I

UNIVERSITÄT SIEGEN

Seminar „Außenwirtschaft“ im Sommersemester 2008

Thema 12

Steigende Skalenerträge, monopolistische Konkurrenz

und Außenhandel

Name, Vorname:

Matrikel-Nr.:

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Ort, Datum: Siegen,

Themensteller: Prof. Dr. Jan Franke-Viebach

Professur für Volkswirtschaftslehre,

insbesondere Außenwirtschaft

I

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis ........................................................................................ II

Symbolverzeichnis ............................................................................................. III

1. Einleitung ..................................................................................................... 1

2. Steigende Skalenerträge ............................................................................. 2

3. Die Marktform der monopolistischen Konkurrenz ........................................ 4

4. Das Modell von Krugman ............................................................................. 5

4.1 Überblick ............................................................................................... 5

4.2 Monopolitische Konkurrenz in einer geschlossenen Volkswirtschaft ..... 5

4.3 Monopolitische Konkurrenz und Außenhandel .................................... 12

5. Schlussbetrachtung ................................................................................... 15

Literaturverzeichnis .......................................................................................... 16

II

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Langfristiges Gleichgewicht der monopolistischen

llllllllllllllllllllllllllKonkurrenz .................................................................................. 10

Abbildung 2: Konsummöglichkeiten und Außenhandel .................................... 13

III

Symbolverzeichnis

� Lagrangeparameter � fixer Arbeitsaufwand (real) � Arbeit

�� konstantes Arbeitsangebot � variabler Arbeitsaufwand (real) � Konsummenge � Konsumausgaben � Durchschnittskosten � Wertschätzungsparameter � (�) Erlösfunktion 1(2)

� Funktion � konstanter Faktor � Güterindex � Proportionalitätsfaktor Kostenfunktion � Lagrangefunktion � Lohnsatz � Homogenitätsgrad � Anzahl verschiedenartiger produzierter Güter �� Anzahl verschiedenartiger produzierter Güter im Ausland �� Anzahl verschiedenartiger produzierter Güter im Inland �� Anzahl verschiedenartiger produzierter Güter vor Aufnahme von

Außenhandel � Anzahl verschiedenartiger (potentiell) gewünschter Güter �� Nachfragefunktion ��∗ Nachfragefunktion im langfristigen Gleichgewicht

� Preis (�) Inputfaktor 1(2)

! Nutzenfunktion !"(#) Nutzenniveau A(B)

$ Produktionsmenge $% Produktionsmenge vor Aufnahme von Außenhandel & Output

1

1. Einleitung Wir leben in einer globalisierten Welt. Das Welthandelsvolumen von Fertig-produkten ist seit 1950 real um mehr als das 50fache gestiegen.1 Für Deutschland, als viel zitierten „Exportweltmeister“ und größte Volkswirtschaft in der Europäischen Union, hat der Außenhandel ebenfalls eine herausragende Bedeutung. Im Jahr 2007 exportierte die Bundesrepublik Waren im Wert von 969 Mrd. Euro und erzielte dabei einen Außenhandelsüberschuss in Höhe von 196,5 Mrd. Euro.2 Die Ursachen und Wirkungen von Außenhandel gehören zu den ursprüng-lichsten Erklärungszielen der Volkswirtschaftslehre. Wirtschaftsubjekte werden immer nur dann internationalen Handel betreiben und aufrechterhalten, wenn sich dadurch Vorteile für sie ergeben.3 Woraus sich solche Vorteile entwickeln wird in der reinen Außenhandelstheorie4 unterschiedlich erklärt. Bereits Adam Smith (1723 - 1790) formuliert als Grund absolute Kostenvorteile, die auf Spezialisierung beruhen.5 Später wird David Ricardo (1772 – 1823) in seinem berühmten Beispiel von portugiesischem Wein und englischem Tuch zeigen, dass es auf den komparativen Kostenvorteil ankommt.6 Mit diesem Prinzip lässt sich begründen, warum zwei Länder Handel betreiben, obwohl ein Land alle Güter absolut gesehen besser herstellen kann. Solche komparativen Kosten- bzw. Preisvorteile beruhen auf unterschiedlichen Faktorausstattungen (Heckscher-Ohlin-Theorem), Nachfragepräferenzen oder Technologien.7 Zu-sammengefasst wird der Außenhandel in der traditionellen Theorie also durch unterschiedliche länderspezifische Charakteristika erklärt.8 Empirische Beob-achtungen, wonach der Großteil des internationalen Handels zwischen Ländern stattfindet, die weitgehend gleiche Voraussetzungen in Kapitalausstattung und Produktivität haben,9 lassen sich so jedoch nicht erklären.10 Die klassischen Ansätze begründen i. d. R. den sog. interindustriellen Handel. Für die jeweiligen Länder existieren also typische, verschiedenartige Export- und Importgüter. Diese Betrachtung verkennt, dass ein Viertel des internationalen Handels Güter des gleichen Industriezweiges umfasst, die sowohl exportiert als auch importiert

1 Vgl. WTO (2007), S. 2.

2 Statistisches Bundesamt (2008), S. 2.

3 Vgl. Dieckheuer (2001), S. 47.

4 Die reine Außenhandelstheorie versucht die realwirtschaftlichen Grundlagen des Außenhandels zu

erfassen. Vgl. Rose/Sauernheimer (2006), S. 379. 5 Vgl. Smith (1776), Viertes Buch.

6 Vgl. Ricardo (1817), S. 154 - 193, zum Beispiel insbesondere 164 ff.

7 Vgl. Siebert/Lorz (2006), S. 37, S. 44.

8 Vgl. Bender (1994), S. 6.

9 Bspw. wird fast ein Drittel des Welthandelsvolumens zwischen den Ländern der Europäischen Union

generiert. Vgl. WTO (2007), S. 3. Insgesamt werden zwei Drittel des Welthandels von Industrienationen

bestritten. Vgl. Rübel (2004), S. 1. 10

Vgl. Marrewijk (2007), S. 202.

2

werden.11 Dieser Austausch wird als intraindustrieller (oder intersektoraler) Handel bezeichnet.12 Diese Lücke wird von der sog. Neuen Außenhandelstheorie13 geschlossen. In der vorliegenden Arbeit wird ein ursprünglich im Jahr 1979 von Paul R. Krugman veröffentlichtes Modell dargestellt. Dieses zeigt, wie sich bei steigenden Skalenerträgen, monopolistischer Konkurrenz und dem Konsu-mentenwunsch nach Produktdifferenzierung („love of variety“) Außenhandel erklären lässt, obwohl die beteiligten Länder als völlig identisch angenommen werden.14 Zur Einführung werden im zweiten Kapitel solche steigenden Skalenerträge allgemein erläutert. Die klassischen Modelle basieren stets auf der Annahme vollständiger Konkurrenz. Diese Annahme eines solchen vollkommenen Marktes wird aufgegeben und durch die sog. monopolitische Konkurrenz ersetzt. Eine kurze Darstellung dieser Marktform enthält Kapitel drei. Im vierten Kapitel wird das Modell von Krugman ausführlich für den Autarkie- und Freihandelsfall dargestellt. In der Schlussbetrachtung des fünften Kapitels folgt eine kurze Zusammenfassung der Ergebnisse.

2. Steigende Skalenerträge Zum besseren Verständnis der späteren Analyse empfiehlt es sich, das Phänomen steigender Skalenerträge zu erläutern: Skalenerträge sind ein Begriff der Produktionstheorie und zeigen bestimmte Eigenschaften von Pro-duktionsfunktionen an. Eine Produktionsfunktion beschreibt den produktions-technischen Zusammenhang zwischen Input ( , �) und Output (&):15 [A] & = �( , �) . Man nennt sie homogen vom Grad �, wenn für alle , � gilt:16 [B] �(� , � �) = �) × �( , �) . Die gleichmäßige Erhöhung aller Faktoreinsätze durch Multiplikation mit � kann nun dazu führen, dass der Output linear (� = 1), unterproportional (� < 1) oder überproportional ansteigt (� > 1). Man spricht dementsprechend von

11

Vgl. Krugman/Obstfeld (2006), S. 180. 12

Gerade für Länder mit hohem Pro-Kopf-Einkommen wächst der Stellenwert des intrasektoralen

Handels stetig. Quantifizierbar ist dies mit dem sog. Grubel-Lloyd-Index. Vgl. hierzu Siebert/Lorz (2006),

S. 93 - 94. 13

Vgl. Rübel (2004) S. 123, Rose/Sauernheimer (2006), S. 386. 14

Vgl. Krugman (1979), Krugman (1980). 15

Vgl. Woll (2003), S. 185. 16

Vgl. Schumann/Meyer/Ströbele (1999), S. 141.

3

konstanten, sinkenden oder steigenden Skalenerträgen.17 Einfacher ausge-drückt liegen also steigende Skalenerträge dann vor, wenn sich der Output bspw. bei einer Verdopplung der Inputfaktoren mehr als verdoppelt. Ein treffendes Beispiel dafür ist die Verdoppelung des Durchmessers einer Leitung; der Materialeinsatz verdoppelt sich, die Menge der durchgeleiteten Flüssigkeit wird sich jedoch mehr als verdoppeln.18 Zunehmende Skalenerträge führen i. d. R. zu höheren Grenzproduktivitäten, so dass sich größere Produktionsmengen mit sinkenden variablen und totalen Durchschnittskosten herstellen lassen.19 Steigende Skalenerträge haben einen konvexen Verlauf der gesamt-wirtschaftlichen Transformationskurve zu Folge.20 Dadurch kann Aushandel aufgrund von Spezialisierung erklärt werden.21 Ob und in welche Richtung sich eine solche Spezialisierung entwickelt, hängt dabei von den unterschiedlichen Präferenzen der Nachfrage ab. Es lässt sich also noch nicht schlüssig erklären, dass es zwingend zu Außenhandel kommt.22 Zunehmende Skalenerträge können sowohl unternehmensintern (unter-nehmensbezogen) als auch unternehmensextern (branchenbezogen) auftreten. Sie führen dabei zu unterschiedlichen Marktstrukturen: Interne Skalenerträgen ermöglichen es dem einzelnen Unternehmen durch Ausweitung der Produktionsmenge die Durchschnittskosten zu senken. Gründe für das Vorhandensein interner Skalenerträge sind bspw. Lerneffekte in der Produktion, sinkende Umrüstkosten oder ein verringerter Anteil des Verwaltungsaufwand.23 Solche internen Skalenerträge lassen ein Unternehmen nach immer größeren Ausbringungsmengen streben. Größere Unternehmen haben einen Kosten-vorteil gegenüber kleineren Unternehmen. Im Extremfall findet ein Ver-drängungswettbewerb über den Preis statt, aus dem ein großes Unternehmen als Monopolist24 hervorgeht.25 Interne Skalenerträge sind mit dem Prinzip des vollständigen Wettbewerbs also nicht zu vereinbaren.26 In dem unten beschrieben Modell von Krugman führen die verwendeten internen Skalen-erträge zur Herausbildung der monopolistischen Konkurrenz.27 Externe Skalenerträge hängen hingegen nicht von der Größe des einzelnen Anbieters, sondern von der Anzahl der in einem Sektor tätigen Unternehmen

17

Vgl. Schumann/Meyer/Ströbele (1999), S. 142 - 145, 149. 18

Vgl. Varian (2007), S. 392. 19

Vgl. Rose/Sauernheimer (2006), S. 559, Dieckheuer (2001), S. 117. 20

Vgl. Dieckheuer (2001), S. 119., Schumann/Meyer/Ströbele (1999), S. 261. 21

Vgl. Rose/Sauernheimer (2006), S. 402 - 403, Dieckheuer (2001), S. 119 - 121. 22

Vgl. Rose/Sauernheimer (2006), S. 571. 23

Vgl. Rübel (2004), S. 124. 24

Der Monopolfall bei steigenden internen Skalenerträgen wird nicht betrachtet. 25

Vgl. Krugman/Obstfeld (2006), S. 163. 26

Vgl. Rose/Sauernheimer (2006) S. 559, Rübel (2004), S. 118 - 119. 27

Vgl. Krugman (1979), S. 469.

4

ab.28 Bei einer Marktvergrößerung stellen sich also bei allen Unternehmen sinkende Grenz- und Durchschnittskosten ein, unabhängig ob die Produktion des einzelnen Unternehmens ausgeweitet wird.29

3. Die Marktform der monopolistischen Konkurrenz Die monopolistische Konkurrenz30 ist dadurch gekennzeichnet, dass viele Anbieter ähnliche, aber nicht gleiche, Produkte anbieten. Die Produkte sind für den Konsumenten also inhomogen, es bestehen sachliche Präferenzen. Sie wird daher auch als Polypol auf dem unvollkommenen Markt bezeichnet.31 Diese verschiedenen Produkte können zwar gegeneinander ausgetauscht werden; sie sind aber keine perfekten Substitute. Formal betrachtet bedeutet dies hohe aber endliche Kreuzpreiselastizitäten.32 Im Gegensatz zum Polypol auf dem vollkommenen Markt besteht daher für den Anbieter ein monopolistischer Absatzbereich, indem er einer relativ preisunelastischen Nachfrage gegenübersteht. In einem Preis-Mengen-Diagramm bedeutet dies einen steil fallenden Verlauf der Preisabsatzfunktion, weil eben eine relativ große Preisänderung eine nur relativ kleine Mengenabnahme zu Folge hat. In dieser speziellen Form wird sie als doppelt geknickte Preisabsatzfunktion bezeichnet.33 Als gemeinsame Merkmale von monopolistischem Wettbewerb und vollständiger Konkurrenz gilt der freie Marktzutritt und die Nichtberücksichtigung der Reaktion anderer Anbieter auf die eigene Preissetzung.34 Später werden wir sehen, dass der freie Marktzutritt eine Endogenisierung der Anzahl der Anbieter durch eine Null-Gewinn-Bedingung ermöglicht.35 Die Nichtberücksichtigung der Reaktionen anderer Marktteilnehmer blendet alle wie auch immer gearteten spieltheore-tischen Ansätze aus.

28

Vgl. Dieckheuer (2001) S. 119. 29

Vgl. Rübel (2004), S. 124. 30

Synonymer Begriff: Monopolistischer Wettbewerb 31

Vgl. Mankiw (2004), S. 395. 32

Vgl. Pindyck/Rubinfeld (2006), S. 571. 33

Vgl. Wied-Nebbeling (1997), S. 122. 34

Vgl. Samuelson/Nordhaus (2007), S. 275. 35

Vgl. Bester (2004), S. 124.

5

4. Das Modell von Krugman

4.1 Überblick Im Jahr 1979 veröffentlichte Paul A. Krugman seinen Aufsatz „Increasing Returns, Monopolitic Competition, and International Trade“. Die Besonderheit seines Ansatzes ist die Herausstellung der Produktdifferenzierung.36 Sie geht, wie weiter unter gezeigt wird, explizit in die Nutzenfunktion der Konsumenten ein. Die Anbieter wiederum betreiben Produktdifferenzierung, um sich eine monopolistische Marktnische zu schaffen. Beide Marktseiten bemühen sich also um Produktvielfalt. Dem stehen jedoch die steigenden Skalenerträge gegenüber. Diese veranlassen Unternehmen nämlich dazu, viele gleichartige Güter zu geringen Kosten und damit Preisen herzustellen. Durch Kombination dieser Aspekte kann die Anzahl der Produkte endogenisiert werden. In den traditionellen Modellen war die Produktanzahl dagegen i. d. R. eine exogene Größe. Nun hingegen wird also analytisch hergeleitet, wie viele Güter im Gleichgewicht produziert und konsumiert werden und vor allem, wovon diese Anzahl abhängig ist. Zunächst betrachten wir den Fall der geschlossenen Volkswirtschaft, später die Effekte des Freihandels.

4.2 Monopolitische Konkurrenz in einer geschlossenen Volkswirtschaft Das Modell geht von einem einzigen Produktionsfaktor, Arbeit (�), aus. Somit scheidet eine klassische Ursache des Außenhandels - unterschiedliche Faktoraustattungen - per se aus. Die steigenden Skalenerträge ergeben sich, indem Arbeit sowohl als fixer als auch als variabler Faktor zu Einsatz kommt.37 Der Arbeitseinsatz in Abhängigkeit der produzierten Menge beträgt dann: [1] �� = �� + ��$� ��/ � = 1, 2, … � . �� steht für den fixen, �� für den variablen Arbeitsaufwand. �� kann also auch als Kehrwert eines konstanten Grenzprodukts interpretiert werden. $� ist die Produktionsmenge von Gut �. Die Volkswirtschaft stellt eine Anzahl von � Gütern her; � sei relativ hoch, jedoch gering im Verhältnis zu einer potentiellen Anzahl von Produkten.38 Da jedes Unternehmen genau ein Gut herstellt, können wir � auch als Anzahl der Unternehmen interpretieren.39 In dem Modell

36

Vgl. zum Folgenden Rose/Sauernheimer (2006), S. 563 - 572. 37

So formulieren auch Rose/Sauernheimer. Dies bedarf einer Anmerkung: Der Begriff des Skalenertrags

ist wie im zweiten Kapitel richtig beschreiben ein produktionstheoretischer Begriff. Es kommt also auf

eine bestimmte Input-Output-Relation, unabhängig der dabei entstehenden Kosten, an. Im Folgenden

werden steigende Skalenerträge jedoch mit sinkenden Durchschnittskosten gleichgesetzt, so z. B.

Marrewijk (2007), S. 211. 38

Vgl. Krugman (1979), S. 470. 39

Vgl. die modifizierte Version bei Krugman/Obstfeld (2006), S. 167 - 173.

6

sind alle Unternehmen symmetrisch, so dass sich bei gleichen Lohnkosten � eine einheitliche Kostenfunktion ergibt: [2] � = ��� = �� + ��$� . Der Fixkostenblock �� der linearen Produktionsfunktion erzeugt sinkende Durchschnittskosten, weil er bei steigender Ausbringungsmenge auf immer mehr Produkteinheiten umgelegt werden kann. Unter Annahme von Voll-beschäftigung ergibt die Summe der eingesetzten Arbeit über jedes Produkt das gesamtwirtschaftliche Arbeitsangebot ��: [3] ∑ �� = ��3

�4 . Ausgehend von der Nutzenfunktion der Konsumenten soll die Nachfragekurve entwickelt werden, der sich das einzelne Unternehmen gegenübersieht. Der Konsumentennutzen ist von der konsumierten Menge eins Gutes �� und einem Wertschätzungsparameter � abhängig. Krugman verlangt in seiner Arbeit eine Nutzenfunktion für den Nutzen des Gutes �, 5(��), die allgemein die

Bedingungen 67689

> 0 und 6;7689

; < 0 erfüllt.40 Dem Vorschlag von Rose/

Sauernheimer folgend, wird die spezielle Nutzenfunktion 5(��) = ��< mit

0 < � < 1 verwendet. Wegen 67689

= � ∙ ��<> > 0 und

6;7689

; = � ∙ (� − 1)��<>� < 0

erfüllt diese Funktion die Bedingungen.41 Der Gesamtnutzen der Konsumenten ergibt sich als Summe der Teilnutzen über die Anzahl der nachgefragten Güter (�): [4] ! = ∑ ��

<@�4 .

Er ist also von dieser Anzahl �, von der je Gut konsumierten Menge �� und der Wertschätzung jedes einzelnen Gutes �� abhängig. Da annahmegemäß alle Güter die gleiche Wertschätzung genießen kann der Index bei der Wert-schätzungskonstanten � vernachlässigt werden. Wichtig ist die Unterscheidung zwischen der Anzahl der Güterarten n (bzw. N) und der Konsummenge eines bestimmten Gutes ��. Die Summe der Produkte von Preisen �� und Mengen �� ergeben die Konsumausgaben � der Nachfrager: [5] � = ∑ ����

@�4 .

40

Vgl. Krugman (1978), S. 470. Diese fundamentale Annahme eines positiven, aber abnehmenden

Grenznutzens geht auf Herman Heinrich Gossen zurück und wird als erstes Gossensches Gesetz

bezeichnet. Vgl. Gossen (1854), S. 4 - 5. 41

Wegen 0 < � < 1 ist (� − 1) < 0 und damit �(� − 1)��<>� < 0.

7

Die Konsumenten streben eine Maximierung ihres Nutzens an. Dabei sind die Konsumausgaben gegeben. Dieses Optimierungsproblem lässt sich mit der Lagrangemethode lösen.42 Wir entwickeln aus dem zu maximierenden Nutzen [4] und der Nebenbedingung [5] die Lagrangefunktion: [6] � = ∑ ��

<@�4 − �(∑ ����

@�4 − �) .

Aus den Ableitungen folgen die Bedingungen erster Ordnung:

[6a] ABA89

= � ∙ ��<> − ��� = 0 C � ∙ ��

<> = ��� ,

[6b] ABAD = −(∑ ����

@�4 − �) = 0 C ∑ ����

@�4 = � .

Umstellen von [6a] nach �� ergibt

[6c] �� = ED< ∙ ��F

GHIG .

Eingesetzt in [6b] erhält man

[6d] ∑ ��H

HIG@�4 ∙ ED

<FG

HIG = � .

Es bietet sich an, [6d] nach ED<F

GHIG umzustellen und in [6c] einzusetzen. Man

erhält die Nachfragefunktion:

[7] �� = J9G

HIG

∑ J9

HHIGK

9LG

∙ � .

Die Nachfrage ist also vom Preis des Gutes, der Wertschätzung der Konsumenten, von einem Preisindex aller Güter und der Konsumsumme (die ohne Ersparnisbildung dem Einkommen entspricht) abhängig.43 Bei einer großen Anzahl von Güterarten wird eine Änderung des Preises von Gut � eine zu vernachlässigende Wirkung auf den Preisindex aller Güter haben. Diese Annahme passt zu dem Merkmal der monopolistischen Konkurrenz, wonach das eigene Preissetzungsverhalten eines Unternehmens keinen Einfluss auf die anderen Preise hat (vgl. S. 4). Daher können wir die Nachfragefunktion vereinfacht als

42

Eine allgemeine Darstellung der Lagrangemethode findet sich z. B. bei Tietze (2006), S. 348 - 351. 43

Vgl. Marrewijk (2007), S. 208.

8

[7a] �� = ���

GHIG mit � = �M�N/��/ = O

∑ J9

HHIGK

9LG

schreiben. Um ihren Verlauf zu bestimmen, bildet man die Ableitung und resubstituiert die Konstante �. Es ergibt sich

[7b] 6896J9

= <> ∙ 89

J9< 0 .

Wie zu erwarten ist die Nachfrage eine fallende Funktion in �. Wie stark die Reaktion der Nachfrage auf eine Preisänderung ist, zeigt die direkte Preis-elastizität der Nachfrage. Sie lässt sich allgemein wie folgt definieren:44

[C] P =JQ%R<3S7�T< Ä36<Q73U 6<Q

3�8VU<WQ�US<3 X<3U<JQ%R<3S7�T< Ä36<Q73U 6<Y

ZQ<�Y<Y=

∆\\

∆]]

oder indinitesimal: P =k\\

k]]

= 6l6J

Jl .

Im betrachteten Modell erhält man die konstante Nachfrageelastizität

[7c] η = 6896J9

J989

= <> ∙ 89

J9∙ J9

89=

<> < 0 .

Nachdem nun die Nachfrageseite ausreichend betrachtet wurde, wenden wir uns dem Angebot der Unternehmen zu: Unter der Bedingung, dass die Zahl potentiell nachgefragter Produkt � größer ist als die tatsächlich am Markt verfügbare Produktanzahl �, wird sich kein Unternehmen einem Wettbewerb aussetzen. Es bevorzugt die Produktion eines sachlich anderen Gutes. Da die Produktions- und Kostenfunktionen aller Güter identisch sind, führt die Alleinstellung auf einem Markt stets zu einem höheren Gewinn als eine Konkurrenzbeziehung. Der Anbieter verhält sich bei der Preissetzung wie ein Monopolist und wählt den gewinnmaximalen Preis. Dieser wird erreicht, indem er seine Grenzerlös mit den Grenzkosten gleichsetzt. Es handelt sich also um einen industrieökonomischen Ansatz, wie er in der Neuen Außenhandelstheorie häufig verwendet wird.45 Die Erlösfunktion �� ergibt sich durch Multiplikation der Preise mit den Mengen. Die Ableitung erfolgt mit der Produktregel und zeigt den Grenzerlös an:

[8a] 6n9689

= 6oJ9(89)89p689

= 6J9689

∙ �� + �� ∙ 1 = E6J9689

89J9

+ 1F �� = ��� .

Aus der Kostenfunktion [2] bilden wir

[8b] 6q96l9

= �� .

44

Vgl. Siebert/Lorz (2007), S. 61, Schuman/Meyer/Ströbele (1999), S. 66. 45

Vgl. Hagen (1997), S. 243.

9

Gleichsetzen ergibt

[9] � = Tr< .

Der Produktindex � ist entfallen, da alle Kosten- und Nachfragefunktionen identisch sind. Ein gewinnmaximaler Preis ist positiv von den variablen Kosten, dem Lohnsatz und negativ von der Wertschätzung des Gutes abhängig. Eine hohe Wertschätzung entspricht einer (absolut) hohen Preiselastizität der Nachfrage (vgl. [7c]).46 Der Anbieter kann seinen Preis also nicht zu hoch ansetzen, weil ihm sonst eine relativ große Nachfragemenge entginge. Eine realwirtschaftliche Betrachtung ist gegeben, wenn [9] durch den Lohnsatz � dividiert wird:

[9a] JT = r

< .

Auf der linken Seite steht nun der reale Preis (der Kehrwert ist der Reallohn). Dieser wir von je einer realen Größe von Angebots- und Nachfrageseite determiniert: Eine Erhöhung der realen Grenzkosten � oder der Wertschätzung des Gutes � führt zu einem steigendem realen Preis. In Kapitel drei wurde als wichtige Eigenschaft der monopolistischen Konkurrenz die Abwesenheit von Markteintrittsbarrieren genannt. Wenn ein monopolistischer Anbieter ein Mono-polgewinn erzielt, weil der Realpreis gemäß [9a] über seinen realen Durch-schnittskosten liegt, werden Konkurrenten auf dem Markt auftreten. Dies geschieht, bis sämtliche Preisaufschläge verloren gehen und alle Anbieter einen Gewinn von Null generieren. In diesem Punkt entsprechen sich Erlös und Kosten bzw. Preis und Durchschnittskosten. Aus [2] und [9] entwickeln wir

[10] r< = �

l + � .

Man sieht, dass auch in dieser Beziehung nur noch reale Größen auftreten. So-wohl �, � also auch � sind konstant (bzw. werden als konstant angenommen), so dass die Anpassung der Durchschnittskosten nur über die Menge $ erfolgen kann. Dabei führen höhere (geringere) Mengen aufgrund der steigenden Skalenerträge zu geringeren (höheren) Durchschnittskosten. Durch Umstellen ergibt sich die Menge $, die im langfristigen Gleichgewicht produziert wird:

[11] $ = �r ∙ <

>< .

Bei Eintritt anderer Marktteilnehmer wird sich die produzierte Menge verringern, weil Kaufkraft der Nachfrager für andere Produkte verwendet wird. Eine Preissenkung als Reaktion auf sinkende Nachfrage ist dagegen im Modell

46

Unter Umständen wirkt das auf den ersten Blick unlogisch. Es rührt jedoch daher, dass alle Produkte,

also auch die Substitute, diese hohe Wertschätzung genießen.

10

ausgeschlossen. Die Gleichgewichtsmenge wird durch die Fixkosten �, die Grenzkosten � und Wertschätzung des Gutes � determiniert. Bei hoher Nachfrageelastizität muss der Preis niedrig sein, dies kann nur durch hohe Stückzahlen erreicht werden. Die Kosten wirken - je nach Kostencharakter - unterschiedlich auf die Mengen: Hohe Fixkosten werden erst bei großen Ausbringungsmengen kompensiert, hohe variable Kosten lassen die Ausbringungsmenge sinken. Abbildung 1 stellt die beschriebene Entwicklung zum langfristigen Gleichgewicht dar:

Abbildung 1: Langfristiges Gleichgewicht der monopolistischen Konkurrenz

(eig. Darst., kombiniert aus Rose/Sauernheimer (2006), S. 567 und Krugman (1979), S. 473)

Wir beginnen im unteren Teil der Grafik; hier ist die lineare Kostenkurve mit dem Achsenabschnitt der Fixkosten (la) und dem Steigungsmaß der variablen Kosten (lb) abgebildet. Die Erlösfunktion E1 beschreibt die Situation des monopolistischen Anbieters vor Markteintritt von Konkurrenten. Eine Tangente an diese Kurve, die parallel zur Kostenfunktion verläuft, erfüllt die Bedingung Grenzkosten (K´) = Grenzerlös (E1´), wie man durch Hochloten einer Gerade im oberen Teil erkennt. Um den Preis dieser gewinnmaximalen Menge zu

K

E1

E2

K E

la

B

A

DK

E1´

E2´

NF

lbe

NF*

K´

P

C

D

A*

x

x

11

bestimmen, folgen wir der vertikalen Linie, bis sie die Nachfragekurve NF in Punkt A schneidet. Der Preis erfüllt hier die Bedingung [9]. Die Strecke AB stellt nun den Preisaufschlag auf die Durchschnittskosten dar. Multipliziert mit der Menge ergibt sich ein Gewinn in Höhe der Fläche ABCD. Wie bereits beschrieben, locken diese Gewinnmöglichkeiten andere Anbieter an. Die Erlösfunktion jedes einzelnen Unternehmens schrumpft zusammen, bis sie eine Tangente an die Kostenkurve des Unternehmens bilden (E2 an K).47 Hochgelotet erhalten wir den Schnittpunkt A* mit der neuen, nach links verschobener Nachfragekurve (NF*). An diesem Punkt, dem Chamberlin-Gleichgewicht, entsprechen sich Preis und Durchschnittskosten, so dass jedes einzelne Unternehmen keinen Gewinn (mehr) macht.48

Das langfristige Gleichgewicht für jedes Produkt ist nun bestimmt. Die Anzahl der verschiedenen Produkte (oder Unternehmen) jedoch nicht. Für jedes Produkt entstehen die gleichen realen Arbeitskosten. Daher ergibt sich das konstante Volkseinkommen aus [2] und [3] als: [12] �� = � ∙ (� + �$) . Diese Beziehung zeigt anschaulich, vor welcher Wahl die Wirtschaftsubjekte der geschlossenen Volkswirtschaft stehen: Sie können sich zwischen einer großen Anzahl von Gütern oder großen Produktionsmengen je Gut entscheiden. Für Ersteres sprechen die Präferenzen der Nachfrager, für das Zweite die stei-genden Skalenerträge (bzw. sinkenden Durchschnittskosten). Um noch deut-licher zu analysieren, von welchen Faktoren (allein) die Anzahl der Güterarten einer Volkswirtschaft abhängt, ist es möglich, für $ die langfristige Gleich-gewichtsmenge [10] einzusetzen; dies führt zu

[13] � = "�� (1 − �) .

Es sind nur noch drei Größen, die die Produktanzahl bestimmen: Die Größe des Arbeitsangebots und damit der Volkswirtschaft, die realen Fixkosten der Produktion und die Wertschätzung der Konsumenten. Eine größere Volks-wirtschaft und geringere fixe Kosten lassen die Produktvielfalt steigen. Dies ist intuitiv nachvollziehbar. Die Erklärung warum eine hohe Wertschätzung für Güter (� → 1) eine geringe Produktvielfalt bedeutet, führt über den Preis: Bei hoher Wertschätzung herrscht eine hohe Nachfrageelastizität, die zu geringeren Preisen führt. Solche Preise können aber nur bei geringen Durchschnittskosten und damit hohen Stückzahlen erreicht werden. Hohe Stückzahlen stehen aber eben im Gegensatz zu hoher Produktvielfalt.

47

Vgl. Krugman (1979), S. 472. 48

Vgl. Chamberlin (1969), S. 91.

12

Wie genau sich die Anzahl der verschieden Produkte auf den Gesamtnutzen aller Wirtschaftssubjekt auswirkt, lässt sich wie folgt zeigen: Aus [4] ergibt sich durch den gleichen Konsum jedes einzelnen Gutes der Gesamtnutzen [14] ! = � ∙ �<. Da sich � und $ im Gleichgewicht entsprechen,49 kann man aus [12] durch Gleichsetzen der linken Seite von [9a] und der rechten Seiten von [10]

[15] �� = � ∙ � ∙ �urll ∙ $ = ��$

erhalten. Umstellen nach $ und Einsetzen in [14] liefert das gleichgewichtige Nutzenniveau

[16] ! = � E T"�3JF

<= � >< ET"�

J F< .

Mit höherem Realeinkommen und größerer Produktvielfalt steigt der gesamt-wirtschaftliche Nutzen. Bei fixem Realeinkommen muss eine Erhöhung von � gemäß [15] mit einem Rückgang der Produktionsmenge $ erkauft werden. Dies wirft die Frage auf, ob sich die Konsumenten nun für ein höheres � oder für höhere $ bzw. � entscheiden. Eine Vergrößerung von � würde den Nutzen mit dem Exponent 1, eine Vergrößerung von � nur um den Exponent � < 1 er-höhen. Die Konsumenten favorisieren eine höhere Produktvielfalt, diese lässt sich aber nicht realisieren. Mehr Produkte führen zu geringeren Stückzahlen und dies zu Durchschnittskosten, die über den Preisen liegen. Die Produkt-differenzierung wird also durch die hohen Fixkosten beschränkt. Eine grafische Darstellung und die Wirkung des Außenhandels werden im nächsten Kapitel gezeigt.

4.3 Monopolitische Konkurrenz und Außenhandel Am Ende des letzten Kapitels schlossen wir mit der Überlegung, dass die Konsumenten ihre Konsumwünsche (Relation [14]) nur unter der Bedingung der Konsummöglichkeiten (Relation [15]) realisieren können. Grafisch bedeutet dies einen Schnittpunkt der beiden Kurven. Abbildung 2 illustriert die Situation. Die Steigungen der Kurven erhalten wir als

[14a] 636l = −� 3

l ,

[15a] 636l = − v

w .

49

Krugman modelliert ursprünglich anders. c ist dort der Pro-Kopf-Konsum, so dass diese Relation dort

nicht gilt. Für die Ergebnisse ist der Unterschied aber unwesentlich.

13

Die Konsummöglichkeiten sind durch das Realeinkommen beschränkt. Die gleichseitige Hyperbel [15] bildet die umgekehrt proportionale Beziehung zwischen Güterarten und Stückzahlen ab. Eine Konsumwunschkurve [14] beschreibt alle Kombinationen von � und $, bei der das Nutzenniveau !� erreicht wird. Sie kann somit als eine Indifferenzkurve interpretiert werden. Ihr Anstiegsmaß ist die Grenzrate der Substitution von Güterarten in Güterstückzahlen und ist von der Nachfrageelastizität abhängig. An der Winkelhalbierenden (hier gilt � = $) entspricht ihre Steigung −� und ist damit kleiner als eins. Dies bedeutet, dass die Konsumenten lieber auf eine Mengeneinheit eines Gutes als auf eine Güterart verzichten möchten. Durch die Bedingung [15] kann bei Autarkie jedoch nur das Gleichgewicht A mit der Menge $% und der Anzahl der Güter �� erreicht werden.

Abbildung 2: Konsummöglichkeiten und Außenhandel (Rose/Sauernheimer (2006) S. 569)

Fraglich ist nun, wie sich Außenhandel auf die beschriebene Situation auswirkt. Dies wird im Folgenden analysiert: Zunächst nehmen wir an, dass im Ausland50 eine genau symmetrische Situation herrscht. Sowohl die Produktions-bedingungen (�, �) als auch die Präferenzen der Konsumenten (�) sind identisch. Damit gleichen sich ebenfalls die Preise, so dass terms-of-trade Effekte ausgeschlossen sind. Die traditionellen Gründe für Außenhandel sind damit erschlagen. Wichtig ist jedoch die Anmerkung, dass nicht paarweise gleiche Güter in jedem Land hergestellt werden, sondern insgesamt 2� verschiedenartige Güter (i. S. monopolistischer Konkurrenz, s.o.). Das Inland produziert weiterhin � verschiedene Produktarten, daher kann das Real- 50

Wir unterscheiden zwischen Inland und Ausland, wobei Ausland als der Rest der Welt interpretiert

werden kann.

xo 0,5 xo

no A

B

n

x, c

45°

UA

UB

[14]

[15)]

2 no

14

einkommen gemäß [15] nicht steigen. Durch den Außenhandel kommt es also insbesondere nicht zu Wohlfahrtssteigerung im Sinne eines Einkommens-zuwachses. Die Lage der Konsummöglichkeitenkurve verändert sich dement-sprechend nicht. Der Produktionspunkt der Volkswirtschaft bleibt in A. Der Konsumpunkt wandert jedoch Richtung B. Die Konsumenten erreichen folglich ein insgesamt höheres Nutzenniveau UB. Dieser Nutzenzuwachs wird dabei allein durch die Diversifikation erreicht. Gleichung [14] ließe sich als

[14a] ! = (�� + ��) ∙ �< schreiben. Mit �� als Anzahl inländischer und �� als Anzahl ausländischer Produktarten.51 So ist sofort ersichtlich, dass der Nutzen durch die neuen ausländischen Produktarten steigt. Im Punkt B wird von den inländischen

Konsumenten die Menge � $% nachgefragt, die Unternehmen produzieren

jedoch die doppelte Menge $�. Es entsteht allerdings kein Angebotsüberschuss, weil die andere Hälfte der Erzeugnisse von ausländischen Konsumenten nachgefragt wird. Im Ausland stellt sich die Situation genau umgekehrt dar. Die Produktdifferenzierung führt also bei gleichem Realeinkommen, gleichen Kosten und gleichen Preisen zu einem höheren Nutzen. Es muss dabei noch nicht einmal zu einer Spezialisierung kommen.52 Die reine Diversifikation erhöht den Wohlstand beider Volkswirtschaften. Somit lässt sich der Handel in gleichartigen Produkten erklären. Ein kleines Beispiel soll das Gezeigte anschaulich zusammenfassen: Der deutsche Angestellte A arbeitet beim deutschen Pkw-Hersteller VW. Mit den klassischen Außenhandelstheorien ist es nicht erklärbar, warum A einen RENAULT CLIO aus Frankreich kauft und das Unternehmen VW jährlich hunderte VW POLO nach Frankreich exportiert. Das Verhalten des A lässt sich mit unterschiedlichem Geschmack leicht erklären. Aber auch die quantitative Wirkung im Bezug auf die Nutzenfunktion [4] ist simpel: Ein zweiter CLIO wird A einen kleineren Nutzen spenden als der Erste (abnehmbarer Grenznutzen; � < 1). Auch intuitiv nachvollziehbar ist, dass ein VW und ein RENAULT einen höheren Nutzen spenden als zwei RENAULT (additive Verknüpfung in [4]). Sicherlich ist das Unternehmen VW in der Lage ein Auto zu bauen was exakt dem RENAULT CLIO entspricht (identische Produktionsbedingungen (Produk-tionsfaktoren, Kosten, Know-How, etc.)). Es könnte somit die Nachfragewün-sche des A selbst befriedigen. Allerdings hindern die hohen Fixkosten,

51

Vgl. Krugman (1979), S. 476. Rose/Sauernheimer nehmen diese Trennung in in- und ausländische

Güter nicht vor. 52

In weiterführenden Modellen wird der Ansatz von Krugman mit dem industrieökonomischen Modell

von Salop (1979) kombiniert. Als Ergebnis ergeben sich sowohl mehr Produktvarianten als auch sinkende

Preise. Vgl. Krugman/Obstfeld (2006), S. 173 - 175.

15

insbesondere Forschungs- und Entwicklungskosten, das Unternehmen daran. Denn die hohen Preise für kleine Stückzahlen ließen sich auf dem Markt nicht durchsetzen. Die Wohlfahrtssteigerung des A besteht im Freihandel in der Auswahlmöglichkeit zwischen verschiedenen Modellen. Im Autarkiefall könnte er nur VW fahren. Da VW nach Aufnahme von Außenhandel, die in Deutsch-land nicht mehr nachgefragten POLO nach Frankreich exportiert, verschlechtert sich die Lage des Unternehmens VW nicht. A erhält somit weiterhin sein sicheres, gleich hohes Einkommen. Seine Situation kann also nur besser sein als zuvor.

5. Schlussbetrachtung Das Modell von Krugman zeigt anschaulich, wie es durch die Kombination von steigenden Skalenerträgen, monopolistischer Konkurrenz und dem Wunsch nach Produktdifferenzierung zu Außenhandel und Außenhandelsgewinnen kommt („trade and gains from trade“).53 Die Besonderheit dabei ist, dass die Handel betreibenden Länder und die Nachfragepräferenzen als vollkommen identisch angenommen werden. Der sich hieraus entwickelnde Handel ist intraindustrieller Art und erzeugt zusätzliche Außenhandelsgewinne, die über die Gewinne des komparativen Kostenvorteils hinaus gehen.54 Diese Gewinne spiegeln sich im Nutzenzuwachs der Konsumenten wider. Ohne dass ihr Einkommen geschmälert wird, sind sie in der Lage, ein differenzierteres Güterbündel zu erwerben. Obwohl Freihandel allgemein das Einkommen der Gesamtheit der Bevölkerungen hebt, lassen sich oftmals negative Verteilungswirkungen für bestimmte Bevölkerungsgruppen feststellen. Diese Effekte ergeben sich dabei i. d. R. durch Verwerfungen in den relativen Preisen. Beruht der Hauptanteil der Außenhandelsgewinne jedoch auf intraindustriellem Handel sind solche negativen Verteilungseffekte ausgeschlossen, und der Außenhandel kann für jedermann vorteilhaft sein. Daher kann man diese Form des Außenhandels problemlos politisch unterstützen.55 Im Rahmen dieser kurzen Arbeit wurde bewusst auf eine Modellkritik verzichtet. Mögliche Anhaltspunkte wären die sehr speziellen Annahmen über die Kosten- und Nutzenfunktionen, die extreme Preisstarrheit oder die Vernachlässigung von Transaktionskosten.56

53

Vgl. Krugman (1979), S. 469. 54

Vgl. Krugman (2006), S. 182. 55

Vgl. Krugman (2006), S. 182 - 183. 56

Vgl. Rose/Sauernheimer (2006), S. 572.

16

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