Puente de Wein

NombrePuesto:Grupo:

Práctica 5:

Osciladores

Universidad de Las Palmas de Gran canaria

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE TELECOMUNICACIÓN

Prácticas de Circuitos Analógicos

Curso 02/03

Prácticas de Circuitos Analógicos: Osciladores 1

Práctica 5: Osciladores

Con esta práctica se pretende que el alumno diseñe e implemente un oscilador armónico RC como los estudiados en las clases de teoría de Circuitos Analógicos, de tal forma que proporcionen en su salida una onda senoidal periódica cuya frecuencia estará en función del puesto de trabajo.

La estructura básica de un oscilador senoidal, como se representa esquemáticamente en la figura 1, está formada por un amplificador de ganancia A y una red de realimentación positiva β que determina la frecuencia de las oscilaciones generadas en ausencia de excitación externa.

Así, la ganancia AF del amplificador realimentado que constituye la estructura básica del oscilador armónico, será, según el criterio de Barkhausen,

ß⋅−=

A1AAF ,

con lo que, si a una determinada frecuencia w0 la ganancia de lazo Aβ es igual a la unidad, el valor de la ganancia AF será infinito. Por tanto, en ausencia de excitación externa, cualquier perturbación que se produzca en el circuito como consecuencia, por ejemplo, del ruido electrónico que inevitablemente está presente en todos los sistemas electrónicos con diferentes componentes de frecuencia, hará que en la salida se obtenga una señal senoidal cuya frecuencia w0 estará determinada por la red de realimentación positiva selectiva en frecuencia, y para la que A(jw0)β(jw0)=1, como se representa en la figura.

Amplificador A

Red selectiva enfrecuencia β

Vo

Vf

wAmplificador A


Vo

Vf

wwo

Universidad de Las Palmas de Gran canaria

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE TELECOMUNICACIÓN

Amplificador A


Vo

Vf


A frecuencias relativamente bajas, el oscilador con puente de Wien constituye una buena fuente de señales senoidales de pequeña distorsión. En la figura 2 se representa la estructura básica de un oscilador con puente de Wien implementado con amplificadores operacionales.

R2

vo

CR

R1

-

+

RC

A

β

vf

Figura 2

La idea principal en la que se basa el funcionamiento de este oscilador es la de obtener un amplificador realimentado positivamente y ajustar el valor de la ganancia de lazo Aβ de forma que se obtenga en la salida una oscilación senoidal de una determinada frecuencia. Con esta finalidad se utiliza un amplificador no inversor de ganancia A determinada por la expresión

+==

1

2

f

o

RR1

VVA ,

realimentado positivamente mediante una red RC selectiva en frecuencia que introducirá un desfase de 0º a la frecuencia de oscilación deseada, y cuya característica de transferencia está determinada por la expresión

13sRC(sRC)sRC

sC1R

sC1R//

sC1R//

VV

ß2

o

f

++=

++

== ,

de forma que, como la impedancia de entrada del amplificador operacional es prácticamente ∞, la ganancia de lazo Aβ será

++

⋅

+=⋅=⋅

13sRC(sRC)sRC

RR1

VV

VV

ßA2

1

2

o

f

f

o

En consecuencia, según el criterio de Barkhausen, la frecuencia w0 de las oscilaciones generadas a la salida del circuito será aquella para la que la fase de la ganancia de lazo Aβ sea nula, es decir, aquella frecuencia para la que se verifique que

0)(jw)ImA(jw 00 =⋅ß ,


de forma que (sRC)2+1=0, con lo que

RC1w 0 = ,

mientras que, para que a la salida se mantengan las oscilaciones a esta frecuencia w0, la magnitud de la ganancia de lazo Aβ debe ser 1, de forma que

1)(jw)ReA(jw 00 =⋅ß ,

para lo que será necesario que

131A)(jw)A(jw 00 =

⋅=⋅ß → 3

RR1)A(jw

1

20 =

+= ,

con lo que en el amplificador no inversor deberá cumplirse que R2/R1=2. Sin embargo, para asegurar que comiencen las oscilaciones será necesario establecer que la relación R2/R1 sea ligeramente mayor que el valor que verifica esta condición.

3.1.- Especificaciones de diseño a) Diseñar e implementar un oscilador con puente de Wien con amplificadores operacionales

en el que la frecuencia de oscilación que se desea obtener en la salida está en función del puesto de trabajo de acuerdo con la siguiente tabla, tolerándose una desviación de frecuencia del 10%.

Puesto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 fo(KHz) 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5

Puesto 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 fo(KHz) 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5

vo

-

+

C

vf

R1=

R2=

C= R=

R


En todos los casos, las tensiones de alimentación serán de ±15V, siendo recomendable añadir un pequeño potenciómetro (alrededor de los 100Ω) con el fin de asegurar el comienzo de las oscilaciones.

3.2.- Simulación El oscilador deberá ser simulado antes del montaje, recordando que, para asegurar el arranque, será necesario introducir alguna señal de ruido, como puede ser la carga inicial de algún condensador o bien un pulso de tensión o de corriente de escasa duración y amplitud que no afecte al posterior funcionamiento del oscilador.

b) Una vez diseñado el oscilador, medir en simulación la frecuencia de la señal obtenida en la salida del oscilador.

Frecuencia de oscilación (f0) - Simulación

c) Medir el desfase entre las señales de entrada y salida de la red de realimentación positiva β a la frecuencia de oscilación, así como la relación entre sus amplitudes, justificando el resultado obtenido.

Vo/Vf :

Desfase (θ):

Comentarios:

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.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

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3.3.- Montaje d) Una vez montado el oscilador, medir la frecuencia de la señal obtenida en la salida del

oscilador y comparar este valor con el obtenido en simulación.

Frecuencia de oscilación (f0) - Montaje


A partir del montaje del oscilador con puente de Wien diseñado se habrá podido observar que resulta prácticamente imposible controlar la amplitud de la forma de onda obtenida en su salida, y que además, como se observa en la simulación representada en la figura 3, presenta una elevada distorsión. Esta distorsión aparece debido a que es muy difícil conseguir en la práctica que el valor de la ganancia de lazo Aβ sea exactamente la unidad para una determinada amplitud de salida, sino que por lo general será ligeramente mayor, lo que lleva consigo que la amplitud de las oscilaciones aumente sucesivamente hasta que el amplificador se sature, y como consecuencia de ello la ganancia de lazo efectiva sea 1.

De esta forma, la distorsión de la señal obtenida en la salida del oscilador con puente de Wien será baja siempre que la amplitud de las oscilaciones permanezca dentro de la región lineal de funcionamiento del amplificador, por lo que, para obtener una señal senoidal de pequeña distorsión será necesario establecer algún método de control que haga que la ganancia de lazo Aβ sea 1 cuando la amplitud de la señal de salida del oscilador sea la deseada.

Uno de los métodos más simples de implementar este mecanismo de control no lineal de la ganancia del amplificador consiste en utilizar un elemento cuya resistencia esté controlada por la amplitud de la señal senoidal de salida. Así, introduciendo este elemento en el circuito de realimentación negativa del amplificador con el fin de que determine su ganancia A, podría modificarse el diseño del oscilador de forma que la ganancia de lazo Aβ sea 1 para una determinada amplitud de salida. En la figura 4 se representa la estructura de un oscilador con puente de Wien en el que se implementa este control de amplitud utilizando diodos como elementos de resistencia controlada.

Figura 3


R2

vo

CR

R1

-

+

RC

A

β

R'2ab

vDiD

+-

vo/3

En base a las expresiones obtenidas en el análisis del oscilador con puente de Wien, las oscilaciones comenzarán cuando la ganancia A del amplificador no inversor sea tal que A>3, es decir, cuando

2R

R'R

1

22 >

+

A partir de este momento, y a medida que aumenta la amplitud VO de las oscilaciones, los diodos D1 y D2 comienzan a conducir en cada uno de los semiciclos de la señal senoidal de salida, haciendo que la resistencia rD equivalente que presentan disminuya, puesto que

T

DV

v

S

D

D

DD

eI

vivr

⋅== ,

con

−⋅=

⋅+−=−=

1

2O

1

2OOObaD R

R23v

RR

3v

3vvvvv ,

de forma que la resistencia efectiva entre los puntos a y b, y en consecuencia el valor de la ganancia A del amplificador inversor irá disminuyendo, alcanzándose el equilibrio para aquella amplitud de salida VO que haga que la ganancia de lazo Aβ sea 1. Así, si la amplitud VO que se desea obtener en la salida del oscilador es lo suficientemente elevada como para que los diodos estén polarizados en directa y pueda considerarse que su funcionamiento es prácticamente ideal, es posible obtener de forma simple una expresión que determine la amplitud de las oscilaciones, puesto que en esta situación

Figura 4


2

ODO

1

O

R3vvv

3Rv

+−

≈ ,

de donde se obtiene que

⋅

≈

1

2

DO

RR-2

31

vv ,

por lo que el valor de esta amplitud de salida VO puede establecerse fácilmente sin más que modificar el valor de la resistencia R2, debiendo asegurar en todo momento que R2<2R1. Como ejemplo, en el caso particular en que R1=10kΩ, R2=18kΩ y R'2=10kΩ, obtendremos que la amplitud de la forma de onda obtenida en la salida del oscilador será

9.75V

10k18k-2

31

0.65V

RR-2

31

vv

1

2

DO =

⋅

=

⋅

≈ ,

como se observa en la simulación representada en la figura 6.

4.1.- Especificaciones de diseño a) Modificar el diseño del oscilador con puente de Wien diseñado de forma que la amplitud de

la señal senoidal de salida se corresponda con la de cada puesto de trabajo, de acuerdo con la siguiente tabla.

R2

vo

R1

-

+

A

β

vD +-

vo/3

Figura 6


Puesto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Amplitud 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9

Puesto 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Amplitud 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 14

vo

CR

-

+

C= R=

R1=

R'2=R2=

4.2.- Simulación b) Una vez diseñado el oscilador con los valores calculados, medir la amplitud de la señal

obtenida en la salida del oscilador.

Amplitud de oscilación (A0) - Simulación

4.3.- Montaje c) Montar el oscilador con puente de Wien y control de amplitud, y medir a continuación la

amplitud de la señal obtenida en la salida del oscilador y comparar este valor con el obtenido en simulación.

Amplitud de oscilación (A0) - Montaje


La estructura básica de un oscilador por cambio de fase está constituida por un amplificador inversor y una red de realimentación positiva selectiva en frecuencia formada por tres secciones RC. En la figura 7 se representa la estructura básica de un oscilador de este tipo implementado con amplificadores operacionales.

R1

vo

C

R

-

+

R

C

R

C

vf

En esta configuración, el circuito oscilará a aquella frecuencia w0 para la que el desfase introducido por la red β sea de 180º, puesto que únicamente a esta frecuencia la fase de la ganancia de lazo Aβ será nula, verificándose que

RC61w 0 ⋅

=

Esta es la razón por la que es necesario utilizar una red de cambio de fase formada por tres secciones RC conectadas en cascada, ya que éste es el mínimo número de secciones necesarias para poder introducir un desfase de 180º a una frecuencia w0 finita. Con el fin de mantener las oscilaciones, el valor de la ganancia A del amplificador inversor debe ser igual a la inversa del módulo de la característica de transferencia de la red β a la frecuencia de oscilación w0, de forma que

1)(jw)ReA(jw 00 =⋅ß , y a partir de donde se puede verificar que para asegurar el comienzo de las oscilaciones será necesario establecer en el amplificador inversor una ganancia A tal que

29)|A(jw| 0 > Con esta condición, las oscilaciones irán aumentando en amplitud hasta que el amplificador se sature o se limite al valor deseado mediante algún mecanismo de control no lineal de la ganancia del amplificador como el presentado en el apartado anterior.

Figura 7


a) Diseñar e implementar un oscilador por cambio de fase con amplificadores operacionales

en el que la frecuencia de oscilación que se desea obtener en la salida está en función del puesto de trabajo de acuerdo con la siguiente tabla, tolerándose una desviación de frecuencia del 10%.

Puesto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 fo(KHz) 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5

Puesto 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 fo(KHz) 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5

Al igual que en el diseño del oscilador con puente de Wien, las tensiones de alimentación serán de ±15V, además de ser igualmente recomendable añadir un pequeño potenciómetro (alrededor de los 100Ω) con el fin de asegurar el comienzo de las oscilaciones.

vo

-

+

C

R

C

R1=

R=

C=

R

3.2.- Simulación El oscilador deberá ser simulado antes del montaje, recordando que, para asegurar el arranque, será necesario introducir alguna señal de ruido, como puede ser la carga inicial de algún condensador o bien un pulso de tensión o de corriente de escasa duración y amplitud que no afecte al posterior funcionamiento del oscilador.

b) Una vez diseñado el oscilador, medir en simulación la frecuencia de la señal obtenida en la salida del oscilador.

Frecuencia de oscilación (f0) - Simulación


c) Medir el desfase entre las señales de entrada y salida de la red de realimentación positiva β a la frecuencia de oscilación.

Desfase (θ):

Comentarios:

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3.3.- Montaje d) Una vez montado el oscilador, medir la frecuencia de la señal obtenida en la salida del

oscilador y comparar este valor con el obtenido en simulación.

Frecuencia de oscilación (f0) - Montaje

e) Por último, medir el desfase entre las señales de entrada y salida de la red de realimentación positiva β a la frecuencia de oscilación y comparar este valor con el obtenido en simulación.

Desfase (θ):

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