s3-ap-southeast-1.amazonaws.com fileCâu 8: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y sinxcos3x B. y cos2x C. y sinx D. y sinx+cosx Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ

Group: https://www.facebook.com/groups/kythithptqg/

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG

Đề Chuẩn 08 – Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số sau cot x

y .2sin x 1

A. D \ k , k2 , k2 ;k6 6

B.

5D \ k2 , k2 ;k

6 6

C. 5

D \ k , k2 , k2 ;k6 6

D.

2D \ k , k2 , k2 ;k

3 3

Câu 2: Phát biểu nào sau đây sai ?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song

D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với

một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 3: Cho bốn mệnh đề sau:

(1) Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt

phẳng đều song song với .

(2) Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.

(3) Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

(4) Có thể tìm được hai đường thẳng song song mà mỗi đường thẳng cắt đồng thời hai đường

thẳng chéo nhau cho trước

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì

hình đa diện nào cũng

A. lớn hơn hoặc bằng 4 B. lớn hơn 4

C. lớn hơn hoặc bằng 5 D. lớn hơn 5

Câu 5: Cho tập hợp A 1;2;...;20 . Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 số từ tập A sao cho

không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp

A. 517C B. 5

15C C. 518C D. 5

16C



Câu 6: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại

B, AB a, BC 2a . Biết lăng trụ có thể tích 3V 2a , tính khoảng cách d giữa hai đáy của

lăng trụ theo a

A. d 3a B. d a C. d 6a D. d 2a

Câu 7: Tập xác định của hàm số 2y ln x 5x 6 là

A. ;2 3; B. 2;3 C. ;2 3; D. 2;3

Câu 8: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. y sin xcos3x B. y cos2x C. y sin x D. y sin x+cosx

Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn z 2 i 13i 1. Tính mô đun của số phức z.

A. z 34 B. z 34 C. 5 34

z3

D. 34

z3

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số mx 8

yx 2

có tiệm cận

đứng.

A. m 4 B. m 4 C. m 4 D. m 4

Câu 11: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 6

2 2x

x

với x 0

A. 4 262 C B. 2 2

62 C C. 4 462 C D. 2 4

62 C

Câu 12: Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh khối đa diện nào ?

A. Hình hộp chữ nhật B. Hình bát diện đều C. Hình lập phương D. Hình tứ diện đều

Câu 13: Tìm n biết 2 3 n2 22 2 2

1 l 1 1 465...

log x log x log x log x log x luôn đúng với mọi

x 0, x 1.

A. n 31 B. n C. n 30 D. n 31

Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn

2 21C : x y 2x 2y 2 0 và 2 2

2C : x y 12x 16y 0. Phép đồng dạng F tỉ số k

biến 1C thành 2C Tìm k ?

A. 1

k5

B. k 6 C. k 2 D. k 5



Câu 15: Tìm số phức z thỏa mãn và z2 z iz z 1 là số thực.

A. z 1 2i B. z 1 2i C. z 2 i D. z 1 2i

Câu 16: Cho hàm số f x 3 x. Tính f 1 4f ' 1 .

A. 1 B. 3 C. 1

4 D. 0

Câu 17: Cho hàm số 3 2y x 3x 2x 1. Tiếp tuyến song song với đường thẳng

2x y 3 0 của đồ thị hàm số trên có phương trình là

A. x 2y 1 0 B. 2x y 1 0 C. 2x y 2 0 D. y 2x 1

Câu 18: Tính tổng 1 2S x x biết 1 2x , x là các giá trị thực thỏa mãn đẳng thức

2

x 3

x 6x 1 12 ?

4

A. S 4 B. S 8 C. S 5 D. S 2

Câu 19: Lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C 'có góc giữa hai mặt phẳng A 'BC và ABC

bằng 30 . Điểm M nằm trên cạnh AA’. Biết cạnh AB a 3 thể tích khối đa diện

MBCC'B' bằng:

A. 33a

4 B.

33a 3

2 C.

33a 2

4 D.

32a

3

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD / /BC, AD 3BC. M, N

lần lượt là trung điểm AB, CD. G là trọng tâm SAD. Mặt phẳng GMN cắt hình chóp

S.ABCD theo thiết diện là:

A. Hình bình hành B. GMN C. SMN D. Ngũ giác

Câu 21: Cho cấp số cộng nu thỏa mãn 1 3

5

u u 6,

u 10

tìm số hạng tổng quát của cấp số

cộng đó?

A. nu 5 3n B. nu 5n C. nu 2 3n D. nu 5 3n

Câu 22: Biết 6 6log 2 a, log 5 b. Tính 3I log 5 theo a, b.

A. b

I1 a

B. b

I1 a

C. b

Ia 1

D. b

Ia



Câu 23: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc

với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. BIH SBC B. SAC SAB C. SBC ABC D. SAC SBC

Câu 24: Cho hàm số 3 2mx mx

f x 3 m x 2.3 2

Tìm m để f ' x 0 với mọi x.

A. 12

0 m5

B. m 0 C. 12

m5

D. 12

0 m5

Câu 25: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AD, BC. Khẳng định nào sau đây

đúng?

A. Các véc tơ AB, AC,MN

không đồng phẳng

B. Các véc tơ DN,AC, MN

đồng phẳng

C. Các véc tơ AB, DC,MN

đồng phẳng

D. Các véc tơ AN,CM,MN

đồng phẳng

Câu 26: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số: x xe 2 e tanx , biết F 0 2. Khi đó

hàm số F x là:

A. x2e ln cos x B. x2e ln cos x C. x2e ln sin x D. x2e ln sin x

Câu 27: Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số x x xy a , y b , y c (a, b, c là ba số dương

khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Dựa vào đồ thị và các tính chất

của lũy thừa, hãy so sánh ba số a, b và c

A. c b a B. b c a C. a c b D. a b c

Câu 28: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn khác 0 ?

A. n

2n 1u

n

B.

n

1u

n n 1

C.

n

n

1u

3

D. n 2

1u

n 1

Câu 29: Cho cấp số cộng nu có công sai d, tìm điều kiện của d để nu là dãy số tăng.



A. d 0 B. d 1 C. d 0 D. d 1

Câu 30: : Xét các mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số f x có đạo hàm tại điểm 0x x thì f x liên tục tại điểm đó.

(2) Nếu hàm số f x liên tục tại điểm 0x x thì f x có đạo hàm tại điểm đó.

(3) Nếu f x không liên tục 0x x thì chắc chắn f x không có đạo hàm tại điểm đó.

(4) Nếu f x có đạo hàm tại 0x khi và chỉ khi f x liên tục tại 0x .

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 2 B. 1 C. 4 D. 3

Câu 31: Cho hàm số 3 2y ax bx cx d có đồ thị như hình bên. Khẳng

định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. a, b,c 0,d 0

B. a, b,d 0,c 0

C. a, c,d 0,b 0

D. a,d 0,b,c 0

Câu 32: Tìm m để đường thẳng y x m d cắt đồ thị hàm số 2x 1

y Cx 2

thuộc hai

nhánh của đồ thị C .

A. m B. 1

m2

C.

1m

2

D.

1m \

2

Câu 33: Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn số phức 2

z z với

z a bi a, b ,b 0 . Chọn kết luận đúng.

A. M thuộc tia Ox B. M thuộc tia Oy

C. M thuộc tia đối của tia Ox D. M thuộc tia đối của tia Oy

Câu 34: Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học

sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi

có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

A. 98 B. 120 C. 150 D. 360

Câu 35: Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để

vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ



là 10 6n 10 nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy

để được lãi nhiều nhất?

A. 4 máy B. 6 máy C. 5 máy D. 7 máy

Câu 36: Xét các mệnh đề sau

2

2 2 2 2

22 2

1 log x 1 2log x 1 6 2log x 1 2log x 1 6.

2 log x 1 1 log x ; x

ln y ln x3 x y ; x y 2.

2 22 2 2 24 log 2x 4log x 4 0 log x 4log x 3 0.

Số mệnh đề đúng là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 37: Gọi số phức z a bi a,b thỏa mãn và 1 i1 1z 1 z có phần thực

bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng

A. a.b 1 B. a.b 2 C. a.b 2 D. a.b 1

Câu 38: Cho hàm số 3 2y f x ax bx cx d, a 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B. Hàm số luôn có cực trị

C. x

lim f x

D. Hàm số đồng biến trên

Câu 39: Giả sử x, y là những số thực dương thỏa mãn: 16 9 12log x y log x log y. Tính

giá trị của biểu

2x x

P 1y y

A. P 16 B. P 2 C. 3 5

P2

D. P 3 5

Câu 40: Biết rằng các số thực a, b thay đổi sao cho hàm số 3 33f x x x a x b

đồng biến trên khoảng ; . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2P a b 4a 4b 2.

A. 4 B. 2 C. 0 D. 2

Câu 41: Cho tập hợp A có n phần tử n 4 . Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều

gấp 26 lần số tập con của A có 4 phần tử. Hãy tìm k 1, 2,3,..., n sao cho số tập con gồm k

phần tử của A là nhiều nhất.

A. k 20 B. k 11 C. k 14 D. k 10



Câu 42: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn 2017

zx x x y3 5 15 .

Gọi S xy yz zx. Khẳng

định nào đúng?

A. S 1;2016 B. S 0;2017 C. S 0;2018 D. S 2016;2017

Câu 43: Biết rằng đường thẳng d :y 3x m cắt đồ thị 2x 1

C : yx 1

tại hai điểm phân

biệt A và B sao cho trọng tâm G của tam giác OAB thuôc đồ thị C với O 0;0 là gốc tọa

độ. Khi đó giá trị thực của tham số m thuộc tập hợp nào sau đây?

A. 2;3 B. 5; 2 C. 3; D. ; 5

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo

với mặt đáy một góc 60 . Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC

cắt SC, SD lần lượt tại M và N. Thể tích khối chóp S.ABMN là

A. 3a 3

2 B.

3a 3

4 C.

3a 3

3 D. 3a 3

Câu 45: Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi.

Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng. Sau sáu tháng

gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/tháng . Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống

0,6%/tháng và giữ ổn đinh. Biết rằng nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ

sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm

gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong khoảng thời gian này bác Mạnh

không rút tiền ra)

A. 5436521,164 đồng B. 5452771,729 đồng C. 5436566,169 đồng D. 5452733, 453 đồng

Câu 46: Cho hàm số 2x 1

y C ,x 1

gọi I là tâm đối xứng của đồ thị C và M a;b là một

điểm thuộc đồ thị. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) lần

lượt tại hai điểm A và B . Để tam giác IAB có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất thì tổng

a b gần nhất với số nào sau đây?

A. 3 B. 0 C. 3 D. 5

Câu 47: Cho dãy số xác định bởi 1

2 2n 1 n

u 2018.

u u n 2018,n 1

Số hạng thứ 21 trong dãy

số có giá trị gần nhất là

A. 2026 B. 2027 C. 2028 D. 2029



Câu 48: Tìm tập hợp các giá trị thực của m sao cho bất phương trình 22

1log x m x

2 có

nghiệm x 1;3

A. 1

;ln 2

B. 2

9log 3;

2

C. 1

;2

D. 2

1 1log ln 2 ;

2ln 2

Câu 49: Cho dãy số xác định bởi

1

nn 1

n

u 1

.uu ,n 1

1 3n 2 u

Số hạng thứ 50 trong dãy số

có giá trị là

A. 1

3775 B.

1

3926 C.

1

3625 D.

1

3774

Câu 50: Cho hình hộp ABCD.A 'B'C 'D '. Trên các cạnh AA’; BB’; CC’ lần lượt lấy ba điểm

M, N, P sao cho A 'M 1 B' N 2 C'P 1

; ; .A A ' 3 BB' 3 CC ' 2

Biết mặt phẳng MNP cắt cạnh DD’ tại Q.

Tính tỉ số D 'Q

.DD'

A. 1

6 B.

1

4 C.

3

8 D.

2

9



Đáp án

1-C 2-C 3-C 4-A 5-D 6-D 7-B 8-B 9-A 10-D

11-A 12-B 13-C 14-D 15-A 16-B 17-B 18-A 19-A 20-A

21-A 22-B 23-A 24-D 25-C 26-A 27-C 28-A 29-C 30-A

31-D 32-A 33-C 34-A 35-C 36-C 37-A 38-A 39-B 40-B

41-D 42-C 43-C 44-A 45-D 46-B 47-C 48-D 49-D 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C

Hàm số đã cho xác định

x ks inx 0

x k216s inx sin

2 6 5x k2

6

Câu 2: Đáp án C

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song hoặc

chéo nhau.

Câu 3: Đáp án C

Mệnh đề 1 đúng.

Mệnh đề 2 sai vì 2 đường thẳng đó có thể chéo nhau.

Mệnh đề 3 sai vì 2 đường thẳng đó có thể song song.

Mệnh đề 4 sai.

Câu 4: Đáp án A

Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng lớn hơn hoặc bằng 4 ( tứ diện có 4

đỉnh và 4 mặt ).

Câu 5: Đáp án D

Gọi bộ 5 số cần chọn là 1 2 3 4 51 a a a a a 20.

Để không có hai số nào liên tiếp thì 1 2 3 4 51 a a 1 a 2 a 3 a 4 16.

Đặt 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5b a ;b a 1;b a 2;b a 3;b a 4.

Với 1 2 3 4 5b b b b b suy ra không có bộ 5 số nào chứa hai số tự nhiên liên tiếp.



Khi đó 1 2 3 4 51 b b b b b 16. Chọn bộ 5 số 1 2 3 4 5b ;b ;b ;b ;b từ 16 số là tổ hợp chập 5

của 16.

Vậy có tất cả 516C bộ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 6: Đáp án D

32

ABC 2

1 V 2aS a.2a a d 2a.

2 S a

Câu 7: Đáp án B

Hàm số đã cho xác định 2 2x 5x 6 0 x 5x 6 0 2 x 3.

Câu 8: Đáp án B

x x và y x cos 2x cos2x y cos2x là hàm số chẵn.

Câu 9: Đáp án A

221 13i

PT z 3 5i z 3 5 34.2 i

Câu 10: Đáp án D

Hàm số có tiệm cận đứng PT mx 8 0 không có nghiệm x 2.

Suy ra 2m 8 0 m 4.

Câu 11: Đáp án A

Ta có 6 k6 6

6 k k 12 3k2 6 2 6k k

k 0 k 0

2 2x C x C 2 x .

x x

Số hạng không chứa 4 44 6x 12 3k 0 k 4 a C 2 .

Câu 12: Đáp án B

Câu 13: Đáp án C

Ta có 2 3 n

2 3 nx x x x

2 2 2 2

1 1 1 1... log 2 log 2 log 2 ... log 2

log x log x log x log x

2 3 n 465 2 3 n 465x x x

2

log 2.2 .2 ....2 465log 2 log 2 2.2 .2 ...2 2 .

n 30n n 11 2 3 ... n 465 465 n n 930 0 n 30.

n 312


Ta có: 2 2 2 2

1 1 2 2C : x 1 y 1 4 R 2; C : x 6 y 8 100 R 10



2

1

R 10k 5.

R 2


Đặt 2 2 2 2z a bi;a, b a bi 2 a bi a 2 b a b a 1 z 1 b.

Mặt khác 2z 1 z i b b 2 b 2 i là số thực, suy ra

b 2 0 b 2 z 1 2i.


Ta có: 1 1 1

f 1 2;f ' x f ' 1 f 1 4f ' 1 2 4. 3.4 42 3 x


Ta có: 2y ' 3x 6x 2

Tiếp tuyến song song với đường thẳng x 0

x y 3 0 y 2x 3 y ' 2x 2

Với x 0 y 1 PTTT : y 2x 1 hay 2x y 1 0

Với x 2 y 15 PTTT : y 2 x 2 15 hay 2x y 19 0


Phương trình 2 2

x 3

2 x 3x 6x 1 x 6x 1 212 2 2 x 6x 1 2x 6.

4

21 2x 4x 5 0 S x x 4.


Do M.BCB'C' A'.BCC'B' A'.ABC

V 2VAA '/ /BB' V V V V V

3 3 (với V là thể tích khối lăng

trụ).

Dựng AH BC lại có AA ' BC BC A'HA



Do đó AB 3 3aA 'BC ; ABC A 'HA 30 ;AH

2 2

Khi đó: a 3

AA'=AHtan302

2

3 3 3ABC M.BCCB'

a 3 3a 3 9 2 9 3V AA '.S . a V . a a .

2 4 8 3 8 4


Do MN / /AD nên giao tuyến của SAD và GMN song song với AD. Khi đó qua G dựng

đường thẳng song song với AD cắt SA và SD lần lượt tại Q và P. Thiết diện là hình thang

MNPQ (Dethithpt.com)

Lại có 2

PQ AD 2BC3

Mặt khác BC AD BC 3BC

MN 2BC2 2

Suy ra PQ MN do thiết diện là hình bình hành.


Ta có 1 3 1 1

1 15 1

u u 6 u u 2d 6 2d 6 d 3.

u 10 4d u 2u 10 u 4d 10

Vậy n 1u u n 1 d 2 3 n 1 5 3n.


Ta có 6 63

6 6

log 5 log 5 bI log 5 .

log 3 1 log 2 1 a




Vì ABC cân tại B nên I là trung điểm của AC nên BI AC.

Ta có: SA BI,BI AC BI SAC BI SC mà

SC IH SC BIH SBC BIH .


Ta có: 2f ' x mx mx 3 m. Để f ' x 0 x thì 2mx mx 3 m 0 x *

TH1: m 0 . Khi đó (*) trở thành: 3 0 (luôn đúng)

TH2: 2

m 0 120 m .

m 4m 3 m 0 5

Vậy 12

0 m .5




Gọi P là trung điểm của AC. Ta có: AB 2PN, DC 2MP.

Mà 3 véc tơ PN, MP,MN

đồng phẳng nên ba véc tơ AB, DC,MN

đồng phẳng.


Ta có x xF x 2e tanx dx 2e ln cos x C

Mà xF 0 2 C 2 2 C 0 F x 2e ln cos x .


Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:

Hàm số xy a là hàm số đồng biến; hàm số x xy b , y c là hàm số nghịch biến.

Suy ra a 1 và 0 b 1

a b;c .0 c 1

Gọi BB 1; y thuộc đồ thị hàm số xB

1y b y ;

b

Và CC 1; y thuộc đồ thị hàm số xC

1y c y .

c

Dựa vào đồ thị, ta có B C

1 1y y c b.

b c

Vậy hệ số a c b.


Ta có:

n

2

2n 1 1 1 1 1lim lim 2 2 0; lim 0; lim 0; lim 0.

n n n n 1 3 n 1

Vậy chỉ có dãy số n

2n 1u

n

có giới hạn khác 0.


Ta có

n 1

n 1 1 1

n 1 1

u u n 1 du u nd u n 1 d d.

u u nd

Vậy nu là dãy số tăng nên suy ra n 1 nu u 0 d 0.

Câu 30: Đáp án A (Dethithpt.com)

Hàm số f x có đạo hàm tại điểm 0x liên tục tại điểm đó =>(1) đúng.

Hàm số f x liên tục tại điểm 0x thì f x chưa thể có đạo hàm tại điểm đó =>(2) sai.

Hàm số f x không liên tục tại 0x x thì f x không có đạo hàm tại điểm đó =>(3) đúng.



Với ý (4), chiều đi đúng nhưng chiều ngược lại chưa chắc xảy ra.


Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:x xlim y ; lim y

Hệ số a 0.

Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương y 0 d 0.

Hàm số có 2 điểm cực trị 1 2x , x thỏa mãn 1 2

1 2

2bx x 0

b 03a.

c c 0x x 0

3a

Vậy a,d 0,b,c 0.


Phương trình hoành độ giao điểm C và d là

2

x 22x 1

x m *x m 4 x 2m 1 0x 2

f x

Để C cắt d tại hai điểm phân biệt * có 2 nghiệm phân biệt khác 2.

2

2

2*

2 2. m 4 2m 1 0f 2 0m 20 0 m

0 m 4 4 2m 1 0

Khi đó, gọi 1 2x , x là hoành độ giao điểm của C và d , thỏa mãn hệ thức 1 2

1 2

x x 4 m.

x x 2m 1

Theo bài ta, ta có 1

1 2 1 2

2

x 2 0x 2 x x 2 x 2 0.

x 2 0

1 2 1 2x x 2 x x 4 0 2m 1 2 4 m 4 0 5 0 (luôn đúng).

Vậy với mọi giá trị của m đều thỏa mãn yêu cầu bài toán.


Gọi 2 2 2w z z a bi a bi 0 4b Suy ra M thuộc tia đối của tia Ox.


Chọn 5 học sinh từ đội văn nghệ của nhà trường, ta xét các trường hợp

TH1. 1 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12Ccó 1 2 24 3 2C .C .C 12 cách.

TH2. 2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C có 2 1 24 3 2C .C .C 18 cách




TH4. 1 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C có 1 3 14 3 2C .C .C 8 cách.



Giả sử có n máy thì chi phí cố định là 50n n 1;2;3...8

Để in 50000 tờ cần 5000 125

3600.n 9n (giờ in).

Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10 6n 10 nghìn đồng.

Khi đó, tổng chi phí để in 50000 tờ quảng cáo là:

210 6n 10 .125 450n 7500n 1250

f n 50n9n 9n

( Đến đây các em có thể thay 4 giá trị xem giá trị nào cho kết quả nhỏ nhất).

Ta có: 5

f ' n 0 n 10 5,273

Lại có: f 5 f 6 nên ta cần sử dụng 5 máy để chi phí nhỏ nhất.


Dựa vào giả thiết, ta thấy rằng:

2

2 2 2 2log x 1 2log x 1 6 2 log x 1 2log x 1 6 1 sai.

2 22 2 2x 1 2 x log x 1 log 2 x 1 log x ; x 2 đúng.

ln y ln xx y ; x y 2 3 đúng.

22 2

2 2 2 2 2 2log 2x 4log x 4 0 log x 1 4 log x 4 0 log 2log x 3 0

4 sai. Vậy có 2 mệnh đề đúng.


Ta có 2 2z 1 1 a 1 bi 1 a 1 b 1 1 .

Số phức w 1 i z 1 1 i a 1 bi a b 1 a b 1 i có phần số thực bằng

a b 1 1 2 . (Dethithpt.com)

Từ 2 2

a b 2b 1a 1 b 1

1 , 2 a.b 1.b 0a 1a b 2

b 1




Giả sử a 0 suy ra x x

lim f x ; lim f x

Vậy đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành.


Đặt

ttt

t

t16 9 12 tt

t

t

x 9 316 x y

y 12 4log x y log x log y t 9 x

16 4 x12 y 1

12 3 y

2tx 3 1 x x

1 P 1 P 2.xy 4 y y1y


Ta có 2 2 2 2 2 2f ' x 3 x a x b x 3 x 2 a b x a b

Để hàm số luôn đồng biến trên ; thì 2' 2 2a b a b 0 ab 0

Ta có 22 2P a b 4a 4b 2 a b 2 2ab 2 2.

Dâu bằng xảy ra khi a b 2 a 2

ab 0 b 0

hoặc ngược lại.


Số tập con của A có 8 phần tử 8nC và số tập của A có 4 phần tử là 4

nC

8n4n

4! n 4 ! n 7 n 5 n 4C26 n 20.

C 8! n 8 ! 1680

Số tập con gồm k phần tử là k

20C .

Khi xảy ra

k k 120 20

20! 20!C C k 1 20 k k 9,5

k! 20 k ! k 1 ! 19 k !

Vậy với k 10 thì k20C đạt giá trị nhỏ nhất.


Đặt 2017

z3x y x y

5

x log t3 5 15 t .

y log t

Đồng thời :

15

t t t

2017 1 1 1 xyz log t xy yz zx 2017.

1 1x y log 15 log 3 log 5 x yx y




Phương trình hoành độ của C và d là

2

x 12x 1m 3x *

3x m 1 x m 1x 1

Để C cắt d tại 2 điểm phân biệt * có 2 nghiệm phân biệt khác m 11

1 .m 1

Khi đó, gọi 1 1 2 2A x ; y ,B x ; y là tọa độ giao điểm 1 2 1 2x x y yG ;

3 3

Mà 1 1 1 21 2

2 2

y 3x m 2m 3 x xy y m 1 m 1 m 1G ; .

y 3x m 3 3 3 9 3

Theo bài ra, ta có m 1 m 1 m 1 15 5 13

G C suy ra . 1 2. 1 m .3 9 9 2

Kết hợp với điều kiện m 11 15 5 13

m .m 1 2


Gọi G là trọng tâm của tam giác SAC và AG cắt SC tại M =>M là trung điểm của SC, tương

tự N là trung điểm của SD. Do đó, mp (P) cắt khối chóp theo thiết diện là tứ giác ABMN.

Ta có S.AMN S.ABM S.ABMN

S.ACD S.ABC S.ABCD

V V VSM SN 1 1 3. ; .

V SC SD 4 V 2 V 8

Suy ra 3

2

S.ABMN ABCD

3 1 a a 3V . .SO.S .tan 60 . 2a .

8 3 8 2


Sau 6 tháng gửi tiền, bác Mạnh có 6

1T 5. 1 0,7% triệu đồng.

Số tiền bác Mạnh nhận được khi gửi đến tháng thứ 10 là 3

2 1T T 1 0,9% .



Vậy sau 1 năm, số tiền bác Mạnh nhận được là 3

2T T . 1 0,6% 5452733, 453 đồng.

Câu 46: Đáp án B (Dethithpt.com)

Điểm

2

2a 1 1M C M a; y ' a

a 1 a 1

và

2a 1y a .

a 1

Suy ra phương trình tiếp tuyến của C tại M là

2

2 2 2

2a 1 1 x 2a 2a 1y x a y d .

a 1 a 1 a 1 a 1

Đường thẳng d cắt tiệm cận đứng tại 2a 2

A 1; IA .a 1 a 1

Đường thẳng d cắt tiệm cận ngang tại B 2a 1;2 IB 2 a 1 .

Suy ra IA.IB 4 và tam giác IAB vuông tại I IAB

1S .IA.IB 2

2

Mà IAB max

IA IB ICS x r r

2

khi và chỉ khi

minIA IB IC

Ta có 2 2IA IB IC IA IB IA IB 2 IA.IB 2IA.IB 4 4 2.

Dấu “=” xảy ra 2 a 0 b 12

2 a 1 a 1 1 a b 1.a 2 b 3a 1


Ta có: 1

2 2 2n 1 n

u 2018

u u n 2018,n 1

Đặt 2

12n n 2

n 1 n

v 2018v u

v v n 2018

Ta có:

21

22 1

23 2

2

n n 1

v 2018

v v 1 2018

v v 2 2018

..........

v v n 1 2018

22 2 2nv 2018 2018 n 1 1 2 ... n 1 1 2 ... n 1

Trong đó ta có: 22 2 n 1 n 2n 1

1 2 ... n 16



Do đó 2

n 21 21 21

n 1 n 2n 1v 2018 2018 n 1 v 4115554 u v 2028.

6


Bất phương trình 2 22 2

1 1log x m x m x log x * .

2 2

Xét hàm số 22

1f x x log x

2 với x 1;3 , ta có

21 x .ln 2 1f ' x x .

x.ln 2 x.ln 2

Phương trình 2 2 1 1f ' x 0 x .ln 2 1 0 x x .

ln 2 ln 2

Tính các giá trị 2 2

1 1 1 1 9f 1 ;f log ln 2 ;f 3 log 3.

2 2ln 2 2 2ln 2

Dựa vào BBT, suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số f x là 2

1 1 1f log ln 2 .

2ln 2 2ln 2

Khi đó, bất phương trình (*) có nghiệm 2

1 1x 1;3 m log ln 2 .

2 ln 2 2


Ta có: 1

n 1 n

u 1

.1 13n 2

u u

Đặt n

n 1

1v

u

ta có: 1

n n 1

v 1

v v 3n 2

Ta có:

1

2 1

3 2 n

n n 1

v 1

v v 3 2

v v 2.3 2 u 1 2 n 1 3 1 2 ... n 1

........

v v 3 n 1 2

2

n n 502

n 1 n 3n n 2 2 1v 1 2 n 1 3. u u .

2 2 3n n 2 3774




Lấy M’, N’ lần lượt trên các cạnh DD’ và CC’ sao cho MA M 'D và NB N 'C. Vì

ABB'A ' / / CDD'C' nên 2 giao tuyến giữa mặt phẳng MNP lần lượt với các mặt phẳng

ABB'A ' và CDD'C' sẽ song song (Dethithpt.com)

với nhau. Do vậy ta sẽ lấy Q DD ' sao cho MN / /PQ.

Ta có: DD' DD ' DD' DD ' DD' D 'Q 1

DQ' D 'M ' QM ' PC N 'C .3 3 2 3 6 DD' 6

Documents

s3-ap-southeast-1.amazonaws.com fileCâu 8: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y sinxcos3x B. y cos2x C. y sinx D. y sinx+cosx Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn