Protoc de Medicion de Rni

8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

Centro de Tecnolog´ıas de Información

Com!nicaciones

"ROGRA#AS DE ALTA ES"ECIALI$ACION TECNOLO´

GICA

#edición de radiaciones electromagnéticasno ioni%antes en CTIC

Al!mnos&

Romero Cata Eder Angelo

Ticse Torres Roer

Asesor &

Dr' Carlos (a)ier Solano Salinas

*



Res!men

Una de las formas de transmision de ener g´ıa es la +!e se reali%a a tr a)és de ondas electr omagnéticas, estas se diferencian -or la cantidad de

ener g´ıa +!e -!edan transmitir esto a s! )e% -or s! frec!encia' En el

-r esente tra.a/o daremos !na )ision teorica de las ondas electr omagnéticas0OE#1 +!e -rod!cen radiacion -asaremos a e2-licar los métodos -r ocedimientos con los c!ales determinaremos teoricamente la cantidad

de radiacion no ioni%ante -resente en las instalaciones del la.oratorio'L!ego con la a!da de !n medidor de cam-os magnéticos determinaremos la

cantidad de r adiacion magnética en los la.oratorios oficinas de CTIC'



Índice general

*



"arte I

3



Ca -´ıt!lo

44

Intr od!cción

En la act!alidad el m!ndo donde )i)imos tiene la tecnolog´ıa la inf or5macion cada )e% mas al alcance de todas las -ersonas, -or !na -arte estoes m! .!eno -ara las em-resas los cons!midores +!e -odemos escoger c!al+!ier e+!i-o +!e nos -ermita reci.ir en)iar inf ormación'

En -aralelo al crecimiento de la tecnolog´ıa se 6icieron est!dios del

im5 -acto +!e r ec´ıan los seres )i)ientes de -arte de estos e+!i-os,

de.ido a +!e -ara esta.lecer !na com!nicación o )is!ali%ar !na imagen

en !n moni5 tor, entre otros, se transmiten ondas electromagnéticas 0OE#1

estas -ro5 d!cen la radiación electromagnética, ca.e resaltar +!e la

maor ́ ıa de los a-aratos electr 7nicos act!ales emiten radiaciónelectr omagnética no ioni%ante 0RNI1, es decir +!e las OE# +!e

-rod!cen RNI -ertenecen a el rango de frec!encias .a/as, estas no lle)an

!na ener g´ıa asociada s!fi5 ciente -ara -rod!cir el -roceso de ioni%ación s!s efectos no -!eden ser -erci.idos -or los sentidos de los seres

6!manos, a menos +!e s! intensidad alcance )alores s!ficientementeele)ados como -ara manifestarse a tra)és de efectos térmicos'

Como a lo di/imos el ser 6!mano con)i)e diar iamente con f!entes gen5

eradoras de radiacion no ioni%ante entre estas tenemos a las l´ıneas de

trans5 mision de ener g´ıa eléctrica, estaciones de transf ormación de alta

tension, estaciones de radio dif!sion 0A# 8#1, estaciones de tele)isión -or aire, ser)icio de telef on´ıa cel!lar mo)il entre otros a-aratos c!a

tecnolog ´ıa 6a dado l!gar a las radiaciones electr omagnéticas no ioni%antes

en el am .iente !r .ano'

Nosotros -ara este tra.a/o en !n inicio nos dedicaremos a -resentar al5g!nas consideraciones teoricas dar !n res!ltado de medida teorica de la

-otencia de radiación no ioni%ante en !n la.oratorio de com-!to' L!ego

con la a!da de !n medidor de cam-os magneticos )erificaremos la

e2istencia de radiacion en las instalaciones del Centro de Tecnolog´ıas de

In)estigacion Com!nicaciones CTIC'

Este informe está .asado en las consideraciones tanto teoricas

como -racticas de !n est!dio orientado a determinar la densidad de -otencia



Ca -´ıt!lo

99

es-er5 ada la medida en forma e2-erimental en las inmediaciones de !na

antena





Ca -´ıt!lo

::

8!ndamento Teór ico

3'*' El es-ectro electromagnético

Las ondas electr omagnéticas se caracteri%an -or s! frec!encia longit!d de onda' El con/!nto de todas las frec!encias se denomina

es -ectro'

8ig!ra 3'*& Es-ectro Electromagnetico'

Las ondas se clasifican -or .andas' Las denominaciones de las .andas defrec!encia se -!eden reali%ar -or décadas, como -or e/em-lo #8, ;8, V;8,U;8'

8ig!ra 3'3& 8r ec!encias



<<

3'3' Ec!aciones de #a2=ell'

3'3'*' Ec!aciones Difer enciales

Ls fenomenos electromagneticos se -!eden descri.ir a -artir de c!atr o

ec!aciones de #a2=ell'Le de Am-ere

Le de 8arada

Le de Ga!ss

Le de Ga!ss

>E?

∇ × @? Bo(? Bo o

>t

?E? >t

'E?

o

∇'@?

3'3'3' Casos -ar tic!lar es de las ec!aciones de #a2=ell

En el es-acio li.re las corrientes las cargas son cero las ec!acionesde #a2=ell se -!eden sim-lificar eliminando los terminos cor res -ondientes'Asimismo si las f!entes )ar ́ ıan armónicamente con el tiem-o, las

ec!aciones electromagnéticas s!s sol!ciones se sim-lifican, !tili%ando

-ara ello !na notacion fasorial, de forma +!e las deri)adas res-ecto altiem-o se tr ansfor5 man en -rod!ctos -or el factor /F '

8inalmente -ara casos sin )ariación tem-oral, las ec!aciones toman lasformas de electr ostatica magnetostatica'

∇ ×>@

∇



8ig!ra 3'4& Unidades



3'3'4' Ec!aciones en forma integral

Las ec!aciones de #a2=ell se -!eden escri.ir en forma integral, a-lican5

do -ara ello los teoremas de StoHes de la di)ergencia

I ;? 'd?l $ $ (? >D

>t

I

'd?s

I E? 'd?l

$ $>

@?I

−>t

'd?s

$ $ D? 'd?s $ $ $

d

$ $ @? 'd?s

3'4' Ec!aciones de onda -ara los cam-os

3'4'*' Ec!aciones de #a2=ell0Variacion ar monica1

Considerando +!e las f!entes )arian armonicamente con el tiem-o, lasec!aciones de #a2=ell se -!eden sim-lificar de la sig!iente forma&

'E?

∇';?

∇ × E?

− /FB;?

∇ × ;? (? /F E?

3'4'3' Ec!acion de contin!idad

De las ec!aciones anteriores se ded!ce la ec!ación de contin!idad,toman5 do -ara ello la di)ergencia de la Le de Am -Jer e, teniendo en

c!enta +!e la di)ergencia del rotacional es cero'

∇ × ;? (? /F E?

∇'∇ × ;? ∇'(? /F ∇'E?

'(? /F

?

)

∇

∇



KK

∇'(? /F

Las ec!aciones de #a2=ell, desde !n -!nto de )ista matematico son !nsistema de ec!aciones diferenciales )ectoriales de -rimer orden, a-areciendoentreme%clados los cam-os eléctr icos magnéticos' A contin!acion se

)an a o.tener !nas n!e)as ec!aciones diferenciales, de seg!ndo orden

donde se enc!entren se-arados los cam-os



3'4'4' Ec!ación de onda -ara el cam-o eléctr ico

Tomando el rotacional de la Le de 8arada se o.tiene la ec!acion deonda -ara el cam-o eléctrico

∇ ×E

?

− /FB;?

∇ × ∇ × E? − /FB∇ × ;?

∇∇'E? − ∇3 E? − /FB (? /F

E?

∇3E? F

3B E? /FB(? ∇

3'4'9' Ec!ación de onda -ara el cam-o magnético

Tomando el rotacional de la Le de Am-Jere se o.tiene la ec!ación

de onda -ara el cam-o magnético'

∇ × ;? (? /F E?

∇ × ∇ × ;? ∇ × (? /F ∇ × E?

∇∇';? − ∇3;? ∇ × (? BF

3 ;?

∇3;? F

3B

;? −∇ × (?

3'4':' Definición de los -otenciales

"ara sim-lificar el calc!lo de los cam-os eléctricos magnéticos se

-!ede rec!rrir a !na f!nciones -otenciales escalar )ector, +!e

sim-lifi+!en los cálc!los' El -otencial )ector se -!ede definir teniendo en

c!enta la le de Ga!ss -ara el fl!/o magnético' Si se define @ como el

rotacional de !n )ector , a!tomaticamente se c!m-le +!e la di)ergencia es

cero

∇'@?

@? ∇ ×

A?

El -otencial escalar se -!ede definir a -artir de la Le de 8arada dela definicion del -otencial )ector' Teniendo en c!enta +!e el rotacional delgradiente de !na f!ncion es cero, se -!ede definir el -otencial escalar como&

∇ × E?

− /FB;?

? ?

∇ × E /FA

E? /FA?

−∇



MM

3'4'<' Ec!aciones de onda de los -otenciales

La le de Am-Jere las definiciones anteriores nos -ermiten o.tener

la sig!iente ec!ación de onda -ara el -otencial )ector eléctrico

∇3

A

?

F

3B A? −B(? ∇ ∇'A? /FB

Utili%ando la Le de Ga!ss -ara el cam-o eléctrico se o.tiene la

ec!acion de onda -ara el -otencia escalar

∇ F3 B − − /F∇'A?

F3

B

Se 6a definido el cam-o magnético a -artir del rotacional del -otencial)ector, -ero es necesario definir tam .ién s! di)ergencia' Esta relacion se

denomina condición de Lorent%'

∇'A? /FB

Es -osi.le sim-lificar las e2-resiones de las ec!aciones de onda -ara los

-otenciales

∇ H 3

3 ? 3 ? ?

Donde F3B '

∇ A H A −B(

3'4'' Sol!ciones Integr ales -ara los "otenciales

La sol!cion a estas ec!aciones tiene la forma& "otencial escalar'

*$ $ $

eO /H |?r Or ?E

|

"otencial )ectorial'

9P |?r −

?r E |

/H |?r Or ?E

|

?r E

d)E

A? B $ $ $e ( ?r

E

d)E

9P |?r −

?r

E

|

3'4'K' E2-resiones generales de los cam-os

Los cam-os eléctr icos magnéticos se -!eden o.tener a -artir de

los -otenciales mediante las e2-resiones sig!ientes

;? ?B

∇ × A

E? − /FA? −∇

3

3−

*



**

"ara calc!lar los cam-os es necesario calc!lar los gradientes rotacionales

de los -otenciales'

*$ $ $

∇ 0?r 1 ∇G ?r , ?r E

?r E

d)E



∇G ?r , ?r E

∇

eO /H R I

9PR

dG0R 1dR

R .

* eO /H R

∇G ?r , ?r E

$ $ $

− /H −R 9PR

R .

$ $ $

∇ × A? B∇ × G ?r , ?r E

( ?r E

d)E

B ×

∇G ?r , ?r E

× ( ?r E

d)E

8inalmente, sim-lificando las anteriores e2-resiones se o.tiene el cam -o

eléctrico, )alido en todos los -!ntos del es -acio'

E?

*

$ $ $ eO /H R

/H

$ $ $

?r E

F B e O /H R

9P R . ?r

9PR 3 d)

9P

R . −H

d)E

9PR

El cam-o magnético es

*$ $

$ eO /HR /H

$ $ $ eO /HR

;? −

9P

R . × (

?r E

d)E

R 3 9PR .

× (

?r E

d)E

R

A distancias m! cercanas a las f!entes -redominan los cam-os +!e son -ro-orcionales a *Qr 3, mientras +!e a grandes distancias -redominan los

-ro-orcionales a *Qr '

3'4'M' Cam-os ind!cidos

Son -ro-orcionales a *Qr 3 corres-onden a las lees de Co!lom. @iot Sa)art, con !n término adicional de fase' Si H se o.tienen las

e2-resiones conocidas de los cam-os de !na distri.!cion de cargas de

corrientes'

E? i

*

9P

$ $ $eO /H R

R ?r E

d)E

R 3

;?i −

9P

$ $ $ R . × (?

?r E

eO /H R

d)E

R 3

3'4'*' Cam-os r adiados

Los cam-os radiados son -ro-orcionales a *Qr son los +!e contr i.!ena la radiacion a grandes distancias de las f!entes'

E? r

/H $ $ $

?r E

R .

−

FB eO /H R d)E

9P

/H $ $ $

H R

eO /H R ;?

r − 9P

R . × (?

?r E

d)E

R

Los cam-os radiados se -!eden calc!lar a -artir de las e2-resiones gener alesde los cam-os, reali%ando las corres-ondientes integrales' Si estamos a !nadistancia s!ficientemente grande de la antena, -odemos 6acer !na serie dea-ro2imaciones +!e nos sim-lificaran los calc!los' Se -!ede considerar +!etodas las ondas originadas en la antena sig!en traectorias -aralelas 6astael -!nto de cam-o, es decir Al ser las traectorias de los raos -aralelas, la

−

.

*



****

diferencia de caminos recorridos -or las diferentes ondas se -!ede calc!larcomo

R r −

r .'?r E

Las ondas -rod!cidas en cada -!nto se -!eden a-ro2imar -or !na ondacentrada en el origen de coordenadas con !n desfase adicional e+!i)alente ala diferencia de caminos'

Los cam-os magnéticos ind!cidos radiados son ig!ales c!ando se

c!m-le la condicion*

H

R 3 R

R

3P

3'4'**' E2-resiones a-ro2imadas -ara los cam-os r adiados

Los cam-os eléctricos magnéticos son -er-endic!lares entre s´ı

solo tienen com-onentes tangenciales' La relacion entre s!s mod!los es la

im -edan5 cia caracter ́ ıstica del medio, +!e no de.e conf!ndirse con la

eficiencia'

/H ; −

Br . ×

A

E? − /F A? − r A?

/Fr × r × A?

. .

E?

;? ×

r Desarrollando los -rod!ctos )ectoriales, se -!eden o.tener las com-onentes

de los cam-os radiados

Er , ;r

EE − /FA , ; −

EE − /FA, ;

3'4'*3' Vector de radiacion

El -otencial )ector es el -rod!cto de dos términos, -or !na -artetenemos !na onda esf ́ erica centrada en el origen de coordenadas, -or otra

-arte !na integral +!e )amos a denominar )ector de radiación N'

A? Be

$ $

$

9Pr

(? ?r E

e /H r d)

E

A? Be

N?

9Pr

??

.

/H r

/H r



*3*3

$ $ $

N (? ?r E

e /H r

d)E

El )ector de radiacion se -!ede considerar como la s!ma )ectorial detodas las corrientes m!lti-licadas -or !n tér mino +!e re-r esenta la

diferencia de fase entre la onda +!e -rod!ce la +!e tendr ́ ıa si la onda

est!)iera sit!ada en el origen de coordenadas'

?



3'9' Antenas

Las antenas son las -artes de los sistemas de telecom!nicación es-ec

´ıfi5 camente disenVadas -ara radiar o reci.ir ondas electromagnéticas'Tam .ién se -!eden definir como los dis-ositi)os +!e ada-tan las

ondas g!iadas, +!e se transmiten -or cond!ctores o g!´ıas, a las ondas +!ese -ro5 -agan en el es-acio li.r e'

3'9'*' Diagrama de r adiacion

El diagrama de r adiación de !na antena se define como la re-resentación gr ́ afica de las caracter ́ ısticas de radiacion en f!ncion de la direcciónang!lar ' Sistema de coordenadasSe !tili%ar ́ a 6a.it!almente !n sistema de coordenadas esf ́ erico' Las tres

)ari5 a.les de !n sistema esf ́ erico son r, , '

8ig!ra 3'9& Sistema de coordenadas

3'9'3' Diagramas .idimencionales

Se -!ede re-resentar el cam-o eléctrico, magnético o la densidad de

-o5 tencia radiada' Dado +!e los cam-os son magnit!des )ectoriales se

-!eden re-resentar el mod!lo o la fase de s!s com-onentes' Las formas de

re-r e5 sentacion -!eden ser tridimensionales o .idimensionales, en escalas

lineal o logar ́ ıtmica' La sig!iente fig!ra es la re-resentacion tridimensionalde los cam-os radiados -or !na antena'

8ig!ra 3':& Diagrama tridimencional

Dada la dific!ltad de re-r esentar graficamente el diagrama tridimen5

sional se o-ta -or re-resentar cortes del diagrama en coordenadas -olares



*4*4

o cartesianas' Los cortes corres-onden a la interseccion del diagrama 4Dcon -lanos' Un corte .idimensional en coordenadas -olares se re-r esentar ́ ıacomo

8ig!ra 3'<& Diagrama .idimencional

En coordenadas cartesianas escala logar ́ ıtmica

8ig!ra 3'& Diagrama logaritmico

3':' "arametros f !ndamentales de las antenas

3':'*' Densidad de -otencia r adiada

La densidad de -otencia radiada se define como la -otencia -or !nidadde s!-erficie en !na determinada direccion' Las !nidades son =atios -or metro c!adrado' Se -!ede calc!lar a -artir de los )alores eficaces de los

cam-os como&

"?

0, 1 R e E? ×

;?

La relación entre el mod!lo del cam-o eléctr ico el mód!lo del

cam -o magnético es la im-edancia caracter ́ ıstica del medio

E? ;?

"or lo tanto, la densidad de -otencia radiada tam .ién se -!ede calc!lar

a -artir de las dos com-onentes del cam-o eléctrico'

3 3





*:*:

La -otencia total radiada se -!ede o.tener como la integral de la densidadde -otencia en !na esfera +!e encierre a la antena'

$ $

? ?Wr " 0, 1 ds

La intensidad de radiacion es la -otencia radiada -or !nidad de ang!losolido en !na determinada direccion' Las !nidades son =atios -or estereora5dián' Dic6o -arametro es inde-endiente de la distancia a la +!e se

enc!entre la antena emisora'La relación entre la intensidad de radiacion la densidad de -otencia

radiada es&

0, 1 " 0, 1 r 3

La -otencia total radiada se -!ede calc!lar integrando la intensidad deradiación en todas las direcciones del es-acio'

$ $

Wr

$ $

0, 1 dX

0, 1 sin dXd

3':'3' Directi)idad

La Directi)idad de !na antena se define como la relacion entre la densi5dad de -otencia radiada en !na direccion, a !na distancia, la densidad de

-otencia +!e r adiar ́ ıa a la misma distancia !na antena isotro-ica,, a

ig!aldad de -otencia total radiada'

D 0, 1 " 0,

1r

9Pr 3

Si no se es-ecifica la direccion ang!lar, se so.reentiende +!e la Directi)idadse refiere a la direccion de ma2ima radiación'

La directi)idad se -!ede o.tener en general a -artir del diagrama deradiación de la antena'

D 0, 1 "ma2

R R " 0,1 sindXd

9Pr 3

Sim-lificando tér minos, r es!lta

9PD 0, 1

9P

R R " 0,1 Xe"ma2

Xe se define como el ang!lo solido e+!i)alente'

"ara antenas directi)as, con !n solo lo.!lo -rinci-al ló.!los

sec!n5 darios de ni)el des-recia.le, se -!ede o.tener !na directi)idada-r o2imada considerando +!e se -rod!ce radiacion !niforme en el ang!lo s

ólido definidoa -artir de los anc6os del 6a% a −4d@ en los dos -lanos -rinci-ales del

sin dXd



*<*<

diagrama de radiacion'9P

D X

9P

e * 3



*:*:

3':'4' Ganancia

La ganancia de !na antena se define como la relación entre la

densidad de -otencia radiada en !na direccion la densidad de -otencia

+!e radiar ́ ıa !na antena isotro-icaideal, a ig!aldad de distancias

-otencias entregadas a la antena'D 0, 1

" 0,1

e

9Pr 3

Si no se es-ecifica la direccion ang!lar, se so.reentiende +!e la Ganancia se

refiere a la dirección de ma2ima radiacion'

D 0, 1 "ma2

e

9Pr 3

En la definicion de Directi)idad se 6a.la de -otencia radiada -or la antena,mientras +!e en la definicion de ganancia se 6a.la de -otencia entregada ala antena' La diferencia entre am.as -otencias es la -otencia disi-ada -or la antena, de.ida a -ér didas o6micas' La eficiencia se -!ede definir como larelación entre la -otencia radiada -or !na antena la -otencia entregadaa la misma' La eficiencia es !n n!´mero com-rendido entre *' La

relacion entre la ganancia la directi)idad es la eficiencia

G 0, 1 D 0, 1

Si !na antena no tiene -érdidas o6micas, la Directi)idad la Ganancia sonig!ales'

3':'9' "olar i%ación

La -olari%acion de !na antena es la -olari%acion de la onda radiada -ordic6a antena en !na direccion dada'La -olari%ación de !na onda es la fig!ra geométr ica determinada -or el e25tremo del )ector +!e re-resenta al cam-o eléctrico en f!ncion del

tiem-o, en !na -osicion dada' "ara ondas con )ariación sin!soidal dic6a

fig!ra es en general !na eli-se' ;a !na serie de casos -artic!laresSi la fig!ra tra%ada es !na recta, la onda se denomina linealmente -olar i%a5da, si es !n c´ırc!lo circ!larmente -olari%ada' El sentido de giro del cam -o

eléctrico, -ara !na onda +!e se ale/a del o.ser)ador, determina si la

onda está -olari%ada circ!larmente a derec6as o a i%+!ierda' Si el sentido

de giro coincide con las ag!/as del relo/, la -olar i%ación es circ!lar a

derec6as' Si el sentido de giro es contrario a las ag!/as del relo/, la

-olar i%ación es circ!lar a i%+!ierdas' El mismo con)enio a-lica a las ondas

con -olari%acion el´ı-tica' Se define la relación a2ial de !na onda

-olari%ada el´ı-ticamente, como la relacion entre los e/es maor menor de

la eli-se de -olari%acion' La relacion a2ial toma )alores com-rendidos entre

* e infinito'Los cam-os se -!eden re-resentar en notación fasorial' "ara determinar la)ariacion tem-oral es s!ficiente con determinar el )alor real de cada !na delas com-onentes'



*<*<

3':':' Im-edancia

La im-edancia de !na antena se define como la relacion entre la tensión la corriente en s!s terminales de entrada' Dic6a im-edancia es en

gener al com-le/a' La -arte real se denomina r esistencia de antena la -arte

imagi5 naria, reactancia de antena'Vi$i

i

R a /Ya

Se define la resistencia de radiacion como la relacion entre la -otencia totalradiada -or !na antena el )alor efica% de la corriente en s!s terminales deentrada, ele)ada al c!adrado'Se refine la resistencia o6mica de !na antena como la relación entre la

-oten5 cia disi-ada -or efecto de -érdidas resisti)as la corriente en s!s

terminales al c!adr ado'"or lo tanto la r esistencia de antena la -odemos considerar como la s!ma

de la resistencia de radiacion la resistencia o6mica'Vi$i i

R a /Ya 0R r R X 1 /Ya

La eficiencia de !na antena se -!ede o.tener a -artir de las resistencias deradiación o6micas, teniendo en c!enta +!e es la relacion entre la -otenciatotal radiada la -otencia entregada a la antena'

Wt

Wt

I R r

R r

We Wt WX I 3 0R r R X1

0R r R X 1

3':'<' Area longit!d efecti)asEl area efecti)a se define como la relación entre la -otencia

reci .ida la densidad de -otencia incidente en !na antena' La antenade.e estar ada-tada a la carga, de forma +!e la -otencia transferida sea

la ma2ima' La onda reci.ida de.e estar ada-tada en -olari%acion a la

antena

Wr Aef i

La longit!d efecti)a de !na antena linealmente -olari%ada se define como

la relacion entre la tension ind!cida en !na antena en circ!ito a.ierto elcam-o incidente en la misma'

l Vaef E i

I

3

I

"



**

Ca -´ıt!lo 4

Es+!emas de Reg!laci n

Se entiende -or RNI a a+!ellas radiaciones del es-ectro electromagnético +!e no tienen ener g´ıa s!ficiente -ara ioni%ar la materia' En tal

caso, la Emision es la r adiación -rod!cida -or !na !ńica f!ente de

radiofr ec!encia, mientras +!e la Inmision es la radiacion res!ltante del

a-orte de todas las f!entes de radiofrec!encias, c!os cam-os estan -resentes en el l!gar'

La E2-osicion "o.lacional o No Controlada, corres-onde a sit!a5ciones en donde el -! ́.lico en general -!ede estar e2-!esto a cam-os el

éctri5 cos, magnéticos o electr omagnéticos o en donde las -ersonas

e2-!estas, de5 .ido a s! tra.a/o, -!eden no sa.er de la -otencial e2-osicion

no -!eden e/ercer control so.re ella'

Los es+!emas de reg!lacion con +!e se c!entan -ara 6acer las mediciones

de las radiaciones no ioni%antes, en este caso OE#, se clasifican en dos -ar tes&

#étodo -redicti)o'

#étodo de medicion'

Alg!nas com -anVias -ro-onen em-lear am.os métodos, -ara e)itar

medi5 ciones gastos innecesarios en a+!ellos casos sim-les +!e, con

a!da de calc!los teoricos, se -!ede determinar +!e las RNI estan -or

de.a/o de ni)e5 les -redefinidos como seg!ros' "or otra -arte, 6a otras +!e

aseg!ran +!e, dada la com-le/idad de las emisiones el crecimiento del n!´mero de f !entes de radiofrec!encias, el !ńico método -osi.le -ara

garanti%ar la no s!-er acion de l´ımites -redefinidos, es reali%ar mediciones

seg!ń !n -rotocolo es-ec´ıfico'

Seg!n n!estro -!nto de )ista, la a-licación de !no ! otro métodode .e ser o./eto de est!dios -artic!lares de-enden de&

Los ti-os de f!entes de r adiofrec!encias'

La densidad de las f!entes inter)inientes s! em-la%amiento, en el

am.ito de medición'



*K*K

La -otencia las .andas de frec!encia de las f!entes inter)inientes'

La definicion -ol´ıtica en el es+!ema de reg!lación'



*M*M

Viendo mas en detalle el -ro.lema, -odemos esta.lecer la sig!iente di5

)isión conce-t!al, .asado en la definicion de Cam-o Cercano Cam-o Le5

/ano indicada en la sig!iente fig!r a&

Si se considera Cam-o Le/ano −→ e)al!ación de )alores de RNI -or cálc!lo, .asado en #étodo de "rediccion'

Si se s!-eran los l´ımites de #a2ima E2-osicion "ermitida "o.lacional0#E"1 −→ se em-lea #étodo de #edicion'

4'*' #étodo de "r edicción

"lanteamos a+!´ı !n Sitio #ono5Antena, en donde las ec!aciones

sola5 mente son )alidas -ara cálc!los en el cam-o le/ano, -ero -!eden

!tili%arse -ara -redecir el -eor de los casos&

s

0" RA10*,<9103,:<108 3 1

Donde&

r 9PS

s

0" I RE103,:<108 31r

9PS

S& Densidad de "otencia #a2ima 0#E"1 ZW

['

"RA "IRE& "otencia en antena ZW ['

8& Aten!ación en )eces de la radiacion -ara !n ang!lo dado de

incidencia en el -lano )ertical, 08*, -eor caso1'

3,:<& 8actor de refle2ión em -´ırico 0cam-os refle/ados adicionados enf ase con cam-o incidente directo −< \1'

r& Distancia desde la antena Zm['

Si la distancia desde la antena a todo -!nto accesi.le -or el -! ́.lico en general es ≥ r, no se re+!iere )erificar el sitio mediante mediciones'

m3



*M*M

4'3' #étodo de #edicion

"ara s! a-licación se de.en reali%ar los sig!ientes -asos&

Definicion e ins-eccion del l!gar escogido -ara la medicion deter mi5

nación de las f!entes de radiofrec!encia, ti-os de emision, car acter ´ısti5 cas de irradiación entorno circ!ndante]

Deter minación del es+!ema de medicion 0cam-o cercano, cam-o le5

/ano1]

Deter minación del -rotocolo de medicion a a-licar el instr!mental sondas a em-lear en el -roceso de medicion]

Definicion de -!ntos a medir, seg!ń el -rotocolo escogido los

-!ntos de maor riesgo 0e2ternos e inter nos1]

Desarrollo de las mediciones confeccion de informes'

El -rocedimiento -artic!lar de medicion +!e se sig!e, -or e/em-lo, en lareg!lacion -er!ana, es&

Cam-o Cercano se mide E, ; o am.os '

Cam-o Le/ano se mide E o ; se o.tiene S

Sec!encia& Se mide inmisión'

Inmision& em-leo de instr !mentos de .anda anc6a 0detectores de ra5diacion electromagnética no sintoni%a.les1, con sondas de medicion

E ; isotr o -icas'

Emision& em-leo de instr!mentos de .anda angosta 0medidores de in5tensidad de cam-o, anali%adores de es-ectros, etc', sintoni%a.les1, conantenas a-tas -ara rangos de frec!encia de medición'

Todos los instr!mentos, antenas sondas de.en tener certificado de

cali.racion 0fa.ricante o la.oratorio acreditado en -a´ıs de origen1'

Registro del )alor de la medicion reali%ada, mas las incer tid!m .reses-ecificadas 0fa.ricante1, mas el error del método em-leado'

4'4' #onitoreo Contin!o

Los métodos e)al!ados son de a-licaciones -!nt!ales o r e -etiti)as, -er o con -eriodos largos de tiem-o sin mediciones' ;o 6a n!e)os

modelos de mediciones, .asados en detecciones contin!as 0 2 391 de %onas

-otencial5 mente riesgosas, con datos -!.licados en Internet, de acceso li.re

-ara los ci!dadanos, +!e de.er ́ ıan ser o./eto de analisis e)al!acion -ara

s! im -le5 mentacion, -or -arte de las a!toridades con com-etencia en las

RNI'A-licar este ti-o de monitoreo, trae !na serie de )enta/as, a sa.er&



33

"o.lacion& dis-one de datos o./eti)os, las 39 6oras del d´ıa, -ara

aseg!5 rarse +!e los )alores de radiaciones estan -or de.a/o de los l

´ımites normati)os'



3*3*

#!nici-ios& ofrecen a s!s )ecinos la tran+!ilidad +!e s!-one dis-oner de!na red e26a!sti)a de monitori%acion de la r adiación electromagnética'

"restador es de Ser)icios& se red!ce la -erce-ción de -eligro o

alarma social +!e generan s!s estaciones .ase'

4'9' #ediciones en CTIC

"ara em-e%ar a 6acer mediciones en las instalaciones del CTIC -rimerode.emos de 6acer !n calc!lo teorico a-ro2imado de la radiacion e2istenteen !n la.oratorio, -ara esto )emos los -osi.les generadores 0f!entes1 deradiacion, los c!ales son&

Antenas del internet inalam .r ico0=ireless1'

#onitores LCD'

C"U 0los circ!itos +!e lo com-onen1'

Aire acondicionado'

De los dis-ositi)os electronicos mencionados, cada !no de estos inter5)iene en maor o menor medida a la radiacion no ioni%ante e2istente en !nla.oratorio, -asaremos a anali%ar cada !no de estos dis-ositi)os&

4'9'*' Antenas de internet inalám .rico0=ireless1

El !so de la tecnolog´ıa .asada en enlaces inalám .ricos entre las

r edes de com-!tadoras de los la.oratorios de CTIC se enc!entran en la



3333

.anda de frec!encia de 3,9: G;% 03'9:' ;ert% o ciclos -or seg!ndo1

o-erando .a/o el estandar IEEE K3'**.'0)éase la sig!iente fig!ra1



3*3*

8ig!ra 4'*& Standart IEEE

^ acontin!ación se m!estra como está distri.!ido las frec!encias de lasondas ]+!e com!nmente se !tili%an -ara com!nicacion -or internet, en el

es-ectro electromagnético'

4'9'3' #onitores LCD

Los monitores de -antalla -lana 0tam.ién llamados 8"D +!e significa

-antallas de -anel -lano1 se -o-!lari%an cada )e% mas, a +!e oc!-an menoses-acio son menos -esados +!e las tradicionales -antallas CRT'0t!.o deraos catodicos1

La LCD 0-antalla de cr istal l´ı+!ido1 se .asa en !na -antalla 6ec6a

de dos -lacas -aralelas trans-arentes ran!radas orientadas a Mo !na de

otra' El es-acio entre ellas al.erga !na fina ca-a de l´ı+!ido +!e contiene



3333

ciertas moléc!las 0cristales l´ı+!idos1 +!e -oseen la -ro-iedad de

orientarse c!ando



3434

se )en e2-!estas a la corriente eléctrica'Com .inada con !na f!ente de

l!%, la -rimera -laca act!á como !n filtro de -olari%ación, -ermitiendoel -aso solo de a+!ellos com-onentes de l!% c!a oscilación es -aralela a las

ran!ras'

8ig!ra 4'3& #onitor LCD

D!rante la a!sencia de corriente eléctrica, la seg!nda -laca .lo+!ea

la l!%, act!ando como !n filtro de -olari%acion -er-endic!lar '

8ig!ra 4'4& #onitor LCD

C!ando se enc!entra encendida, los cristales se alinean de manera -ro5gresi)a en la direccion del cam-o eléctrico de esta manera -!eden

cr !%ar la seg!nda -laca' Al controlar localmente la orientacion de los

cristales, es -osi.le crear -´ı2eles'

Además, la tecnolog´ıa !tili%ada -or los monitores de -antalla -lana

s!ele !tili%ar menos ener g´ıa 0inferior a * W, a diferencia de los * W

de las -antallas CRT0T!.o de raos catodicos1 emite menos radiaciónelectro5 magnética +!e generan cam-os de frec!encia intermedia +!e )an

desde 4

;% a * H;%, +!e son mas .a/as +!e las radiofrec!encias mas altas+!e las frec!encias e2tremadamente .a/as' La intensidad del cam-o electro5magnético dismin!e r a -idamente el ale/arse de la f!ente de emision' En

las -artes laterales traseras de alg!nos monitores la intensidad de cam-o

es menor -or el .linda/e metalico +!e lo -rotege'



3939

Las radiaciones +!e inciden en !n o. /eto -!eden atra)esarlo, ser a.5

sor.idas o refle/adas -or él' La ca-acidad de -enetracion en !n o./eto

de



3434

!na r adiación dada de-ende de s! longit!d de onda de las car ́ acter ´ısticas del mater ial'La r adiación ioni%ante -rod!cida -or los monitores re-resenta !na f raccion -e+!enVa de la radiación de fondo'Asi, estos monitores solamente emiten !na -e+!enVa -orcion del es-ectroelectromagnetico, los -osi.les efectos en la sal!d de.ido a cam-os electr icos

o magneticos solamente se 6an demostrado en el tra.a/o con CRT sin em5

.argo' Los efectos .iologicos de esta radiacion de .a/o ni)el sig!en siendotema de contro)ersia s! analisis está f!era del o./eti)o de este

tra.a /o, -or tanto es con)eniente a-agar el monitor c!ando no se !se, de

manera de minimi%ar el tiem-o de e2 -osicion'

4'9'4' C"U 0los circ!itos +!e lo com -onen1

La inmensa maor ́ ıa de estos, f!ncionan mediante mecanismos

electr onicos +!e emiten radiaciones electr omagnéticas de todo ti-o de

frec!encia -o5 tencia' Una "C emite r adiación electromagnetica VL80frec!encias interme5 dias1 radiacion electromagnetica EL80frec!enciase2tremadamente .a /as1 m!c6os de ellos generan ni)eles de r adiación +!e

estan -or de.a/o de los ni)eles ma2imos -ermitidos de.ido al .linda /e del

case metalico +!e lo c!.re a!n asi estas radiaciones s!elen -ro-agarse en

los orificios de )enti5 lación mal garanti%ados -aneles'

8ig!ra 4'9& Cam-o electrico magnetico de !na "C

4'9'9' Aire acondicionadoE2iste !na gran cantidad de elementos sit!aciones +!e )ician el aire

+!e, so.re todo, red!cen de forma alar mante la concentracion de iones neg5

ati)os, altamente fa)ora.les -ara la sal!d' El em-leo del aire acondicionadoemiten -ar t´ıc!las cargadas -ositi)amente 01 o ciertas dosis de radiacti)i5dad ligeramente ioni%ante, es-ecialmente en am.ientes cerrados, se 6a de5

mostrado +!e todos estos dis-ositi)os eléctricos sit!aciones )arias

gener an grandes concentraciones de iones -ositi)os 01, altamente -er/!diciales -ara la sal!d' s! enorme carga eléctrica -ositi)a o el

-redominio de iones -osi5 ti)os 01 con res-ecto a los iones negati)os 051]

-ero este dese+!ili.rio iónico



3939

tam .ién lo 6allamos -ermanentemente en el interior de ind!strias,)i)iendas oficinas'

4':' Cálc!lo a-ro2imado de r adiacion

Usando las ec!aciones )alidas -ara calc!lar la -otencia de r adiaciónde cam-os le/anos -rod!cidos -or !na antena se o.tienen los res!ltados +!e

se -r esentar ́ a en la sig!iente ta.la, estos son calc!lados en !na la.oratoriode CTIC'

se !so la sig!iente relación&s

0" I RE103,:<108 31r

9PS

se o.t!)o los sig!ientes res!ltados de los calc!los de -redicci

ón&

A-artir de estos datos se -!do o.tener la sig!iente fig!ra&

S 0mWQcm3 1 Vs R 0m1



3:

^ de la ta.la anterior se

-!ede inferir !n gr ́ afico de densidad de r adiacion en !n am.iente

a-ro2imado a !n la.oratorio de CTIC de :2*:m'

Acontin!acion se m!estra la ta.la de )alores limites -ermitidos -ara el

"er!´ dado -or el D'S' 4K5345#TC +!e esta.lece los _L´ımites #á2imos "ermisi.les de Radiaciones No Ioni%antes en

Telecom!nicaciones`'



"arte II

3<



3

Ca -´ıt!lo 9

Sof t=are -ara sim!lacion deAntenas

"ara el tra.a /o a reali%ar necesitamos sof t=ar e +!e realice sim!lacionesde antenas, estos de.en ser ca-aces de calcl!ar las -otencias graficar laradiación electromagnética +!e emite dic6a antena' En la act!alidade2is5 ten m!c6os -rogramas con las )irt!des antes mencionadas, la maor ´ıa de estos estan .asados o son )ersiones me/oradas del -a+!ete

NEC0N!merical Electromagnetics Code1 +!e es !n -rograma -ara

modelacion de antenas, es de codigo li.re esta 6ec6o en !n inicio en el

leng!a/e 8ortran l!ego f!e trasncrito al leng!a/e C'

##ANA5GAL

##ANA es !n anali%ador de antenas .asado en el método de

momentos' ##ANA5GAL f!nciona .a/o Windo=s, es soft=are li.re, no

cons!me m!5 c6os rec!rsos de ma+!ina' Es es-eciali%ado en antenas 6ec6as

de cond!ctores rectil´ıneos sin necesidad de -lano de masa'Alg!nas de las limitaciones de este -rograma, es el 6ec6o +!e sólo -!ede

modeli%ar antenas com-!estas de cond!ctores rectil´ıneos, desn!dos'

^ a!n+!e a me/orado en el tratamiento de la tierra o masa, no f!nciona

.ien c!ando !n cond!ctor está a -ocos cent´ımetros del s!elo'La interfa% del -rograma es .astante sim-le, lo +!e si -!ede res!ltar !n

tanto com-le/o es la introd!cción de la estr!ct!ra de la antenade -endiendo de la misma' "ermite o.tener los -ar ́ ametr os .asicos de !na

antena, como los diagramas de radiacion, ganancia, ada-tación de

im-edancia, etc'



GAL5A NA

GAL5ANA no es soft=are li.re' "odr ́ ıa decirse +!e es !na )ersiónme /o5 rada de ##ANA5GAL, -!esto +!e es reali%ado -or los

radioaficionados ale5 manes +!e me/oraron el ##ANA, -or c!anto -osee

caracter ́ ısticas .astante -arecidas a este'

9NEC3

9NEC3 es de li.re distri.!cion, !sa Nec3, Nec9 es !na 6er ramien5

ta .asada en )entanas -ara crear, )er, o-timi%ar c6e+!ear estilos de ge5

ometr ́ ıas de antenas en 3D 4D generar, -resentar Qo com-arar diagra5 mas de radiacion de cam-o cercano le/ano' "ermite al ig!al +!e la

maor ́ ıa de -rogramas -ara esto, 6allar diagramas de radiacion, aco-le,

eficiencia, etc' "resenta )entanas inde-endientes -ara la geometr ́ ıa, )istaen 4D, -lots de eficiencia, etc' "resenta tam .ién !na interfa% es-ecial

@!ilt -ara facilitar la constr!ccion de los modelos de antenas'



3K



3M

E$NEC

E$NEC, no es li.re, se enc!entra en s! )ersión :', se -resentan tresdistri.!ciones, !ná .asica E$NEC, E$NEC E$NEC -ro' "arecido ens! interfa% -roceso a seg!ir -ara sim!lar a ##ANA5GAL' El E$NEC

está disenVado -ara !na e2-eriencia a)an%ada' La interfa% es identica aE$NEC, -ero -resenta me/ores caracter ́ ısticas, como& -ermite anali%ar

antenas com5 -le/as 0*: segmentos )ers!s : del -rograma estandar1,analisis de cam -o le/ano -ara -olari%acion circ!lar, do!.le5-recision, etc'

S!-erNEC

S!-erNEC !tili%a el método de momentos electr omagnéticos 0E#1

-ara la sim!lación, -!ede correr .a/o -lataformas Windo=s o Lin!2'

"resenta !na entrada GUI 4D facil de !sar .asada en #atLa., 6ace !so de

ensam.la /e m!lti5ni)el, -ro)ee !na 6erramienta -ara crear la estr!ct!rainicial .astante sencilla' La salida -ro)ee toda la información necesaria

-ara anali%ar an5 tenas incl!ido diagramas de radiación en 4D3D,

diagrama de la carta de smit6, aco-lación, eficiencia, etc' S!-erNEC

incl!e o-timi%acion de codigo -ara -rocesadores Intel, )arios métodos de

resol!ción ra-ida e/ec!cion en -aralelo -ara o-timi%ar el -roceso en caso

de -ro.lemas largos' S!-er NEC -!ede ser !tili%ado -ara determinar ell!gar o-timo -ara las antenas en estr!ct!ras como -or e/em-lo en

a)iones, etc' No es sof t=are li.re, el costo de-ende del -rod!cto +!e se desee

de la !tili%ación +!e se de al mismo, sea esta comercial o académica'El s!-erNEC .asico en )ersion comercial c!esta b<K el académicob*44' Se -!ede conseg!ir !na )ersion Lite -ara !tili%ación académicali.re'



4



4*4*

9'*' #étodos com -!tacionales

Los -rinci-ales métodos n!méricos !sadas en electormagnetismo son&

*' El método de los momentos0#o#1

3' El método de las diferencias finitas en el dominio del tiem-o08DTD1

4' El método de los elementos finitos08E#1

"ro.lemas electromagneticos +!e tengan geometrias sim-les -!eden ser de5

scritas !sando sistemas de coordenadas .asicas0rectang!lar, cilindrico, esf ́ er i5cas1-!eden alg!nas )eces -!eden ser sol!cionadas anal

´ıticamente'De-endiendo de la com-le/idad del -ro.lema, la sol!cion -!ede

ser o.tenida -or inte5 gración directa o !sando técnicas como la

se-aracion de )aria.les' "ara la sol!cion n!mérica mostramos los sig!ientes

métodos&

9'*'*' #étodo de los momentos 0#o#1

Este método de cálc!lo es !no de los mas !sados en la act!alidad -ara determinar los cam-os emitidos o reci.idos -or estr!ct!rasradiantes' En el -rimer caso se s!-one +!e !na f!ente e2terna esta.lece

corrientes )ari5 a.les en el tiem-o en los cond!ctores de la antena, se

calc!la los cam5 -os generados -or ellas0antena emisora1, mientras +!e el

seg!ndo s!-one +!e !na onda 06a.it!almente -lana1 incide so.re !na

estr!ct!ra ind!cien5 do corrientes )aria.les en el tiem-o so.re ella' Este

!ltimo caso se -!ede anali%arse desde el -!nto de )ista de !na f!er%a

electromotri% 0fem1 !til in5 d!cida so.re los cond!ctores0antena rece-tora1 o

con el o./eti)o de calc!lar los cam-os reirradiados -or la estr!ct!ra -ara

anali%ar s!s -ro-iedades de dis-ersion0scattering1 de ondas

electr omagneticas'El cora%ón del metodo recide en la linealidad de las ec!aciones de

#a2=ell, +!e desde el -!nto de )ista matematico se -!ede re-resentar mediante o-5 eradores lineales a-licados a f!nciones de las coordenadas

es-aciales el tiem-o'"or e/em-lo las ec!aciones de onda -ara el cam-o

magnetico elec5 trico toman la forma&

3 * >3f 3 * >3

I

∇ f −c3 >t3

g ⇒ ∇ −c3 >t3 f g ⇒ Lf g

en esta ec!ación g es la e2itacion o f!ente0f!ncion conocida1 f es el

cam-o o res-!esta0incognita a ser determinada1 Este es !n caso -artic!lar de la ec!acion lineal& L0f 1 g

donde L es !n o-erador lineal'E2isten dos -ro.lemas .asicos&

El -ro.lema del analisis in)ol!cra 6allar f 0r, t1 dados L g0r, t1,en este caso se conoce el sistema la e2itación, se desea 6allar la

re5 s-!esta'



4343

El -ro.lema de sintesis in)ol!cra determinar L c!ando se dan f 0r,t1 g0r, t1, en este caso dada la e2itacion la res-!esta deseada, se

-ide 6allar el sistema +!e la -rod!ce'



Las f!nciones f 0r, t1 satisfacen determinadas condiciones'"or !na -arte,

es necesario -oder definir !n -rod!cto interno& f *, f 3 f 3, f *

f * f 3, f 4 f *, f 4 f 3, f 4

f, f ∗ si f

f, f ∗ si f , donde son escalares' Si la sol!cion de laec!acion o-eracional L0f 1 g e2iste, entonces e2iste el o-erador in)erso

LO*definido -or& f LO* 0g1'El método de los momentos es !n -rocedimiento general de

r esol!cion de ec!aciones o-eracionales lineales' Las f!nciones sol!cion se

re-r esentan como !n desarrollo en serie de f!nciones .ase f * , f 3, '''

f Y

nf nn

donde los factores n son coeficientes constantes' Gener almente las series

son infinitas, las f!nciones .ase forman !n con/!nto com-leto, a!n+!e enlos casos -racticos se o.tiene series finitas +!e dan !na sol!cion a-r o2imadaal -r o.lema'Definido el con/!nto de f!nciones .ase, se tiene&

Y

nL0f n1 gn

Definimos a6ora !n con/!nto de f!nciones -eso o f!nciones de testeoW*, W3, '''con lo +!e nos +!eda&

Y

Wm, L0f n1 Wn, g m *, 3,

'''n

Esto re-resenta !n con/!nto de n ec!aciones lineales en los coeficientes n

+!e -!ede escri.irse en forma matricial como &

ZLmn[Zn[ Zgm[

Si la matri% ZLmn[ es no sing!lar, e2iste s! in)ersa -odemos calc!lar los

coeficientes n&

Zn[ ZLmn[O*

Zgm[

Esta sol!cion se conoce como el método de GalerHin c!ando se toma =n f

nLa eleccion del con/!nto de f!nciones .ase es la cla)e -ara el

adec!ado com-ortamineto del método' E2isten al menos dos formas de

elegir&

A/!ste -or -!ntos' La integración in)ol!crada en el calc!lo de los el5

emtos de la matri% ZLmn[ -!ede ser de dificil e)al!acion en terminos

-racticos' Una forma de o.tener sol!ciones a-ro2imadas es re+!er ir +!e la condicion L0f 1 g se c!m-la solamente en !n con/!nto discr e5

tos de -!ntos de la region de inter ́ es'

@ases s!.seccionales' En m!c6os casos se define f!nciones .ase cada!na de las c!ales e2iste solo en s!.secciones de la region de inter ́ es'

Entonces cada coeficiente n afecta la a-ro2imacion a la sol!cion f solo so.re !na s!.seccion, lo +!e lle)a a matrices mas des-o.ladas de mas sencilla in)ersion n!mérica'



4444

E2isten act!almente m!c6as im-lementaciones del método de momentos,alg!nas de ellas comerciales .a/o di)ersas -lataformas otras de !so -! ́.li5 co' De estas !´ltimas son relati)amente accesi.les estan

r a%ona.lemente doc!mentadas tres )ersiones&NEC53, YLNEC WI"L5DE#O'

9'*'3' #étodo de diferencias finitas en el dominio deltiem-o

08DTD1

De entre todas las técnicas n!méricas +!e res!el)en las ec!aciones

de #a2=ell con a!da de !n ordenador, el método de diferencias fnitas

08D, del inglés 8inite Difference1 es !na de las mas antig!as

-osi.lemente la +!e menor contenido anal´ıtico tiene' En esencia, la

a-licacion de este método consiste en calc!lar la sol!cion del -ro.lema

diferencial original en !n con5 /!nto discreto de -!ntos, +!e s!elen asociarse

con los n!dos de !na red'En el método 8D, este -roceso de discreti%acionse reali%a mediante la a-ro2i5 macion de las deri)adas -arciales +!e a-arecen

en las ec!aciones de #a2=ell

5en c!al+!iera de s!s )ersiones tem-oral o frec!encial5 -or o-eradores endiferencias fnitas' Como res!ltado se o.tiene !n sistema de ec!aciones lin5eales +!e relacionan los cam-os en los distintos n!dos de la red' El método8DTD, introd!cido -or ' S' êe en el anVo *M<<, consiste en la

s!stit!5 cion de las deri)adas -arciales +!e a-arecen en las ec!aciones de

#a2=ell del rotacional -or cocientes de diferencias fnitas centradas' "ara

-oder ll5 e)ar a ca.o esta s!stit!cion de diferenciales -or incrementos, se

discr eti%a el es-acio5tiem-o mediante !na malla discreta' En consec!encia,

el -ro.5 lema diferencial se transforma en !n -ro.lema en diferencias0alge .raico1, es decir, en !n sistema de ec!aciones lineales' El es+!ema de

êe -ara la discreti%acion de las ec!aciones de #a2=ell es el mas famoso

de !so mas frec!ente dentro de la gama de métodos 8DTD'El calc!lo del

cam-o eléctri5 co 0magnético1 en !n n!do de la malla en !n instantede tiem-o, sólo -recisa de los )alores del cam-o magnético 0eléctrico1en los n!dos ada5 centes en el instante de tiem-o anterior' De esta forma,

-artiendo de !nas condiciones iniciales, el método -ermite calc!lar la

e)ol!ción tem-oral del cam-o electromagnético en la region de inter ́ es'

Comen%emos con las ec!aciones de #a2=ell en !n recinto sin f!entes decam-o' Las ec!aciones de la di)ergencia&∇ • E ] ∇ • ; de5scri.en la trans)er sa.ilidad de la -ro-agacion, mientras +!e las ec!aciones

del rotor &∇ × E > ; ] ∇ × ; − E − > E esta.lecen las relaciones>t >tde a!tosostenimiento de los cam-os en la -ro-agacion'

Discreti%acion de las ec!aciones de #a2=ell seg!ń el es+!ema de êe'

Las ec!aciones del rotor se -!eden escri.ir -or com-onentes en coor denadascartesianas&

>;2

* >E > E% >; * >E% > E2 >;% * >E2 >E

>E2

>t B* >;%

>% − >>;

>E >t B

* >;2

>2 − >%>;%

>E% >t B* >;

> − >2>;2

>t

> − >%− E2 >t

>% − >2

− E >t

>2 − >− E%



4949

Definamos !na grilla tridimencional c!.ica tal +!e el -!nto 0i, /, H1 está

definido -or&2i i6 / /6%H H6 sea f n0i, /, H1 el )alor de c!al+!iera

de las com-onentes del cam-o en ese -!nto en el instante nht' Las

der i)adas



es-aciales tem-orales se -!eden escri.ir -or diferencias en la for ma&

> f n 0i, / ,H1 >2

f n 0i * Q 3 , /, H 1 − f n 0i −

*Q 3, /, H 1 6

> f n 0i, /, H 1 >t

f n * Q 3 0i, /, H 1 − f nO * Q 3 0i, /, H 1

t

êe define !na celda de calc!lo de modo +!e las com-onentes de los cam-os

E ; son calc!ladas en -osiciones interlaceadas en -asos alternados de

tiem-o'En tres dimenciones se tiene la celda de êe de la fig!ra se o.ser)a+!e todas las com-onentes están -resentes en cada c!arto de celda' Las

seis ec!aciones diferenciales en las com-onentes, +!e s!rgen de las ec!aciones

de rotor, lle)an a las ec!aciones de diferencias de la f orma&

>;2

* >E >E% n*Q 3 nO*Q 3

>t B >% − >⇒

;2 0i, / *Q 3, H *Q 31 ;2 0i, / *Q 3, H *Q 31ht n n n nB6

ZE 0i, / *Q 3, H *1 − E 0i, / *Q 3, H1 E% 0i, /, H *Q 31 − E% 0i, / *, H

*Q 31[

,de forma analoga -ara las demas com-onentes -ara las com-onentes delcam-o eléctr ico' E'

8ig!ra 9'*& Celda de êe 4D

El método 8DTD se a-lica 6a.it!almente a -ro.lemas de -ro-agación dis-ersion 0scattering1 de ondas' Los dos -ro.lemas .ásicos son&

determinar las condiciones de frontera de los cam-os en los .ordes delrecinto de integr acion,

determinar la incl!sion de las f!entes +!e dan origen al cam-o dentrodel recinto de integr acion'

Dado +!e en la -ractica no es -osi.le tra.a/ar con recintos infinitos, a!ń

c!ando el -ro.lema f ́ ısico re+!iera !na sol!ción en !n recintoilimitado, se re+!iere introd!cir alg!ń ti-o de frontera artificial' Las

fronteras de .en colocarse le/os de las estr!ct!ras c!o com-ortamiento se

desea anali%ar ' Las condiciones de f rontera !sadas -ara sim!lar !n

recinto indefinido son





4<4<

9'3' #edición de Cam-os #agneticos enCTIC

Como en este tra.a/o +!eremos demostrar e2-erimentalmente, es decir medir la radiación electromagnética en las instalaciones de CTIC, necesita5mos !n e+!i-o +!e se enc!entre dentro del rango de frec!encias de K 5 3':G;% )arios de los c!ales estan descritos en la -arte de Ane2os' Al no dis -on5er de forma inmediata de este e+!i-o decidimos 6acer medidas de cam-os

magneticos a +!e seg!ń la teor ́ ıa los cam-os magneticos son generados

-or circ!itos ca.les -or donde circ!la !na corriente eléctrica'

"ara tener !na idea de la e2istencia de los cam-os magnéticos en lasinstalaciones de CTIC, nosotros !samos el medidor de cam-os magneticos

0a falta de !n medidor de cam-os electromagneticos1 modelo #agnetic8ield Logger #L5* de En)iro #entor

8ig!ra 9'3& #agnetic 8iled Logger #L5*

;icimos las medidas tomando en c!enta las dimensiones de cada am5 .iente sean estos los la.oratorios, oficinas administrati)as, el a!ditor io'Como mostramos en las sig!ientes fig!ras la toma de datos se 6i%o a 4 al5

t!ras las c!ales consideramos son re-resentati)as -ara mostrar !na gr áfica de radiacion'

Como o.ser)amos en las fig!ras 9'4 9'9 los -!ntos de toma de datosf!eron tomados dado la distri.!cion de a-aratos electronicos dentro de cadaam.iente, es decir si en !n l!gar 6a.ia mas a-aratos toma.amos mas -!ntos si 6a.ia -ocos a-aratos los -!ntos eran mas es-aciados'

Todas las medidas f!eron 6ec6as a 4 , M *K cm cada esto de.ido a+!e tam.ien encontramos los a-aratos distri.!idos a distintas alt!ras dentrode los am .ientes'



44

"!ntos a medir -rimer -iso

8ig!ra 9'4& "rimer "iso A

"!ntos a medir seg!ndo -iso



4K4K

8ig!ra 9'9& "rimer "iso @

#edidas -ara el data center

E+!i-o de medida&#agnetic 8ield Logger #L5*

Cam-o #agnetico, 4;%53;%#edidas en BT

L!gar& Data Center 8ec6a& :545M

#edidas en el -!nto& Alt!ra so.re el -isoY0m1 ^0m1 4cm Mcm *Kcm'K *': ' '9 '4

'K 4 '* '*: '*<

'K 9': '3 '3 '3

*'< *': '< '< '4

*'< 4 '93 '3 '

*'< 9': 'M 'K ':

3'9 *': '3 '< '4

3'9 4 '*9 'M '4

3'9 9': '** 'K '*M

4'3 *': '* '* '3

4'3 4 '9 '4 '*4'3 9': '< '* ':3

k"!nto de origen e2tremo s!-erior derec6a



4M4M

8ig!ra 9':& Seg!ndo "iso A

8ig!ra 9'<& Seg!ndo "iso @



99

Graficos de Radiación -ara el "rimer "iso



9*9*

8ig!ra 9'& "rimer "iso A54 cm



8ig!ra 9'K& "rimer "iso A5M cm

9*



8ig!ra 9'M& "rimer "iso A5*K cm

93



8ig!ra 9'*& "rimer "iso @54 cm

94





8ig!ra 9'*3& "rimer "iso @5*K cm

9:



Graficos de Radiación -ara el Seg!ndo "iso

8ig!ra 9'*4& Seg!ndo "iso A54 cm

9<



8ig!ra 9'*9& Seg!ndo "iso A5M cm

9



8ig!ra 9'*:& Seg!ndo "iso A5*K cm

9K



8ig!ra 9'*<& Seg!ndo "iso @54 cm

9M



8ig!ra 9'*& Seg!ndo "iso @5M cm

:



8ig!ra 9'*K& Seg!ndo "iso @5*K cm

:*





:4:4

A-éndiceA

#edidores de cam-oselectromagneticos

A+!´ı )arios instr!mentos de medida -ara reali%ar mediciones de la

in5 tensidad de los cam-os electromagnéticos de frec!encia .a /a'

A''*' #edidor de cam-o eléctr ico "CE5E#3M

El medidor de cam-o eléctrico dis-one de !na sonda tria2ial esf

ér ica -ara la detección de la radiacion electr omagnética' El medidor de

cam -o eléctrico es ig!al de idoneo -ara medir en transformadores, como

tam .ién -ara !na e)al!ación de cam-os magnéticos +!e son -rod!cidos

-or -antallas de ordenador, tele)isores, instalaciones ind!striales 0se-arador magnético, electromotores, soldadores .a/o gas -rotector, etc'1'Ademas, tam .ién está -re-arado -ara detectar radiaciones en el am.ito

de sistemas inalam.ricos 0Wireless LAN1, GS# o -ara determinar la

radiacion de microondas'

8ig!ra A'*& "recio&*MM e!ros0sin IGV1 Z[



:9:9

A''3' #EDIDOR DE RADIO8RECUENCIA

"ara frec!encias de K #;% 5 3': G;%' El medidor de radiofrec!encia -ermite tomar medidas en am.as lect!ras, analogico digital' Dos rangos *−



:9:9

8ig!ra A'3& Es-ecificaciones tecnicas

*MMMBWQm3 ,* − *MM,MnWQcm3 ,*−*MM,MBWQm3 ,* − *M,MMnWQcm3 '

Adicionalmente incl!e tonos de a!dio -ro-orcionales a la intensidad decam-o radiadado o -ro-orcional a la frec!encia, -ara elanalisis de signos de -!lso'Este es !n medidor disenVado es-ecialmente -ara la medida del cam-o

elec5 tromagnético o s! monitori%acion, -or e/em-lo& estaciones de telefon´ıamo)il, e+!i-amiento de 6os-itales, radar, 6ornos microondas, acti)idadesla.or ales .a/o r adiación, antenas de TV, estaciones de radio, e+!i-os de

soldad!ra, e+!i-os de cocción, tele)ision, ordenadores, f ́ a.r icas,la.oratorios otros am.ientes' #odelo ;84:C'

8ig!ra A'4& "recio 9MM dolares Z[

A''4' ANALI$ADOR DE INTENSIDAD DE CA#"OS R8

Esta -oderosa 6erramienta lo tiene todo& contador de frec!encia, e2 -osi5

cion del es-ectro, e intensidad R8' Escanee el rango com-leto de f rec!enciasdesde los * H;% 6asta arri.a de los 3< #;%



::::

j!iere sa.er si los teléfonos cel!lares estan o-erando en s! area

O .ser)e el es-ectro de frec!encia, l!ego sinton´ıcese la .anda de los K

#;% o *M





::

8ig!ra A':& Es-ecificaciones técnicas Z[



:<:<

A''9' #EDIDOR DE CA#"O TAO#A

#edidor de cam-os electromagnéticos de :;% a *KG;% seg!ń la

sonda !tili%ada, 88T de :;% a *H;%, integra !n G"S datos To CQR;,sof t=ar e interno -ara la relai%ación de informes'La a)an%ada tecnolog´ıa

del sistema de medida de cam-o electromagnético TAO#A, es el _estadodel arte` de la medición am.iental, res!ltado de a-licar las !´ltimastecnolog´ıas +!e, r e5 d!ciendo el tiem-o de tra.a/o, -ermiten o.tener los

mas fia.les res!ltados a las reg!laciones relati)as a la e2-osición de la

-o.lación los tra.a /adores a los cam-os electromagnéticos'El sistema TAO#A -osi.ilita medidas E# en el rango :;% 5 9G;% dis-one de toda !na serie de accesorios o-cionales -ensados

disenVados -ara facilitar la la.or del !s!ario en distintas condiciones' Está constr!ido con materiales de la mas alta calidad -ara conferirle !na

estr!ct!ra ro.!sta ligera, s! disenVo ergonomico dis-one ademas de

-roteccion am .iental I"5:9'"recio dado -ara sonda E *H;% a <G;%, '3

a 9VQm

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A'':' Anali%ador de Cam-os electr omagnéticos E#R54 de Narda

Sistema )ersatil -ara las medidas de cam-os magnéticos

Unidad central del instr!mento con !na gran cantidad de accesorios

Sondas intercam.ia.les -ara m!ltit!d de a-licaciones rangos de f re5

c!encia

#edidas no direccionales 0isotro-icas1 con sonda de tres canales

Gran margen dinaAp mico de.ido al -rocesamiento digital de los

r es!l5 tados de los tres canales

Interfa% o-tico -ara la cali.racion transferencia de los res!ltados de

medida



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Anali%ador de Es-ectros, marca ;e=lett "acHard, modelo ;"5K:M9E, el

c!al -ermite reali%ar mediciones en distintas !nidades modalidades, tienelas sig!ientes caracter ́ ısticas técnicas -rinci -ales&

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Documents

Protoc de Medicion de Rni