UntitledWprowadzenie Przeczytaj Film samouczek Sprawd si Dla nauczyciela
Czy to nie ciekawe?
Przyspieszenie czstki naadowanej w polu elektrostatycznym
Twoje cele
Przeczytaj
Warto przeczyta adunki elektryczne oddziauj ze sob: adunki tego samego znaku odpychaj si, przeciwnego - przycigaj. Porednikiem w tych oddziaywaniach jest pole elektryczne. Wytwarza je kady adunek i kady adunek z nim oddziauje. Pole elektryczne opisujemy za pomoc wielkoci wektorowej zwanej nateniem pola elektrycznego. Wielko t definiujemy jako stosunek siy , jak pole dziaa na adunek próbny do wartoci tego adunku:
Jeli wic adunek znajdzie si w polu elektrycznym, wytworzonym przez inne adunki, podziaa na niego sia:
Rys. 1. Oddziaywanie zewntrznego pola elektrycznego na adunki dodatnie i ujemne.
Zgodnie z drug zasad dynamiki, dziaanie siy powoduje ruch z przyspieszeniem:
→
F
m
Naley pamita o tym, e w ogólnoci, przyspieszenie to nie jest stae, gdy warto natenia pola elektrycznego moe zalee od pooenia. Tak bdzie chociaby w przypadku pola elektrycznego wytworzonego przez adunek punktowy, którego natenie maleje wraz z kwadratem odlegoci od adunku.
Rozwamy przykad, w którym pole elektryczne jest wszdzie stae (tzw. pole jednorodne). W przyblieniu, jest tak wewntrz paskiego kondensatora, czyli pomidzy dwiema przewodzcymi naadowanymi pytkami, które s równolege do siebie.
Rys. 2. Schemat ukadu odchylajcego wizk elektronów. U - ródo napicia.
Do dwóch pytek podczone jest napicie , dziki czemu pytki zostaj naadowane, górna adunkiem dodatnim, dolna ujemnym. Linie pola elektrycznego s prostopade do pytek i skierowane od pytki naadowanej dodatnio do pytki naadowanej ujemnie. Zaómy teraz, e w obszar midzy pytkami wpada elektron z prdkoci , równolegle do powierzchni pytek. Na samym pocztku elektron posiada jedynie skadow prdkoci, jednak pole elektryczne sprawia, e elektron zaczyna przyspiesza. Poniewa pole
elektryczne, a wic i sia, s prostopade do skadowej , pozostanie ona staa, zupenie tak samo, jak przy rzucie poziomym w polu grawitacyjnym. Zmieni si natomiast skadowa ,
→
E
v
y
= at
javascript:void(0);
Korzystajc z równania (4) moemy napisa, e warto tej skadowej wyniesie:
Zwrómy uwag, e pole elektryczne jest skierowane w dó, jednak adunek elektronu jest
ujemny. Oznacza to, e sia dziaa do góry, a wic skadowa prdkoci bdzie skierowana do góry.
Znajc dugo pytek, moemy wyznaczy czas przelotu elektronu przez obszar midzy pytkami:
gdzie jest dugoci pytek, a wic jednoczenie skadow pooenia elektronu na wylocie z obszaru midzy pytkami. Ostatecznie wic, czc równania (6) i (7), otrzymujemy warto skadowej :
Omówiony ukad moe posuy do odchylania toru elektronów lub wszelkich innych czstek naadowanych. Mona go równie wykorzysta jako detektor czstek naadowanych. Badajc odchylenie czstki, moemy znale stosunek jej adunku do masy, a wic rozpozna, z jakiego typu czstk mamy do czynienia.
Rozwamy teraz ukad, który suy do nadawania elektronom potnych prdkoci, tzw. dziao elektronowe.
Rys. 3. Schemat dziaa elektronowego.
v
y
qEl
mv
0
Pierwszy element dziaa elektronowego to katoda (K), czyli kawaek przewodnika (np. drucik wolframowy), który zostaje rozgrzany do bardzo wysokiej temperatury. Katoda jest ródem elektronów, które odrywaj si od niej wskutek tzw. termoemisji. Jednak prdko elektronów oderwanych od katody jest bardzo maa. Za ich przyspieszanie odpowiada drugi element ukadu, którym jest anoda (A). W najprostszym przypadku, moe by to metalowy dysk z otworem. Jeli do katody i anody podczymy napicie(U ), midzy nimi powstanie pole elektryczne. Jeli potencja anody bdzie wyszy, ni potencja katody, pole elektryczne bdzie skierowane od anody do katody. Elektrony (e), poniewa maj adunek
ujemny, bd przycigane przez anod. Maksymaln prdko ( ) uzyskaj w rodku otworu anody, gdy tam potencja jest najwikszy.
W tym przypadku, pole elektryczne midzy katod i anod nie jest jednorodne, wic elektron bdzie si porusza ruchem niejednostajnym, to znaczy ze zmiennym przyspieszeniem. Moemy jednak wyznaczy prdko elektronu podczas przelotu przez otwór anody, jeli znamy napicie , jakie zostao podczone midzy katod a anod. Napicie, czyli rónica potencjaów, pomnoone przez warto adunku, jest równe pracy, jak pole elektryczne wykonao, by przyspieszy adunek. Jeli zaoymy, e prdko elektronu tu przy katodzie jest znikoma w porównaniu z prdkoci maksymaln, praca ta bdzie równa energii kinetycznej elektronu:
gdzie jest mas elektronu, a  , to adunek elektronu (tzw. adunek elementarny). Std moemy wyznaczy warto maksymalnej prdkoci elektronu:
Dziao elektronowe znajdziesz w wielu urzdzeniach takich, jak kuchenka mikrofalowa, lampa rentgenowska, wzmacniacz lampowy do gitary elektrycznej, czy mikroskop elektronowy. Warto napicia przyspieszajcego elektrony zaley od zastosowania i moe wynosi od kilkuset woltów w przypadku wzmacniaczy lampowych, poprzez wartoci rzdu 2 - 5 kV w kuchence mikrofalowej, do nawet 100 - 300 kV w elektronowym mikroskopie transmisyjnym.
Sowniczek
pole jednorodne
(ang.: uniform field) pole (np. elektrostatyczne), którego wektor natenia w kadym punkcie jest taki sam (czyli taka sama jest jego warto, kierunek i zwrot). Nie oznacza to jednak, e takie pole musi by stae (niezmienne w czasie).
emisja termoelektronowa, termoemisja
mikroskop elektronowy
ródo napiciowe
(ang.: voltage source) element obwodu, który charakteryzuje wycznie napicie na zaciskach. Jest to model idealnego róda napicia elektrycznego, w którym napicie nie zaley od prdu obcienia.
Symbol graficzny:
Film samouczek
Film dostpny na portalu epodreczniki.pl
Wysuchaj cieki lektorskiej.
Polecenie 1
Jak zmieni si tor ruchu, jeli w pole midzy pytkami wpadnie bardziej masywna czstka o adunku dodatnim, np. czstka alfa (czyli jdro helu)?
Polecenie 2
Czy widzisz analogi ruchu czstki naadowanej midzy okadkami kondensatora z ruchem ciaa w jednorodnym polu grawitacyjnym? Jak nazywa si ten ruch?
wiczenie 1
Uzupenij zdanie.
Naadowana czstka wpada równolegle do linii pola elektrostatycznego. Czstka ta bdzie przyspieszana, jeeli jej adunek jest dodatni / ujemny, a hamowana, jeeli jej adunek jest dodatni / ujemny.
wiczenie 2
Czstka naadowana o adunku elektrycznym i masie znajduje si w polu
elektrostatycznym o nateniu . Do których wielkoci, wymienionych niej, przyspieszenie czstki jest wprost proporcjonalne, a do których odwrotnie proporcjonalne?
Przyspieszenie wprost proporcjonalne
Przyspieszenie odwrotnie proporcjonalne
Jakim ruchem poruszaj si dwie naadowane ujemnie czstki, umieszczone blisko siebie, które zaczynaj si odpycha?
ruchem niejednostajnie przyspieszonym
wiczenie 4
Elektron, poruszajcy si z prdkoci pocztkow o wartoci , wpada w jednorodne pole elektryczne i po przebyciu drogi o dugoci , zostaje cakowicie zahamowany. Ile wynosi natenie pola hamujcego elektron?
v
0
l
E =
m
e
v
2
0
el
E =
2elv
2
0
m
e
E =
m
e
v
2
0
2el
Elektron, poruszajcy si z prdkoci pocztkow o wartoci , przebywa drog od punktu o potencjale elektrycznym do punktu o potencjale elektrycznym . Jak
zmieni si warto prdkoci elektronu po przebyciu rónicy potencjaów?
wzronie
wiczenie 6
Rysunek przedstawia tor elektronu, który porusza si z prdkoci o staej skadowej . Elektron przechodzi przez 3 obszary, ponumerowane kolejno od lewej strony. W kadym z nich natenie pola elektrycznego ma zerow skadow . Które z poniszych stwierdze jest prawdziwe?
v
x
E
x
Który z wykresów przedstawia prdko czstki naadowanej w jednorodnym polu elektrostatycznym?
v(t)
b
c
a
Zaznacz urzdzenia, w których znajduje si lampa katodowa emitujca i przyspieszajca elektrony?
aparat rentgenowski
Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
Cele ksztacenia – wymagania ogólne I. Wykorzystanie poj i wielkoci fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich przykadów w otaczajcej rzeczywistoci. II. Rozwizywanie problemów z wykorzystaniem praw i zalenoci fizycznych.
Zakres rozszerzony Treci nauczania – wymagania szczegóowe I. Wymagania przekrojowe. Ucze: 7) wyodrbnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych lub blokowych informacje kluczowe dla opisywanego zjawiska bd problemu; przedstawia te informacje w rónych postaciach. VII. Elektrostatyka. Ucze: 7) analizuje ruch czstek naadowanych w polu elektrycznym.
Ksztatowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji, kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inynierii, kompetencje cyfrowe, kompetencje osobiste, spoeczne i w zakresie umiejtnoci uczenia si.
Cele operacyjne:
1. przeanalizuje, jak pole elektrostatyczne wpywa na ruch naadowanej czstki;
2. opisze zakrzywianie ruchu elektronu wewntrz naadowanego kondensatora;
3. wyjani zasad dziaania dziaa elektronowego i jego zastosowania.
Strategie nauczania: IBSE
Formy zaj: praca w parach, praca indywidualna
rodki dydaktyczne: lampa fluorescencyjna, lampa elektronowa (np. dioda próniowa)
Materiay pomocnicze:
Faza realizacyjna:
Nauczyciel demonstruje urzdzenia, w których wykorzystywane jest zjawisko przyspieszania elektronów np. wietlówk lub lamp elektronow. Nastpnie prosi uczniów o podanie innych, znanych im przykadów. Zwraca uwag na urzdzenia, w których wykorzystuje si elektrony o duych energiach np. magnetrony kuchni mikrofalowych. Nauczyciel, prosi uczniów, by pracujc w parach, opisali ruch czstki naadowanej w jednorodnym polu elektrycznym. Kada z grup rozwaa inny przypadek: czstka naadowana dodatnio lub ujemnie, kierunek prdkoci równolegy do linii pola lub warto prdkoci pocztkowej równa zero. Efektem pracy ma by wzór opisujcy zaleno przyspieszenia i prdkoci czstki od czasu. Kada z grup moe poprosi o przypomnienie potrzebnych wzorów kinematycznych i wtedy wybrany ucze zapisuje je na tablicy. Nastpnie uczniowie dziel si wynikami swojej pracy, a potem rozwaaj wspólnie przypadek, w którym proton wpada w jednorodne pole elektryczne prostopadle do linii pola. Na koniec tej czci, nauczyciel prosi uczniów o jakociowy opis tego, jak zmieni si rozwaane przez nich ruchy czstek, jeli pole bdzie niejednorodne, na przykad wytworzone prze adunek punktowy.  Nastpnie nauczyciel prezentuje na tablicy przykadowe ukady przyspieszajce adunki i prosi uczniów o prób opisania zasady ich dziaania.
Faza podsumowujca:
Uczniowie w parach rozwizuj zadania 14. Nauczyciel peni rol doradcy, obserwuje i kontroluje prac uczniów.
Praca domowa:
Uczniowie utrwalaj wiedz i zdobyte umiejtnoci przez rozwizanie w domu zada, których nie rozwizali na lekcji.
Wskazówki metodyczne opisujce róne zastosowania danego multimedium