Trang 1

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT YÊN HÒA

ĐỀ T ẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

LẦN 1

Ọ 2017 – 2018

Môn: TOÁN 12

90 phút

Câu 1: Đồ thị nào sau đây không thể là đồ thị của hàm số 4 2y ax bx c với , ,a b c là các số thực

và 0a ?

A. B. C. D.

Câu 2: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y f x đồng biến trên 1;3

B. Hàm số y f x nghịch biến trên ; 1

C. Hàm số y f x nghịch biến trên 0;

D. Hàm số y f x đồng biến trên 0;2

Trang 2

Câu 3: Cho hàm số y f x có đạo hàm 2 2' 1 4 .f x x x x Số điểm cực trị của hàm số

y f x là:

A. 4 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 4: Cho khối đa diện như hình vẽ. Số mặt của khối đa diệnlà:

A. 9 B. 10 C. 8 D. 7

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 23y x x mx đạt cực tiểu tại 2x ?

A. 0m B. 0m C. 0m D. 0m

Câu 6: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, 2 , .AB a BC CD AD a Gọi M

là trung điểm của AB . Biết SC SD SM và góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy ABCD là

30 . Thể tích hình chóp đó là:

A. 33

6

a B.

33

2

a C.

33 3

2

a D.

33

8

a

Câu 7: Cho hàm số 4 22 3y x x có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là 21   .y và y Khi đó

khẳng định nào sau đây đúng?

A. 1 23 15y y B. 1 22 5y y C. 2 1 2 3y y D. 1 2 12y y

Câu 8: Cho hàm số sinx oxx+2x.f x c Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y f x đồng biến trên B. Hàm số y f x là hàm số lẻ trên

C. Hàm số y f x nghịch biến trên ;0 D. Hàm số y f x nghịch biến trên 0;2

Câu 9: Tại trường THPT Y , để giảm nhiệt độ trong các phòng học từ nhiệt độ ban đầu là 28 C , một

hệ thống điều hòa làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi T (đơn vị C ) là nhiệt độ phòng

Trang 3

ở phút thứ t (tính từ thời điểm bật máy) được cho bởi công thức 30,008 0,16 28T t t

0;10t . Nhiệt độ thấp nhất trong phòng có thể đạt được trong khoảng thời gian 10 phút đó gần

đúng là:

A. 27,832 B. 18,4 C. 26,2 D. 25,312

Câu 10: Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 22 3 1y x x với trục Ox là:

A. 1 B. 0 C. 3 D. 2

Câu 11: Phương trình tiếp tuyển của đồ thị hàm số 4 22y x x tại điểm 1; 1M là:

A. 1y B. 8 7y x C. 8 9y x D. 1y

Câu 12: Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị của hàm số 2 1

2 3

xy

x

là:

A. 2

1;3

B. 3

;12

C. 3

1;2

D. 2

;13

Câu 13: Hàm số 22y x x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. 0;2 B. 0;1 C. 1;2 D. ;1

Câu 14: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Biết SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và 10; 2 ; 2 3.SB a BC a SC a Thể tích khối chóp .S ABC là:

A. 33

2

a B.

33

2

a C. 33a D. 3a

Câu 15: Hàm số 3 2axy bx cx d với , , ,a b c d là các số thực và 0a có tối đa bao nhiêu điểm

cực trị?

A. 1 B. 0 C. 2 D. 3

Câu 16: Cho bài toán: “Tìm Giá trị lớn nhất, giá tri nhỏ nhất của hàm số 1

1y f x x

x

trên

32;

2

?”. Một học sinh giải như sau:

Bước 1:

2

1' 1 1

1y x

x

Bước 2:

2' 0

0

x Ly

x

Bước 3: 7 3 7

2 ; 0 1; .3 2 2

f f f

Vậy 33

2;2;22

7 7max ; min

3 3f x

Lời giải trên đúng hay sai ? Nêu sai thì sai lừ bưóc nào ?

Trang 4

A. Lời giải trên hoàn toàn đúng B. Lời giải trên sai từ bước 1

C. Lời giải trên sai từ bước 2 D. Lời giải trên sai từ bước 3

Câu 17: Số các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

1

x m my

x

trên đoạn

0;1 bằng 2 là:

A. 2 B. 0 C. 3 D. 1

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 21 11

3 2y x x mx đạt cực trị tại hai

điểm 21  x và x sao cho 2 2

1 2 2 12 2 9x x m x x m ?

A. 1m B. 4m hoặc 2m C. 4m D. 2m

Câu 19: Cho hàm số 6 7

.6 2

xy

x

Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Hàm số đồng biến trên 0;3 B. Hàm số đồng biến trên \ 3

C. Hàm số đồng biến trên 4; D. Hàm số đồng biến trên 3;0

Câu 20: Đường cong cho trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số sau đây?

A. 3 26 9 6y x x x B. 2 6

1

xy

x

C. 4 22 6y x x D. 3 214 9 6y x x x

Câu 21: Hình đa diện nào sau đây có nhiều hơn 6 mặt phẳng đối xứng?

A. Hình lập phương B. Chóp tứ giác đều C. Lăng trụ tam giác D. Tứ diện đều

Trang 5

Câu 22: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2

2

3 4

xy

x x

là:

A. 1 B. 3 C. 2 D. 4

Câu 23: Cho đồ thị hàm số 3 3 2y f x x x như hình vẽ.

Phương trình 2

2 1x x m có đúng 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A. 0

4

m

m

B. 0 4m

C. 4

0

m

m

D.

0

4

m

m

Câu 24: Hàm số 3 214 3

3y x mx x đồng biến trên khi và chỉ khi:

A. 3 1m B. 3m hoặc 1m C. 2 2m D. m

Câu 25: Hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây có đồ thị như

trong hình vẽ?

Trang 6

A. 2

3

xy

x

B.

2

3

xy

x

C.

2

3

xy

x

D.

1

3

xy

x

Câu 26: Hàm số 1mx

yx m

nghịch biến trên 1; khi và chỉ khi:

A. 1m B. 1m hoặc 1m C. 1 1m D. 1m

Câu 27: Cho các số thực v a à b với .a b Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. Hàm số y f x liên tục trên đoạn ;a b thì có giá trị lớn nhất và giá giá trị nhỏ nhất trên đoạn

đó.

B. Hàm số y f x liên tục trên khoảng ;a b thì có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng

đó.

C. Hàm số y f x luôn có giá trị lớn nhất và giá tri nhỏ nhất trên khoảng ;a b tùy ý.

D. Hàm số y f x xác định trên đoạn ;a b thì có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 2 2

1

1

xy

m x m

có đúng 4 đường

tiệm cận?

A. 1m B. 1

0

m

m

C. 1m D. 0m

Câu 29: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số 1

1y x

x

có hai điểm cực trị B. Hàm số 3 5 2y x x có hai điểm cực trị

C. Hàm số 4

22 32

xy x có một điểm cực trị D. Hàm số

3 1

2 1

xy

x

có một điểm cực trị

Câu 30: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập ?

A. 312 1

3y x x B. tan 2y x C.

3 1

2

xy

x

D. 4 2 3y x x

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 25 3y x x mx đi qua điểm

1;9A ?

A. 2

3m B.

2

3m

C. 2m D.

3

2m

Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 218y x x là:

A. 0 B. 6 C. 3 2 D. 6

Trang 7

Câu 33: Đường thẳng y x m cắt đồ thị 1

2

xy

x

tại một điểm duy nhất khi và chỉ khi:

A. 5m B. 1m C. 1m D. 1m hoặc 5m

Câu 34: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , 2 .AB a AD a Biết SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và 3 .SA a . Thể tích hình chóp .S ABCD là:

A. 36a B. 22a C. 32a D. 3

3

a

Câu 35: Hàm số 4 22 7y x x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. 1;0 B. 1;1 C. 0; D. 0;1

Câu 36: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt B. Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt

C. Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt D. Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt

Câu 37: Cho hình hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D có O là giao điểm của .AC và BD Tỷ số thể tích của hình

hộp đó và hình chóp . ' ' 'O A B D là:

A. . ' ' '

. ' ' '

6ABCD A B CD

O A B D

V

V B. . ' ' '

. ' ' '

3ABCD A B CD

O A B D

V

V C. . ' ' '

. ' ' '

2ABCD A B CD

O A B D

V

V D. . ' ' '

. ' ' '

9ABCD A B CD

O A B D

V

V

Câu 38: Thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng 3 là:

A. 6

4 B.

63

4 C. 3 3 D.

3

2

Câu 39: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông. Biết chiều cao và thể tích của chóp lần lượt bằng

3  123 .vàm cmc Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó tính theo đơn vị cm là:

A. 2 3

3 B. 2 3 C. 4 D. 2

Câu 40: Cho hình chóp có thể tích V , diện tích mặt đáy là S . Chiều cao h tương ứng của hình chóp

A. V

hS

B. 3S

hV

C. 3V

hS

D. 2

3Vh

S

Câu 41: Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. 3 22 3y x x B. 4 2y x C. 1

2

xy

x

D. 4 22 1y x x

Câu 42: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại , 3A AB AC a và góc

30ABC .Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 2 .SC a . Thể tích hình chóp .S ABC là:

Trang 8

A. 33 3

4

a B.

3 3

4

a C.

3 3

2

a D.

33 3

2

a

Câu 43: Cho hàm số 3 2y=ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0; 0; 0; 0a b c d B. 0; 0; 0; 0a b c d

C. 0; 0; 0; 0a b c d D. 0; 0; 0; 0a b c d

Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng . ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , 2 .AB a

Biết diện tích tam giác 'A BC bằng 24 .a Thể tích lăng trụ đó là:

A. 32 10

3

a B. 32 10a C. 32 6a D.

32 6

3

a

Câu 45: Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là 2, 3, 6 có thể tích là:

A. 1 B. 2 C. 6 D. 6

Câu 46: Cho hình lăng trụ tứ giác đều . ' ' ' 'ABCD A B C D . Biết 2AC a và cạnh bên ' 2.AA a Thể

tích lăng trụ đó là:

A. 34 2

3

a B.

32 2

3

a C. 34 2a D. 32 2a

Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác . ' ' 'ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh 3 . Gọi I là trung

điểm của cạnh BC . Biết thể tích lăng trụ là 6V , khoảng cách từ I đến mặt phẳng ' ' 'A B C là:

A. 8 3 B. 8 3

3 C. 4 3 D.

4 3

3

Câu 48: Gọi ,M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 22 3 4y x x x trên

đoạn 1;3 . Khi đó, giá trị M m bằng:

A. 12 B. 14 C. 2 D. 16

Trang 9

Câu 49: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ:

x 1 1 3

'y + - 0 + -

3

y

1

Số điểm cực trị của hàm số y f x là:

A. 0 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 50: Cho đồ thị của hàm số 3 23 1y x x như hình vẽ.

Khi đó, phương trình 3 23 1x x m ( m là tham số ) có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A. 3 1m B. 1m C. 3m D. 3 1m

Trang 10

Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔ G QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

ĐỀ TRƯỜNG THPT YÊN HÒA

ST

T Các chủ đề

Mức độ kiến thức đánh giá Tổng

số câu

hỏi

Nhận

biết

Thông

hiểu

Vận

dụng

Vận

dụng

cao

Lớp 12

(100%)

1 Hàm số và các bài

toán liên quan

2 16 12 5 35

2 Mũ v Lô r t 0 0 0 0 0

3 Nguyên hàm – Tích

phân và ứng dụng

0 0 0 0 0

4 Số phức 0 0 0 0 0

5 Thể tích khố đ d ện 3 5 6 1 15

6 Khối tròn xoay 0 0 0 0 0

7 P ươ p áp tọ độ

trong không gian

0 0 0 0 0

1 Hàm số ượng giác

v p ươ trì

ượng giác

0 0 0 0 0

Trang 11

Lớp 11

(0%)

2 Tổ hợp-Xác suất 0 0 0 0 0

3 Dãy số. Cấp số

cộng. Cấp số nhân

0 0 0 0 0

4 Giới hạn 0 0 0 0 0

5 Đạo hàm 0 0 0 0 0

6 Phép d i hình và

p ép đồng dạng

trong mặt phẳng

0 0 0 0 0

7 Đư ng thẳng và mặt

phẳng trong không

gian Quan hệ song

song

0 0 0 0 0

8 Vectơ tro k ô

gian Quan hệ vuông

góc trong không

gian

0 0 0 0 0

Tổng Số câu 5 21 18 6 50

Tỷ lệ 10% 42% 36% 12% 100%

Trang 12

ĐÁP Á

1-C 2-D 3-D 4-C 5-A 6-A 7-B 8-A 9-B 10-D

11-D 12-B 13-B 14-A 15-C 16-D 17-A 18-C 19-B 20-A

21-A 22-B 23-C 24-C 25-B 26-D 27-A 28-A 29-C 30-A

31-C 32-C 33-D 34-C 35-D 36-D 37-A 38-A 39-B 40-C

41-C 42-B 43-B 44-C 45-D 46-D 47-B 48-D 49-D 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C

4 2

3 2

( 0)

' 4 2 2 (2 )

y ax bx c a

y ax bx x ax b

Suy ra đồ thị hàm số hoặc có một cực trị hoặc có ba cực trị.

Câu 2: Đáp án D

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy: Txđ [ 1;3]D và hàm số đồng biến trên (0;2) .

Câu 3: Đáp án D

2 2'( ) ( 1)( 4) 0

0

1

2

f x x x x

x

x

x

Câu 4: Đáp án C

Đếm số mặt của khối đa diện.

Câu 5: Đáp án A

3 23y x x mx đạt cực tiểu tại 2x

2

'(2) 0

3.2 6.2 0

0

y

m

m

Câu 6: Đáp án A

+ + - - +

-2 0 1 2

Trang 13

MA

KDC

B

S

H

DCM là tam giác đều cạnh a

( )SH ABCD với H là tâm của DCM .

Do đó 0( ;( )) ( ; ) 30SA ABCD SA AH SAH .

2 3 3

3 2 3

a aMH

22 2 2 2 3

3 3

a aAH HM AM a

0 2 3 3 2.tan30

3 3 3

a aSH AH

3

.

1 1 2 3 (2 ) 3. . . .

3 3 3 2 2 6S ABCD ABCD

a a a a aV SH S

Câu 7: Đáp án B

4 2

3 2

1

2

2 3

' 4 4 4 ( 1)

0' 0

1

( 1) 4

(0) 3

CD

CT

y x x

y x x x x

xy

x

y y y

y y y

Câu 8: Đáp án A

( ) sin cos 2

'( ) cos sin 2 2 cos( ) 2 04

f x x x x

f x x x x x

Câu 9: Đáp án B

Trang 14

3

2

0

[0;10]

0.008 0.16 28, [0;10]

' 0.024 0.16 0 [0;10]

min (10) 18.4

T t t t

T t t

T T

Câu 10: Đáp án D

3 22 3 1y x x

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là:

3 22 3 1 0

1

2

1

x x

x

x

Câu 11: Đáp án D

4 2

3

2

' 4 4

'( 1) 0

y x x

y x x

y

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm ( 1; 1)M là :

1y

Câu 12: Đáp án B

2 1

2 3

xy

x

TCĐ : 3

2x

TCN : 1y

Câu 13: Đáp án B

22y x x Txđ: [0;2]D

2 2

2 2 1'

2 2 2

' 0 1

x xy

x x x x

y x

Câu 14: Đáp án A

0 2 1

+ -

Trang 15

A

B

C

S

2 2 2

2 2 2

2 2 2 2 22

SB SA AB

SC SA AC

AC AB SC SB a

Mà 2 2 24AC AB a

Suy ra 3AC a

AB a

2 2 2 210 3SA SB AB a a a

3

.

1 1 1 3. 3 3

3 3 2 2S ABC ABC

aV SA S a a a

Câu 15: Đáp án C

3 2

2

( 0)

' 3 2

y ax bx cx d a

y ax bx c

Phương trình ' 0y có tối đa hai nghiệm.

Câu 16: Đáp án D

Vì hàm số đã cho không liên tục trên 3

[ 2; ]2

nên phải lập bảng biến thiên của hàm số đó.

Câu 17: Đáp án A

2

1

x m my

x

liên tục trên [0;1]

Trang 16

2

2

2

[0;1]

1' 0 [0;1]

1

min (0)

m my x

x

y y m m

Theo giả thiết ta có phương trình :

2 2

2

1

m m

m

m

Câu 18: Đáp án C

3 2

2

1 11

3 2

'

y x x mx

y x x m

Để hàm số có hai cực trị phương trình ' 0y có hai nghiệm phân biệt

0

1 4 0

1

4

m

m

Theo định lý Vi-ét ta có : 1 2

1 2

1x x

x x m

Do :

2 2

1 2 2 1

2 2 3 3 2 2 2

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

2 22 2 2

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

2 2

2

( 2 )( 2 ) 9

( ) 2 ( ) 2 ( ) 4 9

( )[ 3 ]+2m[ 2 ] 2 ( ) 4 9

1 3 2 (1 2 ) 2 4 9

2 8 0

2( )

4

x x m x x m

x x x x m x x x x m x x m

x x x x x x x x x x x x x x m x x m

m m m m m m m

m m

m L

m

Câu 19: Đáp án B

6 7

6 2

xy

x

Txđ : ( ;3) (3; )D

2

50' 0

(6 2 )y x D

x

Câu 20: Đáp án A

Trang 17

Từ đồ thị hàm số ta loại được đáp án B và đáp án C. Suy ra đây là đồ thị hàm số bậc ba với hệ số

0a .

Câu 21: Đáp án A

Hình lập phương có 9 mặt phẳng đồi xứng.

Câu 22: Đáp án B

2

2

3 4

xy

x x

2

2

2

24

21

1 2

2lim lim 0

3 43 41

2 2lim

3 4 0

2 1lim

3 4 0

x x

x

x

x x x

x x

x x

x

x x

x

x x

Câu 23: Đáp án C

3 2( ) 3 2 ( 2)( 1)y f x x x x x

Đồ thị hàm số 22 ( 1)y x x là phần phía trên trục hoành

8

6

4

2

2

4

6

15 10 5 5 10 15

Từ đồ thị hàm số suy ra để phương trình 22 ( 1)x x m có đúng hai nghiệm khi và chỉ khi 0

4

m

m

Câu 24: Đáp án C

3 2

2

14 3

3

' 2 4

y x mx x

y x mx

Để hàm số trên đồng biến trên R 2' 0 4 0 2 2m m .

Câu 25: Đáp án B

Trang 18

Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số nghịch biến trên txđ và

3

: 1

2 0

x

TCN y

x y

Câu 26: Đáp án D

2

2

1

1' 0 ( ; 1) (1; )

( )

mxy

x m

my m

x m

Vì hàm số nghịch biến trên (1; ) nên 1m .

Câu 27: Đáp án A

Hàm số liên tục trên một đoạn thì có GTNN và GTLN trên đoạn đó.

Câu 28: Đáp án A

Để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận phương trình 2 2 1 0m x m có hai nghiệm phân biệt

1m .

Câu 29: Đáp án C

A.

2

1

1

1' 1 0 1

( 1)

y xx

y xx

B. 3

2

5 2

' 3 5 0

y x x

y x x

C.

42

3 2

2 32

' 2 4 2 ( 2)

xy x

y x x x x

D.

2

3 1

2 1

1 1' 0

(2 1) 2

xy

x

y xx

Câu 30: Đáp án A

Hàm số nghịch biến trên R nên ta loại được đáp án B và đáp án C.

A.

3

2

12 1

3

' 2 0

y x x

y x x

Câu 31: Đáp án C

Trang 19

Vì đồ thị hàm số đi qua ( 1;9)A nên :

9 1 5 3

2

m

m

Câu 32: Đáp án

218y x x Txđ [ 3 2;3 2]D

2

2 2

2

2 2

18' 1

18 18

' 0 18

0

18

3

( 3 2) 3 2

(3) 6

(3 2) 3 2

x x xy

x x

y x x

x

x x

x

y

y

y

Câu 33: Đáp án D

Để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số 1

2

xy

x

tại một điểm duy nhất khi và chỉ khi phương

trình 1

2

xx m

x

có nghiệm duy nhất

2 ( 1) 2 10

2

x m x m

x

có nghiệm duy nhất

2 ( 1) 2 1 0x m x m (*) có nghiệm duy nhất 2x

TH1: phương trình (*) có nghiệm kép 2x

01

522

mb

ma

TH2: phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt là 0x và 20 0

( 2) 0 1 0( )f VL

Câu 34: Đáp án C

3

.

1 1. 3 . .2 2

3 3S ABCD ABCDV SA S a a a a

Câu 35: Đáp án D

4 2

3 2

2 7

' 4 4 4 ( 1)

y x x

y x x x x

-1 0 1

- + - +

Trang 20

Câu 36: Đáp án D

Câu 37: Đáp án A

O

A

B'C'

A'

CB

D

D'

. ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

. ' ' ' ' ' '' ' '

( ;( ' ' ' ')) 3.26

1( ;( ' ' ')).

3

ABCD A B C D A B C D A B D

O A B D A B DA B D

V d O A B C D S S

V Sd O A B D S

Câu 38: Đáp án

B

C

D

A

H

Trang 21

2 3 31

3 2

3 1 2

1 1 3 3 6. . 2.

3 3 4 4ABCD BCD

BH

AH

V AH S

Câu 39: Đáp án B

2

1.

3

112 .3.

3

2 3

V h S

a

a

Câu 40: Đáp án C

1.

3

3

V h S

Vh

S

Câu 41: Đáp án C

A. 3 2

2

2 3

' 6 6 6 ( 1)

y x x

y x x x x

B. 4

3

1

' 4

y x

y x

C.

2

1

2

3' 0 2

( 2)

xy

x

y xx

Câu 42: Đáp án

Trang 22

A

B

C

S

2 2 2 2

0

30

4 3

120

1 1 33 3 sin120

3 2 4

SA SC AC a a a

BAC

aV a a a

Câu 43: Đáp án B

2' 3 2y ax bx c

Từ đồ thị hàm số suy ra 0a .

Do hai điểm cực trị trái dấu nên 0c .

Tổng hai cực trị âm nên 0b

Câu 44: Đáp án C

C'A'

A

B

C

B'

H

Trang 23

2

2

'

2 2

2 2

3

12 .2 2

2

1' . 4

2

' 2 2

' 2 8 10

' 10 4 6

2 6

ABC

A BC

S a a a

S A H BC a

A H a

A B a a a

AA a a a

V a

Câu 45: Đáp án D

2 3 6 6V

Câu 46: Đáp án D

A

B'C'

A'

CB

D

D'

3 3( 2) 2 2V a a

Câu 47: Đáp án B

C'A'

A

B

C

B'

I

Trang 24

' ' '

' ' '

6 ( ;( ' ' ')).

6 6 24 8 3( ;( ' ' '))

31 3 3 33 3

2 2

A B C

A B C

V d I A B C S

d I A B CS

Câu 48: Đáp án D

3 2

2

2 3 4

' 3 4 3 0

(1) 2

(3) 14

16

y x x x

y x x x

m y

M y

M m

Câu 49: Đáp án D

0x là điểm cực trị của hàm số ( )y f x khi và chỉ khi 0'( ) 0f x và '( )f x đổi dấu khi qua

0x .

Câu 50: Đáp án A

Từ đồ thị hàm số suy ra 3 1m