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7/24/2019 Resueltos Matrices 02
http://slidepdf.com/reader/full/resueltos-matrices-02 1/2
Curso ON LINE Tema 5
www.classpad.tk www.abelmartin.tk www.aulamatematica.tk 1
060 Dada la matriz A =
12
21, encuentra una matriz B tal que A·B =
03
30 BH2
RESOLUCIÓN:
A·B =
03
30
A-1
·A·B = A-1
·
03
30
B = A-1·
03
30
A–1 → )1(
)2(−
1012
0121
Fijamos la primera fila y modificamos la segunda con las operaciones indicadas a la izquierda.
)2(
)3(
−
−
−− 1230
0121 →
Fijamos la 2ª fila y modificamos la 1ª con las operaciones indicadas a la izquierda.
)3
1(
)3
1(
−
−
−−
−−
1230
2103
−
−
31
3210
32
3101
A-1 =
−
−
31
32
32
31
B = A-1·
03
30
B =
−
−
31
32
32
31
·
03
30
B =
−
−
21
12
061
Dadas las siguientes matrices:
A =
200
011
101
B =
−
100
111
101
a) Calcula una matriz X que verifique X - B2 = A·B
BH2
RESOLUCIÓN:
X - B2 = A·B
X - B2 + B2 = A·B + B2
X = A·B + B2
X = A·B + B2
En este caso habría que hacer dos productos y una suma, por
lo que sería más cómodo lo que se indica a la derecha.
X = (A + B) · B
Aquí sólo efectuamos un producto y una suma. Es menos
laborioso.
A + B =
300
122
002
7/24/2019 Resueltos Matrices 02
http://slidepdf.com/reader/full/resueltos-matrices-02 2/2
Abel Martín "Matrices"
Matemáticas y TIC 2
X = (A + B) · B
X =
300
122
002
·
−
100
111
101
=
X =
−
300
124
202
RESOLUCIÓN:
064
Dadas las matrices
A =
1211 B =
−
121011 C =
311110
Resolver la ecuación matricial A·X + B = C calculando la matriz X. Justifica loque haces.
BH2
RESOLUCIÓN:
A · X + B = C
A · X + B - B = C - B
A · X = C – B
A-1 · A · X = A-1 · ( C – B )
X = A-1 · ( C – B )
A-1 → 1
12
11 −
La averiguamos por elmétodo de Gauss–
Jordan
−
1012
0111
)1
)2
−− 1210
0111
)1
)1→
−−
−
− 1210
1101
)1
)1
−
−
1210
1101
A-1 =
−
−
12
11
(C – B) =
311
110 –
−
121
011 =
−
−
210
121
X = A-1 · ( C – B ) =
X =
−
−
12
11 ·
−
−
210
121 =
2x2 2x3
X =
−
−
052131
