PV082 Počítačová chemie

Mgr. Radka Svobodová Vařeková

Počítačová chemie

„...snaha modelovat všechny aspekty reálné chemie co možná nejpřesněji tak, že je dána přednost výpočtům před experimenty.“

R. Schleyer

chemický problém

chemická teorie

experiment

výsledky

vyhodnocení

matematický model

implementace modelu

simulace nebo jiné využití chemického

software

výstupní data

počítačová chemie klasická chemie

Jaká geometrická uspořádání (konformace) molekuly jsou stabilní v definovaném prostředí

Vlastnosti Rontgenového záření

Teorie o krystalové struktuře

Vykrystalování látky v daném prostředí, aplikace RTG-analýzy

na krystal

Souřadnice difrakcí RTG-záření na krystalu a jejich intenzita

Analýza RTG-dat a zjištění konformace molekuly

Schrodingerova rovnice + aproximace

Kvantová teorie

Kvantová molekulová dynamika

Aplikovat molekulovou dynamiku

na studovanou molekulu

Molekulově dynamická trajektorie

počítačová chemie klasická chemie

Analýza trajektorie a nalezení stabilních konformerů

Výhody počítačové chemie ve srovnání s experimentální chemií

• Vyhneme se práci s toxickými, výbušnými a radioaktivními látkami

• Můžeme pracovat i s nestabilními látkami

• Ušetříme náklady za chemikálie a za realizaci experimentu

• Ušetříme čas experimentálním chemikům :-)

• ...

Molekula v počítačové chemii

• Základní objekt, se kterým chemie pracuje, je molekula.

• Popis molekuly v počítačové chemii:– Struktura (topologie) molekuly:

Definuje, které atomy tvoří molekulu a jakými vazbami jsou spojeny.

– Geometrie molekuly:

Popisuje polohu atomů v prostoru.

Molekula v počítačové chemii- příklad: methan

• Popis struktury:Molekula obsahuje 4 atomy H a 1 atom C. Všechny H jsou vázány jednoduchou vazbou na C.

• Strukturní vzorec:

• Popis geometrie: kartézské souřadnice

atom osa x osa y osa z

C 0.000 0.000 0.000

H 0.000 0.000 1.100

H 0.519 0.898 -0.367

H 0.519 -0.898 -0.367

H -1.037 0.000 -0.367

• Model molekuly:

Molekula v počítačové chemii - příklad 2:

diethylamid kyseliny lysergové

• Strukturní vzorec: • Model molekuly:

Cíle předmětu PV082• Pro vybrané* problémy počítačová chemie:

– Nastínit chemický význam problému– Popsat problém z informatického hlediska a

diskutovat jeho složitost– Ukázat a porovnat algoritmy, které problém řeší

* Vybírány problémy z hlediska počítačové chemie významné a z hlediska informatiky zajímavé. Při výběru byla snaha obsáhnout většinu z nejfrekventovanějších

problémů počítačové chemie.

• Ukázat chemii jako vědu, sloužící k pochopení hmotné podstaty světa.

Sylabus

• Úvod– Definice počítačové chemie – Informace o předmětu

• Sylabus předmětu

• Vstupní požadavky předmětu

• Požadavky ke zkoušce a k zápočtu

• Materiály ke studiu

– Historie počítačové chemie

Sylabus II

• Molekula– Struktura molekuly

molekulový graf, izomerie, izomorfismus, automorfismus, chemická vzdálenost, kanonické indexování, hledání cyklů

– Geometrie molekulydefinice, kartézské a interní souřadnice, porovnávání geometrií

– Vhled do praxevytváření molekul, vyhledávání molekul v databázích, vizualizace molekul

Sylabus III• Molekulové modelování

– Molekulová mechanika (MM)silové pole, potenciální energie, hyperplocha potenciální energie (PES), minimalizace, prohledávání

– Kvantová mechanika (QM)semiempirické a ab initio metody

– Molekulová dynamika (MD)– Vhled do praxe

ukázka výpočtu potenciální energie molekuly a minimalizace molekuly (pomocí MM i QM), ukázka trajektorií z MD

Vstupní požadavky• Informatika - pojmy z oblasti:

– Návrhy algoritmů I

• Matematika - základní znalosti z oblastí:– Lineární algebra

– Matematická analýza

– Teorie grafů (tyto pojmy budou vždy nejdříve znovu definovány)

• Chemie:– výhodou jsou znalosti na středoškolské úrovni

– všechny netriviální pojmy budou před použitím zadefinovány

– v případě, že něčemu neporozumíte, se prosím ihned zeptejte

Požadavky ke zkoušce a hodnocení

Požadavky: znalosti v rozsahu přednášek :-)

Hodnocení: • A: 100 - 90 %

• B: 90 - 80 %

• C: 80 - 70 %

• D: 70 - 60 %

• E: 60 - 50 %

• F: 49 - 0 %

Poznámka: Součástí zkoušky nebudou znalosti z oblasti chemie. Za tyto znalosti však lze získat bonusové body :-).

Požadavky k zápočtu

Požadavky:

Vypracovat zápočtový projekt (zadání projektu získá student po domluvě s učitelem).

Hodnocení: z projekt splňuje požadavky,

domluvené při zadávání

n jinak

Poznámka:

Předmět PV082 nelze ukončit kolokviem.

Materiály ke studiu

Slidy:

• http://ncbr.chemi.muni.cz/~n19n/vyuka/

/pocitacova_chemie

• u Marečka

Literatura:

• U každého tématu jsou na slidech uvedeny odkazy na knihy a www stránky.

Konzultační hodiny

Kdy: Dle domluvy: Pokud potřebujete něco zkonzultovat, tak mi pošlete e-mail, domluvíme se na čase.

Kde:Kancelář C503.

Domácí úkoly• Budu zadávat na některých přednáškách.

• Jejich řešení budu prezentovat na následující přednášce a zveřejním na Internetu.

• Jsou dobrovolné :-).

• Jsou hodnoceny bonus body.

• Když si je vyřešíte, pochopíte problematiku lépe.

Historie počítačové chemie

• Vznik filosofických teorií

Starověk - 17. století

• Tvorba teoretických modelů

17. století - 1960

• Moderní počítačová chemie

1960 - dosud

Vznik filosofických teorií• Antika:

Svět se skládá z jediné pralátky.

• Co je pralátka:– Terasoniální teorie

– Atomistická teorie

Vznik filosofických teorií II• Terasoniální teorie (Empedokles a Aristoteles):

Pralátka je spojitá a je tvořena kombinací čtyř základních elementů. Jednotlivým živlům přísluší vždy dvě základní vlastnosti, jak vyjadřuje schéma:

oheň

země

voda

vzduch

teplo sucho

vlhko chladno

substrát

Vznik filosofických teorií III

• Atomistická teorie (Leukippos a Demokritos): Pralátka se skládá z velice malých dále nedělitelných částic, které byly nazvány atomy (z řeckého atomos - nedělitelný).

Rozmanitost ve vlastnostech látek byla vysvětlována tím, že atomy těchto látek se od sebe liší tvarem a velikostí.

• Aristoteles měl větší autoritu - jeho teorie byla uznávána až do 17. století :-).

Tvorba teoretických modelů

• Aristotelova teorie konečně překonána :-).

• 1661 R. Boyle: "Pochybovačný chemik, čili rozpravy o pokusech, které se obvykle konají na důkaz čtyř elementů"

• Návrat k Demokritově atomistické teorii.

Tvorba teoretických modelů II

• 1808 J. Dalton rozšířil Demokritovu teorii:i) Nejmenší částice hmoty, které nelze dále dělit ani fyzikálně ani chemicky, jsou atomy.

ii) Atomy téhož prvku jsou stejné co do kvality, velikosti a hmoty a liší se v těchto vlastnostech od atomů jiných prvků.

iii) Při chemickém slučování dochází ke sdružování vždy jen celistvého počtu atomů, příslušejících prvkům, z nichž se skládá uvažovaná sloučenina.

Tvorba teoretických modelů III

• Postupně zpochybňována nedělitelnost atomu.

• 1897 J.J. Thompson objevil elektron (při zkoumání katodového záření).

• 1904 J.J. Thompson navrhl první model atomu - tzv. „pudinkový model“. Atom je kladně nabitá koule, uvnitř níž jsou (jako hrozinky v pudinku :-) stejnoměrně rozmístěny záporné elektrony.

Tvorba teoretických modelů IV

• 1911 E. Rutherford objevil existenci atomového jádra (při odstřelování zlaté fólie částicemi ).

• 1911 E. Rutherford navrhl tzv. „planetární model atomu“: Záporně nabité elektrony obíhají podle zákonů klasické fyziky kolem kladně nabitého jádra (jako planety kolem slunce).

Tvorba teoretických modelů V

• 1913 N. Bohr zdokonalil Rutherfordův model - formuloval následující postuláty:

1. Elektron se může bez vyzařování energie pohybovat kolem jádra jen po určitých dráhách – orbitalech.

2. Elektron vyzařuje nebo přijímá energii pouze při přeskoku z jedné energetické hladiny (odpovídající určitému orbitalu) na druhou.

= kvantování energie

Tvorba teoretických modelů VI

• Vzniká nutnost vytvořit široce platnou mechaniku, postihující oblast mikrosvěta i makrosvěta - tzv. kvantovou mechaniku.

• 1925 a 1926 W. Heisenberg a E. Schrodinger publikovali fundamentální myšlenky kvantové teorie.

Tvorba teoretických modelů VI

• 1926 E. Schrodinger formuloval vlnovou funkci, která popisuje pravděpodobnost výskytu elektronu v elektronovém obalu atomu.* Vlnovou funkci lze získat řešením Schrodingerovy rovnice.*Oblast pravděpodobného výskytu elektronu = atomový orbital.

• 30-tá léta E. Schrodinger navrhl kvantově mechanický model atomu. Tento model využívá dualistický princip (elektron má vlastnosti částice i vlnění) a vlnovou funkci.

Tvorba teoretických modelů VII

• Pro složitější molekuly nelze Schrodingerovu rovnici analyticky vyřešit v reálném čase => nutnost vytvořit vhodnou aproximaci.

• 1927 Born-Oppenheimerova aproximace: První aproximace využitelná při řešení Schrodingerovy rovnice. (Jádra jsou těžší než elektrony, proto se pohybují pomaleji a pohyb jader a elektronů lze počítat odděleně.)

Tvorba teoretických modelů VIII

• 1931 R.S.Mulliken a F.Hund formulovali Teorii molekulových orbitalů, popisující pravděpodobnost výskytu atomu v rámci molekuly.

• 1946 C.C. Roothaan publikoval metodu MO-LCAO (molecular orbital - linear combination of atomic orbitals), která popisuje výpočet molekulových orbitalů pomocí atomových orbitalů.

Tvorba teoretických modelů IX

• V 50-tých letech se objevily první pokusy o vytvoření metod pro simulace fyzikálně-chemických procesů. Například:

– 1953 A. Metropolis a jeho spolupracovníci popsali aplikaci metody Monte Carlo.

– 1955 E. Scherr realizoval první ab initio výpočty pro systém N2.

Moderní počítačová chemie

• Od 60-tých let se staly pro výzkumné laboratoře dostupné počítače a s nimi i programovací jazyky, vhodné pro vědecké výpočty (FORTRAN, C, atd.).

• Díky tomu vzniká v 60-tých letech moderní počítačová chemie, která je schopna teoretické modely nejen navrhovat, ale i implementovat.

Moderní počítačová chemie II

• Počet programů, zabývajících se počítačovou chemií, narůstá velmi rychle.

• 1962 je na Universitě v Indianě vytvořena QCPE (Quantum Chemistry Program Exchange), první organizace, která sloužila k distribuci těchto programů.

Moderní počítačová chemie III

• Začínají se také objevovat první práce, zabývající se počítačovou chemií.

• Od 60-tých let až dosud vzrůstá význam počítačové chemie a také počet lidí, kteří se tímto vědním oborem zabývají.

Moderní počítačová chemie IV

• Počítačová chemie úzce spolupracuje s klasickou chemií a pomáhá jí v oblastech, kde je experimentální řešení nemožné nebo příliš časově či ekonomicky náročné.

• V rámci počítačové chemie vznikají další specializace (například molekulová mechanika, kvantová mechanika, molekulová dynamika, ...). Tyto specializace mají svou vlastní historii (která bude popsána vždy na začátku výkladu o dané specializaci).

Literatura o historiipočítačové chemie

• Leach A.R.: Molecular modelling. Longman (1996)

• Jensen F.: Computational chemistry. Wiley (1999)

• Streitwieser A.: History of computational chemistry: A personal view, Encyclopedia of Computational Chemistry. John Wiley & Sons (1998)

• Richon A.B.: A History of Computational Chemistry. Network science (2001):http://www.netsci.org/Science/Compchem/feature17a.html