Embed Size (px)
Citation preview
Sưu tầm bởi – https://blogtoanhoc.com Page 1
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN
ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1
Môn: Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
132
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Cho các mệnh đề
(I): Giá trị cực đại của hàm số y f x luôn lớn hơn giá trị cực tiểu của nó.
(II): Hàm số 4 2y ax bx c (với 0, ,a b c là các hằng số) luôn có ít nhất một cực trị.
(III): Giá trị cực đại của hàm số y f x luôn lớn hơn mọi giá trị của hàm số đó trên tập xác định.
(IV): Hàm số 0; 0ax b
y c ad bccx d
không có cực trị.
Số mệnh đề đúng là
A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 .
Câu 2: Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A. 3 3 1y x x . B.
4 22 1y x x . C. 3 3 1y x x . D.
3 23 1y x x .
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 3 22 2f x x x x= - + - trên đoạn [ ]0;2 bằng
A. 50
27- . B. 2- . C. 1. D. 0 .
Câu 4: Hàm số 2
1
xy
x
có đồ thị là hình vẽ nào dưới đây ?
A.
x
y
-2
3
1
-1 0 1
B.
x
y
-2
1
-1 0 1
O x
2
1
1
y
3
2
1
1
Sưu tầm bởi – https://blogtoanhoc.com Page 2
C.
x
y
-2
2
1
-1 0 1
D.
x
y
-2
2
1
-1 0 1
Câu 5: Hàm số 4
22 14
xy x đồng biến trên khoảng
A. ; 1 . B. ;0 . C. 1; . D. 0; .
Câu 6: Cho hàm số 3 22 5 7 3y x x x có đồ thị C . Gọi 1 2,x x là hoành độ các điểm ,M N trên
C mà tại đó tiếp tuyến của C song song với đường thẳng 5 2017.y x Khi đó 1 2.x x bằng
A. 5
.3
B. 4
.3
C. 2. D. 5
.3
Câu 7: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên tạo với đáy một góc ο60 . Thể
tích của khối chóp đó bằng
A. 33
4
a. B.
3 3
12
a. C.
3
12
a. D.
3
4
a.
Câu 8: Cho 2
21
1lim , .
1 2x
x ax ba b
x
Tổng 2 2S a b bằng
A. 13.S B. 9.S C. 4.S D. 1.S
Câu 9: Hình bên dưới là đồ thị của hàm số ( )y f x .
Hỏi đồ thị của hàm số ( )y f x là hình nào sau đây?
A. B.
C. D.
1- 1 x
y
O
Sưu tầm bởi – https://blogtoanhoc.com Page 3
Câu 10: Tất cả các giá trị của m để hàm số 3 2( ) 2f x x mx x nghịch biến trên khoảng 1;2 là
A. 13
.8
m B. 13
1 .8
m C. 0.m D. 13
.8
m
Câu 11: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 3 . B. 4 . C. 6 . D. 5 .
Câu 12: Biết rằng hàm số 3 22 3y x x mx đạt cực tiểu tại 1x . Giá trị của m bằng
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 13: Cho hàm số 3 22 3 3f x x x x và 0 a b . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số nghịch biến trên . B. f a f b .
C. 0f b . D. f a f b .
Câu 14: Cho hàm số ( )y f x có đạo hàm trên . Mệnh đề nào dưới đây đây là đúng ?
A. Nếu 0( ) 0f x thì hàm số đạt cực trị tại 0x .
B. Nếu 0 0( ) ( ) 0f x f x thì hàm số không đạt cực trị tại 0x .
C. Nếu đạo hàm đổi dấu khi x qua 0x thì hàm số đạt cực tiểu tại 0x .
D. Nếu hàm số đạt cực trị tại 0x thì đạo hàm đổi dấu khi x qua 0x .
Câu 15: Biết 27 8 2log 5, log 7, log 3a b c . Giá trị của 12log 35 bằng
A. 3 2
1
b ac
c
. B.
3
2
b ac
c
. C.
3
1
b ac
c
. D.
3 2
2
b ac
c
.
Câu 16: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
yx
1
1 là
A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 17: Khối đa diện đều loại ;p q được sắp xếp theo thứ tự tăng dần của số đỉnh là
A. 3;3 , 3;4 , 5;3 , 4;3 3;5 . B. 3;3 , 4;3 , 3;4 , 3;5 , 5;3 .
C. 3;3 , 3;4 , 4;3 , 5;3 , 3;5 . D. 3;3 , 3;4 , 4;3 3;5 , 5;3 .
Câu 18: Hàm số 1
32 1f x x có tập xác định là
A. 1
;2
B.
1; .
2
C.
1;2 .
2
D. 12
\
Câu 19: Hàm số 2ax
ycx b
có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của , ,a b c lần lượt là
A. 1;1; 1 . B. 2,2; 1 . C. 1, 2;1 . D. 1, 2;1 .
Sưu tầm bởi – https://blogtoanhoc.com Page 4
Câu 20: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 23 5 1y x x x là
A. 16 8
3 3y x
. B.
16 8
3 3y x . C.
1 8
3 3y x
. D.
1 8
3 3y x
Câu 21: Hàm số 4 22 1y x mx m có đúng một cực trị khi và chỉ khi
A. 0m . B. 0m . C. m tùy ý. D. m .
Câu 22: Biết rằng đồ thị của hàm số 3 2y ax bx cx d có hai điểm cực trị là 0;0 và 1;1 . Các hệ
số ; ; ;a b c d lần lượt là
A. 2;0;3;0 . B. 2;3;0;0 . C. 2;0;0;3 . D. 0;0; 2;3 .
Câu 23: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
A. 4 3 2y x x x . B. siny x . C.
1
1
xy
x
. D. 2 1y x x .
Câu 24: Cho cấp số cộng ( )nu có 1 123u , 3 15 84u u . Số hạng 17u bằng
A. 235 . B. 11. C. 242 . D. 4 .
Câu 25: Giải phương trình sin3 sinx x ta được tập nghiệm của phương trình là
A. .4
k k
B. , .
4 2k k l l
C. 2 , .4
k k
D. 2k k
Câu 26: Gọi X là tập nghiệm của phương trình οcos 15 sin2
xx
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. ο290 X . B. ο220 X . C. ο240 X . D. ο200 X .
Câu 27: Đồ thị của hàm số 3
2
2
3 2
mxy
x x
có hai tiệm cận đứng khi và chỉ khi
A. 2m và 1
4m . B. 0m và 2m . C. 1m và 2m . D. 0m .
Câu 28: Cho cấp số nhân ( )nu có 2 34; 13S S . Biết 2 0u , giá trị 5S bằng
A. 35
16. B.
181
16. C. 2 . D. 121.
Câu 29: Đồ thị hàm số 4 2y ax bx c cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt , , ,A B C D như hình vẽ
bên. Biết rằng AB BC CD , mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. 20, 0, 0,100 9a b c b ac> < > = . B.
20, 0, 0,9 100a b c b ac> > > = .
C. 20, 0, 0,9 100a b c b ac> < > = . D.
20, 0, 0,100 9a b c b ac> > > = .
Câu 30: Đồ thị hàm số
xy
x
2
1 có các đường tiệm cận là
A. x 1 và y 1 . B. x 1 và y 1 . C. x 1 và y 1 . D. x 1 và y 1 .
Sưu tầm bởi – https://blogtoanhoc.com Page 5
Câu 31: Đạo hàm của hàm số 2 2sin cos
sin .cos
x xy
x x
tại điểm
π
6x là
A. 8
3 . B.
8
3. C.
16
3. D.
16
3 .
Câu 32: Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số đã cho là
A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 .
Câu 33: Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. 2017 2018
2 1 2 1 . B.
2019 2018
2 21 1 .
2 2
C. 2018 2017
3 1 3 1 . D. 2 1 32 2 .
Câu 34: Phương trình tiếp tuyến tại điểm 4
1;3
A
của đồ thị hàm số 3 212
3y x x là
A. 7
3y x . B.
7
3y x . C.
7
3y x . D.
7
3y x .
Câu 35: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 12 20 y x x là
A. 2;0 . B. 2; 4 . C. 2;36 . D. 2;36 .
Câu 36: Giá trị của 2
2
2lim
2x
xI
x
bằng
A. 2 . B. 1
2 2
. C. 1. D. .
Câu 37: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh , a SA vuông góc với mặt đáy , SD tạo với
mặt phẳng đáy một góc bằng 30 . Thể tích của khối chóp .S ABCD là
A. 3 3
3
a. B.
3 3
6
a. C.
3
9
a. D.
3 3
9
a.
Câu 38: Số cực trị của hàm số 4 22 3 y x x là
A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
Câu 39: Với các số thực , , 0a b c và , 1a b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. log ( . ) log loga a ab c b c . B. log logc aab c b .
C. log .log loga b ab c c . D. 1
loglog
a
b
ba
.
Câu 40: Tất cả các giá trị của m để hàm số 1
x my
x
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là:
A. 1m . B. 1m . C. 1m . D. 1m .
Câu 41: Giá trị lớn nhất của hàm số 4 2cos 2 sin 2y x x bằng
Sưu tầm bởi – https://blogtoanhoc.com Page 6
A. 3
22 . B. 2 2. C. 3 . D. 3 2 .
Câu 42: Cho hàm số ( )y f x= xác định và liên tục trên đoạn [ ]- 5;6 có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình ( )( )= - 2f f x là
A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 4 .
Câu 43: Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 2( 1) 2y x m x m trên đoạn 0;2 bằng 7. Giá trị
của tham số m bằng
A. 3m . B. 1m . C. 7m . D. 2m
Câu 44: Cho hàm số 2 1
1
xy
x
có đồ thị là ( )C . Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận. Gọi 0 0,M x y
là một điểm trên ( )C có tiếp tuyến với ( )C tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại ,A B . Khi
đó diện tích tam giác IAB bằng
A. 9 . B. 12 . C. 3 . D. 6 .
Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng .ABC A B C¢ ¢ ¢ có đáy ABC là tam giác vuông, 2AB BC a ,
2AA a , M là trung điểm của BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng ,AM B C là
A. 2 13
13
a. B.
4 13
13
a. C.
13
13
a. D.
3 13
13
a.
Câu 46: Cho hình lăng trụ tam giác .ABC A B C có thể tích là V và độ dài cạnh bên 6AA đơn vị.
Cho điểm 1A thuộc cạnh 'AA sao cho 1 2AA . Các điểm 1 1,B C lần lượt thuộc cạnh ,BB CC
sao cho 1 1,BB x CC y , ở đó ,x y là các số thực dương thỏa mãn 12.xy Biết rằng thể tích
của khối đa diện 1 1 1.ABC A B C bằng 1
.2
V Giá trị của x y bằng
A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 0 .
Câu 47: Tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 3 2 33 4y x mx m có hai điểm cực trị ,A B
sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ là
A. 0m . B. 1
1
m
m
. C. 1m . D.
4
4
1
2
1
2
m
m
.
Câu 48: Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm y f x như hình vẽ
Sưu tầm bởi – https://blogtoanhoc.com Page 7
Đặt 33 3g x f x x x m , với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương
trình 0g x đúng với 3; 3x
là
A. 3 3 .m f B. 3 0 .m f C. 3 1 .m f D. 3 3 .m f
Câu 49: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB AC a , SC ABC và
SC a . Mặt phẳng qua C , vuông góc với SB cắt ,SA SB lần lượt tại E và F . Thể tích khối
chóp .S CEF là
A. 32
12
a. B.
3
36
a. C.
32
36
a. D.
3
18
a.
Câu 50: Cho khối chóp lăng trụ tam giác đều .ABC A B C có 8 3ABCS , mặt phẳng ABC tạo với
mặt phẳng đáy góc 02
. Tính cos khi thể tích khối lăng trụ .ABC A B C lớn nhất?
A. 1
cos3
. B. 2
cos3
. C. 3
cos3
. D. 2
cos3
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Sưu tầm bởi – https://blogtoanhoc.com Page 8
Đáp án mã đề 132
1 D 11 B 21 A 31 C 41 B
2 C 12 D 22 B 32 D 42 C
3 D 13 D 23 D 33 C 43 A
4 B 14 D 24 B 34 A 44 D
5 D 15 B 25 B 35 D 45 A
6 C 16 C 26 A 36 B 46 C
7 A 17 D 27 A 37 D 47 B
8 A 18 A 28 B 38 D 48 A
9 C 19 D 29 C 39 B 49 B
10 A 20 A 30 C 40 C 50 C
