Razón y Ser de los tipo estructurales - E. Torroja - Cap1

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Razón y serde los tipos estructurales

Eduardo Torroja Miret

Consejo Superior de

Investigaciones Científicas








Textos Universitarios13





Eduardo Torroja Miret


CONSEJO SUPERIOR DE INVESTIGACIONES CIENTÍFICASMADRID 2010

Edición revisada por

José A. Torroja



© Herederos de Eduardo Torroja Miret

© De la presente edición: CSIC

ISBN: 978-84-00-08612-1NIPO: 472-10-075-1Depósito Legal:

Edición al cuidado de Ediciones Doce Calles, S. L.

Reservados todos los derechos por la legislación en materia dePropiedad Intelectual. Ni la totalidad ni parte de este libro, inclui-do el diseño de la cubierta, puede reproducirse, almacenarse o trans-mitirse en manera alguna por ningún medio ya sea electrónico, quí-

mico, mecánico, óptico, informático, de grabación o de fotocopia,sin permiso previo por escrito de la editorial.

Las noticias, asertos y opiniones contenidos en esta obra son dela exclusiva responsabilidad del autor o autores. La editorial, por suparte, sólo se hace responsable del interés científico de sus publica-ciones.

Dibujos: G. Echegaray y M. Barbero. Arquitectos

Primera edición, 1957 Segunda edición, 1960 (más once reimpresiones)Tercera edición revisada, 2007. Primera reimpresión, 2010

Catálogo general de publicaciones oficiales:http://www.060.es

En esta edición se ha utilizado papel ecológico sometidoa un proceso de blanqueado ECF, cuya fibra procede debosques gestionados de forma sostenible.



Índice

Capítulo IPlanteamiento general del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Capítulo IIEl fenómeno tensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Capítulo IIILos materiales clásicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Capítulo IV Madera y acero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Capítulo V El hormigón armado, el pretensado y la prefabricación . . . . . . . . . . . 67

Capítulo VIEl soporte y el muro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

Capítulo VIIEl arco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

Capítulo VIIILa bóveda y la cúpula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

Capítulo IX La viga de alma llena y la placa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

Capítulo X Triangulaciones y mallas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

Capítulo XILa contención . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

Capítulo XIILa cubierta y el cerramiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

Capítulo XIIIEl piso y el edificio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

Capítulo XIV Puentes y acueductos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

Capítulo XV Funcionalismo estático-resistente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217

Capítulo XVIProcesos de ejecución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

Capítulo XVIILa expresión estética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

Capítulo XVIII

Línea y superficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263Capítulo XIX

La génesis del esquema estructural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281

Capítulo XX El cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295

Capítulo XXIEl proyectista y la organización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307

Índice de figuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315





Prólogo

En 1957, Eduardo Torroja publica Razón y Ser de los tipos estructurales , libro de difí-cil catalogación en la literatura técnica sobre ingeniería estructural. No es un libro detexto sobre análisis estructural ni sobre el comportamiento de sus materiales, aunquetiene un profundo carácter didáctico en ambos sentidos. Ni es un libro solamenteinformativo sobre los tipos estructurales al uso y sus formas. Ni, aún menos, es unlibro de investigación. Es, más bien, el conjunto de reflexiones que un proyectista deestructuras expone como esquema de su proceso mental, tanto racional como irra-

cional, o emocional, a la hora de plantearse un nuevo proyecto; del poso de experien-cias y vivencias de una vida de trabajo en este campo. En él, Torroja no sólo habla deconceptos técnicos; también habla de sus preferencias estéticas, de las posibilidadesformales de determinadas líneas y superficies, de la responsabilidad del proyectista y de su organización... Ingenieros, arquitectos, estudiosos o simplemente interesadospor el diseño estructural, encontrarán en sus páginas ideas que capten su atención, y se sentirán atraídos por el cúmulo de conceptos, imágenes, reflexiones y, en definiti-va, de enseñanzas y sugerencias que en él se condensan.

Razón y Ser , como suele conocerse coloquialmente el libro, tuvo un rápido éxito. A su primera edición, editada por el entonces Instituto Técnico de la Construccióny del Cemento, siguió una segunda, en 1960, corrigiendo alguna errata de la prime-

ra –e introduciendo, sin quererlo, algunas nuevas–, a la que Torroja añadió unospárrafos en el capítulo XII, relativos al uso de las mallas tesas en cubiertas, una técni-ca todavía poco utilizada en su época. Su difusión internacional fue asimismo rápi-da, viendo la luz ediciones en italiano, alemán y japonés. La prematura muerte delautor, en 1961, impidió que se concretasen contratos de edición en EE.UU., Francia,Polonia y Yugoslavia. En España, cuando el Consejo Superior de InvestigacionesCientíficas concentró las publicaciones de todos sus Centros, su Departamento dePublicaciones, ante la demanda del libro, siguió realizando hasta once nuevas reim-presiones, todas ellas a partir de aquella segunda edición de 1960.

Hace algún tiempo, la Comisión de Libros del Colegio de Ingenieros de Caminos,Canales y Puertos propuso establecer contactos con el Departamento de Publicacio-

nes del CSIC para realizar una nueva coedición de esta obra, idea a la que se sumó elCentro de Estudios Históricos de Obras Públicas y Urbanismo, del CEDEX , en cuyo«Archivo Torroja» se encontraban los originales de Razón y Ser . El libro que el lectortiene en sus manos es el resultado del esfuerzo conjunto de estas tres instituciones.

Como ocurre con frecuencia al plantearse una nueva edición, en particular de untexto de estas características, cabe la duda sobre la pertinencia de realizar su actualiza-ción a la realidad de la construcción actual. Mucho ha cambiado esta realidad desde fina-les de la década de los 50 hasta nuestros días; y seguro que Torroja, si hubiese vivido



veinte años más, habría ampliado el libro con comentarios sobre los nuevos tipos estruc-turales y procesos constructivos en boga hoy en día. Pero no sabemos lo que habría escri-to ni cómo lo habría hecho. Por otra parte, Razón y Ser refleja el pensamiento de un pro-

yectista de estructuras de una determinada época, con unos medios técnicos y hasta conunas sensibilidades estéticas propias de esa época. Por todas estas razones, se ha tomadola decisión de no actualizar el texto, manteniéndolo íntegro sin modificación alguna,corrigiendo las erratas encontradas. Solamente, para ilustrar el texto de los párrafos aña-didos por el propio autor en la segunda edición, se han incluido tres nuevas imágenesen el capítulo XII, extraídas de las diapositivas utilizadas por Torroja en sus clases de«Tipología Estructural» en la Escuela de Ingenieros de Caminos de Madrid, así comoalgunos nuevos pìes de imágenes aclaratorios de su contenido.

Estoy seguro de que esta tercera edición revisada, fruto de este esfuerzo editoriala tres bandas, será decisiva para mantener el interés por este libro y, al mismo tiem-po, el recuerdo de su autor, Eduardo Torroja.



Cada material tiene una personalidad específica distinta, y cada forma impone undiferente fenómeno tensional. La solución natural de un problema –arte sin artificio–,

óptima frente al conjunto de impuestos previos que la originaron, impresiona con sumensaje, satisfaciendo, al mismo tiempo, las exigencias del técnico y del artista.El nacimiento de un conjunto estructural, resultado de un proceso creador, fusión

de técnica con arte, de ingenio con estudio, de imaginación con sensibilidad, escapadel puro dominio de la lógica para entrar en las secretas fronteras de la inspiración.

Antes y por encima de todo cálculo está la idea, moldeadora del material en formaresistente, para cumplir su misión.

A esa idea va dedicado este libro.





I

Planteamiento general del problema

En la literatura técnica de la construcción se encuentran cientos de obras, de carác-ter teórico, sobre el cálculo de sus estructuras; muy pocas sobre las condiciones gene-rales de sus diferentes tipos, sobre las razones fundamentales que los determinan,sobre las bases que han de orientar el problema de su elección y las ideas rectoras queguían al proyectista en su trabajo inicial, siguiendo principios que, poco a poco, haido asimilando su mente, pero en los que rara vez se para a reflexionar.

No se trata, en realidad, de decir, en esta obra, nada nuevo sobre el tema. Sólo se

pretende acompañar al técnico y proyectista de la construcción –sea arquitecto, inge-niero o simplemente aficionado– en una tranquila divagación por el laberinto, cadavez más enredado, de esta técnica, para espigar, ordenar y recalcar ideas y conceptosfuera de todo lo cuantitativo y numérico.

Las teorías rara vez dan más que una comprobación de la bondad o del desacier-to de las formas y proporciones que se imaginan para la obra. Estas han de surgir pri-mero de un fondo intuitivo de los fenómenos, que ha quedado como un poso ínti-mo de estudios y experiencias a lo largo de la vida profesional. De esto y sólo de estose pretende tratar ahora.

El cálculo no es más que una herramienta para prever si las formas y dimensionesde una construcción, simplemente imaginada o ya realizada, son aptas para soportar

las cargas a que ha de estar sometida. No es más que la técnica operatoria que permi-te el paso de unas concepciones abstractas de los fenómenos resistentes a los resulta-dos numéricos y concretos de cada caso o grupo especial de ellos. El asombroso avan-ce, que en las teorías mecánicas de los elementos sustentantes de las construccioneshan producido los siglos XIX y XX , hace menospreciar excesivamente el estudio onto-lógico de la morfología resistente. Todo proyectista que descuide el conocimiento desus principios, está expuesto a graves fracasos; y el caso es que en las escuelas hay tantoque aprender que rara vez queda tiempo para pensar.

Para acertar en la concepción y traza de las estructuras, y aun de las construccio-nes en general, es necesario meditar y conocer bien las causas profundas, la razón deser, de su mayor o menor aptitud resistente; y se trata de enfocar, ahora, la cuestión,

prescindiendo de todo lo accesorio y, en especial, de todo lo que representa un pro-ceso o un valor numérico; se trata de considerar el problema desde puntos de vistamás generales y cualitativos. Porque es absurdo descender a la concreción cuantitati-va sin la seguridad de tener encajado el conjunto en sus acertados dominios. Es unerror demasiado corriente empezar a calcular la viga número 1 sin haber antes medi-tado si la construcción debe llevar vigas o no.

El empeño es audaz, porque, como decía Confucio, tan inútil es aprender sinmeditar, como es peligroso pensar sin antes haber aprendido de otros; y en este caso,

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es raro encontrar, entre la literatura moderna –la de hace unos decenios puede, ya,resultar inútil–, autores que presenten el problema tal como ahora se pretende enfo-carlo. Pero, la misma banalidad de estos comentarios, quizá sirva para decidir a otros

a hablar y escribir sobre el tema, cubriendo ese bache que acusa la literatura técnica.En todo problema de este género, se tiene una finalidad con unas condiciones

esenciales, y otras accesorias, que cumplir; y se tienen unos medios para realizarlo.La finalidad varía enormemente de un caso a otro, pero siempre existe. Construir

por construir resulta demasiado costoso para servir de juego a los hombres madurosde ésta y de todas las épocas. No siempre alcanza ese algo; pero construye para algo.

Las obras no se construyen para que resistan. Se construyen para alguna otra fina-lidad o función que lleva, como consecuencia esencial, el que la construcción man-tenga su forma y condiciones a lo largo del tiempo. Su resistencia es una condiciónfundamental; pero, no es la finalidad única, ni siquiera la finalidad primaria.

Para lo que aquí interesa, las finalidades funcionales primarias podrían agruparse

en la siguiente forma:

1.º Aislar un determinado volumen del exterior. O sea, defender ese volumende los agentes naturales exteriores: viento, lluvia, nieve, ruidos, temperatu-ras, vistas de otras personas, etc. Desde el punto de vista estructural suelendistinguirse, en este grupo, los muros de cierre y las cubiertas.

2.º Sostener cargas fijas o móviles. Es decir, pontear o establecer una platafor-ma que permita el paso de personas, vehículos, etc. Son, de una parte, lospisos de los edificios, y de otra, los puentes, viaductos, pasarelas, etc.

3.º Contener empujes horizontales o establecer un paramento, que soporte losempujes de tierras, aguas u otros materiales líquidos, áridos o materias aná-logas. Son las presas, paredes de depósitos y silos, muros de contención,diques de abrigo, etc.

Aparte de los grupos de construcciones establecidos, existen otros de menos gene-ralidad –como pueden ser tuberías, revestimientos de túneles, mástiles, chimeneas,canales, muros de cerca, etc.–, y que no son fáciles de clasificar rígidamente, ni opor-tuno el hacerlo ahora.

La finalidad funcional primaria va siempre acompañada de otras, más o menosobligatorias, que determinan infinidad de variaciones, y que dan personalidad pro-pia a cada caso concreto.

Así, por ejemplo, el tablero de un puente carretero ha de presentar superficie lisay de poca pendiente para permitir el paso de vehículos; si es de peatones, puede ya

presentar escalones, aunque no sea lo más conveniente por razones de comodidad.Una vivienda necesita huecos para dar paso a la luz; pero, aun cuando fuese econó-mico con nuevos materiales, puede no convenir que sea continuamente transparen-te en toda su superficie. Y, así, podrían multiplicarse los ejemplos.

Existen, pues, unas condiciones imprescriptibles, otras puramente accesorias o deconveniencia, y unas intermedias absolutamente necesarias cualitativamente, peroque admiten, en lo cuantitativo, un margen mayor o menor. Por un puente colgan-te, sin viga de rigidez, podrá ser posible el paso como en un tobogán, pero, nadie

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