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Exercice de révision pour le bac : chimie ContrÎle de la qualité par dosage
Lâexercice proposĂ© permet de retravailler diffĂ©rentes notions du programme
(énantiomérie, diagramme de prédominance, et dosage par titrage, avec une tùche complexe)
Afin de savoir si un lait de croissance 2Ăšme Ăąge est frais, un technicien de laboratoire effectue les recherches documentaires suivantes, concernant lâorigine de lâaciditĂ© du lait (doc. 1) et sa mesure par le degrĂ© Dornic (doc. 2).
Il réalise enfin le dosage préconisé, dont le protocole est précisé ci-dessous (doc. 3).
Données numériques et information utiles
âą pKa du couple acide lactique / ion lactate : đđŸ! (đ¶!đ»!đ!/ đ¶!đ»!đ!! ) = 3,9 Ă 25°đ¶ âą đ!"#$% !"#$%&'( = 90 đ.đđđ!! âą On admettra que l'aciditĂ© du lait est uniquement due Ă l'acide lactique.
1. Ătude de la molĂ©cule dâacide lactique
1.1. Sur la formule semi-dĂ©veloppĂ©e de lâacide lactique, donnĂ©e en annexe 1, entourer et nommer les groupes caractĂ©ristiques prĂ©sents.
1.2. Justifier que la molĂ©cule dâacide lactique soit chirale. RepĂ©rer en annexe 2 lâatome responsable.
1.3. ReprĂ©senter les deux Ă©nantiomĂšres de lâacide lactique avec le modĂšle de Cram.
Document 1 LâaciditĂ© du lait Le pH du lait dĂ©pend de son Ă©tat de fraĂźcheur. Il est dâenviron 6,7 pour un lait frais puis il diminue au cours du temps. LâaciditĂ© naturelle du lait est due Ă la prĂ©sence de nombreuses espĂšces comme la casĂ©ine et des acides organiques, notamment lâacide lactique. La concentration dâacide lactique augmente au cours du temps. En effet, les bactĂ©ries qui prolifĂšrent transforment le lactose, un sucre prĂ©sent dans le lait, en acide lactique.
Document 2 Le degrĂ© Dornic Pierre Dornic (buste ci-contre), ingĂ©nieur agronome du XIXĂšme siĂšcle, a effectuĂ© de nombreuses recherches sur le lait et ses constituants. Dans lâindustrie laitiĂšre, lâaciditĂ© dâun lait nâest pas exprimĂ©e par son đđ» mais par son degrĂ© Dornic : un degrĂ© Dornic (°đ·) correspond Ă une concentration de 0,100 đ. đż!! dâacide lactique. Le lait est considĂ©rĂ© comme frais si son aciditĂ© est infĂ©rieure Ă 18 °D.
Document 3 Protocole de dosage de lâacide lactique dâun lait deuxiĂšme Ăąge
âą PrĂ©lĂšver 20,0 mL de lait dans un bĂ©cher de 250 mL. âą Ajouter environ 100 mL dâeau pour que le pH-mĂštre soit bien immergĂ© puis
3 gouttes dâindicateur colorĂ©. âą Remplir une burette graduĂ©e avec une solution de soude, ou hydroxyde de
sodium (Na+(aq) + HO-(aq)) de concentration đ¶! = 0,050 đđđ. đż!!. âą Verser lentement la solution dâhydroxyde de sodium sous agitation douce
jusquâĂ obtention dâune couleur rose persistante. âą La coloration persistante est observĂ©e pour un volume de 6,4 đđż.
Présent sur le flacon de Soude
2. Lâacide lactique dans lâeau
Par soucis de simplification, le couple acide lactique / ion lactate sera notĂ© đŽđ»/đŽ!.
2.1. Donner la dĂ©finition dâun acide au sens de BrĂžnsted.
2.2. Ăcrire lâĂ©quation de la rĂ©action chimique de lâacide lactique đŽđ» avec lâeau.
2.3. Exprimer la constante dâaciditĂ© đŸ! en fonction des concentrations des diffĂ©rentes espĂšces prĂ©sentes.
2.4. Le pH dâun lait frais se situe autour de 6,5. Quelle est lâespĂšce prĂ©dominante du couple acide lactique/ion lactate ? Justifier Ă lâaide du diagramme de prĂ©dominance du couple đŽđ»/đŽ!.
3. Détermination du degré Dornic (se référer au protocole du document 3)
3.1. Indiquer la verrerie utilisĂ©e par le technicien pour prĂ©lever les 20,0 đđż de lait.
3.2. Quelle est la signification du pictogramme indiquĂ© sur la bouteille contenant la solution dâhydroxyde de sodium ? Quelle(s) prĂ©caution(s) le technicien doit-il prendre avant quâil effectue son titrage ?
3.3. Au prĂ©alable, il a exploitĂ© un titrage pH-mĂ©trique dâune solution dâacide lactique de concentration connue afin de choisir lâindicateur colorĂ© le plus adaptĂ©. En exploitant les annexes 2 et 3, choisir lâindicateur adaptĂ© au dosage ; justifier votre choix.
3.4. Ăcrire l'Ă©quation de la rĂ©action support du titrage, permettant de doser lâacide lactique đŽđ» par les ions hydroxyde đ»đ!.
3.5. Quelle relation peut-on Ă©crire entre la quantitĂ© dâacide lactique đ(!") et la quantitĂ© dâions
hydroxyde đ(!"!),!" versĂ©e pour atteindre lâĂ©quivalence ?
3.6. En dĂ©duire lâexpression de la concentration de lâacide lactique dans le lait đ!" en fonction des volumes đ!", đ! et đ!!".
3.7. Faire lâapplication numĂ©rique.
3.8. En exploitant les documents et le résultat précédent, déterminer le degré Dornic du lait dosé par le technicien et conclure sur la possibilité de consommer ce lait.
ANNEXE
Annexe 1 (Q.1.1.) Annexe 2 (Q.1.2.)
Annexe 3 Courbe de titrage par suivi pH-métrique
dâune solution dâacide lactique par une solution de soude
Annexe 4 indicateurs colorés et leurs zones de virage
Indicateur coloré Teinte de la forme acide Zone de virage Teinte de la forme basique Hélianthine rouge 3,1 < pH < 4,4 jaune Bleu de bromothymol jaune 6,0 < pH < 7,6 bleu Phénolphtaléine incolore 8,0 < pH < 10 rosé
Justification du choix de lâindicateur colorĂ© :
Correction
1.1. La molécule présente deux groupes caractéristiques : hydroxyle (OH) et carboxyle (COOH).
1.2. La molĂ©cule est chirale car elle possĂšde un carbone asymĂ©trique, attachĂ© Ă 4 atomes ou groupes dâatomes diffĂ©rents (le deuxiĂšme atome du squelette carbonĂ©).
1.3. On représente les deux énantiomÚres en disposant le carbone asymétrique au centre, en configuration tétraédrique :
2.1 Un acide au sens de Bronsted est une espÚce capable de céder un proton H+.
2.2 đ»đŽ + đ»!đ = đŽ! + đ»!đ!
2.3 đŸ! = !! !!!!
!"
2.4 đđ» > đđŸ! : lâespĂšce basique đŽ! prĂ©domine. Rappel du diagramme de prĂ©dominance pour justifier la rĂ©ponse : 3.1 Une pipette jaugĂ©e de 20,0 mL muni dâun pipeteur permet dâeffectuer le prĂ©lĂšvement (dans un
bĂ©cher, Ă partir dâune petite quantitĂ© du lait Ă doser).
3.2 Le pictogramme signifie que la soude est un produit corrosif. Des prĂ©cautions sâimposent : lunettes, gants et blouse.
3.3 La phĂ©nolphtalĂ©ine est adaptĂ©e ici, car le pHEq est compris dans sa zone de virage. On rappelle que le pH Ă lâĂ©quivalence est obtenue par la mĂ©thode des tangentes.
3.4 HA + HO-Ââ â A-Ââ + H2O
3.5 Ă lâĂ©quivalence : đ(!") = đ(!"!),!" 3.6 ConsĂ©quence de lâĂ©galitĂ© prĂ©cĂ©dente : đ¶!" .đ! = đ¶! .đ!!"
Ce qui conduit Ă la relation demandĂ©e : đ¶!" = !!.!!!"
!!
3.7 Application numĂ©rique : đ¶!" = !,!"! Ă !,!.!"!!
!".!"!!= 1,6. 10!! đđđ. đż!!
3.8 La concentration massique en acide lactique sâobtient en multipliant la concentration molaire par la masse molaire : đ¶! = đ Ă đ¶!" = 90 Ă1,6. 10!! = 1,44 đ. đż!! â 1,4 đ. đż!! (disons 1,4 Ă 1,5 g/L).
DâaprĂšs le document 2, le titre Dornic est tel que 1°D correspond Ă 0,1 g/L. On en dĂ©duit que le lait a un titre de 14°D (14 Ă 15). Ce lait est donc frais puisque la norme indiquĂ©e dans le document 2 prĂ©voit une aciditĂ© infĂ©rieure Ă
18°D, ce qui est le cas ici.
đđŸ! đŽđ» đđđđđđđĄđđđđ đđ»
3,9
đŽ! đđđđđđđĄđđđđ
đđ»!"#$ = 6,5