1

Projektovanje i građenje betonskih konstrukcija Projektovanje i građenje betonskih konstrukcija 22

Slajdovi uz predavanjaSlajdovi uz predavanja

Osnove projektovanja seizmički otpornih zgrada

2

SAVREMENI KONCEPT PROJEKTOVANJAZGRADA U SEIZMIČKI AKTIVNIM OBLASTIMA

(Filozofija racionalnog seizmičkog proračuna)

• RAČUNSKI INTENZITET ZEMLJOTRESA SA POVRATNIM PERIODOM OD 100 - 500 GODINA

• ELASTIČNO PONAŠANJE ⇒ VELIKI UTICAJI → EKONOMSKI RAZLOZI → NELINEARNE DEFORMACIJE → DISIPACIJA ENERGIJE

• MOGUĆA SANACIJA KONSTRUKCIJE• MANJI ZEMLJOTRESI U ELASTIČNOJ

OBLASTI• VELIKA OŠTEĆENJA → PAD NOSIVOSTI →

KOLAPS?

3

KONCEPCIJA PROJEKTOVANJA AB KONSTRUKCIJA:

• ZONE SA KONCENTRACIJAMA NELINEARNIH DEFORMACIJA ("PLASTIČNI ZGLOBOVI")

• ZA DEJSTVO PROJEKTNOG ZEMLJOTRESA KONSTRUKCIJA MORA DA POSEDUJE INTEGRITET (BEZ RUŠENJA)

• MORA DA POSEDUJE KAPACITET PREOSTALE NOSIVOSTI (GRAVITACIONO OPTEREĆENJE, NAKNADNI POTRESI)

• OŠTEĆENJA DA, ALI TAKVA DA JE MOGUĆA SANACIJA I DA ONA BUDE TEHNIČKI I EKONOMSKI OPRAVDANA

4

GRANIČNA STANJAa) UPOTREBLJIVOSTI (GSU) → OGRANIČAVAJU SE

POMERANJA:• OBJEKTI: STANOVANJE, KOMERCIJALNI

ZA ZEMLJOTRESE NISKOG INTENZITETA → Tp = 50 GODINA:

- NEMA OŠTEĆENJA; ograničena spratna pomeranja

- FUNKCIJA OBJEKTA OČUVANA

- RAD U ELASTIČNOM PODRUČJU

- PRSLINE MALE ŠIRINE

- NEPOTREBNA SANACIJA

- σa < σv

5

• OBJEKTI: BOLNICE, TELEKOMUNIKACIJE, POLICIJA ...

- VIŠI STEPEN ZAŠTITE

- PRORAČUN GSU SA Tp ≥ 100 GODINA

b) NOSIVOSTI (GSN)– DOKAZUJE SE:- ZAHTEVANA NOSIVOST I DUKTILNOST- PRETURANJE OBJEKTA- KLIZANJE OBJEKTA- TEMELJI I PODTEMELJNO TLO OBJEKTA- EFEKTI II REDA- STABILNOST NEKONSTRUKTIVNIH ELEMENATA

6

c) KONTROLA OŠTEĆENJA(PRI ZEMLJOTRESU VEĆEG INTENZITETA)DOPUŠTA SE:- σa > σv → PRSLINE VELIKE ŠIRINE- OTPADANJE ZAŠTITNOG SLOJA PRITISNUTOG BETONA⇒ MOGUĆA SANACIJA OŠTEĆENJA:

- TEHNIČKI IZVODLJIVA- EKONOMSKI OPRAVDANA

→ LAKO SE USPOSTAVLJA PRVOBITNA FUNKCIJA OBJEKTA

7

d) PRINCIP PREŽIVLJAVANJA- PRI NAJJAČEM MOGUĆEMZEMLJOTRESU NA DATOJ LOKACIJI → NEMA GUBITAKA LJUDSKIH ŽIVOTA- OŠTEĆENJA NEPOPRAVLJIVA- NEMA KOLAPSA KONSTRUKCIJE- OČUVAN INTEGRITET ZA PRENOS GRAVITACIONOG OPTEREĆENJA

8

ZAKLJUČAK

SEIZMIČKA OTPORNOST KONSTRUKCIJE MOŽE SE POSTIĆI:

a)VELIKOM NOSIVOŠĆU (BEZ BILO KAKVOG OŠTEĆENJA) - VELIKA POČETNA ULAGANJA

b)KOMBINACIJOM: MANJA NOSIVOST + ODGOVARAJUĆA DUKTILNOST (JAČI ZEMLJOTRES ⇒ PRIHVATLJIVAOŠTEĆENJA + SANACIJA) → OPTIMALNO REŠENJE → MANJA POČETNA ULAGANJA

9

DUKTILNO PONAŠANJE PODRAZUMEVA →OTVARANJE PLASTIČNIH ZGLOBOVA →PRERASPODELU STATIČKIH UTICAJA (NAČIN DA KONSTRUKCIJE PREŽIVE JAKE ZEMLJOTRESE) UZ MALI PAD NOSIVOSTI

⇒ DOBRODOŠLE KONSTRUKCIJE SA VEĆOM STATIČKOM NEODREĐENOŠĆU

10

11

Pomeranja objekta u funkciji nekih važnijih parametara

U4

O1

O2

M

R

U2

U3

U1

ag

Osnovna stena (brzina S talasa V≥800 m/s)

Lokalno tlo U1(R,M) – pomeranje osnovne steneU2=A·U1 – amplifikacija pomeranja

lokalnog tlaU3=I·U2 – pomeranje na nivou temelja u

funkciji interakcije tlo-objekat (I)

U4=K·U3 – pomeranje konstrukcije u funkciji njene krutosti (k)

12

Uticaj krutosti lokalnog tla

Generalno, meka tla mogu bitno da menjaju karakteristike kretanja osnovne stene. Primer: zemljotres u Meksiko Sitiju 1985. godine gde je došlo do amplifikacije ubrzanja osnovne stene čak 5 puta!

13

1. Mera jačine zemljotresa (M)2. Intenzitet zemljotresa (I)3. Vremenski interval - povratni period

zemljotresa (Tp)

Karakteristike zemljotresa

14

1. Magnituda – mera energije koja se oslobađa (Rihter), izražena u jedinicama skale 5<M<9 (Lisabon 1755.). M se zasniva na merenju amplituda pomeranja tla na različitim udaljenostima od epicentra,

2. Intenzitet zemljotresa se procenjuje na osnovu učinka na zemljinoj površini na: ljude, objekte, okolinu, životinje. Skala Medvedev-Sponhauer-Karnik – MSK (1964) sa 12 stepeni intenziteta(korelacija :

VII stepen ag ≤ 0.1g,

VIII stepen ag ≤ 0.2g,

IX stepen ag ≤ 0.4g).

15

3. Povratni period - prosečan vremenski interval između dva zemljotresa iste jačine M.

Verovatnoća pojave u tekućoj godini je 2% za Tp= 50 god.

Tp = 50 god. (oštećenja koja ne zahtevaju popravku)

Tp = 500 god. (projektni zemljotres - oštećenja koja se popravljaju)

Tp = 1000 god. (nepopravljiva oštećenja – ali bez kolapsa).

16

Klasifikacija štete na zgradama prema European Macroseismic Scale (1998.)

17

Stepeni MSK-1964 skale

18

Zgrade tipa C – od AB

Oštećenja IIIstepena –veće pukotine

Oštećenja IVstepena –delimično rušenje

19

Seizmološka karta za povratni period 50 g.

Seizmološka karta za povratni period 500 g.

6

6

678

8

8

8

9

9

9

9

9

20

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0 5 10 15 20 25 30

Ubr

zanj

e (g

)

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0 5 10 15 20 25 30

Ubr

zanj

e (g

)

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0 5 10 15 20 25 30

Vreme - (s)

Ubr

zanj

e (g

)

Petrovac '79ag=0,30g

Ulcinj '79ag=0,24g

Beograd '98ag=0,023g

d.

e.

f.

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0 5 10 15 20 25 30

Ubr

zanj

e (g

)

-400

-200

0

200

400

0 5 10 15 20 25 30

Brz

ina

(mm

/s)

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

0 5 10 15 20 25 30

Vreme (s)

Pom

eran

je (

mm

)

El Centro '40ag=0,32g

El Centro '40 vg=361mm/s

El Centro '40dg=214mm

a.

b.

c.

Zapisi ubrzanja tla tokom zemljotresa - akcelerogrami

M=6.6M=7

Mionica 1998.

M=5.6, R=74km

H=16 km

21

Mexico City - 1985

t = 40 s t = 3 s

ag=0.17gag=0.5g

dg=20cm

dg=5cm

Banja Luka - 1981

22

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

0 5 10 15 20 25 30

-200

-150

-100

-50

0

50

100

0 5 10 15 20 25 30

Pomeranje tlaPomeranje konstr.

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

0 5 10 15 20 25 30

a.

b.

c.

d.

e.

f.

T=0,5s T=1,5s

T~ 1,5sT~ 0,5s

El Centroag=0,2g

-200

-150

-100

-50

0

50

100

0 5 10 15 20 25 30

Pomeranje tlaPomeranje konstr.

Aps

olut

no p

omer

anje

(m

m)

Rel

ativ

no p

omer

anje

(m

m)

Ubr

zanj

e (g

)

0,58

35,7

66,2

0,12

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0 5 10 15 20 25 30

Vreme t (sec)

Pseudo ubrzanjeUbrzanje tla

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0 5 10 15 20 25 30

Vreme t (sec)

Pseudo ubrzanjeU brzanje tla

0.12g/0.2g=0.6 !

0.58g/0.2g~3 !

23

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

0 5 10 15 20 25

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

0 5 10 15 20 25

a.

b.

c.

d.

T=0,5 s T=1,5 sPetrovacag=0,2g

Rel

ativ

no p

omer

anje

(m

m)

Ubr

zanj

e (g

)

60,5

30,3

0,054

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

0 5 10 15 20 25

Vreme t (sec)

Pseudo ubrzanjeUbrzanje tla

0,97

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

0 5 10 15 20 25

Vreme t (sec)

Pseudo ubrzanjeU brzanje tla

Amplifikacija! 0.97g/0.2g~5 !

Rušenje krutih kamenih zgrada!

24

• i primenom nekog poznatog akcelerograma sa već dogođenog zemljotresa, metodom dinamičke analize moguća je analiza konstrukcije na dejstvo tog zemljotresa.

• Međutim, svaki dosadašnji zemljotres je bio različit od svih ostalih, a svaki budući biće različit od svih prethodnih.

• Sve u vezi zemljotresa je neizvesno → teorija slućajnih procesa, matematičke statistike i teorije haosa.

• Iz tog razloga primenjuju se SPEKTRI ODGOVORA koji predstavljaju maksimalan odgovor sistema sa jednim stepenom slobode u funkciji sopstvene periode oscilovanja konstrukcije (T) i stepena prigušenja (ζ).

")()(

2')(

")( 2 tgttt dddd −=⋅+⋅⋅⋅+ ωωζ

Na osnovu jednačine kretanja sistema sa jednom masom

25

Elastični spektri odgovora

")()(

2')(

")( 2 tgttt dddd −=⋅+⋅⋅⋅+ ωωζ

d(t)

T1

Ti

Tnξ=5%

D=max d(t)

V= ωDA= ω2DNovi zapis ubrzanja tla - Z

D1(T1)

Di(Ti)Dn(Tn)

Period T

Pom

eran

je D

Z1

Zj

Zm

Start

26

Elastičan spektar odgovora

• elastični spektri odgovora mogu biti dati po: pomeranju, brzini, ubrzanju, energiji...

• služe kao osnovni način prikazivanja zemljotresa jer su lakši za primenu,

• spektralne linije dobijene numeričkim rešavanjem jednačine kretanja su skup izlomljenih linija → anvelopa

• anvelopa predstavlja verovatnu krivu maksimalnih apsolutnih ubrzanja sistema (pomeranja, brzina,...)

• ovako dobijeni spektar opisuje elastični odgovor sistema

• kada se vrednosti spektra podele sa najvećim ubrzanjem tla (ag), onda je spektar normiran prema najvećem ubrzanju tla.

27

ag – ubrzanje tla na osnovnoj steni

S – faktor amplifikacije (tla iznad osnovne stene)

η = 1 (kada je prigušenje 5%)

28

Oblik elastičnog spektra prema EC 8u funkciji vrste tla (tlo tipa A je osnovna stena)

TD

TCTB

29

S-seizmičkoopterećenjeF-nosivost

m - masa

Δ

duktilitetm

Nelinearni sistemi - koncept nelinearnog odgovora konstrukcije

30

31

Položaji plastičnih zglobova u elementima konstrukcije

32

Uticaj normalne sile na krivinu

0

50

100

150

200

250

300

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 Krivina (1/m)

Moment (kNm)

max ε s = 1% max ε s = 4%

n= 0

n= 0,10

n= 0,20

n= 0,50

n= 0,80

b= 40

40

κ y

κ u κ u

µ = 1%

κ u / κ y

= 4-5

b. n=Nu/(bdfb)

33

Efekat poprečne armaturena na odnos napon – dilatacija u betonu

34

Elasto-plastično ponašanje

35

Elasto-plastično ponašanje AB elemenata pri cikličnom opterećenju

36

Nelinearno ponašanje konstrukcije u toku zemljotresa

Za T<2s (izrazito krute konstr.) → R=1 – objekti se projektuju kao elastični

(Konstrukcije srednje krutosti)

(Konstrukcije manje krutosti)

37

Postupak proračuna konstrukcije primenom projektnog spektra

38

Evrokod 8 (EC8)Sa ciljem da se izbegne nelinearna analiza, a uzimajući u obzir kapacitet konstrukcije za disipaciju energije kroz duktilno ponašanje njenih elemenata, sprovodi se elastična analizazasnovana na “projektnom spektru odgovora” koji je redukovan u odnosu na elastični spektar. Ova redukcija seostvaruje uvođenjem faktora ponašanja q.

Ukupna seizmička sila u osnovi objekta za posmatrani pravac:Fb = Sd(T1) · m · λ

Sd(T1) – ordinata projektnog spektra za period T1,T1 – osnovni period sopstvenih oscilacija objektam – ukupna masa objekta iznad temelja ili krutog podruma,λ – korekcioni faktor: λ=0.85 za T1≤ 2Tc i n>2 sprata; λ =1

39

Projektni spektar za elastičnu analizu Sd(T)ag- projektno ubrzanje tla

β = 0.2 (faktor donje granice projektnog spektra)

S – parametar tla

α=ag/g

Elastičan spektar (q=1)

40

Tipovi konstrukcijskih sistema prema EC8:

a) okvirni sistemi: vertikalna i horizontalna opterećenja se prihvataju pretežno prostornim okvirima, čija je nosivost na smicanje u osnovi veća od 65% ukupne nosivosti na smicanje

b) dvojni sistemi: u prijemu horizontalnih opterećenja učestvuju delom okvirni sistem, a delom konstrukcijski zidovi, pojedinačni ili spojeni;

c) dvojni sistem sa dominantnim delovanjem zidova: nosivost na smicanje zidova u nivou temelja je veća od 50% ukupne nosivosti

41

d. duktilni sistem zidova (povezani ili nepovezani): vertikalna i horizontalna opterećenja prihvataju se pretežno vertikalnim konstrukcijskim zidovima, bilo povezanim ili nepovezanim, a čija je nosivost na smicanje u osnovi veća od 65% ukupne nosivosti na smicanje

e. sistem velikih lako armiranih zidova;

f. sistem obrnutog klatna: sistem kod koga je 50% ili više od ukupne mase locirano u gornjoj trećini visine konstrukcije;

g. torziono fleksibilni sistem: dvojni sistem ili sistem zidova koji nemaju dovoljnu torzionu krutost.

42

q = q0⋅kw ≥ 1,5• q0 - osnovna vrednost faktora ponašanja, zavisna od tipa

konstrukcijskog sistema• kw - faktor koji uzima u obzir preovlađujuću vrstu loma konstruk-

cijskih sistema: sa zidovima à 0.5 ≤ kw ≤ 1; okvirne konstr.à kw = 1

2.01.5Sistem obrnutog klatna3.02.0Torziono fleksibilni sistem

4.0 do 5.23.0Sistem nevezanih zidova

4.5 do 5.93.0 do 3.9Okvirni sistem, dvojni sistem, sistem povezanih zidova

DCHDCMTip konstrukcije

Osnovne vrednosti faktora ponašanja q0 za sisteme regularne po visini

DCM – zgrade srednje duktilnostiDCH – zgrade visoke duktilnosti

43

1981.

44

45

46

- KORISTI SE SPEKTAR ODGOVORA

- PODRAZUMEVA SE DA JE PONAŠANJE MDOFSISTEMA MOGUĆE OPISATI PREKO EKVIVALENTNOG SDOF SISTEMA

B) DINAMIČKI ODGOVOR KONSTRUKCIJE NA OSNOVU NEZAVISNIH ODGOVORA ZA SVAKI POJEDINAČNI OBLIK OSCILOVANJA. ZATIM, OVI ODGOVORI SE MEĐUSOBNO KOMBINUJU NA IZABRANI NAČIN.

(KORISTI SE ČINJENICA DA JE SAMO NEKOLIKO NAJNIŽIH TONOVA OSCILOVANJA ZNAČAJNO ZA PRORAČUN STATIČKIH UTICAJA)

A) PRETPOSTAVKA: UKUPNA MASA SISTEMA OSCILUJE SAMO U I (OSNOVNOM) TONU

47

MDOF SDOF WE = ∑Wi (1)

kE = k (2)

TE = TMDOF (3)

AKO SU (1) I (2) ZADOVOLJENI ⇒ OBA SISTEMA IMAJUJEDNAKO PSEUDO UBRZANJE A(ag) PA I SEZMIČKU

SILU S = m ⋅ag ⋅ A(ag) =

⇒RASPODELA UKUPNE SEIZMIČKE SILE PO VISINI

OBJEKTA ODGOVARA POMERANJU U I TONU:

Eg g

W a A(a )g

⋅

i i ij j j

j j

S m dS m d

⋅=

⋅∑ ∑

i ii

j jj

m dS Sm d

⋅⇒ =

⋅∑

d

di

48

UPROŠĆENJE:OSNOVNA FORMA OSCILOVANJA U OBLIKU TROUGLA (LINEARNA):

(*)

YU PROPIS: - IZRAZ (*) VAŽI ZA SPRATNOST i ≤ 5

- za i > 5: 0,15 ⋅ S APLICIRA SE NA VRH, A 0,85 ⋅ SRASPODELJUJE SE PRIMENOM (*)

i ii

j jj

h WS Sh W

⋅=

⋅∑

49

KORISTEĆI SPEKTAR ODGOVORA:UKUPNA SEIZMIČKA SILA JE:

Sd (T1)- ORDINATA PROJEKTNOG SPEKTRA

T1 - OSNOVNI PERIOD OSCILOVANJA (PRVI TON)PAŽNJA! (T1x ≠ T1y)

W - UKUPNA TEŽINA OBJEKTA

( )d 1S S T W= ⋅

50

PRIBLIŽNO ODREĐIVANJE PERIODA OSCILOVANJA ZGRADA:

a) EMPIRIJSKIAB RAMOVI: T1 = 0,061 · H0,75 H = ....[m]AB ZIDOVI: T1 = 0,09 · H/(L)½

ILI: T1 = (0,06 ÷ 0,09) ⋅ nn - BROJ SPRATOVAL - DUŽINA OBJEKTA U PRAVCU ZEMLJOTRESA

b) UPROŠĆEN REJLIJEV METOD:T1 = 2·(d)1/2 d → [m]Wi – gravitaciono opterećenje

koje deluje horizontalno

d

Wi

51

M

T

M

T

Principi projektovanja zgrada u seizmičkim oblastima

1. Lokacija: Urbanistički planovi definišu položaj, spratnost, gabarite, orjentaciju objekta. Prethodni istražni radovi→geološki profili, karakteristike tla, eventualno →seizmička mikrorejonizacija,

2. Veličina i raspored mase: težiti smanjenju mase, laki pregradni zidovi, izbaciti velike konzole i nepotrebne težine; veće mase na nižim etažama,

3. Eliminisati diskontinuitete krutosti po visini objekta,Problematičan prenos smičiće sile T

Može nastupiti preopterećenje stubovaM

T

M

T

Principi projektovanja zgrada u seizmičkim oblastima

1. Lokacija: Urbanistički planovi definišu položaj, spratnost, gabarite, orjentaciju objekta. Prethodni istražni radovi→geološki profili, karakteristike tla, eventualno →seizmička mikrorejonizacija,

2. Veličina i raspored mase: težiti smanjenju mase, laki pregradni zidovi, izbaciti velike konzole i nepotrebne težine; veće mase na nižim etažama,

3. Eliminisati diskontinuitete krutosti po visini objekta,Problematičan prenos smičiće sile T

Može nastupiti preopterećenje stubova

52

4. Osnova objekta: izbegavati zgrade razuđenih, nepravilnih i nesimetričnih osnova,

5. Zgrade velike dužine su izložene nesinhronom oscilovanju i krutost tavanice u horizontalnoj ravni je pod znakom pitanja → seizmičke dilatacije,

6. Nesimetrične zgrade – kod njih približne metode proračuna nemaju smisla; uticaj torzionog oscilovanja može biti veliki i nepredvidiv,

7. Visoke zgrade sa aneksima je bolje dilatirati zbog nagle promene krutosti, ali i zbog moguće torzije.

53

Nepovoljno Povoljnije

PRINCIPI OBLIKOVANJA ZGRADA

54

Nepovoljno Povoljnije

55

Nepovoljno Povoljnije

‚‚

visi

nakrutost

visi

na

krutost

«fleksioni» sprat

kontinualna deformacija

56

Nepovoljno Povoljnije

C

M

C=M

M

C M

CM

M

C M

C

MC

C

S

C=M

C=M

C M

C=M

57

MC

A B

M

C

A BN

W

Ako se plastifikuje zid u osi B konstrukcija je torziono nestabilna

U ovom slučaju postoje zidovi u drugom pravcu koji ostaju elastični pod silom N

torziono nestabilni sistemiMt

CC

Mt

C

Mt

torziono stabilni sistemi

CC

58

Tipovi konstrukcijskih sistema zgrada

a) Ramovske konstrukcije (okvirni sistemi): vertikalna i horizontalna opterećenja se prihvataju pretežno prostornim okvirima, čija je nosivost na smicanje u osnovi veća od 65% ukupne nosivosti na smicanje

• Ostvaruju se vezama vertikalnih (stubova) i horizontalnih (ili kosih) elemenata (greda),

• Podela: prosti i složeni – višespratni ramovi; prostorni ramovi,

• Kod složenih ramova osovinski razmaci stubovai se kreću uobičajeno od 3.5 m do 10 m,

59

•Stubovi su konstantnih preseka, ili se menjaju skokovito po visini,

•Fundiranje na temeljima samcima, trakastim temeljima, temeljnim roštiljima ili, danas najčešće, temeljnim pločama,

•Dimenzije greda zavise od raspona, broja polja i opterećenja; visina se kreće od l/8 do l/16, širina je obično b≥25 cm,

•U proračunima se usvaja da se krutosti elemenata rama određuju na bazi homogenih preseka sa početnim modulom Eb0; za proračun stabilnosti po teoriji II reda: grede 0.4·Eb0·Jb a stubovi 0.8·Eb0·Jb čime se približno uzima u obzir pojava prslina,

60

• Kombinacije opterećenja za dimenzionisanje obuhvataju: stalna, pokretna, vetar, seizmiku, temperaturne promene, skupljanje betona,

• Za veliki broj kombinacija statičkih uticaja sa različitim parcijalnim koeficijentima sigurnosti, merodavne su one kombinacije koje daju najveću armaturu u preseku i najveća naprezanja u betonu,

• Za velika pokretna opterećenja → ekstremne vrednosti uticaja,

• Karakteristični preseci: greda - polje i oslonci prema Mu (obično su Nu~0), oslonci prema Tu; stubovi - presek na vrhu i u dnu stuba za maxMu i odgNu i maxNu i odgMu;

61

• Čvorove rama armirati tako da se omogući prenos unutrašnjih sila sa priključnih elemenata – greda (“utezanje” poprečnom armaturom – uzengijama naročito ivičnih stubva i čvorova poslednje etaže),

• Čvorovi moraju ostati elastični posle zemljotresa; njihova nosivost mora biti veća od nosivosti priključnih greda i stubova.

Zahtevi EC8• Krajevi stubova – obezbediti visoku duktilnost

• Podužna armatura stubova: 1% ≤ μ ≤ 4%

• Zabranjeno nastavljati armaturu zavarivanjem u kritičnoj oblasti

62

• Za DCH – šipke se vode kroz kritičnu oblast bez prekida; za ostale oblasti preklapanjem 50 %

• Ograničenje prečnika podužne armature greda koja se vodi kroz čvor rama

Zahtevi YU-81• Krutost greda manja od krutosti stubova

• Čvorovi moraju ostati elastični• Plastični zglobovi na kraju greda• Grede iznad oslonaca armirati sa µ′ ≥ 0.5 μ

• Uzengije greda zatvorene, sa preklopom po kraćoj strani, eu ≤ 20 cm; na 0.2 l od čvora rama eu ≤ 10 cm

63

• NAPON U STUBOVIMA RAMOVSKE KONSTRUKCIJE OD GRAVITACIONOG OPTEREĆENJA OGRANIČEN NA σO ≤ 0.35 • 0.7 MB

• UZENGIJE U STUBOVIMA: eu ≤ 15 cm, NA 1 m OD ČVORA eu ≤ 7.5 cm

• NASTAVLJANJE ARMATURE STUBOVA ZA Ø > 20 mm ZAVARIVANJEM (!), ILI PREKLAPANJEM 50 % NA SVAKOM SPRATU

• UZENGIJE STUBOVA SE PROVLAČE I KROZ ČVOROVE RAMOVA

64

b) dvojni sistemi: u prijemu horizontalnih opterećenja učestvuju delom okvirni sistemi, a delom konstrukcijski zidovi, pojedinačni ili povezani;

b1) dvojni sistem sa dominantnim delovanjem zidova: nosivost na smicanje zidova u nivou temelja je veća od 50% ukupne nosivosti

b2) duktilni sistem zidova (povezani ili nepovezani): vertikalna i horizontalna opterećenja prihvataju se pretežno vertikalnim konstrukcijskim zidovima, bilo povezanim ili nepovezanim, a čija je nosivost na smicanje u osnovi veća od 65% ukupne nosivosti na smicanje

65

66

Sistemi sa jakim povezanim ramovima

67

ARMIRANOBETONSKI ZIDOVI TREBA DA OBEZBEDE:

POTPUNO ELASTIČNO PONAŠANJE I MALE DEFORMACIJE ZA NAJJAČI VETAR I UMERENE ZEMLJOTRESE,

• KONTROLU HORIZONTALNIH POMERANJA (SPRATNIH I UKUPNIH) ZA PROJEKTNI ZEMLJOTRES

• SIMETRIJU KRUTOSTI OBJEKTA U OSNOVI

• TORZIONU STABILNOST OBJEKTA (efikasni su po obimu objekta)

• SIGURNOST NA PRETURANJE CELOG OBJEKTA,

• PRIHVATANJE INERCIJALNIH SILA SA MEĐUSPRATNE KONSTRUKCIJE – VAŽNO JE OBEZBEDITI VEZU TAVANICE I ZIDA

68

TREBA TEŽITI:

• DA SE ANGAŽUJU I ZIDOVI DRUGOG PRAVCA (projektovati zidove oblika T,L ili I ) SA DOBROM VEZOM POMOĆU HORIZONTALNE ARMATURE,

• DA SE ŠTO VIŠE ZIDOVA POSTAVI PO PERIFERIJI OBJEKTA (VODITI RAČUNA O TEMPERATURNIM PROMENAMA),

• KOD DVOJNIH SISTEMA DA SE ŠTO VIŠE GRAVITACIONOG OPTEREĆENJA PRENESE PREKO ZIDOVA (problem nom. sile),

• DA ZIDOVI BUDU POVEZANI PREČKAMA (formiranje plast. zglobova),

• DA SE PROŠIRE IVICE ZIDOVA (SMEŠTAJ GRUPISANE ARMATURE, IZBOČAVANJE PRITISNUTE IVICE PRI ZEMLJOTRESU...).

69

70

YU PROPISI - AB ZIDOVI – DIJAFRAGME

• POVRŠINA POPREČNIH PRESEKA ZIDOVA U OSNOVI ≥ 1.5 % BRUTO POVRŠINE OBJEKTA U OSNOVI

• ODNOS H/L ≥ 2; DEBLJINA ZIDA dz ≥ 15 cm

• PLASTINI ZGLOBOVI SE FORMIRAJU U PREČKAMA

• UKUPNA VERTIKALNA ARMATURA JE µ ≥ 0.45 % ; NA

lz / 10 GRUPISATI ARMATURU U IZNOSU µ ≥ 0.15 %; SREDNJI DEO

ZIDA µ = 0.15 %

• HORIZONTALNA ARMATURA PRIHVATA CELU SEIZMIČKU SILU NA

POJEDINOM NIVOU; MINIMALNA HORIZONTALNA ARMATURA

μmin = 0.20 %

71

• KADA JE ODNOS H/L ≤ 2 (KRATKI ZID), MINIMALNA

VERTIKALNA I HORIZONTALNA ARMATURA SU μmin =

0.25 % I RASPOREĐUJU SE RAVNOMERNO PO DUŽINI

ZIDA

• NAPON U ZIDOVIMA OD GRAVITACIONOG

OPTEREĆENJA OGRANIČITI NA σO ≤ 0.2 · 0.7 MB (USLOV DUKTILNOSTI)

• NASTAVLJANJE VERTIKALNE ARMATURE U SREDINI

ZIDA NA PREKLOP; NA KRAJEVIMA ZIDA ARMATURA

SE VODI KROZ DVA SPRATA SA 50 % PREKLAPANJA

U SVAKOM SPRATU

72

73

74hcr – visina kritične oblasti c) i d) – konstrukcije sa krutim podrumom

lz

hcr = max. (lz;Hz/6)

Hz

N N

Zid u objektu bez i sa krutom podrumskom etažom

75

b) Linijski model

c) Model MKE

a) Model pritisnutih štapova i zatega

Različiti modeli za proračun zidova

76

Proračun zidova sa otvorima metodom “pritisnutih štapova i zatega” (zatezanje )

1 2 3 4

5 6

7 8

9 10

11

12

13 14

431

5

7

109

12 13 14

11

8

a. b.

77

pritisak

zatezanje

78

79

TsuNu

z

lz

hz

hz>lz

zh

Aah=1.25·Tsu·eah/(σv·lz)

Nu→0

lz

Tsu/lz

hz

eah

zh

zv zvAah

z

hz≤lz

Aah=Tsu·eah/(σv·lz)

o

80

Konstruktivni sistemi prema spratnosti zgrada

81

Krupnopanelni sistem zgrada

82

83

Oblici vertikalnih panela

Montaža panela

84

Očuvanje integriteta objekta pri rušenju jednog broja panela

Uticaj različitih krutosti veza

85

armatura

armatura

Horizontalan presek

Pritisnuti štap u betonu veze

Mehanizam prenošenja transverzalne sile na spoju dva nazubljena panela

Ivica panela Ivica panela

Vertikalan presek

86

Detalj veze horiz. i vert. panela

Presek

Presek

Osnova

Presek

Ivični zid Srednji zid

Detalj veze dva horizontalna panela

87

d) sistem lako armiranih zidova.

f) sistem obrnutog klatna: sistem kod koga je 50% ili više od ukupne mase locirano u gornjoj trećini visine konstrukcije;

g) torziono fleksibilni sistem: dvojni sistem ili sistem zidova koji nemadovoljnu torzionu krutost.

88

REZIME SKELETNE (RAMOVSKE, OKVIRNE) KONSTRUKCIJE:

- VIŠESTRUKO STATIČKI NEODREĐEN SISTEM → POVOLJAN ZBOG POSTEPENOG OTVARANJA PLASTIČNIH ZGLOBOVA →SMANJUJE KRUTOST → POVEĆAVA T → MANJE SEIZMIČKE SILE

- MANJE MASE → MANJE SILE- VEĆE PERIODE → FLEKSIBILNIJA KONSTRUKCIJA → MANJE

SILE- LAKŠE SE OSTVARUJE DUKTILNOST (PREKO VELIKOG BROJA

GREDA)- OSETLJIVE NA TEORIJU II REDA (POMERLJIVOST)- SPRATNA POMERANJA VELIKA → OŠTEĆENJA PREGRADNIH

ZIDOVA- TREBA RAČUNATI NA VISOK NIVO OŠTEĆENJA

89

DVOJNI SISTEMI (SKELET + ZIDOVI; UKRUČENSISTEM)

- ZIDOVI → KONTROLA POMERANJA → KRAĆE PERIODE →INDUKUJU VEĆE SILE OD SKELETNIH

- MANJA POMERLJIVOST → MANJA OSETLJIVOST NA TEORIJU II REDA

- POVEZANI ZIDOVI → PREČKE → PLASTIČNI ZGLOBOVI- ZIDOVI → KONTROLA NA SEIZMIČKE SILE, RAMOVI 25%

(KONTROLA)- ZIDOVI → MALE N, VELIKI M → PROBLEM FUNDIRANJA

PANELNE ZGRADE

- TEŽE SU → VEĆE SILE → VELIKA NOSIVOST →OŠTEĆENJA MALA

90

MEĐUSPRATNE KONSTRUKCIJE

- NAJBOLJE PUNE MONOLITNE PLOČE- MONTAŽNE - REBRA ZA UKRUĆENJE, SERKLAŽI, "TOPING"- LOŠE → KONSTRUKCIJE SA ŠUPLJIM BLOKOVIMA (KRTE) →

ZA MANJU SPRATNOST

RAMPE, STEPENIŠTA- PROSTORNI SISTEM - REŠETKE → MOGU DA INDUKUJU

VELIKE SEIZMIČKE SILE POMERLJIVI SISTEMI!

TEMELJI- MEĐUSOBNO POVEZANI - NAJBOLJE: PLOČE I TEMELJNI

ROŠTILJI- SAMCI → POVEZANI U OBA PRAVCA GREDAMA KOJE TREBA

DA PRIME SILU: Z = H - N ⋅ µ