MATEMÁTICA: UNIDAD II : SESIÓN LIC. HAROLD A. CHOQUETICO APAZA

CICLO AVANZADO SEMANA Nº PRIMER AÑO

RADICACIÓN EN Z

√4 = 2 porque 22 = 4

3√8 = 2 porque 23 = 8

√25 = 5 porque 52 = 25

PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN EN Z

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA .

Observa:

√ ( 49) (25 ) = √49 √25 = (7) (5) = 35

Verifiquemos:

√ ( 49) (25 ) = √ 1225 = 35

Ahora:

√ (81 ) (100) =

√ ( 4 ) (625) =

√ (25 ) (121) =

POTENCIA DE UNA RAÍZ .

Observa:

( 4√16 )2 =

4√(16 )2 = 4√256 = 4

Verifiquemos:

( 4√16 )2 = 22 = 4

Ahora:

( 2√16 )3 =

( 3√27 )3 =

( 4√625 )3 =

CEBA JORGE ALBERTO RENGIFO PRADA

Ejemplos:

CONCEPTO : Es la operación inversa a la potenciación, que dados 2 números llamados ÍNDICE y RADICANDO , consiste en calcular un tercer número llamado RAÍZ que elevado a un exponente igual al índice resulta el radicando.

n√ K = R K = Rn

Índice

RaízRadicando

n√a . b = n√a .

n√b

( n√a )m

=

n√am

2

1

Sabías que...

A partir de la coma decimal, se separan las cifras del numeral hacia la izquierda y hacia la derecha en bloque de 2.

Se extrae la raíz (√ ) aproximada del primer bloque de la izquierda, ésta será la primera cifra de la raíz, cuyo cuadrado se resta del bloque referido y a su derecha se baja el siguiente

n√a . b = n√a .

n√bn√a . b = n√a .

n√bn√a . b = n√a .

n√bn√a . b = n√a .

n√bn√a . b = n√a .

n√bn√a . b = n√a .

n√bn√a . b = n√a .

n√bn√a . b = n√a .

n√bn√a . b = n√a .

n√bn√a . b = n√a .

n√bn√a . b = n√a .

n√bn√a . b = n√a .

n√bn√a . b = n√a .

n√b

( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am

MATEMÁTICA: UNIDAD II : SESIÓN LIC. HAROLD A. CHOQUETICO APAZA

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

I. Resolver las siguientes operaciones de radicación:

1. √ 121 =

2.3√−8 =

3.3√−27 =

4. √ 10000 =

5.4√ 625 =

II. Aplicando la propiedad:

Desarrollar:

1. √(25 ) (4 ) =

2. √(81 ) ( 49) =

3.3√(33 ) (24 ) (22) =

4. √(16 ) (64 ) =

5.3√(17)3 (15 )6 =

III. Aplicando la propiedad:

Desarrollar:

1. (4√16 )5 =

CEBA JORGE ALBERTO RENGIFO PRADA

Sabías que...

A partir de la coma decimal, se separan las cifras del numeral hacia la izquierda y hacia la derecha en bloque de 2.

Se extrae la raíz (√ ) aproximada del primer bloque de la izquierda, ésta será la primera cifra de la raíz, cuyo cuadrado se resta del bloque referido y a su derecha se baja el siguiente

( n√a )m

=

n√am

n√a . b = n√a .

n√ bn√a . b = n√a .

n√ bn√a . b = n√a .

n√ bn√a . b = n√a .

n√ bn√a . b = n√a .

n√ bn√a . b = n√a .

n√ bn√a . b = n√a .

n√ bn√a . b = n√a .

n√ bn√a . b = n√a .

n√ bn√a . b = n√a .

n√ bn√a . b = n√a .

n√ bn√a . b = n√a .

n√ bn√a . b = n√a .

n√ bn√a . b = n√a .

n√ b

( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am

MATEMÁTICA: UNIDAD II : SESIÓN LIC. HAROLD A. CHOQUETICO APAZA

2. (3√(−343 ))2 =

3. (3√(−27 ))5 =

4. (√(+64 ))3 =

5. (5√(−32 ))2 =

Desarrollar:

6.3√(−343 )

5√−32 4√ 16 =

7. √10000 √225 7√(−128 ) =

8. √36 3√−8 =

9.3√(−125 )

6√64 4√625 =

10. √64 3√1331 =

TAREA DOMICILIARIA Nº 2

I. Resolver las siguientes operaciones de radicación:

1.3√1000000 =

2.5√(−32 ) =

3.3√(−8 ) .

5√(−32 ) =

4. √36 . √169 . √225 =

5. √289 . √196 =

II. Aplicando la propiedad:

Desarrollar:

1.3√(1331) (−343 ) =

2.4√(81 ) (16 ) =

3.5√(17 )10 (20)5 =

4. √(289 ) (196 ) =

5.3√(−8 ) (−27 ) =

III. Aplicando la propiedad:

Desarrollar:

1. ( 3√−343 )2 =

2. ( 5√1024 )3 =

3. ( 6√729 )4 =

4. ( 3√(−1331 ))5 =

5. ( 4√81 )6 =

CEBA JORGE ALBERTO RENGIFO PRADA

n√a . b = n√a .

n√ b

( n√a )m

=

n√am

n√a . b = n√a .

n√ bn√a . b = n√a .

n√ bn√a . b = n√a .

n√ bn√a . b = n√a .

n√ bn√a . b = n√a .

n√ bn√a . b = n√a .

n√ bn√a . b = n√a .

n√ bn√a . b = n√a .

n√ bn√a . b = n√a .

n√ bn√a . b = n√a .

n√ bn√a . b = n√a .

n√ bn√a . b = n√a .

n√ bn√a . b = n√a .

n√ b

( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am( n√a )m

=

n√am

MATEMÁTICA: UNIDAD II : SESIÓN LIC. HAROLD A. CHOQUETICO APAZA

ÍNDICE :

RADICANDO :

RAÍZ :

CEBA JORGE ALBERTO RENGIFO PRADA

G l o s a r i o

Resolver:

√29876543251516

Desafio