ROSA HILDA LORA MUÑOZ

ROSA HILDA LORA MUÑOZ

ID: MD1663HPH6000

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

LA LÓGICA FORMAL EN LA CIENCIA Y EN EL SISTEMA

EDUCATIVO MEXICANO.

(Trabajo de investigación Num. 8, de un total de 10, del Doctorado en

Filosofía de la ciencia)

Archivo núm. 1

Descripción: La Lógica.

ATLANTIC INTERNATIONAL UNIVERSITY

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NORTH MIAMI, FLORIDA

ÍNDICE











Introducción 4

1.- Archivo 1, Descripción. 8

1.1.- Archivo 1, Concepto de Lógica Formal. 9

1.2.- Archivo 1, Desarrollo de la Lógica Formal. 17

1.3.- Archivo 1, La Lógica Aristotélica u Organon. 22

2.- Archivo 2, Continuación Actualización; libro de Lógica. 1

3.- Archivo 3, Mapas conceptuales del libro de Lógica. 1











4.- Archivo 4, Discusiones. 1

5.- Archivo 5, Recomendaciones; Propuesta de Disertación. 1

Conclusión, Archivo 5.

Apéndices; Archivo 4.

Apéndice 1.El desafío a la racionalidad científica clásica. 3

Apéndice 2.Necesidad de un nuevo paradigma epistémico. 16

Apéndice 3.Síntesis curricular de Miguel Martínez Miguélez 36

Apéndice 4.Home Page de Miguel Martínez Miguélez. 37

Apéndice 5.Ilya Prigogine. 38

Apéndice 6.El fraude Científico 41

Apéndice.Mario Bunge; perfil biográfico. 44











INTRODUCCIÓN











El presente trabajo: “La lógica en la ciencia y en el sistema educativo mexicano” lo

realicé pensando primero en lo que la lógica es en el discurso científico; la

disciplina que proporciona una estructura, para desde ahí construir los objetos que

el hombre dice conocer.

Cuando estudiamos esta disciplina nos introducimos en el mundo griego, dado

nuestro origen cultural occidental. La primera pregunta que nos surge, por qué los

griegos tuvieron una visión tan profunda de todos los aspectos de la realidad.

Si nos ponemos a comparar los adelantos de la ciencia actual, con los medios que

tuvieron los griegos para hacer ciencia, para construir lo que nos han dejado por

legado; nosotros, los del mundo contemporáneo, hemos hecho poco.

Esta investigación comprende lo que en la actualidad se dice que es la Lógica,

traslado a lo que Aristóteles construyó como pensamiento lógico, trato cómo se les

enseña la Lógica a las actuales generaciones, incluyo lo que dicen los científicos

contemporáneos, con relación a la lógica tradicional, y termino con una serie de

preguntas que se convierten en propuesta de investigación, pero una investigación

que necesariamente se tiene que desarrollar como Disertación final.











Dada la magnitud del trabajo me vi en la necesidad de manejarlo en archivos; los

mismos son cinco:

a) El archivo uno comprende el concepto de Lógica, el desarrollo de la lógica y lo

que es la Lógica Aristotélica u Organon.

b) El archivo dos presenta una actualización de la Lógica Formal manejada como

instrumento didáctico, siguiendo el modelo de aprendizaje de la psicología

educativa, conocido como constructivismo.

c) El archivo tres comprende mapas conceptuales, que pueden ser manejados con

mayor facilidad de este modo, dado que el libro al ser didáctico, los mapas se

usan para impartir las clases, y se pueden localizar en la computadora con

rapidez.

d) En el archivo cuatro aparecen las Discusiones, que se refieren a lo que dicen

pensadores como; Miguel Martínez Míguélez, sobre el nuevo paradigma de la

ciencia, en donde presenta su sentir, también con relación a la lógica tradicional.

También en este espacio presentamos el pensamiento de I. Prigogine y Mario

Bunge.

Este apartado contiene los documentos de los hombres de ciencia mencionados,

donde exponen sus puntos de vista; el primero sobre la física y el segundo sobre

ética en al investigación.

En el archivo cinco presento las Recomendaciones, que voy a convertir en mi

investigación de Disertación.

En este espacio hago la conclusión al presente trabajo.











La numeración de esta entrega, identificada como la número 8, la presento

dividida en archivos, para un fácil manejo del documento.

En el caso del archivo dos, que contiene el libro de lógica, que por cuatro años he

usado, conserva una de las tres formas con que se presentan en México las obras

en cuanto a las técnicas de investigación documental; se respetó la presentación

que el libro tiene, dado que pasarlo a letra arial, y a doce puntos, implicaba

transformar la estructura del mismo; además es un libro de texto y los mismos

deben resultar económicos para los padres.

La parte subrayada, en los archivos uno y cuatro, son los párrafos significativos

que tomaré como preguntas para la investigación correspondiente a la Disertación,

y como fundamentos para la misma.

El trabajo que tomé para analizar las partes del Organon fue el de Francisco

Larroyo; mexicano, alumno del grupo de filósofos españoles, como José Gaos, los

hnos Xirau, Eduardo Nicol y otros, que llegaron a México a partir del 1939, a la

caída de la República española, y a quienes se les llamó los transterrados.

Escobar Valenzuela (1999). Este grupo de filósofos trajo a México la filosofía

europea e hicieron, en territorio mexicano trabajos excelentes.

Esta investigación me resultó gratificante al reunir el pensamiento de lo que ha

sido mi gran pasión: la Lógica Aristotélica.

Las conclusiones del presente trabajo las he tenido en la mente por muchos años,

dado que al mismo tiempo que he impartido Lógica también enseñé metodología

de la investigación; si no se tiene una estructura de lo que la ciencia es,











difícilmente se puede explicar el objeto que se quiere, que es a lo que se llama

investigar.

Los resultados de esta investigación, que se convertirán en mi trabajo de

Disertación, también serán gratificantes. Cuántos tienen la oportunidad en la vida

de ver los resultados de su experiencia, plasmada en un documento.











DESCRIPCIÓN

1.1.- Concepto de Lógica Formal.











“La palabra lógica, de origen griego, se deriva del vocablo lógos (= pensamiento,

razón, inteligencia), complementado con la terminación ica (= relativo a); es, por lo

tanto, el estudio del pensamiento, o sea, de la razón, por la que se llega a

conocer.” Villalpando (1983, p. 41).

Aristóteles estimaba a la Lógica como dialéctica (del verbo dialegeszai, significa

disputar, discurrir) de donde se deduce que la Lógica es el arte de discurrir, de

disputar. Alatorre Padilla (1988). Se le da el significado de arte, en sentido amplio,

al conjunto de leyes que dirigen algunas actividades a un fin cierto.

En la Edad Media Santo Tomás la definía como: ars directiva ipsius actus rationis,

per quam scilicet homo in ipso actu rationis ordinate, faciliter et sine procedat.

La Lógica es el arte que dirige el acto de la razón y por el cual el hombre procede

fácilmente y sin error.

La escuela tradicional definió la Lógica como la directora de las operaciones

racionales.

Renato Descartes (1596-1650), Lógica: claridad y distinción en las ideas.

Kant, la Lógica es una disciplina formalista, que expresa conceptos y relaciones a

priori, extraños a la realidad de las cosas.

Kart Marx (1818-1883) considera que la Lógica se determina socialmente.

Entre otras concepciones de la Lógica podemos citar las siguientes: Edmund

Husserl (1859-1938), representa a la Lógica fenomenológica.











Hermann Cohen (1842-1918), realiza un estudio de los conceptos científicos y en

su libro “Lógica del conocimiento Puro”, presenta la imposibilidad de probar la

independencia de los axiomas en un sistema formal.

Benedetto Croce (1866-1952), en su obra “La Lógica como ciencia del Concepto

Puro”, sigue los procedimientos de Hegel, que introduce el estudio dialéctico de

las categorías lógicas; aplica la dialéctica a la teoría del conocimiento y formula las

leyes de la negación de la negación.

Friedrich Engels (1820-1895), precisa las leyes dialécticas.

Albert Einstein (1879-1955), formula la teoría de la relatividad restringida.

Para San Agustín la lógica o arte de razonar es la parte de la ciencia que enseña

el método para alcanzar la verdad.

Según Stuart Mill la lógica es el arte de pensar correcto.

Para Hegel la lógica es la ciencia de la idea pura.

Para Wundt la lógica es el estudio de las leyes que operan en el conocimiento

científico.

Definición de Lógica. Alatorre Padilla (1988).

Logos Pensamiento.

Etimológica Ica Perteneciente a











Formal Ciencia Conocimiento por demostración.

Del pensamiento Lo producido por la actividad del pensar.

Correcto Acorde con la sintaxis.

Verdadero Conformidad de la mente con la cosa.

Concepciones de la Lógica. Alatorre Padilla (1988).

Aristóteles Instrumento para pensar.

Arte de discurrir, de disputar.

Dialéctica.

San Agustín Es el arte de razonar, el método para

alcanzar la verdad.

Sto Tomás Arte de pensar.

Stuart Mill La ciencia de las condiciones del

pensar correcto.

Escuela tradicional Directora de las operaciones

racionales.

Hegel Es la ciencia de la idea pura.

Kant Disciplina formalista que expresa

conceptos a priori del conocimiento.

Wundt Estudia las leyes que operan en el

conocimiento científico.











Kart Marx La lógica se determina socialmente.

Lo que la lógica se propone estudiar es el pensamiento, objeto abstracto y

subjetivo, que se produce en la mente y que una vez formulado se objetiva

convirtiéndose en un instrumento del conocimiento o saber, que es el contenido

general de una creación humana llamada ciencia. Villalpando (1983).

La lógica puede definirse como el estudio del pensamiento científico; del

pensamiento objetivo, que es el que tiene validez fuera del hombre que lo haya

pensado y también el que posee, como esencia, una verdad que se atribuye a la

materia o al objeto en que se pensó.

El pensamiento científico tiene como peculiaridad el ser verdadero. No basta con

que el pensamiento contenga verdad; debe tener también una efectiva

significación para el conocimiento. Con las condiciones anteriores puede el

pensamiento ser considerado como materia de estudio de la lógica.

Al pensamiento objetivo que ya es materia de la lógica se le da el nombre de

lógos, identificando a éste como pensamiento científico, de razón científica o de

saber científico.

El pensamiento es un producto de la mente humana y tiene una existencia

constante y renovada; tiene como características: universalidad, abstracción,

objetividad, verdad esencial y referencia a un objeto determinado.

¿Qué factores intervienen en el pensar?











Factores del Pensar. Alatorre Padilla (1988).

Sujeto capaz de pensar. Lo estudia la antropología.

Acto de pensar. Lo estudia la Psicología.

El pensamiento. Producto de la actividad de pensar, lo

estudia la Lógica.

Las percepciones. Las estudia la Psicología.

Las imágenes. Las estudia la Psicología.

Expresión del pensamiento. Lo estudia la Gramática

El Objeto (sensibles, ideales y

metafísicos).

Todo lo que admite un predicado. Los

estudian: las ciencias factuales y

filosofía.

La lógica como estudio del lógos trata de conocer la esencia y los mecanismos,

tanto del pensamiento particular, como del conocimiento general.

El conocimiento lógico no es un estudio mecánico del pensamiento; es un estudio

estático como hecho racional y dinámico como portador de verdad. Villalpando

(1983).

Estas dos modalidades del conocimiento lógico se les llama: lógica formal y lógica

material.











La lógica formal se propone estudiar el pensamiento, conocer las variantes reales

o posibles que puedan tener tanto el pensamiento como el saber mismo y también

se propone precisar las relaciones existentes entre las diversas especies del

pensamiento. Villalpando (1983).

La lógica material se propone estudiar el grado de verdad contenida en el

conocimiento, y llegar a conocer los procesos racionales que conducen a la

integración de las ciencias. La lógica formal es el elemento fundamental de la

lógica material y la lógica material es la consecuencia de la lógica formal.

La lógica se encuentra en proceso de integración; nunca puede decirse que el

trabajo de una ciencia ha llegado a su término.

Esta cualidad de transformarse progresivamente se llama dialéctica (del griego día

= de una parte y de otra, légome = razonar entre dos, ica = relativo a).

La palabra dialéctica significa: actividad, creación, cambio, transformación;

siempre con un sentido de aumento en la cantidad del saber. Villalpando (1983).

La cualidad dialéctica pertenece a todas las ciencias pero en la lógica se presenta

con mayor propiedad porque esta ciencia estudia el pensamiento por el que se

conoce, y el pensamiento integrante del saber en las diferentes ciencias.

La lógica se puede definir como doctrina del pensamiento científico o como teoría

de las ciencias.

Definiciones para la lógica formal. Villalpando (1983).

Doctrina del pensamiento científico.

Lógica Formal.











Teoría de las ciencias.

El carácter dialéctico de la lógica se manifiesta por dos razones.

Dialéctica de la lógica formal. Villalpando (1983).

Produce el saber sobre el

pensamiento.

Carácter dialéctico de la lógica formal.

Produce el progreso del conocimiento

de cada una de las ciencias.

Tal como hemos dicho, la lógica se propone el estudio del pensamiento científico,

en éste existen dos modalidades:

a) Un conocimiento del hecho ideal del pensamiento.

b) Un conocimiento de las proyecciones o consecuencias del pensamiento.

Siempre que se piensa, se piensa en algo; el pensamiento reconoce siempre un

objeto al que refiere todos los productos de la actividad reflexiva. El pensamiento

siempre atribuye una característica, alguna cualidad, alguna carencia o algún

defecto, a la cosa sobre la que se ha pensado.











El pensamiento es un producto del pensar y se produce como respuesta a una

intención precisa de contestar una pregunta, de aclarar una duda o de explicar

algo relativo al objeto o a la cosa de la cual se piensa.

Modalidades del pensamiento científico. Villalpando (1983).

Describir el pensamiento.

Explicarlo.

Sentido formal; conocimiento del hecho ideal del pensamiento.

Establecer sus variantes.

Carácter dialéctico de la lógica.

Para precisar sus relaciones.

Sentido Material; conocimiento de las proyecciones o consecuencias del pensamiento.

Estudia los mecanismos por los que se integran las verdades.

Conocer las formas de relación que puede haber en el proceso para llegar a la verdad.

Señalar las variantes que toma el conocimiento ya hecho.

El carácter dialéctico que acabamos de mencionar genera dos tipos de lógica: la

de las operaciones lógicas o apofántica (del griego apóphansis = enunciado, e ica











= relativo a), nombre que le dio William Hamilton (1788-1854), filósofo inglés,

representante de la Escuela Escocesa; y la de la estructura de la ciencia o

teorética (del griego teoría = ciencia, e ica, relativo a).

El estudio de las operaciones lógicas tiene un carácter analítico, porque se

propone conocer los hechos racionales, por eso se le llama lógica analítica.

El estudio de la estructura de la ciencia es de naturaleza sintética, porque se trata

de conocer el proceso de integración del saber; se le llama lógica sintética. El

planteo de todo lo que se propone estudiar la lógica recibe el nombre de: sistema

de la lógica.

Partes de la Lógica. Villalpando (1983).

El pensamiento o

resultado del proceso

del pensar.

El conocimiento o

esencia de lo pensado.

Operaciones lógicas.

(apofántica).

La pregunta o planteo

de las posibilidades que

hay de aumentar el

conocimiento.

División de la lógica. El razonamiento o

conducción del

pensamiento para llegar











al saber.

Unidad y ordenamiento

de los conocimientos.

La estructura de la

ciencia. (teorética).

Caracterización y

comprobación de la

verdad.

Diversidad de los

contenidos del

conocimiento.

Sistema de la lógica. Villalpando (1983).

El pensamiento.

El conocimiento.

Operaciones lógicas fundamentales. La pregunta.

El razonamiento.

La ciencia.











Estructura de la ciencia. La sistematización del saber.

La verdad del conocimiento.

La materia de la ciencia.

La racionalidad de la ciencia.

1.2.- Desarrollo de la Lógica Formal.

La lógica como ciencia es una creación de los griegos y sus comienzos deben

buscarse en las sutilezas de Zenón de Elea, quien vivió 500 años antes de Cristo.

También los sofistas contribuyeron con sus discusiones con el planteamiento de

los problemas lógicos, en especial el valor de la demostración. Fingermann (1986).

Platón preparó el material de la lógica con sus:

a) Diálogos socráticos acerca de la naturaleza de las ideas.

b) Concepto de la ciencia.

c) Relación entre el pensamiento y la opinión.

d) La definición y división de los conceptos.

Aristóteles fue el primero en tratar con todo detalle la lógica y por esto se le

considera como su fundador. En un principio se le llamó Analítica, por los títulos

de las obras en las que trató los problemas lógicos; después los discípulos











reunieron estos escritos y les llamaron Organon, por considerar que la lógica era

un instrumento para el conocimiento de la verdad.

Para Aristóteles la lógica es una propedéutica, una introducción para los otros

estudios, y tiene por fin indicar el camino por el cual se puede lograr un

conocimiento científico.

El problema que se plantea Aristóteles es el siguiente: de qué modo es posible

probar y demostrar que un conocimiento es verdadero, es decir que tiene una

validez universal. Aristóteles encuentra el fundamento de la demostración en la

deducción; la forma en que se efectúa esta derivación es el silogismo.

Aristóteles fundamenta su doctrina de la siguiente manera: siguiendo la escuela

socrática, considera que con la idea general o concepto el espíritu aprehende la

realidad, la naturaleza de las cosas. De acuerdo a lo anterior la definición de un

concepto debe proporcionarnos la esencia del objeto; el conocimiento completo de

ese concepto.

Llegamos a la definición mediante el razonamiento, que es el encadenamiento de

las ideas, por consiguiente el encadenamiento que se establece en nuestro

pensamiento, entre los conceptos, corresponde a las relaciones de la realidad

misma. Según Aristóteles las leyes del pensamiento abstracto son las leyes del

mundo real. Fingermann (1986).

“En su lógica investiga Aristóteles cómo nuestros conceptos se encadenan en el

espíritu, y formula la teoría de dicho encadenamiento. Se trata, pues, de un

razonamiento abstracto en forma de silogismo, independiente de toda experiencia.

Es la deducción formal, cuyas reglas estableció de un modo inconmovible, hasta el

extremo de que Kant consideraba la lógica aristotélica como algo perfecto y

acabado.” Fingermann (1986, p. 13).











En el período de la escolástica; toda la Edad Media y comienzos de la moderna, la

filosofía aristotélica reinó en las escuelas; sus escritos eran ignorados pero se

estudiaban las obras de sus comentaristas, entre los cuales destacaba el filósofo

árabe Averroes (1126-1198).

En el Renacimiento se comienza a sentir una fuerte oposición a la lógica

Aristotélica, se aspira a crear una ciencia nueva, basada en la experiencia y en las

invenciones de la vida práctica, porque se consideraba que Aristóteles quería

explicar el mundo de la realidad con hipótesis sin fundamento. Fingermann (1986).

La necesidad de cambio se sintió con violencia en los siglos XV y XVI, quienes

propiciaron este cambio fueron: Pierre de la Ramée (Petrus Ramus, 1515-1572),

el filósofo y médico español Fco Sánchez (1562-1632), los pensadores italianos

Bernardino Telesio (1508-1588), Tomás Campanella (1568-1639), Giordano Bruno

(1548-1600).

Los creadores de la nueva ciencia fueron: Leonardo de Vinci (1452-1519), Johann

Kepler (1571-1630) y Galileo Galilei (1546-1642).

Francis Bacon de Verulam (1561-1626) trabajó también en los cambios de

paradigma de la ciencia, aunque no fue fundador del movimiento. La aportación

de Bacon fue ofrecer un nuevo método, en su libro Novum Organum, que es lo

opuesto al Organo de Aristóteles. Esta obra es la segunda parte de Instauratio

magna scientiarum; en Novum Organum combate al silogismo Aristotélico al

sostener que es incapaz de suministrar nuevos conocimientos porque si es falsa la

conclusión también es falsa la premisa de la cual se deriva; es necesario un nuevo

instrumento y ese es la inducción. Fingermann (1986).











La lógica aristotélica quedó reducida valiendo sólo como forma de exposición de

las verdades descubiertas por otros métodos; se redujo a una lógica formal que

debe completarse con una lógica real; según veremos más adelante en Kant,

corresponde a otros métodos proporcionar al pensamiento real un contenido

objetivo.

John Stuart Mill (1806-1873) realiza una profunda reforma de la lógica; en su obra

“Sistema de lógica deductiva e inductiva” hace la primera formulación de la

doctrina de los métodos, donde se tiene en cuenta las necesidades y resultados

de las ciencias especiales, por lo que Stuat Mill define a la lógica como la ciencia

de las operaciones intelectuales que sirven para la estimación de la prueba; quiere

decir que es el procedimiento general que va de lo conocido a lo desconocido, y

trata de las operaciones auxiliares de esta operación fundamental. Esta es una

lógica real que tiene por objeto los hechos y no las ideas o leyes a priori.

A esta dirección pertenecen: Spencer, Stanley Jevons, en Inglaterra; Lotze y

Wundt, en Alemania, y W. James y John Dewey, en Estados Unidos.

En los siglos XVII y XIX tenemos dos tipos de idealismo: el subjetivo con

representante máximo Jorge Berkeley (1685-1753) y el absolut, de Hegel (1770-

1831).

Berkeley parte de que los datos de nuestros sentidos no pueden tener una

existencia independiente de nosotros; por consiguiente esos datos existen en

nuestro espíritu. Lo anterior quiere decir que sólo tiene existencia lo que es

percibido por el sujeto que piensa; sólo puede ser conocido aquello que forma

parte de la conciencia de alguien, de un espíritu.

En idealismo objetivo absoluto o lógico, Hegel identifica la realidad con el

pensamiento, con la idea; el pensamiento es la sustancia de la realidad. La











realidad del mundo equivale a la realidad de la razón, por lo anterior la tarea de la

lógica es describir la realidad. Para Hegel la lógica se convierte en la ciencia de la

idea pura y debe seguir su evolución hasta convertirse en naturaleza, mediante un

proceso dialéctico.

En este idealismo los objetos son engendrados por el pensamiento, son

conceptos, ideas. Fingermann (1986).

En la segunda mitad del siglo XIX se realiza una reforma en la lógica formal, es la

logística. Toma como modelo los métodos y procedimientos del razonamiento

matemático, intentando crear una lógica más general y más completa que la

tradicional o aristotélica. Los lógicos de esta tendencia, mediante operaciones

como el cálculo, que está sometido a reglas fijas, tratan de establecer todas las

formas posibles del razonamiento. Para estos lógicos, razonar equivale a calcular

de acuerdo a ciertas reglas, combinando ciertos signos.

Los orígenes de la logística se encuentran en los trabajos de Leibniz, quien trató

de conseguir una notación directa de las ideas, que permitiera reconstruir las

formas complejas del pensamiento.

La esquematización fue lograda por lógicos y matemáticos como:

Morgan (1805-1871), Boole (1815-1864), Schröder (1841-1902), Peano (1858-

1932). Después tenemos a Bertrand Russell y Rudolf Carnap.

Se trató de encontrar símbolos que expresen las ideas para liberar al pensamiento

de los equívocos del lenguaje natural.

La ampliación de la lógica, como dice Carlos Menger, en “Crisis y reconstrucción

de las ciencias exactas, La Nueva Lógica“ consiste en dar, al lado de las

proposiciones en que se afirma un predicado de un sujeto, otras, cuyo objeto son

relaciones. Fingermann (1986).











En el siglo XX hubo un movimiento filosófico que se inició en 1930: “La escuela de

Viena” (Wiener Kreis), encabezada por Rudolf Carnap, a los que se les llama

neopositivistas, quienes se proponen suprimir toda filosofía, toda ciencia que trate

de establecer proposiciones filosóficas en forma especulativa.

Lo que ha de reemplazar a la filosofía es una lógica de la ciencia.

La lógica de la ciencia ha de aplicarse a analizar los conceptos, las proposiciones,

las inferencias y teorías de la ciencia; su objeto es establecer una ciencia unitaria,

no existen varias ciencias con métodos diferentes o con diversas fuentes de

conocimiento.

Según esta escuela no hay más que “la ciencia” en la cual todos los conocimientos

encuentran su sitio. La diversidad es aparente y es del lenguaje, que emplean las

diferentes partes de la ciencia.

El contenido común del conocimiento son fórmulas de estructuras expresadas por

el lenguaje; las cualidades experimentadas subjetivamente son experiencias

vividas y no conocimientos. Rechazan todo apriorismo y sólo admiten los

enunciados experimentales, fundados sobre el dato y los enunciados de la lógica y

de la matemática.

Para Otto Neurath, todos los enunciados de la ciencia pueden ser formulados en

el lenguaje de la física; es la doctrina del fisicalismo.

El Círculo de Viena se propuso por los medios modernos de la lógica de la ciencia,

la logística, la sintaxis lógica del lenguaje, el fisicalismo, la investigación de los

fundamentos matemáticos, luchar contra la metafísica y a favor de una ciencia

unitaria, esto lo hizo en el Congreso Internacional de Filosofía Científica, reunido

en París en 1935. Fingermann (1986).











1.3.- La Lógica Aristotélica u Organon.

Los primeros filósofos griegos trataron de averiguar qué eran las cosas; sus

respuestas las obtuvieron de la percepción sensible, fijándose en fórmulas por

medio del lenguaje. Se superan por las necesidades lógicas de querer explicar lo

dado. El filosofar nace por la incompatibilidad entre la observación sensorial y el

pensamiento. Larroyo (1977).

La reflexión lógica se origina en el período cosmológico: se advierte la diferencia

entre observación empírica y pensamiento.

Descubren que sólo el pensar proporciona la verdad; los sentidos suministran

mentira y engaño.

El valor del pensamiento se exagera en extremo.

Los primeros filósofos griegos acentúan el valor del pensamiento conceptual; sólo

la razón, el lógos, es apto para conocer.

La segunda etapa de la filosofía griega (del año 400 al 450 a. de C.), representada

por los sofistas y Sócrates, es importante en el desarrollo de la lógica.

Los sofistas convirtieron la retórica en una técnica, realizaron investigaciones

lingüíticas y llegaron a ser los creadores de la gramática y de la sintaxis; hacen

estudios sobre las partes de la oración, el uso de los vocablos, la sinonimia y la

etimología.

En la retórica los sofistas se vieron obligados a bosquejar una doctrina del arte de

probar y refutar; de este modo llegaron a descubrir teóricamente el proceso lógico.

Sócrates trata de interesar al interlocutor sobre el tema del que están tratando y

los exhorta, mediante apóstrofes; primera etapa de su método llamada protréptica,











de pro, primero, y trepo, cambiar, mudar; a hacer variar la conversación para

introducirla en un diálogo filosófico.

Después se inicia la indagación; segunda etapa, requiriendo del interlocutor las

respuestas que éste considere correctas, pero que a menudo resultan

equivocadas.

Para hacer notorio el error se sirve Sócrates de hacer preguntas encaminadas a

confundir al interlocutor; esta es la ironía.

Esta etapa cuenta con dos partes: destructiva y negativa. La primera es el arte de

rebatir y se llama eléntica, de elencos, objeción; la segunda es la de dar a luz las

ideas de cada cual, de descubrir la verdad; se llama mayéutica, de mayeuein, parir

o herística, de heuris ristiché, arte de descubrir. Larroyo (1977).

Sócrates percibe que la meditación filosófica es autoactividad.

La oposición entre Sócrates y los sofistas determinó el punto de partida de la

filosofía platónica.

Para Platón el conocimiento general es recuerdo, anámnesis; el conocimiento no

se funda en la percepción sensible; ésta sólo ofrece la ocasión para que el alma

recuerde algo que ya ha existido; un conocimiento supratemporal y racionalmente

válido.

El método de Platón es la intuición evocativa, synagoogée, sinopsis; es una pura y

elevada concepción de lo real; el alma estimulada por una diversidad de

percepciones sensibles, busca una pluralidad de Ideas, por lo que la ciencia se

propone la tarea de descubrir las múltiples Ideas y sus mutuas relaciones. Es un

avance de Platón sobre Sócrates al querer fijar la conexión lógica de los

conceptos entre sí.

Con Aristóteles culmina el período sistemático de la filosofía griega; su doctrina

acoge y asimila los rendimientos de la filosofía precedente.











Los escritos Aristotélicos se dividen en tres grupos:

a) Los acroamáticos o esotéricos, que constituyen el corpus aristotelicum,

fueron para los oyentes del Liceo.

b) Los exotéricos, los que fueron compuestos para el público en general.

c) Los hipomnemáticos, guías de trabajo destinadas al uso personal del

filósofo.

Forma literaria de los escritos aristotélicos. Larroyo (1977).

Los acroamáticos o esotéricos. Tratado didáctico.

Los exotéricos. El diálogo, a lo Platón.

Las hipomnemáticas. La nota, prontuario o memorándum

Aristóteles es el primer filósofo que se propone investigar la estructura lógica de la

ciencia; la doctrina del pensar científico. Los sofistas y Sócrates se habían dado

cuenta de la esencia de la actividad científica y sus observaciones les hicieron

separar las formas del proceso cognitivo, del contenido del mismo.

Aristóteles elabora un sistema, con los ensayos dispersos, y llega a esta

perspectiva poco a poco.

Los escritos del Organon surgieron poco a poco, como consecuencia de

reflexiones del uso y sentido del lenguaje. Larroyo (1977).











El tránsito de una lógica gramatical a una lógica noética tuvo efecto alrededor del

concepto opinión.

El corpus aristotelicum se compone de seis apartados:

a) Tratados de Lógica.

Categorías.

Peri hermeneias.

Primeros Analíticos.

Segundos Analíticos.

Tópicos.

Refutaciones Sofísticas.

b) Filosofía Primera (Metafísica). Colección de Trabajos dispuestos en catorce

libros, numerados en mayúsculas griegas, excepto el segundo que lleva alfa

minúscula.

I, III, IV, VI (ABGE) Historia, Concepto y temática de la metafísica.XI (K) Resumen del grupo anterior.XIII, XIV (M, N) Teoría de los números y de las ideas.XII (L) De la Filosofía como teología.V (D) Vocabulario filosófico.











VII, VIII, IX (ZHTh) Tratado de la sustancia.II (a) Introducción a la Física especulativa.X (I) De lo uno y lo múltiple.

c) Filosofía

Física.

Del cielo.

De la Generación y la corrupción.

De los meteoros.

De la historia de los animales.

De las partes de los animales.

De la generación.

Del incesto de los animales.

d) Del alma: nombre colectivo que comprende:

Del sentido y lo sentido.

De la memoria y la reminiscencia.

Del sueño.

Del insomnio.

De la larga y de la corta vida.

De la vida y la muerte.

De la respiración.

De la juventud y senectud. (editado en algunas ocasiones)

Los dos primeros capítulos del tratado: De la vida y la muerte











e) Filosofía Práctica.

Ética Eufemia.

Ética Nicomaquea.

Magna Ética.

Política.

Constitución de Atenas.

f) Filosofía Poyética.

Retórica.

Poética (Fragmento).

La doctrina Aristotélica evolucionó al correr de los años, en su obra se advierten

diferencias de concepto sobre un mismo tema; los compiladores de las obras no

tomaron en cuenta un criterio cronológico para ubicar las parte dentro de cada

tratado; las mismas fueron incrustadas en una obra por tratarse de un mismo

tema, de ahí los problemas de interpretación. Larroyo (1977).

El Organon no fue escrito en un período; es producto de la evolución del

pensamiento aristotélico. Se consideran tres etapas en el pensamiento aristotélico:

a) La etapa platónica, en Atenas (hasta 348 a. de C.).

b) La etapa independiente, en Assos, Lesbos, Mitilene y Macedonia (hasta el











335).

c) La etapa de madurez, en Atenas (hasta su muerte).

La evolución de la lógica se confirma cotejando ciertos escritos del Catálogo de

Ptolomeo, en particular el titulado “De los vocablos opuestos”. Larroyo (1977).

El ordenamiento de los llamados escritos lógicos se debe, al parecer a Andrónico

de Rodas. Advirtió que Aristóteles se ocupó en las Categorías, del concepto, de la

palabra aislada; en el Peri hermeneias, de la proposición; en los Primeros

Analíticos, del silogismo; en los segundos Analíticos, de la prueba científica; en los

Tópicos, de las inferencias dialécticas, y en los Elencos o Refutaciones sofísticas,

de los pseudorrazonamientos. Larroyo (1977).

En la época culminante de su concepción lógica, Aristóteles se afirmó en la idea

de vincular los principios lógicos a la naturaleza del conocimiento científico.

La lógica aristotélica se puede caracterizar por esta triple tarea:

a) El designio de la lógica es metodológico.

b) Aristóteles ve a la lógica como propedéutica, en su actividad docente.

c) Trata la cuestión ontológica de la verdad; es una lógica epistemológica.

La lógica de Aristóteles se compone de tres dominios:











a) La doctrina del concepto.

b) La doctrina de la Proposición.

c) La doctrina del razonamiento.

Los conceptos se estudian en el tratado de las Categorías, redactado en la

segunda etapa de la actividad filosófica de Aristóteles.

El concepto es el qué de una cosa; todos se obtienen por abstracción y pueden

ser más o menos generales.

Para obtener el concepto se pone en práctica la definición (orismós), la que

consiste en buscar el género próximo y la diferencia específica.

Concepto (Larroyo 1977).

El hombre es un animal. Género próximo.

Racional. Diferencia específica.

Los conceptos más generales; los que no se pueden aplicar como especies de

otros conceptos, se llaman Categorías; Aristóteles estableció diez:

Categorías Aristotélicas. Larroyo (1977).

La sustancia Caballo.

La cantidad De tres pies de largo.

La cualidad Blanco, ignorante.

La relación Doble, más grande.











El lugar En el Liceo, en el templo.

La acción Corta, quema.

La pasión Es odiado, es herido.

El tiempo El año pasado, mañana.

La posición Está ahí, sentado.

El hábito Está calzado.

Estas categorías corresponden a distinciones gramaticales: la categoría de

sustancia corresponde al sustantivo gramatical; las categorías de cualidad,

cantidad y relación, al adjetivo; las categorías de lugar y tiempo, al adverbio y las

categorías de: acción, pasión, posición y hábito, al verbo.

El Peri hermeneias, posterior a las Categorías, el tránsito de la lógica gramatical a

la lógica noética.

El lógos, además de la palabra y en nexo con ella, significa la forma del

pensamiento; el lenguaje ofrece términos los que se enlazan formando el juicio o

la proposición.

“La verdad y el error no tienen su sede en los conceptos y en su expresión (la

palabra), sino en el enlace o en la separación de los conceptos; lo que tiene lugar

cuando se afirma o se niega un predicado de un sujeto. Todo lo que es objeto de

pensamiento, en definitiva, es objeto de afirmación o negación: pensar es afirmar

o negar un predicado de un sujeto”. Larroyo, 1977, p. XLVII-XLVIII).

Sobre esta noción de juicio se fundan las operaciones proposicionales, de las

cuales Aristóteles define:











a) La oposición contraria.

b) La oposición contradictoria.

c) La subordinación.

d) La conversión.

La parte fundamental de la lógica Aristotélica es el concepto de derivación

(apodeixis). Aristóteles demuestra esta teoría en los Analíticos.

Apodeixis o Analíticos

Primeros Analíticos. La deducción.

Segundos Analíticos La prueba y el conocimiento.

Los principios fundamentales de esta doctrina, que son la base de la lógica

tradicional, son los siguientes:

a) Concluir significa derivar un juicio de otros dos.

b) La conclusión al ser afirmación de un concepto sobre otro, necesita para

fundar la predicación, de un tercer concepto, que vincule los dos primeros.

c) El tercer concepto debe encontrarse en determinada relación de subsunción;

de lo particular en lo general.











En el Peri hermeneias, sólo trata Aristóteles de dos tipos de juicios, que interesan

para la relación de subsunción:

Juicios para la relación de subsunción.

Cantidad Subsumir el sujeto en el

predicado, según su

extensión.

Permite distinguir juicios:

universales, particulares

o individuales.

Cualidad Por lo que se afirma o

niega la subsunción

Se predica la

compatibilidad o

separación de los

conceptos.

Por lo anterior se produce la clasificación de las especies (schémata, figuras) de

los silogismos, tomando en cuenta cómo las relaciones de subsunción de los

conceptos, dadas en las premisas, hacen posible la subsunción buscada entre el

sujeto y el predicado de la conclusión; la relación se expresa por el lugar que

ocupa el término medio en ambas premisas.

Silogismo.

Todos los hombres son falibles. Hombre: término medio.

Los sabios son hombres. Sabios: extremo.

Los sabios son falibles. Falibles: extremo.











Los segundos Analíticos presentan el método de la derivación, en el aspecto de la

prueba y el conocimiento científicos.

La demostración dice, es un silogismo que proporciona conocimiento, y

conocimiento epistémee es el saber por principios, por causas; deriva siempre de

premisas indubitables. “…todo saber proviene en última instancia de premisas ya

no demostrables, pero que constituyen supuestos de toda demostración. De éstos

señala Aristóteles tres: los axiomas, las definiciones y las hipótesis.” Larroyo

(1977, p. L).

La ciencia en Aristóteles se desarrolla entre dos extremos: los principios

indemostrables y los individuos y hechos singulares. Larroyo (1977).

La ciencia no puede descender hasta los individuos, como dice Aristóteles: no hay

ciencia sino de lo general, pero tampoco, existencia sino de lo individual. No hay

conocimiento apodíctico del individuo porque el mismo consta de infinito

caracteres que no es posible reducir a conceptos generales.

La ciencia no puede dar razón de los puntos de partida del conocimiento, axiomas,

principios, hipótesis, porque éstos tienen validez incondicionada inmediata.

Larroyo (1977).

De la naturaleza del silogismo y de la derivación se comprende, que el proceso de

la ciencia radica en derivar conocimientos menos generales, de otros más

generales.

El proceso apodíctico y explicativo de la ciencia tiene un límite; no es posible

probar los últimos fundamentos de la prueba; no es posible explicar la causa

última de la explicación.











Si la ciencia quiere cumplir su tarea de explicar de lo particular mediante lo general

es preciso que se eleve a los principios generales e indemostrables, cuya validez

se ofrece en forma inmediata y absoluta; debe proceder a la tarea de la derivación,

de la prueba, y de la explicación, la búsqueda de los puntos de partida de todo

proceso derivativo, de los últimos fundamentos de toda operación demostrativa, de

los principios más elevados de toda deducción explicativa. Larroyo (1977).

Aristóteles llama dialéctica a la función inquisitiva de estos principios, y en los

Tópicos presenta los postulados de su fundamentación.

La investigación parte de lo particular, dado en la percepción y de las

representaciones habituales, para ascender a lo general, de donde debe ser

explicado y probado lo singular. La investigación sigue el camino opuesto al de la

derivación: éste es deductivo; aquél inductivo y epagógico.

Para alcanzar, por la epagogía, conocimientos probables, es obligado partir de

determinados y comunes puntos de vista. Para argumentar a favor de algo es

imprescindible encarar una cuestión, tema de conocimiento, desde un cierto

ángulo, desde un lugar dialéctico; estos puntos de vista son los predicables o

categoremas, de los cuales Aristóteles señala cuatro: accidente, género, propio y

diferencia.

La inferencia está expuesta a error, a veces los razonamientos parecen

verdaderos y no lo son; Aristóteles redactó las “Refutaciones Sofísticas”,

destinadas a estudiar los razonamientos falsos; en este tratado se distinguen

estos razonamientos, cuáles son sus clases y cómo pueden ser descubiertos.

Aristóteles distingue tres clases de razonamientos, desde el punto de vista de su

validez:











Razonamientos Válidos según Aristóteles. Larroyo (1977).

Razonamiento apodíctico. Concluye partiendo de premisas

verdaderas.

Razonamiento epagógico. Su conclusión sólo es probable.

Razonamiento erístico. Dialogar disputando.

Análisis General.En la descripción del contenido del Organon vemos que Aristóteles considera al

silogismo como el modelo de demostración; la sorpresa la encontramos cuando

tomamos una obra de lógica, las que se usan para la docencia, se presenta el

silogismo como un proceso que trató Aristóteles y que sólo sirve como

conocimiento cultural. La afirmación que hago tiene repercusiones fuertes:

a) Por qué se elimina la forma en que Aristóteles presenta el silogismo, como

elemento de demostración?

b) Por qué si Aristóteles dice que la ciencia es de lo general, pero se inicia en lo

particular, no se reconoce que las leyes de la ciencia se hacen con lo particular,

como dice Aristóteles, y se considera a la lógica sólo como sistema deductivo?

c) Por qué no se dice que las leyes se hacen, precisamente, al generalizar, para

enunciarse de manera universal, mediante proposiciones lógicas universales?











Hice una selección de parágrafos de “Tópicos”, que es la parte del Oganon que

trata de la demostración, donde Aristóteles expresa la función del silogismo.

Cuántas críticas se hace a la lógica Aristotélica; la pregunta sería: son todas

honestas?

La ciencia actual ha evolucionado en el objeto de estudio y en sus métodos y se

habla de crear una lógica dialéctica o dialógica; la pregunta sería: también

Aristóteles define el concepto dialéctica con el sentido que se le pretende hacer a

la lógica; por qué no se dice que Aristóteles presentó la lógica con ese carácter?

Si la lógica Aristotélica ha sido rebasada por los nuevos conocimientos científicos,

otra pregunta sería: qué es lo que hay que hacer con la lógica?

Cambiarla toda?

Es posible este cambio?

Qué pasará con la ciencia, podríamos, decir vieja?

Qué hay de las revoluciones científicas de Khun?

De verdad hay cambios tan pronunciados para hablar de revoluciones?

Qué pasa en verdad con la obra de Khun: “La estructura de las revoluciones

científicas?

Si en verdad se realizan las revoluciones científicas, qué pasa con la

sistematización de la ciencia?

De lo que se hace en la ciencia y lo que se divulga, cuánto hay de verdad?

Parágrafos del libro primero de Tópicos:

Parágrafo 3 del capítulo I. (Larroyo

(1977, p. 223).

“El silogismo es una enunciación en la

que, una vez sentadas ciertas

proposiciones, se concluye

necesariamente una proposición











diferente de las proposiciones

admitidas, mediante el auxilio de

estas mismas proposiciones.”

Parágrafo 4 del capítulo I. Larroyo

(1977, p. 223).

“Es una demostración cuando el

silogismo está formado de

proposiciones verdaderas y primitivas,

o bien de proposiciones que deben su

certidumbre a proposiciones primitivas

y verdaderas.”


(1977, p. 223).

El silogismo dialéctico es el que saca

su conclusión de proposiciones

simplemente probables.

Parágrafo 2 del capítulo 4. Larroyo

(1977, p. 225).

“Los elementos de donde salen los

razonamientos dialécticos, son tantos

como los elementos con que se

forman los silogismos y se confunden

con ellos. Los razonamientos

dialécticos proceden de las

proposiciones. Los elementos con que

se forman silogismos son

precisamente las cuestiones que

deben resolverse. Toda proposición,

toda cuestión, expresa: o el género de

la cosa, o lo propio, o el accidente…”

Actualización.











Cuando tomamos una obra de lógica formal nos encontramos que el discurso

científico es tan técnico que sólo puede ser entendido por las personas del área

afín, que es filosofía.

El conocimiento de la disciplina se proporciona como algo que debe ser, pero se

ve lejano que tal como se estructuran las obras de lógica de manera didáctica,

permitan alcanzar el objetivo de proporcionar la estructura del pensamiento

correcto y verdadero.

Como hemos visto, Aristóteles la hizo como instrumento para la investigación, y

mediante el silogismo, como modelo deductivo, estructurar el conocimiento.

La situación del concepto, la explica como la forma de abstraer de la realidad al

objeto, para a partir de ahí construir su conocimiento.

El silogismo le sirve como modelo para aplicarlo a lo general.

Lo interesante es introducirse, si se pudiera, en la mente de la persona que toma

una obra de lógica y dice: ciencia del pensamiento correcto.

Presentamos copias de la forma en que se le proporciona el discurso científico de

esta disciplina, a un joven de 15 o 16 años, al que nunca se le ha dicho, en el caso

de México, que hay otra área del conocimiento, que él no sabía que existía, y que

ese es el contenido que tiene que aprender.

Si se observa el documento, el tecnicismo del mismo es profundo, y los conceptos

están dentro de un sistema muy distinto al de las ciencias experimentales, que es

de donde proviene el joven.

Qué ocurre con este discurso?

Qué aprende de lógica un joven de esta edad?

Para qué le servirá luego lo poco que pudo comprender?











Quién determinó que ese tipo de discurso lo podría manejar a esa edad?

Piaget en sus estudios de Psicología determina, que la etapa del pensamiento

formal comienza a los 11 o 12 años, pero no dice que ese tipo de pensamiento se

hace sin conocimientos previos. Perraudeau (1999).

Dión Martínez ((1990, pp. 47-51).









































Chávez Calderón (1999, pp. 45-47).



















































El libro que a continuación presentamos, fue trabajado con el objetivo de resolver

el problema de los materiales didácticos, a los que tienen acceso los jóvenes que

ingresan al ciclo medio de educación superior, del sistema educativo mexicano.

En el sistema educativo mexicano, las obras que se les presentan a los jóvenes,

tienen un discurso científico propio para las personas que estudian la carrera de

filosofía, y además se concretan al discurso y no hay en qué aplicar lo que se dice.

El libro que a continuación presento contiene ejercicios aplicados a las otras

ciencias, y la forma de hacer un trabajo de investigación en cualquier área; los

jóvenes siempre dicen ya tengo el trabajo y por qué me dicen que se pone esto de

esta manera y lo otro de esta otra; por eso contiene un apartado de las técnicas de

investigación más sencillas usadas en México. El libro fue trabajado en el

constructivismo, pero qué es el constructivismo.

El constructivismo es una propuesta de enseñanza aprendizaje formada por

diversas corrientes psicológicas asociadas a la psicología cognitiva: el enfoque

psicogenético piagetiano, la teoría de los esquemas cognitivos, la teoría

ausubeliana de la asimilación y el aprendizaje significativo y la teoría sociocultural

vigotskiana, así como algunas teorías instruccionales. Díaz Barriga y Hernández

Rojas. (2001).

El constructivismo es la propuesta que sostiene que el individuo en los aspectos

cognitivos y sociales no es un producto del ambiente, ni resultado de sus

disposiciones internas, sino una construcción propia que se va produciendo día a

día como resultado de la interacción entre esos dos factores. El conocimiento no

es una copia fiel de la realidad, sino una construcción del ser humano.

El proceso de construcción depende de dos aspectos:











* De los conocimientos previos o representación que se tenga de la nueva

información o de la actividad o tarea a resolver.

* De la actividad externa o interna que el aprendiz realice al respecto.

Los aprendizajes no se producirán de manera satisfactoria si no se suministra una

ayuda específica a través de la participación del alumno en actividades

intencionales, planificadas para propiciar en él una actividad mental constructiva.

La construcción del aprendizaje escolar puede analizarse desde dos vertientes:

* Los procesos psicológicos implicados en el aprendizaje

* Los mecanismos de influencia educativa susceptibles de promover, guiar y

orientar dicho aprendizaje.

La concepción constructivista se organiza en torno a tres ideas fundamentales:

* El alumno es el responsable de su propio aprendizaje.

* La actitud mental constructiva del alumno se aplica a contenidos que poseen

ya un grado considerable de elaboración

* La función del docente es engarzar los procesos de construcción del alumno

con el saber colectivo culturalmente organizado. Díaz Barriga y Hernández

Rojas (2001).

“Aprender un contenido quiere decir que el alumno le atribuye un significado,

construye una representación mental por medio de imágenes o proposiciones

verbales, o bien elabora una especie de teoría o modelo mental como marco

explicativo de dicho conocimiento”. Díaz Barriga y Hernández Rojas (, 2001, p.

32).


























INVITACIÓN AL

PENSAMIENTO FORMAL

LÓGICA, 4º AÑO DE PREPARATORIA






ROSA HILDA LORA MUÑOZ






INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL

DERECHOS RESERVADOS 2000: Rosa Hilda Lora Muñoz

Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de la titular del –

Copyright-, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o

parcial de esta obra por cualquier método o procedimiento mecánico o electrónico.

Portada: Juan Manuel López L.

Derecho de autor: Rosa Hilda Lora Muñoz03-2000-063010171500-01

ISBN 970 – 92672 – 0 – 5

Impreso y hecho en México por Impresos la Paz S. A. De C.V.Agosto de 2000






ÍNDICE






INTRODUCCIÓN i

AGRADECIMIENTOS iii

CAPÍTULO I. LA CIENCIA 1

1. La Ciencia 21.1 Elementos de la Ciencia 31.1.1 La Hipótesis Científica 31.1.2 Principios 41.1.3 Las leyes 41.1.4 Teoría 41.1.5 Método 41.2 Mapa conceptual sobre la Ciencia 61.3 Red semántica sobre la Ciencia 71.4 Cuadro sinóptico sobre la Hipótesis 81.5 Mapa conceptual sobre las Teorías 91.6 Mapa conceptual sobre el Método 101.7 Mapa conceptual sobre la Investigación Científica 111.8 Mapa conceptual sobre la Metodología de la Investigación 121.9 Mapa conceptual sobre las Técnicas de Investigación 131.10 Mapa conceptual sobre el Método Científico 141.11 Clasificación de las Ciencias 151.11.1 La Filosofía 181.12 Documento 1, "La Ciencia Perdida" (Fray Diego Rodríguez) 201.13 Documento 2, "Principales Obras de Galileo" 271.14 Documento 3, "El de Motu Gravium de Galileo" 311.15 Documento 4, "La libertad en tiempos actuales" 381.16 Documento 5, "Análisis del Parágrafo 22 de la

Crítica de la Razón Pura" 431.17 Documento 6, "Técnicas de Investigación Documental" 47

ACTIVIDADES CAPÍTULO I, LA CIENCIA. 60

CAPÍTULO II. LÓGICA 66

2.1 Definición de Lógica; su división 672.1.1 El Pensamiento 672.2 Diferencias entre Lógica Formal y Teoría del Conocimiento 682.3 Relaciones y Diferencias de la Lógica Formal con la

Psicología, la Gramática y la Matemática 69






2.4 Utilidad de la Lógica formal en la Investigación Científica y lavida cotidiana 70

2.5 Principios Lógicos Supremos 70

ACTIVIDADES CAPÍTULO II; LÓGICA 73

CAPÍTULO III. EL CONCEPTO 76

3.1 El Concepto y su proceso de formación 773.1.1 Elementos del Concepto 783.1.2 Ley del Concepto 783.2 Clasificación de los conceptos 793.3 Los Predicables 803.4 Las Categorías Aristotélicas 803.5 Operaciones Conceptuadoras 813.5.1 Definición 813.5.2 Clasificación 823.5.3 División 82

ACTIVIDADES CAPÍTULO III, EL CONCEPTO. 83

CAPÍTULO IV. EL JUICIO 85

4.1 Concepto de Juicio 864.1.1 Estructura del Juicio 864.2 Clasificación de los Juicios 874.3 Cuadro de la oposición de los Juicios 894.4 Equivalencia de los juicios por la cantidad y cualidad

combinados mediante diagramas de Venn 90

ACTIVIDADES CAPÍTULO IV, EL JUICIO 92

CAPÍTULO V. EL RAZONAMIENTO 94

5.1. El Razonamiento 955.1.1 Naturaleza y características del Razonamiento 955.1.2 Inferencias mediatas e inmediatas 955.1.3 Clases de Razonamientos 97






5.1.3.1 Deducción 975.1.3.2 Inducción 975.1.3.2.1 Los Métodos de Mill 985.1.3.3 Analogía 995.1.3.4 Razonamiento por Estadística 99

ACTIVIDADES CAPÍTULO IV, EL RAZONAMIENTO 101

CAPÍTULO VI. EL SILOGISMO 103

6.1 El silogismo 1046.1.1 Elementos del Silogismo 1046.1.2 Reglas del silogismo 1056.1.3 Figuras y modos del silogismo 1066.1.4 Prueba de validez de los silogismos categóricos mediante

diagramas de Venn 1076.1.5 Silogismos Irregulares 108

ACTIVIDADES CAPÍTULO VI, EL SILOGISMO 109

CAPÍTULO VII. FALACIAS 113

7.1 Noción de Falacia y Sofisma 1147.1.1 Falacias formales 1157.1.2 Falacias informales 115

ACTIVIDADES CAPÍTULO VII, FALACIAS 117

CAPÍTULO VIII. LÓGICA SIMBÓLICA 119

8.1 Concepto de Lógica Simbólica 1208.1.1 Símbolos o signos lógicos 1208.2 División de la Lógica Simbólica 1208.2.1 Cálculo Proposicional 1218.2.1.1 Clasificación de las Proposiciones 1218.3 Los Conectivos Proposicionales 1218.4 Tablas de Verdad 1228.5 Reglas de Inferencia 124






8.6 Leyes de Equivalencia 1268.7 La Validez Lógica de los Argumentos 1278.8 Demostraciones Formales 1288.9 Elementos de la Lógica Cuantificacional 1288.10 Símbolos de los Cuantificadores 1288.11 Leyes de Ejemplificación y Generalización 129

ACTIVIDADES CAPÍTULO VIII, LÓGICA SIMBÓLICA 130

GLOSARIO 138

BIBLIOGRAFÍA 142






INTRODUCCIÓN






Realizar una investigación por pequeña que sea implica siempre: inquietud mientras se hace y satisfacción cuando se termina.

El presente informe es una guía para el desarrollo del pensamiento formal, está integrada por ocho capítulos, conforme al programa oficial de la U.N.A.M. sobre esta disciplina; consideramos importante iniciar con un capítulo acerca de la ciencia, para dar al estudiante el ámbito donde se aplicará el pensamiento formal.

Nos pareció también importante integrar lecturas de investigaciones de áreas diferentes de la ciencia, al conocimiento que es la Lógica, dada la problemática que se origina cuando a los jóvenes se les dice: "tienen que buscar un libro de tal materia, para hacer esto o lo otro".

El informe también presenta las diferentes técnicas para adquirir el conocimiento: se usan los mapas conceptuales, los cuadros sinópticos y esquemas.

Desde nuestro particular punto de vista es necesaria la integración de los siguientes elementos al cuerpo de la guía del pensamiento: los ejercicios, las actividades, que le demostrarán al estudiante y al maestro si se están alcanzando las metas particulares del curso.

Esperamos que el desarrollo del pensamiento lógico y científico sea un placer para el estudiante.

Rosa Hilda Lora MuñozVerano 2000.

ii

AGRADECIMIENTOS

A mi esposo Luis, a mis hijos Luis José y Juan Manuel por su

valiosísimo apoyo, en todas las actividades, para la edición de este

trabajo de investigación.

A los alumnos que año con año me han dejado ver cuáles son sus

necesidades, a todos los que me permitieron aprender en mi vida de

estudiante - la cual no termina – y al Instituto Rudyard Kipling,

presente en las personas del Lic Jesús Salcedo Aquino, Luis Sainos,

Edgar Fernández Arce y Arturo Romero.

CAPÍTULO I

LA CIENCIA


1.-LA CIENCIA.

La ciencia es un paradigma fundamentado, está compuesta por leyes, teorías, principios y otros elementos, formando un cuerpo sistematizado.

Este conjunto pretende reflejar la realidad, quiere ser un modelo, un paradigma. Este paradigma es universal.

La ciencia a través de sus leyes, teorías y principios expresa relaciones entre dos o más fenómenos o entre dos o más significados propios de ese sistema.El resultado de esta captación de relaciones es una ley. La ley científica consiste en la expresión de una relación constante entre fenómenos.

La ciencia contiene definiciones, hipótesis, demostraciones; pero lo más importante son las leyes. Cuando decimos que es un sistema, quiere decir que es un conjunto ordenado de elementos que guardan relaciones explícitas entre sí, conforme a criterios fundamentados. Es un cuerpo de conocimientos referentes a un conjunto de objetos claramente diferenciados dispuestos en un orden lógico.

Tendremos que aclarar que la sistematización de la ciencia no quiere decir que el único método válido sea la deducción; la sistematización es a posteriori. También hay que aclarar que el orden lógico y cronológico de los descubrimientos científicos no coincide.

La ciencia se la define como paradigma fundamentado; fundamentar un paradigma significa aportar evidencias que lo comprueban o confirman como verdadero. La dificultad está en que esas afirmaciones tienen que ser universales.

Característica de la ciencia es ser un conocimiento verificable, esto quiere decir que además de ser verdadero ha sido comprobado. De los procedimientos más utilizados para la verificación el primero es la observación de los fenómenos.Otra forma de verificar es la experimentación, produciendo los fenómenos tratados en forma voluntaria.

La verificación de una tesis científica no siempre es posible en función de la observación y experimentación, en algunos casos se tiene que utilizar sólo el razonamiento.

La ciencia es un conocimiento cierto, significa que las afirmaciones que se hacen pretenden no tener equivocación.

Se dice también que es cierta porque gracias a su método ofrece garantía de verdad.La pretensión de obtener siempre una evidencia apodíctica no deja de ser una utopía como lo demuestra la evolución del conocimiento de las leyes de la naturaleza.

2


De acuerdo con algunos pensadores lo apropiado no es verificar, sino falsar (Karl Popper Lógica de la investigación científica, 1973).

Otra de las características del conocimiento científico es el ser mensurable.De acuerdo a algunos investigadores un conocimiento que no llega a expresarse en términos numéricos no alcanza el nivel científico, no se puede expresar una ley a nivel cualitativo, se necesita la referencia cuantitativa.

La cuantificación es buena pero hay que tener cuidado de no llegar a extremos, todas las ciencias no pueden estar comprendidas en este rango, tenemos como ejemplo la moral.

1.1. ELEMENTOS DE LA CIENCIA.

La ciencia es un sistema de conocimientos y como tal tiene partes que la integran, esas partes constituyen sus elementos.

1.1.1 LA HIPÓTESIS CIENTÍFICA.

La Hipótesis es una suposición, una afirmación provisional que surge con la posibilidad explicativa del fenómeno estudiado y observado. La hipótesis es la tesis aún no fundamentada, surge como producto mental a partir de una intuición. Por medio de ella se organizan las etapas de un trabajo científico.

Su importancia consiste en:

a) Ser orientadora de la trayectoria que sigue la investigación científica.b) Es la respuesta a la calidad que tendrá el trabajo científico.

Toda hipótesis para llegar a ser parte de la ciencia, como teoría, debe ser comprobada o fundamentada. Fundamentar una hipótesis es aportar evidencias acerca de su veracidad, corroborar su adecuación con la realidad que se pretende explicar.

Esta fundamentación o comprobación puede hacerse por técnicas de contrastación empírica, como son la observación y la experimentación, o por técnicas de contrastación formal como la demostración.

La demostración es el tipo ideal de comprobación científica.Demostrar significa partir de ciertas proposiciones aceptadas como verdaderas y por medio de la operación lógica del raciocinio obtener, como conclusión, una nueva proposición que coincida con la hipótesis inicial.

3


Toda hipótesis para ser formulada debe observar las siguientes reglas:

a) Debe expresar lo que es; una suposición.b) Debe ser un paradigma, es decir formularse en términos universales.c) Debe expresar la relación entre dos fenómenos.d) Debe estar basada sobre hechos observados e) Debe señalar las variables que intervienen en la realidad.f) Debe armonizar con los principios científicos ya aceptados como tesis.

(Esto ocurre siempre y cuando no hablemos de revoluciones científicas).g) Debe ser verificable.h) Debe ser cuantitativa y cualitativa

1.1.2 PRINCIPIOS

En cada ciencia existen proposiciones llamadas principios. Éstos son tesis básicas, a partir de las cuales se apoyan o infieren las demás proposiciones de esa ciencia.Son famosos algunos de estos postulados, como el quinto postulado euclidiano que dice “Por un punto fuera de una recta puede trazarse una paralela a dicha recta, y sólo una”.Los principios son ciertas tesis que se aceptan por su evidencia y su universalidad. Una de las características de éstos es que se mantienen en un estado de presupuesto.

1.1.3 LAS LEYES

La ley científica es una relación constante entre dos hechos o fenómenos. La meta de la investigación científica consiste en descubrir las leyes que gobiernan al mundo.Una ley científica explica un fenómeno cuando la singularidad de éste, el fenómeno, se puede captar dentro de la universalidad de aquélla, la ley.

La ley científica funciona como modelo explicativo de los fenómenos, de los hechos actuales y como predicción de nuevos hechos.La función de la ley científica es satisfacer la inteligencia al captar lo singular, relacionándolo con un marco universal.

1.1.4 TEORÍA

Una teoría es un conjunto de leyes científicas ordenadas y verificadas.La teoría proporciona un conocimiento extenso con relación a una zona de la realidad, las teorías no son una cantidad de leyes, se necesita que exista un orden entre ellas.

4


Las teorías no sólo abarcan leyes, tienen otros elementos: definiciones, axiomas y principios; forman una estructura abstracta construida por la mente humana, por esta razón siempre son perfectibles, sujetas a modificaciones debido a nuevas observaciones. Los científicos crean estos modelos por medio de los cuales el hombre capta el proceso evolutivo de la naturaleza y por esto consigue un cierto grado de predicción de los fenómenos.

1.1.5 MÉTODO

Método es la forma y manera de proceder en cualquier dominio, de ordenar la actividad hacia un fin. La teoría del método se llama metodología.

La metodología estudia el conjunto de procedimientos que se utilizan en la investigación científica, también corrige, adecua y enriquece los métodos de investigación.

Cada perspectiva metodológica es una propuesta, una manera científica de entender el mundo.

Tradicionalmente en la lógica formal se presentan los siguientes métodos: inductivo, deductivo, analógico y estadístico; en los últimos tiempos se habla mucho de los métodos científico y hermenéutico.

Aquí ingresan todos los mapas conceptuales presentados en el archivo tres.

5


1.11 CLASIFICACIÓN DE LAS CIENCIAS.

Clasificar las ciencias es establecer variantes en el conocimiento de acuerdo con la materia de cada saber. Esta clasificación no es una distribución invariante y definitiva, responde al progreso de las diferentes ramas de las explicaciones científicas de la realidad.

A través de la historia del pensamiento hemos tenido diferentes clasificaciones:

1.- Platón (472 – 347a. C.)a) Dialécticab) Físicac) Ética

2.- Aristóteles (384 - 422 a C.)

Metafísicaa) Ciencias Especulativas Lógica

FísicaMatemáticas

b) Ciencias Prácticas ÉticaEconomíaPolítica

c) Ciencias Poyéticas PoéticaRetórica

3.- Tomás Hobbes (1588 - 1679)

Naturala) Ciencias de hechos Historia

Civil

Filosofíab) Ciencias de consecuencias

Ciencias particulares

15


4.- Herbert Spencer (1824 – 1903)

a) Ciencias abstractas Lógica y Matemática

Físicaa) Ciencias abstracto – concretas Química

Astronomía b) Ciencias concretas Geología

Biología Sociología

5.- Carlos Pearson (1857 – 1963)

Lógicaa) Ciencias abstractas Matemáticas

Estadística

FísicaFísicas Química

b) Ciencias concretas Exactas MineralogíaSinópticas Geología

GeografíaMeteorología

Botánica Zoología Anatomía

c) Ciencias biológicas Fisiología Genética Psicología

6.- Enrique Rickert (1863 – 1936)

a) Ciencias Eidéticas Ónticas Matemáticas

16


Normativas Ética

Naturales Física Química Biología

b) Ciencias Fácticas (hechos) Culturales,

Sociales Historia o del Economía espíritu

c) Ciencias Mixtas (naturalidad y Geografía humanicidad) Psicología

Esta clasificación se origina en el método que se sigue para llegar al conocimiento.

17

1.11.1 LA FILOSOFÍA.

Conocimiento de las cosas por sus últimas causas.Filosofía: conocimiento del yo y del no yo.Filosofía es el conocimiento explicativo de lo real referente a sus causas y razones últimas alcanzado por la luz natural de la inteligencia.

Los problemas de la Filosofía son:

a) Gnoseológico.- Valor del conocimiento en su función representativab) Ontológico.- Naturaleza de la realidad.c) Moral .- Valor de lo actos humanos con relación a la finalidad propia del hombre

Los conceptos que encierra la definición de Filosofía son los siguientes:

a) Conocimiento.- explicar algo b) Explicar.- referir lo dado a sus causas. c) Causa.- aquello de lo que depende algo. d) Yo.- la conciencia e) No yo.- todo lo que existe que no es mi conciencia f) Realidad.- todo lo que existe.

Abuelos Nieto

Causa inmediata Producto de la evolución (Ciencia) de la materia Causa mediata (FILOSOFÍA)

Fig. 9. Filosofía

La Filosofía es considerada como ciencia de la cultura, como ciencia del espíritu; en la actualidad se la divide en:

LÓGICA El pensamiento y sus reglas formales

GNOSEOLOGÍA O TEORIA DEL Origen y esencia del conocimiento CONOCIMIENTO

EPISTEMOLOGÍA Valor del conocimiento O CRITERIOLOGÍA

FILOSOFÍA

ONTOLOGÍA Estudio del ser O METAFÍSICA

COSMOLOGÍA Estudio del mundo-universo

TEODICEA O TEOLOGÍA Estudio del absoluto

ÉTICA O FILOSOFÍA Los actos buenos y malos MORAL

ESTÉTICA Estudio de lo bello

DOCUMENTO 1

LA CIENCIA PERDIDA(FRAY DIEGO RODRÍGUEZ)


Científico matemático y astrónomo mexicano nacido en 1596, fraile mercedario.

En 1638 inicia y conduce la cátedra universitaria de matemáticas, marca el inicio del

surgimiento de una comunidad científica mexicana en la época de la colonia.

Se crea la academia de urania que era punto de reunión de los científicos y astrónomos de

la época teniendo como eje a fray Diego Rodríguez.

Entre 1646 y 1648 se generan diversas situaciones y problemas políticos, religiosos, se

toma por parte de la inquisición la acción de persecución de las actividades científicas que

estuvieran en contra de lo permitido por las autoridades eclesiásticas.

Ente 1648 y 1650 se lleva a cabo la desintegración de la academia por el enjuiciamiento de

varios de sus miembros; aun cuando la actividad de investigación científica continuó en la

clandestinidad.

Muere fray Diego en 1668

LOS TRABAJOS DE FRAY DIEGO RODRÍGUEZ

Fray Diego impartió la cátedra de astrología y matemáticas en la Real y Pontificia

Universidad de México, desde febrero de 1637, durante un lapso de 36 años, en los cuales

fue guía y maestro de un sinnúmero de científicos españoles y novohispanos del siglo XVI,

dando lugar a que surgieran en años posteriores el grupo de científicos de que se tiene

noticia en México.

Entre 1630 y 1660 la enseñanza, investigación y escritura de libros de matemáticas que se

tenía en la metrópoli española había sufrido una baja de nivel muy apreciable, pues no

estaban a la altura de lo que se investigaba o se enseñaba en el resto de Europa.

La cátedra de astrología y matemáticas era asignatura obligatoria para los estudiantes de

medicina y de artes, se impartían originalmente en latín y posteriormente en romance.

Esta cátedra incluía estudios de astronomía, trigonometría, geometría, álgebra y

cosmografía, explicando y enseñando las teorías de los científicos más renombrados y

modernos.

21


En 1640 fue nombrado contador de la Real y Pontificia Universidad, durante un lapso de

casi 20 años. Como parte de sus funciones debía solicitar donativos, cobrar las libranzas,

administrar las rentas de las propiedades universitarias, también incluía el cobrar a los

alumnos los honorarios que se marcaban para la obtención del grado académico, comprar

los ornamentos de la capilla y cubrir los gastos de las frecuentes fiestas y celebraciones;

siendo uno de los principales problemas la falta de fondos con qué hacer frente a los gastos

indicados y a los demás que tenía la universidad en su vida cotidiana. Además este cargo le

trajo muchos disgustos y controversias con diferentes personas que tenía trato o que estaban

al servicio de la universidad. Y por si fuera poco el sueldo que le asignaron al cubrir este

puesto era muy bajo y en mucho tiempo ni siquiera podía gozar de él ya que no reunían los

fondos necesarios para poder pagarle.

Debido al excelente desempeño en la cátedra y a sus bastos conocimientos de matemáticas

se le dio el sobre nombre de: El oráculo de las matemáticas, por lo que era

constantemente consultado para resolver problemas de medidas de tierras, pesos de aguas y

demás asuntos de matemáticas prácticas. Debido a esto último se le daban también los

calificativos de Ingeniero y técnico, que por ese entonces empezaban a usarse.

Entre 1629 y 1635 la ciudad de México sufrió una de las más grandes inundaciones de su

historia, debido a esto en 1635 el Virrey reunió a los conocedores del tema a fin de

plantear la posible solución que evitara que la ciudad padeciera nuevamente la inundación

de su traza urbana. El padre Diego fue llamado a formar parte de estos estudios

Las alternativas que se propusieron como respuesta a estos estudios fueron:

A.- Conservar y modificar el desagüe de Huehuetoca, así

como otros que ya existían para dar salida al agua de uso en la

ciudad.

B.- Hacer reparaciones menores a otros de los desagües a fin

de disminuir el peligro de otras inundaciones futuras.

22


C.- Cambiar la localización de la ciudad a un punto

geográfico donde fuera menor el riesgo de las inundaciones.

Fray Diego y otros de los expertos coincidieron en que se debería continuar usando el

desagüe de Huehuetoca, pero modificándolo para hacerlo a tajo abierto y dándole más

profundidad.

Otro de los trabajos que realizó dentro de esta línea de actividades técnicas fue el que hizo

para mover las campanas de la Catedral, desde el campanario antiguo, hasta el nuevo

campanario situado en la torre oriental. De cinco proyectos presentados ganó el concurso el

proyecto presentado por el fraile, quien realizó la labor con dedicación y éxito completo.

EL BARROCO Y LOS NÚMEROS IMAGINARIOS

Desde finales del siglo XVI y sobre todo en el siglo XVII surgieron en Europa nuevas

ideas que rompían con lo aceptado y establecido durante mucho tiempo por los poderes

civil, militar y religioso de esos tiempos, uno de estos casos fue la teoría planetaria de

Kepler, la cual terminaba con la idea aceptada, de un regular, perfecto y ordenado sistema

planetario; en todos sus aspectos, ya que en esa época se admitían las ideas copérnicas o

tolomeicas que establecían que los planetas describían en sus trayectorias órbitas circulares,

las cuales recorrían con velocidades constantes; y Kepler establecía que estas órbitas eran

elipses y las recorrían los planetas con velocidades variables, es decir con aceleraciones.

Fray Diego Rodríguez difundió en su cátedra estas ideas de Kepler acerca de la verdadera

forma del universo, permitiendo así que sus discípulos, futuros científicos mexicanos,

estuvieran al día en las teorías del universo.

Hacia 1640 los cursos de matemáticas que se enseñaban en México no eran otros que:

geometría clásica, álgebra, aritmética y trigonometría, los cuales eran los mismos desde el

Renacimiento y relacionaban los números con todos los aspectos de la vida, llegando a

23


decir que el movimiento planetario era armonioso y perfecto porque era un fiel retrato de su

creador.

Desde épocas remotas la matemática ha tenido ciertos conceptos no aceptados en algún

tiempo por los estudiosos de esta ciencia. Uno de estos conceptos es el que un número

negativo pueda tener raíz cuadrada, ya que con las reglas normales del álgebra y la

aritmética no es posible que un número elevado al cuadrado dé como resultado un número

negativo.

En el transcurso de sus estudios de matemáticas y al obtener la solución de una ecuación de

tercer grado se dio cuenta que esta ecuación daba como solución raíces que no

correspondían a los que se han llamado números reales; es decir las soluciones de esa

ecuación incluían a números que corresponderían a la raíz cuadrada de números negativos.

Fray Diego Rodríguez, como muchos otros matemáticos de la antigüedad, en un principio

no aceptó tal posibilidad, pues la creía imposible y le dio el adjetivo de falsas a estas

soluciones, este mismo razonamiento lo tenían otros matemáticos, entre los cuales se

encontraba René Descartes que por la misma fecha llegaba a los mismos resultados y con

igual conclusión.

Pero con el avance de sus estudios se dio cuenta de que en ciertas situaciones de sus

problemas seguían apareciendo las respuestas con esos números falsos, por lo que terminó

por aceptarlos de la misma forma que fueron aceptados en Europa, a los que se les dio el

nombre, poco afortunado, de números imaginarios; por ser contrapuestos a los otros

llamados números reales

Un ejemplo de este caso es la solución de la ecuación X3 - 8 = 0

Para la cual el álgebra normal nos dice que la solución de esta

ecuación es

X = 8 = 2

24


Las mismas reglas del álgebra actual establecen que las

ecuaciones tendrán tantas soluciones como sea el grado de la

ecuación, es decir en este caso la ecuación debe tener tres

soluciones, sabiendo en la actualidad que las otras dos

soluciones serán números que contienen los llamados

números imaginarios, y que en conjunto se llaman números

complejos.

Las soluciones de esta ecuación son:

X1 = 2 X2 = 1 + - 3 i X3 = 1 - - 3 i

EL RELOJ DE OAXACA

Otra de las cualidades de este personaje es que también se dedicó a construir relojes de sol,

los cuales diseñó y creó para diferentes edificios, resaltando entre ellos el que se instaló en

el claustro del convento de Santo Domingo, en la ciudad de Oaxaca; y que aún existe

estando en cierta forma olvidado del común de las personas.

Estos relojes de sol eran la forma natural de medir el tiempo en los siglos XVI al XVIII,

sirviendo además de adorno a las construcciones donde se colocaban.

Doce planos se cortan en ángulos iguales sobre una misma línea. Estos planos, indefinidamente prolongados, cruzan otro plano a cierta distancia. Se trata de determinar las líneas por medio de las cuales esos planos cortan al último. Si hacemos que la intersección común de esos doce planos sea paralela al eje del mundo y hacemos que uno de ellos quede sobre el plano del meridiano, es obvio que entonces ellos representarán los planos de los doce círculos horarios que dividen la revolución del Sol en 24 partes iguales, ya que la distancia que nos separa de ese astro es tan grande, en comparación del diámetro de la Tierra, que podemos, sin error sensible, considerarnos en el centro. A medida que el Sol cruce por uno de esos círculos horarios, pasará también por aquel plano entre los doce que estén situados en esa posición, y la sombra de su intersección común que supondremos una línea opaca, se proyectará sobre la intersección de dicho plano en la superficie del cuadrante. La marcha de dicha sombra

25


marcará consecuentemente la llegada del Sol a los círculos horarios, es decir, las horas del día.1

BIBLIOGRAFÍA

TRABULSE, ElíasLa ciencia perdidaMéxico, F. C. E., 1985

1 Citado por Elias Trabulse en La ciencia perdida, de la obra de Jean Étiene Montucla,Histoire des mathématiques, París, Henri Agasse, 1799, I, pp 721 - 722

26

DOCUMENTO 2

PRINCIPALES OBRAS DE GALILEO


Fig. 10 EXPERIMENTOS DE LA CAÍDA DE LOS CUERPOS EN LA TORRE DE PISA

28


Fig. 11 MOVIMIENTO Y ÓRBITAS DE LOS PLANETAS

29


Fig. 12 TELESCOPIO

El diseño de los experimentos de Galileo se ve muy bonito, pero tenemos que pensar en todo el esfuerzo que significó para el italiano. Galileo fue lo mismo que Aristóteles, rompió con la tradición en la investigación, el estagirita construyó la ciencia del pensamiento correcto. Siempre en la investigación se dice: filosofía representante máximo en la antigüedad, Aristóteles. En la ciencia, antes y después de Galileo. Éstos fueron hombres que trascendieron: Aristóteles y Galileo, pensadores brillantes.

30

DOCUMENTO 3

EL DE MOTU GRAVIUM DE GALILEO


LEY DE LA CAÍDA DE LOS CUERPOS

PROPICIÓ EL FIN DE LA FÍSICA ARISTOTÉLICA.

SE BASA EN DOS ASERCIONES:

1.- EL MOVIMIENTO OBEDECE LA LEY DEL NÚMERO.ESTO ES: EN LA CAÍDA LIBRE:

2.- LOS CUERPOS EN CAÍDA LIBRE, SIN IMPORTAR SU TAMAÑO O SU PESO, SI SE DEJAN CAER DESDE UNA MISMADISTANCIA LLEGARÁN AL PUNTO

A.- LAS VELOCIDADES CRECEN PROPORCIONAL AL TIEMPO, ES DECIR COMO LOS NÚMEROS

FINAL CON LA MISMA VELOCIDAD; ESTO ES QUE ACTÚA SOBRE ELLOS UNA ACELERACION CONSTANTE: SIEMPRE Y CUANDO NO EXISTA SOBRE

B.- LOS ESPACIOS RECORRIDOS EN INTERVALOS SUCESIVOS SON PRO-PORCIONALES A LOS NÚMEROS IMPARES, EL ESPACIO TOTAL RECORRIDO DESDE EL INICIO ES PROPORCIONAL A LOS CUADRADOS DE LOS NÚMEROS

EL CUERPO NINGUNA OTRA FUERZA QUE NO SEA SU PROPIO PESO.ESTA CONDICIÓN SÓLO SE CUMPLE EN SITUACIONES DE VACÍO, YA QUE EN EL AMBIENTE NORMAL SÍ AFECTA AL MOVIMIENTO LA RESISTENCIA DEL AIRE

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NÚMEROS BASE QUE SIGUEN LA LEY DE LA CAÍDA DE LOS CUERPOS

(TIEMPO)VELOCIDAD

ESPACIOS RECORRIDOS SUCESIVOS

ESPACIOS RECORRIDOS TOTALES

1 1 12 3 43 5 94 7 165 9 256 11 367 13 498 15 649 17 8110 19 10011 21 121

LOS EXPERIMENTOS IMAGINARIOS

LLAMADOS TAMBIÉN EXPERIMENTOS DE LA MENTE

SON MUY EMPLEADOS EN LA HISTORIA DEL PENSAMIENTO CIENTÍFICO

1.- EXPERIMENTOS DIFÍCILES

EJEMPLOS

CAUSAS POR DE REALIZAR A.- MOVIMIENTO SIN FRICCIÓN.

LAS CUALES 2.- REQUIEREN EQUIPO B.- CAÍDA LIBRE EN VACÍO.EL EXPERIMENTO

COMPLEJO , COSTOSO, O NO

C.- SUPERFICIE REAL PLANA.

REAL NO SE PUEDE

DISPONIBLE D.- CUERPOS RÍGIDOS.

REALIZAR 3.- SE TIENE SIEMPRE UN

E.- SUPERFICIE ESFÉRICA.

CIERTO GRADO DE ERROR

F.- CUERPOS ELÁSTICOS

33


VENTAJAS DEL EXPERIMENTO IMAGINARIO

A. NO TIENEN LAS LIMITACIONES DE UN EXPERIMENTO

REAL

B. SE PUEDE EXPERIMENTAR CON LO IDEAL, INCLUSO

CON LO IMPOSIBLE

C. OPERA CON OBJETOS TEÓRICAMENTE PERFECTOS.

D. SE OBTIENEN RESULTADOS CON PRECISIÓN

PERFECTA.

E. EN MUCHOS CASOS SON ESTOS EXPERIMENTOS LOS

QUE SUSTENTAN LAS LEYES FUNDAMENTALES.

IDEAS EXPRESADAS EN EL LIBRO:

DISCURSOS Y DEMOSTRACIONES MATEMÁTICAS

PERSONAJES CARACTERISTICAS

ES UN AMIGABLE DIÁLOGO SALVIATI

UN FLORENTINO AMIGO DE GALILEO SEGUIDOR DE LA CORRIENTE MODERNA

SOBRE TEMAS DE CAÍDA DECUERPOS

SAGREDOUN VENECIANO AMIGO DE GALILEO LA BONA MENS QUE ACEPTA LAS NUEVAS TEORÍAS

ENTRE TRES PERSONAJES SIMPLICIO

PERSONAJE SIMBÓLICO SEGUIDOR DE LA CORRIENTE ARISTOTÉLICA

34


ARISTÓTELES NO

PORQUE CONSIDERABA QUE LA VELOCIDAD ERA

V = F / R

ACEPTABA EL PROPORCIONAL A LA FUERZA APLICADA E INVERSAMENTE

SI ESTAMOS EN EL VACÍOR = 0

MOVIMIENTO

EN EL VACÍO

PROPORCIONAL A LA RESISTENCIA DEL MEDIO

POR TANTO SE TIENEV = F / 0 LA VELOCIDAD TIENDE A INF

ARISTÓTELES PENSABA QUE UNA FUERZA CONSTANTE PRODUCÍA EN EL CUERPO

UN MOVIMIENTO UNIFORME

VELOCIDAD CONSTANTE

ARISTÓTELES PENSABA QUE EL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS EN UN LÍQUIDO ERA PROPORCIONAL A LA DENSIDAD DEL FLUÍDO

CON LO CUAL TODOS LOS CUERPOS CAEN CON UNA CIERTA VELOCIDAD

GALILEO PIENSA QUE UNA FUERZA CONSTANTE SOBRE UN CUERPO PRODUCE

UNA VARIACIÓN CONSTANTE DE LA VELOCIDAD

ACELERACIÓN CONSTANTE

GALILEO OPINA QUE A UN CUERPO EN CAÍDA LIBRE SE LE OPONE LA RESISTENCIA DEL AIRE

CON UNA FUERZA PROPORCIONAL A LA VELOCIDAD HASTA UN MOMENTO EN QUE LA RESISTENCIA ES IGUAL

ENTONCES EL CUERPO CAE CON VELOCIDAD CONSTANTE YA QUE DESAPARECE LA FUER ZA QUE LE IMPARTÍA

35


AL PESO UNA ACELERACIÓN.

GALILEO SOSTENÍA QUE PARA LOS CUERPOS QUE CAEN EN UN FLUÍDO PUEDEN TENERSE LOS CASO SIGUIENTES

PARA CUERPOS CON PESO ESPECÍFICO MAYOR QUE EL DEL FLUÍDO EL CUERPO CAE AL FONDO DEL LÍQUIDO

SI EL CUERPO TIENE PESO ES PECÍFICO MENOR QUE EL DEL FLUÍDO EL CUERPO FLO TA Y POR TANTO NO CAE

GALILEO DECÍA QUE SI DOS CUERPOS SE DEJAN CAER EN EL VACÍO SUCEDERÁ LO SIGUIENTE

EN EL VACÍO NO HAY RESISTENCIA DEL AIRE QUE SE OPONGA AL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS

POR TANTO LA ÚNICA FUERZA QUE SE APLICA ES EL PESO Y LOS CUERPOS CAEN CON ACELERACIÓN CONSTANTE

PARA EL CASO DE CUERPOS SUSPENDIDOS DE HILOS DE CUERDA LIGERA SI SE LES PONE A GIRAR ARCOS EN EL PLANO VERTICAL,

SI LOS ARCOS DESCRITOS SON DE POCA MAGNITUD EN COMPARACIÓN CON LA LONGITUD, SE TIENE QUE:

EL TIEMPO QUE TARDA EN RECORRER EL ARCO EN SUS DOS SENTIDOS ES EL MISMO, SIN IMPORTAR EL PESO DE LOS CUERPOS (PÉNDULO)

PARA LOS CASOS MENCIONADOS AQUÍ GALILEO EMPLEA SÓLO EL EXPERIMENTO IMA- GINARIO

EL USO QUE HACE DE ESTA FORMA DE EXPERIMENTACIÓN LLEGA A SER EXCESIVO YA QUE POCAS VECES REALIZÓ UN EXPERIMENTO REAL

LA DEDUCCIÓN TEÓRICA HACE EL INICIO DEL AVANCE DE LA CIENCIA PERO DEBE ESTAR ACOMPAÑADA DE LA EXPERIMENTACIÓN REAL CON QUE SE COMPRUEBEN LAS

36


IDEAS TEÓRICAS PLANTEADAS

BIBLIOGRAFÍA

KOYRÉ, Alexandre

Estudios de la Historia del pensamiento científicoMéxico, Siglo XXI, 1997

37

DOCUMENTO 4

LA LIBERTAD EN TIEMPOS ACTUALES


Hablar de libertad, desde que pensamos en este concepto vienen a mi mente una serie de

juicios. ¿Libertad en estos tiempos? ¿Qué puede ser la libertad? Da la impresión que cada

día existe menos, que cada día solamente es propiedad de ciertos grupos. Libertad ¿qué eres

hoy? ¿Dónde estás?

Me quedo pensando en el tema; probablemente hubiera sido mejor desarrollar una

ecuación, crear un programa, pero hablar de libertad, donde todo mundo pretende en

nombre de ella anular a los demás.

Bueno, manos a la obra, vamos a investigar.

¿Cómo hace uso de su libertad el hombre actual, en una sociedad tan compleja como la

nuestra? Para desarrollar un trabajo de esta naturaleza, hay que investigar críticas,

planteamientos, análisis, etc.

En nuestra investigación encontramos lo que deseábamos: una Antología de Ética, del

Licenciado Fernando Martínez; presenta un artículo con un título muy enriquecedor:

“Posibilidad de la libertad en la sociedad compleja del mañana”. El título dice del mañana;

nosotros diríamos del presente.

En el análisis de la encíclica de Juan XXIII, Mater E Magistra, encontramos

planteamientos para dar respuesta a lo que es el ejercicio de la libertad en la sociedad en

que vivimos. No podemos negarlo, existe una crisis de la libertad.

El ejercicio de la libertad en el momento en que vivimos, tiene que ver con los procesos de

desarrollo económico y social; la socialización.

39


La socialización multiplica las formas organizativas y hace más circunstanciada la

reglamentación jurídica, restringe el radio de acción, la libertad, utiliza medios, sigue

métodos y ambientes que dificultan que cada uno piense independientemente de los influjos

externos, ejercite su responsabilidad y afirme y enriquezca su persona. Hoy en día la

violación de las libertades básicas es cosa corriente. Pero también debemos de entender

que la socialización acarrea muchas ventajas, se satisfacen muchos espacios

socioeconómicos: por ejemplo, el derecho al sustento, a la salud, a la instrucción básica,

a una formación profesional más completa, a la habitación, al trabajo, al descanso

conveniente, a la recreación.

También por los medios masivos de comunicación, el hombre intercambia ideas con todo

tipo de personas.

Hasta aquí hablamos de una descripción simple de las posibilidades de libertad en

sociedades de creciente complejidad; es así porque consideramos a la misma como libre

albedrío o autonomía. El libre albedrío es opuesto a los determinismos; de aquí resulta que

el hombre, al final de cuentas, no es libre, o de que la libertad es una ilusión.

Si seguimos considerando la libertad como libre albedrío y autonomía, existirá un conflicto

perpetuo entre la libertad y la sociedad, los determinismos sociales y los poderes sociales.

La solución al problema está en que no se puede concebir al hombre como un ser ya hecho,

desarrollado, estabilizado y terminado; y no se puede tampoco creer que la libertad es una

posesión y que el hombre libre es el que se posee a sí mismo como si se tratara de un bien

utilitario.

40


La libertad sólo se puede alcanzar libremente, la libre determinación no es libertad. La

afirmación de la libertad no consiste en la observación y la conservación de lo que yo soy

aquí y ahora, como fuerza física, como capacidad mental. La afirmación de la libertad

consiste en la capacidad de trascender a sí mismo. De aquí podemos sacar la siguiente

conclusión: La libertad no consiste en escapar a los determinismos sociales, la libertad

consiste en poder asumir esos determinismos en bien de los nuevos procesos de

autodeterminación.

La libertad sólo puede existir si se alcanza conscientemente.

Debemos reexaminarnos y adoptar nuevas actitudes, crear nuevos recursos sociales para

poder vivir libremente en una sociedad que es capaz de las más fragantes amenazas a la

libertad.

De nuestra investigación hemos sacado la siguiente conclusión:

a) La libertad no es una acción simple; hago esto y ya; existe todo un proceso:

razón, conocimiento, elección, bien y ejecución.

b) La libertad no es hacer lo que quiera, como si el mundo fuera sólo mío.

c) La libertad implica cierta limitación para trascender y para construir el desarrollo

social; éste se convertirá en mi beneficio y en mis mayores oportunidades de

ejercicio de la libertad.

d) La libertad se ejerce de manera consciente.

También podemos decir que la libertad es algo que se obtiene cada día como construcción

del ser humano.

Este trabajo fue una extraordinaria experiencia, porque nos permitió confirmar nuestra

condición de hombre y nuestro lugar en la sociedad.

41


BIBLIOGRAFÍA

Vargas Montoya, SamuelÉtica o Filosofía México, Porrúa, 1984.

Alatorre Padilla, RobertoÉticaMéxico, Porrúa, 1983.

Martínez, Fernando y Rosa María Espinosa,Antología de ÉticaMéxico, ULSA, s/f

42

DOCUMENTO 5

ANÁLISIS DEL PARÁGRAFO 22 DE LA “CRÍTICA DE LA RAZÓN PURA”

INVITACIÓN AL PENSAMIEMTO FORMAL

En el parágrafo 22 de la Crítica de la Razón Pura, Kant en su discurso explicativo del uso de las categorías hace un estudio - sintético - del conocimiento.En el desarrollo del mismo al ir haciendo la exposición de lo que es el conocimiento, explica también cada uno de los conceptos que intervienen en el proceso del mismo.En el discurso va haciendo la confrontación de los conceptos: de lo que sí forma parte del conocimiento y de lo que no puede intervenir; por ej cuando dice:

“En el conocimiento hay efectivamente dos partes; primero, el concepto por el cual en general un objeto es pensado (categoría) y segundo la intuición por la cual el objeto es dado; pues si al concepto no pudiese serle dada una intuición correspondiente, sería un pensamiento según la forma, pero sin ningún objeto, no siendo posible, por medio de él, conocimiento de cosa alguna; porque no habría nada ni podría haber nada a que pudiera aplicarse mi pensamiento”.

De esta forma va desglosando todos los conceptos que dan explicación a lo que es el conocimiento y por estar las características estrechamente unidas al mismo, queda explicado su uso.

Por lo que a la parte analítica corresponde iremos abundando en los conceptos que explican el conocimiento para concluir con el uso de las categorías.

Todo nuestro conocimiento comienza con la experiencia pero no por eso se origina todo en la experiencia.Existe un conocimiento independiente de la experiencia y aún de toda impresión de los sentidos; a éste se le llama a priori, distinguiéndose del empírico que tiene su fuente en la experiencia. Se le llamará conocimiento puro al conocimiento a priori en el cual no se mezcla nada empírico.

Las características para distinguir un conocimiento puro de uno empírico son la necesidad y universalidad, las cuales están inseparablemente unidas.

No solamente los juicios tienen origen a priori, también algunos conceptos.Una gran parte de la labor de nuestra razón consiste en hacer análisis de los conceptos que ya tenemos de los objetos.

El conocimiento de todo entendimiento es un conocimiento por conceptos y discursivo.Los conceptos descansan en funciones entendiéndose éstas por la unidad de la acción que consiste en ordenar diversas representaciones bajo una común.Los conceptos se fundan en la espontaneidad del pensar. Un concepto se refiere siempre a otra representación del objeto.Los conceptos se refieren a predicados de posibles juicios.

47

INVITACIÓN A LA INVESTIGACIÓN

Dos clases de conceptos; los de la forma de la sensibilidad: espacio y tiempo, y los del entendimiento; las categorías. Los conceptos de espacio y tiempo tienen que referirse a objetos y hacen posible un conocimiento sintético de éstos.Mediante esas formas puras de la sensibilidad puede un objeto sernos aparente; por lo tanto son intuiciones puras que encierran a priori las condiciones de la posibilidad de los objetos como fenómenos y la síntesis en el espacio y el tiempo, tienen validez objetiva. Forma es lo que hace que lo múltiple pueda ser ordenado en ciertas relaciones.Formas puras de la intuición: espacio y tiempo (Estética trascendental).

El espacio es la condición de posibilidad de los fenómenos y una representación a priori; es una intuición pura: es representada como una magnitud infinita dada.El tiempo es una representación necesaria que está a la base de todas las intuiciones, en él tan sólo es posible toda realidad de los fenómenos.El tiempo es la condición formal a priori de todos los fenómenos en general.

La representación que puede ser dada antes de todo pensar se llama intuición.La intuición es sensible y puede ser dada por la representación; la forma de esa intuición puede estar a priori, en nuestra facultad de representación no siendo otra cosa que el modo como el sujeto es afectado. El enlace es una acción del entendimiento a la cual se le llama síntesis y sólo puede ser realizada por el sujeto por ser un acto de su actividad y ésta ha de ser una e igualmente valedera para todo enlace.El concepto de enlace es la representación de la unidad sintética de lo múltiple.

Apercepción pura es la autoconciencia que produce la representación yo pienso, la cual no puede ser deducida de otra. A su unidad se le llama unidad trascendental de la autoconciencia, para señalar la posibilidad del conocimiento a priori, el cual nace de ella.

El primer conocimiento puro del entendimiento es el principio de la unidad sintética originaria de la apercepción. La unidad trascendental de la apercepción es la que une en un concepto del objeto, todo lo múltiple dado, en una intuición.

La unidad empírica de la conciencia se refiere a un fenómeno y es enteramente contingente.En todas las subsunciones de un objeto, bajo un concepto, tiene que ser la representación del objeto homogénea con el concepto.

Los conceptos puros del entendimiento son heterogéneos y no pueden ser hallados en intuiciones. La explicación a cómo pueden conceptos puros del entendimiento ser aplicados a fenómenos en general hace necesaria una doctrina trascendental del juicio.

La aplicación de la categoría al fenómeno es una representación que debe ser pura y además por una parte intelectual y por otra sensible: éste es un esquema trascendental.La aplicación de la categoría a los fenómenos sólo es posible por medio de la determinación trascendental del tiempo.


DOCUMENTO 6

TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN


CONTINUACIÓN 2.5 cm ------

INICIO DE CAPÍTULO 5 cm

MARGEN IZQUIERDO3 cm

MARGEN DERECHO 1.5 cm

CITAS BIBLIOGRÁFICAS

1.5 cm

a) MODELO DE MÁRGENES

50


Universidad del Tepeyac

MAESTRÍA EN HUMANIDADES

Manual sobre Mapas Conceptuales

PRESENTADO POR:

Lic. Rosa Hilda Lora Muñoz

México 28 de Agosto de 1999

51


b) MODELO DE PORTADA

52


a) Sirve de exordio

b) Presentación del tema

c) Puede ser del autor o de otras personas PRÓLOGO d) Es más pequeño que la introducción e) Incluye datos que no tienen razón directa con el texto

c) MODELO DE PRÓLOGO

53


INTRODUCCIÓN

CAPÍTULO I EL APRENDIZAJE 1

CAPÍTULO II TEORÍAS DEL APRENDIZAJE 4

2.1 Teorías del aprendizaje fundamentadas dentro del empirismo 52.1.1 Reflexiología o condicionamiento clásico 62.1.2 Conexionismo 62.1.3 Conductismo 72.1.4 Condicionamiento contiguo 72.1.5 Condicionamiento operante 82.1.6 Conductismo intencionista 82.1.7 Teoría sistémica de la conducta 92.2 Teorías fundamentadas en el Racionalismo 92.2. Teoría de la Gestalt 102.2.2 Teoría del campo 102.2.3 Teoría del campo cognoscitivo 12

CAPÍTULO II MAPAS CONCEPTUALES 153.1 Elaboración de mapas conceptuales 183.2 Beneficio de los mapas conceptuales para el maestro y el alumno 19 3.3 Momentos en que los mapas pueden ser aplicados por el maestro . 213.4 Momentos en que puede el alumno aplicar los mapas conceptuales 223.5 Tema desarrollado bajo estructura de mapa conceptual: MARCO TEÓRICO. 23 CONCLUSIÓN 29 GLOSARIO 31 BIBLIOGRAFÍA 34

d) MODELO DE ÍNDICE

54


1) a) Importancia del tema b) Enfoque con el cual se aborda c) Exposición de objetivos d) Hipótesis utilizada Introducción e) Metodología utilizada f) Alcance y limitaciones del trabajo g) Descripción estructural del trabajo

a) Elección del tema b) Delimitación del tema 2) Introducción c) Objetivos generales y específicos d) Planteamiento del problema e) Hipótesis

En esta modalidad se convierten los elementos del método científico en argumento

e) MODELOS DE INTRODUCCIÓN

55


Un manual para mapas conceptuales comprende las técnicas de elaboración del mismo.

En los cursos a que he asistido, del programa de actualización docente, se escucha a muchos profesores -expertos en sus materias- decir: Se oyen tantas palabras diferentes, nuevas, que se revuelve uno.

Cuando me indicaron este trabajo pensé en esa problemática y me dije sería conveniente dar una explicación de las teorías del aprendizaje para que ésta haga la función de organizador; a continuación explico la técnica para elaborar los mapas conceptuales y al final presento un tema de las mismas desarrollado como modelo.

Este es un trabajo modesto, realizado en 15 días; víspera del inicio de semestre, pero puede aclarar las dudas de algunas personas.

f) MODELO DE INTRODUCCIÓN

56

Capítulo I

EL APRENDIZAJE

g) MODELO DE HOJA FALSA


Gates considera que el aprendizaje es un cambio progresivo en la conducta provocado por las respuestas efectivas del individuo a las situaciones”2

Witherington dice que: “… El aprendizaje es un cambio en la personalidad que se manifiesta como nuevo patrón de respuestas”.3

Kingsley juzga el aprendizaje como el desarrollo y la modificación de las tendencias que gobiernan las funciones psicológicas.“Se comienza a aprender cuando el individuo encuentra que sus modos de respuesta son inadecuados para satisfacer una necesidad consciente o sentida”.4

h) MODELO DE PIE DE PÁGINA

2 Arthur Gates, et. al. Education Psychology, The Macmillar Company, 1972, pos. cit., Efraín Sánchez Hidalgo, Psicología Educativa, pág. 466.3 Carl Witherington, Educational Psycholog, Boston, Ginn & Company, 1952, pos. cit., Efraín Sánchez Hidalgo, op. cit. , pág. 466.4 Efraín Sanchez Hidalgo, op. cit. , pág. 466.

55


El presente trabajo de investigación nos ha permitido hacer un recorrido por las teorías del aprendizaje.En el análisis de la teoría del campo cognoscitivo y en especial de la propuesta de D. Ausubel sobre su concepto de aprendizaje significativo tenemos la técnica aplicada por J. Novak: los mapas conceptuales.

- Los mapas conceptuales son una síntesis maravillosa para el conocimiento sobre un tema.

- Los mapas conceptuales permiten ver de manera sencilla la relación lógica de los conceptos que integran un tema.

- Los mapas conceptuales permiten al alumno tener conciencia de su propio conocimiento.

- Los mapas conceptuales desarrollan las habilidades intelectuales al propiciar la conceptualización, la relación lógica, el análisis y la síntesis sobre un tema.

Por la anterior es una técnica que ayuda muchísimo a maestros y alumnos en el proceso enseñanza- aprendizaje.

i) MODELO DE CONCLUSIÓN

56


BIGGE, M. L. y M. P. Hunt, Bases Psicológicas de la EducaciónMéxico, Trillas, 1980, 735 pppágs. 365- 521

BALLESTEROS, A. y otrosMapas conceptuales,Madrid, España, Narcea, 199280 pppágs. 20 - 37

MORENO SOTO, GracielaPsicología del AprendizajeMéxico, Nuevo Siglo, 198094 pppágs 10 - 64

SÁNCHEZ HIDALGO, EfraínPsicología EducativaMéxico, Ed. Universitaria, U. de Puerto Rico, P. R., 1976586 pppágs 425 - 491

j) MODELO DE BIBLIOGRAFÍA

57


a) Con un autor:

DE BONO, Edward: Aprender a pensar por ti mismo, México, Paidós, 1998, 214 págs.

b) Con dos autores

HOCHMAN, Elena y Maritza MonteroTécnicas de Investigación documental, quinta reimpresiónMéxico, Trillas, 1982.

k) MODELO DE FICHAS BIBLIOGRÁFICAS

58


PERRAUDEAU, Michel Fase de las operaciones formalesPiaget HoyPág. 85

“La fase de las operaciones formales (a partir de los 11 años).El niño, convertido en adolescente, se desprende del objeto y de los conjuntos de objetos, y es capaz de inferir a partir de posibilidades”.

________ Ficha de definición

_________Ficha de resumen.

Es igual que la ficha de definición, pero la parte textual, la que va entre comillas es el resumen que se trabajó. En este caso no lleva comillas.

l) MODELO DE FICHAS DE TRABAJO

59

ACTIVIDADES

CAPÍTULO I

LA CIENCIA

a) Mediante la lectura de los documentos 1, 4, y 5 elige 15 conceptos, 5 de cada ciencia.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

b) Realiza una investigación documental y define los conceptos del ejercicio a)

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

c) Menciona tres hipótesis de:1) Geografía2) Historia3) Anatomía

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

d) Menciona y enuncia tres principios físicos.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

47


e) Menciona y enuncia dos leyes de la historia.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

f) Menciona y enuncia una teoría de la filosofía._________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

g) Menciona dos ciencias y enuncia qué saber pretenden. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

h) Menciona y enuncia una hipótesis de la física e identifica si cumple las reglas correctas para su elaboración._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

i) Enlista los pasos que debe seguir una investigación.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

48


___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

j) Menciona y explica tres técnicas de investigación.__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

k) Enuncia y explica las etapas del método científico._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

l) Explica qué valor tiene en la ciencia, el experimento. _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

49


___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

50


CAPÍTULO II

LÓGICA

51


2.1 DEFINICIÓN DE LÓGICA, SU DIVISIÓN.

La palabra Lógica se deriva del vocablo griego logos, que significa razón, pensamiento, inteligencia, y del sufijo ica; relativo a, por lo que se la puede definir como estudio del pensamiento, o de la razón por la que se llega a conocer.La lógica es el estudio del pensamiento científico.

“El pensamiento científico tiene como peculiaridad el ser verdadero. Este pensamiento es el elemento con que se elabora la ciencia; y es, al mismo tiempo componente de ésta. Por lo tanto no basta con que contenga verdad, sino que además, debe tener una efectiva significación para el conocimiento. Solamente reuniendo estas dos condiciones, puede el pensamiento ser considerado como materia de estudio de la lógica”.51El conocimiento de la lógica tiene dos aspectos: uno formal y otro material o funcional.La Lógica formal estudia el pensamiento y las relaciones existentes en el mismo; es el estudio de la lógica en cuanto tal.La Lógica formal se ocupa del estudio de las operaciones lógicas: el resultado del proceso del pensar o pensamiento, la esencia de lo pensado; la pregunta y la conducción del pensamiento para llegar al conocimiento. Esta parte recibe el nombre de Apofántica.

La Lógica material estudia la estructura de la ciencia, las cuestiones relativas a la unidad y ordenamiento de los conocimientos, la caracterización y comprobación de la verdad y la diversidad de los contenidos del conocimiento; esta parte recibe el nombre de Teorética.

Concepto Lógica Formal Juicio

Lógica Estructura de la ciencia en general Lógica Material Estructura de la ciencia en particular

2.1.1 EL PENSAMIENTO

El objeto de estudio de la lógica es de naturaleza racional, se realiza en la mente del hombre teniendo como

características la universalidad, abstracción, objetividad, verdad esencial y referencia a un objeto, se convierte

en el elemento básico para la integración del saber.

5 José Manuel Villalpando, Manual moderno de Lógica, p. 42

67


El conocimiento o saber consiste en que el hombre pueda dar razón de los hechos que ocurren dentro de sí o

alrededor suyo.

Cuando pensamos lo hacemos sobre algo y siempre se atribuyen características, cualidades, carencias y defectos a lo pensado; de aquí se sigue que el pensamiento tiene dos elementos: la materia pensada y lo que se piensa sobre esa materia; también al pensamiento lo acompañan palabras.

El pensamiento se esfuerza por llegar a la verdad acerca de una cosa, a esta operación la llamamos conocimiento, el cual se enuncia como consecuencia de haber pensado en algo.

2.2 DIFERENCIAS ENTRE LÓGICA FORMAL Y TEORÍA DEL CONOCIMIENTO.

Lógica es la disciplina filosófica que estudia el pensamiento y las reglas para que sea correcto y verdadero.Aristóteles consideraba a la Lógica como dialéctica, como arte de discurrir, de disputar.

Para Sto. Tomás (Edad Media):“Lógica es el arte que dirige el acto de la razón y por el cual el hombre procede fácilmente sin error”.6 La Lógica ha sido definida por la escuela tradicional como directora de las operaciones racionales.Por el contrario la Teoría del Conocimiento o Gnoseología, estudia el origen y esencia del conocimiento.El conocimiento se distingue por dos factores: primero, el sujeto; una conciencia y segundo, el objeto; fenómenos que corresponden a algo existente fuera del pensamiento.

Con relación al conocimiento se trata de saber:

a) Si conocemos la realidad y si existe un límite para ésta.b) El origen, es la fuente del conocimiento, la experiencia o la razón.c) La esencia; existe el objeto, o es el sujeto quien determina al objeto.d) Las formas del conocimiento; además de saber mediante la razón, conocemos por

intuición.e) Los criterios de verdad, tenemos algo concreto que nos diga si un conocimiento es

verdadero o no.

6 . Roberto Alatorre Padilla, Lógica, p. 120

68


Pensamiento

Sujeto Objeto

Fig. 13. Sujeto pensante

¿Qué irá a pasar en la clase?

69


Lógica Verdad: concordancia del pensamiento con el objeto

Conocimiento La silla existe o es el sujeto (conciencia) quien la determina.

2.3. RELACIONES Y DIFERENCIAS DE LA LÓGICA FORMAL CON LA PSICOLOGÍA, LA GRAMÁTICA Y LA MATEMÁTICA.

Lógica: Ciencia del pensamiento y las reglas para que sea correcto y verdadero.

Psicología: Ciencia que estudia los fenómenos conscientes, sensitivos o intelectivos.

Gramática: Ciencia que estudia la palabra en su aspecto: semántico, gráfico y fonético.

Matemática: Ciencia de la cantidad y la medida.

Semejanzas:

a) Las cuatro tienen como objeto de estudio al pensamiento o existen sólo por el pensamiento.

b) Las cuatro existen como consecuencia de la existencia del hombre.

Diferencias:

a) La Lógica busca la verdad del pensamientob) La Psicología busca el proceso que produce mentalmente el pensamiento; la función

del cerebro.c) La Gramática tiene por finalidad la expresión correcta del pensamiento.d) La Matemática tiene como objetivo cuantificar el resultado de la Investigación

Científica.

2.4 UTILIDAD DE LA LÓGICA FORMAL EN LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Y LA VIDA COTIDIANA

ConceptoFormal Juicio

a). Investigación

Pensamiento Razonamiento

Científica LógicaInductivo

Explica cómo Material Métodos Deductivo

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Es la realidad EstadísticoFenómenos Cuantificación Hermenéutico

(matemática) Científico

b). Vida cotidiana.

Nos ayuda:

A expresar las ideas

A formar un criterio

A encontrar la verdad

2.5.PRINCIPIOS LÓGICOS.

La lógica formal logró establecer, como las demás ciencias, ciertos principios básicos para apoyarse y tener la certeza de llegar a la verdad.

A estos principios se les dio el nombre de Principios Lógicos Supremos, los tres `primeros los enunció Aristóteles (384 – 322 a.C.) y el cuarto Guillermo Leibniz (1646 – 1716).

1º PRINCIPIO DE IDENTIDAD.

Cuando en un juicio el concepto sujeto es idéntico parcial o totalmente al concepto predicado, el juicio es verdadero.

Ejemplo:

El hombre es un animal racionalConcepto sujeto = Concepto predicado

Juicio

2º PRINCIPIO DE NO CONTRADICCIÓN.

Cuando dos juicios se contradicen, los dos no pueden ser verdaderos.

Ejemplo:

Juicio afirmativo El hombre es un animal racional.

71


Juicio negativo El hombre no es un animal racional

Uno afirma lo que el otro niega, no pueden ser los dos verdaderos.

3º PRINCIPIO DE TERCERO EXCLUSO.

Cuando dos juicios se contradicen, los dos no pueden ser falsos.

Ejemplo:

Juicio afirmativo Dios es absoluto Juicio negativo Dios no es absoluto

Uno afirma lo que el otro niega, no pueden ser los dos falsos.

4º PRINCIPIO DE RAZÓN SUFICIENTE.

Todo hecho tiene una causa que lo justifica.

Hecho Todos los cuerpos se dilatan

Razón que lo justifica La acción del calor.

72

ACTIVIDADES

CAPÍTULO I I

LÓGICA

a) Enlista los aspectos del pensamiento que estudia la Lógica.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

b) Enlista los aspectos que estudia la Teoría del Conocimiento.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

c) Explica por qué se relacionan: 1) Lógica2) Psicología.3) Gramática.4) Matemática.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

d) Menciona cinco conceptos estudiados en:

1) Lógica2) Psicología.3) Gramática.4) Matemática.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

e) Explica qué pasaría en la Investigación Científica sin la Lógica.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

f) Explica qué pasaría en la Ciencia sin las técnicas de investigación.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

g) Explica qué pasaría si fueran verdaderos dos juicios contrarios.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

CAPÍTULO I I I

EL CONCEPTO


3.1 EL CONCEPTO Y SU PROCESO DE FORMACIÓN.

Concepto, del latín conceptus = acción de concebir una idea.

El concepto es el elemento del juicio proveniente de la actividad reflexiva.Los conceptos se hacen con el pensamiento, pero éste se expresa en juicios.

Imagen (concepto)

Sujeto Objeto (ser pensante) Escuela

77


(término)

Fig. 14 Formación del concepto

Lo amplio o lo limitado de un juicio es lo amplio o limitado del concepto o conocimiento a que se refiere.

También del concepto se dice que es la representación de un objeto en el plano del pensamiento, sin afirmar o negar.

78


3.1.1. ELEMENTOS DEL CONCEPTO.

Los elementos de cualquier concepto son: extensión y contenido. La extensión es el grado de aplicabilidad

que puede tener, el número de entes a los que se puede aplicar. El contenido es el grado de comprensión del

objeto.

Fig. 15 Concepto: flor

a) Extensión: comprende a todas las flores.b) Contenido o comprensión: roja.

3.1.2 LEY DEL CONCEPTO.

Entre la extensión y comprensión del concepto existe una relación inversa: a mayor contenido o comprensión menor extensión, y a mayor extensión menor comprensión.

Ejemplo: flor, este concepto está en toda su extensión, comprende a todas las flores; rosas, margaritas, geranios, claveles, etc.

79


Flor roja, es un concepto con menor extensión, comprende sólo a las flores rojas, el contenido roja disminuyó la extensión del concepto flor.

Si decimos flores rojas, grandes, tendremos más notas, rojas, grandes; pero la extensión flor será menor porque las flores que no sean rojas y grandes estarán fuera.

3.2. CLASIFICACIÓN DE LOS CONCEPTOS.

Los conceptos adoptan diversas modalidades para referirse a todos los campos del saber, de ahí su clasificación.

Universales Conviene a muchosEj: silla, banco

Por su extensión Particulares Se aplica a algunosEj.: algún papel

(número de entes) Singulares Se refiere a individuos.Ej.: Cortés

Colectivos Se refiere a un todoEj._ el ejército

CLASIFICACIÓN Simples Una notaEj.: ser

Compuestos Varias notasEj.; televisión

Por su comprensión Complejos Elementos yuxtapuestosEj.: campo-deportivo

DELConcreto

Se refiere al objeto que posee la nota.Ej.: mesa

AbstractoSu contenido no se refiere al objeto.

Ej.: blanco.CONCEPTO Unívoco Tiene una sola acepción

Ej.: agua.

AnálogoSe aplica a diversos objetos.Ej.: sano.

Claro Matemática(para algunos)

Por su percepciónsubjetiva Oscuro Matemática

(para otros)

(depende del sujeto) ConfusoFísica(A veces comprendo la verdad)

Preciso Entiendo de que se trata

80


3.3 LOS PREDICABLES.

Cuando se toman los conceptos como predicados de juicios, reciben el nombre de predicables.

Género(Concepto mayor)

Atributo esencial Sustancia

Esenciales Especie(concepto menor)

Clasificación bajo el género Cuerpo

PREDICABLES Diferencia Específica

Divide el género en especie Sensible

OCATEGOREMAS

No Esenciales PropioNo es la esencia, pero pertenece a ella

El hombre camina

(lo que se puede atribuir o predicar) Accidente Puede darse en la

cosa, o noCaballo veloz

3.4 CATEGORIAS ARISTOTÉLICAS.

Las categorías son conceptos supremos porque van aumentando en términos mayores hasta no poder subordinarse a otro. A estos conceptos Aristóteles les llamó Categorías.

Sustancia Materia que forma el objeto Ej: hombre

Cantidad Medida del objeto Ej: 50 kgCualidad Modo de ser del objeto Ej: altoRelación Comparación Ej: sobrino deEspacio Existir en el espacio Ej: México

Accidentes Tiempo Propiedad de transcurrir Ej: 20 añosAcción Acto que realiza Ej: escribePasión Acto sufrido por el sujeto Ej: reprobadoSituación Modo de ser Ej: acostadoPertenencia Modo actual del sujeto Ej: rico

81


Sobre los conceptos tenemos el famoso Árbol de Porfirio.Porfirio fue un filósofo (233 – 305) comentador de Aristóteles que estudió la subordinación de los predicables esenciales, de un género supremo, hasta llegar a las especies menores.A este estudio se le conoce como Árbol de Porfirio. (se interpreta siguiendo las flechas).

Sustancia

Material Inmaterial espiritual

Cuerpo

Orgánico Inorgánico

VivienteSensible No sensible

Animal

Racional Irracional

Hombre

Especie Ínfima

3.5 OPERACIONES CONCEPTUADORAS.

Las operaciones conceptuadoras son las diferentes formas de producir conceptos para conocer las cosas. Las operaciones conceptuadoras son :

a) Definiciónb) Clasificaciónc) División

3.5.1. DEFINICIÓN.

Definición a) Tradicional

Señalar género próximo y diferencia específica. Ej: Hombre: animal racional g.p. d.e.

Comprensión de un objeto mediante notas conceptuales

b) Científica o genética

Explicación del origen teórico. Ej:Agua: sustancia formada por dos átomos de Hidrógeno y uno de

82


Oxígeno

c) EtimológicaDescompone una palabra en su raíz.Ej: Biología; Bios = vida y logos = tratado. Tratado de la vida

a) Debe ser breveREGLAS b) Debe ser clara

DE LA c) Lo definido no debe formar parte de la definiciónd) No debe ser negativa

DEFINICIÓN e) La definición debe comprender lo definido, todo lo definido y sólo lo definido

3.5.2 CLASIFICACIÓN

Se apoya en el objeto

CLASIFICACIÓN Ej: animales Vertebrados(Son las clases que a) Objetiva InvertebradosPuede tener Un objeto) Se apoya en un criterio

b) SubjetivaEj: persona Agradable

Desagradable

3.5.3 DIVISIÓN.

DIVISIÓN a) Lógica Separa ideasEj: género, especie

(Determinación b) FísicaSepara seres que tienen partes.

Ej: hombre:

CabezaTronco Extremidades

Conceptual de las

Partes que integranUn todo) c) Metafísica

Se hace en la mente Ej: objetos: bellos y feos

a) Debe ser completa Ej: HombreCabezaTroncoExtremidades

REGLAS b) Ninguna parte puede contener otra Ej: Hombre Cabeza

Tronco-extremidades

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DE LA c) La parte debe ser menor que el todo

Ej: Cabeza y Hombre (parte) (todo)

DIVISIÓN d) Debe ser clara: no usar términos equívocos

Ej: sano

e) Debe ser breve: señalar los elementos esenciales

Ej: Extremidades superiores: brazo, antebrazo y mano

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ACTIVIDADES

CAPÍTULO I I I

EL CONCEPTO

85

a) Mencione qué concepto expone el documento 1. ______________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

b) Mencione cinco enunciados tomados en consideración en el documento 4, para llegar al concepto de libertad.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

c) Mediante gráficas, a su elección, realice cinco ejemplos sobre la ley del concepto.

d) Realice una investigación documental y preséntela con los elementos que señala la técnica para la misma; biografía de los filósofos griegos antiguos:

1) Sócrates2) Platón


3) Aristóteles

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CAPÍTULO I V

EL JUICIO

87


4.1 CONCEPTO DE JUICIO

El juicio es todo pensamiento racionalmente integrado y debidamente enunciado al que también se le llama juicio científico.

El juicio científico es una síntesis ideal con un contenido rigurosamente verdadero y referido a una materia determinada.

Las cualidades de un juicio científico son:

1) Es una síntesis de la materia pensada y del pensamiento.

2) Su contenido es verdadero.

3) Se produce como respuesta a una pregunta.

4) Su sentido está determinado de antemano.

5) Tiene posibilidades abiertas al progreso del saber.

4.1.1 ESTRUCTURA DEL JUICIO.

En el análisis del juicio obtenemos los elementos del mismo que son:

a) La materia del pensamiento o sujeto

b) Lo que el pensamiento atribuye a la materia pensada o predicado,

Ejemplo: Todos los hombres son mortales____Concepto sujeto concepto predicado

De los dos elementos del juicio el más importante es el predicado, por ser el que explica al sujeto

88


4.1.2 CLASIFICACIÓN DE LOS JUICIOS.

Por su De esencia Cualidad sustantiva del sujeto

El hombre es un animal racional

predicación De existencia

Cualidad accidental del sujeto

Este joven es alto

J

U

I

C

I

O

Por la amplitud de su predicado

Analíticos El predicado enuncia un solo atributo del sujeto

El perro es un animal mamífero, cuadrúpedo. El perro puede ser domesticado.

Sintéticos Su predicado tiene varias notas relacionadas con el sujeto

Por la cantidadSingular Materia unitaria Manuel es trabajadorParticular Dos o más cosas

homogéneasAquellos jóvenes no entraron

Universal Comprende una totalidad

Todas las flores son bonitas

Por la cualidadafirmativo Relación afirmativa

entre sujeto y predicado.Los perros ladran

negativo Propiedad distinta al sujeto

Los cuadernos no son de historia.

Categórico Relación incondicionada El hombre es animal racional.

Por la relación Hipotético Relación condicionada El joven que estudia aprende.

Disyuntivo Juicio con dos o tres predicados.

El estudiar produce bienestar o satisfacción.

Por la modalidad

Problemático Probabilidad científica. Podría haber vida en Marte

Asertórico Verdad natural El aire es un gasApodíctico Verdad irrefutable Las cosas iguales no

existen.

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Combinando la cantidad y la cualidad de los juicios:

Cantidad Cualidad

Singular Afirmativo

Particular Negativo

Universal

Tendremos:

AFIRMATIVOSINGULAR

NEGATIVO

AFIRMATIVO

PARTICULAR

NEGATIVO

AFIRMATIVOUNIVERSAL

NEGATIVO

Cada uno se simboliza usando la primera vocal de la palabra affirmo, para el juicio

Universal afirmativo, la segunda vocal para el juicio Particular afirmativo.

Con los juicios de cualidad negativa se toma la palabra nego y se procede de igual forma:

Universal afirmativo < a >

Universal negativo < e >

Particular afirmativo < i >

Particular negativo < o >

90


Estos juicios tienen una relación permanente representada por la siguiente estructura:

Todo S es P < a >

Ningún S es P < e >

Algunos S son P < i >

Algunos S no son P < o >

Estructura Lógica Simbología

La misma estructura puede representarse de manera gráfica.

4.2 CUADRO DE LA OPOSICIÓN DE LOS JUICIOS.

A contradictorios O

subalternos

subalternos

I contradictorios E

Contradictorios: a o Todos los hombres son mortales

Algunos hombres no son mortales

91


ie Algunos hombres son mortales

Ningún hombre es mortal

Contrarios: a e todos los hombres son mortales

Ningún hombre es mortal

Subcontrarios: i o Algunos hombres son mortales

Algunos hombres no son mortales

Subalternos: ai Todos los hombres son mortales

Algunos hombres son mortales

4.3 EQUIVALENCIA DE LOS JUICIOS POR LA CANTIDAD Y CUALIDAD

COMBINADOS, REPRESENTADOS MEDIANTE DIAGRAMAS DE VENN.

Dijimos que los juicios por la cantidad y cualidad combinados tienen una relación

permanente, que se podría representar por una fórmula generalizadora, ésta también se

puede mostrar de manera gráfica mediante los diagramas de Venn.

Todo S es P

Ningún S es P

92

PS

P S


Algunos S son P

Algunos S no son P

93

P

S

P

S S

P

ACTIVIDADES

CAPÍTULO I V

EL JUICIO

a) Del documento 3 enuncia cinco juicios.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

b) Menciona tres juicios, desarrolla la oposición de los mismos.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

c) Representa mediante los diagramas de Venn, los siguientes juicios:1) Todos los hombres trabajan2) Algunos libros son de historia3) Las hojas son verdes4) Los días de verano llueve.5) No es cierto que te visitaré6) Algunos jóvenes escriben.

_________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


_________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________


CAPÍTULO V

EL RAZONAMIENTO


5.1 EL RAZONAMIENTO.

El razonamiento es el uso del pensamiento para llegar a la verdad; es el enfoque de la reflexión mediante la ordenación de sus formas y etapas necesarias hacia un ente determinado, para conocerlo.

Todo razonamiento tiene los siguientes elementos:

a) Antecedentes o premisas – proposiciones que fundamentan el nuevo juicio.

b) Conclusión – juicio producto de la reducción.

c) Consecuencia – enlace o nexo que producirá el nuevo juicio.

EJEMPLO.

Todos Los hombres son mortales Antecedentes

José es hombre O premisas

José es mortal Conclusión

5.1.1 NATURALEZA Y CARACTERÍSTICAS DEL RAZONAMIENTO.

El razonamiento es un pensamiento deliberado, que se produce por preparación adecuada

en el uso de la razón.

El razonamiento se produce cuando se relacionan varias verdades mediante el

encadenamiento.

Para realizar esta operación es preciso reflexionar. La reflexión es un pensamiento amplio y

elaborado.

La característica de todo razonamiento es el conocimiento nuevo que nos proporciona.

5.1.2 INFERENCIAS MEDIATAS E INMEDIATAS.

El razonamiento es un proceso vivido por el hombre, cuando nos referimos a este

encadenamiento hablamos de inferencia. La inferencia es el proceso que realiza el hombre

en la conciencia para llegar a un conocimiento nuevo.

95


INFERENCIA

Conversión simpleTodo estudiante * c s

Piensa c p

Todo el que piensa *

Es estudiante

Inmediatas( de un juicio se deduce otro)

Por conversión(Las proposiciones con las mismasPalabras significan otra cosa)

Conversión poraccidente

Todo hombre * c s

Trabaja c p

Alguien que trabaja * c s

Es hombre c p

Conversión porcontraposición

Algún libro *

No es interesante

algún no interesante es No libro

Por equipolencia(las proposiciones significan lo mismo con palabras diferentes)

Algunos pasteles son exquisitos

No todos los pasteles son exquisitos

96

INVITACIÓN A LA INVESTIGACIÓN 97


5.1.3 CLASES DE RAZONAMIENTOS.

Los razonamientos surgen de la relación de varios juicios, pueden ser: la deducción, la

inducción, la analogía y la estadística.

5.1.3.1 LA DEDUCCIÓN.

La deducción es el razonamiento que procede de lo general a lo particular. Consiste en

hacer participar a un hecho particular, del carácter de verdad, en un hecho general.

La deducción es el razonamiento más antiguo, en la actualidad estamos en la deducción

empírica.

La deducción tradicional es pura y tiene como fundamento a los principios lógicos, que son

también de naturaleza ideal.

En la deducción pura sólo pueden ser premisas, los juicios a priori con carácter universal.

Cuando los juicios provienen de la experiencia, de manera irrefutable, como sucede con los juicios sintéticos a priori, estamos en la inducción empírica.

La forma más común del razonamiento deductivo es el silogismo.Ejemplo:

Todos los hombres son mortales Juicio universalSócrates es hombre

Sócrates es mortal Juicio particular

5.1.3.2 INDUCCIÓN.

Es el razonamiento que procede de la observación de hechos particulares para concluir con un juicio universal. Los hechos particulares deben cumplir ciertos requisitos:

a) Deben ser hechos reales comprobados por la experiencia.b) Deben ser hechos que no cambien, que no dependan de una voluntad particular.

La inducción debe ser:

a) Perfecta b) Imperfecta.

97


a) Inducción Perfecta.

La inducción perfecta procede de la lógica aristotélica y consiste en un procedimiento ideal, que busca la comprensión de los mecanismos racionales sin importarles el objeto.

b) Inducción Imperfecta o Científica.Es aquélla que no comprende la totalidad de los casos particulares, pero sus resultados tienen mucho valor para la ciencia, dado que ésta va por casos particulares y no es un modelo acabado.

La inducción perfecta es producto de la lógica aristotélica y la imperfecta o científica, de Francis Bacon (1561 – 1626).

Ejemplos:

INDUCCIÓN PERFECTA

La naranja es un cítrico El limón es un cítrico La toronja es un cítrico La lima es un cítrico Los cítricos son ácidos

INDUCCIÓN IMPERFECTA

El hombre es un mamífero El perro es mamífero El león es mamífero Los mamíferos respiran por Pulmones

5.1.3.2.1 LOS MÉTODOS DE MILL.

Jhon Stuart Mill (1808 – 1873) elaboró unas reglas o métodos que demuestran la uniformidad de la naturaleza; lo hizo con la finalidad de separar circunstancias ajenas al fenómeno que se estudia.

Los cánones, reglas o métodos de Mill son los siguientes:

98


a) Método de concordancias.“Cuando el hecho cuya causa se busca, se presenta en varios casos diferentes que no tienen entre sí más que una circunstancia común; es probable que tal circunstancia sea la causa del hecho.Ejemplo: La evaporación es producida por la ebullición.

b) Método de diferencias.Cuando un hecho se presenta en algunos casos y en otros no, y en todos los casos existen circunstancias iguales, excepto una que falta con el hecho, es posible que esa circunstancia sea la causa del hecho.Ejemplo: Si quitamos la ebullición en el ejemplo anterior desaparecerá la evaporación.

c) Método de variaciones concomitantes.Cuando el hecho se presenta en varios casos que solamente tienen entre sí una circunstancia común que al variarla, varía el efecto, es posible que esa circunstancia sea la causa del hecho.Ejemplo: Disminuyendo la temperatura del ejemplo presentado en el cánon de concordancia ya no habrá ebullición, en este caso será congelación.

d) Método de residuo.Es observar un fenómeno y suprimir una parte que de antemano se supone origina ciertos antecedentes.Ejemplo: En el agua filtrada suprimir el contacto de la misma con envases que estén a la intemperie porque perderá su pureza.

5.1.3.3 ANALOGÍA.

La analogía es un razonamiento que procede del conocimiento de hechos particulares semejantes para concluir con la existencia de una nota que aparece solamente en uno de los hechos y coincidirá en los otros.

Los hechos que se comparan se llaman analogones y sus resultados conducen a la formación de hipótesis.

La analogía pretende fundamentar conocimientos nuevos mediante semejenzas entre hechos.

El razonamiento por analogía se usa en la ciencia, cuando la deducción y la inducción no son posibles.

Ejemplo de Analogía:El conocimiento que se tenía de la luna cuando no existían los viajes espaciales, se sacaba del razonamiento por analogía, la otra cara del satélite debía ser igual a la que vemos desde la Tierra, dado que los cuerpos simétricos son semejantes en sus mitades.

99


Podemos decir que el razonamiento por analogía es útil hasta tanto se comprueben los hechos.

5.1.3.4 RAZONAMIENTO POR ESTADÍSTICA.

El razonamiento por estadística es usado en las ciencias sociales y consiste en presentar la frecuencia y variedad de los hechos de estas investigaciones.

El conocimiento que produce este razonamiento es transitorio y relativo debido a la naturaleza de las ciencias sociales que no se producen por causas, lo hacen por intenciones, por la finalidad de cada uno de los individuos que construyen esta área de conocimiento.

La cuantificación de los hechos sociales ofrece como conocimiento los datos numéricos, por lo que el razonamiento por estadística conduce al método de los grandes números. Para llegar a estos datos se procede con complejos mecanismos matemáticos. Los datos pueden ser representados gráficamente, el conocimiento estadístico se caracteriza por su temporalidad, probabilidad y relatividad.Los hechos sociales cambian por circunstancias diversas en los seres humanos o en el ambiente.

El conocimiento estadístico tiene las siguientes propiedades:

a) Se enfoca a hechos humanos: estudiar, trabajar, alimentarse, etc.b) Se ocupa de hechos colectivos (ver ejemplos abajo).c) Son hechos sociales pasados; ¿Cuántos terminaron la preparatoria?d) No es un conocimiento definitivo.e) El conocimiento por estadística no puede formular leyes debido a su temporalidad y

mutabilidad.

Ejemplo de estadística:

CIUDADES %México D.F. 40Tijuana 60Monterrey 45Guadalajara 45Veracruz 15

Porcentaje de familias que tienen TV por cable en la República Mexicana:

100


Fig. 15 Representación gráfica mediante barras.

101

ACTIVIDADES

CAPÍTULO V

EL RAZONAMIENTO

1.- A) Del documento 1, La Ciencia Perdida, ejemplifica las siguientes formas de razonamiento:

a) Deducción.b) Inducción.c) Analogía.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

B) Haz lo mismo que en el ejercicio A con los documentos 4 y 5.__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.- Realiza una investigación de campo cuyo objetivo sea:

a) ¿Qué es la Lógica?b) Representa gráficamente los resultados haciendo la segmentación del universo.c) Menciona por cuánto tiempo será válido este estudio.

El informe debe cumplir con los siguientes requisitos:a) Portadab) Índice.c) Introducción.d) Notas de pie de página.e) Conclusión.f) Bibliografía.

CAPÍTULO V I

EL SILOGISMO

104


6.1 EL SILOGISMO.

El silogismo es: “un razonamiento formado por tres juicios tales que, dados los dos

primeros, el tercero resulta necesariamente, por el mero hecho de ser dados aquellos”7

El silogismo consiste en la formulación de una verdad particular inferida de las relaciones

ideales que se establecen entre otras dos verdades, de las cuales una es universal.

El silogismo es un razonamiento deductivo y como tal procede de lo general a lo particular.

6.1.1 ELEMENTOS DEL SILOGISMO.

El silogismo está formado por tres juicios: los dos primeros reciben el nombre de premisas

y el tercero, de conclusión. También el silogismo consta de:

a) Término mayor ( T ); Concepto de mayor extensión.

b) Término menor ( t ) ; Concepto de menor extensión.

c) Término medio ( M ) nexo entre T y t .

d) Premisa mayor ( PM ); la premisa que contiene a T y M.

e) Premisa menor ( Pm ) ; la premisa que contiene a t y M.

f) Conclusión: Juicio que contiene a t y T.

g) Antecedente: las premisas mayor y menor.

h) Consecuencia: la ilación o enlace entre las premisas.

i) Extremo mayor: es el predicado de la conclusión.

j) Extremo menor: es el sujeto de la conclusión.

Ejemplo de silogismo:

Premisa Mayor ( PM ) Todos los hombres son mortales AntecedentePremisa menor ( P¨m ) Sócrates es hombreConclusión ( t - T ) Sócrates es mortal

Premisa mayor

Conclusión premisa menor

7 Roberto Alatorre Padilla, op cit. p.220

104


6.1.2 REGLAS DEL SILOGISMO

El silogismo tiene ocho reglas, cuatro de los términos y cuatro de las premisas.

Reglas de los términos:a) Todo silogismo tiene tres términos: mayor ( T ), medio ( M ) y menor ( t ).

Todos losM

Hombres son mortales

Sócrates es hombre.

Sócratest

es mortalT

b) Ningún término debe figurar con mayor extensión en la conclusión que en las premisas.

Todos los hombres son mortalesSócrates es hombreSócrates es mortal

El concepto mortal sólo se refiere a Sócrates.

c) El término medio ( M ) debe ser tomado en las premisas por lo menos una vez universalmente.


d) El término medio no debe aparecer en la conclusión.

Todos los Hombres M

Son mortales

Sócrates es Hombre M

Sócrates es mortal

Reglas de las premisas.

a) De dos premisas afirmativas no se puede deducir una conclusión negativa.

105


b) De dos premisas particulares nada se concluye.

c) De dos premisas negativas nada se concluye.

d) La conclusión sigue siempre la parte más débil (el particular o el negativo).

6.1.3 FIGURAS Y MODOS DEL SILOGISMO.

La posición del término medio ( M ) en las premisas determina lo que se llama figuras del silogismo.Aristóteles elaboró las tres primeras figuras, la cuarta se debe a Galeno (médico y filósofo de Pérgamo, 130 – 200).Las cuatro figuras son las siguientes:

1° 2° 3° 4°

M - T T - M M - T T - Mt - M t - M M - t M - tt - T t - T t - T t - T

Los modos del silogismo quedan determinados por la cantidad y cualidad de los juicios.Los juicios por la cantidad y cualidad combinados son los siguientes:

Universal afirmativo aUniversal negativo eParticular afirmativo iParticular negativo o

La filosofía escolástica elaboró el nombre de cada uno de los modos válidos y compuso un verso latino que sirviera para memorizarlos.

Los modos válidos de cada una de las figuras son los siguientes:

1° 2° 3° 4°

BarbaraCelarentDariiFerio

CesareCamestresFestinoBaroco

DaraptiFelaptonDisamisDatisiBocardoFerison

BamalipCamenesDimatisFesapoFresison

106


a Todos losM

hombres sonT

mortales P M

it

Sócrates esM

hombre P m

i SócratesT

es MortalT

C

M - TFigura: t - M

t - T

Modo: Darii

6.1.4 PRUEBA DE VALIDEZ DE LOS SILOGISMOS CATEGÓRICOS MEDIANTE DIAGRAMAS DE VENN.

La validez de los silogismos categóricos puede ser representada gráficamente, a continuación se presentan los de la primera figura:

BarbaraTodo M es TTodo t es MTodo t es T

CelarentNingún M es TTodo t es MNingún t es T

DariiTodo M es TAlgún t es MAlgún t es T

FerioNingún M es TAlgún t es MAlgún t no es T

107

T

t

T Mt

M t

T M t t


6.1.5 SILOGISMOS IRREGULARES.Silogismos irregulares son los que no tienen la forma natural de los silogismos categóricos, al no tener dos premisas y una conclusión.Los silogismos irregulares pueden ser:

EntimemaSilogismo abreviado,Carece de una premisa

Silogismos

Simples Epiquerema

Una o dos premisas, van acompañadas de su prueba.

IrregularesCompuestos Sorites

Cada predicado se convierte en sujeto de la siguiente premisa; la conclusión: sujeto de la primera y predicado de la última.

Polisilogismo

Serie encadenada de silogismos

Algunos ejemplos de los silogismos irregulares son los siguientes:

a) Entimema. Todos los jueves voy al parqueHoy voy al parque

b) Epiquerema. Todos los libros proponen una tesis (para eso son escritos)Este documento es un libroEste documento propone una tesis

c) Sorites Los días de primavera son calurososLos días calurosos invitan a salirEl salir recrea la vistaLa vista es un instrumento para la paz espiritualLos días de primavera son para la paz espiritual

d) Polisilogismo Los seres humanos son mamíferosManuel es humanoManuel es mamíferoLos mamíferos son animales de sangre caliente Los animales de sangre caliente tienen respiración pulmonar

108


Manuel tiene respiración pulmonar

109

ACTIVIDADES

CAPÍTULO V I

EL SILOGISMO

1.- Menciona si los siguientes silogismos son válidos:

a) Todas las vacas son rumiantes.Ningún rumiante es carnívoroNingún carnívoro es vaca.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

b) Todos los juicios son enunciativosAlgunos entes lógicos no son enunciativosAlgunos entes lógicos no son juicios.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

c) Ningún helecho tiene floresLa planta de esta maceta tiene floresLa planta de esta maceta no es helecho

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

d) Ningún molusco tiene esqueletoTodos los cefalópodos son moluscosNingún cefalópodo tiene esqueleto

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

e) Todo movimiento se convierte en calorAlgunos movimientos producen reacciones químicasAlgunas reacciones químicas son producidas por calor

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

f) Todos los tigres son sanguinariosAlgunos felinos son tigresAlgunos felinos son sanguinarios

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

114

h) Toda virtud es buenaAlguna audacia no es buenaAlguna audacia no es virtud

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

g) Todos los hombres satisfechos son felicesAlgunos hombres satisfechos son pobresAlgunos pobres son felices

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.- Representa gráficamente los silogismos del ejercicio 1, mencionando si son válidos.

115

CAPÍTULO V I I

FALACIAS

116


7.1 NOCIÓN DE FALACIA Y SOFISMA.

Las formas comunes de la argumentación correcta y verdadera son el silogismo categórico y el especial.Hay otras formas de argumentación que no son correctas, ni verdaderas; comúnmente se les llama sofismas.Existen tres formas de argumentación incorrectas y falsas, son: paralogismos, falacias y sofismas.

Paralogismo

a) Argumentaciones viciosas en su forma porque no siguen las reglas del silogismo.

(parece un silogismo) b) Argumentación viciosa o incorrecta usada de buena fe

FalaciasArgumentación viciosa sin distinción de la intención.

SofismaArgumentación viciosa usada de mala fe.

Las falacias se dividen en:

FormalesNegación del antecedenteAfirmación del consecuenteSofismas del silogismo

114


FalaciasDe atigencia

ad baculumad hominemad populumad verecundiampetición de principio

Informales

De ambigüedad

equívocoanfibologíacomposicióndivisión

7.1.1 FALACIAS FORMALES, EJEMPLOS

a) Negación del antecedente.Cuando se infiere de la negación del antecedente la negación del consecuente:

Si hay cielo despejado es primavera.No es primaveraNo hay cielo despejado

b) Afirmación del consecuenteEs inferir de la afirmación del consecuente, la afirmación del antecedente:

Si hay cielo despejado es primaveraHay cielo despejadoEs primavera

c) Sofismas del silogismoSon las falacias que se originan al violar cualquiera de las ocho reglas del silogismo.

7.1.2 FALACIAS INFORMALES, EJEMPLOS

115


a) De atingencia.1) Ad baculum (por la fuerza):Se origina cuando mediante el razonamiento no se demuestran las cosas y se recurre a la fuerza (pasión, amenazas, rencor). Cuando se pregunta: ¿ por qué debo hacer esto? Respuesta: porque lo dice el maestro.

2) Ad hominem (contra la persona): Se origina esta falacia cuando los argumentos no preceden de la razón, provienen de la simpatía. Si esa persona me cae mal no oigo las razones que me expone para demostrar su pensamiento.

3) Ad populum (lo que dice la gente):Se gana el apoyo en un razonamiento manipulando las emociones de las multitudes. Ej: los políticos, los publicistas.

4) Ad verecundiam (por la autoridad):Esta falacia se origina cuando se apoya un argumento en la fama de alguien. Ejem. Lo dijo el maestro de matemática y sólo por eso creemos en los argumentos.

5) Petición de principio o círculo vicioso:Es dar por aprobado lo que se va a demostrar, demostrar una cosa por otra. Ejem:

Dios es bueno porque es misericordiosoDios es misericordioso porque es bueno.

b) De ambigüedad.1) Equívoco Es la falacia originada por términos usados en varios sentidos.Ejem:

La manzana es dulce ( la que como)La manzana es agradable (donde vivo)

2) Anfibología:Es la falacia originada por construcción incorrecta.Ejem:

Los jóvenes tomaron asiento.

3) Composición:Es tomar lo simple como compuesto formándose así una falacia.Ejem:

Hicimos los exámenes aprobando (qué, cuáles)

4) DivisiónEs la falacia que surge al tomar lo compuesto como simple.Ejem:

116


Aprobé las demás materias de mi cursoDebí aprobar lógica (si hubiera estudiado igual)

117

ACTIVIDADES

CAPÍTULO V I I

FALACIAS

1.- Ejemplifica con dos artículos de periódicos o revistas la diferencia entre Falacia y Sofisma.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2) Menciona dos ejemplos de cada una de las falacias formales.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3) Menciona dos ejemplos, tomados de la vida diaria, de cada una de las falacias informales

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

CAPÍTULO V I I I

LÓGICA SIMBÓLICA


8.1 CONCEPTO DE LÓGICA SIMBÓLICA.

Lógica simbólica es el estudio sistemático del proceso del razonamiento preciso, mediante un lenguaje convencional o simbólico, que permite evaluar con claridad las estructuras lógicas.La diferencia entre la lógica simbólica y la clásica o tradicional es de grado, para la simbólica el lenguaje son los signos acordados de manera universal y para la clásica es la lengua propia de cada cultura.

8.1.1 SÍMBOLOS O SIGNOS LÓGICOS.

Los símbolos o signos lógicos convencionales pueden ser:

a) Variables Se usan para representar cualquier proposición

b) Operadores o constantes lógicas

1) Conectivos Operan desde fuera de las proposiciones,Ejem: no ( )

2) Cuantificadores Operan variables individuales.Ejem: todos ( Ux )

Otros signos o símbolos son:

Argumentos w, x, yPredicados F, HNo es igual Pertenece a Existe al menos un x tal que x

120


8.2 DIVISIÓN DE LA LÓGICA SIMBÓLICA.

La lógica simbólica se divide de la siguiente manera:

a) Lógica proposicional: estudio de la combinación con conectores.b) Lógica cuantificacional o de funciones: estudio de la extensión de los enunciadosc) Lógica de clases: estudio de grupos, con características comunes, a las que se

llaman clases.d) Lógica de relaciones: estudio del nexo o relación entre conceptos.

8.2.1 CÁLCULO PROPOSICIONAL.

Cálculo proposicional es la determinación del valor de verdad de una proposición independientemente de su contenido.

8.2.1.1 CLASIFICACIÓN DE LAS PROPOSICIONES.

Una proposición es el significado de un enunciado declarativo verdadero o falso.Las proposiciones pueden ser atómicas y moleculares.

Una proposición atómica es una proposición de forma simple.Ejem:Juan escribe una canciónp (representación simbólica)

Una proposición es molecular cuando está formada por dos o más proposiciones atómicas o simples. Ejem:

(Juan escribe una carta) y (Manuel dibuja unas flores)p r

p r

8.3. LOS CONECTIVOS PROPOSICIONALES.

Los conectivos proposicionales son las extensiones que sirven para formar proposiciones moleculares o compuestas,

p r

Los conectivos o conectores proposicionales son los siguientes:

Y (conjunción) ,

121


No (negación) , ,

Incluyente vO Disyunción

Excluyente ^

Si . . . . entonces

Sí y sólo sí. . . .

8.4. TABLAS DE VERDAD.

Una tabla de verdad es un procedimiento gráfico para determinar los posibles valores de verdad de una proposición compuesta mediante los valores de verdad de sus proposiciones simples o atómicas.

Para construir una tabla de verdad se deben seguir los pasos indicados a continuación:

1) Anotar los posibles valores de verdad de las proposiciones simples, el número de estos se obtiene mediante el cálculo de 2n , siempre se inicia con un valor V.

2) La primera proposición simple de las columnas de derecha a izquierda será VF, hasta completar la cantidad 2n, siempre se inicia con V.

3) Siguientes proposiciones duplicar hasta completar la última.4) Determinar el conectivo principal.5) Anotar el valor de verdad de las proposiciones compuestas.6) Anotar el valor de verdad del conectivo especial

El resultado puede ser:

a) Tautológico todos los valores Vb) Contradictorio todos los valores Fc) Contingente los valores pueden ser V y F

Ejemplo: p ( p q )

Proposiciones atómicasConectivo principal

Proposición molecular

p q p (p v q )V V V V VV F V V V p q = 2n

22 = 4 F V F V VF F F V F Valores de verdad

122


Resultado tautológico

Las reglas de los signos de agrupación son:

a) Se usan paréntesis para indicar que una proposición compuesta se toma como un todo ( p q )

b) Se usan corchetes para indicar que una proposición compuesta se toma como un todo. [ ( p q ) ( v r ) ]

c) El símbolo de invierte el valor de verdad de la proposición que está a su derecha.

El valor de verdad de los diferentes conectivos es el siguiente:

Negación Conjunciónp p p q ( p q )V F V V VF V V F F

F V FF F F

Disyunción Condicionalp q ( p v q ) p Q ( p q )V V V V V VV F V V F FF V V F V VF F F F F V

Bicondicionalp q ( p q )

123


V V VV F FF V FF F V

124


8.5 REGLAS DE INFERENCIA

Un argumento es una serie de proposiciones en las que una, la conclusión, se obtiene de las restantes llamadas premisas.

Todo argumento es válido si al ser transformado en una proposición condicional su resultado es tautológico.La inferencia es iniciar un proceso con ciertas proposiciones llamadas premisas y llegar a otra denominada conclusión.Las inferencias por implicación son las siguientes:

a) Modo Ponendo Ponens P.P.En una proposición condicional afirmando el antecedente se afirma el consecuente.

b) Modo Tollendo TollensEn una proposición condicional negando el consecuente se niega el antecedente.

c) Modo Tollendo PonensEn una disyunción negando uno de sus miembros se puede afirmar el otro.

125

1. p qpremisas

2. p 3.

q

conclusión

1) p qantecedente consecuente

2) p

3) q (P.P. 1,2)

1) p qantecedente consecuente

2) q negación

3) p negación (T.T. 1,2)


d) Modo del Silogismo DisyuntivoEn una disyunción y dos enunciados condicionales cuyos antecedentes sean un miembro distinto de esa disyunción se concluye con la disyunción de los consecuentes de los enunciados condicionales.

e) Modo Silogismo Hipotético (S.H.)En dos condicionales en donde el consecuente del primero es el antecedente del segundo, se concluye con un condicional cuyo antecedente sea el antecedente del primero y el consecuente, el consecuente del segundo.

f) Modo Simplificación (S)Las premisas conjuntivas pueden simplificarse en cualquiera de sus miembros.

126

1) p qdisyunción

2) p

3) q (T.P. 1,2)

1) p qdisyunción

2) p r consecuentesde

3) q s disyunción

4) r v s (S.D. 1,2,3)

1) p q

2) q r

3) p r (S.H. 1,2)

1) p r

2) p S.1

3) r S.1


g) Modo Conjuntividad (Conj.)Toda premisa puede ser relacionada mediante conjunción.

h) Modo Adición (Ad.)Con cualquier premisa podemos elaborar una conclusión disyuntiva en la que uno de esos miembros sea esa premisa.

8.6 LEYES DE EQUIVALENCIA

Cada una de estas proposiciones puede ser substituida por su equivalente dado que en sus resultados son iguales.

a) Ley de Conmutatividad1)2)

b) Ley de doble negación

127

1) q

2) p

3) p p (Conj. 1,2)

p premisa

p q

premisadisyunciónsemejante


1)2)

c) Ley de asociación1)2)

d) Teorema de Morgan1)2)

e) Ley de Doble Negación

f) Ley de Exportación

g) Ley de Implicación Material

h) Contraposición1)

i) Equivalencia Material1)2)

j) Tautológia1)2)

8.7 LA VALIDEZ LÓGICA DE LOS ARGUMENTOS

Un argumento es la expresión de un razonamiento, es la forma del pensamiento en que de proposiciones dadas se infiere una nueva proposición y por consiguiente un nuevo conocimiento.

Ejemplo:Todos los libros son interesantesEste es un libro de historiaLa historia es interesante

Los ejemplos de un argumento son las premisas y la conclusión.

128


Ejemplo:

Los argumentos son válidos si al ser transformados en una proposición condicional, ésta es tautológica.Las leyes de implicación son las formas básicas que pueden tener los argumentos válidos.

8.8 DEMOSTRACIONES FORMALES

La demostración formal consiste en identificar las relaciones entre las premisas y la conclusión y señalar qué ley de implicación se usó.

Ejemplo:

T.T. 1,2

8.9 ELEMENTOS DE LA LÓGICA CUANTIFICACIONAL

La parte de la Lógica simbólica que estudia la estructura interna y destaca los componentes de las proposiciones es la Lógica Cuantificacional.Los elementos de la lógica cuantificacional son:

a) El objeto que tiene una propiedad: "el término sujeto".b) La propiedad o característica que se afirma del sujeto: "el término predicado".

Ejemplo:

8.10 SÍMBOLOS DE LOS CUANTIFICADORES

129


Premisas

Conclusión

La ballena es un mamífero

Término Término Sujeto Predicado


Los cuantificadores son:Todos, ningún y algunos; su representación simbólica es:

Todos o Ninguno Algunos

130


8.11 LEYES DE EJEMPLIFICACIÓN Y GENERALIZACIÓN

Para realizar la demostración formal de los argumentos además de las leyes de implicación y equivalencia necesitamos las de ejemplificación y generalización:

131

Ley de ejemplificaciónUniversalArgumentos con premisa "todos", se infiere conclusión con: "algunos".ExistencialArgumento con proposición "que existe al menos un objeto",

se puede concluir con "proposición singular".

Ley de generalizaciónUniversalArgumento con premisa "singular", puede concluirse con "todos".ExistencialArgumento con proposición "singular", se puede concluir con "que

existe al menos un objeto que".

ACTIVIDADES

CAPÍTULO V I I I

LÓGICA SIMBÓLICA


a) Demuestre si las siguientes proposiciones son tautológicas, contradictorias o contingentes:

1)2)3)4)5)6)7)8)9)10)______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

131


__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

132


b) Demuestra si los siguientes argumentos son válidos:

1) P.P.2) T.T.3) T.P.

4) S.D.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

133


____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

134


5) S.H.

6) Conj.

7) Simp.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

135


c) Realice cada una de las proposiciones de las inferencias de equivalencia, explique qué pasa con los resultados.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

136


____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

137

GLOSARIO


Mediante investigación documental mencione el contenido de los siguientes conceptos.

1) A priori __________________________________________________________2) A posteriori_______________________________________________________3) Absoluto _________________________________________________________4) Acto ____________________________________________________________5) Alienación _______________________________________________________6) Analítico _________________________________________________________7) Analogía _________________________________________________________8) Apercepción ______________________________________________________9) Apofántica ________________________________________________________10) Aporía ___________________________________________________________11) Argumento ________________________________________________________12) Arte _____________________________________________________________13) Ataraxia __________________________________________________________14) Axioma ___________________________________________________________15) Belleza ___________________________________________________________16) Cantidad __________________________________________________________17) Causa _____________________________________________________________18) Certidumbre ________________________________________________________19) Ciencia ____________________________________________________________20) Clase ______________________________________________________________21) Comprensión ________________________________________________________22) Concepto ___________________________________________________________23) Conciencia __________________________________________________________24) Concreto ___________________________________________________________25) Conocimiento _______________________________________________________26) Consecuencia _______________________________________________________27) Contingencia ________________________________________________________28) Contradicción _______________________________________________________29) Cosa _______________________________________________________________30) Cosa en sí ___________________________________________________________31) Trascendencia _______________________________________________________32) Cuantificación _______________________________________________________33) Cuerpo _____________________________________________________________34) Deducción __________________________________________________________35) Demostración ________________________________________________________36) Devenir ____________________________________________________________37) Dialéctica ___________________________________________________________38) Dilema _____________________________________________________________39) Dualismo ___________________________________________________________40) Enajenación _________________________________________________________41) Ente _______________________________________________________________42) Entelequia __________________________________________________________43) Espacio ____________________________________________________________

140


44) Especie ___________________________________________________________45) Especulación _______________________________________________________46) Esquema __________________________________________________________47) Estructura _________________________________________________________48) Eternidad __________________________________________________________49) Evidencia __________________________________________________________50) Existencia __________________________________________________________51) Experiencia ________________________________________________________52) Fundamento ________________________________________________________53) Hermenéutica _______________________________________________________54) Hipóstasis __________________________________________________________55) Idea _______________________________________________________________56) Idealismo ___________________________________________________________57) Identidad ___________________________________________________________58) Implicación _________________________________________________________59) Inmanencia__________________________________________________________60) Monismo ___________________________________________________________61) Mundo _____________________________________________________________62) Nada ______________________________________________________________63) Número ____________________________________________________________64) Ontología ___________________________________________________________65) Potencia ____________________________________________________________66) Pragmatismo ________________________________________________________67) Realidad ____________________________________________________________68) Realismo ___________________________________________________________69) Sabiduría ___________________________________________________________70) Sustancia ___________________________________________________________71) Teleológico _________________________________________________________72) Trascendencia _______________________________________________________73) Unívoco ____________________________________________________________74) Valor ______________________________________________________________75) Verificación _________________________________________________________

141

BIBLIOGRAFÍA

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ROJAS SORIANO, RaúlGuía para Investigación en Ciencias SocialesMéxico, UNAM, 1985. 280 p.p.

ROMERO, FranciscoLógicaArgentina, Losada, 1975. 302 p.p.

Esta es una obra con las características de la sociedad en que vivimos.

Para los docentes es un trabajo en que a partir de los argumentos cortos tendrá la facilidad de preparar materiales para sus clases, sin agotar muchas horas, podrá ampliar los temas acercando a sus alumnos al uso de multimedia.

Para los estudiantes es conocer lo necesario y a partir de la cultura de imágenes a la que pertenecen, estudiar lógica acercándose también al mundo multimedia, actividad que disfrutan ampliamente.

La obra cumple con su objetivo: invitación al pensamiento formal.

ej

es

puede serpuede

ser

ej

ej

es

es

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puede serpuede ser

puede ser

ej

ej

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ejej

ej

son

son

son

son

puede ser

es

puede ser

Separar las partes de una

florSeparar el todo en sus

partesAnalítico

es

ej

ej

Sistema de supuestos y reglas para descubrir y

comprobar la verdad

es

Método

Elementos

Ciencia

tiene

Sistema

sonEncadenamiento

Suma, resta, multiplicación

es

ej

Demostración

son

Explicaciones de cómo son

las cosas

El agua es una sustacia formada por

dos átomos de hidrógeno y uno de

oxigeno

ej

Axiomas

Hipótesis

Teorías

son

son

Explicación causal de las

cosas

Factual

Formal

Verdades evidentes

Supuestos

Explicaciones de la Realidad

de hechos

Biologia

Historia

Física

Química

El todo es mayor que una de sus

partes

La vida en Marte es posible

Teoría de la Relatividad

de razónMatemática

s

Lógica

Explicación del proceso de la

vida

Explicación del pasado humano

Explicación de los fenómenos naturales

irreversiblesExplicación de la

cantidad y la medida

Explicación de la estructura del pensamiento

Revolución Francesa

Expliccación de los fenómenos

transitorios de la naturaleza

ejLa caida libre

La combustión

5 , 6 , 10

cms, kilos

Lógica Formal

Lógica Material

Concepto

Juicio

Raciocinio

Representación de un objeto en

la mente

Afirmar o negar algo de

algo

Todos los hombres son mortales

Sócrates es hombreSócrates es mortal

Libro

La rosa es roja

General Especial

Métodos para algunas ciencias

Métodos para todas las ciencias

Psicología

Científico

esej

puede ser

1.2 Figura 1 Mapa conceptual sobre la Ciencia

1.3. Fig. 2 Red Semántica sobre la Ciencia

CIENCIA

PROCESOMETODOLÓGICO

DE LAINVESTIGACIÓN

FORMALES FACTUALES ELEMENTOS

ModeloFormal

ModeloFuncionalista

ModeloDialéctico

Matemáticas Lógica

Física Biología Química

MétodosRacionales

Axiomas Leyes Teorías

1.4 Cuadro sinóptico de la hipótesis

HipótesisProposiciónde elementos empíricos yconceptualesy sus relaciones

Condiciones

Necesaria: Útil a la ciencia y a la sociedad.Posible: Pertenece al campo científico.Verificable: Puede ser comprobable

Tipos

General:

De trabajou operacional:

Nula:

Enfoca el problema causa - efecto.

Presenta en términos mensurablesla hipótesis general.

Es la hipótesis contrastante.

Elementos

Variables

Independiente: Se presenta como causa.Dependiente: Es la manejada por el investigador.Discreta: Establece categorías en términos no cuantitativos.

1.5 Fig. 3, Mapa conceptual sobre las teorías

Sistematizar el Conocimiento

Predecir los hechos

Científicos

Orientar laInvestigación

Esquematizar la Realidad

TEORÍAS

La ciencia

Factuales

Sistemas semánticos

Teoría de Darwin

La teoría heliocéntrica

Explicaciones parcialesDe la realidad

Formales

Sistemas conceptuales

Expresiones del

Lenguaje

Teorema de Pitágoras

sirvenpara

sirvenpara

sirvenpara

sirvenpara

sonparte de

puedenser

son

son

son

son

puedenser

ej.ej.

ej.

1.6 Fig. 4, Mapa conceptual sobre el método

Métodopuede ser

Proceso para trabajar la ciencia

La Ciencia

Explicación causal

Funcionalista

DeInvestigación

Dialéctica

Decontrastació

n

Explicación causal de la realidad

Física

Formal

Proceso lógico

Racional

Proceso del pensamiento

Deductivo

Estadístico

Por muestras

Analógico

Por semejanzas

Inductivo

De lo general a lo

particular

De lo particular a lo

general

ej.

es

es

eses

es

es

es

puede serpuede ser

puede serpuede ser

es

es parte de

puede ser

puede ser

puede ser

es

es

puede ser

1.7 Fig. 5, Mapa conceptual sobre la Investigación Científica

Procedencia de la

información

Libros

Datos originales generados por el

investigador

Describir lo que será

Aplicación de la investigación a

problemas concretos

Aplicada

LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA

Formas

Pura Generalizaciones

La metodología de la

investigación

Según métodos

Histórica

Tipos

Describir lo que será

Interpretar lo que es

Descriptiva Experimental

La Ciencia

Descubrir principios generales

Sistematización de conocimiento para

lograr otros

Fuentes

Secundaria

Primaria

Técnicas de uso

Técnicas de investigació

n

Datos generados para

otro fin

tiene

puedeser

puedeser

es

son

se apoya en

tienepuede

ser

puede ser produce

espuede

ser puedeser

eses

es

es

tiene

puedeser

son

proporcionan

son

ej.

puedeser

es

formada por

1.8 Fig. 6 Mapa conceptual sobre la Metodología de la Investigación

Metodología de la Investigación

Formas

Estructuras

Descriptiva

Conceptos

Construir teorías

Métodos

Sistema de supuestos y reglas para comprobar la

verdad

De lo particular a lo general

Técnicas

Sistema de supuestos y reglas para hacer bien las

cosas

Agrupar

Ciencia

Hipótesis

Supuestos

Es posible que en Marte haya

vida

Leyes

Relaciones constantes

Ley de la Gravitación

Relaciones de Leyes

Teoría de la Relatividad

Teorías

Axiomas

Verdades evidentes

El todo es igual a la suma de sus

partes

tiene

son

ej.

tiene

sirven para

tiene

son

ej.

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ej.

es parte de

tiene

tiene

tiene

tieneson

ej.

sonej.

sonej.

son

ej.

1.9 Fig. 7 Mapa conceptual sobre las técnicas de Investigación

Técnicas de Investigación

La Ciencia

Metodología de la Investigación

Procedimientos prácticos para hacer una investigación

Técnicas para usar las fuentes de Investigación

De campo

Ficha de

trabajo

Escala de

opiniones

Observación

Documentales

Iconográfica

Museos

Bibliográfica

Libros

Videográfica

Películas

Audiográfica

Radio

Hemerográfica

Periódicos

sonson

puedenser

puedenser

puedenser

puedenser

es parte de

eEs parte

es parte de

puedenserpueden

serpueden

ser

puedenserpueden

ser puedenser

ej.

ej. ej.

ej.

ej.

Manera de

hacer Investigación

documental

Acciones hacia una

meta Hacer esquemas

Estructuras

Experimental

MÉTODO CIENTÍFICO

Procedimiento para descubrir las

condiciones en que se presentan sucesos

específicos Técnicas

Procedimientos

Formas

Conceptos

Imágenes

MentalesFl

or

Teorías

Explicaciones

parciales de la

realidad

TeoríaHeliocén

trica

Procedimientos para buscar y probar la verdad

Estadístico

Física

Lógica

De Hechos

Factual

Formal

De razó

n

Los Métodos

La Ciencia

es parte

de

son parte

de

es

tiene

tiene

tiene

tiene

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ej.

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son

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puedeser

puedeser

es

es

ej.

son

ej.

son

son

son

ej.

ej.

ej.

Propuesta Histórico-Científica

Propuesta

Experimental

Propuesta

Dialéctica

Partir de las conclusiones de la propia

ciencia

Partir de situaciones provocadas

Partir de contrast

es

es

es

es

puedeser

puedeserpue

deser

Razonamientos

Relaciones de juicios para llegar a la

verdad

De lo general a

lo particular

De lo particular a lo general

Por semejanzas

Analogía

Deductivo

InducciónExplicació

n de la realidad

puedeser

puedeser

puedeser

es

es

es

ese

j.

ej.

.10 Fig. 8 Mapa conceptual sobre el método científico.

154

Discusiones.

A nivel local hemos visto cómo se realiza la enseñanza de la lógica en el

sistema educativo, tanto en las escuelas incorporadas al sistema UNAM,

(Universidad Autónoma de México), como las escuelas dependientes de la SEP

(Secretaría de Educación Pública).

No se le da el valor que tiene la lógica dentro de la ciencia porque se mantiene

el discurso de que es algo importante, pero la importancia queda soslayada. Se

le ve como algo cultural y no se relaciona con el quehacer científico; se le

dedican más horas de clases a la parte de la lógica moderna, la simbólica, que

al razonamiento.

A nivel nacional se hace lo mismo; las instituciones que tienen a su cargo las

propuestas de lo que se debe estudiar, están en una ciencia que en lugar de la

búsqueda del fenómeno están ocupados en la medición.

Los estudios en México están saturados de horas clases de matemáticas.

A nivel internacional vemos cómo en otros países latinos, que se dice tienen

menos recursos que México, están haciendo propuestas para una nueva

ciencia.

Presentamos los trabajos de Miguel Martínez M., Mario Bunge, Ilya Prigogine

subidos a la red por los mismos autores; en el caso de México no tenemos

esas aportaciones.

A continuación, dada la relevancia de esos documentos los pusimos al final de

este apartado, correspondiente a las Discusiones, para que su lectura fuera

cómoda aunque corresponden a los apéndices.

El subrayado indica lo que de ellos tomaremos para el trabajo de Disertación;

es parte de lo que aparecerá en Recomendaciones.

155

Apéndice I.

EL DESAFÍO A LA RACIONALIDAD CIENTÍFICA CLÁSICA.

Miguel Martínez Miguélez

(Universidad Simón Bolívar)

I. Introducción

El sistema geocéntrico de Ptolomeo se impuso desde el siglo II hasta el

Renacimiento. Pero, a lo largo de este tiempo, fueron apareciendo objeciones,

dificultades y problemas que el mismo era incapaz de resolver. En tiempos de

Copérnico, se habían acumulado 79 problemas astronómicos insolubles con el

sistema tolemaico.

La historia es pródiga en información de las "maniobras intelectuales" que

hicieron los estudiosos fieles al sistema de Ptolomeo para permanecer en el

mismo: las contradicciones aceptadas, los acomodos, las hipótesis ad hoc

inventadas y hasta el uso de la fuerza.

Cuando Copérnico intentó salirse del sistema, enfocando los problemas desde

la perspectiva heliocéntrica de los griegos —de la Escuela Pitagórica, de

Filolao y, sobre todo, de Aristarco de Samos: ideas consideradas en la época

como "increíblemente ridículas"—, los 79 problemas se fueron solucionando

uno tras otro como por arte de magia.

La actitud ordinaria del ser humano, ante desafíos de fondo como éste, siempre

ha sido, más o menos, similar: primero, negar los hechos; en un segundo

momento, si los hechos persisten y se repiten, aplicarles el lecho de Procusto

156

(forzarlos a entrar dentro de los moldes o "potros" conceptuales

preestablecidos), y, sólo en un tercer lugar, revisar los supuestos básicos.

El esfuerzo humano más grande que se le presenta a nuestra mente es el de

trabajar cambiando todo su aparato conceptual, es decir, el jugar cambiando

las reglas del juego cognoscitivo. De ahí la gran resistencia en buena, y, a

veces, no tan buena fe, para hacerlo.

Las realidades del mundo actual constituyen una extensa red unificada de

actividades, procesos, órdenes abstractos, sucesos y relaciones; son

poliédricas: tienen muchas caras. Trataremos de aproximarnos a ellas, sobre

todo, por la cara "física" (la más simple), pero muy conscientes de su

interdependencia con todas las demás: química, biológica, psicológica,

sociológica, cultural, ética, etc.

II. La racionalidad humana

La racionalidad científica clásica siempre ha valorado, privilegiado, defendido y

propugnado la objetividad del conocimiento, el determinismo de los fenómenos,

la experiencia sensible, la cuantificación aleatoria de las medidas, la lógica

formal aristotélica y la verificación empírica. Pero la complejidad de las nuevas

realidades emergentes durante este siglo, su fuerte interdependencia y sus

interacciones ocultas, por una parte, y, por la otra, el descubrimiento de la

riqueza y dotación insospechada de la capacidad creadora y de los procesos

cognitivos del cerebro humano, postulan una nueva conciencia y un paradigma

de la racionalidad acorde con ambos grupos de realidades.

Es deber de la ciencia ofrecer una explicación rigurosa y completa de la

complejidad de los hechos que componen el mundo actual e idear teorías y

modelos intelectualmente satisfactorios para nuestra mente inquisitiva. Esto

exigirá estructurar un paradigma epistémico que coordine e integre, en un todo

coherente y lógico, los principios o postulados en que se apoyan los

conocimientos que se presentan con fuerte solidez, estabilidad y evidencia, ya

157

sea que provengan de la filosofía, de la ciencia o del arte. Pero la

interdependencia de las realidades exigirá que este paradigma vaya más allá

de la multidisciplinariedad y llegue a una verdadera interdisciplinariedad, lo cual

constituirá un gran desafío para la ciencia del siglo XXI.

Una actividad recurrente del investigador prudente debe ser el revisar y

analizar la firmeza del terreno que pisa y la fuerza y dirección de las corrientes

de las aguas en que se mueve, es decir, la solidez de los supuestos que acepta

y el nivel de credibilidad de sus postulados y axiomas básicos. Sólo así podrá

evitar el fatal peligro de construir sobre arena.

No solamente estamos ante una crisis de los fundamentos del conocimiento

científico, sino también del filosófico, y, en general, ante una crisis de los

fundamentos del pensamiento. Una crisis que genera incertidumbre en las

cosas más importantes que afectan al ser humano.

En la actividad académica se ha vuelto imperioso desnudar las contradicciones,

las aporías, las parcialidades y las insuficiencias del paradigma que ha

dominado, desde el Renacimiento, el conocimiento científico.

No están en crisis los paradigmas de las ciencias, sino el paradigma de la

ciencia en cuanto modo de conocer.

III. La matriz epistémica

Toda estructura cognoscitiva generalizada, o modo de conocer, en el ámbito de

una determinada comunidad o sociedad, se origina o es producida por una

matriz epistémica.

La matriz epistémica es el trasfondo existencial y vivencial, el mundo de vida y,

a su vez, la fuente que origina y rige el modo general de conocer, propio de un

determinado período histórico-cultural y ubicado también dentro de una

geografía específica, y, en su esencia, consiste en el modo propio y peculiar,

que tiene un grupo humano, de asignar significados a las cosas y a los

eventos, es decir, en su capacidad y forma de simbolizar la realidad. En el

fondo, ésta es la habilidad específica del homo sapiens, que, en la dialéctica y

158

proceso histórico-social de cada grupo étnico, civilización o cultura, ha ido

generando o estructurando su matriz epistémica.

La matriz epistémica, por consiguiente, es un sistema de condiciones del

pensar, prelógico o preconceptual, generalmente inconsciente, que constituye

"la misma vida" y "el modo de ser", y que da origen a una Weltanschauung o

cosmovisión, a una mentalidad e ideología específicas, a un Zeitgeist o espíritu

del tiempo, a un paradigma científico (cambio de escenario o modo de mirar,

interiorizar y expresar la realidad), a cierto grupo de teorías y, en último

término, también a un método y a unas técnicas o estrategias adecuadas para

investigar la naturaleza de una realidad natural o social.

IV. Naturaleza del desafío actual

El problema radical que nos ocupa aquí reside en el hecho de que nuestro

aparato conceptual clásico, el que creemos riguroso —centrado en la

objetividad, el principio de causalidad, el determinismo, la experiencia, la lógica

formal, la verificación—, resulta corto, insuficiente e inadecuado para simbolizar

o modelar realidades que se nos han ido imponiendo, sobre todo a lo largo de

este siglo, ya sea en el mundo subatómico de la física, como en el de las

ciencias de la vida y en las ciencias sociales. Para representarlas

adecuadamente necesitamos conceptos muy distintos a los actuales y mucho

más interrelacionados, capaces de darnos explicaciones globales y unificadas.

Debido a esto, ya en las tres primeras décadas de este siglo, los físicos hacen

una revolución de los conceptos fundamentales de la física; esta revolución

implica que las exigencias e ideales positivistas no son sostenibles ni siquiera

en la física: Einstein relativiza los conceptos de espacio y de tiempo (no son

absolutos, sino que dependen del observador) e invierte gran parte de la física

de Newton; Heisenberg introduce el principio de indeterminación o de

incertidumbre (el observador afecta y cambia la realidad que estudia) y acaba

con la objetividad; Pauli formula el principio de exclusión (hay leyes-sistema

que no son derivables de las leyes de sus componentes) que nos ayuda a

159

comprender la aparición de fenómenos cualitativamente nuevos y nos da

conceptos explicativos distintos, característicos de niveles superiores de

organización; Niels Bohr establece el principio de complementariedad: puede

haber dos explicaciones opuestas para los mismos fenómenos físicos y, por

extensión, quizá, para todo fenómeno; Max Planck, Schrödinger y otros físicos,

descubren, con la mecánica cuántica, un conjunto de relaciones que gobiernan

el mundo subatómico, similar al que Newton descubrió para los grandes

cuerpos, y afirman que la nueva física debe estudiar la naturaleza de un

numeroso grupo de entes que son inobservables, ya que la realidad física ha

tomado cualidades que están bastante alejadas de la experiencia sensorial

directa.

Por esto, el mismo Heisenberg (1958a) dice que "la realidad objetiva se ha

evaporado" y que "lo que nosotros observamos no es la naturaleza en sí, sino

la naturaleza expuesta a nuestro método de interrogación" (1958b, pág. 58).

Estos principios se aplican a partículas y acontecimientos microscópicos; pero

estos acontecimientos tan pequeños no son, en modo alguno, insignificantes.

Son precisamente el tipo de acontecimientos que se producen en los nervios y

en el cerebro, como también en los genes, y, en general, son la base que

constituye toda materia del cosmos y todo tipo de movimiento y forma de

energía.

Si todo esto es cierto para la más objetivable de las ciencias, la física, con

mayor razón lo será para las ciencias humanas, que llevan en sus entrañas la

necesidad de una continua autorreferencia, y donde el hombre es sujeto y

objeto de su investigación.

Pero, en las últimas décadas, el desafío ha ido mucho más lejos. La nueva

física y la reciente neurociencia nos ofrecen "hechos desafiantes" que hacen

ver que la información entre partículas subatómicas circula de maneras no

conformes con las ideas clásicas del principio de causalidad; que, al cambiar

una partícula (por ejemplo, su spin o rotación: experimento EPR), modifica

instantáneamente a otra a distancia sin señales ordinarias que se propaguen

dentro del espacio-tiempo; que esa transferencia de información va a una

160

velocidad supralumínica; que esta información sigue unas coordenadas

temporales (hacia atrás y hacia adelante en el tiempo); que el observador no

sólo afecta al fenómeno que estudia, sino que en parte también lo crea con su

pensamiento al emitir éste unas partículas (los psitrones) que interactúan con el

objeto; que nada en el Universo está aislado y todo lo que en él "convive" está,

de un modo u otro, interconectado mediante un permanente, instantáneo y

hasta sincrónico intercambio de información. Éstos y otros muchos hechos no

son imaginaciones de "visionarios", ni sólo hipotéticas lucubraciones teóricas,

sino conclusiones de científicos de primer plano, que demuestran sus teorías

con centenares de páginas de complejos cálculos matemáticos.

El Teorema de J.S. Bell, por ejemplo, un físico del Centro Europeo de

Investigación Nuclear, centrado en el estudio de la estructura de la materia, y

que es considerado como el trabajo más importante de la física moderna,

demuestra, matemáticamente, que si las predicciones estadísticas de la teoría

cuántica son correctas, varias ideas del hombre acerca del mundo,

fundamentadas en el "sentido común", son falsas o equívocas; y entre estas

ideas está el principio de causalidad. Lo dramático del caso reside en el hecho

de que las predicciones estadísticas de la mecánica cuántica ¡son siempre

ciertas! Bell estaría demostrando la incapacidad de la racionalidad clásica para

comprender la realidad, y la necesidad de un nuevo paradigma.

V. Nuestro legado histórico

La estructura y naturaleza básica de la mentalidad lógica occidental se

fundamenta en el paradigma racionalista que recibimos de los griegos. Los

griegos pensaban que la estructura del pensamiento racional y la estructura de

la realidad representada por él eran más similares que análogas. Alfred

Korzybski plantea, en su Semántica General (1937), que el pensamiento

aristotélico ha confundido el mapa con el territorio, es decir, las palabras o

conceptos con la realidad; así, manipulando el mapa pensaban manipular la

realidad. El lenguaje existente no es en su estructura similar a los hechos; por

eso, los describe mal.

161

Heráclito consideraba la realidad más bien como un fluido, como un proceso:

"el ser es un perpetuo devenir"; pero Parménides inventó la fijeza del ser,

odiaba el cambio y le irritaba el devenir: "no se hable más del pasar"—solía

decir—. Ciertamente, el cambio es incómodo y, a veces, pavoroso; mejor un

trabajo seguro, una familia estable, etc. El Occidente siguió a Parménides —a

través de Sócrates, Platón y Aristóteles— mucho más que a Heráclito, pero,

con ello, redujo brutalmente la comprensión de la realidad. Así mutilada, la

realidad se rebela y acosa la razón con insolubles paradojas: ¿cómo es

posible, en buena lógica, que Aquiles no alcance a la tortuga?

Necesitamos con urgencia una nueva manera de utilizar la mente, una

conciencia más plena e integral. La lógica clásica aristotélica se queda corta;

sus palabras y conceptos son estáticos y reductivos, y obligan a lo conocido a

ser estable. Wittgenstein señaló esta trampa de las palabras: "Aprendemos a

pensar sobre cada cosa —decía él— y luego entrenamos a los ojos a mirarla

tal como hemos pensado de ella". Por esto, se necesita una lógica más

completa , una lógica de la transformación y de la interdependencia , una lógica

que sea sensible a esa complicada malla dinámica de sucesos que constituye

nuestra realidad. Necesitamos un nuevo "sistema operativo", un nuevo

"software". Todo esto no es posible de lograr con una lógica simple, puramente

deductiva o inductiva; requiere una lógica dialéctica , en la cual las partes son

comprendidas desde el punto de vista del todo y viceversa. En efecto, la lógica

dialéctica supera la causación lineal, unidireccional, explicando los sistemas

auto-correctivos, de retro-alimentación y pro-alimentación, los circuitos

recurrentes y aun ciertas argumentaciones que parecieran ser "circulares".

VI. Perspectivas hacia el futuro

La "nueva física" está buscando un concepto escondido, clave y definitivo,

simple y global, un concepto perdido, ajeno a la estricta observación de la

ciencia tradicional, pero que parece vital. El camino a seguir parece cierto: la

búsqueda de la homología, de la simetría y de la armonía, de que ya hablaba

Einstein, como metas últimas de la ciencia. Einstein creía firmemente en la

162

armonía de la naturaleza y durante toda su vida se esforzó, sin éxito, por

encontrar una teoría unitaria de la física que reflejara dicha armonía. Pero el

mismo Einstein, en 1949, comentaba: "No puedo aceptar esta interpretación (la

cuántica) porque, de ser cierta, implicaría hablar de telepatía". Sin embargo, en

la actualidad, la ciencia empieza a aceptar la telepatía, la telequínesis, la

clarividencia, la precognición y otros fenómenos paranormales como

fenómenos cotidianos y "reales". Los servicios de inteligencia de la KGB y de la

CIA, por ejemplo, están muy convencidos de su valor y, por eso, han dedicado

grandes esfuerzos al estudio y aplicación de toda esta fenomenología.

Nace, entonces, insistente la pregunta: ¿dónde está ese concepto clave que

haría inteligible este mundo complejo? Desde luego, no puede ir por los rieles

clásicos, como exige quien dice: "yo no creo en la astrología hasta que no se

demuestre científicamente". Pero "científicamente" quiere decir, aquí, "de

acuerdo al paradigma mecanicista", el cual, por definición, excluye las fuerzas

o causas que intervienen en la astrología. Lo mismo habría que decir, en parte,

de nuestra matemática, fundamentada en las propiedades aditiva y

conmutativa. Necesitamos una matemática de lo cualitativo, una matemática

gestáltica donde el énfasis no esté puesto en la cantidad, sino en la relación, es

decir, en la forma y orden.

Adrian Dobbs, un matemático de Cambridge que trabajó para la armada

inglesa en la aplicación de los "fenómenos psi", tras unas cien páginas de

complejos cálculos matemáticos, desarrolla la teoría de los psitrones, partículas

que no dependen del espacio, sino que siguen unas coordenadas

exclusivamente temporales, por lo que se mueven por planos propios y a

velocidades muy superiores a la de la luz, sin que exista barrera material o

energética que las obstaculice. Es más, parece también cierto que, durante una

eventual permanencia de algún investigador en el interior de un acelerador de

partículas, se ha detectado la presencia de psitrones, aparentemente

generados por él, o sea, que, por lo menos en parte, el investigador genera la

realidad que estudia (ver: Racionero-Medina, 1990).

163

Estos hechos vendrían a indicar que el pensamiento genera ondas —ondas

de pensamiento— o partículas elementales que cabe imaginar como

portadoras —memoria— de pensamiento. Esto, a su vez, implicaría que el

vacío (el éter, si existe, el aire o la materia) estarían llenos de ondas o

partículas de pensamiento —similares a placas fotográficas superpuestas— y

que el subconsciente (en algunas personas, consciente) podría captarlas. Esto

no es extremadamente raro: en el aire están también las ondas radiales y

televisivas y, si vinieran de muy lejos, podrían estar viajando en el aire por

meses y años antes de llegar a nosotros. En todo caso, "el subconsciente,

como dice Costa de Beauregard (1978), no tendría ninguna razón de estar

localizado en el presente, como sucede con el consciente. Pero si se extiende

temporalmente, también se dirige hacia el futuro". El subconsciente, además,

no estaría sujeto a las limitaciones tridimensionales, sino que aprovecharía las

dotes inimaginables del cerebro humano. Y sabemos que las interconexiones

posibles de los 10.000 millones de neuronas con sus millares de sinapsis cada

una, da un número tan gigantesco que excede los diez billones (1013). Así, es

comprensible que el hombre normal sólo utilice menos del 10% de su

capacidad cerebral. La incógnita radica en el nexo que permita el trasvase de la

información del subconsciente al consciente.

Sin embargo, los campos electromagnéticos y los gravitacionales se "afectan"

unos a otros. Se da entre ellos una "hipercarga", una nueva fuerza de la

Naturaleza, que permitiría el trasvase de información entre todos los objetos

físicos y entre todos los sistemas, lo cual otorga mayor credibilidad al hecho de

los "fenómenos psi". En el caso humano, los estudios de la neurociencia han

demostrado la intensa interconexión informativa entre el sistema límbico

(reacciones instintivo-emotivas, no conscientes) y el neocórtex prefrontal

(consciente y lógico). Y, según Kervran (1982), el hipotálamo funciona como un

transductor capaz de convertir los neutrinos en electrones o viceversa, según

actúe como emisor o como receptor. Algo similar harían la epífisis y el timo. De

esta manera, el sistema cognitivo y el emotivo formarían un solo suprasistema

(conclusión ésta de inimaginables consecuencias para la epistemología) y

también se comprendería más la interdependencia que hay entre los seres

vivos y su entorno.

164

Los descubrimientos, pues, en microfísica holonómica parecen postular

partículas u ondas generadas por el pensamiento, pueden ayudar a explicar

fenómenos de orden mental y se inclinan a aceptar el mundo no material ni

ponderable de la mente.

Lo expuesto hasta aquí es sólo lo relativo a un sector de investigaciones. Una

visión más amplia exigiría tratar un grupo de orientaciones holonómicas con las

cuales, básicamente, coinciden, como el "orden implicado de Bohm" (1987), la

Teoría General de Sistemas de Bertalanffy, la sincronicidad no-causal de Jung,

la ecología sistémica de Bateson, la "resonancia mórfica" de Sheldrake (1981),

la psicología noética transpersonal y otros. De esa exposición aparecería más

clara la necesidad de un Nuevo Paradigma más integrador, más unificador,

más totalizante y más holista.

VII. Conclusión

Hay muchos hechos que están ahí, independientemente de que se sepa

explicarlos o no. Tampoco sabemos explicar lo que es, en su esencia, la

gravedad, la masa, un corpúsculo-onda y muchas otras cosas. Como hay

ondas sonoras que están más allá de la barrera audible y ondas luminosas más

allá de la visible, también hay muchas realidades que se expresan en estados

vibratorios que no captamos conscientemente, pero con las que interactuamos

continuamente. Nuestra vida es mucho más rica en experiencias de lo que

creemos.

Puede ser que en la fabricación de automóviles, televisores y cohetes, y en la

manipulación de objetos de la escala humana, estas realidades no interfieran

mucho. Pero en el campo de las ciencias humanas y sus métodos y modelos

de investigación, o donde éstas interactúan continuamente con las físico-

químicas y las de la vida (y esto sucede, prácticamente, en todos los campos

donde esté presente el hombre), sería un grave error ignorarlas. Ello nos

conduciría inexorablemente al estancamiento y al retraso.

165

La comunidad universitaria, frecuentemente, es conservadora por necesidad:

los profesores necesitamos algo establecido para enseñarlo a los alumnos;

pero los profesores universitarios no podemos convertirnos en las vestales del

viejo paradigma. No es raro que se vea en un acto creativo algo heterodoxo,

subversivo e incómodo para el sistema establecido, y, a veces, hasta algo

irritante para sabios profesionales que ven la labor de su vida, sus teorías y su

obra amenazada por la nueva idea. Esto es comprensible y debe exigir mayor

rigor y crítica, pero no debe conducir al dogmatismo, ya que ello estaría en los

antípodas de la misión auténtica de la Universidad.

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Apéndice 2.

Necesidad de un Nuevo Paradigma Epistémico*

Miguel Martínez Miguélez

Universidad Simón Bolívar.

htt://prof.usb.ve/miguelm/necesidadpe.html

1. Insuficiencia del Paradigma Clásico

Gabriel García Márquez, en su paso por Caracas hace unos años (1990), hizo

algunas afirmaciones que recogió la prensa bajo el título "Prefacio para un

Nuevo Milenio". "Muchas cosas –dijo él– que hoy son verdad; no lo serán

mañana. Quizás, la lógica formal quede degradada a un método escolar para

que los niños entiendan cómo era la antigua y abolida costumbre de

equivocarse".

El modelo de ciencia que se originó después del Renacimiento sirvió de base

para el avance científico y tecnológico de los siglos posteriores. Sin embargo,

la explosión de los conocimientos, de las disciplinas, de las especialidades y de

los enfoques que se ha dado en el siglo XX y la reflexión epistemológica

encuentran ese modelo tradicional de ciencia no sólo insuficiente, sino, sobre

todo, inhibidor de lo que podría ser un verdadero progreso, tanto particular

como integrado, de las diferentes áreas del saber.

El período histórico que nos ha tocado vivir, en la segunda mitad del siglo XX,

podría ser calificado con muy variados términos, todos, quizá, con gran dosis

de verdad. Me permito designarlo con uno: el de incertidumbre , incertidumbre

en las cosas fundamentales que afectan al ser humano. Y esto, precisa y

paradójicamente, en un momento en que la explosión y el volumen de los

conocimientos parecieran no tener límites.

169

Newton, en su humildad y consciente de sus limitaciones, solía decir que si él

había logrado ver más lejos que los demás era porque se había subido sobre

los hombros de gigantes, aludiendo con ello a Copérnico, Kepler, Galileo y

otros.

A lo largo de las últimas tres décadas, se han ido dando las condiciones

necesarias y suficientes para que todo investigador serio y de reflexión

profunda, pueda, a través de las bibliotecas, las revistas y los congresos,

subirse sobre los hombros de docenas de pensadores eminentes. Y, desde esa

atalaya, le es posible divisar grandes coincidencias de ideas y marcadas líneas

confluyentes de un nuevo modo de pensar, de una nueva manera de mirar las

cosas, de una nueva racionalidad científica y, en síntesis, de una nueva

ciencia. Esta ciencia presenta notables diferencias con el modo de pensar

tradicional, clásico, lógico-positivista.

El escritor y presidente de la República Checa, Vaclav Havel, habla del

"doloroso parto de una nueva era". Y dice que "hay razones para creer que la

edad moderna ha terminado", y que "muchos signos indican que en verdad

estamos atravesando un período de transición en el cual algo se está yendo y

otra cosa está naciendo mediante un parto doloroso". Nos podemos preguntar

qué es ese algo que se está yendo y qué es esa otra cosa que está naciendo.

"Estamos llegando al final de la ciencia convencional", señala Prigogine

(1994b, pág. 40); es decir, de la ciencia determinista, lineal y homogénea, y

presenciamos el surgimiento de una conciencia de la discontinuidad, de la no

linealidad, de la diferencia y de la necesidad del diálogo.



fundamentos del pensamiento.




170


aparato conceptual clásico –que creemos riguroso, por su objetividad,

determinismo, lógica formal y verificación– resulta corto, insuficiente e

inadecuado para simbolizar o modelar realidades que se nos han ido

imponiendo, sobre todo a lo largo de este siglo, ya sea en el mundo subatómico

de la física, como en el de las ciencias de la vida y en las ciencias sociales.

Para representarlas adecuadamente necesitamos conceptos muy distintos a

los actuales y mucho más interrelacionados, capaces de darnos explicaciones

globales y unificadas.

2. Nueva sensibilidad a los "signos de los tiempos"

Al Papa Juan XXIII le gustaba hablar mucho de "los signos de los tiempos",

como conjunto interactuante de elementos y variables humanas que crean una

nueva realidad, exigen nuevos enfoques, demandan nuevos conceptos y, por

consiguiente, también requieren nuevas soluciones. En el fondo de todo esto

estaba igualmente un cambio paradigmático.

El espíritu de nuestro tiempo ha ido generando poco a poco una nueva

sensibilidad y universalidad del discurso, una nueva racionalidad, que está

emergiendo y tiende a integrar dialécticamente las racionalidades parciales: las

dimensiones empíricas, interpretativas y críticas de una orientación teorética

que se dirige hacia la actividad práctica, una orientación que tiende a integrar el

"pensamiento calculante" y el "pensamiento reflexivo" de que habla Heidegger,

un proceso dialógico en el sentido de que sería el fruto de la simbiosis de dos

lógicas, una "digital", propia de nuestro hemisferio cerebral izquierdo, y la otra

"analógica", propia del derecho. Sería como la tercera dimensión , el proceso

estereognósico, que no nos da cada ojo por separado ni la suma de ambos,

sino la simultaneidad de los dos.

Esta nueva sensibilidad se revela también, a su manera, en diferentes

orientaciones del pensamiento actual, como la teoría crítica , la condición

postmoderna , la postestructuralista y la desconstruccionista, o la tendencia a la

171

desmetaforización del discurso, a un uso mayor y más frecuente de la

hermenéutica y de la dialéctica , e igualmente en varias orientaciones

metodológicas, como las metodologías cualitativas, la etnometodología, el

interaccionismo simbólico, la teoría de las representaciones sociales, etc., y

vendría a significar el estado de la cultura después de las transformaciones que

han afectado a las reglas del juego de la ciencia, de la literatura y de las artes

que han imperado durante la llamada "modernidad", es decir, durante los tres

últimos siglos.

Los autores de estos movimientos difieren en muchos aspectos, pero tienen

también muchas cosas en común, como su ruptura con la jerarquía de los

conocimientos y de los valores tradicionales, su bajo aprecio por lo que

contribuye a la formación de un sentido universal, su desvalorización de lo que

constituye un modelo, y su valoración, en cambio, del racionalismo crítico, de

las diferentes lógicas, de la "verdad local", de lo fragmentario, y su énfasis en la

subjetividad y en la experiencia estética. Geertz, por ejemplo, sostiene que todo

conocimiento es "siempre e ineluctablemente local" (1983, p. 4).

Estos movimientos perdieron la confianza en la "diosa razón" (" la Razón"), tan

acariciada por la modernidad, y le señalan dónde están sus límites y su

autoengaño. Lyotard, por ejemplo, puntualiza:

He luchado, por distintas vías, contra la pseudo-racionalidad... Aquellos

que invocan "la Razón" alientan la confusión. Hay que disociar

cuidadosamente la razón de los fenómenos, la que puede legitimar un

régimen político, la razón que permite a cada uno soportar su propia

singularidad, la que hace que cada obra sea admirable, y también la

razón por la cual hay un deber, o una deuda. Estas disociaciones son

obra del racionalismo crítico... (1994, p. 86).

Todo esto implica un planteamiento radical y una relativización de la

cultura occidental moderna.

Quizás, lo más valioso que están aportando estos movimientos sean dos

contribuciones: por un lado, su sensibilidad cuestionadora y crítica ante las

172

grandes y más significativas propuestas no realizadas de la modernidad,

propuestas que han generado el deseo de ir más allá de la situación actual; y,

por el otro, el concepto de "verdad pluralista", en el sentido de que la realidad

es inconmensurable e inagotablemente rica y su ser último desborda al

pensamiento humano; de tal manera, que no habría teoría o explicación que

agotara la realidad, es decir, la riqueza y potencialidad significativa que puede

captar en ella la mente humana, ante la cual la actitud y pretensión objetivadora

y dominadora de la razón técnica luce como una idolatría.

3. El concepto de "paradigma"

El mundo en que hoy vivimos se caracteriza por sus interconexiones a un nivel

global en el que los fenómenos físicos, biológicos, psicológicos, sociales y

ambientales, son todos recíprocamente interdependientes. Para describir este

mundo de manera adecuada necesitamos una perspectiva más amplia, holista

y ecológica que no nos pueden ofrecer las concepciones reduccionistas del

mundo ni las diferentes disciplinas aisladamente; necesitamos una nueva visión

de la realidad, un nuevo "paradigma" , es decir, una transformación fundamental de nuestro modo de pensar, de nuestro modo de percibir y de

nuestro modo de valorar.

Un nuevo paradigma instituye las relaciones primordiales que constituyen los

supuestos básicos, determinan los conceptos fundamentales y rigen los

discursos y las teorías.

El término ‘paradigma’, aquí, no se limita a cada una de las distintas disciplinas

científicas, sino que incluye la totalidad de la ciencia y su racionalidad. No

están en crisis los paradigmas de las ciencias, sino el paradigma de la ciencia

en cuanto modo de conocer.

Un paradigma científico, precisa Edgar Morin (1982), puede definirse como un

principio de distinciones-relaciones-oposiciones fundamentales entre algunas

nociones matrices que generan y controlan el pensamiento, es decir, la

constitución de teorías y la producción de los discursos de los miembros de una

173

comunidad científica determinada (Morin, 1982). Por ello, detrás de cada

paradigma se esconde una matriz epistémica .

La matriz epistémica es, por lo tanto, el trasfondo existencial y vivencial, el

mundo de vida y, a su vez, la fuente que origina y rige el modo general de

conocer, propio de un determinado período histórico-cultural y ubicado también

dentro de una geografía específica, y, en su esencia, consiste en el modo

propio y peculiar, que tiene un grupo humano, de asignar significados a las

cosas y a los eventos, es decir, en su capacidad y forma de simbolizar la

realidad. En el fondo, ésta es la habilidad específica del homo sapiens, que, en

la dialéctica y proceso histórico-social de cada grupo étnico, civilización o

cultura, ha ido generando o estructurando su matriz epistémica.


pensar , prelógico o preconceptual, generalmente inconsciente, que constituye



del tiempo, a un paradigma científico, a cierto grupo de teorías y, en último


investigar la naturaleza de una realidad natural o social. En una palabra, que la

verdad del discurso no está en el método sino en la episteme que lo define.

El estilo de abordaje de esta tarea implica algo más que una

interdisciplinariedad y que podría llamarse transdisciplinariedad o

metadisciplinariedad, donde las distintas disciplinas están gestálticamente

relacionadas unas con otras y transcendidas, en cuanto la gestalt resultante es

una cualidad superior a la suma de sus partes.

4. Des-construcción de términos y su significado

Cuando Galileo quiso medir la velocidad de la luz, utilizó dos velas, dos

pantallas y un reloj. Dio una vela y una pantalla a cada uno de dos sujetos que

colocó a una notable distancia con la orden de que ocultaran la vela detrás de

la pantalla. Luego ordenó al primero que sacara la vela de detrás de la pantalla,

habiendo prevenido al segundo que, cuando viera la luz, hiciera lo mismo.

174

Galileo, armado de un "cronómetro" de su tiempo, mediría el tiempo que

emplearía la luz en ir hasta el segundo hombre y el que emplearía en regresar

hasta el primero, donde estaba también él. El resultado del "experimento

científico" era que la luz iba y venía en un instante. Galileo había supuesto que

la velocidad de la luz sería, más o menos, como la del sonido, es decir, unos

350 metros por segundo. Jamás pensó que podría llegar a 300.000 kilómetros

por segundo, es decir, casi un millón de veces más rápida.

Es muy pertinente señalar que este supuesto fundamental determinó todo el

diseño e instrumentos del experimento, así como los objetivos del mismo y la

explicación de su fracaso. Esta inercia mental de supuestos e ideas se repite a

lo largo de la historia de la ciencia.

Hoy, después de las obras de Derrida, se habla mucho de "des-construcción".

Pero el concepto e intención de "desconstruir" el pensamiento e ideas del

pasado y su influjo en el nuestro ha sido un sueño poco realizado. Descartes

dice en su Discurso del Método: "mi intención es tratar de reformar mis propios

pensamientos y edificarlos sobre unos cimientos totalmente míos". Y se fija

como primera regla de su método la siguiente: "no admitiré jamás nada por

verdadero que no conozca que es evidentemente tal..., que se presente tan

clara y distintamente a mi espíritu que no tenga ocasión de ponerlo en duda".

Sin embargo, según Martín Heidegger (1974), este comienzo aparentemente

nuevo del filosofar de Descartes implica un prejuicio fatal, ya que su "cogito

ergo sum", base supuestamente nueva y segura de su filosofía, de su

comienzo radical, deja indeterminado el concepto del término central, el

concepto del "ser humano" (el sum, el dasein), es más, hace una simple

aplicación de la ontología medieval. Por ello, según Heidegger, no destruye el

viejo concepto; o, según Derrida, no desconstruye o no des-sedimenta ese

concepto, renovándolo con otro.

Posteriormente, siglo y medio después, Kant intenta hacer lo mismo que

Descartes. También él quiere darle un vuelco copernicano a la filosofía. Y lo

dice expresamente en la Prefacio a la segunda edición de su obra máxima, la

"Crítica de la Razón Pura" (1787). Pero, también aquí, según el mismo

175

Heidegger (ibídem), Kant "toma dogmáticamente la posición de Descartes" y

deja de lado el "problema de la destrucción de aquellos juicios más secretos de

la razón común", es decir, los referidos al "ser humano" o, como lo designa el

mismo Heidegger, "este ente que somos en cada caso nosotros mismos".

Para Heidegger, –y simplificando altamente este problema fundamental– la

comprensión del ser humano, ubicado en un espacio y en un tiempo

determinados o, como diríamos hoy, en unas coordenadas espacio-temporales,

exige "la destrucción del contenido tradicional de la ontología antigua, ...poner

de manifiesto el origen de los conceptos ontológicos fundamentales, es decir, la

investigación y exhibición de su ‘partida de nacimiento’" (p. 33). Y aclara que

"esta destrucción no quiere sepultar el pasado en la nada; tiene una mira

positiva: su función negativa resulta únicamente en forma indirecta y tácita"

(ibídem).

Ahora bien, es altamente conveniente señalar que en las últimas décadas

muchos autores han querido aplicarle a Heidegger su misma doctrina. En

efecto, el método que él utiliza a lo largo de todo su tratado es el método

fenomenológico en su versión más clásica, la de Husserl, que fue su maestro y

le dirigió toda la investigación mediante un sólida dirección personal, según él

mismo nos dice (p. 49).

Más concretamente, tendríamos que decir que el método fenomenológico que

utiliza Heidegger parte de un supuesto sobre la teoría del conocimiento

actualmente insostenible: el que dice que "como significación de la expresión

"fenómeno" hay, por ende, que fijar ésta: lo que se muestra en sí mismo, lo

patente"..., es decir, "el ser de los entes, su sentido, sus modificaciones y

derivados", que también lo expresa en la máxima: "ir a las cosas mismas" (pp.

38,39,46).

Ahora bien, hoy sabemos –debido, sobre todo, a los continuos avances de los

estudios epistemológicos y los de la Neurociencia– que no es cierto que "los

entes puedan mostrarse por sí mismos" (p.39), que hagan patente una esencia

y un sentido universales (iguales para todos) y que se pueda realizar una epojé

completa (es decir, una puesta entre paréntesis de la perspectiva personal),

176

desconociendo o subvalorando la profunda y compleja actividad por parte del

sujeto.

¿Podemos, hoy día, –se pregunta, por ejemplo, Prigogine– considerar este tipo

de elección como el ideal del conocimiento científico? ¿No es, más bien,

aceptar como ideal de conocimiento el fantasma de un saber despojado de sus

propias raíces? Y precisa que:

la objetividad científica no tiene sentido alguno si termina haciendo

ilusorias las relaciones que nosotros mantenemos con el mundo, si

condena como "solamente subjetivos", "solamente empíricos" o

"solamente instrumentales" los saberes que nos permiten hacer

inteligibles los fenómenos que interrogamos...; las leyes de la física no

son en manera alguna descripciones neutras, sino que resultan de

nuestro diálogo con la naturaleza, de las preguntas que nosotros le

planteamos... ¿Qué sería el castillo de Krönberg (castillo donde vivió

Hamlet), independientemente de las preguntas que nosotros le

hacemos? Las mismas piedras nos pueden hablar de las moléculas que

las componen, de los estratos geológicos de que provienen, de especies

desaparecidas en estado de fósiles, de las influencias culturales sufridas

por el arquitecto que construyó el castillo o de las interrogantes que

persiguieron a Hamlet hasta su muerte. Ninguno de estos saberes es

arbitrario, pero ninguno nos permite esquivar la referencia a aquel para

quien estas preguntas tienen sentido... (1988, pp. 39, 40, 121).

Por su parte, la contribución de la Neurociencia es de muy alta significación,

pues zanja discusiones y diatribas seculares. Actualmente, se realiza más de

medio millón de investigaciones al año sobre diferentes aspectos

neurocientíficos. Nos interesan aquí aquellos que iluminan el proceso de

nuestro conocer. Popper, por ejemplo, nos invita (1980) a enriquecer nuestra

epistemología –como lo hizo él en sus últimos años– inspirándonos en el

conocimiento actual acerca de la neurofisiología y las estructuras

neuropsíquicas del cerebro; y afirma que "la epistemología encaja bastante

177

bien con nuestro conocimiento actual de la fisiología del cerebro, de modo que

ambos se apoyan mutuamente" (p. 486).

Entre estos aportes, es de máxima importancia el que esclarece el proceso de

atribución de significados. Así, por ejemplo, los estudios sobre la transmisión

neurocerebral nos señalan que, ante una sensación visual, auditiva, olfativa,

etc., antes de que podamos decir "es tal cosa", se da un ir y venir, entre la

imagen o estímulo físico respectivos y el centro cerebral correspondiente, de

cien y hasta mil veces, dependiendo del tiempo empleado. Cada uno de estos

"viajes" de ida y vuelta tiene por finalidad ubicar o insertar los elementos de la

imagen o estímulo sensible en diferentes contextos de nuestro acervo

mnemónico buscándole un sentido o un significado. Pero este sentido o

significado será muy diferente de acuerdo a ese "mundo interno personal" y la

respectiva estructura en que se ubica: valores, actitudes, creencias,

necesidades, intereses, ideales, temores, etc.

Popper y Eccles (Eccles es Premio Nobel por sus hallazgos sobre la

transmisión de la información neuronal), en su famosa obra El yo y su cerebro

(1980), tratando de precisar "uno de los elementos clave de su epistemología",

señalan que:

no hay "datos" sensoriales; por el contrario, hay un reto que llega del

mundo sentido y que entonces pone al cerebro, o a nosotros mismos, a

trabajar sobre ello, a tratar de interpretarlo (...). Lo que la mayoría de las

personas considera un simple "dato" es de hecho el resultado de un

elaboradísimo proceso. Nada se nos "da" directamente: sólo se llega a

la percepción tras muchos pasos, que entrañan la interacción entre los

estímulos que llegan a los sentidos, el aparato interpretativo de los

mismos y la estructura del cerebro. Así, mientras el término "dato de los

sentidos" sugiere una primacía en el primer paso, yo (Popper) sugeriría

que, antes de que pueda darme cuenta de lo que es un dato de los

sentidos para mí (antes incluso de que me sea "dado"), hay un centenar

de pasos de toma y dame que son el resultado del reto lanzado a

nuestros sentidos y a nuestro cerebro (...). Toda experiencia está ya

178

interpretada por el sistema nervioso cien –o mil– veces antes de que se

haga experiencia consciente (págs. 483-4).

Por esto, todo conocimiento tiene un sujeto, pues se da siempre en un sujeto

activo, y, por lo tanto, todo conocimiento será también y siempre "subjetivo",

"personal", aun cuando tenga componentes que vienen del objeto exterior.

Estos componentes exteriores tienen mayor fuerza en el conocimiento de

cosas materiales, pero, si la realidad a conocer es más bien inmaterial, el

componente interior prevalecerá en gran medida. En todo caso, el

conocimiento será siempre el resultado o fruto de una interacción dialéctica, de

un diálogo entre ambos componentes: imagen o estímulo físicos de la realidad

exterior y contexto personal interior, objeto y sujeto.

Ya Hegel (1966) había precisado muy bien "este movimiento dialéctico", como

lo llama él: donde el "ser en sí" pasa a ser "un ser para la conciencia" y "lo

verdadero es el ‘ser para ella’ de ese ‘ser en sí’". Pero, entre la pura

aprehensión de ese objeto en sí y la reflexión de la conciencia sobre sí misma,

–dice él– "yo me veo repelido hacia el punto de partida y arrastrado de nuevo al

mismo ciclo, que se supera en cada uno de sus momentos y como totalidad,

pues la conciencia vuelve a recorrer necesariamente ese ciclo, pero, al mismo

tiempo, no lo recorre ya del mismo modo que la primera vez (...). Dándose una

diversidad al mismo tiempo para quien percibe, su comportamiento es un

relacionar entre sí los distintos momentos de su aprehensión" (págs. 58-59, 74-

75).

No sería, por consiguiente, tampoco apropiado el término "construcción" o la

"teoría constructivista" (de Guba y Lincoln, 1990, 1994), ya que hace entender

que la realidad exterior es un simple material de "construcción", informe y

desarticulado, y que "toda" la estructuración, orden y forma provendrían del

sujeto. Éste es el extremo antagónico del positivismo y raya o cae en el

relativismo radical o en el idealismo absoluto. Y su inadecuación se pone de

manifiesto especialmente en el estudio de las ciencias naturales donde la

componente externa juega, generalmente, el rol principal. Cuando una sonda

espacial llega a Marte apenas con unos segundos de retraso, es porque fueron

179

calculadas muy bien la gravedad de la Tierra y la de Marte a lo largo de toda su

trayectoria, es decir, que también hay leyes en la naturaleza que se imponen a

nuestro capricho, veleidad, o simple ignorancia.

Por todo ello, conviene puntualizar que nuestro problema consiste en lograr el

equilibrio adecuado que requiere el proceso de cada acto específico

cognoscitivo.

Es digno de tenerse en cuenta el hecho de que utilizamos los mismos términos

–concebir, concepción, concepto– para referirnos a la concepción de una

nueva vida y para referirnos a la adquisición de un nuevo conocimiento. En

ambos casos se requieren dos entes activos: no hay concepción sin

fecundación, pero la "fecundación sola" es estéril (la hembra no es un simple

receptáculo pasivo, como se pensaba en tiempos antiguos: por eso, las

genealogías se hacían sólo por la línea paterna). Siempre, el fruto final (el hijo,

el concepto) será el resultado de una maravillosa interacción de ambas partes.

De esta manera, el modelo dialéctico (o dialógico) deberá sustituir al modelo

especular (como puro reflejo de las cosas en un sujeto pasivo), que no sólo

luce extremadamente simple e ingenuo, sino, sobre todo, irreal y en pleno

antagonismo y contraste con el mismo sentido común. Igualmente, el modelo

dialéctico deberá también preferirse a los extremismos de la teoría

construccionista. Pero el modelo dialéctico nos obliga, a su vez, a una revisión

general de las metodologías empleadas en la adquisición de nuevos

conocimientos, es decir, de sus enfoques, estrategias, técnicas e instrumentos.

5. Presupuestos epistémicos del Nuevo Paradigma Emergente

El saber básico adquirido por el hombre, es decir, el cuerpo de conocimientos

humanos que se apoyan en una base sólida, por ser las conclusiones de una

observación sistemática y seguir un razonamiento consistente, —cualesquiera

que sean las vías por las cuales se lograron— debieran poderse integrar en un

todo coherente y lógico y en un paradigma universal o teoría global de la

180

racionalidad. "La aspiración propia de un metafísico —dice Popper— es reunir

todos los aspectos verdaderos del mundo (y no solamente los científicos) en

una imagen unificadora que le ilumine a él y a los demás y que pueda un día

convertirse en parte de una imagen aún más amplia, una imagen mejor, más

verdadera" (1985, p. 222).

Pero un paradigma de tal naturaleza no podría limitarse a los conocimientos

que se logran por deducción (conclusiones derivadas de premisas, axiomas,

postulados, principios básicos, etc.) o por inducción (generalizaciones o

inferencias de casos particulares), sino que se apoyaría en una idea matriz: la coherencia lógica y sistémica de un todo integrado, similar a la coherencia

que tienen todas las partes de una antigua ciudad enterrada, que se va

descubriendo poco a poco, ya que esas partes fueron diseñadas y construidas

con unas metas muy claras. Esa coherencia estructural, sistémica, se bastaría

a sí misma como principio de inteligibilidad.

Así, la epistemología emergente no postularía un punto arquimédico del

conocimiento sobre el cual descansar, y del cual se deducirían jerárquicamente

todos los demás conocimientos. Esto sería sólo algo similar a una revolución

copernicana : pasar de un geocentrismo a un heliocentrismo. Más bien,

estaríamos aquí siguiendo el esquema astronómico de Hubble, quien demostró

que el universo carecía de un centro. En consecuencia, cada sistema

subsistiría gracias a su coherencia interna . De igual forma, un cuerpo de

conocimientos gozaría de solidez y firmeza, no por apoyarse en un pilar central

(modelo axiomático), sino porque ellos forman un entramado coherente y lógico

que se autosustenta por su gran sentido o significado.

En fin de cuentas, eso es lo que somos también cada uno de nosotros mismos:

un "todo físico-químico-biológico-psicológico-social-cultural-espiritual" que

funciona maravillosamente y que constituye nuestra vida y nuestro ser. Por

esto, el ser humano es la estructura dinámica o sistema integrado más

complejo de todo cuanto existe en el universo. Y cualquier área que nosotros

cultivemos debiera tener en cuenta y ser respaldada por un paradigma que las

integre a todas.

181

En consonancia con todo lo dicho, necesitamos un paradigma universal , un

metasistema de referencia cuyo objetivo es guiar la interpretación de las

interpretaciones y la explicación de las explicaciones . Por lo tanto, sus

"postulados" o principios básicos de apoyo serán amplios; no pueden ser

específicos, como cuando se trata de un paradigma particular en un área

específica del saber. Todo ello implica un enfoque básicamente gnoseológico ,

es decir, que trata de analizar y evaluar la solidez de las reglas que sigue

nuestro propio pensamiento, aunque, en muchos puntos, la actividad

gnoseológica no puede desligarse del análisis de la naturaleza de las

realidades en cuestión.

Es de esperar que el nuevo paradigma emergente sea el que nos permita

superar el realismo ingenuo, salir de la asfixia reduccionista y entrar en la

lógica de una coherencia integral, sistémica y ecológica, es decir, entrar en una

ciencia más universal e integradora, en una ciencia verdaderamente

interdisciplinaria y transdisciplinaria.

Por lo tanto, cada disciplina deberá hacer una revisión , una reformulación o una

redefinición de sus propias estructuras lógicas individuales, que fueron

establecidas aisladas e independientemente del sistema total con que

interactúan, ya que sus conclusiones, en la medida en que hayan cortado los

lazos de interconexión con el sistema global de que forman parte, serán parcial

o totalmente inconsistentes.

Las diferentes disciplinas deberán buscar y seguir los principios de inteligibilidad que se derivan de una racionalidad más respetuosa de los diversos aspectos del pensamiento, una racionalidad múltiple que, a su vez, es engendrada por un paradigma de la complejidad . Hasta donde yo conozco, solamente Edgar Morin en su obra Ciencia con Consciencia , Fritjof Capra en la tercera edición de la obra El tao de la física y mi propia obra El paradigma Emergente , han abordado la temática de lo que pudiéramos llamar "postulados" de este paradigma de la complejidad.

Estamos poco habituados todavía al pensamiento "sistémico-ecológico". El

pensar con esta categoría básica, cambia en gran medida nuestra apreciación

182

y conceptualización de la realidad. Nuestra mente no sigue sólo una vía causal,

lineal, unidireccional, sino, también, y, a veces, sobre todo, un enfoque

modular, estructural, dialéctico, gestáltico, interdisciplinario, donde todo afecta

e interactúa con todo, donde cada elemento no sólo se define por lo que es o

representa en sí mismo, sino, y especialmente, por su red de relaciones con

todos los demás.

Evidentemente, estos cambios en los supuestos básicos, filosóficos y metodológicos, de las ciencias, guiarán inevitablemente hacia otros cambios en las ciencias mismas: cambios en los diferentes problemas dignos de investigar, en la formulación de hipótesis de naturaleza diferente y en la metodología y técnicas a utilizar.

6. Implicaciones para la Investigación

La naturaleza es un todo polisistémico que se rebela cuando es reducido a sus

elementos. Y se rebela, precisamente, porque, así, reducido, pierde las

cualidades emergentes del "todo" y la acción de éstas sobre cada una de las

partes.

Este "todo polisistémico", que constituye la naturaleza global, nos obliga,

incluso, a dar un paso más en esta dirección. Nos obliga a adoptar una

metodología interdisciplinaria para poder captar la riqueza de la interacción

entre los diferentes subsistemas que estudian las disciplinas particulares. No se

trata simplemente de sumar varias disciplinas, agrupando sus esfuerzos para la

solución de un determinado problema, es decir, no se trata de usar una cierta

multidisciplinariedad , como se hace frecuentemente. La interdisciplinariedad

exige respetar la interacción entre los objetos de estudio de las diferentes

disciplinas y lograr la integración de sus aportes respectivos en un todo

coherente y lógico. Como señalamos, esto implica, para cada disciplina, la

revisión, reformulación y redefinición de sus propias estructuras lógicas individuales, ya que esas conclusiones particulares ni siquiera serían "verdad"

en sentido pleno. Ejemplos de ello los tenemos a diario en todas las disciplinas,

183

pero, quizá, una de las que más nos afecta personalmente es nuestra medicina

actual, que, siendo básicamente biológica, ignora la etiología no-biológica de

muchas enfermedades y su correspondiente terapéutica, igualmente no-

biológica.

Pero, podríamos, incluso, ir más allá y afirmar que la mente humana, en su actividad normal y cotidiana , sigue las líneas matrices de este nuevo paradigma. En efecto, en toda elección , la mente estudia, analiza, compara, evalúa y pondera los pro y los contra, las ventajas y desventajas de cada opción o alternativa, y su decisión es tanto más sabia cuantos más hayan sido los ángulos y perspectivas bajo los cuales haya sido analizado el problema en cuestión. Por consiguiente, la investigación científica con el nuevo paradigma consistiría, básicamente, en llevar este proceso natural a un mayor nivel de rigurosidad, de sistematicidad y de criticidad . Esto es precisamente lo que tratan de hacer las metodologías que adoptan un enfoque hermenéutico, fenomenológico, etnográfico, etc., es decir, un enfoque cualitativo que es, en su esencia, estructural-sistémico (ver Martínez M., 1994b, 1996).

Este enfoque es indispensable cuando tratamos con estructuras dinámicas o

sistemas, que no se componen de elementos homogéneos y, por lo tanto, no

se le pueden aplicar las cuatro leyes que constituyen nuestra matemática

actual, la ley aditiva de elementos, la conmutativa, la asociativa y la distributiva

de los mismos; las realidades sistémicas se componen de elementos o

constituyentes heterogéneos, y son lo que son por su posición o por la función

que desempeñan en la estructura o sistema total; por lo tanto, no son aditivas,

ni conmutativas, como tampoco asociativas o distributivas; requieren conceptos

e instrumentos adecuados a su propia naturaleza.

Ahora bien, los objetivos de una metodología sistémica no son posibles de

lograr con una lógica simple, puramente deductiva o inductiva; requieren una

lógica dialéctica , en la cual las partes son comprendidas desde el punto de

vista del todo y viceversa. En efecto, la lógica dialéctica supera la causación

lineal, unidireccional, explicando los sistemas auto-correctivos, de retro-

184

alimentación y pro-alimentación, los circuitos recurrentes y aun ciertas

argumentaciones que parecieran ser "circulares".

Por esto, se necesita una lógica más completa , una lógica de la transformación

y de la interdependencia , una lógica que sea sensible a esa complicada red

dinámica de sucesos que constituye nuestra realidad. Necesitaríamos, para

nuestro cerebro, un nuevo "sistema operativo", un nuevo "software": pero,

notaríamos –como ya señaló Galileo en su tiempo cuando no le comprendían

las ideas heliocéntricas– que para ello "es preciso, en primer lugar, aprender a

rehacer el cerebro de los hombres " (1968, pág. 119).

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188

Apéndice 3

Síntesis Curricular

Dr. Miguel Martínez Miguélez.

Miguel Martínez, español y también de nacionalidad venezolana, es Doctor en

Pedagogía por la Universidad Pontificia Salesiana de Roma con

Especialización en Psicología Educativa. Está Licenciado en Filosofía,

Psicología y Educación, y cursó sus estudios en las Universidades de Turín,

Roma, Oxford, Munich y Central de Venezuela. Es Profesor-Investigador Titular

(Jubilado) en la Universidad Simón Bolívar de Caracas y responsable de la

línea de investigación "Filosofía de la Ciencia y Metodología Cualitativa". Dicta

cursos en la Maestría de Psicología y en el Doctorado de Ciencia Política

(Universidad Simón Bolívar), y en el Doctorado de Estudios del Desarrollo del

CENDES (Universidad Central de Venezuela), es miembro del Sistema de

Promoción del Investigador y asesor en la evaluación y arbitraje de proyectos

de investigación del FONACIT (Venezuela). Ha sido Profesor Invitado en la

mayoría de las Universidades Nacionales y varias de EE.UU., España, Brasil,

México, Argentina, Perú y Colombia. Sus publicaciones (Obras) más recientes

son: (1) "Comportamiento Humano: Nuevos Métodos de Investigación", (2) "La

Investigación Cualitativa Etnográfica en Educación", a las cuales la Universidad

189

Simón Bolívar le otorgó el "Premio al Mejor Libro de Texto", y a la segunda

también el "Premio Andrés Bello", (3) "El Paradigma Emergente: Hacia una

Nueva Teoría de la Racionalidad Científica", (traducido también al inglés), (4)

"La Nueva Ciencia: su desafío, lógica y método", (5) "La Psicología Humanista:

un Nuevo Paradigma Psicológico", (6) La Evaluación Cualitativa de Programas

y (7) Ciencia y Arte en la Metodología Cualitativa. Igualmente, ha publicado

varias obras en colaboración y unos 60 artículos científicos en revistas

arbitradas nacionales e internacionales.

Agosto. 2004

Apéndice 4

Home PageDirección:

E-mail: [email protected]

Fax: +58 (0212) 906.3921

Telefax: +58 (0212) 962.1377

Ubicación de Trabajo:

Universidad Simón Bolívar

Dpto Ciencia y Tecnología del Comportamiento

190

mailto:[email protected]

Edif. Estudios Generales, 1er piso

AP 89.000. Caracas – Venezuela

Áreas de Interés:

+ Filosofía de la Ciencia

+ Cambio de Paradigma Científico

+ Metodología Cualitativa

+ Psicología Humanista

Apéndice 5.

Ilya Prigogine Antroposmoderno.com

El premio Nobel de Química de 1977, profesor doctor Ilya Prigogine precursor de la teoría del caos, nace el 25 de Enero de 1917 y muere el 28 de mayo de 2003...

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191

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Ilya Prigogine 1917 - 2003

El premio Nobel de Química de 1977, profesor doctor Ilya Prigogine precursor de la teoría del caos, nace el 25 de Enero de 1917 y muere el 28 de mayo de 2003, a la edad de 86 años en Bruselas, ciudad donde residía. Gran filósofo humanista, sus conclusiones nos ayudan a comprender por qué existimos y por qué los orígenes de la vida no fueron coincidencia. Sus libros, traducidos a muchos idiomas, abarcan desde el estudio de la termodinámica hasta la conexión entre ciencia y humanismo.

El Premio Nobel de Química de 1977 fue concedido al Dr. Prigogine después de haber sido marginado por casi 20 años, se le concedió el Premio Nobel de Química, fundamentalmente por su trabajo en lo que denominó estructuras disipativas y por sus contribuciones al desequilibrio termodinámico, particularmente la teoría de los procesos irreversibles, han estimulado a muchos científicos en el mundo entero y pueden tener consecuencias profundas para nuestra comprensión de los sistemas biológicos. Se graduó en Química en la Universidad Libre de Bruselas. Fue Regent Professor y Profesor Ashbel Smith de Ingeniería Física y Química de la Universidad de Texas en Austin. En 1967 fundó el Centro de Mecánica Estadística, que más tarde se llamó Centro Ilya Prigogine, para Estudios de Mecánica Estadística y Sistemas Complejos. Desde 1959 ha sido Director del Instituto Internacional Solvay en Bruselas, Bélgica. En 1989, Prigogine fue nombrado Vizconde por el Rey de Bélgica. Fue miembro de 63 organizaciones nacionales y profesionales, entre los cuales se encuentran la Academia Nacional de Ciencias y la Academia Americana de Arte y Ciencia. Sus actividades internacionales más recientes han sido las de Consejero Especial de la Comunidad Europea en Bruselas, Bélgica, Miembro Honorario de la Comisión Mundial para la Cultura y el Desarrollo de la UNESCO, presidida por Pérez de Cuellar; Miembro Honorario de London Diplomatic Academy y Presidente de Honor de International Commission on Distance Education (ECOSOC, Naciones Unidas)

192

Nacido en Moscú, Ilya Prigogine consiguió la nacionalidad belga cuando emigró junto a sus padres, a los cuatro años de edad. Virtuoso del piano, de joven dudó entre dedicarse por la carrera musical o la educación científica; finalmente optó por la ciencia y estudió Física y Química en la Universidad Libre de Bruselas, donde ejerció como profesor de Termodinámica.

"La formación de sistemas disipativos ordenados demuestra que es posible crear orden del desorden —explicaba el comunicado del Nobel—. La descripción de estas estructuras condujo a muchos descubrimientos fundamentales y tuvo aplicación en diversos campos, no sólo en la química, sino en la biología y en los sistemas sociales."

Se opuso a Einstein por el papel que atribuyó al azar; estudió el caos, la incertidumbre y el no equilibrio. No admitía una concepción determinista del universo.

Institutos de Investigación y destacadas universidades lo honraron con distinciones académicas, entre las que se cuentan más de veinte Doctorados Honoris Causa. Entre los reconocimientos obtenidos, figuran la Legión de Honor de Francia y el Sol naciente de Japón.

Durante una de sus últimas visitas a Buenos Aires, para participar de la inauguración del Instituto Internacional de Investigaciones Científicas de la Universidad del Salvador, dijo: "La ciencia es un elemento de la cultura. Veo mi trabajo como una reconciliación, porque demuestra que el problema del tiempo puede ser abordado por la ciencia y desemboca en la filosofía".

Para Prigogine, el tiempo era la dimensión perdida de la física, y sus esfuerzos de toda la vida se encaminaron a entender su papel en el universo. Por eso sus contribuciones se dieron mayormente en la irreversibilidad, o, como él la llamó, "la flecha del tiempo".

"Sus teorías –decía- tienden un puente sobre el abismo que existe entre los campos biológicos y sociales de investigación". Al darle un papel protagónico al azar, Prigogine estableció la imposibilidad de tener certezas absolutas. También demostró que en el mundo hay una creación simultánea de orden y desorden.

El orden y el caos

La teoría del caos, o de los Sistemas Dinámicos No Lineales, arranca de las investigaciones del Premio Nobel. «El caos posibilita la vida y la inteligencia», dijo. Cuestionó la teoría del Big Bang sobre el origen del universo. Para él, el origen no se puede concebir como una explosión inicial, sino como resultado de la transformación de energía de gravitación en energía de materia. Desarrolló una hipótesis física relativa a la aparición de las estructuras en que se organiza la materia viva, a las que denominó estructuras disipativas.

Catedrático de química en el Instituto Enrico Fermi de la Universidad de Chicago, de física e ingeniería química en la Universidad de Texas y director del Instituto de Mecánica Estadística y Termodinámica. Se casó en 1961 con Marina Prokopowicz y tuvo dos hijos.

193

194

Apéndice 6

Fraudes

EL FRAUDE CIENTÍFICO Mario Bunge URL: La Nación http://www.lanacion.com.ar/

Un fraude científico no es un delito que pueda cometer cualquiera. Es una estafa perpetrada con pericia científica y a la vista de una comunidad científica. Para cometerla es necesario saber bastante, lo suficiente para engañar a quienes lo evalúan. En esto es igual a la falsificación de moneda o de pinturas famosas.

Los fraudes científicos no son frecuentes, y ocurren casi exclusivamente en la investigación biomédica. Quizás esto se deba a dos motivos. Uno es que los médicos no son entrenados como científicos sino como artesanos, de modo que se engañan y autoengañan más fácilmente que los investigadores básicos. El otro motivo es que los investigadores en esa área están sometidos a una mayor presión para publicar que en cualquier otra.

El problema del fraude biomédico se ha vuelto tan agudo que la prestigiosa revista Science le dedicó el editorial de su edición del 18 de agosto de 2000, en la que se publicaba justamente una retractación de una nota, firmada por tres investigadores de la universidad angelina de Southern California que habían publicado un artículo en un número anterior de la misma revista.

El primer autor de esa retractación "ha reconocido una alteración de los datos que pone en cuestión las principales conclusiones del artículo". No se sabe qué sanción le aplicó su universidad. Lo que es seguro es que será exiliado de la comunidad científica.

El editorial de marras enumera los perjuicios colaterales causados por el fraude en cuestión. Por ejemplo, algunos investigadores se fundaron sobre los presuntos hallazgos, y ahora tienen que rehacer sus trabajos da capo. Los referís del artículo perdieron su tiempo.

195

http://digital.el-esceptico.org/La%20Naci%C3%B3n%20http:/www.lanacion.com.ar/

http://digital.el-esceptico.org/index.php

El distinguido investigador que de buena fe escribió un comentario encomioso sobre un experimento que no se hizo perdió aún más tiempo y arriesgó su prestigio. Pero el daño mayor es social: consiste en la depreciación de la confianza, no sólo dentro de la comunidad científica, sino también en el seno del público que contribuye a pagar las cuentas de la investigación.

¿De qué confianza se trata? De la confianza en que los investigadores van a buscar la verdad y decirla si tienen la suerte de encontrarla. Porque la verdad es la moneda del reino de la ciencia. (En el reino de la técnica circulan dos monedas: la verdad y la eficiencia.) De modo que quien falsifica la verdad equivale al falsificador de moneda, al fabricante de autos con graves defectos que conoce pero oculta, al que vende yerbitas para tratar tumores cancerosos y al político que adultera los resultados de un sufragio. Los cinco nos perjudican a todos.

Por este motivo, los fraudulentos merecen sanciones mucho más severas que los plagiarios. Éstos son meros rateros que difunden artículos casi tan buenos como los originales. Roban, pero apenas adulteran, de modo que su delito no se propaga ni perjudica más que a los autores originales. Si los expertos no logran diferenciar un Van Gogh falsificado de uno legítimo, será porque la diferencia entre uno y otro es tan diminuta que no afecta el placer que proporciona su contemplación.

Estas reflexiones obvias no cuadran con el credo posmoderno, según el cual no existe la verdad objetiva. Por ejemplo, los sociólogos de la ciencia posmodernos, tales como Michel Foucault, Bruno Latour y Steve Woolgar, han afirmado que los científicos no buscan la verdad sino el poder. Pero si así fuera, no se entiende por qué los investigadores aprecian tanto la comprobación ni por qué condenan la falsificación. Pero volvamos al fraude.

Revisión por los pares

El editorial citado recuerda que la mayoría de los fraudes científicos no se cometen en sótanos anónimos sino en laboratorios activos y prestigiosos, ni son motivados por intereses económicos sino por el ansia de prestigio instantáneo.

En esos laboratorios los investigadores principales no suelen tener tiempo para participar personalmente en los experimentos, o siquiera para vigilarlos de cerca. El maestro se ha convertido en administrador a cargo de un microimperio excesivamente poblado y con un presupuesto millonario. Invierte demasiado tiempo en buscar fondos, colocar a ex alumnos y corregir el estilo de los papers que van a someter a publicación.

Ese líder científico ya no investiga sino por delegación. No le queda tiempo

196

para aprender a dominar las nuevas técnicas, que deja a cargo de estudiantes graduados y posdoctorales. Pero, puesto que suele sugerir el problema de investigación y participar en la redacción del informe final, su nombre figura como coautor del trabajo. A veces por mera cortesía. O porque consiguió el subsidio. Es más jefe honorario que con comando de tropa.

El problema de la investigación delegada es tan grave que ha sido objeto de novelas del famoso bioquímico Carl Djerassi, el inventor de la píldora anticonceptiva. Una de ellas, El gambito Bourbaki, trata de un grupo de investigadores de primera línea obligados a jubilarse tempranamente. Al principio, la única finalidad del grupo es mantenerse activo y vengarse del "establecimiento". Pero sus miembros investigan con tanto ingenio y tanta suerte que obtienen un resultado sensacional, que da lugar a que se reproduzcan todos los problemas de los que creían haberse librado. Por ejemplo... No, no sigo: mejor será que lea usted la novela.

¿Qué puede hacerse para evitar el fraude? Las comunidades científicas ya disponen del mecanismo necesario para detectar fraudes y, en general, evaluar la calidad del trabajo científico: consiste en la revisión de proyectos y productos por parte de pares. No es un mecanismo infalible y a veces da lugar a injusticias, pero es el único conocido.

Por favor, no se le ocurra a usted mejorar este procedimiento proponiendo que detrás de cada investigador se instale un detective, censor o sacerdote encargado de mantener la pureza del ethos científico. Eso sí que daría lugar a fraudes en gran escala, como los que ocurrieron en la Alemania nazi y en la Unión Soviética estalinista. Si ha de haber fraude, más vale que sea al por menor y no al por mayor.

197

Apéndice 7.

Mario Bunge (1919-) PERFIL BIOGRÁFICO

Nació en Buenos Aires, Argentina, en 1919. Estudió en la Universidad de La Plata, donde se doctoró en ciencias físico-matemáticas (1952). Profesor de física y filosofía en las Universidades de La Plata y Buenos Aires. Después de diversas estancias en centros académicos europeos y norteamericanos, en 1966 ingresó en la McGill University de Montreal (Canadá), como catedrático de lógica y metafísica. Doctor honoris causa de una docena de universidades americanas y europeas. Entre otras muchas distinciones, es Premio Príncipe de Asturias de Comunicación y Humanidades (España).Entre sus numerosas obras, traducidas a las principales lenguas del mundo, cabe destacar: La ciencia, su método y su filosofía, Eudeba, Buenos Aires, 1960; Racionalidad y realismo, Alianza, Madrid, 1985; Vistas y entrevistas, Sudamericana, 2ª ed., Buenos Aires, 1997; Ética, ciencia y técnica, Sudamericana, Buenos Aires, 1996.

Recursos en la red

Textos

Pensar en la Comunicación ('Perfil biográfico' y 'El pensamiento') © Infoamerica.

198

http://www.infoamerica.org/teoria/bunge3.htm

http://www.infoamerica.org/teoria/bunge4.htm

http://www.infoamerica.org/multimedia/portada.htm

RECOMENDACIÓNES Y PROPUESTA DE DISERTACIÓN.

En el desarrollo de la presente investigación hemos encontrado conceptos muy

importantes que merecen ser considerados para una siguiente investigación;

estos conceptos son:

a) Necesidad de una lógica dialógica o dialéctica.

b) Creación de un paradigma emergente en la ciencia.

c) Teorías que consideran al objeto del conocimiento, en este caso la

naturaleza, diferente a como lo explica la física Newtoniana.

d) La forma en que el hombre conoce, explicada en función de otros elementos.

También me cuestiono las razones científicas por las cuales conceptos tratados

por Aristóteles a través de la historia de la ciencia se ve que han sido dejados

de lado.

Las preguntas para realizar otra investigación a partir de ésta son:

Cuántas críticas se hace a la lógica Aristotélica; la pregunta sería: son todas

honestas?

La ciencia actual ha evolucionado en el objeto de estudio y en sus métodos y

se habla de crear una lógica dialéctica o dialógica; la pregunta sería: también

Aristóteles define el concepto dialéctica con el sentido que se le pretende hacer

a la lógica; por qué no se dice que Aristóteles presentó la lógica con ese

carácter?

199

Si la lógica Aristotélica ha sido rebasada por los nuevos conocimientos

científicos, pero otra pregunta sería: qué es lo que hay que hacer con la lógica?

Cambiarla toda?

Es posible este cambio?

Qué pasará con la ciencia, podríamos, decir vieja?

Qué hay de las revoluciones científicas de Khun?

De verdad hay cambios tan pronunciados para hablar de revoluciones?

Qué pasa en verdad con la obra de Khun: “La estructura de las revoluciones

científicas?

Si en verdad se realizan las revoluciones científicas, qué pasa con la

sistematización de la ciencia?

De lo que se hace en la ciencia y lo que se divulga, cuánto hay de verdad?

Si es necesario un paradigma emergente y la ciencia es un sistema; Cómo

tendría que ser ese paradigma.

Si la ciencia es un sistema y necesitamos una nueva lógica: hasta dónde será

ese paradigma.

Si necesitamos un paradigma emergente: qué pasa con las denominadas

revoluciones científicas de Khun. En verdad existen las revoluciones científicas

de esa naturaleza.

A continuación presentamos fragmentos del Organon:

200

La demostración dice, es un silogismo que proporciona conocimiento, y

conocimiento epistémee es el saber por principios, por causas; deriva siempre

de premisas indubitables. Larroyo (1977).

La ciencia actual se sigue construyendo de esta forma por lo que lo que dice

Aristóteles sigue siendo vigente.

De la naturaleza del silogismo y de la derivación se comprende, que el proceso

de la ciencia radica en derivar conocimientos menos generales, de otros más

generales. Larroyo (1977).

En el texto anterior Aristóteles hace referencia a la deducción que hoy en día

se hace en cuanto a la aplicación de las leyes, que son conocimientos

generales y se aplican para obtener conocimientos particulares.

Si la ciencia quiere cumplir su tarea de explicar de lo particular mediante lo

general es preciso que se eleve a los principios generales e indemostrables,

cuya validez se ofrece en forma inmediata y absoluta; debe proceder a la tarea

de la derivación, de la prueba, y de la explicación, la búsqueda de los puntos

de partida de todo proceso derivativo, de los últimos fundamentos de toda

operación demostrativa, de los principios más elevados de toda deducción

explicativa. Larroyo (1977).

El análisis que hace aquí Aristóteles es el trabajo científico que en la actualidad

se hace.

Aristóteles llama dialéctica a la función inquisitiva de estos principios, y en los

Tópicos presenta los postulados de su fundamentación. Larroyo (1977).

La investigación parte de lo particular, dado en la percepción y de las

representaciones habituales, para ascender a lo general, de donde debe ser

201

explicado y probado lo singular. La investigación sigue el camino opuesto al de

la derivación: éste es deductivo; aquél inductivo y epagógico. Larroyo (1977).

Aristóteles menciona aquí los dos caminos que tiene la ciencia actual y que

según sus detractores él sólo propone en la lógica una ciencia deductiva.

Para alcanzar, por la epagogía, conocimientos probables, es obligado partir de

determinados y comunes puntos de vista. Para argumentar a favor de algo es

imprescindible encarar una cuestión, tema de conocimiento, desde un cierto

ángulo, desde un lugar dialéctico; estos puntos de vista son los predicables o

categoremas, de los cuales Aristóteles señala cuatro: accidente, género, propio

y diferencia. Larroyo (1977).

Parágrafos del libro primero de Tópicos:

Parágrafo 3 del capítulo I. (Larroyo

(1977, p. 223).

“El silogismo es una enunciación en la

que, una vez sentadas ciertas

proposiciones, se concluye

necesariamente una proposición

diferente de las proposiciones

admitidas, mediante el auxilio de

estas mismas proposiciones.”


(1977, p. 223).

“Es una demostración cuando el

silogismo está formado de

proposiciones verdaderas y primitivas,

o bien de proposiciones que deben su

certidumbre a proposiciones primitivas

y verdaderas.”


(1977, p. 223).

El silogismo dialéctico es el que saca

su conclusión de proposiciones

simplemente probables.

Parágrafo 2 del capítulo 4. Larroyo

(1977, p. 225).

“Los elementos de donde salen los

razonamientos dialécticos, son tantos

202

como los elementos con que se

forman los silogismos y se confunden

con ellos. Los razonamientos

dialécticos proceden de las

proposiciones. Los elementos con que

se forman silogismos son

precisamente las cuestiones que

deben resolverse. Toda proposición,

toda cuestión, expresa: o el género de

la cosa, o lo propio, o el accidente…”

En estos parágrafos de los Tópicos Aristóteles menciona lo que hace la ciencia

actual al iniciar su proceso demostrativo apoyándose en axiomas; se hace la

mención porque vemos que se afirma que el silogismo no aporta nada.

II. La racionalidad humana. Martínez Miguélez (2005).

La racionalidad científica clásica siempre ha valorado, privilegiado, defendido y

propugnado la objetividad del conocimiento, el determinismo de los fenómenos,

la experiencia sensible, la cuantificación aleatoria de las medidas, la lógica

formal aristotélica y la verificación empírica. Pero la complejidad de las nuevas

realidades emergentes durante este siglo, su fuerte interdependencia y sus

interacciones ocultas, por una parte, y, por la otra, el descubrimiento de la

riqueza y dotación insospechada de la capacidad creadora y de los procesos

cognitivos del cerebro humano, postulan una nueva conciencia y un paradigma

de la racionalidad acorde con ambos grupos de realidades.

Hay que ver los trabajos de Humberto Maturana sobre las nuevas propuestas

del conocimiento humano; la relación dialéctica objeto sujeto para obtener el

conocimiento debe ser tomada en consideración para construir otra lógica.

Es deber de la ciencia ofrecer una explicación rigurosa y completa de la

complejidad de los hechos que componen el mundo actual e idear teorías y

modelos intelectualmente satisfactorios para nuestra mente inquisitiva. Esto

203

exigirá estructurar un paradigma epistémico que coordine e integre, en un todo

coherente y lógico, los principios o postulados en que se apoyan los

conocimientos que se presentan con fuerte solidez, estabilidad y evidencia, ya

sea que provengan de la filosofía, de la ciencia o del arte. Pero la

interdependencia de las realidades exigirá que este paradigma vaya más allá

de la multidisciplinariedad y llegue a una verdadera interdisciplinariedad, lo cual

constituirá un gran desafío para la ciencia del siglo XXI.

Cuando hacemos mención de construir una lógica dialéctica tenemos que

trabajar de manera interdisciplinaria; en la propuesta que voy a hacer será la

aportación desde la Filosofía.

No están en crisis los paradigmas de las ciencias, sino el paradigma de la

ciencia en cuanto modo de conocer.

No hay que hacer una nueva lógica; hay que desarrollar una que sea

congruente con lo que el hombre quiere conocer.

IV. Naturaleza del desafío actual. Martínez Miguélez (2005).


aparato conceptual clásico, el que creemos riguroso —centrado en la

objetividad, el principio de causalidad, el determinismo, la experiencia, la lógica

formal, la verificación—, resulta corto, insuficiente e inadecuado para simbolizar

o modelar realidades que se nos han ido imponiendo, sobre todo a lo largo de

este siglo, ya sea en el mundo subatómico de la física, como en el de las

ciencias de la vida y en las ciencias sociales. Para representarlas

adecuadamente necesitamos conceptos muy distintos a los actuales y mucho

más interrelacionados, capaces de darnos explicaciones globales y unificadas.

204

Con relación a esta cita de Martínez M. hay que pensar en el método científico,

que se aplica a cualquier investigación y bajo ese marco se quiere conocer

toda realidad.


y de la interdependencia , una lógica que sea sensible a esa complicada malla

dinámica de sucesos que constituye nuestra realidad. Necesitamos un nuevo

"sistema operativo", un nuevo "software". Todo esto no es posible de lograr con

una lógica simple, puramente deductiva o inductiva; requiere una lógica dialéctica , en la cual las partes son comprendidas desde el punto de vista del

todo y viceversa. En efecto, la lógica dialéctica supera la causación lineal,

unidireccional, explicando los sistemas auto-correctivos, de retro-alimentación y

pro-alimentación, los circuitos recurrentes y aun ciertas argumentaciones que

parecieran ser "circulares".

No es raro que se vea en un acto creativo algo heterodoxo, subversivo e

incómodo para el sistema establecido, y, a veces, hasta algo irritante para

sabios profesionales que ven la labor de su vida, sus teorías y su obra

amenazada por la nueva idea. Esto es comprensible y debe exigir mayor rigor y

crítica, pero no debe conducir al dogmatismo, ya que ello estaría en los

antípodas de la misión auténtica de la Universidad.

Necesidad de un nuevo paradigma epistémico. Martínez Miguélez (2005).

Los conceptos que a continuación presenta Martínez M. serán tomados como

fundamentación en el trabajo de disertación, por lo que el desglose y análisis

de los mismos será hasta el trabajo mencionado; se presentan aquí para no

retomar en su totalidad esta investigación # 8 para construir el trabajo de

examen de grado.

205

El modelo de ciencia que se originó después del Renacimiento sirvió de base

para el avance científico y tecnológico de los siglos posteriores. Sin embargo,

la explosión de los conocimientos, de las disciplinas, de las especialidades y de

los enfoques que se ha dado en el siglo XX y la reflexión epistemológica

encuentran ese modelo tradicional de ciencia no sólo insuficiente, sino, sobre

todo, inhibidor de lo que podría ser un verdadero progreso, tanto particular

como integrado, de las diferentes áreas del saber.

El período histórico que nos ha tocado vivir, en la segunda mitad del siglo XX,

podría ser calificado con muy variados términos, todos, quizá, con gran dosis

de verdad. Me permito designarlo con uno: el de incertidumbre , incertidumbre

en las cosas fundamentales que afectan al ser humano. Y esto, precisa y

paradójicamente, en un momento en que la explosión y el volumen de los

conocimientos parecieran no tener límites.

"Estamos llegando al final de la ciencia convencional", señala Prigogine

(1994b, pág. 40); es decir, de la ciencia determinista, lineal y homogénea, y

presenciamos el surgimiento de una conciencia de la discontinuidad, de la no

linealidad, de la diferencia y de la necesidad del diálogo.



fundamentos del pensamiento.





aparato conceptual clásico –que creemos riguroso, por su objetividad,

determinismo, lógica formal y verificación– resulta corto, insuficiente e

inadecuado para simbolizar o modelar realidades que se nos han ido

imponiendo, sobre todo a lo largo de este siglo, ya sea en el mundo subatómico

206

de la física, como en el de las ciencias de la vida y en las ciencias sociales.

Para representarlas adecuadamente necesitamos conceptos muy distintos a

los actuales y mucho más interrelacionados, capaces de darnos explicaciones

globales y unificadas.

Al Papa Juan XXIII le gustaba hablar mucho de "los signos de los tiempos",

como conjunto interactuante de elementos y variables humanas que crean una

nueva realidad, exigen nuevos enfoques, demandan nuevos conceptos y, por

consiguiente, también requieren nuevas soluciones. En el fondo de todo esto

estaba igualmente un cambio paradigmático.

El espíritu de nuestro tiempo ha ido generando poco a poco una nueva

sensibilidad y universalidad del discurso, una nueva racionalidad, que está

emergiendo y tiende a integrar dialécticamente las racionalidades parciales: las

dimensiones empíricas, interpretativas y críticas de una orientación teorética

que se dirige hacia la actividad práctica, una orientación que tiende a integrar el

"pensamiento calculante" y el "pensamiento reflexivo" de que habla Heidegger,

un proceso dialógico en el sentido de que sería el fruto de la simbiosis de dos

lógicas, una "digital", propia de nuestro hemisferio cerebral izquierdo, y la otra

"analógica", propia del derecho. Sería como la tercera dimensión , el proceso

estereognósico, que no nos da cada ojo por separado ni la suma de ambos,

sino la simultaneidad de los dos.

Esta nueva sensibilidad se revela también, a su manera, en diferentes

orientaciones del pensamiento actual, como la teoría crítica , la condición

postmoderna , la postestructuralista y la desconstruccionista, o la tendencia a la

desmetaforización del discurso, a un uso mayor y más frecuente de la

hermenéutica y de la dialéctica , e igualmente en varias orientaciones

metodológicas, como las metodologías cualitativas, la etnometodología, el

interaccionismo simbólico, la teoría de las representaciones sociales, etc., y

vendría a significar el estado de la cultura después de las transformaciones que

han afectado a las reglas del juego de la ciencia, de la literatura y de las artes

que han imperado durante la llamada "modernidad", es decir, durante los tres

últimos siglos.

207

El mundo en que hoy vivimos se caracteriza por sus interconexiones a un nivel

global en el que los fenómenos físicos, biológicos, psicológicos, sociales y

ambientales, son todos recíprocamente interdependientes. Para describir este

mundo de manera adecuada necesitamos una perspectiva más amplia, holista

y ecológica que no nos pueden ofrecer las concepciones reduccionistas del

mundo ni las diferentes disciplinas aisladamente; necesitamos una nueva visión

de la realidad, un nuevo "paradigma" , es decir, una transformación fundamental de nuestro modo de pensar, de nuestro modo de percibir y de

nuestro modo de valorar.

El término ‘paradigma’, aquí, no se limita a cada una de las distintas disciplinas

científicas, sino que incluye la totalidad de la ciencia y su racionalidad. No

están en crisis los paradigmas de las ciencias, sino el paradigma de la ciencia

en cuanto modo de conocer.

Un paradigma científico, precisa Edgar Morin (1982), puede definirse como un

principio de distinciones-relaciones-oposiciones fundamentales entre algunas

nociones matrices que generan y controlan el pensamiento, es decir, la

constitución de teorías y la producción de los discursos de los miembros de una

comunidad científica determinada (Morin, 1982). Por ello, detrás de cada

paradigma se esconde una matriz epistémica .


pensar , prelógico o preconceptual, generalmente inconsciente, que constituye



del tiempo, a un paradigma científico, a cierto grupo de teorías y, en último


investigar la naturaleza de una realidad natural o social. En una palabra, que la

verdad del discurso no está en el método sino en la episteme que lo define.

208

El estilo de abordaje de esta tarea implica algo más que una

interdisciplinariedad y que podría llamarse transdisciplinariedad o

metadisciplinariedad, donde las distintas disciplinas están gestálticamente

relacionadas unas con otras y transcendidas, en cuanto la gestalt resultante es

una cualidad superior a la suma de sus partes.

De esta manera, el modelo dialéctico (o dialógico) deberá sustituir al modelo

especular (como puro reflejo de las cosas en un sujeto pasivo), que no sólo

luce extremadamente simple e ingenuo, sino, sobre todo, irreal y en pleno

antagonismo y contraste con el mismo sentido común. Igualmente, el modelo

dialéctico deberá también preferirse a los extremismos de la teoría

construccionista. Pero el modelo dialéctico nos obliga, a su vez, a una revisión

general de las metodologías empleadas en la adquisición de nuevos

conocimientos, es decir, de sus enfoques, estrategias, técnicas e instrumentos.

Así, la epistemología emergente no postularía un punto arquimédico del

conocimiento sobre el cual descansar, y del cual se deducirían jerárquicamente

todos los demás conocimientos. Esto sería sólo algo similar a una revolución

copernicana : pasar de un geocentrismo a un heliocentrismo. Más bien,

estaríamos aquí siguiendo el esquema astronómico de Hubble, quien demostró

que el universo carecía de un centro. En consecuencia, cada sistema

subsistiría gracias a su coherencia interna . De igual forma, un cuerpo de

conocimientos gozaría de solidez y firmeza, no por apoyarse en un pilar central

(modelo axiomático), sino porque ellos forman un entramado coherente y lógico

que se autosustenta por su gran sentido o significado.

209

En consonancia con todo lo dicho, necesitamos un paradigma universal , un

metasistema de referencia cuyo objetivo es guiar la interpretación de las

interpretaciones y la explicación de las explicaciones . Por lo tanto, sus

"postulados" o principios básicos de apoyo serán amplios; no pueden ser

específicos, como cuando se trata de un paradigma particular en un área

específica del saber. Todo ello implica un enfoque básicamente gnoseológico ,

es decir, que trata de analizar y evaluar la solidez de las reglas que sigue

nuestro propio pensamiento, aunque, en muchos puntos, la actividad

gnoseológica no puede desligarse del análisis de la naturaleza de las

realidades en cuestión.

Es de esperar que el nuevo paradigma emergente sea el que nos permita

superar el realismo ingenuo, salir de la asfixia reduccionista y entrar en la

lógica de una coherencia integral, sistémica y ecológica, es decir, entrar en una

ciencia más universal e integradora, en una ciencia verdaderamente

interdisciplinaria y transdisciplinaria.

Por lo tanto, cada disciplina deberá hacer una revisión , una reformulación o una

redefinición de sus propias estructuras lógicas individuales, que fueron

establecidas aisladas e independientemente del sistema total con que

interactúan, ya que sus conclusiones, en la medida en que hayan cortado los

lazos de interconexión con el sistema global de que forman parte, serán parcial

o totalmente inconsistentes.

Las diferentes disciplinas deberán buscar y seguir los principios de inteligibilidad que se derivan de una racionalidad más respetuosa de los diversos aspectos del pensamiento, una racionalidad múltiple que, a su vez, es engendrada por un paradigma de la complejidad . Hasta donde yo conozco, solamente Edgar Morin en su obra Ciencia con Consciencia , Fritjof Capra en la tercera edición de la obra El tao de la física y mi propia obra El paradigma Emergente , han abordado la temática de lo que pudiéramos llamar "postulados" de este paradigma de la complejidad.

210

Evidentemente, estos cambios en los supuestos básicos, filosóficos y

metodológicos, de las ciencias, guiarán inevitablemente hacia otros cambios en

las ciencias mismas: cambios en los diferentes problemas dignos de investigar,

en la formulación de hipótesis de naturaleza diferente y en la metodología y

técnicas a utilizar.

Este "todo polisistémico", que constituye la naturaleza global, nos obliga,

incluso, a dar un paso más en esta dirección. Nos obliga a adoptar una

metodología interdisciplinaria para poder captar la riqueza de la interacción

entre los diferentes subsistemas que estudian las disciplinas particulares. No se

trata simplemente de sumar varias disciplinas, agrupando sus esfuerzos para la

solución de un determinado problema, es decir, no se trata de usar una cierta

multidisciplinariedad , como se hace frecuentemente. La interdisciplinariedad

exige respetar la interacción entre los objetos de estudio de las diferentes

disciplinas y lograr la integración de sus aportes respectivos en un todo

coherente y lógico. Como señalamos, esto implica, para cada disciplina, la

revisión, reformulación y redefinición de sus propias estructuras lógicas individuales, ya que esas conclusiones particulares ni siquiera serían "verdad"

en sentido pleno. Ejemplos de ello los tenemos a diario en todas las disciplinas,

pero, quizá, una de las que más nos afecta personalmente es nuestra medicina

actual, que, siendo básicamente biológica, ignora la etiología no-biológica de

muchas enfermedades y su correspondiente terapéutica, igualmente no-

biológica.

Pero, podríamos, incluso, ir más allá y afirmar que la mente humana, en su actividad normal y cotidiana , sigue las líneas matrices de este nuevo paradigma. En efecto, en toda elección , la mente estudia, analiza, compara, evalúa y pondera los pro y los contra, las ventajas y desventajas de cada opción o alternativa, y su decisión es tanto más sabia cuantos más hayan sido los ángulos y perspectivas bajo los cuales haya sido analizado el problema en cuestión. Por consiguiente, la

211

investigación científica con el nuevo paradigma consistiría, básicamente, en llevar este proceso natural a un mayor nivel de rigurosidad, de sistematicidad y de criticidad . Esto es precisamente lo que tratan de hacer las metodologías que adoptan un enfoque hermenéutico, fenomenológico, etnográfico, etc., es decir, un enfoque cualitativo que es, en su esencia, estructural-sistémico (ver Martínez M., 1994b, 1996).

Ahora bien, los objetivos de una metodología sistémica no son posibles de

lograr con una lógica simple, puramente deductiva o inductiva; requieren una

lógica dialéctica , en la cual las partes son comprendidas desde el punto de

vista del todo y viceversa. En efecto, la lógica dialéctica supera la causación

lineal, unidireccional, explicando los sistemas auto-correctivos, de retro-

alimentación y pro-alimentación, los circuitos recurrentes y aun ciertas

argumentaciones que parecieran ser "circulares".


y de la interdependencia , una lógica que sea sensible a esa complicada red

dinámica de sucesos que constituye nuestra realidad. Necesitaríamos, para

nuestro cerebro, un nuevo "sistema operativo", un nuevo "software": pero,

notaríamos –como ya señaló Galileo en su tiempo cuando no le comprendían

las ideas heliocéntricas– que para ello "es preciso, en primer lugar, aprender a

rehacer el cerebro de los hombres " (1968, pág. 119).

EL FRAUDE CIENTÍFICO

Mario Bunge

URL: La Nación http://www.lanacion.com.ar/

Un fraude científico no es un delito que pueda cometer cualquiera. Es una

estafa perpetrada con pericia científica y a la vista de una comunidad científica.

Para cometerla es necesario saber bastante, lo suficiente para engañar a

212

http://digital.el-esceptico.org/La%20Naci%C3%B3n%20http:/www.lanacion.com.ar/

quienes lo evalúan. En esto es igual a la falsificación de moneda o de pinturas

famosas

Por qué relacionamos este trabajo con el fraude científico, la falta de ética; hay

que cuestionarse qué pasa en la comunidad científica con omisiones, errores o

persistencia en ciertos planteamientos científicos. Qué ha pasado con la

Lógica?

Subrayamos los conceptos de Mario Bunge relacionados con esta situación;

también tiene el mismo autor una obra sobre la ética de los investigadores que

estoy localizando en el mercado local

El editorial citado recuerda que la mayoría de los fraudes científicos no se

cometen en sótanos anónimos sino en laboratorios activos y prestigiosos, ni

son motivados por intereses económicos sino por el ansia de prestigio

instantáneo.

En esos laboratorios los investigadores principales no suelen tener tiempo para

participar personalmente en los experimentos, o siquiera para vigilarlos de

cerca. El maestro se ha convertido en administrador a cargo de un

microimperio excesivamente poblado y con un presupuesto millonario. Invierte

demasiado tiempo en buscar fondos, colocar a ex alumnos y corregir el estilo

de los papers que van a someter a publicación

213

Conclusión

La Lógica Aristotélica se le considera como la estructura del conocimiento

científico; se la critica porque según sus detractores el silogismo no aporta

nada nuevo a la ciencia.

Lo que pudimos comprobar en la investigación es que Aristóteles presenta el

silogismo como modelo para el razonamiento deductivo, que se usa en la

ciencia cuando de las leyes, que son juicios universales, que es de donde

parten los silogismos, se obtienen soluciones a casos particulares,

Aristóteles presenta en el Organon el concepto de ciencia, la búsqueda

mediante la dialéctica, de la verdad, la función de los conocimientos

indemostrables, axiomas, para iniciar el proceso de demostración.

También en la presente investigación traté la problemática de la enseñanza de

la Lógica en el sistema educativo mexicano, que se hace en el inicio del ciclo

de estudios medios superiores, con jóvenes a los cuales el sistema de

educación básico, no les informó que existía otro tipo de conocimiento,

diferente a las ciencias experimentales que conocen.

En el inicio de estudios filosóficos, el sistema educativo mexicano lo hace por la

Lógica, la disciplina más difícil de esta área, estudios para los cuales no hay

conocimientos previos, olvidando la UNAM, institución incorporante, y también

la SEP (Secretaría de Educación Pública), que también tiene escuelas de este

nivel incorporadas y también ofrece la misma disciplina, al mismo nivel de

estudios, que propone como modelo de aprendizaje el constructivismo,

propuesta de la psicología educativa que considera que el alumno construye

sus conocimientos a partir de lo que ya sabe.

214

Haciendo la investigación de la Lógica tuvimos que buscar información acerca

de las propuestas de una nueva lógica y de un nuevo paradigma de la ciencia.

El conocimiento científico relaciona objeto y sujeto y de lo que el hombre cree

saber, dando explicaciones probadas, se construye la ciencia.

La ciencia actual tiene nuevas teorías sobre lo que es el objeto y sobre cómo

conoce el sujeto.

Estos conocimientos nos obligan a resolver la situación de tener un método

científico aplicable a toda ciencia y con estructura cerrada.

Por lo que veo hay que trabajar mucho construyendo y también siendo

honestos para decir lo que en verdad ocurre, o lo que en verdad se tiene que

decir.

El trabajo fue arduo porque quedarnos en lo que la lógica significa hubiera sido

una pobre aportación.

Lo que sí me entristeció fue ver que México sigue en el positivismo y que

trabajos como los que hace el hispano-venezolano Miguel Martínez Miguélez,

el Argentino Mario Bunge, el Chileno Humberto Maturana, sobre las nuevas

propuestas de la ciencia, vemos que se sigue insistiendo en lógica simbólica

situación que no resuelve la problemática de la ciencia actual.

215

Bibliografía

216

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Lógica, 14ª edición.

Porrúa: México, 347 pp.

Chávez Calderón, Pedro (1999).

Lógica, introducción a la ciencia del razonamiento,

Décima séptima reimpresión.

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Escobar Valenzuela, Gustavo (1999).

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Larroyo, Francisco (1977).

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Editorial Porrúa: México, 389 pp.

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Porrúa: México, 397 pp.

217

Bunge, Mario. URL: La Nación http:// www: lanacion. Com.art/, 12 de mayo de

2005.

Martínez Miguélez, Miguel. Htt://prof.usb.ve/miguelm/necesidadpe.html

Prigogine, Ilya. http/www antroposmoderno:/antro-articulo.ph?id_articulo=456# #,12 de mayo de 2005.

218

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ROSA HILDA LORA MUÑOZ