REGRESIN LINEAL SIMPLE1. Un estudio de mercado trata de averiguar si es efectiva la propaganda televisada de un producto que sali a la venta con relacin al tiempo de publicidad(en horas/semana).se recopilaron datos a partir de la segunda semana de iniciada la publicidad resultando el cuadro que si :No se pudo recopilar datos de la cuarta semana:semana234567

venta del producto($)300.00310.00-320.00350.00420.00

tiempo de propaganda202522283640

a) es efectiva la publicidad del producto?b) en cunto estimara las ventas para la semana 4?ResolucinTiempo de propaganda(X): variable independienteVenta del producto en $(Y): variable dependienteCUADRO DE CLCULOS

xiyixi yixi2yi2

20300.006,000.00400.0090,000.00

25310.007,750.00625.0096,100.00

28320.008,960.00784.00102,400.00

36350.0012,600.001,296.00122,500.00

40420.0016,800.001,600.00176,400.00

1491,700.0052,110.004,705.00587,400.00

NOTA: no se usa el dato de tiempo de propaganda para la cuarta semana ya que no se conoce las ventas de dicha semana. Por tanto se determinaran los clculos en base a una muestra de 5 donde hay datos para ambas variables.

a) Determinacin la ecuacin de regresin lineal

Determinamos el coeficiente de correlacin para conocer la efectividad de las propagandas

Sabiendo que cuando existe un alto grado de asociacion entre las variables en este caso concluiremos que la publicidad tiene una gran incidencia en las ventas lo que significa que es efectiva.b) Hallamos y para x=22

2. Un editor tomo una muestra de 7 libros anotando el precio y el nmero de pginas respectivas. Obteniendo los siguientes datos:N de pagina630550400250370320610

precio$10874669

a) Determine una funcin lineal entre el precio y el nmero de pginas con el fin de predecir precios.b) Estimar el precio de un libro de 300 pginas. Si a este libro se le incrementa 20 pginas en una segunda edicin, en cunto se incrementara su precio?c) Cuntas pginas debera tener un libro cuyo precio se estima en $12.27?SolucinNmero de pginas(X): variable independientePrecio en $(Y): variable dependientexiyixi yixi2yi2

630.0010.006,300.00396,900.00100.00

550.008.004,400.00302,500.0064.00

400.007.002,800.00160,000.0049.00

250.004.001,000.0062,500.0016.00

370.006.002,220.00136,900.0036.00

320.006.001,920.00102,400.0036.00

610.009.005,490.00372,100.0081.00

3,130.0050.0024,130.001,533,300.00382.00

a) Determinacin la ecuacin de regresin lineal

b) Precio para libro de 300 pginas e incremento del precio para un incremento de 20 pginas

El b representa el cambio en y por cada unidad de cambio en X

El incremento ser: 0.013*20=$ 0.26c) Nmero de pginas para un libro que cuesta $12.27

3. Interprete los siguientes enunciados Si b>0,entonces para mayores valores de X mayores valores de Y Si b0, entonces existe una correlacin directa o positiva entre las variables Si r