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_____________________________
1
Universidad Simón Bolívar
Programación de Sistemas Productivos
Secuenciación de Operaciones
PS-4162 Gestión de la Producción II
_____________________________
2
Contenido
♦Secuencias de trabajo en los centros de trabajo♦ Reglas de prioridad para ejecutar los trabajos♦ Índice crítico♦ Programación de N trabajos en dos máquinas: regla
de Johnson
_____________________________
3
Contenido
♦Limitaciones de los sistemas de despacho en función de reglas
♦Programación finita♦Teoría de las restricciones♦Centros de trabajo que provocan cuellos de
botella♦Fabricación repetitiva♦Programación en el sector servicios
♦ Programación de enfermeras mediante la programación cíclica
_____________________________
4
Objetivos de aprendizaje
Cuando haya completado este capítulo, debeser capaz de:
♦ Identificar o definir:♦ Reglas para secuenciar♦ La regla de Johnson♦ Cuellos de botella
♦Describir o explicar:♦ Programación♦ Secuencias♦ Carga del centro de trabajo♦ Teoría de las restricciones
_____________________________
5
La relación entre la planificación de capacidad, planificación agregada, programa maestro y
programación a corto plazo
Planificación de capacidad1. Tamaño de la instalación2. Adquisición del equipo
Planificación agregada1. Utilización de la instalación2. Necesidades de personal3. Subcontratación
Programa Maestro1. MRP2. Desagregaciones del plan
maestro
Largo plazo
Mediano plazo
Corto plazo
Mediano plazo
Programación a Corto Plazo1. Carga del centro de trabajo2. Secuenciación del trabajo
_____________________________
6
Sistema de planificación enfocado al proceso
Pronóstico y pedidos de las empresas
Planificaciónde las necesidades
de material
Planificaciónde la producción
agregada
Disponibilidadde recursos
Planificaciónmaestra
de la producción
Programa deproducción
Planificaciónde las necesidades
de capacidad¿Realista?
Sí
Modificar CRP, MRP, o MPSNo
_____________________________
7
El desafío de la secuenciación
Especifica el orden en que los trabajos deben realizarse
Control de producción Producción
¿Cuál es el siguiente trabajo?
Lista de envíoPedido Parte Vencimt. Cantd.XYZ 6014 123 100 ABC 6020 124 50
Paquete detrabajo
Trabajo XYZ
Envío del pedido
_____________________________
8
Operaciones que son programadas
Secuenciación de productos
Programación de los trabajos para la fabricación de productos sobre diversas máquinas.
Secuenciación de personal
Programación de personal tanto en la industria de manufactura como en servicios.
Secuenciación de instalaciones
Programación de instalaciones físicas que deben ser asignadas y su asignación puede constituir cuellos de botella.
Secuenciación de vehículos
Ruteo de los vehículos en la distribución de los productos, y la selección de los transportistas para la distribución.
Secuenciación de proveedores
Secuenciación de las entregas de los proveedores para asegurar que el sistema de inventario funcione adecuadamente.
Secuenciación de proyectos
Programación de las actividades que comprenden un proyecto, con un inicio y un final.
_____________________________
9
Definición del problema
♦Un problema de secuenciación es aquel en el cual n tareas (o productos) deben ser realizadas (o procesados) a través de mmáquinas.
♦Su resolución dependerá de:♦ Cuál es la secuencia requerida de las tareas?♦ Cuál es el criterio de optimización a utilizar?
_____________________________
10
Características de los problemas de secuenciación
Patrón de llegada Llegada de los productos que esperan para ser procesados. Aunque la mayoría es dinámica, en la práctica se supone estática.
Número y variedad de máquinas de proceso
Restricciones en cuanto al número de máquinas, tipo de proceso por máquina, similitud en máquinas que realizan el mismo proceso.
Número de trabajadores en planta
Determina, en conjunto con el número de máquinas, la capacidad de la planta.
Patrones de flujo de proceso
Las tareas o procesos deben realizarse en un orden fijo que generan un determinado flujo de materiales.
Evaluación de reglas alternativas
Distintos objetivos producirán programaciones distintas. La selección del objetivo determinará la efectividad de la decisión de secuenciación.
_____________________________
11
Objetivos de la gerencia
En ocasiones se tienen objetivos interdependientes o conflictivos:
Satisfacer a un mayor número de clientesMinimizar el retraso máximoMinimizar el retraso promedioMinimizar el número promedio de productos pendientes
Minimizar el tiempo de fabricación promedio
Minimizar el inventario de productos en proceso
Incrementar la tasa de utilización de las máquinas, o minimizar su tiempo ociosoProveer información veraz del estado del proceso de fabricaciónReducir los tiempos de puesta en marcha
Minimizar costos de producción
Eficiencia en planta
Servicio al cliente
_____________________________
12
Clasificación de los problemas
♦Problemas Estáticos: Son aquellos en los cuales todos los productos están listos para ser procesados simultáneamente. Se conoce n, el número de productos a fabricar.
♦Problemas Dinámicos: Son aquellos en los cuales hay un flujo continuo de productos, que llegan al sistema obedeciendo una determinada distribución probabilística. Se modelan a través de la teoría de colas.
_____________________________
13
Clasificación de los sistemas productivos
♦Sistemas de secuencia fija (flow shop): Son aquéllos en los cuales los productos (las tareas) siguen siempre la misma secuencia, los mismos n productos (tareas) deben ser procesados a través de las mismas mmáquinas en el mismo orden, y cada producto (tarea) requiere una sola operación en cada máquina (Ej. Línea de ensamblaje).
_____________________________
14
Clasificación de los sistemas productivos
♦Sistemas de secuencia variable (job shop):Son aquellos en los cuales cada producto (tarea) tiene una secuencia diferente sobre las m máquinas, no todos los producto requieren las m máquinas y algunos pueden requerir múltiples operaciones en una misma máquina.
_____________________________
15
Reglas heurísticas de secuenciación
FCFSFirst come-first served
Las tareas o productos se procesan en orden de llegada al sistema.Primera entrada, primer servicio.
SPTShortest processing time
Las tareas o productos se secuencian en orden creciente de su tiempo de proceso. Se da prioridad a las tareas con tiempo de proceso más corto (TPC).
LPTLongest processing time
Tiempo de proceso más largo (LPT). Los trabajos más largos son a menudo muyimportantes y se eligen primero.
EDDEarliest due date
Se secuencian en orden creciente de sus fechas de entrega próximas. Se da prioridad a las tareas o productos de tiempo de entrega más corto (TEC) o entrega más temprana.
CRCritical ratio
Se secuencia en orden creciente de su índice crítico, estimado como la duración de procesamiento de la tarea dividida entre el tiempo remanente hasta la fecha de entrega.
_____________________________
16
Medidas de desempeño
Tiempo de flujo del producto i
Es el tiempo que el producto i se tarda en el sistema.
Tiempo medio de finalización
Es el promedio aritmético de los tiempos de flujo de todos los productos.
Makespan Es el tiempo de flujo del producto que se procesa de último. Es el tiempo requerido para fabricar todos los productos.
Tiempo de retraso del producto i
Es la diferencia positiva entre el tiempo de flujo de un producto y su fecha de entrega. Ocurre en productos que se terminan después de la fecha de entrega prevista (productos tardíos o con retraso).
Diferencial de entrega del producto i
Es la diferencia entre el tiempo de flujo y su fecha de entrega. Puede ser positiva (retrasos) o negativa (adelantos).
_____________________________
17
Criterios para evaluar las reglas de prioridad
Tiempo medio de finalización Σ Tiempos de flujoNúmero de trabajos
Utilización Σ Tiempo de procesoΣ Tiempo de flujo
Σ Tiempo de flujo
Σ Tiempo de proceso
= Σ Tiempos de retrasoNúmero de trabajos
=
=
=Número medio de trabajos en el sistema
Retraso mediodel trabajo
=
_____________________________
18
Ejemplo
Una planta tiene cinco tareas que debe realizar
Tareas Tiempo de Proceso
Tiempo de entrega
1 11
29
31
4 1 33
2
61
2 45
3 31
5 32
_____________________________
19
Primera entrada, primer servicio
♦El primer trabajo en llegar al centro de trabajo será procesado en primer lugar.
♦No da buenos resultados en la mayor parte de los criterios.
♦Tiene la ventaja de parecer y justa y razonable a los clientes:♦ Importante en los sistemas de servicios.
♦ Ejemplo: los restaurantes.
_____________________________
20
Ejemplo: Regla de secuenciación FCFS
Tareas Tiempo de Proceso
Tiempos de Flujo
Tiempo de entrega
11
29
31
1
2
11
74
40
61
45
31
33
5 74 32 42
71
4 72 39
268
Tiempos de retraso
1 0
2 0
3 40
Total 121
Tiempo medio de finalización = 268/5 = 53,6Retraso medio del trabajo = 121/5 = 24,5 Número de tareas con retraso = 3Utilización = 74/268 = 27,61%No. medio de trabajos en el sistema = 268/74 = 3,6
_____________________________
21
Tiempo de proceso más corto SPT
♦El trabajo o tarea con el tiempo de procesomás corto se elige en primer lugar.
_____________________________
22
Ejemplo: Regla de secuenciación SPT
Tareas Tiempo de Proceso
Tiempos de Flujo
Tiempo de entrega
1
2
11
29
31
1
74
3
33
32
61
45
3 74 31 43
14
2 43 0
135
Tiempos de retraso
4 0
5 0
1 0
Total 43
Tiempo medio de finalización = 135/5 = 27,0Retraso medio del trabajo = 43/5 = 8,6Número de tareas con retraso = 1
Utilización = 74/135 = 54,81%No. medio de trabajos en el sistema = 135/74 = 1,8
_____________________________
23
Fecha de entrega más temprana
♦El trabajo con la fecha de entrega más temprana se elige en primer lugar.
♦Utilizada por multitud de empresas:♦ Si la fecha de entrega es importante.♦ Si se utiliza MRP:
♦ Las fechas de entrega son puestas al día por cada MRP.
♦Da malos resultados en muchos criterios.♦Se utiliza como solución inicial para
establecer una secuencia que minimiza el número de tareas con retraso (Algoritmo de Moore).
_____________________________
24
Ejemplo: Regla de secuenciación EDD
Tareas Tiempo de Proceso
Tiempos de Flujo
Tiempo de entrega
31
2
1
29
11
31
74
33
31
32
33
45
1 74 61 13
34
2 63 18
235
Tiempos de retraso
3 0
5 1
4 1
Total 33
Tiempo medio de finalización = 235/5 = 47,0Retraso medio del trabajo = 33/5 = 6,6Número de tareas con retraso = 4Utilización = 74/235 = 31,48%No. medio de trabajos en el sistema = 235/74 = 3,1
_____________________________
25
Índice crítico (CR)
♦♦ Índice del tiempo restante y de los días de Índice del tiempo restante y de los días de trabajo restantes:trabajo restantes:
♦Proceso de trabajo con el CR más bajo primero.
♦Da buen resultado en el número medio de días de retraso.
CR Tiempo restanteDías de trabajo restanteFecha de entrega - Fecha actual
Tiempo de trabajo restante (para entregar)
=
=
_____________________________
26
Ventajas del sistema de programación del índice crítico
La regla del índice crítico puede ayudar a conseguir lo siguiente:♦ Determinar el estado de un trabajo específico.♦ Establecer una prioridad relativa entre los trabajos
sobre una base común.♦ Relacionar tanto los trabajos para stock como los bajo
pedido sobre una base común.♦ Ajustar las prioridades (y revisar los programas) de
forma automática según los cambios tanto en la demanda como en el desarrollo de los trabajos.
♦ Seguir dinámicamente el progreso y situación de los trabajos.
_____________________________
27
Ejemplo: Regla de secuenciación Índice Crítico
Después de realizar cada tarea calculamos el índice crítico como
Tiempo de entrega – Tiempo actualTiempo de proceso
Tiempo actual = 0Tareas Tiempo de
ProcesoTiempo de
entregaÍndice crítico
1 11
29
31
1
2
61/11 = 5,545
2
61
45
31
33
5 32
45/26 = 1,552
3 31/31 = 1,000
4 33/1 = 33,000
32/2 = 16,000
_____________________________
28
Ejemplo: Regla de secuenciación Índice Crítico
Como la tarea 3 tiene el menor índice, se realiza primero, y se ajustan los índices del resto de las tareas, con base al tiempo de proceso de la tarea 3 (31)
Tiempo actual = 31
Tareas Tiempo de Proceso
Tiempo de
entrega
Tiempo de entrega –
tiempo actual
11 30
14
2
1
29
1
Índice crítico
1
2
61
45
33
5 32 1/2 = 0,500
31/11 = 2,727
2 14/26 = 0,483
4 2/1 = 2,000
_____________________________
29
Ejemplo: Regla de secuenciación Índice Crítico
El menor índice corresponde a la tarea 2, por tanto se programa a continuación, y se ajustan los índices del resto de las tareas, con base al tiempo de proceso de las tareas 3 y 2 (31 + 29)
Tiempo actual = 60
Tareas Tiempo de Proceso
Tiempo de
entrega
Tiempo de entrega –
tiempo actual
11 1
-27
-28
1
Índice crítico
1
2
61
33
5 32 -28/2 < 0
1/11 = 0,909
4 -27/1 < 0
_____________________________
30
Ejemplo: Regla de secuenciación Índice crítico
Como las tareas 4 y 5 están retrasadas, se les da prioridad y seprograman mediante la regla SPT. Al final se programa la tarea 1.
Tareas Tiempo de Proceso
Tiempos de Flujo
Tiempos de retraso
3 31
29
1
2
1 11 74 13
74
0
2
31
60
61
63
Total 289
15
4 28
5 31
87
Tiempo medio de finalización = 289/5 = 57,8Retraso medio del trabajo = 87/5 = 17,4Número de tareas con retraso = 4 Utilización = 74/289 = 25,60%No. medio de trabajos en el sistema = 289/74 = 3,9
_____________________________
31
Ejemplo: Resumen de resultados
Regla Tiempo medio de
finalización
Tiempo de retraso
promedio
Número de tareas con
retraso
Utilización
3 27,6154,81
31,48
25,60
1
4
4
Trabajos en el
sistema
53,6 3,61,8
3,1
3,9
27,0
47,0
FCFS
57,8
24,28,6
6,6
17,4
SPT
EDD
CR
_____________________________
32
Algoritmo de Moore
♦Problema de secuenciar n tareas (o trabajos o productos) a través de una máquina.
Trabajos (n = 3) Sierra
© 1995 Corel Corp.
Trabajo ATrabajo A
Trabajo BTrabajo B
Trabajo CTrabajo C
_____________________________
33
Definiciones
ti = tiempo de proceso para el trabajo idi = tiempo de entrega para el trabajo iWi = tiempo de espera para el trabajo iFi = tiempo de flujo para el trabajo iLi = diferencial de entrega (lateness) para el
trabajo iTi = tiempo de retraso (tardiness) para el
trabajo iEi = tiempo de adelanto (earliness) para el
trabajo i
_____________________________
34
Cálculos
Cálculo del tiempo de espera Wi
Constantes de entrada al algoritmo ti , di
Tiempo que debe esperar un trabajo para ser procesado, se calcula como la suma de los tiempos de proceso de los trabajos precedentes.Fi = Wi + ti
Li = Fi - di
Ti = max ( Li , 0)
Tmax = max (T1, T2,…Tn)
Ei = max ( -Li , 0) F promedio = ΣiFi / n
_____________________________
35
Teorema
♦La regla heurística de secuenciación que minimiza el tiempo medio de finalización Fpromedio es la SPT, en la cual se da prioridad a las tareas con tiempo de proceso más corto.
♦Con esta regla, también se minimizan♦ El tiempo de espera promedio
♦ El diferencial de entrega promedio
W promedio = ΣiWi / n
L promedio = ΣiLi / n
_____________________________
36
Ejemplo: Resumen de resultados
Regla Tiempo medio de
finalización
Tiempo de retraso
promedio
Número de tareas con
retraso
Utilización
3 27,6154,81
31,48
25,60
1
4
4
Trabajos en el
sistema
53,6 3,61,8
3,1
3,9
27,047,0
FCFS
57,8
24,28,6
6,6
17,4
SPT
EDD
CR
_____________________________
37
Objetivo de minimizar el diferencial de entrega máximo
♦Las tareas deberán ser secuenciadas de acuerdo a sus fechas de entrega.
♦El diferencial de entrega máximo se reduce cuando se ordenan las tareas, de tal forma que se realicen primero aquellas que tienen una fecha de entrega menor.
_____________________________
38
Ejemplo: Resumen de resultados
Regla Tiempo medio de
finalización
Tiempo de retraso
promedio
Número de tareas con
retraso
Utilización
3 27,6154,81
31,48
25,60
1
4
4
Trabajos en el
sistema
53,6 3,61,8
3,1
3,9
27,0
47,0
FCFS
57,8
24,28,6
6,617,4
SPT
EDD
CR
_____________________________
39
Algoritmo de Moore
♦Algoritmo que minimiza el número de tareas retrasadas:
♦Paso 1: Secuencie las tareas según EDD, para obtener la solución inicial.
♦Paso 2: Encuentre la primera tarea con retraso (j). Si no existe ninguna siga al paso 4.
♦Paso 3: Considere las tareas (1),(2),…(j). Elimine la tarea con el tiempo de proceso mayor (max ti). Regrese al paso 2.
♦Paso 4: Establezca la secuencia óptima, tomando la secuencia actual y añadiéndole las tareas eliminadas, en cualquier orden, pues constituyen las tareas con retraso.
_____________________________
40
Ejemplo: Algoritmo de Moore
Tiempo medio de finalización = 235/5 = 47,0Retraso medio del trabajo = 33/5 = 6,6Número de tareas con retraso = 4Utilización = 74/235 = 31,48%No. medio de trabajos en el sistema = 235/74 = 3,1
Tareas Tiempo de Proceso
Tiempos de Flujo
Tiempo de entrega
31
2
1
29
11
31
74
33
31
32
33
45
1 74 61 13
34
2 63 18
235
Tiempos de retraso
3 0
5 1
4 1
Total 33
Solución Inicial: Regla de secuenciación EDD
_____________________________
41
Ejemplo: Algoritmo de Moore
Se elimina la tarea 3, que tiene el tiempo de proceso mayor, en la secuencia (3)(5)
Tareas Tiempo de Proceso
Tiempos de Flujo
Tiempo de entrega
31
2
1
29
11
31
33
31
32
33
45
1 74 61 13
34
2 63 18
Tiempos de retraso
3 0
5 1
4 1
Total
Solución Inicial: Regla de secuenciación EDD
_____________________________
42
Ejemplo: Algoritmo de Moore
Tiempo medio de finalización = 141/5 = 28,2Retraso medio del trabajo = 41/5 = 8,2Número de tareas con retraso = 1Utilización = 74/141 = 52,48%No. medio de trabajos en el sistema = 141/74 = 1,9
Tareas Tiempo de Proceso
Tiempos de Flujo
Tiempo de entrega
2
1
29
11
3 31 72 31 41
2
74
3
32
33
45
1 41 61 0
2 32 0
141
Tiempos de retraso
5 0
4 0
Total 41
Solución final: La tarea eliminada se coloca de último y es la retrasada
_____________________________
43
Minimización de criterios con restricciones
♦Algoritmo para considerar restricciones de precedencia (algoritmo de Lawler).
♦Se secuencian primero las tareas que deben ser terminadas de último.
♦En cada paso, se determina el conjunto de tareas que no preceden a ninguna otra. De ellas, se selecciona la tarea k que cumple el criterio definido y se programa de último.
♦Al programar cada tarea, se regresa a determinar el conjunto de tareas que no preceden a ninguna otra, continuando el proceso hasta que todas las tareas se programen.
_____________________________
44
Ejemplo
Un taller de latonería tiene que reparar 6 autos, y tiene las siguientes restricciones de precedencia.
1 2 3 45
6
Tareas Tiempo de Proceso
Tiempo de entrega
1 2
3
4
4 3 7
5 2 11
6 1 7
15
3
2 6
3 9
Total
_____________________________
45
Lawler: Paso 1
♦Se selecciona el criterio de minimización♦ Minimizar el tiempo de retraso máximo Li = Fi - di
♦Paso 1: se programa la última tarea.♦ Tareas que no preceden a ninguna otra = ♦ Se compara el criterio para las tareas seleccionadas
♦ Se selecciona la que cumple el criterio y se programa de último
5 63
5 63 L3 = 15-9=6 L5 = 15-11=4 L6 = 15-7=8
5 L5 = 15-11=4
_____________________________
46
Lawler: Paso 2
♦Paso 2: se programa la penúltima tarea.♦ Tareas que no preceden a ninguna otra = ♦ Se ajusta el tiempo de flujo para la penúltima tarea = 15-2 = 13♦ Se compara el criterio para las tareas seleccionadas
♦ Se selecciona la que cumple el criterio y se programa de penúltimo
63
63 L3 = 13-9=4 L6 = 13-7=5
3 L5 = 13-9=4
_____________________________
47
Lawler: Paso 3
♦Paso 3: se programa la antepenúltima tarea.♦ Tareas que no preceden a ninguna otra = ♦ Se ajusta el tiempo de flujo para la penúltima tarea = 15-2-4 = 9♦ Se compara el criterio para las tareas seleccionadas
♦ Se selecciona la que cumple el criterio y se programa de antepenúltimo
6
6 L6 = 9-7=2
6 L6 = 9-7=2
_____________________________
48
Lawler: Paso 4
1 23
456
Tareas programadasTareas no programadas
♦Paso 4: se programa la siguiente tarea.♦ Tareas que no preceden a ninguna otra = ♦ Se ajusta el tiempo de flujo para la penúltima tarea = 15-2 -4-1= 8♦ Se compara el criterio para las tareas seleccionadas
♦ Se selecciona la que cumple el criterio y se programa de seguida
42
42 L2 = 8-6=2 L4 = 8-7=1
4 L4 = 8-7=1
_____________________________
49
Lawler: Paso 5
1 23
456
Tareas no programadas Tareas programadas
♦Paso 5: se programa la siguiente tarea.♦ Tareas que no preceden a ninguna otra = ♦ Se selecciona esta tarea, por razones de precedencia.
2
_____________________________
50
Lawler: Resultado
1 23
456
Tareas Tiempo de Proceso
Tiempo de flujo
Tiempo de entrega
2 36779
11
589
1315
23
4 3 16 1 23 4 45 2 4
15
Retraso
1 02 0
Total
_____________________________
51
Regla de Johnson
♦Se utiliza para secuenciar n trabajos a través de dos máquinas en el mismo orden.
Trabajos (n = 3) Sierra Taladradora
Trabajo ATrabajo A
Trabajo BTrabajo B
Trabajo CTrabajo C © 1995 Corel Corp.
© 1995 Corel Corp.
_____________________________
52
Programar n trabajos en dos máquinas: regla de Johnson
Todos los trabajos se deben colocar en una lista, así como el tiempo que requiere cada uno en cada máquina.Se selecciona el trabajo con menor tiempo de proceso. Si el menor tiempo corresponde a la primera máquina, el trabajo se programa primero. Si el menor tiempo cae con la segunda máquina, el trabajo se programa de último. Una vez que el trabajo está programado, se debe eliminar la lista.Aplicar los pasos 2 y 3 para los trabajos restantes, trabajando hacia el centro de la secuencia.
_____________________________
53
Pasos de la regla de Johnson
Lista de todos los trabajos y el tiempo de cada uno
Seleccionar el trabajo con menor tiempo de actividad
¿Máquina?
El trabajo se programa primero
El trabajo se programa de último
Eliminar trabajosde la lista
¿Quedan trabajos?
Los empates en eltiempo de actividadesse pueden romper de
forma arbitraria
¿Empates?
SíSí
11
22
SíSí
PararNoNo
NoNo
_____________________________
54
Johnson: Ejemplo
TAREA 1TAREA 2
TAREA 3TAREA 4
TAREA 5
MAQUINA A MAQUINA B
Tareas Tiempo de Proceso Máquina A
Tiempo de Proceso Máquina B
1 5
1
9
4 3 8
5 10 4
2
2 6
3 7
_____________________________
55
Johnson: Ejemplo
Se selecciona el trabajo con menor tiempo de proceso.
Tareas Tiempo de Proceso Máquina A
Tiempo de Proceso Máquina B
1 5
19
4 3 8
5 10 4
2
2 6
3 7
TAREA 2
_____________________________
56
Johnson: Ejemplo
Se selecciona el trabajo con menor tiempo de proceso.
Tareas Tiempo de Proceso Máquina A
Tiempo de Proceso Máquina B
1 5
19
4 3 8
5 10 4
22 6
3 7
TAREA 2 TAREA 1
_____________________________
57
Johnson: Ejemplo
Se selecciona el trabajo con menor tiempo de proceso.
Tareas Tiempo de Proceso Máquina A
Tiempo de Proceso Máquina B
1 5
19
4 3 8
5 10 4
22 6
3 7
TAREA 2 TAREA 4 TAREA 1
_____________________________
58
Johnson: Ejemplo
Se selecciona el trabajo con menor tiempo de proceso.
Tareas Tiempo de Proceso Máquina A
Tiempo de Proceso Máquina B
1 5
19
4 3 8
5 10 4
22 6
3 7
TAREA 2 TAREA 4 TAREA 5 TAREA 1
_____________________________
59
Johnson: Ejemplo
Se selecciona el trabajo con menor tiempo de proceso.
Tareas Tiempo de Proceso Máquina A
Tiempo de Proceso Máquina B
1 5
19
4 3 8
5 10 4
22 6
3 7
TAREA 2 TAREA 4 TAREA 3 TAREA 5 TAREA 1
_____________________________
60
Gráfica de Gantt
♦La programación sobre las dos máquinas se representa en una gráfica de Gantt
TAREA 2 TAREA 4 TAREA 3 TAREA 5 TAREA 1
MAQUINA A
MAQUINA B
_____________________________
61
Extensión a 3 máquinas
ii BA maxmin ≥
ii BC maxmin ≥o
♦ El problema de 3 máquinas, A, B y C puede ser reducido al problema de 2 máquinas si se satisface
♦Si se satisface una de las dos, entonces defina
iii BAA +='y
iii CBB +='♦Resuelva el problema de 2 máquinas, tratando A’iy B’i como los tiempos de proceso de las 2 máquinas
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62
Extensión a 3 máquinas: Ejemplo
Tareas Tiempo de Proceso
Máquina A
Tiempo de Proceso
Máquina B4 5
6
2
3
4
9
8
4 6 7
5 5 11
Tiempo de Proceso
Máquina C1 8
2 10
3 6
TAREA 1TAREA 2
TAREA 3TAREA 4
TAREA 5
MAQUINA A MAQUINA B MAQUINA C
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63
Extensión a 3 máquinas: Ejemplo
♦Chequeamos las condicionesmin Ai = 4 max Bi = 6 min Ci = 6 > max Bi = 6
ii BA maxmin ≥
ii BC maxmin ≥o
♦Conformamos las dos máquinas A’ y B’
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64
Extensión a 3 máquinas: Ejemplo : Ejemplo
TAREA 1TAREA 2
TAREA 3TAREA 4
TAREA 5
MAQUINA A’ MAQUINA B’
Tareas Tiempo de Proceso Máquina A’
Tiempo de Proceso Máquina B’
1 9
15
10
4 9 10
5 9 15
13
2 16
3 8
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65
Extensión a 3 máquinas: Ejemplo : Ejemplo
♦Se resuelve el problema igual que un problema de 2 máquinas, que da el siguiente resultado
1 – 4 – 5 - 2 – 3♦Si las condiciones iniciales no se satisfacen,
este método usualmente proporcionará un resultado razonable pero subóptimo.
♦Note que asumimos que las máquinas son diferentes y los procesos se deben realizar secuencialmente uno después del otro.
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66
Dos trabajos en m máquinas
♦Cada trabajo debe ser procesado por las máquinas en un orden determinado, pero las secuencias para los dos trabajos no requieren ser las mismas.
♦Akers desarrolló un procedimiento gráfico.
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67
Método de Akers
♦Dibuje un plano cartesiano con los tiempos de proceso del primer trabajo en el eje de las abscisas y del segundo trabajo en el eje de las ordenadas.
♦Sobre cada eje marque los tiempos de proceso en el orden en el cual deben realizarse los trabajos.
♦Establezca, las áreas (rectangulares) de cada máquina, como la intersección de los intervalos marcados para esa máquina en los dos ejes.
♦Determine un camino (horizontal, vertical y diagonal 45°) desde el origen al final de las áreas de las máquinas, que no intersecte ningún área y que minimice el movimiento vertical.
♦El camino indicará la solución óptima.
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68
Ejemplo: método de Akers
Trabajo 1 Trabajo 2
Máquinas Tiempo de Proceso
Máquinas
A
B
Tiempo de Proceso
A
C
23
B 4 5
C 5 3
Ejecución trabajo 1
Ejecución trabajos 1 y 2Ejecución trabajo 2
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69
Ejemplo: método de Akers
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A
B
C
Tiempo total = 12 + 3 = 15
Tiempo total = 10 + 6 = 16
Trab
ajo
2
Trabajo 1
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70
Ejemplo: método de Akers
A1 A2
B1
14
C211 13124321
B2
6
C15 7 8 9 10 15
A
B
C
Es importante resaltar que este método no requiere que los trabajos sean procesados en la misma secuencia sobre las máquinas.Esta secuencia vendrá determinada por el orden en el cual los trabajos se ordenan sobre cada eje.Suponga en el ejemplo que el trabajo 2 debe realizarse primero en la máquina A, luego en la C y luego en la B.
_____________________________
71
Ejemplo: método de Akers
10
B
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A
C
Tiempo total = 12 +1 = 13
Tiempo total = 10 + 9 = 19
Trab
ajo
2
Trabajo 1
_____________________________
72
Ejemplo: método de Akers
A1 A2
B2
C1
B1
1411 12 134321
C25 6 7 8 9 10 15
A
B
C
En este ejemplo se redujo el tiempo total de procesamiento al intercambiar la secuencia del trabajo 2 sobre las máquinas B y C.
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73
Limitaciones de los sistemas basados en reglas
♦La programación es dinámica, por lo tanto, las reglas necesitan ser revisadas para ajustarse a los cambios en el proceso, equipo, mezcla de productos, etcétera.
♦Las reglas no miran hacia adelante y hacia atrás; de su aplicación pueden resultar recursos ociosos y cuellos de botella en otros departamentos, que pueden no apreciarse.
♦Las reglas no miran más allá de las fechas de entrega.
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74
Programación finita
Programación finita interactivaPrograma
maestro
Reglas de prioridad
Modelos de simulación
Sistema experto
Datos de Margen/Prepa
ración
Datos de Inventario
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75
Teoría de las restricciones
♦Trata los factores que limitan la capacidad de la compañía para conseguir sus objetivos.
♦Tipos de restricciones:♦ Físicas:
♦ Ejemplo: máquinas, materias primas.♦ No-físicas:
♦ Ejemplo : moral, preparación.
♦ Limitaciones de productos en las operaciones.
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76
Teoría de las restricciones: un proceso de cinco pasos
Identificar las restricciones.Desarrollar un plan para superar las restricciones identificadas. Utilizar los recursos para superar las restricciones que se han identificado en el paso 2.Reducir los efectos de las restricciones, eliminando trabajo o aumentando la capacidad. Una vez superadas las restricciones, empezar de nuevo buscando nuevas restricciones.
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77
Centros de trabajo cuellos de botella
© 1995 Corel Corp.
♦ Los cuellos de botella tienen menos capacidad que los centros de trabajo anteriores o posteriores.
♦ Limitan la salida de producción.
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78
Métodos utilizados para tratar los cuellos de botella
♦Aumentar la capacidad del cuello de botella.♦Asegurarse de que empleados bien formados
estén disponibles para trabajar en el centro de trabajo que provoca la limitación y mantenerlo.
♦Crear rutas, procesos de transformación y subcontratistas alternativos.
♦Trasladar las inspecciones y pruebas a una posición inmediatamente anterior a la limitación.
♦Programar los productos para alcanzar la capacidad del cuello de botella.
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79
Los 10 mandamientos para una correcta programación
♦La utilización de un recurso que no sea de cuello de botella viene determinada, no por la capacidad del recurso, sino por alguna otra limitación del sistema.
♦Activar un recurso no es sinónimo de utilizar un recurso.
♦Cuando se pierde una hora en un centro de cuello de botella, se pierde una hora en todo el sistema.
♦Cuando se ahorra una hora en un centro de cuello de botella, es un espejismo.
♦El traslado de lotes puede que no sea igual, y muchas veces no debería ser igual, al proceso de lotes.
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80
Los 10 mandamientos para una correcta programación
♦ La cantidad procesada debe ser verificable y no fijada.
♦ La capacidad y la prioridad tienen que considerarse de forma simultánea y no secuencial.
♦ Los daños procedentes de problemas imprevistos pueden aislarse y minimizarse.
♦ No se debería equilibrar la capacidad de la planta. ♦ La suma de las condiciones locales óptimas no es lo
mismo que las condiciones mundiales óptimas.
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81
Fabricación repetitiva: ventajas del uso nivelado de material
♦Niveles más bajos de inventario, lo que deja capital libre para otros usos.
♦Fabricación más rápida de los productos.♦Calidad mejorada de los componentes y por
lo tanto, calidad mejorada de los productos.♦Reducción de las necesidades de espacio
para la planta de fabricación.♦Mejor comunicación entre los empleados
debido a que están más cerca.♦Un proceso de producción más equilibrado
porque los lotes grandes no han “escondido” los problemas.
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82
Programación en los servicios
♦Sistemas de citas: centro médico.♦Sistemas de reservas: restaurantes, alquiler
de coches.♦Primera llegada, primer servicio: cuidados
intensivos.♦Casos de primera urgencia: sala de hospital
destinada a casos de traumatología.
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83
Programación cíclica
♦Planificar un programa igual en extensión al número de personas que se han de programar.
♦Determinar cuántos de cada uno de los turnos menos deseables deben ser cubiertos cada semana.
♦Empezar la programación por un trabajador programando los días libres durante el ciclo de planificación (con una tasa de dos días libres por semana como media).
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84
Programación cíclica
♦Asignar turnos libres para la primera enfermera.
♦Repetir este modelo para cada una de las otras enfermeras, pero desplazando cada una en una semana desde la anterior.
♦Permitir que cada enfermera coja su posición o programa en función de su antigüedad.
♦Exigir que cualquier cambio de un programa escogido sea estrictamente entre el personal que quiere cambiar.