Estimacion de Caudales Maximos en Cuencas Sin Info

PowerPoint-PräsentationCapítulo de Ingeniería Civil Consejo Departamental De Lambayeque Colegio de Ingenieros del Perú
2. ESTIMACIÓN DE CAUDALES MÁXIMOS EN CUENCAS SIN INFORMACIÓN
Manuel E. García-Naranjo B.
Capítulo de Ingeniería Civil Consejo Departamental De Lambayeque Colegio de Ingenieros del Perú
INTRODUCCION
La estimación de caudales máximos asociados a determinados periodos de retorno de diseño es fundamental en muchas aplicaciones de la Ingeniería Hidráulica.
En la determinación de valores extremos normalmente se estará en alguno de los siguientes escenarios:
Caso de un río con registros de Qmax
Caso de un río sin información de Qmax
XVII CONIC 2009 Congreso Nacional de Ingeniería Civil
INTRODUCCION
El primero de los casos normalmente se aborda haciendo uso de las distribuciones probabilísticas más usuales:
Normal
Gamma de 3 Parámetros o Pearson tipo III
Log Gamma de 3 Parámetros o Log Pearson tipo III
Gumbel
viendo de emplear la distribución de mejor ajuste de acuerdo a los resultados obtenidos a partir de pruebas como Chi-Cuadrado o Kolmogorov-Smirnov.
INTRODUCCION
En el segundo caso, al no contarse con estaciones de aforo que proporcionen registros de descargas máximas, se tendrá que acudir a métodos alternativos, basados la mayoría de ellos en datos de precipitación máxima en 24 horas y en las características físicas de la cuenca, para así inferir los caudales máximos asociados a un cierto periodo de retorno que podrían presentarse en la zona de interés de un proyecto en estudio.
INTRODUCCION
El presente artículo pretende efectuar un breve repaso de los métodos más usuales disponibles para la estimación de Qmax, tales como:
Fórmula racional
Método del hidrograma unitario triangular
Método “B” del Estudio de la Hidrología del Perú
Método del Sistema DIPEO de Electrificación Rural
FÓRMULA RACIONAL
donde:
Q: caudal de diseño, correspondiente al periodo de retorno seleccionado, en m3/s
C: coeficiente de escorrentía
A: área de la cuenca, en Ha
FÓRMULA RACIONAL
El valor del coeficiente de escorrentía depende de diversos factores:
Permeabilidad de la superficie
Características y condiciones del suelo (humedad antecedente, compactación, porosidad, posición del nivel freático)
Vegetación
FÓRMULA RACIONAL
FÓRMULA RACIONAL
FÓRMULA RACIONAL
FÓRMULA RACIONAL
FÓRMULA RACIONAL
La Intensidad de Lluvia, i:
El valor de la intensidad de lluvia de diseño se obtiene de las curvas intensidad-duración-frecuencia para una duración igual al tiempo de concentración de la cuenca y para una frecuencia correspondiente al periodo de retorno seleccionado (*).
La intensidad de lluvia también puede ser determinada a partir del método sugerido por el U.S. Soil Conservation Service, considerando alguno de los perfiles de lluvia estándar.
(*) ver ponencia Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia, Manuel García-Naranjo, XVII Congreso Nacional de Ingeniería Civil, Lambayeque, 2009
FÓRMULA RACIONAL
FÓRMULA RACIONAL
Normalmente la fórmula racional tiene aplicación para cuencas pequeñas, de hasta 10 ó 20 km2 según señalan algunos autores. Ello hace de este método un procedimiento ideal para la determinación del caudal Qmax en el diseño de sistemas de drenaje pluvial o en el proyecto de las obras de drenaje de carreteras.
Cuando se aplica la fórmula racional a cuencas de mayor tamaño, usualmente se obtiene valores del caudal bastante elevados.
MÉTODO DE CREAGER
Este método, originalmente desarrollado por Creager, fue adaptado para el territorio peruano por Wolfang Trau y Raúl Gutiérrez Yrigoyen.
La aplicación de este método permite la estimación de los caudales máximos diarios en cuencas sin información, para diferentes periodos de retorno, tomando el área de la cuenca como el parámetro de mayor incidencia en la ocurrencia de caudales máximos.
MÉTODO DE CREAGER
donde:
Qmax: caudal máximo para un periodo de retorno T seleccionado, en m3/s
A: área de la cuenca aportante, en km2
T: periodo de retorno, en años
C1, C2: coeficientes adimensionales de escala, por regiones hidráulicas
m, n: exponentes adimensionales, por regiones hidráulicas
MÉTODO DE CREAGER
Según los autores, el territorio peruano queda subdividido en siete regiones hidráulicas diferenciables, tal como se muestra en el mapa:
MÉTODO DE CREAGER
Para cada una de las zonas identificadas, se establece el conjunto de coeficientes y exponentes indicados en el cuadro siguiente:
Cabe señalar que, en general, a pesar de su simplicidad, este método es bastante preciso
MÉTODO DEL H.U. TRIANGULAR
Este método fue originalmente desarrollado por Mockus y posteriormente adoptado por el Soil Conservation Service (S.C.S.). Proporciona los parámetros fundamentales del hidrograma, como son: caudal pico (Qp); tiempo base (tb) y tiempo en el que se produce el pico (tp).
Del análisis de varios hidrogramas, Mockus concluyó que el tiempo base y el tiempo pico se relacionan mediante la expresión: tb = 2.67 tp
con lo cual, Qp se escribe como:
donde:
Pe - altura de precipitación en exceso, en mm
tp – tiempo pico, en hr
tb - tiempo base, en hr
donde:
tr - tiempo de retraso, en hr
de - duración en exceso, en hr
La duración en exceso, de, se puede calcular aproximadamente con alguna de las siguientes relaciones:
para cuencas grandes:
Alternativamente, de puede también determinarse con la expresión:
donde:
El tiempo de retraso, tr, se puede estimar mediante las siguientes expresiones:
a) tr = 0.6 tc
L - longitud del cauce principal, en m
S - pendiente del cauce, en %
La precipitación en exceso se determina mediante el siguiente procedimiento:
Calcular la Pmax en 24 hr para el periodo de retorno seleccionado
Calcular la lámina de lluvia para la duración de. Se puede hacer uso de la expresión de Dyck y Peschke (1978), la cual permite estimar la lámina (P) e intensidad de lluvia para cualquier duración D (en minutos) en función de la precipitación máxima en 24 hr.
Determinar la precipitación efectiva o lluvia en exceso, Pe, mediante el método del S.C.S.:
donde: ; Ia = 0.20 S
En las expresiones anteriores:
P - precipitación de diseño, en pulgadas
S - abstracción inicial
MÉTODO DEL ESTUDIO DE LA HIDROLOGIA DEL PERÚ
De acuerdo con este planteamiento, descrito en la Parte II – Escorrentía, del Volumen III del Estudio de la Hidrología del Perú, documento elaborado en la década del 80 por el IILA-Senamhi-UNI, se define:
S – superficie de la cuenca
Q – valor máximo anual de los caudales máximos de avenidas
u – rendimiento máximo de la cuenca en avenidas. En particular, u(10) y u(20) representan el rendimiento de la cuenca para avenidas con periodos de retorno de 10 y 20 años respectivamente.
El método efectúa un agrupamiento de cuencas hidrológicamente similares. Para las estaciones asociadas a cada grupo, los valores de u(10) y u(20) han sido determinados como parte del Estudio.
Se establece entonces las siguientes regresiones:
log(S) vs log(u(10))
log(S) vs log(u(20))
con lo que, para una cuenca cualquiera de área S, se puede determinar los correspondientes valores de u(10) y u(20).
El conocimiento de u(10) y u(20) permite calcular los valores de Qmax(10) y Qmax(20). Al plotearse en papel probabilístico Gumbel o al aplicar las relaciones vinculadas a la distribución Gumbel, es posible determinar entonces el valor de Qmax correspondiente a la cuenca en estudio, para cualquier periodo de retorno.
MÉTODO DEL SISTEMA DIPEO
El método al que se hace referencia es el desarrollado por el Instituto ORSTOM (Francia), el cual fue seleccionado por el Convenio GTZ-EletroPerú en la elaboración del Sistema DIPEO para la Electrificación Rural del Perú, 1990 (ver Libro P, Vol 3, Tomo I).
De acuerdo con este método, el caudal de avenidas extraordinarias en cuencas hidrográficas de 1 km2 a 200 km2 puede determinarse mediante la siguiente ecuación:
donde:
P(24h): precipitación máxima diaria, en mm, correspondiente a un periodo de retorno seleccionado
A: área de la cuenca, en km2.
CR : coeficiente de reducción, según el área de la cuenca
Los valores de CR se obtienen del siguiente cuadro:
Area de la Cuenca (Km2)
Coeficiente CR
CP/R – coeficiente de reducción según la permeabilidad y pendientes longitudinal y transversal de la cuenca
El coeficiente CP/R se determina con el auxilio de gráficos que dependen de:
Condiciones climatológicas:
Mediodesiertos y Sahara
P2: terreno casi impermeable, con muy reducidas zonas de permeabilidad
P3: terreno todavía impermeable, con pequeñas zonas de permeablidad
P4: terreno bastante permeable; por ejemplo, zonas con granito y arena
P5: zonas totalmente permeables, con arena, rocas y profundas grietas.
Pendiente de la cuenca:
R3: pendiente entre 0.5% y 1.0%
R4: pendiente entre 1.0% y 2.0%
R5: pendiente mayor a 2%
CF – coeficiente que considera la forma de la curva del caudal. El coeficiente CF se obtiene del siguiente cuadro, en función de la precipitación prevaleciente y del área de la cuenca:
Tc – tiempo de concentración de la cuenca, en segundos. El mismo puede ser determinado mediante los métodos usuales o con el auxilio de los gráficos suministrados por el presente método, en función del área y de la pendiente de la cuenca.
La única limitación de este métodos es que los resultados tienen mayor confiabilidad para cuencas pequeñas o medianas, no mayores a 200 km2 en extensión.
CONCLUSIONES

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