Kemi marre ne studim nje rame te brendshme qe ndodhet ne largesi 5m

nga ramat fqinje,si ne figure:

55

6 1.6 6 6

Per llogaritje fillimisht kemi marre beton C25/30 me modul elasticiteti

E=3*107KN/m2

Dimensionet fillestare qe jane mare per llogaritje jane :

Kolona: Per kater katet e para 50x50

Per tre katet e dyta 45x45

Per katet e tjera 40x40

Traret: Per te gjitha katet 40x50

Kushti i permasimit paraprak te kolonave eshte:

koll

koll

koll ck2nev cd

cd

2kollnev

cd

N p n s P 1.5 2Ton

n 10kate

N p n s 1.5 10 25 375Ton

N f 30000 KNF ku : f 20000m0.65 f 1.5 1.5

N 375 10F 0.288m

0.65 f 0.65 20000

Parametri qe ndryshon lartesia e katit te pare

4.4

3.2

3.2

3.2

3.2

3.2

3.2

3.2

3.2

3.2

6 1.6 6 6

Per te hedhur strukturen ne sap kemi perdorur kete rruge:

Fillimisht kemi ndertuar rrjet ndihmes(gridin) me pese hapesira

sipas x, 1 sipas y dhe 11 sipas z ku kati i pare ka lartesine 4.4m

dhe katet e tjere kane lartesi 3.2m.

Kemi krijuar materialin tek Define materials Beton C25/30 me keto

te dhena:

Pesha 25KN,E=3*107,koeficienti Poisonit , fck=25000KN/m2

Kemi krijuar seksionet tek Define frame section

K50x50 me armim

,K45x45,K40x40,

T40x50

Me pas i hedhim keto te dhena ne grid

Komanda qe perdorem eshte draw frame /cable object

Hedhja e ngarkesave

Na jepet q=5KN/m2, qmur=8KN/m, p=2KN/m2

Ngarkesat i kemi hedhur njetrajtesisht te shperndara dhe

konkretisht ;

DEAD: 5KN/m2*5m =25KN/m

DEAD: 5KN/m2*5m + 8KN/m =33KN/m per ngarkesat ne

brezat e mureve

LIVE: 2KN/m2*5m=10 KN/m

Hedhja e tyre behet duke selektuar elementet tra tek

Assing - Frame loads - Distributed dhe duke zgjedhur

opsionin DEAD ose LIVE sipas rastit.

NGARKESA E PERHERSHME:

G=5KN/m2 *5m =25KN/ml

dhe ne mure G=5KN/m2 *5m +8KN/ml=33KN/ml

RAMA E STUDIUAR

zona qe shkarkon ne tra

l/2

l/2

NGARKESA E PERKOHSHME:

P=2KN/m2 *5m=10KN/ml

SPEKTRI (sipas KTP):

Paraqitja e rezultateve duke perdorur spektrin e dizenjuar sipas

Kushtit Teknik Shqiptar KTP.

Per te ndertuar spektrin kemi perdorur beton me marke C 25/30:

Ndertimi i spektrit:

Per kategorine e truallit II

0.65≤β=0.8/T≤2.0

S(a)=ke*kr* *β*g

Ke-koeficienti i sizmicitetit

g-nxitimi i renies se lire

kr- koeficienti i rendesise se objekteve

-koeficienti i structures qe shpreh vetite duktile

ke*kr* *g=0.22*1*0.25*9.81=0.3434

Varesia T- β paraqitet ne tabele dhe ne grafik:

Pasi e kemi ndertuar spektrin duhet ta deklarojme tek Define Load

Cases

Duhet qe tek Define - Mass Source te vendos opsionin

-From loads dhe te shenoj :

DEAD me koeficient 1 dheLIVE me koeficient 0.3.

Arsyeja qe nuk vendos opsionin e trete eshte qe masa e struktures

merret per llogaritje dy here

Duhet qe tek Load patterns te deklaroj ngarkesat DEAD dhe LIVE

me koeficientet 1 dhe 0.

Tek load combination krijoj kombinimet

COMB1=1.35p+1.5q

COMB 2=g+0.3q+E

Studiojme te dhenat qe do marrim nga kombinimi COMB1

Marr formen e deformuar

Marr epjurat e forcave te brendshme nga kombinimi kryesor

Marr epjurat e forcave te brendshme nga kombinimi kryesor

Forca normale

Epjura e momenteve

Epjura e forces prerese

Marr epjurat e forcave te brendshme nga kombinimi comb2, duke

marre parasysh forcen sizmike

Forca normale

Epjura e momenteve

Epjura e forces prerese

Sipas analizes ne sap:

T=1.491186

Nga analiza modale marrim keto perioda,frekuenca dhe forma

lekundjesh

TABLE: Modal Periods And Frequencies

OutputCase StepType StepNum Period Frequency CircFreq Eigenvalue

Text Text Unitless Sec Cyc/sec rad/sec rad2/sec2

MODAL Mode 1 1.491186 0.67061 4.2135 17.754

MODAL Mode 2 0.455678 2.1945 13.789 190.13

MODAL Mode 3 0.227779 4.3902 27.585 760.91

MODAL Mode 4 0.133896 7.4685 46.926 2202

MODAL Mode 5 0.128213 7.7995 49.006 2401.6

MODAL Mode 6 0.108369 9.2278 57.98 3361.7

MODAL Mode 7 0.096365 10.377 65.202 4251.3

MODAL Mode 8 0.095891 10.428 65.524 4293.4

MODAL Mode 9 0.087525 11.425 71.787 5153.4

MODAL Mode 10 0.06235 16.038 100.77 10155

MODAL Mode 11 0.049175 20.336 127.77 16326

MODAL Mode 12 0.048303 20.703 130.08 16920

FORMA PARE FORMA DYTE

FORMA E TRETE FORMA E KATERT

FORMA E PESTE FORMA E GJASHTE

FORMA E SHTATE FORMA E TETE

FORMA E NENTE FORMA E DHJETE

Forma e NJEMBEDHJETE Forma e DYMBEDHJETE

NDERTIMI I SPEKTRIT TE PROJEKTIMIT TE SHPEJTIMEVE

(sipas eurocode)

Ne rastin e veprimeve sizmike horizontale, vlerat llogaritese te spektrit te

reagimit te shpejtimeve S(T) per sistemet me shume shkalle lirie jepen nga

shprehja:

1

21

01

1

01 2

0 22 3

0 323

( ) 0.25

( ) 1 1 0

d

dd

g

k

kk

S T PGA a g

TS T PGA S T T

T q

S T PGA S T T Tq

TS T PGA S T T T

q T

TTS T PGA S T T

q T T

Vlerat e parametrave S,T1, T2, T3 merren ne tabele ne varesi te kategorise se truallit

,qe ne rastin tone eshte C.

Do te kemi keto vlera:

Kategoria e

truallit

S TB TC TD

B 1.0 0.15 0.60 3.00

ku:

Faktori i sjelljes “q” llogaritet:

5.10 WRD kkkqq

50 q per sistem konstruktiv mix (mure + kolona)

75.0Dk per duktilitet mesatar (DC “M”)

1Rk per objekt te rregullt

0 = 2.5

1Wk per sistemet konstruktiv vertikal mbajtes ku dominues jane kolonat

1 1dk

2 2dk

5.1375.31175.05.4 q

20.25 0.25 9.81 2.45 /ga g m s

LLogaris strukturen duke marre Murin Shear Wall si kolone. Per kete

krijojme nje element me seksion te ndryshem nga ato qe na ofron

programi. Tek menu-ja define-section properties-frame sections krijojme

nje element te ri tek menu-ja e Add new property... Tek Section

Designer krijojme elementin me permasat dhe karakteristikat e

deshiruara. Elementi qe krijova eshte i paraqitur ne fig. e meposhtme:

Marr epjurat e forcave te brendshme nga kombinimi kryesor

Forca normale

Epjura e momenteve

Epjura e forces prerese

Marr epjurat e forcave te brendshme nga kombinimi komb2

Forca normale

Epjura e momenteve

Epjura e forces prerese

Sipas analizes ne sap:

T=1.649051

Nga analiza modale marrim keto perioda,frekuenca dhe forma

lekundjesh

TABLE: Modal Periods And Frequencies

OutputCase StepType StepNum Period Frequency CircFreq Eigenvalue

Text Text Unitless Sec Cyc/sec rad/sec rad2/sec2

MODAL Mode 1 1.649051 0.60641 3.8102 14.517

MODAL Mode 2 0.497894 2.0085 12.62 159.25

MODAL Mode 3 0.246096 4.0635 25.531 651.86

MODAL Mode 4 0.145546 6.8707 43.17 1863.6

MODAL Mode 5 0.128444 7.7855 48.918 2392.9

MODAL Mode 6 0.103242 9.686 60.859 3703.8

MODAL Mode 7 0.097841 10.221 64.218 4124

MODAL Mode 8 0.096343 10.38 65.217 4253.3

MODAL Mode 9 0.09521 10.503 65.993 4355.1

MODAL Mode 10 0.071528 13.981 87.843 7716.3

MODAL Mode 11 0.05679 17.609 110.64 12241

MODAL Mode 12 0.048859 20.467 128.6 16538

FORMA PARE FORMA DYTE

FORMA E TRETE FORMA E KATERT

FORMA E PESTE FORMA E GJASHTE

FORMA E SHTATE FORMA E TETE

FORMA E NENTE FORMA E DHJETE

Forma e NJEMBEDHJETE Forma e DYMBEDHJETE

Ne rastin e dyte, pra kur kalojme nga shell ne frame sections, forca

prerese ne baze ne pjesen e murit do te rritet shume, qe do te

sjelle dhe rritjen e momentit. Kjo do te vije nga arsyetimi qe muri

Shear Wall perballon me mire forcen prerese sesa Kolona.

Rezultatet nga Kombinimi Sizmik i Ngarkesave

Tabelen e zhvendosjeve e marrim te Display > Show Tables. Tek tabelat marrim

Joint Displacement dhe me to vazhdojme llogaritjen e Drifteve (Zhvendosjen

Relative) treguar ne figure:

TABELA: Zhvendosjet e pikave

Pikat U1 U3 R2 Driftet Driftet e lejuara

Text m m Radians % %

4 0.055563 0.0008 -

0.000604 0.097781 1.215

5 0.052434 0.0007 -

0.000875 0.124125 1.215

6 0.048462 0.0007 -

0.001074 0.154469 1.215

7 0.043519 0.0007 -

0.001374 0.179844 1.215

8 0.037764 0.0007 -

0.001623 0.204938 1.215

9 0.031206 0.0006 -

0.001797 0.22325 1.215

10 0.024062 0.0005 -

0.001951 0.225719 1.215

11 0.016839 0.0004 -

0.001989 0.219281 1.215

47 0.009822 0.0003 -

0.001837 0.184813 1.215

46 0.003908 0.0002 -

0.001286 0.088818 1.575

56 0 0 0 0

Ne tabelen e mesiperme shihet se zhvendosjet dhe driftet e llogaritura jane me

te vogla se ato te lejuara.

Vlerat e lejuara te drifteve jane llogaritur sipas Eurocode 8 (4.4.3.2) ku thuhet:

Per ndertesat qe kane elemente jo-strukturore duktile

dr*v 0.0075*h → ds*q*v 0.0075*h ds 0.0075*420

1.5754*0.5

ds 1.575cm per katin e pare

ds 1.215cm

ku:

dr eshte zhvendosja projektuese midis kateve

h eshte lartesia e katit

v faktor qe mer parasysh rendesine e nderteses

Me poshte eshte ndertuar grafiku i cili shpreh varesine e drifteve nga katet e

nderteses gjithashtu dhe zhvendosjeve:

Zhvendosjet

0

2

4

6

8

10

12

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Zhvendosjet

Zhvendosjet

Driftet

Te njejtat llogaritje bej per rastin e murit si kolone.

Tabela: Zhvendosjet e pikave

Pika U1 U3 R2 Driftet Driftet e lejuara

Text m m Radians % %

4 0.056144 -0.000758 0.000672 0.106563 1.215

5 0.052734 -0.000751 0.000953 0.133156 1.215

6 0.048473 -0.000731 0.001148 0.163 1.215

7 0.043257 -0.000697 0.00144 0.186906 1.215

8 0.037276 -0.000653 0.001681 0.210813 1.215

9 0.03053 -0.000589 0.001842 0.227281 1.215

10 0.023257 -0.000503 0.001971 0.226031 1.215

11 0.016024 -0.000414 0.001975 0.21475 1.215

47 0.009152 -0.000305 0.001766 0.175594 1.215

46 0.003533 -0.000178 0.001235 0.080295 1.575

56 0 0 0

0

2

4

6

8

10

12

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

Driftet

Driftet

Zhvendosjet

Driftet

Ne rastin e dyte, pra ne rastin kur muret i marrim si kolone

Zhvendosjet e llogaritura dhe Driftet na dalin me te medha se ne

rastin e pare. Kjo del per shkak te mungeses se mureve te cilet

kane rolin kryesor ne perballimin e forcave horizontale.

0

2

4

6

8

10

12

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Zhvendosjet

Zhvendosjet

0

2

4

6

8

10

12

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

Driftet

Driftet

Pasqyrimi i epjurave te forcave te brendshme nga kombinimi ma

spektrin 1*G+0.3*Q+1*E

FORCA NORMALE

FORCA PRERESE

EPJURA E MOMENTEVE

Ne mur

Paraqitja ne forme tabelare e forcave te brendshme nga kombinimi

sizmik:

Marr vlerat e forcave ne baze ne tabelat e paraqitura ne program

Emertimet e elementeve paraqiten me poshte ne figure

Forcat maksimale ne baze

Tabela e forcave maksimale ne baze (kolona)

Elementi Pozicioni P V2 M3

Text m KN KN KN-m

34 0 -880.841 28.19 45.9124

34 2.2 -894.591 28.19 34.1511

34 4.4 -908.341 28.19 41.0133

85 0 -2008.844 21.506 26.9273

85 2.2 -2022.594 21.506 20.9251

85 4.4 -2036.344 21.506 72.0374

90 0 -982.44 1.182 -32.2443

90 2.2 -996.19 1.182 18.5605

90 4.4 -1009.94 1.182 77.9926

Tabela e forcave te brendshme ne baze (trare)

Elementi Pozicioni P V2 M3

Text m KN KN KN-m

46 0 44.479 -71.028 -7.5022

46 3 44.479 30.972 60.5794

46 6 44.479 132.972 -5.8679

47 0 305.732 -29.381 -17.871

47 0.8 305.732 4.219 -7.798

47 1.6 305.732 37.819 -

18.2202

48 0 76.525 -73.409 -8.4762

48 3 76.525 28.591 58.7549

48 6 76.525 130.591 -

21.6359

49 0 38.518 -82.016 -

40.9818

49 3 38.518 19.984 57.9468

49 6 38.518 121.984 -

29.1906

Armatura do te dali

Per elementin me te ngarkuar tra

Per elementin me te ngarkuar kolone

Kurba e interaksionit per kolonen (elementi 46) per kende te ndryshme

Paraqis diagramen moment kurbature per kolonen me te ngarkuar te

struktures

Paraqis kete diagrame per piken e rrjedhshmerise

Paraqis diagramen Moment Kurbature per piken e shkaterrimit

Rruga qe ndoqa per te kurba e Moment Kurbature eshte paraqitur ne

figure:

Paraqis ndryshimet e periodes, zhvendosjeve dhe forcave prerese

ne rastin e variables se dhene.

Kryej analizen per variablen e pare te dhene (per lartesi te pare kati =

4m)

Perioda e modit te pare do te dale si me poshte:

T=1.47038s dhe Zhvendosja max = 0.056m

Diagrama e forces prerese do te jete:

Forca prerese maksimale = 95Kn

E njejta procedure kryhet kur lartesia e katit te pare ndryshon ne 4.2m

Perioda paraqitet ne fig me poshte:

T=1.48073s dhe Zhvendosja max=0.0558m

Epiura e forces prerese:

Forca prerese max=97 kN

Kryej te njejten procedure per variablin 4 me lartesi kati te pare = 4.6 per

shkak se variablin h=4.4 e kam paraqitur me lart ne relacion si vlere te

vecante.

T= 1.50176s dhe Zhvendosjet max= 0.0554m

Epiura e forces prerese eshte si ne figure

Forca prerese max = 100.1 kN

E njejta procedure kryhet dhe per variablin 5 me lartesi kati te pare =

4.8m

T= 1.5125 s dhe Zhvendosjet max = 0.0552m

Epiura e forces prerese eshte

Forca prerese max = 101.597 kn

Kryej kete procedure dhe per variablin e fundit me lartesi kati =5m

T = 1.52327s dhe Zhvendosjet maksimale = 0.055m

Epiura e forces prerese eshte

Forca prerese max = 103.02 kN

Te dhenat e perftuara i paraqis ne menyre tabelare dhe me to ndertoj

diagramat ne varesi te variablit te ndryshuar.

Varianti H kati T U1 V

1 4 1.47038 0.056 95

2 4.2 1.48073 0.0558 97

3 4.4 1.491 0.05556 98.34

4 4.6 1.50176 0.0554 100.1

5 4.8 1.5125 0.0552 101.597

6 5 1.523 0.055 103.02

Nderkohe diagramat jane:

1.46

1.47

1.48

1.49

1.5

1.51

1.52

1.53

0 1 2 3 4 5 6

Perioda

Perioda

0.0548

0.055

0.0552

0.0554

0.0556

0.0558

0.056

0.0562

0 1 2 3 4 5 6

Zhvendosjet

Zhvendosjet

Arsyetimi eshte se rritja e lartesise se katit do te zvogeloje shtangesine e

struktures dhe ne kete menyre do te rritet perioda. Gjithashtu ndryshimi i

shtangesise ndermjet kateve te struktures krijon perqendrim dhe rritje te

forces prerese ne kolonat e katit i cili krijon kete ndryshim shtangesie.

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

0 1 2 3 4 5 6

Forca prerese

Forca prerese