SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA

Ivan Ignjatović, dipl. inž. građ.

UVOD

• Savremeni principi projektovanja• Eksploatacioni vek konstrukcije

UVOD• Stalni zahtevi za ekonomskim razvojem,

efikasnošću, većom upotrebljivošću i zaštitom okoline imaju veliki uticaj na izgradnju

1. povećanje i ubrzana gradnja2. uvođenje novih materijala3. novi koncepti projektovanja4. složenije konstrukcije5. nova i složenija opterećenja, pitanja trajnosti6. veći fokus na nove investicije nego na održavanje

postojećih konstrukcija7. gubitak “starog” znanja

• nerazumevanje posledica ovih promena dovodi do ozbiljnih problema

UVOD

• posledica ovoga je porast svesti o:

1. značaju trajnosti2. velikom koštanju zamene konstrukcije i

potrebi da se maksimizira eksploatacioni vek3. važnosti održavanja konstrukcija4. potrebi za blagovremenim, pouzdanim i

sistematičnim povratnim informacijama o ponašanju tokom eksploatacije

UVOD• odgovor na ovo je uvođenje sistema

upravljanja i održavanja kako bi:

1. baratali informacijama i čuvali relevantne podatke

2. planirali i organizovali održavanje3. pripremali i upravljali budžetom za

održavanje4. projektovali nove, trajnije konstrukcije sa

produženim vekom eksploatacije

UVOD

• podaci moraju biti sačuvani u obliku i na način da se mogu koristiti prilikom ocene stanja

• uvode se automatski sistemi za kontrolu kombinovani sa razvojem informacionih sistema

• novi propisi imaju tendenciju da preporučuju ili zahtevaju značajno veći obim dokumentacije

Ocena stanja Održavanje

Trajnost

DEO 1 – OSNOVNI POJMOVI TRAJNOSTI I POUZDANOSTI

• Trajnost u građevinskim propisima

• Upotrebni vek i trajnost konstrukcije

• Mehanizmi deterioracije

• Faze degradacije betona i granična stanja

• Pouzdanost konstrukcije

DEO 2 – PRORAČUNSKI DOKAZI ZA RAZLIČITE DETERIORACIONE MEHANIZME

• Depasivizacija armature usled karbonizacije– Kvantifikacija parametara– Brojni primer

• Depasivizacija armature usled prodora hlorida– Kvantifikacija parametara– Brojni primer

RAZVOJ TEME TRAJNOSTI BETONSKIH KONSTRUKCIJA

• Construction Product Directive – European Commission (1988)àBilteni, izveštaji, standardi (RILEM, CEB, FIP,

ISO)

• Agenda 21 on Sustanable Constructions (1999)àModel propisa za projektovanje prema

upotrebnom veku konstrukcije (fib, 2006.)àGeneral principles on the design of structures

for durability (ISO, 2008.)

TRAJNOST KONSTRUKCIJE

• Trajnost konstrukcije – mera ispunjenja funkcija

• Kvantifikovanje ispunjavanja funkcija –projektovanje prema trajnosti zasnovano na ponašanju konstrukcije (engl. performance based durability design)

Funkcionalni zahtev Odgovarajuci osnovni parametriminimalni kapacitet nosivosti

cvrstoca betona i celika, dubina korozije, dubina oljuskanog dela zaštitnog sloja

maksimalna prihvatljiva deformacija

moduo elasticnosti, skupljanje, tecenje, temperaturne promene, sleganja

maksimalna propustljivost za gasove i tecne supstance

propustljivost betona, kapilarnost, difuzija, velicina i položaj prslina

TRAJNOST KONSTRUKCIJE

• Kvalitet betona u smislu trajnosti zavisi od prenosnih (transportnih) karakteristika betona– Propustljivost – stepen protoka fluida kroz čvrsto telo– Koeficijent difuzije

• Transportne karakteristike betona – Interakcija sredine i betona– Provođenje vode, CO2, kiseonik, hloridi...

TRAJNOST KROZ PROPISE

• BAB 87– Veličina zaštitnog sloja betona– Parametri: vrsta elementa,stepen agresivnosti

sredine, marka betona, prečnik i vrsta armature, način ugrađivanja betona

Marka betona

agresivnost sredine

grede, stubovi

ploče, ljuske, zidovi

grede, stubovi

ploče, ljuske, zidovi

slaba 2.5 2.0 2.0 1.5srednja 3.0 2.5 2.5 2.0

jaka 4.0 3.5 3.5 3.0

<MB 25 ≥ MB 25

– Proračun na osnovu iskustvenih preporuka

TRAJNOST KROZ PROPISE

• Evrokod 2– anom=amin+Δadev

– Parametri: uslovi sredine, uslovi prijanjanja, vrsta čelika, klasa čvrstoće betona...

– Klasifikacija sredine

– Prateći standard EN 206-1:2002: vodocementni faktor, količina cementa, sadržaj uvučenog vazduha

– Upotrebni vek od 50 godina

nnUpotrebni vek od 50 godina !Upotrebni vek od 50 godina !

TRAJNOST KROZ PROPISE

• Prateći standard EN 206-1:2002: vodocementni faktor, količina cementa, sadržaj uvučenog vazduha

SERVICE LIFE DESIGN (fib, 2006)

• Model propisa

• Projektovanje u odnosu na trajnost betonskih konstrukcija bazirano na:– Ponašanju (engl. Performance based durability

design)– Pouzdanosti

• Postupak proračuna u 4 koraka

SERVICE LIFE DESIGN (fib, 2006)

1. Kvantifikovanje mehanizma deterioracijea) Vrsta deterioracionog procesab) Definisanje modela c) Kvantifikovanje parametara iz modela

2. Definisanje graničnog stanja prema kome se projektuje

a) depasivizacija armature usled karbonizacijeb) prsline usled korozije armaturec) odljuskavanje zaštitnog sloja betona usled korozije

armatured) lom betonskog preseka usled gubitka poprečnog

preseka armature

3. Definisanje tipa graničnog stanjaa) Granično stanje upotrebljivostib) Granično stanje nosivosti

4. Proračunski dokaz graničnog stanjaa) potpuna probabilistička metoda, b) metod parcijalnih koeficijenata sigurnostic) metoda bazirana na iskustvenim preporukamad) sprečavanje deterioracionog procesa

PROJEKTOVANJE PREMA UPOTREBNOM VEKU(SERVICE LIFE DESIGN, fib, 2006)

MEHANIZMI DETERIORACIJE

1. Korozija armature i korozija kablova za prethodno naprezanje usled:

a) karbonizacije betonab) prodora hlorida

2. Oštećenja usled deterioracije betonaa) ciklusi smrzavanja i odmrzavanja,b) alkalno- agregatna reakcija (AAR),c) reakcija sulfata sa aluminatima u betonu,d) odloženo formiranje etringita,e) mikro- biološko dejstvo.

MEHANIZMI DETERIORACIJE KOJE TRETIRA MODEL PROPISA

1. karbonizacija betona2. prodor hlorida 3. oštećenja betona usled dejstva mraza i4. oštećenja betona usled simultanog dejstva

mraza i soli protiv formiranja leda.

Pasivizacioni sloj

KARBONIZACIJA BETONA

KARBONIZACIJA BETONA

• Depasivizacija armature+ vlažnost + kiseonik korozija armature

• Konstrukcije naročito izložene karbonizaciji:– Dimnjaci– Tuneli– Objekti u visoko-urbanim sredinama

PENETRACIJA HLORIDA

• Izvor hlorida– Morska voda– So protiv smrzavanja– Kontaminiran agregat– Voda za spravljanje betona

• Mehanizmi prenosa hloridnih jona – Difuzija– Kapilarna sukcija

• Potencijalno ugrožene konstrukcije:– Otvorene javne garaže– Bazeni– Mostovske konstrukcije

SMRZAVANJE I ODMRZAVANJE

• Reakcija aktivnog silicijuma iz agregata sa alkalijama u cementu-alkalno-silikatni gel

• Preduslovi:– agregat koji sadrži reaktivni silicijum (opal,

kalcedon, tridimit...)– dovoljno alkalija koje se rastvaraju u vodi –

najčešće iz cementa (alkalni hidroksidi –Na2O, K2O); smatra se da je minimalna količina alkalija neophodnih za reakciju 0,6%

– neisparljiva voda u cementnom kamenu (neophodna za reakciju i širenje AS gela) i njegova nepropustljivost

ALKALNO AGREGATNA REAKCIJA

DEGRADACIJA BETONA I GRANIČNA STANJA

Upotrebni vek konstrukcije?

1

3

2

4

Period inicijalizacije Period propagacije

Vreme izloženosti [godine]

Step

en d

eter

ioriz

acije

1

2

3

4

Depasivizacija armature

Formiranje prslina

Oljuskavanje zaštitnog sloja betona

Kolaps konstrukcije

UPOTREBNI VEK

• Upotrebni vek:– Tehnički– Funkcionalni– Ekonomski

• Dužina upotrebnog veka (ISO 2394):Kategorija Proracunski upotrebni vek [god] Primeri

1 10 Privremeni objekti2 10 do 25 Zamenjivi delovi konstrukcije, nosaci, ležišta3 15 do 30 Poljoprivredni i drugi slicni objekti4 50 Zgrade i slicne konstrukcije5 100 i više Monumentalne zgrade ili objekti, mostovi

TIPOVI GRANIČNIH STANJA (SA ASPEKTA TRAJNOSTI)

• Granično stanje upotrebljivosti (SLS)

• Granično stanje nosivosti (ULS)

GraniGraniččno stanje upotrebljivosti (SLS)no stanje upotrebljivosti (SLS)

GraniGraniččno stanje nosivosti (ULS)no stanje nosivosti (ULS)

GraniGraniččno stanje upotrebljivosti (SLS)no stanje upotrebljivosti (SLS)

GraniGraniččno stanje nosivosti (ULS)no stanje nosivosti (ULS)

GraniGraniččno stanje nosivosti (ULS)no stanje nosivosti (ULS)

• Model propisa

• Projektovanje u odnosu na trajnost betonskih konstrukcija bazirano na:– Ponašanju (engl. Performance based durability

design)– Pouzdanosti

• Postupak proračuna u 4 koraka

PROJEKTOVANJE PREMA UPOTREBNOM VEKU(SERVICE LIFE DESIGN, fib, 2006)

POUZDANOST KONSTRUKCIJE

• ISO 2394: Opšti principi pouzdanosti za zgrade:sposobnost konstrukcije da zadovolji postavljenezahteve pod specifičnim uslovima tokomupotrebnog veka, prema kome je projektovana

• EN 1990: 2002: ...nosivost, upotrebljivost, trajnost

POUZDANOST KONSTRUKCIJE

• Ponašanje konstrukcije opisano grupom promenljivih X= [X1, …,Xn]

• Funkcija graničnog stanja Z(X)– Z(X) ≥ 0 ......... bezbedno stanje konstrukcije– Z(X) < 0 ......... neželjeno stanje (lom) konstrukcije

• Verovatnoća loma, Pf

• Indeks pouzdanosti, β

{ ( ) 0}fP P Z X= <

1( )U fФ Pβ −= −

Pf 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10 -7

ß 1.28 2.32 3.09 3.72 4.27 4.75 5.20

POUZDANOST KONSTRUKCIJE

• EN 1990: 2002: tri klase pouzdanosti: RC1, RC2, RC3

• EN 1990: 2002: indeks β za klasu RC2

ref. period 1 god. ref. period 50 god.RC1 5.2 4.3RC2 4.7 3.8RC3 5.2 3.3

Klasa prema pouzdanosti

Minimalne vrednosti za ß

ref. period 1 god. ref. period 50 god.Nosivost 4.7 3.8Upotrebljivost 2.9 1.5

Granicno stanje Ciljni indeks pouzdanosti, ß

POUZDANOST KONSTRUKCIJE

• EN 1990: 2002: klase prema posledicama (CC1,CC2,CC3)

CC2Prihvatljive posledice usled gubitka

ljudskih života , prihvatljive ekonomske i posledice po okolinu

Poslovne i stambene zgrade, javne zgrade gde su posledice

loma srednje

CC1Blage posledice usled gubitka

ljudskih života i male ekonomske •socijalne i posledice po okolinu

Poljoprivredni objekti gde ljudi obično ne ulaze (skladišta )

Klase posledica Opis

Primeri zgrada ili građevinskih radova

CC3Teške posledice usled gubitka

ljudskih života ili velike ekonomske •socijalne i posledice po okolinu

Tribine , javne zgrade gde bi posledice loma bile teške

(koncertne dvorane)

• CC1→ RC1, CC2→ RC2, CC3→ RC3

POUZDANOST KONSTRUKCIJE

• Vrsta konstrukcije klasa posledica (CC)

• Klasa posledica klasa pouzdanosti (RC)

• Klasa pouzdanosti + tip graničnog stanjaindeks pouzdanosti (β)

• Indeks pouzdanostikoeficijent sigurnosti

POUZDANOST KONSTRUKCIJE

• Indeksi pouzdanosti prema predlogu Modela propisa (fib, 2006)

SLS ULSDepasivizacija Lom

RC1 1.3 (p f˜ 10-1) 3.7 (pf˜ 10-1)

RC2 1.3 (p f˜ 10-1) 4.2 (pf˜ 10-1)

RC3 1.3 (p f˜ 10-1) 4.4 (pf˜ 10-1)

RC1 1.3 (p f˜ 10-1) 3.7 (pf˜ 10-1)

RC2 1.3 (p f˜ 10-1) 4.2 (pf˜ 10-1)

RC3 1.3 (p f˜ 10-1) 4.4 (pf˜ 10-1)

RC1 1.3 (p f˜ 10-1) 3.7 (pf˜ 10-1)

RC2 1.3 (p f˜ 10-1) 4.2 (pf˜ 10-1)

RC3 1.3 (p f˜ 10-1) 4.4 (pf˜ 10-1)

Korozija izazvana hloridima iz

vazduha, soli protiv smrzavanja

Korozija izazvana hloridima iz morske

vode

Opis Klasa pouzdanosti

Korozija izazvana karbonizacijom

POUZDANOST KONSTRUKCIJE

• EN 1990: 2002: tri klase pouzdanosti: RC1, RC2, RC3

• EN 1990: 2002: indeks β za klasu RC2

ref. period 1 god. ref. period 50 god.RC1 5.2 4.3RC2 4.7 3.8RC3 5.2 3.3

Klasa prema pouzdanosti

Minimalne vrednosti za ß

ref. period 1 god. ref. period 50 god.Nosivost 4.7 3.8Upotrebljivost 2.9 1.5

Granicno stanje Ciljni indeks pouzdanosti, ß

PRORAČUNSKI DOKAZI

• (Pot)puna probabilistička metoda

• Metoda parcijalnih koeficijenata sigurnosti

• Iskustvene preporuke

• Postupci za sprečavanje deterioracije

• Metoda indikatora trajnosti

Puna probabilistička metoda

• Model deterioracionog procesa• Definisanje parametara modela• Predstavljanje parametara preko funkcije raspodele• Definisanje jednačine graničnog stanja (grupisane

vrednosti uticaja od dejstava, E i otpornosti, R)

• Jednačina metode:

• Više parametara – složeniji postupak – programi (STRUREL)

• Primena za izuzetno značajne objekte

0{} { }depp p p R E p= = < <

Metoda parcijalnih koeficijenata sigurnosti

• Proračunski dokaz da za sve relevantne proračunske situacije, nijedno relevantno granično stanje nije prekoračeno

• Model deterioracionog procesa

• proračunske vrednosti dejstava, uticaja od dejstava i nostivosti koeficijenti sigurnosti

Metoda parcijalnih koeficijenata sigurnosti

• Proračunske vrednosti dejstava date su kao:

• Proračunske vrednosti otpornosti ili svojstavamaterijala

• Karakteristične vrednosti – ispitivanja pod specifičnim uslovima, faktori konverzije

kd

m

RRγ

=

d e kE Eγ= ⋅

Iskustvene preporuke

• Dimenzionisanje• Izbor materijala• Procedure izvođenja

• Nema modela i parametara procesa deterioracije

• Aktuelni način obezbeđivanja trajnosti

• Nema proračuna, nema kvantifikacije parametara

• Mere zaštite i stvaranje uslova u kojima beton neće biti izložen agresivnom dejstvu sredine

• upotreba fasada, • membrana,• korišćenja nereaktivnih materijala (nerđajući čelik)• primena elektro-hemijske metode za sprečavanje

korozije armature.

Postupci za sprečavanje procesa deterioracije

• Ne izvodi se jednačina graničnog stanja

• Tabulisane limitirajuće vrednosti indikatora trajnosti

• Indikatori trajnosti - ključnih parametara modela mehanizma deterioracije (poroznost, koeficijent difuzije hlorida, permeabilnost...).

• Hibridna metoda, nastavak EC2 metodologije

Metoda indikatora trajnosti

TRAJNOST KROZ PROPISE

• Prateći standard EN 206-1:2002: vodocementni faktor, količina cementa, sadržaj uvučenog vazduha

• Ključne razlike:– korišćenje parametara iz odgovarajućeg modela

mehanizma deterioracije– vrednosti indikatora trajnosti za različita trajanja upotrebnog

veka

• Primena: naročito pogodna metoda za određivanje aktuelnog stanja konstrukcije sa aspekta trajnosti

Metoda indikatora trajnosti

• Aktuelni pristup:

– Nema kvantifikacije stvarnih uslova izloženosti– Upotrebni vek nije normiran– Nisu poznata granična stanja koja mogu biti dostignuta– Nema sigurne baze za iskustvene preporuke

– Trajnost – deo projekta od sekundarnog značaja

ZAKLJUČAK

• Primena pune probabilističke metode• Jednačina metode:

• Jednačina graničnog stanja:

PRORAČUNSKI DOKAZ ZA GRANIČNO STANJE DEPASIVIZACIJA ARMATURE USLED

KARBONIZACIJE

0{} { 0}depp p p R E p= = − < <

0{} { ( ) 0}dep c SLp p p a x t p= = − < <

• p{} – verovatnoća da se desi depasivizacija armature• a – debljina zaštitnog sloja [mm]• xc(tSL) – dubina karbonizacije nakon vremena tSL [mm]• tSL – proračunski upotrebni vek [godine]• p0 – zahtevana (ciljna) vrednost verovatnoće

• Proračun dubine karbonizacije (DuraCrete, Darts):

PRORAČUNSKI DOKAZ ZA GRANIČNO STANJE DEPASIVIZACIJA ARMATURE USLED

KARBONIZACIJE

xc(t) – dubina karbonizacije u određenom trenutku vremena t [mm]t – vreme [godine]ke – funkcija okolinekc – parametar izvođenjakt – parametar povraćajaR-1

ACC,0 – inverzna vrednost otpornosti betona na karbonizaciju[(mm2/god)/(kg/m3)]εt – greškaCS – koncentracija CO2 u vazduhu [kg/m3]W(t) – funkcija vremenskih prilika.

1,0( ) 2 ( ) ( )c e c t ACC t Sx t k k k R C t W tε−= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

• Uticaj nivoa vlažnosti na koeficijent difuzije CO2• Referentni klimatski podaci:

– Relativna vlažnost vazduha: RH=65%

• Podaci iz obližnje meteorološke stanice• Beta ili Weibull-ova raspodela

KVANTIFIKACIJA PARAMETARA

e

e

eg

fref

freal

e

100RH

1

100RH

1k

−

−

=

Funkcija okoline, ke

• Uticaj nege betona na efektivnu otpornost betona na karbonizaciju

• kc - parametar izvođenja• bc - eksponent regresije• tc - period negovanja [dani].

• Normalna raspodela– Srednja vrednost– Standardna devijacija

Parametar izvođenja, kc

cbc

c 7t

k

=

μ= -0,567

σ= 0,024

KVANTIFIKACIJA PARAMETARA

• Određuje se ubrzanim karbonizacionim testovima (ACC test), u laboratorijskim uslovima

• Odnos inverznih karbonizacionih otpornosti betona pod laboratorijskim i prirodnim uslovima:

Inverzna karbonizaciona otpornost, RACC,0-1

2c1

0,ACCx

R

=−

τ

t1

0,ACCt1

0,NAC RkR ε+⋅= −−

kt – parametar regresije koji uzima u obzir uticaj ubrzanog testana rezultate dobijene pod prirodnim uslovima (normalna raspodela)

εt – faktor greške koji uzima u obzir netačnosti koje se dešavaju povremeno kada se koristi ACC test (normalna raspodela)

KVANTIFIKACIJA PARAMETARA

• Koncentracija CO2 u vazduhu

• Tunelske konstrukcije, dimnjaci

• Trend rasta koncentracije CO2

Uticaj sredine, CS

.emi,S.atm,SS CCC +=

KVANTIFIKACIJA PARAMETARA

• Uticaj lokalnih klimatskih uslova – vlaženje površine betona

– t0 – referentno vreme [god], konstantan parametar čija je vrednost0,0767 (28 dana)

– w – eksponent vremena– ToW – vreme vlaženja :

– pSR – verovatnoća jake kiše sa vetrom– bw – eksponent regresije,

Funkcija vremenskih prilika, W

w02

)ToWp(

0

tt

ttW

wbSR

=

=

⋅

_ _ _ _365

broj kišnih dana u godiniToW =

KVANTIFIKACIJA PARAMETARA

• Proračun dubine karbonizacije (AFGC):

PRORAČUNSKI DOKAZ ZA GRANIČNO STANJE DEPASIVIZACIJA ARMATURE USLED

KARBONIZACIJE

γ–faktor izloženosti karbonizaciji

f(RH) –uticaj relativne vlažnosti vazduha

k–karakteristika prenosa kroz beton (funkcija klase čvrstoće betona)

( ) ( )cx t f RH k tγ= ⋅ ⋅ ⋅

PRORAČUNSKI DOKAZ ZA GRANIČNO STANJE DEPASIVIZACIJA ARMATURE USLED

KARBONIZACIJEγ–faktor izloženosti karbonizaciji

Tip konstrukcije Faktor izloženosti karbonizaciji (γ)

Konstrukcije izložene visokoj koncentraciji CO2 1.5Konstrukcije zaštićene od kiše 1.2Konstrukcije izuzetno izložene padavinama 0.9

28

1365 0.062.1 C

kR

= ⋅ −

k–karakteristika prenosa kroz beton (funkcija klase čvrstoće betona)

PRORAČUNSKI DOKAZ ZA GRANIČNO STANJE DEPASIVIZACIJA ARMATURE USLED

KARBONIZACIJE

f(RH) –uticaj relativne vlažnosti vazduha

2( ) 3.5833 3.4833 0.2f HR HR HR= − ⋅ + ⋅ +

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0 20 40 60 80 100

RH

f(RH

)

• Primena metode parcijalnih koeficijenata sigurnosti• Jednačina graničnog stanja:

PRORAČUNSKI DOKAZ ZA GRANIČNO STANJE DEPASIVIZACIJA ARMATURE USLED

KARBONIZACIJE

ad – proračunska vrednost debljine zaštitinog sloja [mm]

xc,d(tSL) – proračunska vrednost dubine karbonizacije u vremenu tSL [mm].

, ( ) 0d c d SLa x t− ≥

d ka =a - a∆

102c,d SL e,d c,d t ,d ACC, ,k R t ,d S ,d SL SLx ( t ) k k ( k R ) C t W(t )γ ε−= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

1,0( ) 2 ( ) ( )c e c t ACC t Sx t k k k R C t W tε−= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

PRORAČUNSKI DOKAZ ZA GRANIČNO STANJE DEPASIVIZACIJA ARMATURE USLED

KARBONIZACIJE

Evrokod 2Evrokod 2: : aanomnom=a=aminmin++ΔΔaa

• Fasadni betonski element, izložen sušenju i vlaženju• Metoda parcijalnih koeficijenata sigurnosti• Debljina zaštitnog sloja u funkciji vremena?

• Ključni parametri:– funkcija okoline ke– inverzna karbonizaciona otpornost betona određena ubrzanim testovima

RACC,0-1

– debljina zaštitnog sloja a

• Indeks pouzdanosti: β=1,3koeficijenti sigurnosti !

BROJNI PRIMER_1

BROJNI PRIMER_1Jedinica Ulazni podatak

RHreal,k [% rel. vlažnosti] 80RHref [% rel. vlažnosti] 65γRH [-] 1.3ge [-] 2.5fe [-] 5.0bc [-] -0.567tc [dan] 3.0kt,d [-] 1.25RACC,0,k

-1 [(mm2/god)/(kgCO2/m3) 4500

γR [-] 1.5εt,d [(mm2/god)/(kgCO2/m

3) 315.5[kgCO2/m

3] 0.00082[godine] 0-100

ToW [-] 0.27bw,d [-] 0.446pSR [-] 0.1t0 [god] 0.0767xnom [mm] ?∆x [mm] 10

xd

Parametar

RNAC,0,d-1

CS,d

tSL

W

ke,d

kc,d

BROJNI PRIMER_1

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vreme izloženosti karbonizaciji [godine]

Potre

bna n

omin

alna d

eblji

na za

štitn

og sl

oja

[mm

]

28,5

102c,d SL e,d c,d t ,d ACC , ,k R t ,d S ,d SL SLx ( t ) k k ( k R ) C t W( t )γ ε−= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

• Fasadni betonski element, izložen sušenju i vlaženju, klimatski prostor-Srednja Evropa

• Debljina zaštitnog sloja prema BAB 87?

• Član 113: ”srednje” agresivna sredina: za elemente koji su izloženi vlazi, atmosferskim i slabijim korozivnim uticajima

• a=a0+Δa= 2,0 cm + 0,5 = 2,5 cm

• Montažni element: a= 2,5 – 0,5 = 2,0 cm

• Upotrebni vek?

BROJNI PRIMER_1

• Primena pune probabilističke metode

• Jednačina metode:

• Jednačina graničnog stanja:

PRORAČUNSKI DOKAZ ZA GRANIČNO STANJE DEPASIVIZACIJA ARMATURE USLED PENETRACIJE

HLORIDA

0{} { 0}depp p p R E p= = − < <

0{} { ( , ) 0}dep Crit SLp p p C C a t p= = − < <

• p{} – verovatnoća da se desi depasivizacija armature• a – debljina zaštitnog sloja [mm]• Ccrit – kritična koncentracija hlorida• C(a,tSL) – koncentracija hlorida na dubini a od površine betona, nakon vremena tSL• p0 – zahtevana (ciljna) vrednost verovatnoće.

• Proračun koncentracije hlorida (DuraCrete, Darts):

PRORAČUNSKI DOKAZ ZA GRANIČNO STANJE DEPASIVIZACIJA ARMATURE USLED PENETRACIJE

HLORIDA

0 , 0,

( , ) ( ) 12crit S x

app C

a xC C x a t C C C erfD t∆

− ∆ = = = + − ⋅ −⋅ ⋅

Ccrit – kritični sadržaj hlorida [tež.-%/beton],C(x,t) –sadržaj hlorida u betonu na dubini x (površina betona: x=0) i u vremenu t [tež.-%/beton],C0 – inicijalni sadržaj hlorida u betonu [tež.-%/c],CS,∆x – sadržaj hlorida u betonu na dubini ∆x, u određenom trenutku vremena t [tež.-%/beton],x – dubina sa odgovarajućim sadržajem hlorida C(x,t),a – debljina zaštitnog sloja [mm],∆x – dubina konvekcione zone [mm],Dapp,C – koeficijent difuzije hlorida kroz beton [mm2/god],t – vreme [god],erf – funkcija greške (engl. error function).

• Difuziono kontrolisan proces (2. Fick-ov zakon)• Konvekciona zona• Koeficijent difuzije Dapp,c – metoda hloridnog profila

, ,0 ( )app C e RCM tD k D k A t= ⋅ ⋅ ⋅

ke – parametar prenosa uticaja sredine,DRCM,0 –koeficijent migracije hlorida [mm2/god] –rapid test methodskt – parametar prenosa, A(t) – podfunkcija koje se odnosi na starenje.

( ) 0atA t

t =

• Najznačajniji parametar modela

• Podaci iz literature ili određeni na osnovu Rapid Chloride Migration method (RCM)

Koeficijent migracije hlorida, DRCM,0

KVANTIFIKACIJA PARAMETARA

DRCM,0 [m2/s]

tip cementa 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60CEM I 42.5 R n.d.2 8.9·10-12 10.0·10-12 15.8·10-12 19.7·10-12 25.0·10-12

CEM I 42.5 R + FA (k=0.5) n.d.2 5.6·10-12 6.9·10-12 9.0·10-12 10.9·10-12 14.9·10-12

CEM I 42.5 R + SF (k=2.0) 4.4·10-12 4.8·10-12 n.d.2 n.d.2 5.3·10-12 n.d.2

CEM III/B 42.5 n.d.2 1.4·10-12 1.9·10-12 2.8·10-12 3.0·10-12 3.4·10-12

w/ceqv.-1

• Izvor– hloridima zagađeni agregat– cementa – Voda

• Ravnomerna raspodela po poprečnom preseku

KVANTIFIKACIJA PARAMETARA

Inicijalni sadržaj hlorida, C0

KVANTIFIKACIJA PARAMETARA

Sadržaj hlorida na zamenjujućoj površini Cs,∆x

KVANTIFIKACIJA PARAMETARA

Sadržaj hlorida na zamenjujućoj površini Cs,∆x

• Uticaj sredine:– ekvivalentna koncentracija hlorida u vazduhu– rastojanje od izvora hlorida

• Parametar okoline – kvantifikacija potencijalog uticaja sredine (koja sadrži hloride) na beton

• Potencijal hlorida koji potiču od soli u morskoj vodi:

Ceqv= C0,M

KVANTIFIKACIJA PARAMETARA

Sadržaj hlorida na zamenjujućoj površini Cs,∆x

• Potencijal hlorida koji potiču od soli protiv smrzavanja:

,0,

,

R ieqv R

S i

n cC C

h⋅

= =

C0,R – prosečan sadržaj hlorida u hloridno kontaminiranoj vodi

n – prosečan broj posipanja soli tokom godine,cR,i –prosečna količina rasutih hlorida tokom jednog posipanja

soli hS,i – količina vode od kiše i otopljenog snega tokom jedne

zimske sezone (dok traje posipanje soli)

KVANTIFIKACIJA PARAMETARA

Sadržaj hlorida na zamenjujućoj površini Cs,∆x

• Ceqv + izoterme apsorbcije hlorida koncentracija hlorida pri zasićenju, CS,0

• Beton pod stalnim uticajem hlorida konstantne koncentracije (npr. u morskoj vodi):

CS,0= CS

• Beton pod povremenim uticajem hlorida promenljive koncentracije

Funkcija prenosa, Δx

KVANTIFIKACIJA PARAMETARA

Funkcija prenosa, ∆x

• “zona zapljuskivanja“ : 6,0 mm ≤ ∆x ≤ 11,0 mm• “plimska zona“: ∆x• “potopljena zona“ : ∆x=0• “zonu prskanja“ : ∆x=0

• “zona zapljuskivanja“ (engl. splash zone), • “plimska zona“ (engl. tidal zone), • “potopljena zona“ (engl. submerged zone), • “zonu prskanja“ (engl. spray zone), • “atmosfersku zona“ (engl. atmospheric zone),

KVANTIFIKACIJA PARAMETARA

Kritični sadržaj hlorida Ccrit

• Ukupni sadržaj hlorida koji vodi do depasivizacije armature

• Ccrit,min= 0,40 tež.-%/cement (AFGE)• Ccrit,min= 0,35 tež.-%/cement (BS)• Ccrit,min= 0,20 tež.-%/cement (fib, Model Code)

• Primena metode parcijalnih koeficijenata sigurnosti

• Jednačina graničnog stanja:

• CCritd – proračunska kritična vrednost koncentracije hlorida

• Cd(x,t) – proračunska vrednost koncentracije hlorida na rastojanju x od spoljašnje površine betona nakon vremena t izloženosti dejstvu hlorida

PRORAČUNSKI DOKAZ ZA GRANIČNO STANJE DEPASIVIZACIJA ARMATURE USLED PENETRACIJE

HLORIDA

( , ) 0d dCritC C x t− ≥

Trenutak depasivizacije:

PRORAČUNSKI DOKAZ ZA GRANIČNO STANJE DEPASIVIZACIJA ARMATURE USLED PENETRACIJE

HLORIDA

,

12 ( )

dd d

Crit S dapp C

aC C erfD t t

= ⋅ − ⋅ ⋅

( , )d dCritC C x t=

CSd – proračunska vrednost koncentracije hlorida na površini

betonaerf – funkcija greške - 2

0

2( )x

terf x e dtπ

−= ⋅ ∫

ad – proračunska vrednost debljine zaštitnog slojaDapp,C

d – proračunska vrednost koeficijenta difuzije hloridat – vreme izloženosti betona dejstvu hlorida

PRORAČUNSKI DOKAZ ZA GRANIČNO STANJE DEPASIVIZACIJA ARMATURE USLED PENETRACIJE

HLORIDA

( )0

,0

1

2S

Crit

ccCrit nom

S C aC c c c

e RCM t D

C a aC erftk D k tt

γγ

γ

− ∆ = ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

1 00

11 2Crit S

acc c cCrit

nom e RCM , t DcC S C

C ta erf k D k t aC t

γγ γ

− = − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ∆ ⋅

PRORAČUNSKI DOKAZ ZA GRANIČNO STANJE DEPASIVIZACIJA ARMATURE USLED PENETRACIJE

HLORIDA

( )0

,0

1

2S

Crit

ccCrit nom

S C aC c c c

e RCM t D

C a aC erftk D k tt

γγ

γ

− ∆ = ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

11

2

1

0,0

2 1 11Crit S

n

cCrit

acnom C S C c c c

e RCM t D

Ct erfa a C tk D k

tγ γ

γ

−−

−

= ⋅ − ⋅ ⋅ − ∆ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

• AB stubovi mosta preko vodene prepreke (mora)

• Zahtevana pouzdanost: β=2,3

• Metoda parcijalnih koeficijenata sigurnosti

• T=100 god

• Debljina zaštitnog sloja?

BROJNI PRIMER_2

• Ključni parametri:– Površinska koncentracija hlorida– Koeficijent difuzije hlorida– Kritični sadržaj hlorida

• Indeks pouzdanosti: β=2,3 koeficijenti sigurnosti

• “potopljena zona“ : ∆x=0

• Inicijalna količina hlorida u betonu: C0=0

BROJNI PRIMER_2

BROJNI PRIMER_2Jedinica Ulazni podatak

Ccr [tež.%/beton] 0.9γCcrit [-] 1.05CS [tež..%/beton] 2.33γCs [-] 1.35

Tref [K] 293Treal [K] 298be [-] 4800

[-] 0.85t0 [god] 0.0767a [-] 0.3

[-] 2.2[m2/s] 79

anom [mm] ?∆a [mm] 12

CSd

ad

Parametar

A(t)

γD

DRCM,0

ke,d

kt,d

Ccritd

BROJNI PRIMER_2

0.010.020.0

30.040.050.060.070.0

80.090.0

100.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vreme izloženosti dejstvu hlorida [godine]

Potre

bna

nom

inal

na d

eblji

na za

štitn

og sl

oja

[mm

]

85

• Debljina zaštitnog sloja prema BAB 87?• Minimalna debljina: a0= 2,0 cm • ”jako” agresivna sredina: +1,5 cm• ”površina elementa teško dostupna kontroli”: +0,5 cm• Klizajuća oplata: +1,0 cm

• a= 2,0 +1,5 + 0,5 +1,0 = 5,0 cm

• Upotrebni vek?

BROJNI PRIMER_1

Severna EvropaBliski istok

Kritična koncentracija

Rastojanje od površine betona [mm]34 68

UMESTO ZAKLJUČKA

DETERMINISTIČKI PRISTUP TRAJNOSTI

UMESTO ZAKLJUČKA

PROBABILSTIČKI PRISTUP TRAJNOSTI

Vero

vatn

oća

koro

zije

[%]

34 6848,6

Pravilnik BAB 87:

• propisuju se uslovi i zahtevi koji moraju biti ispunjeni pri projektovanju, izvođenju i održavanju konstrukcija i elemenata od betona i armiranog betona

• betonske i armiranobetonske konstrukcije moraju se održavati u stanju projektom predviđene sigurnosti i funkcionalnosti

• ako dođe do oštećenja konstrukcije, moraju se preduzimati potrebne mere zaštite, uključujući i mere sanacije

Pravilnik BAB 87:

• projektom konstrukcije određuje se učestalost kontrolnih pregleda

• rokovi kontrolnih pregleda ne smeju biti duži od:– 10 godina – za javne i stambene zgrade– 5 godina – za industrijske objekte– 2 godine – za mostove

Pravilnik BAB 87:

• projektom se predviđaju kontrolni pregledi koji se sastoje od:

– vizuelnog pregleda gde je uključeno snimanje položaja i veličina prslina i pukotina, kao i oštećenja bitnih za sigurnost konstrukcije

– kontrole ugiba glavnih nosivih elemenata konstrukcije pod stalnim opterećenjem

Pravilnik BAB 87:

• u uslovima srednje i jako agresivne sredine obavezno treba kontrolisati stanje zaštitnog sloja armature

Pravilnik o tehničkim normativima za eksploataciju i redovno održavanje mostova:

• + sadržaj podataka koji se evidentiraju

• svrha Pravilnika

• primenjuje se na mostove:– na magistralnim i regionalnim putevima– na gradskim saobraćajnicama

Pravilnik o tehničkim normativima za eksploataciju i redovno održavanje mostova:

• osnovni podaci – odnose se na postojeće stanje mosta

• podaci promene stanja

– registrovano stanje prilikom pregleda

– evidencija o radovima na održavanju i sanaciji

Osnovni podaci1. naziv

2. lokacija

3. izgradnja

4. održavanje

a) vlasnik mosta

b) organizacija zadužena za održavanje mosta

c) organizacija koja čuva osnovnu tehničku dokumentaciju mosta

Osnovni podaci5. prepreke i slobodni profili ispod mosta

6. detalji o saobraćajnici preko mosta

7. geodetski podaci

8. saobraćajni znaci

9. kolovozni zastor i izolacija

10. oprema za preglede i intervencije na mostu

11. vodovi preko mosta

Osnovni podaci12. karakteristike rasponske konstrukcije mosta

13. nosivost mosta

14. stubovi mosta

15. temeljenje mosta

16. ležišta mosta

17. dilatacione sprave

18. odvodnjavanje

Osnovni podaci

19. ograde

20. zaštita od korozije

21. grafička dokumentacija (dispozicija, preseci, detalji)

22. fotodokumentacija

Podaci promene stanja

1. pregledia) vrsta pregledab) datumc) izvršiocid) ograničenja

2. održavanjea) vreme izvođenja radovab) izvođačc) specifikacija izvedenih radova

Podaci promene stanja

3. sanacije i rekonstrukcije

a) projekat sanacijeb) vreme izvođenja radovac) izvođačd) specifikacija izvedenih radovae) garancija

Pravilnik o tehničkim normativima za eksploataciju i redovno održavanje mostova:

• pregledi mostova su:

1. kontrolni (2 puta godišnje)

2. redovni (jednom u 2 godine)

3. glavni (jednom u 6 godina)

4. vanredni (prema potrebi)

Pravilnik o tehničkim normativima za eksploataciju i redovno održavanje mostova:

• Kontrolnim pregledima se kontroliše:

1. stanje kolovoza

2. stanje dilatacionih sprava

3. odvodnjavanje

4. stanje zaštitnih odbojnika i ograda

Pravilnik o tehničkim normativima za eksploataciju i redovno održavanje mostova:

• Redovnim pregledima se kontroliše:

1. isto što i kontrolnim pregledima +

2. ležišta i zglobova

3. zaštita od korozije

4. noseće konstrukcije mosta i stubova

Pravilnik o tehničkim normativima za eksploataciju i redovno održavanje mostova:

• Glavnim pregledima se kontroliše:

1. isto što i redovnim pregledima +

2. geodetska kontrola

1. nivelanje bar oslonačkih tačaka

2. vertikalnost stubova

Pravilnik o tehničkim normativima za eksploataciju i redovno održavanje mostova:

• Vanredni pregledi se obavljaju:

1. prema potrebi

2. pre isteka garantnog roka

3. prilikom primopredaje radova na sanaciji

Pravilnik o tehničkim normativima za eksploataciju i redovno održavanje mostova:

• Redovnim održavanjem mosta sprečava se ili odlaže nastanak većih oštećenja, otklanjaju se manje štete nastale u toku redovne eksploatacije mosta; redovno održavanje je:

1. čišćenje mosta

2. održavanje saobraćajnog profila

3. manje popravke betonske konstrukcije mosta

4. servisiranje ležišta i dilatacionih sprava

Redovno održavanje mosta1. čišćenje mosta

1. kolovoza

2. pešačkih staza

3. nepristupačnih mesta

4. prostora oko ležišta

5. unutrašnjosti sandučastih konstrukcija

6. dilatacionih sprava

7. slivnika i odvodnih cevi

8. uređenje profila ispod mosta

Redovno održavanje mosta

2. održavanje saobraćajnog profila

1. popravka kolovoza (asfalt, kamena kocka, cementni beton, tucanički zastor, drvo)

2. popravka izolacije

3. popravka i zamena ivičnjaka

4. popravka delova ograda i zamena oštećenih delova

Redovno održavanje mosta

3. manje popravke betonskih konstrukcija mosta

1. zaštitni slojevi

2. betonske barijere, parapeti i venci

3. čišćenje korozije i antikoroziona zaštita armature

Redovno održavanje mosta

4. servisiranje ležišta i dilatacionih sprava

1. servisiranje čeličnih ležišta

2. prepravka ili zamena dilatacionih sprava

3. zamena gumenih elemenata dilatacionih sprava

4. kontrola vijaka, ankera ležišta i dilatacionih sprava

Čišćenje

nepristupačna mesta – uklanjanje nečistoća, vegetacije, deponovanih materijala i otpadaka

otpadni materijali deluju hemijski, mehanički ili kombinovano

prostor oko ležišta – cilj: zaštititi konstrukciju i funkciju ležišta

priprema, a potom korišćenje vode pod pritiskom

Čišćenje

unutrašnjost sandučastih konstrukcija – čeličnih ili betonskih,

otpadni materijal odvojiti od podloge i ukloniti kroz otvor za pristup,

primenjuje se tehnička voda i vazduh pod pritiskom.

Čišćenje

bušenje rupa i ugrađivanje drenažnih cevi – u donjoj ploči čeličnih ili betonskih sandučastih nosača,

cilj – evakuacija vode iz sanduka,

u najnižim delovima pojedinih prostora u sanduku,

Čišćenje

dilatacione sprave – vezani materijal odvojiti od površine spojnice,

isprati vodom pod pritiskom,

izduvati kompresovanim vazduhom,

iščupati zaglavljene komade kamena i drugih materijala

Čišćenje

slivnici i odvodne cevi – uklanjanje većih i manjih otpadaka i mulja,

nakon čišćenja kolovoza ako se utvrdi da je rešetka slivnika zapušena,

Čišćenje

profila ispod mosta – uklanjanje nanosa, otpadaka, vegetacije i drugih smetnji za stabilnost mosta, bezbednost saobraćaja, funkcionisanje uređaja i živodnu sredinu

radi se na širini putnog pojasa u punom obimu

uklanjanje otpadaka i kamena, korekcija profila, ugrađivanje kamenog nabačaja

Održavanje saobraćajnog profila

zamena ili ugrađivanje izolacije –kada je udarnim rupama ili mrežastim pukotinama zahvaćeno više od 5% površine mosta

hidroizolacije se polažu preko potpuno suve i čiste površine

Održavanje saobraćajnog profila

zamena ili ugrađivanje ivičnjaka–zaštita vozila i pešaka

na celoj dužini manjih mostova:

– ukoliko su oštećeni ili nedostaju na najmanje 20% dužine, pri čemu je visina iznad kolovoza manja od 15 cm

Održavanje saobraćajnog profila

popravka delova ograde i zamena oštećenih delova

čelične – ispravljanje, zavarivanje, ankerovanje

betonske – obnavlja se beton i štiti armatura –

– ponovna izgradnja stubića, rukohvata ili ispune ograde,

– uklanjanja nestabilnih delova betona, betona u stanju raspadanja

Manje popravke betonske konstrukcije

popravka betona oštećenog delovanjem vode , soli, mraza ili usled mehaničkih udara, preopterećenja...

– popravka betonskih površina sitnozrnim betonom ili sanacionim malterima

– ugrađivanje betona za povezivanje drugih elemenata sa konstrukcijama

Manje popravke betonske konstrukcije

zaštita betonskih površina premazima

– uklanjanje nečistoća koje su na betonske elemente dospele tokom eksploatacije mosta

– zaštita površina od budućeg agresivnog delovanja sredine

popravka betonskih parapata, barijera i venaca

zamena betonskih montažnih ploča na pešačkim stazama

Manje popravke betonske konstrukcije

čišćenje korozije i antikoroziona zaštita armature

– uklanjanje nestabilnih delova betona, čišćenje armature čeličnim četkama, dletima,itd., zatim peskarenje

– nanošenje antikorozionog premaza

Servisiranje ležišta i dilatacionih sprava

pregled, provera ispravnosti i radovi na otklanjanju uočenih nedostataka ili zameni

– odmašćivanje ležišta, peskiranje, izduvavanje peska, nanošenje antikorozionog premaza

– zamena gumenih tepiha savremenim - na osnovuoštećenja i osmatranja zone oslanjanja odozdo, gde se uočavaju tragovi prodora vode

– Kontrola zavrnjeva i ankera

OCENA STANJA (fib – Techical report)

Ocena stanja je interakcija između:

– Podataka o konstrukciji, okolini i upotrebljivosti

– Podataka iz postojeće dokumentacije

– Podataka iz vizuelnih inspekcija

– Podataka iz “in situ” i laboratorijskih ispitivanja

– Razmatranja potencijalnih dodatnih radnji

OCENA STANJA

Ocena stanja postojeće konstrukcije se sastoji od sledećih aktivnosti:

– Planiranja aktivnosti- prikupljanja podataka o istoriji konstrukcije, prva poseta, program rada, predlozi, ugovori

– Rutinski pregled – vizuelni pregled, osnovna testiranja, jednostavna procena stanja konstrukcije i planiranje detaljnijih istraživanja ukoliko su neophodna

OCENA STANJA

– Detaljna istraživanja – specijalna testiranja materijala i analiza deterioracionih procesa za ocenu sigurnosti, trajnosti i predviđanja korozionih procesa

– Specijalni testovi i istraživanja – testiranje odgovora konstrukcije, merenje stvarnih dejstava na konstrukciju

OCENA STANJA

– Ocena stanja oštećenja bazirana na rutinskim pregledima i detaljnim istraživanjima:

• Za beton: kategorizacija oštećenih površina konstrukcije

• Za armaturu i kablove za prednaprezanje: stepen oštećenja, preostala sila prednaprezanja

– Ocena stanja konstrukcije zasnovana na specijalnim testovima i istraživanjima – stvarni kapacitet nostivosti, procena sigurnosti, predviđanje preostalog upotrebnog veka

OCENA STANJA

Zašto se vrši ocena stanja?

– Ako zahteva korisnik ili vlasnik konstrukcije

• kada je pouzdanost konstrukcije ugrožena usled oštećenja betona ili armature

• kada konstrukcija treba da ponese dodatna opterećenja

• da bi se prikupili neophodni podaci za projektovanje sanacije

OCENA STANJA

Zašto se vrši ocena stanja?

– Kada se vrši sistematizacija podataka za veći broj objekata (celokupan fond zgrada na jednom području ili svi mostovi jedne oblasti itd.)

• Da bi se obezbedila sigurnost, upotrebljivost (funkcionalnost) pod uobičajenim uslovima eksploatacije

• Da bi se stvorila baza podataka o stanju svake konstrukcije razmatranog fonda, neophodne za donošenje odluka o održavanju

• Da bi se odredili prioriteti za poprevku, sanaciju ili zamenu teško oštećene konstrukcije

OCENA STANJA

Metodologija:

– Priprema

– Pregled

– Ispitivanje

– Ponovni proračun

– Strategija za dodatne radove

– Izveštaj