Caudales Maximos Carreteras

1. IMPORTANCIA DEL ANALISIS DE CAUDALES MAXIMOS

Diseo: Sistemas de drenaje:

Agrcolas, Aeropuertos, Ciudades y Carreteras.

Muros de encauzamiento

para proteger ciudades y plantaciones.

Alcantarillas.

Vertedores de excesos.

Luz en puentes.

1. IMPORTANCIA DEL ANALISIS DE CAUDALES MAXIMOS

Magnitud del caudal de diseo depende de: Importancia y costo de la obra.

Vida til de la obra.

Consecuencias de la falla de la obra

(daos a infraestructura, vidas humanas, etc).

Estos factores determinarn el perodo de retorno que se asuma para el diseo.

Velsquez Mazariegos, Sergio. Curso Internacional: Hidrologa y

Gestin de Cuencas. Costa Rica - 2006.

2. ESCORRENTIA O ESCURRIMIENTO

El escurrimiento es el componente del ciclo hidrolgico que se define como el agua proveniente de la precipitacin, que circula sobre o bajo la superficie terrestre, y que llega a una corriente para finalmente ser drenada hasta la salida de la cuenca (estacin de aforo).

2.1 Escurrimiento de la precipitacin

Qu pasa con la precipitacin cuando llega a la superficie de la tierra?

1. Una parte de la precipitacin se infiltra. Una parte de sta, satisface la humedad del suelo, de las

capas que se encuentran sobre el nivel fretico del agua Una vez que estas capas se han saturado, el agua

subterrnea es recargada, por la parte restante del agua que se infiltra.

2. Otra parte de la precipitacin, tiende a escurrir sobre la superficie terrestre La precipitacin que ocasiona este escurrimiento, se

llama altura de precipitacin en exceso (hp).

3. Una pequea proporcin se pierde por percolacin o evaporacin.

2.2 Clasificacin de los escurrimientos

El escurrimiento se clasifica en 03 tipos: Escurrimiento superficial (Q) Proviene de la precipitacin no infiltrada y que escurre sobre la

superficie del suelo. Efecto inmediato sobre el escurrimiento total existe durante la tormenta

e inmediatamente despus de que esta termine La parte de la precipitacin total que da lugar a este escurrimiento, se

denomina precipitacin en exceso (hp).

Escurrimiento subsuperficial (Qs) Proviene de una parte de la precipitacin infiltrada. El efecto sobre el escurrimiento total, puede ser inmediato o retardado. Si es inmediato se le da el mismo tratamiento que al escurrimiento

superficial, en caso contrario, como escurrimiento subterrneo.

Escurrimiento subterrneo (Qg) Es aquel que proviene del agua subterrnea, la cual es recargada por la

parte de la precipitacin que se infiltra, una vez que el suelo se ha saturado.

3.3 Movimiento de los escurrimientos

3.3 Relacin precipitacin - escurrimiento

2.4 Factores que afectan el escurrimiento superficial

Meteorolgicos

Forma, tipo, duracin e intensidad de la precipitacin.

La direccin y la velocidad de la tormenta.

La distribucin de la lluvia en la cuenca.

Fisiogrficos

Caractersticas fsicas de la cuenca (superficie, forma, elevacin, pendiente).

Tipo y uso del suelo.

Humedad antecedente del mismo.

NOTA: La hidrometra, es la rama de la hidrologa que estudia la medicin del escurrimiento (aforos).

3. PERIODO DE RETORNO DE UNA AVENIDA

Perodo de retorno (T) para un caudal de diseo:

Se define, como el intervalo de tiempo dentro del cual un evento de magnitud Q, puede ser igualado o excedido por lo menos una vez en promedio.

Si un evento igual o mayor a Q, ocurre una vez en T aos, su probabilidad de ocurrencia P, es igual a 1 en T casos, es decir:


La definicin anterior permite el siguiente desglose de relaciones de probabilidades:

La probabilidad de que Q ocurra en cualquier ao:

La probabilidad de que Q no ocurra en cualquier ao, es decir; la probabilidad de ocurrencia de un caudal < Q:


Si se supone que la no ocurrencia de un evento en un ao cualquiera, es independiente de la no ocurrencia del mismo, en los aos anteriores y posteriores, entonces la probabilidad de que el evento no ocurra en n aos sucesivos es:

La probabilidad de que el evento, ocurra al menos una vez en n aos sucesivos, es conocida como riesgo o falla R, y se representa por:

Con el parmetro riesgo, es posible determinar cules son las implicaciones, de seleccionar un perodo de retorno dado de una obra, que tiene una vida til de n aos.


EJEMPLO: Determinar el riesgo o falla de una obra que tiene una vida til de 15 aos, si se disea para un perodo de retorno de 10 aos.

Datos: Periodo de retorno: T = 10 aos. Vida til: n = 15 aos.

Sustituyendo en la ecuacin de riesgo, se tiene:

Respuesta: Riesgo = 79.41%, es decir; se tiene una probabilidad del

79.41% de que la obra falle durante su vida til de 15 aos.

3.1 PERIODO DE RETORNO DE DISEO RECOMENDADOS

Esta tabla es para estructuras menores.

En la medida que se pueda, se debe aplicar la frmula para conocer el riesgo o bien fijar un umbral de riesgo, para determinar el perodo de retorno.

4. TIEMPO DE CONCENTRACION

El tiempo de concentracin (tc) es el tiempo en que una gota de precipitacin excedente tarda en recorrer desde el punto mas alejado de la cuenca a su salida.

El tiempo de concentracin

debe incluir los escurrimientos sobre terrenos, canales, cunetas y los recorridos sobre la misma estructura que se disea.

Todas aquellas caractersticas de la cuenca tributaria, tales como dimensiones, pendientes, vegetacin, y otras en menor grado, hacen variar el tiempo de concentracin.

4.1 TIEMPO DE TRASLACION E ISOCRONA

Tiempo de Translacin: Tiempo en que una gota de precipitacin excedente, tarda en recorrer una distancia hasta la salida de la cuenca.

Iscrona: Lnea que representa un lugar comn entre dos puntos de la cuenca que tiene el mismo tiempo de traslacin a la salida.

4.2 METODOS DE CALCULO

1. Medida directa usando trazadores:

Colocar trazadores radiactivos durante tormentas intensas.

Medir el tiempo que tarda el agua en llegar al sitio de aforo.

2. Usando caractersticas hidrulicas de la cuenca:

Dividir la corriente en tramos segn sus caractersticas hidrulicas

Obtener la capacidad mxima de descarga de cada tramo utilizando el mtodo de seccin y pendiente.

Calcular la velocidad media correspondiente a la descarga mxima de cada tramo.

Usar la velocidad media y la longitud del tramo para calcular el tiempo de recorrido de cada tramo.

Sumar los tiempos recorridos para obtener tc .


3. Estimando velocidades:

Calcular la pendiente media del curso principal (S), dividiendo el desnivel total entre la longitud total.

De la tabla, escoger el valor de la velocidad media (v) en funcin a la pendiente (S) y cobertura.

Usando la velocidad media (v) y la longitud total (L) encontrar tc (T).


4. Usando frmulas empricas

Frmula de Kirpich

Frmula Federal Aviation Administration

Frmula de la SCS

Formula californiana (USBR)



Frmula de Kirpich (en unidades SI). Es la mas usada.



Frmula de la SCS (Soil Conservation Service) Cuencas menores a 10 Km2



Frmula de la SCS - Numero de Curva

5. METODOS DE ESTIMACION DE AVENIDAS MAXIMAS

5.1 METODO DIRECTO Seccin y Pendiente:

Se estima despus del paso de una avenida recolectando

datos en el campo.

Seleccin de un tramo del ro representativo, suficientemente profundo, que contenga al nivel de las aguas mximas.

Levantamiento de secciones transversales en cada extremo del tramo elegido, y determinar:


5.1 METODO DIRECTO Seccin y Pendiente:

Determinar la pendiente S, de la superficie libre de agua

con las huellas de la avenida mxima en anlisis.

Elegir el coeficiente de

rugosidad n de Manning de acuerdo a las condiciones fsicas del cauce (ver tabla).

Aplicar la frmula de Manning:


5.2 METODO EMPIRICOS Met. Racional:

Tiene una antigedad de ms de 100 aos, se ha

generalizado en todo el mundo.

El mtodo puede ser aplicado a pequeas cuencas de drenaje, que no excedan aproxim. a 1300 Has 13 Km2.

La mxima escorrenta ocasionada por una lluvia, se produce cuando la duracin de sta es igual al tiempo de concentracin (tc).

Toda la cuenca contribuye con el caudal en el punto de

salida.



Si la duracin es mayor que el tc:

Es porque toda la cuenca contribuye con el caudal en el punto de salida.

La intensidad de la lluvia es menor, por ser mayor su duracin y, por tanto, tambin es menor el caudal.

Si la duracin de la lluvia es menor que el tc, la intensidad de la lluvia es mayor, pero en el momento en el que acaba la lluvia: El agua cada en los puntos mas alejados an no ha llegado a

la salida.

Slo contribuye una parte de la cuenca a la escorrenta, por lo que el caudal ser menor.



El caudal mximo se calcula por medio de la siguiente

expresin, que representa la frmula racional:

El 1/360 corresponde a la transformacin de unidades



Segn el MTC; el Mtodo Racional estima el caudal mximo

a partir de la precipitacin, abarcando todas las abstracciones en un solo coeficiente c (coef. escorrenta) estimado sobre la base de las caractersticas de la cuenca.

Es muy usado para cuencas A

6. METODO RACIONAL

6.1 Coeficiente de Escorrenta

La escorrenta directa representa una fraccin de la

precipitacin total.

El valor de C depende de factores topogrficos, edafolgicos, cobertura vegetal, etc.

Cuando la cuenca se compone de superficies de distintas caractersticas, el valor de C se obtiene como una media ponderada, es decir:

A esa fraccin se le denomina coeficiente de escorrenta, que no tiene dimensiones y se representa por la letra C.

6. METODO RACIONAL


Segn Ven Te Chow:

6. METODO RACIONAL


6. METODO RACIONAL


Segn MTC:

6. METODO RACIONAL

6.2 Intensidad de Lluvia

Este valor se determina a partir de la curva intensidad

duracin perodo de retorno.

Entrando con una duracin igual al tiempo de concentracin y con un perodo de retorno de 10, 25, 50 o 100 aos.

El perodo de retorno se elige dependiendo del tipo de estructura a disear.

6. METODO RACIONAL

6.3 Ejemplo de Aplicacin

Determinar el caudal de diseo para la construccin de un

puente dentro del Plan Maestro de Drenaje de La Paz para un perodo de retorno de 100 aos. Tomando en cuenta los siguientes datos:

La longitud mxima de recorrido y las cotas de los puntos extremos del cauce son:

USO Area (m2)

Zonas verdes (condicion pobre con pendiente superior a 7%) 3733154.31

Areas no desarrolladas (areas de cultivos con pendiente superior a 7%) 870440.33

Zonas verdes (condicion promedio cubierto del 50 al 75%, promedio) 204531.15

Pastizales promedio 767064.64

Bosques pendiente superior a 7% 24762.65

Asfaltico 110565.04

Bosques promedio 140255.46

Concreto/techo 430067.03

L (m) Cota mayor Cota menor

3131.84 3452.90 3288.00

Considerar las Curvas Intensidad-Frecuencia-Duracin del siguiente Proyecto.

6. METODO RACIONAL

6.3 Ejemplo de Aplicacin

6. METODO RACIONAL

Solucin:

1. Calcular el coeficiente de escorrenta:

2. Calcular el tiempo de concentracin mediante Kirpich:

TABLA 15.1.1 (Ven Te Chow) C100aos Area (m2) Ci x Ai

Zonas verdes (condicion pobre con pendiente superior a 7%) 0.55 3733154.31 2053234.871

Areas no desarrolladas (areas de cultivos con pendiente superior a 7%) 0.54 870440.33 470037.7782

Zonas verdes (condicion promedio cubierto del 50 al 75%, promedio) 0.49 204531.15 100220.2635

Pastizales promedio 0.51 767064.64 391202.9664

Bosques pendiente superior a 7% 0.52 24762.65 12876.578

Asfaltico 0.95 110565.04 105036.788

Bosques promedio 0.47 140255.46 65920.0662

Concreto/techo 0.97 430067.03 417165.0191

Coeficiente de escorrentia 0.576 6280840.61 3615694.33

L (m) Cota mayor Cota menor H (m) S (m/m) Tc (min)

3131.84 3452.90 3288.00 164.90 0.0527 30

6. METODO RACIONAL

Solucin:

3. Intensidad:

Tr = 100 aos

Tc = 30 min

De la figura,

se tiene:

I = 39 mm/hr

6. METODO RACIONAL

Resumen:

Calcular el caudal mximo:

Coeficiente de escorrenta: C = 0.576

Intensidad mxima de la lluvia: I = 39 mm/hr

rea de la cuenca: A = 628.08 Has

Caudal mximo: Q = 39.19 m3/s

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