Teorija konstrukcija 2predavanja dr Ratko Salati1 5. UVOD U ZEMLJOTRESNO INENJERSTVO 5.1Osnovni pojmovi Zemljotres(earthquake)jeprirodnapojavanastalauslediznenadnogoslobaanjaenergijeu Zemljinoj kori koja se manifestuje kao podrhtavanje tla. Uzrocinastankazemljotresasutektonskipokreti,vulkanskaaktivnost,ruenjekarstnih stena i slino. Energijazemljotresaseprostireuviduseizmikihtalasa,kojimogubiti:primarni-longitudinalni, sekundarni-transverzalni i povrinski, koji mogu biti Love-ovii Reyleigh-evi talasi.Seizminost je uestalost pojave zemljotresa na odreenom podruju. ZemljotresnaopasnostIzraava se kao verovatnoapojave zemljotresa odreene jainena odreenom podruju u odreenom vremenu. 5.2Karakteristike zemljotresa aritezemljotresa(hipocentar,ognjite)jezamiljenatakailipodrujeuunutranjosti Zemlje gde je nastao zemljotres. Epicentar je vertikalna projekcija arita na povrini Zemlje. Dubina arita je udaljenost od epicentra do arita. Slika 5.1 Karakteristina rastojanja zemljotresa Magnitudazemljotresajekvantitativnaobjektivnamerajainezemljotresaizraena osloboenom energijom, zasnovana na merenju i nezavisno od mesta opaanja.SeizmologCharlesRichteruveokonceptmagnitudezemljotresa,razmatrajuilogaritamveliine pomeranja u funkciji epicentralnog rastojanja. Richer-ova magnituda proraunava se po formuli N = log (AAo) Aamplitudapomeranjazapisanastandardnimseizmografomnaepicentralnojudaljenosti 1uu km od arita Ao amplituda pomeranja dogoenog zemljotresa u 11uuu mm 2 Teorija konstrukcija 2predavanja dr Ratko Salati OsloboenaenergijauarituKoliinaenergijeosloboeneuzemljotresumeraje potencijalaoteenjagraevina.Teorijskiproraunosloboeneenergijezahtevasabiranje energijeuirokomrasponufrekvencijakojepobuujezemljotres.Upraksi,proceneosloboene energije zasnivaju se na empirijskim jednainama.Poveanjem magnitude za jedan stepen poveava se zemljotresna energija za oko 32 puta. Povratni period zemljotresa je proseno vreme izmeu dva zemljotresnog dogaaja zadate (ili vee) magnitude. Intenzitet zemljotresa kvalitativna ili kvantitativna mera jaine zemljotresnog pomeranja tla na nekom mestu dobijena na osnovu zemljotresnih efekata na objektima, prirodi i ivim biima.SkalaintezitetaIntenzitetzemljotresautvrujesepremarazliitimopisnimskalama zemljotresa.Uupotrebijeskalaod12stepenaMSK-64(premaautorima:Mercalli-Sponheuer-Karnik,1964).Svakistepenskaleopisujezemljotresnaosnovuopaanjaposledicana graevinskim objektima, promenama ponaanja ljudi i ivotinja i promenama nastalih u prirodi.Iskustveno za maksimalne vrednosti ubrzanja ag , u zavisnosti od intenziteta pretpostavljaju se: VI stepen ag u.uS g VII stepen ag u.1u g VIII stepen ag u.2u g IX stepen ag u.4u g(g ubrzanje zemljine tee) SeizmogramZapiskomponenatapomeranjatlauodreenompravcuprikazaniufunkciji vremena. AkcelerogramZapiskomponenataubrzanjatlauodreenompravcuprikazaniufunkciji vremena.Integracijomzapisaubrzanjamoesedobitizapiszavisnostibrzinavreme,ajojednom integracijom i zapis pomeranje vreme. Ta tri zapisa u potpunosti karakteriu oscilovanje tla na mestu instrumenta prouzrokovano zemljotresom. Na akcelerogramu se moe utvrditi maksimalno registrovano ubrzanje tla i trajanje glavnog dela zemljotresa. Slika 5.2 Akcelerogram zemljotresa MionicaSeizmikekarte(seizmikareonizacija)Seizmolokakartaprikazujepodrujajednakih intenzitetazemljotresamerodavnihzaproraunzaizabranipovratniperiod.Zemljotresnesilese proraunavajutakodasesvakomstepenuintenzitetapripieodreenoubrzanjetlakaoulazni podatak za proraun. Maksimalno ubrzanje Glavni deo zemljotresa Teorija konstrukcija 2predavanja dr Ratko Salati3 Karta prikazuje intenzitete za srednje uslove tla. Na osnovu podrobnijih istraivanja mesta gradnje ili ireg podrujamoguesukorekcijeosnovnogstepenseizminostinavieilinanie.Kartaseizraujeza zemljotrese sa definisanim godinjim povratnim periodom. Za posebne graevine (visoke brane, nuklearne elektrane)mogueseupotrebitikartuizraenuza1000-godinjepovratniperiod,azagraevine ogranienog trajanja ili za proraun opreme moe se upotrebiti karta izraena za povratno razdoblje od 50 godina. Izoseista jelinijakojapovezujetakenaZemljinojpovrini na kojoj je intenzitetzemljotresa jednak. Obino su to zatvorene krivulje oko epicentra zemljotresa. Intenzitet opada s udaljenou od epicentra, ali izoseiste nisu pravilne krivulje, jer je prostiranje zemljotresa zavisno od geolokih karakteristika.AmplifikacijamaksimalnogubrzanjatlaPredstavljakolinikmaksimalnogubrzanjamase sistemasamaksimalnimubrzanjemtla.(Predstavljaseprekonormiranogspektraapsolutnog ubrzanja za datu funkciju ubrzanja tla.) SpektarzemljotresaGrafikiprikaznakojemjenaordinativeliinaspektralnogubrzanjai najveegubrzanjatla,anaapscisiperiodvibracijetlausekundama.Najveevrednostinastaju kad se podudaraju (ili su bliske) perioda oscilacija seizmikog talasai perioda oscilacija sloja tla. Akojeinstrumentsmetennaosnovnojsteni(bedrock)spektarjeslikaoscilacijasamog zemljotresa. Slika prikazuje prosene spektre ubrzanja za razliita tla. Moe se uoiti da meka tla imaju prevladavajue (dominantne) due periode, a stena krae.Sve krive su normalizovane na isto ubrzanje, a predstavljaju srednje vrednosti iz vie desetaka zapisa raznih zemljotresa. Meka i kruta tla imaju priblino slino poveanje amplitude ubrzanja to je suprotno miljenju da slabija tla daju znatno poveanje ubrzanja. Slika 5.3 - Proseni spektri ubrzanja za razliita tla Frekventni sastav zemljotresa Spektar zemljotresa odreuje frekventni sastav zemljotresa, tj. koje su frekvencije (periode) najvie zastupljene predominantni period oscilovanja.Frekventnisastavzemljotresafunkcijajeviepojava:mehanizmaarita,dubinearita,udaljenosti epicentra, prirode puta talasa, sastava tla i magnitude.Frekventnisastavzemljotresamoeposluitikodizborakonstruktivnogsistemagraevineiliuputitikoje konstruktivne sisteme ne bi trebalo odabrati. 4 Teorija konstrukcija 2predavanja dr Ratko Salati 5.3 Inenjerska analiza zemljotresa Kvantitativne karakteristike oscilacije tla Maksimalno ubrzanje tla Maksimalna brzina tla Maksimalno pomeranje tla Trajanje glavnog dela zemljotresa Predominantne metode (frekventni sastav oscilacija) Vertikalne oscilacije tla Karakteristike oscilacija na odreenoj lokaciji zavise od: Magnitude zemljotresa Udaljenosti od arita odnosno raseda Geolokih karakteriska stenskih masa u kojima se rasprostiru talasi Lokalnih geomehanikih karakteristika lokacije Dinamikih karakteristika tla Uticaj lokalnih geolokih uslova na graevine pri dejstvu zemljotresa Slika 5.4 - Uticaj lokalnih geolokih uslova uticaj rubnih uslova osnovne stene - interferencija zemljotresnih talasa (L1, L2) nagib aluvijalnih slojeva (F-G-J) poloaj graevina na bregu (B) klizita nanosa na strmim padinama lavine tla (H ) koliina vode i sastav tla likvefakcija sleganje temeljnog tla (h1, h2 ) blizina raseda skriveni rasedi (3) Teorija konstrukcija 2predavanja dr Ratko Salati5 5.4 Proraun prostornog ortogonalnih ramovskog sistema na dejstvo zemljotresa Osnovne faze prorauna: A.Odreivanje dinamikih karakteristika sistema B.Odreivanje seizmikih silaC.Odreivanje uticaja u konstrukciji usled seizmikih sila A. Odreivanje dinamikih karakteristika sistema Formiranje dinamikog modela konstrukcije za proraun Za definisano karakteristino optereenje (seizmiko optereenje, horizontalne sile) formira se to jednostavniji model na osnovu koga se mogu dobiti rezultati zadovoljavajue tanosti. Pretpostavke prorauna 1.Teina objekta ukljuujui i deo korisnog tereta skoncentrisana je u novou tavanice. Odkontinualnogproblemadobijasenadiskontinualnisistem,sistemsadiskretno rasporeenim masama. 2.Statikimodelkonstrukcijemoeserastavitinavertikalneelementeramove(izidove)i horizontalne elemente tavanice. Sloen problem se zamenjuje sa vie jednostavnijih. 3.Vertikalni elementi(ramovi izidovi) imaju krutost samo u svojoj ravni. Prostorni problem se posmatra kao vie ravanskih. 4.Tavanice su beskonano krute u svojoj ravni, tako da u svojoj ravni mogu biti izloene samo ravnom kretanju kao krute ploe. Smanjuje se broj stepeni slobode. 5.Zanemarujese aksijalna deformacija linijskih elemenata (=u ) 6.Zanemaruju se vertikalne oscilacije tavanica. Svaka tavanica ima tri stepena slobode pomeranja: dve translacije u i v i jednu rotaciju . Kako je celokupna masa skoncentrisana u nivou tavanica ukupan broj stepeni slobode sistema je:N = bioj tavanica x S 7.Pomeranja oslonaca su sinhrona i sinfazna i postoji samo horizontalno ubrzanje. 8.Materijal se ponaa idealno linearno elastino. 6 Teorija konstrukcija 2predavanja dr Ratko Salati Slika 5.5: Primer prostornog ortogonalnog ramovskog sistema 5.4.1Odreivanje krutosti prostornog ramovskog sistema Proizvoljan prostorni ortogonalan ram se moe rastaviti na nravanskih ramova (m = 1,2, n) Odreivanje matrice krutosti ramova u ravni Razmatra se proizvoljan ravan ortogonalan ram m sa N tavanica (] = 1,2, N) m= |1,m 2,m],mN,m| Rm = Zmm Slika 5.6: Horizontalna pomeranja rama u ravni Teorija konstrukcija 2predavanja dr Ratko Salati7 Postupci za odreivanje krutosti ravnih ramovaInverzijom matrice fleksibilnostiZ = Dm-1. Dodavanjemvertikalnihoslonacaunivoutavanica,azatimzadavanjemjedininogpomeranja svakogoddodatihoslonacaiodreivanjereakcijetihoslonaca.Reakcijeoslonacapredstavljaju elemente matrice krutosti rama. Slika 5.6: Odreivanje fleksibilnosti i krutosti rama u ravni Odreivanje matrice transformacije rama Vektor pomeranja, koji odgovara izabranim stepenima slobode dinamikog sistema: u = |u1 :1 01u] :] 0]uN :N 0N| Vektor odgovarajuih sila: P = |Px1 P1 H1 Px] P] H] PxN PN HN| Veza se uspostavlja preko matrice krutosti sistema: P = Ku Pomeranjananivouramamuravnidatasuprekovektorapomeranjam,kojipredstavlja horizontalna pomeranja rama na nivou svake tavanice ],m. Na nivou j -te tavanice veza i ],m= u] cos m + :] sin m + 0]rm,] m= amu am =llllltm,1u uu tm,2u

u u tm,N11111 gde jetm,] = |cos m,]sin m,]rm,]] Slika 5.7:Odreivanje veze pomeranja rama i pomeranja tavaniceAko na ram m u nivou tavanice ] deluje sila R],m, onda su odgovarajue sile koje deluju na tavanicu: 8 Teorija konstrukcija 2predavanja dr Ratko Salati F],m = _Fx],mF],mH],m_ = _cos m,]sinm,]rm,]_ R],m Odnosno u matrinom obliku za sve tavanice: Fm = am1 Rm Iz ravnotee svih sila koje deluju na sistem sa unutranjim silama u nosau Fm= P m Uz prethodnodobijene veze: Rm = Zmm m= amumFm = am1 Rm Sledi: am1 Rm= P-mam1 Zmm = P m-am1 Zmam u = P m Odnosno matrica krutosti sistema je: K = am1 Zmamm Krutost zidova Ako je odnos EB 4 moe se zanemariti uticaj transverzalnih sila na deformaciju. Momenat inercije zida za odreivanje krutosti zida moe se odrediti kao za gredni element: I = tB312 Slika 5.8:Krutost zidova U protivnom naprezanje zida treba tretirati kaoravnonaprezanje,apomeranjeo usled horizontalne sile P se moe odrediti prema izrazu: o =P2EbB3|12Ex2 - 4x3 +(4 + Sv)B2x] Uanalizamazidsemoezamenitii linijskimnosaimasapromenljivom fleksionom krutou ako na slici. Slika 5.9:Zamenjujua krutost greda Teorija konstrukcija 2predavanja dr Ratko Salati9 5.4.2Odreivanje matrice masa rama Pomeranje diferencijalno male mase tavanice ] u = u] - y0] : = :] + x0] InercijalnesilesedobijajudiferenciranjempomeranjadvaputapovremenuJ2Jt2 , mnoenjem sa diferencijalno malom masomJm, sa multiplikatorom -1.u:-uJm = (-u] +y0

]) Jm -:Jm = (-:] -x0

]) Jm MomenatinercijalnihsilamaseJmokokoordinatnogpoetkatavanice],moeseizrazitiu obliku: yuJm - x:Jm = (yu] - y20

] - x:] - x20

]) Jm = (yu] - x:] -r20

]) Jm Integracijom po celoj masi ]M]tavanice, dobija se ukupni moment. Slika 5.10:Odreivanje matrice masa tavanice Prilikom integracije pojavljuju se veze: _Jm =M]H]_xJm =M]x1H]_yJm =M]y1H] _r2Jm =M]Io,] Gde je Io,] polarni moment inercije tavanice ]. Inercijalne sile tavanice su: _Ix,]I,]HI,]_ = -_1 u -y1,]u 1 x1,]-y1,]x1,]Io,]_ H] _u]:]0

]_ Gde je matrica M] masa tavanice ] definisana kao: H]= _1 u -y1,]u 1 x1,]-y1,]x1,]Io,]_ H] Ako se usvoji da je kooordinatni poetak u teitu tavanice, onda je: x1,] = y1,] = u Pa je matrica masa tavanice jednostavnijeg oblika: 10 Teorija konstrukcija 2predavanja dr Ratko Salati H] = _1 u uu 1 uu u Io,]_ H] Matrica masa celog sistema dobija se na osnovu matrice masa pojedinih tavanica: H =llllH1u uu H2u

u u HN1111 Diferencijalne jednaine kretanja Pridejstvuzemljotresajavljajuseinercijalnesilekoje semoguralanitinainercijalnesileusledpomeranja sistemakaokrutogtelaIug iinercijalnesileusled relativnog pomeranjaIu. I = Iug + Iu I = -Mug - MuKu + Mu = -Mug Ku +Mu = (homogen problem) Slika 5.11:Relativno i apsolutnopomeranje tavanice 5.4.3Centar krutosti Horizontalna seizmika sila S = _Sx2 + S2 prolazi kroz centar masa tavanice CM Slika 5.12:Centar krutosti Centar krutosti (CK) ima sledee osobine: Taka kroz koju pra da prolazi pravac dejstva seizmike sile da bi nastupio sluaj translacije bez rotacije Takaokokojeseokreetavanicaprirotacijibez translacije Odreivanje centra krutosti xc = ZxI=1 ZI=1yc = Zxyk=1 Zxk=1

Teorija konstrukcija 2predavanja dr Ratko Salati11 gde je: l ukupan broj vertikalnih elemenata koji su paralelni sa y osom k ukupan broj vertikalnih elemenata koji su paralelni sa x osom 5.4.4Odreivanje seizmikih sila prema pravilniku Pravilnikotehnikimnormativimazaizgradnjuobjekatavisokogradnjeuseizmikim podrujima(izvodi iz pravilnika) I Opte odredbe Pravilnikomsepropisujutehnikinormativizaizgradnjuobjekatavisokogradnjeuseizmikim podrujimaVII,VIIIiIXstepenaseizminostiposkaliMSK-64(Medvedev-Sponheuer-Karnik). UslovizaizgradnjuobjekatavisokegradnjeuseizmikimpodrujimaXstepenautvrujusena osnovu posebnih istraivanja, kao to se to zahteva za lokacije objekata van kategorije. Objektivisokogradnjeuseizmikimpodrujimaprojektujusetakodazemljotresinajjaeg intenzitetamoguprouzrokovatioteenjanosivihkonstrukcija,alinesmedoidoruenjatih objekata. II Kategorizacija objekata visokogradnje Kategorija objekta Vrsta objekta Koeficijent kategorije objekta Ko Van kategorije Objekti visokogradnje u sklopu nuklearnih elektrana; objekti za skladitenje toksinihieksplozivnihmaterijalazapreminepreko10000 m3;objektiza proizvodnju eksplozivnih materijala, energetski objekti snage preko 40 MW; industrijskidimnjacizaobjektevankategorije;znaajnijiobjektivezai telekomunikacija,zgradesavieod25spratova;objektivisokogradnjeod ijeispravnostizavisifunkcionisanjedrugihtehniko-tehnolokih sistema,a ijiporemeajimoguizazvatikatastrofalneposledice;objektiijeruenje moeuzrokovatikatastrofalneposledicezaokolinu,odnosnonanetivelike materijalne tete iroj drutvenoj zajednici. I kategorija Zgradesaprostorijamapredvienimzaveeskupoveljudi(bioskopske dvorane, pozorita, fiskulturne, izlobene i sline dvorane); fakulteti; kole; zdravstveniobjekti;zgradevatrogasneslube;objektivezekojinisu uvrteniuprethodnukategoriju(PTT,RTVidrugi);industrijskezgradesa skupocenomopremom;svienergetskiobjektiinstalisanesnagedo40 MW; zgradekojesadrepredmeteizuzetnekulturneiumetnikevrednostii drugezgradeukojimasevreaktivnostiodposebnoginteresaza drutveno-politike zajednice. 1.5 II kategorija Stambene zgrade; hoteli; restorani; javne zgrade koje nisu svrstane u prvu kategoriju; industrijske zgrade koje nisu svrstane u prvu kategoriju. 1.0 III kategorija Pomono-proizvodne zgrade; agrotehniki objekti. 0.75 IV kategorija Privremeni objekti ije ruenje ne moe da ugrozi ljudski ivot. ObjektivisokogradnjeIkategorijekojisuvanseizmikihpodrujaanalizirajuseprilikom projektovanja na optereenja intenziteta VII stepena, sa koeficijentom Ko = 1.u. 12 Teorija konstrukcija 2predavanja dr Ratko Salati IIISeizminost i seizmiki parametri Seizmikaopasnostupojedinimseizmikimpodrujimaocenjuje se prema seizmolokim kartama SFRJ. Za projektovanje objekata visokogradnje svrstanih u II i III kategoriju koristi se seizmoloka kartaSFRJizraenazapovratniperiodzemljotresaod500 godina.Seizmikaopasnostipotrebniparametrizaprojektovanje objekata visokogradnje mogu se utvrditi i dodatnim istraivanjima uokvirudetaljneseizmikerejonizacijeiseizmike mikrorejonizacije. IV Lokalni uslovi tla Uticaj lokalnih uslova tla uzima se u obzir prilikom odreivanja seizmikih uticaja na konstrukcije objekatavisokogradnjeIIiIIIkategorije,pomoukoeficijenatadinaminosti,zavisnood kategorijetlanakomeobjektetrebagraditi.Kategorijatlaodreujesepremakategorizacijiu tabeli,naosnovugeotehnikihispitivanjalokacije,inenjersko-geolokihihidrogeolokih podataka, geofizikih i drugih istraivanja tla. Kategorije tlaKarakteristini profil tla I Stenovita i polustenovita tla (kristalaste stene, kriljci, karbonatne stene, krenjak, laporac, dobro cementirani konglomerati i slino). Dobro zbijena i tvrda tla debljine manje od 60 m, od stabilnih naslaga ljunka, peska i tvrde gline iznad vrste geoloke formacije. II Zbijena i polutvrda tla, kao i dobro zbijena i tvrda tla debljine vee od 60 m, od stabilnih naslaga ljunka, peska i tvrde gline preko vrste geoloke formacije. III Malo zbijena i meka tla debljine vee od 10 m, od rastresitog ljunka, srednje zbijenog peska i teko gnjeive gline, sa slojevima ili bez slojeva peska ili drugih nekoherentnih materijala tla. VMetode prorauna, doputeni naponi i pomeranja Analiza nosive konstrukcije objekata vri se po teoriji graninih stanja ili po teoriji elastinosti. Ako se proraun vri po teoriji elastinosti, doputeni naponi mogu se poveati za Su%, pri emu se ne sme prei granica razvlaenja. Kod metala bez izrazite granice razvlaenja doputeni napon ne sme prei 8u%vrstoe materijala. Dozvoljenooptereenjenatlo,zanajnepovoljnijukombinacijuseizmikihiostalihuticaja, odreuju se tako da koeficijent sigurnosti na pojavu loma u tlu iznosi 1.5. Akoseproraunnosivekonstrukcijevripometodigraninihstanja,primenjujusesledei koeficijenti sigurnosti: -za armirani i prednapregnuti beton1.30, -za eline konstrukcije1.15, -za zidane konstrukcije1.50. Maksimalnihorizontalniugibobjektazapropisanaseizmikaoptereenja,odreenpoteoriji elastinosti, iznosi: mux =E6uu Teorija konstrukcija 2predavanja dr Ratko Salati13 gde je B visina objekta, ne uzimajui u obzir uticaj tla. Pri odreivanju najveih ugiba, uticaj tla se posebno odreuje ako je to neophodno. VI Proraun seizmikih sila 1. Osnove prorauna Konstrukcijeobjekatavisokogradnjeproraunavajusenadelovanjehorizontalnihseizmikihsila, najmanje u dve meusobno ortogonalne ravni. Na delovanje vertikalnih seizmikih sila posebno se proraunavaju: konzolne konstrukcije i druge konstrukcije kod kojih uticaj vertikalnih seizmikih sila moe da bude merodavan. Ukupnateinaobjektauodreujesekaosumastalnogoptereenja,verovatnokorisnog optereenja i optereenja snegom. VerovatnokorisnooptereenjeuzimaseuvisiniodSu%optereenjaodreenogpropisimaza optereenja.Akojekorisnooptereenjeznaajno(skladita,silosi,biblioteke,arhiviidr.), seizmikesileodreujusezanajnepovoljnijisluajmaksimalnog,odnosnominimalnogstvarnog optereenja. Optereenje od vetra i korisno optereenje kranova ne uzima se u obzir kod seizmikih prorauna. Teina stalne opreme uzima se u punom iznosu. Seizmikiproraunkonstrukcijeprovodiseprimenom:metodeekvivalentnogstatikog optereenja ili metode dinamike analize. 2. Metoda ekvivalentnog statikog optereenja Ukupna horizontalna seizmika sila Sodreuje se prema obrascu: S = K u gde je: K - ukupni seizmiki koeficijent za horizontalan pravac, u - ukupna teina objekta i opreme prema. Ukupni seizmiki koeficijent Kproraunava se prema obrascu: K = Ko Ks Ku Kpgde je: Ko koeficijent kategorije objekta, Ks koeficijent seizmikog intenziteta, Ku koeficijent dinaminosti, Kp koeficijent duktiliteta i priguenja. Minimalna vrednost ukupnog seizmikog koeficijenta Kne sme biti manja od u.u2. Veliina koeficijenta seizmikog intenziteta Ksiznosi: Stepen MSKKsVIIu.u2SVIIIu.uSu IXu.1uu KoeficijentdinaminostiKuodreujeseprematabeliilipremadijagramu,zavisnoodkategorije tla: 14 Teorija konstrukcija 2predavanja dr Ratko Salati Kategorija tlaKoeficijent Granine vrednosti koeficijenta Ku IKd = u.Su I 1.u > Ku > u.SS IIKd = u.7u I 1.u > Ku > u.47 IIIKd = u.9u I 1.u > Ku > u.6u KdT[s]0.3300.470.601.000.5 0.7 0.9 1.5 2.0I I I kat egor i j aI I kat egor i j aI kat egor i j a Koeficijent duktiliteta i priguenja KpVrsta objekta Koeficijent duktiliteta i priguenja Kp zasvesavremenekonstrukcijeodarmiranogbetona,sveeline konstrucije, sve savremene drvene konstrukcije 1.u za konstrukcije od armiranih zidova i elinih konstrukcija sa dijagonalama1.S zazidanekonstrukcijeojaanevertikalnimserklaimaodarmiranog betona: vrlo visoke i vitke konstrukcije sa malim priguenjem, kao to su visokiindustrijskidimnjaci,antene,vodotornjeviidrugekonstrukcijesa osnovnim periodom oscilovanja T 2.u s1.6 Za konstrukcije sa fleksibilnim prizemljem ili spratom, odnosno naglom promenom krutosti, kao i konstrukcije od obinih zidova 2.u Raspodela ukupne seizmike sile po visini konstrukcije vri se: 1) metodom dinamike graevinskih konstrukcija, 2) priblinim obrascima. Za objekte do pet spratova raspored seizmikih sila vri se prema priblinom obrascu: S = SuiHi uiHini=1 gde je: Si- seizmika horizontalna sila u i -tom spratu, ui- teina i -tog sprata, Bi- visina i -tog sprata od ruba temelja. Zaostaleobjekte,osimzaobjektezakojejeobavezanproraunmetodomdinamikeanalize, raspodela ukupne seizmike sile po visini konstrukcije vri se tako to se 8S% Sraspodeli prema obrascu, a ostatak od 1S% Skao koncentrisana sila na vrhu objekta visokogradnje. Ukupna vertikalna seizmika silaSodreuje se prema izrazu: Teorija konstrukcija 2predavanja dr Ratko Salati15 S = Kv u gde je: Kv- ukupni seizmiki koeficijent za vertikalan pravac, u- ukupna teina objekta. Ukupni seizmiki koeficijent za vertikalan pravac proraunava se prema obrascu: Kv = u.7 K = u.7 Ko Ks Ku Kpgde je: K- ukupni seizmiki koeficijent za horizontalan pravac. ZaodreivanjekoeficijentaKkoristiseperiodoscilovanjauzimaperiodoscilovanjazavertikalni pravac posmatrane konstrukcije ili elementa konstrukcije. 3. Metoda dinamike analize Dinamikaanalizaizvodisesaciljemdaseutvrdiponaanjekonstrukcijeobjektauelastinomi neelastinompodrujuradazavremenskeistorijeubrzanjatlaoekivanihzemljotresanalokaciji objekta.Tomanalizomutvrujesestanjenaponaideformacijekonstrukcijezakriterijume projektnog i maksimalno oekivanog zemljotresa i utvruje prihvatljivi stepen oteenja koji moe nastatinakonstruktivniminekonstruktivnimelementimaobjekta,prilikommaksimalno oekivanog zemljotresa. Seizmiki proraun metodom dinamike analize obavezan je za sledee objekte visokogradnje: 1) za sve objekte van kategorije, 2) za prototip industrijski proizvedenih objekata u veim serijama (osim za objekte od drveta). UkupnahorizontalnaseizmikasilaSdobijenaovomanalizomnesmebitimanjaod7S%od iznosa sile koja se dobija proraunom pometodi ekvivalentnog statikog optereenja, niti manja od u.u2 u. Metoda direktne dinamike analizeSastoji se u reavanju diferencijalne jednaine prinudnih oscilacija. Metod ekvivalentnog statikog optereenjaZasnivasenaspektralnojanalizi.Korienjemodgovarajuespektralnekriveodreujese zamenjujue statiko horizontalno optereenje koje deluje u nivou svake tavanice i koje odraava dinamike karakteristike objekta i tla. 16 Teorija konstrukcija 2predavanja dr Ratko Salati Teorija konstrukcija 2predavanja dr Ratko Salati17 5.5 Projektovanje seizmiki otpornih objekata Izbor lokacije Projektne seizmike sile Izbor osnove objekta Vertikalna dispozicija zgrade Veliina i raspored masa Visina objekta Diskontinuiteti krutosti Izbor konstruktivnog sistema Seizmike razdelnice Frekventne karakteristike