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Une synthèse du cours de math de première rénové. Contact: [email protected]
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MathAlgbrePriorit des oprations: P les parenthses E les puissances M la x D la : A la + S la ex: 1+10.5+7= 1+100.5+7= 1+500+7= 508 Les pourcentages: Dfinition : un pourcentage est une fraction dont le dnominateur est 100. % 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% Fraction 25/100, 1/4 50/100, 1/2 75/100, 3/4 100/100, 1 Nombre dcimal 0,25 0,5 0,75 1
Capital rente intrts: Dfinition : -le capital = la somme d'argent que tu possdes et que tu places la banque. -les intrts, la rente = lorsque tu laisses une somme d'argent pendant un certain temps la banque, elle fructifie et tu en reois une plus-value, une quantit supplmentaire. E = appartient. N = appartient. Diviseurs d'un nombre: remarques: -1 divise tous les nombres. -0 ne divise aucun nombre. Multiples d'un nombre: remarques: -0 est multiple de tous les nombres. -Un nombre pair est un multiple de 2. -Un nombre impair est un nombre qui n'est pas multiple de 2. Les caractres de divisibilit: Dernier chiffre:
2 / Le dernier chiffre est dans la table de 2. 5 / Le dernier chiffre est 0 ou 5. 10 / Le dernier chiffre est 0. 2 derniers chiffres: 4 / Les 2 derniers chiffres forment un nombre divisible par 4. 25 / Les 2 derniers chiffres sont 00, 25, 50, 75. (table de 25) 50 / Les 2 derniers chiffres sont 50 ou 00. 100 / Les 2 derniers chiffres sont 00. 3 derniers chiffres: 8 / Les 3 derniers chiffres forment un nombre divisible par 8. 125 / Les 3 derniers chiffres forment un nombre divisible par 125: 000, 125, 250, 375, 500, 625, 750, 875. (table de 125) 1000 / Les 3 derniers chiffres sont 000. Somme des chiffres: 3 / La somme des chiffres forme un nombre divisible par 3. 9 / La somme des chiffres forme un nombre divisible par 9. Nombres premiers: Un nombre premier est un naturel qui n'admet que 2 diviseurs diffrents: 1 et luimme. 1 n'est pas premier car 1 n'a qu'un seul diviseur 1. Il comporte 25 lments.
Dcomposer un nombre en facteurs premiers:
Le primtre c'est le contour d'une figure (=le pourtour, la clture). L'air c'est la surface d'une figure (=l'intrieur d'une figure). Le 0 est absorbant dans la multiplication. La multiplication est commutative. Les nombres ngatifs: son abscisse. x son ordonne. (origine du repre.) Le tout: ses coordonnes. On crit: ex (-4 ; 3) Quelques notions cls: L'ensemble des nombres entiers positifs (nombres naturels) se note N (N appartient Z) L'ensemble des nombres entiers (positifs et ngatifs) se note Z Le 0 est le seul nombre qui est la fois positif et ngatif. La valeur absolue : c'est le nombre sans son signe. Remarque: la valeur absolue d'un nombre reprsente sa distance au point d'abscisse 0 sur une droite gradue. 2 nombres opposs : signes contraires. Ex: - 3 = 3 / 4 = - 4 Comment additionner 2 nombres entiers: La somme de 2 nombres opposs est nulle Y
NONLe signe de la somme est celui du nombre ayant la plus grande valeur absolue
Les nombres entiers sont-ils de meme signe?
OUILe signe de la somme est le signe commun
On soustrait la + petite valeur absolue la plus grande
On additionne les valeurs absolues
Pour additionner plusieurs entiers: On supprime les combinaisons d'opposes. On supprime le 0. On additionne les ngatifs entre eux. On additionne les positifs entre eux. Cela revient une addition de 2 entiers.
Soustraction de nombres entiers: Rgle gnral: Pour soustraire un nombre, on ajoute l'oppos de ce nombre. Ex: (+3) - (+17) = (+3) + (-17) = - 14 Multiplication de nombres entiers:
+ . + = + - . - = + . - = - . + = Si le nombre de facteurs ngatifs ( - ) est pair, alors le produit est positif. ( + ) Si le nombre de facteurs ngatifs ( - ) est impair, alors le produit est ngatif. ( - )