Seminarski rad - Uporedna analiza bočnog lima zaštitnika motora kod vozila FLORIDA

VISOKA POSLOVNA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ČAČAK

SEMINARSKI RAD

Predmet: Numericke metode u mašinstvu

Uporedna analiza bocnog lima zaštitnika motora kod vozila FLORIDA

Mentor:_________ Student: ___________ Profesor: _________ Br.Indeksa: ___________

Bočni lim za zaštitnik motora kod FLORIDE SADRŽAJ

UVOD .......................................................................................................... i

CATIA V5 .................................................................................................... 1 Podloga programa CATIA ............................................................................ 1

Integracija u Windows okruženje.................................................................. 1

Modul za skiciranje..................................................................................... 2

Parametarsko varijaciono modeleranje.......................................................... 3

Funkcionalnost asocijativnosti...................................................................... 3

Konfiguracije programa .............................................................................. 3

Platformske konfiguracije ......................................................................... 4

Platforma P1........................................................................................ 4

Platforma P2........................................................................................ 4

Platforma P3........................................................................................ 4

Namenski skupovi modula ........................................................................ 4

Skupovi paleta alata ................................................................................ 5

IZRADA MODELA .......................................................................................... 6

Radni prostor ............................................................................................ 7

Alati za skiciranje - Sketch Tools .................................................................. 7

Ograničenja (CONSTRAINTS)....................................................................... 8

Bulove operacije (Boolean Operation) ......................................................... 10

Organizacija modela................................................................................. 11

Izrada dela "Boćni lim za zaštitnik motora" ................................................. 12

Centralno telo nosača ............................................................................ 12

Levo i desno telo nosača ........................................................................ 27

Izrada otvora........................................................................................ 31

FEMAP 8.2 ................................................................................................. 37

Pokretanje FEMAPA i snimanje importovanog modela.................................... 37

Zadavanje karakteristika materijala i izbor tipa konačnog elementa ................ 40

Kreiranje čvorova i elemenata ................................................................... 41

Zadavanje ograničenja ............................................................................. 49

Zadavanje opterećenja ............................................................................. 53

Izvoz modela u pak za statičku analizu nosača............................................. 55

Post-procesiranje u FEMAP-u ..................................................................... 57

EKSPERIMENT.............................................................................................61

Merne trake ............................................................................................ 61

Princip rada mernih traka.......................................................................... 62

Bočni lim za zaštitnik motora kod FLORIDE SADRŽAJ

TEORIJA ELASTIČNOSTI – Opšti slučaj naprezanja u ravni ............................. 63

Probni sto ............................................................................................... 64

Princip rada na probnom stolu ................................................................... 65

Tip merne trake....................................................................................... 66

Dobijeni rezultati ..................................................................................... 68

Zaključak................................................................................................ 70

LITERATURA...............................................................................................71

Bočni lim za zaštitnik motora kod FLORIDE UVOD

UVOD

Cilj ovog seminarskog rada jeste uporediti teorijski dobijene vrednosti metodom konačnih elemenata sa vrednostima koje se dobijaju ispitivanjem na probnom stolu. Na taj način se želi utvrditi razlika između istih, što sa jedne strana pruža konstruktorima i projektantima realniji pristup stvarnim uslovima eksploatacije predmeta projektovanja, a sa druge strane utvrđuje pravilnost pristupa procesa meranja.

Deo koji će se koristiti u ove svrhe jeste «Bočni lim za zaštitnik motora» kod FLORIDE, slika 1 , koji se koristi za povećanje ukupne krutosti prednjeg dela školjke vozila, odnosno motorskog prostora.

Slika 1. Bočni lim za zaštitnik motora

Za izradu dela, koristi se poboljšani čelik za opruge Č. 2131, sa karakteristikama prikazanim u tabeli 1.

Bočni lim za zaštitnik motora kod FLORIDE UVOD

Tabela 1. Karakteristike materijala

HEMIJSKI SASTAV

C % Si % Mn % P % max S % max

0,42 do 0,50 1,5 do 1,6 0,50 do 0,80 0,050 0,05

STANJE MATERIJALA

Modul elestičnosti [MPa]

Poasonov koeficijenat

Granica razvlačenja [MPa]

Zatezna čvrstoća [MPa]

2,1e5 0,333 1100 1300 do 1500

Sam seminarski rad sastoji se iz nekoliko koraka:

1. Izrada zapreminskog modela primenom CAD programa CATIA V5R13

2. Proračun metodom konačnih elemenata

• Pred – procesiranje u programu FEMAP 8.2

• Procesiranja u PAK-u

• Post – procesiranje u programu FEMAP 8.2

3. Merenje na probnom stolu koristeći merne trake

Prilikom izvođenja eksperimenta, bočni lim se sa jedne strane posmatra kao da je uklješten, dok je na drugoj strani slobodno oslonjen (dozvoljeno pomeranje u pravcu podužne ose).

Bočni lim za zaštitnik motora kod FLORIDE CATIA V5

CCAATTIIAA VV55

Catia V5 predstavlja nov alat za projektovanje podržano računarom (computer-aided design - CAD), koji inženjeri i dizajneri koriste pri razvoju proizvoda. Pri radu sa svakim novim programskim paketom važno je steći osnovno razumevanje njegovih mogućnosti i ograničenja. Program CATIA V5 je napisan kao rešenje nezavisno od operativnog sistema računara, koje nudi veliki broj mogućnosti za strukturiranje programskih modula i prilagođavanje korisniku. Ovaj programski paket se u mnogome zasniva na osnovnim elementima izgleda i ponašanju operativnog sistema Windows [1].

Podloga programa CATIA Ovaj program je najpre razvila kompanija Dassault Systemes u ranim osamdesetim godinama prošlog veka, prvenstveno za potrebe avio industrije. CATIA je skraćenica od Computer-aided Three-dimensional Interactive Application (računarom podržan, trodimenzionalni interaktivni programski paket). Dalje razvijan uz podršku kompanije IBM, CATIA V2/V3/V4 je postao moćan programski paket. Kompanija Dassault Systemes je uvođenjem programa CATIA V5 postavila novi standard, donoseći poboljšanja u arhitekturi sistema i korisničkom radnom okruženju.

CATIA se primarno koristi u automobilskoj i avio industriji za razvoj automobila i aviona. Takođe se može sresti u najrazličitijim granama, uključujući svemirski program, industrijski pribor, arhitekturu, građevinarstvo, proizvode široke potrošnje, elektroniku, medicinu, industriju nameštaja, projektovanje mašina alatki, livenje i duboko izvlačenje i brodogradnju.

Integracija u Windows okruženje Okruženje programa CATIA V5 je prilagođeno prirodnom okruženju operativnog sistema Windows. Ovo je veliki korak napred u poređenju sa programom CATIA V4, koji ima prvenstveno tekstulno orijentisan sistem menija i radi prevashodno u UNIX okruženju. Glavni cilj pri razvoju programa CATIA V5 bilo je kombinovanje lakoće rada u Windows okruženju sa jezgrom za zapreminsko modeliranje.


Novo korisničko okruženje je optimizovano tako da izvođenje najvećeg dela operacija zahteva najmanji mogući broj komandi. Korisničko okruženje omogućava da se radi u nizu mogućih konfiguracija. Na primer, novi korisnik može koristiti padajuće menije, dok iskusan korinik za iste operacije može koristiti prečice sa tastature.

Modul za skiciranje Modul za skiciranje (Sketcher) predstavlja osnovni i integralni deo programa CATIA V5. Okruženje za skiciranje je most između 2D elemenata i 3D geometrije. Modul za skiciranje obezbeđuje funkcionalnost za kreiranje i modifikaciju 2D geometrije koja se koristi pri kreiranju 3D zapremina i površina.

Kreiranje mnogih zapreminskih (Solid) elemenata počinje od 2D profila, koji se nazivaju skicirani profili i u koje se ugrađuje zamisao projektanta. Na geometriji se, takođe, mogu definisati parametri i ograničenja. Okruženje za skiciranje, prikazano na slici 1.1., predstavlja ključni element sistema za projektovanje primenom tehničkih elemenata, zato što povezuje 2D elemente sa 3D elementima, koji se, obično, nazivaju tehnički elementi bazirani na skici. Uobičajeni tehnički elementi su blokovi (ekstruzije), džepovi (rezovi), osovine (rotacioni elementi) i "rebra" (sweep elementi, koji se dobijaju kretanjem skice po putanji).

Slika 1.1 Izgled sketcher-a Znaćete da se nalazite u okruženju za skiciranje po tome što ćete na ekranu videti mrežastu strukturu koja pomaže pri kreiranju 2D geometrije. Skicirani elementi mogu se dimenzionisati (kotirati) ručno, ili automatski, zavisno od ličnih afiniteta. Sposobnost da skice mogu, ali i ne moraju da budu u potpunosti dimenzionisane čini program CATIA veoma fleksibilnim u "odolevanju" izazovima bilo kog projekta.


Parametarsko varijaciono modeleranje CATIA V5 je programski paket za parametarsko varijaciono modeliranje, koji omogućava da se zamisao projektanta predstavi dodavanjem parametara, ili dimenzija koje pokreću kreiranje modela i izmene na njima. Parametrizacija dodaje delu inteligenciju, predstavljajući i održavajući zamisao projektanta pomoću definicije međuzavisnosti između elemenata, dimenzija i parametara modela. Ovo omogućava izvršavanje promena na elementima modela koji su povezani sa elementom koji se menja "osvežavanjem" modela koji prelazi u novu željenu konfiguraciju, zadržavajući pri tom, prvobitnu zamisao projektanta.

Snaga programa CATIA V5 omogućava da se parametrizuju svi geometrijski objekti, ukljućujući zapremine, površine, žičane modele i konstruktivne elemente. Celokupan model, ili deo modela mogu se parametrizovati da bi obezbedili veću fleksibilnost u razvoju višestrukih projektnih varijanti. U toku razvoja proizvoda dimenzije se u svakom trenutku mogu dodavati, ili uklanjati sa modela. Odluke koje donesete u dimenzionisanju i ograničavanju modela ključne su za razvoj robustnih modela.

Kada je model parameterizovan, neka od njegovih dimenzija mogu se promeniti unošenjem nove vrednosti i "osvežavanjem" modela. "Osvežavanje" će promeniti položaj geometrijskih objekata. Povrh toga, parametarsko modeliranje omogućava zapreminskim elementima, kao što su otvori, zaobljene ivice, ispusti i džepovi, da budu povezani sa određenim ivicama, ili stranicama modela. Kada se ivice, ili stranice pomere usled "osveženja", zavisni elementi se pomeraju zajedno sa njima, zadržavajući originalne relacije.

Funkcionalnost asocijativnosti Asocijativnost se u programu CATIA definiše kao faza između dve različite funkcije, ili objekta. Kada se u jednoj oblasti projekta izvrši promena, ona se odražava na sve oblasti koje su sa njom povezane. Na primer, promena na mašinskom delu (modelu sa ekstenzijom CATPart) "osvežiće" odgovarajući crtež (tipa CATDrawing) i pridružene poglede.

Dvosmerna asocijativnost odnosi se na "osvežavanje" u dva smera, što znači da se promena može preneti sa modela na crtež, ili sa crteža na model. To znači da promena izvršena u bilo kojoj etapi procesa razvoja proizvoda može da se prenese u oba smera u odnosu na tačku nastanka.

Konfiguracije programa CATIA V5 je programski paket koji "pokriva" i povezuje sve aktivnosti jednog proizvodnog preduzeća. Program može biti konfigurisan na različite načine.

• platformske konfiguracije

• namenski skupovi modula (Application portfolios)


• skupovi paleta alata (Workbenches)

Platformske konfiguracije CATIA V5 je organizovana kroz tri različite platforme. One su označene sa P1, P2 i P3, a konfigurisane su da nude različite ulazne tačke u proces razvoja proizvoda upotrebom programa CATIA V5. Podaci kreirani unutar jedne od platformi mogu se, bez prekida u radu, koristiti unutar druge.

Platforma P1 Ova platforma pruža osnovne mogućnosti za zapreminsko modeliranje korisnicima koji žele da budu uvedeni u rad sa programima visoke klase. Ovo rešenje je idealno za početnike koji žele da izvrše prelaz sa tradicionalnih 2D sistema. Platforma P1 omogućava porast funkcionalnosti; svi proizvodi koji su u njoj kreirani potpuno su upotrebljivi unutar platforme P2.

Platforma P2 Platforma P2 je procesno orijentisano rešenje koje u većoj meri podržava integrisano okruženje za razvoj proizvoda tokom njegovog "životnog veka". Ona nudi mogućnosti za integrisano projektovanje, analizu, proizvodnju i razvoj infrastrukture proizvoda.

Platforma P2 se takođe bazira na principima Windows operativnog sistema, ali sa većim nivoom integracije u Windows korisničko okruženje. Uglavnom se izdvaja po izgledu korisničkog okruženja, u kome je konfiguraciono stablo modela integrisano u prozor za kreiranje geometrije.

Platforma P3 Platforma P3 nudi napredna rešenja bazirana na znanju, posebno prilagođena za određene vrste industrije, kao što su automobilska i avio industrija. Izgled korisničkog okruženja ove platforme je sličan onome iz platforme P2. Jedina razlika je što su pojedini P3 proizvodi optimizovani za razvoj u specifičnom okruženju.

Namenski skupovi modula CATIA V5 se nudi u obliku različitih skupova programskih modula (application portfolios), slika 1.2. Ovi skupovi imaju za cilj da grupišu različite skupove paleta sa alatima (Workbenches) da bi se udovoljilo potrebama korisnika sa različitim ulogama u procesu razvoja proizvoda.

Slika 1.2. Namenski skupovi modula


Skupovi paleta alata Termin "workbench", koji se odnosi na namenski skup paleta alata, slika 1.3, često se koristi unutar okruženja programa CATIA V5. Ovaj termin označava, pre svega, radno okruženje unutar namenskog skupa modula, koje nudi jedinstvenu funkcionalnost namenjenu kreiranju i menjanju geometrije. Većina skupova paleta je specifična za pojedini namenski skup modula. Međutim, neki od njih (kao što je skup paleta za skiciranje) integrisani su u višestruke platforme.

CATIA V5 nudi širok spektar skupova paleta sa alatima i relevantnih proizvoda.

Slika 1.3 Skupovi paleta alata


IIZZRRAADDAA MMOODDEELLAA

Pokretanje aplikacije ostvaruje se dvostrukim klikom ikonice na desktop-u, ili standardnim putem preko Start menija, Start/All Programs/Catia/CATIA V5R13. Na slici 1.4 je prikazan izgled korisničkog interfejsa nakon prvog startovanja.

Slika 1.4. Izgled kori

PADAJUĆI

Nakon učitavanja, jasno se uo

Konfiguraciono stablo, kPRODUCT. Ovo stablo jnjihovu kontrolu i orgaistoriju kreiranja dela i pr

Padajući meni. Karakteokruženja i predstavlja unutar CATIA V5.

Toolbar, koji pored stanokruženje.

Workbench paleta, palePromenom radnog okruže

KONFIGURACIONO STABLO

WORKBENCH PALETE

RADNI

sničkog interfejsa nakom prvog startovanja čava organizacija korisničkog interfejsa :

oje se po prvom otvaranju odnosi na workbench e najvažniji alat za rad sa elementima modela i nizovanje. Grane koje se nalaze na stablu sadrže ocese koji se pri tom koriste.

rističan meni za sve programe unutar Windows put za pristup pokretanju najvećem broju funkcija

dardnih opcija nudi i neke specifične za dato radno

ta koja sadrži glavne opcije radnog okruženja. nja menja se i njen sadržaj.

TOOLBAR


Radni prostor Pošto se izrađuje 3D element, odnosno solid, potrebno je uraditi sledeće: zatvoriti tekući workbench, i otvoriti modul za izradu zapreminskog dela. Otvaranje modula se ostvaruje izborom opcije File sa padajućeg menija, a zatim opcije New. U dijalogu koji se pojavljuje izabrati Part i potvrditi sa OK.

Slika 1.5 Izgled radnog okruženja Pard Desing

PRELAZAK U SKECHER

Na slici 1.5 je prikazan izgled radnog okruženja Part Desing kada se prvi put startuje za kreiranje novog 3D elementa. Može se primetiti da dolazi do promene radne palete i toolbara, koji sadrži neke dodatne opcije karakteristične za taj model, dok padajući meni ostaje nepromenjen.

Kako je Part Desing namenjen za kreiranje 3D elemenata, glavni deo konfiguracijskog stabla rezervisan je za XY, YZ i XZ ravni. Izborom jedne od ravni i

prelaskom u radni prostor izrade crteža, preko dugmeta S cher ke , omogućuje se izrada 2D elementa odgovarajuće geometrije. Povratak u Part se

ostvaruje preko dugmeta E wo

xit rkbench .

Pre nego što se pređe na izradu dela "Bočni lim za zaštitnik motora" , potrebno je još i upoznati se sa nekim osnovnim alatima i sa pojmom organizacije modela.

Alati za skiciranje - Sketch ToolsNa slici 1.6 je prikazana paleta alata za skiciranje Sketch Tools, sa opcijama opisanim u tabeli 1.1.

Slika 1.6. Izgled alata Sketch Tool


Tabela 1.1 Opcije palete Sketch Tool

Kada je ikona “Snap to point” uključena, pokazivač će za vreme kreiranja profila automatski “skakati” u tačke preseka linija pomoćne mreže. Ova opcija primorava element da počne ili da se završi na jednoj od ovih tačaka.

Kreiranje standardnih/kontrukcijskih elemenata. Prilikom izrade 2D elementa, može se koristiti pomoćna geometrija koja kao takva ne ulazi u 3D element. To se omogućuje uključivanjem dugmeta.

Kada je ikona za geometrijska ograničenja uključena (kao što su horizontalnost, vertikalnost, tangentnost, poklapanje) biće zadata tokom procesa kreiranje elementa. Dok se kreira element, moguće je na ekranu videti simbole ovih ograničenja.

Kada je ikona za dimenziona ograničenja uključena, nudi se mogućnost unosa vrednosti dimenzija koja će kreirati željenu geometriju, pri čemu će na tako nastalu skicu biti postavljena dimenziona ograničenja.

Ograničenja (CONSTRAINTS) Prilikom izrade 2D elementa prisutna je upotreba tkz. Constraints-a, odnosno ograničenja. Ta ograničenja omogućavaju potpunu definisanost crteža. Radno okruženje za skiciranje nudi mogućnost zadavanja i geometrijskih i dimenzionih ograničenja.

Dimenziona ograničenja, tabela 1.2, predstavljaju ograničenja u okviru koga numerička vrednost određuje tačnu meru nekog elementa. Tabelom su data osnovna dimenziona ograničenja.

Tabela 1.2 Dimenziona ograničenja Tip ograničenja Značenje ograničenja

Rastojanje Rastojanje između dva elementa

Dužina Dužina elementa

Ugao Ugao između dva elementa

Radijus/dijametar Radijus/dijametar kruga ili luka

Geometrijsko ograničenje je pravilo ili uslov koji postoji između geometrijskih elemenata. Ono može da bude relacija, kao što su paralelnost, ili tangentost. Ograničenja, tabela 1.3, mogu da se primenjuju ili na pojedinačne elemente ili između višestrukih elemenata. Tabelom su prikazana osnovna geometrijska ograničenja i njihovi simboli.

Tabela 1.3 Simboli geometrijskih ograničenja


Tip ograničenja Simbol Značenje ograničenja

Simetrija Simetričnost u odnosu na osu ili liniju

Sredina Primorava pomeranje izabranog elementa na sredinu drugog

Podjednako rastojanja Podjednako rastojanje između tri tačke

Fiksiranje Fiksiranje izabranog elementa

Podudarnost Ravnanje jednog elementa sa drugim

Koncentričnost Koncentričnost jednog kruga ili luka sa drugim krugom ili lukom

Tangentnost Tangentnost jednog elementa sa drugim

Paralelnost Ostvaruje paralelnost između dve linije

Normalnost Ostvaruje prav ugao između elemenata

Horizontalnost Dovodi liniju u horizontalan položaj

Vertikalnost Dovodi liniju u vertikalan položaj

Kada se izvrši definisanje ograničenja na crtežu, svaki element na crtežu menja boju prema svom statusu. Na ovaj način se ostvaruje vizuelna pomoć pri određivanju ograničenje postavljenih između skiciranih elemenata i dimenzija. Tabela 1.4 predstavlja moguće boje sa odgovarajućim statusom.

Tabela 1.4 Značenje boja elemenata vezana za ograničenja Boja skiciranog elementa

Status

Bela Bez definisanih ograničenja

Zelena Potpuno definisana ograničenja

Ljubičasta Previše definisanih ograničenja

Crna Nerešivo ograničenje

Crvena Pogrešna geometrija

Žuta Zaštićeno

Dodatne funkcije za postavljenje ograničenja nad skiciranim elementima mogu se naći na paleti alata Constraint i predstavljene su slikom 1.7 i tabelom 1.5.

Slika 1.7 Paleta alata Constraint-a


Tabela 1.5 Alati palete Constraint

Zadavanje ograničenja preko dijaloga i izborom elementa sa crteža

Definisanje osnovnih ograničenje elemenata

Automatsko određivanje ograničenja

Animacija ograničenja

Slika 1.8 Dijalog za definisanje ograničenja

Ograničenja definisana u prozoru za dijalog, slika 1.8, omogućavaju zadavanje određenih ograničenja nad elementima u okruženju za skiciranje. Da bi se pristupilo dijalogu, potrebno je prvo selektovati odgovarajući elementi. Zavisno od toga koji su elementi izabrani, u funkciji će biti samo ograničenja koja su na njih primenljiva. Moguć je pristup na ukupno 17 ograničenja.

Bulove operacije (Boolean Operation) Bulove operacije u programu CATIA V5 predstavljaju metode za modeliranje koje se zasnivaju na preklapanju dva tela. Na taj način se materijal ili dodaje ili oduzima i to interakcijom više tela u okviru modeliranog dela.

Skup Bulovih operacija dat je paletom alata Boolean Operation, koja je prikazana na slici 1.9 dok su alati predstavljeni tabelom 1.6.

Slika 1.9 Paleta alata Boolean Operation

Tabela 1.6 Boolean Operation

Assemble – neutralna operacija, koja se računa u zavisnosti od toga da li je telima dodeljen pozitivan ili negativan znak.

Add – operacija unije

Remove – operacija oduzimanja


Intersect – operacija preseka

Union Trim – ovom operacijom kombinuje se prvo od izabranih tela sa drugim telom

Remove Lump – uklanja materijal prvog izabranog tela sa drugog

Bulovom operacijom unije deo geometrije koju se preklapa sa drugim telom se eliminiše, a od ostatka se formira jesinstveno telo koje je ograničeno ostalim površinama.

Bulova operacija oduzimanja koristi se pri preklapanju dva tela, tako što se preklopljani deo oduzima od jednog ili od drugog tela. Nakon ove operacije , u okviru modela ostaje samo jedno od tela, umanjeno za zapreminu koja je bila preklopljena drugim telom.

Bulovom operacijom preseka zadržava se samo preklopljena zapremina, dok se ostatak oba tela odbacuje.

Organizacija modela Dobra organizacija je ključna za upravljenje velikim modelima i onda kada na istom modelu radi više korisnika. Važno je u model ugraditi fleksibilnost u odnosu na buduće manipulacije, promene na projektu i operacije na sklopovima. Sama organizacija sprovodi se preko konfiguracionog stabla.


Izrada dela "Boćni lim za zaštitnik motora" Sama izrada dela moguća je na više načina. Postupak koji će se ovde razmatrati, odnosi se na tri celine, slika 1.10, u kojima se odgovarajućim alatima izrađuju tela koje će na kraju biti povezana u jedan jedinstveni deo. Svaka celina sadrži odgovarajući broj koraka.

Prva celina odnosi se na izradu centralnog tela nosača kao posebnog dela. Ovde će biti prikazan postupak izrade podužne ose simetrije, koja će poslužiti kao putanja za kretanje pravougaonog poprečnog preseka (tehnika ribovanja). Na taj način biće formiran centralni deo nosača.

Slika 1.10 Podela dela na tri tela

CENTRALNO TELO NOSAČA

LEVO I DESNO TELO NOSAČA

U drugoj celini izrađuje se levo i desno telo nosača tehnikom extrudiranja, a koja predstavljaju posebna tela. Tako kreirana tela se povezuju sa centralnim i obrazuju konačni oblik nosača, ali bez otvora na svojim krajevima.

Zadnja, treća celina je rezervisana za izradu otvora i njihovim povezivanjem sa delom da bi se dobio konačan nosač.

Centralno telo nosača 1. Nakon otvaranja workbench-a za izradu solida, odnosno dela, potrebno je

preimenovati podrazumevano ime u "Bočni lim za zaštitnik motora", desnim klikom na podrazumevani naziv Part koje se nalazi na vrhu konfiguracionog stabla i izborom opcije Properties, a zatim kartice Product. Na slici 1.11 prikazan je dijalog za promenu imena dela. U polju Part Number uneti željeni naziv. Ovde treba napomenuti da velike firme koriste numerično označavanje svojih delova, koji ih jednoznačno određuju.


Slika 1.11 Dijalog za promenu imena dela

1

2

3

2. Kreiranje referentne tačke sa koordinatama 0,0,0. To je konstruktivni element, kako je prikazano na slici 1.12., do koga se dolazi izborom opcije Point sa palete alata Reference elements, a zatim se u otvorenom dijalogu unose željene vrednosti koordinata. Konfiguraciono stablo je povećalo svoj sadržaj za novi objekat, odnosno Open Body.

Slika 1.12 Kreiranje referentne tačke sa koordinatama 0,0,0

1

3

2

3. Promena podrazumevanog imena otvorenog tela (svi konstruktivni elementi spadaju u otvorena tela) u Konstruktivni elementi, tako što se klikne desnim tasterom miša na Open Body.1 i izabere opcija Properties, a zatim preko otvorenog dijaloga unese željeno ime.


Slika 1.13 Izgled radnog prozora nakon 4. koraka

4. Kreiranje novog tela (izborom Insert sa padajućeg menija, a zatim opcije Body) kome se daje ime Centralni deo, kao što je prikazano na slici 1.13. Promena imena vrši se na već opisan način.

5. Prelazak u Sketch-er za početak kreiranja skice profila. Ostvaruje se izborom jedne od referentnih ravni (YZ), a zatim inone Sketch, , slika 1.14.

Slika 1.14 Prelazak u Skeach-er

1

2

6. Izabrati ikonu za crtanje linije Line i njen početak pozicionirati da se poklopi sa već kreiranom konstruktivnom tačkom. Kao krajnju tačku izabrati proizvoljnu tačku (npr. sa koordinatama 35;0), tako da se dobije horizontalna linija koja je prikazana na slici 1.15.


Slika 1.15 Kreiranje početne linije

1

3 2

7. Izrada konstruktivne tačke sa koordinatama (20 ; -16,5) prema slici 1.16. Ona služi kao centar kruga kojim se izvodi zaobljenje. Da bi se tačka tretirala kao konstruktivna, potrebno je izabrati sa palete alata Sketch Tools

odgovarajuću opciju, odnosno ikonu , a zatim ikonu Point. Prozor koji se pojavljuje posle izbora ikone služi za unos koordinata. Da se ne bi sledeći elementi tretirali kao konstruktivni, treba deaktivirati ikonu. Ovo je bitno i za sve naredne konstruktivne elemente koji će se koristiti.

Slika 1.16 Kreirana konstruktivna tačka

1

2 3

8. Izrada kruga poluprečnika 16,5 mm, kako je prikazano na slici 1.17, počinje izborom ikone Circle. Za center kruga izabrati konstruktivna tačku koju smo upravo kreirali. Nakon izbora centra kruga, povlačiti mišem do horizontalne linije sve dok se ne pojavi ograničenje tangentnosti.


Slika 1.17 Izrada kruga kojim se izvodi zaobljenje

1 3

2

9. Crtanje nove konstruktivne tačke sa koordinatama (70 ;-46,5) na već opisan način, slika 1.18, a zatim nove linije koja je tangentna na prethodno kreirani krug. Početak tangentne linije izabrati tako da se poklapa sa konstruktivneom tačkom, a kraj odrediti proizvoljno kako se vidi na slici. Voditi računa da je isključena opcija crtanja konstruktivnih elemenata.

Slika 1.18 Crtanje druge tangentne linije

3

4 1 2

10. Izrada nove konstruktivne tačke sa koordinatama (300;-28) prema slici 1.19, a zatim i kruga poluprečnika 63,5mm prema slici 1.20.


Slika 1.19 Konstruktivna tačka

1 2

Slika 1.20 Izrada kruga

1

2

11. Spajanje linije sa krugom crtajući novu liniju koja je tangentna na krug, slika 1.21 počinje izborom ikone Line i zadavanjem konstruktivne tačke iz koraka 9 za početak prave. Za drugi kraj prave izabrati tačku koja dolazi sa desne strane tačke dodira se krugom. Voditi računa o ispunjenu ograničenje tangentnosti sa krugom.


Slika 1.21 Crtanje linije

1

2 3

12. Povlačenje horizontalne linije koja je ujedno i tangentna na prethodno kreirani krug, slika 1.22. Početak linije je vezan za krug (pošto je linija horizontalna, javlja se ograničenje normalnosti), dok se slobodan kraj postavlja po slobodnom nahođenju, ali što bliže dužini kao na slici (oko 450mm). Uočava se bela boja linije, koja nam govori o nedovoljnom ograničenju elementa, odnosno linije. Da bi liniju potpuno ograničili, nakon njenog selektovanja, potrebno je otvoriti dijalog za unos ograničenja i čekirati opciju horizontalnosti, kako je prikazano slikom 1.23.

Slika 1.22 Povlačenje horizontalne linije

1

2 3


Slika 1.23 Unošenje ograničenja horizontalnosti

2

4

3

1

13. Ovde se prelazi na suprotan kraj centralnog tela i kreira se nova konstruktivna tačka se koordinatama (747,5;-47). Ta tačka služi kao početna tačka crtanja ulevo horizontalne linije proizvoljene dužine (npr. 35).

14. Kreirati novu konstruktivnu tačku sa koordinatama date slikom 1.24.

Slika 1.24 Konstruktivna tačka

15. Na kreiranoj konstruktivnoj tački postaviti centar luka, nakon izbora ikone Arc za crtanje luka, izborom centra i krajnjih tačaka luka. Za prvu tačku izabrati tačku tangentnosti sa prethodno nacrtanom linijom, slika 1.25, dok je krajnja tačka luka predstavljena slikom 1.26.


Slika 1.25 Početna tačka luka

Slika 1.26 Krajnja tačka luka

1

3

2

4

16. Izrada kruga radijusa 63,5 mm proizvoljnog položaja, slika 1.27, ali u neposrednoj blizini luka i horizontalne linije, kako je prikazano slikom 1.28.

Slika 1.27 Krug radijusa 63,5mm i proizvoljnog položaja


Slika 1.28 Kreirani krug

1

2

17. Ovako kreiran krug potrebno je prvo dovesti u tangentnost sa lukom, slika 1.29, a zatim sa horizontalnom linijom, slika 1.30. U oba slučaja koristi se dijalog za unos ograničenja u kome se bira opcija Tangency. Istovremeni izbor kruga i luka ostvaruje se uz pomoć tastera CTRL.

Slika 1.29 Dovođenje kruga u tangentnost sa lukom

3

2

5

4 1


Slika 1.30 Dovođenje kruga u tangentnost sa horizontalnom linijom

3

2

5

4 1

18. Na ovako kreire elemente, potrebno je trimovati (odseći) krajeve koji prelaze preko granica, a to se ostvaruje izborom alata Fast Break sa palete alata Relimitations, slika 1.31. Pošto postoji više krajeva koje treba odseći, alat treba birati levim dviklikom. Nakon toga, jednostavno treba birati krajeve koji prelaze preko granica, tako da dobijeni rezultat bude kao na slici 1.32.

Slika 1.31 Paleta alata Relimitations

Slika 1.32 Izgled nakon trimovanja

19. Poslednji korak kreiranja podužne ose odnosi se na davanju zaobljenja radijusa od 63,5mm, slika 1.33, na mestu kreiranja druge konsrukcione tačke, izborom alata Corner sa palete alata Operation. Zatim, selektovati


linije između kojih se pravi radijus i uneti željenu vrednost. Dobijeni izgled prikazan je na slici 1.34.

Slika 1.33 Unos zaobljenja radijusa 63,5mm

Slika 1.34 Konačan izgled podužne ose simetrije centralnog dela

1 3 4

2

20. Pošto je urađena podužna osa, da bi kreirali zapreminski element tehnikom ribovanja, potrebno je još uraditi i poprečni presek. Da bi to uradili, potrebno je preći u ravan upravnu na početak podužne ose, odnosno u ZX i tamo nacrtati poprečni presek.

Prvo je potrebno preći u Part Desing (Exit workbench ), a zatim izabrati

sa konfiguracionog stabla ravan ZX i preći u Skecher (ikona ).

Nakon izbora ikone za crtanje pravougaonika, unosimo koordinate prve tačke, slika 1.35, a zatim i druge, dijagonalne, slike 1.36. Dobijeni poprečni presek prikazan je na slici 1.37.

Nakon što smo nacrtali profil, vraćamo se u Part Desing.

Slika 1.35 Unos prve tačke pravougaonog poprečnog preseka


Slika 1.36 Unos druge, dijagonalne, tačke pravougaonog poprečnog preseka

Slika 1.37 Poprečni presek nosača

4

3

1

2

21. Zadnji korak odnosi se na ribovanje. Izabrati ikonicu Rib, pa u ponuđenom dijalogu izabrati poprečni presek kao profil i podužnu osu kao vodilju. Dobijeni izgled je prikazan na slici 1.38.

Na ovaj način kreirali smo centralno telo nosača.

Slika 1.38 Izgled centralnog dela

1

4

2 3


Levo i desno telo nosača Nakon što je urađen centralno telo, prelazimo na izradu krajeva, odnosno prvo levog pa onda desnog krila.

22. Kreirati novo telo (Insert, New Body) i nazvati ga Levo telo. Prvo što je potrebno uraditi jeste izbor površine koja će poslužiti kao ravan za izradu skecher-a, slika 1.39, pa onda preći u Skecher.

Slika 1.39 Izbor površine za izradu sketcer-a

3

1

2

23. Kada smo prešli u Skecher, počinjemo sa crtanjem profila, tako da dobijemo izgled kao što je prikazano na slici 1.40.

Povlačimo liniju sa početkom u (0;0) i završavamo je u (30;0)

Zatim, liniju od (30;0) do (30;6)

Kreiramo konstuktivnu tačku sa koordinatama (0;3), koju koristimo kao centar kruga za izradu radijusa R15

Povlačimo liniju od (30;6) do tangentnog dodira sa prethodno kreiranim krugom

Na isti način crta se i leva strana

Suvišne krajeve je potrebno iseći da bi dobili konačan izgled profila

Pošto smo nacrtali profil, vraćamo se u Part Desing.


Slika 1.40 Konačan izgled profila levog krila

1

24. Na slici 1.41 prikazan je postupak ekstrudiranja profila levog krila. Naranđasta strelica ukazuje na pravac ekstrudiranja. Ukoliko je on suprotan, potrebno je čekirati opciju Reverse Direction.

Slika 1.41 Postupak ekstrudiranja levog krila

1

2

3

25. Identičan postupak primenjuje se i na desno krilo nosača (biramo donju površinu desnog krila kao ravan za izradu profila i prelazimo u Skecher), ali sa koordinatama pravougaonika prema slikama 1.42 i 1.43.


Slika 1.42 Prva tačka pravougaonika desnog profila

-

Slika 1.43 Druga tačka

-

26. Dobijeni izgled je prikazan na sl

27. Međutim, iako na slici deluje datela, to nije tako. Da bi imali jecentralnim telom koristeći Bulov

Dodati novo telo i nazvati gapovezivanje prethodno kreiranise biranjem tela Centalni deo Object/Assemble tako da se dobizabrati Centralni deo i Nosač be

Druga Bulova operacija pokrećtaster miša izabrati opciju Objekao što je prikazano na slici 1desnog krila.

Slika 1.44 D

pravougaonog d

ici 1.44.

su levo i desnodinstveni nosač, e operacije.

Nosač bez otvoh tela. Pokretanji koristeći desnija dijalog kao naz otvora u polju A

e se izborom tect/Assemble. Iza.46. Na isti nači

obijeni izgled nos

esnog profila

telo sastavni deo centralnog potrebno je povezati krila sa

ra. To telo će poslužiti za e Bulove operacije ostvaruje i taster miša izabrati opciju slici 1.45. U polju Assemble fter.

la Levi deo i koristeći desni brati Levi deo i Assemble.1, n ostvaruje se i povezivanje

ača


Slika 1.45 Operacija sklapanja tela Nosač bez otvora

1

3

2

4

28. Konačan izgled povezanog nosača prikazan je na slici 1.47. Na specifikacionom stablu se vidi konačan rezultat povezivanja.

Slika 1.46 Povezivanje levog krila sa centralnim nosačem

1

2

3 4


Slika 1.47 Konačan izgled povezanog nosača bez otvora


Izrada otvora Još je samo ostalo kreirati otvore (tkz. "đžepove") na desnom i levom krilu. Svaki "đžep" se kreira kao zasebno telo koje se potom pomoću Bulovih operacija dodaje nosaču. Otvori se kreiraju pomoću ikone Pocket i definisanju profila.

29. Izabrati gornju površinu desnog krila i preći u Sketcer, gde crtamo željeni profil otvora prema slici 1.48.

Za centar "đžepa" uzimaju se koordinate (0;747,5). Kako se primećuje u gornjem desnom uglu, ravan crtanja profila paralelna je sa XY ravni.

Dimenzije "đžepa" su 10x16

Kada smo nacrtali profil, prelazimo u Part Desing, slici 1.49, gde koristeći alat Pocket definišemo željeno telo.

Podešavamo dubinu (depht) "đžepa" na deset milimetara i čekiramo opciju Mirrored Extend da bi imali obostranu dubinu u odnosu na profil. Ovo je potrebno iz razloga što je profil nacrtan na gornjoj površini krila. Moguće je ovo uraditi i na drugi način sa dubinom koja odgovara debljini nosača i sa odgovarajućim pravcem, međutim radi jasnoće samog postupka to se ne koristi.

Slika 1.48 Desni profil otvora


Slika 1.49 Definisanje Pocket-a kod otvora

1

4

2

3

30. Isti postupak se koristi i za levo krilo, slika 1.50

Izabrati gornju površinu levog krila i preći u Skecher

Za centar "đžepa" izabrati koordinatni početak

Dimenzije "đžepa" su iste kao i kod desnog, 10x16

Preći u Part Desing i kreirati otvor sa obostranom dubinom od 10mm

Slika 1.50 Levi profil otvora

31. Na slici 1.51 prikazan je nosač bez povezanih otvora. Bulove operacije povezivanja, slika 1.52 i slika 1.53, su iste kao i kod povezivanja levog i


desnog krila sa nosačem, osim što opcija Pocket ima predznak minus, tako da se otvori oduzimaju neutralnom operacijom povezivanja Assemble.

Slika 1.51 Nosač bez povezanih otvora

Slika 1.52 Povezivanje levog otvora

1

2 3


Slika 1.53 Povezivanje desnog otvora

1

2 3

32. Završni izgled nosača prikazan je na slici 1.54. Za potrebe daljeg rada, potrebno je nosač iseći po podužnoj osi.

Selektovati podužnu ravan YZ koja nam predstavlja ravan sečenja , slika 1.55, pa izabrati ikonu Split

Klikom na strelicu kod selektovane ravni, promeniti smer, tako da ostaje polovina nosača kao na slici 1.56

33. Na kraju je potrebno još snimiti model sa ekstenzijom stp, npr. ″nosac.stp″.

Slika 1.54 “Bočni lim za zaštitnik motora.CATPart”


Slika 1.55 Izbor parametara sečenja

Slika 1.56 Konačan izgled ″nosac.stp″

Bočni lim za zaštitnik motora kod FLORIDE FEMAP 8.2

FFEEMMAAPP 88..22

FEMAP je programski paket za modeliranje, pre- i post-procesiranje konačnim elementima koji omogućava izvršavanje različitih tipova inženjerskih analiza (naponskih, temperaturnih, dinamičkih) veoma brzo i pouzdano istovremeno obezbeđujući brojne pogodnosti prikaza rezultata istih. Jednostavnim pristupom i interfejsom sa CAD i Office alatima, produktivnost u radu je drastično unapređena u poređenju sa tradicionalnim postupcima analize. FEMAP obezbeđuje automatsku integraciju koja je neophodna da spoji sve aspekte analize. Može se koristiti za kreiranje geometrije, a može uvoziti i CAD ili neku drugu geometriju. FEMAP raspolaže moćnim alatima za generisanje mreže konačnih elemenata (popularno mešovanje) kao i za zadavanje odgovarajućih opterećenja i graničnih uslova u cilju što tačnijeg približavanja realnim uslovima ponašanja analiziranog modela. Zatim, može se koristiti za eksportovanje (izvoz) ulaznih fajlova u preko 20 programskih paketa za analizu konačnim elemenatima. FEMAP može da čita rezultate iz različitih programa za analizu. Različiti tipovi alata koje poseduje veoma su pogodni za vizualizaciju i predstavljanje rezultata.

Pokretanje FEMAPA i snimanje importovanog modela Pokretanje programa FEMAP 8.2 moguće je na dva načina:

dvostrukim klikom na ikonu FEMAP 8.2 koja se nalazi na Desktop-u ili izborom u Start meniju opcija Start>Programs>Femap v8.2>Femap v8.2

Na ovaj način se kreira novi model, koji po defaultu ima naziv Untitled. Našem modelu ćemo dodeliti naziv Bočni lim, slika 2.1, i kao takvog ga snimiti u prethodno kreiranom direktorijumu na radnom disku.


1. File/Save as...

Slika 2.1 Snimanje naziva modela

1

2

2. Tools/Advanced Geometry...

Slika 2.2 Čekiranje opcije Standard menija Geometry Engine

1

2

FEMAP može direktno da učitava grafiku iz vašeg CAD ili drugog sistema za modeliranje (popularno crtanje). U stvari, FEMAP može direktno da učitava solid modele iz bilo kog paketa za modeliranje zasnovanog na ASCII ili Parasolid standardu. Ako vaš programski paket za modeliranje ne sadrži ni jedan od ovih standarda, jednostavno koristite FEMAP-ov IGES ili STEP format. Kod importovanje modela koji su rađeni u programu CATIA V5, potrebno je da model ima ekstenziju stp, slika 2.3. Takođe, u dijalogu koji se pojavljuje nakon izbora modela, slika 2.4, potrebno je podesiti skalirajući faktor na 1000. 3. File/Import/Geometry...

Slika 2.3 Importovanje modela u FEMAP 8.2

1

2


Slika 2.4 Importovanje modela sa ekstenzijom stp i podešavanje faktora skaliranja

Geometry Scale Factor: 1000

1 2

Ovako učitani model potrebno je vizuelno prilagoditi radi što jednostavnijeg rada. Ovo prilagođavanje se uvek vrši pri sprovođenju odgovarajućih akcija.

4. Tools/Workplane... ili F2

Slika 2.5 Definisanje radnog prostora isključivanjem opcije Draw Workplane

1

2

5. View/Rotate/Model... ili F8

Slika 2.6 Dovođenje modela u prostorni položaj aktiviranjem opcije Dimetric

2

1

6. View/Autoscale/Visible ili CTRL+A

Slika 2.7 Dobijeni položaj nosača nakon izvršenih pomeranje


Zadavanje karakteristika materijala i izbor tipa konačnog elementa Pre nego što se počne sa modeliranjem metodom konačnih elemenata, potrebno je uneti osnovne karakteristike materijala, a zatim izabrati tip konačnog elementa. Jangov modul elastičnosti zadajemo u MPa, što znači da smo se opredelili za osnovni sistem jedinica.

7. Model/Material...

Slika 2.8 Definisanje parametara materijala

Title: materijal; Youngs Module's: 2.1e5 i Poisson's Ratio: 0.333

1

2

3 4

8. Model/Property...

Slika 2.9 Izbor tipa konačnog elementa Title: Solid i Materijal: materijal

Slika 2.10 Definisanje zapreminskog elementa čekiranjem opcije Solid

21

3

4

56


Kreiranje čvorova i elemenata Zbog složenosti problema, na importovanoj geometriji je potrebno uneti neke izmene, koje se ogledaju u definisanju novih linija. Te novokreirane linije su posledica želje da se ostvare osmočvorni zapreminski elementi. Definisanjem linija definišemo manje zapremine koje nagomilavamo u kritičnim zonama. Na taj način želimo da rezultati budu što tačniji u tim zonama. Da bi linije bile kreirane, prvo je potrebno kreirati krajne tačke u slučajevima kada one predstavljaju središnje tačke drugih linija. Na slici 2.11 je prikazan dijalog pri uveličavanje odgovarajućeg dela nosača, u ovom slučaju levog krila nosača. Isti dijalog se pojavljuje i kod uveličavanja ostalih delova.

9. View/Zoom... ili F7

Slika 2.11 Zumiranje levog krila nosača

Na slici 2.12 prikazan je dijalog za unos linije na kojoj želimo kreirati središnju tačku. Do tog dijaloga dolazimo biranjem opcije Methods na prethodnom dijalogu.

10. Geometry/Points…

Slika 2.12 Zadavanje središnjih tačaka ivica koje su data tabelom

1

2

Tabelom 2.1 date su linije koje je potrebno podeliti na dva jednaka dela, pri čemu je procedura za svaku kreiranu tačku identična.


Tabela 2.1 Linije koje je potrebno podeliti tačkom na dva jednaka dela Curve ID Levo krilo Desno krilo

Gornja površina nosača

81 67 85 7 8 43 44 45

Donja površina nosača

79 82 86 70 71 38 76 37

Za razliku od prethodno kreiranih tačaka, slikom 2.13 je predstavljena procedura za tačke sa odnosom od 30% u odnosu na ukupnu dužinu linija 50 i 16. 11. Geometry/Points… (Curve ID: 50 i 16)

Slika 2.13 Deljenje linija 50 i 16 sa razmerom u odnosu na ukupnu dužinu od 30%

3

2 1

Ovako kreirane tačke treba iskoristiti za kreiranje linija. Radi jednostavnijeg snalaženja, potrebno je uključiti numeraciju tačaka. Na taj način, koristeći tabelu 2.2 koja sadrži početne i krajnje tačke linija, kreiramo linije. 12. View/Options... ili F6

Slika 2.14 Uključivanje numeracije tačaka

1 2

3

13. Geometry/Curve – Line/Points...

Slika 2.15 Unos početne i krajnje tačke pri kreiranju linija

1 2 3


Tabela 2.2 Početne i krajnje tačke linija koje je potrebno kreirati

Line From point

ID

To point

ID Line

From point

ID

To point

ID Line

From point

ID

To point

ID 1 67 9 18 59 27 35 77 137 2 68 8 19 57 26 36 78 138 3 67 68 20 58 24 37 77 78 4 60 73 21 12 23 38 46 83 5 64 74 22 56 28 39 40 84 6 74 73 23 13 29 40 83 84 7 69 10 24 55 30 41 79 49 8 70 62 25 54 32 42 80 20 9 70 69 26 14 31 43 79 80 10 94 96 27 53 34 44 144 146 11 61 75 28 15 33 45 47 18 12 65 76 29 52 36 46 39 19 13 75 76 30 16 35 47 81 43 14 71 11 31 51 38 48 82 42 15 72 25 32 17 22 49 81 82 16 71 72 33 44 37 17 102 104 34 50 21

Da bi onemogućili poklapanje tačaka, potrebno je uraditi merđovanje, odnosno otkloniti duplirane tačke. 14. Tools/Check/Coincident Points…

Slika 2.16 Izbor svih tačaka za merđžovanje

21

Slika 2.17 Uključivanje opcija za merđžovanje

1 3

2


15. View/Option... ili F6

Slika 2.18 Isključivanje ID tačaka

Slika 2.19 Izgled nakon podele i povlačenja linija

1 2

3

Nakon što je urađeno merđžovanje, prelazimo na kreiranje zapreminskih elemenata na osnovu linija koje smo pre toga kreirali. Ukupno imamo 19+1 solida za koje je potrebno uraditi istu proceduru prema podacima koji su dati tabelom 2.3. Kod selektovanja, uvek se bira onaj solid od koga želimo «iseći» solid koji kreiramo. 16. Geometry/Solid/Slice...

Slika 2.20 Izbor solida selektovanjem sa radnog prostora

2


Slika 2.21 Uključivanje opcije Points preko dugmeta Methods

3

Slika 2.22 Zadavanje osnovnih tačaka neophodnih za isecanje od glavnog solida

6 75

4

Tabela 2.3 Neophodne tačke za kreiranje solida

Solid ID

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Base point

ID 68 91 95 99 103 106 110 114 118 122 124 128 132 136 78 141 80 149 153

Plane point

1 88 92 96 76 104 104 108 112 116 120 126 130 134 138 138 142 146 150 154

Plane point

2 86 73 94 75 102 102 107 111 115 119 125 129 133 137 137 83 144 148 152

Slika 2.23 Izgled prvog kreiranog solida (krajnji levi solid)


Tako kreirane solide, potrebno je mešovati, odnosno podeliti ivice svakog od solida na odgovarajući broj elemenata. Kod izbora ivica, uvek biramo uzajamno paralelne. Svi neophodni podaci se nalaze u tabeli 2.4. 17. Mesh/Mesh Control/Size Along Curve...

Slika 2.24 Izbor linija koje se merđžuju

Slika 2.25 Zadavanje broja elemenata selektovanih ivica

Tabela 2.4 ID linija koje mešujemo sa odgovarajućim brojem elemenata za svaki solid posebno Solid ID 2 3 4 5 6

Curves ID

79 153 69 68

3 73 152 148 99 151 146 98

4 5

100 154 149 147 6

151 146 98 152 148 99 161 157 101 162 158 102

81 150 7 70

154 100 149 155 80 163 156 103 147 6

161 157 101 162 158 102 170 166 104 171 167 105

67 82 160 159

155 172 164 106 80 173 165 107 163 156 103

170 166 104 171 167 105 180 176 108 181 177 109

168 169 71 8

172 164 106 174 83 182 175 110 173 165 107

180 176 108 181 177 109 189 185 112 188 183 111

178 179 190 86

182 175 110 174 83 191 186 197 192

Number Of

Elements 9 10 3 10 4 3 10 4 3 10 4 3 10 5

7 8 9 10 11

Curves ID

189 185 112 188 183 111 97 72

187 85 193 21 195 66

191 186 84 196 194 114 197 192 184 113

195 66 193 21 200 64 203 22

96 20 19 65

196 194 114 201 198 116 202 199 115 197 192 184

200 64 203 22 208 61 206 23

62 87 63 18

201 198 116 202 199 115 209 205 117 207 204 118

208 61 206 23 214 59 212 25

60 88 9 24

207 204 118 209 205 117 215 211 119 213 210 120

214 59 212 25 219 58 218 28

95 27 10 26

213 210 120 215 211 119 220 216 122 221 217 121

Number Of

Elements 10 9 3 9 9 3 9 18 3 9 18 3 9 54 3

3 4

1

2


Solid ID 12 13 14 15 16

Curves ID

219 58 218 28 226 56 224 30

57 89 11 29

220 216 225 222 227 223 124 123 221 217 121

224 30 226 56 231 55 230 33

94 32 12 31

225 222 123 227 223 124 232 228 125 233 229 126

231 55 230 33 237 53 239 36

54 90 13 34

232 228 125 233 229 126 236 234 127 238 235 128

237 53 239 36 242 51 245 39

93 35 17 52

236 234 127 243 240 129 251 244 241 238 235 128

242 51 245 39 43 250

42 91 252 246 132 254 248

243 240 129 92 253 251 244 241 130

Number Of

Elements 9 9 3 9 114 9 27 3 9 9 3 9 9 3

17 18 19 20 1

Curves ID

254 248 131 252 246 132 261 258 134 263 257 135

249 38 260 259

133 253 247 255 75 262 256 136 251 244 241 130

261 258 134 263 257 135 271 267 137 273 266 138

44 76 50 16

255 75 270 264 139 272 265 140 262 256 136

271 267 137 273 266 138 278 276 141 279 275 142

49 15 268 269

270 264 139 274 77 277 14 272 265 140

279 275 142 278 276 141 285 280 143 286 282 144

48 40 45 288

274 77 287 283 277 14 281 41 145

143 285 280 286 282 144 46 1

37 284 47 74

145 287 283 78 281 41 2

Number Of

Elements 9 7 3 9 5 3 9 5 3 9 8 3 9 3 3

Nakon što je urađeno deljenje linija na odgovarajući broja elemenata, potrebno je uraditi krajnji korak u mešovanju, odnosno kreirati osmočvorne elemente. Dobijeni rezultat je prikazan na slici 2.28, ali samo sa prvi solid. 18. Mesh/Geometry/HexMesh Solids...

Slika 2.26 Izbor solida sa mešovanje

1 2

Slika 2.27 Potvrda opcija mešovanja

3


Slika 2.28 Konačan izgled krajnje levog solida sa njegovim osmočvornim

elementima

Da bi izbegli preklapanje čvorova, potrebno je uraditi merđžovanje, a zatim i renumeraciju po Y, X i Z pravcima.

19. Tools/Check/Coicident Nodes...

Slika 2.29 Provera poklapanja čvorova

2

1

Slika 2.30 Opcije merđžovanja

3

4

20. Modify/Renumber/Node...

Slika 2.31Renumeracija po

Y pravcu Slika 2.32 Renumeracija

po X pravcu Slika 2.33 Renumeracija

po Z pravcu

5

6

5

6

5 6


21. View/Autoscale/Visible... ili CTRL+A

Zadavanje ograničenja Ograničenja koja se uvode odnose se na uklještenje sa desne strane nosača (nema translacija i rotacija oko sve tri ose), ograničenje koje je posledica podužne simetrije (nema x translacije i y i z rotacije), zatim ograničenje u z pravcu na površini gde deluje pritisak i na globalno ograničenje (nema rotacija). Pre nego se počne sa zadavanjem ograničenja potrebno je dovesti model u položaj koji je dat slikom 2.36.


Slika 2.34 Rotacija modela po X i Z osama

1 2

3

23. View/Zoom... ili F7

Slika 2.35 Uveličavanje desnog krila

Slika 2.36 Uveličani desni deo

24. Model/Constraint/Set...

Slika 2.37 Kreiranje seta ograničenja

1

2


25. Model/Constraint/Nodal...

Slika 2.38 Izbor čvorova koje želimo ograničiti

Slika 2.39 Zadavanje ograničenja uklještenja

21

3 4

Slika 2.40 Dobijeni rezultat

26. View/Autoscale/Visible ili CTRL+A

Slika 2.41 Alati za rotaciju

Slika 2.42 Dobijeni izgled nakon izvršenog rotiranja

27. Model/Constraint/Nodes...

Slika 2.43 Izbor čvorova sa gornje strane za zadavanje ograničenja simetričnosti

2

1


Slika 2.44 Zadavanje ograničenja podužne simetričnosti

Slika 2.45 Dobijeni izgled sa ograničenjem podužne simetrije

1 2


Slika 2.46 Zadavanje prostornog pogleda

1

29. View/Autoscale/Visible ili CTRL+A 30. View/Zoom... ili F7

Slika 2.47 Dobijeni izgled levog krila u prostoru


31. Model/Constraint/Nodal...

Slika 2.48 Izbor metode on Surface za selektovanje čvorova

1

Slika 2.49 Selektovanje površina za unos ograničenja

1 2

Slika 2.50 Zadavanje ograničenja translacije u pravcu Z

1 2

32. Modify/Update Other/Perm Constraint...

Slika 2.51 Izbor svih čvorova za zadavanje globalnog ograničenja

2

1

Slika 2.52 Zadavanje globalnog ograničenja

3 4


Slika 2.53 Izgled levog dela nosača sa zadatim ograničenjima (bez globalnog

ograničenja)

Zadavanje opterećenja Aksijalno opterećenje predstavlja se u obliku pritiska koji deluje na površine šlica 30 i 36. 33. Model/Load/Set...

Slika 2.54 Definisanje seta opterećenja

1

2

34. Model/Load/Elemental...

Slika 2.55 Izbor metode sa selektovanje površine

1


Slika 2.56 Izbor površina na koje deluje pritisak

12

Slika 2.57 Unos vrednosti pritiska za silu zatezanja od 50 kg

Slika 2.58 Izbor lica površina

1

23

3

21

35. Quick Options... ili CTRL+Q

Slika 2.59 Uključivanje opcije vidljivosti pritiska

1

2


Slika 2.60 Izgled sa zadatim opterećenjem

36. File/Save As... 37. Dodeliti mu ime koje jednoznačno definiše opterećenje, nosac 50.

Istu proceduru ponoviti za slučajeve kada sila uzima vrednosti prema tabeli 2.5 i snimati je pod posebnim imenom. Tabela 2.5 Opseg opterećenja sa odgovarajućim korakom Sila kg 0 25 50 75 100 150 200 250 300 Pritisak

MPa 0 2,27 4,54 6,81 9,08 13,6 18,16 22,7 27,24

Izvoz modela u pak za statičku analizu nosača Model je potrebno sačuvati kao neutralni fajl (*.NEU fajl ver. 4.4) kako bi se pomoću PAK Translatora izvršilo prebacivanje u PAK u kome će se izvršiti analiza. 38. File/Export/FEMAP Neutral...

Slika 2.61 Izvoz neutralnog fajla Slika 2.62 Selektovanje verzije

3

1

1

2


Startovanje PAK Translatora se vrši dvostrukim klikom na ikonu Paktr na Desktop-u ili se u direktorijumu Paktr pokreće fajl Paktr.exe.

Slika 2.63 Importovanje neutralnog fajla Slika 2.64 Izbor fajla za importovanje

1 2

3

Ovako sačuvan *.dat fajl je potrebno dodatno editovati u nekom od tekst editora, odnosno promeniti pravce elementarnih pritisaka. Slika 2.67 predstavlja promene koje se unose u fajl. Presek trećeg reda i druge kolone sadrže naziv pravca, IPRAV, tako da se unose vrednosti 2 za sve elementarne površine, koje se odnose na pravac Y.

Slika 2.65 Exportovanje dat fajla Slika 2.66 Dodela naziva nosac 50.dat

Slika 2.67 Izgled dela *.dat fajla koji se edituje

2

1

Potebno je prebaciti fajl nosac 50.dat u direktorijum PAK, nakon čega treba startovati fajl Paks.exe ili obrnuto fajl Paks.exe u direktorijum u kome se nalazi


fajl nosac 50.dat i startovati ga, a zatim uneti naziv fajla koji je napravljen u translatoru (nosač 50.dat). Nakon toga će se naizmeničnim pritiskom tastera ENTER kreirati još tri fajla nosac 50.LST, nosac 50.UNV i nosac 50.NEU, slika 2.68.

Slika 2.67 DOS prozor sa listom preduzetih akcija

Post-procesiranje u FEMAP-u Učitavanje rezultata statičke analize u FEMAP i njihov pregled i izlistavanje vrši se iz nekoliko koraka. 39. File/Import/FEMAP Neutral...

Slika 2.69 Izbora neutralnog fajla za importovanje

Slika 2.70 Podešavanje opcija čitanja

1 32

40. Tools/Workplane... ili F2

Slika 2.71 Prilagođavanje radnog prostora

1

2


41. Quick Options ili sa toolbara

Slika 2.72 Isključivanje svih vidljivih entiteta i uključivanje samo elemenata

2

1

3


Slika 2.73 Podešavanje prostornog izgleda

1

2

43. View/Autoscale/Visible... ili CTRL+A 44. View/Select... ili F5

Slika 2.74 Podešavanje polja napona i deformacija

Slika 2.75 Izbor prikaza

2 1

3

4


Slika 2.76 Podešavanje izlaza

5

6

Slika 2.77 Prebacivanje na mod post-procesiranja

Slika 2.78 Iskljucivanje vidljivosti nedeformisanog

stanja

Slika 2.79 Izbor skaliranja deformacije

12

Slika 2.80 Definisanje faktora skaliranja

3 4


Slika 2.81 Izgled nosača sa prikazanim naponom i vrednostima sa desne strane

45. List/Output/Query...

Slika 2.82 Podešavanje izlazne liste

1

2

Slika 2.83 Izlazna lista

Ista procedura se ponavlja i u slučaju ostalih opterećenja, tako da su dobijeni rezultati za čvorove 40 i 5674 prikazani tabelom 2.6. U ovoj tabeli, kod čvora 40 se uzima vrednosu u pravcu Y ose, dok se za čvor 5674 uzima vrednost u pravcu Z. Tabela 2.6 Vrednosti deformacija za čvorove 40 (Y pravac) i 5674 (Z pravac) Sila [kg] 0 25 50 75 100 150 200 250 300

ID 40 [mm]

0 -2.73 -0.547 -0.819 -1.092 -1.639 -2.185 -2.731 -3.278

ID 5674 [mm]

0 0.6182 1.2364 1.8547 2.4729 3.7093 4.9457 6.1822 7.4186


Na slici 2.84 prikazana je zona koja je izložena plastičnim deformacijama pri velikim silama zatezanja.

Slika 2.84 Zona plastičnih deformacija

Bočni lim za zaštitnik motora kod FLORIDE EKSPERIMENT

EKSPERIMENT

Merne trake Merne trake su danas najšire korišćeni pasivni elektrootporni davači. Pronašao ih je 1936 godine Edvard Simons, američki inženjer. Princip njihovog rada zasniva se na tenzootpornom efektu, tj. promeni otpornosti žice pri njenom istezanju, što je prvi primetio Lord Kelvin 1856 godine. Primenljive su za merenje mnogih mehaničkih veličina, kao što su ubrzanje, vibracije, pritisak, protok fluida i dr. Prve merne trake bile su od žice a danas se proizvode od folije, tankog filma ili poluprovodnika. Sastoje se od rešetke koja je čvrsto vezana za poseban nosač – foliju. Nosač rešetke se specijalnim lepkom lepi na objekat merenja.

AC

B D

AC

B D

a) b)

Slika 3.1. Merne trake od a) tanke metalne žice i b) folije

Rešetke se izrađuju od metalne otporne žice prečnika d=(0,02÷0,03) mm ili u obliku metalne folije. Dimenzije rešetaka su A×B=(1,4÷20) mm × (1,4÷10) mm, dok su dimenzije nosača C×D=(6÷33) mm × (5÷15) mm.

Materijal nosača rešetke mora da bude vrlo dobar izolator i ne sme da bude hidroskopan. Zato se nosači izrađuju od sintetičkih materijala ili se koristi papir impregniran bakelitnim ili drugim smolama.

U pogledu materijala lepka najveću primenu imaju lepkovi sa tzv. hemijskim otvrdnjavanjem koji mogu biti na bazi fenol-formaldehida, akrinitrila ili veštačkih smola. Za rad na visokim temperaturama koriste se keramički lepkovi koji otvrdnjavaju na povišenim temperaturama (u peći).


Nosač merne trake se specijalnim lepkom učvršćuje na merni objekat. Na taj način se omogućava da se deformacije na površini mernog objekta, na mestu gde je zalepljena traka, prenose na otpornu žicu koja menja svoj otpor sa promenom svojih dimenzija.

Princip rada mernih traka Fizičke osnove rada mernih traka mogu se proučiti na jednostavnom modelu metalne niti kružnog preseka prikazane na slici 3.2.

Slika 3.2. Objašnjenje principa rada mernih traka

Otpornost ove niti je

ρρπ

= = 2

l lR

S r (3.1)

gde je ρ specifična otpornost materijala žice, dužina i l r poluprečnik.

Pri podužnoj deformaciji žice ll∆, nastaje smanjenje poluprečnika

µ∆ ∆= −

r lr l

(3.2)

gde je µ tzv. Poasonov koeficijent koji se kod metala kreće u opsegu 0,24 – 0,4.

Na osnovu (1) i (2), za relativnu promenu otpornosti žice pri malim istezanjima dobija se

2R l lR l l

ρµρ

∆ ∆ ∆ ∆= + + (3.3)

ili

ρε µρ ε

⎛ ⎞∆ ∆= + +⎜ ⎟

⎝ ⎠

11 2

RR

(3.4)

Izraz u zagradi relacije (4) je konstantan i predstavlja osetljivost merne trake ( k ).


ε∆= ⋅

Rk

R (3.5)

Na taj način se vidi da je zavisnost promene otpornosti žice od istezanja linearna. Za većinu metalnih mernih traka osetljivost približno iznosi 2. Osetljivost poluprovodničkih mernih traka iznosi i do 200.

k

TEORIJA ELASTIČNOSTI – Opšti slučaj naprezanja u ravni Posmatrajmo elementarnu prizmu, slika 3.3, isečenu iz tanke ploče na koju

dejstvuju samo sile u ravni. Pored naprezanja σx i σy , na bočnim stranicama

elementarne prizme dejstvuju smičući naponi τ, koji se sučeljavaju u tačkama A i B, kroz koje prolazi dijagonala smičućih napona. Elementarna prizma je u ravnoteži pa su smičući naponi međusobno jednaki.

τ

τ

τ

τα

σ2 σ1

σ90

σ90

σ0σ0

y

x

450

σ45

γ1

γ2

ε90 ε45

ε0

450

450

Slika 3.3 Elementarna prizma sa pravcima normalnih i smicučućih napona

Korišćenjem rozete sa tri merne trake, međusobno pod uglom od 450, moguće je odrediti ravansko naponsko stanje deformacije prema obrascima [2]:

ε σ µ σ

ε σ µ σ

γ γ γ ε ε ε

= ⋅ − ⋅

= ⋅ − ⋅

= + = ⋅ − −

0 0 90

90 90 0

1 2 45 0 9

1( )

1( )

2

E

E

0

(3.6)

gde su:

ε - diletacija u pravcu ose ″0″ (ε0=εx);

ε90 – diletacija u pravcu ose upravne na osu ″0″ (ε90=εy);


ε45 – diletacija u pravcu ose pod uglom 450 u odnosu na osu ″0″

γ - klizanje ili ugao klizanja.

Naponi su:

σ ε µ εµ

σ ε µ εµ

ε ετ γ ε ε ε ε

µ µ

= + ⋅−

= + ⋅−

+= ⋅ = ⋅ − − = −

+ +

0 0 902

90 90 02

0 9045 0 90 45

( )1

( )1

(2 ) ( )2(1 ) 1 2

E

E

E EG

(3.7)

Glavni naponi mogu da se dobiju po obrascu

σ σ σ σ σ τ= + ± − +2 21 /2 0 90 0 90

1 1( ) ( )

2 24 (3.8)

ili prema obrascu [3]

ε εσ ε ε

µ µ+

= ⋅ ± ⋅ − + −− +

20 901 /2 0 45 90 45( ) (

1 2 2(1 )

E E ε ε 2) (3.9)

Pravci glavnih napona mogu se odrediti iz odnosa

0 90

22tg τασ σ

= −−

(3.10)

Probni sto Vrednosti napona koji se mere pomoću mernih traka su obično veoma male. Takođe, promene otpornosti su male i ne mogu biti merene direktno, na primer pomoću ommetra. Zbog toga merne trake moraju biti u sklopu mernog sistema, odnosno mernog lanca, koji omogućava što tačnije determinisanje promenljive otpornosti.

Strukturni blok dijagram mernog lanca je prikazan na slici 3.4.

ε merni uređajUPM 60 LAPTOP

Slika 3.4 Uprošćeni blok dijagram mernog lanca

Na slici 3.5 prikazan je izgled probnog stola sa svim potrebnim elementima koji su korišćeni u eksperimentu aksijalnog naprezanja skija. Elementi koji se uočavaju su sledeći:

1. Bočni lim za zaštitnik motora


2. Merna traka u obliku rozete

3. Davač sile

4. Davači hoda – komparateri

5. Priključni paneli

6. 60-to kanalni merni uređaj UPM 60 za akviziciju podataka

7. Ručna dizalica

Slika 3.5 Probni sto sa odgovarajućim elementima

6

5 7 4

4

1

3 2

Princip rada na probnom stolu Pomoću ručne dizalice, koja se nalazi u ravni paralelnoj sa ravni stola, ostvaruje se aksijalno naprezanje po podužnoj osi skije. Ostvarena sila se meri pomoću davača sile, pri čemu se ostvarene vrednost prikazuje na uređaju za akviziciju, UPM 60 i priključenom LAPTOP-u. Akvizicija se vršu u oba pravca:

opterećenje

rasterećenje


Vrednosti koje generišu merne trake, odnosno rozeta, se takođe preko UPM-a očitavaju na računaru. Sve ove vrednosti se pakuju u jedan .dat fajl u obliku matrice.

Za razliku od rozete ,pomoću koje se očitava lokalna deformacija, i davača sile, koji daje trenutnu veličinu sile zatezanja, komparaterima se vrši vizuelno očitavanje deformacije u pravcima Y i Z. Očitane vrednosti se upisuju u tabelu.

Tip merne trake Prilikom merenja korišćene su merne trake u obliku rozete 00/450/900, slika 3.6. Karakteristike merne trake date su u tabeli 3.1.

Tabela 3.1 Karakteristike korišćene rozete

Proizvođač HBM

TIP rozete 6/120RY11

Otpornost mernih traka Ω 120 ± 0.2%

K-faktor 1.98 ± 1%

Koeficijent temperaturnog širenja 10-6/K 11

Materijal rešetke Konstantan

Materijal folije Poliamid

Referentna temperatura 0C 23

Temperaturni opseg kod statičkih merenja 0C -70...+200

Temperaturni opseg kod dinamičkih merenja

0C -200...+200


Slika 3.6 Izgled rozete na bočnom limu za zaštitnik motora

C A

B


Dobijeni rezultati Na slikama 3.7 i 3.8 prikazani su rezultati merenja pomoću komparatera.

Prva slika odnosi se na deformacije u pravcu podužne Y ose. Zapaža se poklapanje rezultata pri opterećivanju sa malim silama (oko 100 kg), dok pri većim silama greška (odstupanje) postaje veća. Posledica ovako velikih odstupanja je prvenstveno zbog nesavršenosti eksperimenta, odnosno zbog činjenica da mala odstupanja sila zatazanja u odnosu na podužnu osu, kao i nedovoljne krutosti cele konstrukcije koja se koristi prilikom merenja, imaju sve veći uticaj kako sila zatezanja raste.Prilikom rasterećenja, greške je još veća, upravo zbog akumulirane energije prilikom zatezanja. Prelom koji se takođe uočava je rezultat konstrukcije skije, pošto je zona gde je rozeta zalepljena pri zatezanju prvo izložena pritisku a potom istezanju. Ova pojava će uočiti i na dijagramima deformacija i napona.

Y osa

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

0 25 50 75 100 150 200 250 300 350

sila [kg]

defo

rmac

ija [m

m]

opterecenje

rasterecenje

PAK

Slika 3.7 Prikaz rezultata dobijenih pomoću komparatora u pravcu Y ose

Na drugoj slici su rezultati znatno povoljniji, što se objašnjava lokalitetom merenja, s obzirom da je zona merenja udaljenija od zone delovanja opterećenja.


Z osa

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

0 25 50 75 100 150 200 250 300 350sila [kg]

defo

rmac

ija [m

m]

opterecenje

rasterecenje

PAK

Slika 3.8 Prikaz rezultata dobijenih pomoću komparatora u pravcu Z ose

Na slikama 3.9 i 3.10 prikazane su izmerene deformacije i izračunati glavni naponi.

0 50 100 150 200 250 300 350-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

140 merna traka A merna traka B merna traka C

defo

rmac

ija [m

m]

sila [kg]

Slika 3.9 Izmerene deformacije pomoću mernih traka

Posmatrajući rezultate sa slike 3.9, merne traka A i C su za slučaj manjih opterećenja izložene dvoosnom pritisku, da bi pri većim silama pritisak prešao u izduženje. Pojava histerezisa je prisutna zbog akumulirane energije konstrukcije mernog sistema i samih skija.


Na slici 3.10 prikazane su vrednosti izračunatih glavnih napona i njihov pravac, prema obrascima 3.9 i 3.10. I ovde se jasno vidi da pri malim silama postoji pritisak u zoni gde je zalepljena merna rozeta. Takođe, kako sila rasta tako se i pomera pravac glavnih napona u pravcu podužne ose.

0 50 100 150 200 250 300 350-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80 pravac napona s

1

s2

napo

n [m

Pa],

ugao

[0 ]

sila [kg]

Slika 3.10 Izračunati glavni naponi i njihov pravac

Zaključak Nakon završenih ispitivanja, može se izvesti zaključak da u području malih sila postoji isvesno poklapanje teorijskih vrednosti sa onim koje se dobijaju eksperimantalno, dok to nije slučaj kod velikih opterećenja. Naravno, glavni uzrok neslaganja rezultata leži u nesavršenosti simulacija na probnom stolu, zbog činjenice da pri malim silama imamo manji uticaj tih odstupanja nego pri većim, kada taj uticaj raste. U slučaju da se eksperiment izvodi u znatno boljim simulacionim uslovima, dobijeni rezultati bi bili daleko bolji.

Bočni lim za zaštitnik motora kod FLORIDE LITERATURA

LITERATURA

[1] Fred Karam I Charles Kleismit, Catia V5, Thomson, New York 2003.

[2] Dušan Simić, Teorija i primena mernih traka, Mašinski fakultet Kragujevac, Kragujevac 1972.

[3] Karl Hoffmann, An Introduction to Measurements using Strain Gages, Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH, Darmstadt 1989.

Gotovi seminarski, maturski, maturalni i diplomski radovi iz raznih oblasti, lektire , puškice, tutorijali, referati - specijalizovan tim za usluge visokokvalitetnog pisanja, istraživanja i obradu teksta za kompletan region

Balkana.

Posetite nas na sajtovima ispod:

WWW.MATURSKIRADOVI.NET

WWW.SEMINARSKIRAD.ORG

WWW.MATURSKI.NET

WWW.MATURSKI.ORG

WWW.SEMINARSKIRAD.INFO

Dostupni smo Vam 24h 365 dana u godini.

Za gotove verzije rada obratiti se na mail:

[email protected]

061/ 11-00-105 Seminarski, diplomski, maturski radovi, prevodi na engleski i eseji…

.

http://www.maturskiradovi.net/

http://www.seminarskirad.org/

http://www.maturski.net/

http://www.maturski.org/

http://www.seminarskirad.info/

Documents

Seminarski rad - Uporedna analiza bočnog lima zaštitnika motora kod vozila FLORIDA