Resolucion 1er Parcial HA 1

8/6/2019 Resolucion 1er Parcial HA 1

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Práctica N 2 Hormigón Armado 1 CIV - 209

Univ. Ricardo Junior Alcón Chávez Página 1

Resolución del Primer Examen Parcial

1. Una viga de hormigón armado de 0,30x0,70 está cargada como se muestra en la figura. El muro

de ladrillo de 6h de 25/15/10 con peso de 30N con llagas y tendeles de 20mm con mortero de

cemento. El muro de ladrillo gambote de 25/12/6 con peso de 28N con tendeles y llagas de

16mm. Calcule los momentos sobre los apoyos por el método de Caquot. Disposición de losladrillos en soga.

A continuación, tenemos una tabla en la que se detalla el cálculo de las cargas por peso propio de la viga

y las cargas transmitidas a la misma por efecto de la tabiquería.

Para los cálculos, consideramos los pesos del mortero y del hormigón armado de la siguiente forma:

[

]

[]

P/ 6 Huecos P/ Gambote

Tendel 0.02 0.016

Llaga 0.02 0.016

Tipo de Ladrillo h(m) e(m) l(m) Peso (kg)

1 6 Huecos 0.1 0.15 0.25 3

2 Ladrillo Gambote 0.06 0.12 0.25 2.8

# Ladrillos P Lad (m^2) # Tendeles P Ten (m^2) # Llagas P Llag (m^2) P Unit Muro

(m^2) (kn/m^2) (m^2) (kn/m^2) (m^2) (kn/m^2) (kn/m^2)

30.9 0.9 8.3 0.498 3.7 0.239538 1.637538 1

49.5 1.4 13.2 0.50688 3.8 0.15023923 2.05711923 2





Ahora, realizamos el cálculo del peso propio de la viga:

Peso HA Area Volumen Inercia P Unit Viga

h(m) d, b(m) l(m) (kn/m^3) (m^2) (m^3) (m^4) (kn/m)

0.7 0.3 15.5 25 0.21 3.255 0.008575 5.25

Una vez, realizo el cálculo de los pesos propios, procedemos a definir las cargas que actúan sobre la viga,

multiplicando el peso unitario de las tabiquerías por las alturas de las mismas, generando las siguientes

cargas:

Donde:

Peso propio de la Viga.

Los valores de las pesos unitarios para multiplicar con las diferentes alturas planteadas en el grafico son:

PG 2.057kN

m2

P6h 1.638kN

m2

Además, por efectos de cálculo consideramos el modulo de elasticidad para el hormigón de:

Por tanto las cargas esquematizadas en el grafico, son:

E 200000MN

m2

q1 3.276kN

m qv 5.25

kN

m q2 0.437

kN

m q3 1.372

kN

m q4 3.703

kN

m q5 2.283

kN

m





A partir de estos datos, procedemos a realizar los cálculos siguientes, por tramos:

Tramo, considerando apoyo ficticio O-A A-B:

Con estos datos, desglosamos las cargas de la siguiente forma:

LiA 0m

LdA 4.8m

WiA1 qv

LiA3

24 E I

WiA 0 W iA WiA1

WdA1 qv

LdA3

24 E I WdA1 1.411 10

5

WiA1 0 WdA1 1.411 105





Ahora, realizamos las mismas operaciones para el siguiente tipo de carga en el tramo derecho A-B:

De esta forma, calculamos la rotación total en el lado derecho.

Finalmente, calculamos el momento en el apoyo A:

MA 21.46 kN m

WdA2

q1 b1

360 LdA2

E I

20 c13

3 a1 2 b1 10 a1 b1 2LdA 2 c1 3c1 b1 3b1

2LdA 5 c1 b1

WdA2 1.559 10

6

WdA3

q1e1 f 1 LdA

3E I1

e1

LdA

2

f 1

LdA

2

WdA3 5.607 106

WdA WdA1 WdA2 WdA3

WdA 2.127 10

5

MA

24 E WdA WiA

8.5LiA

I

LdA

I

WdA2 1.559 106

e1 1.15 f 1 2.15m





A continuación, realizamos el análisis del siguiente tramo, tramo A-B y B-C:

Con estos datos, desglosamos las cargas de la siguiente forma:

LiB 4.80m

LdB 7.0

WdB1 qv

LdB

3

24 E I

WdB1 4.375 105

WiB1 1.411 105

WiB1 qv

LiB3

24 E I

WiB3 6.332 106

WdB3

q4 2 d3

48 E I3 LdB

2 d3 d3

2

WdB3 1.862 105

WiB3

q1 e2 d2 LiB

3 E I1

d22

LiB2

e2

2

LiB2





WiB2 6 . 03 3 1 06

WiB2

q1 LiB3

360E I10

b2

LiB2

3a2 2.b2 15a2 b2 4

LiB4

3a2 b2 5

b2 LiB4

3a2

5

b2 LiB4

q2 LiB

3

360E I10

b2

LiB2

3a2 b2 3a2 b2 5

b2 LiB4

15a2

4

LiB4

3a2

5

b2 LiB4

WdB2

q3 LdB3

360E I10

b3

LdB2

3c3 2b3 15b3 c3

4

LdB4

3b3 c3

5

b3 LdB4

3c3

5

b3 LdB4

q4 LdB

3

360E I10

b3

LdB2

3c3 b3 3b3 c3

5

b3 LdB4

15c3

4

LdB4

3c3

5

b3 LdB4

WdB2 6.255 106

WiB2 6 . 03 3 1 06

WdB2 6.255 106

WiB4

q3 c22

LiB

360 E I20 15

c2

LiB

3c2

LiB

2

WiB4 1.814 107

WdB4

q4 LdB3

360 E I10

c3

LdB2

0 2 a3 b3 15c3

4

LdB4

3c3

5

c3 LdB4

q5 LdB

3

360 E I10

c3

LdB2

c3 3c3

5

c3 LdB4

WdB4 5.873 106





Antes, de calcular la rotación en el apoyo B, por efecto del momento Mc, debemos calcular el momento

Mc, de la siguiente forma:

Ahora, calculamos el giro:

Finalmente, calculamos el giro total a la derecha:

Finalmente, reemplazando en la ecuacion del metodo, obtenemos el momento en el apoyo C:

MB

24 E WdB WiB

8. 5LiB

I

LdB

I

WdB5Mc LdB

6 E I

WdB5 1.279 105

WdB WdB1 WdB2 WdB3 WdB4 WdB5

WdB 4.996 105

W

dB5

Mc LdB

6 E I

WdB5 1.279 105

MB 31.441 kN m

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