Dravni Univerzitet u Novom Pazaru

SEMINARSKI RADDimenzionisanje fleksibilnih kolovoznih konstrukcija

DEPARTMAN ZA TEHNIKE NAUKEODSEK : GRAEVINARSTVO

Student : Mentor : aboti Elvedin 08-005/11 Dr Nazim Mani

Uvod

Pojam savremene kolovozne konstrukcije podrazumeva vieslojnu konstrukciju koja se postavlja na posteljicu i sastoji se od podloge i zastora. Uloga kolovozne konstrukcije je da preuzme saobraajno optereenje i da ga prenese na podlogu,tako da sama konstrukcija pretrpi to manja oteenja u datim vremenskim okolnostima.Da bi se to ispunilo, potrebno je da kolovozna konstrukcija zadovoljisledece uslove:

da je dovoljno otporna na uticaje pokretnog opterecenja i da obezbedi prenoenje opterecenja na posteljicu i tlo u osnovi (podtlo) da je upotrebljiva za saobracaj u svim vremenskim uslovima da povrinske karakteristike kolovoza, pre svega ravnost i hrapavost, obezbede ugodnu i bezbednu vonju da obezbedi projektovani vek trajanja (odnosno predvieni broj prolaza standardnih osovina), uz jednostavno odravanje i prihvatljive trokove.

Dimenzionisanje kolovoznih konstrukcija obuhvata neke od aktivnosti : Odreivanje debljine i sastava pojedinih slojeva kolovozne konstrukcije Definisanje zahteva kvaliteta i sastava pojedinih meavina u slojevima kolovozne konstrukcije Definisanje kvaliteta upotrebljenih materijala u posteljici Utvrivanje tehnologije radova Analiza trokova graenja i odravanja kolovozne konstrukcije Uporeenje varijantnih reenja i izbor optimalnog sastava i debljine slojeva sa aspekta strategije korienja i upravljanja putevimaZa fleksibilne kolovoze, projektovanje kolovozne konstrukcije je orijentisano na utvrdivanje potrebne debljine slojeva i njihovog sastava.Proracuni se uglavnom usmeravaju na analizu napona i deformacija koji nastaju usled dejstva saobracajnog opterecenja,a ostali uticaji, narocito oni koji poticu iz ambijentalnih uslova (kao to su temperature) uzimaju se u obzir pri izboru vrste asfaltnih meavina i bitumena.Metode za projektovanje fleksibilnih kolovoza koje se danas primenjuju, dele se na dve glavne grupe: empirijske i mehanisticko-empirijske.

Za krute kolovoze, dimenzionisanje je uglavnom usmereno na odreivanje potrebne debljine betonskih ploa na osnovu saobraajnog optereenja i karakteristika podloge i zatim na proraun spojnica.To se vri putem prorauna napona koji deluju na krutu kolovoznuplou, a potiu od: optereenja od toka, temperaturnih promena, skupljanja i promene vlanosti pri vezivanju.Kao i kod fleksibilnih kolovoza i ovde se primenjuju dve glavne grupe metoda: empirijske i mehanistiko-empirijske.

U okviru ovog seminarskog rada bice obradjene samo fleksibilne kolovozne konstrukcije.Dimenzionisanje fleksibilnih kolovoznih konstrukcija metodom AASHTO

Metod udruenja za javne puteve i transport - AASHTO je empirijski metod koji se zasniva na rezultatima opita AASHO obavljenih u dravi Ilinois 1959. i 1960. godine. Prvo uputstvo za dimenzionisanje je objavljeno 1961. godine i od tada se redovno objavljuju dopune, koje prate najnovija saznanja iz oblasti koje obuhvataju kolovozne konstrukcije. Pored ovog veoma opirnog uputstva, postoje i razni programi za raunare, a jedan od tih je i FLEX - PAVE ,kojim se znatno olakava ovaj metod.Merodavni parametri za dimenzionisanje su:period trajanja do prvog ojaanjaprojektni periodsaobraajno optereenjeuticaj sredinekriterijumi kvalitetakarakteristike materijalakarakteristike kolovoznih konstrukcija

Period do prvog ojaanjaPeriod trajanja ojaanja ili rekonstrukcije predstavlja vreme od trenutka putanja u saobraaj do prvog ojaanja ili vreme izmeu dva ojaanja. Najee su to periodi od 10 do 15 godina (najmanje 5 godina).Projektni periodProjektni period je vremensko razdoblje u godinama za koje kolovoznu konstrukciju treba projektovati. U zavisnosti od vanosti puta, projektni periodi su sledeih raspona:gradski autoputevi - 30 do 50 godinaautoputevi i putevi prvog razreda - 20 do 50 godinaostali putevi -15 do 25 godinaostali putevi sa zastorima od nevezanih materijala - 10 do 20 godina

Saobraajno optereenjeUkupno ekvivalentno saobraajno optereenje u projektnom periodu, za voznu traku koju treba dimenzionisati, izraeno je brojem prelaza standardnog vozila sa osovinskim optereenjem od 80 kN:gde je:

- ukupno ekvivalentno saobraajno optereenje od 80 kN po osovini za voznu traku u toku projektnog perioda - koeficijent raspodele saobraaja po smerovima; za veinu puteva Rs = 0.5 (50%)- koeficijent raspodele saobraaja po trakama ako ih ima u jednom smeru dve ili vie - ukupno ekvivalentno saobraajno optereenje od 80 kN po osoviniu oba smera za odreenu deonicu puta u projektnom periodu. Tabela 1. Koeficijenti ekvivalentnog optereenja.Jednoosovinsko optereenje, pt=2.5.

Tabela 2. Koeficijenti ekvivalentnog optereenja.Dvoosovinsko optereenje, pt=2.5.

Pouzdanost Pouzdanost R predstavlja verovatnou da e kolovozna konstrukcija na kraju projektnog perioda i datim uslovima sredine, posedovati indeks upotrebljivosti vei ili jednak od projektovanog (.Projektne vrednosti nivoa pouzdanosti prikazane su u tabeli 3.

Razred putaNivo pouzdanosti u procentima

gradskivangradski

Autoputevi85 99.980 99.9

I razred i gradske magistrale80 9975 95

II, III IV razred i sabirne ulice80 9575 95

Lokalni putevi50 8050 80

Tabela 3. Projektne vrednosti nivoa pouzdanosti

Standardno odstupanje So pri proceni budueg saobraaja u zavisnosti od lokalnih uslova za fleksibilne kolovozne konstrukcije je od 0.30 do 0.50.

Uticaj sredineUticaj sredine je predstavljen dejstvom mraza i bubrenja.

Bubrenje u posteljiciUticaj bubrenja tla na opadanje upotrebljivosti odreuje se preko konstante bubrenja s, mogueg vertikalnog izdizanja Vr i verovatnoe bubrenja Ps. Konstanta bubrenja s koja zavisi od nivoa vode i sastava tla se oitava sa slike 1.

Slika 1.Dijagram za procenu konstante bubrenja

Mogue vertikalno izdizanje Vr[cm], predstavlja izdizanje tla u posteljici, do koga moe doi pri izuzetno velikom bubrenju (tj. pri visokoj plastinosti i rasprostranjenoj vlanosti). Ova vrednost moe biti dobijena laboratorijski, empirijski ili oitana sa dijagrama na slici 2.

Slika 2. Priblino odreivanje mogueg vertikalnog izdizanja tla

Verovatnoa bubrenja Ps, predstavlja deo od projektovane deonice puta na kojoj moe da se pojavi bubrenje (izraeno u procentima). Za odreenu deonicu puta smatra se da je verovatnoa bubrenja 100 procenata, ako je indeks plastinosti tla u posteljici vei od 30, a debljina sloja vea od 60 cm (ili ako je Vr vee od 0.5 cm).Gubitak upotrebljivosti zbog bubrenja tla u posteljici oitava se sa dijagrama prikazanog na slici 3.

Slika 3.Dijagram za procenu gubitka upotrebljivosti zbog bubrenja tla u posteljici

Ovaj nomogram reava sledeu jednacinu :

Dejstvo mrazaFenomen izdizanja tla zbog dejstva mraza, po efektima je slian bubrenju. On nastaje kada se slobodna voda u posteljici skupi, smrzne i formira ledeno soivo. Tri osnovna parametra preko kojih se definie izdizanje zbog mraza su: konstanta izdizanja f[mm/dan], maksimalni mogui gubitak upotrebljivosti max ip i verovatnoa izdizanja Pf[%].Konstanta izdizanja predstavlja jedinino dnevno izdizanje zbog dejstva mraza (u mm po danu) i moe se u zavisnosti od vrste tla u posteljici oitati sa slike 4.

Slika 4. Dijagram za ocenu konstante izdizanja

Maksimalni mogui gubitak upotrebljivosti max ip zbog izdizanja, izazvan dejstvom mraza, zavisi od kvaliteta odvodnjavanja i dubine prodiranja mraza, tabela 4 i slika 5.

Kvalitet odvodnjavanjaVoda se uklanja sa kolovoza u roku od

odlican1 / 2 dana

dobar1 dana

osrednji1 nedelje

slab1 meseca

vrlo slab (voda se ne odvodi)

Tabela 4. Kvalitet odvodnjavanja

Slika 5. Dijagram za procenu maksimalnog gubitka upotrebljivosti nastalog izdizanjem tla u posteljici zbog dejstva mraza

Verovatnoa izdizanja Pf, zbog mraza, predstavlja procenat od posmatrane povrine na kojoj moe da se javi oteenje. Ona zavisi od osetljivosti tla na mraz, vlanosti, odvodnjavanja, trajanja temperature ispod nule i broja ciklusa mrnjenja i otapanja.Za sada ne postoji taan kriterijum za izbor verovatnoe izdizanja, ve je to rezultat sposobnosti ocenjivanja samog projektanta.Gubitak upotrebljivosti, zbog izdizanja tla u posteljici (dejstvo mraza), moe se oitati sa dijagrama na slici 6.

Slika 6. Dijagram za procenu gubitka upotrebjivosti zbog izdizanja tla u posteljici pri dejstvu mraza

Ovaj nomogram reava sledeu jednainu :

Ukupan gubitak upotrebljivosti zbog uticaja sredine, predstavljen je na dijagramu na slici 7. Vreme t najee odgovara projektnom periodu ili trajanju jedne faze u sluaju etapne izgradnje.

Slika 7. Gubitak upotrebljivosti zbog dejstva faktora sredine u toku projektnog perioda

DpFH - gubitak upotrebljivosti usled dejstva mraza DpSW - gubitak upotrebljivosti zbog bubrenjaDpFH,SW -ukupni gubitak upotrebljivosti

Kriterijumi kvaliteta

Za ocenu kvaliteta kolovozne konstrukcije koriste se indeks upotrebljivosti, veliina kolotraga i odnoenje agregata.

Index upotrebljivosti

Za ocenu stanja kolovozne konstrukcije koristi se indeks sadanje upotrebljivosti "p", ije vrednosti su od 0 (razoren kolovoz) do 5 (kolovoz u odlinom stanju). Na kraju projektnog perioda ili perioda fazne izgradnje, kolovozna konstrukcija treba da poseduje minimalni nivo kvaliteta upotrebljivosti "pt".Dozvoljene minimalne vrednosti indeksa upotrebljivosti date su u tabeli 5.

Tabela 5. Najmanje dozvoljene vrednosti indeksa upotrebljivosti,pt.PtProcenat korisnika koji smatra datostanje neprihvatljivimRazred puta

3.012autoput

2.555autoput I razreda

2.085Putevi od II do IV razreda

Ukupna promena indeksa upotrebljivosti u okviru projektnog perioda je:

gde je:

- promena indeksa upotrebljivosti- indeks upotrebljivosti na poetku projektnog perioda - indeks upotrebljivosti na kraju projektnog perioda

Kolotrazi

Dozvoljena veliina kolotraga na zastorima od nevezanih materijala iznosi od 2.5 do 5.0 cm. Kolotrazi na zastorima od bitumenom vezanih materijala predstavljaju veliki problem, ali za sada nisu obuhvaeni ovim postupkom dimenzionisanja.

Odnoenje agregata

Kod puteva sa nevezanim zastorima, odnoenje agregata je razmatrano pomou analize izgubljene visine zastora u projektnom periodu i minimalne potrebne debljine zastora, da bi ovaj mogao da ispunjava svoju funkciju u kolovoznoj konstrukciji. Jedna od formula za odreivanje odnoenja agregata je:

gde je:

AGL - godinji gubitak agregata (cm)T - godinji obim saobraaja u oba smera, u hiljadama vozilaR - godinje padavine [cm]VC - proseni poduni nagib puta [%]

Tabela 6. Vrednosti koeficijenta f

Vrednost koeficijenta fVrsta materijala

0.037Lateritni ljunak

0.043Kvarcni ljunak

0.028ljunak od magmatskih stena

0.059ljunak od sedimentnih stena

Karakteristike nevezanih materijala

Osnovni pokazatelji nosivosti slojeva od nevezanih materijala su: elastini ili povratni modul Ee kalifornijski indeks nosivosti CBR modul deformacije Ed modul stiljivosti Es

Povratni modul tla u toku godine osciluje u zavisnosti od klimatskih uslova. U prolenom periodu iznosi od 20 do 30% manje od svoje maksimalne letnje vrednosti.

U ovom metodu dimenzionisanja [AASHTO] povratni modul Mr biva odreivan na sledei nain: laboratorijski - odrede se meseni moduli posteljice u uslovima koji se oekuju na terenu (pomou CBR - opita)

zatim se odrede relativna oteenja po mesecima

na osnovu srednje vrednosti relativnih oteenja po mesecima, odredi se reprezentna vrednost povratnog modula

Karakteristike vezanih materijalaU ovom postupku dimenzionisanja karakteristike materijala u slojevima su izraene pomou "koeficijenata slojeva ai". Za razliite slojeve i materijale vae sledei izrazi: zastor od asfaltnog betona

gornja podloga bitumenom vezani agregati (bitumenizirani ljunak, bitumenizirani drobljeni agregati ili stabilizacija)

cementom vezani agregati (mravi beton ili stabilizacija)

izdrobljeni portland cementni beton

nevezani ljunkovi ili drobljeni agregat

Donja podloga nevezani ljunkovi ili drobljeni agregat

Odvodnjavanje

U zavisnosti od lokalnih uslova i brzine odvodnjavanja slobodne vode sa kolovozne konstrukcije, nivoi odvodnjavanja su prikazani u tabeli 7. Preporuljive vrednosti koeficijenta m, koji zavisi od kvaliteta odvodnjavanja i procenta vremena u toku godine kada je kolovozna konstrukcija izloena nivou vlanosti bliskom zasienju, prikazane su u tabeli 8. Uticaj odvodnjavanja na zastor se zanemaruje.Tabela 7. Kvalitet odvodnjavanjaKvalitet odvodnjavanjaVoda se uklanja sa kolovoza u roku od

Odlian1 / 2 dana

Dobar1 dana

Osrednji1 nedelje

Slab1 mesec

Vrlo slabVoda se ne odvodi

Dimenzionisanje

Odreivanje potrebne debljine kolovozne konstrukcije obavlja se pomou dijagrama na slici 8 ili pomou raunarskih programa na osnovu sledeih parametara:

A.Projektnog saobraajnog optereenja B.Pouzdanosti RC.Prosenog standardnog odstupanja D.Stvarnog povratnog modula posteljice E.Projektovanog gubitka upotrebljivosti

Tabela 8. Preporuljive vrednosti sa kojima se koriguju koeficijenti slojeva gornje i donje podloge

Kvalitet odvodnjavanjaProcenat od vremena u toku godine kada je kolovozna konstrukcija izloena nivou vlanosti bliskom zasienju

Manji od 1%1-5%5-25%Vei od 25%

Odlian1.40-1.351.35-1.301.30-1.201.20

Dobar1.35-1.251.25-1.151.15-1.001.00

Srednji1.25-1.151.15-1.051.05-0.800.80

Slab1.15-1.051.05-0.800.80-0.600.60

Vrlo slab1.05-0.950.95-0.750.75-0.400.40

*koeficijenti se koriste samo za nevezane materijale u gornjoj i donjoj podlozi

Na osnovu projektovanog konstruktivnog broja SN, odreuje se debljina zastora, gornje i donje podloge:

gde su: - koeficijenti slojeva za zastor, gornju i donju podlogu - debljine zastora, gornje i donje podloge - koeficijenti odvodnjavanja gornje i donje podloge

Odreivanje debljine slojevaDebljine slojeva se odreuju probanjem, koristei jednainu ili dijagram na slici 8.Postupak probanja podrazumeva proraunavanje strukturnog broja, upotrebom jednaine:

gde je:

- ukupno ekvivalentno saobraajno optereenje u projektnom periodu

- gubitak upotrebljivosti u toku projektnog perioda (ili izmeu dve rehabilitacije) od dejstva saobraaja - poetni indeks upotrebljivosti- krajnji indeks upotrebljivosti - povratni modul posteljice [MPa] SN - strukturni broj- Standardno normalno odstupanje- Standardno odstupanje (0.4-0.5 za fleksibilne)

Slika 8. Dijagram za odreivanje strukturnog broja

Zatim se ukupni strukturni broj raspodeli na strukturne brojeve slojeva, na sledi nain:

* stvarno upotrebljene vrednosti moraju biti vee ili jednake potrebnim vrednostima.PRIMER: Na vangradskoj saobraajnici sa po dve saobraajne trake u svakom pravcu i za projektni period od n= 20 godina je predviena dvoetapna gradnja kolovozne konstrukcije.Analizom saobraajnog optereenja dobijen je podatak o ekvivalentnom saobraajnom optereenju u prvoj godini eksploatacije GESO = 300000 standardnih osovina,a procenjena stopa rasta saobraaja u toku projektnog perioda iznosi r = 3% za sve klase vozila.Tlo u posteljici je glinoviti pesak, sa 15 % estica manjih od 0.02 mm.Izmerene vrednosti CBR-a po sezonama su prikazane u sledeoj tabeli:

Nosivost posteljice:

Sezona (mesec)CBR (%)

IX,X4

IV,V,VI,VII,VIII,XI,XII5

I,II15

III3

Poto je posteljica osetljiva na dejstvo mraza,potrebno je uraditi kvalitetnu drenau,tako da se moe smatrati da e kvalitet odvodnjavanja biti dobar.Moe biti usvojen,zbog kvaliteta odvodnjavanja,procenat vremena od 3%,u toku godine,kada je kolovozna konstrukcija izloena nivou vlage bliskom zasienju.Dubina prodiranja mraza je 1.5 m,a za verovatnou izdizanja moe biti usvojena vrednost = 35%.Materijali koji su raspoloivi za izgradnju kolovozne konstrukcije imaju sledee karakteristike: asfaltni beton =3000 MPa (=9 kN) bito-ljunak =2100 MPa (=6 kN) nevezani agregat = 120 MPa (CBR= 50%)Poetni nivo upotrebljivosti,zbog kvalitetnog izvoaa,moe biti usvojen =4.3,a za krajnji nivo upotrebljivosti je usvojeno

Analiza podataka:

Projektni period

Dimenzionisanje kolovozne konstrukcije se vri za projektni period n=20 godina .U toku tog perioda je mogue vriti dvoetapnu izgradnju kolovozne konstrukcije.Zbog dejstva mraza,moe se zakljuiti da e period prve etape biti krai od 20 godina.

Saobraajno optereenje

- koeficijent raspodele po saobraajnim smerovima koeficijent raspodele saobraaja po trakama,zavisi od broja traka u svakom pravcu:

Broj traka u svakom pravcu

11.00

20.80 1.00

30.60 0.80

40.50 0.60

r prosena godinja stopa rasta saobraaja (%)n period vremena izmeu dve rehabilitacije ili projektni period Poto put ima po dve saobraajne trake u svakom od pravaca,moe biti usvojen koeficijent raspodele po smerovima := 0.5i koeficijent raspodele po trakama:=0.9Za ekvivalentno saobraajno optereenje u prvoj godini eksploatacije:

GESO=300000 st.os.

i prosenu godinju stopu rasta saobraaja u toku projektnog perioda :

p=3%

ukupno ekvivalentno saobraajno optereenje u toku projektnog perioda od n=20 godina je:

Pouzdanost

R- verovatnoa da e kolovozna konstrukcija na kraju projektnog perioda i pri datim uslovima sredine imati indeks upotrebljivosti vei ili jednak krajnjem indeksu upotrebljivosti.Ulazni parametri za odredjivanje pouzdanosti su srednje vrednosti : saobraajnog optereenja nosivosti posteljice koeficijenata slojeva i odvodnjavanja

Pouzdanost zavisi od razreda puta :Razred puta Nivo pouzdanosti (%)gradskivangradski

Autoputevi 85 - 99,985 - 99,9

Putevi I razreda i gradske magistrale80 9975 95

Putevi II,III i IV razreda i sabirne ulice80 9575 95

Lokalni putevi 50 - 8050 - 80

Fazna izgradnjaR=

R-koeficijent pouzdanosti za celokupni projektni period-koeficijent pouzdanosti za jednu fazun-broj faza u okviru projektnog perioda

Faktor pouzdanosti= -*

PouzdanostR(%)Standardnonormalnoodstupanje(t-raspodela)

PouzdanostR(%)Standardnonormalnoodstupanje(t-raspodela)

500.00094-1.555

60-0.25395-1.645

70-0.52496-1.751

75-0.67497-1.881

80-0.84197,5-2.0

85-1.03798-2.054

90-1.28299-2.327

91-1.34099,9-3.090

92-1.40599,99-3.750

93-1.476

Standardno odstupanje

Mogua kombinovana greka usled pogrenog predvianja saobraajnog optereenja i ponaanja kolovoza (0.40-0.50) za fleksibilne kolovoze.To je znaajan vangradski put sa tekim saobraajnim optereenjem i moe biti usvojen nivo pouzdanosti: R=90%u toku celokupnog projektnog perioda.Poto je predvidjena dvoetapna izgradnja,a da bi bio zadovoljen gornji nivo pouzdanosti,svaka etapa mora imati pouzdanost:

=0.949=95% (

Za nivo standardnog odstupanja je usvojeno:

=0.40

Nosivost posteljice

Sezonska zavisnost nosivosti posteljice je veoma izraena.Projektna vrednost je prikazana na osnovu ponderisanih koeficijenata relativnog oteenja .Moe biti odreena raunski ili sa dijagrama.

Mesec CBR (%)()(mm)

Januar15155.130.009

Februar15155.130.009

Mart331.0260.395

April551.710.121

Maj551.710.121

Jun551.710.121

Jul551.710.121

Avgust551.710.121

Septembar441.3680.203

Oktobar441.3680.203

Novembar551.710.121

Decembar551.710.121

1.664 Uticaj okoline

Uticaj okoline se ogleda kroz dejstvo mraza.Poto je u posteljici glinoviti pesak,moe se zakljuiti da je to materijal srednje osetljiv na dejstvo mraza.Konstanta izdizanja moe biti usvojena sa slike 4:

Za usvojenu verovatnou izdizanja :

I poznatu dubinu na kojoj deluje mraz od 1.5 m i dobar kvalitet odvodnjavanja,sa slike 5. sledi maksimalna gubitak upotrebljivosti usled dejstva mraza:

Sa ovim podacima se sa nomograma za gubitak upotrebljivosti (slika 6) moe oitati vrednost , ili izraunati pomou formule :

t-vremenski period (godina)

Karakteristike materijala u posteljici

Na osnovu modula materijala mogu biti odreeni koeficijenti zamene za slojeve kolovozne konstrukcije : koeficijent zamene zastora od asfaltnog betona dobijamo iz izraza:

koeficijent zamene za gornju podlogu od bito ljunka dobijamo iz izraza:

koeficijent zamene za donju podlogu od nevezanog agregata dobijamo iz izraza:

Koeficijent odvodnjavanja

Odreujemo ga samo za donju podlogu,jer je izraena od nevezanog agregata.

Kvalitet odvodnjavanjaProcenat od vremena u toku godine kada je kolovozna konstrukcija izloena nivou vlanosti bliskom zasienju

Manji od 1%1-5%5-25%Vei od 25%

Odlian1.40-1.351.35-1.301.30-1.201.20

Dobar1.35-1.251.25-1.151.15-1.001.00

Srednji1.25-1.151.15-1.051.05-0.800.80

Slab1.15-1.051.05-0.800.80-0.600.60

Vrlo slab1.05-0.950.95-0.750.75-0.400.40

Za dobar kvalitet odvodnjavanja i procenat vremena kada je kolovozna konstrukcija u stanju bliskom zasienju od 3%,sledi:

Gubitak upotrebljivosti

Dimenzionisanje kolovozne konstrukcije

Potrebno je odrediti dimenzije kolovozne konstrukcije,za poznato saobraajno optereenje.Postupak se moe sprovesti na dijagramu (slika 8.)Dobijen je konstruktivni broj kolovozne konstrukcije Isti postupak moe biti poonovljen i za odreivanje konstruktivnog broja za donju podlogu,jer je njen manji od 250 MPa.Dobijen je konstruktivni broj za donju podlogu

Odreivanje debljine slojeva kolovozne konstrukcije

Da bi debljine zastora i gornje podloge bile precizno odreene,potrebno je poznavati odnos trokova ta dva sloja.U ovom sluaju,usvaja se debljina zastora,a zatim odreuje debljina gornje podloge,tako da bude zadovoljen konstruktivni broj od 8.2 cm.Usvojena debljina zastora je:

Debljina gornje podloge je :

Potrebna debljina donje podloge dobija se iz izraza:

Konstruktivni broj kolovozne konstrukcije je:

Ispunjen je uslov:

Proraun trajnosti kolovozne konstrukcije u zavisnosti od dejstva mraza

Razlika izmeu ukupnog gubitka upotrebljivosti:

i gubitka upotrebljivosti usled delovanja mraza:

tokom perioda od 20 godina,koristi saobraajno optereenje.

Koristei dijagram (slika 8.) moe se proitati da je saobraajno optereenje koje odgovara razlici u gubitku upotrebljivosti jednako:

Na osnovu ove vrednosti moe se dobiti odgovarajui koeficijent rasta saobraaja:

a odatle se moe dobiti vremenski period u kojem e biti akumulisano dato saobraajno optereenje:

Poto je razlika izmeu poetnog i krajnjeg perioda vea od 1 godine:

mora se uraditi druga iteracija.

II iteracija:

Gubitak upotrebljivosti u vremenskom periodu je:

Saobraajno optereenje izaziva sledei gubitak upotrebljivosti:

Poto je ovaj gubitak upotrebljivosti vrlo blizak izraunatom u prethodnoj iteraciji,sa dijagrama se ne moe oitati razlika.Zbog toga se moe zakljuiti da e projektovani vek prve etape biti oko 17 godina.Za drugu etapu je potrebno dimenzionisati ojaanja (u 16 godini upotrebe kolovoza).

Metoda za dimenzionisanje fleksibilnih kolovoznihkonstrukcija po HRN U.C4.012.Norma za dimenzionisanje kolovoznih konstrukcija s asfaltnom povrsinom izraena je sa eljom da se sto je mogue vise ujednai dimenzionisanje kolovoznih konstrukcija u naoj zemlji.Kao osnova za izradu ove metode posluila je metoda AASHTO.U metodi HRN nainjena su odreena pojednostavljenja, tj. neki su parametri (vozna sposobnost kolovoza, klimatske prilike) uzeti konstantni (p = 2.5, R=2)Kao posebnu prednost ove metode treba istaknuti injenicu da se njome ne provjerava neka unapred predviena konstrukcija (kao to je to sluaj u metodi AASHTO), ve se potrebne debljine pojedinih slojeva odreuju neposredno. Predviena je mogunost za dimenzionisanje tri tipa kolovoznih konstrukcija (slika 9.). U postupku dimenzionisanja ukljueni su ovi parametri:

- projektno razdoblje (razdoblje dimenzionisanja),- prometno optereenje, - nosivost posteljice,- karakteristike materijala u konstrukciji.

Projektno razdoblje za koje su nainjeni nomogrami jeste 20 godina. Moe se, naravno, uzeti i drugaije projektno razdoblje, s odgovarajuom adaptacijom prometnog optereenja, s kojim se ulazi u nomogram.Ne preporuuje se, meutim, projektno razdoblje krae od 5 godina, niti due od 20 godina.Prometno se optereenje odreuje prema normi HRN U.C4.0 10, a izraavau ekvivalentnim 80 kN osovinama. Nosivost posteljice izraava se neposredno indeksom CBR.to se tie karakteristika materijala, mogu se primeniti svi materijali predvieni odgovarajuim hrvatskim normama. Vrednost materijala odreuje se pomou odgovarajuih koeficijenata zamene. Za idejna reenja mogu se primeniti proseni koeficijenti zamene prema tablici 9.

Slika 9. Tipovi kolovoznih konstrukcija po HRN metodi

Tablica 9. Proseni koeficijenti zameneVrsta materijala

Proseni koeficijenti zamene materijalaSastav i svojstva prema HRN

Asfalt beton0,42U.E.4.014

Bitumenizirani drobljeni kameni materijal0,35U.E.9.021

Bitumenizirani ljunak sa dodatkom kamene sitnei (min. 30%)0,33U.E.9.021

Bitumenizirani ljunak0,28U.E.9.021

Bitumenizirani materijal za donje nosee slojeve0,24U.E.9.028

Stabilizacija cementom0,20U.E.9.024

Stabilizacija vapnom0,17U.E.9.026

Tucanik0,14U.E.9.020

Drobljeni kameni materijal0,12U.E.9.020

Peskoviti prirodni ljunak0,11U.E.9.020

Drobljeni prirodni ljunak0,11

Prirodni ljunkoviti pesak0,07

Slika 10. Koeficijenti zamene za asfalt beton Slika 11. Koeficijent zamene za nosivi sloji nosei sloj od bitumeniziranog drobljenog od bitumeniziranog ljunka u zavisnosti kamenog materijala u zavisnosti o Marshallovomo Marshallovom stabilitetustabilitetu

Za glavne projekte primenjuju se svojstva materijala iz hrvatskih normi, a koeficijenti zamene dobijaju se iz dijagrama kako je predoeno na slikama 10.,11.,12. i 13.

Slika 12. Koeficijenti zamene za nosei sloj od zrnastog Slika 13. Koeficijenti zamene za kamenog materijala stabilizovanog cementom u mehaniki zbijeni,nevezani nosivizavisnosti od vrstoe pri pritisku sloj u zavisnosti od CBR-a

Pri tome se vrednost asfaltnih meavina odreuje pomou stabilnosti po Marshallu, cementom stabiliziranih meavina pomou sedmodnevne vrstoe pri pritisku, a nevezanih zrnastih materijala pomou CBR-a. Dimenzionisanje se obavlja pomou dijagrama, kako prikazuju slike 14. i 15. Dijagram na slici 14. slui za dimenzionisanje kolovoznih konstrukcija tipa 1, a dijagram na slici 15. za dimenzionisanje kolovoznih konstrukcija tipa 2. Kolovozne konstrukcije tipa 3 dimenzioniu se pomou dijagrama za tip 2 uz odgovarajue preraunavanje cementom stabilizovanog sloja na sloj stabilizovan cementom i sloj od nevezanog zrnastog materijala (pomou odgovarajuih koeficijenata zamene).

Slika 14. Dijagram za dimenzionisanje kolovoznih konstrukcija koje se sastoje od asfaltnih slojeva i slojeva od nevezanih,mehaniki zbijenih zrnastih kamenih materijala po HRN-metodi (tip 1)

Slika 15. Dijagram za dimenzionisanje kolovoznih konstrukcija koje se sastoje od asfaltnih slojeva i noseih slojeva od cementom stabilizovanog zrnastog kamenog materijala po HRN-metodi (tip 2)

PRIMER: Potrebno je projektovati (dimenzionisati) asfaltnu kolovoznu konstrukciju osnovnog sistema prikazanog na slici 16. Podaci za proraun :Projektno razdoblje 20 godina Ukupno ekvivalentno prometno optereenje u projektnom razdoblju : W = 7 x prelaza 80 kN osovine Vozna sposobnost kolovoznog zastora pri kraju projektnog razdoblja: pt=2,5 Regionalni faktor: R=2,0 Nosivost tla posteljice: CBR=6% Zahtevane karakteristike materijala kolovozne konstrukcije:- habajui sloj (asfalt beton) Marshallov stabilitet SM = 9,5 kN- bitumenizirani nosivi sloj Marshallov stabilitet SM= 7,0 kN- cementom vezani nosivi sloj vrstoa pri pritisku nakon 28 dana f= 3,5 - 6,5 MN/m- mehaniki zbijeni nosivi sloj (ljunak) CBR40%

Slika 16. Osnovni sistem asfaltne kolovozne konstrukcije za proraun

Dimenzionisanje prema metodi HRN U.C4.012 Dimenzionisanje e se obaviti po tipu 3 kolovozne konstrukcije upotrebom dijagrama za tip 2 (slika 15.) Asfaltni slojevi Za prometno optereenje 7 x osovina iz dijagrama (slika 15.) dobije se potrebna debljina asfaltnih slojeva d = 14 cm ( proseni koeficijent zamene a = 0,38).Koeficijenti zamene za asfaltne materijale:Habajui sloj asfalt beton. Za Marshallov stabilitet .Iz dijagrama na slici 10. dobije se koeficijent a= 0,43 .Bitumenizirani nosivi slojZa Marshallov stabilitet iz dijagrama na slici 11. dobije se koeficijent zamene . Usvaja se debljina habajueg sloja d = 5 cm.Mora biti zadovoljen uslov: 14 cm * 0,38 = 5 * 0,43 + * 0,33 Iz toga se izrauna debljina bitumeniziranog nosivog sloja =9,3 cm 10cmNosivi sloj vezan cementom Za prometno optereenje 7 x osovina i CBR = 6% iz dijagrama prema slici 15. dobije se potrebna debljina cementom stabilizovanog nosivog sloja: = 31 cm.Usvaja se = 20 cm.Razlika 31 cm - 20 cm = 11 cm ostaje za pretvaranje u nevezani, mehaniki zbijeni sloj.Nevezani, mehaniki zbijeni nosivi sloj Koeficijent zamene za cementom vezani sloj:Za vrstou pri pritisku proseno 5 MN/m iz dijagrama na slici 12. dobije se koeficijent zamene = 0,24. Koeficijent zamene za mehaniki zbijeni sloj:Za CBR = 40 % (min.) iz dijagrama na slici 13. dobije se koeficijent zamene = 0,11. Debljina nevezanoga nosivog sloja:Razlika cementom stabilizovanog materijala za pretvaranje u nevezani materijal iznosi 11 cm.Debljina nevezanog mehaniki zbijenog sloja dobije se mnoenjem te razlike sa vrednou odgovarajuih koeficijenata zamene: 11 cm * =24 cm.Usvaja se debljina nevezanog mehaniki zbijenog nosivog sloja 25 cm.Usvojena kolovozna konstrukcija (na temelju predvienog prometnog optereenja) prikazana je na slici 17.

Slika 17. Kolovozna konstrukcija odreena na temelju prometnog optereenja

Dimenzionisanje (provera) po metodi AASHTO Iz odgovarajueg nomograma za CBR = 6% dobije se nosivost tla S = 5,0. Iz odgovarajueg nomograma (za Pt = 2,5), za zadane elemente (W = 7 x osovina,S = 5.0, R = 2,0) dobije se potreban strukturni broj kolovozne konstrukcije:SNp = 4,6 inch = 11,68 cm.Strukturni broj usvojene kolovozne konstrukcije (dimenzionisane po HRN metodi) dobija se na sledei nain: Habajui sloj (asfalt beton) 5 cm x 0,43 = 2,15 cmBitumenizirani nosivi sloj 10 cm x 0,33 = 3,30 cmCementom vezani nosivi sloj 20 cm x 0,24 = 4,40 cmMehaniki zbijeni nosivi sloj 25 cm x 0,11 = 2,75 cm Ukupno SNk =12,60 cmZadovoljen je uslov: (12,60 cm) > (11,68 cm)Dakle,kolovozna konstrukcija zadovoljava.

Metoda Instituta za asfalt SAD

Kolovozna konstrukcija se posmatra kao vieslojni elastini sistem,osobine materijala se predstavljaju modulom elastinosti i Poisson-ovim koeficijentom.Saobraaj se izraava preko broja ponavljanja jednoosovinskog optereenja od 80kN (dve grupe tandem tokova po osovini)Za dimenzionisanje su kritine dve dilatacije nastale od optereenja vozila : Horizontalna dilatacija pri zatezanju nastala u najniem bitumenom vezanom sloju prekoraenje izaziva pukotine Vertikalna dilatacija pri ptisiku na povrini posteljice prekoraenje izaziva trajne deformacije Dimenzionisanje :

Graficki postupak dijagrami u zavisnosti od tipa konstrukcije i podloge Raunarski program DAMA- provera usvojenih vrednosti debljine slojeva u odnosu na dozvoljene deformacije i zamor , praenje mesenih promena naponskih stanja i razaranjaRazmatraju se tri tipa bitumenom vezanih materijala : I Asfalt betonske meavine i njima slineII Bitumenizirane meavine od ljunkovitog ili drobljenog agregataIII Bitumenom stabilizovane meavine Za tipove II i III potrebno je na povrini postaviti zastor od asfalt betona sa debljinom koje zavise od veliine saobraajnog optereenja (50-130 mm),ali ta debljina ulazi u debljinu asfaltnih slojeva dobijenih preko dijagrama:

Slika 18. Primer dijagrama za odreivanje debljine bitumenom vezanog slojaMetoda SHELL

Kolovozna konstrukcija je linearan elastian vieslojan sistem,karakteristike materijala su predstavljene modulom elastinosti i Poisson-ovim koeficijentom. Materijal je homogen i izotropan. Saobraaj se izraava preko standardnog projektnog kriterijuma za dimenzionisanje: Prevelike vertikalne deformacije na povrini kolovoza izazivaju nagomilavanje manjih trajnih deformacija i na povrini zastora,koje kasnije dovode do trajnih deformacija i loma kolovoza Do loma u slojevima od bitumenom vezanih materijala moe doi zbog ponavljanja optereenja zamora i prekoraenja elastinih horizontalnih dilatacija

Dimenzionisanje: Grafiki postupak niz dijagrama kod kojih uvek postoji samo jedna promenljiva vrednost ,a kao rezultat se dobijaju debljine nevezanih slojeva i ukupna debljina bitumenom vezanih slojeva Raunarski program BISAR-provera usvojenih vrednosti debljine slojeva u odnosu na dozvoljene deformacije i zamor.Slika 19. Uproena ema kolovozne konstrukcijeLITERATURA:

Cvetanovic Aleksandar,Osnove saobraajnica,Gradjevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Cvetanovi Aleksandar,Borivoje Bani , Kolovozne konstrukcije , Akademska misao ,Beograd 2007. prof. Branimir Babi ,, Projektiranje kolnikih konstrukcija Zagreb 1997 Cvetanovic Aleksandar,Osnovi puteva, Gradjevinski fakultet Univerziteta u Beogradu

- 31 -