Considerando-se como V a proposio "Sem

linguagem, no h acesso realidade", conclui-se

que a proposio "Se no h linguagem, ento no

h acesso realidade" tambm V.

Certo

Errado

Com relao a lgica sentencial, contagem e

combinao, julgue os itens a seguir.

A proposio Se x um nmero par, ento y um

nmero primo equivalente proposio Se y no

um nmero primo, ento x no um nmero par.

Certo

Errado

Se o valor lgico da proposio "Se as operaes de

crdito no pas aumentam, ento os bancos ganham

muito dinheiro" V, ento correto concluir que o

valor lgico da proposio "Se os bancos no

ganham muito dinheiro, ento as operaes de

crdito no pas no aumentam" tambm V.

Certo

Errado

Uma sentena logicamente equivalente a

Se Ana bela, ento Carina feia :

a) Se Ana no bela, ento Carina no

feia.

b) Ana bela ou Carina no feia.

c) Se Carina feia, Ana bela.

d) Ana bela ou Carina feia.

e) Se Carina no feia, ento Ana no

bela.

Um renomado economista afirma que A

inflao no baixa ou a taxa de juros

aumenta. Do ponto de vista lgico, a

afirmao do renomado economista

equivale a dizer que:

a) se a inflao baixa, ento a taxa de

juros no aumenta.

b) se a taxa de juros aumenta, ento a

inflao baixa.

A inflao no baixa ou a taxa de juros

aumenta

c) se a inflao no baixa, ento a taxa de

juros aumenta.

d) se a inflao baixa, ento a taxa de

juros aumenta.

e) se a inflao no baixa, ento a taxa de

juros no aumenta.

A proposio um papel rascunho ou

no tem mais serventia para o

desenvolvimento dos trabalhos

equivalente a se um papel tem serventia

para o desenvolvimento dos trabalhos,

ento um rascunho.

Sabendo-se que duas proposies so

ditas equivalentes se suas tabelas-verdade

so iguais, correto afirmar que a

proposio se a criana tomou a primeira

dose, ento ela tomou a segunda dose

equivalente proposio a criana no

tomou a primeira dose ou a criana tomou

a segunda dose.

A proposio se havia um caixa eletrnico

em frente ao banco, ento o dinheiro ficou

com Gavio logicamente equivalente proposio Se o dinheiro no ficou com

Gavio, ento no havia um caixa eletrnico

em frente ao banco.

A proposio Como h necessidade de

volumosos investimentos iniciais para a

construo da ferrovia e no haver demanda

suficiente por sua utilizao nos primeiros

anos de operao, a taxa interna de retorno do

negcio ser baixa logicamente equivalente

proposio Se h necessidade de

volumosos investimentos iniciais para a

construo da ferrovia e no haver demanda

suficiente por sua utilizao nos primeiros

anos de operao, ento a taxa interna de

retorno do negcio ser baixa .

A proposio Se estiver sob presso dos

corruptores ou diante de uma oportunidade

com baixo risco de ser punido, aquele

funcionrio pblico ser leniente com a fraude

ou dela participar logicamente

equivalente proposio Se aquele

funcionrio pblico foi leniente com a fraude

ou dela participou, ento esteve sob presso

dos corruptores ou diante de uma

oportunidade com baixo risco de ser punido .

NOMES ESPECIAIS PARA PROPOSIES COMPOSTAS

Uma proposio composta pode ser classificada como:

TAUTOLOGIA: Para qualquer situao

das proposies simples, a proposio

composta sempre acontece. Toda coluna ser verdadeira na tabela verdade.

Uma proposio composta pode ser classificada como:

CONTRADIO: Para qualquer situao

das proposies simples, a proposio

composta nunca acontece. Toda coluna ser falsa na tabela verdade.

Uma proposio composta pode ser classificada como:

CONTINGNCIA: Para qualquer situao

das proposies simples, a proposio

composta possui parte dos valores V e

parte F. A coluna possuir valores mesclados na tabela verdade.

Como identificar essas sentenas

especiais sem construir tabela-verdade?

Como identificar essas sentenas

especiais sem construir tabela-verdade? 1 - Pensando nas negaes/equivalncias

e nas regras de conectivos

Como identificar essas sentenas

especiais sem construir tabela-verdade? 1 - Pensando nas negaes/equivalncias

e nas regras de conectivos

2 - Raciocinando sobre a sentena, uma vez que

no se enquadra no 1 caso.

A sentena No Palcio Itamaraty h quadros

de Portinari ou no Palcio Itamaraty no h

quadros de Portinari uma proposio

sempre verdadeira.

. A proposio

sempre falsa.

A proposio Se meu cliente fosse culpado,

ento a arma do crime estaria no carro.

Portanto, se a arma do crime no estava no

carro, ento meu cliente no culpado.

uma tautologia.

A proposio

uma tautologia.

Independentemente dos valores lgicos

atribudos s proposies A e B, a proposio

tem somente o valor lgico F.

Chama-se tautologia proposio composta

que possui valor lgico verdadeiro, quaisquer

que sejam os valores lgicos das proposies

que a compem. Sejam p e q proposies

simples e ~p e ~q as suas respectivas

negaes. Em cada uma das alternativas

abaixo, h uma proposio composta,

formada por p e q. Qual corresponde a uma

tautologia?

a) p ^ q

b) p ^ ~q

c) (p ^ q) (~p ^ q)

d) (p v q) (p ^ q)

e) (p ^ q) (p ^ q)

Considerando que P e Q sejam proposies e

que , V, e sejam os conectores lgicos

que representam, respectivamente, "e", "ou",

"negao" e o "conectivo condicional",

assinale a opo que apresenta uma

tautologia.

a) P (P V Q)

b) (P V Q) (P Q)

c) ( P v Q) ( P)

d) (P Q) Q

Sejam p e q proposies. Das alternativas

abaixo, apenas uma tautologia. Assinale-a.

A proposio composta

equivalente proposio:

A proposio logicamente

equivalente proposio:

ARGUMENTOS LGICOS

Um argumento um encadeamento de

proposies, que chamamos de

premissas, juntamente com a concluso das mesmas.

O argumento lgico pode ser vlido ou

invlido, conforme a concluso possa ou

no ser derivada COM CERTEZA das premissas .

As premissas sempre so tidas como

verdadeiras SOMENTE para efeito de

definir a validade ou no do argumento.

Observe o argumento:

P1: Todos os ces tm asas.

P2: Todos os animais de asas so aquticos.

P3: H gatos que so ces

C: Logo, h gatos que so aquticos.

Chamando o argumento de A, as premissas de P

e a concluso de C, correto afirmar que:

a)A vlido, P verdadeira e C falsa.

b)A invlido, P verdadeira e C falsa.

c)A vlido, P e C so falsas

d)A invlido e P e C so falsas.

Observe o argumento:

P1: Toda gua do mar salgada.

P2: Tudo que salgado vermelho.

C: Logo, toda gua do mar vermelha.

Chamando o argumento de A, as premissas de P1

e P2 e a concluso de C, correto afirmar que:

a)A vlido, P1 verdadeira e P2 e C so falsas.

b)A vlido, P1 e P2 so verdadeiras e C falsa.

c)A invlido, P1 verdadeira e P2 e C so

falsas.

d)A invlido e P1 e C so verdadeiras.

Considerando-se as premissas Se o

crime foi perfeito, ento o criminoso no

foi preso e O criminoso no foi preso;

tem-se que a concluso Portanto, o

crime foi perfeito conduz a um

argumento vlido.

. Considerando:

P: Mara trabalha e

Q: Mara ganha dinheiro

Nessa situao, o argumento em que as

premissas so Mara no trabalha ou

Mara ganha dinheiro e Mara no

trabalha, e a concluso Mara no

ganha dinheiro corresponde a um

argumento invlido.

. Suponha que as proposies "Edu tem

um laptop ou ele tem um celular" e "Edu

ter um celular condio necessria para

Edu ter um laptop" sejam verdadeiras.

Nesse caso, considerando essas

proposies como premissas e a

proposio "Edu tem um laptop" como

concluso de um argumento, ento esse

argumento vlido.

. Uma noo bsica da lgica a de que

um argumento composto

de um conjunto de sentenas

denominadas premissas e de uma

sentena denominada concluso. Um

argumento vlido se a

concluso necessariamente verdadeira

sempre que as premissas

forem verdadeiras. Com base nessas

informaes, julgue os itens.

ITEM1) Se a concluso verdadeira, o

argumento vlido.

ITEM2) Se a concluso falsa, o

argumento invlido.

ITEM3) Toda premissa de um argumento

vlido verdadeira.

Um argumento lgico vlido uma

sequncia de proposies, em que algumas

so denominadas premissas e so

verdadeiras e as demais, denominadas

concluses, so verdadeira por

consequncia das premissas. Considere as

premissas:

* Algumas auditorias cometem erros

* Existem erros aceitveis e outros, no

aceitveis.

* No aceitvel um erro que cause prejuzo

aos cofres pblicos.

* Algumas auditorias cometem erros

* Existem erros aceitveis e outros, no

aceitveis.

* No aceitvel um erro que cause prejuzo

aos cofres pblicos.

O argumento constitudo das premissas

acima e da concluso Se uma auditoria

cometeu erro e no houve prejuzo aos

cofres pblicos, ento o erro aceitvel

um argumento lgico vlido.

* Algumas auditorias cometem erros

* Existem erros aceitveis e outros, no

aceitveis.

* No aceitvel um erro que cause prejuzo

aos cofres pblicos.

Se uma auditoria cometeu erro e no houve

prejuzo aos cofres pblicos, ento o erro

aceitvel um argumento lgico vlido.