quy hoach truc giao cap 1

GVHD: PGS.TS NGUYỄN THỊ VÂN HÀ

Nhóm 4Hồ Xuân LịchĐỗ Thị Bích NgọcNguyễn Thị Oanh

Nguyễn Thị Diễm Hằng

GVHD: PGS.TS NGUYỄN THỊ VÂN HÀ

Nhóm 4Hồ Xuân LịchĐỗ Thị Bích NgọcNguyễn Thị Oanh

Nguyễn Thị Diễm Hằng

TRƯỜNG ĐH KHOA HỌC TỰ NHIÊN TP.HÔ CHI MINHKHOA MÔI TRƯỜNG

NỘI DUNGNỘI DUNG1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2. ĐĂT BAI TOAN TRỰC GIAO

3. GIẢI BAI TOAN TRỰC GIAO

4. KẾT LUẬN

Phương pháp quy hoạch thực nghiệm trực giao cấp 1

1 – Số thí nghiệm cần thực hiện

N = 2k

2 – Mức cơ bản

Trong đó: Zj0 :là mức cơ bản ( tâm phương án).

Zjmax: là mức trên (mức cao).

Zjmin: là mức dưới (mức thấp).

Vectơ vào tại mức cơ bản Zj0 (j = 1,2,...k) chỉ ra không gian các yếu tố của một điểm đặc biệt gọi là tâm thực nghiệm.

I. Cơ sở lý thuyếtI. Cơ sở lý thuyết

3 . Khoảng biến thiên

λ

I là khoảng biến thiên theo trục Zj.


4 . Biến không thứ nguyên : kí hiệu xj Mã hoá được thực hiện dễ dàng nhờ việc chọn tâm Zj0 của miền nghiên cứu làm gốc toạ hệ trục độ.

5. Lập ma trận thực nghiệm- Ma trận thực nghiệm với biến thực nghiệm- Ma trận thực nghiệm với biến ảo- Tính chất của ma trận trực giao cấp 1:- + Tính đối xứng

- + Tính trực giao

- + Tính bất biến


6. Dạng của pt hồi quy cấp 1:

Trong đó: b0 là hệ số hồi qui. bj là hệ số tuyến tính. bij ; bijk là hệ số tương tác cặp và tương tác ba.

7. Xác định công thức tính hệ số b trong pt hồi quy


Yu là giá trị thực nghiệm ứng với k thông số tối ưu ở thí nghiệm thứ u.

Ý nghĩa của hệ số b Gía trị của hệ số bj đặc trưng cho sự đóng góp của yếu tố

thứ j vào đại lượng Y. Hệ số nào có giá trị tuyệt đối lớn nhất thì yếu tố tương

ứng sẽ ảnh hưởng đến quá trình là nhiều nhất.


Kiểm tra ý nghĩa các hệ số b:-Tính phương sai tái hiện- Hệ số b độc lập nhau và xác định với một độ chính xác (Sbj):

N: số thí nghiệm ứng mỗi phương án. - Tính ý nghĩa của các hệ số b được kiểm định theo chuẩn Student (t)

bj là hệ số thứ j trong pt hồi qui Sbj: độ lệch quân phương của hệ số j

Xác định được Sbj ứng với mỗi phương án thực nghiệm.

a. Phương án thực nghiệm tại tâm: thực hiện m lần thí nghiệp tại tâm( m>=3)


b. Phương án thí nghiệm song song - Tại mỗi điểm thí nghiệm được lặp lại m lần.- Phương sai tái hiện của một cuộc thí nghiệm:

- Phương sai phân phối trung bình của một cuộc thí nghiêm

- Phương sai của hệ số bj - Sai số chuẩn (độ lệch quân phương) của hệ số bj

- => viết PTHQ với hệ số có ý nghĩa


Kiểm tra sự tương thích của PTHQ với thực nghiệm- Kiểm định theo chuẩn Fisher

- Phương án thí nghiệm tại tâm

- Phương án thí nghiệm song song


Yu : giá trị tính theo PTHQ. ftt : độ tự do ứng với phương sai tương thích (Stt2). ftt=N-L N : số thí nghiệm trong phương án. L : số hệ số có nghĩa được kiểm tra ở mục

II.II. Đặt vấn đề bài toán Đặt vấn đề bài toánNghiên cứu quá trình cố định tế bào nấm

men bằng Alginat để lên men rượu

II.II. Đặt vấn đề bài toán Đặt vấn đề bài toán

Sau quá trình lên men, vớt các hạt gel ra và xác định tỉ lệ (%) hạt gel bị nứt. Tỉ lệ hạt gel bị nứt càng thấp càng tốt nghĩa là hạt gel càng chắc càng tốt.

Hàm mục tiêu: Y = Ymin(Z1,Z2,Z3)

II.II. Đặt vấn đề bài toán Đặt vấn đề bài toán Xét 3 yếu tố: nồng độ alginat, nồng độ glucose, nồng độ

tế bào

www.themegallery.com Company Name

Nồng độ alginat (%)

1 ≤ Z1 ≤ 4

Nồng độ tế bào (%) 10 ≤ Z3 ≤ 20

III.III. Giải bài toán trực giao Giải bài toán trực giaoSố thí nghiệm cần thực hiện:

N=23 =8 (xét 3 yếu tố ảnh hưởng).Tiến hành các thí nghiệm ta thu được số liệu theo bảng (**).

STT Z1 Z2 Z3 Y

11 4 18 20 12.3522 4 18 10 8.8733 4 10 20 12.0844 4 10 10 8.9255 1 18 20 42.1366 1 18 10 13.5177 1 10 20 22.1988 1 10 10 4.57

STN Z1 Z2 Z3 Y

11 4 18 20 12.3522 4 18 10 8.8733 4 10 20 12.0844 4 10 10 6.9255 1 18 20 42.1366 1 18 10 13.5177 1 10 20 22.1988 1 10 10 4.57

Miền biến thiên và tâm quy hoạchMiền biến thiênZ1 max = 4 Z1 min = 1Z2 max = 18 Z2 min = 10Z3 max = 20 Z3 min = 10Tâm quy hoạch (mức cơ bản):

Z0 = (2.5, 14, 15)www.themegallery.com Company Name

Zmin)1/2(ZmaxjZ0

III.III. Giải bài toán trực giao Giải bài toán trực giao

Xác định ma trận biến ảoXác định ma trận biến ảoxxjj = 2(Z = 2(Zjj – Z – Z00

jj)/(Z)/(Zjjmaxmax - Z - Zminmin

jj) , ) ,

ZZjj00 = (Z = (Zjj

maxmax + Z + Zjjminmin)/2)/2

STN X0 X1 X2 X3 Y

1 1 1 1 1 12.352 1 1 1 -1 8.873 1 1 -1 1 12.084 1 1 -1 -1 6.925 1 -1 1 1 42.136 1 -1 1 -1 13.517 1 -1 -1 -1 22.198 1 -1 -1 -1 4.57


Lập đường hồi quiLập đường hồi quiĐường hồi qui tuyến tính có dạng:Xác định các hệ số của phương trình hồi qui:

Y = B0 + B1Z1 + B2Z2 + B3Z3

Tính toán các hệ số Bj theo công thức sau:


B0 B1 B2 B3

15.3275

-5.2725 3.8875 6.86

Phương trình hồi quy có dạng:Y =15.3275 - 5.2725X1+3.8875X2+6.86X3

Kiểm định có ý nghĩa của các hệ số BKiểm định có ý nghĩa của các hệ số Bjj

Kết quả thí nghiệm tại tâm:


N0 Yu Ytb Yu - Ytb (Yu – Ytb)2 Tổng (Yu – Ytb)2

1 5.65 7.50333 -1.8533 3.43472 8.22749

2 7.19 -0.3133 0.09818

3 9.67 2.1667 4.69459

Phương sai tái hiện:

m là số thí nghiệm ở tâm phương án


Sự có nghĩa của hệ số hồi quy được kiểm định theo tiêu chuẩn Student:

bi: là hệ số thứ i trong phương trình hồi quy.Sbi: Độ lệch quân phương của hệ số thứ i.

Phương sai tái hiện: S2th = 4.11


j

jbj

bt

S

Kiểm tra theo tiêu chuẩn Student:

• Giá trị bảng student với mức ý nghĩa p=0.05 tại bậc tự do f =3-1=2 là 4.3

• Vậy tj> 4.3 ta chấp nhận các hệ số Bj• Vậy ta được phương trình thực nghiệm cuối cùng là: • Y =15.3275 - 5.2725X1+3.8875X2+6.86X3

T0.05(2) t0 t1 t2 t3

4.3 21.37 7.35 5.42 9.57

Kiểm định sự tương thích của phương Kiểm định sự tương thích của phương trình hồi quytrình hồi quy

Là xem xét xem phương trình này có phù hợp với thực nghiệm hay không?

Phương trình hồi qui có dạng sau: ŶL =15.3275-5.2725X1+3.8875X2+6.86X3


STN ŶL Yj Ŷi - YL (Ŷi – YL)2

1 20.81 12.35 -8.46 71.5716

2 7.09 8.87 1.78 3.1684

3 13.03 12.08 -0.95 0.9025

4 -0.69 6.92 7.61 57.9121

5 31.35 42.13 10.78 116.208

6 17.63 13.51 -4.12 16.9744

7 23.57 22.19 -1.38 1.9044

8 9.85 4.57 -5.28 27.8784

Kiểm tra theo chuẩn FisherKiểm tra theo chuẩn FisherPhương sai dư:


N là số thí nghiệm, L là hệ số ý nghĩaTa có: S2

d = 74.13Tiêu chuẩn Fisher:F= S2

d / S2th = 74.13/4.1 = 18.08

Tra bảng phân vị phân bố Fisher với p = 0.05; f1 = N-L = 4; f2 = N0-1 = 2;

F1-p = F0.095(4,2) = 19.3. Vậy F < F0.95(4,2).

Kết luận: Phương trình hồi qui tương thích với thực nghiệm.

Nhận xétNhận xétHàm mục tiêu, bài toán tối ưu và phương

án trực giao cấp 1 là phù hợp.Yi biến thiên bất hợp lý, ba giá trị Y0 của

thí nghiệm tại tâm sai lệch nhau nhiều và khác xa so với B0 số liệu thực nghiệm Yi chưa được chính xác

Documents

quy hoach truc giao cap 1