Handelsgymnasiet, Saxogade

Samspil mellem Afsætningsteori og matematik…case i 2.g

Adjunkt, Matematik og Afsætning, Walther Rahbek, marts 2014

Walther: Husk lige at sige hvem du

er…

Hvem er i?

Kan afsætning være

glasuren….?

Walther Rahbek 2014

2

Udgangspunkt

En case der ikke er lagt an på eksamen… Mange dagligdags eksempler på samspil SO1, erhvervscase, SRP etc.. Denne case er lidt en blanding af det meste af

dette! Opfylder nogle af kompetence målene i

læreplanen Nej: Matematik skal med ind fra starten. Så vi

sikrer at dataindsamling er tilpasset det behov vi får senere i analyse fasen…

35 dias igen

Walther Rahbek 2014

3

Faglige elementer i spil

Segmenteringskriterier på BtC markedet Kvantificering af målgruppen Statistisk beskrivelse af målgruppen Forecast og opstilling af en model for forventet

afsætning Pris-afsætnings sammenhæng Analyse af omsætnings og indtjeningsforhold Vurdering af rentabilitet ved kampagnen Konkret undersøgelse i begrænset segment Pålidelighedsanalyse og bestemmelse af konfidens

interval

Kompetencer i spil?

Det, der hænger fast når de har glemt

teorien…

Walther Rahbek 2014

4

Case beskrivelse - indledning I et fagligt samspil mellem fagene matematik og

afsætning skal i nu løse følgende opgave idet begge fags metoder skal inddrages aktivt i de del-opgaver hvor det giver mening.

I skal forestille jer at ier ansat i handels virksomheden CostSeller som igennem de sidste 10 år har etableret et stærkt brand på det danske tøj marked. Parameter mixet/Marketing mixet er kendetegnet ved lav pris, importerede modeprodukter i medium kvalitet, udelukkende salg fra egen e-handels side og primært markedsføring på sociale medier.

Virksomhedens forretningside er at source sidste års kollektioner fra medium profilerede og medium pricede brands ww.

Walther Rahbek 2014

5

Case beskrivelse - problemformulering I skal med baggrund i CostSellers website og de udleverede

artikler og videoklip komme med et bud på en segmentering af kunderne.

Analyser Costsellers målgruppe og giv et bud på størrelsen af denne nu og fremover

Med afsæt i et ønske om en ændret strategi der løfter virksomhedens profil og etablerer et nyt e-handels brand skal i diskutere den fremtidige pris-afsætnings struktur

På baggrund af jeres antagelser og analyser skal i foretage en beregning af den optimale prisstruktur for den ny profilerede virksomhed

Afslutningsvis skal i foreslå et analyse design der ved anvendelse af redskaber fra stikprøve udtagning og sandsynlighedsregning kan eftervise nogle af jeres konklusioner ovenfor.

Walther Rahbek 2014

6

Segmenteringskriterier på BtC markedet http://www.geomatic.dk/ Conzoom.eu har siden 2011 være afløseren for

Mosaic familietræet. En undersøgelse blandt 1000 af CostSellers

kunder i 2013 viser at de bedst passer ind i den psykografiske segmenterings kategori F3 (”Byens puls”)

Kategorien er defineret som: Unge mellem 20 og 30 (begge køn) Bosiddende i storbyer med over 75.000 indbyggere En brutto indkomst over 225.000 men under 450.000

kr p.a.

Walther Rahbek 2014

7

Kvantificering af målgruppen En søgning på www.dst.dk giver følgende (kan også

købes hos geomatic A/S): alder og indkomst.xlsx

Bemærk: tallene er ”fiktive” Reelle barrierer ved data indsamling. Fra Saxo foredraget….

Beskrivende (hvad er der sket?) Forudsigende (hvad sker der – alt andet lige?) Lærende (intelligent segmentering – ”hvad har de tidligere

købt?” Excel er kommet for at blive! …udtræk af data (eleverne kan ikke) Dst? Eller SQL? Vurdering af relevans (eleverne kan slet ikke..) Ræsonnement?

Walther Rahbek 2014

8

Statistisk beskrivelse af målgruppen Opdeling af indkomst efter alder og bopæl alder og indkomst grupperet statistik.xlsx

2000200

1200

2200

3200

4200

5200

6200

7200

8200

9201

0201

1201

20

50000

100000

150000

200000

250000

Antal personer i målgruppen

Antal personer i målgruppen

Walther Rahbek 2014

9

Den totale udvikling i målgruppen 2000-2012Sammenholdt med udviklingen i BNP Historiske

data

Walther Rahbek 2014

10

Effektivt marked og markedsandel 2012 Vi konstaterer at målgruppen i 2012 består af 197.086 pers. På baggrund af registrering af målgruppens samlede størrelse

fås altså et kvalificeret bud på CostSellers potentielle marked indenfor ”byens puls” segmentet.

Forbrugerundersøgelser viser at i netop denne aldersgruppe køber 67% regelmæssigt produkter som dækker samme behov og hvor pris/produkt mix svarer til CostSeller’s

(ref: skydeskivemodellen) Det effektive marked i 2012 udgør altså 67% af det

potentielle, i alt 0.67 * 197.086 =132.048 personer CostSeller havde i 2012 i alt 14.372 registrerede kunder i

dette segment. ..hvilket betyder at CostSeller har en markedsandel på 11%.

Walther Rahbek 2014

11

Fremtidig målgruppe?Regression

Walther Rahbek 2014

12

Forecast for målgruppen

Gennemsnitlig vækst ca 2%

Lineær model

Walther Rahbek 2014

13

Regression Den potensielle regressionsmodel er den ”mindst ringe” af

de tre med en korrelationskoefficient på r=0,76 og r²=0,58

Men vi kan sikkert lige så godt (og måske nemmere) bruge den lineære

f(x)=2716· x + 175.164 Hvor udgangsåret er 2000 I 2015 er et rimeligt forecast : f(15) ▸ 215904 Hvoraf CostSeller uden at ændre på markedsandelen kan

forventes at få 15912 kunder. Ville en længere analyse periode fx sidste 40 år give en

mere sikker prognose? Disse informationer – hvor kan de anvendes i AFS og VØ?

Walther Rahbek 2014

14

Pris-afsætnings sammenhæng Det viser sig fra flere undersøgelser hvor

CostSeller har kørt dags afgrænsede pris kampagner at kundernes priselasticitet afspejles i nedenstående pris-afsætningsrække:

Pris (kr) Afsætning (stk)320 17299 31280 48267 55240 89221 110199 256

Tror vi på den?

Walther Rahbek 2014

15

Pris-afsætnings sammenhæng

Afsætningen er eksponentielt aftagende med 2% pr krone’s prisstigning.

Walther Rahbek 2014

16

Pris elasticitet

TI’Nspire

Walther Rahbek 2014

17

Pris elasticitetHvad bestemmer en vares priselasticitet? Varens betydning i budgettet: Stiger prisen på skocreme,

vil der næppe ske en større ændring i efterspørgslen på denne vare.. købes nemlig relativt sjældent og prisen vælter ikke budgettet.

Varens art: Om det er en nice-to-have eller need-to-have Erstatningsmuligheder: Om varen let kan substitueres med

billigere discount varer Prisen på varen: Jo højere prisen er på den betragtede

vare, dvs. jo højere op på efterspørgelses kurven vi er, jo større vil priselasticiteten muligvis være – og omvendt.

Diskussion: Hvad kan vi bruge elasticitets beregningen til i CostSellers eksempel?

Walther Rahbek 2014

18

Strategi skifte: Positionering CostSeller har erkendt at det nuværende (homogene)

marked som er præget af delvist monopol med H&M som den helt afgørende spiller (også på net-handel) og en underskov af små udbydere der kæmper om marginalerne – er uholdbart.

(Forklar hvorfor markedet er homogent og hvorfor det kan betegnes som delvist monopol)

De vil derfor igennem en ny marketing kampagne differentiere sig fra konkurrenterne for at kunne positionere sig anderledes i målgruppen. Blandt andre tiltag vil de ændre navn til PrimeSeller og fjerne fokus fra pris parameteren.

Deres promotion indsats koster 467.000 kr at gennemføre og vil strække sig over 6 måneder.

Walther Rahbek 2014

19

Pris strategi For at finansiere denne satsning øges priserne

generelt med 12%. Afsætningsmæssigt betyder dette et fald (og tab i

antal kunder) på ca. 70% (forudsat en pris elasticitet på 6)

Deres forecast på 15912 kunder i 2015 reduceres derfor dramatisk til 4774.

Efter kampagnens afslutning forventer de at kunne øge kundemængden igen om end langsomt men med langt højere profil (og dermed højere priser til følge) og langt bedre dækningsbidrag.

(WR: Her mangler noget afsætningsmæssig konsistens!)

Walther Rahbek 2014

20

Pris-afsætningsfunktionen Kampagne omkostningen i 2014 og tabet af

kunder betyder at der skal forrentes et årligt tab på 1,1 mio kr de næste 2 år.

Prisfunktionen for de nye varekategorier følger en lineær model med en langt mindre elasticitet end tidligere:

Pris (kr) Afsætning/dag (stk)410 600430 567470 436530 389590 330

Walther Rahbek 2014

21

Pris-afsætningsfunktionen Svarende til funktionen -1.5x + 1194 Priselasticiteten er beregnet til mellem 1,2 og

2,7 Elasticiteten afhænger af hvor vi er på pris

kurven

Walther Rahbek 2014

22

Pris-elasticitet nye brand!

Walther Rahbek 2014

23

Analyse af omsætnings og indtjeningsforhold Pris-afsætningsrækken vendes så prisen gøres

afhængig af afsætningen: p(x)= -0.62 x + 772

Kendt problemstilling fra SO1

Walther Rahbek 2014

24

Analyse af omsætnings og indtjeningsforhold

p(x)= -0.62 x + 772

Omsætningen kan beskrives som funktion af den solgte mængde, x (som mængden gange prisen):

O(x) = p(x) · x = -0.62 x² + 772x

Omkostningerne består af en indkøbspris på varen (120,- kr) kapacitetsomkostningerne (2.140.000 kr) fordelt på den solgte mængde og forrentningen af den store kampagne i 2014 (1.1 mio pr år)

C(x) = 120 + (2140000/x) + (1100000/x)Mere

komplekst end i SO1

Walther Rahbek 2014

25

Analyse af omsætnings og indtjeningsforholdOmsætning og omkostninger

Walther Rahbek 2014

26

Analyse af omsætnings og indtjeningsforholdOverskuddet

Walther Rahbek 2014

27

Analyse af omsætnings og indtjeningsforhold

Maksimalt overskud opnås ved 634 solgte stk For at sælge så mange skal prisen være: pris(634) ▸ 381.669 Altså en optimal pris på 382 kr Maksimale overskud bliver: dækning(634) ▸

236748. Altså 236.748 kr

(Smartere tal kunne sagtens være fundet…)

Walther Rahbek 2014

28

Faglige overvejelser - matematik

Fra differential regningen kunne inddrages:I hvilket interval fås maksimal tilvækst i

overskud?

Øvrige forhold kunne være:Beregn nulpunkts omsætningen

(solve(dækning(x)=0)Bestem Oms(x)

Osv osv…

Walther Rahbek 2014

29

Empirisk undersøgelse Eleverne har nu (efter den succesfulde

positionering af PrimeSeller) besluttet sig for at spørge 300 nuværende kunder om deres køb den sidste måned hos PrimeSeller

Metodemæssigt vælger de en blanding af stratificeret og kvote udvælgelse.

De vælger primært at kigge på unge i indkomstgruppen 250-450.000 men kigger også på de to indkomst intervaller over og under.

Den potentielle målgruppe i deres segment udgør 35.000 personer og deres indkomstfordeling kan findes på www.dst.dk

Walther Rahbek 2014

30

Opdel i strata – dernæst simpel tilfældig udvælgelse pr. strata.Sikrer samme karakteristika fra populationen i stikprøven.

Stratificeret

Walther Rahbek 2014

31

Kvote udvælgelse af stikprøve på 300 kunder

Walther Rahbek 2014

32

Pålidelighedsanalyse og bestemmelse af konfidens

Stikprøveundersøgelsen omfatter således: 300 personer, spørgeskema mailes rundt unge mellem 20 og 30 år Svar boks: fordelt på 3 hoved indkomst intervaller

Der indløber 267 svar (svarprocent 0,89 hvilket er tilfredsstillende) på spørgsmålet ”I den seneste måned: Hvor mange penge har du købt for - hos PrimeSeller?”

Svarene grupperes i intervaller på 500 kr og der fås oversigten på næste dias:

Walther Rahbek 2014

33

Deskriptorer

Gennemsnitligt køb: 1757,- krSpredning: 203 kr

Walther Rahbek 2014

34

Konfidensinterval

Direktøren har udtalt på selskabets i øvrigt yderst velbesøgte generalforsamling – den første efter det nye PrimeSeller brand er etableret:

”…den gennemsnitlige PrimeSeller kunde - køber for over 2000 kr om måneden, derfor forventes et betydeligt overskud i 2016”

(hvilket berettiger de store omkostninger til direktionens gage).

Tror du at direktøren skal pakke sit kontor efter generalforsamlingen når forsamlingen normalt accepterer 95% konfidens hos deres direktør?

Walther Rahbek 2014

35

Konfidensinterval Med de anførte stikprøve parametre og den

velkendte t-fordeling (2,5% fraktilen) bestemmes konfidens intervallet til:

Konfidens intervaller kunne sagtens bruges til at overveje en andel. Fx: ”Hvor stor en andel af kunderne handler mellem 16.00 og 07.00?” – og svaret kunne formentlig bruges til at sikre oppe-tid (og – kapacitet) på e-handels siden.Der kunne også være opstillet en-sidet eller to-sidede test til afgørelse af hypoteser (Fx: ”Halvdelen af kunderne handler mellem 16.00 og 7.00)

Walther Rahbek 2014

36

Konfidensinterval

Exit

Walther Rahbek 2014

37

Konklusion Spørg altid i marketing afdelingen og statistisk

afdeling inden du udtaler dig til generalforsamlingen (eller pressen..)

Tak for jeres opmærksomhed !