Univerza v LjubljaniFakulteta za matematiko in fiziko

Oddelek za fiziko

Seminar – 4. letnik

Dinamika černobilske nesreče

Avtor: Jure BeričičMentor: doc. dr. Simon Širca

Ljubljana, 20. 3. 2010

Povzetek: V seminarju analiziram, potek nesreče v jedrski elektrarni Černobil. Poudarek je na fizikalni obravnavi ključnih pojmov in dejavnikov, ki so povzročili to nesrečo. Najprej opisujem osnove reaktorske fizike, ki so nujne za razumevanje poteka dogodkov. Sledi opis reaktorja RBMK, nato pa pride na vrsto analiza poteka dogodkov, ki so pripeljali do eksplozije. Sledi še kratko poglavje z izsledki računalniških simulacij černobilske nesreče.

Kazalo 1 .Uvod................................................................................................................................................2 2 .Osnove reaktorske fizike.................................................................................................................2

2.1 .Moderacija (upočasnjevanje) nevtronov..................................................................................3 2.2 .Zakasnjeni nevtroni..................................................................................................................4 2.3 .Pomnoževalni faktor in reaktivnost.........................................................................................5

2.3.1 .Nadziranje reaktorja.........................................................................................................6 3 .Reaktor RBMK................................................................................................................................6 4 .Časovnica dogodkov do nesreče.....................................................................................................8 5 .Analize nesreče..............................................................................................................................13 6 .Zaključek.......................................................................................................................................14 7 .Dodatek A: Podrobnejše predstavitve nekaterih računalniških simulacij nesreče........................15

7.1 .Analiza 1................................................................................................................................15 7.2 .Analiza 2................................................................................................................................16 7.3 .Analiza 3................................................................................................................................16 7.4 .Analiza 4................................................................................................................................16

8 .Viri.................................................................................................................................................18

i

1 . UvodČernobilska nesreča se je zgodila 26. aprila 1986 v jedrski elektrarni blizu mesta Pripyat v Ukrajini (takrat še del Sovjetske zveze). To je bila do sedaj najhujša nesreča jedrske elektrarne in edina sto-pnje 7 po mednarodni lestvici jedrskih dogodkov. Največ smrtnih žrtev je bilo zaradi radiacije. Ob 01:23 ponoči 26. aprila 1986 je razneslo reaktor 4. Nadaljnje eksplozije in z njimi povezan požar so dvignile oblak radioaktivnega dima v atmosfero, od koder se je razširil na ogromno območje. Pri tej nesreči se je sprostilo 400x več radioaktivnih snovi kot pri bombardiranju Hirošime.

Okoliščine sproščanja so bile ugodne za širjenje radioaktivnosti po vsej severni polobli, predvsem pa po Evropi. K temu so prispevale še spremembe meteoroloških razmer in smeri vetrov med ob-dobjem sproščanja. Radioaktivnosti niso izmerili le v severni in južni Evropi, temveč tudi v Kanadi, na Japonskem in v Združenih državah Amerike. Nekontaminirana je ostala le južna zemeljska pol-obla.

Dogodek je imel resne radiološke, zdravstvene in socialno-ekonomske posledice za prebivalstvo Belorusije, Ukrajine in Rusije, ki jih deloma še vedno občutijo. Čeprav je bil radiološki vpliv nesre-če v drugih državah na splošno zelo majhen in zunaj Evrope nepomemben, je dogodek zelo povečal zaskrbljenost javnosti po vsem svetu glede tveganja od uporabi jedrske energije.

V seminarju obravnavam fizikalne vidike nesreče. Začel bom s predstavitvijo pomembnih pojmov, katerim bo sledila analiza poteka nesreče.

2 . Osnove reaktorske fizikeJedrski reaktor je naprava, [1] v kateri lahko začnemo jedrsko verižno reakcijo, jo nadziramo in vzdržujemo pri stalni hitrosti. V taki napravi z nevtroni induciramo jedrsko fisijo v težkih jedrih. Ta jedra se razcepijo v lažja jedra. Zraven dobimo še okoli 200 MeV energije, večinoma kinetične energije delcev γ in nekaj dodatnih nev-tronov. Te sproščene nevtrone uporabimo za cepljene naslednjih jeder, s čimer povzročimo verižno reakcijo.

Vezavna energija na nukleon v atom-skem jedru doseže maksimalno 8.7 MeV, pri jedrih z masnim številom okrog 50 (glej Slika 1). Torej je možno dobiti močneje vezana jedra ter s tem sprostitev energije ali z zlitjem dveh lažjih jeder (fuzija) ali z razcepom težjega jedra v dve manjši (fisija). Jedrske sile ščitijo ta težka jedra pred spontano cepitvijo, saj predstavljajo potencialno bariero. Veli-kost te potencialne bariere je tipično med 6-9 MeV za zanimiva jedra. Za razcep jedra tako treba dovesti dovolj energije, da bo jedro lahko premagalo to potenci-alno bariero.

2

Slika 1: Možno je dobiti močneje vezana jedra ter s tem sprostitev energije ali z zlitjem dveh lažjih jeder ali z razcepom težjega jedra v dve manjši. Slika prirejena po [1].

To se da doseči na več načinov. Lahko bi enostavno zadeli jedro z visoko energijskim delcem (kine-tična energija večja od potencialne bariere). Tak primer je fotofisija, pri kateri z visoko energijskim delcem γ povzročimo razcep težkega jedra. Alternativna rešitev je ta, da pustimo, da pustimo težke-mu jedru, da zajame nevtron. Potem je lahko že vezavna energija dodanega nevtrona dovolj, da je-dro premaga potencialno bariero. To se dejansko zgodi v jedrih kot so 233U, 235U, 239Pu in 241Pu. V teh jedrih lahko sprožimo cepitev že z nevtroni, ki praktično nimajo kinetične energije.

Pri večini težkih jeder pa to ni dovolj in je treba nevtronom dodati še okoli MeV energije, da poti-snejo jedro čez bariero. Tak primer so 232Th, 238U, 240Pu in tako lahko cepimo tudi vsa prejšnja jedra. Vedno obstaja tudi verjetnost, da bo težko jedro spontano razpadlo samo s tuneliranjem skozi poten-cialno bariero. Verjetnost za tak dogodek pa je majhna pri vseh jedrih, ki nas zanimajo kot jedrsko gorivo. Razpolovni čas za spontano cepitev 238U je na primer 6.5x1015 let.

Od tu naprej se bom bolj podrobno ukvarjal s stvarmi, ki zadevajo reaktor tipa RBMK, ki je bil udeležen v nesreči v Černobilu. Tak reaktor kot gorivo uporabljal rahlo obogaten uran.

2.1 . Moderacija (upočasnjevanje) nevtronovZnačilno cepitveno reakcijo, ki poteka v reaktorju, lahko zapišemo takole [1]:

Reakcija 1: nevtron + 235U → cepitveni produkti + več nevtronov + energija.

Sproščene energije pri taki reakciji je okoli 200 MeV. Večina te energije je v obliki kinetične energije delcev γ. S trki z ostalimi atomi se reak-cijski produkti ustavljajo in oddajo energijo kot toploto. Značilno je tudi, da nastanejo 3 novi nevtroni, ki imajo porazdelitev energije, s pov-prečno vrednostjo okoli 2 MeV (Slika 2). Vidi-mo, da je energija novih nevtronov zadosti veli-ka, da bi lahko sprožali cepitve tudi pri 238U. Za-kaj je torej glavno gonilo verižne reakcije 235U? Odgovor na to se skriva v sipalnem preseku. Pri energijah nevtronov reda velikosti MeV, kot iz-stopajo iz posamezne fisijske reakcije je presek za fisijo le nekaj barnov (Slika 3) (1 barn = 1 b = 1x10-24 cm2 ≈ geometrijski sipalni presek jedra). Sipalni presek za fisijo s termičnimi nevtroni (ki-netična energija ≈ kBT) pa je 2 velikostna razreda večji.

Zaradi tega hočemo te hitre nevtrone upočasniti – jih moderirati. Najlažje se to naredi tako, da se nevtrone pusti, da elastično trkajo v jedra atomov s primernim masnim številom A. Velikost izgube kinetične energije nevtrona pri trku lahko hitro ocenimo, če rečemo, da jedra mirujejo in da se nev-troni in jedra obnašajo kot biljardne kroglice. Ker je značilna termična energija dosti manjša od mase delcev, ni potrebno računati relativistično. Iz tega lahko izpeljemo naslednji izraz [2]:

E 'E

=12[11−c ]; = A−1

A1

2

; .

c=kosinus sipalnega kota nevtrona na jedru v težiščnem sistemu

3

Slika 2: Porazdelitev izhodnih nevtronov iz fisije po energiji. Slika prirejena po [1].

Iz enačbe razberemo, da je E' med αE in E, odvisno od kota sipanja. Vidimo še, da bo nevtron izgu-bil več energije pri sipanju z lažjimi jedri. Kot najbolj primeren zgleda vodik (ki ga je na pretek v vodi), za katerega je α=0, vendar je vodik tudi dober absorber nevtronov. Primeren je tudi ogljik (npr. v grafitu) z α=0.12. Izkaže se še, da je ogljik zelo slab absorber nevtronov.

2.2 . Zakasnjeni nevtroniPoglejmo si še enkrat reakcijo 1. Pri cepitvi težkega jedra dobimo iz enega vpadnega več izhaja-jočih nevtronov, ponavadi 2-3. Tem nevtronom pravimo promptni nevtroni. Ker pa fisijski produkti niso nujno stabilni, dobimo od tu tako imenovane zakasnjene nevtrone. Tako se imenujejo, ker so zakasnjeni za promptnimi nevtroni za 0.6-80 s (odvisno od razpadne verige). Prekurzorji so atomi, ki razpadejo tako, da dobimo še en nevtron. Tu lahko definiramo še količnik β [3]:

≡ št.prekurzorjevšt.prekurzorjevšt.promptnih nevtronov .

β je odvisen od materiala in je za 235U enak 0.64%. Kot bomo videli, so zakasnjeni nevtroni zelo po-membni za nadzorovanje reaktorja.

4

Slika 3: Presek za fisijo urana 235 z ujetjem nevtrona. Slika prirejena po [1].

Slika 4: Primer razpadne verige, pri kateri dobimo zakasnjen nevtron. (87Kr)* je prekurzor. Slika povzeta po [1].

2.3 . Pomnoževalni faktor in reaktivnostPri fisiji dobimo iz enega nevtrona povprečno 3. Vsi ti nastali nevtroni pa se ne porabijo za na-daljnje cepitve jeder. Nekaj nevtronov uide iz reaktorja, nekaj se jih absorbira drugje kot v gorivu, nekaj se jih absorbira v gorivu ampak ne sprožijo cepitve, in nekaj jih dejansko sproži cepitev. Da bi lažje sledili številu nevtronov v reaktorju uvedemo pomnoževalni faktor k [1]:

k≡ št.nevtronov ene generaciješt. nevtronov prejšnje generacije .

Če je k<1, bo v vsaki generaciji manj nevtronov kot v prejšnji. Rečemo, da je reaktor podkritičen. Reaktor pa je nadkritičen, če je k>1, kar pomeni, da se število nevtronov povečuje. Če je k=1, se bo število nevtronov ohranjalo. To je natanko to kar hočemo doseči med delovanjem reaktorja. Temu režimu pravimo kritičen. Izraz za k se lahko zapiše tudi takole:

k≡ hitrost produkcije nevtronov vreaktorjuhitrost izgube nevtronov

≡P t L t .

Taka definicija pomnoževalnega faktorja je uporabnejši koncept. Tako lahko hitro definiramo še ži-vljenjski čas nevtronov kot

l≡ N t Lt ,

Pri čemer je N(t) število vseh nevtronov ki se nahajajo v reaktorju ob času t. Oglejmo si še, kako se spreminja populacija nevtronov v reaktorju.

dNdt

=P t −Lt =[ P t L t

−1]Lt =k−1 Lt =k−1l

N t .

Če privzamemo, da sta tako k kot l neodvisna od časa, lahko to diferencialno enačbo rešimo za katerikoli čas t, ob predpostavki, da je bilo ob času t=0 prisotnih N0 nevtronov:

N t =N 0 exp[ k−1l

t ]=N 0 exp[ tT] ;

5

Slika 5: Prikaz, kaj se dogaja z nevtroni v reaktorju. Slika povzeta po [1].

T= lk−1

=perioda reaktorja .

Hočemo doseči, da bi bil T enak neskončno.

Vidimo, da se populacija nevtronov pokorava eksponentnemu zako-nu in da se T približuje neskončnosti, ko gre k proti 1. Vedeti je še treba, da je moč reaktorja direktno sorazmerna s količino nevtronov v reaktorju.

Poglejmo kako hitro se spreminja moč reaktorja, če k ni enak 1. Sprememba pomnoževalnega faktorja za 0.1% je običajna, zato vzemimo k=1.001. Življenjski čas nevtronov v tipičnem reaktorju je okoli 10-4 s, kar nam da T=0.1 s. Torej se bo moč reaktorja v eni sekundi povečala za e10=22,000. To pa je zelo hitra sprememba, ki bi jo bilo zelo težko nadzirati. K sreči smo pozabili upoštevati eno podrobnost; zakasnjene nevtrone. Teh je okoli 0.7% in so zakasnje-ni med 0.6 in 80 s, kar nam da efektivni življenjski čas nevtronov leff~10-1 s. To ustreza periodi reaktorja T=10 s, kar pomeni, da lahko reaktor nadzorujemo.

Definirajmo še reaktivnost [4]:

≡ k−1k .

Reaktivnost v pcm (per cent mille): [ pcm]= k−1k

105 .

Reaktivnost v $: [$]= k−1k . β je koeficient zakasnjenih nevtronov.

Reaktor je podkritičen, ko je ρ<0, kritičen za ρ=0 in nadkritičen za ρ>0.

2.3.1 . Nadziranje reaktorja

Reaktorji so konstruirani tako, da so sami po sebi nadkritični, imajo pa možnost regulacije po-množevalnega faktorja. To je potrebno zato pri zagonu reaktorja in ker se s časom zmanjšuje kon-centracija goriva. Lahko bi sicer večali populacijo nevtronov z izvorom nevtronov, pri čemer bi se število nevtronov povečevalo linearno. Da bi dosegli zadostno gostoto nevtronov (okoli 109 /cm3), bi z izvorom, ki je ponavadi šibek, trajalo predolgo.

Za kontroliranje reaktorja se uporablja dober absorber nevtronov (npr bor), ki ga ponavadi oblikuje-jo v palice, ki se jih potiska v reaktor po potrebi. Možne so še drugačne verzije.

3 . Reaktor RBMKČernobilski reaktor je bil tipa RBMK. Na kratko ga opišimo. RBMK je ruska kratica za [5] reaktor bolshoy moshchnosti kanalniy, kar v prevodu pomeni kanalni reaktor velike moči. Ta sovjetski tip reaktorja uporablja vodo pod pritiskom za hlajenje in grafit kot moderator. Razvili so ga v petdese-

6

Slika 6: Prikaz kako se spreminja populacija nevtronov v reaktorju. Slika prirejena po [1].

tih iz vojaških reaktorjev, ki so jih uporabljali za pridobivanje plutonija. Nazivna moč reaktorja 4 černobilske elektrarne je bila 1000 MWe (električna moč) oziroma 3200 MWt (termična moč).

Kombinacija vodnega hlajenja in grafitnega moderatorja je edinstvena v svetu. Kot je pokazala Čer-nobilska nesreča, imajo ti reaktorji nekaj potencialno nevarnih konstrukcijskih napak.

Gorivna palica je 3.65 m dolga cev iz cirkonijeve zlitine, v kateri so zaprte kroglice rahlo obogate-nega uranovega oksida, ki služijo kot gorivo. Sveženj 18 gorivnih palic, cilindrično zloženih v drža-lu, sestavlja gorivni sestav. V tlačni cevi sta eden na vrhu drugega postavljena 2 gorivna sestava. Tlačne cevi ali kanali so okoli 7m dolgi in posamično hlajeni z vodo pod pritiskom, katera vre v cevi pri približno 290°C. Ker so posamezni kanali izolirani, se lahko gorivne sestave menja kar med delovanjem reaktorja.

Kot moderator uporablja grafitne bloke, ki obdajajo in s tem ločijo posamezne tlačne cevi. Toplotno prevodnost med grafitnimi bloki so povečali z mešanico helija dušika.

RBMK uporablja bor-karbidne kontrolne palice za absorpcijo nevtronov pri kontroli hitrosti fisije. Nekaj kratkih palic je vstavljenih navzgor skozi dno sredice. Te palice izenačujejo porazdelitev moči po reaktorju. Glavne kontrolne palice so vstavljene z vrha in nudijo avtomatično, ročno ali za-silno kontrolo reaktorja. Avtomatične palice se regulirajo s povratnimi informacijami iz senzorjev v jedru. Če senzorji zaznajo odmike od normalnih delovnih parametrov, spustijo palice v jedro, da zmanjšajo ali zaustavijo delovanje reaktorja. Nekaj palic ostane v jedru med delovanjem.

Za hlajenje skrbita 2 ločeni vodni zanki, od katerih ima vsaka 4 črpalke, ki poganjajo vodo skozi tlačne cevi, kjer se odvaja večina toplote, pridelane pri cepitvi. Obstaja tudi zasilni hladilni sistem, ki se vklopi, če se katera od hladilnih zank prekine. Vsaka od teh dveh zank ima 2 ločevalnika pare, od kjer paro iz segretega hladila vodijo na turbine za pridobivanje elektrike (vsaka zanka ima svoj turbo-generator). Paro nato kondenzirajo in jo speljejo nazaj v krožeče hladilno sredstvo.

Ta tip reaktorja nima zadrževalnega hrama, kot ga poznamo pri različnih izvedbah reaktorjev na za-hodu. Reaktorska sredica se nahaja v votlini iz armiranega betona, ki služi kot radiacijski ščit. Sre-

7

Slika 7: Shema reaktorja RBMK. Slika povzeta po [6].

dica počiva na masivni jekleni plošči in je pokrita s 1000 tonsko jekleno ploščo. Znotraj tega jekle-nega ovoja so inertni plini, ki skrbijo, da kisik ne pride v stik z grafitom, ki je ponavadi med delova-njem na temperaturi okoli 700°C. Podaljški gorivnih kanalov gredo skozi spodnjo in zgornjo ploščo in so zvarjeni skupaj. Ločevalnika pare sta nastanjena v svojem betonskem ščitu.

4 . Časovnica dogodkov do nesreče25. aprila 1986 so načrtovali ugasnitev reaktorja 4, ker je bil blizu prvega konca gorivnega cikla. Odločili so se, da bodo to izkoristili še za test varnosti pri ugasnitvi reaktorja v nujnem primeru [8].

Po ugasnitvi reaktorja v sili, je potrebno hlajenje za preprečitev poškodb na gorivu. Reaktor je bil sestavljen iz 1600 gorivnih kanalov, od katerih je vsak potreboval pretok 28 metričnih ton vode na uro. Skrbela jih je zunanja okvara električnega omrežja, saj bi v tem primeru prišlo do možnosti preobremenitve na černobilski elektrarni, kar bi sprožilo avtomatičen izklop v sili. Zaradi okvare električnega omrežja ne bi bilo zunanje energije za pogon hladilnih vodnih črpalk. Černobilski reak-tor je imel 3 pomožne dizelske generatorje, a so ti potrebovali 15 sekund za zagon in kar 60-75 sekund za doseg polne moči, potrebne za pogon glavne vodne črpalke.

Ta časovni razkorak se je zdel prevelik, zato so predlagali, da bi se ta čas uporabila mehanična ener-gija (vrtilni moment) parne turbine med ustavljanjem za pridobivanje elektrike za pogon glavne čr-palke. Izračuni so kazali, da je take energije dovolj, prejšnji poskusi pa so pokazali nasprotno. Sistem so zato popravili, treba pa ga je bilo še testirati.

Eksperiment naj bi potekal takole:

• reaktor naj bi obratoval pri nizki moči, ampak večji od 700 MWt

• parne turbine naj bi delovale pri polni hitrosti

8

Slika 8: Shema reaktorja RBMK. Na shemi se lepo vidi, da okoli reaktorske sredice ni zadrževalnega hrama, ki bi preprečil uhajanje radioktivnih snovi v primeru nesreče. Slika prirejena po [7]

• ko bi bili doseženi ti pogoji, naj bi se zaprl dotok pare

• nato bi pustili turbine, da se prosto ustavijo

• spremljali bi učinkovitost generatorja, da bi ugotovili, ali lahko zagotavlja premostitveno energijo za hladilne črpalke

Kaj se je v resnici dogajalo, opišemo v nadaljevanju [8]:

25. april

01:06 - Začne se načrtovana ugasnitev reaktorja in s tem postopno manjšanje moči.

03:34 - Manjšanje reaktorske moči se ustavi pri 1600 MWt.

14:00 - Izolirajo pomožni hladilni sistem (del testne procedure), da ne bi kasneje zmotil testa. Izoli-ranje pomožnega hladilnega sistema ni vplivalo na nesrečo.

Morali bi še zmanjšati moč reaktorja, vendar je nadzornik električnega omrežja v Kijevu prosil operatorje reaktorja za vzdrževanje njegove moči pri 1600 MWt (izpad druge elektrarne), zato je bil eksperiment prestavljen na nočno izmeno, ki pa o eksperimentu ni bila ustrezno obveščena.

23:10 - Nadaljujejo z manjšanjem moči.

24:00 - Menjava izmene.

26. april

00:05 - Moč reaktorja so zmanjšali na 720 MWt, ampak ta je še naprej padala.

00:28 - Pri moči okoli 500 MWt, so prenesli nadzor z lo-kalnega na avtomatski regulacijski sistem. Operator mogoče ni sprožil signala „zadrži moč na tem tem ni-voju“, ali pa se regulacijski sistem ni uspel odzvati nanj. To je vodilo k nepričakovanemu in hitremu pad-cu moči na 30 MWt.

Test naj bi bil opravljen pri moči stabilizirani nekje med 700-1000 MWt. Toda zaradi možne napake ope-raterja je le ta padla na 30 MWt. Moč reaktorja so ho-teli povečati nazaj na predvideno, vendar jim je na-sprotovala zastrupitev reaktorja s ksenonom (135Xe), zmanjšanje količine praznin v hladilu (vodi) in zniža-nje temperature grafita. Da bi te učinke kompenzirali, so dvignili mnogo kontrolnih palic, s čimer so prekrši-li predpisano operativno rezervo reaktivnosti, ki je tako znašala 8 kontrolnih palic namesto predpisanih 15. Lahko da se tega tudi niso zavedali.

Na kratko bom opisal ključna mehanizma, ki sta pri-spevala k nesreči: A in B.

9

Slika 9: Nabiranje ksenona v gorivni palici. Slika prirejena po [9].

A zastrupitev s ksenonom:135Xe je eden najpomembnejših produktov pri cepitvi zaradi njegovega ogromnega preseka za ab-sorpcijo termičnih nevtronov (Slika 10). Že zelo majhna količina ima lahko občutne posledice za pomnoževalni faktor reaktorja, ker absorbira nevtrone iz verižne reakcije.

Pri normalnem delovanju jedrskega reak-torja prisotnost 135Xe ni problem, saj se dodatna absorpcija nevtronov rešuje s pri-lagajanjem reakcijske hitrosti. V reaktorju pri cepitvi nastaja 135I, ki razpade v 135Xe, ki absorbira nevtrone. Ko 135Xe zajame nevtron, se spremeni v 136Xe, ki ne absor-biraveč nevtronov in tako ne vpliva na po-množevalni faktor. Rečemo, da se ksenon „pokuri“. Tako se vzpostavi ravnovesje 135Xe in 135I pri obratovalnih pogojih. Če pa se moč reaktorja močno zmanjša, začne koncentracija 135Xe naraščati, saj je še vedno dovolj 135I od prej, ni pa več za-dostnega nevtronskega fluksa, ki bi poku-ril ta 135Xe. Sčasoma bi koncentracija 135Xe dosegla vrh in začela upadati, toda razpolovni čas za 135I je 6.6h, za 135Xe pa 9.2h [9].

B zmanjšanje koeficienta praznin:

Koeficient praznin (angl. void fraction) je [10] številka, s katero lahko ocenimo, kako se bo spremenila reaktivnost jedr-skega reaktorja, če se spremeni količina praznin v hladilu ali moderatorju. Reaktor tipa RBMK uporablja kot moderator gra-fit, kot hladilo pa vodo, katera lahko vre v jedru. Voda je dober moderator nevtronov in tudi dober absorber. Ko voda vre, pravimo, da nastajajo praznine, saj ima para dosti manjšo gostoto. V prazninah se nevtroni bistveno slabše moderirajo in ab-sorbirajo. Ker pa je za moderacijo že poskrbljeno z grafitom, tako ostaja več moderirah nevtronov za verižno reakcijo. Ker se s tem poveča reaktivnost, je koefi-cient praznin pri RBMK tipu reaktorja, vsaj pri majhnih močeh pozitiven.

Koeficient praznin α je definiran z nasle-dnjo enačbo (P je moč reaktorja):

P=V pare

V vodeV pare.

10

Slika 10: Xe 135 v reaktorju. Slika povzeta po [1].

Slika 11: Preseki za zajem nevtrona za različne elemente, ki so pomembni v reaktorski fiziki. Iz grafa je razvidno, da je pri nizkih energijah nevtronov presek daleč največji pri Xe 135. Slika prirejena po [1].

α je negativen, če se moč reaktorja zmanjša, ko se poveča delež vodne pare in pozitiven, če se moč reaktorja poveča pri povečanju deleža vodne pare.

00:34:27 - Blokirali so signal za izklop turbo-generatorja v skladu z operacijskimi in testnimi proce-durami.

01:00 - Moč reaktorja naraste in se stabilizira pri 200 MWt. Sprejeli so odločitev, da nadaljujejo test ustavitve turbo-generatorja pri tej moči.

01:05 (približno) – Vklopijo dodatne črpalke v obe hladilni zanki, da bi povečali pretok vode (del testne procedure).

01:19 (približno) - Nivo parnega bobna je bil še vedno blizu kritičnega nivoja. Da bi to kompenzira-li, so operatorji povečali pretok vode. To je dvignilo nivo bobna in še dodatno znižalo reaktivnost sistema. Kontrolne palice so se avtomatično dvignile, do zgornje meje, da bi vzdrževale reaktiv-nost, toda potrebno jih je bilo še dodatno izvleči. Pritisk v sistemu se je začel zmanjševati in za njegovo stabilizacijo so izklopili obvozni (angl. bypass) ventil. Ker so operaterji imeli težave tako s pritiskom in nivojem, so izklopili avtomatski sistem za izklop parnega bobna nekako ob tem času.

Zaradi povečanega pretoka se je temperatura vstopne vode v reaktor povečala in približala vreli-šču, kar je zmanjšalo varnostno rezervo. Hkrati pa je povečan pretok vode znižal povprečno tem-peraturo sredice in zmanjšal delež vodne pare. Zaradi znižane reativnosti, so morali dodatno iz-vleči kontrolne palice. Pretok vode se je povečal nad dovoljeno mejo, kar je povzročilo težave v parnem bobnu. Poleg tega je povečan pretok vode tudi zmanjšal kvaliteto pare. Ta pojem razloži-mo v nadaljevanju:

Termično ravnovesna kvaliteta pare nam pove delež nasičene pare v nasičeni mešanici vode in pare. Izračuna se kot [11]:

x= masa parecelotna masa

⇒ x=h−hsat

hg−hsat; h=h in

QW .

x je tu termična ravnovesna kvaliteta, Q moč (kW), W hitrost pretoka (kg/s), hin entalpija dotoka (kJ/kg) in hsat entalpija nasičene tekočine (kJ/kg). Negativna vrednost oznanja podhlajen, enofazni tok (samo kapljevina). Če je kvaliteta pozitivna in manjša od 1, to pomeni dvofazni tok (kapljevina in para). Vidimo še, da če je kvaliteta pare blizu 0, se pri majhni spremembi kvalitete, to zelo pozna na koeficientu praznin.

01:23 (približno) - Parametri reaktorja se stabilizirajo. Nadzorniki so menili, da so priprave na test za-ključene, zato so vklopili osciloskop in ukazali za-prtje izrednih stop ventilov.

11

Slika 12: Termična ravnovesna kvaliteta pare v odvisnosti od koeficienta praznin. Pri nizki kvaliteti pare se koeficient praznin močno poveča pri majhni spremembi kvalitete pare. Močno povečanje koeficienta praznin pa ima lahko močan vpliv na moč reaktorja . Slika prirejena po [11].

26. april - test

01:23:04 - Zaprejo dovodne ventile v turbino, da se turbina začne prosto vrteti. To je začetek dejan-skega testa. Naslednjih 30 s naj bi bili parametri turbine kontrolirani in naj bi ostali znotraj priča-kovanih meja ter naj ne bi bilo potrebno nikakršno posredovanje osebja.

01:23:40 - Operator pritisne gumb za ukrep v sili (AZ-5). Kontrolne palice se začnejo premikati v sredico, kar poveča reaktivnost na dnu sredice.

179 od 211 kontrolnih palic je bilo vstavljenih z zgornje strani. Za večjo učinkovitost so imele na spodnjem koncu pritrjeno kapico. Med kapico in spodnjim delom kontrolne palice je bila vrzel. Pod kapico je bilo okoli 1 m vode. Ko je bila kontrolna palica v skrajno zgornji legi, je bila kapi-ca v legi med gorivom v jedru. Ker je bila kapica iz grafita, je bila skoraj prosojna za nevtrone, medtem ko je izrinjena voda absorbirala nevtrone. To pomeni, da ko so se palice začele spuščati iz najvišje lege, je grafitna kapica izrivala vodo iz spodnjih delov, kar je še poveča reaktivnost in s tem moč reaktorja.

Poleg tega je bil mehanizem za vstavljanje kontrolnih palic prepočasen, saj je trajalo kar 18 s za njihovo popolno vstavitev iz skrajno izvlečene lege. Pri drugih reaktorjih, ki uporabljajo vodo za hlajenje je ta čas ponavadi 2-4 s.

Ne ve se natančno, zakaj je operater pritisnil gumb AZ-5.

01:23:43 - Prižge se sistem v sili zaradi prehitrega povečanja moči, ki naraste na 530 MWt.

01:23:46 - Izklopi se prvi par glavnih črpalk, čemur sledi takojšnja izklopitev drugega para.

01:23:47 - Močno zmanjšanje pretoka glavnih črpalk, ki ni povezano s testom in nezanesljiva odči-tavanja v glavnih črpalkah, ki so sodelovale v testu; močno povečanje pritiska v parnem ločeval-niku; močno povečanje vodnega nivoja v bobnu parnega ločevalnika.

01:23:48 - Povrnitev pretoka glavnih črpalk, ki niso bile povezane s testom, na meje blizu prvotnih; nadaljnje povečevanje pritiska v ločevalniku pare in vodnega nivoja v bobnu parnega ločevalni-ka; sproži se hitri sistem odstranjevanja pare v kondenzator.

01:23:49 - Urgentni varnostni signal „Povečanje pritiska v reaktorskem prostoru (počen gorivni ka-nal)“; signal „Ni voltaže – 48V“ (ni dotoka energije servomehanizmu sistema nujnega ukrepanja); signal „Napaka na aktuatorjih avtomatskih nadzornikov moči št. 1 in 2“.

01:24 - Iz zapiskov glavnega nadzornega inženirja reaktorja v operativnem dnevniku: „01:24: Hudi udarci; RCPS palice ustavljene preden so dosegle spodnjo mejo; stikalo sklopkinega mehanizma je zaprto.“

Ko je počil gorivni kanal, je to vodilo k povečani proizvodnji pare v reaktorju. Zaradi velikega pozitivnega koeficienta praznin, je to pomenilo dodaten porast moči reaktorja. Uničenje več go-rivnih kanalov je toliko povečalo pritisk v reaktorju, da je premaknilo podporno ploščo reaktorja, zaradi česar so se kontrolne palice zataknile, ko so bile šele na polovici. Ker so počile cevi kana-lov, je prišlo do masivne proizvodnje pare in eksplozije.

Ta prva eksplozija je bila parna eksplozija in je poškodovala reaktorsko sredico in del reaktorske zgradbe. Dve do tri sekunde zatem je prišlo do druge eksplozije, katere vzrok še ni pojasnjen. Ena možnost je vžig grafita, ko je v sredico vdrl okoliški zrak. Druga možnost je eksplozija vodi-ka, ki se je začel nabirati v sredici po prvi eksploziji. Tretja možnost pa je, da je tu šlo za majhno jedrsko eksplozijo. Druga eksplozija je dokončno uničila reaktorsko sredico. Iz nje je zletelo ogromno grafita in tudi radioaktivnega materiala. Prišlo je tudi do več požarov, ki so še dodatno

12

pospešili uhajanje radioaktivnega materiala v ozračje. Po drugi eksploziji se je tudi ustavila ve-rižna reakcija, saj se je jedrski material razpršil po prevelikem območju [12]. Kljub ustavitvi ve-rižne reakcije, so nestabilni cepitveni produkti še naprej razpadali, kar je povzročilo stalitev oko-lice in radioaktivnega materiala, ki se je nato sesedel pod sredico. Da bi pogasili požar in omejili izpust radioaktivnih snovi so v naslednjih dneh s helikopterji v reaktorsko sredico nasuli okrog 5000 t bora, dolomita peska, gline in svinca. Pozneje so okoli stavbe postavili še tako imenovani sarkofag (betonski plašč), ki ščiti okolico.

5 . Analize nesrečeČernobilska nesreča je še vedno malce zavita v temo. Ve se veliko stvari. Ve se zaporedje dogodkov, ki je pripeljalo do nesreče. Poznamo tudi konfiguracijo sistema ob vsakem trenutku. Ne ve se pa, kateri je bil tisti ključni dejavnik, ki je na koncu povzročil nenadzorovano povečanje moči - pobeg reaktorja (angl. power excursion), zaradi česar je potem prišlo do eksplozije. Obstaja več teorij, ki jih preverjajo z računalniškim modeliranjem nesreče.

Pri računalniškem modeliranju uporabljajo različne programske sklope, ki povezani med sabo dajo sliko delovanja celotnega reaktorja. Tipično uporabljajo nevtronski in termohidravlični sklop. Nev-tronski blok izračunava porazdelitev nevtronov po reaktorju. Termohidravlični blok pa se ukvarja s prenosom toplote, z obnašanjem hladila, spremlja hladilno zanko, … Nekateri modeli so uporabljali še blok, ki je obravnaval uničenje gorivnih elementov.

Tu bom na kratko predstavil glavne ugotovitve nekaterih takih simulacij:

• Analiza 1: Ugotovljen vzrok nesreče: pozitiven koeficient praznin, izvajanje testa pri majhni moči, premajhna hitrost vstavljanja kontrolnih palic [14].

• Analiza 2: Ugotovljen vzrok nesreče: kavitacija recirkulacijske črpalke in vpliv pozitivnega koeficienta praznin [15].

13

Slika 13: Stanje reaktorja po nesreči. Slika povzeta po [13].

• Analiza 3: Ugotovljen vzrok nesreče: slab dizajn regulacijskih palic [16].

• Analiza 4: Ugotovljen vzrok nesreče: slab dizajn kontrolnih palic v povezavi s povečanim pretokom vode skozi jedro reaktorja in pozitiven koeficient praznin [11].

Podrobnejši opisi teh simulacij so v dodatku.

6 . ZaključekČernobilska nesreča je bila najhujša nesreča jedrske elektrarne do sedaj, ki je imela resne radiolo-ške, zdravstvene in socialno-ekonomske posledice za tisto območje. Kljub temu, da je od nesreče minilo že več kot 20 let, se še vedno ne ve kaj točno je povzročilo nesrečo. K njej pa so ključno pri-pomogli naslednji dejavniki: slab dizajn kontrolnih palic, nizka obratovalna moč, pozitiven koefici-ent praznin, premajhna hitrost vstavljanja kontrolnih palic, prevelik pretok vode in prekoračena ope-rativna varnostna rezerva.

Med vsemi slabimi posledicami te nesreče, se najdejo tudi dobre. Ena izmed teh je najdba novih vrst gliv, ki se „hranijo“ z gama sevanjem [17]. Poleg tega je 30 km velik varnostni pas okrog čer-nobilske elektrarne, iz katerega so izselili vse ljudi, postal zatočišče divjim živalim [12]. Rastlinje si je že opomoglo in sem so se tudi naselile živalske vrste, ki jih tam ni bilo že stoletja.

14

7 . Dodatek A: Podrobnejše predstavitve nekaterih računal-niških simulacij nesreče

7.1 . Analiza 1Analiza je pokazala, da se je pritisk v ločilnem bobnu močno povečal, ko se je povečala moč reak-torja in je dosegel 9MPa ob 01:23:47. Zaradi hitrega nastajanja pare v reaktorju, se je hladilo raz-delilo v tok navzgor in tok navzdol, kar je povzročilo prekinitev dotoka v jedro. Temperatura goriva se je vzdignila, ko je moč začela hitro naraščati. Ob 01:23:44 se je gorivo izsušilo, in 3s pozneje je temperatura dosegla 1800°C, kar je temperatura tališča za gorivne elemente. Analiza je bila nareje-na s predpostavko, da so gorivni peleti in cevi elementov obdržali obliko. Toda entalpija goriva je narasla na 370 cal/g UO2, iz česar lahko sklepamo, da so se gorivni peleti in elementi stopili, ko je moč narasla. Največja izračunana moč je bila 150x večja od nazivne, kar se je zgodilo ob 01:23:44.

15

Slika 14: Izračunan potek reaktivnosti reaktorja. Slika prirejena po [14].

Slika 15: Izračunan potek moči reaktorja. Slika prirejena po [14].

Ugotovljen vzrok nesreče: pozitiven koeficient praznin, izvajanje testa pri majhni moči, premajhna hitrost vstavljanja kontrolnih palic.

7.2 . Analiza 2Najprej so pri kalkulacijah upoštevali le ustavljanje pretoka skozi črpalke, ki jih je poganjala ele-ktrika iz turbine. Pri takih pogojih, ni prišlo do nenadnega povečanja moči, saj je bila negativna re-aktivnost kontrolnih palic zadostna, da je balansirala pozitivno reaktivnost nastajanja vrzeli v vodi.

Da bi povečali količino vrzeli v jedru reaktorja, so predpostavili, da je prišlo do kavitacije recirkula-cijske črpalke. Pri tej predpostavki je bil izračunan silovit pobeg moči. Največja izračunana moč re-aktorja je bila kar 550,000 MWt. Simulacija je bila prekinjena zaradi stalitve goriva, kar poruši sta-cionarno geometrijo.

Narejeni so bili še izračuni za primer, ko bi elektrarni zmanjkalo elektrike in posledično črpalke ne bi več delovale. Izkazalo se je, da to ne bi mogel biti vzrok nesreče, saj se je gorivo stopilo šele po približno 20 urah, saj je grafit deloval kot toplotni ponor (ang. heat sink).

Ugotovljen vzrok nesreče: kavitacija recirkulacijske črpalke in vpliv pozitivnega koeficienta pra-znin.

7.3 . Analiza 3Ko je bil pritisnjen gumb AZ-5 (gumb za ustavitev reaktorja v sili), so se kontrolne palice začele spuščati v reaktor s hitrostjo 0.4 m/s. Ker so palice izpodrivale vodo iz spodnjega dela reaktorja, je to povzročilo dodajanje pozitivne reaktivnosti. Po približno 4 s se je začelo intenzivno vretje. Velik vpliv dehidracije tako senči nižanje reaktivnosti zaradi vstavljanja kontrolnih palic. Maksimalna moč reaktorja je bila dosežena pri 5.86 s. Med 5.9-6.0 s po pritisku na AZ-5, je bila dosežena talilna temperatura goriva 2850 °C v energijsko najbolj obremenjenem delu reaktorja. Takrat se tudi začne uničevanje gorivnih elementov.

Ugotovljen vzrok nesreče: slab dizajn regulacijskih palic.

7.4 . Analiza 4Računanje je potekalo dokler ni bil dosežen prvi vrh moči reaktorja. Največja izračunano moč je bila približno 2.6x105 MW, kar je okoli 80x več od nazivne termične moči 3200 MW. V tem trenut-ku je bila izračunana temperatura goriva nad njegovo talilno. Ker model ni bil zmožen upoštevanja stalitve, je bilo računanje ustavljeno.

Reaktor tipa RBMK ima tudi pri navadnem delovanju lastnost, da je koeficient praznin v spodnjem delu zelo majhen, saj kvaliteta pare šele v zgornjem delu spodnjega gorivnega sestava postane pozi-tivna. To potrjuje tudi ta model. Pred nesrečo je bil pretok vode nenormalno visok, zato so na podla-gi simulacije ocenili, da takrat sploh ni bilo praznin v spodnjem delu reaktorja. Ko so zaprli ventil do turbine, se je pritisk povečal, kar je zavrlo nastanek praznin zaradi upočasnjevanja črpalk. Tudi v vrhu jedra je bila tekočina skoraj enofazna pred pritiskom na gumb AZ-5. To pomeni, da se koefici-ent praznin ni povečal med ustavljanjem črpalk, kar potrjuje tudi nivo vode v ločevalnem bobnu. Ravno ta nizek koeficient praznin je pomembno prispeval k tvorjenju vrzeli ob dodatku dodatne perturbacije.

16

Povod nesreče je vstavljanje pozitivne reaktivnosti po pritisku na AZ-5. Ta dogodek povzroči povečanje koeficienta vrzeli v jedru, kar inducira ogromno reaktivnost v jedru. Povečanje koeficien-ta vrzeli je bilo še posebno veliko v spodnjem delu jedra, saj je bilo tam območje nizke kvalitet pare.

Če bi reaktor obratoval pri višjih močeh, ali bi bil pretok vode skozi jedro manjši, bi bil koeficient praznin v jedru velik, zato ne bi prišlo do takega povečanja tega koeficienta po vstavitvi pozitivne reaktivnosti.

Iz podatkov dobljenih pri simulaciji, so lahko tudi ugotovili, da ni bilo možnosti za kavitacijo, ki bi tudi lahko pojasnila pobeg reaktorja.

Ugotovljen vzrok nesreče: slab dizajn kontrolnih palic v povezavi s povečanim pretokom vode sko-zi jedro reaktorja in pozitiven koeficient praznin.

17

8 . Viri[1] J.J.Duderstadt, L.J.Hamilton. Nuclear Reactor Analysis. John Wiley & Sons Intersci-

ence, Michigan,1942.

[2] M.Ravik. Reaktorska in radiacijska fizika, študijsko gradivo. Fakulteta za matemati-ko in fiziko, Univerza v Ljubljani, Ljubljana,2007.

[3] http://en.wikipedia.org/wiki/Prompt_neutron (20.3.2010)

[4] M.Ravnik, L.Snoj. Kritični eksperiment in odziv na spremembe reaktivnosti, navodi-la za vajo pri Praktikum IV. Fakulteta za matematiko in fiziko, Univerza v Ljubljani, Ljubljana,2009.

[5] http://www.world-nuclear.org/info/inf31.html (20.3.2010)

[6] http://en.wikipedia.org/wiki/RBMK (20.3.2010)

[7] http://www.globalsecurity.org/wmd/world/russia/rbmk.htm (20.3.2010)

[8] http://www.world-nuclear.org/info/chernobyl/inf07app.html (20.3.2010)

[9] http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/HBASE/NucEne/xenon.html (20.3.2010)

[10] http://en.wikipedia.org/wiki/Void_coefficient (20.3.2010)

[11] H.Mochizuki, Analysis of the Chernobyl accident form 1:19:00 to the first power excursion, Nucl. Eng. Des. 237 (2007) 300.

[12] http://en.wikipedia.org/wiki/Chernobyl_disaster (20.3.2010)

[13] http://www.world-nuclear.org/info/chernobyl/inf07.html (20.3.2010)

[14] T.Wakabayashi, H.Mochizuki, H.Midorikawa, Y.Hayamizu, T.Kitahara, Analysis of the Chernobyl reactor accident (I): Nuclear and thermal hydraulic characteristics and follow'up calculation of the accident. Nucl. Eng. Des. 103 (1987) 151.

[15] C.D.Fletcher, R.Chambers, M.A.Bolander, R.J.Dallman, Simulation of the Chernobyl accident. Nucl. Eng. Des. 105 (1988) 157.

[16] A.A.Afanas'eva, A.M.Fedosov, R.Donderer, D.Ehrrenstein, R.Liermann, O.Schuma-cher, H.Ziggel, Analysis of the Chernobyl accident taking core destruction into account. Atomic Energy 77 (1994).

[17] http://en.wikipedia.org/wiki/Radiotrophic_fungus (20.3.2010)

18