REAKTORI I BIOREAKTORI - unizg.hr1].pdf · zs maks 21 1. rr ur u u RR ... A 2 21 A As r C ru R z 0 0 1 2 si R ... Kinetički model sadrži koncentracije komponenata u fluidu (plinu)

Vanja Kosar, izv. prof.

REAKTORI I BIOREAKTORI

MODELI CIJEVNIH REAKTORA

2


Osnovne značajke cijevnih reaktoru su:

Zavisnost parametara o prostornim koordinatama unutar reaktorskog prostora. Ova značajka je neposredna posljedica približno idealnog strujanja reakcijske smjese kroz reaktor.

Prisutnost jedne ili više faza. Posebnu i važnu grupu cijevnih reaktora čine reaktori s nepokretnim slojem krutog katalizatora.

Stacionarnost rada. Nestacionarni rad cijevnih reaktora važan je samo za početak, odnosno kraj rada te za probleme vezane uz vođenje i kontrolu.

3


Općenito, složenost matematičkog modela zavisi o

- opisu realnog strujanja reakcijske smjese,

- opisu prijenosa topline kroz reaktor i stjenku,

- kinetičkom modelu reakcije (a) te

- prisutnosti jedne ili više faza.

4


Matematički modeli cijevnih reaktora uglavnom se dijele na:

homogene, odnosno pseudohomogene modele i

heterogene modele.

U svakoj od ove dvije osnovne grupe mogu postojati tzv. A) jednodimenzijski i B) dvodimenzijski modeli.

su su

T=f(z)

( )Ar f z dV

dz 0T

dV ( , )Ar f z r

zu

dz

( )u r

dr

( , )T f z r 0T

5


Modelom aksijalne disperzije aproksimirati se realno strujanje uz odredjene pretpostavke:

-linearna brzina fluida kao i koncentracija reaktanata po presjeku reaktora je stalna,

-disperzija uzrokovana difuzijom i drugim procesima nezavisna je o položaju unutar reaktora isvugdje je ista,

-u reaktoru ne postoje mjesta sa stagnantnim strujanjem niti sa obilascima (bypass).

Model aksijalne disperzije

6


AA

dCu rdz

2

2 0A Ae A

dC d Cu D rdz dz

7


Usporedba konverzija u pojedinim vrstama reaktora za reakciju prvog reda. a - cijevni reaktor, model idealnog strujanja, b - cijevni reaktor, disperzijski model, c - PKR reaktor, idealno miješanje.

8


Model cijevnog reaktora uz laminarno strujanje

•Brzina strujanja u cijevnim reaktorima obično nije velika tako da je laminarno strujanje u praksi često, posebice kod kapljevitih homogenih sustava. •Kako je poznato, laminarno strujanje je segregirano, slojevito, a definirano je profilom brzina po presjeku reaktora. •Treba napomenuti da ne postoji vektor brzine usmjeren u radijalnom smjeru.

9


AA z

Cr u rz

2 2

.2 1 1z s maksr ru r u uR R

0.

12s maks

s

vu uA

2

2 1 AA s

Crr uR z

00

1 2s i

R

A A zC C r u rdrv

10


MODELI REAKTORA ZA HETEROGENI SUSTAV

Za vrlo značajnu grupu cijevnih reaktora s nepokretnim slojem katalizatora koriste se složeniji modeli i to:

Dvodimenzijski pseudohomogeni model uz radijalnu raspodjelu koncentracija i temperature (RS model),

Heterogeni jednodimenzijski model s idealnim strujanjem (HID model) te

Heterogeni dvodimenzijski model koji uzima u obzir promjenu svojstava krute i fluidne faze u radijalnom smjeru (HRS model).

11


Dvodimenzijski pseudohomogeni modelOvaj model nalazi najveću primjenu u modeliranju reaktora s nepokretnim slojemkatalizatora. Treba napomenuti da je to pseudohomogeni model, odnosno unutarreaktorskog prostora ne razlikuje se posebno fluidna od krute faze - katalizatora.Reaktorski prostor je prema tome "homogen" a prijenos tvari i topline u radijalnomsmjeru definira se tzv. prosječnim koeficijentima difuzije i vođenja topline.Kinetički model sadrži koncentracije komponenata u fluidu (plinu) a ne na/ili ukatalizatoru što u određenim slučajevima nije realna situacija. Model se često koristiposebice za reakcije koje nisu jako egzotremne ili endotermne.

12


- Disperzija se u osnom, aksijalnom smjeru može zanemariti jer je konvekcijski član uvijek mnogo značajniji.

- Reakcijska smjesa kroz reaktor prolazi idealnim strujanjem.

- Prijenos tvari i topline uzima se u obzir u radijalnom smjeru a formalno se interpretira procesom difuzije.

- Parametri Dr, Dh,r i U su stalni po čitavoj dužini reaktora.

2

2

1 0A A As r k A

C C Cu D rz r r r

2

, 2

1 0s

r k As h r

s p

H rT T Tu Dz r r r c

13


U cijevnom reaktoru s idealnim strujanjem vodi se izotermno reakcija prvog reda u kapljevitoj fazi oblika

A→produktiNa izlazu iz reaktora postiže se 80% konverzija. Reaktor je duljine 2 m, dok je brzina strujanja, u=0.2 m min⁻¹.

Potrebno je izračunati konstantu brzine reakcije te konverziju koja se postiže na polovici dužine reaktora.

14

IZBOR REAKTORA I TOPLINSKI UČINCI

S obzirom na iznose reakcijske entalpije i energije aktivacije, mogu se reakcijski sustavi grubosvrstati u tri grupe:

a) Reakcije koje nisu osjetljive na promjenu temperature, tj. one koje općenito imaju manjeiznose reakcijske entalpije i male energije aktivacije. Primjeri za to su razne organske sinteze,posebice u otapalu a zatim i reakcije u biološkim sustavima. Adijabatski način rada je najboljerješenje uz predgrijavanje ulazne smjese ako je potrebno.

b) Reakcije koje su umjereno osjetljive na promjenu temperature, što znači s prosječnim vrijednostima reakcijskih entalpija i energijama aktivacije. I za te reakcije treba kao jednu od alternativa razmotriti adijabatski način rada

c) Reakcije koje su vrlo osjetljive na promjenu temperature, odnosno koje imaju veće iznosereakcijskih entalpija i energija aktivacije. Za ove reakcije potrebno je kontinuirano odvođenje ilidovođenje topline tijekom same reakcije. Kao primjer može se navesti jedan od tipova reaktoraza sintezu amonijaka.

15

Temperaturna osjetljivost reakcija

adijabatskom značajkom (adijabatski porast temperature),

temperaturnom osjetljivosti i

toplinskim potencijalom.

0 0

s s

r A s r Af

p p

H C v H YA

C C

2gR

aAf

A

EdrOr dT T

0

20s

r A at

p

H Y EP

C T


16


KOTLASTI REAKTORIOsnovna bilanca topline predočena je relacijom

t p r A rdTG c H r V Qdt

0r s rQ UA T T

17


0

L

r s c rQ UA T T dz

18


0

AA A

dXr ndt

00

0

t

t p r A A rG c T T H n X Q dt

00

r AA

t p

H nT T X

G c

00

r Af

t p

H nT T A

G c

00

t

r A A rH n X Q dt

Adijabatski rad

Izotermni rad

19


PROTOČNI KOTLASTI REAKTORI (PKR i PKRn)

Opća bilanca topline dana je izrazom

0

i uu r r sr A

p p p

T T Q Q UA tH r dTT TG t c t c G t c dt

bilanca topline reaktora u stacionarnom stanju je

0 0 0r p u r A sQ c T T H r V UA T T

0 0 0p u r A sv c T T H r UA T T

20


ako se reakcija vodi adijabatski, tada nema prijenosa topline u okolinu pa je tada

0

0

r rA A

p p

H HT T Vr Vrv c Gc

ako se brzina reakcije prevede u oblik,

0

0

A AA

C Xr V

v

i uvrsti dobiva se

00

r A AH X CT T

21


Bilanca topline za medij koji prenosi toplinu

m p u p r p pdTQ c T T Q G cdt

Prijenos topline kroz plašt. Pretpostavlja se idealno miješanje tj. temperatura je svuda jednakau plaštu.

r s p rQ UA T T

U izotermnom radu toplina prenijeta kroz plašt mora biti jednaka reakcijskoj entalpiji, odnosno

mg p u p s p r r AQ c T T UA T T H Vr

22


Prijenos topline kroz zmijaču. Pretpostavlja se idealno strujanje medija za prijenostopline kroz zmijaču pa je bilanca

zm p r z pT TQ c q G cz t

Ovdje je s qr označena toplina koja se prenese kroz jediničnu površinu, odnosno površinustjenke zmijače dužine dz. Prema tome, ukupna toplina prenijeta na medij u zmijači dana jeizrazom

0 0

L L

r r s z rQ q dz UA T T dz

23


1.) Egzotermna reakcija u kapljevitoj fazi,A→produkti

vodi se izotermno u protočno kotlastom reaktoru. Toplina se odvodi iz reaktora hlađenjem vodom kroz plašt. Potrebno je izračunati protok rashladne vode kroz plašt reaktora kako bi se zadržala stalna temperatura reakcijske smjese od 60⁰C, uz 80% konverziju reaktanta A. Poznati su sljedeći podaci o reaktorskom sustavu:-Volumen reakcijske smjese, V=100 dm³- Volumni protok, v₀=3 dm³ min-1

- Površina hlađenja, Ap=63 dm2

- Ulazna koncentracija reaktanta A, cA0=1.5 mol dm-3

- Ukupni koeficijent prijenosa topline kroz stijenku plašta, U=60 W dm-2 K-1

- Ulazna temperatura rashladne vode, T0V=15⁰C

- Toplinski kapacitet vode, cpv=4.18 kJ kg-1 K-1

- Reakcijska entalpija, ΔHr= - 80 kJ mol-1

Documents

REAKTORI I BIOREAKTORI - unizg.hr1].pdf · zs maks 21 1. rr ur u u RR ... A 2 21 A As r C ru R z 0 0 1 2 si R ... Kinetički model sadrži koncentracije komponenata u fluidu (plinu)