara: Turhan Kitabevi, 1989) 27. Oldcorn, R., Parker, D. The Strategic Investment Decision, 28. Payne, J. D. and Heath, W. C. “Comparative Financial Practice in the US

and Canada: Capital Budgeting and Risk Assessment”, Financial Practice and Education, Spring/Summer 1999, Vol. 9, Issue 1.

29. Pike R. and Dobbins R. Investment Decisions and Financial Strategy,

(Oxford, London: Philip Allan Publishers, 1986). 30. Samuels, J. M., Wilkes, F. M. and Brayshaw, R. E. Management of

Company Finance, 6th Edition, (London: Chapman and Hall, 1995).

127

31. Sarıaslan, Halil. Sıra Bekleme Sistemlerinde Simülasyon Tekniği, 2. Bası, (Ankara: Turhan Kitabevi, 1996).

32. Sarıaslan, Halil. Yatırım Projelerinin Hazırlanması ve Değerlendirilmesi,

4. Bası, (Ankara: Turhan Kitabevi, 2002). 33. Tevfik, Arman T. Risk Analizine Giriş, (İstanbul: Alfa/Aktüel Kitabevleri,

1997). 34. Van Horne, J. C., Wachowitz, J. M. Fundamentals of Finacial

Management,

128

EK-1 TAM KAPASİTE YILLIK İŞLETME GİDERLERİ (MİLYON TL) 2003 YILI HARCAMALAR Sabit Sabit Sabit Değişken HARCAMA KALEMLERİ (MİLYON TL) Değişken Değişken İşletme İşletme İç Dış Toplam İç (%) Dış (%) Giderleri Giderleri Hammaddeler 0 358.967.784 358.967.784 0 100 0 358.967.784Yardımcı Kaynak: Elektrik 272.909 0 272.909 30 70 81.873 191.036 Yardımcı Kaynak: Su 7 0 7 20 80 1 6 Bakım ve Onarım 84.781 0 84.781 70 30 59.347 25.434 Amortisman 332.695 0 332.695 100 0 332.695 0 Sabit Giderler 11.304 0 11.304 100 0 11.304 0 Genel Giderler 5.535 5.384.517 5.390.052 75 25 4.042.539 1.347.513 Genel Toplam 707.231 364.352.301 365.059.532 4.527.759 360.531.773 2004 YILI HARCAMALAR Sabit Sabit Sabit Değişken HARCAMA KALEMLERİ (MİLYON TL) Değişken Değişken İşletme İşletme İç Dış Toplam İç (%) Dış (%) Giderleri Giderleri Hammaddeler 0 344.954.922 344.954.922 0 100 0 344.954.922Yardımcı Kaynak: Elektrik 275.666 0 275.666 30 70 82.700 192.966 Yardımcı Kaynak: Su 7 0 7 20 80 1 6 Bakım ve Onarım 84.781 0 84.781 70 30 59.347 25.434 Amortisman 332.695 0 332.695 100 0 332.695 0 Sabit Giderler 11.304 0 11.304 100 0 11.304 0 Genel Giderler 5.576 5.174.324 5.179.900 75 25 3.884.925 1.294.975 Genel Toplam 710.029 350.129.246 350.839.275 4.370.972 346.468.303 2005 YILI HARCAMALAR Sabit Sabit Sabit Değişken HARCAMA KALEMLERİ (MİLYON TL) Değişken Değişken İşletme İşletme İç Dış Toplam İç (%) Dış (%) Giderleri Giderleri Hammaddeler 0 330.792.987 330.792.987 0 100 0 330.792.987Yardımcı Kaynak: Elektrik 278.450 0 278.450 30 70 83.535 194.915 Yardımcı Kaynak: Su 8 0 8 20 80 2 6 Bakım ve Onarım 84.781 0 84.781 70 30 59.347 25.434 Amortisman 332.695 0 332.695 100 0 332.695 0 Sabit Giderler 11.304 0 11.304 100 0 11.304 0 Genel Giderler 5.618 4.961.895 4.967.513 75 25 3.725.635 1.241.878 Genel Toplam 712.856 335.754.882 336.467.738 4.212.517 332.255.221

129

EK-1 (DEVAM) TAM KAPASİTE YILLIK İŞLETME GİDERLERİ (MİLYON TL) 2006 YILI HARCAMALAR Sabit Sabit Sabit Değişken HARCAMA KALEMLERİ (MİLYON TL) Değişken Değişken İşletme İşletme İç Dış Toplam İç (%) Dış (%) Giderleri Giderleri Hammaddeler 0 340.482.732 340.482.732 0 100 0 340.482.732Yardımcı Kaynak: Elektrik 281.262 0 281.262 30 70 84.379 196.883 Yardımcı Kaynak: Su 8 0 8 20 80 2 6 Bakım ve Onarım 84.781 0 84.781 70 30 59.347 25.434 Amortisman 332.695 0 332.695 100 0 332.695 0 Sabit Giderler 11.304 0 11.304 100 0 11.304 0 Genel Giderler 5.660 5.107.241 5.112.901 75 25 3.834.676 1.278.225 Genel Toplam 715.710 345.589.973 346.305.683 4.322.402 341.983.281 2007 YILI HARCAMALAR Sabit Sabit Sabit Değişken HARCAMA KALEMLERİ (MİLYON TL) Değişken Değişken İşletme İşletme İç Dış Toplam İç (%) Dış (%) Giderleri Giderleri Hammaddeler 0 350.321.550 350.321.550 0 100 0 350.321.550Yardımcı Kaynak: Elektrik 284.103 0 284.103 30 70 85.231 198.872 Yardımcı Kaynak: Su 8 0 8 20 80 2 6 Bakım ve Onarım 84.781 0 84.781 70 30 59.347 25.434 Amortisman 332.695 0 332.695 100 0 332.695 0 Sabit Giderler 11.304 0 11.304 100 0 11.304 0 Genel Giderler 5.703 5.254.823 5.260.526 75 25 3.945.395 1.315.132 Genel Toplam 718.594 355.576.373 356.294.967 4.433.973 351.860.994 2008 YILI HARCAMALAR Sabit Sabit Sabit Değişken HARCAMA KALEMLERİ (MİLYON TL) Değişken Değişken İşletme İşletme İç Dış Toplam İç (%) Dış (%) Giderleri Giderleri Hammaddeler 0 360.607.587 360.607.587 0 100 0 360.607.587Yardımcı Kaynak: Elektrik 286.973 0 286.973 30 70 86.092 200.881 Yardımcı Kaynak: Su 8 0 8 20 80 2 6 Bakım ve Onarım 84.781 0 84.781 70 30 59.347 25.434 Amortisman 332.695 0 332.695 100 0 332.695 0 Sabit Giderler 11.304 0 11.304 100 0 11.304 0 Genel Giderler 5.746 5.409.114 5.414.860 75 25 4.061.145 1.353.715 Genel Toplam 721.507 366.016.701 366.738.208 4.550.584 362.187.624

130

EK-1 (DEVAM) TAM KAPASİTE YILLIK İŞLETME GİDERLERİ (MİLYON TL) 2009 YILI HARCAMALAR Sabit Sabit Sabit Değişken HARCAMA KALEMLERİ (MİLYON TL) Değişken Değişken İşletme İşletme İç Dış Toplam İç (%) Dış (%) Giderleri Giderleri Hammaddeler 0 371.191.770 371.191.770 0 100 0 371.191.770Yardımcı Kaynak: Elektrik 289.871 0 289.871 30 70 86.961 202.910 Yardımcı Kaynak: Su 8 0 8 20 80 2 6 Bakım ve Onarım 84.781 0 84.781 70 30 59.347 25.434 Amortisman 332.695 0 332.695 100 0 332.695 0 Sabit Giderler 11.304 0 11.304 100 0 11.304 0 Genel Giderler 5.789 5.567.877 5.573.666 75 25 4.180.250 1.393.417 Genel Toplam 724.448 376.759.647 377.484.095 4.670.558 372.813.537 2010 YILI HARCAMALAR Sabit Sabit Sabit Değişken HARCAMA KALEMLERİ (MİLYON TL) Değişken Değişken İşletme İşletme İç Dış Toplam İç (%) Dış (%) Giderleri Giderleri Hammaddeler 0 382.074.099 382.074.099 0 100 0 382.074.099Yardımcı Kaynak: Elektrik 292.799 0 292.799 30 70 87.840 204.959 Yardımcı Kaynak: Su 8 0 8 20 80 2 6 Bakım ve Onarım 84.781 0 84.781 70 30 59.347 25.434 Amortisman 332.695 0 332.695 100 0 332.695 0 Sabit Giderler 11.304 0 11.304 100 0 11.304 0 Genel Giderler 5.833 5.731.111 5.736.944 75 25 4.302.708 1.434.236 Genel Toplam 727.420 387.805.210 388.532.630 4.793.895 383.738.735 2011 YILI HARCAMALAR Sabit Sabit Sabit Değişken HARCAMA KALEMLERİ (MİLYON TL) Değişken Değişken İşletme İşletme İç Dış Toplam İç (%) Dış (%) Giderleri Giderleri Hammaddeler 0 399.217.494 399.217.494 0 100 0 399.217.494Yardımcı Kaynak: Elektrik 295.756 0 295.756 30 70 88.727 207.029 Yardımcı Kaynak: Su 8 0 8 20 80 2 6 Bakım ve Onarım 84.781 0 84.781 70 30 59.347 25.434 Amortisman 332.695 0 332.695 100 0 332.695 0 Sabit Giderler 11.304 0 11.304 100 0 11.304 0 Genel Giderler 5.878 5.988.262 5.994.140 75 25 4.495.605 1.498.535 Genel Toplam 730.422 405.205.756 405.936.178 4.987.679 400.948.499

131

EK-1 (DEVAM) TAM KAPASİTE YILLIK İŞLETME GİDERLERİ (MİLYON TL) 2012 YILI HARCAMALAR Sabit Sabit Sabit Değişken HARCAMA KALEMLERİ (MİLYON TL) Değişken Değişken İşletme İşletme İç Dış Toplam İç (%) Dış (%) Giderleri Giderleri Hammaddeler 0 417.255.327 417.255.327 0 100 0 417.255.327Yardımcı Kaynak: Elektrik 298.743 0 298.743 30 70 89.623 209.120 Yardımcı Kaynak: Su 8 0 8 20 80 2 6 Bakım ve Onarım 84.781 0 84.781 70 30 59.347 25.434 Amortisman 276.722 0 276.722 100 0 276.722 0 Sabit Giderler 11.304 0 11.304 100 0 11.304 0 Genel Giderler 5.923 6.258.830 6.264.753 75 25 4.698.565 1.566.188 Genel Toplam 677.481 423.514.157 424.191.638 5.135.562 419.056.076 2013 YILI HARCAMALAR Sabit Sabit Sabit Değişken HARCAMA KALEMLERİ (MİLYON TL) Değişken Değişken İşletme İşletme İç Dış Toplam İç (%) Dış (%) Giderleri Giderleri Hammaddeler 0 435.889.452 435.889.452 0 100 0 435.889.452Yardımcı Kaynak: Elektrik 301.760 0 301.760 30 70 90.528 211.232 Yardımcı Kaynak: Su 8 0 8 20 80 2 6 Bakım ve Onarım 84.781 0 84.781 70 30 59.347 25.434 Amortisman 0 0 0 100 0 0 0 Sabit Giderler 11.304 0 11.304 100 0 11.304 0 Genel Giderler 5.968 6.538.342 6.544.310 75 25 4.908.233 1.636.078 Genel Toplam 403.821 442.427.794 442.831.615 5.069.413 437.762.202 2014 YILI HARCAMALAR Sabit Sabit Sabit Değişken HARCAMA KALEMLERİ (MİLYON TL) Değişken Değişken İşletme İşletme İç Dış Toplam İç (%) Dış (%) Giderleri Giderleri Hammaddeler 0 455.119.869 455.119.869 0 100 0 455.119.869Yardımcı Kaynak: Elektrik 304.808 0 304.808 30 70 91.442 213.366 Yardımcı Kaynak: Su 8 0 8 20 80 2 6 Bakım ve Onarım 84.781 0 84.781 70 30 59.347 25.434 Amortisman 0 0 0 100 0 0 0 Sabit Giderler 11.304 0 11.304 100 0 11.304 0 Genel Giderler 6.014 6.826.798 6.832.812 75 25 5.124.609 1.708.203 Genel Toplam 406.915 461.946.667 462.353.582 5.286.704 457.066.878

132

EK-1 (DEVAM) TAM KAPASİTE YILLIK İŞLETME GİDERLERİ (MİLYON TL) 2015 YILI HARCAMALAR Sabit Sabit Sabit Değişken HARCAMA KALEMLERİ (MİLYON TL) Değişken Değişken İşletme İşletme İç Dış Toplam İç (%) Dış (%) Giderleri Giderleri Hammaddeler 0 474.946.578 474.946.578 0 100 0 474.946.578Yardımcı Kaynak: Elektrik 307.887 0 307.887 30 70 92.366 215.521 Yardımcı Kaynak: Su 8 0 8 20 80 2 6 Bakım ve Onarım 84.781 0 84.781 70 30 59.347 25.434 Amortisman 0 0 0 100 0 0 0 Sabit Giderler 11.304 0 11.304 100 0 11.304 0 Genel Giderler 6.060 7.124.199 7.130.259 75 25 5.347.694 1.782.565 Genel Toplam 410.040 482.070.777 482.480.817 5.510.713 476.970.104 2016 YILI HARCAMALAR Sabit Sabit Sabit Değişken HARCAMA KALEMLERİ (MİLYON TL) Değişken Değişken İşletme İşletme İç Dış Toplam İç (%) Dış (%) Giderleri Giderleri Hammaddeler 0 498.798.258 498.798.258 0 100 0 498.798.258Yardımcı Kaynak: Elektrik 310.996 0 310.996 30 70 93.299 217.697 Yardımcı Kaynak: Su 8 0 8 20 80 2 6 Bakım ve Onarım 84.781 0 84.781 70 30 59.347 25.434 Amortisman 0 0 0 100 0 0 0 Sabit Giderler 11.304 0 11.304 100 0 11.304 0 Genel Giderler 6.106 7.481.974 7.488.080 75 25 5.616.060 1.872.020 Genel Toplam 413.195 506.280.232 506.693.427 5.780.011 500.913.416 2017 YILI HARCAMALAR Sabit Sabit Sabit Değişken HARCAMA KALEMLERİ (MİLYON TL) Değişken Değişken İşletme İşletme İç Dış Toplam İç (%) Dış (%) Giderleri Giderleri Hammaddeler 0 522.673.598 522.673.598 0 100 0 522.673.598Yardımcı Kaynak: Elektrik 310.996 0 310.996 30 70 93.299 217.697 Yardımcı Kaynak: Su 8 0 8 20 80 2 6 Bakım ve Onarım 84.781 0 84.781 70 30 59.347 25.434 Amortisman 0 0 0 100 0 0 0 Sabit Giderler 11.304 0 11.304 100 0 11.304 0 Genel Giderler 6.106 7.840.104 7.846.210 75 25 5.884.658 1.961.553 Genel Toplam 413.195 530.513.702 530.926.897 6.048.609 524.878.288

133

EK-2 YILLAR İTİBARİYLE PROJE GELİRLERİ (MİLYON TL) ÜRÜNLER 2003 2004 2005 2006 2007 LPG 6.246.370 6.072.180 5.896.533 6.064.290 6.234.895 KSB 93.464.665 90.488.373 87.482.725 89.997.637 92.555.344 Gazyağı/Jet 45.874.392 44.446.928 43.005.355 44.239.837 45.493.928 Motorin 99.327.477 96.295.548 93.234.919 95.904.305 98.623.391 Fuel Oil No:6(%2,5 S) 116.245.847 113.406.462 110.542.428 113.659.164 116.834.460PEN ASF 17.086.997 18.014.295 18.944.609 19.071.365 20.169.270 TOPLAM 378.245.748 368.723.786 359.106.569 368.936.598 379.911.288 ÜRÜNLER 2008 2009 2010 2011 2012 LPG 6.412.851 6.595.614 6.783.629 7.062.326 7.354.641 KSB 95.221.310 97.966.331 100.784.058 105.058.851 109.550.365Gazyağı/Jet 46.803.025 48.147.805 49.531.897 51.620.860 53.812.883 Motorin 101.453.962 104.367.508 107.360.151 111.864.570 116.596.318Fuel Oil No:6(%2,5 S) 120.134.650 123.535.467 127.020.893 132.098.824 137.410.583PEN ASF 21.109.093 22.052.245 23.160.139 24.271.532 25.386.510 TOPLAM 391.134.891 402.664.970 414.640.767 431.976.963 450.111.300 ÜRÜNLER 2013 2014 2015 2016 2017 LPG 7.656.539 7.967.612 8.288.308 8.667.761 9.063.074 KSB 114.183.711 118.965.619 123.893.027 129.759.434 135.872.968Gazyağı/Jet 56.078.063 58.412.980 60.819.507 63.680.795 66.665.114 Motorin 121.481.761 126.517.044 131.706.530 137.875.472 144.301.761Fuel Oil No:6(%2,5 S) 142.898.999 148.556.340 154.383.121 161.244.791 168.375.820PEN ASF 26.666.492 27.788.912 28.915.192 30.690.750 32.470.365 TOPLAM 468.965.565 488.208.507 508.005.685 531.919.003 556.749.102

134

EK- 3 MONTE-CARLO SİMÜLASYONU VERİLERİ Örneklem Beklenen Rassal Türetilen Örneklem Rassal Türetilen

No NPV Sayı NPV No Sayı NPV 1 880.585 0,761283 880.585 53 0,816374 1.332.135 2 880.585 0,717032 880.585 54 0,821368 1.332.135 3 880.585 0,182297 429.036 55 0,863271 1.332.135 4 880.585 0,553478 880.585 56 0,391707 880.585 5 880.585 0,915523 1.783.684 57 0,165252 429.036 6 880.585 0,565415 880.585 58 0,148525 429.036 7 880.585 0,15608 429.036 59 0,880072 1.332.135 8 880.585 0,072123 -22.514 60 0,395836 880.585 9 880.585 0,531883 880.585 61 0,716329 880.585

10 880.585 0,829871 1.332.135 62 0,274969 880.585 11 880.585 0,376754 880.585 63 0,679063 880.585 12 880.585 0,308225 880.585 64 0,289068 880.585 13 880.585 0,286751 880.585 65 0,145346 429.036 14 880.585 0,388562 880.585 66 0,65848 880.585 15 880.585 0,282966 880.585 67 0,140959 429.036 16 880.585 0,219341 880.585 68 0,570386 880.585 17 880.585 0,357902 880.585 69 0,967502 1.783.684 18 880.585 0,169888 429.036 70 0,0462 -22.514 19 880.585 0,685499 880.585 71 0,93779 1.783.684 20 880.585 0,501653 880.585 72 0,245027 880.585 21 880.585 0,943769 1.783.684 73 0,623935 880.585 22 880.585 0,967641 1.783.684 74 0,87818 1.332.135 23 880.585 0,413073 880.585 75 0,812437 1.332.135 24 880.585 0,006071 -22.514 76 0,152576 429.036 25 880.585 0,835595 1.332.135 77 0,658895 880.585 26 880.585 0,586487 880.585 78 0,216059 880.585 27 880.585 0,10487 429.036 79 0,130315 429.036 28 880.585 0,140089 429.036 80 0,03976 -22.514 29 880.585 0,025142 -22.514 81 0,69021 880.585 30 880.585 0,135689 429.036 82 0,764171 880.585 31 880.585 0,811763 1.332.135 83 0,134749 429.036 32 880.585 0,535573 880.585 84 0,581189 880.585 33 880.585 0,078459 -22.514 85 0,069062 -22.514 34 880.585 0,757974 880.585 86 0,473333 880.585 35 880.585 0,275468 880.585 87 0,818315 1.332.135 36 880.585 0,578109 880.585 88 0,882112 1.332.135 37 880.585 0,821614 1.332.135 89 0,431787 880.585 38 880.585 0,279159 880.585 90 0,796252 880.585 39 880.585 0,834023 1.332.135 91 0,201593 880.585 40 880.585 0,147248 429.036 92 0,055621 -22.514 41 880.585 0,334622 880.585 93 0,460815 880.585 42 880.585 0,538829 880.585 94 0,877213 1.332.135 43 880.585 0,053895 -22.514 95 0,324487 880.585 44 880.585 0,516938 880.585 96 0,002435 -22.514 45 880.585 0,06205 -22.514 97 0,128768 429.036 46 880.585 0,608357 880.585 98 0,838031 1.332.135 47 880.585 0,886895 1.332.135 99 0,51458 880.585 48 880.585 0,408548 880.585 100 0,902118 1.783.684 49 880.585 0,559192 880.585 101 0,913306 1.783.684 50 880.585 0,03973 -22.514 102 0,792985 880.585 51 880.585 0,404502 880.585 103 0,112783 429.036 52 880.585 0,821668 1.332.135 104 0,857363 1.332.135

135

EK – 3 (DEVAM) MONTE-CARLO SİMÜLASYONU VERİLERİ Örneklem Beklenen Rassal Türetilen Örneklem Rassal Türetilen

No NPV Sayı NPV No Sayı NPV 105 880.585 0,377927 880.585 157 0,956801 1.783.684 106 880.585 0,829982 1.332.135 158 0,958276 1.783.684 107 880.585 0,466951 880.585 159 0,443742 880.585 108 880.585 0,136503 429.036 160 0,200226 880.585 109 880.585 0,804167 1.332.135 161 0,634707 880.585 110 880.585 0,933857 1.783.684 162 0,664744 880.585 111 880.585 0,619376 880.585 163 0,659278 880.585 112 880.585 0,099096 -22.514 164 0,977496 1.783.684 113 880.585 0,435821 880.585 165 0,195311 429.036 114 880.585 0,411067 880.585 166 0,36074 880.585 115 880.585 0,304303 880.585 167 0,034364 -22.514 116 880.585 0,77403 880.585 168 0,695634 880.585 117 880.585 0,959241 1.783.684 169 0,030638 -22.514 118 880.585 0,917017 1.783.684 170 0,111826 429.036 119 880.585 0,231911 880.585 171 0,455614 880.585 120 880.585 0,805417 1.332.135 172 0,792876 880.585 121 880.585 0,216191 880.585 173 0,04941 -22.514 122 880.585 0,425577 880.585 174 0,463393 880.585 123 880.585 0,805729 1.332.135 175 0,198063 429.036 124 880.585 0,274995 880.585 176 0,385607 880.585 125 880.585 0,933415 1.783.684 177 0,259969 880.585 126 880.585 0,278993 880.585 178 0,364476 880.585 127 880.585 0,199474 429.036 179 0,727485 880.585 128 880.585 0,24476 880.585 180 0,842557 1.332.135 129 880.585 0,995945 1.783.684 181 0,96542 1.783.684 130 880.585 0,382897 880.585 182 0,598136 880.585 131 880.585 0,645529 880.585 183 0,500597 880.585 132 880.585 0,952777 1.783.684 184 0,576395 880.585 133 880.585 0,431299 880.585 185 0,988097 1.783.684 134 880.585 0,995981 1.783.684 186 0,310168 880.585 135 880.585 0,739254 880.585 187 0,37197 880.585 136 880.585 0,423693 880.585 188 0,324732 880.585 137 880.585 0,296538 880.585 189 0,405156 880.585 138 880.585 0,509251 880.585 190 0,253043 880.585 139 880.585 0,570087 880.585 191 0,349232 880.585 140 880.585 0,037034 -22.514 192 0,021593 -22.514 141 880.585 0,917761 1.783.684 193 0,277489 880.585 142 880.585 0,542323 880.585 194 0,432613 880.585 143 880.585 0,361134 880.585 195 0,906673 1.783.684 144 880.585 0,906227 1.783.684 196 0,64398 880.585 145 880.585 0,262664 880.585 197 0,736176 880.585 146 880.585 0,836323 1.332.135 198 0,19822 429.036 147 880.585 0,734809 880.585 199 0,927261 1.783.684 148 880.585 0,767134 880.585 200 0,839267 1.332.135 149 880.585 0,232544 880.585 201 0,65634 880.585 150 880.585 0,028485 -22.514 202 0,130214 429.036 151 880.585 0,96472 1.783.684 203 0,038397 -22.514 152 880.585 0,722818 880.585 204 0,305861 880.585 153 880.585 0,011575 -22.514 205 0,076849 -22.514 154 880.585 0,889754 1.332.135 206 0,941749 1.783.684 155 880.585 0,485388 880.585 207 0,127341 429.036 156 880.585 0,203416 880.585 208 0,825665 1.332.135

136

EK – 3 (DEVAM) MONTE-CARLO SİMÜLASYONU VERİLERİ Örneklem Beklenen Rassal Türetilen Örneklem Rassal Türetilen

No NPV Sayı NPV No Sayı NPV 209 880.585 0,069248 -22.514 261 0,020452 -22.514 210 880.585 0,293438 880.585 262 0,067397 -22.514 211 880.585 0,067356 -22.514 263 0,11944 429.036 212 880.585 0,711575 880.585 264 0,23613 880.585 213 880.585 0,593122 880.585 265 0,239203 880.585 214 880.585 0,266809 880.585 266 0,427892 880.585 215 880.585 0,544494 880.585 267 0,534628 880.585 216 880.585 0,685921 880.585 268 0,79194 880.585 217 880.585 0,63886 880.585 269 0,854332 1.332.135 218 880.585 0,457441 880.585 270 0,602212 880.585 219 880.585 0,740126 880.585 271 0,531615 880.585 220 880.585 0,984508 1.783.684 272 0,200796 880.585 221 880.585 0,060416 -22.514 273 0,232403 880.585 222 880.585 0,55583 880.585 274 0,642407 880.585 223 880.585 0,016487 -22.514 275 0,287312 880.585 224 880.585 0,125693 429.036 276 0,906027 1.783.684 225 880.585 0,646633 880.585 277 0,300936 880.585 226 880.585 0,793238 880.585 278 0,707405 880.585 227 880.585 0,601776 880.585 279 0,636951 880.585 228 880.585 0,251414 880.585 280 0,705951 880.585 229 880.585 0,349663 880.585 281 0,358579 880.585 230 880.585 0,255131 880.585 282 0,818235 1.332.135 231 880.585 0,850486 1.332.135 283 0,095993 -22.514 232 880.585 0,833195 1.332.135 284 0,95848 1.783.684 233 880.585 0,016855 -22.514 285 0,447359 880.585 234 880.585 0,74042 880.585 286 0,724969 880.585 235 880.585 0,871291 1.332.135 287 0,129535 429.036 236 880.585 0,162583 429.036 288 0,375901 880.585 237 880.585 0,942231 1.783.684 289 0,937553 1.783.684 238 880.585 0,866331 1.332.135 290 0,92353 1.783.684 239 880.585 0,443469 880.585 291 0,198721 429.036 240 880.585 0,522717 880.585 292 0,848902 1.332.135 241 880.585 0,814937 1.332.135 293 0,282754 880.585 242 880.585 0,704576 880.585 294 0,13522 429.036 243 880.585 0,850019 1.332.135 295 0,207923 880.585 244 880.585 0,246647 880.585 296 0,226893 880.585 245 880.585 0,532717 880.585 297 0,528409 880.585 246 880.585 0,028519 -22.514 298 0,717379 880.585 247 880.585 0,293623 880.585 299 0,589678 880.585 248 880.585 0,878676 1.332.135 300 0,44042 880.585 249 880.585 0,684502 880.585 301 0,580904 880.585 250 880.585 0,705252 880.585 302 0,274349 880.585 251 880.585 0,491435 880.585 303 0,594766 880.585 252 880.585 0,590264 880.585 304 0,411817 880.585 253 880.585 0,191138 429.036 305 0,669004 880.585 254 880.585 0,381854 880.585 306 0,499469 880.585 255 880.585 0,401933 880.585 307 0,497602 880.585 256 880.585 0,594734 880.585 308 0,156411 429.036 257 880.585 0,096262 -22.514 309 0,325824 880.585 258 880.585 0,596159 880.585 310 0,124699 429.036 259 880.585 0,091438 -22.514 311 0,879623 1.332.135 260 880.585 0,223583 880.585 312 0,993535 1.783.684

137

EK – 3 (DEVAM) MONTE-CARLO SİMÜLASYONU VERİLERİ Örneklem Beklenen Rassal Türetilen Örneklem Rassal Türetilen

No NPV Sayı NPV No Sayı NPV 313 880.585 0,716394 880.585 365 0,217913 880.585 314 880.585 0,919211 1.783.684 366 0,331045 880.585 315 880.585 0,778636 880.585 367 0,408503 880.585 316 880.585 0,198796 429.036 368 0,118379 429.036 317 880.585 0,582618 880.585 369 0,813743 1.332.135 318 880.585 0,098044 -22.514 370 0,984917 1.783.684 319 880.585 0,104106 429.036 371 0,080836 -22.514 320 880.585 0,6402 880.585 372 0,097993 -22.514 321 880.585 0,614809 880.585 373 0,596776 880.585 322 880.585 0,252367 880.585 374 0,145271 429.036 323 880.585 0,70934 880.585 375 0,917159 1.783.684 324 880.585 0,641413 880.585 376 0,62918 880.585 325 880.585 0,525254 880.585 377 0,390045 880.585 326 880.585 0,731413 880.585 378 0,839991 1.332.135 327 880.585 0,423157 880.585 379 0,762681 880.585 328 880.585 0,036897 -22.514 380 0,503352 880.585 329 880.585 0,577847 880.585 381 0,632247 880.585 330 880.585 0,251091 880.585 382 0,505246 880.585 331 880.585 0,174634 429.036 383 0,230071 880.585 332 880.585 0,293523 880.585 384 0,736199 880.585 333 880.585 0,901016 1.783.684 385 0,423039 880.585 334 880.585 0,093835 -22.514 386 0,874402 1.332.135 335 880.585 0,767579 880.585 387 0,709268 880.585 336 880.585 0,60122 880.585 388 0,929045 1.783.684 337 880.585 0,789874 880.585 389 0,363513 880.585 338 880.585 0,567649 880.585 390 0,273653 880.585 339 880.585 0,088146 -22.514 391 0,760811 880.585 340 880.585 0,892443 1.332.135 392 0,131252 429.036 341 880.585 0,893178 1.332.135 393 0,237265 880.585 342 880.585 0,117165 429.036 394 0,393391 880.585 343 880.585 0,887172 1.332.135 395 0,702091 880.585 344 880.585 0,129688 429.036 396 0,450628 880.585 345 880.585 0,88172 1.332.135 397 0,831763 1.332.135 346 880.585 0,587518 880.585 398 0,95731 1.783.684 347 880.585 0,222769 880.585 399 0,949227 1.783.684 348 880.585 0,023976 -22.514 400 0,567686 880.585 349 880.585 0,67524 880.585 401 0,455125 880.585 350 880.585 0,741452 880.585 402 0,993821 1.783.684 351 880.585 0,015384 -22.514 403 0,52451 880.585 352 880.585 0,293246 880.585 404 0,420369 880.585 353 880.585 0,178703 429.036 405 0,650862 880.585 354 880.585 0,253338 880.585 406 0,327594 880.585 355 880.585 0,247552 880.585 407 0,511478 880.585 356 880.585 0,42349 880.585 408 0,441533 880.585 357 880.585 0,306355 880.585 409 0,502496 880.585 358 880.585 0,927438 1.783.684 410 0,226402 880.585 359 880.585 0,584217 880.585 411 0,702726 880.585 360 880.585 0,807891 1.332.135 412 0,679868 880.585 361 880.585 0,504736 880.585 413 0,19381 429.036 362 880.585 0,224305 880.585 414 0,619 880.585 363 880.585 0,107494 429.036 415 0,410265 880.585 364 880.585 0,909379 1.783.684 416 0,424802 880.585

138

EK - 3 (DEVAM) MONTE-CARLO SİMÜLASYONU VERİLERİ Örneklem Beklenen Rassal Türetilen Örneklem Rassal Türetilen

No NPV Sayı NPV No Sayı NPV 417 880.585 0,196504 429.036 469 0,17388 429.036 418 880.585 0,072932 -22.514 470 0,88369 1.332.135 419 880.585 0,478464 880.585 471 0,932021 1.783.684 420 880.585 0,201427 880.585 472 0,585232 880.585 421 880.585 0,426515 880.585 473 0,774411 880.585 422 880.585 0,011771 -22.514 474 0,703519 880.585 423 880.585 0,812076 1.332.135 475 0,466906 880.585 424 880.585 0,604942 880.585 476 0,69303 880.585 425 880.585 0,344304 880.585 477 0,462949 880.585 426 880.585 0,619239 880.585 478 0,830813 1.332.135 427 880.585 0,754065 880.585 479 0,620893 880.585 428 880.585 0,883588 1.332.135 480 0,996623 1.783.684 429 880.585 0,929055 1.783.684 481 0,046384 -22.514 430 880.585 0,460424 880.585 482 0,74707 880.585 431 880.585 0,037339 -22.514 483 0,185129 429.036 432 880.585 0,918862 1.783.684 484 0,35915 880.585 433 880.585 0,357451 880.585 485 0,420756 880.585 434 880.585 0,739066 880.585 486 0,451542 880.585 435 880.585 0,579743 880.585 487 0,805585 1.332.135 436 880.585 0,868954 1.332.135 488 0,863525 1.332.135 437 880.585 0,210233 880.585 489 0,8882 1.332.135 438 880.585 0,911066 1.783.684 490 0,222864 880.585 439 880.585 0,787729 880.585 491 0,962588 1.783.684 440 880.585 0,49805 880.585 492 0,786634 880.585 441 880.585 0,558643 880.585 493 0,745091 880.585 442 880.585 0,640799 880.585 494 0,750945 880.585 443 880.585 0,49524 880.585 495 0,240299 880.585 444 880.585 0,966787 1.783.684 496 0,186198 429.036 445 880.585 0,022827 -22.514 497 0,865643 1.332.135 446 880.585 0,398824 880.585 498 0,694276 880.585 447 880.585 0,066413 -22.514 499 0,692795 880.585 448 880.585 0,457216 880.585 500 0,149124 429.036 449 880.585 0,532112 880.585 450 880.585 0,087066 -22.514 451 880.585 0,290575 880.585 452 880.585 0,946912 1.783.684 453 880.585 0,837399 1.332.135 454 880.585 0,308568 880.585 455 880.585 0,662152 880.585 456 880.585 0,209254 880.585 457 880.585 0,295833 880.585 458 880.585 0,585093 880.585 459 880.585 0,413658 880.585 460 880.585 0,748298 880.585 461 880.585 0,246782 880.585 462 880.585 0,857016 1.332.135 463 880.585 0,965564 1.783.684 464 880.585 0,01078 -22.514 465 880.585 0,080012 -22.514 466 880.585 0,008498 -22.514 467 880.585 0,665383 880.585 468 880.585 0,941855 1.783.684

139

ÖZET

Rekabetçi piyasa ekonomilerinde tüm işletmelerin esas amacı

varlıklarını devam ettirmek ve piyasa değerlerini artırmaktır. Bu nedenle, her

işletme piyasadaki değişmelere bağlı olarak yeni üretim kapasitelerinin

kurulması, mevcut kapasitelerin genişletilmesi ve yenilenmesi ya da

modernizasyonu amacıyla sabit sermaye yatırımlarında bulunmak

zorundadır. Ancak bu yatırım faaliyetlerinin büyük miktarda kaynak

harcaması gerektirmesi, işletmelerin piyasa değerini ve sürekliliğini doğrudan

etkilemesi nedeniyle, dikkatlice planlanması ve değerlendirilmesi

gerekmektedir. Dolayısıyla, bu yatırımlarda yatırımın kendisi kadar

planlaması da çok önemlidir.

Getirileri bir yıldan fazla olması beklenen varlıklara yapılan

harcamaları planlama süreci, sermaye bütçelemesi kavramı olarak

tanımlanmaktadır. Burada “sermaye” kelimesi üretimde bulunan sabit

varlıkları ifade ederken, “bütçe” kelimesi de gelecekte belirli bir süre için

tahmin edilen nakit giriş ve çıkışlarını detaylı bir biçimde gösteren planı ifade

etmektedir. Bu çalışmanın da temel amacı sabit sermaye yatırımlarının

planlanmasında ve karara bağlanmasında yaygın olarak kullanılan sermaye

bütçelemesi sürecini incelemek, bu amaçla kullanılan belli başlı yöntemleri

değerlendirmek ve bir bütünlük içinde karşılaştırarak her yöntemin avantaj ve

dezavantajlarını ortaya koymaktır. Böylece, uygulamada sermaye

bütçelemesi kararlarının nasıl alındığı, şirketlerin hangi yöntemleri hangi

140

projeler için kullandığı ve ayrıca bu yöntemlerin uygulanmasında

karşılaşılabilecek sorunların neler olabileceği açıklanmaya çalışılmıştır.

Bu amaçla çalışmanın giriş bölümünde sermaye bütçelemesinin önemi

ve gerekliliği vurgulandıktan sonra, ikinci bölümde sermaye bütçelemesi

kavramının kapsamı, hedeflediği sabit sermaye yatırım projelerinin genel

çerçevesi ve bu yatırım projelerinin şirketler için önemi sırası ile açıklanmıştır.

Böylece, sistematik bir bütünlük içinde, şirketlerin esas amacı olan sürekliliği

sağlama ve piyasa değerini artırma açısından vazgeçilmez bir öneme sahip

olan yatırım faaliyetlerinin planlanmasında, sermaye bütçelemesinin yeri ve

öneminin açıklıkla ortaya konulması hedeflenmiştir. Daha sonra, çalışmanın

üçüncü bölümünde sermaye bütçelemesi amacıyla kullanılan belli başlı

yöntemler açıklanmış ve karşılaştırmalı olarak kullanımdaki avantaj ve

dezavantajları verilmiştir. Bu arada bu yöntemlerin Amerika Birleşik

Devletleri’ndeki araştırmalara göre uygulamada ne kadar yaygın olarak

kullanıldığı belirtilmeye çalışılmıştır.

Gelecekte uzun bir döneme yönelik olan sermaye bütçelemesi

kararlarının vazgeçilmez bir parçası olan risk ve riski analizi yöntemleri

konusu da, çalışmanın dördüncü bölümünde, analizlerde kullanılan

olasılıkların elde ediliş biçimine bağlı olarak, objektif ve sübjektif yöntemler

adı altında iki ayrı alt bölümde açıklanmıştır. Karar ağacı, duyarlılık analizi,

olasılık analizi ve Monte Carlo simülasyon tekniğini kapsayan objektif

yöntemlerde, olasılıklar geçmiş verilere dayalı olarak belirlenir yada özellikleri

141

bilinen standart istatistiksel dağılımlardan ve/veya ampirik dağılımlardan

türetilir. Buna karşılık sübjektif yöntemler olarak bilinen ve senaryo analizi,

riske göre indirgenmiş iskonto oranı ve kesinlik eşdeğeri yöntemlerini

kapsayan yöntemlerde olasılıklar yöneticilerin sübjektif değer yargılarına göre

saptanmaktadır.

Hangi yöntem kullanılırsa kullanılsın, risk analizinin temel amacı

sonucun beklenenden sapma olasılığını belirlemek ve bu olasılığın alınacak

karar üzerindeki etkisini ortaya koymaktır. Bu bakımdan geleceğe uzanan

sermaye bütçelemesi kararlarında risk, bilimsel yaklaşımlara dayalı olarak

mutlaka gözönünde bulundurulması gereken önemli bir faktördür.

Son zamanlarda sermaye bütçelemesi kararlarında en yaygın kullanım

alanı bulan yöntemler duyarlılık analizi ve Monte Carlo simülasyonu

tekniğidir. Karar vericilere gerçeklere ve varsayımlara dayalı olarak çeşitli

alternatifleri deneme imkanı sağlayan bu yöntemlerin mevcut bilgisayar

yazılım programları ile uygulaması oldukça kolaylaşmıştır. Bu amaçla bir

örnek uygulama sunmak için, bu çalışmada TÜPRAŞ Kırıkkale Rafinerisinin

yatırım projesine dayalı olarak Excel paket programı ile duyarlılık ve

simülasyon denemeleri yapılmaya çalışılmıştır. Elde edilen veriler ışığında

projenin riskliliği ve duyarlı olduğu faktörler belirlenerek projenin tutarlılığı

belirlenmeye çalışılmıştır.

142

SUMMARY

In a competitive market economy, the essential purpose of all

business firms is to continue their existence and increase their market value.

For this reason, depending on the degree of changes in the market, each firm

has to invest in fixed capital investments for setting up new production

facilities, enlarging and renewing or modernizing those that are already

existing. However, due to the large amount of resources required by such

investments as well as for the reason that these investments affect directly

the market value of firms and their continuity or survival in the market, these

type of investment activities have to be carefully planned and evaluated.

Accordingly, investment planning is as important as the investment per se.

The planning process for expenditures invested in assets whose

returns are expected over one year is defined as capital budgeting. The word

“capital” in this concept refers to fixed assets in production while the word of

“budget” refers to a plan that indicates in a detailed manner the cash inflows

and outflows estimated for a certain period of time in the future. The main

purpose of this study is to examine the capital budgeting process as it is

frequently used in planning fixed capital investments as well as it is

considered in decision making, to evaluate the major methods used for

capiatal budgeting, and to reveal the advantages and disadvantages of each

method through a comprehensive comparison. As such, the issues related to

how capital budgeting decisions are made in practice, which methods are

143

used by firms for each type of projects, and additionally the problems that

may be encountered in applying these methods are explained.

For this purpose, having underlined the importance and the

significance of capital budgeting in the introduction chapter, the content of the

capital budgeting concept, the general framework of fixed capital investment

projects that it deals with, and the importance of these investment profects

for business firms are sequentially given. Thus, it is intended that the role and

importance of capital budgeting in planning investment activities, which have,

in turn, an essential effect on maintaining business continuity and increasing

market value of firms will be clearly revealed in a systematic manner. Later

on, in the third chapter of the study, the major methods used for capital

budgeting are expounded and their related advantages as well as

disadvantages in practice are given comparatively. Additionally, the degree to

wich these methods are frequently practiced is indicated on the basis of the

research studies in the United States of America.

The subjects of risk and risk analysis techniques, wich are inevitable

components of capital budgeting decisions related to a long time period in the

future, are given in two different subchapters. Within these two subchapters,

the risk analysis techniques or methods are classified in two groups as

objective and subjective methods, according to the the way the probabilities

used in the analyses are determined or derived. In the objective methods that

include decision tree, sensitivity analysis, probability analysis, and Monte

144

Carlo simulation technique, probabilities are determined on the basis of

historical data or are generated from standard statistical distributions and/or

ampirical distributions developed for such purposes. In contrast, in the so-

called subjective methods that cover scenario analysis, risk adjusted discount

rate and certainty equivalent methods, the probablities used in the analyses

are determined according to the subjective judgement of managers.

No matter which method is used, the basic purpose of risk analysis is

to determine the probability of deviation from the expected value and to

evaluate the effect of this likelyhood on the decision to be made. For this

reason, in the capital budgeting decisions which cover a future time period,

risk is an important factor that has to be taken in to account specifically

according to scientific approaches.

Recently the methods that have been widely used in capital budgeting

decisions are, namely, sensitivity analysis and Monte Carlo simulation

technique. The use of these methods, which provide decision makers with

the opportunity to experiment various alternative courses of action on the

basis of real data or assumptions, has become quite easy. For the purpose of

providing such an example, sensitivity analysis and simulation trials are

conducted through an Excel program on TÜPRAŞ Kırıkkale petroleum

refinary investment project. In the light of the datas gathered the riskiness of

the project has been tried to specified together with the factors that affect the

sensitivity of the project.

145