Embed Size (px)
DESCRIPTION
HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT Lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit - ôn luyện thi đại học môn toán
Citation preview
CHƯƠNG II:
HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ
HÀM SỐ LOGARIT
******************TIẾT 22:
Ôn thi đại học online, luyện thi đại học trực tuyến
I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA:
Cho nN*, khi đó:1) Lũy thừa với số mũ nguyên:
* Với a 0, ta có:
n
n thua so
a a.a...a
0a 1 n
n
1a
a
* Với aR, ta có:
Chú ý:* 00 và 0-n không có nghĩa, còn
* Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự như lũy thừa với số mũ nguyên dương.
1 1a
a
a là cơ sốn là lũy thừa
I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA:VD1: Tính giá trị của biểu thức:
247
1316
25.2,03
1.24332.
2
1
A
2241711535161 5.53.32.2
44751516 5.53.32.2
12192532 021
Ôn thi đại học online, luyện thi đại học trực tuyến
Bài toán: Biện luận theo b số nghiệm của phương trình: x3 = b (1) và phương trình x2 = b
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
10
x
y
3y x
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
y 2y x
y b
y b
a)Nếu n lẻ PT có nghiệm duy nhất với mọi số thực b
b) Nếu n chẵn: + Với b<0: PT vô nghiệm; + Với b = 0 : PT có 1 nghiệm x = 0; + Với b>0 PT có hai nghiệm đối nhau.
2) Phương trình xn = b:
Vấn đề: Cho nN*. phương trình: an = b, đưa đến hai bài toán ngược nhau:
3) Căn bậc n:
Biết a, tính b
Biết b, tính a.
Bài toán tính lũy thừa của một sốBài toán lấy căn bậc n của một số
a. Khái niệm:
Cho bR, nN* (n2). Số a được gọi là căn bậc n của số b an = b
3) Căn bậc n:a. Khái niệm:
Cho bR, nN* (n2). Số a được gọi là căn bậc n của số b an = b
* Khi n – lẻ và bR: Tồn tại duy nhất căn
bậc n của b, KH: n b
* Khi n – chẵn và
b<0:không tồn tại căn bậc n của b
b>0:có 2 căn bậc n trái dấu
n
n
b 0
b 0
b=0:có 1 căn bậc n của b là số 0
Ôn thi đại học online, luyện thi đại học trực tuyến
Tính chất của căn bậc n:
nn
n
nnn
b
a
b
a
baba
..
knn k
n n
n mmn
aa
a
aa
aa
.
Ví dụ: Tính 55 279 55 243)27.(9
335 5
Với n lẻ
Với n chẵn
4) Lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
Lũy thừa của a với số mũ r là số ar xác định bởi
m
Cho a R ; r=n
; trong đó: mZ, nN và n2.
m
nr mna a a
Ví dụ 1: Tính
3
1
125
15
1
125
13
2
3
9 3933
9
1
9
1
27
1
na1
n a (Với a>0,n 0)
*Ví dụ 2: rút gọn biểu thức
4
1
4
3
4
1
3
2
3
1
3
4
aaa
aaa
A4
1
4
1
4
3
4
1
3
2
3
4
3
1
3
4
..
..
aaaa
aaaa
4
1
4
1
4
3
4
1
3
2
3
43
1
3
4
aa
aa
aa
aa
a
aa
1
)1(
1
2
n
n thua so
a a.a...a
*Lũy thừa với Số mũ nguyên
*Lũy thừa với Số mũ hữu tỉ
* Với aR, n N* Ta có:
m
nr mna a a
m
Cho a R ; r=n
; trong đó: mZ, nN và n2.
Bài tập 1: Tính
5
2
5
2
27.9)a
2
575.0
25,016
1)b
9333.3 25
6
5
4
5
23
5
2.2
2
52
32
575,0.4
2
5
75,0 22424
116
4032828 5 Ôn thi đại học online, luyện thi đại học trực tuyến
Bài tập 2 (SGK-55): Viết các biểu thức sau dưới dạng Lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Với a là số dương
aa .* 3
16
5
2
1
3
1
2
1.
3
1
. aaaa
33
4
:* aa aaaaa
13
1
3
4
3
1
3
4
:
EM COÙ BIEÁT
Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên để biểu thị những số rất lớn và những số rất bé, chẳng hạn như:
Khối lượng trái đất là: 5,97.1024kg
Khối lượng trái đất?
EM COÙ BIEÁT
Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên để biểu thị những số rất lớn và những số rất bé, chẳng hạn như:
Khối lượng nguyên tửHyđrô là:
1,66.10-24 g
Khối lượng nguyên tử Hyđrô?
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
1/ Làm bài tập 1, 2, 3, 4 trang 55, 56 sgk.
2/ Đọc và ghi vào vở phần còn lại của bài học.
Ôn thi đại học online, luyện thi đại học trực tuyến
