Ladislav Šigut

Referát do fyziky

Téma: Rychlost světla překonána?

Známé poučky říkají, že nic se nemůže pohybovat vyšší rychlostí než c, tj.

rychlostí světla ve vakuu. Mimo jiné by to také umožňovalo cestování v čase.

Nedávno provedené experimenty ale naznačují něco jiného.

Hmotné těleso rychlosti světla dosáhnout nemůže z jednoho prostého důvodu

– s jeho urychlováním roste hmotnost, a to čím dál rychleji, s přiblížením rychlosti

světla pak roste nade všechny meze. S rostoucí hmotností potřebujeme také více

energie pro další urychlování, a potřebná energie tedy strmě stoupá do nekonečna.

Ale co světelný puls? Může se pohybovat rychleji než světlo? Tato otázka

fascinovala fyziky po mnoho let, protože takovýto jev by porušoval Einsteinovu

speciální teorii relativity a princip kauzality (příčina předchází následek). Zní to

šíleně, ale vědcům se to už podařilo. Již dvě desetiletí se fyzikům daří vysílat jisté

světelné pulsy rychleji než c na krátké vzdálenosti (tzv. superluminální propagace),

ale světelné pulsy se zatím vždy při tomto procesu pokřivily, takže analyzace těchto

experimentů byla vždy obtížná. V dubnu roku 2000 Mugnai a kol. ohlásili nadsvětelné

chování při šíření mikrovln (centimetrové vlnové délky) na mnohem delší vzdálenosti

(desítky centimetrů) za rychlosti o 7% vyšší než c. Podobný pokus provedl i Joel

Mobley z Mississippské univerzity, který si teď popíšeme.

Stanislav Poddaný: Ultrazvukové vlny pohybující se nadsvětelnou rychlostí

Zvukem nazýváme každé mechanické vlnění v látkovém prostředí, které je

schopno vyvolat v lidském uchu vjem. Frekvence zvuku je zhruba v rozmezí 16 Hz ÷

20 kHz. Mechanické vlnění s frekvencí nižší než 16 Hz označujeme za infrazvuk,

s frekvencí vyšší než 20 kHz za ultrazvuk. Rychlost šíření zvuku závisí na prostředí,

ve kterém se vlnění pohybuje, a na jeho teplotě. Ve vzduchu pro ni platí přibližný

vzorec vz = (331,82 + 0,61 t) m·s−1, kde teplota t je ve °C. To je v porovnání

s rychlostí světla ve vakuu 300 000 km·s−1 rychlost zanedbatelná.

Důležité pojmy:

Infrazvuk – zvukové vlny s frekvencí nižší než 16 Hz, které nejsou slyšitelné

lidským uchem.

Ultrazvuk – zvukové vlny s frekvencí vyšší než 20 000 Hz, které nejsou

slyšitelné lidským uchem. Ultrazvuk se využívá v různých zobrazovacích metodách.

Rychlost fázová – rychlost šíření bodů vlnění, které mají shodnou fázi.

Fázová rychlost nic nevypovídá o šíření energie, informace či hmoty. Může být i vyšší

než je rychlost šíření světla ve vakuu.

Rychlost grupová – rychlost šíření vlnového balíku nebo obálky vln. Grupová

rychlost je rychlostí přenosu informace a musí být nižší než je rychlost šíření světla

ve vakuu.

Disperze – závislost rychlosti vlny na vlnové délce. Pokud se vlny různých

vlnových délek šíří daným prostředím různě rychle, dochází k postupné změně tvaru

vlnového balíku.

Kauzalita – příčinná souvislost. Pokud jsou dva děje v příčinné souvislosti

(například zapálení rozbušky a exploze) musí ve všech souřadnicových soustavách

nastat ve stejném pořadí.

Při studiu vlnových jevů v prostředích s disperzí (prostředí, kde závisí index

lomu n = c/v na vlnové délce, resp. frekvenci) se setkáváme se dvěma typy rychlostí,

s fázovou rychlostí a s grupovou rychlostí.

Fázová rychlost popisuje rychlost šíření ploch se stejnou fází. Nesouvisí se

skutečným makroskopickým přesunem hmoty. Typickým příkladem jsou kruhy

na vodní hladině vzniklé po vhození kamene. Vzniklé vlny šířící se po hladině nic

nevypovídají o rychlosti, s jakou se přesouvají reálné částice vody, ty se pohybují

přibližně po elipse a zůstávají stále v okolí téhož místa. Fázová rychlost může

nabývat hodnot i vyšších než 300 000 km·s−1, aniž by byly porušeny zákony fyziky,

protože nekonečně dlouhá řada vln o konstantní amplitudě nemůže nést „signál“.

vf(ω) = c/n(ω).

Oproti tomu grupová rychlost představuje rychlost přesunu vlnového balíku –

klubka vln podobných frekvencí a vlnových délek. Tato rychlost poukazuje

na rychlost přesunu energie a nutně musí být podsvětelná,

vg(ω) = c/[n(ω)+dn/dω].

Při vlnění bez disperze se všechny postupné vlny šíří stejnou fázovou

rychlostí, tedy i libovolný „signál“, který z nich složíme, se šíří touž rychlostí bez

změny tvaru (fázová rychlost odpovídá rychlosti grupové). Naproti tomu při vlnění

s disperzí se postupné vlny různých frekvencí vlivem rozdílných fázových rychlostí

proti sobě posouvají, a tím se signál rozplývá (fázová rychlost obecně není rovna

rychlosti grupové). Zvuk hromu, který slyšíme z dálky, je proto „měkký“, zatímco

z blízka bychom ho slyšeli jako ostrý praskot.

Joel Mobley z Mississippské univerzity spolu se svým týmem poukázal na

způsob, kterým lze zvýšit rychlost ultrazvuku ve vodě z obvyklých 1 500 m·s−1

na rychlosti nejen blízké rychlosti světla, ale až na rychlosti vyšší než rychlost světla

ve vakuu, a tím i překonání vzdálenosti v „záporném čase“.

Z výpočtů a simulací provedených Mobleyovou skupinou je patrné, že

pro prudké zvýšení rychlosti ultrazvukových vln je zapotřebí vytvoření silně disperzní

směsi (voda + plastová zrnka o průměru 0,1 mm). Do takto připravené směsi (100:1)

byla poslána ultrazvuková vlna modulovaná do tvaru dvojitého zvonu (viz Obr. 1)

o frekvenci 1÷15 MHz.

Obr. 1: Vlna s modulací ve tvaru zvonu.

Výsledek experimentu ukazuje graf na Obr. 2. V oblastech frekvencí blízkých

7 MHz dochází k zvýšení fázové rychlosti a výraznému tlumení amplitudy signálu.

Obr. 2: Výsledek experimentu. Závislost koeficientu tlumení a fázové rychlosti na frekvenci.

Mobley dále zjistil, že pro dosažení světelné rychlosti ultrazvukových vln je

zapotřebí utvořit směs, která obsahuje přibližně 400 000 zrnek v 8 ml vzorku.

Přidáním pouhých 4 zrnek vzroste rychlost nejen nad rychlost světla, ale stane se

zápornou (v tom smyslu, že vzdálenější detektor detekuje maximální amplitudu

obálky dříve než detektor bližší). Simulace průchodu vln takovýmto prostředím

ukazuje graf na Obr 3.

Obr. 3: Simulace průchodu vln disperzní směsí.

Modrá barva představuje signál zachycený přijímačem, který byl umístěn

hlouběji v disperzní směsi. Při prohlídce grafu si nelze nepovšimnout, že přijímač

umístěný ve větší hloubce zaznamenal vrchol signálu dříve než přijímač blíže

povrchu. To je jako prohodit cihlu oknem a pozorovat dříve její dopad a teprve až pak

rozbití skla. Jak je to možné? Problém spočívá v naší představě, jak se vlna

pohybuje a v klasickém vnímání času. V takovémto případě musíme rozlišovat

skutečný přesun vrcholu vlny prostorem a časový záznam detektoru v určitém místě.

Může se to zdát překvapivé, ale vlny se nechovají tak jako klasické cihly, se kterými

máme každodenní zkušenosti.

Přestože se vrchol vlny pohybuje nadsvětelnou rychlostí, nedochází k

porušení zákona kauzality. Grafy na Obr. 4 ukazují, že čelo signálu, které je

odpovědné za přenos informace, se pohybuje „obyčejnou“ rychlostí. Čelo signálu je

prvně zaznamenáno přijímačem, který je umístěn v menší hloubce, teprve vrchol se

pohybuje nadsvětelně. Se zvyšující se nadsvětelnou rychlostí (větší hloubkou

proniknutí signálu do disperzního prostředí) dochází k exponenciálnímu tlumení

signálu a jeho deformaci. Právě toto výrazné tlumení bude velkou překážkou

k experimentálnímu ověření nadsvětelného pohybu ultrazvukových vln. V každém

případě nadsvětelný puls zanikne ještě dříve, než stačí poslat informaci rychleji než

světlo. Zákony relativity i tentokráte obstály.

Obr. 4: Šíření signálu, záznam obou detektorů.

Podobná situace nastává také u pokusu Wanga a kol., který demonstruje

velmi výrazný nadvětelný efekt pro pulsy viditelného světla, ve kterém se puls šíří

ve speciálně připraveném médiu s negativní rychlostí –c/310, což není pouze rychleji

než ve vakuu, ale dokonce tak rychle,že počátek impulsu vychází z média předtím

než do něj vstoupí! K pochopení negativní rychlosti nám může pomoci porovnání

času, který by identický světelný puls potřeboval k překonání vzdálenosti L ve vakuu

(letící rychlostí c) a v superluminálním mediu (letící rychlostí v). Tento rozdíl ∆T= L/v

– L/c je záporný, pokud je rychlost nadsvětelná. Pokud má v negativní hodnotu,

potom ∆T nabývá záporných hodnot, takže počátek pulsu vystupuje z média

o okamžik dříve, než do něj vstupuje.

Stejně jako u pokusů Joela Mobleye však nedochází k porušení kauzality,

protože Wangovy superluminální pulsy jsou výsledkem vlnové povahy světla

samotného, takže pro objekty s hmotností je nemožné vyvinout rychlost větší než c

a tudíž žádná informace nebo signál není přenášen rychlostí větší než c. To také

znamená, že i když se zdá, že „efekt“ předchází příčinu, stále o tom nemůžeme

poslat užitečnou informaci – jako zprávy o blížící se nehodě – rychleji než c.

Wangův pokus byl uspořádán přibližně takto. Do komory s ochlazenými atomy

cesia a superrychlými stopkami vysílali laserový paprsek a na konci této komory

měřili čas, za kterou paprsek komorou projde. Na vzdálenost několika desítek

centimetrů se tak podařilo přesunout světelný puls rychlostí o cca 7% vyšší než c.

Funkci disperzní směsi zde zastávají extrémně ochlazené atomy cesia s anomálním

indexem lomu (n<1). Avšak zde nastává problém, protože takzvaná anomální

disperzní oblast, kde může být rychlost záporná, je současně v regionu, ve kterém

dochází ke zvýšené absorpci (obr. 5). U experimentů s takto vysoce absorpčními

materiály jsou světelné pulsy pokřivené nebo pohlcené, což velmi stěžuje pozorování

nadsvětelného efektu.

Obr. 5: Graf absorpčního koeficientu a indexu lomu

Techniky, které využívají efektů kvantové interference, jsou velmi aktivně

zkoumány, protože s jejich pomocí lze manipulovat s optickými vlastnostmi

kvantových systémů. Příkladem může být elektromagneticky vyvolaná průsvitnost,

kvantový efekt, který dovoluje šíření světla jinak neprůsvitnými médii. Toho lze

například dosáhnout extrémním ochlazením atomů sodíku, ve kterých se světelné

pulsy šíří jednou dvaceti miliontinou rychlosti světla ve vakuu (tj. přibližně 17m/s).

Plyn je ochlazen na nanokelvinové teploty laserem a vypařovacím chlazením.

K pochopení pravděpodobného rychlostního omezení nám může pomoci tento

teoretický příklad. Představte si obrovské nůžky, jejichž ostří jsou jeden světelný rok

dlouhá. Rukojeť měří asi pouze 1 metr. Nyní si představme obří ruku, která tyto

nůžky rozevře o několik stupňů a potom je náhle zavře. Tato akce trvá pouze

desetinu sekundy. V tomto případě by se kontaktní bod, kde se obě ostří dotknou,

pohyboval mnohem rychleji než rychlostí světla. V každém případě se nůžky zavřou

během desetiny sekundy a ostří jsou světelný rok dlouhá. Takže se zdá, že kontaktní

bod se ostřím pohybuje mimořádnou rychlostí 10 světelných let za sekundu. To je

108krát větší rychlost než rychlost světla! Zdá se tedy, že byl porušen nejdůležitější

zákon speciální teorie relativity. Tedy že žádný signál nemůže cestovat rychleji než

rychlostí světla. O co tedy jde?

Mylně jsme předpokládali, že se nůžky ve skutečnosti sevřou, pokud sevřeme

jejich rukojeť. Ale ve skutečnosti, v souladu s teorií relativity, se stane ještě něco

pozoruhodného. To co se opravdu stane je, že se ostří nůžek ohnou. Nezáleží na

tom, z jakého materiálu jsou nůžky vyrobeny. Teorie relativity zde nastavuje horní

hranici pevnosti materiálu.

Bod ve kterém se ostří ohýbají se pohybuje rychlostí menší než světelnou.

Strana od rukojeti k tomuto bodu je již zavřená a druhá, vzdálenější strana zůstává

stále otevřená. Poslali jste vlastně nůžkami určitý druh vlny, nesoucí informaci, že

nůžky byly zavřeny. Ale tato vlna necestuje rychleji než světlo. Bude tedy trvat

přinejmenším jeden rok, než se na opačný konec nůžek přenese síla, která ostří

sevře.

Ve skutečném případě bychom však zjistili, že tento teoretický horní limit

pevnosti kovu nůžek je mnohem vyšší než limit pevnosti jakéhokoliv skutečného

materiálu. Takže by v praxi trvalo skutečným nůžkám mnohem déle, než by se

sevřely.

Můžeme tento problém analyzovat také mikroskopicky. Elektromagnetická

síla, která váže atomy nůžek dohromady, se jimi šíří rychlostí světla. Takže pokud

přemístíte určitou skupinu atomů nůžek (v našem případě celé rukojeti), síla se

nebude nůžkami šířit okamžitě. To znamená, že se tato obrovská hmota přestává

chovat jako pevné těleso. Můžete pohnout jejich částí a přitom jiné zůstávají v klidu.

Existuje tedy určitý konečný čas, kterým se ohýbající síly nůžkami šíří z atomu

na atom, dávající vzdálenému konci nůžek „vědět“, že byly nůžky zavřeny.

Zdálo by se tedy, že názor na konečnou rychlost přenosu informace je mezi

vědci stejný. Avšak například Günter Nimtz z Univerzity of Cologne v Německu má

jiný názor. Bojuje za to, že informace může cestovat rychleji než světlo. Tím vrhá

pochybnosti na princip kauzality i Einsteinovu teorii relativity. Například roku 1995 se

jeho výzkumnému týmu podařilo zakódovat Mozartovu 40. symfonii do mikrovlnného

paprsku cestujícího 4.7krát rychleji než světlo k příjemci.

Přesto Aephraim M. Steinberg z univerzity v Torontu argumentuje, že na rozdíl

od Nimtze a pár dalších hlasitých odpůrců se většina vědců shoduje, že takovéto

experimenty žádným způsobem nevyvracují princip kauzality. Výzvou však přesto

zůstává přesně definovat informaci nebo signál.

Použité internetové zdroje:

http://www.pohoda.cz/clanek.php3?id=64

http://scienceworld.wolfram.com/physics/Superluminal.html

http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/scissors.html

http://www.sciencenews.org/articles/20000610/fob7.asp

http://www.aip.org/pnu/2000/split/pnu495-2.htm

http://en.wikipedia.org/wiki/Superluminal_motion

http://philsci-archive.pitt.edu/archive/00000832/

http://www.acoustics.org/press/150th/Mobley.html

http://www2.corepower.com:8080/~relfaq/scissors.html

http://www.nature.com/cgi-taf/DynaPage.taf?file=/nature/journal/v406/n6793/full/

406243a0_r.html&filetype=&dynoptions=#References

http://prola.aps.org/abstract/PRA/v49/i3/p2071_1

http://www.nature.com/nature/journal/v397/n6720/abs/397594a0_fs.html

http://www.nature.com/nature/journal/v406/n6793/abs/406277a0.html

http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/841690.stm

http://www.aldebaran.cz/bulletin/2005_44_sou.php