Program za kolokvijume i vežbe iz radiohemije I kolokvijum Vrste radioaktivih raspada. Osnovni zakon radioaktivnog raspada, odre�ivanje vremena poluraspada. Prolaz zra�enja kroz materiju i odre�ivanje energije � i � – zra�enja metodom apsorpcije. Detekcija nuklearnog zra�enja, mehanizam rada i karakteristike GM broja�a. Geometrija merenja i efikasnost. Korekcije i greške statisti�ke prirode. Odbijanje � - zra�enja od podloge. Samoapsorpcija mekog � - zra�enja u uzorku. Mehanizam rada i karakteristike scintilacionih broja�a. Gasni broja�i, drugi tipovi detektora. Literatura: Dragani�, Radioaktivni izotopi i zra�enja , Skripta za I kolokvijum Vežbe: 1. Odre�ivanje faktora samoapsorpcije mekog � - zra�enja i specifi�ne aktivnosti uzorka. 2. Odre�ivanje vremena poluraspada grafi�kom metodom i metodom merenja apsolutne aktivnosti uzorka. 3. Odre�ivanje energije � i � - zra�enja metodom apsorpcije. 4. Odre�ivanje energije � - zra�enja scintilacionim broja�em. II kolokvijum Principi primene radioaktivnih izotopa kao obeleživa�a. Primena radioaktivnih izotopa u industriji i medicini. Radiometrijska analiza. Metoda izotopnog razblaženja. Aktivaciona analiza. Radioimunološka analiza - RIA. Fizi�kohemijske metode za razdvajanje smeše izotopa. Ekstrakcija. Hromatografske metode. Literatura: I. Dragani�, Radioaktivni izotopi i zra�enja; M. Haissinsky, Nuklearna hemija i njena primena; H.J. Arnikar, Osnovi nuklearne hemije; Skripta za II kolokvijum. Vežbe: 1. a) Odre�ivanje nepoznate zapremine te�nosti metodom izotopnog razblaženja. b) Odre�ivanje nepoznate koncentracije rastvora metodom radiometrijske titracije. 2. Odre�ivanje koli�ine mikrokomponente u uzorku metodom aktivacione analize. 3. Odre�ivanje koncentracije hormona RIA metodom. 4. Razdvajanje 32P, 137Cs i 60Co u mikrokoncentracijama upotrebom katjonske smole Dowex - 50x8 u H obliku sa HCl kao eluensom.

III Kolokvijum Nuklearne reakcije i tipovi nuklearnih reakcija. Reakcije sa neutronima. Efikasni presek, faktori koji uti�u na njegovu veli�inu. Silard-Chalmers-ova reakcija. Faktor oboga�enja, uzroci retenzije. Uzmak pri � i � - raspadu. Literatura: M. Haissinsky, Nuklearna hemija i njena primena; G. Friedlander i J. Kennedy, Nuklearna i radiohemija; H.J. Arnikar, Osnovi nuklearne hemije; Skripta za ��� kolokvijum. Vežbe: 1. Odvajanje radioaktivnog 56MnO2 iz KMnO4 ozra�enog neutronima.

I kolokvijum MERENJE RADIOAKTIVNIH UZORAKA I IDENTIFIKACIJA RADIOAKTIVNIH IZOTOPA

Radiohemija je primenjena nauka koja ima za cilj ispitivanje hemijskih osobina prirodnih i vešta�kih radioaktivnih izotopa kao i njihovu identifikaciju. Osim toga ona se bavi ispitivanjem fizi�kohemijskih osobina sistema u kojima komponente mogu biti u izuzetno malim koncentracijama. Radioaktivni izotopi se sve više koriste kao obele�iva�i za pra�enje razli�itih promena u sistemima, kako hemijske tako i fizi�ke prirode.

Zato je neophodno na po�etku ovog praktikuma, sumirati tipove grešaka koje se pri merenjima radioaktivnih uzoraka �ine, jer one mogu da dovedu do dobijanja pogrešne informacije o procesu koji se prati uz upotrebu radioaktivnih izotopa. MERENJE RADIOAKTIVNIH UZORAKA

Poznato je da od vrste zra�enja koje emituje neki radioaktivni uzorak zavisi izbor detektora kako bi se obezbedila odgovaraju�a efikasnost detekcije. Me�utim, pored toga treba izvršiti ceo niz korekcija kako bi se dobijeni rezultat mogao koristiti za tuma�enje fenomena koji se prate. Treba razlikovati neophodne korekcije koje treba izvršiti kada su u pitanju relativna merenja aktivnosti uzorka od onih koje su neophodne pri odre�ivanjima apsolutne aktivnosti uzorka. Relativno merenje radioaktivnih uzoraka

Sam naziv ovog merenja ka�e da je u pitanju upore�ivanje aktivnosti uzoraka sa aktivnoš�u etalona. Zbog toga kod ovog merenja nema nikakvog zna�aja priroda emitovanog zra�enja,ve� su samo od uticaja greške koji se unose u rezultat kao posledica statisti�ke prirode radioaktivnog raspada kao i one koje su posledica ograni�enja samog detektora. Greške statisti�ke prirode

Radioaktivni raspad je slu�ajan proces, �ija verovatno�a odigravanja predstavlja funkciju nestabilnosti jezgra datog radioaktivnog izotopa. Zato promena broja radioaktivnih jezgara u odre�enom vremenskom intervalu nije ravnomerna, dolazi do tzv. fluktuacija raspadnutog broja jezgara. Ako se ograni�imo na merenja GM broja�em, onda ovaj tip grešaka najviše dolazi do izra�aja pri merenju uzoraka male aktivnosti.

Polaze�i od binomnog obrasca raspodele primenjenog na radioaktivni raspad

gde je: W(m) - ukupna verovatno�a doga�aja m - broj dezintegracija (raspada) u vremenu t N0 - prvobitni broj radioaktivnih jezgara, dakle i ukupan broj raspada koji mogu da se odigraju

u vremenu t

,)p - (1 pm! ! m) - N(

!N = W(m) m - Nm

0

0 0 (1)

p - verovatno�a da �e baš u vremenu t da do�e do dezintegracije dolazi se do izraza za standardnu grešku, koja se definiše kao

gde je: n - ukupan broj doga�aja koji se mo�e odigrati p - verovatno�a da �e do tog doga�aja do�i u vremenu t q - verovatno�a da se on ne�e odigrati k - faktor pouzdanosti dobijene greške �ije vrednosti proisti�u iz Gauss-ove raspodele

Polaze�i od toga da je po�etni ukupni broj radioaktivnih jezgara u uzorku, N0, u nekom arbitrarnom vremenu t = 0, onda je i broj doga�aja koji se mogu odigrati n = N0. Posle vremena t, jedan deo radioaktivnih jezgara �e se raspasti i preosta�e još Nt radioaktivnih jezgara, koji se mogu dalje raspadati. Ove dve veli�ine su povezane osnovnim zakonom radioaktivnog raspada

gde je: � - radioaktivna konstanta koja predstavlja verovatno�u da �e se u jedinici vremena raspasti

odre�en broj radioaktivnih jezgara, dimenzije: vreme-1 t - vremenski interval u kome se proces posmatra.

Iz ovog zakona sledi da je verovatno�a da se jedan radioaktivni atom ne�e raspasti u vremenu t, q

a verovatno�a da �e se raspasti u tom vremenskom intervalu, p, je

jer je p + q = 1 u slu�aju dva doga�aja koja jedan drugog isklju�uju. Iz jedna�ina 2, 4 i 5 sledi da �e standardna devijacija biti

Za malu vrednost �t, a što je uvek slu�aj kad mereni radioaktivni izotop ima daleko ve�e vreme poluraspada nego što je vremenski interval merenja (takav slu�aj imamo pri merenju radioaktivnih uzoraka na GM broja�u u ovom praktikumu), funkciju e-�t, mo�emo razviti u red po Tejlorovoj formuli

pa ako smo pošli od uslova da je �t veoma mala vrednost, svi višestepeni �lanovi reda te�e nuli a mogu se zadr�ati samo prva dva �lana reda

Standardna devijacija onda dobija oblik

,npqk = �� (2)

,eN = N t-0t

�� (3)

,e = NN = q t-

o

t � (4)

,e - 1 = p t-� (5)

e)e - (1 Nk = t-t-0

��� �� (6)

,... - 2!

)t( + 1!

t)( - 1 = e2

t- ��� (7)

t - 1 = e t- �� (8)

jer (�t)2 mo�emo kao veli�inu drugog reda opet da zanemarimo. Koeficijent pouzdanosti k ima vrednost 1 kada se radi o standardnoj greški. Veli�ina pod korenom, N0 �t, nije ništa drugo do neki srednji broj radioaktivnih jezgara koji �e se raspasti u vremenu t i mo�emo ga obele�iti sa oznakom M, pa �e standardna greška biti

Vrednost M se me�utim odnosi na apsolutni broj raspada radioaktivnih jezgara u vremenu t, a mi GM broja�em merimo relativnu aktivnost tj. jedan deo od ukupne aktivnosti uzorka. Kako su te dve vrednosti proporcionalne za dovoljno veliki broj izmerenih impulsa, mo�emo da izvršimo aproksimaciju da je standardna greška

gde je r broj registrovanih impulsa u vremenu t. Ako je aktivnost uzorka velika merenje se uvek vrši po jedinici vremena (naj�eš�e 1

min.), a ako je aktivnost mala, onda mora da se vrši merenje u du�em vremenskom intervalu, kako bi broj izmerenih impulsa najviše odgovarao nekoj najverovatnoj srednjoj vrednosti. Ma�utim, obra�un krajnjeg rezultata se uvek vrši po jedinici vremena. Zato i definišemo neku tzv. standardnu grešku po jedinici vremena koja �e biti:

gde je R = r/t (imp/min).

Iz ove relacije je mogu�e izra�unati koliko dugo treba meriti neki uzorak male aktivnosti da bi se rezultat dobio sa odgovaraju�om greškom

Dobijeni rezultat se uvek predstavlja kao

Mnogo �eš�e se radi sa relativnom procentnom greškom koja je

Pri obra�unu greške sa kojom je merenje izvršeno mora se voditi ra�una o osnovnoj aktivnosti kao faktoru koji uzima u�eš�e u ukupnoj greški, a to se vrši po metodi statisti�ke matematike za obra�un slo�ene greške. Greške detektora

Kako se u ovom praktikumu merenje aktivnosti uzorka vrši GM broja�em, to �emo se zadr�ati samo na korekcijama o kojima treba voditi ra�una kada je taj detektor u pitanju.

Greške nastaju usled:

,tN = t) - (1 |t) - (1 - 1| N = 0 ���� 0�� (9)

,M = �� (10)

,r = �� (11)

,tR =

tRt =

tr = S

2��� (12)

).( SR = t 2 min (13)

.(imp/min) S Rkor � (14)

(%). 100 RS = S rel ����

�

(15)

- mrtvog vremena broja�ke cevi (�), koja predstavlja vremenski interval u kome broja� posle jedne izvršene detekcije nije u stanju da detektuje drugu �esticu,

- osnovne aktivnosti (R0), koja je uklju�ena u rezultat pri svakom merernju aktivnosti uzorka, a posledica je kosmi�kog zra�enja i eventualnog zaga�enja broja�ke kutije,

- geometrija merenja, pa je neophodno izvršiti odgovaraju�e korekcije. Korigovana vrednost aktivnosti na prve dve veli�ine ima oblik

gde je: Riz - izmerena aktivnost uzorka GM broja�em u imp/min, � - mrtvo vreme broja�a u min/imp, R0 - osnovna aktivnost u imp/min. Pri tome treba voditi ra�una da je korekcija na mrtvo vreme veoma zna�ajna kada je u pitanju uzorak velike aktivnosti i da je u tom slu�aju korekcija na osnovnu aktivnost nema velikog zna�aja. Kada su u pitanju uzorci male aktivnosti korekcija na mrtvo vreme mo�e da se zanemari dok korekcija na osnovnu aktivnost postaje veoma zna�ajna.

Pri relativnim merenjima neophodno je voditi i ra�una o polo�aju uzorka u odnosu na broja�ku cev, pošto aktivnost uzorka opada sa kvadratom rastojanja od detektora. Zato sve uzorke kao i etalon treba meriti pod istim geometrijskim uslovima na istoj polici u broja�koj kutiji, ili ako to nije mogu�e treba sve rezultate svesti na iste geometrijske uslove pomo�u tzv. faktora police. Faktor police se definiše kao odnos aktivnosti uzorka na nekoj od polica i njegove aktivnosti na zadnjoj polici

gde je: R*

i - izmerena aktivnost uzorka na i-toj polici korigovana na mrtvo vreme i osnovnu aktivnost po jedna�ini (16) u imp/min,

R*z - izmerena aktivnost istog uzorka na zadnjoj polici korigovana na mrtvo vreme i osnovnu

aktivnost po jedna�ini (16) u imp/min. Faktor police je neimenovan broj i predstavlja geometrijski faktor svake broja�ke kutije. Njegovo poznavanje je neophodno pogotovo kada se vrše serijska merenja, jer u takvoj seriji uvek postoje uzorci veoma velike aktivnosti, kao i oni veoma male, što onemogu�ava merenje pod istim geometrijski uslovima. Greške kao posledica prirode radioaktivnog uzorka

Apsolutna aktivnost nekog radioaktivnog izvora predstavlja ukupan broj �estica koje taj izvor emituje u jedinici vremena, pri �emu se emitovane �estice radijalno prostiru kroz celu sferu oko izvora. Ova stvarna aktivnost uzorka je povezana sa aktivnoš�u koju mo�emo izmeriti GM broja�em preko relacije

gde je:

,(imp/min) R - R + R = R 02iziz

* � (16)

,RR = F

z*

i*

p (17)

,(rasp/min) R x C = A * (18)

A - apsolutna aktivnost u rasp/min R* - aktivnost izmerena GM broja�em korigovana na mrtvo vreme i osnovnu aktivnost u

imp/min C - faktor proporcionalnosti, koji je uvek ve�i od 1, a sadr�i u sebi sve korekcije koje treba

izvršiti kako bi se od izmerene aktivnosti prešlo na apsolutnu aktivnost Treba naglasiti da broj �estica koje �e biti detektovane u našem slu�aju broja�em zavisi kako od ve� pomenutih faktora tako i od vrste zra�enja i prirode radioaktivnog uzorka. To je i razumljivo ako se podsetimo na to da postoje znatne razlike u interakciji alfa i beta �estica sa jedne strane i gama zra�enja sa druge strane, sa sredinom kroz koju se prostire.

Kako se u ovom praktikumu detekcija vrši GM broja�em efikasnim za detekciju beta �estica, to �emo se u daljem izlaganju malo više zadr�ati na uzorcima grešaka pri detekciji tih �estica. Efekat odbijanja beta �estica od podloge

Beta zra�enje, kao zra�enje korpuskularne prirode, pri prolazu kroz neku sredinu trpi niz sudara sa �esticama iste prirode, elektronima iz omota�a atoma. Zato je putanja beta �estica cik-cak, pri �emu postoji verovatno�a da se pri tim sudarima jedan deo beta �estica odbije pod uglom ve�im od 90 , odnosno da bude reflektovan u suprotnom pravcu od prvobitnog na�ina prostiranja, pa time detektovan GM broja�em. Ova pojava unosi u dobijeni podatak merenja pozitivnu grešku, tj. pove�ava broj detektovanih �estica u odnosu na onaj broj koji bi bio detektovan kad ne bi bilo refleksije. Kako su radioaktivni uzorci uvek smešteni na neku podlogu sa kojom se zajedno unose u kutiju broja�a, to je neophodno voditi ra�une o ovom efektu. Faktor odbijanja od podloge se definiše kao

gde je R*

sa pod. dato jedna�inom (16). O�igledno da ovaj faktor nema dimenzije i predstavlja samo broj koji ka�e koliko se

pove�ava broj imp/min zbog refleksije beta �estica. Faktor odbijanja od podloge, Fb, zavisi od energije beta �estica koje detektujemo, zatim od vrste materijala podloge kao i od njene debljine.

Da bi smo dobijeni rezultat merenja nekog beta radioaktivnog uzorka (ve� korigovanog na mrtvo vreme broja�a i osnovnu aktivnost) korigovali, odnosno da bi smo eliminisali iz dobijenog rezultata grešku na�injenu zbog refleksije, neophodno je izvršiti obra�un tako da dobijemo aktivnost uzorka koju bi on imao ako bi bio bez podloge

Zna�i moramo poznavati vrednost faktora odbijanja od podloge, za datu vrstu materijala podloge, za odgovaraju�u debljinu podloge.

Kada su u pitanju relativna merenja beta radioaktivnih uzoraka ova se korekcija mo�e izbe�i na taj na�in što svi uzorci kao i etalon treba da budu u posudama na�injenim od istog materijala a �ija �e debljina biti ve�a od debljine zasi�enja. Efekat samoapsorpcije mekog beta zra�enja

Ovaj efekat dolazi do izra�aja kod radioaktivnih izvora alfa i mekog beta zra�enja, pod

,R

R = RR = F *

Fb

*pod. sa

*pod.bez

*pod. sa

b (19)

.F

R = Rb

*pod. sa*

Fb (20)

kojim se podrazumevaju beta �estice energija manjih od 0,4 MeV-a. Domet �estica je veli�ina direktno proporcionalna energiji, pa ako je i uzorak deblji od dometa �estica, onda �e se samoapsorbovati i broja� ih ne�e detektovati. Zna�i da, za razliku od prethodno opisane greške, ova greška umanjuje rezultat.

Opšti izraz za samoapsorpciju u izvoru kona�ne debljine je

gde je: Rm - izmerena aktivnost u imp/min, x - debljina uzorka u mg/cm2, � - maseni apsorpcioni koeficijent u cm2/mg, � - specifi�na aktivnost u imp/min/mg S - površina uzorka u cm2.

Ako se za niz proba grafi�ki predstavi zavisnost aktivnosti od debljine uzorka, dobija se kriva samoapsorpcije. Pri debljinama x > xi (gde je xi tzv. beskona�na debljina uzorka), kriva ima plato odnosno aktivnost dosti�e zasi�enje. Ta maksimalna aktivnost naziva se aktivnost pri beskona�noj debljini i obele�ava se sa Ri. Iz jedna�ine (21) kada x �� dobija se da je:

Oznake imaju prethodno zna�enje. Iz ovih veli�ina mogu�e je obra�unati korekcioni faktor za samoapsorpciju k, pošto je

k = R*sa/Rm

gde je: R*

m - izmerena aktivnost korigovana na mrtvo vreme i osnovnu aktivnost po jedna�ini (16) u imp/min,

R*i - aktivnost uzorka pri beskona�noj debljini korigovana na mrtvo vreme i osnovnu aktivnost

u imp/min � i x - imaju isto zna�enje kao u prethodnim jedna�inama.

Sada je mogu�e izvršiti korekciju dobijenog rezultata, koji je ve� korigovan na mrtvo vreme, osnovnu aktivnost, kao i efekat odbijanja od podloge

k - dato jedna�inom (23) R*

Fb - dato jedna�inom (20)

Kod relativnih rešenja primenjuju se uproš�eni postupci koji eliminišu ovu grešku. U uproš�ene postupke spadaju: a) Tehnika beskona�no tankih uzoraka (efekat samoapsorpcije ne dolazi do izra�aja). b) Tehnika uzoraka standardne debljine (svi uzorci i etalon imaju istu debljinu, pa su aktivnosti

me�usobno proporcionalne). c) Tehnika beskona�no debelih uzoraka (svi uzorci imaju ve�u debljinu od maksimalnog

),e - (1 S = R xm

�

�� � (21)

.S = R = R im ��

lim (22)

,R

x R = k*m

*i �

(23)

R k = R *Fb

*k Fb, (24)

dometa beta �estica, pa se mogu me�usobno upore�ivati njihove specifi�ne aktivnosti). Efikasnost broja�a

Tek pošto su izvršene sve ove korekcije pristupa se korekciji na efikasnost broja�a, �ime se obra�un vrši na celu sferu 4�, a u kojoj se zra�enje prostire. Da bi ova korekcija bila izvršena što bolje, neophodno je odrediti efikasnost detektora sa izotopom što sli�nije energije energiji zra�enja �iju apsolutnu aktivnost odre�ujemo. Apsolutna aktivnost uzorka �e biti

gde je: R*

Fb,k - relativna aktivnost korigovana na mrtvo vreme i osnovnu aktivnost, efekat odbijanja od podloge, kao i na efekat samoapsorpcije.

E - efikasnost broja�a.

Na primeru uzorka nekog beta zra�enja pokaza�emo kako se na osnovu izmerene aktivnosti i poznavanja odre�enih korekcionih faktora mo�e izra�unati apsolutna aktivnost tog uzorka. Neka je GM broja�em izmerena aktivnost uzorka bila Rizm = 2000 imp/min a osnovna aktivnost R0 = 15 imp/min. Mrtvo vreme broja�ke cevi je � = 3,5�10-6 min/imp. Korekcija na mrtvo vreme i osnovnu aktivnost je prema jedna�ini (16)

jednaka

Ako je faktor odbijanja od podloge za datu debljinu podloge od Al bio Fb = 1,027 onda je slede�i korak korekcija po jedna�ini (20)

Korekcioni faktor za samoapsorpciju je iznosio k = 1,60 a efikasnost broja�a je 5%. Onda je prema jedna�ini (24)

,(rasp/min) E

R = A*

k Fb, (25)

R - R + R = R 02izmizm

* �

.imp/min2125

15105,320002000

= R

- + = R

*

-62* ��

.imp/min2089027,1

2125 = = R

FR =

FR = R

*Fb

b

*

b

*pod. sa*

Fb

.imp/min3343

208960,1

= R

= R

R k = R

*k Fb,

*k Fb,

*Fb

*k Fb,

�

�

Apsolutna aktivnost je data jedna�inom (25)

IDENTIFIKACIJA RADIOAKTIVNIH IZOTOPA

Poznato je da jedan hemijski elemenat mo�e da ima više izotopa koji se me�usobno razlikuju po masenom broju i stabilnosti jezgra. Ukoliko jedan hemijski element ima više radioaktivnih izotopa njih ne mo�emo razdvojiti niti identifikovati uobi�ajenim hemijsko-analiti�kim metodama jer su njihove razlike u hemijskom ponašanju neznatne, a ne mo�emo primeniti ni spektrohemijske metode jer su neosetljive na tako male koncentracije. Zato se mora pribe�i drugim metodama.

Osnovno je ustanoviti, pri identifikaciji, vrstu zra�enja koju emituje dati radioaktivni izotop. Ukoliko se emitovano zra�enje apsorbuje ve� u listu papira radi se o alfa emiteru, ako se apsorbuju Al foliji u pitanju je beta emisija, a ako se zra�enje apsorbuje tek u Pb plo�ama radi se o gama zra�enju.

�est je slu�aj da jedan hemijski elemenat ima više radioaktivnih izotopa koji emituju istu vrstu zra�enja, pa je onda potrebno izvršiti i dalju analizu. Ona se sastoji u odre�ivanju vremena poluraspada. Na taj na�in pored identifikacije radioaktivnog izotopa mogu�e je utvrditi i radiohemijsku �isto�u datog uzorka. Radiohemijski �ist uzorak ne sme da ima ni jedan drugi radioaktivni izotop u svom sastavu. Ovaj pojam je veoma zna�ajan za procese razdvajanja radioaktivnih izotopa nekom fizi�ko-hemijskom metodom, pri �emu se proverava i efikasnost primenjenog postupka. Metode odre�ivanja energije radioaktivnog zra�enja

Energiju nekog radioaktivnog izvora mogu�e je odrediti metodom scintilacione spektroskopije i apsorpcionom metodom. Odre�ivanje energije gama zra�enja apsorpcijom

Za apsorpciju gama zra�enja va�i eksponencijalni zakon

gde je: R0 - aktivnost datog izvora pri debljini apsorbera d = 0,

).Ci 0,03 ili( kBq 1,11 = rasp/min66860

05,0

3343

� = A

= A

E

R = A*

k Fb,

,e R = R d -0

� (26)

R - merena aktivnost posle prolaska zra�enja kroz apsorber kona�ne debljine d, � - maseni apsorpcioni koeficijent koji predstavlja gubitak energije po jedinici debljine

apsorbera i karakteristi�an je za dati apsorber, cm2/mg, cm2/g, d - debljina apsorbera u mg/cm2, g/cm2.

Ako se nanosi logR (ili lnR) u funkciji debljine apsorbera dobija se tzv. apsorpciona kriva koja za apsorpciju gama zra�enja predstavlja pravu.

Pri odre�ivanju energije gama zra�enja koristi se poludebljina d1/2. To je ona debljina apsorbera koja aktivnost smanjuje na polovinu po�etne vrednosti.

Poludebljina se odre�uje iz apsorpcione krive, a iz relacije (29) mogu�e je izra�unati apsorpcioni koeficijent. Iz poznatih empirijskih krivih zavisnosti d1/2 od energije gama zraka (ili � od energije gama zraka) mogu�e je poznavaju�i poludebljinu odrediti energiju. Odre�ivanje maksimalne energije beta zra�enja metodom apsorpcije

Za razliku od alfa i gama zra�enja beta �estice imaju kontinualnu raspodelu energije, koja se završava sa odre�enim maksimumom. Ova maksimalna energija (Emax) se menja u zavisnosti od prirode izvora i karakteristi�na je za dati radioaktivni izotop.

Za beta zra�enje eksponencijalni zakon (26) va�i samo pribli�no i to utoliko što aktivnost opada sa pove�anjem debljine apsorbera. Apsorpciona kriva beta zra�enja u semi-logariamskoj podeli ne predstavlja pravu ve� ima konkavan oblik. Ta�ka na apcisnoj osi koja odgovara minimalnoj vrednosti aktivnosti naziva se maksimalni domet Rmax i predstavlja onu maksimalnu debljinu apsorbera koja apsorbuje celokupno zra�enje. Za male energije beta zra�enja Rmax se nalazi u preseku apsorpcione krive sa apcisnom osom, a za više zbog zako�nog zra�enja, u preseku tangenti na linearni i produ�eni deo apsorpcione krive. Ako je odre�en maksimalni domet, maksimalna energija beta zra�enja se mo�e izra�unati iz empirijskih jedna�ina ili odrediti iz postoje�ih dijagrama. Odre�ivanje energije zra�enja metodom spektrometrije

Spektar zra�enja nekog radioaktivnog izotopa predstavlja raspodelu intenziteta �estica ili fotona u funkciji energije.

Zbog kontinualnog spektra energija beta �estica, spektrometrija beta zra�enja nema velike prakti�ne primene (npr. u aktivacionoj analizi) izuzev za identifikaciju izotopa.

Na drugoj strani, �injenica da radioizotopi emituju gama zra�enje diskretnih energija, omogu�ava široku primenu gama spektrometrije.

Spektrometrrija gama zra�enja zasnovana je na merenju spektara sekundarnih elektrona, nastalih procesima apsorpcije gama zra�enja u materiji. Na sl.1. dat je spektar zra�enja

.d

=

d =

e R = R 21

1/2

1/2

d -00

1/2

693,0

434,02

1log

�

�

�

���

�

(27)

(28)

(29)

radioizotopa, koji emituje u monoenergetsko gama zra�enje energije Egama > 1,022 MeV-a, kada dolaze do izra�aja sva tri mehanizma apsorpcije gama kvanata u detektoru. Izuzimaju�i komptonske spektrometre, u spektrometriji gama zra�enja najzna�ajnija je fotolinija, predstavljena linijom I na dijagramu (sl.1.a). ona poti�e od fotoelektrona i prema jedna�ini: Ekin � Egama, njen polo�aj u spektru odre�en je energijom fotona. Deo spektra II, na istom dijagramu je Comptonova raspodela, Dok linije III i IV, predstavljaju tzv. "par 1" i "par 2" linije, koje iznose: Egama = 0,511 MeV-a, odnosno Egama = 1,022 MeV-a, a javljaju se zavisno od toga da li je samo jedan od fotona, nastalih anhilacijom elektronskog para, napustio kristal, ili su ga, pak, napustila oba fotona.

Usled statisti�ke prirode procesa interakcija zra�enja i materije pri detekciji zra�enja, kao i zbog nesavršenosti mernih ure�aja, merni spektar zra�enja ima oblik prikazan dijagramom na sl.1.b (fotolinija ima pravilan oblik Gauss-ove raspodele).

Na sl.1.c. dat je dijagram koji predstavlja eksperimentalni spektar monoenergetskog gama zra�enja, kada je energija gama kvanta manja od 1,022 MeV-a.

Kvalitativna spektrometrijska analiza zasniva se na odre�ivanju energije gama zra�enja radioizotopa na osnovu polo�aja karakteristi�nih fotolinija u spektru. Površina pod fotolinijom srazmerna je koncentraciji radioizotopa, pa njeno odre�ivanje �ini osnov kvantitativne spektrometrijske analize.

Metode odre�ivanja vremena poluraspada radioaktivnih izotopa

Vreme poluraspada, T, je specifi�na konstanta svakog radioaktivnog izotopa o �emu govori i njegova povezanost sa radioaktivnom konstantom. Verovatno�a da �e jedan radioaktivni atom "pre�iveti" vremenski interval t je

Vreme poluraspada, T, se definiše kao onaj period na �ijem kraju je NT = N0/2, tj. e-�t = 1/2, odakle je ln2 = �T, a odatle

Kako se vrednosto vremena poluraspada, T, mogu kretati do delova sekunde do 109 godina, to se i metode njegovog odre�ivanja razlikuju. Odre�ivanje vremena poluraspada grafi�kom metodom

Ako radioaktivni izotop ima vreme poluraspada od minuta do nekoliko meseci pristupa se grafi�kom odre�ivanju, koje se sastoji u pra�enju opadanja aktivnosti sa vremenom. Iz osnovnog zakona radioaktivng raspada sledi da je

Ova logaritamska jedna�ina predstavlja jedna�inu prave iz �ijeg nagiba mo�emo da odredimo vreme poluraspada. Odre�ivanje vremena poluraspada metodom merenja apsolutne aktivnosti

Ukoliko se radi o izotopima sa veoma dugim vremenom poluraspada nije mogu�e izvršiti grafi�ku analizu ve� se pristupa metodi merenja apsolutne aktivnosti. Iz osnovnog zakona radioaktivnog raspada predstavljenog u diferencijalnom obliku sledi

Ovde je jedini problem odrediti apsolutnu aktivnost uzorka i ra�unati ukupan broj radioaktivnih atoma koje uzorak sadr�i. Treba izmeriti aktivnost uzorka GM broja�em a zatim izvršiti potrebne korekcije, o kojima je ve� bilo re�i, kako bi se prešlo na apsolutnu aktivnost, a zatim pri�i izra�unavanju vremena poluraspada izotopa.

.e = NN t-

0

t �

. = T�693,0

t. - N = N e N = N

0t

t-0t

�

�

�434,0loglog

N. T

= N = A = dtdN- 693,0�

VEŽBE POSLE I KOLOKVIJUMA I ve�ba Odre�ivanje faktora samoapsorpcije mekog � zra�enja i specifi�ne aktivnosti uzorka Zadatak ve�be: Odrediti specifi�nu aktivnost uzorka koji je meki �-emiter 45Ca, metodom

samoapsorcije, kao i korekcioni faktor za samoapsorpciju. Oprema ve�be: 1. GM broja�, 2. Razmeren CaCO3 koji je obele�en sa 45Ca. Opis ve�be: CaCO3 obele�en sa 45Ca je razmeren u 5 posudica �ija je površina 3,14 cm2. U svakoj od posudica ima:

Broj probe

mg soli

x (mg/cm2)

1

40

12,7

2

75

23,9

3

120

38,2

4

165

55,7

5

200

63,6

Izmeriti aktivnost ovih pet uzoraka pod istim geometrijskim uslovima i dobijene podatke uneti u tabelu:

Broj probe

x (mg/cm2)

Rm (imp/min)

t (s) Rm

* (imp/min) k

Merenja vršiti sa relativnom standardnom greškom od 1%. Iz dobijenih podataka: 1. Konstruisati dijagram Rm

* = f(x) 2. Sa dijagrama o�itati vrednosti aktivnosti pri beskona�noj dabljini uzorka Ri, i izraziti tu aktivnost u imp/min i u jedinicama Bq upotrebom korekcije za efikasnost broja�a. 3. Odrediti specifi�nu aktivnost uzorka po jedna�ini

S - površina sudi�a je 3,14 cm2, � - maseni apsorpcioni koeficijent za CaCO3 je 0,09 cm2/mg.

Bq/mgu i mg imp/ SR = i min��

4. Za pet merenih vrednosti aktivnosti odrediti korekcioni faktor kao

i konstruisati dijagram k = f(x). 5. Za jednu vrednost x o�itati sa dijagrama vrednost Rm

* i k, pa izra�unati aktivnost uzorka kada ne bi bilo samoapsorpcije po jedna�ini

6. Za tu vrednost x ucrtati u prvi dijagram pravu vrednost aktivnosti, pa tu ta�ku treba spojiti sa koordinatnim po�etkom, �ime se dobija grafik porasta aktivnosti sa debljinom kada ne bi bilo samoapsorpcije. II ve�ba Odre�ivanje vremena poluraspada grafi�kom metodom i metodom merenja apsolutne aktivnosti Zadatak ve�be: a) Odrediti vreme poluraspada 116In grafi�kom metodom.

b) Odrediti vreme poluraspada 40K metodom apsolutnog merenja aktivnosti. Oprema ve�be: 1. GM broja�, 2. Izvor 116In, 3. Izvor 40K. Opis ve�be: a) Meriti aktivnost 116In svakih 5 min. do 30-og min., zatim svakih 10 min. do 60-og min. i na svakih 20 min. do 120-og min. uvek pod istim geometrijskim uslovima. Dobijene podatke uneti u tabelu:

vreme t (min)

R (imp/min)

R* (imp/min)

log R*

Nacrtati grafik log R* = f(t) i sa grafika odrediti T. b) Izmeriti aktivnost uzorka 0,1g KCl i izvršiti potrebne korekcije da bi se prešlo na apsolutnu aktivnost. Izra�unati vreme poluraspada 40K po jedna�ini

m - koli�ina K u KCl, k - zastupljenost 40K u prirodnoj smeši K (0.012%) M - maseni broj, NA - Avogadrov broj.

Rx R = k

*m

*i �

)(imp/ R k = R *m

*k min

N Mmk

A0,693 = T A��

III ve�ba Odre�ivanje energije � i � zra�nja metodom apsorpcije Zadatak ve�be: a) Odrediti maksimalnu energiju �-zra�enja apsorpcijom u Al.

b) Odrediti energiju �-zra�enja apsorpcijom u Pb. Oprema ve�be: 1. GM broja�, 2. Izvor �-zra�enja (137 Cs). 3. Izvor �-zra�enja (137Cs). 4. slog Al, Pb plo�ica. Opis ve�be: a) Izmeriti aktivnost uzorka �-emitera, na 5-6 polici broja�ke kutije, a zatim iznad njega stavljati apsorbere od Al razli�itih debljina. Za svaku debljinu apsorbera izmeriti aktivnost uzorka. Dobijene podatke uneti u tabelu:

d [g/cm2]

R [imp/min]

R* [imp/min]

log R*

Nacrtati apsorpcionu krivu log R* = f(d). Sa krive odrediti maksimalni domet Rmax. Na osnovu jedne od empirijskih jedna�ina: Emax = 1,85 Rmax + 0,245 (MeV) (Rmax > 0,3 g/cm2),ili Emax = 1,92 Rmax

0,725 (MeV) (Rmax < 0,3 g/cm2) izra�unati maksimalnu energiju. b) Izmeriti aktivnost uzorka, �-emitera, na 5-6 polici broja�ke kutije stavljaju�i prvo iznad njega apsorber od Al koji potpuno zaustavlja �-�estice. Zatim na taj Al apsorber stavljati apsorbere od Pb razli�itih debljina. Za svaku debljinu apsorbera izmeriti aktivnost. Dobijene podatke uneti u tablicu

Debljina apsorbera [g/cm2]

R [imp/min]

R* [imp/min]

log R*

Nacrtati apsorpcionu krivu log R* = f(d). Sa krive odrediti poludebljinu d1/2 i po jedna�ini (1.32) izra�unati apsorpcioni koeficijent. Sa grafika XIV.9. (I Dragani� i sar., Radioaktivni izotopi i zra�enja, II knjiga, str. 161 Nau�na knjiga , Beograd 1968) odrediti energiju �-zra�enja. IV vežba Odre�ivanje energije � zra�enja koriš�enjem scintilacionog detektora Zadatak vežbe: Odrediti energiju � zra�enja koriš�enjem scintilacionog detektora Oprema vežbe: a) Izvori � zra�enja 60Co i 137 Cs. b) Scintilacioni detektor.

c) Ra�unar i softver za obradu rezultata. Opis vežbe: Snimi se spektar � zra�enja uzorka koji sadrži 137Cs i 60Co koriš�enjem NaI(Tl) scintilacionog detektora sa višekanalnim analizatorom. Prikazati grafik zavisnosti I=f (Broj kanala). Znaju�i da se fotolinije 60Co javljaju na energijama 1.17 MeV i 1.33 MeV, može se izvršiti energijska kalibracija detektora crtaju�i grafik zavisnosti E=f (Broj kanala). Posle kalibracije, sa grafika odrediti energiju fotolinije 137Cs i pripisati energijsku skalu snimljenom spektru. PRIMERI ZADATAKA ZA I KOLOKVIJUM 1: Period poluraspada 226Ra je 1,602 �103 god. Kolika je aktivnost izvora koji sadrži 1g radijuma�

R1: s

raspMTNm

NA A .1065,3

2ln 10

2/1

�����

��� �

2: Izotop fosfora 32P je �- radioaktivan sa periodom poluraspada 14,3 dana. Pomo�u ure�aja za detekciju elektrona utvr�eno je da preparat radioaktivnog fosfora 32P daje 104 �- raspada u sekundi. Izra�unaj: a) Masu 32P u preparatu b) Kolika �e biti aktivnost preparata 30 dana posle ovog merenja? R2: a)

b) 3: Kolko je puta specifi�na aktivnost 238U manja od specifi�ne aktivnosti 226Ra� Periodi poluraspada 238U i 226Ra su 4,49�109god i 1,602�103god respektivno. R3: 4: Odnos broja atoma 238U prema broju atoma 208Pb u nekoj uranovoj rudi ja 2,785. Odrediti starost rude ako su atomi Pb krajnji potomci. Vreme poluraspada 238U je 4,49�109god.

gN

MTAm

MTNm

NA

A

A

132/10

2/10

105,92ln

2ln

������

�

����� �

sraspeAeAA

tTt .

1035,2 3

2ln

002/1 ������

���

6

2/1

2/1226

238

1038,3)

2ln(

)2ln

(

)(

)(

)(

)( ���

��������

��

�

�

RaA

UA

Ra

U

S

S

mMTNm

mMTNm

mN

mN

RaAUA

�

�

R4: 5:Za jednu primenu radioaktivnog 24Na potrebna je koli�ina od 1mCi. Koliku koli�inu ovog izotopa (u gramima) treba poru�iti od proizvo�a�a, ako od trenutka isporuke pa do trenutka primene pro�e 2 dana� Period poluraspada 24Na je 14,9 �asova. R5: 6: Odrediti zapreminu radona Rn (na normalnoj temperaturi i pritisku) koji je u radioaktivnoj ravnoteži sa 1g radijuma Ra. Period poluraspada Ra je 1,602�103 godina, a Rn je 3,825 dana. Radon je produkt raspada radijuma 226 Ra i nalazi se u gasovitom stanju. R6:

grama

Ne

MTAN

MTAm

MTNm

NA

eAAeAA

ATt

A

A

tt

9

2ln2/12/10

2/10

00

100647,1

2ln2ln

2ln

;

2/1

��

�

��

��

��

���

���

�

���

���

����

�

��

.,66,01076,1

,4,22)1002,6(

1076,1)(

)(

)(

)(

)(

2ln)(

2ln

316

323

16

2/1

2/1

2/1

2/1

2/1

2/12/1

zadatkaovogrešenjeiještommzauzimagasaatomadmzauzimagasaatomamoljedanAko

atomaM

NmTT

N

NTT

T

NTNT

N

NNAA

Ra

ARa

Ra

RnRn

RaRa

Rn

Rn

RaRa

Rn

RaRn

RnRnRaRa

RnRa

�

�

���

��

���

��

�

����

�

��

.102)1ln(2ln

;)1(

;)(

;;

785,2

92/1

2ln

2ln

0

2/1

2/1

godNNT

t

tizraziseodavdeeNN

NN

Nsajedna�ednstranadesnailevasepodelieNNN

NNNeNNNN

U

Pb

T

Pb

U

Pb

U

Pb

tT

UPbU

UPbUt

U

Pb

U

�����

����

����

����

�

��

��

��

7: Uran 234U javlja se kao produkt u toku radioaktivnog raspada osnovnog izotopa urana 238U i to u odnosu 0,006%. Odrediti period poluraspada urana 234U, ako je pri ovom postignuta radioaktivna ravnoteža. Period poluraspada za 238U je 4,5�109 godina. R7: 8: Pri radioaktivnom raspadu jezgra 24Na, nastaje emisija � �estice. Period poluraspada ovoga jezgra je 14,8 �asova. Koliko se jezgara 24Na raspadne za vreme t=10 �asova u uzorku mase m=1mg. R8:

9: Kolika masa 24Na �e imati istu aktivnost kao i 1mg 28Al? ( T1/2 (Na)= 15 �asova, T1/2 (Al)= 23 min.) R9:

� mNa = 0,335g

10: Vreme poluraspada 226Ra je 1620 godina. Za koliko vremena aktivnost uzorka opadne za a) 70% od po�etne vrednosti; b) 50% od po�etne vrednosti. c) Izra�unati radioaktivnu konstantu. R10: a)

godinaTT

TT

T

TNN

NN

52382/1

52342/1

2382/1

2342/1

2342/1

2382/1

234

238

238

234

238238234234

107,2)(106)(

100

006.0

)(

)(

)(

2ln)(

2ln

�����

����

���

�

��

��

jezgaraN

eNMmeN

MmN

eNeNNNNN

R

tT

At

AR

ttR

18

2ln

0000

103,9

)1()1(

)1(

2/1

��

��������

��������

���

��

�

��

ANMm

tNA ����

2/1

693,0�

(2/1)(2/1

11

AlAl

Al

NaNa

Na

tMm

tMm

���

godinateXX

eAAt

Tt

t

2814

1620

693,03,0ln

3,0 1620

693,0

2ln

02/1

��

�����

���

�

��

b) Postupak rešavanja je sli�an kao pod a). Kao rezultat se dobija:

c) 11: Ispred izvora � zra�enja aktivnosti 30 �Ci postavljena je plo�ica od olova debljine 7cm. Gustina olova je 11,34 g/cm3. Na plo�icu u pravcu broja�a pada 3% od ukupnog broja fotona u jedinici vremena. Aktivnost iza apsorbera je merena GM broja�em i iynosi 5,4�104 imp/min. Efikasnost broja�a je 10%. Izra�unati maseni i linearni apsorpcioni koeficijent za olovo. R11: Aktivnost izvora Id je 5,4�104 imp/min, a efikasnost broja�a je 10%.Aktivnost Id izražena u jedinicama za apsolutnu aktivnost iznosi:

Cis

raspadaraspadaI d �243,0109.min

104,51,0

104,5 354

������

�

Aktivnost I0 ispred apsorbera je (30x0,03)�Ci = 0,9�Ci Zamenom odgovaraju�ih vrednosti u osnovni zakon apsorpcije

dd eII ���� 0

79,0243,0 ���� �e

1

. 187,0 �� cmlin�

Maseni apsorpcioni koeficijent je:

gcmlin

m

2. 0165,0��

��

�

12: GM-broja�em izmerena je aktivnosti izvora od 12600 imp/min. Izvršiti potrebne korekcije rezultata ako je mrtvo vreme tog broja�a ��2,7�10-6 min/imp, osnovna aktivnost 24 imp/min, a faktor odbijanja od podloge1,3. Izra�unati efikasnost koriš�enog broja�kog ure�aja ako je apsolutna aktivnost kalibrisanog izvora 1112 Bq. R12: a) Korekcija na mrtvo vreme i osnovnu aktivnost je

godinateXXt

1620

1620

693,05,0ln

5,0 1620

693,0

��

������

�

111

2/1

1036,1

2ln

����

�

s

T

��

Rkor=Rizm+Rizm2 � � - R0

Rkor=13005 imp/min b) Korekcija na odbijanje od podloge je RFb=Rkor/Fb=10004 imp/min c) Efikasnost broja�kog ure�aja je E=RFb/A=0,15=15% 13: Izra�unati korekcioni faktor za samoapsorpciju mekog emitera 42Ca, ako je nekorigovana aktivnost pri beskona�noj debljini uzorka 17000 s'1, izmerena aktivnost 9720 imp/s pri debljini uzorka 26 mg/cm2 , maseni apsorpcioni koeficijent 0,09 cm2/g a mrtvo vreme GM-boja�a 1,62�10-6 s/imp. Osnovna aktivnost je 7 imp/s. R13: Prvo je potrebno izvršiti korekcije izmerenih vrednosti na osnovnu aktivnost i mrtvo vreme GM-broja�a:

simpR kori 1746271062,1)107,1(17000 624

)( ������� �

simpR korm 986671062,1)1072,9(9720 623

)( ������� �

Korekcioni faktor za samoapsorpciju dat je jadna�inom

3

)(

)(1014,4 ���

��

korm

xkori

RR

k�

14: Aktivnost uzorka zajedno sa osnovnom aktivnoš�u bila je 8720 imp, a merenje je vršeno 5min. Osnovna aktivnost merena je 10min i iznosila je 320 imp. Izra�unati standardnu grešku merenja. Koliko dugo treba meriti uzorak da bi relativna standardna greška korigovane aktivnosti bila 2% ? R14: r=8720 imp t=5 min Rizm=8720/5=1744 imp/min R0=320/10=32 imp/min Rkor=Rizm -R0=1744-32=1712 imp/min Standardna greška data je izrazom

min191712

min7,18

10

32

5

1744

0

0

impR

imptR

tRS

kor

kor

��

�������

Vreme merenja za datu relativnu standardnu grešku korigovane aktivnosti izra�unava se po

obrascu

min23,0135,0

min69,1)1712(2

)135,0

321744(10

)(

)(10

0

22

4

20

2

04

���

��

���

��

���

tt

RRSc

RR

tizmkor

izm

RR

c 0�

II kolokvijum

PRIMENA RADIOAKTIVNIH IZOTOPA PRIMENA RADIOAKTIVNIH IZOTOPA KAO OBELE�IVA�A

Radioaktivni izotopi se mnogo koriste kao obele�iva�i i kao izvori zra�enja. Primena radioaktivnih izotopa kao obele�iva�a (indikatora) mo�e da se susretne u raznim oblastima nauke i tehnike. Njihova primena je naro�ito velika u biologiji, zatim hemiji, fizi�koj hemiji, fizici, geologiji i dr. Poznati su radovi u kojima su radioizotopi kao obele�iva�i dali odgovor na pitanje mehanizma izotopske izmene, gra�e molekula, mehanizma i kinetike hemijskih reakcija, mehanizma katalize, adsorpcije, difuzije, trenja, pitanja analiti�ke hemije, elektrohemije itd. Radioaktivni indikatori imaju i veliku primenu i u industriji1.

Pri izboru radioaktivnih izotopa koji �e se koristiti kao obele�iva� u ispitivanju nekog procesa, neophodno je voditi ra�una da bude izbegnut izotopski efekat, kao i da aplicirana koli�ina indikatora nema suviše veliku aktivnost koja bi mogla da dovede do destrukcije materije ili pojave radiolize ako su u pitanju te�nosti. Pod izotopskim efektom podrazumeva se razlika u brzinama reakcije izme�u izotopskih molekula, a koja je posledica razlike u energijama aktivacije za odigravanje istih. Ovaj efekat ne sme da se zanemari ako se kao radioaktivni indikatori koriste izotopi lakih elemenata kao što je tritium, 3H, ugljenik, 14C, kiseonik, 18O, itd.

Pri odlu�ivanju koji radioaktivni izotop treba upotrebiti u datim eksperimentu, faktori o kojim treba voditi ra�una su: 1.Vreme poluraspada, T, radioaktivnog izotopa treba da bude dovoljno dugo kako se aktivnost uzorka ne bi mnogo promenila u vremenskom periodu pripreme eksperimenta, trajanje eksperimenta i samog merenja aktivnosti uzorka. 2. Specifi�na aktivnost uzorka treba da bude dovoljno velika kako bi se merenje aktivnosti moglo izvršiti sa odgovaraju�om ta�noš�u. 3. Priroda zra�enja je tre�i faktor o kome treba voditi ra�una pri izboru radioaktivnog obele�iva�a. Izvori mekog zra�enja nisu pogodni jer se samoapsorbuju u obele�enom uzorku. Ni izvori �-zra�enja nisu pogodni zbog prodornosti tog zra�enja i mogu�e destrukcije materije. Iz toga sledi da su �-radioaktivni izvori najpogodniji, s tim što se i �-emiteri koriste, naro�ito u oblasti autoradiografije. 4. Primenjeni radioaktivni izotop, u svojstvu obele�iva�a, mora da ima isti hemijski oblik kao i uzorak koji se obele�ava. Primena radioaktivnih obele�iva�a u hemijskoj analizi

Primena radioaktivnih izotopa u hemijskoj analitici ima za cilj: - ispitivanje ponašanja tragova supstanci (aktivnih i neaktivnih) u homogenim i heterogenim smešama, kao i njihovu kvalitativnu i kvantitativnu analizu; - razdvajanje uglavnom nemerljivih koli�ina radioaktivnih jedinjenja, jednih od drugih, ili od neaktivnih produkata; - merenje fizi�kohemijskih konstanti koje su od interesa u hemijskoj analizi (rastvorljivost, distribucioni koeficijent itd):- proveru i usavršavanje postoje�ih i istra�ivanje novih analiti�kih metoda itd.

Razlikuje se nekoliko postupaka, kao što je: metoda radiometrijske analize, metoda izotopnog

1M.Haissinsky, Nuklearna hemija i njene primene, Nau�na knjiga, Beograd, str. 446-456, 1962.

razbla�enja, metoda aktivacione analize, o kojoj �e posebno biti re�i u poglavlju 4., i dr2. Radiometrijska analiza

Analiti�ke hemijske metode kvantitativnog odre�ivanja radioaktivnih izotopa se mogu zameniti merenjem aktivnosti, �ak i u slu�ajevima kada su merene koli�ine veoma male. Odre�ivanjem apsolutnog broja raspada po jedinici vremena, uz poznavanje radioaktivne konstante datog izotopa, mo�e da se izra�una masa izotopa, pri �emu treba voditi ra�una o faktoru zastupljenosti merenog izotopa u izotopskoj smeši hemijskog elementa.

Radiometrijska analiza mo�e da se primeni i u slu�ajevima odre�ivanja izotopa koji nisu radioaktivni, ukoliko oni grade neka karakteristi�na jedinjenja sa nekim od radioaktivnih izotopa. Takav je slu�aj kvantitativne analize sadr�aja sulfata u nekom rastvoru. Rastvoru �ija se koncentracija ne zna dodaje se rastvor olova obele�en sa 212Pb (ThB) ili 210Pb (RaD) �ija je specifi�na aktivnost poznata. Tom prilikom dolazi do talo�enja PbSO4 �ime je aktivnost rastvora iznad taloga smanjena u odnosu na prvobitnu. Iz te razlike se mo�e izra�unati koncentracija sulfata u ispitivanom rastvoru. Metoda izotopnog razbla�enja

Metoda izotopnog razbla�enja predstavlja vrlo preciznu kvantitativnu metodu za odre�ivanje sadr�aja neke supstance �ak i u veoma slo�enim hemijskim sistemima. princip metode je slede�i: U smešu, u kojoj je potrebno kvantitativno odrediti neku komponentu (x mg), dodaje se poznata koli�ina te komponente, ali obele�ena radioizitopom (a mg). Po dodatku izvrši se totalno homogenizovanje, a zatim odvaja jedan deo i odre�uje njegova specifi�na aktivnost (S1 imp/min mg). Ako je specifi�na aktivnost obele�ene komponente bila S0 (imp/min mg) onda se na osnovu �injenice da je ukupna aktivnost ostala nepromenjena dolazi do odnosa za izra�unavanje: Odakle je nepoznata koli�ina : Gore opisani postupak naziva se normalnim. Osim ovoga razlikuju se još i inverzni, postupak višestrukog razbla�enja i derivativni postupak3. Primena radioaktivnih izotopa u industriji Primena izotopa kao izvora zra�enja

Njihova najjednostavnija primena sastoji se u jonizuju�em dejstvu. Zbog pojave trenja u nekim proizvodnim procesima dolazi do naelektrisavanja metalnih površina mašina. Onda se u blizini

2M.Haissinsky, Nuklearna hemija i njena primena, Nau�na knjiga, Beograd, str.540, 1962.

3 I. Dragani� i sar., Radioaktivni izotopi i zra�enja, Nau�na knjiga, Beograd, Knjiga II, str. 139-145, 1962.

S x) + (a = aS 10

���

�

� 1 - SS a = x

1

0

tih površina mogu postaviti izvori 210Pb (izvor �-�estica) koji jonizuje okolni vazduh, zbog �ega se metalna površina razelektriše.

Izvori �-zraka se �esto upotrebljavaju u oblasti defektoskopije, tj za ispitivanje homogenosti varova, ispitivanje odlivaka i dr. Ovi se tako�e �esto primenjuju u ure�ajima pomo�u kojih se registruju promene gustine sredine kroz koju prolazi �-zra�enje. Takvi su ure�aji npr. registratori nivoa te�nosti. Unošenjem �-izvora u vodu koja dose�e do naftonosnih slojeva mogu�e je ustanoviti pojas u kome je ima najviše, i to opet preko razli�ite apsorpcije �-zraka u vodi i nafti. Tok podzemnih voda se na isti na�in mo�e ispitati.

Apsorpcija �-�estica omogu�ava merenje debljine tankih folija, papira i dr. U industriji papira npr. postoje automatski ure�aji u koje je ugra�en izvor �-zraka koji se delimi�no apsorbuju u papiru (koriste se meki �-zraci) i time se kontroliše debljina papira.

Izvori zra�enja jakog intenziteta imaju veliku primenu u industriji jer �esto katalizuju neki proces sinteze. Tako npr. hloriranje benzola i njegovo prevo�enje u heksahlorbenzol u reakciji benzola sa ugljentetrahloridom ide daleko br�e u prisustvu jakih � radioaktivnih izvora. Jaki �-izvori se koriste i za sterilizaciju farmaceutskih proizvoda, kao i hrane. Za to se naj�eš�e koriste izvori 137Cs i 60Co 4. Primena radioaktivnih izotopa kao obele�iva�a

Najpoznatija je primena radioaktivnih izotopa za ispitivanje habanja velikih metalnih postrojenja. Radioaktivni izotop se ugra�uje u zid metalne obloge koja je izlo�ena habanju, pa merenjem aktivnosti date površine mo�e da se konstatuje kad je dati sloj otpao. Propustljivost razli�itih industrijskih filtera se tako�e ispituje uz pomo� radioaktivnih izotopa, �ija se difuzija kroz filter prati preko registrovanja aktivnosti broja�em. Pri proizvodnji �elika �esto se ugra�uje 60 Co u �eli�ne plo�e, pa se autoradiografskim metodama sudi o kompaktnosti materijala 5. Primena radioaktivnih izotopa u medicini

Savremena dijagnostika, kao i veoma va�ne biohemijske analize, nemogu�e su bez primene radioaktivnih obele�iva�a. Pri izboru radioaktivnih izotopa vodilo se ra�una o mnogim faktorima (vremenu poluraspada, energiji, specifi�noj aktivnosti), ali je najva�niji faktor biološko vreme izlu�ivanja datog izotopa iz organizma (biološko vreme poluraspada). Tako su najširu primenu dobili radioaktivni izotopi 32P i 59Fe za analizu krvi, 131I za scintigrafiju tiroidne �lezde i drugi.

Kao zatvoreni izvor u medicini se najviše koristi tzv. kobaltna bomba za ozra�ivanje kancerogenog tkiva 6.

Ovo je samo u najkra�im crtama pregled mnogostruke primene radioaktivnih izotopa, ali primeri svakako ovim izlaganjem nisu iscrpljeni.

4 I.Dragani� i sar., Radioaktivni izotopi i zra�enja, Nau�na knjiga, Beograd, Knjiga III, str. 88, 1962.

5 Ibid, str. 86.

6 Ibid, str.3, 41, 64 i M.Haissinsky, Nuklearna hemija i njene primene, Nau�na knjiga, Beograd, str. 578, 1962.

AKTIVACIONA ANALIZA

Savremenom nau�no-istra�iva�kom radu, kao i industriji, medicini, biologiji i mnogim drugim oblastima, �esto se name�e problem odre�ivanja mikrokoncentracija nakih elemenata u odre�enim materijalima. U pojedinim slu�ajevima to mogu biti i tako niske koncentracije kao što su 10-15 do 10-16g izvesnih elemenata. U tim slu�ajevima jedino osetljivom se pokazala metoda aktivacione analize i ona zauzima veoma zna�ajnu ulogu u modernoj analitici tragova.

Princip metode aktivacione analize sastoji se u tome što ozna�avanjem nekog materijala tzv. "mete" neutronima ili ubrzanim naelektrisanim �esticama, kao posledica nuklearnih reakcija, nastaju radioaktivni izotopi elemenata - komponenata mete. Na osnovu vrste, energije zra�enja i vremena poluraspada nastalih radioaktivnih izotopa, mogu�e je izvršiti identifikaciju elemenata prisutnih u mikrokoncentracijama, dok se kvantitativna analiza vrši merenjem aktivnosti . Izbor nuklearne reakcije za aktivaciju

Osnov aktivacione analize �ine nuklearne reakcije izme�u jezgra mete i bombarduju�ih �estica ili fotona. Pri nuklearnim reakcijama stabilni izotopi, u jednoj te istoj meti, mogu da pretrpe razli�ite nuklearne transformacije, zavisno od vrste i energije �estice kojima se meta ozra�uje. Tako npr. ako se izotop kiseonika 16O izlo�i dejstvu razli�itih �estica, ishod nuklearnih reakcija mo�e da bude:

16O (n, p) 16N 16O (d, n) 17F 16O (t, n) 18F

16O (3He, n) 18Ne

gde simbol ispred zagrade ozna�ava jezgro-metu, a simbol iza zagrade jezgro-produkt nuklearne reakcije. U zagradi se navodi prvo upadni projektil, a zatim, zra�enje u trenutku nuklearne reakcije.

S obzirom na vrstu projektila, u aktivacionoj analizi mogu da se koriste slede�i tipovi nuklearnih reakcija: - reakcije sa neutronima: a) sa termalnim neutronima: (n, �), (n, �), (n, f) i dr. b) rakcije sa brzim neutronima - mogu da budu vrlo razli�ite zavisno od energije neutrona: (n, p), (n, d), (n, �), (n, 2n) itd. -reakcije sa protonima: (p, n), (p, 2n), (p, �), i dr. -reakcije sa deuteronima: (d, n), (d, p), (d, 2n), (d, �) i dr. -reakcije sa �-�esticama: (�, 2n), (�, pn) i -reakcija sa fotonima visokih energija: (�, n), (�, p), (�, �) i dr.

Pri razmatranju mogu�nosti odre�ivanja nekog hemijskog elementa u mikrokoncentraciji metodom aktivacione analize od velikog je zna�aja izbor nuklearne reakcije za aktivaciju. To zna�i da je od velikog zna�aja izbor �estica sa kojima se vrši ozra�ivanje mete, jer nam je cilj da se samo �eljene ne�isto�e (elementi u mikrokoncentraciji) aktiviraju, a to je uslovljeno efikasnim presekom. Efikasni presek () je merilo verovatno�e odigravanja odre�ene nuklearne reakcije izme�u posmatranog jezgra i upadne �estice. Jedinica efikasnog preseka je 1 barn (1barn = 10-24cm2). Kako se odre�ivanje elemenata u mikrokoncentraciji ovom metodom zasniva na merenju nastale radioaktivnosti, potrebno je da ona bude dovoljno visoka, kako bi osetljivost i preciznost merenja bili zadovoljavaju�i. Pri tome nastali radioaktivni izotop mora da bude pogodan za identifikaciju, odnosno mora da ima povoljno vreme poluraspada i, za merenje, pogodnu vrstu i energiju zra�enja.

Reakcije sa termalnim neutronima

Od pomenutih nuklearnih reakcija za analiti�ke svrhe u najve�oj meri se koriste (n, �) reakcije sa termalnim neutronima. Tremalni neutroni su oni neutroni koji su u termodimami�koj ravnoteži sa okolinom na datoj temperaturi tj. pokoravaju se Maxwell-ovoj raspodeli po brzinama. Budu�i da su neutroni �estice bez naelektrisanja, oni ne trpe dejstvo kulonske potencijalne barijere pri prodiranju u jezgra atoma. Tako i termalni neutroni, �ija je energija samo oko 0,03 eV, sa lako�om prodiru u jezgra atoma. Kao posledica toga, ve�ina stabilnih izotopa elemenata koji se nalaze u prirodi, ima dovoljno velike efikasne preseke za reakcije sa termalnim neutronima.

Pri (n, �) reakciji, neutron - �estica jedini�ne mase i bez naelektrisanja, biva zahva�en od strane jezgra atoma mete uz trenutnu emisiju više �-kvanata.

Procesom zahvata neutrona ne menja se hemijski identitet jezgra atoma mete (naelektrisanje jezgra ostaje nepromenjeno), ali nastaje izotop mase ve�e za jedinicu:

A ZXN (n,�) A+1

ZX N+1 Ako je nastalo jezgro A+1

Z X N+1, u energetskom smislu, nestabilno, ono spontano radioaktivnim raspadom, uz emisiju naj�eš�e �- �estice (zbog viška neutrona u njemu), prelazi u stabilno stanje. Shodno tome dolazi do reakcije: odnosno:

A+1ZX N+1 = A+1

Z+1 YN + �- + U nekim slu�ajevima dezintegracija radioaktivnih jezgara dešava se �+-raspadom (emisijom pozitrona), ili mo�e da do�e do zahvata elektrona iz atomskog omota�a.

Osnovna zra�enja, �+ i �-, pri pomenutim nuklearnim transformacijama, za ve�inu jezgara pra�ena su i emisijom �-zra�enja diskretnih energija. Zna�ajni parametri

Aktivnost radioizotopa, nastalog aktivacijom neutronima, pored toga što je srazmerna koli�ini stabilnog izotopa u uzorku, zavisi i od prirode ozra�ivanog uzorka, od uslova kojima se uzorak ozra�uje i od osobina nastalog radioizotopa.

U najprostijem slu�aju kada hemijska ne�isto�a sadr�i samo jedan stabilan izotop koji se nuklearnom (n, �) reakcijom prevodi u odgovaraju�i radioaktivni izotop, broj nastalih radioaktivnih jezgara, n, u toku vremena ozra�ivanja, t, mo�e da se predstavi kao: gde je: - efikasni presek jezgra koje u�estvuje u nuklearnoj reakciji, u barnima, n0 - ukupan broj prisutnih jezgara koja mogu da se aktiviraju, F - fluks termalnih neutrona - br. neutrona / cm2 s � - radioaktivna konstanta nastalog radioaktivnog izotopa.

v + + p = n -�

)e - (1 Fn = n t-0 �

��

Aktivnost uzorka, tj. broj raspada po jedinici vremena, neposredno posle ozra�ivanja �e biti: a posle nekog vremena t1, koje protekne za izvo�enje nu�nih operacija pre nego što se pristupi merenju aktivnosti bi�e: Ukoliko hemijski elemenat ne�isto�e ima više stabilnih izotopa, a jedan podle�e nuklearnoj reakciji, prethodna jedna�ina dobija oblik: gde je � - udeo izotopa (koji u�estvuje u nuklearnoj reakciji) u prirodnoj smeši izotopa datog elementa. Iz gornje jedna�ine sledi da je aktivnost, pri konstantnim uslovima ozra�ivanja, za dati izotop eksponencijalna funkcija vremena ozra�ivanja. Usled izjedna�avanja brzine nastajanja radioizotopa i brzine njegovog nestajanja usled raspada, zavisno od vremena poluraspada radioizotopa, br�e ili sporije, aktivnost dosti�e neku maksimalnu vrednost i ostaje prakti�no konstantna, ma koliko da se produ�i vreme ozra�ivanja. Ova aktivnost naziva se aktivnost zasi�enja, a vreme za koje se ono

posti�e - vreme zasi�enja. Prakti�no za svaki radioizotop ono iznosi oko 10 T, budu�i da se po isteku tog vremena dostigne 99,9% aktivnosti zasi�enja.

Na sl.1a. dat je grafi�ki prikaz gornje jedna�ine za dva radioizotopa: za jedan sa kratkim i za

rasp/s )e - (1 Fn = n = A t-0

���

rasp/s e )e - (1 Fn = A t-t-0

1���

rasp/s e )e - (1 Fn = A t-t-0

1����

drugi sa znatno du�im vremenom poluraspada. Na sl.1b. dat je prikaz uticaja veli�ine fluksa neutrona na prinos posmatranog izotopa.

Pri izvo�enju aktivacione analize, pri izboru uslova rada, mora da se vodi ra�una o uskla�ivanju ovih veli�ina, kako bi se postigli optimalni rezultati.

Ako se u jedna�ini broj jezgara zameni ekvivalentnim izrazom n0 =NA m/M i jedna�ina reši po m, dobi�e se izraz za prora�un koli�ine ne�isto�e u uzorku:

Odre�ivanje sadr�aja mikroelementa u uzorku, primenom ove jedna�ine zahteva poznavanje apsolutne aktivnosti (A`), efikasnog preseka () i fluksa neutrona (F). Me�utim, odre�ivanje apsolutne aktivnosti uzorka, naro�ito za zra�enja niskih energija, povezano je sa znatnim teško�ama pri definisanju svih onih veli�ina od kojih zavisi odre�ivanje apsolutne aktivnosti. Na drugoj strani, efikasni preseci za (n, �) reakcije velikog broja jezgara definisani su sa nedovoljnom ta�noš�u, a �esto podaci citirani od strane razli�itih autora nesaglasni. Upravo iz ovih razloga, metode apsolutnih merenja nisu prakti�ne za rutinsku analizu materijala, ve� se u te svrhe primenjuju relativne metode merenja. Primenom metode relativnog merenja dobijaju se daleko ta�niji rezultati jer se pravi standard, etalon, pribli�no istog sastava kao i uzorak, s tim što je u standardu sadr�aj ne�isto�e poznat. Uzorak i standard se istovremeno ozra�uju pod istim uslovima, posle �ega dobijene aktivnosti mogu da se upore�uju: A`x : A`st = mx : mst gde su A`x i A`st apsolutne aktivnosti uzorka i standarda respektivno, a mst koli�ina ne�isto�e u standardu.

Kako se apsolutna aktivnost izra�unava na osnovu merene vrednosti uz poznavanje efikasnosti (konstante karakteristi�ne za svaki detekcioni ure�aj i odre�ene geometrijske uslove), to je jasno da se relativnom metodom u aktivacionoj analizi izbegava i zahtev za poznavanje apsolutnih aktivnosti, pa je: gde je: Rx - relativna aktivnost uzorka (imp/s) Rst - relativna aktivnost standarda (imp/s). Osetljivost metode i izvori grešaka u aktivacionoj analizi

Osetljivost svake analiti�ke metode definisana je najmanjom koli�inom nekog elementa izmerenom tom metodom, pod odre�enim uslovima. Po Koch-u osetljivost aktivacione enelize se definiše kao koli�ina elementa izra�ena u μg koja, pri ozra�ivanju fluksom neutrona od 1014 n/cm2s do zasi�enja (ili najdu�e 30 dana), daje aktivnost od 1.000 Bq. Saglasno ovome, aktivaciona analiza ima izuzetno veliku osetljivost u odnosu na druge analiti�ke metode, i pod odre�enim uslovima, pru�a mogu�nost odre�ivanja nekih elemenata prisutnih u ispitivanom uzorku u koli�inama reda veli�ine 10-

16g. Neka za ilustraciju osetljivosti pri odre�ivanju niza elemenata aktivacionom analizom i nekim

drugim metodama poslu�i tabela (1). Navedene osetljivosti metode aktivacione analize dobijene su pri

1tt-A e )e - (1F N

M A = m ���� �������

RR m = m

st

xstx

ozra�ivanju uzoraka fluksom od 1013n/cm2s do zasi�enja 7, odnosno najdu�e do trideset dana, za elemente koji aktivacijom daju radioizotope dugog vremena poluraspada.

Tabela (1).

Osetljivost metode izra�ena u μg/ml

Element

Aktivaciona analiza

Bakarna varniza

Luk jednosmerne

struje

Plamena fotometrija

Spektrofotometrija

Na

0.00035

0.1

20

0.002

-

Al

0.00005

0.1

0.2

20

0.002

P

0.001

20

50

-

0.01

Cl

0.0015

-

-

-

0.04

V

0.00005

0.05

-

2

0.2

Mn

0.00003

0.02

0.2

0.1

0.001

Co

0.001

0.5

-

10

0.025

Ni

0.0015

0.1

4

10

0.04

Fe

0.45

0.5

0.2

2

0.05

Cu

0.00035

-

0.2

0.1

0.03

Zn

0.002

2

20

2000

0.015

As

0.001

5

10

-

0.1

Ag

0.0055

-

0.1

0.5

0.1

Cd

0.0025

2

4

20

0.01

In

0.000005

1

-

1

0.2

Sb

0.0002

5

4

-

0.03

Sm

0.00003

0.2

-

100

-

Eu

0.0000015

0.02

-

-

-

Dy

0.0000015

0.5

-

10

-

Ir

0.000015

5

-

-

2

Au

0.00015

0.2

-

200

0.1

Hg

0.0065

5

2

100

0.08

U

0.0005

1

-

10

0.7

Ve� sama �injenica da se osetljivost definiše za odre�ene uslove, ukazuje na uticaj više �inilaca od �ijeg izbora zavisi osetljivost analize. Na osnovu jedna�ine za aktivnost mo�e da se zaklju�i koji su to �inioci u aktivacionoj analizi, �ijom se promenom mo�e posti�i ve�a ili manja osetljivost. To su: fluks neutrona, vreme ozra�ivanja i vreme proteklo od prestanka ozra�ivanja do momenta merenja

7Maksimalni fluks neutrona reaktora RA u Vin�i iznosi oko 5�1013 n/cm2s

aktivnosti. Pored pobrojanih �inilaca, osetljivost aktivacione analize zavisi od efikasnosti mernih ure�aja.

Rezultati dobijeni aktivacionom analizom, u ve�ini slu�ajeva, dati su u literaturi sa greškom od �10%, što je daleko ispod nivoa grešaka rezultata dobijenih ostalim analiti�kim metodama u oblasti niskih koncentracija ispitivanih elemenata. I pored toga što rezultati mogu da budu odre�eni sa relativno malom greškom, pri izvo�enju aktivacione analize postoji niz mogu�ih izvora grešaka, od kojih �e na ovom mestu biti pomenuti samo oni koji se odnose na pripremu uzoraka za ozra�ivanje i na proces aktivacije.

S obzirom na visoku osetljivost metode aktivacione analize, potrebno je da se obrati maksimalna pa�nja pri radu da pri analizi tragova u uzorku ne bi došlo do aktiviranja makrokomponente u meti. Potrebno je da efikasni presek makrokomponente za datu nuklearnu reakciju bude jednak nuli, ili da te�i nuli. U slu�aju kada je potrebno radiohemijsko razdvajanje izotopa posle ozra�ivanja, mo�e do�i do radiohemijskog one�iš�enja, koji predstavlja dodatni izvor grešaka.

Od oblika i veli�ine pripremljenih uzoraka zavisne su i greške nastale pri ozra�ivanju usled tzv. efekta samozaklanjanja. U uzorcima ve�ih debljina dolazi do smanjenja fluksa neutrona na izlazu iz mete. Tada merena aktivnost nije srazmerna masi uzorka. Promena fluksa neutrona u funkciji debljine uzorka data je izrazom: gde je: Fx - fluks neutrona oslabljen prolaskom kroz uzorak debljine x F0 - fluks neutrona pre prolaska kroz uzorak, �t - ukupan efikasni presek, n - broj jezgara u meti po cm2, x - rastojanje od površine uzorka, izra�eno u cm.

O�igledno je da �e greške usled samozaklanjanja biti izra�enije za uzorke velikog ukupnog efikasnog preseka. Kako je t konstanta za dati materijal, greške koje nastaju usled ovog efekta mogu da se umanje koriš�enjem dovoljno malih uzoraka i standarda. Tako�e neophodno je voditi ra�una o geometrijskom rasporedu uzoraka i standarda pri ozra�ivanju.

Ne�eljene nuklearne reakcije koje se tokom ozra�ivanja uzorka odigravaju, kao i transformacije produkata ovih reakcija, predstavljaju tako�e izvor grešaka ako doprinose stvaranju ili nestajanju iz sistema onog izotopa koji se analizira. One mogu da budu svrstane u tri grupe ometaju�ih nuklearnih reakcija: primarne reakcije, sekundarne reakcije i reakcije drugog reda.

Primarne reakcije se odigravaju pri ozra�ivanju uzoraka koji sadr�e više hemijskih elemenata u mikrokoncentraciji. Tada razli�iti stabilni izotopi u reakciji sa neutronima mogu da daju radioizotop na osnovu kojeg se analiza vrši. Tako (n, �) reakciju na elementu rednog broja Z ometaju (n, p) i (n, �) reakcije na elementima rednih brojeva Z-1 i Z-2. Na primer: pri odre�ivanju arsena reakcijom 75As (n, �) 76As ometaju�a reakcija je 76Se (n, p) 76As. Ako se analizira izotop rednog broja Z, mase A, a u uzorku je prisutan izotop susednog elementa iste mase koji se, pošto je aktiviran, dezintegriše �-

raspadom, dobija se isti radioizotop kao u osnovnom, ispitivanom procesu. Na primer:

176Lu (n,�) 1776Lu; 176Yb (n,�) 177Yb � 177Lu

Sekundarne nuklearne reakcije se odigravaju izme�u jezgra atoma mete i nuklearnih �estica ili fotona nastalih osnovnom nuklearnom reakcijom. Pri (n, �) reakcijama ovaj vid smetnji ne dolazi do izra�aja, jer je fluks fotona dobijen primarnim procesom nedovoljan za izazivanje nove reakcije.

Reakcije drugog reda mogu da pove�avaju ili smanjuju koncentraciju ispitivanog radioizotopa. To su reakcije neutrona sa ve� aktiviranim izotopom koji se ispituje. Da bi se izbegle

eF = F nx -0x

t�

greške ovog porekla, neophodno je pri analizi slo�enih uzoraka razmotriti mogu�e interferencije i izabrati najpovoljniji osnovni proces preko koga �e biti analiziran odre�eni element. Vrste aktivacione analize

Aktivaciona analiza mo�e da se izvodi na dva na�ina: nedestruktivnim postupkom, pri kome se ispitivani uzorak, po završenom ozra�ivanju, bez hemijske obrade, analizira na osnovu karakteristika zra�enja koje emituje. Drugi, destruktivni postupak, primenjuje se kada je teško, ili nemogu�e, razlikovati pojedine mikrokomponente u uzorku zbog sli�nih karakteristika njihovih zra�enja. Hemijsko razdvajanje tada ne mora da se vrši do elemenata, ve� je �esto dovoljno da se uzorak razlo�i do grupe elemenata, od kojih se svaka podvrgava aktivacionoj analizi. Za ova razdvajanja naj�eš�e se koriste metode jonske izmene, ekstrakcije i nosa�a koje su osetljive za mikrokoncentracije.

Dok se analiza uz razlaganje primenjuje samo u specifi�nim slu�ajevima, dotle nedestruktivna metoda analize ima široku primenu u analitici najraznovrsnijih materijala. Ona pru�a mogu�nost istovremenog odre�ivanja i preko dvadeset hemijskih elemenata u uzorku, �ija masa nemora da bude ve�a od desetak miligrama. Ovim su zadovoljeni mnogi od zahteva koji se postavljaju u analitici, brzina i ekonomi�nost, uz, ve� pomenute, osetljivost i ta�nost metode.

Zavisno od toga koja �e karakteristi�na veli�ina radioizotopa biti pra�ena u cilju njegove identifikacije, postoji više mogu�nosti za analizu aktivacionom metodom, bez obzira na to da li je re� o nedestruktivnom ili destruktivnom postupku. Za ovu analizu koriste se radiohemijske metode za identifikaciju radioaktivnih izotopa preko vremena poluraspada i energije zra�enja. Selektivnost metode aktivacione analize Pri analizi �-spektara, uz sve predostro�nosti i optimalan izbor parametara od kojih zavisi osetljivost metode aktivacione analize, �esto mo�e da do�e u pitanje mogu�nost odre�ivanja nekog radioizotopa. Smetnje mogu da se jave usled aktivacije onih komponenata uzorka koje nisu predmet analize. Teško�e se javljaju i kada se analiziraju slo�eni uzorci koji daju kompleksne spektre zra�enja. U ovim slu�ajevima potrebno je posti�i dovoljnu selektivnost metode za datu mikrokomponentu koja treba da omogu�i merenje njenog sadr�aja u prisustvu ostalih komponenati u uzorku.

Selektivnost metode aktivacione analize pri odre�ivanju nekog elementa i dat je odnosom:

Kako se postupak pri aktivacionoj analizi sastoji iz više etapa: pripreme, aktvacije,

othla�ivanja i obrade uzorka, merenja i obrade rezultata, a svaka od njih ima svoju selektivnost, to je mogu�e pove�avanjem selektivnosti u svakoj od etapa, poboljšati ukupnu selektivnost metode.

Kod izvo�enja nedestruktivne aktivacione analize, kada se uzorci ozra�uju termalnim neutronima, pri razmatranju poboljšanja selektivnosti treba voditi ra�una o slede�em: - Efikasni preseci za aktivaciju stabilnih izotopa termalnim neutronima imaju vrednost od 10-4 do 104 barna-a. Razlike u efikasnim presecima daju mogu�nost za selektivnu aktivaciju tragova elemenata velikog efikasnog preseka (), u osnovnom materijalu uzorka (engl. matrix) koji sadr�i elemente malih efikasnih preseka. Mo�e da se smatra da je selektivnost metode u odnosu na ispitivanu i-tu mikrokomponentu dobra, ako je i za jedan do tri reda veli�ine ve�i od zbira efikasnih preseka ostalih mikrokomponenata i makrokomponente uzorka (m). -Selektivnost mo�e znatno da se poboljša pravilnim izborom vremenskih parametara: vremena ozra�ivanja, vremena othla�ivanja i vremena merenja aktivnosti. Ovaj izbor zavisi od odnosa vremena poluraspada ispitivanog elementa (Ti) i srednjeg vremena poluraspada ometaju�e aktivnosti (Tm). Na ovaj na�in dobra selektivnost mo�e da se postigne kada je Ti << Tm ili Ti ��Tm.

elementa tog-i jeodredjivanometaju kojiuzorku u elemenata ostalih svihkolicinauzorkuuelementatogikolicina = S i

�

S obzirom na intenzitet i spektar �-zra�enja, dobra selektivnost se posti�e tako�e optimalnim izborom detektora i metode merenja.

Koriš�enje �-spektrometrije u neutronskoj aktivacionoj analizi, primenom poluprovodni�kih detektora, obezbe�uje maksimalnu selektivnost metode, pri �emu su i ostale odlike metode: dobra ta�nost, preciznost, osetljivost i brzina izvo�enja, u velikoj meri ostvarljive. FIZI�KOHEMIJSKE METODE ZA RAZDVAJANJE SMEŠA IZOTOPA

Nuklearne reakcije izazvane neutronima ili brzim naelektrisanim �esticama, mogu da imaju za posledicu stvaranje radioaktivnih izotopa i u tako malim koncentracijama kao 10-15 do 10-20 g. Bilo da se izotopi javljaju pojedina�no ili u smeši radioaktivnih izotopa (kao posledica fisije), ni analiti�ke hemijske, ni spektrohemijske metode nisu mogle da se primene za njihovo odre�ivanje i razdvajanje, jer su neosetljive za tako male koncentracije. Kao vrlo pogodna za razdvajanje smeše izotopa pokazala se grupa fizi�kohemijskih metoda koja se zasniva na raspodeli komponenata smeše izme�u dve faze (naj�eš�e te�nost-�vrsta supstanca ili te�nost-te�nost). Nernstov zakon raspodele koji je zajedni�ki za sve metode, važi u svim oblastima koncentracije (kako za 10-2M, tako i za 10-12M rastvore). Za sve koncentracije vrednost distribucionog koeficijenta se prakti�no ne menja; razlike na tre�oj-�etvrtoj decimali nemaju nikakvog prakti�nog niti eksperimentalnog zna�aja. Najpogodnije su metode sutaloženja (koprecipitacije) sa neaktivnim izotopskim nosa�em, jonske izmene i ekstrakcije. Metode jonske izmene i ekstrakcije, osim što su pogodne za razdvajanje smeša izotopa, pogodne su i za ispitivanje raznih karakteristika kao što su na primer: valentnost jona, kompleksiranje itd. EKSTRAKCIJA Opšte definicije

Ekstrakcija je važna fizi�kohemijska metoda koja se primenjuje za razdvajanje elemenata sli�nih hemijskih osobina i malih koncentracija, za ispitivanje fizi�kohemijskih osobina kompleksnih jedinjenja, za preradu nuklearnog goriva u nuklearnoj tehnologiji, itd.

Ekstrakcija se zasniva na raspodeli neke supstance izme�u dva rastvara�a koji se me�usobno ne mešaju u uslovima ravnoteže faza na konstantnoj temperaturi. Ovu raspodelu uslovljava rastvorljivost ispitivane supstance u datom paru rastvara�a. Naj�eš�e se kao par rastvara�a koriste voda i neki organski rastvara� koji se sa vodom ne meša.

Ekstrakcija se naj�eš�e izvodi u više stupnjeva jer je tako efikasnija u kvantitativnom smislu. U industriji se takav višestepeni proces izvodi automatski pomo�u specijalno konstruisanih kolona, a što naro�ito ima veliki zna�aj u nuklearnoj industriji za preradu isluženog reaktorskog goriva.

Proces ekstrakcije karakteriše termodinami�ka veli�ina koja se naziva koeficijentom raspodele datog elementa i koji proisti�e iz Nernst-Berthelotovog zakona raspodele: (1) gde je C1 ravnotežna koncentracija datog elementa u organskoj fazi, a C2 koncentracija istog elementa u vodenoj fazi.

Ako u vodenoj fazi imamo rastvorena dva elementa, od kojih se svaki raspodeljuje izme�u dve faze sa odgovaraju�im koeficijentima raspodele, koje možemo da obeležimo sa K1 i K2, onda njihov odnos:

CC = K

2

1

(2) predstavlja separacioni faktor, tj. faktor koji nam govori do kog stepena je dati organski rastvara� pogodan za razdvajanje posmatranih elemenata. Ako je njegova vrednost 1, ili bliska jedinici upotrebljeni rastvara� nije pogodan za razdvajanje, a ako se jako razlikuje od jedinice razdvajanje �e biti efikasno.

Ako pri ekstrakciji u organsku fazu pre�e koli�ina supstance m1 pri �emu je zapremina organske faze V1, a ako je u vodenoj fazi po�etna koli�ina supstance bila m u zapremini V2, onda je preostala koli�ina supstance u vodenoj fazi posle ekstrakcije, m-m1, pa se onda osnovna jedna�ina ekstrakcije može napisati u obliku: (3) a odavde je koli�ina estrahovana: (4) Ako je za kvantitativno izdvajanje elemenata iz vodene faze potrebno izvršiti ekstrakciju sa organskim rastvara�em n puta, pri �emu su zapremine faza uvek iste, to �emo posle n-te ekstrakcije dobiti: (5) Daleko je pogodnije izvršiti ekstrakciju u više stupnjeva sa manjim porcijama organskog rastvara�a nego u jednom stupnju sa velikom zapreminom organskog rastvara�a.

Sve ove relacije mogu da se primene samo u slu�aju veoma razblaženih rastvora i odsustva bilo kakve promene elementa koji se ekstahuje, tj. element mora da bude u istom hemijskom obliku u obe faze. Pojave koje mogu da dovedu do odstupanja od osnovnog termodinami�kog zakona raspodele su pojave asocijacije jona u organskoj fazi, zatim mala dielektri�na konstanta ve�ine organskih rastvara�a može da prouzrokuje ekstrakciju datog elementa, ne u jonskom, nego u molekulskom obliku itd. Zato �e u opštem slu�aju ravnotežna raspodela rastvorenog elementa izme�u dve faze koje se ne mešaju biti postignuta onda kada hemijski potencijali ispitivanog elementa u te dve faze postanu jednaki:

(6)

Z=

CCCC

= KK

2

1

2

2

1

1

2

1

��

�

�

��

�

�

K =

Vm - m

Vm

2

1

1

1

V + VKVK m = m

21

11

��

�

�V + VK

VK m = m21

1n

n

lna RT + = = lna RT + = 20

2210

11 ����

gde je: � - hemijski potencijal u datoj fazi, R - gasna konstanta, T - apsolutna temperatura i a - koeficijent aktivnosti jona u datoj fazi.

Odatle sledi univerzalna formulacija zakona raspodele pri ekstrakciji, koja �e važiti i za koncentrovanije rastvore: (7) �esto se vrši ekstrakcija, organskim rastvara�ima, supstanci koje su u vodenim rastvorima potpuno disosovane, ali u nevodenim rastvorima nedisosovane. U tom slu�aju zakon raspodele se odnosi samo na nedisosovane molekule koji imaju istu prirodu u obe faze. Ako su A i B joni na koje disosuje jedinjenje AB u vodenoj fazi:

A+ + B- � AB (8) onda se zakon hemijske ravnoteže za proces disocijacije može napisati:

(9)

a ako je, kao što je to �est slu�aj, disocijacija u vodi potpuna i osim toga CA = CB, onda je: (10)

gde je C - molarna koncentracija posmatranog jedinjenja u vodi. Onda �e zakon raspodele imati oblik:

(11)

gde se indeksi 1 i 2 odnose na organsku, odnosno vodenu fazu. U tom slu�aju koncentracija supstance ekstrahovane organskim rastvara�em zavisi�e od kvadrata koncentracije te supstance u vodenom rastvoru.

Osim �isto termodinami�kih faktora koji uti�u na efikasnost metode ekstrakcije veoma je važna i kinetika procesa. Kinetika prelaza iz jedne faze u drugu zavisi od koeficijenta difuzije supstance koje se ekstrahuje i od uslova mešanja. Ako je proces ekstrakcije povezan i sa hemijskim promenama, o kojima je bilo re�i, onda kinetika ekstrakcije može biti odre�ena brzinom uspostavljanja hemijske ravnoteže u odgovaraju�oj te�nosti. U svakom posebnom slu�aju pitanje kinetike mora da se rešava eksperimentalnim putem, jer nekih opštih zakona nema.

const. = aa = K

2

1

C C

C = BA

AB

�k

C k C k = C 2A

2AB �

)kC()C(

= )C()C(

= K2

21AB

2AB

1AB

HROMATOGRAFSKE METODE

Hromatografske metode se dele prema tipu fizi�kohemijskih procesa na kojima se zasnivaju na: 1. Adsorpcionu hromatografiju, 2. Podeonu hromatografiju 3. Taložnu hromatografiju, 4. Jonoizmenjiva�ku hromatografiju. Adsorpciona hromatografija

Adsorpciona hromatografija je proces u kome dolazi do adsorpcije molekula ili jona iz rastvora na �vrstom adsorbensu. Razdvajanje elemenata je mogu�e jer postoje razlike u afinitetu vezivanja pojedinih komponenata sistema za adsorbens. Na adsorpcioni proces mogu da se primene osnovni zakoni adsorpcije. Naj�eš�e se koristi Langmuir-ova izoterma koja pretpostavlja da je adsorbovan samo monomolekulski sloj i dobro se primenjuje u slu�aju hemisorpcije. U rastvorima je adsorpcija vrlo kompleksna i za nju se, osim Langmuir-ove, koristi i empirijska Freudlich-ova jedna�ina izoterme:

(18)

gde je: x/m - adsorbovana koli�ina po gramu adsorbenasa u uslovima ravnoteže, C - ravnotežna koncentracija rastvora u odnosu na komponentu koja se raspodeljuje, k - konstanta koja ima ulogu distribucionog koeficijenta, 1/n - empirijska konstanta �ija je vrednost manja od 1.

Ukoliko dolazi do adsorpcije molekula i ako oni hemijski ne reaguju sa aktivnim centrima adsorbenasa, onda povišenje temperature smanjuje adsorpciju. Me�utim, ako se adsorbuju joni, taj se proces zasniva na pojavi dvostrukog elektri�nog sloja i adsorpcija može da bude primarna i sekundarna (pojava objašnjena kod primene nosa�a u radiohemiji, pogl.7)8. Podeona hromatografija (hromatografija na hartiji i na tankom sloju)

Podeona hromatografija se zasniva na pojavi razli�ite rastvorljivosti supstance u nepokretnom rastvara�u, fiksiranom na nekoj koloni od internog, poroznog materijala, i pokretnom rastvara�u koji struji kroz kolonu. Razdvajanje kako radioaktivnih, tako i stabilnih izotopa vrši se po principima koji važe za metodu ekstrakcije. Ako pokretni rastvara� veoma sporo struji kroz kolonu, dolazi do ravnotežne raspodele ispitivane komponente izme�u pokretnog i nepokretnog rastvara�a u veoma tankim slojevima (mikroslojevi) duž cele kolone. Procesi adsorpcije i desorpcije se više puta

8S.Gleston, Ud�benik fizi�ke hemije, Nau�na knjiga, Beograd, str.922, 1970.

C k = mx

n1

ponavljaju (broj ponavljanja zavisi od dužine kolone) �ime se postiže da se neznatne razlike u koeficijentima raspodele razli�itih komponenti pove�avaju, pa njihova separacija postaje veoma efikasna. U ovu vrstu hromatografije ubraja se i hromatografija na papiru. Mo� odvajanja definisana

je razlikama karakteristi�ne vrednosti: a efikasnost separacije dve komponente data je separacionim faktorom: (19) Taložna hromatografija

Taložna hromatografija je metoda koja po�iva na razlikama u proizvodima rastvorljivosti jedinjenja koje grade razli�iti joni ispitivane smeše sa istim taložnim sredstvom. Ovo taložno sredstvo može da bude smešteno u staklenu kolonu ili se sa njime natopi neki inertni nosa� (porozni materijal) kao što je celuloza. Efikasnost ove metode u mnogome zavisi od mogu�nosti taloga da se zadrži na onom mestu na kome se formirao.

U tom slu�aju se dobijaju talozi koji se formiraju duž cele kolone na mestima kako to odgovara njihovim proizvodima rastvorljivosti, pri �emu se na vrh kolone uvek nalazi talog jedinjenja sa najmanjim proizvodom rastvorljivosti9. Jonoizmenjiva�ka hromatografija

Jonoizmenjiva�ka hromatografija ima veliku primenu u radiohemiji i služi kako za razdvajanje izotopa, tako i za njihovo koncentrovanje. Kao jonoizmenjiva�i mogu da posluže prirodni minerali (neorganskog porekla) i sinteti�ki materijali (organskog porekla) koji se nazivaju jonoizmenjiva�kim smolama. Osnovna karakteristika svih jonoizmenjiva�kih adsorbenasa je da mogu da vrše izmenu svojih jona ili grupa atoma sa jonima iz rastvora.

Jonoizmenjiva�i, bilo neorganski ili organski, mogu da se podele na katjonske i anjonske u zavisnosti od toga koju vrstu jona izmenjuju. Isto tako i jedni i drugi jonoizmenjiva�i moraju da budu prakti�no nerastvorni u rastvorima iz kojih se vrši izmena jona. Neorganski jonoizmenjiva�i

Proces jonske izmene bio je otkriven na prirodnim materijalima, me�utim danas su razra�eni procesi sinteze neorganskih jonoizmenjiva�a. Njihova primena je veoma velika, specijalno u slu�ajevima ispitivanja na visokim temperaturama, kao i u radiohemiji zbog velike postojanosti u odnosu na jonizuju�e zra�enje. Osim njihove prakti�ne primene mora se spomenuti i njihov zna�aj u ispitivanju sorpcije jona na talozima, elektroforetskih osobina suspenzija, difuzije jona u kristalima,

9 I.Dragani� i sar., Radioaktivni izotopi i zra�enja, Nau�na knjiga, Beograd, II knjiga, str. 123,

1962.

rastvaraca front predje koje rastojanjenanosenja tacke od predje supstancakoje rastojanje = R f

RR = F

f

f

2

1

izotopske izmene u heterogenim sistemima i mnogih pitanja strukturne hemije. Neorganske jonoizmenjiva�e možemo da podelimo na: a) Jonoizmenjiva�e sa kristalnom strukturom (alumosilikati, heteropolikiseline), b) Jonoizmenjiva�e delimi�no kristalne strukture i amorfne supstance (hidroksidi viševalentnih

jona, kisele soli viševalentnih jona i višebazne kiseline). Organski jonoizmenjiva�i

Sinteti�ke smole koje imaju jonoizmenjiva�ki karakter dobijaju se npr. polimerizacijom stirola i umrežavanjem dobijenog polimera sa divinilbenzolom. U tako dobijeni produkt ugra�uju se

aktivne grupe koje imaju karakter izmenjiva�kih centara za katjone ili anjone.

Katjonski izmenjiva�i imaju kao aktivne grupe -SO3H, -COOH, -OH i dr. pri �emu u zavisnosti od stepena disocijacije svake od njih zavisi ja�ina ovih polielektrolita.

Anjonski jonoizmenjiva�i imaju u svojim aktivnim centrima amino grupe, �iji vodonikov jon može biti supstituisan raznim anjonima, pa ja�ina ovih polielektrolita zavisi od stepena disocijacije te supstancije.

Kapacitet organskih jonoizmenjiva�a zavisi o�igledno od broja aktivnih grupa u njemu i on je naj�eš�e reda veli�ine 2-4 mekv/g smole. Mehanizam jonske izmene

U procesu jonoizmenjiva�ke hromatografije dolazi do reverzibilne izmene jona izme�u dve supstance, pri �emu je jedna od njih nerastvorni jonoizmenjiva�. Kao primer neka nam posluži katjonski jonoizmenjiva� Dowex 50, koji spada u jake polielektrolite jer ima aktivne grupe -SO3H koje su potpuno disosovane pri svim vrednostima pH. Dakle ako ovu smolu potopimo u vodu, dolazi do potpune disocijacije pomenutih grupa, pri �emu u unutrašnjosti smole [H+] dostiže vrednost i do 5N. Ako ovu smolu sada tretiramo nekom bazom, dolazi do neutralizacije, a jonoizmenjiva� prelazi u katjonski oblik. Prevo�enje smole iz H+ oblika u katjonski oblik može da se postigne njenim potapanjem u rastvor neke soli, jer katjoni mogu slobodno da ulaze i izlaze iz polimerne rešetke ako je zadovoljen uslov elektroneutralnosti. Kako proces jonske izmene ima ravnotežni karakter, to potpuno prevo�enje katjonske smole iz jednog oblika u drugi može biti postignuto samo ako je koli�ina jona koji se izmenjuje u velikom višku ili ako se jon koji se izmenjuje na smoli stalno odstranjuje iz sistema (slu�aj eluiranja).

Proces jonske izmene može da se predstavi povratnom reakcijom: M-A+ + B+ � M-B+ + A+ gde je M- polimerna rešetka smole, a A+ i B+ katjoni koji u�estvuju u izmeni.

Anjoni koji se nalaze u rastvoru ne u�estvuju u ovoj reakciji jer je anjon jonoizmenjiva�ke smole nerastvoran, pa do izmene ne može da do�e. Na ovu reverzibilnu reakciju, u uslovima ravnoteže, može da se primeni zakon o dejstvu masa, pa se za proces jonske izmene može da odredi termodinami�ka konstanta ravnoteže: (20) pri �emu smo zanemarili koeficijente aktivnosti jona u �vrstoj fazi i koeficijente aktivnosti jona u

]B[] AM[]A[] BM[ = K

++-

++-

rastvoru (što je dozvoljeno ako se radi o vrlo razblaženim rastvorima). [M-B+] nije ništa drugo do koncentracija vezanog jona iz rastvora na jedan gram smole u

uslovima ravnoteže na konstantnoj temperaturi, a [B+] ravnotežna koncentracija tog istog jona u rastvoru, pa se distribucioni koeficijent za katjon B+ može predstaviti kao: (21) Na osnovu jedna�ina (20) i (21) konstanta izmene je:

� �

� ���

�

���

AMAKK B

d (22)

Ako je poznat ukupan kapacitet jonoizmenjiva�ke smole q0 (broj mekv./g smole) i po�etna koncentracija rastvora c0 (mekv/ml rastvora) onda je:

posle izvršenog procesa izmene i u uslovima ravnoteže. Sada izra�unavanje konstante izmene ne predstavlja nikakav problem jer se može odrediti iz

poznatih eksperimentalnih podataka, po jedna�ini:

� �

� ���

�

��

���

BMqBcKK

0

0Bd (23)

Dato razmatranje se odnosilo na jednovalentne katjone, me�utim ukoliko se radi o izmeni viševalentnih katjona, konstanta jonske izmene �e biti utoliko ve�a (proces pomeranja u smislu s leva na desno), ukoliko je valentnost katjona ve�a i ukoliko je redni broj elemenata ve�i, sa �im u vezi stoji hidratisani jonski radijus.

U tabeli 2. su podaci za konstante izmene jednovalentnih katjona na smoli Dowex 50 iz rastvora 0,1N, pri �emu je jasna zavisnost afiniteta izmene od rednog broja elemenata. Tabela 2: Konstante jonske izmene K u funkciji rednog broja jednovalentnih katjona na smoli Dowex 50

Katjon

K

Anjon

NH4

+ 1,20

Cl-

Na+

1,20

Cl-

K+

1,50

Cl-

Li+

0,61

Br-

ml/g ]B[

]BM[ = K +

+-B+

d

]BM[ - q =] AM[ tj. q =] BM[ +] AM[]B[ - c =] A[ tj. c =] B[ +] A[

+-0

+-0

+-+-

+0

+0

++

Kao što se iz tabele vidi, konstante jonske izmene za razne jednovalentne katjone se razlikuju me�u sobom i imaju vrednosti ve�e od jedinice (osim za Li kod koga je u pitanju velika hidratacija). Zato ako propustimo rastvor koji sadrži više razli�itih katjona kroz kolonu, dolazi do njihovog raspore�ivanja duž kolone, a ono je uslovljeno razlikama u vrednostima konstante izmene. Na dnu kolone �e se na�i joni koji imaju najmanje vrednosti konstante izmene, a na vrhu oni katjoni koji se najlakše izmenjuju, tj. katjoni �ija je konstanta izmene velika. Ako sada vršimo ispiranje smole u koloni sa �istim rastvara�em, onda �e brzina desorpcije biti obrnuto proporcionalna vrednosti konstante jonske izmene. Na tom principu je mogu�e razdvajanje mnogih hemijskih elemenata.

Tehnika potisnog eluiranja adsorbovanih katjona se sastoji u tome da se kao eluens koristi rastvor katjona koji ima veliku konstantu jonske izmene na datoj smoli. Na taj na�in se adsorbovani katjoni prevode u rastvor. Me�utim, mogu�e je izvršiti eluiranje adsorbovanih katjona i sa rastvorima katjona koji nemaju veliku konstantu izmene, ali su u velikoj koncentraciji, na primer rastvori koji imaju veliku koncentraciju vodonikovih jona, �ime se smola pretvara u H+ oblik.

Najve�a efikasnost razdvajanja se postiže ako se kao eluens koristi rastvor supstance koja ima sposobnost da adsorbovani katjon prevodi u neutralni ili negativni kompleks. Na primer pri desorpciji katjona elemenata retkih zemalja sa rastvorom limunske kiseline ovi prelaze u rastvor u obliku negativnog kompleksa [M(C6H3O7)2]

3-. U ovom slu�aju formiranja kompleksa, a samim tim i efikasnost desorpcije jako zavisi od pH rastvora.

Proces jonske izmene se odigrava na površini zrna smole, me�utim najve�i deo površine jonoizmenjiva�a sa�injava površina kapilara kojih ima u svakom zrnu. Zato ako se smola usitni ne dolazi do pove�anja površine, ve� se samo pove�ava površina dostupna aktu izmene. Ako se proces izmene odigrava u heterogenoj sredini, ravnoteža se ne uspostavlja trenutno, (najsporiji je proces difuzije katjona kroz kapilare zrna), pa je neophodno da se eluiranje vrši što sporije.

Reakcija jonske izmene ima hemijski karakter pa na brzinu izmene ima veliki uticaj temperatura sredine u kojoj se izmena vrši. VEŽBE POSLE II KOLOKVIJUMA I Ve�ba Primena radioaktivnih indikatora Zadatak ve�be: a) Odrediti nepoznatu zapreminu te�nosti metodom izotopnog razbla�enja. Kao

izotop koristiti 32P. b) Odrediti nepoznatu koncentraciju rastvora upotrebom 32P kao obele�iva�a.

Oprema i rastvori: 1. GM broja�, 2. Rastvor Na2HPO4 u vodi, obele�en radioaktivnim 32P, 3. 0,2M rastvor MgCl2 u vodi, 4. koncentrovani amonijak, 5% rastvor amonijaka i so NH4Cl. Opis ve�be: a) Odrediti relativnu specifi�nu aktivnost osnovnog rastvora Na2HPO4 u kome je P obele�en sa 32P. Izraziti je u imp/min/ml. Dodati u te�nost nepoznate zapremine odre�enu zapreminu osnovnog

rastvora, pomešati i odmeriti u dva staklena sudi�a po 1 ml tog pomešanog rastvora. Upariti do suva i izmeriti specifi�nu aktivnost. Korigovati dobijenu aktivnost na mrtvo vreme broja�a i osnovnu aktivnost. Nepoznata zapremina se odre�uje po formuli

a - dodati broj ml osnovnog rastvora, S0 - specifi�na aktivnost osnovnog rastvora izra�ena u imp/min/ml, S1 - specifi�na aktivnost smeše u imp/min/ml, V - nepoznata zapremina te�nosti u ml. b) U pet �aša odmeriti po nekoliko ml rastvora Na2HPO4, �ija je koncentracija nepoznata. U svaku �ašu dodati po 0,5 ml koncentrovanog amonijaka i na vrh kašike soli NH4Cl. Zatim u svaku probu treba dodati MgCl2 uz mešanje, i to u svaku probu razli�itu zapreminu (asistent odre�uje u kojim proporcijama treba dodavati taj rastvor). Zatim dodati svakoj probi po 5 ml 5% rastvora amonijaka. Ostaviti probe da se dekantuju jedan sat. Posle dekantovanja odmeriti iz svake �aše po 1 ml bistrog rastvora iznad taloga u staklene posudice. Upariti pripremljene probe pod infracrvenom lampom i meriti njihovu aktivnost na GM broja�u. Neophodno je poznavanje specifi�ne aktivnosti osnovnog rastvora Na2HPO4, me�utim ta veli�ina je ve� poznata iz zadatka pod a) pa se i ovde koristi. Dobijene podatke uneti u tabelu:

Broj probe

Ukupna

aktivnost po probi pre talozenja imp/min

Dodato ml MgCl2

Ukupna zapremina probe ml

Specifi�na aktivnost rastvora

iznad taloga imp/min/ml

Ukupna aktivnost rastvora

iznad taloga imp/min

Nacrtati grafik: ukupna aktivnost rastvora u funkciji datog broja ml rastvora MgCl2. Iz grafika izra�unati nepoznatu koncentraciju Na2HPO4. II Ve�ba Aktivaciona analiza Zadatak ve�be: Odrediti koli�inu Dy u uzorku Al2O3 Oprema ve�be: 1. Neutronski izvor, 2. uzorak Al2O3 sa primesom Dy, 3. standardni uzorak Al2O3 sa poznatom koli�inom Dy, 4. GM broja�, 5. hronometar. Opis ve�be: Prilikom ozra�ivanja termalnim neutronima, u uzorku se dešavaju slede�e nuklearne reakcije

S V) + (a = S a 10 ��

)(),(

)(),(28min)3,2(2827

165min)139(165164

stabilanSiAlnAl

stabilanHoDynDy

���� ��

���� ���

�

�

�

�

�

Izotopni efikasni preseci za ove reakcije iznose �Dy=2200 b i �Al=230 mb. Usled velike razlike u efikasnim presecima, aktivnost aluminijuma �e biti znatno manja od aktivnosti disprozijuma. Zbog vrlo malog efikasnog preseka (�0<0,2 mb) reakcija kiseonika sa neutronima se mogu zanemariti. Uzorak i standard uneti u neutronski izvor i ozra�ivati ih dok se ne postigne aktivnost zasi�enja 165Dy. U trenutku va�enja uzorka iz neutronskog izvora (t=0) aktivirati hronometar. Sa�ekati 10-15 minuta da se 28Al raspadne i pod istim uslovima meriti aktivnost uzorka i standarda (1 minut u intervalima od 10 minuta, prva polica broja�ke kutije). Korigovati izmerene aktivnosti na mrtvo vreme broja�a i osnovnu aktivnost. Nacrtati grafike logR* = f(t) za uzorak i standard. Sa grafika na�i aktivnost 165Dy u momentu va�enja uzorka (Rx

0) i standarda (R0) iz neutronskog izvora (ekstrapolacija na t=0). Izra�unati koli�inu Dy (mx) u uzorku po jedna�ini

m - masa Dy u standardu (podatak daje asistent). III Ve�ba Odre�ivanje koncentracije hormona RIA metodom Zadatak ve�be: Odrediti ukupan tiroksin (T4) u serumu RIA metodom Oprema ve�be: 1. RIA komplet 2. scintilacioni GM broja� 3. centrifuga Opis ve�be: RIA-T4 (PEG) je dijagnosti�ka metoda namenjena za kvantittativno odre�ivanje ukupnog tiroksina (T4) u serumu. Ova metoda se primenjuje tek kada se pretpostavlja poreme�aj u funkciji štitaste žlezde. Povišene vrednosti T4 mogu se o�ekivati kod hipertireoza, a snižene vrednosti se mogu javiti kod hipertireoza izazvanih ekstremnim nedostatkom joda. Metoda se zasniva na konkurentnom vezivanju serumskog T4 i radioaktivnog T4 za mali ali odre�eni broj antigenih determinanti na specifi�nim antitelima za T4, pri �emu nastaju obeleženi i neobeleženi imunokompleksi. Obeleženog kompleksa formira�e se toliko manje koliko više ima serumskog T4. Posle završene reakcije i jedan i drugi kompleks se talože polietilenglikolom (PEG), dok slobodni T4 (obeleženi i neobeleženi) kao i slobodna antitela zaostaju u te�noj fazi. Radioaktivnost istaloženog kompleksa meri se odgovaraju�im scintilacionim broja�em. Istovremeno sa uzorcima seruma tretiraju se i standardi koji sadrže T4 precizno odre�ene koncentracije pomo�u kojih se formira standardna kriva. Upore�ivanjem sa standardnom krivom, odre�uje se koncentracija T4 u uzorcima seruma. Za eksperiment je koriš�eno 18 epruveta obeleženih na slede�i na�in: 1 i 2 za ukupnu aktivnost (T); 3 i 4 za maksimalno vezivanje; 5-16 za standarde (S1-S6); 17-18 za uzorak seruma nepoznate koncentracije T4(x). U epruvete se reagensi dodaju na slede�i na�in:

RR m = m 0

0x

x

25�l 25�l 25�l 0,1 ml 0,1 ml epruveta broj

S. bez T4, standard "0"

standard broj kontr.s. KS

125-J-T4 anti-T4

1,2 + + 3,4 + + + 5,6 1 + + 7,8 2 + + 9,10 3 + + 11,12 4 + + 13,14 5 + + 15,16 6 + + 17,18 + + +

Nakon dodavanja reagensa, sve se inkubira 1�as na 19-25 C, zatim se doda po 1 ml PEG-a u sve epruvete osim u 1 i 2, i sve se centrifugira 15 min. Zatim se odlije supernatant, osuše epruvete i meri radioaktivnost 1min. Rezultate srediti tabelarno:

broj epruvete

R(imp/min) R* Rsr*

1000

�BB

%oznaka c [nmol/l] log c

Nacrtati grafik )(log1000

cfBB

�� . Sa grafika odrediti nepoznatu koncentraciju cx.

IV Vežba Razdvajanje 32P, 137Cs i 60Co u mikorkoncentracijama upotrebom katjonske smole Dowex –50x8 u H+ obliku sa HCl kao eluensom Zadatak vežbe: a) Odvojiti 60Co, 32P i 137Cs koriš�enjem katjonske smole Dowex – 50x8 u H+ obliku, sa promerom

zrna od 50-100 mesh-a. b) Odrediti distribucione koeficijente za 60Co, 137Cs i 32P iz 4 N HCl odnosno 0,1 N HCl. c) Odrediti separacioni faktor za 60Co i 137Cs iz 4N HCl kiseline. Oprema i rastvori: 1. GM broja� 2. Hronoskop 3. Kolona napunjena katjonskom smolom 4. 0,1 N i 4 N HCl kiselina.

Opis vežbe: a) Kolona je napunjena sa 2gr katjonske smole Dowex – 50x8. - Tretirati smolu sa 0,1 N HCl kiselinom i pri tome odrediti brzinu proticanja eluensa u V – x [min cm2] Pre�nik kolone je 5 mm. Odrediti koliko kapi eluensa odgovara 1 ml. - Adsobovati na smolu smešu 60Co, 137Cs i 32P iz 0,1 N HCl kiseline i kontinualno hvatati probe

eluensa od po 1 ml u staklene posudice predhodno obeležene. - Pošto je propušteno 10 ml 0,1 N HCl kiseline, vršiti eluiranje sa 4 N HCl kiselinom kako bi se

desorbovao 60Co i 137Cs. Hvataati probe kao i prethodnom slu�aju. - Upariti pripremljene probe pod infracrvenom lampom i meriti njihovu aktivnost pod istim

geometrijskim uslovima. - Merenje vršiti sa 1% relativnom standardnom greškom. - Dobijene podatke uneti u tabelu:

Br. probe ml eluensa

eluens N HCl

r imp/t min

R imp/min

Rkor imp/min

Br. slobod. zapremina

kolone - Nacrtati krive eluiranja, odnosno Rkor u funkciji broja ml eluensa. - Sa krive eluiranja za 32P odrediti koliki broj ml odgovara slobodnoj zapremini kolone. b) Sa grafika na kome su predstavljene krive eluiranja o�itati broj ml eluensa koji odgovara položaju

maksimuma, prera�unati taj broj ml u slobodne zapremine kolone. - Izra�unati distribucione koeficijente po:

D = C (v/m) [ml/gr]

C - broj slobodnih zapremina kolone koji odgovara položaju maksimuma na krivim eluiranja v – slobodna zapremina kolone izražena u ml m – koli�ina smole izražena u gr. za 32P se dobija njegov distribucioni koeficijent iz 0,1 N HCl, a za 60Co i 137Cs iz 4 N HCl. c) Odrediti sepracioni faktor za 60Co i 137Cs iz 4 N HCl kiseline iz dobijenih distribucionih

koeficijenata po: K = D1 / D2

D1 je distribucioni koeficijent 60Co iz 4 N HCl kiseline, D2 je distribucioni koeficijent 137Cs iz 4 N HCl kiseline. PRIMERI ZADATAKA ZA II KOLOKVIJUM 1: Koliko dugo treba da bombardujemo metu 59Co izotopske �isto�e 100% neutronima F = 1015 n cm-2 s-1 da bi aktivirali sva prisutna jezgra 59Co? Efikasni presek za reakciju 59Co (n, �) 60Co je 20 barna. Vreme poluraspada 60Co je 5,27 godina.

R1: n = n0

n = ��Fn0 (1 – e-�t)

��

F = 1 – e-�t

1-��

F = e-�t

ln (1-��

F) = -�t;

t = ���

)ln(F

��

t =

.27,5

693,0102010

1

36002436527,5

693,01ln

224125

god

cmscms��

�

���

����

��

���

t = 1,778 godina

2: U rastvor koji sadrži jone Br-

dodato je 1,03g Na*Br aktivnosti 4x104imp/min. Po dodatku 10ml 0,1M AgNO3 dobijen je talog AgBr aktivnosti 103 imp/min. Koliko ima Br- u rastvoru? [Ag+] + [Br-] �! AgBr R2: M (NaBr) = 102,9 g/mol M (AgNO3) = 169,9 g/mol 102,9g : 79,9g = 1,03g : x x = 0,80 g *Br = 10-2 mol *Br 0,1mol : 1000cm3 = x : 10 cm3 x = 10-3mol Ag+ � istaloženo 10-3mol Br- a � So = (a + x)� S1

10-2mol� 4�106imp/min� mol = (10-2mol +x) � mol

imp3

3

10

min/10�

4�104 imp/min = (10-2mol +x) �106 imp� min-1� mol-1

x = 3�10-2 mol Br- = 2,4 g Br- 3: U 10ml 0,2M *CoCl2 dodato je V ml vode. Specifi�na aktivnost pre razblaženja je bila 4,5 � 104 imp/min ml, a posle razblaženja 2�104 imp/min ml. Koliko je ml vode dodato i kolika je koncentracija rastvora? R3: C0=0,2 M ; V0=10 ml

S0=4,5�104 ml

imp�min ; S1=2�104

mlimp�min

---------------------------------------------------------------

?2�OHV ; C1 = ?

a)

S0�V0=S1�(V0+ OHV2

)

S0�V0=S1�V0+S1� OHV2� OHV

2= ml

SVSS

5,12)(

1

010 ���

b)

0,2 mol - 1dm3 x - 10�10-3 dm3 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ x=2�10-3mol*CoCl2

4: Rastvor 65Zn ima ukupnu aktivnost 50 mCi, a specifi�nu aktivnost 13,3 mCi/ml. Koliku zapreminu vode treba dodati da bi se dobio rastvor �ija je izmerena specifi�na aktivnost 1,5�108 imp/min ml? Efikasnost koriš�enog broja�kog ure�aja je E = 10%. R4:

SoVo = (Vo + V1)S1

Vo = mlmlmCi

mCiSA

o

76,3/3,13

50��

MC

dmxdmmol

089,0

1

10)5,1210(102

1

3

333

������������������

�

���� ��

S1 = mlsraspmlimp

����

��

/1025,01,060

min101,5

8

8

1Ci = 3,7 �1010 rasp/s 1mCi : 3,7 �107 rasp/s = x : 0,25�108 rasp/s

x= 0,676 mCi

50mCi x 3,76 ml = (3,76ml +V1) 0,676 mCi/ml

5: Odvajanje Zr od Hf iz vodenog rastvora njihovih nitratnih soli vrši se postupkom ekstrakcije. Ekstrakciju iz 520 ml vodenog rastvora vršimo pomo�u 90 ml dietiletra uz koncentraciju HNO3 od 8N. Koli�ina Zr u vodenoj fazi je 17g, a koeficijenti raspodele za Zr i Hf u ovakvim uslovima ekstrakcije su 2 i 0,2 respektivno. a) Kolika koli�ina Zr �e pre�i u organsku fazu, ako ekstrakciju izvršimo jedan put? b) Izra�unati separacioni faktor. R5:

102,0

2)

37,4520902

90217)

���

����

�

���

����

�

�

��

Hf

Zr

vodorgZr

orgZrvodorg

ZZ

Zb

gmlml

mlgVVK

VKmma

III kolokvijum NUKLEARNE REAKCIJE

Nuklearna reakcija obuhvata uzajamno dejstvo neke �estice i jezgra ili dejstvo dva jezgra (reaktanti) pri �emu se gradi jezgro druga�ijeg sastava i osloba�a neka �estica (produkti reakcije):

X + a = Y + b (1) ili skra�eno:

X(a,b)Y

U predstavljanju nuklearnih reakcija sa jedna�inom, mora da bude zadovoljen uslov da ukupan broj nukleona sa leve strane bude jednak broju nukleona sa desne strane, vode�i posebno ra�una o neutronima a posebno o protonima.

Bombardovanjem jezgara izotopa X (meta) sa �esticama a (projektili) dolazi do gra�enja produkata reakcije (Y+b) samo u slu�aju ako projektil a u�e u sastav jezgra (apsorpcioni zahvat).

Nuklearne reakcije se izvode putem ozra�ivanja mete (metalna folija, rastvor željenog izotopa, �vrste soli) koja sadrži željeni izotop, sa snopom projektila poznatog fluksa u odre�enom vremenskom intervalu. Fluks projektila q se definiše kao broj projektila (n) koji pada na 1 cm2 mete u jednoj sekundi:

(2)

Zatim se ispituju produkti nuklearne reakcije, tj. osobine emitovanog zra�enja i nastalih

jezgara. Nagra�ena jezgra (Y, jed. (1)) mogu biti stabilna i radioaktivna. Prve nuklearne reakcije su izvedene pomo�u fluksa � �estica koje emituju prirodno

radioaktivni izotopi, a mete su bili stabilni izotopi lakih elemenata. Tako je Rutherford (1919) izveo prvu nuklearnu transformaciju, ozra�ivanjem 14N sa � �esticama koje emituje 214Po:

14 N + � = 17O + p ili (3) 14N(�, p)17O Dobijeni produkt 17O je stabilan izotop kiseonika.

Tek 1934. godine izvedena je nuklearna reakcija �iji je produkat bio radioaktivan. Bra�ni par Curie, Joliot, koriš�enjem � �estica koje emituje 210Po, je izveo nuklearnu reakciju sa radioaktivnim produktom:

27Al + � = 30P + n (4) a 30P se dalje raspada emisijom �+ �estica sa vremenom poluraspada T = 2,25 min:

(5)

(stabilan) Ovim otkri�em je ostvarena mogu�nost proizvodnje vešta�kih radioaktivnih izotopa, koji

danas imaju veliku primenu u nauci i tehnici. Cockcroft i Walton (Kokroft, Valton, 1932.) su prvi pokazali da se u ulozi projektila za

izvo�enje nuklearnih reakcija, sem prirodnih izvora zra�enja, mogu koristiti ubrzane �estice ili joni, u

scmn = q 2

SiP 3014

3015 ���

��

akceleratorima. Tako je ozra�ivanjem 7Li sa fluksom ubrzanih protona (Ep = 0,3 MeV-a) došlo do reakcije:

7Li + p = 4He + �""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""#$% ili 7Li + p = 2 4He jer � �estica nije ništa drugo do jezgro helijuma.

Koriš�enjem akceleratora za ubrzavanje projektila, njihov broj za primenu u nuklearnim reakcijama se jako pove�ao. Tako se danas kao projektili koriste ubrzani p, n, d, t, He2+ i teški joni kao na pr., joni 12C, 16O itd. Mehanizam nuklearnih reakcija

Bohr (Bor, 1936) je dao tuma�enje mehanizma po kome se odvija proces nuklearne reakcije. U I fazi sudar i apsorpcija projektila u jezgru mete dovodi do gra�enja složenog jezgra. Složeno jezgro je u veoma pobu�enom stanju zbog viška energije u odnosu na osnovno stanje u jezgru stabilnog izotopa datog hemijskog elementa. Ovaj višak energije je posledica unete kineti�ke energije projektila i energije veze, koja se osloba�a njegovim ugra�ivanjem u jezgro. Primer: Veoma gruba procena koli�ine energije u prelaznom jezgru nastalom u reakciji datoj jed. 3.

(sl. 1.) svodi se na slede�e: projektili u ovoj reakciji (� �estice) imaju energiju od oko 8 MeV-a. Energija veze po nukleonu u stabilnom 19F je približno 7 MeV-a. Ugra�ivanjem 4 nukleona iz � �estice oslobodi se energija od oko 28 MeV-a. Ukupni doprinos energiji u odnosu na osnovno stanje je, zna�i, 36 MeV-a. Zato je složeno jezgro 18F*, nastalo kao me�uprodukt u reakciji 14N(�,p)17O, u veoma ekscitovanom stanju.

Ovaj višak energije se veoma brzo raspore�uje na sve nukleone složenog jezgra, zbog �ega se oni vrlo intenzivno kre�u i me�usobno sudaraju.

Slika 1. - Mehanizam nuklearne reakcije po Bohru. I - prva faza, sudar i apsorpcija projektila u jezgru mete; II - druga faza, raspadanje složenog i jako pobu�enog jezgra; III - tre�a faza, nastajanje produkata nuklearne reakcije.

Vreme života složenog jezgra u ovako pobu�enom stanju zavisi od ukupne energije ekscitacije. Što je ona ve�a, vreme života je kra�e i obrnuto. U primeru datom na sl. 1., složeno jezgro 18F* ima vreme života samo 10-18 s, a radioaktivni izotop 18F je �+ emiter i ima vreme poluraspada 110 minuta. Iz tog upore�enja se jasno vidi da u složenom prelaznom jezgru nukleoni imaju ve�u energiju

od nukleona u radioaktivnom jezgru a što uslovljava njegovu manju postojanost i kra�i život. Evo nekoliko primera za vreme života složenih jezgara u funkciji kineti�ke energije projektila:

projektil

n

n, p, d

n, p, d

kineti�ka energija projektila

0,1 – 1 eV

10 KeV-a

>10 KeV-a

vreme života u sekundama

10-15

10-19

10-20 Zbog ovako kratkih vremena života, u jedna�inama kojima se predstavljaju nuklearne reakcije, složeno jezgro, kao me�uprodukt, se izostavlja. Procesi u složenom jezgru su II faza po Bohru.

Zbog me�usobnog sudaranja nukleona u složenom jezgru, postoji odre�ena verovatno�a da se višak energije koncentriše na nekom nukleonu (n ili p) ili na grupi nukleona (� �estica) a ako je ta energija ve�a od visine potencijalne jame i energije veze nukleona, onda se složeno jezgro raspada grade�i produkte: novo jezgro i odgovaraju�u �esticu (III faza).

estica-produkt pri izletanju iz složenog jezgra može da odnese svu energiju ekscitacije ili samo jedan njen deo. U ovom drugom slu�aju, nastalo jezgro-produkt je i dalje u pobu�enom stanju pa pod odre�enim uslovima može da emituje u kratkom vremenskom intervalu i drugu �esticu itd. (reakcije u kojima dolazi do emisije 2n, np, nd, itd.). Ako je energija ekscitacije jezgra-produkta takva da se ono raspada sa konstantnom ali merljivom brzinom (vreme poluraspada) uz emisiju radioaktivnog zra�enja, onda su to radioaktivna jezgra.

Prelazno jezgro može da da razli�ite produkte što zavisi od verovatno�e sa kojom je dati prelaz favorizovan. Ve�i broj mogu�ih prelaza je utoliko verovatniji ukoliko �estice-projektili imaju ve�u kineti�ku energiju. Tako, na pr., ako se bombarduju jezgra 27Al sa brzim neutronima (En ~ 10 MeV-a) mogu�i na�ini raspadanja prelaznog jezgra 28Al* su slede�i:

26Al + 2n 27Al + n

27Al + n = 28Al* � 28Al + � (7) 27Mg + p

24Na + �

Efikasni presek

Verovatno�a odigravanja odre�ene nuklearne reakcije zove se efikasni presek, �, koji ozna�ava “površinu” sa kojom jezgra-mete u�estvuju u apsorpciji �estica - projektila (neelasti�ni sudar).

Ova raspoloživa površina za neku reakciju ne sme da se shvati kao geometrijska površina jer jedno isto jezgro za razli�ite projektile ili za iste projektile koji imaju razli�ite energije, ima efikasne preseke manje ili ve�e od geometrijskog preseka.

Efikasni presek za sudar brze �estice i jezgra je reda veli�ine geometrijskog efikasnog preseka, pa on u tom slu�aju ima prose�nu vrednost 10-24 cm2. Ovaj geometrijski presek zove se barn i predstavlja jedinicu za merenje efikasnog preseka:

1 b = 10-24 cm2 = 10-28 m2 (8) Manja jedinica od barna je milibarn (1 mb = 10-3 b) ili mikrobarn (1 �b = 10-6 b).

Ako je za neku reakciju efikasni presek ve�i od 1 b, to zna�i da je verovatno�a za odigravanje te reakcije ve�a, pa jezgra u njoj u�estvuju sa ve�om “površinom” preseka od geometrijskog (slu�aj

reakcija sa sporim projektilima), a ako je manji od 1 b, onda je verovatno�a za tu reakciju manja i jezgro se ponaša kao da ima manju površinu preseka.

Koliki je efikasni presek za neki odre�eni tip reakcije (odre�eni izotop i odre�eni projektil) može se zaklju�iti iz prinosa nuklearne reakcije. Prinos predstavlja broj nastalih jezgara-produkata (N) u 1 cm3 mete, koja sadrži No, homogeno raspore�enih stabilnih jezgara odre�enog izotopa. Ako 1 cm2 mete poga�a n projektila u sekundi (fluks q), onda je prinos: q N = N 0� (9) gde je � efikasni presek u cm2, odnosno, verovatno�a za datu nuklearnu reakciju:

cm q N

N = 2

0� (10)

jer predstavlja broj registrovanih doga�aja (N) u odnosu na ukupno mogu�i broj doga�aja (N0 q).

Ako su u meti, sem željenog izotopa, prisutni i drugi stabilni izotopi iz prirodne smeše (na pr. umesto 63Cu, hemijski elemenat Cu, koji je smeša 63Cu i 65Cu) onda sa datim projektilima svaki od izotopa reaguje sa drugom verovatno�om uz gra�enje razli�itih produkata reakcije. Neka se u 1 cm3 bakarne folije nalazi N0 atoma bakra, pa ako je zastupljenost jednog izotopa k onda �e zastupljenost drugog biti (1-k) i prinos produkta: q N k = N 011 � (11) i

q Nk)-(1 = N 022 � (12) gde su �1 i �2 parcijalni efikasni preseci za izotopsku smešu dva izotopa.

estice-projektili se u manjoj ili ve�oj meri troše (zavisno od efikasnog preseka) u reakcijama sa svim izotopima u smeši. To može da dovede do slabljenja fluksa s jedne strane i do gra�enja više produkata razli�itih nuklearnih osobina. Za izvo�enje i ispitivanje odre�ene nuklearne reakcije, neophodno je da meta bude izotopski �ista, jer se tako jedino može precizno utvrditi broj i vrste nastalih produkata. Energija nuklearnih reakcija

U procesu nuklearnih reakcija dolazi do osloba�anja energije ili do apsorpcije energije (sli�nost sa hemijskim reakcijama). Zato se u jedna�ini, koja opisuje neku nuklearnu reakciju, mora uzeti u obzir i energija reakcije, Q:

14N+� = 17O+p+Q (13) Ako se u reakciji osloba�a energija, +Q, reakcija je egzoenergetska, a ako je potrebno dodati energiju da bi do reakcije došlo, -Q, reakcija je endoenergetska. Ovako definisana energija reakcije, Q, odnosi se na interakciju jedne �estice sa jednim jezgrom. Da li je neka reakcija egzoenergetska ili endoenergetska, može se grubo proceniti iz defekta mase za datu reakciju, tj. iz balansa masa produkata i reaktanata. Tako je za navedenu reakciju (jed. 13):

zbir masa reaktanata, mr zbir masa produkata, mp 14N 14,0031 17O 16,9991

+ � 4,0026 + p 1,0078 18,0057 a.j.m. 18,0069 a.j.m.

pa je defekt mase:

"""""&m = mr-mp = -1,2·10-3 a.j.m. a energija Q:

Q = 931 &m = -1,1 MeV što zna�i da je ova reakcija endoenergetska. Zato � �estice moraju da imaju kineti�ku energiju ve�u od 1,1MeV, jer �e samo u tom slu�aju do�i do reakcije date jed. 13 (� �estice su u ovoj reakciji imale energiju oko 8 MeV-a). U slu�aju reakcije date jed. 6, 7Li(p,�)4He, osloba�a se energija Q = +17,33 MeV-a, pa je reakcija egzoenergetska u kojoj oslobo�enu energiju odnose dve emitovane � �estice u vidu energije kretanja. Reakcije sa neutronima

Sem ve� opisanih reakcija tipa #�,p) do kojih dolazi kada se laki elementi ozra�uju sa � �esticama (jed.3), pokazalo se da neka laka jezgra kao što su Be i Li reaguju sa istim projektilima ali uz emisiju zra�enja nepoznatih osobina (velika prodornost, ne apsorbuje se u olovu).

Proizvedeno zra�enje u reakciji (�,?) je prolazom kroz materije bogate vodonikom izbacivalo p velikih energija (4,3 MeV-a) a sli�no je reagovalo i pri prolazu kroz neke druge lake elemente (Li, B, C, N).

Prvo je pretpostavljeno da je to elektromagnetno zra�enje velikih energija (za izbacivanje p iz parafina sa Ep = 4,3 MeV-a � foton bi trebalo da ima energiju 47 MeV-a).

Ova hipoteza je brzo odba�ena, jer je energija E� = 47 MeV-a suviše velika da bi se objasnila reakcijom 7Be + �.

Chadwick ( edvik,1932.) je nepoznatom zra�enju dao ime neutron. Veliku prodornost neutrona je objasnio njihovom elektri�nom neutralnoš�u, a izbacivanje p iz materijala bogatih vodonikom je pripisao masi mirovanja neutrona koja bi trebalo da bude veoma sli�na sa masom protona.

Vrednost mase mirovanja neutrona odre�ena je na više na�ina od kojih �e jedan biti opisan. Masa neutrona se dosta pouzdano dobija iz upore�enja mase deuterijuma, D, i mase molekula vodonika, H2 kao i podatka o energiji veze nukleona u D, BD (energija veze H2 je zanemarena zbog male vrednosti u odnosu na BD). Interakcijom, neutrona, n, sa atomom vodonika, 1H, dolazi do reakcije: 1H + n = D + BD (17) a 2 1H = 1H2 (18) Oduzimanjem jed. 18 od jed. 17, dobija se: 1H + n – 21H = D + BD – 1H2 odnosno: n – 1H = BD – (1H2 – D) (19) Razlika masa (1H2 - D) odre�ena masenim spektrometrom je iznosila u energetskim jedinicama 1,44 MeV-a, BD = 2,22 MeV-a, pa je:

n – 1H = 2,22 – 1,44 = 0,78 MeV-a a iz korelacije, E = 931�&m, dobija se razlika u masi: """""""""""""""""""" " """"""""""""""&m = n – 1H = 0,78/931 = 0,00084 a.j.m.

Zbog ve�e mase mirovanja (ve�eg sadržaja energije), slobodni neutron (kada nije u sastavu

jezgra) pokazije radioaktivne osobine. U vakuumu je detektovan raspad slobodnih neutrona:

'� �����

pn sa vremenom poluraspada T = 12,8 min.

Zbog intenzivne interakcije neutrona sa jezgrima u sredini prostiranja, njegov život u slobodnom stanju je veoma kratak (10-3 - 10-6 s) u pore�enju sa vremenom poluraspada slobodnih neutrona, pa se u prirodi ne može zapaziti njegova radioaktivnost.

Izvori neutrona. Za dobijanje neutrona koriste se nuklearne reakcije lakih jezgara sa � i � zra�enjem iz radioaktivnih izvora. Te su reakcije tipa (�, n) i (�, n).

Naj�eš�e koriš�en izvor ovakvog tipa se dobija kada se sprašeni metal Be homogeno pomeša sa 226RaBr2 (3-10 g Be +1 g Ra). Izotop 226Ra, kao i njegovi potomci sa kojima je u ravnoteži , emituje �"�estice, pa dolazi do nuklearne reakcije:

9Be(�, n)12C

U ovoj reakciji nastaje 460 neutrona pod dejstvom 106 �" ��estica, koji imaju energije do 13 MeV-a.

Za pripremu izvora neutrona se koriste i nuklearne reakcije izazvane dejstvom ubrzanih �estica u akceleratoru. Izvor u kome je metal �vrst D2O (teški led) proizvodi neutrone pod dejstvom ubrzanih deuterona, d, na slede�i na�in:

D(d, n)3He

Nastali broj neutrona ovom reakcijom zavisi od energije upadnih deuterona. Tako 107 d �ija je energija 1MeV, proizvodi 80 n.

Navedeni izvori su veoma malog fluksa neutrona, pa se zato oni koriste u laboratorijskom radu ili za inicijalno "paljenje" lan�ane reakcije u reaktoru.

Najsnažniji izvori neutrona su nuklearni reaktori u kojima fluks ima vrednosti od 1010 - 1013 neutrona po cm2 u sekundi. Nastajanje neutrona u ovom slu�aju je posledica reakcije tipa (n,f), gde je sa f ozna�ena fisija u kojoj nastaju neutroni.

Efikasni presek nuklearnih reakcija sa neutronima, veoma zavisi od njihove energije, pa podela neutrona po njihovim energijama istovremeno predstavlja i podelu reakcija:

-termalni neutroni E < 1 eV -spori neutroni E < 1 KeV -neutroni srednjih energija 1 KeV < E < 0,5 MeV -brzi neutroni 0,5 MeV < E < 10 MeV -veoma brzi neutroni E > 10 MeV

VEŽBA POSLE III KOLOKVIJUMA I vežba Odvajanje radioaktivnog 56MnO2 iz KMnO4 ozra�enog neutronima Prvo napraviti nosa� – neaktivni MnO2 : nekoliko kristali�a KMnO4 rastvoriti, zgrejati i staložiti mangan dioksid sa 1M NaOH i nekoliko kapi alkohola. Talog profiltrirati i isprati sa akoholom.

10 ml rastvora KMnO4 se nalazi u kanalu za ozra�ivanje u neutronskom izvoru. Izvaditi rastvor iz neutronskog izvora. Odvojiti 1ml ozra�enog rastvora i meriti aktivnost na scintilacionom broja�u. U preostalih 9 ml rastvora dodati svež MnO2, iscentrifugirati. Posle centrifugiranja odvojiti 1 ml rastvora i izmeriti aktivnost pod istim uslovima. Dobijene aktivnosti preko zakona radioaktivnog raspada normalizovati na vreme kraja ozra�ivanja (T1/2 = 2,6 h). Izra�unati retenziju i faktor oboga�enja. Uslovi merenja na scintilacionom broja�u: "visoki napon" 1,04 V; linearno poja�anje 64, meriti integralno. PRIMERI ZADATAKA ZA III KOLOKVIJUM 1: Da li �e se raskinuti hemijska veza u CH3Br pri ozra�ivanju tog jedinjenja neutronima? Energija veze C-Br je 2,3 eV. Iz prelaznog jezgra se izbacuju dva � kvanta u suprotnim smerovima sa energijama 4 MeV i 3 MeV.

R1: # %

eVM

cosEE2EE536E 21

22

21

u

����� ����

Eu = 6,7 eV Kako je energija uzmaka ve�a od energije veze hemijska veza �e se raskinuti. 2: Meta je jedinjenje etil jodid, C2H5I, u kojoj I reaguje sa termalnim neutronima po reakciji: 127I (n, �) 128I E� = 4,8 MeV. Hemijska veza je 2,5 eV. Da li �e I prekinuti hemijsku vezu ukoliko dolazi do translacije molekula kao celine? R2: Eu

’ = Eu - Et

eVM

E536E

.prod

2

u��

� eVAM

E536E

molekula.ost.prod

2

t �

�� �

Eu’ =

AM

AE

AM

1

M

1E536 u

2

���

��

�

��� �

M = 128 A = 2·12 + 5·1 = 29

Eu

’ = 17, 82 eV Eu = 96, 48 eV Et = 78, 66 eV Do�i �e do kidanja hemijske veze. 3: Izomernim prelazom 65mZn emituje se � kvant energije 0,436 MeV. Da li �e do�i do kidanja hemijske veze u jedinjenju Zn(C2H5)2, etil-cink, ako je ona oko 3-4 eV? MZn = 65,4 g/mol R3: M = 65 A = 2 · ( 2 · 12 + 5 · 1) = 58

Eu’ = 0, 739 eV

Ne�e do�i do kidanja hemijske veze. 4: Odrediti energiju uzmaka atoma T pri nuklearnoj reakciji

H),n(Li 31

63 �

ako je energija � �estice 2,1 MeV.

R4: MeVEM

mE

.produ �

� ��

MeV38,2MeV1,23

4MeVE

M

mE

Tu ����� �

�

5: Odrediti energiju uzmaka pri raspadu 226Ra. Energija � �estice je 4,8 MeV.

R5: MeV8,4222

4MeVE

M

mE

.produ ���� �

�

Eu = 0, 086 MeV

6: Odrediti energiju uzmaka pri nuklearnoj reakciji:

127I (n, �) 128I ako je energija � kvanta 4,8 MeV.

R6: # %

eV48,96eV128

8,4536eV

M

E536E

22

u ��

��

� �

7. Kolika energija se oslobodi pri nuklearnoj reakciji 73Li (p,�) ako dolazi do potpunog cepanja 1g litijuma? (Mp=1,007276 a.j.m, M7Li=7,01601 a.j.m, M�=4,0026 a.j.m, 1 a.j.m=1,66057 ·10-27kg ).