REGIONALIZACION DE CAUDALES MAXIMOS EN EL … · analisis de informacion de caudales maximos registrados para ... prueba de ajuste gumbel log pearson iii log normal iii ... smirnov

REGIONALIZACION DE CAUDALES MAXIMOS EN EL

SALVADOR

ING. ADRIANA MARIA ERAZO CH.MARZO 2004

OBJETIVO

Cálculo de caudales máximos para diferentes periodos de retorno en cualquier zona donde no haya estación hidrométrica

METODOLOGIA

1. ANALISIS DE INFORMACION DE CAUDALES MAXIMOS REGISTRADOS PARA DETECCION DE DATOS DUDOSOS

3. DELIMITACION DE REGIONES HIDROLOGICAMENTE HOMOGENEAS

5. AJUSTE ESTADISTICO REGIONAL – METODO INDICE DE AVENIDA

7. RELACION ENTRE CAUDAL MAXIMO Y CARACTERISTICAS FISIOGRAFICAS DE LAS CUENCAS

ANALISIS DE INFORMACION DE CAUDALES MAXIMOS REGISTRADOS

ESTACION UMBRAL INFERIOR UMBRAL SUPERIOR DATO OUTLIER FECHA OBSERVACION

LOS PUENTES ANGUE 35.08 1045.52 34.62 16 Sept. 1959

Aunque no fue un año niño, las lluvias de lacuenca estuvieron 30% por debajo delpromedio normal, por lo que es el dato de34.62 es válido.

SANTA BEATRIZ 69.39 1142.74 1222 14 Oct. 1970Para esta fecha, se presentaron lluvias fuertesen la zona (59.2 mm en Fca el Sunza), por loque se considera válido el dato.

CONACASTE HERRADO 29.27 311.20 325 14 Oct. 1970Para esta fecha, se presentaron lluvias fuertesen la zona (59.2 mm en Fca el Sunza), por loque se considera válido el dato.

MOSCOSO 180.43 2399.36 2784.88 4 Sept. 1969 Huracán Francelia, dato válido.VILLERIAS 293.71 1504.73 289.03 26 Sept. 1976 Año Niño, dato válido.

VADO MARIN 32.17 968.69 1599.33 2 Nov. 1998 Huracán Mitch, dato válido.

AMATES/MONTECRISTO 50.85 1040.31 2406 10 Sept. 1967

Lluvias fuertes en la zona, con acumulado de125 mm en 3 dias (34.1 mm, 43 mm, 46.2mm); siendo cuenca de respuesta rápida eldato se considera válido.

SAN RAMON 15.42 113.39 14.6 05-jul-73 Año Niño, dato válido.

SAN ANDRES 25.28 481.72 577 18 Oct. 1968Lluvias fuertes en la zona: Estación SanAndres: 55.8 mm y 45.2 mm los días 17 y 18de Oct. Dato válido.

VADO GARCIA 201.21 1443.68 1850 4 Sept. 1969 Huracán Francelia, dato válido.

ANALISIS DE DATOS DUDOSOS - OUTLIERS

YH = y + Kn * Sy YL = y - Kn * Sy

RELACION AREA – CAUDAL MAXIMO

0.00200.00400.00600.00800.00

1000.001200.001400.001600.001800.002000.002200.002400.002600.002800.003000.003200.003400.003600.003800.004000.004200.004400.00

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000 19000 20000

AREA (Km2)

CA

UD

AL

MA

XIM

O (m

3/s)

0.00100.00200.00300.00400.00500.00600.00700.00800.00900.00

1000.001100.001200.001300.001400.001500.001600.001700.001800.001900.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150

AREA (Km2)

CA

UD

AL

MA

XIM

O (m

3/s) SIRAMITA

EL SAUCE

EL GUAYABOMETAYATE

JALPONGA

SAN ANDRES/ ENA

ARENALES

MIRALEMPA

VADO GARCIA

EL JOCOTE

RELACION AREA – CAUDAL MAXIMO

OSICALA

fecha lectura Q MAXmira (m) (m3/s)

07/10/1971 7.67/6.39 217.961607/09/1978 4.20/3.89 61.135108/06/1977 2.48/2.39 29.62209/10/1980 2.15/2.21 18.122501/07/1981 1.95/1.93 12.1113/08/1970 1.85/1.35 43.402809/09/1981 1.80/1.76 10.347

AFOROS SIRAMITAAño H (m) Q max (m3/s)1961-1962 4.90 208.301962-1963 5.09 249.301963-1964 5.88 279.601964-1965 5.58 162.801965-1966 4.96 1270.001966-1967 5.23 2385.001967-1968 6.88 5850.001968-1969 6.20 3920.001969-1970 7.30 1728.001972-1973 4.27 125.001975-1976 7.72 649.131979-1980 6.56 180.92

ESTACION SIRAMITAAño H (m) Q max (m3/s)

1961-1962 4.90 208.301962-1963 5.09 249.301963-1964 5.88 279.601964-1965 5.58 162.801965-1966 4.96 1270.001966-1967 5.23 2385.001967-1968 6.88 5850.001968-1969 6.20 3920.001969-1970 7.30 1728.001972-1973 4.27 125.001975-1976 7.72 649.131979-1980 6.56 180.92

ESTACION SIRAMITA

fecha lectura Q MAXmira (m) (m3/s)

20/9/74 2.50/2.44 153.0023/10/73 2.06/2.03 106.7030/8/73 1.92/1.90 91.7028/9/78 1.71/1.58 64.3826/8/71 1.46/1.42 43.7619/9/78 1.41/1.42 48.3919/08/71 1.345/1.33 41.60

AFOROS SAUCEAño H (m) Q max (m3/s)1971-1972 4.36 1288.001972-1973 4.61 1500.001973-1974 5.16 916.001974-1975 5.77 1178.001975-1976 3.74 441.001976-1977 3.59 340.931977-1978 3.78 882.951978-1979 5.20 1046.771979-1980 3.89 491.121980-1981 4.63 728.95

ESTACION SAUCEAño H (m) Q max (m3/s)

1971-1972 4.36 1288.001972-1973 4.61 1500.001973-1974 5.16 916.001974-1975 5.77 1178.001975-1976 3.74 441.001976-1977 3.59 340.931977-1978 3.78 882.951978-1979 5.20 1046.771979-1980 3.89 491.121980-1981 4.63 728.95

ESTACION SAUCE

Año H (m) Q max (m3/s)1972-1973 3.23 8481973-1974 4.46 8741974-1975 3.70 5431975-1976 4.01 686.791976-1977 4.20 769.91977-1978 3.50 448.11978-1979 4.27 329.27

ESTACION GUAYABOfecha lectura Q MAX

mira (m) (m3/s)18/10/1978 1.30/1.28 29.5405/09/1978 1.24/1.23 24.4330/06/1976 1.19/1.23 17.8807/11/1975 1.14/1.13 16.2716/06/1976 1.10/1.09 17.2313/06/1973 1.08/1.05 12.3025/10/1979 1.00/0.995 10.58

AFOROS GUAYABOAño H (m) Q max (m3/s)

1972-1973 3.23 8481973-1974 4.46 8741974-1975 3.70 5431975-1976 4.01 686.791976-1977 4.20 769.91977-1978 3.50 448.11978-1979 4.27 329.27

ESTACION GUAYABO

DELIMITACION DE REGIONES HIDROLOGICAMENTE

HOMOGENEAS

TEST DE HOMOGENEIDAD

REGION 1

TEST DE HOMOGENEIDAD DE GUMBELREGION 1

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

0 5 10 15 20 25 30 35

Longitud de registro

Perio

do d

e R

etor

no (a

ños)

Limite Inferior Ti

Limite SuperiorTs

SAN LORENZO

HACHADURA

PUENTE LITORAL SUNZA

LA ATALAYA

SENSUNAPAN

CONACASTE HERRADO

SANTA BEATRIZ

REGION 2


0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

0 5 10 15 20 25


Perio

do d

e R

etor

no (a

ños)

Limite Inferior Ti

Limite SuperiorTs

SAN LUIS / COMALAPA

SAN RAMON

LOS TIHUILOTES

LA LIBERTAD / LA PRESA CHILAMA

REGION 3


0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

0 5 10 15 20 25 30 35


Perio

do d

e R

etor

no (a

ños)

Limite Inferior Ti

Limite SuperiorTs

HATO NUEVO

VILLERIAS

MOSCOSO

PASAQUINA

EL AMATILLO

REGION 4


0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

0 5 10 15 20 25


Perio

do d

e R

etor

no (a

ños)

Limite Inferior Ti

Limite SuperiorTs

LOS PUENTES ANGUE

METAPAN

SINGUIL

SAN FRANCISCO GUAJOYO

EL ROSARIO TAHUILAPA

REGION 5


0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

0 5 10 15 20 25


Perio

do d

e R

etor

no (a

ños)

Limite Inferior Ti

Limite SuperiorTs

NUEVA CONCEPCION MOJAFLORES

EL PARAISO GRANDE DE CHALATENANGO

LA SIERPE

OSICALA

LAS FLORES

REGION 6


0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

0 5 10 15 20 25


Perio

do d

e Re

torn

o (a

ños)

Limite Inferior TiLimite SuperiorTsSAN ANDRES / E.N.A.PUENTE MOCHO/SAN DIEGO GUAZAPAARMENIADESEMBOCADURA SUCIOEL JOCOTESITIO DEL NIÑOSAN ANDRESTACACHICOLAS PAVASATEOSARENALES

REGION 7


0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

0 5 10 15 20 25


Perio

do d

e R

etor

no (a

ños)

Limite Inferior Ti

Limite SuperiorTs

Acahuapa - Obrajuelo

EL PEDREGAL Acahuapa

SANTA MARIA

MIRALEMPA

SUCHITOTO

VADO GARCIA

REGION 8 CANAL PRINCIPAL DEL RIO LEMPA


0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

0 5 10 15 20 25


Perio

do d

e R

etor

no (a

ños)

Limite Inferior Ti

Limite SuperiorTs

CITALA

PASO DEL OSO

COLIMA

EL SILENCIO

EL ZAPOTILLO

PUENTE CUSCATLAN

SAN MARCOS

AJUSTE A FUNCION DE DISTRIBUCION

PERIODO DE RETORNO GUMBEL LOG PEARSON III LOG NORMAL III LOG NORMAL II WEIBULL

2.33 0.9352 0.87665 1.4456 1.436810 1.8969 1.994515 2.1643 2.349120 2.3568 2.614825 2.508 2.829450 2.9907 3.5461

100 3.4955 4.3446

PRUEBA DE AJUSTE GUMBEL LOG PEARSON III LOG NORMAL III LOG NORMAL II WEIBULLchi 2 Tabla 9.49 7.81 9.49

Calculado 35.985 5.74 5.42Resultado RECHAZADA ACEPTADA ACEPTADA

smirnov kolmogorov Tabla 0.119 0.119 0.119Calculado 0.143 0.101 0.071Resultado RECHAZADA ACEPTADA ACEPTADA

RESULTADOS DE AJUSTE DE DISTRIBUCION EN REGION 1

DISTRIBUCION

rechazada rechazada rechazada


2.33 0.9998 1.0135 0.9498 0.97045 1.3917 1.4048 1.4243 1.398710 1.7109 1.7121 1.8637 1.743215 1.891 1.8817 2.1312 1.932320 2.0171 1.9991 2.3269 2.062125 2.1142 2.0889 2.4823 2.160650 2.4134 2.3628 2.9871 2.4563

100 2.7103 2.6319 3.5282 2.739

GUMBEL LOG PEARSON III LOG NORMAL III LOG NORMAL II WEIBULLchi 2 Tabla 7.81 5.99 7.81 7.81

Calculado 3.182 1.727 3.182 3.182Resultado ACEPTADA ACEPTADA ACEPTADA ACEPTADA

smirnov kolmogorov Tabla 0.234 0.234 0.234 0.234Calculado 0.055 0.059 0.089 0.097Resultado ACEPTADA ACEPTADA ACEPTADA ACEPTADA

DISTRIBUCION

rechazada

PRUEBA DE AJUSTE



2.33 1.0009 0.9747 0.96565 1.3529 1.3547 1.350310 1.6396 1.6855 1.665715 1.8014 1.8796 1.840620 1.9147 2.0186 1.961325 2.0019 2.1275 2.053350 2.2706 2.4729 2.3307

100 2.5374 2.831 2.5978


Calculado 3.071 5.214 2 2Resultado ACEPTADA RECHAZADA ACEPTADA ACEPTADA


RESULTADOS DE AJUSTE DE DISTRIBUCION EN REGION 2b

PRUEBA DE AJUSTE

DISTRIBUCION

rechazada rechazada


2.33 1.0008 0.9336 0.96685 1.3959 1.3732 1.349310 1.7176 1.7998 1.683415 1.8992 2.067 1.879820 2.0263 2.2656 2.020725 2.1242 2.4249 2.131150 2.4258 2.9522 2.4817

100 2.7252 3.5316 2.846

GUMBEL LOG PEARSON III LOG NORMAL III LOG NORMAL II WEIBULLchi 2 Tabla 7.81 5.99 7.81

Calculado 4.609 5.913 4.087Resultado ACEPTADA ACEPTADA ACEPTADA

smirnov kolmogorov Tabla 0.198 0.198 0.198Calculado 0.069 0.108 0.084Resultado ACEPTADA ACEPTADA ACEPTADA


PRUEBA DE AJUSTE

DISTRIBUCION

rechazada rechazada


2.33 0.84348 0.873 0.88115 1.30623 1.3404 1.343410 1.78359 1.7872 1.777315 2.09706 2.0645 2.043720 2.33715 2.2694 2.239425 2.53435 2.4334 2.395350 3.21442 2.9726 2.9043

100 4.01017 3.5603 3.4539

GUMBEL LOG PEARSON III LOG NORMAL III LOG NORMAL II WEIBULLchi 2 Tabla 5.99 7.81

Calculado 3.429 3.714Resultado ACEPTADA ACEPTADA


PRUEBA DE AJUSTE

RESULTADOS DE AJUSTE DE DISTRIBUCION EN REGION 3b

DISTRIBUCION

rechazadarechazada


2.33 0.9288 0.92145 1.3794 1.3810 1.7889 1.804315 2.0353 2.062620 2.2144 2.251425 2.3561 2.401350 2.8127 2.888

100 3.2972 3.4095





PRUEBA DE AJUSTE

DISTRIBUCION

rechazadarechazada rechazada


2.33 1.0012 1.0172 0.9483 0.98935 1.3962 1.4071 1.4333 1.419310 1.7178 1.711 1.8855 1.753915 1.8993 1.8779 2.1619 1.934320 2.0264 1.9931 2.3644 2.057125 2.1243 2.0811 2.5256 2.149850 2.4258 2.3486 3.0503 2.4253

100 2.7251 2.6103 3.6147 2.6854

PRUEBA DE AJUSTE GUMBEL LOG PEARSON III LOG NORMAL III LOG NORMAL II WEIBULLchi 2 Tabla 7.81 5.99 7.81 7.81

Calculado 1.842 1.842 1.211 3.105Resultado ACEPTADA ACEPTADA ACEPTADA ACEPTADA


DISTRIBUCION

rechazada



2.33 0.9405 0.94765 1.3327 1.336110 1.684 1.678315 1.8938 1.880520 2.0455 2.025925 2.165 2.140150 2.5484 2.5038

100 2.9522 2.8835





PRUEBA DE AJUSTE

DISTRIBUCION

rechazadarechazadarechazada


2.33 1.001 0.9676 0.96665 1.3976 1.3342 1.333710 1.7205 1.6507 1.651515 1.9028 1.8356 1.837220 2.0304 1.9676 1.970125 2.1286 2.0708 2.073950 2.4314 2.397 2.4026

100 2.7319 2.734 2.7424


Calculado 2.065 1.097 1.097Resultado ACEPTADA ACEPTADA ACEPTADA



PRUEBA DE AJUSTE

DISTRIBUCION

rechazada rechazada


2.33 1.0048 0.9659 0.99095 1.3868 1.3528 1.407210 1.698 1.6918 1.732615 1.8736 1.8914 1.908520 1.9965 2.0347 2.028325 2.0912 2.1471 2.118850 2.3828 2.5044 2.3883

100 2.6723 2.8763 2.6432


Calculado 8.176 8.176 9 7.765Resultado ACEPTADA RECHAZADA ACEPTADA ACEPTADA



PRUEBA DE AJUSTE

DISTRIBUCION

rechazada rechazada

PERIODO DE RETORNO 1 2 2b 3 3b 4 5 6 7 8

5 1.64 1.50 1.39 1.40 1.54 1.50 1.51 1.42 1.38 1.4010 2.28 1.96 1.73 1.74 2.05 1.96 1.99 1.79 1.71 1.7515 2.68 2.24 1.93 1.94 2.36 2.24 2.28 2.01 1.90 1.9620 2.98 2.45 2.07 2.09 2.60 2.44 2.49 2.17 2.04 2.1125 3.23 2.61 2.18 2.20 2.79 2.61 2.66 2.30 2.15 2.2250 4.05 3.14 2.54 2.57 3.41 3.13 3.22 2.71 2.49 2.59100 4.96 3.71 2.90 2.94 4.08 3.70 3.81 3.14 2.84 2.98

REGION

FACTOR ADIMENSIONAL PARA CALCULO DE CAUDALES MAXIMOS

RELACION ENTRE CARACTERISTICAS

FISIOGRAFICAS Y CAUDAL MAXIMO

Region 1

y = 0.6839x + 72.986R2 = 0.9925

y = 420.22Ln(x) - 1962R2 = 0.8476

0.00100.00200.00300.00400.00500.00600.00700.00800.00900.00

1000.001100.001200.001300.001400.001500.001600.00

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100

Region 2

y = 171.09Ln(x) - 644.17R2 = 0.9871

y = 2.1408x - 71.75R2 = 0.9946

0.005.00

10.0015.0020.0025.0030.0035.0040.0045.0050.0055.0060.0065.0070.0075.0080.0085.0090.0095.00

100.00105.00110.00115.00120.00125.00130.00135.00140.00145.00150.00155.00160.00165.00170.00175.00

50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115

Region 2b

y = 260.25Ln(x) - 1359R2 = 0.9039

y = 0.9257x - 172.78R2 = 0.9275

0.0020.0040.0060.0080.00

100.00120.00140.00160.00180.00200.00220.00240.00260.00280.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Region 3

y = 0.5871x + 198.91R2 = 0.9931

y = 328.1Ln(x) - 1366.7R2 = 0.837

0.00100.00200.00300.00400.00500.00600.00700.00800.00900.00

1000.001100.001200.001300.001400.001500.00

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100

Region 4

y = -0.0015x2 + 1.0117x + 40.339R2 = 0.9361

y = 0.6758x + 53.357R2 = 0.9197

0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.00

100.00110.00120.00130.00140.00150.00160.00170.00180.00190.00200.00

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00 160.00 180.00 200.00 220.00

Region 5

y = 1.4775x + 8.7695R2 = 0.9549

y = 109.66Ln(x) - 346.33R2 = 0.8877

0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.00

100.00110.00120.00130.00140.00150.00160.00170.00180.00190.00200.00

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00

REGION 6

y = 0.4632x + 13.912R2 = 0.8054

0.00

20.0040.00

60.0080.00

100.00

120.00140.00

160.00180.00

200.00

220.00240.00

260.00

280.00300.00

320.00340.00

360.00

380.00400.00

420.00440.00

460.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900

REGION 7

y = 1.0293x - 26.177R2 = 0.9224

y = 0.4868x1.107

R2 = 0.9882

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

450.00

500.00

550.00

600.00

650.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

REGION 8

y = -6E-06x2 + 0.3258x + 279.51R2 = 0.9818

y = 0.2014x + 643R2 = 0.9635

0.00200.00400.00600.00800.00

1000.001200.001400.001600.001800.002000.002200.002400.002600.002800.003000.003200.003400.003600.003800.004000.004200.004400.004600.00

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000 19000 20000

ECUACIONES DE RELACION

REGION ECUACION R2 RANGO DE AREA (Km2)1 Q 2.33 = 0.6839 * A + 72.986 0.9925 100 - 19912 Q 2.33 = 2.1408 * A - 71.75 0.9946 55 - 110

2b Q 2.33 = 0.9257 * A - 172.78 0.9275 187 - 4303 Q 2.33 =0.5871 * A + 198.91 0.9931 100 - 1930

3b Q 2.33 = 0.0701 * A + 122.32 0.7167 1640 - 22404 Q 2.33 = 0.6758 * A + 53.357 0.9197 25 - 2005 Q 2.33 = 1.4775 * A + 8.7695 0.9549 45 - 1206 Q 2.33 = 0.4632 * A + 13.912 0.8054 45 - 8457 Q 2.33 = 0.4868 * A 1.107 0.9882 13 - 5608 Q 2.33 = -6E-06 * A2 + 0.3258 * A + 279.51 0.9818 915 - 18200

1. Ubicar la Región Hidrológicamente Homogénea a la que corresponda la cuenca que va a analizar

2. Calcular el caudal correspondiente al periodo de retorno de 2.33 años con base en el área de la cuenca

3. Determinar el factor adimensional para calculo de caudales máximos de acuerdo a la región y al periodo de retorno

4. Multiplicar el caudal calculado para el periodo de retorno de 2.33 años por el factor adimensional

SECUENCIA DEL METODO DE INDICE DE AVENIDA

1. Cuenca perteneciente a la Región Hidrológicamente Homogénea 3, con área de 250 Km2

2. Q 2.33 = 0.5871 * A + 198.91 = 345.69 m3s

3.

8.

EJEMPLO DE APLICACIÓN DE METODO DE INDICE DE AVENIDA

PERIODO REGIONDE RETORNO 3

2.33 1.005 1.40

10 1.7415 1.9420 2.0925 2.2050 2.57100 2.94

PERIODO CAUDAL DE RETORNO MAXIMO

2.33 345.695 482.46

10 601.9215 672.1420 722.5225 762.0050 887.36100 1017.62

F I N

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